（机械设计及理论专业论文）大范围运动电流变夹层梁的动力学特性与振动控制.pdf

上洚定迓大学薅士学位论文 大范围运动电流变夹层粱的动力学特性与振动控制 摘要 毫浸交滚( e l e e t r o r h e o l o g i e a lf l u i d s ，蕊稼e rf l u i d s ) 蓬一耱浚交姆注霹控戆餐魏 滚俸耪鞑。在舞掬奄场瀚作霜下，糖游静耪理萼啻彀懿糖度、弹僚、望靛等辘发生浚速 可逆的变化。含有电流变材料的智能结构与系统，能在外加电场姻作用下快速可逆地 改变结捻本身鹣阻尾弱刚度，且具有蟪壅送度莰、工撵能糕低、蘧节藏鬣大琴珏控戳方 式麓摹等铳点，在楚穆熬拨动整籍孛获褥了天粕瓣广泛关注。爨2 0 整鳃s o 年代g a n d h i 等最早将电流变材料应用于夹层结构的振动控制研究以来，已商许多学者对电流变夹 层结构的渤力学特髋和搬动控制进行了深入的骢论和实验研究。但在以往的研究中， 一般帮是针对羚态梁藏投送芎亍鹣，姆瞧漉交耪辩威矮子运参豢髓粱兹掇动辍髑盘予建 模溺难和实验环节较为复杂，有关豹研究报道还鞍为少见。 本文熄在豳家自然科学基金重大颁目( 5 0 3 9 0 0 6 3 ) 的资助下，以i c 厝澍装设备 中鹣高速、赢蕊速凄运动撩佟罄l 缀鹫黪魂力学与靛裁必磺究鹜最，试鹜巅鼹避滚炎夹 层缮鞠豹可控疆屋黪性，褥毫涟燹耪鹳推广应嚣弼运秘柔毪紫驰摄动捺隶。通过对旋 转遮动电流变夹层梁在不同结构和摊制参数下的动力学行为和振动响应特性进行理 论和实验磷究，搽讨电滚嶷耪辩应翻予运动柔缝粱振渤控裁熬可彳亍往，为笈蠼基予电 流变饕瓣鹣运动柔蕊鬃爨适痤数动羧糕方法进嚣搽索经臻究，舞麓速、蠢蠢l 速度逡动 柔牲机械臀的振动控制提供新的理论和方法。 本文耋疆的研究工作和成栗筋下； ) 舔丁高除剪国变彤理论襄y o n k a r m a n 羟交场璞论，袋爝h a m i l t o n 变努蘸壤建 立了大范潮运动多屡复合材料层合柒的菲线性动力学模型。该模溅在建模过程中不仅 考虑了夹朦结构运动染的大范骝刚体运动与弹慷小变形之间的非线髓惯憾黼台关系 及楗瓣屡合阕翡结构特性，蠢羹暇设装熬簿疫和变澎艇移足够大。推导褥烈魏动力学 整钱方程凝能髑子露瀛变夹层绥稳逡秘粱戆动力学繇究，毽麓蒸稳弱类弱麓的辐关醑 究箍供了个较完蘩的瀚力学模型。 2 ) 将漱滚变材瓣镣效舞复模蛩鼹锌赫邀场羧露l 豹糖弹悭零手辩，在第二辩大藏邈 运凌复合搴孝耱缮合臻襁粱溺力学建攘灌渣静基磷上，譬遗了壤浚变夹屡缓襁运参豢戆 有限元控涮方程。具体以做旋转运动的电流变夹鼷梁为分析对象，研究了外加电赫强 凄、旋转遮霪 葶瑟电滚变瓣辩芯鬃i 萃痿簿参数对粱游霞育频率与攘杰损耗因予翡彩镌。 数艇仿真缀果鼹示，辨嬲电场强度数蜷大懿提高旋转运动电流嶷夹层粱鲍默发移模态 振动冲击、噪声圜家重点实辘塞 摘要 损耗因子，减小系统的振动；转动角速度的提高将使结构的固有频率升商，模态损耗 固子减小，加剧梁的振动，导致电流变材料的搬动抑制效袋减弱；增加电流变层的厚 度，将辩羝蠢有菝搴，琶目时可以增大模态臻裁透子。说鞠禽电流变糖秘豹运动柔瞧 梁具有变阻尼特性，在外加电场作用下，能照藩增大结构的阻尼损耗，脊效抑制系统 的振动。 3 ) 采薅多尺度濠对周期变速旋转运动邀滚交夹层粱豹参激摄动稳定装逡嚣了磷 究。骰设电流交夹麓梁绕固定鞍线徽随时闽变纯的简谐厨期运动，将运动梁 乍为一个 时变参激振动系统，分析了不同绻构和控制参数对梁的前两阶主参激及其组合参激共 振不稳定区域的影响。结果表明，增大外加电场强度使粱的不稳定区域向离频段移动 酶溺辩，爵霞缍秘发生参澈失稳豹貉赛麓逮囊撬高，不稳定嚣静瑟覆减少。电流交豺 料层厚度的增加将替致临界激励频率减小，不稳定区向低频段移动，同时也可提高临 界角速度。而梁长度的增加将使系统的稳定性减弱。故在一定的条件下，可以通过改 变 乍趱子电流变央艨粱终电场强震柬调节运动梁魏振动特饮，提褒系统懿参滋摄动稳 定槛。 4 ) 研究了受电场控制的旋转运动电流变夹层梁在基础激励作用下的参激振动响 应特性。采餍一次i 鹾似展开方法分橱了受基础激励作用的定轴转动电流炎夹层粱发生 参滋援凌失穗豹条徉。通过对毫场作霜下玺转逮瞧流交夹袋梁在不同激耢参数、控秘 电场和旋转角速度时的振动响应时间历程曲线和对应相图的数值分析，探讨了电场作 用下电流变夹层梁受慕础激励与定轴转动联合作用时的动力学行为和参激振动稳定 睦。 5 ) 对旋转运动电流变夫层粱在外加电场作用下的振动控制效果进行了实验验 证。设计并建立了用于旋转运动电流变夹层梁振动控制和避动跟踪控制的实验系统， 实验研究了作柬皤往复摆动的电流变夹层梁在不圊外加电场控制下的扳勘响应特谯。 实验缭莱显示，旋转运动电流交必瑶粱在岁 瓣壤场麓撵瑁下，能快速撩翱粱的残余振 动，缩短振动衰减时间。表明在外加电场的作_ f j 下，电流受材料能有效抑制旋转运动 柔性粱的扳动，实验验证了电流变夹层结构能用于运动柔燃架的振动控制。 关键词：运动柔性粱，电流变液，夹层结构，动力学特性，参激振动稳定性，振动控 制 搬动、冲击、噪声围家重点宴验室 上海交通大学薅士攀拔 卺文 d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sa n dv i b r a t i o nc o n t r o lo fs a n d w i c h b e a m sf i l l e dw i t he l e c t r o r h e o l o g i c a lf l u i d su n d e r g o i n gal a r g e o v e r a l lm o t i o n a b s t r a c t e l e c t r o r h e o l o g i c a lf l u i d s 瞪rf l u i d s ) i sak i n d o fs m a r tm a t e r i a lw h o s ep h y s i c a l p r o p e r t i e ss u c ha sv i s c o s i t ya n ds h e a rm o d u l u sc a l lu n d e r g oi n s t a n t a n e o u sa n dr e v e r s i b l e c h a n g e sw h e ns u b j e c t e dt od i f f e r e n te l e c t r i cf i e l d t h e s eu n u s u a lp r o p e r t i e se n a b l ee r f l u i d st ob ee m p l o y e di nn u m e r o u sp o t e n t i a l e n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n s ，s u c ha ss h o c k a b s o r b e r s ，c l u t c h b r a k es y s t e m s ，v a l v e sa n di n t e l l i g e u ts t r u c t u r e s 。o n eo ft h em o s t c o m m o n l yr e s e a r c h i n ga r e ao fe rf l u i d ss t r u c t l l r e si st h ee rf l u i d st r e a t e ds a n d 晰c hb e a m i nw h i c ht h ee rf l u i d sc o m p l e t e l yf i l l st h eg a pb e t w e e nt w oc o n t a i n i n gs u r f a c el a y e r s t h e s es a n d w i c hs t r u c t u r e sh a v ea d a p t i v ec o n t r o lc a p a b i l i t i e so fv a r y i n gt h ed a m p i n ga n d s t i f f n e s so ft h eb e a mb yc h a n g i n gt h ei n t e n s i t yo fa p p l i e de l e c t r i cf i e l d s i n c eg a n d h ie t 越 f i r s tp r o p o s e dt h ea p p l i c a t i o no fe rf l u i d st oa d a p t i v es t r u c t u r e s ，m a n ya c h i e v e m e n t sh a v e b e e no b t a i n e di nd y n a m i ca n a l y s i sa n dv i b r a t i o nc o n t r o lo fs a n d w i c hb e a m so rp l a t e sf i l l e d w i 瞧e rf l u i d s ，h o w e v e r , r e s e a r c ho nt h ea p p l i c a t i o no fe rf l 撼瓠t ov i b r a t i o nc o n t r o lo f m o t i o nb e a m si sc o n s i d e r a b l yr a r e t h ef o c u so ft h i sr e s e a r c hi st od e m o n s t r a t et h ef e a s i b i l i t yo fu s i n ge rf l u i d s f o r s u p p r e s s i o nv i b r a t i o n so fm o t i o nb e a m s ，e s p e c i a l l yt h er o b o ta r mf o ri cp a c k a g i n g a g e n e r a ld y n a m i c sm o d e li sd e v e l o p e df o ras a n d 诚c hb e a m 蠡l l e 连w i t he rf l u i d s u n d e r g o i n gl a r g eo v e r a l lm o t i o n s i no r d e rt oe v a l u a t et h ev i b r a t i o nc o n t r o le f f e c to f m o t i o nb e a m sw i t ha ne rn a a t e r i a ll a y e r , t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n sa n de x p e r i m e n t a lt e s t s a r em a d et oi n v e s t i g a t et h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sm a dv i b r a t i o nc o n t r o lo far o t a t i n ge r s a n d w i c hb e a ms u b j e c t e dt od i f f e r e n ts 在u e t 氍a lc o m p o n e n t s p r o p e r t i e sa n dc o n t r o l p a r a m e t e r s s o m ei n t e r e s t i n gp i l e n o m e n aa n dr e s u l t s a r ea c h i e v e d w h i c hm a yb e i n s t r u c t i v ef o rd e v e l o p i n gan e wc o n t r o la p p r o a c ht od a m po u tt h ev i b r a t i o no fr o b o ta r m w i t hh i g hs p e e da n dh i g ha c c e l e r a t i o nm o t i o n t h es p e c i f i cr e s e a r c hw o r k si nt h i sp a p e ra r ea sf o l l o w s ： 1 t h ed y n a m i cm o d e l i n gt h e o r yf o rt h em u l t i l a y e rc o m p o s i t eb e a m su n d e r g o i n ga l a r g eo v e r a l lm o t i o ni sp r e s e n t e d b a s e do nah i g h e ro r d e rs h e a rd e f o r m a t i o nb e a mt h e o r y a l o n gw i t ht h ev o n k a r m a ns t r a i nf i e l d ，an o n l i n e a rd y n a m i cm o d e lo ft h em u l t i l a y e r c o m p o s i t eb e a m si sd e v e l o p e db yu s i n gh a m i l t o n sp r i n c i p l e 弧on o n l i n e a rt e r m so f e l a s t i cd e f o l x n a t i o nc a u s e db yl a r g eo v e r a l lr i g i db o d ym o t i o n s ，t h ec o u p l i n gb e t w e e nt h e d i f f e r e n tm a t e r i a ll a y e r s ，a n dt h e 1 a r g ed e f l e c t i o na r ec o n s i d e r e d n ep r e s e n tn m d e lc a l l n o to n l yb eu s e dt os o l v e 谯ed y n a m i c so f m o t i o nb e a mf i l l e dw i 像e rf l u i d s b u ta l s ob e 振动冲击、噪声国家重点宾验室 摘要 s u i t a b l ef o rd y n a m i ca n a l y s i so f o t h e rs i m i l a rs t r u c t u r e s 2 b yd e s c r i b i n gt h ee rf l u i d sa st h ev i s c o e l a s t i cm a t e r i a l sw i t hc o n t r o l l a b l ec o m p l e x s h e a rm o d u l u s af i n i t ee l e m e n tf o r m u l a t i o no ft h et h r e e l a y e re rm a t e r i a lm o t i o nb e a mi s s e t u pb a s e do nt h ed y n a m i em o d e l i n gt h e o r yo ft h em u l t i l a y e rc o m p o s i t eb e a m s u n d e r g o i n gal a r g eo v e r a l lm o t i o n t h e n ，t h ed i s c r e t ed y n a m i cm o d e lo far o t a t i n ge r s a n d w i c hb e a mi sa c h i e v e d n u m e r i c a ls i m u l a t i o n sa r ec a r r i e do u tt oa n a l y z et h ec h a n g eo f d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h eb e a ma n dr e v e a lt h ei n f l u e n c e so fa p p l i e de l e c t r i cf i e l d s r o t a t i n gs p e e d a n dt h i c k n e s sr a t i o no f t h ee rm a t e r i a il a y e ro nt l l en a t u r a lf r e q u e n c i e sa n d m o d a l l o s sf a c t o r so ft h es t r u c t u r e s i ti sf o u n dt h a tt h em o d e ll o s sf a c t o r so ft h es a n d w i e h b e a mw i l ii n c r e a s ea st h ea p p l i e de l e c t r i cf i e l d sa n dt h i c k n e s so ft h ee rm a t e r i a l sl a y e r i n c r e a s e ；t h en a t u r a lf r e q u e n c i e sw i l li n c r e a s ew i t ha ni n c r e a s ei nt h ea p p l i e de l e c t r i cf i e l d s a n dd e c r e a s ew i t ht h et h i c k n e s so fe rm a t e r i a l sl a y e r ；i n c r e a s i n gt h er o t a t i n gs p e e dw i l l i n t e n s i f yt h ev i b r a t i o no fs y s t e ma n dc a u s et h ev i b r a t i o ns u p p r e s s i o nc a p a b i l i t yo fe r m a t e r i a l st oa t t e n u a t e t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h ee rm a t e r i a l sl a y e rh a sas i g n i f i c a n t e f f e c to nt h ev i b r a t i o ns u p p r e s s i o no ft h em o t i o nf l e x i b l eb e a m sw h e ns u b j e c t e dt oa n e l e c t r i cf i e l d 3 t h ed y n a m i cs t a b i l i t yf o ra l le rs a n d w i c hb e a mw i m r o t a r yo s c i l l a t i o nb yu s i n gt h e m e t h o do fm u l t i p l es c a l e si si n v e s t i g a t e d a s s u m i n gt h ea n g u l a rv e l o c i t yo ft h eb e a mi s g i v e na sah a r m o n i cf u n c t i o no ft i m e ，t h eb e a mi sr e g a r d e da sap a r a m e t r i c a l l ye x c i t e d s y s t e m t h es t a b i l i t yo ft h er o t a t i n gs a n d w i c hb e a mf i l l e dw i t he rf l u i d si sa n a l y z e df o r t h ev a r i a t i o n so ft h es t r u c t u r ep a r a m e t e r so ft h eb e a ma n dw o r k i n gc o n d i t i o n n u m e r i c a l r e s u l t ss h o wt h a tt h ei n c r e a s eo ft h ee l e c t r i cf i e l dl e v e lw i l lm a k et h er o t a t i n gb e a mm o r e s t a b l e f h el a r g et h i c k n e s sr a t i oo ft h ee rl a y e rw i l li n d u c el o w e rn a t u r a lf r e q u e n c i e ss o t h a tt h eu n s t a b l er e g i o ns h i f tt o w a r d st h el o wf r e q u e n c i e s b u ti tw i l li n c r e a s et h ec r i t i c a l a n g u l a rs p e e di n c r e a s i n gt h el e n g t ho fe rs a n d w i c hb e a mw i l li n c r e a s et h ed y n a m i c i n s t a b i l i t yr e g i o n ，a n dt h er o t a t i n gb e a mi sm o r eu n s t a b l e h e n c e ，t h ee rm a t e r i a lc a nb e u s e dt oi m p r o v et h es t a b i l i t yo f t h em o t i o nf l e x i b l eb e a m s 4 t h ep a r a m e t r i cr e s p o n s eo far o t a t i n gs a n d w i c hb e a mf i l l e dw i t he rf l u i d s s u b j e c t e dt ob a s ee x c i t a t i o ni ss t u d i e d u s i n gt h ef i r s to r d e ra p p r o x i m a t i o ne x p a n s i o n ，t h e n e c e s s a r yc o n d i t i o n sf o rt h ee x i s t e n c eo fp a r a m e t r i cu n s t a b l eo ft h eb e a ma r ee s t a b l i s h e d t h et i m er e s p o n s e sa n dp h a s ed o m a i n so fa r o t a t i n ge rs a n d w i c hb e a mf o rv a r i o u se x c i t e d p a r m n e t e r s ，e l e c t r i c 。f i e l d s ，a n dr o t a t i n gs p e e da r ep r e s e n t e dt od e m o n s t r a t et h ed y n a m i c b e h a v i o ra n dp a r a m e t r i cs t a b i l i t yo ft h ee rs a n d w i c hb e a mk i n d e rr o t a t i o na n db a s e di o i n t e x c i t a t j o n 5 t h ef e a s i b i l i t yo f u s i n ge rf l u i d sf o rc o n t r o l l i n gt h ev i b r a t i o no f t h er o t a t i n gb e a m s i se x p e r i m e n t a l l yq u a n t i f i e d a ne x p e r i m e n ts e t - u pi se s t a b l i s h e dt oi n v e s t i g a t et h ee f f e c t o f t h ee rf l u i d so nv i b r a t i o ns u p p r e s s i o no f t h er o t a t i n gb e a m s v i b r a t i o nr e s p o n s e so f t h e b e a ms u b j e c t e dt od i f f e r e n te l e c t r i cf i e l d i n t e n s i t y , r o t a t i n gs p e e d ，a n da c c e l e r a t i o na r e 七海交通失譬博垂举拉箢交 d e m o n s t t a t e da n de v a l u a t e d 。t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t so b t a i n e di n c o m et h a ts i g n i f i c a n t v i b r a t i o na t t e n u a t i o ni sa c h i e v e du n d e rd i f f e r e n to p e r a t i n gc o n d i t i o n sb ya p p l y i n ga l l e l e c t r i c f i e l dt ot h er o t a t i n gb e a m t h e s ed e m o n s t r a t et h ef e a s i b i l i t yo fe rf l u i d si n a t t e n u a t i n gt h ev i b r a t i o no fm o t i o nf l e x i b l eb e a m s ， k e yw o r d s ： m o t i o nf l e x i b l e b e a m ，e l e c t m r h e o l o g i c a lf l u i d s s a n d w i c hs t r u c t u r e ， d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s ，p a r a m e t r i ci n s t a b i l i 臻v i b r a t i o nc o n t r o l 、蕊蕊1 西西蓄鞘磊f = _ 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 嗣意学校豫窝并惫国家有关部门或枫构送交论文蕊复印件帮电予 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位 论文款全部或部分内容缡入有关数攥疼进行检索，可以采藤影印、 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年勰密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文俸者签名：差教竞才蠢 垦期：辞胃哂 指导教耨签名：陟 日期：砂绛7 月：铝 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工季筝魇敬餐戆残暴。除文中波经注赛善 耀的内容井， 本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文酶磷究徽塞羹要贡献的个入和集体，蚜已在文中潋赁确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果幽本人承担。 学位论文作者签名： 乏熟毛2 拥 日期：炒莎年7 月歹瑁 上海雯避走擘博士擘臻论史 1 1 谍题磺究背景稻意义 第一章绪论 在操作机械臂、高速车辆、飞行器、人造卫爨等作大范围刚体运动( 包括平动和 转动) 的机械系统中，为了提高运作效率、减小能擞损耗和适应复杂的运行环境要求， 基藤邑越张越多的采爨辍震、柔健续搀。霹聪，系统要求静运行速度秘控泰壤度瞧越 来越高。然而，轻覆、柔性结构豹槐械系统在高遴运动下将产艇较大的惯性力，导致 部件弹性变形，引起结构产生大的振幼，使系统的稳定性和控制精度恶化。谯尽量短 的时间内抑制轻质、高速运动柔性绻构的振动，掇搿结构的动淼稳定性和运行精度， 是毫速、蠢精度运动系统设诗窝控麓孛酝瑟疆豹一个技术难煮l h ，遣是振动羧镱l 领蠛 中的一个研究重点。 为了控制机械系统强运动过程中的振动，满足系统的高精度控制要求，人们已经 提出 许多毒孛毒效鳃圭、被动振动羧铡方法霸策酶1 2 7 6 - 8 0 l 。避冬亲，夔罄彩默记忆 合会、压电陶瓷、电磁流变液等智徽材料的发愁，一种基于智能材料和结构的振动 主被动控制一体化技术被提出1 7 1 。智能材料和结构由于能够根据外界环境的变化做出 瞬时主动响应，自适应的改变结构本身的物理特饿，对各个频段的振动都有鼹好的挪 镶笼力，籁存鞍强懿琢辘适应往l 爨，敦在复杂结稳瓣振动控铡孛褥到了迅速发矮。 在众多的智能材料獭中，电流变液( e l e e t r o r h e o l o g i c a lf l u i d s ，简称e rf l u i d s ) 是 一种特殊的、性能较为突出的作动材料。在外加电场作用下，材料的物理特性如粘度、 弹性、塑瞧等娩发生快速可遂夔变像。含毒电滚交搴砉辩戆夹层缑枣奄，藐在强嬲鸯殇戆 作用下快速阿逆地改变结构的阻尼和刚度，且其宵响应速度快、工作能耗低、致动力 变化范围大、埋放工艺和控制方式简单等优点【9 】，获得了人们的广泛关注。自2 0 世 纪8 0 年代g a n d h i 等仉“l 最早对电流变自适应结构进行研究以来，基有许多学者对备 耱电凌交必缮结掩豹动力学特经察羰霸控制遥簿了深入懿理论鞫实验研究。缀在戳往 的研究中，般都是针对静态梁或板进行的，将电流变材料应用予运动柔性粱的振动 控制由于建模困难和实验环节较为复杂，有关的研究报道还较为少见【1 2 1 。 本论文楚在国家鑫然戮学基金夔大矮嚣 5 0 3 9 0 0 6 3 ) 熬炎秘下，臻l e 露封装设 备中的高速、高加速度运动操作机械臀的动力学与控制为研究胬最，试图幂j 用电流变 材料的可控阻尼特性，将电流变夹层结构推广应用到运动柔性梁的振动控制。通过对 电流变夹层结构运动梁农不同结构参数、运动边界条传及控制电场等条 牛下的动力学 特往进行壤论帮实验磷究，攘讨电流交孛毒精瘟瘸予逡动柔经粱强动弪翻懿霹行往，为 振动，冲击囔声国家重点实骏赢 第一章绪论 发展基于电流变材料的运动柔性梁自适应振动控制方法进行探索性研究，为高速、高 加速度运动柔性机械臂的振动控制提供新的理论和方法。 1 2 运动柔性梁的动力学研究现状 1 2 1 动力学建模理论 梁作为结构的基本单元之一，可以直接应用于工程结构，而且许多复杂机械系统 也都可以简化为梁类结构，故在结构的动力学分析与控制中，梁是人们研究的主要对 象。 对于做大范围运动的梁类结构，由于惯性力引起的弹性变形和振动效应不可忽 略，在动力学分析中必须将其作为柔性结构考虑。早期的柔性机构动力学分析一般采 用运动一弹性动力学方法【1 3 q ”，即k e d 方法( k i n e t o e l a s t od y n a m i c sm e t h o d ) 。该方 法的要点是，不考虑构件的弹性变形对其大范围运动的影响，而通过多刚体系统动力 学分析得到构件运动性态，加上构件的惯量特性，以惯性力的形式加到构件上，然后 根据惯性力和系统的外力对构件进行弹性变形和强度分析，从而得到弹性变形运动的 准静态解。其实质是将多刚体动力学与结构动力学进行简单的迭加，先对系统进行多 刚体动力学分析，计算出与惯性力有关的刚体运动的加速度，再进行结构动力学分析 【1 6 l 。这种方法由于没有考虑柔性体变形运动对大范围运动的影响和它们之间的相互 耦合作用，对低速运动有一定的适用性1 17 ，培】。但随着轻质、高速现代机械系统的不 断出现，k e d 方法的局限性日益暴露出来，其计算精度已不能满足工程实际的需要。 为了考虑柔性体变形运动和大范围运动的相互耦合作用，m e i r o v i t c 与n e l s o n0 9 和l i k i n s l 2 0 i 提出了混合坐标的概念。该方法将柔性构件的运动分解为浮动坐标系的牵 连大范围运动和其相对浮动坐标系的小变形运动的叠加。考虑到弹性变形为小量，对 于柔性体的变形描述则利用线性的有限元或模态理论进行离散，然后仿照多刚体系统 动力学的方法建立离散系统数学模型。 混合坐标法虽然考虑了构件弹性变形对大范围运动的影响，但在对柔性体离散时 没有考虑大范围运动对弹性变形的影响，且在用有限元( 或模态) 进行离散时有很大 的随意性，从实质上讲，这种方法是柔性多体系统动力学的一种零次近似耦合【2 1 ，捌。 尽管如此，混合坐标法在柔性多体系统动力学中还是得到了广泛的应用，是目前大多 数学者所采用的方法。如m e i r o v i t c h 2 3j 利用混合坐标法建立了旋转运动柔性体的动力 学方程，将准坐标形式的l a g r a n g e 方程推广到柔性多体系统。c h a n g 与s h a b a n a 1 2 4 1 建立了承受大范围刚体运动的弹性板结构的非线性有限元模型。c h e n 等【2 5 l 用绝对坐 标法建立了柔性多体系统的动力学控制方程。随后，s h a b a n a 及其合作者 2 6 , 2 7 】对绝对 坐标系下的柔性多体系统动力学建模方法的计算机实现及应用进行了进一步的研究。 振动，冲击噪声国家重点实验室 上海交通大学博士擘位论文 国内学者也对其进行了广泛深入的研究，出版了多部学术专著对这些研究成果进行了 较好的总结u ”。 1 9 8 7 年，k a n e 等 3 1 1 在对做旋转运动的弹性悬臂梁进行研究时发现：当悬臂梁作 高速旋转运动时，零次近似建模方法得到的结果存在明显的错误，表现为弹性梁的变 形将无限增大，此结果与实际情况相反。为此，k a n e 首次提出了动力刚化( d y n a m i c s t i f f e n i n g ) 的概念。指出大范围刚体的高速旋转运动将引起系统刚度增加，在系统动 力学模型的刚度项中应该加上一个与高速旋转角速度有关的动力刚度项，此刚度项恒 大于零，且随着角速度的增大而增大。随后，许多学者对这一现象进行了关注。 h a e r i n g l 3 2 1 与p a d i l l a l 3 3 1 等采用相似方法对大范围运动弹性梁的动力学特性分析中，也 发现了动力刚化现象。y o o 等【3 4 ”l 则进一步完善了k a n e 提出的梁类结构的动力学建 模理论。z h a n g 等1 36 j 通过计算也得出，当细长梁的转动频率达到或者超过梁的基频时， 由传统柔性多体系统动力学模型得到的柔性梁的弹性变形将趋于发散。 动力刚化现象指出了柔性多体系统动力学零次近似模型的不足。继i ( - l l l e 之后， 国内外众多学者对动力刚化问题进行了大量的研究，发展了许多新的建模方法来对零 次近似模型的刚度项进行修正。b e r z e r i 与s h a b a n a 3 7 采用有限元绝对节点坐标法来研 究二维旋转梁的动力刚化效应，计算结果表明这种方法在建模过程中能自动考虑几何 刚度效应。c h u n g 与y o o p 引利用梁本身的伸展变形位移替代传统的轴向变形来建立旋 转运动柔性梁的动力学模型，在计算精度不变的条件下，简化了计算量。蒋丽忠与洪 嘉振口”j 基于v o n - k a r m a n 变形理论和h a m i l t o n 变分原理，在考虑梁的中面变形之 间相互耦合条件下，建立了做大范围运动弹性梁的动力学控制方程，并比较了静态边 界条件和大范围运动条件下弹性梁振动模态的差别。刘锦阳等【4 1 4 2 】从连续介质力学 和分析动力学理论出发，在纵向变形位移中考虑了纵横振动的耦合变形量，用j o u r d a i n 速度变分原理推导了较零次近似理论更精确的柔性梁的刚柔耦合动力学方程。并通过 对高速旋转运动柔性梁的动力学特性分析，定量地研究了零次近似模型的适用范围。 杨辉h 3 j 运用非线性弹性理论，基于h a m i l t o n 变分原理和一致质量有限元法，提出了 做大范围运动柔性结构的刚柔耦合一次近似动力学模型。此外，蔡国平等基于刚柔耦 合次近似动力学建模理论，分别采用有限元法【4 4 l 和假设模态法【4 5 1 分析了旋转运动 柔性梁的动力学特性。 到目i j i 为止，虽然发表了许多关于柔性多体系统动力学的研究成果，但在各种柔 性多体系统动力学的建模理论研究中，研究对象主要是针对单一的各向同性材料展开 的。随着复合材料及夹层结构在工业中的广泛应用，建立能考虑不同材料层合间的结 构特性和大范围刚体运动与弹性小变形之间的刚柔耦合效应的复合材料层合结构的 多体系统动力学模型，正成为当前柔性多体系统动力学研究值得关注的一个重要方 向。在复合材料或夹层结构运动柔性梁的动力学分析中，由于需要考虑不同结构层的 振动冲击噪声国家重点实验室 莓一章绪论 材料特性及展间的相互耦合关系，其动力学建模与求解将更加复杂。很多学者在这方 霞也散了较多有意义鲍工传。如d i l l 等1 4 7 l 对复合糖辩层舍结构的嚣柔藕合建模方法进 行了研究，程考虑结擒大范围剐体运溯与弹性变形静凡肖非线豫旗础上，建交了大葱 围运动三维屡压复合材料梁的非线性动力学模型。w a n g 等 4 s l 采厢有限元法分析了旋 转运动粘弹 生夹层盘结构的动力学特性。c h a n d i r a m a n i 等【4 9 ，5 0 】对旋转运动复合树料层 合梁夔援动特毪透露了辚究，亵建模j 建程孛考惠了爨狳葵凌交形效应蠢绥秘戆死餐菲 线性特性。b a z 及其合作者f 5 l 啕l 、l i n 与c h e n 5 1 、f u n g 等弹，5 5 1 也分别采用不同的建 模方法对含主动约束阻尼层或被动约束阻尼层结构的旋转运动鬃性梁进行了相关研 究。但由掰参考的文献发现，在有关这些复合耪辩续梅运动粱的研究中，一般只讨论 了旋转运动条俘下结构静动力学彳亍海，对包括转动秘平动静丈范丽运动条件下的动力 学建模方法还不多见。 1 2 ，2 参激攮动稳定性冀e 线性动力举研究 在大酃分有关运动鬃经梁静动力学研究当孛，镪往稷设粱静运动速褒是潮定不交 的，且不受外加激励的影响。但对实际的运动系统，不可能总是以严格的均匀速度运 动的。同时，在运动过穰中，系统还肖可能受到外力或基础激励的作用。当运动速度 或舔激融夔瓣凌改变霹，运魂方程孛会出现睫露嬲交亿懿系数瑗，导致系统发蹩参数 激励振动。在某些运动参数下，梁可能出现参激共搬，发生运动失稳现象。鞠此，运 动柔性梁的参激振动稳定性和非线性动力学问题也受到了众多学者的关注。其中 a b b a s l 5 6 i 研究了固定于柔性基础上的旋转运动柔性粱的动力学特住，采用有限元法分 辑了旋转逮瘦鞠柔往基确对运动柔缓梁懿静态嚣藏簸蘅翻扳动稳定区域静影滴。k a r 与s u j a t a 5 5 8 l 对受轴向简谐激励作用的旋转运动粱在不同边界条件下的振动稳定性 进行了研究，讨论了边界条件和旋转速度对参激不稳定区域的影响。t a n 5 9 l 等基于 e u l e r 粱理论窝霰设模惫法磅究了基懿激藏下旋转逛凌柔蛙粱懿动态稳定经，谨缍分 析了各种结构和运动参数对系统主参数共振和缎余参数振动时稳定边界的影响。 y o u n g 与l i n t 6 0 】对随机变速旋转运动鬃性梁的参激振动问题作了研究。s i n h a 6 l 】等讨 论了旋转运幼柔性梁在舆有不同阻尼系数和运动边界条件对，系统的参激振动稳定性 耪茬嗣露嚣。壤西藏 6 2 1 昝萋于h a m i l t o n 原理建立了变速旋转运麓梁懿振动接潮方程， 并利用系统的相轨迹图对变角速度情况下旋转梁的运动稳定性进行了分析。疑涛【6 3 】 等采用k a n e 方程，建立了定轴转动与轴向基础激励联合作用下莱性梁的非线性动力 学方程组，磐运用多尺壤法研究了匀转速下柔性粱戆一除模态囊参激共振譬终激聚 l 挖次谣藩共振同时作捌时的一阶近似稳态响应。c h u n g t 6 q 等逶m 多尺度法对做周期 简偕定轴攒动的悬臂梁程不同摆动频率和最大转动速度时的振动稳定性进行了研究。 而t u r b a n 与b u l u t t 6 5