（计算机应用技术专业论文）铁路票据审核系统中里程计算问题的研究与软件实现.pdf

沈阳工业大学硕士学位论文 摘要 在铁路运营活动中，常常需要计算路网上髓顶点间的最缎路径。+ 尤其农计算或核焱运 费辩，婺诗算塞嚣蘩闼豹最短路径，羰礁定诗费黧翟。铁路客蘩孩查系统黥蹩程诗羹蠲麓楚 实现客票核算的基础，随着计算机应用范围不断的扩大，铁路的客票核奄也逐渐由计豫机 来完成。这就需要种解决客票核查中里程计算阅题的有效方法，它能究企快速的、灵活 懿释决攫程诗算醣最俊貉径靛选取逡题，为避一步魏客票孩纛工俸骰准冬，降低铁鼹骞鬃 核算的劳动强度减少客票核查时间。 目前客户面临的问题是现有软件相对于计髯机技术的飞速发展过于老化，很有必要研 究爨秘较霞豹最缎鼹径算法在缳耪瑰骞软律豹准确毪豹基懿上大大减少求解交逶嚣纛辩 所需的计算时间，并能适应当前的系统环境，即使其操作更简撼，结果更赢观。本研究斑魁 基于这种需要而展开的。 零论文蓄先夯缓了论文碜 突夔霹瓣、意义、黧蠹多 磅突鬣羧及主要磁究肉容及磅究方 法。然后对最短路径算法进行了系统分类，并对国内外一些相关研究进行了详细评述，结 合铁路交通网现况进行交通阿络分析，为求在保诞d 錾k a 舡a 算法在最短路径闯题上的凇确 往并究分发挥其霞势，蕞终选弱戳黼瑟踺a 冀法为基穑在弼络分蘩策略瑟怒下采雳最缎路 径算法，减少算法搜索规模，并通过该方法在筑阵算法和搜索算法及总体算法和分而化乏 算法的比较证明了程网络分割策赡下应用础b 吼算法解决客户实际问题蚵有效性和可稃 毪，瓣决铁路客票棱麓系统孛懿羹程计算淘题遮鎏l 客户需求。 关键词：最短路径，d i j k s n a 算法，交通网络分粝，网络分割 铁路票据审核系统巾里程计算闯麒的研究与软件实现 r 矗i l w a yb i l l sa u d i ts y s t e mm i l e a g ec a l c u l 撕o n st oa c h i e v et h e r e s e a r c ha n dt h er e a l i z a t i o n 弛嘲畦妊蜘燃豫y 蚍妇咖幽咖 黜涮晦藤黜蒯y 翻蹿s b eag r e 越舢锄触妇r a i 脚c o 檄哪b c c i t 妇 b eb 猫i s 醅也em o s tc o m 蚴 b l 坞i n e 蹒f o re x a m p l e ，i tc o m db e1 l s e dt oc h a r g et b ei n t c r i i i 硷董晒g h ta n d 出耙加1 i n e b c 值妇 嫩蚴醯o n e 娜谳h a sb 雠d o n eb y 妊娜a n d a l o to f 挝鲥她s 妇张溉缘w e 嘲幻呶& p l 嗣商凇。 b m t i 地a l g o t 1 1 l n si i s i n gi i lt h e 埘c i l w a y ss y s 怡m s 瓤s 砌州岫i 撇赶i c i e n t 越i dn 麟沮t 0b e 如单v 。矗a 黼a l 群啦慨w k c h c 0 棚d 鞠d l 脱妞c o m 搿越f l g 缸e 黼d 妇e p t h e 潞h a s 耐豫淄细榭融s 妊印酬黼i s & 巍或魄溉i s 唧栖耙毡鼬街删嚣 t e c i m o l o g yr a p i d 出c l o l m l e mg c 临t o o0 1 d t l 圮yl l a s 协露n e 船i 够t oh w e an e wo n et ot a _ l 【e p l a c e t h e 鼢濑也培雠i n 妣r t o m a k e 骶哪 硎o n m o 懈s i 盱a n d w ec a l ls e e t h e 删t m o 佗 氆哟 ht h i sp a p e f ，t l l ep 0 胁a l g o m 啦缸蚰m ea n da b m a d1 1 a v e 鼬岫u g h l y i m ，e s d g a 舱da n dc l 嬲s i 矗她t l 璩d i k g 时aa l 酬t l l mi sv e 拶e x a c tc o m 掣u n gt o1 量圮o t h c r s an 目 a 跨喇幽撼w 赫矗c o 掇袋n 赫龇d 蠢琴畦睡m 疆避 l l e 蚤。耄w o 攮蝴努 s 辩龉朗鲑 g 锄p a r j n gw i ho 吐1 e ra l g o r 妯m s ，出i sa i 豁i 五t h n li ss a v 佃gm o 糟葫m e j b es y s t e l i lt oa t i c k 豇o f 黜眦删雄i n 删t o n l cm i l e a g eo fs p c c i a l 唧埘州姗t 0 懈l v cm c m 诅e a 黟c 0 栩辩l i n g 毒0 曲崩k 啦e 掣g 瞅矬m 畦e a g et oc o m p l 砖et h e 辫曲l e mb 鹊e 熊m ew e b d i 啊o n 谳像ea | 掣癌铂撒o f d 錾鲰撤辩 e 协碰攫搿o t 硅妇m e 耄融 d ，氆ed i s t a l 嬲饿a t l l s c d f o rat j d k c to f 甩i h d a dp i 你c h c c k i i l g 也es y g t e i nm i l c a g ec a r r yo nc o m p u 出喀t h ep m b l e m 幻 s o h ea n dm c e t st h e 踟s 姒脯r ，s 咒啡血e m 溉 k e yw o r d s ：s h o r t e s tp a 协a l g o r i t h m ，d i j l s t r a ，t 憎m cn e 柳o r ka n a b ，s j s 料e 铆o r k p a r 6 t i o n 独创性说明 本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 沈阳工业大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表 示了谢意。 签名：墨女垒杞 日期：丝z ：5 1 关于论文使用授权的说明 本人完全了解沈阳工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公 布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。 ( 保密的论文在解密后应遵循此规定) 签名：塞! 垒盏导师签名：望l 毫放日期：坐z ：! ：z 沈阳工业大学磺士学位论文 1 绪论 1 1 课题背景及现实意义 铁路是“工韭革命”的产秘，铁路建设对怒予经济发展关键除段鳃孛蠢究冀耋要，薪巾 国铁路取得的成绩隧火，但也不能忽视问题的另面。我国的铁路始终存猩着运量与遴能 之闻的突出矛蓐，铁路运输至今仍楣当程度地制约着国民经济的快速发展。铁路运输能力 的增蕊军鞋运输质量瀚提高跃及运输方法的改善，仍然赶不上潮民经济不鞭发展积入民熏滔 日益摅商的客观需夏。铁路运输管理现代化是铁路现代化的黛要标志，而铁路里程运输优 诧计算麴研究，是开发铁路运输成瘸系统的关键f l 】 陵黉科学技术瀚发展，计算梳静应尾越来越受舞入们的获注。面对纷繁复杂的中国铁 路交邋网，用计算机实现对铁路客梁信息的核煮也显得尤为熬要，实现铁路客票信息的核 查其中鼹必重要的藏是对里程的诗簿，宅将影嘲整个铁路客柒信息核查的避程。寻我最小 费用路径，简称最缀鼹径，是求解交道网络平衡蠲题的关键爹骠。下面两个原茵决定了蹙 短路径的计算是交通分配中最基本也是最重要的环节：一方耐，任何一种黛通分配法都怒 建立在鼷短路径豹基獭上；另一方瓣，在包菇平黉分配法在内鹣饪何一个分配法孛，最艇 路径的计算占舞了全部计算时间豹袋大比例，黧少有9 嘲的计算时闯花费农竣短路径的静 找上四。 铁路客票孩查蘩绫韵里程计舅随蘧是实现雾蘩核算静基馥l ，随着计算擞成雳范基不激 的扩犬，铁路的客鬃核查也逐渐由计算机来完成。铁路站间爨程径路的计冀是收入系统鬃 据审核的核心算法之，它需要党成全国铁路任意两站问的娥短( 指定) 径路和里程的计 雾，照麓铁路电葵纯送程豹不叛麴妖耱营销体裁敬摹豹不黢深入，其路径墩将因其运输方 式( 如熬车、零援、集装箱、品名、车次、超陵等) 条件的不褥而发生变化。这就需要 种解决辔票核查中里程计算问题的有效方法，宦能完全快速的、灵活的解决里程计算时墩 爨路经懿选取超题，建透一步豹客浆孩查工作徽准备，降低铁路客票垓舅鹣劳动强度减少 客票核裔时间。 因此，选择铁路客票核查里稷计算问题作为课题有很重大的现实意义。 铁路票据常核系统中里獠计算问题的研究与软件实现 1 2 交道网络中最短路径算法的国内外研究现状 最短路径闯题的计算机求解从来就魁交通运输分亳旰与规划研究中必不可少的一个环 警，寻求一静薅袈、瓷速豹袋短蘸径算法变褥越来毯鬟簧喇。至今，大终有秀手多簇文裁 讨论此问题，其中大部分都是出现在关予阕的总体组合优化的杂志或会议论文中，还有一 嬲是发表在各种专业学术期刊中。它已经应用于许多涉及到统筹规划的领域，其中最普遍 鹃令瘟爱镁域藏是交逶运壤镁壤。 在求勰网络图上节点问最短路径的方法中，目前嗣内外一致公认的较好算法谢迪杰斯 特拉( d i j k s 仃a ) 及弗罗伊德( f l o y d ) 算法。这两种算法中，网络被抽象为一个豳论中定 义豹骞毫交者麓彝嚣，并裂溺圈戆节轰铝接矩疼记录患楚熬关联售惑。在送簿圈豹途历来 搜索最短路径时以该矩阵为藻础不断进行目标值的最小性判别，盥剡获得最后的优化路 凝。 最短鼹经溺蘧霹分凳擎源最短臻经游麓及癀畜苇煮麓( 全濠) 畿短臻经巍蔻嘲，其孛 荤源最短路径翼具普遍意义捌。 l 。2 1 单源最艇路径算法分蹙 蔽据簿决朗麓戆愚愆不鞫冒将萃濠豢缀踌径雾法势必萋予遮建绩纛系统空瓣焱诲语寓 ( 如：g e o s o l ) 最短路径分析嗣用和基于专门设计的功能模块的最短路径分析两大必嘲。 ( 1 ) 基于g l s 空间查询语句的最短路径舞法 这秘方法瓣蘩更多静箨辫在瑾德臻究除段，熟m a x 定义了一黉室鬻查诲语富，霹荬 完备性进行了证明，并举证分析了范围查询时态查询最邻近查询的应用举例，通过形式化 嫩义一种适合予g i s 空问查询的变量，查询代数拓展般查询代数的焱询空间，从而能完 簸簸短路径分轿功娩；疆凄逑褒区域懿空瘸连接瑗处遴帮空阕鳕素条穆懿孩楚瑾瑟释饶豫 方法，从而提娃l4 种空间路径查询处理优化策略。尽管针对基于g i s 空间发展研究的 蕊o s o l 不失为一种处理最短路径的手段，但由于受g i s 数据库技术发展的制约，丽实际 藏瘸顿域及鹜聚i 约不蠢，氇傻蒸离瘸堑实瓣应爱还畜缀长的薤离。 ( 2 ) 基于功能模块思想的鼹短路径算法 基于功能模块思想的最短路径算法研究，这是研究的热点。针对不同的应用领域，不 阉豹功能要求产垒了各式备榉豹单源最簸潞径，算法按照不蘑豹分类方法趣嚣特援安现按 沈阳工业大学硕士学位论文 术的差鼯，单源最缀路径问题的冀法可分为穰多种翻，鞋：辩：踟虹他算法，动态规划方 法，神缀网络法，流体神经网络模拟交通网并绒含遗传算法优化参数法【1 0 1 ，遗传算法优化 路径参数豹 b 妇法 l l l ，基于路径模糊信息豹最大满意度路径法洲等。铃砖不嗣豹背豢 应用需求及具体的软硬件环境，各种算法在空阐复杂度时间黉杂度易实现僬等方面各典特 色，其中，采用贪心启发搜索策略的d i j k s 仃a 算法，是目前已如最完善的辫洌司，它以极强 豹抗蘩瞧嚣得鸯广泛暾用+ 1 2 2 空问推理中的启发式搜索策略 ( 1 ) 启发式搜索策略介绍 对予图瓣搜索主鼗有玖下几转策略 1 ) 穷举法 又叫1 玎i n 勖m e d 绒b l i n d 搜索方法，包括深度优先与广魔优先两种搜索算法。这是最 基本瓣薅秘圈搜索舅浚，德翻实质上是对围孛路径迸每遍历蠡毫过程，荸缝残怒广疫筑爱躐 广度j 瞍索策略的最短路径算法，其效率将随着交通网络的扩火迅速减低。此外因为要求猩 遍历过程中到达目橱；节点即返回，此类算法不熊保证所得到的路径是最佳路径。 蛰麓森规翅法 这种方法是一种步进式s 钯p 嘞k i n g 搜索方法，要求每一步都必须鼹髓标更近，郦不 得在反方向搜索1 2 1 ，熙适合栅格数据中的路径搜索。 3 ) 癌发式援索方法 又叫h l 缸m e d 搜索方法，是一种首先对最霄希望的节点进行搜索的搜索策略。在计髀 机搜索算法中，启发妓策略指通过定知识进行搜索，即通道选定一种评估函数，在搜索 过囊孛豹每一步，寻找译襞函数餐分霪最裹懿警煮律交下一令羧索扩曩节焱婀。癌发式搜 索策略的主要优点在于可将搜索限定在一定规模内，寻找最饿路径的算法程实际应用中激 要是指i 表种算法。 藏茨式繁臻骞缀多种，魏贪，笈睡、方怒繁峰、嚣域繁臻、层次策略簿。基于寝发茂 贪心策略的最短路径算法包括贪心算法、爬山法、”算法等。其中贪心算法属于启发式搜 索策略中的b f s ( b e s tf i i s ts e 刚瓤) 类型，即对节点评估函数值进行排序，评估值最高衡 蓄先扩装。建垂法( 潮c 魅毯粥) 是另一静贪，援索莫法，它穆当兹至终煮懿致式蹙鬻 铁路票据审核系统中里程计算问题的研究与软件实现 作为扩展路径的启发式策略，对于处理规则交通网络中的最短路径搜索，具有一定优势。 a 算法是一种在随机产生式系统中应用比较广泛的启发式搜索算法，它与步进式算法类 似，不同点在于当无法得到至终点的路径时，a + 允许路径的回溯与重新选择。 基于启发式方向策略的最短路径算法，包括空间有效方向的可控参数法【1 2 l 、空间方向 性优化算法f 1 2 】等。其中空间有效方向的可控参数法，通过设置可调节系数，使得当有效方 向上路径无效十能保证得到可用路径：空间方向性优化算法是利用两点间直线最短的原 理，通过构造二叉树来得到最短路径，其实质是有损最短路径。 基于启发式区域策略的最短路径算法，包括椭圆限制搜索区域的最短路径算法【1 4 1 、矩 形限制搜索区域的最短路径算法1 1 4 】等。其中椭圆限制搜索区域算法以待求最短路径的起终 接点作为焦点，构造椭圆限制区域，进而在该限制区域内进行贪心搜索。 基于启发式层次策略的最短路径算法包括层次空间推理的最短路径算法m 、层次编码 路径视图( h i c r a c h i c a le n c o d e dp a 虹lv i e s ，皿p v ) 结构的最短路径算法【刀等。其中，层次空 间推理算法是根据路段等级将交通网络划分成不同的层次，尽可能地在高阶层次完成最短 路径的选择( 通过过滤掉大量与欲解决问题无关的细节信息) ，实质上是一种有损最短路 径。删结构的最短路径算法提出用卸口v 结构层次化平面图，并实例化最短路径，即 预先计算和存储最短路径，来保证实时最短路径查询的响应时间。 上述多种启发式策略结合可有效提高最短路径算法的效率。从严格意义上讲，这里所 描述的各种算法只是搜索策略的逻辑描述，需要结构交通网络的具体存储结构，才能在计 算机中有效实现，从而形成各种实用的最短路径算法，如基于邻接矩阵的d “k g 缸a 算法和 基于邻接表的d i i k g 唿最短路径算法等。 ( 2 ) 基于贪心策略的d 自b 唿最短路径算法 荷兰数学家e w 驯k s 仃缸1 9 5 9 ) 提出的标号设定法( l a b c ls 嘣i n g 舢g 吲吐n s ) ，是目前理论 最完善，迄今为止应用最广泛的非负权值网络最短路径算法【1 5 】。标号设定法是一种基于贪 心策略的最短路径算法，他要求在路径选择中的每一步所选择的路径都是目前为止最好 的。 ， 在局部最优而导致总体最优的假设下，寻求最佳路径不同的实现方法，构成d i i k s 仃a 算法的庞大家族，如a i m 中的n e t 、v o r k 采用二叉堆优先级队列来实现d “l ( s a 算法； 沈阳工业大学硕士学位论文 g s 诒f 采用侠速摊膨酶肿酞鳓来实现d 蘑k s 臁算法；采麓动态段数搬模式的双向院铰 追索法的d 日k s 仃a 算法；采用最大邻接节点数构造邻接节点矩阵的d 自k s 姐算法；采用改进 型燃粥o s e 表豹剿虹拄a 算法謦瑚。 网络中可能存程负权边而产擞的不同扈笈式策略的标号改正法( t 施e lc o 玎曙娟n g 蛳d 黼s ) ，标号改正法可以解决存在负权边的网络最短路径问题，但谨不能保证在镣 次德环巾均耱发现祭最撬臻径，焚效率一定魄振号设定法低。由于交邋燃终孛不存在受 权边，所以交通网络中最短路径黪法常指标号设定法，即改进的d i j b 妇算法嘲 理论和实践上都证明瑙k s 廿a 算法对于求解源点到目标锸点最短路径热十分有效的， 显广泛鹃应矮予生产实黢。对予纷繁复杂静全嚣铁路交遂掰，虚弱该算法w 戳在途经该端 时即可对约束条件进行判定，进弼可以准确快薅盼求得最优的解，可以在多项式时间内宪 成里程计算工作。 褒我国关于最链黪经蒡法熬磷突涂了谤算飘嬲络逶谖技零锾壤豹应用老终，在交逶避 输中的皮用主要是交通运输网络优化中的髓络平衡分析及智能交通运输系统( 玎s ) 中率 辆诱导予系统内的最优路径( 吣a lp a 1 ) 求解。 。3 霹：课题蠹饔糊述 铁路在进行客票核查时，货票众额通常是椴据实际运行盼公里数进行收取的，这就需 要提出种合理的遮行方案以使得行车的公里数最少，且行率时间最短，使得货运的成本 舞篓最低。嚣筵在绫赣运营活动孛，鬻霉需要谤舞鼹弱上秀瑗焱阕豹最短黪缎。龙荬在谤雾 或核查运费时，要计算出两站间的璇短路径，以确定计费里程。铁路客票核镬系统的里程计 算问题是实现客票核算的基础，随籍计算机应用范围不断的扩大，铁路的客票核查也逐渐 垂诗羹橇来完成。这藏嚣要一耱熬捩客票该查审整莛诗霎簿蹶熬骞羧方法，它毙宠全浚逮 的、灵活的解决里獠计算时最优路径的选取问蹶，为迸一步的客票核查工作做准备，降低 铁路客鼹核算的劳动强度减少客票拨查时间。 零谍殛磁究懿内容是在对隧终特薤透行疆鼷对路网逮徭潮络分害g 隽磺究稳天点在不 考虑时间约束的条件下寻找两点阃的最短路径从而使得货运的成本降到最低。首先在理论 上通过澍各种最短路径算法在时阅复杂性和空间复杂性两方酾进行算法分析来研究其有效 毪，然磐考虑本谋瓣瓣予应瘸子交遴稠络静最簸路径露遂熬耱臻缝，对全潮铁爨网垒嚣铁 铁路票据审核系统中里程计算问题的研究与软件实现 路网中5 7 5 2 个铁路车站【1 研( 其中特等站5 1 个、一等站2 0 9 个、二等站3 1 3 个、三等站 8 2 6 个) 提取全部特级部分一等站总计2 0 0 个交通枢纽并按其行政局属( 1 4 个，分别为哈 尔滨铁路局、沈阳铁路局、北京铁路局、呼和浩特铁路局、郑州铁路局、济南铁路局、上 海铁路局、南昌铁路局、广州铁路( 集团) 公司、柳州铁路局、成都铁路局、昆明铁路 局、兰州铁路局、乌鲁木齐铁路局) 【1 q 进行网络划分，在对图的两种存储结构进行比较后 将其按照邻接钜阵方式进行存储，在对最短路径各种算法的分析比较及考虑最短路径算法 应用于交通网络中的实际问题之后采用以d 虹仃a 算法为基础在网络分割策略思想下采用 最短路径算法，从而在保持d 自k a 衄算法在最短路径问题上的准确性基础上对路网进行网 络限制的操作使其充分发挥其优势，进而解决铁路客票核查系统中的里程计算问题。 最后通过使用c + + b u i l d e r 6 o 工具软件编程实现两站间最短里程的计算，即：考虑 到铁路运输的特殊性，只要给出出发站点和目的站点，经本程序运行计算后即可得出 两站之间最优的运价里程，使铁路票据审核系统中里程计算问题的研究与实现问题得 以实现。 软件的设计实现过程包括两部分：在实际计算里程时处理特定径路，以达到动态 计算目标；。在维护部分做初始生成，生成各基点间的最短径路。所以在实际计算时只 需处理与特定径路直接有关的基点，参加再计算的基点数大幅度减少。如果没有特定 经由限制即可直接引用，实现查询功能即可。在得出结果的同时本课题还将通过模拟 铁路信息数据数据库中的数据计算实例证明此算法在解决铁路客票核查系统里程计算 问题的有效性和可行性。主要分为以下几方面： ( 1 ) 使用数据库查里程时的速度问题( 计算速度) 涉及计算方法的优化 ( 2 ) 里程字典的人性化维护，基点、基线、临管线、特定经由、界口等，尤其是特定 经由的维护。 ( 3 ) 按总里程、正式线等线的性质查最短。 ( 4 ) 查两点间里程可以查出各种线的长度，尤其是大线的长度。 沈阳工业大学硕士学位论文 2 最短路径算法 2 。 鬣短路径算法 毵述 最短路径算法爨黼论中的一个经典阎题，它的研究起源予2 0 世纪5 0 年代末麓，掰 了现代，最短路径算法更是成为计算机科学与地理信息科学锷领域的研究热点。它是资源 分配，酝位分辑、路线设计等犹豫翊题兹基剃斓。谗多网络期关惩题均霹纳入最短路疑阏 题的薄畴之中，至今火约有两千多篇文献讨论北闯题。 对予本课题来说，铁路网除具有一般网络的特点外，还有许多特殊之处。主要袭现 在： ( 1 ) 数据量大。孵前，我国国家铁道部下设1 4 个铁路分简酋家铁路翠雏5 7 5 2 个，其 中特等站5 1 个、一镣站2 0 9 个、_ = 等站3 1 3 个、三等站8 2 6 个。电气集中车站5 2 7 8 个。 另毒嘏露铁路营韭线鼯7 4 条嘲。 ( 2 ) 结构复杂。隧着城市的裁震，交通系统越来越向复杂的方向发展，多车道、转弯 限制、立交系统等变通特征使铁路刚的结果越来越复杂。 2 。2 爨法分绍 最短路径算法题图论中的一个经典问题，它的研究起源于2 0 世纪5 0 年代末期，麓 今大约肖两千多篇文献讨论此问磁。经典的图论与不断发展完善的计算机数据结构及算法 兹有效终含使褥象懿焱短路径算法不瑟溪瑷。镑瓣不霹豹网终特征、应建辩求及吴嚣瓣软 硬件环境，各种最斑路径算法在窳间复杂度、时间复杂度、易实现性及成膈范围等方面备 具特刨捌。下面对几种基本方法进行分析与介缓： 2 。2 1 建立数学攘缀 薅立数学模型感殷传统的解决优化问题的簿法，这种算法多用于单线隧段。对单线调 度区段的车站( 包括两端技术站) 狗区间等已知袋件定义变摄。用x 、y 在f 到女站的到、 发酵麴，雩l 入凌策交繁，撮据客户黉求爱举各个缍寒条终：蓑凳要对交量毒、y 透露定义， 即建立两者之间的关系，其他要加进客户要求，最后还要包括决策变量的逻辑约束，然厝 建立目标函数。 铁路票据审核系统中里程计算问题的研究与软件实现 文献刚即是属于这类算法，用最优化选择原则，对有向赋权图中的最短路径问题进行 了讨论，给出在任意简单有限有向赋权图中求从任一点到指定点间的最短路径长度的数字 模型，提出构造一条含弧数最少的最短路径方法，并推广到简单有限无向赋权图中。但对 于约束复杂的问题很难建立数学模型，也就不能得出相对更优化的结果。 2 2 2 遗传算法 在寻找最短路径问题上，有时人们不仅要知道两个指定的顶点间的最短路径，还需要 知道某个顶点到其它任意顶点间的最短路径。用遗传算法解这类问题，没有太多的约束条 件和有关解的限制，因而可以很快地求出任意两点间的最短路径以及一批次短路径。 遗传算法( g 锄e t i c 舢9 0 r i 岫，简写g a ) 是新近发展起来的一种模拟生命进化机制的 搜索和优化方法，是把自然遗传学和计算机科学结合起来的优化方程。遗传算法是一种强 有力的、应用范畴十分广泛的随机搜索优化技术，它对于许多传统方法难以解决的问题非 常有效的【2 l 】。下面介绍遗传算法的几个基本概念圈： ( 1 ) 染色体( q m o s 锄e ) ：在使用遗传算法时，需要把问题的解编成一个适合的码 子。这种具有固定结构的符号串即是染色体，符号串的每一位代表一个基因。符号串的总 位数称为染色体的长度。一个染色体就代表问题的一个解，每个染色体也被称为一个个 体。 ( 2 ) 群体( p o p u h 6 ) ：每代所产生的染色体总数称为群体。一个群体包含了该问题 在这一代的一些解的集合。 ( 3 ) 适应度( f i 恤e s s ) ：对群体中每个染色体进行编码后，每个个体对应一个具体问 题的解，而每个解对应于一个函数值。该函数值即适应函数，就是衡量染色体对环境适应 度的指标，也是反映实际问题的目标函数。 在前代群体的基础上产生新一代群体的工作称为遗传操作，基本的遗传操作有： ( 1 ) 选择( s e l 。c t ) ：按一定的概率从上代群体中选择m 对个体作为双亲，直接拷贝 到下一代，染色体不发生变化。， ( 2 ) 交叉( c r o s s o v e r ) ：对于选中进行繁殖的两个染色体x 、y ，以x 、y 为双亲做 交叉操作，从而产生两个后代x7 、y7。 l 沈阳工业大学硕士学位论文 ( 3 ) 交异( h 蜘蕊o n ) ：对予选中的群体中盼个体( 染识体) ，随机选取菜一位进行 取反运算，即将该染色体反转。 趱遗传算法求熬媳过程是摄摄特藤翊题缒参数集遴行缡礤，蘧瓤产生个耪群，计冀 适应靖敷和选择率，迸彳亍选择、交叉、变异操作，如果满足遮代收敛条件，此种群为最好 个体，番则，对产生的新一代群体麓新进行选撵、交叉、变弊操作，循环往复，直到满足 条搏。 文献溯即是属于应用遗传算法解决最短路径问题。该算法虽然有很强的解决问题的熊 力但是由于遗传操作带有很强的i | 黩机性导致解的获得有很大的不可预见性，有时候会陷入 死绩或赣菱勰。蓄兔终灸双亲魏染愿体豹选择宠全依赖于经骏，个体数爨邈择逑套霄霹熬 得不到凝优解，数舀邋大又会增大运算量降低逡算效率：农谶行交叉操作的过程中，如鬃 交叉率选择的过小会延缓获得最有解的过程；变异在最短路径的求解过稷中代表在某条路 径上去簿或者增壹e 蘩矮煮，餐这榉徽戆结果缀骞风殓往，嚣必这样裁缝象势苓定能傻路 径的长度减少，也就蹙说有可能使各代中产生的比较好的方案在遗传过稷中丢失，迟缓了 获得最优解的速度。 2 2 。3 夭工毅嚣算淡 蚁群算法是人们受蚂蚁群体行为的启发，掇出的一种基予种群的模拟进化算法，属于 随机搜索算法的一种溯阅。 致瓣算法熬来鑫于是熬雾褥毁豹群髂势终移必。垂组织缆缛鹅蚊器髂瓣学秀趋岗绥籀 化，其躐因就在于包含了一个反馈的过程，这也是蚂蚁算法的最重要特饺。正反馈是系统 演化发展的原因，远个过程利用了全局信息作为反馈，通过对系统演化过糨中较优解的自 缮强终麓，镬褥鞠纛豹筑淘考全弱簸优豹方嶷不凝逶往，最终戆有效熬获缀稳对较往豹黪 陶。理论和实践上都证明这种算法模型对求解缀合优化问题效果良好。 蚁群算法与遗传算法、模拟i 醚火算法等模拟进化算法一样，通过候选解组成的群体张 遴往避戆来寻求最饶熬嗣，其吴蠢黻下骜煮： ( 1 ) 较强的鲁棒饿。对基本蚁群算法模型稍加修改，即可以应用于其他闯题的求。 ( 2 ) 分布式计算。蚁群算法愿一种基于种群的算法，具有并行性。 铁路票据审核系统中里程计算问题的研究与软件实现 ( 3 ) 易于与其他方法相结合。蚁群算法很容易与其他启发式算法相结合，以改善算法 的性能。 诸多研究表明，蚁群算法具有很强的寻优能力，它不仅利用了正反馈原理，在一定程 度上加快了进程的速度，而且是一种本质并行的算法，不同个体之间不断进行着信息交流 和传递，从而能够相互协作，有利于发现较好的解网。该算法通过模拟蚁群搜索食物的过 程，达到求解比较困难的组合优化问题的目的。该算法的主要特点是正反馈、分布式计 算、易于和其他算法相结合。 文献圈即是应用蚁群算法解决最短路径问题。从中不难发现蚁群算法虽然有很强的寻 优能力，但在计算过程中会陷入局部最小，使得蚂蚁完成的路径不再向最优解方向进化， 从而使得整个系统呈现早熟现象。显然这种方法并不是十分成熟也不是一种最优的求解方 法。 2 2 4 d i j k s t m 算法 与a 算法不同，为保证起点到当前结点的路径最优性，d 喧j k s 舡a 算法要求对所有未访 问过的节点进行搜索，包括反方向搜索。与爬山法搜索策略不同，j k g 呱算法以起点至当 前节点路径权的和作为贪心选择策略，它要求在路径选择中的每一步所选择的路径都是目 前为止最好的刚。 d 自k s 扛a 算法为求解网络两顶点间最短路的有效算法之一，其算法思路是口1 j ： ( 1 ) 给起点b 打上永久标号，并令标号值为0 ，网络中其余各项点打上l 缶时标号，并 令标号值为一： ( 2 ) 记最新得到永久标号的点为v ，以下式修改所有未得到永久标号的点z f 的临时标 号：“的临时标号= n l i n v 标号+ 似“) 边长，“的临时标号 ； ( 3 ) 找到新的将得到永久标号的点：v = m m “i 已得到的临时标号) ，若v = 一， 则说明吩无法到达终点站h 停止计算，若顶点r 就是终点v f ，则己找到v ，至蜥的最短 路，停止计算，否则，转( 2 ) 。 由上述算法不难看出，若u 至v ，的最短路为岛，在实际应用中，屹和v f 是不定的，即 ，盯不定，两个极端情况是，b 和m 相邻，或b 、m 不相邻，且岛最大( 即u 距m 最远) 。 沈阳工业大学硕士学位论文 要使n 能成为新的得到永久标号的点，则所有标号小于的顶点均要得到永久标号，其计 算量很大。 荷兰数学家e w d 0 k s 缸a ( 1 9 5 9 ) 在文献p 2 】中提出了一个在给定的图中寻找最短路径的 算法。但该算法只考虑了时间特性而没考虑空间特性。在实际应用时，如果图中结点数目 非常多，那么，直接引用该算法将会导致大量的内存空间浪费和系统效率的降低。 针对网络中可能存在负权边的问题，采用不同启发式策略的标号改正法( l a b c l c 衄螂吐i l g 朋9 0 她) 已有研究【3 3 】，标号改正法可以解决存在负权边的网络最短路径问 题，但它不能保证在每次循环中均能发现一条最优路径，其效率一定比标号设定法低。由 于交通网络中不存在负权边，所以交通网络中最短路径算法常指标号设定法，即改进的 d 日】( s 仃a 。 文献嗍提出的算法与d d k s 妇算法不同，其主要思想是依据从始点至终点的直线段方向 选择边产生二叉树，并采取有效方法降低二叉树的规模及缩短路径长度，然后由二叉树节点 的标记计算出近似最短路径及其长度。反复执行常数次该算法可以求得最短路径及其长 度。 理论和实践上都证明这种算法对于求解源点到目标结点最短路径是十分有效的，且广 泛的应用与生产实践。对于纷繁复杂的全国铁路交通网若要解决数据量大降低运算速度的 问题，如果能够将网络进行适当划分，使标号的范围适当减少，应用该算法可以可以准确 快速的求得最优的解，完成里程计算工作。 铁路票据审核系统中里程计算问题的研究与软件实现 3 铁路网中最短路径算法的研究 3 1 网络拓扑结构的建立 网络拓扑结构是求解路径分析的基础，它描述了网络中点、线、面的连通关系( 拓扑 关系) 。提取和构建铁路网的网络拓扑结构是指：从矢量地图中提取道路网中各路段的属 性数据以及各交叉路口的坐标信息，并利用提取的网络拓扑信息，通过适当的数据结构来 正确构建铁路网的网络拓扑结构。 要对铁路网进行最短路径分析，首先必须将现实中的铁路网络实体抽象化为网络图论 理论中的网络图，然后通过图论中的网络分析理论来实现铁路网络的最短路径分析。铁路 网的表现形式一般为数字化的矢量地图，其网络空间特征中的交叉路口坐标和线路位置坐 标是在地图上借助图形来识别和解释的：为了能够高效率的进行最短路径分析，必须首先 将其按结点弧的关系抽象为图的结构。 3 1 1 图论及相关概念 图( g r a l ，h ) 是一种较线性表和树更为复杂的数据结构。在线性表中，数据元素之间仅 有线性关系，每个元素只有一个直接前驱和一个直接后驱：在树形结构中，数据元素之间 有着明显的层次关系，并且每一层上的数据元素可能和下一层中多个元素( 即其孩子结 点) 相关，但只能和上一层中一个元素( 其双亲结点) 相关；而在图形结构中，结点之间 的关系可以是任意的，图中任意两个数据元素之间都可能相关。由此，图的应用极为广泛 特别是近年来的迅速发展，而渗入到诸如语言学、物理、化学、逻辑学、通讯工程、计算 机科学以及数学的其他分支中。 ( 1 ) 图论 图论中所研究的图并非指普通意义上的图形，它表示的是定义在顶点集上的二元关 系，它是一种数据结构，其定义为： 忙( 形回 ( 3 1 ) 式中 肛缸i 工妇伽6 厨讲 尺= 豫 1 2 婆堕三些查鲎堡主兰竺丝塞 料m ( 表承从顶点工到j ，的弧：尸( 端y ) 为 定义了蘩 岜矿，胄( 而y 则表示从工到y 的一条弧，风称x 为弧怒戚初始点，称y 为 数头或终臻焘，鐾乏薅茨霆称秀蠢彝垂。若瓣是踺豫豹，帮毒 ) ，蓿有弧 饥v ， _ ，剡称顶点v 邻接到顶点i ，7 ，顶点y7 邻接自顶点v ，鼠弧qv7 岛顶点y 纛v 耦关联。 一 ( 4 ) 度 。 在无向图中，顶点v 的度是指与顶点v 相关联的边的数目，记为仞( v ) 。在谢向图 串，读煮v 瓣痍燕指与顼点v 穗关联懿鬟熬数曩，其孛骧v 秀头熬瓤数霞豫秀v 静入度， 记为仍p ) ；以v 为尾的弧数目称为v 的出度，记为肋( v ) ；项点v 的度等于二者之和， 即( v ) = 肋扣) + d p h。 ( 5 ) 子圈 假如有两个圈g = ( k 聊) 和g7 一( 矿7 ，馁7 ) ) ，如采矿7 包含于矿且露7 包含 乎霹，则称图g7 为图g 的予图。 ( 6 ) 爨径 在无向图g 一( 巧 毋) 中，顶点序列( 伽= v ，v 舯= v7 ) 称为从顶点v 到顶点 v ，的一条路径，如果是有向熙，则路径也是有向的，路径的长度是指路径上的边或弧盼数 羹。痔列串第个颈熹帮最菇一个j 蚕点穗蠲熬路径穗鸯颡鼯或环。黟捌孛矮熹不黧笈篷瑷 的路径称为简单路径。 ( 7 ) 连通 铁路票据审核系统中里程计算问题的研究与软件实现 在无向图中，如果从顶点v 到顶点v7 有路径存在，则称v 和v7 是连通的。图中任意 两个顶点都连通的无向图称为连通图。在有向图中如果从顶点v 到顶点v7 有路径存在， 则称v7 相对于v 是连通的。图中的每一对顶点都连通的有向图称为强连通图。 ( 8 ) 权与网 如果图的边和弧具有与之相关的数，则这种与边或弧相关的数就称为边或弧的权。权 可以用来描述从一个顶点到另一个顶点的距离或耗费。带权的图就称为网，如果把铁路交 通网中的铁路起点、终点和交叉口表示为结点，把铁路表示为连接结点的弧，把铁路的长 度、通行时间等属性表示为铁路的权，那么铁路网就被抽象成为带权的图，而与之相关的 问题就可以利用图论的方法进行分析。 3 1 2 图的存储结构 图有两种存储结构：邻接矩阵和邻接表阴。 ( 1 ) 邻接矩阵 - 设一个具有节点的图仁( k d ，p = ，w h ) ，最短见图存储结构是刀玎阶的o 1 矩阵式a = ( d ) 。m 其中 吩2 勰警蜘- ，曩 ， 矩阵a 称为邻接矩阵。 对于赋权图，其邻接矩阵a = ( 嘶) 。是这样定义的： 疗筝= ( 砖：z ；茎萎 鲥_ l 誊。 。，3 ， 其中”f 表示弧( v f 1 ，) 的权重，表示顶点坼与顶点吁之间不存在连通的弧。 使用邻接矩阵存储路网的最大优点在于它容易确定某一给定结点射入和发出的弧的集 合，如对于结点v ，来说，邻接矩阵第f 行中的每一个“1 ”就相当于从结点h 发出一条 弧：而第- ，列中的每一个“i ”就相当于有一条弧射入结点峙。 1 4 沈船工业大学礤士学位论文 妇于邻接矩阵露个元素，敝采用邻犊短阵存储铁路掰的空间代价怒o ( 矿) ，衙与 弧的爽际数量无关。这样对于大烈稀疏网络( 假设图中有胛个顶点，p 条边，当p 勃一1 ， 2 熬揍浇，铡如铁鼹黼) 夏言，翻矮罄接矩黪孬镳，箕数攒冗余度过大，困蔼是不避塞 的。 ( 2 ) 邻接表 邻接表( a 毒a c c 黼yi j 鲢) 是耪豢强显对獠藏鎏效率嚣霉毫戆存戆缮梅。在帮接装 中，对圈中每个顶点建立一个单链袭，共计m 个链表，结点矿对应的链表包含的元豢 是邻接乎结点v 的绪点集。每个绪点由三个域缀成： 1 ) 邻接点域 ) ， 燹l 罄接滚存德结构懿褥薅空溺麦： 岛_ 椎d 难# 醇够陬+ 期嶙墨耐，t 烊) + 雄毛d 5 b 耐6 靠r 辨螭塔白薯够已积矗程蠡雌l 胡蝣加爷沓s 酬l l 哇，1 c + 雄) ( 3 5 ) 将公式3 。4 襄公式3 。5 提减，若缓定所餐撬铮类型琚辫戆内存空阕穰翅，缓识为 岛贝n 焉”瓯- 知2 。拜印b & ，则脊( 乒鼽跏) 。即瓣* 孚，换言之，当薅t 争时，邻接袭占 ，撙 月的存姥空闯比邻接矩阵占用的存储空闽小。传必一条近似觌则当结点平均发。i 满足 露i ，就可以认为邻接表占用的窝河少。 对予铁路网，绪点以四路交叉的路口很常见，其度数为8 ，大于8 的结点所占比例较 多，嚣瓣秘懿绩点数藏子乏万，蒺缝裘孚跨度匆绪熹鼗显然零凌一令数量缀；覆对于霹鹈 图的表示法，随着缡点数的增加，结点的度一般不会大于4 。从而一般地，有d 枷。故 对于路腥其存储结构推荐使用邻接袭。 ( 2 ) 睁闻院较 在很多有关图的算法中，经常用到以下四个操作：找到菜条弧( b _ ，) ，列举所有弧， 列举从结点v 出发的弧，列举射入结点w 的弧。我们通过邻接矩阵法和邻接表法完成以上 酉条撩俸在最嚣谤凝下豹运行霹阕笈杂度，来魄鞍两释存储缭梅豹露阕效率，吴馋蘩巢茏 表3 1 。 铁路票据审核系统中里程计算问题的研究与软件实现 对于邻接矩阵法占优的两种操作，两种存储结构的最差运行时间复杂度处于同一阶； 而对于邻接表法占优的两种操作，邻接表存储结构的最差运行时间复杂度比邻接矩阵法存 储结构的低一阶。 表3 1 两种存储结构的时间效率 t a b3 1n l et i m ee f f i c i e n c yo ft h et k i i l d so fs t o r a g es t n l c t u r e s 存储结构 操作 邻接矩阵法邻接表法 找到某条弧( v ，1 ，) 口( 1 ) 幸 d ( 1 4 ( v ) f ) 列举所有的弧 d ( 力 d f 新+ 叫 列举从接点v 出发的弧d d ( 1 一( v ) 1 ) 事 列举射入结点w 的弧d 升彬 注1 ) 表示在两者的比较中占优 对于本课题而言，找到某条弧及列举设入耳标接点弧的操作效率对运算起更主要的作 用，所以决定采用邻接钜阵的存储结构。 3 1 4 铁路网的祷馓达要素 ( 1 ) 描述铁路网的基本要素是： 1 ) 点对象：依赖与道路而存在的路网中道路和道路的交叉点以及道路的端点。 2 ) 线对象：用弧或链表示路段，形成路段的基本规则是：道路的所有车道合在一 起，在两结点之间的部分形成一个路段，将路段行程时间作为路段权重。 3 ) 面对象：由路线围成的封闭区域。 ( 2 ) 路网要素的属性 1 ) 路段标识符( 编号) 。 2 ) 起、终点标识符( 编号) 。 3 ) 路段名称。 4 ) 路段长度。 5 ) 道路级别。 沈阳工业大学硕士学位论文 6 ) 绪点标示符芍。 7 ) 结点坐标。 霹蘑赋权露来袭承路阙。通鬻避分别存镶焱状实钵一绪点，线状实体两结煮越 的鼯段，结点和路段的属性信怠，以及实俸闯的拓势关系( 童要是连通髋和方向性) 。俐 如在城市路网中，可以选取交叉阴或断头路的终点作为结点，将两个交叉阴之间的路段作 魏边 箨永久标记缝煮酝魈臻臻啦y 妇剐三耱状态。 3 2 2 标记方法 标记方法( l a b e l h l gm 甜- d d ) 是大多数最短路径算法的梭心过程。标记方法的输