（计算机应用技术专业论文）基于几何形变模型的医学图像分割方法研究.pdf

摘要 本文主要就影响医学图像分割的分割速度和弱边界目标的分割精度等几个 关键问题，在对水平集方法和c h a n 。v e s e 模型有了深入理解和研究的基础之上， 做了大量实验和分析，提出了如下改进方法： 首先，提出了基于物体边界梯度的指数级加速因子模型。该模型不仅能有选 择性地对特定目标进行加速分割，而且还能提高弱边界目标的分割精度。实验证 明，与基于梯度加速项的方法相比，该方法对特定目标具有更好的分割效率。此 外，为了解决c h a n v e s e 模型迭代过程中费时的重新初始化问题，在模型当中引 入了内部能量项，消除了传统c h a n v e s e 模型的重新初始化操作。 ， 其次，提出了一种与互信息中熵相关系数概念相结合的改进了的无监督分等 级分割方法。该方法使熵相关系数( e c c ) 与灰度均方差值( v a r ) 一起对分割 的过程进行控制，在分割过程中的每一步使用同一个水平集函数进行分割。实验 证明，该方法能够提取出传统c h a n v e s e 方法所不能提取出的弱边界目标，提高 、了对于弱边界目标的提取精度。 最后，提出了一种简单的基于c h a n v e s e 模型和并行计算思想的二重水平集 模型。通过并行处理的方式，可以使两条水平集演化曲线分别针对具有不同边界 梯度值的目标进行加速分割，达到一次性对两个感兴趣目标进行加速提取的目 的。另外，针对c h a n v e s e 模型的分割速度对初始水平集曲线位置敏感的问题， 该模型使两条水平集曲线分别位于图像中不同感兴趣目标的附近并行演化，在演 化到规定的时间之后计算两条演化曲线的能量函数值，选取值较小的那条演化曲 线作为最终的分割结果，从而在一定程度上解决了c h a r t v e s e 模型的分割速度受 初始演化曲线位置影响的问题。 一 、 关键词：图像分割水平集c h a n v e s e 模型指数级梯度加速因子熵相关系数 分等级分割 a b s t r a c t b a s e do nt h et h o r o u g hu n d e r s t a n d i n ga n dr e s e a r c ho fl e v e ls e tm e t h o da n d c h a r t - v e s em o d e l ，t h i sp a p e rp r o p o s e st h ef o l l o w i n gi m p r o v e dm e t h o d st h r o u g hal o t o fe x p e r i m e n t sa n da n a l y s e si no r d e rt oi m p r o v ea n ds o l v et h ep r o b l e m ss u c ha st h e s p e e do fs e g m e n t a t i o na n d t h es e g m e n t a t i o np r e c i s i o no fw e a kb o u n d a r i e s f i r s to fa l l ，an o v e ls e g m e n t a t i o nm o d e lb a s e do ne x p o n e n t i a lb o u n d a r yg r a d i e n t s p e e d i n gt e r mi sp r o p o s e d ，w h i c hc a nn o to n l ys e l e c t i v e l ys p e e dt h es e g m e n t a t i o no f s p e c i f i co b j e c t s ，b u ta l s oc a ni m p r o v et h es e g m e n t a t i o na c c u r a c yo fo b j e c t sh a v i n g w e a kb o u n d a r i e s l a r g en u m b e r so fe x p e r i m e n t si n d i c a t et h i sm o d e lh a sb e t t e r s e g m e n t a t i o ne f f i c i e n c yf o rs p e c i f i co b j c o t s ，c o m p a r e dt o t h eg r a d i e n ta d v a n c e d s e g m e n t a t i o nm o d e l w h a t sm o r e ，t h eq u o t a t i o no fi n t e r n a le n e r g yt e r me l i m i n a t e s t h et i m e - c o n s u m i n gr e i n i t i a l i z a t i o np r o c e s s s e c o n d l y , a ni m p r o v e du n s u p e r v i s e d h i e r a r c h i c a ls e g m e n t a t i o nm o d e li s s u g g e s t e dw h i c hu t i l i z e st h ec o n c e p to fe n t r o p yc o r r e l a t i v ec o e f f i c i e n t ( e c c ) i nt h e m u t u a li n f o r m a t i o nf i e l d t h r o u g ht h ec o n t r o lo fs e g m e n t a t i o np r o c e s su s i n gb o t h e c ca n dv a r , t h i sm e t h o d , c o m p a r e dt ot h et r a d i t i o n a lc h a r t v e s em o d e l ，c a n r e m a r k a b l yi m p r o v et h ep r e c i s i o no fo b j e c t sh a v i n gw e a kb o u n d a r i e sw i t l lt h es a m e l e v e ls e tf u n c t i o nb yw a yo fo n e - b y o n ec l a s s f i n a l l y , as i m p l ed u a ll e v e ls e tm o d e li sp r o p o s e db a s e do nt h ec h a n v | c s e m o d e la n dt h ei d e ao fp a r a l l e lc o m p u t a t i o n t h i sm o d e lc a nr e s p e c t i v e l ys p e e du pt h e e v o l v e m e n to ft h et w ol e v e ls e tc h i v e st ot w oo b j e c t sh a v i n gd i f f e r e n tb o u n d a r y g r a d i e n tv a l u ea tt h es a m et i m ei nt h es a l t l ei m a g e m o r e o v e r , i no r d e rt os o l v et h e p r o b l e mt h a tt h es e g m e n t a t i o ns p e e do fc h a n v e s em o d e li ss e n s i t i v et ot h ep o s i t i o n o fi n i t i a ll e v e ls e tc a l v e 。b ym a k i n gu s eo ft h i sm o d e l ，t w ol e v e ls e tc u r v e sc a nb e p l a c e da tt h en e i g h b o r h o o do ft w od i f f e r e n tr e g i o n so fi n t e r e s t w h e nt h et i m er e a c h e s t h et h r e s h o l dv a l u e ，t h el e v e ls e tc u r v eh a v i n gl e s se n e r g yv a l u ei ss e l e c t e da st h e f m a ls e g m e n t a t i o nr e s u l t k e yw o r d s ：i m a g es e g m e n t a t i o n ，l e v e ls e t ，c h a n v e s em o d e l ，e x p o n e n t i a l g r a d i e n ts p e e d i n gt e r m ，e n t r o p yc o r r e l a t i v ec o e f f i c i e n t ，h i e r a r c h i c a ls e g m e n t a t i o n i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨壅盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：于正 签字日期：2 0 0 7年6 月2 o 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤盗盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨鲞盘茔可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：于正 导师签名： 签字日期：2 0 胡年孑月2 0e t 签字日期：7 伊1 年6 月口日 门狮 第一章绪论 第一章绪论 1 1 图像分割的基本概念和应用领域 1 1 1 图像分割的基本概念 图像分割( i m a g es e g m e n t a t i o n ) 是一种极其重要的图像技术。因此，多年来 人们一直重视对图像分割技术的研究和发展。图像分割是从图像处理到图像分析 的必经关键步骤，通过对一幅图像进行分割，人们可以对图像目标的特征进行提 取、对其中感兴趣的目标进行分离、对图像的参数进行测量等等，从而将一幅原 始的图像转化为更高层、更抽象和更紧凑的表达形式，为后续的图像分析和图像 理解提供服务和使之成为可能。 图像分割的概念应用自然语言和集合的概念可以分别表述为： ( 一) 借助自然语言的概念描述： 图像分割是指借助某种技术将一幅图像分成各具特征的区域，并从中提取 出感兴趣的一个或多个目标区域的过程。特征可以是颜色、灰度、纹理等等。 ( 二) 借助数学集合知识的概念表述【1 】 38 】 令集合r 表示一幅图像的完整区域，并假设对图像尺进行分割后把图像r 分 成了个非空的子区域冠，恐，r ，它们满足以下条件： ( 1 ) 对图像r 分割后的各个子区域的并集应能包含原图像尺中的所有象素， ， 即：ll r ；= r ； i = 1 ( 2 ) 原图像r 中的任一个像素不能同时属于两个不同的子区域，各个子区 域互不相交，即：对所有的i ，1 i ，j n ，r inr i = ； ( 3 ) 属于同一个子区域的像素应当具有某种或某些相同的特征，每个子区 域都具有自己的特性，即：对i = 1 , 2 ，n ，有p ( r ，) = t r u e ； ( 4 ) 属于不同子区域的像素应当具有某种或某些不同的特征。不同的子区 域具有自己不同的特性，即：对所有的i ，1 f ，j n ，有 p ( r ju r ，) = f a l s e ； ( 5 ) 属于同一个子区域内的任意两个像素应当是互为连通的，分割出来的 子区域是一个连通组元，即：对i = 1 , 2 ，n ，r ，是连通区域； 条件( 1 ) 和( 2 ) 说明对一幅图像r 进行分割应当适用于和包含图像的所有 像素和区域；条件( 3 ) 和( 4 ) 说明对一幅图像r 进行分割应当使得各个子区域 第一章绪论 的像素具有其代表性的特征【2 】：条件( 5 ) 说明对一幅图像尺进行分割对各个子 区域内像素的连通性具有一定的要求。 1 1 2 图像分割的应用领域 图像分割是图像分析的前提和基础。概括说来，只要涉及到要对图像目标进 行提取和测量等操作，都离不开图像分割技术。因此，在实际当中，图像分割技 术已经在众多的科研和应用领域得到广泛的应用。概括起来，大致包括以下领域： ( 1 ) 工业自动化、工业图像处理和分析、工业生产过程控制。如：地下矿藏 探测、无接触式检测、产品表面裂纹自动检测和识别、工业产品纯度分析、在线 产品检测、织物产品的边界检测等； ( 2 ) 生物医学图像处理。如：核磁共振图像m 的病变组织检测、b 超图 像的病变组织识别、计算机断层图像c t 的分析、x 光透视图像的分析、病毒细 胞的自动检测和识别、生物医学图像分析等； ( 3 ) 文档图像处理。如：文字识别、文本版面分析和理解等； ( 4 ) 图像编码和传输。如：国际标准m p e g 二i v 中的模型基、目标基编码需 要基于分割的结果 1 】、数字和高清晰度电视、多媒体信息处理、多媒体检测等； ( 5 ) 机器人视觉。如：无人驾驶汽车、水下机器人、自动化生产线等； ( 6 ) 侦探和身份鉴定。如：保安监视、指纹识别、人脸特征识别、d n a 分 子图像分析等； ( 7 ) 军事、体育和农业图像处理。如：军事目标检测和定位、军事导航系统、 运动员动态轮廓检测、农业地形分析等； ( 8 ) 绘画、艺术品检测。如：水墨画目标轮廓的识别和提取、陶瓷工艺品表 面光滑程度检测和分析等； 、 1 2 医学图像分割的目的 医学图像分割技术是图像分割技术的一个重要分支。如同图像分割技术是从 图像处理进入到图像分析的关键步骤，医学图像分割技术是从医学图像处理进入 到医学图像分析的关键步骤。医学图像分割根据相同区域内的相似性和不同区域 间特征不同性把一幅医学图像分割成若干个区域。它是后续图像分析和识别的前 提，同时也是制约医学图像处理中相关技术发展的瓶颈 3 。因此，以医学研究 和应用领域为出发点【4 】，医学图像分割的目的为：把一幅二维或三维的医学图 像划分为具有不同特征的区域，并从中尽可能准确地把人们感兴趣的区域提取出 来，进而为临床诊断和医学研究提供正确的指导。 第一章绪论 1 3 医学图像分割的意义 随着医学图像分割技术的不断创新和发展，医学图像分割技术在医学领域的 应用也随之越来越广泛。在医学的众多分支领域当中，如：药理病理分析、临床 诊断、肿瘤定位、康复治疗等，医学图像分割技术发挥着日益重要的作用，主要 表现为以下几点【4 8 】： 第一，采用医学图像分割技术，人们可以将一幅医学图像当中感兴趣的区域 提取出来，从而减弱了分割后图像与噪音的关系，有利于进一步对医学图像进行 理解f 4 1 。 第二，采用医学图像分割技术，人们可以测量和分析出人体内治疗前和治疗 后病灶的体积变化，从而在临床上帮助医生制定、分析、修改和完善对病人的治 疗方案 5 】。 第三，采用医学图像分割技术，人们可以将其结果应用到医学图像配准、医 学图像融合等医学图像分析领域，还可以将其结果应用到人体解剖结构的测量、 图像重建和人体心脏运动的追踪 6 等方面。 第四，采用医学图像分割技术，人们可以只将其结果中感兴趣的部分用于数 据压缩和传输，从而既保证了有用信息的不丢失，又降低了传输的数据量，提高 ，了医学图像在p a c s 、远程放射学和i n t e m e t 当中的传输速度 7 】。 第五，采用医学图像分割技术，人们可以进行医学图像的三维重建，从而便 于可视化、外科手术方案的制定、病理分析、药效评估、解剖参考和放疗计划中 的三维定位等 8 。 1 4 医学图像分割技术的发展和研究现状 近些年来，随着信息革命时代的降临，特别是c t 、m r j 、u s 等新的医学图 像成像技术的发展，医学图像分割技术也较以前有了长足的进步和发展。医学图 像分割技术已经被广泛地应用到医疗诊断、手术前方案规划、手术后治疗和检测 等医学领域的各个环节当中，并且为医生全面而准确的获取病人病灶的精确位置 及各种定量定性信息提供了极大的方便。除此之外，由于医学图像的数据可以是 以二维图像切片的形式提供三维的医学图像数据。因此，对于医学图像进行分割， 既可以采用传统的二维分割方法，又可以采用三维分割方法。医学图像分割处理 的对象主要是各种组织、器官、病灶和细胞图像。 从当今的发展趋势来看，医学图像分割技术的发展过程 4 7 是一个由手工分 割到半自动分割，再由半自动分割过渡到全自动分割的过程。 手工分割是医学图像分割技术发展早期的主要分割手段。该方法是在原始医 第一章绪论 学图像上直接画出感兴趣区域的边界 9 】。这种方法的缺点十分明显，它不仅要 求分割者要有充分的医学先验知识，而且还非常耗费时间，难以达到实时分割和 分割结果的重现。 半自动的分割方法是一种手工分割和自动分割相互结合的方法，它把分割者 的先验知识和计算机技术有机地结合了起来。与手工分割相比，半自动的分割方 法的显著优势是极大地缩短了图像分割所花费的时间，并且减少了人为因素的主 观影响，提高了分割结果的精确度。但缺点是仍然对分割者有较强的医学先验知 识要求，离不开人工的干预。 全自动的分割方法不要求人为的干预，是近些年来学者们的研究热点和追求 目标。随着神经网络、遗传算法、人工智能、形变模型、小波变换、信息论、模 糊技术等新兴技术的崛起和发展，一些基于上述方法的医学图像分割技术涌现了 出来。这些方法的出现，脱离了分割过程中人为的干预，初步实现了从半自动分 割到全自动分割的过渡。但由于当前全自动的分割方法在技术上尚不成熟、医 学图像常常表现为低对比度和模糊性、分割过程计算量很大等原因，全自动的分 割方法目前还没有从根本上取代半自动的分割方法 4 7 】。在实际的临床和应用 中，还是需要人为的干预来取得良好的分割结果。但是，研究全自动的分割方法 一直是学者们追求和为之奋斗的目标，也是医学图像分割方法发展的大趋势。 从医学图像分割方法的发展历程来看，医学图像分割技术经历了由单一分割 技术到集成分割技术 6 】的过程。单一分割技术包括：单纯利用各种微分算子的 基于边界的分割技术，单纯利用阈值、特征空间聚类、区域生长分裂的基于区域 的分割技术等。集成分割技术是指 6 把两个或两个以上的单一技术有机结合起 来、互为补充，以达到对各种成像模式产生的医学图像都能表现出良好的适应性 和取得精确的分割结果。此外，近些年来许多新兴的、能与其它分割技术相结合 的分割技术也相继涌现和发展了起来。如：针对医学图像往往有着较高不确定度 和模糊性这一特点而发展起来的模糊分割技术，包括应用模糊子集理论的模糊分 割技术、模糊c 均值聚类分割技术、应用模糊逻辑的基于i f t h e n 规则的模糊 分割技术等等；针对处理边界曲线拓扑变化而发展起来的l e v e ls e t 模型 1 9 、测 地线主动轮廓模型 3 7 】等几何形变方法把基于边界的分割和基于区域的分割结 合在一起。其优点在于能够完美地处理演化曲线的拓扑变化，且最终的分割结果 不依赖于初始演化曲线位置的选取。其缺点在于计算量较大、分割过程比较耗费 时间、存在累计误差和对弱边界分割的效果尚待改善等。 4 第一章绪论 1 5 论文的主要工作内容和框架结构 1 5 1 论文的主要工作内容 由于传统的几何形变模型存在着分割速度较慢、对弱边界物体的分割效果不 够理想等问题，本人在理解、分析和总结前人研究成果的基础之上，对上述问题 产生的原因进行了仔细分析，提出了基于l e v e ls e t 方法和c h a n - v e s e 模型的改 进方案，在一定程度上改善及解决了几何形变模型分割速度慢和弱边界目标分割 结果不够理想的问题。 工作内容归纳起来，主要有以下几点： 首先，针对传统l e v e ls e t 方法和c h a n v e s e 模型分割速度较慢的问题，提出 了基于物体边界梯度的指数级加速因子模型。该模型可以显著提高感兴趣目标的 分割速度，使演化曲线可以快速地到达并停止在目标边界上。大量实验证明：该 方法能够比 1 0 1 中提出的梯度加速项方法更快地对感兴趣目标进行分割，缩短了 分割过程所耗费的时问且算法的稳定性和鲁棒性良好。除此之外，引入了内部能 量项解决c h a n v e s e 模型迭代过程中费时的重新初始化操作，进一步提高了 c h a n v e s e 模型的分割速度。 其次，本文将信息论中熵相关系数的概念与无监督分等级分割方法 3 0 】相结 合，提出了基于熵相关系数的无监督分等级分割方法，采用逐级分割的方式，解 决了c h a n v e s e 模型对多个目标和弱边界目标分割效果不够理想的问题。大量实 验证明：该方法能较好地对弱边界物体进行分割，提高了弱边界目标的分割精度 且算法稳定，是一种有效的分割方法。 最后，本文结合并行计算思想，提出了二重l e v e ls e t 模型。针对多目标同 时提取问题，该模型可通过并行处理方式使两条水平集演化曲线分别针对具有不 同边界梯度值的目标进行加速分割，达到一次性对两个感兴趣目标进行加速提取 的目的。另外，针对c h a n v e s e 模型的分割速度对初始水平集曲线位置敏感的问 1 题，该模型可使两条水平集曲线分别位于图像中不同感兴趣目标的附近并行演 化，在演化到规定的时间之后计算两条演化曲线的能量函数值，选取值较小的那 条演化曲线作为最终的分割结果，从而达到了在不损失时间的前提下提高了分割 结果精度的目的。大量实验表明：该方法是一个健壮、稳定的方法，在对感兴趣 目标众多且位置又分散的图像进行处理时尤为有效。 第一章绪论 1 5 2 论文的框架结构 本文的框架结构和组织形式大致如下： 第一章，简要介绍了研究课题当中涉及到的基本概念、医学图像分割的研究 目的和意义，对当前医学图像分割技术的发展和研究现状进行了概括性总结，对 论文的主要工作进行了概述。 第二章，主要介绍与研究课题密切相关的背景知识，对现存的主要图像分割 方法进行了介绍。 ， 第三章，首先介绍了l e v e ls e t 模型和c h a r t v e s e 模型的基本原理和方法， 然后提出了基于物体边界梯度的指数级加速因子分割模型。 第四章，首先介绍了无监督分等级分割方法和信息论中熵相关系数的基本概 念，然后提出和讨论了基于熵相关系数的无监督分等级分割模型及其实现方法。 第五章，首先介绍了基于双水平集的分割模型的基本原理，然后提出了应用 并行计算思想的二重l e v e ls e t 模型。 第六章，对全文的研究工作进行了总结，对论文当中所提出方法的优点及存 在问题分别进行了概括性表述，对未来的工作进行了展望。 6 第二章医学图像分割基础 第二章医学图像分割基础 2 1 主要的图像分割方法 经过相关学者们几十年的研究与努力，相继踊跃出大量的图像分割方法 【3 9 。大致归纳起来包括【1 】：串行边界分割技术、串行区域分割技术、并行边界 分割技术、并行区域分割技术、结合特定理论工具的分割技术等。 2 1 1 串行边界分割技术 串行边界分割技术是指采用串行方式，通过顺序搜索边缘点来对感兴趣目标 的边界进行检测。主要有三个关键步骤： ( 1 ) 确定一个顺序搜索的起始边界点； 一( 2 ) 选择某种搜索策略，确定先前的搜索结果对下一边界点的检测和下一 个结果的影响，并根据一定的原则依次检测新的边界点； ( 3 ) 选定搜索终止的条件，以结束搜索过程； 串行边界分割技术所采取的策略主要有以下两种： ( 1 ) 首先检查出边界点，然后再连接边界点； ( 2 ) 对边界点的检查和连接以交叉结合的方式进行； ( 一) 边界跟踪方法 边界跟踪( b o u n d a r yt r a c k i n g ) 也称边缘点链接( e d g ep o i n tl i n k i n g ) ，是 一种由梯度图中的一个边缘点出发，依次搜索并连接相邻边缘点从而逐步检测出 边界的方法。为了消除噪声的影响，保持边界的光滑性( 也称刚性，r i g i d n e s s ) ， 在搜索时每确定一个新的边界点都要考虑先前已得到的边界点。而为了克服噪声 造成的边缘点之间的不连通现象，对梯度图要充分保持其已有的信息。一般来说 边界跟踪包括三个步骤： ( 1 ) 确定作为搜索起点的边缘点( 根据算法不同，可以是一个点或多个点) ， 起点的选择很重要，对算法的分割结果影响很大： ( 2 ) 确定和采取一种合适的数据结构与搜索方法，在己发现的边界点基础 上确定新的边界点； ( 3 ) 确定搜索终止的条件，并在满足条件时停止分割过程，结束搜索； 例如：假设一幅图像当中只有一个目标。首先，计算出该图像的梯度图。然 后，从梯度图当中选取出梯度值最大的点作为边界跟踪算法的起始点。接下来， 7 第二章医学图像分割基础 从该起始点的8 邻域中选取出梯度值最大的像素点作为边界跟踪的第二个边界 点。最后，根据上面边界跟踪的三个步骤，依次搜索下一个边界点。 ( 二) 状态空间搜索法 状态空间搜索法又称为图( g r a p h ) 搜索法或启发式( h e u r i s t i c ) 搜索法。 在状态空间搜索法当中，用图结构表示边界点和边界段，通过在图中搜索对应最 小代价的通道以找到闭合边界，相当于把边缘检测和边界连接结合进行。另外， 由于状态空间搜索法是一种全局的方法，所以其在图像噪音比较大时仍能取得较 好的分割结果。其缺点是，与传统边界跟踪方法相比，过程比较复杂、计算量大。 2 1 2 串行区域分割技术 串行区域分割技术是指采用串行方式，通过对目标区域的直接检测来对图像 进行分割的技术。其特点是：将整个处理过程分解为顺序的多个步骤依次进行， 对后续步骤的处理要根据前续步骤的处理结果而定。近年来，一些结合了特定数 学理论工具的图像分割方法也常常采用串行区域分割的方式。 串行区域分割技术有两种基本的形式： ，( 1 ) 首先从单个象素出发，然后逐渐合并成所需的分割区域； ( 2 ) 首先从全图出发，然后逐渐分裂成所需的分割区域； 一( 一) 区域生长法 区域生长的基本思想 4 0 】是将具有相似性质的像素集合起来构成区域。首先 对每个需要分割的区域找到一个种子像素作为生长的起点，。然后将种子像素邻域 中与种子像素有相同或相似性质的像素( 根据事先确定的某种生长或相似准则来 判定) 合并到种子像素所在的区域中。将这些新像素作为新的种子像素继续进行 上面的过程，直到再没有满足条件的像素可被包括进来。这样一个区域就长成 了。 区域生长的一个关键是选择合适的生长或相似性准则，基于区域灰度差的方 法主要有如下步骤： ( 1 ) 对图像进行逐行扫描，找出尚没有归属的像素； ( 2 ) 以该像素为中心检查它的邻域像素，如果灰度差小于预先确定的阈值， 则将它们合并； ( 3 ) 以新合并的像素为中心，返回到步骤( 2 ) ，检查新像素的邻域，直到 区域不能进步扩张； ( 4 ) 返回到步骤( 1 ) 继续扫描，直到不能发现没有归属的像素，则结束整 个生长过程。 。 区域生长法虽然容易理解，但其最大的问题是区域一致性准则的选定。如果 8 第二章医学图像分割基础 一致性准则选定的过于严格，则被检测过程遗漏的像素就会增多；反之，如果一 致性准则选定的过于宽松，则检测过程当中就会产生过多的区域重叠现象。 ( 二) 分裂合并法 分裂合并法在一定程度上可以看作是区域生长方法的逆向过程，是指从整个 图像出发，根据一定的准则不断分裂得到各个目标区域的方法。在实际应用当中， 通常首先把图像分成若干任意大小互不重叠的区域，然后再合并或分裂这些区域 以得到最终的分割结果。另外，使用分裂合并法常常需要根据图像的同质区域方 差( v a r i a n c ew i t h i nh o m o g e n e o u sr e g i o n s ，v w h r ) 等统计特性来确定图像区域属 性的_ 致性测度。根据v w h r 的值可以确定对一个区域是进行合并处理，还是进 行分裂处理。但在实际应用当中，由于受到噪声的影响，v w h r 的值很难直接准 确地确定出来。v w h r 的值需要借助先验知识和对图像中的噪声进行评估之后来 确定。因此，如果v w h r 的值确定的不好，那么它会对分割算法的精确度产生极 大的影响。 2 1 3 并行边界分割技术 并行边界分割技术是指采用并行方式，通过对感兴趣区域的边界进行检测来 对图像进行分割的技术。其实现过程主要有两个步骤： ( 1 ) 感兴趣区域边界点的检测； 1 ( 2 ) 感兴趣区域边界的形成； 对于步骤( 1 ) 可以采用各种微分算子进行直接检测，也可以利用边缘模型 与拟合方法进行问接检测。对于步骤( 2 ) 由于其过程比较复杂，所以单纯利用 微分算子不能形成闭合的边界，需要利用一定的准则和数学工具把感兴趣区域分 离出来。 ( 一) 梯度算子 梯度算子是一个一阶导数算子，其定义为：对于一个连续的函数s ( x ，y ) ，点 g ，y ) 处的梯度可以表示为一个矢量可( x ，y ) ： w 加院，q r = 匿钉 该矢量的幅度( 常将其直接简称为梯度) 和方向角分别定义为： 夥= 聊昭( 夥) = 厢 9 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 第二章医学图像分割基础 搬川= a r c 伽白 ( 2 - 3 ) 在实际应用当中，通常需要利用小区域模板卷积运算来对图像中的每个像素 位置进行梯度的近似计算。对q 和g y 各用一个模板，所以需要两个模板组合起 来以构成1 个梯度算子。至今为止，人们已经提出了多种算子，常用的有罗伯特 交叉( r o b e r t sc r o s s ) 算子、蒲瑞维特( p r e w i t t ) 算子和索贝尔( s o b e l ) 算子等 等，它们都可以扩展为矢量算子以处理高维图像【1 2 】，如图2 1 所示。 田7 田口圈圈圈 ( a ) r o b e r t s( b ) p r e w i t t 图2 1 常用的梯度算子模板 ( 二) 拉普拉斯算子 拉普拉斯( l a p l a c i a n ) 算子是一个二阶导数算子，其定义为：对于一个连续 函数厂g ，y ) ，点g ，y ) 处的拉普拉斯值为： ： v 2 = 睾+ 等c 一d v 一 ( 2 4 ) 在实际应用当中，通常需要利用各种模板卷积运算来对图像中的每个像素位 置进行拉普拉斯值的近似计算。模板中心像素的系数应是正值，对应中心像素邻 近像素的系数应是负值，且所有正、负系数的和应为零。图2 2 中给出了两种计 算拉普拉斯值常用的模板。 圜圈 图2 2 常用的拉普拉斯算子模板 1 0 第二章医学图像分割基础 2 1 4 并行区域分割技术 并行区域分割技术是指采用并行方式，通过对感兴趣区域的检测来对图像进 行分割的技术。在实际应用中，并行区域分割技术主要包括两大类： ( 1 ) 阈值化方法； ( 2 ) 特征空间聚类方法； 一( 一) 阈值化方法 阈值化方法的定义为 4 1 1 ：对于一幅灰度图像，根据预先确定的一个处于图 像灰度取值范围当中的灰度阈值把所有的像素归为两大类，灰度值大于阈值的像 素为一类，灰度值小于阈值的像素归为另一类，灰度值等于阈值的像素可视情况 归为前面两类当中的任意一类。通常情况下，两类像素分属于图像中的两类区域， 从而根据阈值分类完成了对图像的分割。 阈值化方法有两个关键的步骤： ( 1 ) 分割阈值的确定； ( 2 ) 将像素值与分割阈值比较以对像素进行归类。 其中，步骤( 1 ) 是分割的关键，阈值确定的恰到好处，可以方便地将图像 分割开来。另外，阈值化方法通常都是基于一定图像模型的。最常用的模型可描 述如下【1 】：假设图像是由具有单峰灰度分布的目标和背景组成，处于目标或背 景内部相邻像素间的灰度值是高度相关的，但处于目标和背景交界处两边的像素 在灰度值上是有很大差别的。如果一幅图像满足这些条件，它的灰度直方图基本 上可看作是由分别对应目标和背景的两个单峰直方图混合构成的。进一步如果这 两个分布大小接近且均值相距足够远，而且两部分的均方差也足够小，则直方图 应为较明显的双峰。类似地，如果图像中有多个单峰灰度分布的目标；则直方图 有可能表现为较明显的多峰。对这类图像常可采用阈值化方法来进行分割。 要把图像中各种灰度的像素分成两个不同的类需确定一个阈值。如果要把图 像中各种灰度的像素分成多个不同的类，那么需要选择一系列阈值以将每个像素 分到合适的类别中去。只用一个阈值分割称为单阈值分割方法，用多个阈值分割 称为多阈值分割方法。单阈值分割可看作是多阈值分割的特例，许多单阈值分割 。算法可推广以进行多阈值分害1 j 1 3 4 2 。反之，有时也可将多阈值分割问题转化 为一系列单阈值分割问题 1 4 】。不管用何种方法选阈值，一幅原始图像( x ，y ) 取单 阈值丁分割后的图像可定义为： 如力= 1 1 0f ( x , y ) t ， ( 2 - 5 ) 第二章医学图像分割基础 这样得到的g ( x ，少) 是一幅二值图像，它相当于把原始图像b ，y ) 用空间占有 数组来进行表达。 ( - - ) 特征空间聚类方法 特征空间聚类方法可以看成是阈值化方法的推广，它将图像空间中的元素用 对应的特征空间点表示，通过将特征空问的点聚集成团，再将它们映射回原图像 空间来完成对图像的分割。特征空间聚类方法一般采用多个特征，能够克服有时 仅用一个特征不能将两个团分开的问题。 特征空间聚类方法的优点为：是一种全局的分割算法，与单纯基于边缘检测 的分割算法相比，具有更强的抗噪声能力。缺点是没有利用像素空间分布的信息， 有时会产生空间不连通的分割区域。 2 1 5 结合特定理论工具的分割技术 ( 一) 基于小波分析和小波变换的分割技术 小波变换是空问( 时间) 和频率的局域变换，通过伸缩、平移等运算对函数 和信号进行多尺度的细化分析，能有效的从信号中提取信息，解决了傅立叶变换 所不能解决的许多问题。近年来，在低频和高频分析时，有“变焦”( z o o m i n g ) 特性的小波变换在医学图像分割中得到广泛应用。 小波变换具有以下的几个优点 1 5 】： ( 1 ) 小波分解可以提供数学上的完备描述，能够覆盖整个频域； ， ( 2 ) 通过选取合适的滤波器，小波变换可以极大地减小或去除所提取的不 同特征之间的相关性； ( 3 ) 小波变换具有“变焦( z o o m i n g ) 特性。在低频段可用高频率分辨率 和低时间分辨率( 宽分析窗口) ，在高频段可用低频率分辨率和高时 问分辨率( 窄分析窗口) ； ( 4 ) 小波变换可以方便地实现快速算法； 例如，在对医学图像进行阈值分割时，首先利用二进制小波变换将图像直方 “图分解为不同层次的小波系数，然后根据给定的分割准则和小波系数选择阈值门 限，从而使整个图像分割过程由粗到细，由尺度来控制。在对医学图像进行边缘 检测分割时，可以利用小波变换中小波系数的模极大值等等。 ( - - ) 基于信息论的分割技术 近些年来，出现了许多借助信息论中熵的概念的图像分割方法。这些方法利 用信息论当中求熵的极值的方式来对图像进行分割；如：1 d 最大熵法、2 d 最大 熵法、最大后验熵法、最小熵相关法、条件熵法、最大香农熵法等等。 熵是平均信息量的表征，在信息论中熵的定义为： 1 2 第二章医学图像分割基础 h 一p ( x ) i n p ( x ) a x ( 2 - 6 ) 其中：p ( x ) 是随机变量x 的概率密度函数，x 是灰度、梯度等数字图像特征。 在阈值分割方法中，可以通过对熵求极值来实现对图像的分割。例如：基于二维 最大熵的阈值分割方法的基本思想为 1 6 ：通过选取一个阈值矢量( 丁，s ) ，使目 标类与背景类的后验熵达到最大值。又因为目标类与背景类相互独立，所以可以 孛心目妊苤e 营景类中每个事件对灰度值、局部均值等的概率定义为： p o o ( t ，s ) ： i = 0k = 0 只驴( 丁，s ) ：t ：导 i = s + i = 7 + 1 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 相应地，目标类与背景类的熵日。仃，s ) 和日。口，s ) 及其和h ( t ，s ) 定义为： s7 h 。( 丁，摹) = 一( r ，s ) i n p o 扩( 丁，鼬 ( 2 9 ) = oi = o 一 三一1工一1 h ，( 丁，s ) = 一e 扩( 丁，s ) 砌置f ，( r ，s ) ( 2 1 0 ) j = s + ii = t + l h ( t ，s ) = h o ( 丁，s ) + h ，( t ，s ) ( 2 1 1 ) 通过选择一个适当的矢量( 丁，s ) ，使得h ( t ，s ) 取得最大值，则这时的( 丁，s ) 即为最佳的二维阈值。虽然从信息论的角度，通过上述方法获取的阈值能获得最 大的信息量。但在实际应用中，采用最大熵进行多阈值选择的收敛速度较慢，对 于噪声较大的图像分割效果不够理想。 ( 三) 基于模糊理论的分割技术 模糊理论能很好的描述人类视觉中的模糊性和随机性，在模式识别的各个层 次都可以使用模糊理论。模糊技术是建立在模糊集合理论基础上的，能很好地处 理三维医学图像内在的模糊性，而且对噪声不敏感。 第二章医学图像分割基础 当前，模糊分割技术主要有：模糊阈值、模糊聚类、模糊边缘检测等。其中， 模糊阈值法由于具有容易理解、计算量少等特点，成为最为常用的一种图像分割 方法，它利用图像的灰度特征来选择若干个灰度阈值，以将图像中的每个像素划 分到合适的类别中去。7 除此之外，近些年来模糊聚类技术当中的模糊c 均值 ( f c m ) 聚类技术也得到了广泛应用，出现了很多改进算法，如：自适应f c m 算法 4 3 】、快速模糊分割算法( f f c m ) 【4 4 】等。f c m 用于图像分割是一种无监督 ( u n s u p e r v i s e d ) 模糊聚类后的标定过程，非常适合于医学图像存在不确定性和 模糊性的特点。它具有以下两个优点 1 7 】： ( 1 ) 分割过程完全自动、无需人的干预，是一种无监督的分割方法； ( 2 ) 可以很好地处理噪声、图像模糊和部分体积的影响。 f c m 的缺点是：分割结果受初始值设置的影响，算法可能仅收敛到局部极 小点，从而得不到准确的分割结果。 ( 四) 基于遗传算法的分割技术 一 遗传算法( e v o l u t i o n a r ya l g o r i t h m s ) 是基于进化论中自然选择机制的、并行 的、统计的随机化搜索算法，具有全局的搜索能力。由于遗传算法的搜索过程并 不是直接作用在变量上，而是作用在参数集上进行了编码的个体，因此，这个特 点使得遗传算法可直接对结构对象( 图像) 进行操作。 当遗传算法与模糊c 一均值( f c m ) 聚类技术相结合时，可以避免f c m 方法 陷入到局部极小点当中，且能快速的达到最优解。因此，当遗传算法与模糊集合 论相结合时可以提高相关分割算法的稳定性与鲁棒性。除此之外，由于遗传算法 是一种迭代式的优化算法，所以，当遗传算法与阈值化分割算法结合时，可以帮 助阈值化方法快速地确定阈值。 遗传算法的优点是擅长全局搜索，缺点是局部搜索能力不足。因此，在实际 应用当中，常常把遗传算法与其它图象分割算法结合起来使用。 ，( 五) 基于数学形态学的分割技术 数学形态学是生物学当中研究动、植物结构的一个分支，其所用语言和数学 基础是集合论，其所涉及的算法具有易于并行实现的优点。数学形态学应用到图 像分割领域的基本思想为【l 】：用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中 的对应形状，从而达到对图像进行分析和目标识别的目的。 当前，数学形态学运用集合变化方法已经广泛地应用于生物医学图像分割领 域。例如：当基于数学形态学的图像分割技术与空间聚类分割技术相结合时，算 法首先将原始图像二值化成若干个区域。然后，用数学形态学的各种操作对分割 结果进行细化和修改。两种技术交替使用，直至把感兴趣区域分割出来。 1 4 第二章医学图像分割基础 2 2 三维图像分割的基本方法 近年来，随着成像设备和计算机技术的发展，三维医学图像分割技术已经取 得了很大的进展。在众多领域( 尤其是医学图像分割领域) 得到了广泛应用。对 于三维图像进行分割，主要有以下两种方法： ( 1 ) 首先对每一层二维图像进行分割，然后将各二维图像的分割结果重建 成三维目标。该方法是当前三维图像分割的普遍方法。其优点是：可以直接 利用较为成熟的各种二维分割算法，容易理解和实现。其缺点是：算法仍然受到 二维分割算法的限制，对于拓扑结构复杂、有分支和突触的目标难以进行有效的 分割。 ( 2 ) 直接在三维情况下进行分割。该方法在现有的二维图像分割算法基础 上推广而来，把三维图像作为一个整体来进行分割。例如：基于三维曲面的气球 模型。该模型引入梯度矢量流的概念，对传统的蛇线算法进行了改进。其优点是： 克服了传统的蛇线算法对于初始轮廓敏感的问题和难于收敛于凹型轮廓的问题。 其缺点是：由于从二