（计算机应用技术专业论文）遗传算法的理论与应用研究.pdf

摘要 遗传算法( g a ) 作为演化计算( e c ) 的一个重要分支，在近年来得到越来越多学者 的重视，并在工程中得到广泛应用。像其它优化算法，g a 也存在一些局限性，如过 早收敛，优化效率低等。这里通过精心设计g a 的选择、交叉、变异算子等，提出一 种基于实数编码的改进g a ，可有效地避免g a 的过早收敛。一些典型函数测试表明 了其有效性。 对一般意义上的高斯变异进行改进，使得要变异染色体中分量的增量需满足一特 定的条件，试验结果表明，改进是有效的。 本文提出一种g a 中嵌入粒子群( p s o ) 算子的混合算法，用该算法来优化小波网 络以及解决多维函数优化问题，都达到了期望的效果。用它来优化普通神经网络的权 值和溺值，成功地解决了i r j s 数掘分类问题。 本文采用两层神经网络级联的办法进行化学溶液浓度的预测。首先用小波网络i 对混合溶液测出的极谱信号进行拟合并提取特征：然后用神经网络2 对提取的信号特 征学习训练到一定程度后，用以上网络对待测极谱信号给出预测值。通常神经网络的 训练采用经典的b p 算法，但该算法本质上属于梯度下降算法，易陷入局部极小值、 训练速度慢。为了克服b p 算法的不足，本文使用遗传算法优化神经网络参数。 关键词：遗传算法，粒子群，混合算法，函数优化，小波网络，级联神经网络 a b s t r a c t g e n e t i ca l g o r i t h m s ( g a ) i so n ek i n do fe v o l u t i o n a r yc o m p u t i n g ，w h i c hi sar a p i d l y g r o w i n ga r e ao fa r t i f i c i a li n t e l l i g e n c e n o wm o r ea n dm o r es c h o l a r sh a v eb e e na a a c h i n g i m p o r t a n c et og a ，w h i c hh a sb e e nw i d e l yu s e di nt h ee n g i n e e r i n g l i k es o m eo t h e r o p t i m i z a t i o nm e t h o d s ，g ah a ss o m ew e a k n e s s e ss u c ha sp r e m a t u r ec o n v e r g e n c e ，l o w e f f i c i e n c ya n dw e a kp a r tr e s e a r c ha b i l i t y i nf a c t ，t h ew e a k n e s s e sc a nb e a v o i d e db y e l a b o r a t e l yd e v i s i n go p e r a t o r s ( m u t a t i o n ，e l e c t i o n ，c r o s s o v e r ) o fg a t h u sa ni m p r o v e d r e a l c o d e dg aa r ep r o p o s e dh e r e ，a n ds o m et y p i c a lb e n c h m a r kf u n c t i o n sh a v eb e e nt e s t e d w em a k ea ni m p r o v e m e n to nt h eo r d i n a r yg a u s s i a nm u t a t i o n c o m p u t a t i o nr e s u l t s s h o wt h a tt h ei m p r o v e m e n t sa r ee f f e c t i v e w ep r o p o s ean o v e lh y b r i do p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ，w h i c hc o m b i n e sg aw i t hp s o a n dp s oi sr e g a r d e da sa no p e r a t o ro fg a t h eh y b r i da l g o t i t h mi su s e dt oo p t i m i z es o m e c o m p l e xh i g hd i m e n s i o nf u n c t i o n sa n dt ot r a i nw a v e l e tn e t w o r k t h er e s u l ti ss a t i s f a c t o r y w ea l s oa p p l yi tt ot r a i na no r d i n a r ya r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k i tc a ns e r l es u c c e s s f u l l yt h e b e n c h m a r kf u n c t i o no f c l a s s i f i c a t i o np r o b l e m ：i r i sd a t as e t ， i nt h i sp a p e r , w ea p p l yac a s c a d en e u r a ln e t w o r kt ot h ep r e d i c a t i o no f c o n c e n t r a t i o no f c h e m i c a ls u b s t a n c ei nt h es o l u t i o n f i r s tw ea s ew a v e l e tn e t w o r konet oe x t r a c tf e a t u r e s f r o mt h ec h r o m a t o g r a p h i c ss p e c t r as i g n a l s ( m e a s u r e db ys i n g l e s w e e pp o l a r o g r a p h ) ； s e c o n dw et r a i nt h en e u r a ln e t w o r kt w ot h r o u g ht h ee x t r a c t e df e a t u r e s ；l a s tw ec a rg e tt h e r e s u l tb yi n p u t t i n gt h ep r e d i c a t i n gs i g n a l st ot h et r a i n e dn e t w o r ka b o v e o n eo ft h em o s t w i d e l yu s e da p p r o a c h e st ot r a i nn e t w o r ki sb a c kp r o p a g a t i o n ，w h i c hi sag r a d i e n td e c e n t s e a r c ha l g o r i t h m b a c kp r o p a g a t i o ni ss u s c e p t i b l et ob et r a p p e di n t ol o c a lo p t i m a ， i n e f f i c i e n c yi nt r a i n i n g i no r d e rt oo v e r c o m et h ew e a k n e s so fb p , h e r ew ea p p l yg a t o o p t i m i z et h en e t w o r k ， k e y w o r d s ：g e n e t i ca l g o r i t h m s ；p a r t i c l es w a r ma l g o r i t h m s ；h y b r i da l g o r i t h m s ： f u n c t i o no p t i m i z a t i o n ；w a v e l e tn e t w o r k ；c a s c a d en e u r a ln e t w o r k 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含 任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出 重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名： 相、乏胜 日期：三ol d 岁6 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解济南大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借鉴：本人授权济南大学可以将学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文 和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：坯l ! 墨：! 导师签名：缢日期：型 1 1 遗传算法及研究背景 1 1 1 演化计算及主要分支 第一章绪论 自然界的生物体在遗传、变异和选择的作用下，不断地从简单到复杂、从低级向 高级进化和发展。这种“生存竞争，优胜劣汰，适者生存”的进化规律引起了许多科 学家的兴趣。 自然界中，演化过程的发生需要4 个条件：( 1 ) 有能够自我繁殖的实体：( 2 ) 1 1 够 自我繁殖的实体形成一个群体：( 3 ) 群体中的实体之间存在差异；( 4 ) 在环境中的生存 能力的差别与上述差异有关。演化计算( e v o l u t i o n a r yc o m p u t a t i o n ，e c ) 就是基于这种 思想而发展起来的一种仿生通用问题求解方法，它采用简单的编码技术来表示各种复 杂的结构并通过对一组编码表示进行简单的遗传操作和优胜劣汰的自然选择来指导 学习和确定搜索的方向。由于它采用种群( 即一组编码表示) 的方式组织搜索，这使得 它可以同时搜索解空问内的多个区城。而且用种群组织搜索的方式使得演化算法特别 适合于大规模并行。在赋予演化计算自组织、自适应、自学习等特征的同时，优胜劣 汰豹自然选择和简单的遗传操作使演化计算具有不受其搜索空阃限制性条件( 如可 微、连续、单峰等) 的约束及不需要其它辅助信息( 如导数) 的特点。这些特点使得演化 计算不仅能获得较高的效率，而且简单、易于操作、通用性强。 演化计算一般包括四大分支2 1 ：遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，g a ) 、进化规划 ( e v o l u t i o n a r yp r o g r a m m i n g e p ) 、进化策略( e v o l u t i o ns t r a t e g y ，e s ) 和遗传程序 设计( g e n e t i cp r o g r a m m i n g ，g p ) 。虽然这几个分支在算法实现方面有一些细微的差 别但都是借助于生物演化的思想和原理来解决实际问题。 1 1 2 遗传算法产生、发展及研究状况 遗传算法是演化计算中最活跃的一个分支。它研究的历史比较短。2 0 世纪6 0 年 代末期到7 0 年代初期，主要由美国m i c h i g a n 大学的j o h nh o l l a n d 与其同事、学生们 研究形成了一个较完整的理论和方法，从试图解释自然系统中生物的复杂适应过程入 手，模拟生物进化的机制来构造人工系统的模型。随后经过2 0 多年的发展，取得了 丰硕的应用成果和理论研究的进展，近年来世界范围形成了进化计算热潮，计算智能 已经成为人工智能研究的一个重要方向。 自2 0 世纪8 0 年代中期以来是演化计算和遗传算法的蓬勃发展期，以演化计算、 遗传算法为主题的多个国际会议在世界各地定期召丌| 2 l 。t 9 8 5 年在美国卡耐基梅隆 大学召丌了第一届国际遗传算法会议i c g ar l u t e m a t i o n a lc o n f e r e n c ea l g o r i t h m s ) 。以 后每隔一年召丌一次。演化计算会议i e e ec o n f e r e n c eo ne v o l u t i o n a r yc o m p u t a t i o n ， 自1 9 9 4 年开始每年召开一次。第一届遗传算法理论基础与分类系统研讨会( f o g a c s ， t h ef i r s tw o r k s h o po nt h ef o u n d a t i o n so fg e n e t i ca l g o r i t h ma n dc l a s s i f i e rs y s t e m ) 亍 1 9 9 0 年在美国印第安那大学召开，以后每隔两年召开一次。许多世界知名的学术研 究机构1 2 】都在进行遗传算法及其相关方面的研究：英国乔治马松大学遗传算法研究组 主要从事协同进化遗传算法、并行遗传算法、遗传机器学习、遗传算法分析等方面的 研究；美国伊利诺斯遗传算法实验室在遗传算法理论研究和应用方面取得成果：美国 密歇根娴立大学遗传算法研究与应用组主要从事遗传算法、复杂自适应系统、人工生 命等方面的研究；英国布鲁内大学计算机系神经和进化系统研究中心主要从事神经网 络、遗传算法、遗传程序设计、自适应系统、人工生命等方面的研究。 我国有关遗传算法、演化计算等方面的研究起步较晚，但近年来一直处于不断上 升的阶段。进年来出现的专著有：武汉大学刘勇、康立山等于1 9 9 5 年出版了非数值 并行计算遗传算法；陈国良、王熙法等于1 9 9 6 年出版了遗传算法及其应用： 潘币君、康立山等于1 9 9 8 年出版了演化计算；周明、孙树栋于1 9 9 9 年出版了遗 传算法原理及其应用；周家驹、何险锋2 0 0 0 年翻译出版的演化程序遗传算法 何数据编码的结合( m i c h a l e w i c zz g e n e t i ca l g o r i t h m s + d a t as t r u c t u r e = e v o l u t i o n a r yp r o g r a m s ) ；王小平、曹立明于2 0 0 2 年出版了遗传算法理论、应用 与软件实现。 国内学术期刊、会议论文中有大量关于遗传算法的文章。有的是研究其基本理论， 如算法搜索性能研究、收敛性能研究、运行参数设置以及对算法性能作出改进等；有 的是给出遗传算法在某些方面的应用。如史奎凡、董吉文、李金屏等提出一种“正交 遗传算法【3 1 ”：管宇、徐宝文提出了基于模式迁移策略的并行遗传算法 4 1 ；戴晓晖、李 敏强等的遗传算法的性能分析研列”。文献 6 l 研究了遗传算法的一些统计性质，提出 进化截止代数和平均截止代数的概念，指出进化截止代数分布呈现典型的r 分布，还 研究了遗传算法的优化效率等。 1 2 本文主要研究内容 本文在前人的研究基础上，对遗传算法作出适当改进，和别的优化算法结合，提 出一种新的混合算法，并给出一些领域的应用。 1 、基于实数编码的改进遗传算法 遗传算法中染色体的编码方式一般有两种：二进制和浮点编码。传统的观点认为 二进制编码能在相同的范围内表示尽可能多的模式，能更充分地体现“隐含的并行 性”而有些人则认为采用二进制编码不过是因为它的理论分析方便及它的遗传操作 更类似生物进化，从精度及使用方便的角度来看，实数编码更适合于问题求解，同时 也省去了二进制编码中的解码( d e c o d e ) 过程。本文中所有算法都采用实数编码。 遗传算法的一个局限性是早熟收敛，即g a 收敛到一个局部最优解。其实完全可 以通过对选择、交叉和变异算子的精心设计来避免遗传算法的早熟问题。本文提出一 种高效、容易实现的改进遗传算法，和同类算法相比，该算法具有较好的收敛性和精 度。改进算法主要体现在选择、交叉和变异算子的精心设计上，如对染色体的适应度 进行排序，保留最好的染色体，为了防止超级个体的产生，引入个体距离计算技术， 利用旋转赌轮的方法进行选择：而对于交叉和变异，则采用算术交叉和非均匀变异以 便使它们尽可能产生更好的后代等等。 2 、基于改进高斯概率分布的变异 选择、交叉、变异是遗传算法的三个基本算子，大量的文献资料表明：许多工作 是围绕着这三方面来进行的。基于实数编码的遗传算法一般采用的变异方法是：均匀 变异、非均匀变异、非均匀算术变异、高斯变异等。 提出的高斯变异如下：对种群中需要进行变异操作的个体z ( z 垮( u ，也。) ) 的每一个分量v 。都作用一个随机偏差量坑，即r ：“= ( v 。+ 点，v 。+ 瓯，一。+ 一，) ， 几一 这里的瓯需满足条件瓯= 矿瓯、7 ( 瓯) 2 ，其中r 是基于高斯概率分布n ( t ，占) 得到 y 的随机数，卢是区域极值半径的均值，占是区域极值半径的均方差，即是一常数，一 般取变量的个数。这里( 4 j ：，坑，皖) 可以是在区间仉，虬】中产生的随机数， k ，虬】是变量的定义域。区域极值半径是这样得到的，设n 维函数的一个随机初始点 为( 一，工一，矗) ，用模拟退火可以得到一个局部最优值点，其坐标为 ( x ：，工：，x ：) ，这两个点间的距离作为统计意义上的区域极值半径的近似值。这 样，开始时随机产生肌个点，得到m 个半径，就可以计算出和万。 3 、g a 、p s o 结合优化多维复杂函数 粒子群( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，p s o ) 是近几年出现的一种新的仿生优化 算法，其源于对鸟群和鱼群群体运动行为的研究。粒子群优化算法的优势在于简单、 容易实现并且没有许多参数需要调整，搜索速度快、搜索范围大。目前已得到很多学 者的重视，得到一定的应用。 遗传算法的并行搜索结构使得其可以和很多局部搜索方法结合得到混合援素算 法。如文献【。2 1 把遗传算法和模拟退火结合起来，取得了很好的效果，本文把粒子群优 化算法和g a 结合起来，提出一种混合算法( g a p s o ) 来进行多维复杂函数的优化， 计算结果表明其搜索速度和优化解的质量明显要比单一算法( g a 、p s o ) 好。 4 、g a + p s o 结合优化小波神经网络 小波神经网络是基于小波变换而构成的神经网络模型，即用非线性小波基取代通 常的神经元非线性激励函数( 如s i g m o i d 函数) 。这方面的早期工作大约丌始于1 9 9 2 年， 主要研究者是z h a n g q 、h a r o l dhs 和焦李成等人。其中，焦李成在其代表作神经 网络的应用与实现中从理论上对小波神经网络进行了较为详细的论述。近年来，人 们在小波神经网络的理论和应用方面都开展了不少研究工作。本文把混合算法 ( g a p s o ) 用来优化小波神经网络，达到了预期的效果。 4 5 、g a + p s o + b p 优化小波神经网络 g a 、b p 结合优化小波神经网络的工作，许多文献都有介绍，这罩提出一种g a 、 b p 、p s o 三者结合的方法，在优化效率方面同前者相比有一定的优势。 6 、g a + p s o 优化普通神经网络以及在i r i s 分类中的应用 神经网络的学习过程一般采用梯度下降法，也有用遗传算法、粒子群算法或者把 遗传算法和b p 结合起来的方法，这里采用混合算法来优化一普通神经网络，给出在i r i s 分类中的应用，同传统b p 、g a 、p s o 相比，g a + p s 0 表现出更好的优化效率和稳定 性。 7 、基于g a 优化的级联神经网络在化学溶液浓度预测中的应用 近年来，从组合算法的思想出发，由神经网络之间相互连接的级联神经网络得到 了一定的应用，本文采用基于遗传算法优化的缓联神经网络进行化学溶液浓度预测， 试验结果达到预期的效果。 第二章基本遗传算法及改进 2 1 遗传算法的基本原理 与传统搜索算法不同，遗传算法从一组随机产生的初始解，称为群体，开始搜索 过程。群体中的每个个体是问题的一个解，称为染色体。这些染色体在后续迭代中不 断进化，称为遗传。遗传算法主要通过交叉、变异、选择运算实现。交叉或变异运算 生成下一代染色体，称为后代。染色体的好坏用适应度来衡量。根据适应度的大小从 上一代和后代中选择一定数量的个体，作为下一代群体，再继续进化，这样经过若干 代之后，算法收敛于最好的染色体，它很可能就是问题的最优解或次优解。遗传算法 中使用适应度这个概念来度量群体中的各个个体在优化计算中有可能到达最优解的 优良程度。度量个体适应度的函数称为适应度函数。适应度函数的定义一般与具体求 解问题有关。 2 1 1 遗传算法的一些基本概念和术剖1 】【1 4 】【1 5 】 演化代( g e n e r m i o n ) 算法的迭代步数称为演化代，或代。 种群( p o p u l a t i o n ) 所求解问题的多个解的集合称为种群，或称群体、解群等。常记为p ( t ) t 表示 其代数。最初的种群即p ( o ) 一般是从问题可能潜在的解的集合中随机生成的。 个体( i n d i v i d u a l ) 组成种群的每一个解称为一个个体。 群体规模( p o p u l m i o ns i z e ) 种群内个体的数目称为群体规模。一般来说群体规模在整个演化过程中是不变 的。 编码( c o d i n g ) 在使用遗传算法解决问题之前需要将问题的解进行编码，即将问题的解通过变 换映射到基因空间，也即遗传算法的搜索空间。基因空间中的点通常是字符串的形式， 6 最简单的是用( o 1 ) 定义的二进制串。 解码( d e c o d i n g ) 编码的逆过程。末代种群中的最优个体经过解码得到的解可以作为问题的近似最 优解。 染色体f c h r o m o s o m e ) 经过编码后得到的代表问题的解的串称为染色体。每个个体实际上是染色体带有 特征的实体。 基因( g e n e ) 染色体的每一位称为基因。 基因座( 1 0 c u s ) 基因所在染色体中的位置称为基因座。 等位基i 天l ( a l l e l e ) 同一基因座可能有的全部基因称为等位基因。 基因型( g e n o t y p e ) 染色体的内部表现即基因组合的模型称为基因型，或称遗传子型。 表现型( p h e n o t y p e ) 个体的外部表现即表现型。染色体作为遗传物质的主要载体，其基因型决定了个 体的表现型。编码即为从表现型到基因型的映射。 适应度( f i t n e s s ) 个体适应环境的程度( 与最优解接近的程度) 称为适应度。适应度较高的个体将获 得更多的繁殖机会。 选择( s e l e c t i o n ) 指以一定的概率从种群中选择若干个体的操作。一般而言选择的过程是一种基于 适应度的优胜劣汰的过程。 父代( p a r e n t ) 及子代( o f f s p r i n g ) 根据某种规则来产生其下一代个体的个体称为其下一代个体的父代，产生出的下一代 个体称为它的子代。 复制( r e p r o d u c t i o n ) 指从种群中选择若干个体直接插入到新一代种群中去的操作。 交叉( c r o s s o v e r ) 在两个染色体的某一个或某几个相同位置进行切断，将各子串分别交叉组合形成 两个新的染色体的过程，又称为杂交或基因重组( r e c o m b i n a t i o n ) 。 变异( m u t a t i o n ) 指染色体的基因发生某种改变，从而产生出新的染色体的过程。 遗传算子( g e n e t i co p e r a t o r s ) 即遗传操作，包括复制、交叉、变异等。 2 1 2 基本遗传算法 基本遗传算法的步骤描述如下： 图1 基本遗传算法流程图 l 、随机产生一个由固定长度字符串组成的初始群体。 2 、对于字符串群体，迭代地执行下述步骤，直到选种标准被满足为止。 ( 1 ) 计算群体中的每个个体字符串的适应值。 ( 2 ) 应用下述三种操作( 至少前两种) 来产生新的群体： 复制：把现有的个体字符串复制到新的群体中。 杂交：通过遗传重组随机选择两个现有的子字符串，产生新的字符串， 变异：将现有字符串中某一位的字符随机变异。 3 、把在后代中出现的最高适应值的个体字符串指定为遗传算法运行的结果。这 一结果可以是问题的解( 或近似解) 。 基本遗传算法的流程图描述如图1 所示。 2 2 遗传算法的理论基础 2 2 1 模式定理 遗传算法的理论基础【16 】是遗传算法的二进制表达式及模式的含义。 定义1 ( 模式) ：模式是能对染色体之问的相似性进行解释的模板。是一个串的 子集。在二进制编码的串中，模式是基于字符集 0 ，1 ，+ 的字符串。其中“”代表“0 ” 或1 任一字符。 定义2 ( 模式阶) ：模式h 中确定位置的个数称为h 的模式阶( s c h e m a o r d e r ) ，记 为o ( h ) 。 模式阶用来反映不同模式的确定性，模式阶数越高，模式的确定性就越高，所匹 配的样本个数就越少。 定义3 ( 定义距) 模式h 中第一个确定位置和最后一个确定位置之问的距离称 为h 的定义距( d e f i n i n gl e n g t h ) 。记为占( h ) 。定义距反映了不同模式性质差异。 设h 是任一个模式，p ( 曲= x ，( g ) ，也( g ) ，工。( g ) 是第g 代群体，一( g ) ( ，= 1 ，月) 是该群体忠的所有个体，s ( h ，g ) 表示在群体p ( g ) 中与模式h 相匹配的个体的集合t m ( h ，g ) 表示集合s ( ，g ) 中的个体数目，f ( h ，g ) 表示s ( h ，g ) 中个体的平均适应度。 f ( h , g ) = 丽1，。磊，p7 表示p ( g ) 中个体的平均适应度。7 一。嘉 定理1 ( 模式定理，s c h e m at h e o r e m ) 设g a 的交叉概率和变异概率分别为p c 和 p 脚，模式h 的阶为c ( h ) ，定义距为5 ( h ) ，串长为l ，则有 咄l 胁( ) - 掣 1 _ # 箬删呲， 结论：在选择、交叉、变异的作用下具有低阶、短定义距且适应度高了二种群平均适 应度的模式在后代中将以指数级增长。 模式定理说明了较优的模式( 遗传算法的较优解) 的数目在演化过程中呈指数增 长，揭示了遗传算法为什么有效。 2 2 2 积木块假设 定义4 具有低阶、短定义距及高适应度的模式称为积木块拍l ( b u i l d i n gb l o c k ) 。 假设l ( 积木块假设，b u i l d i n gb l o c kh y p o t h e s i s ) ( k 毛阶、短定义距及高平均适应度的模 式( 积木块) 在遗传算子的作用下，相互结合能生成高阶、长定义距、高平均适应度 的模式，可最终接近全局最优解。 满足这个假设的条件包括： ( 1 ) 表现型相似的个体，其基因型类似。 ( 2 ) 遗传算予问相关性低。 目前己有大量的实践证据支持这一假设。 2 2 3 遗传算法的收敛性分析 算法的收敛性【1 7 】可以定义如下： 定义：若算法在t 时刻的种群x t 满足l i m x , = x ox o x 则称算法收敛到。关于遗传算法的收敛性，m i c h a l e w i c z 证明了基于压缩原理的收 敛性定理。而r u d o l p h 证明了基于m a r k o v 链的收敛性定理。 2 3 遗传算法的局限性和改进 2 3 1 遗传算法的局限性： 遗传算法得到了广泛应用，但也暴露了一些问题，如：遗传算法在解决某些问题 时速度较慢；局部搜索能力差：遗传算法对编码方案的依赖性较强，算法的鲁棒性不 够好等。这些问题主要归纠1 7 1 为： 1 ) 上位( e p i s t a s i s ) 效应 上位效应包括两个方面：多基因性和基因多效性。 2 ) 编码方案 最初使用最多的是二进制位串但此类编码并不适合一些实际问题。现在人们已 经探索了许多其它方案，如浮点表示、树形表示等等。 3 ) 积木块假设 o 积木块假设是否成立，是否一定存在短的、低阶的、高适应值的积木块? 若构成 问题最优解的所有低阶模式的适应值都较低，这是g a 很难收敛到最优解，此类问题 称为“欺骗问题”。 4 ) 早熟收敛 即g a 收敛到一个局部最优解。s c h r a u d o l p h 和b e l e w 提出“动态参数编码”方案 来解决早熟收敛问题。 2 3 2 遗传算法的改进 提高遗传算法