（机械工程专业论文）基于相位恢复的长焦距光学镜面面形在位检测技术研究.pdf

国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 摘要 随着现代光学技术的发展，详查卫星、天文望远镜和激光核聚变等光学系统 对大型光学镜面在大口径、高精度、中高频误差等方面提出了严格的要求，这就 给现代光学制造和检测带来了较大的挑战。而现有的传统测量方法在很多方面还 不能满足大型光学镜面高精度、高分辨率以及定量化可在位的检测需求，成为制 约光学生产能力进一步提高的瓶颈。 本论文首次研究了将相位恢复检测与子孔径拼接技术结合起来的光学镜面检 测方法，为长焦距大口径光学镜面的加工提供新的定量化在位检测支持。相位恢 复技术是一种根据光场强度来反推相位分布的方法，该技术具有结构简单，对在 位环境适应能力强，适于定量计算分析等特点，可以成为非常有效的大型镜面在 位检测方法。子孔径拼接技术是目前解决大口径镜面测量的有效方法之一，该技 术是通过先测试一系列相互重叠的子孔径，再利用重叠区把子孔径拼接起来以解 决全口径的测量。本文对将两种方法结合来实现长焦距大口径镜面的在位测量进 行了研究，主要研究内容和研究结果可归纳为以下几个方面： 1 、介绍了现有的基于离焦光场的相位恢复测量方法的基本原理，在此基础上 构建了基于补偿镜的相位恢复测量系统，并以此为依据提出解决长焦距大口径光 学镜面的整体方案。 2 、针对基于补偿镜的相位恢复测量系统引入补偿镜这一特点，首先分析了由 此带来的光场传播过程的变化，进而推导出在算法中与常规相位恢复算法的区别， 提出了分段衍射方法来解决基于补偿镜的相位恢复计算。 3 、进行了基于补偿镜的相位恢复检测的实验研究，探讨了实验中的注意事项 及光路调整方法。对基于补偿镜的实验中存在的主要误差因素进行了分析，定量 求出误差大小，并提出了误差消除的方法。 4 、研究了子孔径拼接技术。将子孔径拼接和相位恢复技术结合，介绍了目前 子孔径拼接的主要算法，并结合本实验的特点给出了s a s l 算法在本实验应用中 的流程。 5 、对一块r 9 0 0 0 m m ，咖2 0 0 m m 的长焦距球面镜进行了拼接实验研究，研究了子 孔径拼接的一般实验方法，通过对实验结果的p s d 分析表明，利用相位恢复测量 图像进行拼接能够得到比较理想的全口径数据。 主题词：相位恢复在位测量长焦距大口径光学镜面子孔径拼接 第i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 a b s t p a c t 1 1 1 er e q u i r e m e n tf o rl a r g eo p t i c a lm i r r o r sh a sg r o w nr a p i d l yu n d e rt h eb a c k g r o u n d o fm a n ya p p l i c a t i o n ss u c h 嬲s p a c ed e t a i l e ds u r v e yc a m e r a s ，a s t r o n o m i c a lt e l e s c o p e s a n dl a s e rf u s i o ns y s t e m s t h ep e r f o r m a n c ed e m a n d so ft h el a r g eo p t i c a lm i r r o r s ，s u c h 弱 a p e r t u r e ，a c c u r a c ya n dh i g h - m i d d l ef r e q u e n c ye r r o r s ，i n c r e a s ec o n t i n u o u s l yw i t ht h e d e v e l o p m e n to fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y t l l i sb r i n g ss e r i o u sc h a l l e n g et om o d e m m a n u f a c t u r ea n dm e a s u r e m e n tf o ro p t i c s h o w e v e r , t r a d i t i o n a lm e a s u r e m e n tc a n tm e e t r e q u i r e m e n t si na c c u r a c y ，r e s o l u t i o na n dq u a n t i f i e di n - s i t ut e s t , a n db e c o m e sa b o t t l e n e c kf o rf u r t h e ri m p r o v i n gt h ea b i l i t yo fm o d e m o p t i c sm a n u f a c t u r e t 1 l i st h e s i si n n o v a t e sa no p t i c a lt e s t i n gm e t h o db a s e do np h a s er e t r i e v a la n d s u b a p e r t u r es t i t c h i n g ，w h i c hc a ns e r v e 硒an e wq u a n t i t a t i v ei n - s i t ut e s t i n gm e t h o dt o e n h a n c et h em a n u f a c t u r ee f f i c i e n c yo ft h el o n gf o c u sa n dl a r g ea p e r t u r eo p t i c s p h a s e r e t r i e v a li saw a v e - f r o n ts e n s i n gm e t h o dt h a tu t i l i z e si n t e n s i t i e st or e c o n s t r u c tt h ep h a s e o fo p t i c a lf i e l d a sa no p t i c st e s t i n gm e t h o d ，p h a s er e t r i e v a lh a st h ea d v a n t a g e so f s i m p l i c i t y ，a d a p t i n gt ot h eo n - s i t ee n v i r o n m e n t sa n ds u i t i n gf o rq u a n t i t a t i v ec a l c u l a t i o n s op h a s er e t r i e v a lh a sa g o o da p p l i c a t i o nf o r e g r o u n da n d w i l lb eav e r ye f f e c t i v et e s t i n g m e t h o d s u b a p e r t u r es t i t c h i n gi so n eo fe f f e c t i v em e t h o d si ns o l v i n gl a r g ea p e r t u r e m i r r o rt e s t t l l i st e c h n i q u eg e t st h ef u l l a p e r t u r ef i g u r e e r r o r sb yt e s t i n gas e to f o v e r - l a p p e ds u b a p e r t u r e sa n dt h e ns t i t c h i n gt h e mt o g e t h e r t i l i st h e s i sc o m b i n e sp h a s e r e t r i e v a l 、析t l ls u b a p e r t u r e ss t i t c h i n gt ot e s t i n gt h em i r r o r sw i mb o t hl a r g ea p e r t u r ea n d l o n gf o c u si no n - s i t ee n v i r o n m e n t s ， t h em a i nr e s e a r c hw o r k sa r e 嬲f o l l o w s ： 1 ，n 圮p h a s er e t r i e v a lt e s t i n gs y s t e m 、析t i lc o m p e n s a t o r h a sb e e nd e s i g n e db a s e do n t h ed e f o c u sw a v ef i e l dp h a s er e t r i e v a lt h e o r y at e s t i n gs c h e m ei sp r e s e n t e dw h i c hc a n t e s tt h em i r r o r sw i t hl o n gf o c u sa n dl a r g ea p e r t u r e 2 n l ec h a n g eo fl i g h tf i e l dt r a n s m i t t i n gb r o u g h tb yc o m p e n s a t o ri sa n a l y z e df i r s t l y t h e n , l i g h tf i e l dd i f f r a c t i o ni sc a l c u l a t e db yt w os t e p s f u r t h e r m o r e ，a na l g o r i t h mw h i c h d e r i v e df r o mt h ec o n v e n t i o n a lo n ei sp u tf o r w a r d 3 t h ee x p e r i m e n t sb a s e do nc o m p e n s a t o rp h a s er e t r i e v a ls y s t e mi ss t u d i e d ，s o m e a d v i s e sa n dm e t h o d so fa d j u s tl i g h tp a t ha r ep r e s e n t a f t e ri n t r o d u c i n gt h ee l r o r si n n o r m a lp h a s er e t r i e v a l t e s t i n g ，t h e e r r o rq u a n t i f i c a t i o n a l a n a l y s i s b a s e do nt h e c o m p e n s a t o ra r ea l s op r e f o r m e di nd e t a i l sa n dt h em e t h o do fe l i m i n a t i n ge r r o r si sa l s o p r e s e n t 4 s u b - a p e r t u r es t i t c h i n gt e c h n i q u ei sr e v i e w e d t h ep r i m a r ys u b a p e r t u r es t i t c h i n g a l g o r i t h mi si n t r o d u c e d ，a n dt h e nt h ef l o wo fs a s la l g o r i t h mi nt h i se x p e r i m e n ti sp u t f o r w a r d e d 5 as p h e r i c a lm i r r o rw i t hr = 9 0 0 0 m ma n dd = 2 0 0 m mi st e s t e db ys u b - a p e r t u r e 第i i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 s t i t c h i n gm e t h o d t h ee x p e r i m e n ti sd e s c r i b e dc a r e f u l l y ，a n dt h er e s u l ti sa n a l y z e db y p s d t h ea n a l y s i sp r o v e st h a to n ec a ng e ti d e a lf i g u r ee r r o r sd i s t r i b u t i o no v e rf u l l a p e r t u r eb yp h a s er e t r i e v a lc o m b i n e d 、杭t l ls u b a p e r t u r es t i t c h i n gm e t h o d k e yw o r d s ：p h a s er e t r i e v a l ；i n s i t ut e s t i n g ；m i r r o r sb o t hw i t hl o n gf o c u s a n dl a r g ea p e r t u r e ；s u b a p e r t u r es t i t c h i n g 第i i i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 表目录 表4 1c c d 参数指标3 3 表4 2 相位恢复测量和干涉仪测量p v 值对比4 7 第1 i i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图目录 图1 1 哈勃望远镜1 图1 2 大型地基望远镜g m t 2 图1 3 机载激光武器图2 图1 4 战术高能激光武器系统2 图1 5 波面误差光场传播示意图4 图1 6 干涉子孔径拼接系统示意图5 图1 7 基于相位恢复和拼接的大镜面形在位检测技术。6 图1 8j w s t 相位恢复测量及像差反馈控制系统7 图1 9 相位恢复相机及原理结构8 图1 1 0p r c 多d s p 分布式计算系统8 图1 1 1m a o s t 测量原理图1 0 图1 1 2q e d 公司研制的自孔径拼接工作站1 0 图2 1 衍射的几何示意图1 2 图2 2 计算角谱用的坐标系1 4 图2 3 焦点后4 m m 采集的图像和衍射计算图像对比1 7 图2 4 图像序列光场重构系统示意图1 8 图2 5 相位恢复测量原理图1 9 图2 6g s 算法示意图1 9 图2 7g s 算法程序流程图2 0 图3 1 长焦距大口径光学镜面整体测量方案示意图2 2 图3 2 在位测量扫描运动机构及机床的配置图2 3 图3 3 a 点光源位于透镜焦点处示意图2 4 图3 3 b 点光源位于透镜焦点内时示意图2 4 图3 4 基于补偿镜的相位恢复测量原理图2 5 图3 5 引入补偿镜后相位恢复原理图2 6 图3 6 厚度函数示意图2 6 图3 7 厚度函数的计算2 8 图3 7 加入补偿镜后g s 算法原理图2 9 图4 1 相位恢复测量实验设备图3 2 图4 2a v td o l p h i nf 1 4 5 b 型c c d 相机3 3 图4 3 基于补偿镜的相位恢复平面镜测量图3 3 图4 4 被测平面镜的面形图3 4 第1 v 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图4 5 妒1 0 0 m m 平面镜c c d 光强图像3 5 图4 6 妒10 0 m m 平面镜相位恢复面形图。3 5 图4 7 基于补偿镜的相位恢复测量球面镜系统图3 6 图4 8 被测r 9 0 0 0 m m ，妒2 0 0 m m 镜实物图3 7 图4 9 妒1 0 0 m m 球面镜中心1 0 0 口径面形3 7 图4 1 0 前焦面z = l m m5 r a m ，- - 0 5 r a m ，一1 5 r a m 处光强图像3 8 图4 1 l 后焦面z = l m m 一7 r a m ，0 5 r a m ，1 5 r a m 处光强图像3 8 图4 1 2r 9 0 0 0 m m ，妒2 0 0 m m 镜面误差迭代过程4 0 图4 1 3 相位恢复图像误差e 随迭代次数的变化4 0 图4 1 4p r 测量各类测量误差因素4 2 图4 1 5 带补偿镜的相位恢复测量原理图。4 3 图4 1 6 补偿镜光斑与被测镜光斑图4 3 图4 17 补偿镜的面形图4 4 图4 1 8 遮挡光强实验相位恢复结果图4 5 图4 1 9 焦点选取误差原理图。4 5 图4 2 0 非球面镜反射光场光线追踪示意图一4 6 图4 2 1 a 未进行中心调整前后焦面光强位置图4 6 图4 2 1 b 经过算法调整的前后焦面光强位置图4 7 图4 2 3 去除误差后r 9 0 0 0 m m 妒1 0 0 m m 的最终面形图和干涉仪面形对比图4 7 图4 2 4 a 相位恢复计算结果p s d 曲线4 8 图4 2 4 b 干涉仪结果p s d 曲线4 8 图4 2 54 , 1 0 0 m m 球面镜p r 测量的重复性误差分布4 9 图5 1 子孔径拼接算法流程图5 3 图5 2 中心子孔径图5 4 图5 3 边缘子孔径图像5 5 图5 4 妒1 0 0 m me 1 径球面面形图5 6 图5 5 妒10 0 m m 口径子孔径划分图。5 6 图5 6 七个子孔径面形5 7 图5 7 拼接仿真结果图与干涉测量结果对比图5 7 图5 1 2r 9 0 0 0 m m ，妒2 0 0 m m 镜面子孔径划分图5 8 图5 1 3 基于补偿镜的子孔径拼接测量系统5 8 图5 1 4 a 中心子孔径测量示意图5 9 图5 1 4 b 边缘子孔径测量示意图5 9 第v 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图5 1 5 a 中心子孔径前焦面z = i m m5 r a m 处光强图像6 0 图5 1 5 b 中心子孔径后焦面z = i m m 一5 r a m 处的光强图像。6 0 图5 1 6 a 第一圈子孔径前焦面z = i m m5 m m 处光强图像6 0 图5 1 6 b 第一圈子孔径后焦面z = i m m 5 r a m 处的光强图像。6 0 图5 1 7 a 第二圈子孔径前焦面z = 一i m m - - 4 r a m 处光强图像6 l 图5 1 7 b 第二圈子孔径在后焦面z = i m m 一4 m m 处光强图像。6 1 图5 1 8 中心子孔径图面形p v = 0 1 2 6 i , 6 1 图5 19 第一圈某子孔径面形p v = 0 0 7 6 a , 6 2 图5 2 0 第二圈某子孔径面形p v = 0 1 2 6 2 a 6 2 图5 2 1 全口径拼接面形和初始面形对比6 2 图5 2 2 a 相位恢复拼接测量面型p s d 分析图6 3 图5 2 2 b 干涉测量面型p s d 分析图6 3 第v i 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意 学位论文题目： 基王扫焦迭复鲍篷筮墅光堂篮重亘丝查焦捡型盐盔珏窥一 学位论文作者签名： 盔蜂 日期：2 7 年，月，夕日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定。本人授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文题目_ 基王担焦迭复鲍篮篮堑左堂锺亘亘壁垄焦拴型技盔婴究一 学位论文作者签名： 亟坠日期：2 刁年，月，罗日 作者指导撕擀：三轧魄沙7 年，月，7 日 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第一章绪论 i i 课题来源及意义 1 1 1 课题的来源 课题来源于国家自然科学基金研究项目“长焦距大口径光学镜面在位检测技 术研究”。课题的目标是探索和实践基于相位恢复技术和子孔径拼接技术的光学 镜面检测方法，为大口径长焦距光学镜面加工提供新的定量化在位检测方法，提 高光学镜面的加工效率。 1 12 课题的背景和意义 随着现代光学技术的发展，以大型空问望远镜、空问对地详查相机以及高能 激光核聚变系统为代表光学系统对光学零件的需求量越来越大，对光学零件的要 求越来越高。现代光学系统对光学零件的要求向着大口径高精度，中高频误差 小亚表面损伤少等方向发展，且不同的系统对光学零件的特点提出了不同的需 求。 在各种光学零件中，大型光学反射镜面是空间技术、卫星光学侦察技术以及 天文观测技术中最为关键的光学元件。随着人们对所观测对象的成像分辨率和成 像质量要求越来越高，对大镜的性能要求也越来越高，其主要的发展趋势是口径 越来越大，表面精度越来越高。 大型望远镜主要分为大型空间望远镜和大型地基望远镜。在空间望远镜方面， 广为人知的代表有1 9 9 0 年发射升空的哈勃( h u b b k ) 望远镜，其主镜直径2 4 米，焦 距达5 7 6 米，其表面精度达到p v 值o l ”1 1 ，见图l _ i 所示。还有2 0 1 0 年准备发 射的詹姆斯韦伯望远镜( j w s t ) 和预计2 0 1 8 年发射的单孔径远红外太空光测 器( s a f i r ) 。 图1 i 哈勃望远铳 地基望远镜主要代表有美国的大型职子星望远镜( l a n ，每个主镜的直径为 8 4 m 。巨型麦哲伦望远镜( g i a n t m a g e l l a n t e l e s c o p e ，g m n ，如图1 2 ，由7 块口径 第1 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 8 4 m 的镜面组成，有效通光口径达到2 2 m 。欧洲南方天文台的e u r 0 5 0 望远镜主 镜直径为5 0 m ，由6 1 8 块直径2 m 的非球面镜组合而成。 图i 2 大型地基望远镜g m t 侦察卫星对大口径光学零件也需求。例如美国在1 9 9 0 年发射的k h 1 1 的改进 型( 或称k h 1 2 ) ，其主镜直径接近3 米，焦距为2 7 米，可以实现地面分辨率达 到o 1 m 【2 】。对空间详查相机而言，根据瑞利( r a y l e i g h ) 判据，在高度大约在2 0 0 - 3 0 0 k i n 的高空，为了获得高分辨率，要求相机口径至少在0 ：5 l m 。 高能激光领域也成为大型镜面新的需求增长点。高能激光器不仅输出能量高， 还要求有相当高的功率，通常认为平均功率应大于1 0 k w ，持续时间达数秒，激光 能量在数万焦耳以上p l 。 目前国外的高能激光武器正由试验阶段向应用阶段顺利发展。主要有美国 1 9 8 0 年建成的输出功率数百万瓦的中红外先进化学激光器( 简称m i r a c l ) ，作 为跟踪瞄准发射装置与之配套的海石光速定向器的发射望远镜口径为1 s m 。美国 1 9 9 6 年启动研制机载激光武器，用以发现和跟踪处在助推阶段的弹道导弹，并在 发射区附近摧毁导弹。其跟踪发射望远镜口径1 5 m ，安装在改装的波音7 4 7 _ 4 0 0 f 运输机上，见图1 3 。美国与以色列合作研制了一种可机动的战术高能激光武器系 统用来拦截火箭弹( 见图1 4 ) 其发射望远镜口径7 0 0 m m 。美国还在研制天基激光 武器，即以卫星为激光武器平台，用来击毁弹道导弹，其光束定向器为口径4 m 的 轻质拼接镜。 图13 机载激光武器图 图1 4 醯术高能激光武器系统 我国现代光学系统虽然起步较晚但也在经历着类似的快速发展过程。继南京 第2 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 天文台的2 1 6 m 天文望远镜后，2 0 0 7 年丽江2 4 m 天文望远镜也投入使用【4 j 。此外 受到广泛关注的国内大空域多目标光纤光谱望远镜( l a r g ea r e a lm u l t io p t i c a l s p e c t r u mt e l e s c o p e ，l a m o s t ) 的小系统已经经过了验收鉴定。它由长轴尺寸为 1 1 m 的3 7 个六角形予镜合成，该反射镜外形等效尺寸为3 m 【5 1 。此外对地详查望 相机主镜以及地面对天观察系统也在迅速发展，对l m 以上的光学镜面的需求日益 增长。 用于以上目的的光学镜面的主要特点是直径大、焦距相应也比较长( 十几米到 上百米) 、表面形貌精度高，因此其加工工艺十分复杂，加工周期也比较长。传统 的手工修抛加工方法和机床辅助的人工修抛方法无论从加工精度还是加工效率方 面已不能满足目前的应用需求，取而代之的是以计算机及数控技术为平台，融合 信息技术的确定量修抛方法。这种方法的特点是通过测量获得被加工表面的误差 数据，然后以已知单位时间去除量的“抛光头，按照预定的加工路径或在工件 表面各点的停留时间，定量地去除工件表面上的“高点，达到减小面形误差的 目的。在整个加工过程中，“面形测量一研抛加工”这一过程是反复进行的，直 到加工精度满足要求。这种方法达到高加工精度的前提和保证是精确地获得工件 表面的三维面形误差数据，面形误差测量精度决定了光学镜面的加工精度。同时， 这种检测最好保持零件的在线在位状态，这样可以不仅保持加工坐标与检测坐标 的一致性，提高加工效率，而且对于大型光学零件，也减少了搬运移动所带来的 困难和精度损失。 对光学零件的测量目前已有一系列成熟的方法，这些方法有传统的也有新式 的。其中较为典型的设备包括刀口仪、干涉仪、哈特曼波前传感器等，另外还有 机械接触式测量法。如果按照以上大型光学零件测量要求来评价，每种测量方法 都有其相对明显的优点，也有其不足之处。 刀口仪是一种加工现场使用的简易检测工具，它是利用阴影法原理检查光学 零件的波前误差。刀口检测具有精度高、灵活、机动、性价比高等优点，但传统 刀口检测是建立在眼睛的衬度灵敏阈的基础上，检测结果只能定性不能定量，限 制了检测精度的提高1 6 1 。 在光学零件加工中，波面干涉仪是使用较多的精密测量设备，它是用以检测 光学元件的面形、光学镜头的波面像差以及光学材料均匀性等的一种精密仪器， 其测量精度一般为入l 肛入1 0 0 ( p v 值) 。基本测量原理是利用经过被测镜面反射后 的实际波面和干涉仪给出的标准波面馐考波面) 产生干涉，然后通过计算机对干涉 图进行数字处理，就能确定实际波面的形状和波差的大小，从而得出被测镜面的 面形误差。但干涉仪对使用环境和条件要求比较高，干涉仪必须与被测零件共平 台且隔振以排除振动带来的干扰，同时当测量光路较长时，易受空气扰动的影响。 第3 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 因此干涉仪一般不能用于加工现场的在位检测，同时对大型光学零件的检测，干 涉仪还没有很好的解决。 哈特曼波前传感器是一种以波前斜率测量为基础的波前测试仪器。它与传统 的数字式干涉仪比较具有结构简单、没有移动部件、抗振动能力强、对被测光的 相干性没有要求、使用时无需参考光、可实时记录波前变化过程等优点，可以用 于加工现场进行在位检测【7 】，但是其检测需要用到大的补偿镜和微透镜阵列，精度 要求高，并且受透镜阵列的限制，测量的横向分辨率较低。同样哈特曼波前传感 器对大口径光学零件也存在难以检测的问题。 基于光波衍射图像的相位恢复测量法是一种鞍为新颖的光学检测手段。出于 光的频率较高，现有图像采集设备一般只能采集光场的强度信息，而无法直接获取 其相位信息。而相位恢复测量法是借助强度信息来进行光场的相位恢复的一种方 法，其迭代算法是该技术的核心问题。1 9 7 2 年，g e r c h b e r g 与s a x t o n 首次提出了 一种g s 迭代算法口】，开创了相位恢复技术应用的基础，随后各种算法相继出现， 使相位恢复技术得以逐步推广应用1 9 】。相位恢复技术的基本原理是根据相干光波在 自由空间衍射传播的理论，当一束光沿光轴传播时，会在一定的传播距离上形成 衍射光场分布，如图l5 a 所示，从光源发出的参考波入射到被测镜面上，反射后 输出光场光波面的复振幅分布就包含了被测镜面的误差信息【l q 。衍射图像测量技 术就是通过计算出射光波面的强度来反算入射波面相位的一种方法。 磋 髟。 2 二一 卜 a 波面误差光场传播b 射光波面相位重构 图l5 波面误差光场传播示意田 对于汇聚的球面波，如果其波面面形存在误差，会在焦点附近前后形成相应 的强度分布。这些焦点前后附近的衍射光强图像包含了入射光波面的相位信息。 利用这些强度图像并通过一定的软件算法处理可以准确地对入射光波面进行重 构，从而得出被测镜的面形误差如图15 b 所示。 采用相位恢复技术进行镜面检测。由于是基于衍射原理。因此相对于干涉测 量方法而言，其装置结构简单，成本低，且不易受振动和环境干扰，可以用于大 第4 页 彝 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 型光学器件的在位潮4 量。 理论上，基于相位恢复技术的面形检测技术由于光路简单，抗干扰和振动能 力强，可以进行丈口径和长焦距的光学镜面的检测，但在实际测量中，受检测c c d 分辨率的限制，在检测大口径镜面时分辨率较低；同时由于检测c c d 必须放在焦 点附近，在检测长焦距( 十几米到上百米) 的镜面时会受测量空间的限制无法在位 检测。因此为进行大口径、长焦距光学镜面的在位检测必须提出更好的检测方法。 干涉测量中，为了测量大口径光学镜面，1 9 8 2 年美国a r i z o n a 光学中心的cj k m 首先提出了于孔径测试概念，随后更多的研究者对此进行了研究【1 7 - 2 ”，其中 对理论和实际应用研究都比较多的是美国q e d 公司。予孔径羽懂的基本原理是将 被测口径划分为若干更小口径的子孔径，如图1 6 所示，予孔径的测量范围可以覆 盖整个元件，并且各子孔径间稍有重叠；每次用标准的小口径高精度干涉仪对子 孔径进行干涉检测，通过移动被检元件或干涉仪孔径，测得全部子孔径面形，然 后采用拼接技术得到全口径的检测结果。这样无需大口径干涉仪就可以实现大口 径光学镜面的检测，同时也极大的提高了测量的分辨率。 子孔 i j ：测蕾原理b 子孔径测量机构 图1 6 干涉子孔径拼接系统示意固 基于以上分析，我们将相位饿复技术同子孔径拼接技术进行融台，提出基于 相位恢复与拼接技术的大口径、长焦距光学镜面的在位检测技术。如图17 所示 该技术使用一个光路特殊设计的、口径较小的相位恢复检测装置，对大镜进行局 部近距离的单孔径误差在位测量，然后用拼接算法将不同位置上的子孔径数据拼 合起来，形成全口径的面形误差。 第5 更 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图1 7 基于相位恢复和拼接的大镜面形在位检测技术 这样测量系统即具有相位恢复测量的抗振动、抗空气干扰能力，同时也具有 了子孔径拼接技术所提供的大口径面形测量能力，并具有较高的横向分辨率；采 用特殊设计的相位恢复测量光路可以近距离测量大镜，可以有效的缩短测试光路 的长度，实现长焦距大镜的在位检测。因而此方法适用于各种大口径、长焦距的 光学镜面面形的在位检测，无需移动被测镜面，只需要对被测镜面进行在位扫描 测量，通过恢复和拼接算法就可获得大镜的实时面形，大大提高了测量效率。同 时，该方法可以进行局部高分辨率的在位面形检测，为大镜的局部修形提供快速 的现场指导。因此本课题所提出的方法对提高大镜加工的精度和效率都具有重要 的意义。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 相位恢复测量方法综述 相位恢复理论是从上世纪7 0 年代起才发展的一项理论，目前正处于发展阶段， 关于相位恢复的算法和应用，经过几十年的发展，都已经积累了很多成功的方法。 相位恢复的算法主要分为两种：一种是基于反复迭代的算法，如盖师贝格一 撒克斯通算法( g e r c h b e r g - s a x t o na l g o r i t h m ，g s ) ；一种是典型的优化搜索方法，如 模拟退火算法( s i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h m ，简称s a ) 和遗传算法( g e n e t i c a l g o r i t h m ，g a ) 。另外在有些应用中还将两者配合使用，产生了多种混合算法。 但相位恢复作为一种非线性优化问题，其数学基础还在探讨之中，还不能对相位 恢复的收敛性，唯一性等问题给出统一的论证。而且不同的应用领域存在其特殊 性。在不同的物理背景、模型条件以及先验知识的前提下，相位恢复的性质和规 律可能有很大差别，其研究方法以及理论工具也可能各自不同。 相位恢复技术及其算法提出之后，在各方面开始得到应用1 1 】【1 2 j i l 3 1 ，如光纤的 检测，非球镜面检测，哈勃望远镜像差诊断及校正，下一代拼接式大型空间望远 镜( j w s d 的加工与装配检测等等。从相位恢复的应用领域来看，已经发展到很多 方面。在相位恢复理论发展的早期，该理论就应用于电子显微镜和图像的恢复问 题。这一时期主要是运用相位差法对光测系统的图像进行处理，得到高质量的图 第6 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 像。随后，相位恢复法在对哈勃望远镜的修复中发挥了重要作用，j a m e s r f i c n u p l 2 2 埘1 等人通过哈勃上的c c d 图像对主镜的二次常数、像差分布等进行了详 细而准确的测量。为哈勃望远镜的修复提供了重要的信息。 由于有了哈勃望远镜的成功经验，在n a s a 新一代空间望远镜j a m e sw e b b s p a c et e l e s c o p e ( j w s t ) 的维护中，采用了相位恢复方法来实现检测功能。其中对 相位恢复检测的精度要求很高，要检测各个分块镜的对齐误差以及系统的整体像 差，以便驱动能动系统进行像差补偿，最终保持望远镜整体上达到2 t t m 的衍射成 像指标口”。j w s t 相位恢复像差检涣5 和反馈控制系统，如图1 8 所示。 孤霄习l 脚1 8j w s t 相位恢复测量及像差反馈控制系统 如图1 8 所示，对j w s t 的检测与控制主要为如下几个关键部分，包括采集图 像的相位恢复相机( p h a s er e 订i e v a lc a m e r a ，p r c ) 随川、控制子镜的反馈能动控 制系统、相位恢复算法和计算系统。 其系统工作的主要流程为先由相位恢复相机采集图像，然后经算法计算结果， 再由反馈能动控制系统根据计算结果对子镜进行调整。其中相位恢复相机为n a s a 所构建，其工作原理和实物见图1 9 。 该相机可以在位测量直径为6 来的大型空间望远镜o w s n 的子镜以及整体装 配精度5 - 1 6 1 ，其测量原理如图19 b 所示，构建的相位恢复相机如图l9 a 所示， 其测量精度到达1 2 0 波长。 第7 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 ( 砷p r c 实物曲) p r c 原理 图19 相位恢复相机及原理结构 如图1 9 所示，由光纤激光光源笈出球面波作为测试光，测试光经过准直和发 散照射到被测对象上，反射后的测试光经成像透镜汇聚照射到c c d 相机上。c c d 相机被安置在一个运动平台上，可以在焦点前后采集离焦图像。 离焦图像被采集后，由相位恢复算法进行处理，来实现实时计算。相位恢复 算法通过选代的方式，使用多幅离焦图像，得到每个分块镜的平移误差和面形误 差2 8 捌。为了实现快速实时的计算，n a s a 构建了多个d s p 分布式计算系统姗， 见圈1 1 0 。 口善嚣 圈】1 0 p r c 多d s p 分布式计算系统 反馈能动控制系统根据误差数据控制驱动电机，动态的调整主镜和次镜的状 态。 以上n a s a 的工作将相位恢复作为一种检测方法进一步推向工程化，使其在 w s t 系统中担当了重要的角色。在j w s t 项目中，相位恢复技术的算法毗及参数 优化成为研究的重点。其中d e a n 等提出了混台相位差算法( h y b r i dd i v e r s i t y a l g o r i t h m ，i m a ) 9 ”，此算法将波面的z e m i k e 多项式拟舍与g s 迭代运算结合在一 第8 页 、，嘿咿疆憎幔旷 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 起，解决了大误差范围的测量。 对于相位恢复技术国内也开展了研究，但一般应用于二元光学、图像处理的 研究或算法本身的改进研究【9 3 2 ，3 3 1 ，其中著名的杨一顾迭代算法就是中国物理研究 所杨国真和顾本源于1 9 8 1 年提出的，并已成功的应用于二元光学的设计中l 划。但 将此方法用于光学零件的面形检测还一直没有深入的研究，相对于国外我们还有 从理论到实践的差距。 国防科技大学胡晓军将相位恢复技术引入光学镜面检测，他对球面与非球面 进行了测量实验，分析了利用相位恢复方法检测光学镜面的能力范围，精度分析 等主要指标，并得到了较好的结果，为了提高相位恢复检测的分辨率，他提出了 亚像素分辨率的相位恢复测量原理与实践方法。这项工作极大的推动了相位恢复 技术的应用与发展。 综上所述，相位恢复在光学领域被广泛的应用，并且已经发展了相位恢复直 接进行检测的技术。 1 2 2 子孔径拼接技术发展综述 子孔径测试技术是为解决大型光学零件的测试而发展起来的，该方法的基本 原理是将被测大口径光学零件划分为多个子孔径，每个子孔径可以单独测试，利 用子孔径之间的重叠区数据将所有子孔径拼接起来得到全口径的面形。 国防科技大学陈善勇将子孔径测试技术发展进程分为四个主要阶段【3 5 j 。子孔 径测试技术起初产生于大型光学平面镜测试 3 6 5 7 】。为了解决大镜测试中需要大口 径光学参考平面的问题，人们提出子孔径测试方法，用一组小口径的参考平面来 代替大型光学参考平面进行测试，这样大大降低了成本和复杂性。子孔径测试技 术发展第二阶段的主要改进是用离散点的光学测量值代替z e r n i k e 多项式来进行波 前描述，并首次利用最d x - - 乘拟合方法来分析不同子孔径之间的重叠区域，得到 子孔径的相对平移和倾斜。该方法的适用性和鲁棒性更好。子孔径测试技术的第 三次发展是m a o s t 技术的提出1 3 即9 】。m a o s t 技术是通过移动被测镜面或干涉仪 来逐一测试的，如图1