（计算机应用技术专业论文）基于proe的参数化建模技术在3dwc造型中的应用.pdf

学位论文的主要创新点 1 基于经典的双凸模型，引用了3 d w c 纱线截面的变形规律，在此基础上 利用p r o e 软件对3 d w c 进行三维参数化实体建模，使其仿真效果更加逼近真 实织物。 2 基于经典的双凸模型和纱线束的屈曲形态，对3 d w c 的细观结构进行了 几何模型分析，推导出宏观设计参数与细观结构几何参数之间的数学关系式，可 使设计人员根据设计需要在交互界面中输入宏观设计参数，自动生成相应的三维 实体模型。 3 采用周期性b 样条曲线拟合纱线束的屈曲形态，取得了令人满意的模拟 效果。 4 基于3 d w c 细观结构几何分析的结论，采用三维参数化模型与程序控制 相结合的方式，利用p r o e 软件建立了3 d w c 的样板模型，使用其自带的二次 开发工具p r o t o o l k i t 调用底层的c 函数进行二次开发，构建了3 d w c c a d 系统。 摘要 本文回顾了三维机织复合材料理论研究的发展，指出了存在的问题。引用经 纱脉络描述法解决了任意三维机织复合材料的拓扑结构表征问题，参考了单胞分 解法及亚胞向量的概念，实现了三维结构的二维化、数字化。在此基础上，对三 维机织复合材料进行细观结构分析，基于经典的双凸模型，通过引入“凹凸交变 模型”，修正了一直以来的恒定截面假设，使截面形状更加接近实际。同时研究 了纱线束的屈曲形态，采用周期性b 样条曲线拟合纱芯曲线函数，使纱线卷曲 形状更好地逼近真实形态，使其形态更加趋于自然。建立了三维机织复合材料细 观结构的几何分析模型，将几何设计参数与宏观设计参数关联，达到输入宏观设 计参数即可得到相应的单胞几何模型的效果，而且该几何模型是实体模型，可以 形象、直观地观察其内部结构。 本课题基于p r o e 软件构建了三维机织复合材料c a d 系统，提出了三维参 数化模型与程序控制相结合的方式，即采用p r o e 软件建立三维机织复合材料的 样板模型，利用其自带的二次开发工具p r o t o o l k i t 调用大量的底层c 函数，在 p r o e 系统中增加所需的功能，创建3 d w c c a d 系统。设计人员通过人机交互对 话框，根据设计需要在交互界面中输入相关的设计参数，使该c a d 系统自动生 成相应的三维织物模型，为三维机织复合材料的结构设计提供了参考。 关键词：三维机织复合材料；经纱脉络；结构表征；纱线束截面变形；周期性b 样条曲线；p r o e a b s t r a c t t h ep a p e rr e v i e w st h ed e v e l o p m e n ti nt h et h e o r e t i c a lr e s e a r c ho f3 一d i m e n s i o n a l w o v e nc o m p o s i t e s ，p o i n t i n go u tt h ep r o b l e m se x i s t e d aw a r ps k e l e t o nm e t h o di sc i t e d t os o l v et h ed e s c r i p t i v ei s s u eo fa r b i t r a r y3 - d i m e n s i o n a lw o v e nc o m p o s i t ea r c h i t e c t u r e w i t ht h eu n i tc e l lb e i n gd e c o m p o s e di n t os u b c e l l s s u b c e l lv e c t o rc o n c e p ti s i n t r o d u c e dt od i g i t a l i z et h e3 d i m e n s i o n a la r c h i t e c t u r e i no r d e rt ou s e2 d i m e n s i o n a l d a t a b a s et a b l et os t o r ei t m i c r o s t r u c t u r eo f3 d i m e n s i o n a lw o v e nc o m p o s i t e si s a n a l y z e d b a s e do nt h ec l a s s i c a ll e n t i c u l a rm o d e la n d “c o n c a v ec o n v e xa l t e r n a t e m o d e l ”，t h ec l a s s i c a l “i n v a r i a n tc r o s s s e c t i o na s s u m p t i o n i sa m e n d e d ，w h i c hm a k e t h ec r o s s s c e t i o ns h a p e st oc l o s e rt ot h ea c t u a l a tt h es a m et i m e ，t h ec r i m p i n gs t a t u s o fy a r ni ss t u d i e d u s i n gp e r i o d i cb s p l i n ec u r v et of i tt h ef u n c t i o no ft h ey a m ，s ot h a t t h ec r i m p i n gs t a t u so fy a r ni sa b l et ob e t t e ra p p r o x i m a t et h et r u ef o r m ，i tt e n d st of o r m m o r en a t u r a l t h eg e o m e t r i ca n a l y t i cm o d e lo fm i c r o s t r u c t u r eo f3 d i m e n s i o n a l w o v e nc o m p o s i t e si se s t a b l i s h e di n t h i sp a p e r , i nw h i c hg e o m e t r i cp a r a m e t e r sa r e r e l a t e dt om a c r op a r a m e t e r s s ot h a tan e wu n i tc e l lm o d e li sc r e a t e db y p u r i n gm a c r o p a r a m e t e r s a n dt h ei n t e m a ls t r u c t u r ec a nb ee a s i l yo b s e r v e d t h ep a p e rb u i l d st h ec a ds y s t e mo f3 d i m e n s i o n a lw o v e nc o m p o s i t e sb a s e do n t h ep r o es o f t w a r e t h ea p p r o a c ht h a t3 d i m e n s i o n a lp a r a m e t r i cm o d e li sc o m b i n e d w i t hp r o c e s sc o n t r o li sp r o p o s e d i e 3 d i m e n s i o n a lw o v e nc o m p o s i t em o d e li sb u i l d b yp r o es o f t w a r e ，u s i n gi t ss e c o n d a r yd e v e l o p m e n tt o o l ( p r o t o o l k i t ) t oc a l lal a r g e n u m b e ro fcf u n c t i o n i n c r e a s i n gt h ef u n c t i o n a l i t yr e q u i r e di nt h ep r o es y s t e r nt o b u i l d3 d w c c a ds y s t e r n a c c o r d i n gt ot h ed e s i g nr e q u i r e m e n t d e s i g n e re n t e r st h e r e l e v a n tp a r a m e t e r si nt h ei n t e r a c t i v ei n t e r f a c e s ot h a tt h ec a ds y s t e mc a n a u t o m a t i c a l l yg e n e r a t et h ec o r r e s p o n d i n g3 d i m e n s i o n a lf a b r i cm o d e l ，a n dp r o v i d e s r e f e r e n c ef o r t h ea r c h i t e c t u r ed e s i g no f3 d i m e n s i o n a lw o v e nc o m p o s i t e k e yw o r d s ：3 - d i m e n s i o n a lw o v e nc o m p o s i t e s ；a r c h i t e c t u r ed e s c r i p t i o n ；w a r p s k e l e t o n ；t o wc r o s s - s e c t i o nd e f o r m a t i o n ；p e r i o d i cb - - s p l i n ec u r v e ； p r o e 目录 第一章绪论i 1 1 引言j ：i 1 23 d w c 的研究现状2 1 2 13 d w c 拓扑结构表征的研究2 1 2 23 d w c 细观结构的研究3 1 33 d w c 研究中存在的问题及发展趋势3 1 4 本论文的研究内容4 1 5 本论文的组织与结构5 第二章三维机织复合材料的拓扑结构表征7 2 13 d w c 的基本术语7 2 23 d w c 结构表征及数字化存储1 1 2 2 1 结构表征单胞结构脉络化1 1 2 2 2 单胞分解物理模型逻辑化13 2 2 3 属性描述亚胞向量数字化1 4 2 2 4 向量集成三维结构二维化1 4 第三章3 d w c 参数化建模简介17 3 1 模型参数化的原因及实现方式1 7 3 参数化的概念及优点1 7 3 1 2 参数化的原因及实现方式1 7 3 2p r o e 背景知识介绍1 8 3 3 二次开发工具的简介1 9 3 3 1p r o e 二次开发工具介绍19 3 3 2p r o t o o l k i t 的工作方式2 0 3 3 3p r o t o o l k i t 二次开发模型2 1 3 43 d w c 参数化c a d 系统的构造思想2 2 3 4 13 d w c 参数化c a d 系统简介2 2 3 4 2 模型参数化设计的实现方式2 4 第四章3 d w c 的细观结构分析2 7 4 13 d w c 纱线束截面的几种形态2 7 4 1 1 椭圆形p o 4 1 2 跑道形2 9 4 1 3 凸透镜形2 9 4 2 纱线束截面变形研究3 0 4 2 1 截面形状变形规律31 4 2 2 截面形状成因剖析3 2 4 2 3 截面变化的数学模型3 3 4 33 d w c 纱线的屈曲形态3 5 4 3 1 周期性b 样条曲线3 5 4 3 23 d w c 纱芯曲线的拟合3 6 4 43 d w c 细观结构分析：j 4 0 4 4 1 几何分析模型4 0 4 4 2 几何参数与设计参数的关联4 3 4 5 三维样板模型的创建4 5 第五章3 d w c 参数化c a d 系统的设计与实现4 7 5 1m f c 与p r o t o o l k i t 的结合4 7 5 1 1m f c 简介4 7 5 1 2 问题的提出4 7 ，5 1 3 基本思想4 8 5 2v c n e t 开发环境4 9 5 2 1v c n e t 开发环境的设置4 9 5 2 2 开发环境设置的说明5 3 5 3p r o t o o l k i t 应用程序的创建5 4 5 3 1p r o t o o l k i t 应用程序的结构5 4 5 3 2p r o t o o l k i t 应用程序的开发步骤5 5 5 4p r o t o o l k i t 对话框应用程序的开发5 6 5 4 1p r o t o o l k i t 编写对话框5 6 5 4 2 利用m f c 类库开发p r o t o o l k i t 对话框程序5 7 5 5 信息文件及p r o t o o l k i t 菜单应用程序的开发6 1 5 5 1 信息资源文件6 1 5 5 2 菜单应用程序的开发6 3 5 6 注册文件6 9 5 6 1 注册文本格式。6 9 5 6 2 注册方式7 0 5 7 程序的实现与运行7 1 第六章总结和展望7 3 6 1 全文工作的总结7 3 6 2 后续工作的展望7 3 参考文献7 5 发表论文和参考科研情况说明7 9 谢辞81 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 复合材料是一种新型的材料，它的出现，是科学技术史上的一大突破。人类 在使用材料上，已从过去为特定的结构选择材料，发展到目前为特定的结构设计 材料。科学家预言，二十一世纪将是复合材料的世纪。 复合材料因其力学性能的可设计性而受到人们的广泛关注。纺织复合材料则 以其良好的尺寸稳定性、抗冲击能力、抗疲劳能力、灵活的外形适应性和可成型 性而倍受青睐。国外己形成了纺织复合材料的规模生产，国外纺织复合材料的研 究主要有两个方面：一是各公司所属的研究机构以织造方法、复合工艺为主进行 的研究，二是高等院校和研究院、所进行的有关纺织复合材料应用基础方面的研 究，尤以结构力学方面的研究为盛。国内自八十年代以来，纺织复合材料的研究 也同趋活跃，但由于起步较晚，目前尚处于仿制阶段，在织造技术研究方面成果 颇丰，而在力学性能研究方面则成效甚微。如何在理论上指导纺织复合材料结构 与工艺的设计，至今仍是国内外学者普遍关注的焦点。 纺织复合材料按照织物( 通常称为预制件) 成型方式的不同，可分为编织复合 材料、机织复合材料等。编织复合材料因其优良的整体性和灵活的外形适应性而 颇具发展前途，但目前的织造方法仍以手工编织为主，生产效率低，成本居高不 下，故其应用仅限于航空、航天等尖端领域；机织复合材料由于可大规模、机械 化、自动化生产，所以其应用范围之广雄居纺织复合材料之首n 3 ，就此而言，编 织复合材料无法与之同日而语，这是本课题选择机织复合材料作为研究对象之主 要缘由。 三维机织物是在传统二维机织物的基础上，增加织物的厚度，在织物厚度 方向上存在着部分经纱或纬纱，形成三维机织结构。三维机织物的经纱和纬纱 不仅出现在相互平行的多个平面内，而且经纱或纬纱还出现在其所在平面以外 的地方，从而构成纱线在空间上的分布且相互交织在一起【2 1 。三维机织复合材 料( 3 - d i m e n s i o n a lw o v e nc o m p o s i t e s ) 贝l j 是以三维机织物为增强体，并在一定条件 下与基体复合而成的一种结构复合材料。由于三维机织结构的可设计性，三维 机织物具有较强的仿形能力，能够一次成型具有异性截面的纺织预制件 3 。9 】，如 各种正交实心板、变厚度实心板、中空结构箱式梁、工字梁等。其织机相对简 单，成本较低，因此近年来在船舰、汽车、土木建筑等领域有着广泛的应用【1 0 】。 计算机辅助设计( c o m p u t e r - a i d e dd e s i g n ) 就是利用计算机强大的数据处理 天津ji ：业人学硕+ 学位论文 能力，在计算机内设置一定的环境，以程序来完成原本由手工所做的计算工作， 帮助设计人员进行工程设计。 研究3 d w c 结构的设计，对该材料在工业中的应用有着重要的现实意义。构 建3 d w c 的数学模型，利用电脑技术，开发模拟软件，实现3 d w c 的计算机辅助 设计，将为复合材料的工程设计带来巨大的效益。计算机辅助设计的应用，可使 设计过程走向半自动化和自动化，它把设计人员从繁琐枯燥的重复性工作当中彻 底解放出来，使其能够从事创造性的工作。它不仅可以缩短设计周期，降低设计 成本，而且还可以降低材料造价，减轻材料重量，提高材料性能，所以是本课题 研究的重点。 1 23 d w c 的研究现状 3 d w c 是纺织复合材料的一个重要分支，由于其优秀的力学性能以及可设 计性强、生产效率高等优势，一直受到广泛的重视，如美国宇航局( n a s a ) 1 9 8 9 年开始资助“a d v a n c e dc o m p o s i t e st e c h n o l o g yp r o g r a m ”( a c t ) 这一研究计划， 澳大利亚1 9 9 1 年成立了“航天结构合作研究中心”( 后改名为“先进复合材料 结构合作研究中心 ) 等。我国3 d w c 研究开始于2 0 世纪8 0 年代，目前已经 积累了大量3 d w c 生产与设计方面的经验刊，同时进行了许多基础性研究工 作，获得了很多宝贵的实验数据和理论研究成果。 1 2 13 d w c 拓扑结构表征的研究 3 d w c 结构可通过其组织来描述，其意义是提供一种能够说明织物细观结 构且具有普适性的设计“语言 ，然而，迄今为止，人们对三维机织物的了解 还极为有限，相关的设计语言体系尚未建立，对其结构的描述还处在定性说明 的阶段，如常常采用分层接结，贯穿接结、角联接结与j 下交接结来描述三维机 织物的几何结构等。1 9 9 0 年，b y u n 和c h o u 1 5 】提出了采用两个接结参数( 接结 深度和重纬数) 来表征三维机织物的几何结构，开创了采用定量化方式描述三 维机织结构的先例。最近，c o m a n 1 6 】等提出了五个特征参数，即接结路径( b i n d e r p a t h ) 、接结结构( b i n d e rp a t t e r n ) 、接结长度( s t i t c hl e n g t h ) 以及两根接结 纱之间所跨过的纬纱列数和距离( d i s t a n c ea n dn u m b e ro fw e f tc o l u m n s b e t w e e n b i n d e r s ) ，来定量描述三维机织物的织物结构。1 9 9 8 年杨连贺【l7 j 提出了纱态的 概念，旨在解决任意结构三维机织预制件的结构表征问题。纱态，即纱线的形 态，用于描述单胞内纱线的空间走向。纱态以一个元组表示，该元组有5 个属 性：类别、升降状态、纵跨层数、横跨列数、同态纱根数。通过描述纱态可以将 三维机织物的拓扑结构转化为二维表格，有利于利用计算机构造单胞模型，拟 2 第一章绪论 合纱芯曲线。2 0 0 0 年，杨连贺n 踟又提出了经纱脉络表征法，旨在解决任意三维 机织复合材料的结构表征问题。 1 2 23 d w c 细观结构的研究 三维机织预制件是3 d w c 的增强体，是其主要的承力结构，故三维机织预 制件的细观结构在3 d w c 研究中占有重要地位。三维机织预制件的细观结构是 指其几何结构，即为织物中交织纱线之间的空间关系。 对机织物细观结构的研究国外丌始得较早。2 0 世纪3 0 年代，p i e r c e 【1 9 】首次 定义了与机织物力学性能有关的一些几何因素，如纱线屈曲高度、纱线织造角、 纱线几何密度等。在分析平纹织物几何结构时，采用了圆形纱线截面的假设， 推导出一个由几何关系式组成的方程组。 接下来的二、三十年中，有许多研究者对p i e r c e 模型的基本关系式进行了 修正，提出了跑道形纱线截面的假设，并讨论了纱线紧密接触下的织物几何结 构；同期，前苏联学者提出了椭圆形纱线截面，并给出了织物结构相和极限几 何密度的概念【2 j ，6 0 年代以后，基于几何分析的织物结构模型有了更快的发展， 有人研究了织物的拉伸、剪切、起拱，以及悬垂性能，并讨论了变形情况下织 物拉伸的弹塑性本构关系【即0 1 。 以上研究均是以二维平面机织物为研究对象，真正意义上的三维机织物几 何结构分析应该是从w h i t n e y 等人【2 1 】的研究工作开始的。1 9 8 9 年，w h i t n e y 和 c h o u 阐述了织物微单元( m i c r o c e l l ) 的概念，将织物微单元中的纱线理想化为折 线波纹状。1 9 9 0 年，b y u n 和c h o u n 5 1 采用了凸透镜形纱线截面的假设来表示织 物内纱线产生压缩的现象，提出了新的三维机织物几何结构分析模型。1 9 9 9 年， p o c h i r a j u 2 2 在分析特定结构3 d w c 的刚度时，为描述机织结构中纤维的分布情 况，建立了一个新的几何模型。该模型将厚度方向上排列的纱线根数和纱线的 几何尺寸作为结构参数，用正弦曲线来描述接结经轴线形状，建立了结构参数 和各组分纱线问的几何联系。 国内近期的主要研究有：杨连贺【2 3 】在3 d w c 纱线束截面变形研究中，基于 经典的双凸模型，采用正负预重叠法，结合可视化技术，研究了3 d w c 纱线截 面的变形规律。研究结果表明，纱线束截面沿纱线长度方向按凹凸交变的规律 呈周期性变化。这一研究成果修正了一直以来的恒定截面假设，使截面研究有 了新的进展。 1 33 d w c 研究中存在的问题及发展趋势 3 d w c 应用领域的不断扩大，促进了人们对其重要性的认识，也为纺织工 天津丁业人学硕士学位论文 作者提供了一个施展技艺的舞台。但是，为真正实现复合材料的可设计性，还 必须对三维机织预型件的细观结构这一问题进行更深入的研究，并提出实用可 靠的数学和力学模型。 由于3 d w c 在本质上是结构物，其性能与结构关系密切。对3 d w c 而言， 它的结构分析包括两方面内容：其一是织物结构的参数化、定量化表征方法， 主要研究织物结构的特征参数，织物结构的定量描述以及织物特征参数与上机 参数之间的关系。其二是织物几何结构的描述方法，主要研究织物中纤维束的 横截面形状及变形情况、单根纤维束在织物中的屈曲形状以及纤维束之间的交 织情况等。 长期以来，3 d w c 的细观结构分析主要侧重于对织物几何性的描述，因此 目自订的3 d w c 力学性能研究( 包括实验研究和理论研究) 大多是针对某一具体 的结构，而无法建立织物结构设计参数与复合材料力学性能i 、日j 的普适性关系， 这就妨碍了三维机织预型件潜力的进一步发展。此外，从国内外学者的文献报 导可以看出，对于3 d w c 的研究，目前尚处于探索阶段，大部分学者所进行研 究的很多模型所做的假设太多，对模拟真实织物仿真效果有直接影响的纱线卷 曲与截面变形常常被忽略，所以大多数学者所建的模型真实性较差。 随着对3 d w c 研究的不断深入及计算机技术的同益发展，其发展趋势是： 在基础研究方面，发展3 d w c 结构的拓扑学与几何学一它对控制预制件中纱线 的位置和基体材料的流动有指导作用；在应用方面，开发适用的计算机c a d 软件以提高复合材料设计的工作效率和仿真效果，本文的研究正是迎和了这一 发展趋势。 1 4 本论文的研究内容 1 研究了3 d w c 拓扑结构的数值化表征方法，并在此基础上对其细观结 构进行了几何模型分析，建立了宏观设计参数与几何参数的数学关系式。 2 通过分析纱线束横截面的若干种几何形态，结合相关参考文献的实验照 片，采用经典的双凸模型模拟了纱线束横截面的几何形状，并以此为基础研究 了纱线束横截面的变形规律。 3 通过对纱线束屈曲形态的研究，采用周期性b 样条曲线拟合了真实织 物纱线的屈曲形状，建立了纱芯曲线函数数学模型。 4 利用p t c 公司的c a d 软件p r o e n g i n e e rw i l d f i r e4 0 版本，基于以上研 究理论，依据参数化的设计思想，建立了3 d w c 样板模型。 5 采用p r o e 自带的二次开发工具p r o t o o l k i t ，以v s 2 0 0 5 作为开发环境， 结合m f c 类库开发了3 d w c 的c a d 系统。 4 第一章绪论 1 5 本论文的组织与结构 本论文共分六章，具体结构安排如下： 第1 章介绍了本论文研究内容的国内外研究现状，以及当前研究中存在的 问题和发展趋势，提出了本论文的研究内容。 第2 章引用了经纱脉络法的概念，旨在解决任意3 d w c 的结构表征问题， 参考了单胞分解法及亚胞向量的概念，实现了三维结构的二维化、数字化。 第3 章结合了3 d w c 的结构特点，介绍了三维织物参数化建模的构造思想。 第4 章分析了纱线束的截面形态和屈曲形态，建立了3 d w c 细观结构的几 何分析模型，推导出宏观设计参数与细观结构几何参数之间的数学关系式。 第5 章介绍了3 d w c c a d 系统的设计和实现。 第6 章是全文的总结与展望。 天津一j ：业人学硕j f ：学化论文 6 第二章三维机织复合材料的拓扑结构表征 第二章三维机织复合材料的拓扑结构表征 本章引用经纱脉络法的概念，旨在解决任意3 d w c 的结构表征问题，参考 了单胞分解法及亚胞向量的概念，实现了三维结构的二维化、数字化。 2 13 d w c 的基本术语 织物是经纱与纬纱的交织网络。经纱与纬纱的交织关系非常复杂，尤其是经 纱的屈曲状态极为多变。沿织物的厚度方向，一根经纱可以不与纬纱交织( 如三 向正交结构的地经纱) ，可以在单层内与纬纱交织( 如角联锁结构的表层经纱) ， 也可以在相邻层内与纬纱交织，还可以在多层内与纬纱交织，甚至可以从最上面 的一层纬纱交织到最下面的一层纬纱( 如三向正交结构的缝经纱) ，这几种情况 分别如图2 1 ( a ) 、( b ) 、( c ) 、( d ) 、( e ) 所示。在织物经向上，一根经 纱在单调上升段( 或下降段) 至少交织两列纬纱( 否则无法形成织物) ，也可以 交织三列、四列或更多列纬纱，如图2 2 ( a ) 、 ( b ) 、( c ) 、( d ) 所示。另 外，经纱和纬纱还可以类似于二维缎纹织物那样交织，如图2 2 ( e ) 所示。 o o oo r 纬纱 o o o o o o o o o o o o 经纱 经纱 7 经纱 o oo 兮纬纱 ( b o o o o 经纱 天津一l ：业人学硕士学位论文 ( a ) 经纱不交织纬纱 ( c ) 经纱交织硒层纬纱 ( b ) 经纱交织一层纬纱 ( d ) 经纱交织三层纬纱 ( e ) 经纱交织四层纬纱 图2 1沿织物厚度方向经纬交织示意图 0 旷纬纱 oo oo o o oo o o o o o o o o o o o o o 经纱 8 第一二章二维机织复合材料的拓扑结构表征 oo o ooo oo o o o o ( e ) ( a ) 经纱交织两列纬纱( b ) 经纱交织三列纬纱 ( c ) 经纱交织四列纬纱 ( d ) 经纱交织五列纬纱 c e ) 经纬纱以缎纹形式交织 图2 2 沿织物经向经纬交织示意图 为了描述任意3 d w c 拓扑结构表征，本章定义了与之相关的一系列基本术 语。 定义2 1 ：三维机织预制件结构中最小的组织循环单位称为单胞【2 4 】。 定义2 2 ：用于连接三维机织结构中各经纱层、纬纱层的纱线称为接结经纱。 定义2 3 ：取向为织机方向，并且仅在某一纱层内与纬纱产生交织的经向系 统纱线称为经纱。此纱的作用是维持织物结构的稳定性。 定义2 4 ：用来定性描述三维机织物中接结经所处形态类别的通俗名称称为 接结方式，如角联接结与正交接结、分层接结与贯穿接结等，如图2 - 3 所示。 一懑瓣羧 ( a ) 斜交贯穿接结( b ) 斜交分层接结( c ) 正交贯穿接结( d ) 正交分层接结 图2 3 几种常见的接结方式 定义2 5 ：利用接结经纱在水平方向上与一根纬纱( 或经纱) 呈对角交织， 而在织物厚度方向上也与一根纬纱( 或经纱) 呈对角交织，从而将多层经纱、纬 纱连为一个整体而形成一种稳定的三维机织结构的接结方法称为角联接结。 定义2 6 ：利用与织物面内呈正交或准正交方向的接结纱将多层经纱、纬纱 连为一个整体而形成一种稳定的三维机织结构的接结方法称为正交接结。在这种 接结结构中，接结纱沿垂直方向( 即织物厚度方向) 从相邻两列纬纱( 或经纱) 之间穿插而过。 定义2 7 ：在织物结构单元中，两列纬纱间的某段经纱所处的形态称为该经 纱的形态，简称为经态【l7 1 。 9 天津1 ：业人学硕十学位论文 经态用一个广义三维向量来描述。该向量的第一维分量为字符型，其值反映 该段经纱单调上升或下降等情况；第二维、第三维分量均为数值型，分别代表该 经纱纵向交织纬纱的层数( 纵跨层数) 和横向交织纬纱的列数( 横跨列数) 。经 态的第一维分量的取值规定如下：若经纱在两列纬纱之间呈单调上升趋势，则取 值为“+ ”；若呈单调下降趋势，则取值为“ ；若呈水平状态( 如三向正交结 构中的地经纱或角联锁经纱夹层结构中的夹层经纱) ，则取值为“0 ”。 例如，对于4 层角联锁织物，两个表层经纱的经态为( + ，1 ，2 ) 和( - ，1 ， 2 ) ，简记为( 1 ，1 ，2 ) ；中间各层经纱的经态为( + ，2 ，2 ) 和( - ，2 ，2 ) ， 简记为( 1 ，2 ，2 ) 。 纬态相关概念的定义与经态类似。 定义2 8 ：若经态的第二分量为n ，则称该经纱为n 念经纱，或称该经纱的经 态值为n 。 定义2 9 ：经态与纬态统称为纱态。 定义2 1 0 ：第一维分量为0 的纱线称为0 态纱线，否则称为非o 态纱线( 不分经 纱与纬纱) 。 定义2 1 1 ：一根经纱的经态向量之第二分量与第三分量之比，称为该经纱的 屈曲度。 经纱的屈曲度反映该经纱的屈曲程度，其值越大，经纱屈曲越剧烈。 定义2 一1 2 ：纱线的屈曲度越大，纱芯曲线波形的波峰、波谷落差越大，这一 落差称为屈曲峰谷值，简称峰谷值。 定义2 1 3 ：纬纱方向上若干单胞所组成的代表性结构单元称为巨胞。 为了确定各态纱线( 或其局部) 在单胞内的方向，基于图2 4 所示的坐标系( x 向为织物经向，y 向为织物纬向，z 向为织物厚度方向) ，作如下定义： 定义2 1 4 ：一条纱线与z 轴的夹角称为该纱线的取向角，取向角通常用秒表 示。 定义2 1 5 ：一条纱线在x y 平面上的投影与x 轴的夹角称为该纱线的方位 角，方位角通常用表示。 定义2 。1 6 ：由取向角秒和方位角所组成的向量 秒，】称为方向角向量，简 称为方向角。 l o 第二章三维机织复合材料的拓扑结构表征 y ( i ) 经向纱( i i ) 纬向纱 图2 _ 4 单胞坐标系的选取及纱线方向角示意图 2 23 d w c 结构表征及数字化存储 x 关于3 d w c 结构的表征，前人己作了很多研究工作。w h i t n e y t 2 5 】使用2 个结 构参数尝试了对三维机织结构的数值表征，一个是纬纱总层数，另一个是在厚度 方向上接结的纬纱层数。在此基础上，c h o u t 2 6 】建立了上述结构参数间的数值关 系，进一步完善了该方法，但仅靠2 个结构参数并不能完全表征种类繁多的三维 机织结构。后来，c o m a n 掣1 6 】利用一组( 5 个) 代码，分别表示三维机织结构中 的接结纱几何形态、接结组织、接结长度、两接结纱间纬纱的列数以及两接结纱 的问距，然而他们的表征方法仅属于定性的范畴。丁辛、易洪雷【2 7 】综合了前人所 做的工作，建立了具有普适意义的三维机织结构的数值表征方法，能够定量地描 述三维机织结构，特别是描述接结纱的特征，然而这一方法本身难以表征缎纹结 构。 笔者根据参考文酬1 8 】，引用了经纱脉络表征法，以经纱在纬纱阵列中的脉络 走向来描述三维机织结构，并将三维结构二维化、数字化，以便用数据库的二维 表格进行存储。 2 2 1 结构表征单胞结构脉络化 如图2 5 所示的是角联锁、三向正交2 种结构的单胞。直角坐标系的3 个坐 标轴分别对应于织物的经向、纬向和厚度方向，其中y 的正方向指向纸面内。 为了描述纱线的空间位置，本文中定义了列、排、层3 个术语，含义如下： “列”表示纬纱在织物长度方向上的位置( x 坐标) ，编号从l 开始，从左向右； “排”表示经纱在织物宽度方向上的位置( y 坐标) ，编号从1 丌始，由外及内； “层 表示纬纱在织物厚度方向上的位置( z 坐标) ，编号从1 丌始，自上而下。 天津t 业人学硕+ 学位论文 单胞的结构表征参数存储在一个文本文件中。文件首行有三个参数，分别指 明纬纱阵列的行列数和经纱数目，后面各行一一描述各根经纱的脉络。其中，第 一参数指定经纱的里外位置，即在织物宽度方向上自外向内位于第几排；后续各 参数描述经纱如何“穿越”纬纱阵列，即从左到右处于各列纬纱的哪一层之上。 如果在第1 层纬纱之上，则视同于在“第0 层 纬纱之下。 如图2 - 5 ( a ) 所示的角联锁结构单胞，可用如下的脉络化参数进行表征( 后 面为注释，非表征参数) ： 4 ，2 ，54 层2 列纬纱，5 根经纱 1 ，1 ，0 经纱1 ：位丁第1 排，第1 层专第0 层 1 ，3 ，1 经纱2 ：位丁第1 排，第3 层专第1 层 1 ，4 ，3经纱3 ：位丁第1 排，第4 层专第3 层 2 ，0 ，2经纱4 ：位丁第2 排，第0 层专第2 层 2 ，2 ，4 经纱5 ：位于第2 排，第2 层专第4 层 同样，如图2 5 ( b ) 所示的三向j 下交结构单胞可表征如下： 4 ，2 ，54 层2 列纬纱，5 根经纱 1 ，4 ，0 经纱1 ：位于第1 排，第4 层专第0 层 2 ，0 ，4 经纱2 ：位于第2 排，第0 层专第4 层 3 ，1 ，1经纱3 ：位于第3 排，第1 层专第1 层 3 ，2 ，2 经纱4 ：位于第3 排，第2 层专第2 层 3 ，3 ，3 经纱5 ：位于第3 排，第3 层专第3 层 单胞的脉络化文件可以按上述表征方法使用任何编辑软件建立，但最直观、 最方便的方法是通过专门的c a d 软件自动生成 z 8 】。使用该软件，只需要以图形 化的方式在纬纱阵列上描绘经纱的脉络线即可，位于不同排的经纱用不同的颜色 加以区分。 丽? 鼷 y o do j | o 。 ( a ) 角联锁 1 2 l 2 瑚 4 第二章三维机织复合材料的拓扑结构表征 国| o i 霈缴i o l 0 1 l o 点ql o 晨o dadq ，y ( b ) 三向正交 图2 5 角联锁、三向正交结构单胞 2 2 2 单胞分解物理模型逻辑化 分解单胞前，先来观察单胞的拓扑结构。以图2 - 5 ( a ) 的角联锁结构为例， 单胞中纱线的列、排、层在瓜kz 3 个方向上形成了1 个晶阵( 2 列2 排4 层，共计1 6 个栅格) ，晶阵中的每一个栅格称为亚胞。不难看出，亚胞中一定有 纬纱段，但不一定有经纱段。换言之，亚胞可以是经纬交织的“纱段偶”( 分“经 上纬下型”与“经下纬上型 两种) ，也可以是独立的纬纱段。本文中将以上3 种类型的亚胞分别称为1 型、2 型和0 型亚胞，其物理模型如图2 6 ( a ) - - 2 6 ( c ) 所示( 左侧三个) 。 接结经纱接结纬纱交织的层数不同，将导致其物理模型中纱线段屈曲程度的 不同。有鉴于此，研究处于伸直状态的亚胞模型( 如图2 6 ( a ) 2 6 ( c ) 右侧三 个) 更具普遍意义。为区别于物理亚胞模型，这里称其为逻辑亚胞模型。除非特 殊指明，下文所述的亚胞均指逻辑亚胞。 如果以亚胞为基本单元分析单胞的结构，那么有理由认为，无论单胞多么复 杂，它仅由3 种最基本的亚胞组成。换言之，3 种基本的亚胞可以组合成任意复 杂的单胞。因此，从结构表征来看，利用亚胞可以描述任意复杂的三维机织结构。 这也间接地说明经纱脉络法是结构表征的普适性方法。 1 3 l 2 3 4 天津t 业入学硕十学位论文 ，型9 删 口磴秒 2 2 3 属性描述亚胞向量数字化 尽管亚胞的结构非常简单，但仅仅靠“类型”这一个参数束表征三维机织结 构是远远不够的，还需要赋之以其它相关属性。亚胞的属性包括序号、类型、在 单胞中的位置、交织状念四项，如图2 - 7 所示。其中“序号 是自然数，“类型” 为0 、1 、2 之一，“位置”就是亚胞在单胞中所处的列、排、层( 即瓜】，、z 坐标) ， “交织状态”用亚胞中经纱段的经态来描述。 匿，7 专影，r 羹耋+ l 鑫毒7 装装族塞习 八 e 列 “ 5 、jf “ 习 排l 层 l 友经态 后经态l 。譬? i ， * 坐标y - 坐标z 坐标 图2 7 亚胞的属性 若将图2 - 7 的双层结构单层化，则描述亚胞的属性仅需7 个整数：序号，类 型，列位置，排位置，层位置，左经态，右经态，这罩称之为亚胞向量，它是一 个亚胞的数字化表示。例如，亚胞向量( 1 ，2 ，1 ，1 ，2 ，2 ，2 ) 表示第1 个亚 胞为2 型( 经下纬上) ，处于单胞的第1 列、第1 排、第2 层，向左接结2 层纬 纱，向右接结2 层纬纱。 2 2 4 向量集成三维结构二维化 既然1 个亚胞可以用1 个一维向量完整地描述，1 个单胞就可以用l 组向量 ( 向量集) 完整地表征。向量集构成了平面结构，实现了三维机织结构的二维化。 1 4 第二章三维机织复合材料的拓扑结构表征 至此，表征三维机织结构的脉络参数被转换为二维化、数字化的一组参数， 这组参数具有结构化的特征，可直接存储于数据库的二维表格中。 综上所述，三维机织结构的经纱脉络表征参数明确了经纬纱的交织关系，确 立了单胞；单胞向亚胞的分解，则形成了亚胞向量集；将此向量