（机械电子工程专业论文）固液泵的数值模拟与试验研究.pdf

浙江理工大学学位论文版权使用授权书 学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅或借阅。 本人授权浙江理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 保密口，在年解密后使用本版权书。 不保密团 。 学位论文作者签名：如伟强 日期：b 1 一年了月j6 日 指导教师签名：露翘怒 日期： 枷7 d 年弓月 苯琵支受国家自然科学基金“不同叶轮结构的固液两相离心泵的数值模拟 与磨损特性研究 ( 项目编号：5 0 2 0 9 0 2 5 ) 科研项目资助。 于输送的是固液两相流，目前主 因此还需做大量的研究工作。为了揭示泵内部固液两相流动的规律，研究固液两相流 对泵外特性的影响和磨损规律，本文采用数值模拟与试验研究相结合的方法，建立了 固液离心泵的几何模型，应用f l u e n t 计算流体力学分析软件，对其内部固液两相流场 进行数值模拟，分析了泵内部速度场和压力场、固液浓度的变化和分布规律以及不同 颗粒浓度和粒径对固液泵性能的影响，并在试验研究基础上采用数值仿真的方法对固 液泵进行了初步的优化，并提出了一些固液泵优化的措施，为固液两相流泵的设计和 改进提供了依据。 本文的主要工作如下： 1 系统概述了国内外学者在固液两相流泵方面的研究成果及现状。 2 利用p r o e 三维实体造型软件进行叶轮、蜗壳实体造型，在g a m b i t 中进行网格 划分后导入f l u e n t 进行了清水和固液两相流数值模拟，并对结果进行了分析。 3 设计并搭建了固液两相流泵试验回路，进行了不同颗粒浓度和直径的固液两 相流输送试验，取得了有参考价值的试验数据和结果，可为后续的固液泵的优化设计 提供一定的依据。 4 通过数值模拟结果与试验数据综合对比分析，结合前人在固液泵设计及优化 方面的成果，采用数值模拟的方法对固液泵进行了初步的优化，取得了一定的效果， 说明采用数值方法改善固液泵性能是可行的。 关键词：离心泵；固液两相流；数值模拟；试验研究；优化设计 c h e m i c a li n d u s t r y ，w a t e rc o n s e r v a n c y ，c o n s t r u c t i o na n de n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o ni n d u s t r i e s f o r t h es o l i d - l i q u i dt w o p h a s ef l o wt r a n s p o r t i n g ，t h e r ee x i s tt w om a i np r o b l e m s ：s e r i o u sw e a l a n d t e a r ，l o we f f i c i e n c y ，l e a d i n gt os h o r tl i f ea n dl o wr e l i a b i l i t y a l t h o u g hm a n ys c h o l a r sh a v ed o n e r e s e a r c hi nt h i sa r e a , t h e r ea r em a n yp r o b l e m st ob es o l v e dd u et ot h ec o m p l e x i t yo ft h ei n t e r n a l f l o w i no r d e rt or e v e a li t si n t e r n a ll a wo ft h es o l i d l i q u i dt w o p h a s ef l o w , ac o m b i n a t i o nw a yo f n u m e r i c a ls i m u l a t i o na n d e x p e r i m e n t a lr e s e a r c hw a sa d o p t e di nt h i sp a p e r t h eg e o m e t r i cm o d e l o ft h es o l i d l i q u i dc e n t r i f u g a lp u m pw a sb u i l d ，a n dt h ec o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c sa n a l y s i s s o f t w a r ef l u e n tw a sa p p l i e dt os i m u l a t et h ei n t e r n a ls o l i d - l i q u i dt w o - p h a s ef l o wf i e l d t h e s o l i d 1 i q u i dc o n c e n t r a t i o n , s p e e da n dp r e s s u r ec h a n g e sa n dd i s t r i b u t i o ni n i t si n t e r n a lf l o wf i e l d w e r er e s e a r c h e d ，a sw e l la st h ei m p a c t i o no fd i f f e r e n tp a r t i c l ec o n c e n t r a t i o na n dp a r t i c l es i z eo n t h ep r o p e r t i e so fs o l i d l i q u i dp u m p s t h es o l i d l i q u i dt w o p h a s ec e n t r i f u g a lp u m pw a so p t i m i z e d p r e l i m i n a r i l yb a s e do nt h et e s tr e s u l t s s o m eo p t i m i z i n gm e a s u r e so ft h es o l i d - l i q u i dp u m pw e r e p r o p o s e d ，w h i c hp r o v i d e d t h eb a s i sf o rt h ed e s i g na n di m p r o v e m e n to ft h es o l i d - l i q u i dt w o 。p h a s e p u m p t h em a i nw o r ki so u t l i n e da sf o l l o w i n g ： 1 t h er e s e a r c hr e s u l t sa n dt h es t a t u si ns o l i d - l i q u i dt w o p h a s ep u m po ft h ed o m e s t i ca n d f o r e i g ns c h o l a r sw e r es u m m a r i z e d 2 t h e3 dm o d e l i n gs o f t w a r ep r o ew a su s e dt om o d e lt h ei m p e l l e ra n dv o l u t e a f t e r m e s h i n gi nt h eg a m b i t ，t h em o d e l sw e r ei m p o r t e di n t of l u e n t t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nf o rt h e w a t e ra n ds o l i d 1 i q u i dt w o p h a s ef l o ww a sc a r r i e do u t ，a n dt h er e s u l t sw e r ea n a l y z e d 3 at e s tl o o p o ft h es o l i d l i q u i dt w o p h a s ef l o wp u m pw a sd e s i g n e da n db u i l t t h e s o l i d l i q u i dt w o - p h a s ef l o wt r a n s p o r te x p e r i m e n t sw e r ec a r r i e d o u to nt h ec o n d i t i o n so ft h e d i f f e r e n tp a r t i c l ec o n c e n t r a t i o na n dd i a m e t e r t h ei m p o r t a n tt e s td a t aa n dr e s u l t sw e r eo b t a i n e d f o rt h es u b s e q u e n to p t i m i z a t i o no ft h es o l i d l i q u i dp u m p 4 ac o m p r e h e n s i v ec o m p a r a t i v ea n a l y s i sb e t w e e nt h en u m e r i c a l r e s u l t sa n dt h e e x p e r i m e n t a l d a t aw a sm a d e c o m b i n i n gw i t ht h ed e s i g na n do p t i m i z a t i o nr e s u l t so ft h e p r e d e c e s s o r s i nt h es o l i d - l i q u i dp u m p ，ap r e l i m i n a r yo p t i m i z a t i o no ft h ec e n t r i f u g a lp u m p h a d d o n eb yn u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o d s o m em e a n i n g f u lr e s u l t sw e r ea c h i e v e d i tw a si n d i c a t e d i ! i 2 2 1 扭曲叶片叶轮流道实体造型15 2 2 2 蜗壳流道实体造型17 2 3 网格的划分1 9 2 4 边界条件l9 2 5 数值模拟基本参数2 0 2 6 数值模拟结果分析2 1 2 6 1 清水工况下结果分析2 1 2 6 2 固液两相流工况下分析2 2 浙江理工大学硕士学位论文 2 7 本章小结。3 2 第三章固液泵试验研究3 3 3 1 试验方案3 3 3 1 1 固液两相流试验台的搭建3 3 3 1 2 测试方法3 4 3 2 试验过程及试验数据分析3 7 3 2 1 试验泵及试验材料3 7 3 2 2 试验过程3 7 3 2 3 试验数据测量及处理3 8 3 3 试验结果分析4 0 3 3 1 清水工况试验结果：4 0 3 3 2 固体颗粒浓度对离心泵性能的影响4 1 3 3 3 固体颗粒直径对离心泵性能的影响4 2 3 4 数值模拟与试验结果对比分析。4 3 3 5 本章小结。4 4 第四章固液泵叶轮改型设计的数值模拟4 5 4 1 影响固液泵磨损性能的因素分析4 5 4 1 1 出口角对固液泵性能影响4 5 4 1 2 包角对固液泵性能影响4 6 4 2 基于磨损分析的数值模拟改型设计4 6 4 2 1 叶片改进设计方案4 6 4 2 2 叶片改进前后数值模拟结果对比4 7 4 3 本章小结4 9 第五章全文总结与展望。5 0 5 1 本文研究工作总结5 0 5 2 后续研究工作展望5l 参考文献5 2 i i ! l ：谢! ；z l 攻读硕士期间发表论文5 5 v 浙江理工大学硕士学位论文 1 1 课题研究背景及意义 第一章绪论 泵是我国汽车、机床、水泵三大机械产品之一，其用电量在我国所有行业总用电量中 约占l 4 的比重【1 1 。而在所有泵类中，固液两相流泵的耗电量最大。固液两相流泵是固体物 料管道水力输送的关键设备，输送对象一般为水和固体颗粒的混合物，其在疏浚、冶金、 化工、水利、土建和环保等行业中被广泛应用。 固液两相流离心泵在实际使用过程中存在过流部件的磨损及效率偏低这两大问题，这 不仅降低了固液泵的可靠性，缩短使用寿命，而且造成了设备和能源的极大浪费。随着我 国国民经济的发展，市场对固液泵的需求日益扩大，对工业产品的节能降耗要求也越来越 高。因此，这就迫切需要我们更深入地研究出高性能的固液两相流泵。 由于固液泵抽送介质的千差万别，两相流流动问题的复杂性，固液泵的理论研究还不 完善。早期的固液泵是在按照输送清水设计的基础上，考虑输送介质特性对过流部件的影 响进行相关参数修改。近年来，陆续出现了一些如固液速度比设计法、畸变速度设计法、 经验系数设计法及两相流理论设计法等的固液两相流泵设计新方法，但是这些设计方法有 较强的经验性，目前还不能广泛推广使用。目前采用商用c f d 软件研究固液泵的内部流动 在流体动力学计算的研究中越来越成为一种趋势。虽然许多专家和科研人员己经开始将 c f d 软件应用于流体数值计算【2 】，也产生了大量的工程算例，但是固液泵内部流动的计算 整体上还处于研究发展阶段。本文通过采用c f d 软件对固液两相流泵内部进行数值模拟计 算，研究固液两相流泵的内部流动机理，分析各种因素对固液泵性能的影响，并搭建了试 验平台进行固液两相流试验，对比数值模拟及试验结果，针对叶片的磨损情况进行了优化 设计。本次研究具有一定的理论价值，同时也对固液两相流泵的设计和优化具有实际的指 导意义。 1 2 国内外研究现状 多年来固液两相流泵的设计一直停留在按照输送清水介质的情况设计，具有局部磨蚀 严重、运行效率低、噪声大等缺点，造成了极大的设备和能源浪费。为克服这些缺点，国 外在2 0 世纪3 0 年代开始，就运用了固液两相流理论进行了渣浆泵设计，并在固液两相流 浙江理工大学硕士学位论文 泵的领域里取得了较大成就。目前，日本、欧美等国无论在理论研究还是在产品设计 上都已远远走在我们的前列，存在较大的差距，但是很少会公开固液泵设计方面的技 术。而国内主要从7 0 年代末才开始固液泵的设计理论和设计方法的研究，相对起步 较晚，直到8 0 年代中期，按两相流理论设计的泵才开始得到一定的应用。经过近几 十年的努力，我国对两相流泵的研究技术也得到了较好的发展，而且与生产实际密切 结合，工作还在不断的深入进行。目前，国内也已将两相流理论应用到固液两相泵设 计中，进行了大量水力设计和试验研究【3 】，从而为我国在对固液泵的研究工作上奠定 了一定的基础。 1 2 1 固液泵试验研究现状 固液泵的研究工作主要从其扬程、流量、功率及效率等工作性能参数分析展开。 国外学者早已开始在固液两相流对泵的工作性能参数的影响这方面进行了大量理论 探讨与试验研究。前苏联、日本和欧美等一些国家对固液泵做了很多研究工作，如固 体的种类、浓度、密度、大小对泵性能的影响，以及关于泵内颗粒运动和磨损机理的 研究等。早在1 9 3 7 年，奥布雷恩就通过试验研究了固体颗粒粒径和体积浓度对泵性 能的影响，并提出了砂水混合物在叶轮内运动的物理模型【4 】。随后几年，费而班克提 出了输送固液混合物时泵的理论扬程表达式( 即渣浆泵的基本方程式) ，式中包含了 混合物的体积浓度、固体物料比重和混合物容重等参数【5 】。扎里亚则分析了固体颗粒 对泵性能的影响，推导了泵送混合物时扬程和效率工作性能参数的经验公式，并结合 实验进行了验证【6 1 。 近年来，在我国工农业的大力发展背景下，固液泵的研究工作也不断深入。最初 主要从有关浑水对清水泵外特性工作性能影响方面展开研究。张维聚、马振宗、陈涟 等分别通过理论分析和试验研究探讨了固体颗粒的浓度、比重、粒径分布及粘性对清 水泵外特性性能的影响【7 j0 1 。黄建德，张奎亭等搭建了固液两相流水泵试验台，通过 对一般的清水离心泵在不同流量、不同含砂浓度、不同砂粒粒径等条件下进行磨损实 验，初步探讨了叶轮磨损机理【1 1 】。李仁年对叶轮不同时含沙水流对性能的影响规律 进行了分析，探讨了叶轮主要参数的确定及设计方法【1 2 】。路金喜，杜贵荣通过试验 研究了泥沙对水泵性能参数的影响研究，指出泥沙含量对水泵性能参数有着明显的影 响，随着含沙量的增加，流量、效率及扬程均会程度不同的有所下降，但是这种影响 是多方面的，泥沙粒径、泥沙硬度等因素也对水泵性能有明显的影响【l3 1 。国内多年 浙江理工大学硕士学位论文 来一直以沿用清水泵设计方法设计固液泵为主，许洪元、张玉新、顾广运率先提出了 应用固液两相流理论及叶轮优化设计的方法进行固液两相流泵设计的新方法，并取得 了较好的成果【1 4 。1 6 1 。经过近些年的发展，国内学者通过试验得出：固液两相离心泵 在抽送两相流时运转性能下降得很快，特别是在颗粒浓度较大的情况下，问题更为明 显。与抽送单相流情况相比，在同等流量参数下，泵的扬程及效率都有所降低，而功 率增大。固液两相流对两相离心泵性能的影响主要有：一是由于颗粒对泵的严重磨蚀 而造成泵内各种损失增大；再者，对比固液两相流在水泵内部的流态与抽送单相流两 种情况，内部能量转换过程发生了变化，前者比后者情况要复杂得多【 之0 1 。 1 2 2 固液泵内部流动c f d 研究现状 国外对固液泵内部流动的研究工作开展得较早，已经历了理论分析、实验研究和 数值模拟研究这三个主要阶段。鉴于实验手段测量获得离心泵内部流动规律的困难以 及开展实验研究的高额投入，离心泵内部流动的研究大量依赖于数值模拟，使得近年 来数值模拟技术取得了巨大的发展。 要对内部流体对固液泵外特性方面的影响进行研究，首先必须了解固液泵的内部 流动机理，这主要包括其内部颗粒碰撞机理、运动轨迹和两相流浓度分布、速度分布、 压力分布等方面的研究，这些研究对于固液泵的减轻磨蚀、延长使用寿命及优化设计 等具有直接的指导意义【2 1 1 。 。 目前，国外研究已采用了有限元分析方法及先进的测试技术等手段揭示了两相流 的颗粒运动规律、颗粒受力情况、内部流场规律等特性，为固液两相流泵研制工作的 进一步开展奠定了坚实的基础。而近年来，由于计算机技术的飞速发展，推动了c f d 技术在流体力学领域的迅速发展并已日趋发展成熟。国内越来越多的专家和科研人员 已开始将c f d 技术引入到对固液泵内部流动的研究工作中。吴玉林等利用 e u l e r i a n e u l e r i a n 两相流的多流体模型和七一s a p 两相湍流模型，采用了s i m p l e c 算法，通过对渣浆泵叶轮内部的二维固液两相湍流进行计算，得到稀固液两相流液相 的速度、固相的速度和压力分布等主要流动参数，经与实验结果对比，两者能较好吻 合【2 2 】；之后吴玉林等又在多相紊流运动双流体模型的基础之上进行了两相紊流运动 的大涡模拟，利用大涡模拟，对固液两相离心泵叶轮内部的两相流动进行了数值模拟 计算【2 3 1 。魏进家则利用密相固液两相湍流k e t 模型，对离心泵叶轮内部两相流场进 行了数值模拟，并与实验相比较，分析了各种结果生产的原因【2 4 1 。王春林运用以颗 浙江理工大学硕士学位论文 粒碰撞理论为基础的颗粒动力学双流体模型，对不同颗粒直径时渣浆泵叶轮内部颗粒 浓度分布进行了数值模拟，模拟结果与实验结论基本相同【2 5 1 。李仁年等采用k e 两 方程模型和s i m p l e 算法对渣浆泵内部流场做了数值模拟与磨损特性分析，得到了渣 浆泵叶轮与蜗壳内的速度分布、固相浓度分布以及漩涡结构等信息【2 6 1 。赵斌娟等采 用混合多相流模型和扩展的标准k 一湍流模型与s i m p l e c 算法计算了双流道泵全流 道内固液两相湍流，结果表明：在叶轮流道内，固相体积浓度分布极不均匀，颗粒主 要集中于叶轮出口处的工作面和后盖板上；在蜗壳流道内，颗粒主要集中于靠近蜗壳 出口侧的流道区域；颗粒浓度变化对固相的离析作用影响相对较小；粒径变化对固相 的离析作用影响较大【2 。 1 2 3 磨损规律研究现状 固液泵的磨损直接影响了泵的可靠性和寿命，是一直困扰设计者和使用人员的关 键问题之一。探索磨损机理和规律、寻求减缓磨损的方法和防护措施具有重要的实际 意义。目前，对固液两相流泵叶轮磨损破坏进行研究的主要方法有理论分析、数值计 算和实验模拟等方法。 国外较早开展了对杂质泵磨损规律的研究，做过大量的基础性试验研究和理论 分析等工作。日本的y o s h i r o1 w a i 等人进行了不同的实验条件下十三种不同材料的衬 套耐杂质磨蚀特性研究，探讨了颗粒尺寸和不同冲角条件下材料的磨蚀特性，并给出 了计算磨蚀损失的经验公式【2 引。c r a i gi w a l k e r 等通过实验对不同形式的衬套对杂 质泵磨损的影响进行了研究，并给出了磨损对主要参数影响的经验公式【2 9 1 。h x zh a o 等人进行了杂质泵叶片陶瓷涂层的抗磨特性研究，发现陶瓷涂层的抗磨性与等离子喷 涂的技术有关，并可以用硬度指标来衡量抗磨性【30 1 。r o c c o 对输送两相流时固体颗粒 的磨损机理进行了分析，提出了颗粒直接撞击、随机撞击、滑动滚动摩擦3 种模型， 并对各自容易发生破坏的材料进行了分类1 3 。 国内，田爱民，李敏，田爱杰等通过大量试验和新的研究手段对渣浆泵叶轮的 磨损规律进行了研究，并总结了磨损规律，指出叶片头部一般是最重的磨损区域，小 的叶片出口角易造成叶片吸力面出口处的严重磨损，大的叶片出口角易造成叶片压力 面上的严重磨损【3 2 1 。罗先武等用失重法、磨损量测法、表面涂层法等研究了叶片参 数、颗粒浓度、叶轮转速和叶片数对磨损的影响，总结了磨损规律1 33 1 。何希杰等研 究了渣浆泵用材料失重量的影响因素及排序，提出了预测泵用材料失重量的一种方 4 浙江理工大学硕士学位论文 法，对渣浆泵的设计、造型和运行具有重要的实用价值【3 4 1 。洪亮等介绍了一种渣浆 泵材料的磨损实验方法，并指出了使用该方法要考虑的问题【3 5 1 。赵敬亭等通过对离 心泵叶轮出口处两相流流场的分析计算，提出泵本身存在的结构缺陷而引起的脱流现 象是固液两相流泵叶轮出口剧烈磨损的根本原因【3 6 1 。陈红生等从理论分析和试验研 究的角度，对颗粒的运动进行分析，指出离心泵内流场对磨损起关键作用，采用小叶 片出口角、少叶片数和大出口宽度的叶轮能减轻泵的磨损 3 7 1 。但是，由于磨损机理 非常复杂，并且在实际中磨损往往又和空蚀联合作用，此外还受外界各种条件的影响， 使得磨损规律更趋复杂，因此，关于磨损的研究仍有大量的工作要做。 1 3 论文主要研究内容及组织结构 1 用c f d 软件对离心泵内部流动情况进行数值模拟，在计算清水工况基础上， 对颗粒直径相同浓度不同、颗粒直径不同浓度相同状况下离心泵的固液两相流场进行 计算，比较颗粒直径和浓度对泵内流场的影响，分析速度、压力、浓度等流动参数在 泵内的分布规律及相互影响，并基于数值模拟结果对泵内的磨损进行预测。 2 设计搭建固液两相流泵输送实验台，对不同固体颗粒直径和浓度的固液两相 流对泵性能的影响做了比较和研究。 3 对数值模拟的结果和试验结果进行对比，分析影响固液泵性能的因素，提出 设计固液离心泵的一些改进措施，并对设计方案进行了初步优化改造，用f l u e n t 软件 对改进方案进行数值模拟，验证了设计及优化结果。 论文的组织结构： 第一章介绍研究背景和意义，阐述固液泵存在的问题及国内外相关研究现状，在 此基础上确定本文的研究内容和技术路线。 第二章介绍计算流体力学的基本理论，建立计算模型，采用f l u e n t 软件分别对清 水工况和固液两相流工况进行数值模拟，并对结果进行分析。 第三章介绍固液两相流输送试验台的搭建过程、测试方法、试验数据处理，最后 对清水试验和固液两相流试验的结果进行分析。 第四章总结数值模拟和试验结果，进行基于叶片磨损分析的优化设计，用数值模 拟的方法进行验证。 第五章总结本文的研究工作和成果，提出下一步的研究工作目标。 1 4 本章小结 本章主要介绍了 严重和效率不高。针 实验研究和数值模拟 固液泵磨损规律的研 6 浙江理工大学硕士学位论文 2 1c f d 理论 第二章固液泵的数值模拟及分析 2 1 1 计算流体动力学简介 计算流体动力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ，简称c f d ) 是建立在经典流体动 力学与数值计算方法基础之上的一门新型独立学科，通过计算机数值计算和图像显示 方法，在时间和空间上定量描述流场的数值解，从而达到对物理问题研究的目的【3 8 1 。 计算流体动力学的基本思想可以归结为：把原来在空间域及时间域上连续的物 理量的场，如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通 过一定的方式和原则建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求 解代数方程组获得场变量的近似值【3 引。近年来，随着计算流体力学的发展，数值模 拟已成为继理论分析和实验观测之后研究流体力学的重要手段，并且得到迅速的发 展。与后两者相比，数值模拟的优点是应用面广、适应性强。首先，流体流动问题的 控制方程一般都是十分复杂的非线性方程，自变量多，计算域的几何形状和边界条件 复杂，应用前两种方法很难求得解析解，而用c f d 方法则很有可能找出满足工程实际 需要的数值解；其次，可以利用计算机进行各种数值试验，比较方案，通过不同流动 参数选取对计算结果进行改进，便于优化设计；再次，它不受物理模型和实验模型的 限制，具有消耗少，时间短，省人力、物力等特点，比实验研究更自由，更灵活，还 能够对实验难以测量的数据做出估计，以及具有很好的重复性和逼真性等优点。当前， 数值模拟已经在两相流的研究方面到了广泛的应用。使用数值模拟不但可以对高浓度 的固液两相流进行数值模拟，而且可以克服实验周期长的缺点，因此，将数值模拟和 实验研究相结合必将成为将来研究两相流动的主要手段。 2 1 2 流动控制方程 质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律是任何流体流动都要遵循的三大物 理守恒定律，是建立流体运动基本方程组的依据。控制方程用来描述这些守恒定律， 包括连续方程用来反映质量守恒、纳维斯托克斯( 也虽p n a v i e r s t o k e s 方程，简称n s 浙江理工大学硕士学位论文 方程) 方程用来反映动量守恒和能量方程用来反映能量守恒。离心泵内部流动的控制 方程主要包括质量守恒方程和动量守恒方程。 ( i ) 质量守恒方程( m a s sc o n s e r v a t i o ne q u a t i o n ) 在流场中，流体通过控制面么，流入控制体，同时也会通过另一个控制面彳2 流出控 制体，在这个过程中，流体的质量也会发生变化。按照质量守恒定律，流入质量与流 出质量之差，应该等于控制体内部流体质量的增量，由此，可以导出质量守恒方程。 质量守恒方程又称连续性方程，引入矢量符号v a = d i v ( a ) = a q o x + 动，砂+ a 巴昆， 则其表达式为： 粤+ 印一v 0 2 - ( 1 ) 该方程是质量守恒方程的一般形式，它适用于可压流动和不可压流动。 ( 2 ) 动量守恒方程( m o m e n t u mc o n s e r v a t i o ne q u a t i o n ) 动量守恒方程也是任何流动运动时都必须遵循的另一个普遍定律。该定律可以表 述为：在一给定的流体系统内，其动量的时间变化率等于作用在其上的外力总和，其 数学表达式即为动量守恒方程，其在x 、y 和z 三个方向的分量可以表示为： 了o ( p u ) + 咖( p 甜彪) ：一罢+ d i v ( g r a d u ) + 瓯 2 ( 2 a ) 下a ( p v ) + d i v ( p v 以) ：一罢里+ 访v ( j l l 咖) + 2 ( 2 b ) 优 o y 了o ( p w ) + 州j d w 炉一警+ 挑( 矿a d w ) + & 。 2 - ( 2 c ) 式中：g r a d o = 0 0 1 & + o o 砂+ o o o z ，瓯、s y 、s 是动量守恒方程的广义源项， 瓯= t + s ，瓯= + s ，瓯= f z + 乏。t 、e 和t 是微元体上的体积力，若体积力只有 重力，且z 轴竖直向上，则t = = o ，t = - p g 。其中、勺、巳的表达式如下： 最= 昙( 罢) + 专( 喀) + 尝( 考) + 昙( a 访v 口) 2 郫的 s = 丢( 考) + 参( 考) + 昙( 考) + 专c a 伽口， 2 郫b ， 墨= 昙( p 老) + 昙( 瞎) + 昙( p 老) + 丢( a 咖比) 2 郫c ， 一般来说，最，s ，和最是小量，对于粘性为常数且不可压流体，s = s ，- - & = 0 。 ( 3 ) 时均化后控制方程 主要有雷诺平均法( r a n s ，r e y n o l d sa v e r a g e dn a v i e r - s t o k e s ) 、大涡模拟( l e d ，l a r g ee d d y s i m u l a t i o n ) 和直接数值模拟( d n s ，d i r e c tn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ) - - 类。 9 浙江理工大学硕士学位论文 湍流数值模拟方法 i _ i 直接数值模拟( d n s ) i 非直接数值模拟 l il l 大涡模拟方法( l e s ) r e y n o l d s 平均法( r a n s ) 统计平均法i l ii r e y n 。l d s 应力模型l 涡粘模型 i i ll l 上上 零 两 刃 方方方 o 代 程程 程 k j o 数 包 应 模模模 应 力 型型 型 力议。1 一 议 程llll 程模 刃 其 模 型 ；口 o 它 型 标 z n 两 准o 刃 c 力 胃 胃 f o 方 苌 n 齐 程 王 模 模 n 型 型 模模 型 型 图2 1 湍流数值模拟方法及湍流模型 ( 1 ) 直接数值模拟( d n s ) 对于湍流而言，最根本的模拟方法就是直接数值模拟( d n s ) ，也就是在湍流尺度的网 格尺寸内求解三维瞬态的控制方程。直接数值模拟是最理想方法，无需对湍流流动做任何 简化或近似，理论上可以得到相对准确的计算结果。这种方法能对湍流流动中最小尺度涡 进行求解，要对高度复杂的湍流运动进行直接的数值计算，必须采用很小的时间与空间步 长，才能分辨出湍流中详细的空间结构及变化剧烈的时间特性。因此，直接数值模拟所需 要的内存空间和运算速度要求非常高，目前只限于低雷诺数简单湍流的模拟，还不能解决 工程实际问题。 ( 2 ) 大涡模拟( l e s ) 湍流中包括了不同时间和长度尺寸的旋涡。要进行大涡模拟，有三个基本假设：一是 动量、能量、质量及其他标量主要由大涡输运；二是流动的几何和边界条件决定了大涡的 特性；三是小尺度涡受几何和边界条件的影响较小。其基本思想是：通过模型来模拟小尺 度涡对湍流的影响，而对大尺度涡进行直接模拟，即用近似的模型来考虑小尺度涡对大涡 的影响，而用非定常的连续方程和n s 方程来直接模拟大尺度涡，这种影响称为亚格子 浙江理工大学硕士学位论文 r e y n o l d s 应力模型。大多数亚格子r e y n o l d s 模型都是将湍流脉动所造成的影响用一个湍流 粘性系数，既粘涡性来描述。总体而言，大涡模拟对计算机的内存和c p u 速度的要求仍然 较高，但低于直接数值模拟。 ( 3 ) 雷诺平均法( & 蝌s ) 描述流动参数时均值的雷诺平均法是目前工程上应用最广泛湍流数值模拟方法。从在 工程应用的角度看，人们对湍流的脉动量往往不太关注，重要的是湍流所引起的平均流场 的变化，是整体的效果。雷诺平均法的主要思想是想办法求解时均化的雷诺方程，而不直 接求解非定常的连续方程和n s 方程。雷诺平均法主要有：零方程模型、s p a l a r t a l l m a r a s 模型( 一方程模型) 、七一s 模型( 两方程模型) 、r e y n o l d s 应力模型。在上述四种模型中， 零方程模型和一方程模型计算速度较快，但计算精度偏低；r e y n o l d s 应力模型的计算精度 最高，但计算量相当大，普通计算机难以满足其运行要求；k ：s 模型介于一方程模型与 r e y n o l d s 应力模型之间，计算速度及精度均能满足工程要求，因此应用最为广泛，k s 又 分为标准k s 模型、r n gk s 模型和r e a l i z a b l ek s 模型。在综合考虑计算机的运算能 力和计算时间限制以及实际的物理模型之后，本文主要选择r n g k s 模型进行数值计算。 2 1 4 多相流模型的选取和比较 ( 1 ) v o f 模型 当需要得到一种或多种互不相融流体间的交界面时，可以采用v o f 模型。v o f 模型，是 一种在固定的欧拉网格下的表面跟踪方法。在v o f 模型中，不同的流体组分共用着一套动 量方程，计算时通过求解单独的动量方程和处理穿过区域的每一流体的体积分数来模拟两 种或三种不能混合的流体。v o f 模型应用于相间有明显分界面的算例，典型的应用包括对 喷射衰竭的预测，水坝决堤时的水流，分层流，灌注，晃动，自由面流动，液体中大气泡 的流动，以及求得任意液一气分界面的稳态或瞬时分界面。 ( 2 ) m i x t u r e 模型 混合模型可用于模拟各相有不同速度的多相流，它是一种简化的多相流模型。相之间 的耦合是很强的，所以也可用于模拟有强烈耦合的各向同性多相流和各相以相同速度运动 的多相流。因为混合物模型求解的是混合物的动量方程，并通过相对速度来描述离散相， 相与相之间相互贯穿。混合模型使用的是单流体方法，允许相以不同的速度运动，可用于 模拟两相流或多相流( 流体或颗粒) 。混合模型可以模拟n 相( 流体或颗粒) 通过求解混合 相的动量、连续性和能量方程，第二相的体积分数方程，以及相对速度的代数实现。典型 浙江理工大学硕士学位论文 的应用包括低负载的粒子负载流，旋风分离器，沉降以及气相容积率很低的泡状流。 ( 3 ) e u l e r i a n 模型 欧拉模型是f l u e n t 中最复杂的多相流模型，是基于双流体模型的多相流模型，建立了 一套包含1 3 个动量方程和连续方程来求解每一相。第二相的数量仅仅因为内存要求和收敛 行为而受到限制。压力项和各界面交换系数是耦合在一起的。耦合的方式则依赖于所含相 的情况，颗粒流( 流一固) 的处理与非颗粒流( 流一流) 是不同的。颗粒流是种简单的流动， 至少有一相被指定为颗粒相。可应用分子运动理论来求得流动特性。不同相之间的动量交 换也依赖于混合物的类别。欧拉模型主要适用颗粒悬浮、流化床等情况。 混合多相流模型已经比较成熟，相对于欧拉模型而言，对计算机的计算能力要求适中， 并且工程上已经有较多的成功应用的案例，因此在后续的数值模拟过程中选取混合多相流 模型进行数值模拟计算。 2 1 5 控制方程的离散 对于所建立的偏微分方程组，理论上是有真解的，但有时因为流动问题的复杂性( 如 复杂的边界条件、方程自身的复杂性等) ，要求得真解比较困难，因此，要对控制方程进 行离散化处理。目前，均采用数值方法得到满足实际需要的近似解。 本文进行离心泵内部流动数值模拟所采用控制方程离散方法为有限体积法( f v m ， f i n i t ev o l u m em e t h o d ) 。有限体积法是近年发展非常迅速的一种离散化方法，其特点是计算 效率很高。有限体积法的第一步是将整个计算区域划分为离散的网格，其实质就是用有限 个离散点代替原来连续的空间，然后在控制体积上积分控制方程，在控制体积节点上产生 离散的方程。有限体积法导出的离散方程系数的物理意义很明确，而且可以保证具有守恒 性，是目前流动问题数值计算中应用最广泛的一种方法。 2 1 6 本文所采用的计算模型 ( 1 ) 本文应用的湍流模型 湍流的数学模型很多，经过综合分析和比较后，采用r n gk 1 湍流模型进行湍流的计 算，r n g 足1 模型即重整化群七t 模型，是对瞬时的n a v i e r - s t o k e s 方程用重整化群的数学 方法推导出来的模型。它通过修正控制方程的粘性项来体现小尺度涡的影响，进而有系统 地把小尺度涡从控制方程中去除。重整化群七一8 模型模型中的常数与标准足1 模型不同， 而且方程中也出现了新的函数或者项，其湍动能与耗散率方程与标准七8 模型有相似的形 1 2 浙江理工大学硕士学位论文 式。 湍动能方程： p 面d k2 言卜t p ) 善 + g t + g b p e 一 2 彤， p 面2 瓦l 虹t p l + 瓴+ 一 一 玉( 5 ) 湍流耗散率方程： p 面d e = 言卜肛) 筹 + c 1 。妻c g t + g 沪c ：。p k 一只 2 - ( 6 ) 上述方程组中，k 为湍动能，为湍流耗散率，以矿为湍流粘性系数，瓯表示由于平均 速度梯度引起的湍动能产生，瓯是用于浮力影响引起的湍动能产生：为可压缩湍流脉 动膨胀对总的耗散率的影响，其中经验常数c 。= 1 4 2 ，c 2 。= 1 6 8 ，c 。= 0 0 8 4 5 ，湍动能 七与耗散率的湍流普朗特数分别为仃。= 1 0 ，盯。= 1 3 。a 。和位。分别是湍动能k 和耗散率 的有效湍流普朗特数的倒数。其中，湍流粘性系数j l l 讲计算公式为： j l l 谚= p 坛c p 等 2 - ( 7 ) 本文采用l i n gk 1 模型进行离心泵内部流动的数值模拟，这是因为r n g 七1 模型对湍 动粘度进行了修正，在计算过程中考虑了平均流动中的曲率及旋转的影响，可以更好地处 理流线弯曲程度较大及高应变率的流动，比标准血1 模型更符合离心泵内部流动情况。 ( 2 ) 壁面函数法 r n g 七8 湍流模型主要针对充分发展了的湍流流动，适用于高雷诺数湍流模型，适合 求解湍流核心区的流动。然而在靠近壁面底层的流动中，粘性力在动量、热量及质量交换 中起主导作用，r n g 七1 湍流模型将不再适于雷诺数较低的壁面区。采用低雷诺数良1 湍 流模型和壁面函数法是目前解决这一问题的两个主要途径。图2 2 为网格分布对比示意图， 从图中可以看出：采用壁面函数法处理近壁区域时，粘性底层内不布置任何节点，而是在 充分发展了的湍流区域内布置与壁面相邻的第一个节点，而采用低雷诺数七1 湍流模型计 算时，必须在粘性底层区划分细密的网格。本文采用r n g 岔1 模型和壁面函数法相结合的 方法进行离心泵内部流动的数值模拟。 浙江理工大学硕士学位论文 过渡层与 粘性底层 懿槲 昙( 棚和。吒) 嘲 2 - ( 8 ) 、吒：垒盟2 一( 9 ) p 。= q p i 2 - ( 1 0 ) 昙。吒) + v 冀m 吒吒= 一v p 、+ v