（工程力学专业论文）异形钢管系杆拱桥稳定性与极限承载能力研究.pdf

s t a b i l i t ya n d u l t i m a t e l o a d - c a r r y i n gc a p a c i t y s t u d yo f as t e e lt u b u l a rt i ea r c hb r i d g e f e a t u r i n gs p e c i a l - - s h a p e ds p a t i a la r c h - - r i b 。 s y s t e m ad i s s e r t a t i o ns u b m i t t e dt o s o u t h e a s tu n i v e r s i t y f o rt h ea c a d e m i cd e g r e eo fm a s t e ro fe n g i n e e r i n g b y c h e n g x i a o x i a n g s u p e r v i s e db y p r o f h a nx i a o l i n c o l l e g eo f c i v i le n g i n e e r i n g so u t h e a s tu n i v e r s i t y m a y 2 0 10 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了 谢意。 研究生签名： 期：垫曼曼! 引0 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复 印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和 纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办 理。 研究生签名：獾蜜捆导师签名：主刨日期： 2 立l q 。生：垒垒 摘要 异形钢管系杆拱桥稳定性与极限承载能力研究 硕士研究生：程霄翔导师：韩晓林教授 摘要 伴随着我国城市交通的快速发展和桥梁建造技术的日益成熟，人们对桥梁美学的追求也 不断提高。作为一种兼具曲线美与力度感的结构形式，拱桥极易融入环境和满足大众的审美 习惯与需求。传统的拱桥拱肋与车道平行，以面内受压为主，后来工程师将拱肋内倾一定角 度并加设风撑，产生了“提篮拱”桥型，更有利于结构的稳定。国外一些建筑师反其道行之， 设计出拱肋外倾的人行天桥，在造型上比内倾拱肋更具美剖4 5 1 。本文即以一座具有外倾拱 肋的大跨径异形钢管系杆拱桥洛阳瀛洲大桥为工程背景展开研究。洛阳瀛洲桥是国内首 座采用倒三角形空间拱肋组合体系的系杆拱桥，其外形形似弯月，美学价值高。其异形空间 拱肋体系是一个由三根通过横、斜撑相互联系，并在拱脚处相交汇的拱肋组合而成的上宽下 窄的空间体系。尽管其独特的外形满足了大众的审美需求，但较传统垂直平行系杆拱桥，该 桥结构体系的力学合理性不足。例如，拱顶附近拱肋的横向间距较大，横向连接形式简单且 数量少，这些缺陷均会对该桥的横向稳定性产生较大的负面影响。本文采用通用有限元程序 a n s y s 建立了洛阳瀛洲大桥主桥的空间模型，对异形钢管混凝土拱桥的稳定性以及极限承 载力进行了具有实际意义的数值研究。 本文阐述了拱桥稳定性分析问题的理论基础和该课题的研究现状，分析了基于a n s y s 有限元软件平台的大跨径桥梁建模方法，并采用空间杆系模型和精细化混合模型分别对瀛洲 大桥进行了数值模拟：采用基于响应面的模型修正技术改善了“脊骨梁”有限元模型的桥面 部分：考虑模态分析结果，两套独立的全桥空间有限元模型相互验证：在第一类稳定性分析 方面，分析了多种不利荷载工况下瀛洲大桥面、内外失稳性；针对该桥存在的面外稳定性不 足，考察了横撑数量、横撑样式、横撑刚度、副拱肋外倾角、斜吊杆刚度、钢箱梁横向抗扭 刚度等设计参数对于异形钢管混凝土拱桥横向第一类稳定性的影响；在第二类稳定分析方 面，分析了两类不同加载方式下瀛洲大桥的第二类稳定，还分别考察了活荷载分布模式、拱 肋初始缺陷、不同构件的材料非线性等因素对于该桥极限承载能力的影响；最后，基于该桥 施工过程中的索力监控工作，开展了该桥实际吊杆受力分布对于全桥稳定性的影响研究。 基于数值模拟的方法，研究发现瀛洲大桥的一、二类稳定性均满足设计要求，结构具有较 高的强度储备以及整体刚度，但这类桥形的横向稳定略显不足。通过在拱顶附近增设k 字横 撑或减4 , n 拱肋外倾角的方法，可以有效地改善此类桥的横向性能。 关键词：异形钢管系杆拱桥；稳定性；极限承载力；模型修正 a b s t r a c t s t a b i l i t ya n d u l t i ma t el o a d - c a r r y i n gc a p a c i t ys t u d y o fas t e e lt u b u l a rt i ea r c hb r i d g ef e a t u r i n g s p e c i a l s h a p e ds p a t i a l a r c h - r i bs y s t e m g r a d u a t es t u d e n t ：c h e n gx i a o x i a n g s u p e r v i s o r ：p r o f h a nx i a o l i n a b s t r a c t a sc h i n as t a g e si t sf a s td e v e l o p m e n ti nu r b a nt r a n s p o r t a t i o na n dc o n s t r u c t i o nt e c h n i q u e s ， h i g h e re x p e c t a t i o n sa r eg i v e nf o ra e s t h e t i cv a l u eo fb r i d g e si np l a n as p e c i a l s h a p e ds p a t i a l a r c h r i bs y s t e mh a sb e e nd e s i g n e df o ry i n g z h o ub r i d g e sm a i ns p a n ，w h i c hi sl i t e r a l l yk n o w na s “m o o n a r c h o w i n gt ot h es y s t e m sm o o n - s h a p e da p p e a r a n c e t h es y s t e mi sar e v e r s e dt r i a n g l e s t r u c t u r ec o m p r i s i n gt h r e es t e e lt u b u l a ra r c h r i b si n t e r s e c t i n ga ts k e w b a c ka n dc o n n e c t e db yl a t e r a l a n di n c l i n e db r a c e sa b o v e t h o u g hi t su n i q u ea p p e a r a n c es a t i s f i e sa e s t h e t i cd e m a n d so fg e n e r a l p u b l i c ，d e f f i c i e n c i e se x i s tw h i c hc o n c e r nt h es t r u c t u r e sm e c h a n i c a lc h a r a c t e r i s t i c sc o m p a r i n gt o t r a d i t i o n a lv e r t i c a lp a r a l l e lt i ea r c hb r i d g e s f o re x a m p l e ，l a r g el a t e r a ls p a nb e t w e e ns u b a r c h e sa n d s h o r t a g eo fl a t e r a lc o n n e c t i o nm e m b e r s b o t ha d v e r s e l ya f f e c tt h es t r u c t u r e sl a t e r a ls t a b i l i t y b a s e d o nag e n e r a l l ya c c e p t e df es o f t w a r ep l a t f o r m - - a n s y s ，y i n g z h o ub r i d g e sm a i ns p a ni s m o d e l l e db a s e do ns p a t i a lb a rs y s t e mm o d e n u m e r i c a ls t u d yo fp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c eo nt h e b r i d g e ss t a b i l i t ya n du l t i m a t el o a d c a r r y i n gc a p a c i t yi st h e nc a r d e do u t i nt h i sp a d e r , t h e o r e t i c a lb a s i sa n dr e s e a r c hb a c k g r o u n df o ra r c hb r i d g e ss t a b i l i t ya n a l y s i sh a s b e e np r e s e n t e df i r s t t h e n ，m o d e l l i n gm e t h o d o l o g i e sf o rl a r g e s c a l eb r i d g ef em o d e l sh a v eb e e n d i s c u s s e db e f o r et h ee s t a b l i s h m e n to ft w oy i n g z h o ub r i d g e sn u m e r i c a lm o d e l sb a s e do ns p a t i a l b a rs y s t e mm o d ea n df i n em u t i e l e m e n tm o d er e s p e c t i v e l y l a t e r , b a rs y s t e mm o d e l sd e c kh a s b e e nr e v i s e db yi n t r o d u c i n gr e s p o n s es u r f a c eb a s e dm o d e lu p d a t i n gm e t h o d o l o g y f o rf i r s tk i n do f s t r u c t u r a ls t a b i l i t y , y i n g z h o ub r i d g e si n - p l a n ea n do u t - p l a n e1 i n e a re l a s t i cc h a r a c t e r i s t i cv a l u ea n d s t a b i l i t ym o d eh a v eb e e nc o m p u t e r i z e dc o n s i d e r i n gs e v e r a ld i f f e r e n tl o a dc a s e s a n db ys t u d y i n g t h er e s u l t s ，i th a sb e e nf o u n dt h a tt h eb r i d g ei so fp o o rl a t e r a ls t a b i l i t y t h e n ，i n f l u e n c e so fd e s i g n p a r a m e t e r so nt h eb r i d g e sl a t e r a ls t a b i l i t yh a v eb e e nc a r e f u l l ys t u d i e dt oc o n q u o rt h ed e f i c i e n c y , i n c l u d i n gn u m b e ro fl a t e r a lb r a c e s 。b r a c es t y l e ，b r a c es t i f f n e s s ，s u b a r c h e s a n g l eo fi n c l i n a t i o n , i n c l i n e dd e r r i c k s s t i f i n e s s a n ds t e e lb o xg i r d e r st o r s i o n a lr i g i d i t y f o rs e c o n dk i n do fs t a b i l i t y , y i n g z h o ub r i d g e su l t i m a t ei o a d c a r r y i n gc a p a c i t i e su n d e rt w od i f f e r e n tk i n d so fl o a dd i s t r i b u t i o n s h a v eb e e ni n v e s t i g a t e d t h ee f f e c t so faf e wp a r a m e t e r so nt h eb r i d g e su l t i m a t ec a p a c i t yh a v ea l s o b e e ns t u d i e d f i n a l l y , t h ee f f e c t so fa c t u a lc a b l ef o r c ed e v i a t i o no nt h es t r u c t u r e ss t a b i l i t yh a v e b e e ns t u d i e db a s e do nt h eb r i d g e sc o n s t r u c t i o nm o n i t o r i n ga n dc o n t r o lw o r k i nt h i sp a p e r , t h r o u g hn u m e r i c a la n a l y s i s ，i th a sb e e nf o u n dt h a ty i n g z h o ub r i d g e st w ok i n d s o fs t a b i l i t yc a p a b i l i t yb o t hm e e td e s i g nr e q u i r e m e n t s a n dt h es t r u c t u r ei so fh i g ho v e r a l lr i g i d i t y a n dm a r g i no fs t r e n g t h a d d i n gk s h a p e dl a t e r a lb r a c e sb e t w e e ns u b a r c h e sa n dr e d u c i n g s u b a r c h e s a n g l eo fi n c l i n a t i o n a r ee f f e c t i v ew a y si ns o l v i n gt h e s t r u c t u r e sl a t e r a l s t a b i l i t y d e f i c i e n c y i i a b s t r a c t k e y w o r d s ：s t e e lt u b u l a rt i e a r c hb r i d g ef e a t u r i n g s p e c i a l s h a p e ds p a t i a l a r c h - r i b s y s t e m ； s t a b i l i t y ；u l t i m a t el o a d c a r r y i n gc a p a c i t y ；m o d e lu p d a t i n g i i i 目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i 目录“”“”一”i i i 第一章绪论1 1 1 研究背景l 1 1 1 钢管混凝土拱桥的结构形式以及受力特点”1 1 1 2 异形钢管混凝土拱桥的结构形式及受力特点2 1 1 3 拱式结构的稳定性问题4 1 2 拱桥稳定问题的研究现状5 1 2 1 拱桥稳定问题理论分析概述5 1 2 2 拱桥稳定问题试验研究概述5 1 2 3 钢管混凝土拱桥稳定问题的研究成果6 1 3 本文的主要工作7 第二章基于a n s y s 平台异形钢管混凝土拱桥的数值模拟与动力模 型修正”9 2 1 模拟策略一9 2 2 钢管混凝土材料模型1 0 2 3 精细化混合模型1 3 2 4 空间杆系模型1 8 2 5 模型修正研究1 9 2 5 1 基于灵敏度分析的模型修正技术。”2 0 2 5 2 基于响应面法的模型修正技术2 l 2 5 3 基于响应面法的“脊骨梁”桥面模型动力修正2 3 2 6 瀛洲大桥动力特性分析3l 2 7 本章小结3 3 第三章基于a n s y s 平台成桥状态下异形钢管混凝土拱桥的整体稳 定性分析3 5 3 1 第一类稳定问题的有限元方法3 5 3 1 1 弹性平衡状态的稳定性判别准则3 5 3 1 2 第一类稳定问题的线性有限元方法3 5 3 1 3 第一类稳定问题的非线性有限元方法3 6 3 2 第二类稳定问题的有限元方法3 7 3 2 1 结构分析中的非线性问题3 7 i v 目录 3 2 2 几何非线性有限元法的基本理论3 8 3 2 3 材料非线性有限元法的基本理论4 0 3 2 4 非线性方程组的数值解法4 1 3 3 钢管混凝土拱桥的稳定性判别准则4 1 3 4 成桥状态下的荷载计算4 2 3 4 1 风荷载”：”4 2 3 4 2 车道载荷4 3 3 4 2 人群载荷4 4 3 5 成桥状态下的第一类稳定性分析4 4 3 6 横向稳定性参数分析4 7 3 6 1 横撑数量4 8 3 6 2 横撑形式4 9 3 6 3 横撑刚度51 3 6 4 副拱肋外倾角5 2 3 6 5 斜吊杆刚度5 3 3 6 6 桥面横桥向抗扭刚度5 3 3 7 成桥状态下的第二类稳定性分析5 4 3 7 1 两种加载方式下的极限承载力分析5 5 3 7 2 极限承载力参数分析6 0 3 8 本章小结6 3 第四章考虑吊杆实际内力分布及吊杆损伤的异形钢管混凝土拱桥整 体稳定性分析”6 5 4 1 瀛洲大桥的施工监控6 5 4 1 1 瀛洲大桥主桥中跨的主要施工监控内容”6 5 4 1 2 基于频率法的拱桥吊杆索力测试6 7 4 2 考虑实测索力的瀛洲大桥稳定性分析7 l 4 3 考虑吊杆损伤的瀛洲大桥稳定性分析7 2 4 4 本章小结7 5 第五章结论”7 7 5 1 本文的主要研究成果7 7 5 2 进一步研究的建议7 7 参考文献7 9 作者在攻读硕士期间撰写的论文“8 2 作者在攻读硕士期间参加研究课题( 或工程项目) 情况0 0 0 0 0 0 q q 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 3 v 第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 1 1 1 钢管混凝土拱桥的结构形式以及受力特点 拱桥悠久历史，是一种重要的桥梁形式。拱桥的外形与梁桥不同，二者的受力性能更是 有很大的差别。在竖向荷载作用下，拱圈受力以轴压为主，截面弯矩小，因此拱式结构的截 面应力比受弯梁更加均匀，材料强度得到充分利用，其跨越能力得到增加。 尽管根据理论计算，混凝土拱桥的极限跨度可达5 0 0 米左右，钢拱桥的极限跨度可达 1 2 0 0 米左右，但因拱圈为压弯构件，拱桥跨径的增加必然受到结构整体稳定性问题的制约。 将高强材料应用于拱式结构的建造，可以有效解决其稳定性不足的问题。钢管混凝土是一种 高强组合材料，由钢管和填注其中的混凝土组合而成。钢管与混凝土共同受力，相互作用， 材料性能得到很大改善：一方面，在受轴向压力的情况下，钢管壁可对混凝土形成套箍作用， 使得混凝土处于三向应力状态，提高了混凝土的延性以及抗压强度：另一方面，在钢管内填 注混凝土，可以提高钢管受压时的稳定性，增强钢管的耐久性和抗腐蚀性。钢管混凝土的材 料特性决定了将它应用在以受压力为主的拱桥建造，较混凝土结构或钢结构有极大的优越 性。在钢管混凝土结构的施工方面，一般采取先安装空钢管，再利用空钢管作为支架与模板 灌注管内的混凝土的施工工序，施工吊装重量轻，精度快，节约了支架与模板。我国正处于 交通基础设施大规模建设时期，近若干年，钢管混凝土拱桥在我国得到迅速的发展。根据不 完全统计，我国已建、在建的钢管混凝土拱桥总数超过四百座，施工技术处于世界领先水平。 钢管混凝土系杆拱桥从结构上讲属于梁、拱组合体系桥梁，通过拱与梁的组合形成了一 种新的结构体系，使得拱与梁的受力优点得到了充分发挥。因其结构轻巧，外部无水平推力， 故适合于软体地基。预应力技术保证了钢管混凝土拱桥体系及其施工方法的可行性。梁拱组 合体系桥梁可分为：简支梁拱组合式、连续梁拱组合式、悬臂梁拱组合式。其中，连续梁 拱组合式拱桥又可进一步分为上承式、中承式、下承式三种。 中承式连续梁拱组合式钢管混凝土桥梁较为常见，较其他形式，它具有结构布置合理、 造型美观、施工方便的特点。这类桥梁一般由三跨组成，包括两个半跨的半拱、中跨全拱以 及加劲纵梁、立柱及吊杆，可看作两个半拱和中间的简支梁一拱结构的组合。一般常根据连 续梁的弯矩图来布置拱肋，在负弯矩区域用桥面以下两组拱腿加强，中跨正弯矩区用一组拱 肋加强，连续梁不仅承担弯矩和剪力，还需以轴向拉力平衡拱的水平推力。由于连续梁的弯 矩图随梁的刚度产生变化，因拱的加强，梁拱组合结构的刚度已不同于刚度恒定的连续梁， 东南大学硕士学位论文 零点弯矩的位置有所变化。对于这类桥梁，一般采用较大的矢跨比减少拱桥的水平推力和纵 梁水平拉力。 1 1 2 异形钢管混凝土拱桥的结构形式及受力特点 本文以洛阳瀛洲大桥为工程背景开展研究，瀛洲大桥是按洛河为轴线、两岸发展的洛阳 城市建设战略部署修建的横跨洛河，北接旧城南连新区的大型接线工程，它使洛阳新老城区 形成了有机的整体，造就了和谐统一的城市发展空间。瀛洲火桥结构共分三大部分：主桥中 跨为跨径1 2 0 米带悬臂刚架的中承式异形钢管混凝土系杆拱桥，主桥边跨为3 5 0 米带悬臂 半孔的无推力上承式钢筋混凝土箱型拱桥，两岸的引桥为预应力钢筋混凝土结构。 大桥的建筑创意来源于洛阳八景之一的“天津晓月”。洛阳天津桥初建于隋大业三年， 拂晓时分漫步于桥上，举首可见一轮弯月垂挂天幕，清雅幽静的意境使得“天津晓月”成为 了著名的历史景观。桥梁工程师在洛河之上布置了九孔拱桥，在保留古代拱桥韵律的基础上， 取用现代的建筑材料突出了建筑的轻盈与动感。居中的主桥中跨被称为“月亮拱”，桥面以 上由三根拱肋组合形成弯月造型，两侧各采用四小连拱的造型与主桥交相辉映，暗合洛阳“九 朝古都”的文化底蕴，彰显了大桥的优美和亮丽的时代风情( 图1 2 1 ) 。 图1 2 1 瀛洲大桥主桥效果图 瀛洲桥主桥中跨为中承式异形钢管混凝土拱桥( 图1 2 2 ) ，它采用了异形空间拱肋体系， 不仅具有较高的美学价值，在结构体系设计方面也有很大创新，堪称国内拱桥建设的里程碑。 异形空间拱肋体系是由三根拱肋组合而成的空间结构，中间的主拱采用钢管混凝土材料， 两侧的副拱肋为空间钢管，均为抛物线线型，三根拱肋在横向通过横撑、斜撑相互联系，并 在拱脚处交汇，形成上宽下窄的空间结构体系( 图1 2 3 ) 。拱上吊点均匀布置，吊杆是由桥 面中心竖直吊杆和两侧斜吊杆组成的三索面。拱脚处，混凝土盖梁、拱肋、主墩交汇，形成 倒三角形混凝土刚性区域( 图1 2 4 ) ，其结构构造复杂，受力状态已被深入研刭。主梁为 混合梁，其中跨中约8 0 米采用钢混凝土迭合箱梁，其余为混凝土盖梁。主桥面连续箱梁和 钢箱梁内部设体外预应力水平系杆索，通过张拉系杆索可以减小基础承受的水平推力。 2 第一章绪论 _ 潜f 2 a5 1 m 1 2 0 m2 a5 1 m 图1 2 2 中跨立面图 图1 2 3 异形空间拱肋体系三维视图 图1 2 4 刚性三角区示意图 第二传力体系 图1 2 5 传力体系划分 分析整桥传力路径，设计人员将结构按两个传力体系划分( 图1 2 5 ) 。第一传力体系由 主墩及三角刚架区、拱肋和体外系杆索构成；第二传力体系由吊杆、钢混凝土迭合梁构成。 第一传力体系是结构传力的主体框架，拱和系杆构成一张“弓”，主墩以及三角刚架区是“弓” 的定位器，系杆索是“弓”的弦。值得注意的是，系杆张拉力的大小不仅关系到承台的总体 水平反力，还关系到拱肋的内力与变形情况，因此系杆的张拉是施工过程的重要步骤，亦是 结构建模的关键问题。第二传力体系直接承担中跨范围内的桥面荷载，通过吊杆将桥面荷载 传至拱肋。施工中，吊杆的张拉程度受到桥面高程控制，同时还需兼顾吊杆和钢箱梁受力的 3 东南大学硕：l ：学位论文 均匀性。 该桥的刚性三角区部分构造复杂，拱肋、桥墩、帽梁汇聚丁此，是儿何不规则刚性体。 正常使用阶段，其受力很复杂，各个方向作用集中于此( 图1 2 6 ) ，其中包括了系杆索强大 的集中力，在主拉应力方向结构极易发生开裂。文献【1 】分析了成桥阶段该复杂受力区的受 力状况，基于主跨整体有限元分析模型以及三角刚架区子模型首先计算了整体有限元模型在 各种成桥工况作用下的静力响应，然后选择最不利工况在整体分析的基础上进行子模型分 析。分析结果表明，设计载荷作用下这一区域的最大应力出现在拱座顶部靠近副拱肋位置， 钢管与混凝土结合部的应力变化比较大。 一q 图1 2 6 刚性三角区及主墩的受力示意图 拱肋体系造型独特，由三根空间拱肋组合而成，中间主拱肋和两侧副拱肋线性均为抛物 线，杂拱脚处交汇在一起，形成上宽下窄的空间拱肋体系，三根钢管拱肋之间横向由斜撑和 横撑联系。主拱肋为直径1 5 米的钢管混凝土结构，位于竖向平面内，矢跨比1 3 5 ；两个副 拱肋采用直径1 2 米的空钢管结构，由竖向平面向两侧旋转2 2 0 5 。获得，在竖向平面内的 矢跨比为l 3 o 。主拱肋壁厚2 0 毫米，内填c 5 0 微膨胀混凝土，副拱了钢管壁厚2 2 毫米。 目前，尚无文献探讨该桥的整体受力性能，研究工作值得进一步深入。 1 1 3 拱式结构的稳定性问题 结构失稳指结构在压应力增加至某一量值时，稳定性平衡开始丧失，稍有扰动，结构的 变形迅速增大，结构失去正常的工作能力的现象，与这一现象相关的问题被成为结构稳定性 问题或屈曲问题。结构稳定性问题分为两类，第一类稳定性问题即平衡分岔稳定问题，第二 类稳定性问题是无平衡分岔的稳定问题，也叫极值点失稳问题。 拱是一种主要承受压力的平面曲线杆件体系。如果拱的结构比较柔细，当压力达到一定 的临界值时，拱的平衡状态可能丧失。如果拱肋在拱轴线所在平面内离开原来的纯压或以受 压为主的对称变形状态，向反对称的压弯平面挠曲状态转化，称为拱的平面内屈曲。如果拱 轴线倾出原所在平面之外，转向空间扭转的变形状态，称为拱的平面外屈曲。上述两种现象 都是由于拱的平衡状态出现了分支，原有的平衡状态失去了稳定性转向新的平衡，统称为第 4 第一章绪论 一类稳定问题。 拱的第二类稳定考虑了结构的初始缺陷、拱轴线的偏移，这样结构失去对称性，即使在 对称荷载的作用下，拱式结构也将发生不对称变形。考虑大变形效应以及材料非线性，当拱 所承受的荷载增大至一定程度时，结构应力较大的区域进入非弹性变形阶段，结构的变形迅 速增大。当荷载达到一定数值时，即使不增加荷载，结构的变形仍然继续增大直至结构破坏。 此时的荷载实质上是结构的极限荷载，被称为结构的极限承载力。结构丧失第一类稳定时平 衡出现分岔，而在丧失第二类稳定时，结构不出现平衡形式的分岔，即不出现新的、有本质 区别的平衡形式，整个过程只发生数量的变化。 1 2 拱桥稳定问题的研究现状 1 2 1 拱桥稳定问题理论分析概述 早期的拱桥极限承载力理论为线弹性理论。该理论首先假设结构的不同失稳状态，建立 起相应的屈曲平衡微分方程，然后求解得到结构的极限荷载或者通过求解特征值的方法计算 相应的屈曲临界荷载，因此该理论属于第一类稳定理论范畴。早期的弹性分析方法中具有代 表性的是弹性屈曲法。该方法假定结构失稳处于小变形范围，结构的内力与外荷载成线性比 例关系，采用求解特征值的方法进行临界荷载的计算。由于该方法没有考虑结构非线性以及 结构初始缺陷的影响，因此，仅适用于理想状态下的弹性结构。 随着拱桥跨径的增大，人们逐渐发现采用线弹性理论过高地估计了结构的承载能力，计 算结果偏不安全。对此，c h a t t e r j e e 首先建立了拱式结构的极限承载能力挠度分析理论。该 理论建立在拱桥结构的第二类稳定分析基础上，考虑了结构几何非线性对于极限荷载的影 响。但因计算手段的限制，同时因考虑大挠度后，拱肋弯矩受到较大的影响，而轴力影响相 对较小，故采用了弯矩增大系数法。随后，精确的弹塑性分析理论基础被建立，并被应用于 拱式结构的极限承载能力分析中。新建立的理论综合考虑了结构几何、材料非线性以及初始 缺陷的影响，计算出的临界荷载较为真实地反映结构的极限承载能力。 随着计算机的日益发展和广泛运用，结构非线性有限元分析方法逐渐成为结构极限承载 力分析的强有力的工具。考虑结构几何非线性的有限元方法首先被用到拱式结构的极限承载 力分析中，随后综合考虑几何、材料非线性影响的分析方法被应用于拱桥的极限承载能力计 算，取得的结果与试验值吻合。 1 2 2 拱桥稳定问题试验研究概述 5 东南大学硕上学位论文 拱桥的理论分析具有复杂性，且基于若干假设，结果存在误差。为了避免理论分析的不 足，采用试验研究直观反映拱桥的受力特性，指导拱式结构的设计与施工。拱桥极限承载力 的试验研究始于1 9 7 9 年，p a o l ar o n c a 对一座主跨4 0 0 米，矢高7 5 米的钢筋混凝土拱桥模 型进行试验。试验获得的极限荷载与理论计算结果较吻合，误差在5 以内。1 9 8 3 年，陈克 济分别进行了主跨4 0 0 米，矢跨l 5 的悬链线( m = 2 2 4 ) 无铰拱和双铰拱的模型试验，实验结 果表明原确定的拱临界荷载不安全，必须对临界荷载进行折减，并给出了相应的折减系数。 西南交通大学结构工程实验中心对主跨4 2 0 米的某钢筋混凝土拱桥进行了模型试验研究，认 为该桥在外荷载作用下变形及内力分布合理，且具有一定安全储备。1 9 9 9 年，周文伟进行 了一座钢管混凝土双肋拱的模型试验，结果与理论值相符。钟新谷进行广东省开平县谭江拱 桥l ：5 比例缩尺模型试验，试验结果表明当荷载增加至结构的极限荷载时，拱项的位移会 出现迅速增加的特征，此时桥面将出现开裂。2 0 0 0 年，陈宝春完成了两跟钢管混凝土单圆 管肋拱面内承载力模型试验，结果表明，钢管混凝土拱肋具有较好的弹塑性性能以及承载能 力。 1 2 3 钢管混凝土拱桥稳定问题的研究成果 钢管混凝土拱桥的稳定性和极限承载力的研究也已经一定历史，重要成果如下： ( 1 ) 1 9 9 4 、1 9 9 5 年，赵雷等【2 1 【3 】1 4 】用荷载增量法考虑t j l 何非线性，讨论了施工加载历程对 构件极限承载力的影响，对大跨度钢管混凝土劲性骨架施工阶段稳定性进行了分析，并编制了相 应的程序，提出可以使用不同阶段的等效弹性模量来考虑材料非线性。 ( 2 ) 吴尚杰、杨永涮5 】考虑了材料的非线性，韩大建和颜全胜、刘忠考虑了几何非线性，对 钢管混凝土进行了侧向稳定性分析。 ( 3 ) 1 9 9 4 年，p i p a p a n g e l i s 和t r a h a 一6 】对拱的弹性弯扭屈曲进行了研究，研究中考虑了拱面 内的初始变形、拱长度对弹性弯扭屈曲的影响，建立了单对称截面拱的弯扭屈曲能量方程，并得 到了均布弯矩作用下的闭合解，同时利用空间非线性有限元进行了研究，在其空间曲梁单元中考 虑了截面的翘曲因素。 ( 4 ) 1 9 9 8 年，陈友杰1 7 1 首次进行了钢管混凝土单圆管拱肋的实验和双重非线性有限元分析， 在钢管混凝土拱桥材料非线性分析中，采用了考虑等效紧箍力作用的钢管混凝土轴压本构关系。 在结构受力全过程中钢管的弹性阶段基本可行，但钢管进入屈服后，误差就较大。采用考虑大扰 度小应变几何非线性问题的n e w t o n - r a p s h o n 法来求解。双重非线性分析有限元分析的程序采用 混合法求解，用增量法考虑材料非线性的影响，将几何非线性迭代嵌入材料非线性的增量法中， 每级荷载增量中的折减刚度不变。 6 第一章绪论 ( 5 ) 1 9 9 8 年，p l a t a 和h o u l s l 对提篮拱式结构的扰度、振动与稳定进行了研究，研究中荷载 按拱顶作用一个竖向集中荷载、全桥结构竖向均布荷载、半跨均布荷载等六个工况进行加载。 ( 6 ) 王宇 9 1 将控制位移法用于钢管混凝土拱桥的横向几何非线性有限元稳定性分析。 ( 7 ) 贺拴海和宋一凡1 1 0 l 针对钢管混凝土的某个截面，分别用容许应力法和极限状态法推导出 钢管混凝土构件的极限承载能力，指出以极限状态法所计算的钢管混凝土拱桥承载能力比容许应 力法计算的要大很多，说明在拱桥的验算中以钢管应力控制设计来验算其承载力是偏于保守的。 ( 8 ) 胡大琳、艾夫哈依姆、黄安录l i l 】等采用平均轴向应变模型在l a g r a n g e s r 坐标系下建立 三维梁单元切线刚度矩阵，对钢管混凝土拱桥进行几何非线性分析。 ( 9 ) 2 0 0 1 年，颜全胜掣1 2 1 考虑拱肋初始挠度的影响，采用基于有限变形理论的u l 列式空 间杆系结构有限元方法，建立了大跨度钢管混；琵= - t - 拱桥的空间非线性稳定计算模型，编制了相应 的程序，其中，混凝土和钢管均采用理想弹塑性模型。计算结果表明：1 ) 考虑初始变位和大位 移的影响后，采用非线性稳定分析方法得出的失稳荷载比按线性屈曲得出的失稳荷载小；2 ) 对 于单肋拱，近似计算公式的结果与非线性稳定和线性屈曲分析结果比较接近：但是，考虑吊杆及 桥面结构的影响后，近似计算公式的结果不安全。 ( 1 0 ) 2 0 0 1 年，赵长军等人考虑几何非线性的影响，采用全量方法求解拱的弹性极值点失稳。 ( 1 1 ) 2 0 0 4 年，李德建、戴公连等【1 3 】结合钢管混凝土的本构关系模型，采用单元截面内力塑 性系数法建立了钢管混凝土空间拱单元弹塑性刚度矩阵，按当前刚度参数法对材料非线性与几何 非线性进行分析；采用初始内力法考虑阶段间体系转换及弹性内力的传递，计算分析了益阳资江 三桥主拱钢管混凝土拱桥施工阶段及成桥使用阶段空间弹塑性稳定极限承载力。 ( 1 2 ) 2 0 0 3 年，崔军、王景波等【1 4 】对南浦大桥进行了同时考虑材料非线性和几何非线性的钢 管混凝土拱桥稳定性分析方法，得出结论：几何非线性对南浦大桥稳定性影响小，而材料非线性 对该桥稳定性影响较大。提出了在分析钢管混凝土拱桥的稳定性时，可不考虑几何非线性的影响， 但材料非线性不容忽略。 尽管国内外学者对钢管混凝土拱桥稳定性进行了大量的研究，但依然存在以下很多问题：钢 管对混凝土的约束机理在考虑计算成本下如何较好地模拟，加载策略对整体稳定性的影响，缺陷 如何考虑比较合理等一些问题的研究还不够完善。 1 3 本文的主要工作 传统的结构稳定分析采用静力平衡法或能量法， 其稳定问题，因此，作为稳定问题的近似求解方法， 7 但桥梁结构较复杂，无法单靠上述方法解决 有限元方法被火量使用。当今非线性力学将 东南大学硕士学位论文 有限元与计算机结合，得以将稳定问题看作是非线性力学的特殊问题，用计算机程序实现求解， 取得了巨大的成功。本文以洛阳瀛洲大桥主桥为工程背景，完成了异形钢管混凝土系杆拱桥的有 限元建模和模型修正工作，进而开展了该桥稳定性和极限承载力方面的研究，完成如下工作： ( 1 ) 研究基于a n s y s 有限元软件平台的钢管混凝土拱桥结构建模方法，主要用两类模型( 空 间杆系模型和精细化混合模型) 对瀛洲大桥进行数值模拟。 ( 2 ) 针对普遍存在的现场实测信息匮乏的状况，提出开展以精细化模型的模态分析结果作 为参考信息的动力模型修正新思路，采用基于响应面的模型修正技术修正“脊骨梁”有限元 模型的桥面部分。 ( 3 ) 阐述两类稳定问题的有限元方法基本理论，主要对瀛洲大桥进行八种不利荷载工况下的 第一类稳定分析和两类不同加载方式下的第二类稳定分析，对比相应的稳定安全系数，考察结构 的稳定性。 ( 4 ) 针对大跨度拱桥存在面外稳定性弱的不足，考察横撑数量、横撑样式、横撑刚度、 副拱肋外倾角、斜吊杆刚度、钢箱梁横向抗扭刚度等参数对于异形钢管混凝土拱桥横向稳定 性的影响。 ( 5 ) 考察活荷载分布方式、拱肋初始缺陷、不同构件的材料非线性因素对于该桥极限 承载力的影响。 ( 6 ) 基于瀛洲大桥的施工监控工作开展该桥实际吊杆受力分布对于全桥稳定性的影响 研究。 8 第二章基于a n s y s 平台异形钢管混凝土拱桥的数值模拟与动力模型修正 第二章基于a n s y s 平台异形钢管混凝土拱桥的数值模拟 与动力模型修正 2 1 模拟策略 模型的选择要简单，并能抓住问题的主要矛盾。桥梁计算模型分为四类：平面杆系模型、 空间杆系模型、空间板壳、块体、梁单元组合模型和局部精细化模型，它们适于分析不同的 问题： ( 1 ) 在结构概念设计阶段，设计人员一般采用平面杆系模型，这种模型