（车辆工程专业论文）汽车排气消声器流体力学与声学性能仿真分析.pdf

江苏大学硕士学位论文 摘要 排气噪声作为汽车噪声的一个重要组成部分，对整车n v h 性能 影响显著，消声器是排气噪声主要控制手段。设计高消声性能、低压 力损失的消声系统是目前汽车噪声控制领域的一个重要课题。传统的 设计方法主要根据设计者经验和试验，其依据的一维平面波理论难以 正确模拟三维波动等实际因素的影响，且周期长，成本高，效率低。 近年来，基于数值模拟的消声器的设计改进开始得到运用，其中的三 维有限元法因其计算精度高、模拟实际三维波动效应较准确等因素成 为消声器设计改进的一种有效方法。 声学性能和空气动力性能是评价消声器的两个主要方面。本文在 消声器基本消声理论的基础上，运用三维声学有限元法和有限体积 法，分别在s y s n o i s e 软件和f l u e n t 软件中完成对消声器的声学 特性和流场特性的数值模拟。声场仿真得到消声器传递损失，并考虑 外界温度、流速、尾管反射等实际因素对消声性能的影响；流场仿真 得到了系统内流速、温度、压力、湍动能分布，分析了流动特性和再 生噪声，并计算得到压力损失。对仿真结果分析和发动机原始排气噪 声的对比确定了改进目标，保留原消声器外形尺寸，对消声器的内部 结构进行改进设计。实际改进过程中，对各个消声单元做了进一步的 模拟分析，计算了传递损失并结合声模态及压力图分析，提出具体改 进措施，进而提出整体方案。整体方案中，综合考虑了声学和空气动 力性能，进一步完善了该方案，基本达到改进目标。文章最后对基于 江苏大学硕士学位论文 数值模拟的消声器的改进设计做了总结，提出改进的基本过程和一般 方法。 文中对排气消声器的数值模拟为试验提供参照，并为消声器的改 进设计积累了一定的经验和方法，可作为今后消声器噪声预测和设计 改进的一个参考。 关键词：排气消声器，有限元，声学特性，流场特性，改进设计 江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t a sa i li m p o r t a n tc o n t r i b u t i o no ft h ev e h i c l en o i s e ，e x h a u s tn o i s ei n f l u e n c e st h e n v h p e r f o r m a n c eo ft h ea u t o m o b i l er e m a r k a b l y m u f f l e ri sam a i nc o n t r o lm e t h o dt o t h ee x h a u s tn o i s e d e s i g n i n gm u f f l e rs y s t e mw i t hg o o da t t e n u a t i o np e r f o r m a n c ea n d l o wp r e s s u r el o s si so n ei m p o r t a n tt o p i ci nt h ef i e l do fv e h i c l en o i s ec o n t r o la tp r e s e n t t h et r a n d i t i o n a ld e s i g nm e t h o dm a i n l yr e l i e so nt e s t sa n dt h ee x p e r i e n c e so ft h e d e s i g n e r , a n dt h eo n e - - d i m e n s i o n - - p l a n ew a v et h e o r yw h i c hi ti sb a s e do n c a nh a r d l y s i m u l a t ea c t u a le f f e c t ss u c ha st h et h r e e - d i m e n s i o nw a v e n o tt om e n t i o ni t sl o n g c y c l e ，h i g hc o s ta n dl o we f f i c i e n c y r e c e n ty e a r s ，m u f f l e rd e s i g ni m p r o v e m e n tb a s e d o nn u m e r i c a ls i m u l a t i o nb e g i n st ob ea d o p t e d ，a m o n gw h i c ht h et h r e e - d i m e n s i o n f e mh a sb e c o m eo n ee f f e c t i v em e t h o db e c a u s eo ff a c t o r ss u c ha si t sh i g hc a l c u l a d o n p r e m z i s i o n ，t h ee x c e l l e n ta b i l i t yt os i m u l a t et h ea c t u a lt h r e e - d i m e n s i o nw a v ee f f e c t ，e c t a c o u s t i cp e r f o r m a n c ea n da e r o d y n a m i cp e r f o r m a n c ea r et w om a i na s p e c t so f m u f f l e re v a l u a t i o n b a s e do nt h eb a s i ca t t e n u a t i o nt h e o r yo fm u f f l e r , t h e3 一da c o u s t i c f e ma n df i n i t ev o l u m em e t h o da r ea d o p t e dt oa c o m p l i s ht h en u m e r i cs i m u l a t i o no f t h ea c o u s t i cc h a r a c t e r i s t i c sa n df l o wf i e l dc h a r a c t e r i s t i c si nt h es o f t w a r eo f s y s n o i s ea n df l u e n t r e s p e c t i v e l y t h ea c o u s t i cs i m u l a t i o no b t a i n st r a n s m i s s i o n l o s so ft h em u f f l e r , a n dt h ee f f e c t so f p r a c t i c a lf a c t o r sa se x t e r n a lt e m p e r a t u r e , f l o w v e l o c i t y , t a i l p i p er e f l e c t i o na r et a k e ni n t oa c c o u n t t h ef l o wf i e l ds i m u l a t i o no b t a i n s d i s t r i b u t i o n so fv e l o c i t y , t e m p e r a t u r e ，p r e s s u r ea n dt u r b u l e n tk i n e t i ce n e r g yo ft h e s y s t e m t h ef l o wc h a r a c t e r i s t i c sa n dr e g e n e r a t e dn o i s ea r ea n a l y z e da n dt h ep r e s s u r e l o s si sc a l c u l a t e d b ya n a l y s i so ft h es i m u l a t i o nr e s u l t sa n dc o n t r a s tt ot h eo r i g i n a l e x h a u s tn o i s eo ft h ee n g i n e ，t h ei m p r o v m e n tg o a li sd e t e r m i n e d i m p r o v e dd e s i g ni s a p p l i e dt ot h ei n t e r n a ls t r u c t u r eo ft h ep r i m a r ym u f f l e rw h i l et h eo u t l i n ed i m e n s i o no f i ti sr e t a i n e d i nt h ep r o c e s so fi m p r o v e m e n lt h ee l e m e n tm u f f l e r sa r ef u r t h e rs t u d i e d b ym o r es i m u l a t i o n s ，w i t ht r a n s s i o nl o s sc a l c u l a t e da sw e l la sa n a l y s i so fa c o u s t i c m o d ea n dp r e s s u r ed i a g r a m s ，t h ed e t a i l e dm o d i f i e dm e a s u r e sa r eb r o u g h tf o r w a r d i l l 江苏大学硕士学位论文 f u r t h e r m o r e ，t h eo v e r a l ls c h e m ei sp r o c e e d e d i nt h eo v e r a l ls c h e m e ，t h ea c o u s t i ca n d a e r o d y n a m i cp e r f o r m a n c ea t ec o m p r e h e n s i v e l yc o n s i d e r e dt op e r f e c tt h es c h e m e f u r t h e ra n dt h ei m p r o v e m e n tg o a li sb a s i c a l l ya c h i e v e d 1a s t l y , t h ep a p e rs u m m e r i z e s t h ei m p r o v e dd e s i g no fm u f f i e rb a s e do nt h en u m e r i cs i m u l a t i o n ，p u t sf o r w a r db a s i c p r o c e s sa n dg e n e r a lm e t h o do f t h ei m p r o v e m e n t t h en u m e r i cs i m u l a t i o no ft h ee x h a u s tm u f f l e ri nt h i sp a p e rc o u l db ear e f e r e n c e t ot h et e s t s b e s i d e s ，s o m ee x p r i e n c ea n dm e t h o d sa r ea c c u m u l a t e df o rt h ei m p r o v e d d e s i g n ，w h i c ha l s oc a n b es o m er e f e r e n c et ot h ef u t u r en o i s ep r e d i c t i o na n dd e s i g n i m p r o v m e n to f m u f f l e r k e yw o r d s ：e x h a u s tm u f f l e r , f e m ，a c o u s t i cc h a r a c t e r i s t i c s ，f l o wf i e l d c h a r a c t e r i s t i c s ，i m p r o v e dd e s i g n 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口 本学位论文属于，在年解密后适用本授权书。 不保密口 学位论文作者签名：i i i l 顿 卟年d 月1 日 指导教师签名：7 , , - 2 - 、- 2 - 年月日 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：被崔h 日期：知lo 年6 月 江苏大学硕士学位论文 1 1 课题研究背景及意义 第一章绪论 随城市建设和现代交通的迅速发展，噪声污染已和大气污染、水污染并称世 界三大污染，它所引起的环境问题日益受到重视【1 1 【2 】。噪声不但对人的健康造成 危害，强烈的噪声还会影响设备正常运转、损坏建筑结构等【3 】。据统计，城市交 通噪声是当前城市环境噪声中最主要的噪声源，约占整个环境噪声能量的 5 0 7 5 h 1 。因此城市噪声污染的控制关键在于控制城市交通噪声。而目前城市 交通噪声的最主要噪声源是汽车噪声，因而汽车的噪声控制也成为解决城市噪声 污染的关键。 世界主要汽车阵营，如美国、日本、欧盟等都表现出对噪声污染问题的高度 重视和日趋严格的控制1 5 1 。英国早在1 9 6 0 年就制订了防止噪声法，美国各主要 城市相继制订了噪声防治条例。其他国家和地区，包括我国也相应制订了噪声标 准，而且标准基本上每5 年修订一次，每次修订都将噪声限值下调2 - 3 d b ，以缓 解日益严重的噪声污染，满足人们对环境的基本要求。 随汽车市场竞争的日趋激烈，低噪声已成为乘坐舒适性的一部分，成为评价 汽车品质的重要指标。对汽车制造商而言，降低汽车噪声，不仅能够减少环境的 污染，降低对人健康的伤害，而且最终提高了整车市场竞争力，从而获得更大的 经济利益。汽车噪声的降低，也是营造安静生活环境、提高环境质量的关键之一。 因此，无论是车内还是车外，汽车噪声的控制都是完全必要的。国外一些公司已 将噪声控制的理念和技术纳入到新车型设计流程的关键环节【q 。 从汽车噪声产生机理考虑，汽车的整车噪声主要包括：发动机噪声、冷却风 扇噪声、排气噪声、传动系及轮胎噪声等，其中排气噪声是最主要的噪声源，约 占总噪声的3 0 ，它比其它噪声高1 0 1 5 d b ，对汽车整车噪声的贡献率最大。因 此，降低排气噪声将显著地降低汽车整车噪声r 丌。 尽管受到经济危机的影响，中国的汽车工业依然蓬勃发展，2 0 0 7 年中国汽 车销售8 7 9 1 5 万辆，2 0 0 8 年中国汽车销售9 3 8 万辆，2 0 0 9 年预计增长8 6 ，达 到1 0 1 9 万辆。在这样的增长趋势下，对消声器的需求也是必然的，2 0 0 8 年国内 汽车消声器市场规模达到1 7 2 0 万件左右。预计，随着汽车产销量的增长，2 0 1 0 江苏大学硕士学位论文 年中国汽车消声器市场规模将达到2 3 7 0 万件左右。 消声器消声与其它消声方法相比更具有针对性【8 】，它可以针对峰值频段制定 相应消声策略，其实际效果也随着消声器设计技术的成熟而变得愈加显著。但消 声器在降低噪声的同时也增加了排气阻力，提高了压力损失，从而对发动机的动 力性和经济性产生影响。因此，研究汽车排气消声器并进行优化设计，研制高消 声量和低功率损失的消声器，对于减少汽车噪声、降低噪声污染具有重要的社会 意义和市场价值，这也正是本文所研究的主要内容。 1 2 消声器研究的国内外现状及趋势 传统的消声器为无源消声器，它包括阻性消声器、抗性消声器和阻抗复合式 消声器。其中抗性消声器又可分为扩张式、共振式、无源干涉式和穿孔及微穿孔 式等，通常，实际的消声器是这些结构的组合利用，以达到一定的消声效果。二 十世纪五十年代，提出了有源消声的概念，其原理是利用声波干涉，使噪声在控 制区域内与次级声波发生干涉相消，来达到抑制或消除噪声的目的。有源消声经 历了8 0 年代的自适应、三维空间有源消声到9 0 年代的神经网络方法的应用，到 现在已获得长足发展【9 】。然而，如今对消声器的主要应用依然是传统的无源消声 器，特别是在计算机仿真发展的带动下，计算流体力学和噪声分析软件为消声器 设计提供了新的更为高效的解决途径。 消声器理论具有跨学科特点，涉及气体流动、传热、振动、声学以及发动机 性能和结构等多个方面，有一定复杂性。消声器理论的研究最早始于二十世纪的 二十年代，美国的s t e w a r t 首先提出研究抗性的声滤波器理论。1 9 5 4 年，d a v i e s 等发表了无气流消声器研究的经典论文，成功运用平面波理论【1 0 l ，5 0 7 0 年代， f u k u d a 提出用等效电路得到的传递矩阵法计算消声器的传声特性【1 1 】。六七十年 代后，随着环保意识的加强和环保法规的日益严格，消声器的理论研究出现了飞 跃性的发展。日本福田基一教授的专著噪声控制与消声设计，总结和发展了 以前的消声器理论，奠定了消声器理论研究的经典基础【1 2 1 。早期学者一般都忽 略温度和气流的影响，a l f r e d s o n 等人通过将膨胀腔消声器的消声量测量值与理 论预测值加以比较，发现考虑流动时理论值与实测值一致，忽略流动时两者差别 较大【1 3 1 。m u n j a l 的研究认为忽略温度梯度的变化也会导致预测与实测的差异。 2 江苏大学硕士学位论文 可见对消声器消声性能的研究必须要考虑到流速和温度梯度的影响【1 4 1 。八十年 代后国内外一些学者对有均匀气流和线性温度梯度的管道做了一些研究。同济大 学盛胜我对算法做出了总结并编制了相关的程序【1 5 】。目前，消声器的研究已经 取得很大的发展，国外对消声器的研究侧重于声场和流场以及消声机理的研究， 并且重点讨论了消声器内部声场和流场的分布对消声器性能的影响，已经建立了 相关的二维和三维有限元( f e m ) 、边界元( b e m ) 计算模型进行计算。 随计算机技术和各种数值计算方法的不断发展，为计算机模拟消声器性能提 供了工具，有限元法和边界元法成为最主要的方法，其突出优点是可进行二维或 三维的计算。早在1 9 7 5 年，y o u n g 和c r o c k e r 就提出用有限元法分析消声器传递 损失【垌。与传统的消声器传声特性的分析方法如声电类比法和传递矩阵法相比 较，有限元法可直接求解消声器内部的波动过程，能充分考虑壁面振动、介质、 流速和温度梯度等参数的影响。边界元是二十世纪七十年代发展起来的一门新的 数值方法，与有限元法相比，它只需离散区域边界而不必对内部区域进行具体划 分，减少了划分模型单元的工作量和求解方程的个数。边界元法特别适合于求解 无限域问题。国内外许多学者发展了有限元和边界元法用于消声器的声学特性分 析和设计。在分析消声器内部声场特性的时候，边界元没有有限元精确，而且考 虑流速和温度梯度的影响也比较困难【1 7 1 。近年来，在声学数值计算发展的同时， 计算流体动力学( c f d ，c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ) 也在消声器内部流场分析 中得到越来越多的应用，它可以准确地分析消声器内部气流的流动情况以及压 力、温度分布。将消声器的空气动力性能和声学性能互相结合得到消声器的最优 参数。 九十年代以来，随着计算机能力的飞速提高，各种专业软件不断推向市场， 使得消声器的数值模拟发展迅速。在声学方面，以美国a n s y s 公司的a n s y s 软件和比利时l m s 公司的s y s n o i s e 软件为代表。在流体力学方面，近十多年 来，计算流体动力学有了很大的发展，替代了经典流体力学中的一些近似计算法 和图解法。出现了如f l u e n t 、f i r e 、p h o e n i c s 、c f x 、s 1 ：a r c d 、f i d i p 等多个商用c f d 软件。 我国消声器研究起步比较晚，也经历了由早期的实验方法到一维平面波理论 的辅助分析以及近期的二维、三维数值模拟分析的发展过程，从单纯考虑声学特 3 江苏大学硕士学位论文 性到考虑流体力学、温度等影响的过程。从分析的精度和实际工程效果的考虑， 现在，三维的分析方法受到越来越多的重视【1 8 1 。 近年来，利用专业软件对消声器的声学性能和空气动力性能进行模拟已成为 消声器性能仿真的一个热点。许多国内外著名的公司及研究部门己经作了大量的 尝试。如何将消声器的主要性能指标真实直观的反映出来并作为消声器的设计和 改进的指导成为许多研究学者们关心的问题。合肥工业大学的毕嵘结合 f l u e n t ，a n s y s ，s y s n o i s e 完成了对消声器的数值仿真1 1 9 1 ，2 0 0 5 年天津大 学的柴大林通过流体力学有限元方法( - - 维、三维和对称方法) 和三维声学有限 元方法对扩张腔消声结构的参数化模型进行了细致的分析，并用试验验证了有限 元分析的有效性。0 7 年吉林大学的王少康用c f d 软件f i r e 和发动机声学软 件g t - p o w e r 对消声器的消声性能的作了数值模拟【2 1 1 。较早的研究通常都是理 想状态下的仿真，以后的发展将越来越注重实际工况的考虑、外界条件的影响。 0 8 年合肥工业大学的饶建渊由c a e 出发，应用有限元、边界元分析了消声器各 个消声结构的消声性能，并分析了温度、气流对传递损失的影响【捌。 正交试验法是传统意义上研究消声器结构和消声关系的方法。正交试验法能 够用较少的试验次数采集多因素多水平的试验数据。近年来l a b v i e w 等虚拟 实验设备的应用，又使试验的发展突破的传统的限制。0 3 年山东科技大学的鲍 怀谦从理论和试验两方面研究了消声器的动态特性，并在l a b v i e w 虚拟实验 室中完成了试验瞄l 。 神经网络是近年来迅速发展的一门智能科学的分支，由于神经网络的自适应 性，自学习以及潜在的大规模并行处理能力，使它在非线性系统辨识方面得到广 泛的发展。神经网络在消声器声学特征中的应用，基本上是正交试验的延伸。2 0 0 5 年朱秀娥用正交试验方案获得了以消声器结构参数作为输入，以噪声声压级和柴 油机燃油消耗率各为输出的人工神经网络( b p 网络) 的学习样本，通过m a t l a b 中的人工神经网络工具箱完成对网络的训练，验证了人工神经网络和遗传算法协 同优化应用于排气消声器设计是完全可行的f 纠。0 7 年成峰用b p 网络实现了柴 油机排气消声器结构参数设计瞄】。 4 江苏大学硕士学位论文 1 3 本文研究的目的和主要内容 声学性能和空气动力性能是评价消声器的两个重要指标，故本文主要从这两 方面出发，以某汽车排气消声器为例，根据消声器设计改进的一般方法，完成对 消声器的性能仿真，提出其改进意见。具体研究内容有： 1 模型的建立。针对声学和流场仿真的不同要求，对u g 中建立的排气消声器 三维物理模型，分别用a n s y s 和g a m b i t 建立其数学模型。对穿孔管的建模 是其重点，为减小网格数量，缩短仿真时间，有必要对其进行简化，对于简化的 有效性，可利用简单结构进行验证。 2 排气消声器流场的数值模拟。利用大型商用c f d 软件f i ，i 厄n t 对排气消声器 流体力学性能的数值模拟。得到其速度、压力、温度分布情况，分析温度、流速 对消声性能的影响，同时计算其压力损失，为空气动力性能的评价提供依据。 3 排气消声器声学性能的数值模拟。利用专业噪声分析软件s y s n o i s e 完成对 排气消声器的三维建模及分析，计算其传递损失，并考虑温度和气流速度对消声 效果的影响。对比试验结果，以验证仿真的有效性。 4 消声器的结构改进。结合声学和流场仿真的结果，对此消声器的声学和空气 动力性能做出评价，结合实际的消声要求，对其结构提出改进措施，并进行仿真 验证。最后总结消声器改进设计的一般方法。 5 江苏大学硕士学位论文 第二章消声器基本理论 2 1 排气噪声产生机理 排气噪声是汽车的主要噪声源，它是产生于发动机工作排气阶段的一种宽频 带噪声，主要包括以下频率成分【7 】陶： ( 1 ) 基频噪声 基频噪声是内燃机每一缸的排气门开启时，气缸内燃气突然以高速喷出，气 流冲击到排气道内气门附近的气体上，使其发生压力剧变而形成压力波，从而激 发的噪声。这是一种低频周期性噪声，其频率为： 1 1 - - 嚣( h z ) ( 2 1 ) 式中，z 为内燃机气缸数；靠为内燃机转速，r m i r af 为行程系数。在排气频谱 上，通常基频 在第二、三次谐波新、靳附近出现峰值。 ( 2 ) 排气管道内气柱共振噪声 在排气管道中的空气柱，在周期性排气噪声的激发下，发生共振而产生空气 柱共振噪声。共振频率计算公式为： 厂= 等等 ( 2 2 ) 式中，露= 1 ，2 ，3 ，c 为声速，z 为排气管长。管道气柱共振噪声在单缸内 燃机的排气噪声中特别突出。 ( 3 ) 排气歧管处的气流吹气声 当气流吹至排气管各气道处的唇部时，会产生一种周期性的涡流，这种涡流 将使歧管内气体产生压力波动，从而激发噪声。其频率为： 厂= s - ；( h z )( 2 3 ) 式中，两为斯托哈尔数，是一个与流场的不定常性有关的数，无量纲；y 为废弃 经排气歧管口的流速，m s ；d 为气道口径，m 。若这种压力波动的频率恰好在使 管口附近的声阻抗z 为最小的频率上，则管内将发生共振。实际上，因 ，随曲轴 转角而变，总有一些气流速度符合共振条件而激发噪声。此外，高速气流通过消 声器狭窄部分时流速增大，产生废气涡轮，紊流产生的声强与流速的8 次方成正 6 江苏大学硕士学位论文 比，频率成分主要是高频。 ( 4 ) 亥姆霍兹共振噪声 对于某些发动机，尤其是单缸机，排气气门开启时，气缸与排气管相通，犹 如一个亥姆霍兹共振器，气缸内气体共振，激发出噪声。其特点是它与发动机转 速无关。对于四缸以上的多气缸发动机，亥姆霍兹噪声并不突出。 ( 5 ) 废气喷注和冲击噪声 在自由排气阶段，排气门处会由于高速的气流喷注而产生强烈的喷注噪声， 又由于气体粘性对排气门后的气体产生的卷吸作用，形成涡流，辐射出涡流噪声。 此外，排气门附近存在的气体压力的不连续面，产生冲击波，因而产生冲击噪声。 废气喷注与冲击噪声是连续带宽的高频噪声。 ( 6 ) 排气管内壁摩擦及紊流噪声 在超临界排气阶段，在排气门附近的一段气道内气体流动的速度接近当地声 速，其流动为紊流流动，这时在附面层中流速变化剧烈，存在涡流。另外，排气 道内温度很高，气道壁面温度较低，存在很大的温度梯度，加剧了紊流程度，增 加了涡流强度。紊流气体在排气道内壁面附近造成的涡流引起壁面附近气流压力 波动，辐射出噪声。这种紊流噪声主要是宽带的高频噪声。 除上述主要声源外，排气噪声的其它一些组成声源包括：排气门杆产生的涡 流噪声，可燃物质在排气系统中再燃烧产生的噪声，由排气脉动压力激发管壁产 生的噪声，气流通过断面突变处的湍流噪声。 2 2 消声器理论基础 2 - 2 1 理想介质中声场的数学描述 为使问题简化，对介质及声传播过程作以下基本假设阳： ( 1 ) 介质为理想流体，无粘滞性，声波在其中传播时能量无损耗。 ( 2 ) 没有声扰动时，介质在宏观上是静止的，同时介质是均匀的、各向同性 的，即介质中静压舶、静态密度p 都是常数。 ( 3 ) 声传播过程是绝热过程，与外界不存在热交换。 ( 4 ) 声压p 远小于介质静压强p o ；质点速度 ，远小于声速c o 。质点位移远小 7 江苏大学硕士学位论文 于声波波长a ；介质密度增量p 远小于静态密度p 。 在这些假设条件下得0 3 的结果，在很大程度上与实际情况相符。声振动作为 一种宏观物理现象，应满足物理学基本定律，即牛顿第二定律、质量守恒定律以 及描述压强、温度、和密度关系的气体状态方程。理想流体介质中，声场用标量 声压和矢量质点振速描述，其基本规律可用如下方程描述【2 8 】1 2 9 l ： 1 连续性方程 詈们协炉o ( 2 4 ) 2 运动方程 岛百o u + 即= o ( 2 5 ) 3 物态方程 詈= 露詈 式( 2 - 4 ) - ( 2 - 6 ) 中，p 为密度，口为质点振速矢量，口= m ；i + u ，j + u ：k ，p 为声 压，肋为空气密度，c ：d 为声速，c o = 厕，詹为比热容，r 为通用气体常数。 哈密顿算子v = 昙f + 晏- ，+ 昙七。 o x卯c z 4 波动方程 根据上述三个基本方程，可导出声波波动方程，即： 窘2 v 2 p 式中，v 2 为拉普拉斯算子，直角坐标系中，v 2 = 鲁+ 导+ 等。 如果消声元件的轴向尺寸比其径向尺寸大得多，为便于分析，将内部声波近 似简化为平面波，即声压只与一个轴向位置有关。则波动方程简化为： 窘= 露窘 ( 2 8 ) 对于角频率为c o 的简谐波，其一般解为： p = a s i i l b o 土叫c o ) + 缈】( 2 9 ) 8 江苏大学硕士学位论文 2 2 2 三维数值方法 数值解法是在求解域上离散控制方程，施加正确的边界条件后，在每一个单 元或节点上求解控制变量。依据求解域的不同，可分为有限元和边界元两种方法。 对于一般的问题，只要边值问题处理好，都可以获得比较满意的结果。这里主要 论述排气系统分析中的边值问题以及根据边界条件用有限元方法对声学变量的 求解过程【刈。 一、边值问题 令p = p o ，y ，z ) 。州，通过变量分离，式( 2 8 ) 可转化为声压幅值p = p 似) ，z ) 的h e l m h o l t z 方程： v 2 + 七2 p = o( 2 1 0 ) 在消声器的分析中，共有三类边界条件： 1 第一类边界条件给定声压，而质点速度未知，也叫d i r i c h l e t 边界条件。 一般该条件施加在入口作为激励。在该边界上，h e l m h o l t z 方程准确成立，即： v 2 + 七2 p = 0 2 第二类边界条件给定质点速度，声压未知，也叫n e u m a n u 边界条件。该 条件可以施加在入口作为激励，或作为振动壁面辐射噪声时声固耦合的相互作用 项。在该边界上，下述方程准确成立： c o p o n + i p w v 一= 0 ， 式中，印锄是振动壁面的法向导数，1 ，。是振动壁面法向速度。 3 第三类边界条件给定导纳，质点速度和声压的具有确定的关系，也叫做 r o b i n 边界条件。一般该条件施加在有吸声材料的壁面上。在该边界上，下述方 程准确成立： a p a n + i p w a p = 0 ， 式中，a 矗是壁面上施加的导纳。消声器中经常遇到的几种壁面是：刚性壁面a 栉= 0 ， 完全吸收壁面；a 甩= l p c o ，吸声系数为a 的壁面a 开- a p c o 。 二、声学有限元法 声学中的仿真方法一般有三种：一是基于波动方程的有限元法和边界元法， 9 江苏大学硕士学位论文 二是基于几何声学的声线或声锥跟踪法，三是基于统计能量分析的统计能量法。 当所求解问题的最小波长小于求解区域的尺度的时候，可采用有限元或边界元的 办法。对于有界空间中声学仿真问题，有限元法比边界元法具有更高的计算精度 和求解稳定性，并且在应用于计算机数值仿真上，有限元法具有更高的运算效率。 s 3 图2 - 1 声学有限元简图 f i g 2 1d i a g r a mo fa c o u s t i c a lf e m 图2 - 1 中y 是整个求解域，两，& 、& 是边界，且其上分别为压力边界条件、 速度边界条件、阻抗边界条件。有亥姆霍兹方程如下： v 2 p + k 2 p = 0 ( 2 1 1 ) 假设亥姆霍兹方程只在边界两上成立，p 宰是该方程的一个近似解，上述方 程在整个求解域上不一定准确成立，定义残差余量： 冠。= v 2 p + 七2 p r ：= 一a 。p 。- i p a ，v , ( 2 1 2 ) r ，= - a 。p - i p a 如p 加权余量表达式为： 少吼川+ 少b ：椰+ 少b ，d v = 0 ( 2 1 3 ) 将余量代入得： 少( v 2 p + 七2 p 。) a v + 少( a 。p + 伽历程+ 少( a 。p + i p 倒k e ) 搬= 0 ( 2 1 4 ) 其中： 妒2 p * d v = 少v ( 嘞) - v w * p * ) 肌s i ，v w * 跏d vs i w 擎i l l 。 ( 2 1 5 ) i ， ，胄t它 将式( 2 - 1 5 ) 代回( 2 1 4 ) 得： 1 0 江苏大学硕士学位论文 又： 整理得： f v w 。, v p + k 2 w p 。) 彬+ s j w 印- 。舔2 少( 鼍+ 伽历程+ ( 2 1 6 ) 5 少3 ( 鼍+ p ) 嬲= o s 少鼍搬= s f 。w 勿_ 3 s + s 少2 篆钌+ 5 少3 等程 ( 2 1 7 ) 少一v 即+ 七唧) 刃+ s f wa 。p 。 谘一诎少和一诎必肋搬= o ( 2 1 8 ) 如果加权函数仅在s 1 上为零( 在两上压力边界条件成立) ，则控制方程为： - v w 即+ 七2 坳) 拶伽少袖一i p on w p d s = 0 ( 2 1 9 ) 在求解域离散化之后，设： p - - z j j n j ( 矽 ( 2 2 0 ) i = 1 其中：毋是节点j 处的近似声压，婀是关于节点j f 的形状函数；n 是节点单元数， 对于六面体单元，n = 8 ，对于四面体，n = 4 ；代入控制方程，得： - v w v ( a i ) + 忌钾( a m ) 】彬 一e 伽v e 妒和t 一枷一( 圳搬：。 一伽，和一枷，a ( a m 声= o 、7 其中：蹯为单元的自由表面，即为s 2 s a 的一部分；鼢f 为求解域的边界表面。 取为加权函数，有： - v n j v ( a i ) + 七钾( a m ) 】 一e 枷v e ，讷t 一枷，矗也a m 声：。 ( 2 2 2 ) 一f ，瓦凇一f 胛，a ，( a m 声= o 、7 即： a - v n ，v 1 ) + 等，n , d v i p t o z z p , j a 。n , n j d s = f 舢“郦= o 1 1 江苏大学硕士学位论文 定义系数： h 4 = j 0 , n , 0 k 叩q ：浮d v 铲n 吣舔正：赫 仁砷 8 3 正 将各个节点的求解方程和到一起，即可得系统离散方程： ( 【日】+ i p c o a 一缈2 q 】) 办= 一p 叫甲)( 2 2 5 ) 其中： h i 为质量矩阵，【a 】为导纳矩阵，阿为可压缩矩阵，叨为激励矩阵。 求解该离散方程，即可得到每一节点的声压和速度。 有限元法适合于有限结构响应或内部声场问题，在声学计算中具有一定的优 势，主要体现在以下三点：第一，求解域内任何节点上的声压和质点速度都可以 得到，可以分析模型内的声压分布和速度分布，了解模型的声学特征。第二，适 应复杂几何形状和边界条件，有限元模型模拟的是实体模型的壁面所围成的体积 空间，给定内部流体的材料特性，就可以进行声模态分析。第三，在对模型做谐 响应分析时，可以利用模态分析的结果，加快求解的速度，提高计算效率。 2 3 基本流场理论 2 3 1 流场基本控制方程 流体流动要受物理守恒定律的支配，基本守恒定律包括：质量守恒定律、动 量守恒定律、能量守恒定律。如果流动处于湍流状态，系统还要遵守附加的湍流 输送方程【3 1 1 1 3 2 1 。 1 质量守恒方程 质量守恒定律可表述为：单位时间内流体微元中质量的增加，等于同一时间 间隔内流入该微元体的净质量。由此可得出质量守恒方程： 粤+ 掣+ 掣+ 掣：0 西反却 瑟 、7 引入矢量符v 口= 锄，缸+ 如，砂+ 加：瑟，式( 2 2 6 ) 可写成： 詈+ v v ( 刖= 0 ( 2 2 7 ) 江苏大学硕士学位论文 式中，p 是密度，f 是时间，u 是速度矢量，u 、1 ，、w 是其在x ，y ，z 方向的分量。 上面给出的是瞬态三维可压流体的质量守恒方程。对于不可压流体，密度p 是常数，式( 2 2 7 ) 变为： v h = 0 ( 2 2 8 ) 若流动处于稳态，密度p 不随时间变化，式( 2 2 8 ) 变为： v ( 伊) = 0( 2 2 9 ) 质量守恒方程又称作连续方程。 2 动量守恒方程 动量守恒方程实际上是牛顿第二定律，可表述为：微元体中流体的动量对时 间的变化率等于外界作用在该微元体上的各种力之和。直角坐标系下牛顿流体的 动量守恒方程为： 掣+ v ( 口) ：v g r a d ( m ) ) 一宴+ 瓯 o t戗 掣+ v ( 删：v ( g r a d ( v ) ) 一孚+ s ，( 2 3 0 ) o t o y 掣t - v ( 胛) 书( i t g r a d ( w ) ) 一害+ s 。 优磁 式中：g r a d 0 = o o o x + o o i o y + o o l o z ，p 是流体微元体上的压力，s 和& 是动量守恒方程的广义源项。 动量守恒方程简称动量方程，又称运动方程，即著名的n a v i e r - s t o k e s 方程。 3 能量守恒方程 能量守恒定律是包含有热交换的流动系统必须满足的基本定律。该定律可表 述为：微元体中能量的增加率等于进入微元体的净热流量加上体力与面力对微元 体所做的功。该定律实际是热力学第一定律。以温度t 为变量的能量守恒方程 为： 挈+ v c 删- v 匕卯卜 式中，c p 是比热容，j f l 为温度，k 为流体的传热系数，是流体的内热源及由于 粘性作用流体机械能转换为热能的部分，有时简称曲为粘性耗散项。 综合式( 2 3 0 ) 并1 1 ( 2 3 1 ) ，发现有u 、v 、w 、p 、r 和p 六个未知量，还需补充一 江苏大学硕士学位论文 个联系p 和p 的状态方程，方程组才能封闭： p = p ( 岛z )( 2 3 2 ) 该状态方程对理想气体有： p = p g t ( 2 3 3 ) 式中r 是摩尔气体常数。 2 3 2 三维湍流模型 流体试验表明，当r e y n o l d s 数大于临界值时，将导致流动特征的本质变化， 这时的流动是不稳定的，流体中的各种物理参数，如速度和压力等物理量在空间 和时间上均有随机性质的脉动值，这种状态称为湍流( t u r b u l e n tf l o w ) ，也称为紊 流。从物理结构上看，湍流可看作由各种不同尺度的涡叠合而成的流动，这些涡 的大小和旋转轴的方向分布是随机的。湍流是一个非常复杂的非线性过程，具有 发散性、耗散性和有旋性。但是无论湍流多么复杂，非稳态的连续方程和 n a v i e r - s t o k e s 方程依然是适用的。对n s 方程取时均形式，可得到湍流时的动量 方程。采用r e y n o l d s 平均法，通常直接称为r e y n o l d s 方程【3 1 】： 詈+ 昙( 删一- 昙c 小毒c 肛一，= 一毒+ 考( 虿0 u i p u i u i + s 4 ， 昙c 朋+ 毒c 砌沪考( r 考一面 + s 以上三式即为时均连续方程，r e y n o l d s 方程和标量p 的时均输运方程。式中 一肛江：为二阶相关项，定义为r e y n o l d s 应力，即： 1 乃= 一朋j ( 2 3 5 ) 式中，i = 1 , 2 ，3 ，j = 1 , 2 ，3 ，勺实际对应6 个不同的应力项，即3 个正应力和3 个 切应力。 1 4 江苏大学硕士学位论文 2 4 消声器性能评价指标 消声器性能的评价指标包括声学性能、空气动力性能和机械性能三个方面的 主要内容。 2 4 1 声学性能评价 消声器声学性能通常用消声量及消声频谱特性表示。根据测量方法的不同， 其评价指标可以分为传递损失、插入损失、末端声压级差及声衰减量等几种【3 3 】。 1 传递损失g 曲 传递损失定义为消声器进口的入射声功率级和出口透射声功率级之差( 无反 射出口) ，其计算公式为 k = 1 0 1 9 眠) = k 1 一k 2 ( 2 3 6 ) 式中，矾，为消声器入口和出1 2 1 端的声功率，l m 、耽为入口和出1 2 1 端 的声功率级( d b ) 。 传递损失体现的是消声器本身的消声性能，不受消声器工作环境的影响，通 常用于评价单个消声器的性能。理论计算较容易( 无反射出口条件在理论上容易 实现) ，试验测量较复杂。工程中应用较少，因为它不考虑工作环境对消声器的 影响。在消声器满足平面波条件时，传递损失可以表