（电路与系统专业论文）小波包多载波调制的瑞利信道性能和峰均比问题研究[电路与系统专业优秀论文].pdf

中文摘要为了适应当今高速宽带的信息传输需求，多载波调制技术应运而生。小波包多载波调制技术是一种新兴的多载波调制技术，是小波分析理论和多载波通信的完美结合，具有频谱利用率高和良好的抗符号间串扰、信道间干扰、脉冲干扰和单频干扰的优良特性，并且易于多速率传输。是一种非常有发展的多载波调制技术。，本文的主要目的在于讨论小波包多载波调制系统在瑞利信道下的系统性能和峰值平均值功率比的问题，讨论了小波包多载波调制系统的结构，并通过和目前研究较多的o f d m 系统和f m t 系统的比较全面讨论了小波包多载波调制系统的优越性。在以前的研究中，有关小波包多载波调制在高斯信道下的系统性能的研究较多，而对于在多径瑞利信道下小波包多载波调制的抗衰落技术的研究则相对较少。本文在对多径瑞利信道的建模基础上分析了小波包多载波调制系统在瑞利信道下的系统性能，同时提出一种基于对系统的时域信道冲激响应的估计的z f 均衡技术以提高小波包多载波调制系统在多径瑞利信道下的性能。本文的另一项工作是分析了小波包多载波调制系统的峰值平均值功率比的问题，并提出了一种基于s l m 技术降低小波包多载波调制系统峰值平均值功率比的方法。对于这两部分的主要工作，都经过了m a t l a b 建模与仿真，分析并验证了其在小波包多载波调制系统中的性能。理论分析和仿真结果表明，本文所阐述的基于时域信道估计和均衡的抗衰落技术对于小波包多载波调制系统是行之有效，可以从一定程度上改善在多径瑞利下的系统的性能；对于小波包多载波调制系统，s l m 技术可以降低系统的峰值平均值功率比。关键词：小波包多载波调制z f 均衡峰均比s l m 技术a b s t r a c tm u l t i e a r r i e rm o d u l a t i o nt e c h n o l o g yi ss t u d i e di n t e n s i v e l yf o rt h eh i g h - s p e e di n f o - t r a n s m i s s i o n w a v e l e tp a c k e tb a s e dm u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o ni sat e c h n i q u ec o m b i n i n gw a v e l e ta n a l y s i st h e o r ya n dm u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o np e r f e c t l y i tp r o v i d e sh i g l lf r e q u e n c ye f f i c i e n c y , b e t t e rp e r f o r m a n c ea g a i n s ti n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c e ，i n t e r e a r r i e ri n t e r f e r e n c e , t o n ea n di m p u l s ei n t e r f e r e n c ea n dc a nt r a n s m i tm u l t i r a t es y m b o l se a s i l y o b v i o u s l y , i ti sap r o m i s i n gt e c h n i q u en o w a d a y s t h i sp a p e rm a i n l yc o n c e n t r a t e so nt h ep e r f o r m a n c ei nr a y l e i g hf a d i n gc h a n n e l sa n dp a p ra n a l y s i so fw a v e l e tp a c k e tb a s e dm u l t i c a l r i e rm o d u l a t i o ns y s t e m t h es y s t e ms t r u c t u r ei sd i s c u s s e da n dt h es y s t e m 。sa d v a n t a g eo v e ro f d ma n df m ti sp r e s e n t e d w ea l s oe n r i c hp r e v i o u ss t u d i e sb ya n a i y z i n gt h ep e r f o r m a n c ei nr a y l e i g hf a d i n gc h a n n e l sa n dt e c h n i q u ea g a i n s tf a d i n g o nt h eb a s i so fe s t a b l i s h m e n to fm u l t i p a t hr a y l e i g hf a d i n gc h a n n e lm o d e l ，w ea n a l y z et h es y s t e mp e r f o r m a n c ei nr a y l e i 曲f a d i n gc h a n n e l sa n dp r o p o s eaz e r o f o r c i n ge q u a l i z a t i o nm e t h o db a s e do nt i m e - d o m a i nc h a n n e le s t i m a t i o n a f t e rt h a tw ea n a l y z et h ep a p rp r o b l e mo ft h es y s t e ma n dg i v eam e t h o db a s e do ns l mt e c h n i q u et og e tap a p rr e d u c t i o n f o re a c hp a r t , m a t l a ba n ds i m u l i n ks i m u l a t i o n sa l em a d et os h o wt h ep e r f o r m a n c eo ft h es y s t e m t h ea n a l y s i so ft h e o r ya n ds i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h o s em e t h o d si nt h i sp a p e rc a ni m p r o v ee f f i c i e n t l yt h es y s t e mp e r f o r m a n c ei np a p rr e d u c t i o na n da g a i n s tm u l t i p a t hf a d i n g k e yw o r d s ：w a v e l e tp a c k e t ，m u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o n ，z fe q u a l i z a t i o np a ir , s l mt e c h n i q u e独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：私 乞多即签字日期：夕矿多年2 月留日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解叁壅盘堂有关保留、使用学位论文的规定。特授权苤壅盘茎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明)学位论文作者签名承化卿签字日期：2 口口f 年月2 8 日导师签名：步堋签字日期：知年二月彤日第一章绪言1 1 引言第一章绪言1 i 1 宽带通信系统与多载波调制技术1 】随着通过互联网所进行的视频、语音和数据通信流量的显著增大，以及移动电话的快速普遍，用户迫切希望移动通信系统可以提供移动多媒体业务接入。因此世界各国也都把目光投向3 g 以后的移动通信系统，开始研究和开发无线宽带多媒体通信系统( w b m c s ) ，从而真正实现“全球信息村”的概念。所谓宽度通信系统是指系统中所传送信号的带宽大于信道相干带宽的系统，或者从时域角度来说，宽带系统是指系统中的传送信号的符号周期小于信道最大多径时延扩展的系统。所有的2 g 、3 g 和后3 ( 3 或者说4 g 蜂窝数字通信系统均为宽带通信系统。宽带系统中存在的主要问题是频率选择性衰落引起的符号间干扰( i s i ) 问题。传统上克服i s i 的方法有两种：第一种方法是采用单载波调制加时域均衡的方法，如2 g 蜂窝系统g s m 中采用了这种方法；第二种方法是采用直接序列扩频码分多址( d s c d m a ) 加r a k e 接收技术，如2 g 蜂窝系统i s - 9 5 和3 g 蜂窝系统i m t - 2 0 0 0 均采用了这种方法。但是。对于高速数据业务来说，传统的单载波系统和c d m a 系统都存在很大的缺陷。由于无线信道存在时延扩展，而且高速信息流的符号宽带又相对较短，所以符号之间会存在较为严重的i s i ，由此对单载波通信系统中所采用的均衡器提出更高的要求，即抽头数量要足够大，训练符号要足够多，训练时间要足够长，这样均衡算法的复杂度也会大大增加。而对于c d m a 系统来说，其主要问题在于扩频增益与高速数据流之间的矛盾。在保证相同带宽的前提下，对高速数据流所使用的扩频增益不能太高，否则就大大的限制了c d m a 系统噪声平均的优点，从而使得系统的软容量受到一定的影响，如果保持原来的扩频增益，则必须要相应地提高带宽。此外，受系统实现复杂度的限制，c d m a 系统中r a k e 接收机的分支数量不能太多，在高速宽带系统中可分解的多径数量较多，此时会有较大的能量损失。多载波调制( m c m ) 技术是一种新型的宽带传输技术，它可以有效地克服符号间干扰( i s i ) 。多载波传输把数据流分解成若干个独立的子比特流，这样每个子数据流将具有低得多的传输速率，用这样的低比特率形成的低速率多状态符号再去调制相应的子载波，从而构成多个低速率符号并行发送的传输系统。这样可以提高系统的第一章绪言抗脉冲干扰、窄带干扰、多径延迟和衰落的性能。正是因为多载波技术的潜在的多径对抗能力，且可以灵活的和其他接入方式结合成衍生系统，所以多载波技术己被列入4 g 无线通信系统的可能解决方案，而受到研究者的广泛关注。1 1 2 小波d , 波包多载波调制基于小波d , 波包变换的多载波调制技术是将数学中的小波d , 波包理论应用于通信调制领域而得到的一种新的调制技术。它集多载波调制与小波d , 波包变换的优点于一身，具有抗衰落和抗干扰能力强、频谱效率高、易于实现多速率传输等优良特性。它采用不同的小波包函数作为多载波调制中的子载波，利用小波包函数良好的正交性与时频局域性，可以取得较高的频谱效率和良好的抗衰落与抗干扰性能。小波包调制具有以下主要优点：可以进行更加灵活的子信道配置，从而更有效地抑制i s i 、i c i 、脉冲干扰、窄带干扰等的影响；更方便地实现满足不同业务和业务质量要求的多速率信号的传输；无需保护间隔，进一步提高了无线移动通信系统的容量与性能。大量理论分析与仿真结果表明，基于小波包变换的多载波调制技术作为一种新的调制技术，在提高通信系统性能方面具有很大优势和潜力，并且实现方案灵活多样，适于多种通信环境，因而具有广阔的发展前景。1 2 小波包多载波调制系统中的关键技术对于采用这种基于小波d , 波包变换的多载波调制技术的新兴多载波调制的系统来说，它主要有以下几个方面的关键技术。1 2 1 最佳小波包基的选择与其它的多载波调制的系统相比，小波包多载波调制( w p t - m c m ) 的一个重要的优越性体现在系统可以采用不同的小波，j 、波包基作为子载波，这样就使得系统的灵活性、保密性和适应性大大提高。一般来说，对于不同的通信系统，系统的性能指标的要求是有所侧重的，在提出系统的设计方案时要综合考虑采取一个折中的策略，这就使得对于小波包多载波调制系统，适应不同的设计要求就要采用不同的小波包基函数作为子载波。因此最佳小波包基的选择对于小波包多载波调制系统来说是至关重要的，可以采用层叠算法根据系统不同的要求分析计第一章绪言算对于该系统的最佳小波包基。1 2 2 时域和频域同步同步性能的好坏对小波包多载波调制系统的性能影响很大。采用小波包函数作为多载波调制的子载波的一个非常大的优点是系统可以实现非等带的多载波调制，这样可以充分的适应信道的传输特性，对于信道性能变化平缓的频段，分配给子信道的带宽较大，子信道的数目较少；而对于子信道特性变化剧烈的频段，分配给子信道的带宽较小( 使带宽内传输特性可近似为常数) ，子信道数目较多。但是这种非等带的多载波调制使得小波包多载波系统的同步问题更加复杂。1 2 3 信道编码和交织信道编码和交织可显著的提高数字通信系统的抗干扰能力，在小波包多载波系统中可以使用任意的传统的信道编码和交织技术。对于衰落信道中的随机错误，可以采用信道编码；对于衰落信道中的突发错误，可以采用交织技术。而且小波包多载波调制系统的结构也为予载波之间进行编码提供了机会，同时也可以把小波包多载波调制也可以看成是种特殊的波形编码的方式和信道编码与交织结合在一起。1 2 4 信道估计和均衡信道编码主要是用于克服信道中的加性噪声，而对于信道中的乘性噪声则需要采用信道估计和均衡技术才能克服。小波包多载波调制系统在高斯信道中具有较好的性能，这是由于系统本身具有较好的抗i s i 、i c i 的特性，而在无线信道中的性能主要受到无线信道的制约，发射机和接收机之间的无线信道具有复杂和随机性导致接收信号的相位和频率失真，为了克服信道对信号的影响，就需要进行信道校正和均衡。而信道校正和均衡技术又需要进行在时域对信道的时域冲激响应进行估计，根据估计结果通过信道校正和均衡达到降低信号传输的误码率，提高通信质量的目的。1 2 5 降低峰值平均值功率比对于采用多载波调制( m c m ) 的通信系统来说，若在某一时刻多个子载波以同一个方向进行累加时就会产生很大的峰值，从而要求功率放大器具有很大的线性区域。否则，当信号峰值进入放大器的非线性区域时，就使信号产生畸变，从而产生了子载波间的互调干扰和带外辐射，破坏子载波之间的正交性，降低系第一章绪言统性能。作为多载波调制技术的一种，小波包多载波调制同样也存在着降低系统峰值平均值功率比的问题，如何降低小波包多载波调制后的信号的峰值平均值功率比对系统性能和成本都有很大影响。与其他多载波调制方式不同的是，小波包多载波调制可以采取通过设计最佳小波包基来降低系统的峰值平均值功率比，这也涉及到了前面提到的最佳小波包基函数选择的问题，必须综合考虑使系统性能最佳。1 3 本文的主要内容本文对小波包多载波调制系统在瑞利信道下的系统性能进行分析，并对系统中的时域信道估计和均衡问题予以分析，还对系统的峰值平均值功率比问题作了较为深入的分析。本文的具体内容为：第二章介绍了小波包的基础理论。第三章给出小波包多载波调制系统和o f d m 、f m t 系统的分析比较，论述了小波包多载波调制系统与这两种多载波系统相比的优点。第四章阐述了小波包多载波调制系统的时域信道估计与均衡问题，先根据一种多径瑞利( r a y l e i g h ) 信道建模的算法对r a y l e i g h 信道进行建模，分析系统在r a y l e i g h 信道下的性能，给出一种基于导频的时域信道估计的方法，在此基础上通过z f 均衡进行信道校正再进行检测接收。第五章系统的分析了小波包多载波调制系统峰值平均值功率比的问题，并就此问题与o f d m 系统进行比较，同时提出了一种s l m 技术用于降低系统的峰值平均值功率比。本文的创新之处在于：系统分析了小波包多载波调制相对于目前研究较多的其它两种多载波调制的优越性；分析了均衡在小波包多载波调制系统中的作用；首次采用s l m 技术来降低小波包多载波调制的峰值平均值功率比。第二章小波包基础理论第二章小波包基础理论嗍b 1小波分析作为一种有效的数学工具和信号分析技术，近几年来受到普遍重视，在各领域的应用迅速发展。小波包理论是在小波理论的基础上发展起来的，它克服了小波变换对高频信号或信号高频成分的频率分辨率低的缺陷和不足。2 1 小波包变换2 1 1 小波包函数的定义对于多尺度分析中的标准正交尺度函数和小波函数矿，有双尺度方程：i ( 功；压玩矿( 2 x 一七)1 ：压圭蒯( 2 ) 其中阮堍分别为相应的正交镜像滤波器的低通与高通滤波系数。即：g k = ( - 0 ” 。令鳓o ) = 矿( 力，m ( 力= _ l c ，( x ) ，则由下面的递推关系定义缸。( 砷 。为：f ：。( x ) = 压魄以( 2 x t )k 胴：压芝刚犯)q 。1 则缸。( x ) 。被称为由尺度函数导出的小波包函数。由小波包函数的定义可知，小波包函数是小波函数的推广。2 1 2 小波包函数的正交性小波包函数最重要的性质在于其平移与尺度正交性，即有下面的定理：定理1 设以( x ) l ，是由标准正交尺度函数声导出的小波包函数，则：第二章小波包基础理论。( x 一，) ，a 。( x t ) 弦 ，j , k z ( 2 - 2 )定理2 设弘。0 0 。是由标准正交尺度函数妒导出的小波包函数，则： = 0 ，七z ，e ( 2 3 )定理1 表明每个小波函数的非零平移正交性，该性质在小波包调制中可用来消除码间干扰i s i ，尤其是具有紧支撑的小波函数在抑制i s i 时更显优势。定理2表明小波包中的不同函数的非零平移正交性。它可用来消除邻信道干扰i c i 。2 1 3 基于小波包函数的正交子空间分解定理3 设缸，( 砷l 。是由标准正交尺度函数导出的小波包函数，令u j = s p a n 2 i ”p ，t 2 j x - k ) lk z 、则：筠撕吆进而有下面的定理：( 2 - 4 )定理4u ；”上u ；”1 ，u a u ，2 ”o 【，；”1 ，_ ，z ，”n w o ( 2 5 )定理s 对j n ，奄= 晖。o 崞。= q 4 2o u s s2o u 6 2o 叫7 一= 。o ，o o ：q2 q= u ；o 研“o o u ”一第二章小波包基础理论且对每个m = o ，2 - 1 ，k = l ，j和j = 1 , 2 ，函数集 2 t ) - k + 。( 2 j - k x ) l是空间己孚，的一个标准正交基。lj ，t z定理6 将全体自然数的集合n 划分为，i ，= 2 k , - , 2 ( 蚪+ 1 ) 一1 l h e ，k z 两两不相交的形式，记为踟，卅，则 2 ( 2 卜j ) l 。，m j ，酣是p ( 尺) 中的一组标准正交基。由以上定理和多分辨分析可以得到基于小波包的三2 ( 只) 的一种正交子空间分解l 2 ( r ) = o = o 眵2o 矿1o o 形。吸0 一o 眵：o o 诉。哦o “o u ：o 予空间，= ” , - - 2 ，- 1 ，0 的标准正交基矿肚( x ) 与子空间w ，行= 2 ，3 ，4 的标准正交基“。( x - k ) ，七e e 的并集 “。( x - 女) ，妒，j ( 砖i 歹= - , - 1 , 0 , n = 2 ，3 4 ，e z )构成三2 ( 月) 空问的一个正交规范基。事实上，只要从小波包函数族张成的全部子空问 移? f 行，z 中选出一个子集，子集中的子空间两两正交，且所有的子空间的并集为r ( 五) 的一个覆盖，就能够得到r ( r ) 的个正交子空间分解，如图2 1 所示，相应子空间标准正交基的并集构成上2 ( r ) 的规范正交基。 u ? i 仃，_ ，z ) 的标准正交基的全体 2 h 2 “。( 2 。x k ) l ，k z ，一n ) 称作标准正交小波包基库。r ( r ) 的标准正交基是标准正交小波包基库的一个子集。( a ) 小波包完全分解移j( b ) 小波分解第二章小波包基础理论( c ) 一种任意小波包分解( d ) 一种任意小波包分解图2 - 1 小波包分解结构从对基于小波包函数的正交子空间分解分析可知：如果从空间分解的角度来看正交小波包变换的话，正交小波包变换是按照二叉树结构进行的，其二叉树的结构中的每一个分支可以根据其重要性不同而决定是继续向下分解还是停止分解。因而这种非规则的二叉树结构可用于实现信道的不等带划分；上述产生的非规则二叉树的每一个叶子节点所对应得小波包基函数都是相互正交的。2 2m a l l a t 算法及其实现2 2 1m a l l a t 算法对实际的物理信号_ ，( ，) ，在一定的逼近精度下，可以假设f ( t ) 巧，j 为某一整数，于是有：厂( f ) = 4 ，= q j 九( f )( 2 7 )k e z和：由于巧= 巧。o 盯。，故又可将厂( f ) 分解为它在巧，。与。上的正交投影之式中的分解系数c ，j ，勺。j ，以哪有下面的关系：c j u = 砬：。c j ，以岵= g ：- 2 o jk e zt z( 2 8 )( 2 9 )a第二章小波包基础理论其中吃、的定义同上节，即：以= = 且h 1 2 = 1 ：n e zg 。，九， = 且k ( n ) 1 2 = l 。这一分解过程称为m a l l a t 算法( 也称为塔形算法) 若令力一。( f ) = a 。f ，则可继续利用m a l l a t 算法，从而快速高效地计算出f ( t ) 的多分辨率分解系数。m a l l a t 算法的重构过程为：勺j = 幽c ，+ x g 。嘭山，_ ，e z , k z( 2 - 1 0 )脾z删zm a l l a t 算法为信号的正交小波分解与重建提供了一种快速高效的方法，因此也被称为快速小波变换。正如快速付立叶变换( f f t ) 对于付立叶分析具有重要意义一样，快速小波变换对于小波分析具有重要意义。m a l l a t 算法可以进一步推广到信号的小波包变换中，称为快速小波包变换。定理7 设伽。( 力l ，是由尺度函数妒导出的正交小波包函数，信号，( x ) 在子空间u ? 中的系数表示为：c 1 4 = c ，( x ) 2 m 以( 2 x 一七皿，七z( 2 1 1 )则， ) 在子空间喘和嘴1 中的系数可表示为”川和口帆川，且有快速小波包变换算法以及快速小波包反变换算法k z( 2 1 2 )q 。= 【- 2 ，矸”。+ g h ，砰”。】( 2 - 1 3 )，眉弘州口口第二章小波包基础理论2 2 2 紧支小波的定义在小波理论中采用支集( s u p p o r t s ) 来表示时域( 离散) 信号长度，具有有限支集的小波函数称为紧支小波( c o m p a c t l ys u p p o r t e dw a v e l e t ) 。紧支小波的优点在于其对应的正交镜像滤波器为f i r 滤波器，这为实际应用中小波变换的实现带来很大方便。紧支小波的一个典型例子是d a u b e c h i e s 小波族，它是选择r ；0 ，2 _ 1。h ( c o ) = i 1 。h n e - i n 。( 。仞) 表示与每一n 值对应的h ( o j ) ) 构造出来的。2 2 3 滤波器组与小波变换的实现m a l l a t 算法可以采用正交镜像滤波器来实现。将磁、z 分别作为正交镜像滤波器的低通滤波与高通滤波系数，则通过该滤波器的滤波处理，就可以将高分辨率的信号，( f ) 分解为其低分辨率的逼近信号与细节信号。如图2 2 所示。( a ) 信号的小波包分解一。厂一，( b ) 信号的小波包重构图2 - 2m a l l a t 算法的正交镜像滤波器实现框图2 2 4 小波变换的矩阵法m a l l a t 算法还可以采取矩阵法来表示，如果磁、g ：分别作为正交镜像滤波器的低通滤波与高通滤波系数，所采用的小波基函数为紧支小波，即群、g ：为长度为n 的f i r 滤波器，公式( 2 1 2 ) 可以表示为：第二章小波包基础理论c j 。【o 】白，【1 】q i 印一】令低通变换矩阵：p =!；!iii 1 0 】 【l 】一向【一一1 】；100f 【o 】| i l 【l 】 f 疗一1 】j；。if 【o 】：；!i!；j而+ i o 】矿f l 】j i l i n 一1 】j；00j l 0 1厅【1 】 【竹一1 1；j。j【o 】矿【1 】；c = ( c j o c i c e n 一1 】厂【】1：矿印一1 】于是m a l l a t 低通分解公式为矩阵变换：c 一l = p c , ( ，= 0 ，l ，l 一1 ) ，l 表示小波分解的次数，同理，定义高通变换矩阵为：q =；!；g 【o 】g + 1 】g 【万一1 】!；00g 【o 】g 【1 】g 【一一l 】；g 【o 】g 【l 】!；b = ( q 【o 】d 【1 1 d i n 一1 】) 7于是我们得到l 层小波分解的矩阵变换公式：g 陋一1 】4 0 】c qc n - 11，j；i1 j-l z- ，v；糟；，【厅第二章小波包基础理论 乏三爱d = 1 , 2 , - - - , l( 2 1 5 )通过矩阵分解，小波变换完全可以理解为向量的变换，只要确定变换矩阵p和q ，给定初始条件，就可以通过矩阵变换( 公式( 2 1 5 ) ) 来实现。相应的小波重构公式为：c = 丑q 一。+ q l q 一。( 2 1 6 )其中：丑p + q l q = ，j 代表单位矩阵。当小波选取为正交小波时存在关系：丑= 只鸟= q ，p 为，的共轭转置矩阵：q 为q 的共轭转置矩阵。同时也称p ，q 为分解滤波器系数矩阵，p ，q 为综合滤波器系数矩阵。采用矩阵法来表示m a l l a t 算法可以使信号处理过程更易理解，为下面的分析提供了一个新的思路。第三章小波包多载波调制系统与o f d m 、f m t第三章小波包多载波调制系统与o f d m 、f m t在对小波包的基础理论进行细致的讨论后，本章将介绍小波包多载波调制系统，并通过和o f d m 、f m t 这两种多载波调制方式的比较来证明采用小波包基函数作为子载波的系统的优越性。3 1 多载波调制技术多载波调制( m c m ) 技术具有内在的抗多径衰落和抗频率选择性衰落能力，并且抗噪声能力强，频谱利用率高，适合数据的高速传输，得到人们的广泛关注。在无线本地环路( w l l ) 、数字音频广播( d a b ) 等方面，多载波调制技术都得到了应用。3 1 1 单载波传输系统通常采用的单载波调制，如图3 - l 所示。其q h g ( t ) 是匹配滤波器，这种系统在数据传输速率不太高的情况下，多径效应对符号问的干扰不是很严重，可以通过均衡使系统正常工作。但是对于高速率的宽带业务，由于数据传输速率很高，时延扩展造成数据符号间的相互交叠，符号间干扰严重，这就对均衡提出了很高的要求，需要引入复杂的均衡算法，还要考虑算法的可实现性和收敛速度。此外，当信号的带宽接近或大于信道的相干带宽时，信道的时间弥散将会造成频率选择性衰落，使得同一个信号中的不同频率成分体现出不同的衰落特性，这些都是对单载波调制系统不利的因素。图3 - 1 单载波调制的基本结构第三章小波包多载波调制系统与o f d m 、f m t3 1 2 多载波传输系统0 4 】多载波传输通过把数据流分解为若干个比特流，这样每个子数据流将具有低得多的比特速率，用这样的低比特率形成的低速率多状态符号去调制相应的子载波，从而构成多个低速率符号并行传输系统。在单载波系统中，次衰落或者干扰就可以导致整个链路失效，但是在多载波系统中，某一时刻只会有少部分的子信道受到深度影响，图3 2 给出多载波调制系统的基本结构示意图。图3 2 多载波系统的基本结构3 1 3 多载波调制的特点( 1 ) m c m 与单载波系统相比，在相同的传输速率的情况下，m c m 系统中子信道上的码元宽度比单载波系统要宽得多，因此脉冲干扰对其码元的影响也相对要小得多。而且脉冲噪声的功率分布到每个子信道上后有所减弱，也减少了对该子信道上的干扰。( 2 ) 窄带干扰对m c m 系统可能直接会影响它的一个或其几个子信道，通过初始的训练测试和反馈信道，可以找出这些受干扰的子信道，从而在这些信道上传输较低速率的信号或不用这些信道，这样m c m 系统就完全克服了窄带噪声的影响。若用小波函数对信号进行较好的时域和频域设计，可以进一步地提高m c m 系统抗脉冲干扰、窄带干扰和多径衰落的能力。( 3 ) 多载波调制能有效克服脉冲干扰和窄带干扰，很好抵抗多径延迟和衰落的性能。在无线移动信道中，经常会产生严重的多径和衰落现象，m c m 系统的长符号周期和合适的保护时宽可有效抵抗多径效应。传送速率降低，符号周期拉长，使多径延时控制在符号周期内，降低了符号间的串扰，而且还附加有保护时宽，第二章小波包多载波调制系统与o f d m 、f m t这样使得多径均衡变得相当简单。目前m c m 系统与c d m a 多用户检测结合，代替啪接收和人工分集，获得好的频率分集效果和处理增益，大大降低了系统的复杂性，提高了系统的抗干扰的能力，而且充分利用了系统频带。( 4 ) 多载波调制系统也存在一些缺陷，如：对符号定时和频率偏移较为敏感：信号峰值功率与平均功率的比值较大，故对前端放大器的线性要求较高等。3 2 小波包多载波调制3 2 1 小波包多载波调制的系统结构小波包多载波调制是采用小波包基函数作为多载波调制的子载波的一种调制方案，由于小波包基函数本身灵活而多变且种类繁多，使得这种新兴的调制方案具有很大的发展空间。虽然小波包多载波调制系统的方式灵活多变，但其核心结构大体相同，如图3 3 所示：图3 3 小波包多载波调制系统结构其中丸代表不同的小波包基函数，f 表小波包树的分解层数，所代表第，层的第m 个小波包基函数。如果选定了小波包基函数，就可以根据，聊就可以确定对应子载波和信道的划分方式。即假定选择九作为小波包基函数，( ，聊) 分别取( 3 ，1 ) 、( 3 ，2 ) 、( 3 ，3 ) 、( 3 ，4 ) 、( 2 ，3 ) 、( 2 ，4 ) ，则由丸分解得到各路子载波的分解树结构如图3 4 所示，其对信道的子带划分如图3 5 所示。通过上面的分析我们看出小波包多载波调制系统可以非常灵活，但是如果采用图3 3 所示的原理框图采用其冲激响应为丘卜以】的脉冲成型滤波来实现小波包多载波调制运算的复杂度将会很大，必须找到较好的快速实现算法。第三章小波包多载波调制系统与o f d m 、f m t珥舶办死弋少识弋，m 氏州严嬉3矽，识：欢3织4图3 - 4 小波包基函数的分解树结构图3 - 5 根据图3 - 4 的分解树结构的频带划分3 2 2 小波包多载波调制的快速算法下面我们要引出一种可实现快速算法的等效结构。首先我们介绍一下等效滤波原理。若不考虑射频载波，小波包调制基带信号可表示为；s ( f ) = 盯，卅咖】丸。一聆正)( 3 1 )( ，。m ) e f ”其中o k 【咒】表示以小波包函数丸为载波的信道中传输的数字信号，r 表示小波包函数序对( f ，由的集合，、所分别表示小波包函数的尺度和中心频带的序号。( 3 1 ) 式可等效表达为：j ( f ) = c r o ， j i ( t - k t o )“蜘= 厶【h 锎 川( 3 2 ( t a e ) e r ”第三章小波包多载波调制系统与o f d m 、f m t由于。( f ) 。莓无吼，( 卜蠕)3 - 3 其中厶表示由丸到九。的等效滤波器系数，即厶= ( 九( r ) ，九，( t - k t o ) )将上式代入( 3 1 ) 式，可得：j ( f ) = 【胛玩【七i t - ( 2 n + k ) t o )( ，r e ) e r 月( 3 - - 4 )由( 3 - 2 ) o o 。嘲= f , k - 2 7 n o 。m 可得( ，一) e r ”印) = o - o 。【女耽( f 一)( 3 - 5 )从等式( 3 3 ) 看出小波包多载波调制可以采用多速率滤波器组对信息码元进行小波包综合，再通过小波包基函数的成型滤波就可以等效代替采用冲激响应为丘【一万】成型滤波器的滤波，其等效结构如图3 - 6 。r戎ii小串q 埘小芦懂乎0 心波并波|包包l并综分富合解图3 - 6 小波包多载波调制的等效结构采用图3 - 6 所示的等效结构不必要求大量相互正交的小波包函数作为脉冲成形函数，而是通过灵活的小波包综合分解的滤波器实现算法来实现，通过四个滤波器，完成多级的小波包分解和重构，将调制过程转换为滤波过程。滤波器分别表示为h ( n ) ，h ( n ) ，g ( n ) ，g 奉( n ) 。分别表示重构低通滤波器、分解低通滤波器、第三章小波包多载波调制系统与o f d m 、f m t重构高通滤波器、分解高通滤波器。它们之间有以下关系：聃( n ) = h ( 一n )g ( n ) = g ( 一n )g ( n ) = ( 一1 ) “h c t n ) ，只要得到h ( n ) 的系数，其他三个滤波器很容易得到。例如对于在图3 - 4 给出的小波包树的分解结构，可以采用如图3 7 所示的结构实现调制：图3 7 采用正交镜向滤波器组实现分解树结构为图3 4 的小波包多载波调制同时图3 7 也实现了一个非等带的多载波调制方式，正因为有这样灵活多变的调制方式使得小波包多载波调制可以有优于其它的多载波调制方式的一些特性。3 3 0 f d m 和f m to f d m 和f m t 是现阶段正在广泛讨论的两种多载波调制方式，无论从技术层面还是应用层面它们各有特点，下面将简要的介绍一下这两种技术，通过对它们的讨论是我们可以更为深入的理解多载波调制系统。3 3 1o f d m 系统正交频分复用( o f d m ) 技术是与已经普遍应用的频分复用( f d m ，f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 技术十分相似，它可以被看作是一种调制技术，也可以被当作一种复用技术。o f d m 的特点是各自载波相互正交，所以扩频调制后的频第三章小波包多载波调制系统与o f d m 、f m t谱可以相互重叠，不但减小了子载波问的相互干扰，还大大提高了频谱利用率。o f d m 系统的基本模型框图如图3 8 所示j 叶擗i 沙一_ is p如业慑蜀一这h 懂弘；+p s；啦p p ，一o l斗匿9 三图3 - 8o f d m 系统的基本模型框图o f d m 信号是由一组正交信号作为子载波，码元周期为t 的不归零方波作为基带码型调制而成。发射端o f d m 符号可表示为：一is ( f ) = z a 。e x p ( j 2 n f t ) t 【0 ，明n = 0( 3 - 6 )其中n 表示子信道的个数，t 表示o f d m 符号的宽度，以伽= 0 , 1 ，n - 1 ) 是分配给每个子信道的数据符号，= 兰是第n 个子载波的载波频率。正如小波包多载波调制可以采用m a l l a t 算法通过正交镜像滤波器组来实现调制解调一样，o f d m 系统也可以采用i f f t f f t 来实现，从而大大降低系统的实现复杂度。分析如下：令t = k t n 。k = ( o ，1 ，n 1 ) 对信号j ( ，) 以工= t i n的抽样速率进行采样( 满足z 巧0 ，脯为s ( f ) 的频谱的最高频率，可以防止频谱混叠) 可以得到：j ( k r ) ：n - i e x p u 2 n f i k ) ，( o 七s 一1 )( 3 7 )，- 0v第三章小波包多载波调制系统与o f d m 、f m t可以看出等效于对z 进行i d f t 运算。在接收端，为了恢复出原始的数据符号z ，对进行d f t 变换得到：一= 挚e x p ( 百2 n - k ) ，( 0 i n - i )( 3 8 )在一个o f d m 符号周期t 内，每个子载波含有整数倍个周期，从而保证了子载波间的正交性，即：1 f r e x p ( j 珊。r ) e x p ( j c a , , f ) 西笱( 肌一刀)( 3 9 )在接收端对第j 个子载波进行解调，然后在时间t 内积分，可以恢复出期望符马a i 刍，= 吾r 唰一，国，f ) 萎n - i 玩e x p ( - ，r ) 旃= 7 i 磊n - 1 工a c x p u , q r ) e x p ( 一，f ) 西= d l( 3 1 0 )在实际应用中，可以采用更加快捷方便的快速傅立叶变换( f f t i f f t ) ，从而大大降低运算的复杂性。图3 - 9 给出了基于f f t i f f t 实现的完整的o f d m 系统框图。辅入数据输出数据回图3 - 9 利用f 1 忭f t 实现的o f d m 系统框图第三章小波包多载波调制系统与o f d m 、f m t3 3 2f m t 系统【5 1 【6 l 【刀1 9 9 9 年由g i o v a n n ic h e n r u b i n i t 等人提出的滤波多音调s t ( f i l t e r e dm u l t i t o n em o d u l a t i o n 即f m t ) 是一种异于o f d m 的正交多载波调制技术。它实际上是一种滤波器组调制技术，采用了滤波器组对各并行子信道进行了严格的频带限制从而可以有效避免在传输时可能造成的信道间干扰( i c i ) 问题。图3 一l o 给出了一个滤波多音调制系统的原理框图。在发送端，m 路并行的调制( 复数值) 符号流爿。( n t ) ，k = o ，l ，m l 被进行系数为k 的插值后经过一个低通滤波器( 也叫原型滤波器) 进行限制频带，经过频率搬移后，肘路信号叠加后被发送出去。在接收端，去掉频率搬移的信号先经过匹配滤波器，再被抽取便得到了发送符号流。图3 1 0f m t 系统框图根据图3 1 0 ，发送端的输出信号描述为：t xfm - i tx ( 七专) = 以d 【( 七一旌) 专】p 2 “胛州“耵( 3 - 1 0 )am f f i o 令k t k = ( i m + i ) ( t k ) ，i = 0 , 1 ，m 一1 ，有删三+ 二) t = 互4 0m 萎- 1 伯nhl u l x e 2 x m ( k i m t ) i ( t k ) x h ( 1 m 土五+ f 壬卅)(3-11)0h 肼专+ f 二) = 以( 打n。+ f 专一n r )( 3 一aamaa第三章小波包多载波调制系统与o f d m 、f m t记：一l口，( 甩，) i a ( n t ) e 伽”l o( 3 - 1 2 )卿壬+ ，t = 薹棚删三+ ，暑硼式( 3 - 1 2 ) 是一个逆离散付立叶变换( i d f t ) ，而( 3 1 3 ) 中的而( t i n - - 五- r + f 三一万r )是原型滤波器日( 力的一个多相分量。因此，f m t 系统可以通过i d f t d f t 加原型滤波器的多相分量网络来实现。当k = m 即系统是严格抽样时，系统地i d f t d f t 结合原型滤波器的实现框图如图3 - 1 1 所示：习笙垒) 卜萄叫! ! 幽睁孺咖。与：竖盥匝 一似+ 韵和吲社肼晰。性二d。k广_ 毛4 | 扩一( 习一屯：生卜出图3 - 1 1f m t 系统的有效实现这种基于i d f t d f t 的实现方法使得f m t 的系统实现过程大大简化，为f m t系统应用的进一步推广提供了可能。3 4 小波包多载波调制系统和o f d m 、f m t 的比较下面将从几个方面来比较这三种不同的多载波调制系统，通过这些比较我们就可以看到小波包多载波调制系统的优越性能。3 4 1 抗信道间干扰( i c i ) 性能我们从前的图3 1 0 可以看出较o f d m 系统f m t 系统多了用于限带的低通- 2 2 第三章小波包多载波调制系统与o f d m 、f m t滤波器，正是引入了这一系列的低通滤波器使得f m t 系统具有绝佳的抗信道间干扰的能力，这也正是f m t 系统设计的目的所在，因此在这三种多载波系统中f m t 系统的抗信道间干扰( i c i ) 的能力最强。在图3 1 2 中的( a ) 、( b ) 、( c ) 分别给出了小波包多载波系统、o f d m 系统和f m t 系统的频谱图。从这三种多载波系统的频谱分析我们可看到，o f d m 系统频域有很大的副瓣，主副瓣功率只相差1 3 d b ，每个子信道若干副瓣对其他子信道主瓣造成一定程度的影响，在这三种多载波调制系统中。o f d m 抗信道间干扰的能力最差。在o f d m 系统中必须引入循环前缀( c y c l i cp r e f i x ，c p ) 和虚载波( v i r t u a lc a r r i e r ) 来消除系统中的i c i 。由于小波包函数具有时域频域的平移正交性，使得利用小波包变换虽然其频谱仍然存在若干副瓣，但其主副瓣功率比可达4 5 d b ，可见信号的功率更加集中于主瓣。子信道副瓣对其他子信道的影响大大降低，减少了i c i ，改进了调制性能。芎v筮( a ) 小波包多载波调制系统频谱图( b ) o f d m 系统的频谱图2 3 -第三章小波包多载波调制系统与o f d m ，f m t频率( c ) f m t 系统的频谱图3 1 2 三种多载波调制方式的频域比较f m t 系统在设计伊始就是以克服o f d m 系统中的i c i 为目的的，所以在这三种多载波调制方式中具有最佳的抗信道间干扰的能力，基本上可以不用考虑i c i 对系统性能的影响。但是我们会从后面的论述中证明，为了获得较好的抗信道间干扰的能力，f m t 付出了相当大的代价。3 4 2 抗符号间干扰( i s i ) 性能对于这三种多