（电路与系统专业论文）小波分析技术在两相流电容层析成像系统中的应用研究[电路与系统专业优秀论文].pdf

摘要 电容层析成像技术是基于电容敏感机理的过程成像技术，具有非辐射、非侵 入、响应速度快、结构简单、成本低等优点，它为解决两相流参数检测问题提供 了新的途径，流型辨识一直是两相流参数检测的重点之一，应用电容层析成像技 术进行流型辨识是目前正在探索的具有良好发展前景的方法之上。一 本文以8 电极电容层析成像系统为研究对象，通过建立小波分析的工作原理 的数学模型，研究了油水两相流的流型识别问题，以四边形剖分对场域进行分析， 对典型的流型进行了基于奇异值分解( s v d ) 的图像重建，并对此算法进行了修 正，讨论了改进的基于奇异值分解( m s v d ) 的图像重建算法，实验结果表明该 算法的重建图像质量优于s v d 。 本文的主要工作和结论为： 1 阐述了电容层析成像技术的原理、系统构成和流型辨识的研究现状； 2 基于有限元的原理，对场域采取了四边形单元剖分模型，并根据介电常 数的分布模拟各种流型，计算各种流型下的2 8 维电容值； 3 对不同流型的仿真数据进行分析，寻找能代表流型特征的各种参数，提 取了各种流型特征值； 4 采用模糊识别法，建立模糊识别模型，对各种流型进行模糊识别； 5 对基于奇异值分解的图像重建算法进行了修正，并讨论了改进的基于奇 异值分解的图像重建算法，最后给出了实验结果。 关键词：电容层析成像；敏感场；图像重建；小波分析；流型识别；模糊识别。 华南师范大学硕，l j 学位论文小波分析技术和两相流l u 容层析成像系统中的应用研究 a b s t r a c t e l e c t r i c a lc a p a c i t a n c et o m o g r a p h y ( e c t ) i sap r o c e s st o m o g r a p h yt e c h n i q u e b a s e do nc a p a c i t a n c es e n s o r e c th a st h e a d v a n t a g e o f b e i n gn o n - r a d i a t e ， n o n i n t r u s i v e ，f a s ti n r e s p o n s e ，s i m p l ei ns t r u c t u r ea n dl o wi nc o s t ，s oi ti saw a yt o m e a s u r et w o p h a s ef l o wp a r a m e t e r s f l o wp a t t e r ni d e n t i f i c a t i o ni sa ni m p o r t a n t q u e s t i o ni nt h em e a s u r e m e n to ft w o - p h a s ep a r a m e t e r sw h i c hc a nb er e s o l v e dw i t h e c tt e c h n o l o g y , w h i c hi sag o o dp o t e n t i a l ，i np r o c e s so fg r o p i n ga p p r o a c h t h eo b j e c to fs t u d yi nt h i sp a p e ri sm a j o ri nt h ee c ts y s t e mo f8 - e l e c t r o d ea n dt h e i d e n t i f i c a t i o np r o b l e mo ff l o wr e g i m e si no i l w a t e rt w o - p h a s ef o w si st h e ns t u d i e d a c c o r d i n gt o e s t a b l i s ht h em a t h e m a t i cm o d e lo fw a v e l e ta n a l y s i so nt h ew o r k i n g p r i n c i p l e ，a n dt h ei m a g er e c o n s t r u c t i o n sa l g o r i t h mf o rt y p i c a lf l o wr e g i m e si sb a s e d o nt h es i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n , a n dt h ea l g o r i t h mi sm o d i f i e d ，t h u sd i s c u s st h e m o d i f i e ds i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n , t h ee x p e r i m e n tr e s u l t ss h o wt h a tt h i sn e w m e t h o di sr a t h e ra c c u r a t er e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h m t h em a i nc o n t r i b u t i o na n dr e s u l t so ft h i sp a p e ra r ea sf o l l o w s ： 1 i te x p a t i a t e st h eb a s i cp r i n c i p l e ，s y s t e mc o n s t r u c to fe c t , a n dr e s e a r c h e s a c t u a l i t yo ff l o wp a t t e r ni d e n t i f i c a t i o n ； 2 b a s e do nf i n i t ee l e m e n tt h e o r y , t h ee l e m e n td i s s e c t i o nm o d e lo fq u a d r i l a t e r a li s u t i l i z e df o rt h es e n s i t i v i t yf i e l d , a n dv a r i a b l em e d i u md i s t r i b u t i n ga r es e tt os i m u l a t e f l o wp a t t e r n , a n dt w e n t y - e i g h tc o n n e c t so f c a p a c i t a n c ev a l u e sa r ec a l c u l a t e s ； 3 i ta n a l y s e ss i m u l a t i o nd a t ai ns e a r c ho fp a r a m e t e r sw h i c hc a nd e l e g a t ep a t t e r n i n f o r m a t i o n ，a n de x t r a c t sv a r i o u sp a r a m e t e r s ； 4 t h ef u z z yi d e n t i f i c a t i o nm e t h o di sa d o p t e da n dt h ef u z z yi d e n t i f i c a t i o nm o d e li s e s t a b l i s h e d ，t h e nt h ef u z z yi d e n t i f i c a t i o ni sd o n ef o rv a r i o u sf l o wr e g i m e s ； 5 t h ei m a g er e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h m sb a s e do ns i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o na r e m o d i f i e d ，a n dt h u sd i s c u s st h em o d i f i e ds i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n ，t h er e s u l t s a n a l y s i so fi m a g er e c o n s t r u c t i o n si sb a s e do nt h e s ea l g o r i t h m s k e y w o r d s ：e l e c t r i c a lc a p a c i t a n c et o m o g r a p h y ；s e n s i t i v i t yf i e l d ；i m a g e r e c o n s t r u c t i o n ；w a v e l e ta n a l y s i s ；i d e n t i f i c a t i o no ff l o wr e g i m e s ；f u z z yi d e n t i f i c a t i o n i i 华南师范大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确的方式标明。 本人完全意识到此声明的法律结果由本人承担。 论文作者签名：吴彳铄 日期：劢萨j ，月多。e t 学位论文使用授权声明 本人完全了解华南师范大学有关收集、保留和使用学位论文的规 定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属华南师 范大学。学校有权保留并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电 子版和纸质版，允许学位论文被检索、查阅和借阅。学校可以公布学 位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印、数字化或其他 复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密范围，在年后解密适用 本授权书。非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权 书。 论文作者签名：鄹嘛新雠：澎尹缸 日期：萨f 月日 日期：蜥厂月劾日 华南师范人学倾f j 学位论文小波分析披术在两相流l u 容层析成像系统中的应用研究 第章绪论 1 1 多相流检测的基本概念 相的概念通常指某一系统中具有相同成分及相同物理、化学性质的均匀物质 ( 介质) 部分，各相之间具有明显可分的界面。从宏观的角度出发，可将自然界 中的物质分成三种相，即气相、液相、固相。所谓两相流( t w o p h a s ef l o w ) 或 多相流( m u l t i p h a s ef l o w ) ，是指同时存在两种或多种不同相的物质流动。 多相流系统的参数比单相流系统的参数复杂，它的主要参数包括： 1 流型：又称流态，即流体流动的形式和结构。多相流相界面的随机可变 性，致使多相流流动形式多种多样，流型十分复杂。流型这一参数是多相流所特 有的，多相流其他参数的准确测量往往依赖于对流型的精确了解。 2 分相含率：分相含率在不同类别的多相流中有不同的习惯术语，在气液 两相流中称为空隙率或含气率，在气固两相流中称为空隙率、含固率或浓度。分 相含率可以表示为一段管流按容积、截面、时间或弦的平均分相含率，也可以表 示为局部区域的局部分相含率或表示瞬间状态下的瞬时分相含率。 3 速度：在多相流系统中由于各相速度不同，故除表征多相混合流整体的 速度外，还有表征各相的分相速度和表征各分相速度差异的相对速度和速度比。 4 流量：与速度一样，在多相流系统中除总流量外还有分相流量，依据单 位制不同它们又有容积流量和质量流量之分。 5 密度：在多相流系统中，多相混合体的平均密度是一常用参数，可以由 各分相真实密度和分相含率折算求得。 6 压力降：是多相流系统的一个基本参数，在工程应用中是必须考虑的因 素，它的理论计算和在线测量对多相流系统的应用和参数检测有重要作用。 在上述6 个主要参数中，流型、分相含率和流量是三个最重要和最难以测 量的参数，因此这三个参数的测量一直是多相流检测技术研究的重点。 1 2 多相流检测的工业应用背景 多相流系统广泛存在于石油混输、气力输送、流化床、燃料系统等工业过 程中，因此它对于在线检测、实时控制以及优化操作具有重要意义。常见的多相 流工业系统有： 华南师范人学硕l ：学位论文小波分析技术神：两相流i 【l 容层析成像系统中的应用研究 1 ) 气液两相流：锅炉等汽化单元，石油、天然气的传输过程，以及传热设 备中大量的分离和反应过程。 2 ) 气固两相流：干燥塔等气流干燥单元，煤粉、水泥、谷物等气力输送过 程，以及石油的催化裂化、矿物的液态化培烧等液态化过程。 3 ) 液固两相流：矿浆、纸浆、泥浆等浆液流动。矿石、残渣的水利输送和 污水处理排放系统。 4 ) 液液两相流：物质提取的萃取过程。 5 ) 液液多相流和气固多相流：油田井口的原油系统。油品加氢和精制的滴 流床以及化合合成、生化反应中的悬浮床。 1 3 过程层析成像技术 1 3 1 过程层析成像技术概述 过程层析成像技术( p r o c e s st o m o g r a p h y ，缩写为p t ) 是一种以两相流或 多相流为主要测量对象，可显示过程参数二维或三维分布状况的可视化检测技 术，它将医学中已成功实现的c t 技术应用到两相流或多相流系统中来，以得到 流体管道横截面上各相分布的信息。与其他多相流参数检测技术相比，p t 技术 应用于多相流参数检测中具有显著的特点和优势，体现在以下方面： 1 能提供多相流混合体流动过程中局部区域瞬态微观的信息，即管道某一 截面处的多相流断层图像，基于这些信息可对多相流系统的流型进行辨识。 2 通过对图像的处理和分析，可得到多相流混合体各分相局部浓度分布， 进一步处理可得到各分相的总浓度( 分相含率) 。 3 与其他测量技术或仪表相配合可应用于多相流总质量流量、分相质量流 量以及流速的实时检测。 4 p t 技术还具有适用范围广的优点，各种工业生产过程中常见的多相流均 能应用该技术。 1 3 2 过程层析成像系统的组成和工作原理 基于上述理论的过程层析成像系统如图1 1 由以下几个部分组成【6 】： 2 华南师范人学硕上学位论文小波分析技术祚两相流l 乜容层析成像系统中的应用研究 化镑器中 尼 讶送甄过程召 嚣礁瘩空蔺 图1 1 过程层析成像系统 1 ) 基于不同物理原理的传感器阵列子系统。采用特殊设计，以非接触或非 侵入方式获取被测物场信息，它是所有层析成像系统的心脏，它决定着整个系统 的检测灵敏度与准确度，传感器陈列安置在管道或过程容器周围。该子系统的作 用是获得被测对象观测角度下的投影数据，依据被测对象的透射，折射或其它电 气性能、电感、电容、电磁，以及对被测对象的分辨率，重建图像精度要求，选 择相应的敏感方法，由此确定传感器陈列数目的大小及所形成的敏感场分布特 性。 2 ) 数据采集和信号处理子系统。该子系统对由传感器子系统获取的投影数 据进行放大滤波和变换，为提高数据采集和信号处理速度，以保证在完整的采集 和处理时间间隔内，两相流体各相组分基本不变需采用并行处理结构，还要保 证此系统能够抗干扰、低温漂、性能稳定。 3 ) 图像重建单元。该单元是利用扫描测量所得的数据，完成由投影数据到 图像这一逆问题的求解。对管道或过程容器截面内各相组分，进行空间定位，图 像重建算法的高效性、收敛性及精确性是影响过程成像系统性能的一个重要因 素。图像重建算法较多采用反投影算法以满足系统实时性的要求，但重建图像粗 糙，针对不同敏感原理也可开发出具有各自特点的图像重建算法。 4 ) 图像解释及显示单元。根据图像重建获得关于管道或过程容器截面各局 部的原始信息，通过分析和处理，给出检测参数值和被测流体相分布的像素灰度 值，并在计算机屏幕上显示实时图像及相关信息，并可进一步提取成像物体的特 征参数。 华南师范人学硕上学位论文小波分析技术n i 两相流j u 容层析成像系统中的应用研究 1 3 3 几种常见的p t 技术 1 ) 放射性射线吸收式 放射性射线( 如x 射线、y 射线) 穿过物体时，射线强度会发生衰减。 利用这一特性可进行流场内部的探测。在管道的横截面上，一端装有x 射线源， 它发射x 射线，在管道的另一端装有一个或多个x 射线接受传感器。由发射 源发射x 射线，由接受器接受x 射线的过程，称为投影。投影按其方式不同 可分为平行束和扇形束投影。 2 ) 光学吸收式 光透过物体时会发生衰减，这种衰减与物体的性质和选定光的波长有关。 若我们对待测流体的透光光谱有全面的了解，则可用某种波长段的光作为流场的 探测信号，从而构成光学吸收式成像系统。 3 ) 电磁感应法 ， 电磁层析成像技术( e l e c t r o m a g n e t i ct o m o g r a p h y ，简记e m t ) 是自9 0 年 代开始发展起来的一种基于电磁感应原理的新型层析成像技术，它适用于不同介 质间具有不同的电阻率或导磁率的场所。 4 ) 超声法 超声法成像是利用被成像对象中不同介质声学特性问的差异对超声波传播 产生的影响而成像的。当流体中非均匀化物体的尺寸比超声波波长大许多时，超 声波传感器的特性可按硬场传感器来对待。 5 ) 阻抗法 电阻抗法是利用一定形式的电场来探测流体的电特性( 如介电常数、电阻 率等) ，从而推断管道横截面流体不同组分的分布。根据所测电特性的不同，可 分为电阻法( 测电阻率) 和电容法( 测介电常数) 。 1 3 4 流动层析成像技术国内外研究进展 清华大学和天津大学于2 0 世纪8 0 年代率先进行了层析成像技术的研 究，而后浙江大学、东北大学、武汉大学、浙江工业大学、中国科学院和哈尔滨 理工大学等高等院校和科研单位也相继开展研究。国家自然科学基金委员会及地 方政府有关部门给予了有力的资助，以支持层析成像技术的研究和开发。 国内外电容层析成像技术研究的关键和难点集中在三个方面【1 7 - 1 9 ： 4 华南师范人学硕j j 学位论文小波分析技术红两相流i 【! 容层析成像系统中的心用研究 第一是电容传感器结构参数。目前，对传感器结构参数仿真设计的研究比 较深入。 第二是微小电容检测电路。微小电容检测问题是一个多年来亟待解决的问 题，特别是在工业现场应用又带来了更多的困难。就电容层析成像系统中使用的 微小电容检测电路来说，有差动冲放电、交流电容两种原理的测量电路。 第三是图像重建算法。该方面研究国内外集中在理论研究和仿真研究上， 主要有反投影法、迭代法、分析解法、b p 神经网络法、电路网络理论法、a r t 算法等。 国内外电容层析成像技术的实验与应用研究仅用于硫化床传质过程的实验 研究和油水两相流分相含率测量的实验研究报导。 1 4 流型识别 目前，流型识别的重点在两相流的流型识别上。在两相流中，常常将物质分 为连续介质和离散( 非连续) 介质：气体和液体属于连续介质，又被称为连续相 或流体相；固体颗粒、液滴、气泡等属于离散介质，由不同物态、化学成分、形 状的颗粒组成，常被称为离散相或颗粒相。连续相和离散相组成的流动叫做两相 流动或两相流。两相流中两相之间存在着多变的相介面，致使两相流的流型是多 种多样的，而且其变化带有随机性，这给两相流的流型研究带来了很大的挑战性。 传统的两相流流型识别方法有两大类：一类是采用实验方法作出流型图，早 期对流型的研究主要靠流型的状态图和流型的模型判据；另一类是根据对流型转 变机理得到的转变关系式，利用现场的流动参数来确定具体的流型。 流型的现代测量方法从工作原理上可分为直接测量法和间接测量法：常见 的直接测量法有目测法、高速摄影法、射线衰减法和接触探头法等几种；间接测 量法主要有概率密度函数分析法( p d f ) 、功率谱密度函数分析法( p s d ) 。随着 科学技术的不断发展，近些年又有许多新的流型测量方法产生，如p t 技术、 模糊数学判别法、w v d 分析法等，它们都从信号处理的角度出发对所得到的信 息经过不同的方法进行处理，最终得到流型的某种关系来进行流型的分析和识 别。 在e c t 技术出现之前，人们一直在进行流型辨识方法的探索，由于理论上 的局限和实验条件的限制，一般采用物理的和统计的方法辨识。 华南帅范人学硕i ：学位论文小波分析技术征两相流il l 容层析成像系统中的麻用研究 传统的方法比较如下表1 1 所示。 表1 1 传统流型辨识方法比较 辨识方法特点优点与局限性 目测法通过透明窗口，直接川眼睛观最简单、经济； 直 察流型主观性强，适合于低速场合 接 高速摄影法以高速摄像机在透明窗口拍简单；须考虑和设计光源， 法照，据照片判断流型照片清晰度差，土观性强 射线衰减法射线通过介质发生吸收衰减，简单；射线源难以可靠、防 观察射线判别流型护、保管，判断很粗略 接触式探头法由探头感知介质的特性变化，信号特征与流型不严格对 从而判别流型称，且探头影响了流型 间概率密度函数用x 射线空隙率计得到的空可靠性高：但建立p d f 曲线 接 法( p d f ) 隙率信号进行p d f 分析，不运算量大，获取空隙率信号 法同流型对应不同p d f 曲线不容易 功率谱密度法 将两相流压力的功率分析结p s d 曲线分布不完全取决 ( p s d ) 果应用于判别，不同流型对应于流型，还与流速相关 不同p s d 曲线 随着过程层析成像技术的发展，出现了e c t 技术，这种技术能提供直观反 映流型的图像，与传统的流型辨识方法相比较，应用这种技术成本低、流型直观、 可靠性高、实现简单。基于e c t 系统的流型辨识主要分为两个方向：流型的可 视化和流型的直接辨识。 由于流型的可视化不能直接提供流型的控制信息( 通过图像处理后可以提供 控制信息) ，本文将研究重点放在流型的直接辨识上。长时间以来，为了实现流 型可视化，人们在成像算法上做的研究不少，但在流型的直接辨识方面做的工作 不多，尤其是流型的分析和判别很少有人涉及。目前所提出的基于e c t 系统的 直接流型辨识算法主要有最近邻、k 近邻算法，神经网络法，特征提取法，以下 将对它们进行分析和探讨。 ( 一) 最近邻、k 近邻辨识法 两相流流型辨识问题实质上可归类于模式识别范畴，一个典型的模式识别系 6 华南师范人学硕上学位论文小波分析技术在两相流i 【l 容层析成像系统中的应用研究 统，主要包括学 - - j ( 也称训练) 与识别( 也称匹配) 两个过程。通常学习过程是在一 定的模板样本基础上，依据某一分类规则来设计分类器；而识别过程是将未知模 式与己训练好的分类器进行匹配来识别未知模式的类别。整个模式识别系统的流 程图如下【2 4 】： 图1 2 模式识别过程原理 对于8 极板传感器阵列，个完整的测量过程中共得到2 8 个电容测量值， 以这些电容值形成一个2 8 维的投影数据矢量c = 【c 。，c ：，碜，c ：。】。 所谓最近邻算法，首先将实际测量得到的投影数据归一化，然后计算它与n 个已知流型投影数据矢量之间的欧氏距离，并判定它与离它距离最近的投影数据 矢量属于同一流型。 所谓k 近邻辨识法，实际是最近邻算法的扩展，即取k 个( 不是一个) 与待判 流型测量数据矢量c 距离极小( 不是最小) 的投影数据矢量，若这k 个投影数据矢 量中多数都属于某一种流型，就将此未知流型判为这种流型。 两种算法的实现非常简单，无需训练，它们总是将每个待识别的流型对象严 格的划分到某一个流型类别集合里。但该方法要求存储大量的投影数据矢量，且 计算所有欧式距离要花费大量的时间，而实际中投影数据矢量数目是有限的，有 限的投影数据矢量所携带的流型类别信息也是有限的，因此分类精度受限。 ( 二) 神经网络法 。神经网络法是将神经网络技术应用于流型识别，在应用神经网络的同时结合 其它的一些技术，目前的神经网络法主要有：直接神经网络法和模糊神经网络法。 模糊神经网络法是将模糊数学与神经网络相结合，由于模糊系统可以将输入 的确定性信息模糊化为模糊量，其对应的隶属度函数可以作为输入模式，而输出 的去模糊化信息又可以解释模糊化的确定性信息；神经网络具各很好的非线性映 射和分类识别能力。一个典型的模糊推理结构【2 5 】如图1 3 所示，模糊化单元将输 7 华南师范人学顾。卜学位论文小波分析技术祚两相流i u 容层析成像系统中的心用研究 入变量的测量值映射到相应的论域中；知识库包含一系列的模糊规则或表示这些 模糊规则的关系矩阵、论域标准化或离散化的信息、模糊输入和模糊输出的空间 划分；决策单元实现推理，即使用模糊关系表达式和推理规则产生模糊推理行为。 模 知识库去 输出 输入 糊 模 化 糊 1r 单 堕 -决策单元 兀兀 图1 3 模糊推理系统 用神经网络替代知识库和决策单元，即构成模糊神经网络辨识法，首先将采 集到的2 8 维电容值规- n 【0 ，1 】之间，此时的每一维电容值都看作模糊变量， 则在 0 ，l 】内定义1 1 个语言值域为 v s ，n s ，s ，p s ，n m ，m ，p m ，n b ， b ，p b ，v b ) ，其中的字母含义为：s - s m a l l ，m - m i d d l e ，b b i g ，n - n e g a t i v e ， p p o s i t i v e ，v - v e r y 。对模糊集定义其隶属度，隶属度函数应覆盖整个取值范围， 且在整个取值范围内均匀分布，若某个取值范围需要敏感些，则相应的隶属度函 数可取密一些。如果采用三角形隶属度函数，且均匀分布，则其中的模糊集p m 的隶属度函数为： l 0 l c f o 5u q 0 7 蹦( c i ) = 1 0 ( c f o 5 ) o 5 c ，0 6 ( 1 1 ) 【1 0 ( 0 7 一c i ) j0 6 c ，0 7 在2 8 维电容测量投影数据中，每一维数据可借助隶属度的1 1 种语言值来表 达，这样将使每一维数据对于上述1 1 种性质而言，至少有一个隶属度是较高的。 如果将1 1 种性质进行编码，如下表1 2 ： 表1 2 模糊等级编码表 等级 v sn ssp sn mmp mn bbp bv b 编码0 0 0 0 0 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 l o l0 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 l1 0 1 0 将上述的模糊化数据做为神经网络的输入，这样2 8 维的电容值模糊化后变 成1 1 x 2 8 = 3 0 8 维的矢量，采用的神经网络类型目前有多种，主要还是b p 网络、 k e h o l e n 网络或者几种网络的组合，大都能实现少量基本流型的辨识，但在网络 的训练时间、辨识精度和速度上有一些差异。但只要进行了模糊化，模糊化后的 华南师范人学硕一j ：学位论文小波分析技术柏! 两相流i 【i 容层析成像系统中的应用研究 语言值就多达3 0 8 个，神经网络训练起来比较费时且复杂，但网络的辨识率较高。 直接神经网络法去掉了模糊化和解模糊过程，直接用e c t 采集的数据作为 神经网络的输入，主要采用的网络结构有一自组织竞争型网络、b p 网络，网络 的输出直接标识流型类别或者采用最大隶属度原则来标识流型。此方法与模糊神 经网络法相比，具有较少的输入数据和较少的训练时间，但是辨识精度较低。 ( 三) 特征提取法 所谓特征提取法【2 6 】就是从原始数据中提取反映流型的特征参数，用参数进 行辨识，特征提取的一般步骤是： 1 寻找特征参数：从大量原始数据中，分析各种不同流型的投影数据的统 计特性。如对于环状流，所有相邻极板会有近似的电容值；而对于层状流，水平 管道中管道上部相邻极板和下部相邻极板电容值的比值是有区别于其它流型的； 而对于弹状的核心流，相对极板对的电容平均值一般大于其他流型。 2 定义特征参数：通过实验或仿真的方式获得流型数据，画出各种特征参 数的曲线或分布，从曲线中找出特征参数的分布特点。 3 寻找能代表各流型的特征参数逻辑组合表达式，即流型判据，用该判据 可直接进行流型辨识。 该方法如判别简单规整的流型，且流型数目很少时是很有效的，但如要判别 一些划分较细的流型，特征提取比较困难，因为特征参数提取之后需要形成判据， 而这需要进行一定量流型数据的统计分析。虽然此方法比较粗糙，但它反映了一 种提取特征参数的思想，显然特征参数与2 8 维数据相比是流型信息的精炼代表。 1 5 小波分析 小波分析是近年出现的一种新的数学方法。小波分析或多分辨分析是傅立叶 分析发展史上里程碑式的进展，近年来在法、美、英等国成为众多学科共同关注 的热点。在数学领域，小波分析是一个新的数学分支，它是泛涵分析、f o u r i e r 分析、样条分析、调和分析和数值分析的最完美结晶；在科学技术应用领域，特 别是信号处理、图像处理、语音识别、模式识别、量子物理和众多非线性科学等 领域，它被认为是近年来在工具及方法上的重大突破。 ( 1 ) 小波的定义 9 。仁南师范人学硕 ：学位论文 小波分析技术在两相流i u 容层析成像系统中的心用研究 设v ( t ) l 2 r ( l 2 r 表示平方可积的实数空间，即能量有限的信号空间，其傅 立叶变换为少( w ) 。当少( w ) 满足允许条件 。= r ”肾 佃 2 ) 或相应的等价条件 iw ( t ) d t = 0 ( 1 - 3 ) o _ - - c o 时，我们称y ( f ) 为一个基本小波或母小波函数。式( 1 - 3 ) 说明函数y ( f ) 具有一 定的震荡性，即它包含着某种频率特性。对于满足式( 1 2 ) 或( 3 2 ) 的母小波 函数i f ，( f ) 作伸缩或平移，就可以得到一个小波序列： 呲) 2 南y ( 等) ( a , b r ；a o ) ( 1 削 其中，a 为伸缩因子，b 为平移因子，而虬。( f ) 称为小波函数，简称小波。 一般情况下，母小波函数( f ) 能量集中在原点，小波函数儿。( f ) 能量集中在b 。 小波函数往往伴随着尺度函数，尺度函数在小波函数的构造以及m p - , a 分析 中起着关键作用。尺度函数有两个重要作用：它给出分析的起始点；它使 得快速计算小波系数成为可能。尺度函数定义如下： 函数f o ( t ) 是尺度函数，如果它满足条件： 1 o 彳z l f f ( 曹= + 2 k x ) 1 2 曰 o ) ，则对应的离散小波函数肌( f ) 可写为： 嘣r ) a 0 沙( 半) _ 口舭托一k a o ) ( 1 _ 1 6 ) 函数f ( t ) 的离散小波变换为： 吁( ，后) = - 口0 一j 工加) y ( 口i 卜k b o ) d t ( 1 - 1 7 ) 只有当对尺度因子口和平移因子b 离散化，并且能从这些离散点上的值完全 重构( 工) 时，小波变换才能成为实际可行的分析工具。取口。= 2 ，b o = 1 ，由此得 n - - 进小波： 2 j , k ( f ) = 22 ( 2 t 一七) ( 1 - 1 8 ) e e 塑口塑矿 广七r与 一l q 上q 华南师 l ：c 人学颂l ：学位论文小波分析技术祚两相流l u 容层析成像系统中的心用i ) f 究 函数f ( t ) l 2 ( r ) 的二进小波变换为： j m r j ( 2 ：, 后) = = 2 一j 少( f ) 少( 2 7 t - k ) d t ( 1 1 9 ) 这里的称为分辨率级别，越大，表示分辨率越高，即尺度因子越小。二 进小波对信号分析具有变焦距的作用。假定有一放大倍数2 ，它对应为观测到 信号的某部分内容，如果想进一步观测更小的细节，就需要增加放大倍数；反之， 则减小放大倍数。在这个意义上，小波变换被称为数学显微镜。 ( 5 ) 多分辨率分析 在多分辨率理论出现以前，人们采用不同的方法构造小波，到1 9 8 6 年秋， s m a l l a t 和y m e y e r ：提出了多分辨率分析的框架，才统一了在此之前小波的构 造方法，并提供了方便地构造新的小波函数的工具。 多分辨率分析( m u l t i r e s o l u t i o na n a l y s i sm r a ) ，又称为多尺度分析，是建立 在函数空间概念上的理论，其创建者s m a l l a t 是在研究图像处理问题时建立这套 理论的。当时人们研究图像的一种很普遍的方法是将图像在不同尺度下分解，并 将结果进行比较，以取得有用的信息。m e y e r 正交小波函数的提出，使得m a l l a t 想到是否用正交小波函数的多尺度特性将图像展开，以得到图像不同尺度间的 “信息增量”。这种想法导致了多分辨率分析理论的建立。 多分辨率分析是指满足下述性质的一系列闭子空间e 脚： ( 1 ) 一致单调性：、逸c 匕ckc r oc 矽ic 圪2 ， ( 1 - 2 0 ) ( 2 ) 渐近完全性：vy f = 0 ) ；0 巧= r 尺 ( 1 - 2 1 ) ( 3 ) 伸缩规则性：( f ) 巧f ( 2 7 f ) ，_ ，z ( 4 ) 平移不变性：厂( f ) 营f ( t 一，1 ) v o ，对所有n z ( 1 - 2 2 ) ( 1 2 3 ) ( 5 ) 正交函数存在性：存在u ，使得劬o 一以) 榴是z o 的正交函数，即： r o = 历磊万网p ( f 一刀) 矽。一所) 出= 屯，。( 1 - 2 4 ) 由多分辨率分析的定义可知，所有的闭了空间此 。z 都是由同一尺度函数 1 4 ：顺i j 学位论文小波分析技术在两相流l 【l 容层析成像系统中的应用研究 ：平移序列张成的尺度空间，称矽( f ) 为多分辨率分析的尺度函数。 z 分辨率分析概念得知，矽( f ) 、y ( f ) 分别为尺度空间g o 以及小波空问 琳准正交函数。又由于e 。，w o 。，所以矽( f ) 、g t ( t ) 也必然属于圪。空 n 即4 ( 0 、( f ) 用圪。空间的正交函数- 1 。( f ) 线性展开： = ( 刀) 4 - ( f ) = 4 2 z h 。( ，z ) 4 ( 2 t 一九) ( f ) = 矗。( ，z ) 4 - ( f ) = 4 2 z h l ( ，z ) 4 ( 2 t 一，z ) 丌系数j i l 。( 以) ，h 。( ，z ) 为： 五o ( ，1 ) = 1 , 1 ( n ) = ( 1 2 5 ) ( 1 2 6 ) ( 1 2 7 ) ( 1 - 2 8 ) 由于式( 1 2 5 ) ，( 1 - 2 6 ) 描述的是相邻二尺度空间函数之间的关系，所以称此二 式为二尺度方程。 ( 6 ) 二维小波分解 。 为了将小波变换应用于图像处理，需要有二维的小波函数和尺度函数。二维 小波系数分解过程可用图1 4 所示的电路结构来实现。 图1 4 一级二维小波分解电路图 图中的g = j i l l ，j | l = h 。，下标x 表示对矩阵沿行方向进行滤波，下标y 表示对 矩阵沿列方向进行滤波。 由于h 具有低通性质，g 具有高通性质，若将初始输入矩阵看作一个二维离 散信号，则依次分解后所得到的四部分输出分别经过了不同的滤波器，代表了原 以 雕 站 以 地人学硕ri j 学位论文小波分析技术袖：两相流l u 容层析成像系统中的j 啦用研究 ：阵的不同信息。其中，s 】；! ，经过行和列两个方向上的低通，对应了原始离散 ，。仨下一尺度上的概貌，即l l 。子带部分；a i 经过了行方向上的高通、列方 的低通，对应于水平方向的细节信号在垂直方向的概貌，即m 。子带部分； 、v 地，表示的是原始图像垂直方向的细节信号在水平方向的概貌，即埘。子 学f ：分；7 1 ，表示的是沿对角线方向的细节，即删。子带部分。也就是说，对图 i 豕的行和列分别进行一次塔式快速( m a l l a t ) 算法处理，即水平和垂直滤波，则小 波变换可将原始图像分成儿。，码，肌，和h h 。四个子带。其中，儿。为低频 子带，m 1 ，h l l 和删l 为高频子带，如图1 5 所示： l l l h l l l h t i t h l 端巩 l h 2 ；h h 2 胍l l i - l l h h i 图1 5 图像小波变换的一级分解示意图图1 6 图像小波变换的三级分解示意图 对低频子带皿。进一步实施小波变换，分解成下一级四个子带：l l ：、朋：、 规：和册：，如此反复，图像就被多分辨率分解成不同分辨率级和不同方向的 子带。图1 6 为三级分解示意图。 1 6 本文的主要研究内容 本文的基本内容以8 电极电容层析成像系统为研究对象，通过建立小波分 析的工作原理的数学模型，研究了油水两相流的流型识别问题，以四边形剖分对 场域进行分析，对典型的流型进行了基于奇异值分解的图像重建和改进的基于奇 异值分解的图像重建。 1 ) 阐述了电容层析成像技术的原理、系统构成和流型辨识的研究现状。 2 ) 基于有限元的原理，对场域采取了