（车辆工程专业论文）微车变速器动态特性优化设计研究.pdf

重庆大学硕士学位论文中文摘要 摘要 作为汽车的重要传动部件之一，汽车变速器的动态特性对整车有重要的影响。 在人们对于车辆乘坐舒适性提出更高要求的背景下，减振降噪成为了整个汽车行 业的重要课题。因此，本文在重庆市科技攻关项目资助下( 资助号：c s t c ， 2 0 0 5 a c 6 0 3 5 ) ，开展了某微车变速器的动态特性研究，提出了相应的优化设计方法， 具有一定的学术意义和价值。 首先，从理论上探讨了微车变速器振动产生的主要原因，分析了变速器齿轮 振动的三种激励方式。 其次，针对现有接触研究方法的不足，本文以某微车变速器第四挡齿轮传动 系统为研究对象，提出了轴承一齿轮轴系的三维接触非线性动态有限元分析模型， 进行了齿轮传动轴承一齿轮轴系非线性三维接触动态特性研究，实现了齿轮系统啮 合冲击的动力学仿真，得到了动态啮合时轮齿的接触状态、接触应力、齿根弯曲 应力等随啮合位置变化的规律。研究结果为变速器的动态性能优化提供了理论依 据。 讨论了影响变速器动态特性的可能因素，对微车变速器四档及常啮合齿轮副 进行了修形方法研究。利用计算机数值分析的研究方法，应用完整轴承齿轮系统 的三维接触有限元模型对修形后的系统进行了仿真分析。结果表明，修形后的齿 轮啮合传动的瞬态性能得到了改善。 应用有限元灵敏度分析技术对变速器箱体进行特征值灵敏度分析，为变速器 箱体动态特性优化提供了分析方法；借助多体动力学仿真，根据变速器极限工况 提取了轴承齿轮系统的轴承等处的边界条件，进而对变速器箱体进行了瞬态性能 仿真，为变速器箱体优化结果提供了检验方法。 最后，对微车变速器进行多点激励( m i m o ) 的试验模态的研究，为开展变速器 动力修改及试验灵敏度研究奠定基础，以克服动态特性修改的盲目性，节省时间， 提高效率。从试验的角度出发，为微车变速器动态优化提供途径。 关键词：微车变速器，三维接触，修形，动态特性，优化 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 a b s t r a c t t r a n s m i s s i o ni sa ni m p o r t u n c ec o m p o n e n to fa i l t o m o b i l e , a n di t s 由m a i i l i c s c h a r a c t v r i s t i ch a sg r e a ti n f l u e n c eo nt h ew h o l ev e h i c l e sp e r f o r m a n c e w i t ht h ep e o p l e s r e q u i r e m e n tf o rm o r ec o m f o r t a b l er i d e , v i b r a t i o nd e c r e a s i n ga n dn o i s ea b s o r p f i o nh a v e b e e np l a y e da ni m p o r t a n tr o l ei na u t o m o b i l ei n d u s t r y w i t ht h es u p p o r to fc h o n g q i n g s c i e n c et e d m o l o g y c o m m i s s i o n ( p r o j e c tn u m b e r ：c s t c ，2 0 0 5 a c 6 0 3 5 ) ，d y n a m i c s c h a r a c t e r i s t i co ft r a n s m i s s i o nh a sb e e ni n v e s t i g a t e d ，a n dt h er e s e a r c hh a ss o m e a c a d e m i ca n dp r a c t i c a lv a l u e f i r s t l y , t h em a i nf a c t o r st h a tb r i n gt h et r a n s m i s s i o n sv i b r a t i o na n dn o i s e a r e t h e o r e t i c a l l ys t u d i e d ，a n dt h et h r e em e a n so f g e a rm o t i v a t i o na r ea n a l y z e d s e c o n d l y ，c o n s i d e r i n gt h ed r a w b a c k so f e x i s t i n gc o n t a c ts t u d y m e t h o d ，a m i n i - c a r g e a _ b o x s4 t hs h i f tg e a rs y s t e mi st a k e n f o ri n v e s t i g a t i o no b j e c t t h eb e a r - g e a rs y s t e m s t h r e e - d i m e n s i o nn o n l i n e a rc o n t a c td y n a m i c sm o d e li sp r e s e n t e da n d3 - dc o n t a c t n o n l i n e a rd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i ci si n v e s t i g a t e di nt h i sp a p e r t h er e g u l a r i t yo f d y n a m i c p a r a m e t e r st h a tv a r y i n gw i t hm e s h i n gp o s i t i o n , i n c l u d i n gt h e c o n t a c ts t a t e ，c o n t a c ts t r e s s ， t o o t hr o o tb e n ds t r e s se t ca r eo b t a i n e d t h er e s e a r c hr e s u l t ss e t t l eb a s i sf o rt h ed y n a m i c c h a r a c t e r i s t i co p t i m i z a t i o no f g e a r b o x f a c t o r st h a ti n f l u e n c e 乜 a n s m i s s i o nd y n a m i c sc h a r a c t e r i s t i ch a sb e e nd i s c u s s e d , a n d t h et o o t hp r o f i l eo f4 - s h i f ia n dc o n s t a n tm e s hg e a rp a i r s8 a em o d i f i e d t h ed y n a m i c a n a l y t i c a lm e t h o dm e n t i o n e da b o v eh a sb e e nr e - a n a l y z e d t h ef f a n s i e n tp e r f o r m a n c eo f m o d i f i e dg e a r sh a si m p r o v e di n 觚a l 蜘c a lr e s u l t s f es e n s i t i v i t ya n a l y s i st e c h n o l o g yh a sb e e na p p l i e dt oa n a l y s i se i g e n v a l u e r e s p o n s es e n s i t i v i t yo f t r a n s m i s s i o nb o x ，ad y n a m i c sc h a r a c t e r i s t i co p t i m i z a t i o nm a h o d h a sb e e np r o p o s e d b yt h em e a n so fm u l t i - b o d yd y n a m i c ss i m u l a t i o n , c r i t i c a lw o r k i n g c o n d i t i o ni sc o n s i d e r e d , t h eb o u n d a r yc o n d i t i o n s ，s u c ha st h ef o r c e sa p p l y i n gt ob e a r s a g oo b t a i n e d o nt h eb a s i so fb o u n d a r yc o n d i t i o n s , t h et r a n s m i s s i o n sh o u s et r a n s i e n t p e r f o r m a n c ei ss i m u l a t e d i tc 缸b ep r o v i d e dm e t h o d t ov m f yo p t i m i z a t i o nr e s u l t so f t r a n s m i s s i o n sh o u s e f i n a l l y , m o d a le x p e r i m e n to f m i n i c a rt r a n s m i s s i o nh a sb e e nc a r r i e do u t - d y n a m i c s m o d i f i c a t i o na n de x p e r i m e n ts e n s i t i v i t ya n a l y s i so f t h et r a n s m i s s i o np a nb ea n a l y z e do n t h eb a s eo f t h er e s u l t s t h es t u d yw i l lo v e r c o m et h eb l i n d n e s so f d y n a m i c sm o d i f i c a t i o n , s a v et i m e , a n de f f i c i e n c yi sh i g h l yi m p r o v e & i nv i e wo fe x p e r i m e n t , am e t h o do f 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 d y n a m i c sc h a r a c t e r i s t i co p t i m i z a t i o ni sp r o p o s e d k e y w o r c h ：m i n i - c a rt r a n s m i s s i o n , t h r e e - d i m e n s i o nc o n t a c t , m o d i f i c a t i o n , d y n a m i c s m 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重麽太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 一躲r ： 学位论文版权使用授权书 秽月7 日 f 本学位论文作者完全了解重废太堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权重废太堂可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 保密() ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密( v ) 。 ( 请只在上述一个括号内打“”) 学位论文作者签名：姊目比 签字日期：m 7 年6 月7 日 导师签名：芬劝 导师签名：勺! 父谚乡 ，7 签字日期：2 。订年旬日 重庆大学硕士学位论文1 绪论 1 绪论 1 1 课题研究背景及研究意义 随着时代的进步，世界经济和科学技术的飞速发展，人民生活水平的提高， 汽车作为极其重要的工业产品和便捷的交通工具，在交通运输领域和人民日常生 活中的地位日益突出。当前汽车市场的竞争空前激烈，用户对汽车的舒适性要求 越来越高，相关法律对振动、噪声的限制越来越严格。汽车变速器作为影响汽车性 能的关键部件，变速器振动常常会诱发与其相连接的部件的振动，这直接影响整 车的工作性能及乘坐舒适性。因此，研究变速器动态特性成为重要课题。 齿轮传动是传递动力和运动的主要方式之一。实际工作中的齿轮，存在着制 造与安装误差和轮齿受载变形。这些误差和变形使轮齿啮合时实际位置和形状偏 离理论位置和形状，偏离了理论上的正确啮合条件，使啮合位置偏离理论啮合线， 引起齿轮的瞬时传动比波动，迫使齿轮非匀速运转，时而加速，时而减速，引发 齿轮传动系统的振动、冲击和噪声。 然而，由于种种原因，汽车变速器的减振设计理论的研究进展比较缓慢。目 前现有的车用变速器设计多采用类比设计和静态设计的方法，并没有形成完善的 设计体系。因此设计的产品往往在运行过程中出现振动烈度、噪声超标，严重缩 短了产品的使用寿命，大大降低了车辆乘坐的舒适性。 因此，研究变速器振动噪声产生的机理，并提出一套可行的变速器分析优化 设计方法，改善其动态特性，具有一定的学术意义和实用价值。 1 2 齿轮传动动力学分析研究 齿轮动力学是近年来在结构动力学发展的基础上，结合了齿轮传动特点，并 加上已经发展且相当成熟的机械振动理论而建立起来的，专门研究齿轮系统在传 递力和运动的过程中所表现出的动力学行为的一门科学。齿轮系统动力学行为包 括轮齿啮合动载荷、齿轮系统与齿轮结构的固有特性、齿轮系统动态响应及其时 域和频域特性等【l j 。 在齿轮传动动力学方面，国内外研究人员已经开展了深入的研究。相继提出 了扭转型模型、啮合耦合型模型和转子耦合型模型等几种动力学分析模型。 日本学者o z g u v e n 在以单自由度扭转振动模型分析直齿轮动态性能的基础上， 考虑轴和轴承的刚度及动力、负载元件的影响，以六自由度非线性半定弯一扭耦合 模型分析自齿轮的非线性动态特性 2 1 ；1 9 9 8 年，他又考虑轴和轴承支撑刚度的影 响建立了自齿轮传动的非线性动力学模型，并对系统的非线性进行了研究【3 】。意籍 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 学者a m a b i l i 等建立的自齿轮传动的力学模型考虑了时变啮合刚度和阻尼的影响， 采用谐波平衡方法进行求解。对于斜齿轮传动，由于齿面接触线倾斜，受载变形 和载荷分布间存在复杂的关系，致使对于斜齿轮动态特性的研究较直齿轮传动要 困难得多【4 】。日本的u m e z a w a 教授在对自齿轮动态特性、斜齿轮的三维变形刚度、 误差的影响和误差确定等方面进行探讨之后，研究了斜齿轮传动副的振动问题【5 j 。 日本学者t s u t a 考虑轴和轴承的刚度研究了斜齿轮传动的动态特性1 6 l 。加拿大 n e r i y a 教授则考虑轴和轴承的刚度建立了八自由度的弯曲一扭转一轴向一摆动耦合的 斜齿轮传动副动力学分析模型，求解了静态传动误差作用下的系统动态响应【7 j 。 k a h l 甚m a n 考虑同样的问题也建立了相应的斜齿轮副线性动力学模型，着重分析了 轴向振动对齿轮副动态特性的影响【舯。1 9 9 6 年，法国学者p v e l e x 等对轮齿制造误 差和安装误差对齿轮副振动和噪声研究表明，轮齿齿廓误差的幅值和相位对齿轮 副振动影响很大，此外，轮齿基节误差、压力角误差和安装偏心及齿向误差对系 统动态特性的影响也很显著【9 】。 国内学者在啮合齿轮副单自由度动态特性的研究方面，也做了很多工作。李 润方教授等建立了包含齿轮、轴、轴承和箱体的齿轮系统模型，以渐开线单级圆 柱齿轮减速器为研究对象分析了齿轮系统的动态特性。提出了从齿轮激励分析、 有限元模型建立到振动响应计算的综合研究方法。西北工业大学的方宗德教授等 研究了斜齿轮传动副的动态特性【l o 】。刘更教授分别研究了齿轮副各项参数对外啮 合和内啮合斜齿轮传动系统振动特性的影响【1 1 1 。唐增宝用八自由度的动力学模型 建立了运动方程，并在假设齿轮副啮合刚度为矩形刚度的前提下，求解了多级齿 轮系统的动态响应，研究了包括齿轮、轴和轴承组成的齿轮传动系统的扭转振动 和横向振动特性【1 2 1 。 近年来，人们将传递矩阵法、有限元法和模态分析法等应用到多级齿轮传动 系统的动态分析中。日本学者1 w a t s u b o 将传递矩阵法用于其弯曲振动和扭转振动 的耦合分析模型中，计算了在常啮合刚度下由于质量不平衡而引起的系统受迫响 应【1 3 】。n e r i y a 则将有限元法引入解决齿轮、轴的弯曲、轴扭转的耦合振动问题， 分析了在常刚度下线性系统的固有特性、质量不平衡和几何偏心引起的受追振动 响应以及无阻尼和模态阻尼下的齿面动载荷【j 4 】。c h o y 将模态分析法用于多级齿轮 传动系统的动态分析，用多质量一转子一轴承离散模型模拟齿轮轴，用传递矩阵法 分析其横向振动和扭转振动，通过齿轮的啮合将它们耦合，他还进一步分析了质 量不平衡和齿轮箱的振动与多级齿轮传动的耦合 1 5 1 。美国的t o r d i o n h e 和g a u v i n 教授研究了考虑时变啮合刚度的两级齿轮传动系统动态参数的稳定特性【l o j 。l i n k e 和b o r n e 研究了不同齿轮传动级之间的相互作用和影响【l ”。r a s h i d i 和k r a n t z 将齿 轮误差引入到齿轮系统的激励项中进行分析【l 引。s a n d a 和v e l e x 在考虑齿轮误差和 重庆大学硕士学位论文1 绪论 安装误差的三维多级齿轮传动系统的动力学模型时，利用迭代谱分析的方法求解 系统的运动方程9 1 ，完善了p e r r e t - l i o m d o t 提出的计算参数激励系统响应的方法 2 0 l 。 从以上的文献综述可以看出，对齿轮传动动力学的研究工作己经取得众多成 果。但对于多级齿轮系统的动态分析，目前研究还比较少。 1 3 结构动力修改研究 在机械系统设计中，为使设计对象的动态响应满足设计要求，常需对其设计参 数进行反复的动力修改。在已建成的机械系统中，从实测中发现动力特性不满足要 求或者在动力环境中反应过大，需作局部修改动力特性来抑制振动烈度，以满足预 定要求，这也需借助于动力修改的理论。 目前，基于复频响应函数修改、双模态空间修改特别是灵敏度分析动力修改等 方法已逐渐受到科研人员和工程师们的注意。复频响应函数修改法主要是从频响 函数的综合修改着手，通过改变、增加或删除子结构来研究主结构的动力特性，包 括通过改变质量、刚度等参数来观察、研究系统的动力特性，其缺点是研究中带有 盲目性，很难用于较为复杂的机械系统的修改。双模态空间修改法可利用原系统实 验所得模态数据，在不同的模态坐标下通过计算得到修改后的模态数据，而不必重 新做实验，这就为设计者选择较好的设计方案创造了条件。但对整个系统而言，双 模态空间法却无法得出哪个结构参数能显著改变系统的特性( 特征值、特征向量) ， 而基于灵敏度分析的修改方法则弥补上述之不足，使修改成为有针对性、目的性、 明确性的修改。此方法首先对系统参数的变化引起的模态特性变化进行灵敏度分 析，得出敏感参数及其修改方向，再利用慑动原理瞄】得到力变化修改后的系统特 性。其中可修改的结构参数有密度、刚度、阻尼系数、结构几何参数、材料特性 等。 灵敏度分析是近年来发展比较迅速的一种结构动态设计方法。它早期用于分 析控制系统参数变化对系统性能的影响。1 9 6 8 年，r l f 0 最早把它引入到结构动 力设计中来。目前，工程中比较常用的灵敏度分析技术是直接求导法、有限差分 法和摄动法。一些文献 2 1 2 7 主要涉及到灵敏度计算的理论研究，已有很多文献 报道了灵敏度具体应用，甚至在诸如弹性连杆机构等复杂的时变系统，也有研究报 道，如：m i d h a a 【2 s 】通过改变滑块质量、连杆长度及截面尺寸分析了平面曲柄滑块 机械的固有频率及振型变化，得出一些有价值的特性与规律；y u y q 2 9 研究了四连 杆机构固有频率与截面设计参数的定性关系并据此分析了动态响应。 现有的动力修改逆问题主要考虑结构固有频率的修改，使其固有频率远离激 振频率，以免发生共振。但工程中有时需要通过修改结构的参数从而改变结构上某 3 重庆大学硕士学位论文1 绪论 些位置的响应幅值，这方面已有初步的研究。t i n gt 研究了修改有限元模型参数， 使模型响应与实测响应相吻合，从而修正有限元模型的问题，但模型响应对结构参 数的导数的计算需对结构刚度矩阵求逆，对自由度很多的结构，计算量很大【3 0 1 。 c h c n t i n 9 2 ” 究了结构频率响应函数的修改，导出了频率响应函数对设计参数的 灵敏度，但不能直接用于有外力作用时的响应修改【3 l 】。 在动力修改方面，国内学者也投入了一些研究，出现了相关的报道【3 2 - 3 7 。 1 4 本文主要研究内容 本课题的研究目的是从微车变速器系统动力学角度出发，对其动力学特性进 行研究，并对其进行优化。主要研究内容有 微车变速器齿轮系统振动机理研究 分析了齿轮传动系统的振动噪声产生机理，为进一步分析变速箱振动噪声的 形成提供了坚实的理论基础，同时也对变速器减振降噪提供了理论支撑。 轴承一齿轮轴系非线性接触动态特性研究 考虑到变速器整体结构模型的复杂性以及解算的耗时，先对变速器齿轮系统 动力学的核心问题轴承一齿轮轴系进行了齿轮传动轴承一齿轮轴系非线性三维接 触动态特性研究，实现了齿轮系统啮合冲击的动力学仿真。有助于在设计阶段对 变速器齿轮轴承一齿轮轴系的振动进行控制，进而提高整机的动态性能。 微车变速器箱体瞬态响应分析 利用虚拟样机技术对变速器轴承一齿轮轴系进行多体动力学分析。提取了轴承 载荷并以此为边界条件对微车变速器箱体进行了瞬态分析。可为变速器箱体优化 结果提供了检验方法。 微车变速器动态优化仿真分析 讨论了影响变速器动态特性的主要因素，并对微车变速器四档及常啮合齿轮 副进行了修形。应用上述轴承一齿轮系统的三维接触有限元动态分析方法对修形后 的系统进行了模拟分析。 多点激励( m i m o ) 的试验模态的研究 对微车变速器进行多点激励( m i m o ) 的试验模态的研究，为开展变速器动力修 改及试验灵敏度研究奠定基础，以克服动态特性修改的盲目性，节省时间，提高 效率。从试验的角度出发，为微车变速器动态优化提供途径。 4 重庆大学硕士学位论文2 微车变速器齿轮系统振动机理研究 2 微车变速器齿轮系统振动机理研究 2 1 引言 汽车变速器总成由齿轮、传动轴、轴承、同步器及箱体等零部件组成。由于 在制造和装配过程中存在着误差以及负荷等外部因素变化的影响，它们在工作时 将产生振动。研究表明，汽车变速器的振动主要是由于齿轮振动产生的。齿轮由 于受加工装配条件、设计参数、工作条件的影响，工作时将产生振动。并通过相 互接触零件的传递，使变速器中的其它零部件产生相应的振动。变速器各部件的 振动形态有扭转振动、弯曲振动、纵向振动和滚振等，这些形态的振动不仅有各自 的固有振动特性，还存在一定程度的耦合。 2 2 齿轮系统振动的产生机理 对于变速箱振动噪声的形成，一般认为是由于齿轮在传动过程中，由于轮齿的 弹性、制造或者是装配误差等因素引起啮合冲击而产生的振动与声辐射，并通过 轴、轴承而传至箱体。 本课题所研究对象的变速器齿轮系统为渐开线圆柱齿轮，其产生振动噪声的激 励源主要有以下四个方面【l 】：啮合刚度变化、传动误差、轮齿的啮合冲击和由于摩 擦力方向的改变而产生的节点冲击。 归纳起来齿轮传动过程中产生振动和噪声的原因主要有以下几点： 啮合刚度变化； 传动误差； 啮入、啮出冲击； 动态啮合力； 由于摩擦力方向的改变而产生的节点冲击。 这几种激励源有一些是互为因果，例如动态啮合刚度受传动误差的影响；而啮 合刚度的变化、传动误差以及轮齿的啮入啮出冲击的综合作用，使传动齿面产生 动态啮合力；摩擦力方向在节点处发生变化又将产生节点冲击。对于渐开线齿轮， 前三种因素使齿轮振动的主要影响因素，由于齿面间的摩擦力方向改变而造成冲 击所产生的振动与这三种因素产生的振动量值相比是比较小的。 2 2 1 啮合刚度的变化和传动误差 齿轮在传递运动和动力的过程中，其齿廓上的啮合点沿齿廓线上下移动，引起 啮合刚度发生变化。为了保证齿轮运动的平稳性，该变速箱内所有齿轮副的重合 度均大于l ，且不为整数，啮合过程中将会出现单齿啮合区和双齿啮合区，由此会 5 重庆大学硕士学位论文2 微车变速器齿轮系统振动机理研究 导致啮合刚度发生突变口o l 。轮齿刚度发生变化，其所承受的载荷也随之发生变化， 产生周期性的冲击，便导致了齿轮系统的振动和噪声。 图2 ，1 齿轮啮合过程 f i 9 2 1m e s h i n gp r o c e s so f g e a r s 轮齿的啮合刚厦是指在整个啮合区( 如图2 1 中的a - d 段) 中，参与啮合的各 对轮齿的综合效应，主要与单齿的弹性变形、单对轮齿的综合弹性变形( 综合刚度) 以及齿轮重合度有关。单齿的弹性变形是单个轮齿的啮合齿面在载荷作用下的弹 性变形，其中包括了弯曲变形、剪切变形和接触变形等。单对轮齿的综合弹性变 形正是指一对轮齿在啮合过程中弹性变形的总和，可以表示为 4 = 吒+ 屯 ( 2 1 ) 其中吒、磊分别为啮合轮齿的弹性变形量。单对轮齿的综合刚度t 可以表示为 屯= 虿1 = 蓑 ( 2 2 ) 其中，、吒分别为主、被动轮齿的单齿刚度，即 2 万1 ( 2 3 ) 2 毒 q 挪 6 重庆大学硕士学位论文2 微车变速器齿轮系统振动机理研究 从图2 1 中可知，在双齿啮合区，有两对轮齿同时参与啮合，刚度曲线是两对 轮齿综合刚度的叠加，可以看出轮齿啮合综合刚度具有明显的节跃型突变性质。 以上的综合啮合刚度为静态的综合刚度，动态综合啮合刚度是指考虑了啮合 轮齿的变形、齿轮综合误差和轮齿振动位移时表现出的齿轮的综合刚度。对于重 合度小于等于2 的齿轮副，动态啮合刚度的计算公式可以采用下式表示： i 毛+ ( x p ，) 七，( x 一岛) ，e js x 屯= 岛 ， 弓石 0 、7 式( 3 - 1 ) 中q 和c 0 是主单元面上在他点的两条边矢量；矢量s 是矢量g 在主 单元的投影；g 为主节点m j 指向从节点的矢量，满足下列关系式 s = g 一( g m ) mm = c ：c o ll i e c , + l i( 3 3 ) 如果以接近或位于两个单元面交线上，上述不等式可能不确定，这时， s = m a x ( g c 。i i c , | ) i = l ，2 ，( 3 4 ) 图3 3 接触搜索示意图 f i g r 3 ，3s k e t c ho f c o n t a c tp o i n ts e a r c h 1 4 重庆大学硕士学位论文3 轴承一齿轮轴系非线性接触动态特性研究 2 ) 局部搜索 确定从节点吃在主单元面上的接触点的位置。主单元面上任一点位置矢量可表 示为 ，= z ( f ，叩) + 五( ，叩) 之+ 石( f ，吁) 毛 ( 3 5 ) 式中：，g ，町) 2 荟力( 善，7 ) # ，力( 掌，7 ) 2 去( 1 + # j c x l + 协，7 ) ，一是单元第歹节 点的薯坐标值；，之，毛是五，而，而坐标轴的单位矢量。接触点“色，仉) 位置 为下式的解 接触力的处理 检查从节点是否穿透主面。在搜索到了接触点后，计算穿透量 ，- - - - n ，【t - ，( 磊，吼) 】 ( 3 7 ) 其中，n t 是接触点处主单元面的外法线单位矢量： 鸭= 毒( 色，) 巧o r ( 茛，巩) 晤o r ( 磊，仉) 高( 磊，玑) i ( 3 8 ) 如果l 0 ，则表示从节点珥没有穿透主单元面，也即两物体没有发生接触一 碰撞，不作任何处理，从节点吩处理结束，开始搜索下一个j x 节an , + ，。从节点与 主单元面的关系如图3 4 所示。 图3 4 从节点在主片上的接触点定位 f i g 3 4l o c a t i o no f c o n t a c tp o i n to f t h es l a v en o d eo nt h em a s t e rs e g m e n t 够0 o o l | = u u = i 吼 巩 憾 喉 一 一 n = 一h = 一 仉 巩 皤 睡 堡鸳鱼却 重庆大学硕士学位论文 3 轴承一齿轮轴系非线性接触动态特性研究 若，= 吩p 一，( 毒，仉) 】 3 时，由于大齿轮的刚度很大，则只考虑小齿轮的弯曲扭转组合变 形；当i 3 时，则必须同时考虑大小齿轮的变形，其中大齿轮的弯扭组合变形砬可 以自接根据小齿轮的变形进行换算，即； 嘎= 音瓯，+ 7 1 - 4 ( 4 5 ) 4 3 2 斜齿轮齿高修形 运转中的齿轮即使外载荷稳定，其内部的实际载荷分布也会随时间有不同程 度的变化，也就是说在动力和工作负载都保持不变的理想情况下，齿轮内部相互 重庆大学硕士学位论文4 微车变速器动态特性优化分析 作用力也不可能保持恒定。由于齿轮的重合度不为整数，啮合过程中单齿啮合与 双齿啮合交替进行，并且由于轮齿以及齿轮轴的弯扭变形引起的基节误差等因素 就造成了啮合冲击。 且舞 1 - 。p 图4 2 啮合变形引起啮合冲击的示意图 f i 9 4 2 s k e t c ho f m a t i n gd i s t o r t i o nl e a d i n gt om a t i n gc o l l i s i o n 如图4 2 所示，在齿轮相互啮合时，轮齿的弹性变形正( 嗔是沿啮合线上的位 移量) 会导致一个齿轮相对于另外一个齿轮的转动。如果齿廓没有修形，则由于从 动轮的齿廓沿啮合线移动瓯，从而导致己经进入啮合的齿对产生附加变形，接触 点随之移动，于是就会发生啮合冲击，而齿高修形可以人为的补偿轮齿的弹性变 形。 a 柙 i | l i i l l t l幅互- rf 一 a 、 ， 麓觏艳 、 蕊 、h f l 氏 心 ， 3 黼随 托1 c 1 l 渤 浏 葵 l l 主动耱 、 、 j 簟盘辩 嗨合区 nx 蠹对峙会琏厂 图4 3 齿高方向修形的示意图 f i 9 4 3s k e t c ho f t o o t hp r o f i l em o d i f i c a t i o n 重庆大学硕士学位论文4 微车变速器动态特性优化分析 齿高修形是减小以上所述引起啮合冲击的主要因索的影响的重要手段，相对 于齿向修形，齿高修形更为常见。齿轮齿高修形的主要目的，就是切去轮齿上由 于基节差带来的干涉部分，以此来减少轮齿在单对齿和双对齿啮合交替过程中的 载荷波动。修形参数的确定应为： 齿顶最大修形量应能补偿由于受载变形引起的基节差和加工时的基节误 差； 为保证齿对数目转换时载荷平稳过渡，修形起始点应该位于单齿啮合区到 双齿啮合区的转换点； 修形曲线按载荷均匀变化的原则确定。修形起始点修形量为零，逐步至齿 顶处达最大值，修形段的曲线一般是用一段渐开线。 图4 3 的虚线部分就是要求修掉的部分。修形量可以全部分配在主动齿轮轮齿 上或被动齿轮轮齿上，也可以同时在主动齿轮和被动齿轮上修形。修形量从最大 值( x 或am ) 逐渐变化到零，单齿啮合区所对应的渐开线段不修形( 图4 3 ) 。 一般取 姒, 出= 8 1 - 1 a m 篙 蜕i 、 式中最交替点d 处由弹性变形及热变形引起的被动齿轮和主动齿轮基节之 差： 晶交替点c 处啮合时的弹性变形及热变形引起的主动齿轮和被动齿轮 基节之差： a 加工产生的基节差，视其方向选取前面的正负号。 学者w e b e r 、寺内喜男等通过大量的计算，得出了齿面接触压力是造成轮齿变 形的主要原因的结论，并以此提出了齿高修形曲线的公式，建议采用下式： f = 略( 形广 ( 4 7 ) 式中：卜一沿啮合线上测量的界点到啮合始点( 或终点) 的长度； 膏啮合位置的坐标( 原点在界点处) ； 气最大修形量。 其中，w e b e r 认为指数b = 1 5 ，寺内喜男则进一步修正了w e b e r 提出的陆线， b 的取值一般在l _ 2 之间才能保证轮齿上的载荷缓慢变化，减小载荷突变和啮合冲 击，b 的取值结果如图4 4 所示。 s酏k。齿树黜嚣慧一etcho f bv a l u e f i 9 4 4 m 啪op i ”一 4 4 微车变速器斜齿轮齿廓优化及分析 4 4 1 堂竺! 竺兰加俏精轮及常啮合齿轮进行了修行，修形尺寸示意图如图4 5 所 本文对交速器四档齿轮及常啮合齿轮进仃j 修1 3 眵形 ”一一 示。详细尺寸见表4 1 。 c 17 1 , ：! i d ! ! i 一竺。 7 6 7 9 一型2 4 4 坠1 1 2 , 4 坠4 0 1 4 1 1 , 0 5 6 u 1 ：二：， 1 。”i 孟1 2 1 1 0 5 6 重庆大学硕士学位论文4 微车变速器动态特性优化分析 续表4 1 4 4 2 修形结果分析 应用本文第三章提出的完整轴承齿轮系统的三维接触有限元动态分析方法对 修形后的系统进行了模拟分析，模拟结果清楚地显示了修形后的齿轮啮合传动的 瞬态性能得到了相应的改善。 图4 6 是修形前后四档齿轮副啮合刚度变化曲线图，从图中可以看出，修形后 刚度曲线有所下降，但是变得稍平滑了一些，变化不是很明显。 口皿 ，l i f t3 田mf l e e，皿2 ，4 t 啊_ 州m m h f f i m h t i 帅_ m - ，抽re l ”l l h d 图4 6 修形前后四档齿轮副啮合刚度曲线图 f i g 4 6m e s hs t i f f n e s so f 4 - t h i i lg e a r sn op r o f i l em o d i f i c a t i o n 图4 ，7 修形前后常啮合从动齿轮轮齿应力云图 f i 9 4 7s t r e s sc o n t o t t ro f t h eg e a rt o o t ho f t h e c o n s t a n tm e s hd r i v e ng e a rf o r ea n da f t e rp r o f i l e m o d i f i c a t i o n 图4 7 是修形前与修形后常啮合从动齿轮轮齿计算结果的应力云图，从图4 7 重庆大学硕士学位论文4 微车变速器动态特性优化分析 可以看出，修形后的常啮合从动齿轮轮齿应力分布更加均匀，接触位置也变得更 合理，接触应力集中情况得到了较大的改善，有利于改善齿面的点蚀和胶合等失 效情况。从整体来看，整个啮合轮齿的应力有较大的降低。 下面从齿轮轮齿同一位置的节点绕轴的振动角加速度和轴向的加速度来分析 比较修形前后齿轮的振动情况。在这里选择各齿轮某一轮齿齿顶在齿宽方向同一 位置的节点来进行分析。 图4 8 4 9 为四档齿轮副修形前后各参数变化曲线图。其中4 8 是四档主、从 动轮齿顶同一节点修形前后轴向加速度的比较，图4 9 四档主、从动轮齿顶同一 节点修形前后周向加速度的比较。其中细实线为修形前参数曲线，粗实线为修形 后参数。 图4 1 0 4 1 1 为常啮合齿轮副修形前后各参数变化曲线图。其中图4 1 0 是常 啮合主、从动轮齿顶同一节点修形前后轴向加速度的比较，图4 1 1 常啮合主、从 动轮齿顶同一节点修形前后周向加速度的比较。同样，细实线为修形前参数曲线， 粗实线为修形后参数。 从这些参数曲线可以看出，齿轮修形后齿轮振动的振幅有所下降，振动情况 得到了一些改善，但是效果并不是很明显，原因是这些斜齿轮本身重合度系数已 经比较高，都达到了3 0 以上，啮合情况对修形结果并不是很敏感。 “ 图4 8 四档主、从动轮齿顶同一节点修形前后轴向加速度 f i g 4 8a x i a la c c e l e r a t i o no f t h es a m en o d eo f t h e4 - s h i f td r i v e ，d r i v e ng e a rf o r e a n da f t e rp r o f i l em o d i f i c a t i o n 图4 9 四档主、从动轮齿顶同一节点修形前后周向加速度 f i g 4 9 a n g u l a r a c c e l e r a t i o no f t h es a l n e n o d e o f t h e 4 - s h i f t d r i v e ，d r i v e n g e a r f o r ea n da f t e rp r o f i l em o d i f i c a t i o n 3 l 重庆大学硕士学位论文4 微车变速器动态特性优化分析 “ n 图4 1 0 常啮合主、从动轮齿顶同一节点修形前后轴向加速度 f i g 4 1 0 a x i a l a c c e l e r a t i o n o f t h es a m e b o d e o f t h e c o n s t a n t m e s h d r i v e ， d r i v e ng e a rf o r ea n da f t e rp r o f i l em o d i f i c a t i o n 恤h 图4 1 1 常啮合主、从动轮齿顶同一节点修形前后周向加速度 f i g 4 1 1a n g u l a r a c c e l e r a t i o n o f t h es a m e n o d e o f t h ec o n s t a n t m e s h d r i v e ， d r i v e ng e a rf o r ea n da r e rp r o f i l em o d i f i c a t i o n 4 5 本章小结 本章讨论了影响变速器动态特性的主要因素，对变速器四档齿轮副及常啮合 齿轮副进行了轮齿修形，得到了以下结论 齿轮的修形使齿面应力分布更加均匀合理： 齿轮修形一定程度上降低了齿轮啮合过程中的振动烈度，从而使传动更加 平稳；但由于斜齿轮重合度系数已经比较高，齿轮啮合振动情况对修形结果并不 是很敏感。 完整的轴承一齿轮轴系非线性接触动态分析方法对齿轮的修形方法有很好 的指导作用。 重庆大学硕士学位论文 5 柔性箱体变形对微车变速器动态性能的影响因素研究 5 柔性箱体变形对微车变速器动态性能的影响因素研究 5 1 引言 当今微车变速器朝着更轻、更静、更便宜的方向发展以满足汽车用户的需要。 然而，要使变速器更轻就意味着变速器的几何尺寸相对变小而柔性增大，这就会 使箱体变形增大，导致齿轮啮合误差变大，如图5 1 所示。齿轮啮合误差不仅减小 它们的寿命，而且会增大传递误差，即振动噪声加剧。因此，本节对变速器箱体 进行动态分析，对变速器箱体优化设计具有一定的实际工程意义。 结构灵敏度分析是结构优化设计的前提和基础，它反映了设计变量的改变对 目标或约束函数的影响，设计人员可根据它的大小来判断所选设计变量在结构优 化中的作用大小，以便有的放矢地对箱体结构进行优化，克服动力特性修改的盲 目性。本节将借助有限元分析方法，应用灵敏度分析理论对变速器箱体进行特征 值灵敏度分析，为变速器动态特性优化提供了优化分析方法。 对变速器箱体进行瞬态响应分析，为变速器箱体优化提供了检验方法指导与 依据。瞬态响应分析中相关载荷的获取，借助大型多体动力学仿真软件 m s c a d a m s ，提取了轴承一齿轮系统在各个轴承处的作用力。 图5 1 柔性箱体变形对齿轮系统的性能影响示意图 f i g 5 1s k e t c h o f f l e x i b l e b o x s i n f l u e n c e t o g e a r s y s t e mc h 瓣c t e f 5 2 微车变速器箱体特征问题的灵敏度分析 5 2 1 特征问题的灵敏度分析理论 结构的灵敏度分析是分析结构性能参数乃对结构设计参数五变化的敏感性即 重庆大学硕士学位论文 5柔性箱体变形对微车变速器动态性能的影响因素研究 删= 鼍 刚， 由结构动力学可知，结构作自由振动时，其特征值方程可写成： ( 【k 】一九【m