（通信与信息系统专业论文）微波谐振器电磁耦合特性及其应用研究.pdf

华北电力丈学硕士学位论文摘要 摘要 微带滤波器在通信领域中应用广泛，其基本组成单元是开路微带谐振器。通过 平面上谐振器闻的特殊布局结构，使谐振器问具有特定的耦舍特性，从而得到满足频率 响应要求的微带滤波器。在设计微带滤波器中，准确计算馈线与谐振器之闻的耦合系 数具有重要的意义。本文通过电磁场的理论分析，提出一种计算馈线与微带谐振器 之间耦合系数的新方法，并用h f s s 建立模型，通过全波仿真计算验证了上述方法。 此外，本文从等效电路模型出发，提出另外一种近似计算耦合系数的方法。通过仿 真计算结果表明，这两种方法的计算结果在一定条件下吻合较好。最后，本文研究 了两个微带谐振器之间的电磁耦合特性，并对其等效电路模型进行了系统的分析。 关键词：微带谐振嚣，耦合系数，电磁耦合 a b s t r a c t t h e m i c r o s t r i pf i l t e ri sw i d e l yu s e di nt h ef i e l do f c o m m u n i c a t i o n ，a n dr sb a s i cu n i t i st h eo p e n - c i r c u i t e dm i c r o s t r i pr e s o n a t o r t h ef r e q u e n c yr e s p o n s eo fm i c r o s t r i pf i l t e rc a n b es a t i s f i e db yu s i n gs p e c i a l l ya r r a n g e dm i e r o s t r i pr e s o n a t o r s ，w h i c hc a nr e a l i z et h e g i v e nc o u p l i n gc h a r a c t e r i s t i c i ti ss i g n i f i c a n tt o c a l c u l a t et h ec o u p l i n gc o e f f i c i e n t b e t w e e nf e e d i n gl i n ea n dm i c r o s t r i pr e s o n a t o ra c c u r a t e l yf o rd e s i g n i n gt h em i c r o s t r i p f i l t e r b ya n a l y z i n gt h ee l e c t r o m a g n e t i cf i e l do ff e e d i n gl i n ea n dm i c r o s t r i pr e s o n a t o r , a n e wm e t h o df o rc o m p u t i n gt h ec o u p l i n gc o e f f i c i e n tb e t w e e nt h e mh a sb e e np r o p o s e di n t h et h e s i s t h r o u g ht h ef u l l w a v es i m u l a t i o n ，t h em e t h o dh a sb e e np r o v e db yu t i l i z i n g t h em o d e l sw h i c ha r ee s t a b l i s h e dw i t hh f s s b a s e do nt h ee q u i v a l e n tc i r c u i tm o d e l ， a n o t h e rm e t h o dw h i c hc a nc a l c u l a t ec o e f f i c i e n tf a c t o ra p p r o x i m a t e l yh a sb e e na l s op u t f o r w a r d b ye x p e r i m e n t a ls i m u l a t i o n ，i th a sb e e nd e m o n s t r a t e dt h a tt h er e s u l t sc a l c u l a t e d b yt h ea b o v et w om e t h o d s a r ci n g o o da g r e e m e n tw i t h e a c h o t h e ru n d e rc e r t a i n c o n d i t i o n s f i n a l l y , t h ee l e c t r o m a g n e t i cc o u p l i n gc h a r a c t e r i s t i cb e t w e e nt w om i e r o s t r i p r e s o n a t o r sa n dt h ee q u i v a l e n tc i r c u i tm o d e lh a v eb e e ns t u d i e d l i ug a n g ( c o m m u n i c a t i o na n di n f o r m a t i o ns y s t e m ) d i r e c t e db yp r o f z h a n gs h u - e k e y w o r d s ：m i e r o s t r i pr e s o n a t o r , c o u p l i n gc o e f f i c i e n t ，e l e c t r o m a g n e t i cc o u p l i n g 声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文微波谐振器电磁耦合特性及其应用研 究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得 的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或 证书丽使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：麴因1日期：垒堕! ! 垒：；o 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的。复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此娥定) 作者签名：麴圃 日 期：塑蔓：丝! 如 导师签名：蝰套龇 华北电力入学硕士学位论文 1 1 课题背景 第一章引言 现代微波通信系统，尤其是卫星通信系统和移动通信系统，它们的新特点是业 务种类日益增加，频率资源越来越紧张。为了充分利用宝贵的频率资源，收发频段 一般具有较小的频率间隔，这样对分离收发信号的微波器件提出了更高的要求。例 如，在当今移动通信所采用的1 9 g h z 频段，上行链路( 从用户到基站天线) 占用的频 段与下行链路( 从萋站天线到用户) 占用的频段的间隔只有2 0 m h z ，实际中要求分 离两路信号的双工器对带外信号具有较高的抑制度。所以，具有高选择性的微波滤 波器和双工器一直是微波电路与器件设计者研究的热点问题。 在高选择性的微波滤波器中，由谐振腔和介质谐振器构成的滤波器和双工器损 耗较低且选择性较好，但其缺点是体积和重量过大，成本过高。为了减小滤波器的 尺_ 、j ，重量和成本，人们开始采用平面微带结构的滤波器和双工器，其基本单元是 微带开路线谐振器。通过平面上谐振器间的特殊布局结构，使谐振器问具有特定的 耦合特性，从而得到满足频率响应要求的微带滤波器或双工器。 目前，微带耦合结构在各领域中得到了广泛的应用。工程上常用的微带带通滤 波器大多是由半波长耦合微带线平行放鼍后构成，由于谐振器在一个方向依次摆 开，因此造成滤波器在一个方向上占用很大空间。为了减小微带滤波器的尺寸，在 7 0 年代，c r i s t a l 和f r a n k e l 设计了发夹式滤波器l ”，其基本组成单元是发卡谐振器， 它是由半波长开路线谐振器折成u 字形结构，因此减小了滤波器的面积。同时，发 卡式滤波器具有较高的频率稳定度和较低的损耗，易于微波集成。8 0 年代朱，s a g a w a 和他的同事研制出更加小型化的发夹式滤波器，并应用到了微波集成电路中的前端 电路部分【2 】。随后又有人提出了正方形开环滤波器【3 】其基本组成单元为正方形歼 环谐振器，各谐振嚣之间通过交叉耦含而满足滤波特性。由于谐振器单元可以看成 是发卡谐振器的两臂向内折叠丽形成一个方形，因此进一步减小了滤波器的尺寸。 同时，正方形开环滤波器可以实现类椭圆函数的功能，通过在带外引入衰减极点， 可以明显地改善滤波器的带外特性，具有很好的电性能。随着通信技术的飞速发展 以及对微波集成电路和高温超导体的研究，更加促进了平面微带结构的发展速度。 近年来，采用高温超导模弘】的带通滤波器具有极低的通带损耗和陡峭的带外抑制， 克服了一般微带线q 值低、高损耗等缺点，使其得到了更加广泛的应用。 1 2 研究现状 7 1 ：路线微带谐振器是构成微带滤波器和双t 器的基本单元。通过平面卜谐振器 i 剐t 电力人学硕士学位论文 问的特殊布局结构，使谐振器间具有特定的耦合特性，从而得到满足频率响应要求的微 带滤波器或双工器。耦合系数可用来描述馈线与微带谐振器以及微带谐振器之闻的耦合 强度，因此准确计算耦合系数，对于微带滤波器和双工器的设计具有重要的指导意义。 目前国外所发表的一些文献【5 】【6 1 1 7 1 中提到了关于计算微带馈线与介质谐振器之 间的耦合系数的计算方法。文献p 】中采用等效电路模型，将介质谐振器等效为r l c 并联谐振回路，用互分布电感来表示微带线与介质谐振器间的磁耦合，并用有限差 分法和解析法计算了微带线中感应电流在介质谐振器中产生的磁场，进而可求解出 两者闯的耦合系数。而文献1 6 】中也采用双端口电路模型，通过将s 参数推导出的串 联阻抗的表达式与并联等效电路模型进行对比，得出互分布电感系数的表达式，然 后用数值分析方法可求出上式，即可求解出耦合系数。在文献p l 中。建立了两根终 端接有负载的微带线与介质谐振器的模型，给出了其集总参数的等效电路模型，用 三维有限元法计算其互分布电感产生的磁场。由上述三篇文献可以看出求取耦合系 数的方法都是先建立等效电路模型。然后用电磁场的计算方法分析、计算电路模型 中各参量，进而求解出耦合系数。 由于上述计算耦合系数的方法需要用电磁场的计算方法进行编程，且计算相对 繁琐，因此实际应用较少。目前还没有关于计算馈线与微带谐振器之间耦合系数的 文献但通过借鉴上述文献中计算耦舍系数的思想，本文提出了一种基于场量来分 析微带馈线与谐振器阃耦合系数的方法，并借助电磁场仿真软件h f s s 迸孝亍了验证 其正确性。此外，本文也通过等效电路模型提出了另一种计算谐振回路外部品质因 数的方法。以上方法从理论和工程两个角度，通过对微带耦合谐振器进行电磁场分 析。给出了耦合系数的定量计算。这种计算耦合系数的方法可应用于微带集成电路 的设计中，可缩短产品研发周期，提高其可靠性。 1 3 课题完成的工作 1 从理论上找到计算馈线与微带谐振器之间耦合系数的方法：通过计算谐振 器固有品质因数q o 和外部品质因数q 来求取耦合系数k 。 2 用h f s s 软件建立微带谐振器模型，并通过提取所建模型中的各点的场值， 用m a t l a b 编程对固有品质因数q o 和外部品质因数q 进行数值计算。对前面所提出 的方法进行验证。 3 从理论上推导了在串联谐振回路和并联谐振回路中。当谐振器的固有品质 因数q o 远大于外部品质因数幺时求取外部品质因数q 的方法。同时，用h f s s 软 件建立了矩形微带谐振器模型，提取数值后并用m a t l a b 编程计算外部品质因数q f ， 对上述方法进行验证，结果与理论基本相符。 4 分析了两个发卡谐振器之问 乜耦合、磁耦合以及混合耦合的结构模型，在 华北电力人学硕士学位论文 谐振频率附近，可将分布参数模型近似地等效为集总参数电路模型的方法，建立了 串联、并联以及集联等效电路模型，并推导出计算两个谐振器之间的耦合系数的方 法。 5 用h f s s 软件建立了矩形微带谐振器电磁耦合模型，给出了通过计算谐振 器本征模谐振频率。计算耦合微带线耦合系数的方法，并验证了谐振器的本征谐振 频率即是通过对所建模型中的两个谐振器之间的中心对称面上加电壁和磁壁后的 单模谐振频率。并用d e s i g n e r 建立了发卡谐振器的模型，分析了四类基本耦合中耦 合系数与谐振器问距离的变化规律。 华北电力大学硕士学位论文 第二章微带传输线谐振器的基本理论 2 1 传输线的基本理论 由于微带线存在导带和接地板，由两个导体组成，并用来传输电磁波，因此可 以作为传输线。在微带传输线中，传输线的长度与其工作波长可以比拟，其分析方 法和集总参数电路有所不同。此时的微带线上电医、电流不仅是时间的豳数。而且 还是位置的函数。因此必须考虑分布参数效应。 实际应用的传输线，其终端总是接有负载的f 例如，各种元、器件或各种设备等) ， 或其终端是短路或开路状态。对于分布参数是均匀的微带传输线，当终端接任意负 载阻抗时，其传输线模型如图2 - 1 所示【8 1 。 0 z o iz li - - - - - - - - - _ j， ， 圈2 - 1 终端接负载的传输线 传输线上的电压和电流的波动方程为： 盟掣_ y 2 y ( ：) ：o d z 2 、。 一d 出2 l ( z ) _ y2 1 ( z ) = 。 ( 2 1 a ) ( 2 1 b ) 式中，= 口+ 伊，为复数传播常数，并且是频率的函数。其中。口为衰减系数， 为传播常数上述方程的行波解为： 矿( z ) = 瞄e + 瞄e ” l ( z 、= i ：e 一”+ i g e ” 4 ( 2 2 a ) ( 2 - 2 b ) 华北电力大学硕士学位论文 公式中的e “一项表示波向+ z 方向传播，扩项表示波向一z 方向传播。而特性阻抗可 通过传输线上的电压、电流定义为； z 。专一等 ( 2 3 ) 在实际情况下，传输线的损耗很小，可以忽略，从而有y = 口。在图2 - 1 中，假 定z 0 处的信号源产生的一个入射波为v o e 一肛。当无损传输线端接任意负载 z 。z 。时，负载上的电压对电流的比值为z 。因此，一定会产生一个相应的反射 波，以满足上述条件。这时，无损传输线上的总电压和总电流可以表示为反射波和 入射波的总和： y ( z ) = 瞄p 忙+ p 肚 m ) 2 去( 咿札扩) f 2 - 4 a ) ( 2 - 4 b ) 距终端处的电压反射系数可定义为该处的电压反射波k p 胪与电压入射波瞄e 肚的 比值，即： r ( z ) = 历v o e 万j p 在z = 0 处端电压反射系数为： 即，= 苦= 糍 这时。传输线上的总电压和总电流可写成： 矿( z ) = g o ( p 一肚+ r 口肚) f 2 - s a ) 佗- 5 b ) ( 2 - 6 a ) ( 2 - 6 b ) 膀 n ， + 腑 扣 堕磊 | l 力“ 华北电力人学硕士学位论文 由这些方程可以看出，传输线上的电压和电流，出入射波和反射波叠加组成 称之为驻波，只有当f = 0 时才没有反射波，若f = 0 ，则负载阻抗等于传输线的特 性阻抗。由式可知，这种负载在传输线上不会产生反射波，称为匹配状态。 由以上分析可知，传输线上的电压和电流都是z 的函数，当向传输线的负载方 向看去的阻抗一定会随位置而变化。离负载距离为，= 一z 处，看去负载的输入阻抗 为： 瓦= 器= 黼z o = 丽 + f e - 2 j # t z 0( 2 - ，) 将式( 2 5 ) 带入到式( 2 7 ) 中，可得传输线阻抗方程 z i n = z 0 篙端吃丽z , + j z o t a n f i t ( 2 8 ) 2 2 微带线的基本理论 2 2 1 微带线的传输模式 微带线是目前应用得最为广泛的m i c 传输线。它易制作，重复性好，且易与无 源器件和有源器件接合，在1 1 0 g h z 范围广为采用。例如：微带线可以制作成分 支元件、定向耦合器、滤波器以及阻抗变换器等。微带线可以看成是由双导线传输 线演变而成的，其几何形状如图2 - 2 ( a ) 所示t 9 】： 图2 - 2 ( 8 ) 徽带线结构图 一f_ _ h 图2 - 2 微带线模型 圈2 - 2 ( b ) 电力线、磁力线分布 导体带( 其宽度为，厚度为f ) 和接地板均由良好的金属材料( 如银、铜、金) 构 华北电力火学硕士学位论文 由这些方程可以看出，传输线上的电压和电流，由入射波和反射波叠加组成， 称之为驻波，只有当r = 0 时才投有反射波，若r = 0 ，则负载阻抗等于传输线的特 性阻抗。由式可知，这种负载在传输线上不会产生反射波，称为匹配状态。 由以上分析可知，传输线上的电压和电流都是z 的函数，当向传输线的负载方 向看去的阻抗一定会随位置而变化。离负载距离为，= 一2 处，看去负载的输入阻抗 为； z 。= 器= 丽v ；( e j 哂d + f 鬲e - j 芦) z 。= 器z 。 ( 2 ，) 将式( 2 5 ) 带入到式( 2 - 7 ) 中，可得传输线阻抗方程 2 2 微带线的基本理论 2 2 1 微带线的传输模式 ( 2 培) 微带线是目前应用得最为广泛的m i c 传输线。它易制作，重复性好，且易与无 源器件和有源器件接台，在l i o g h z 范围广为采用。例如：微带线可以制作成分 支元件、定向耦台器、滤波器以及阻抗变换器等。微带线可以看成是由双导线传输 线演变而成的其几何形状如图2 2 ( a ) 所示f 9 】： 幽2 - 2 ( a ) 微带线结构图 掰2 - 2 微带线模型 图2 - 2 ( b ) 电力线、磁力线分布 导体带f 冀宽度为w 厚度为f ) 和接地扳均由良好的金属材料( 如银、铜，盒) 构 导体带f 其宽度为w ，厚度为f ) 和接地板均出良好的金属材料( 如银、铜、最) 捌 芦一 卢一届垒磊堕觑糌 乙 华北电力人学硕士学位论文 由这些方程可以看出，传输线上的电压和电流，出入射波和反射波叠加组成 称之为驻波，只有当f = 0 时才没有反射波，若f = 0 ，则负载阻抗等于传输线的特 性阻抗。由式可知，这种负载在传输线上不会产生反射波，称为匹配状态。 由以上分析可知，传输线上的电压和电流都是z 的函数，当向传输线的负载方 向看去的阻抗一定会随位置而变化。离负载距离为，= 一z 处，看去负载的输入阻抗 为： 瓦= 器= 黼z o = 丽 + f e - 2 j # t z 0( 2 - ，) 将式( 2 5 ) 带入到式( 2 7 ) 中，可得传输线阻抗方程 z i n = z 0 篙端吃丽z , + j z o t a n f i t ( 2 8 ) 2 2 微带线的基本理论 2 2 1 微带线的传输模式 微带线是目前应用得最为广泛的m i c 传输线。它易制作，重复性好，且易与无 源器件和有源器件接合，在1 1 0 g h z 范围广为采用。例如：微带线可以制作成分 支元件、定向耦合器、滤波器以及阻抗变换器等。微带线可以看成是由双导线传输 线演变而成的，其几何形状如图2 - 2 ( a ) 所示t 9 】： 图2 - 2 ( 8 ) 徽带线结构图 一f_ _ h 图2 - 2 微带线模型 圈2 - 2 ( b ) 电力线、磁力线分布 导体带( 其宽度为，厚度为f ) 和接地板均由良好的金属材料( 如银、铜、金) 构 华北电力入学硕士学位论文 成，导体带与接地板之间填充以介质基片，导体带与接地板的间距为h 。对微带线 的介电常数的要求应视具体情况而定。一般常用的介质蓁片的材料有：金红石、氧 化铝陶瓷、蓝宝石、聚四氟乙烯和玻璃纤维强化聚四氟乙烯等。微带线或由微带线 构成的微波元件，大都采用薄膜( 如真空镀膜) 和光刻等工艺在介质基片上制作出所 需要的电路。此外，也可以利用在介质基片两面敷有铜箔的板，在板的一面用光刻 腐蚀法制做出所需要的电路，而板的另一面的铜箔则作为接地板。 在实际应用中，知道微带线的传输模式是很重要的。实际微带线中部分场在介 质区，集中在导带和接地板之间，而另一部分场则在空气中，在其横截面上存在着 介质与空气的交界面，任何模式的场除了应满足介质与理想导体的边界条件之外， 还应满足两种不同介质的边界条件。根据理想介质的边界条件可知，微带线内传播 的不是纯t e m 波，其传输的模式是由t e 模和t m 模组合而成的混合模式，是具有 色散性质的模式。但是，当频率较低时，电磁场的纵向分量很小，色散效应也较小， 此时的场结构近似于t e m 模，一般称它为准t e m 模。 2 2 2 微带线的特性参数 为了简化分析，常采用准静态分析方法，将在较低频率范围内的准t e m 模当 作纯t e m 模看待，以此来分析微带线的主要特性参数。 在准t e m 分析中有效介电常数可以被看作是用相同均匀介质填充的介电常 数。来置换微带中的空气和介质区。微带线的传输特性可以用有效介电常数和特性 阻抗这两个参数进行分析。在准静态分析中，纯t e m 波可以看成是微带线中电磁 波传输的主模。对于非常薄的导带( f o ) ，微带线的有效介电常数近似由下列公式 给出【1 0 】： 对于w h 1 ： 铲竽+ 孚 ( 1 护咖( 一和( 2 - 9 a ) 弘赤- n 唏8 h + o t ：s 争 式中，1 = 1 2 0 n 欧姆，它是自由空间的波阻抗。 对于w h 1 ： 铲孚+ 字：争“s ( 2 9 b ) ( 2 - t o a ) 一兰些皇垄查堂堡主堂垡堡塞 z ”。w + 1 3 9 3 + 0 6 7 7 i n ( w ， + 1 4 4 4 ) 1 ( 2 _ 1 0 b ) 当微带线的有效介电常数确定后，微带的准t e m 模式中波导波长就可以确定： ， 厶 飞2 霄 厶是自由空间中工作频率所对应的波长。而微带线的相速可由下式确定： c o c 。，2 万。需 ( 2 - 1 1 ) ( 2 1 2 ) c 是自由空间中电磁波的速度口为传播常数 微带线的导带的厚度t 通常非常小，其对微带线特性的影响一般都可以忽路不 计，然而，在一些对计算精度要求较高的情况下，它对微带线的特性阻抗和有效介 电常数有如下影响： 对于w h 1 ： 2 赤n 南+ o z s 竿， 陋- ，曲 对于v v h 1 ： 乏( r ) ：善掣“3 9 3 + o 6 6 7 l n ( 型+ i 4 4 4 ) 一，( 2 - 1 3 b ) g 。h h 丝q ： h 堡+ 一1 2 5l ( 1 + l n4 r l 矿) ( w h 2 h c 由以上分析可知，为防止波导模的出现，微带线的尺寸应按下式选择，即 ( 2 2 0 ) 华北电力人学硕十学位论文 2 w + 0 8 h 琏。 、，占， r 2 2 t ) 表面波是种其大部分能量集中在微带线接地板表面附近的介质中、并沿接地 板表面传播的一种电磁波。表面波也有t e 和t m 模。t e 模的最低次模式为t e o ， 其截止波长为4 占，一l ，最低次的t m 模为t m o ，其截止波长为无穷大。在选择微 带线的尺寸时，可设法抑制t e 模的出现；对于t m 模，靠尺寸选择是无法抑制的。 但是在微带线的实_ 际应用中。只有当表面波的相速度与准t e m 模的相速度相同时， 这两类模之间才会产生强耦含，从而使工作状况变坏。当频率为： f t = 时，t e 模与准t e m 模的相速度相同，两者之间发生强耦会。当频率为： 小焉 r 2 2 z ) f 2 2 3 ) 时，t m 模与准t e m 模的相速度相同，两者发生强耦合。式中v 0 为自由空白j 中电磁 波的速度。因此，在设计微带线时，为了避免准t e m 模与表面波模之间的强耦会， 工作频率应低于瓜嗣i 两者中的较低者。若工作频率较高时，可采用占，较小的介 质材料，以及较小的h ，借以提高如和南，从而达到避免强耦合的目的。 2 3 微带谐振器的基本理论 随着无线通信技术的飞速发展，移动通信系统对高质量的射频滤波器、双工器 提出了较高的要求，而构成平蕊滤波器和双工器的基本单元为微带谐振器。由于平 面微带电路可以通过耗费较少的印刷电路板技术制作，因此得到了广泛的应用a 目 前在混合微波集成电路中，微带谐振器种类较多，若按其导带的形状可分为以下几 类：矩形谐振器、圆环形谐振器、发卡式谐振器、f 方形，r 环谐振器等，这些谐振 器主要应用于微带电路中。其中以矩形谐振器最为常用，面发卡型谐振器和j 下方形 丌环谐振器都可以看成是矩形谐振器的变形结构。下面以矩形谐振嚣为例，来说明 其基本结构特性。 生蛎 华北电力人学硕十学位论文 2 3 1 2 开路线谐振器 对于矩形谐振器，可将其看成是一段有损耗的微波传输线，可以将其分为短路 线谐振器和开路线谐振器。在微带电路中，由于短路线谐振器需要将导带穿孔丽与 接地板相连，实现较为困难，而实际应用的微带谐振器通常都是由一段开路线组成。 通过传输线理论可知，长度为l 的一段开路线的输入阻抗为1 8 】： z “；z oc o t 岍伊) l = z o 怒瑞协2 4 ) 对于有损耗的传输我，其损耗一般很小，故可假定o d = 肌7 。毛一工。玩) 咖 r q ，曲= l 妒苞。一3 幛霸，) d v y ( 3 - 2 la ) ( 3 - 2 1 b ) 式( 3 - 2 1 a ) 称作电场磊和磁场玩对激励源_ 7 。的反作用，式( 3 2 1 b ) 称f l e 电场e 和磁场 疗。对激励源五的反作用。符号( d ，6 ) 中的前一个标号与激励源有关第2 个标号与 产生的电磁场有关。将式( 3 2 1 a ) 和式( 3 2 1 b ) 代入到式( 3 2 0 ) 中，且上述两种激励源完 全相同，若仅考虑激励源所产生的电场，则有： 球芭4 x 两b t 。x 疗。、d s = l i 豇es - ) o t 。3 b ) d v ( 3 - 2 0 ) s r 华北电力人学硕士学位论文 考虑到封闭体足够大，其下底面接近理想导体，上式积分左边只有入射面s 不为零。 把式( 3 1 0 ) 和式( 3 1 4 ) 代入式( 3 2 0 ) 左边。得到： 所以： 啊( 或玩一忌膏。) d s = 孵l 磊鼠一忌厅。) d s s量 = c + 弹( 亏一t ) ( 丘+ 瓦) 一( 茸+ 己) ( 一丘+ t ) 】凼( 3 - 2 1 ) 品 = 2 c + 弥ex 置) d s 晶 r 磊了。一量。五) 面 c + 2 再而f 扩 r 3 2 2 ) 由于只有导带和谐振器上有电流，所以式( 3 2 0 ) 中右端积分区域是在导带和谐 振器上。可以想象，如果导带和谐振器是良导体，k ( 3 2 0 ) e e 右端积分式中的第一 项为零，因此，谐振器通过馈线耦合损耗的功率匕可以表示为： 匕= i c + 1 2 i 莓霄) 毋 品 ( 3 2 3 ) 群是丘的共轭。由此即可确定气，然后通过式( 3 8 ) 可以求出外部品质因数见。 3 2 使用h f s s 软件计算耦合系数 3 2 1h f s s 软件简介 a n s o f th f s s 是一个计算电磁结构的交互软件包，计算模拟器还包括分析电 磁结构细节问题时的后处理命令。使用h f s s 可以计算：( 1 ) 基本电磁场数值解和开 边界问题，近远场的辐射问题；( 2 ) 端口特征阻抗和传输常数：( 3 ) s 参数和相应端口 阻抗的归一化s 参数；( 4 ) 结构的本征模或谐振解。 h f s s ( h i 【g hf r e q u e n c ys t r u c t u r es i m u l a t o r ) 是基于物理原型的e d a 设计软件， 对于任意三维高频微波器件，如波导、滤波器、耦合嚣、连接器、铁氧体嚣件和 谐振腔等，h f s s 都能提供工具实现s 参数提取、产品调试及优化，最终达到制造 要求。h f s s 能进行全面的全参数化设计，从几何结构、材料特性到分析、控制及 华北电力人学硕士学位论文 所有后处理。该软件强大的参数化三维建模能力，和高性能的图形能力，大大节省 了设计时间。利用o p t i m e t r i c s 可自动实现最优化和参数化扫描设计。 h f s s 提供了简洁直观的用户设计界面、精确自适应的场求解器、拥有空前电 性能分析能力的功能强大后处理器，能计算任意形状三维无源结构的s - 参数和全波 电磁场。在h f s s 的桌嚣上，可以找到h f s s 的全套功能，这是一个可以完全支持 基于三维电磁场设计的界面。除了直观的密1 3 特性外，图形项目树提供了广为熟知 的h f s s 设计流程的传统风格。 h f s s 应用有限元法对三维结构的电磁场进行数值计算。在h f s s 中，有3 种求 解类型：d r i v e nm o d a ls o l u t i o n 、d r i v e nt e r m i n a ls o l u t i o n ，e i g e n m