科学计数法PPT课件.ppt

负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.,有理数乘方的符号法则,正数的任何次幂都是正数,0的任何正整次幂都是0.,知识回顾,情景引入,在日常生活中，我们经常遇到许多与现实生活息息相关数据。1、2011年4月28日，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，我国总人口约13.4亿2、中国的国土面积约为九百六十万平方千米。3、光的速度约为3亿米/秒。4、我国信息工业总产值将达到3830亿元。,展示数据如下,（1）1340000000人；（2）9600000平方千米；（3）300000000米/秒；（4）383000000000亿元。这样大的数读、写都不方便，有没有简单的方法表示大数呢？,2、12科学记数法,一、学习目标,利用10的乘方，进行科学记数，会用科学计数法表示大于10的数，会解决与科学记数法有关的实际问题。体会科学计数法的好处和化繁为简的方法。正确使用科学记数法表示数，培养学生一丝不苟的精神。,重点与难点,重点：正确运用科学记数法表示比10大的数。难点：正确掌握10n的特征及科学计数法中n与数值的关系。,提出问题，探索规律,1、算一算，填一填计算10110310510101022填表：由此表可以看出：10的n次幂，在1的后面有n个0。这样就可以用10的幂表示一些大数。,1,3,5,10,22,n,1,2,3,4,5,6,10,11,22,23,n,n+1,10n,练习,（1）把下列各数写成10的幂的形式。1000，1000000，100000000.解：1000=103,1000000=106100000000=108（2）指出下列各数各是几位数？1021041098,三位数,五位数,九九位数,试一试,你能把一个比10大的数表示成整数段是一位数的数乘以10的形式吗？100=1_,25000=2.5_,3000=3_,102,103,104,102,328=3.28_,定义,科学记数法：将一个大于10的数可以记成a10n的形式，其中1a10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（scientificnotation）。注意：a的取值范围是1a10.,科学记数法的表示步骤,第一步,确定a.例如7238001，首先在这个数的第一位后面标注小数点，7.238001就是a。第二步，确定n，10的指数比原数的整数位数少1.（注意：10的指数n不是比原数位数少1，而是比原数的整数位数少1，如386.95中10的指数n=3-1=2,而不是5-1=4）。,应用,例：用科学记数法表示下列各数：（1）696000；（2）12300000（3）1270.23（4）58000解：（1）696000=6.96105（2）12300000=1.23107（3）1270.23=1.27023103（4）58000=5.8104,练习,用科学计数法表示下列各数：（1）217000（2）314000000（3）12237.98（4）7230（5）15亿解：（1）217000=2.17105（2）314000000=3.14108（3）12237.98=1.223798104（4）7230=7.23103（5）15亿=1.5109,知识拓展,用科学记数法表示下列数：（1）-69000（2）-102600（3）-3678000解：（1）-69000=-6.9104（2）-102600=-1.026105（3）-3678000=-3.678106归纳：当用科学记数法表示一个绝对值较大的负数时，注意原数的性质符号不要丢掉，而a和n的确定与前面学的一致。1|a|10,逆向思维,下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）4.8105（2）1.0107（3）6.414103（4）-9.7106解：（1）4.8105=480000（2）1.0107=10000000（3）6.414103=6414（4）-9.7106=-9700000,归纳：将a10n表示的数还原的方法,（1）根据10的指数n来确定，n是几，就把a的小数点向右移动几位.（2）在a10n中，给n加上1即为原数的整数位数，其余不变，不够的数位用零补充。如：4.8105=4800001.0107=10000000,变式训练,1、若1.2810n=128000000，则n的值为（）A、6B、7C、8D、92、某星球的体积约为6635421km3，用科学记数法表示6.63542110nkm3,则n=()A、4B、5C、6D、73、-2.04105表示的原数为（）A、-204000；B、-0.000204；C、-204.000D、-20400,C,C,A,4、3500=3.510n-1,则n的值为（）A、2B、3C、4D、55、360万用科学记数法表示为（）A、3.6102B、360104C、3.6104D、3.61066、用科学记数法表示的数3.61108，它的原数是()（A）36100000000（B）3610000000（C）361000000（D）36100000,C,D,再接再厉,C,比较大小,在以下的各数中，最大的数为（）（A）7.2105（B）2.5104（C）9.9106（D）1107,D,归纳：当n值不相等时，n值大的就大，不管a值如何,它都是较大的数,在下列各数中最小的为（）（A）3.141010（B）3.11010（C）3.21010（D）3.1421010,归纳：用科学记数法表示的数，当n值相同时，a值大的就大,B,6、把下列各数9.99,1.01,9.91.1按从小到大排列，用“”连接起来。解：,9.99.991.011.1,链接中考,（2016）吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45000多名，45000用科学记数法表示为（）A、45103B、4.5104C、4.5103D、0.45103,B,（2015）在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000的外墙保暖，632000这个数用科学计数法表示为（）a、63.2104B、6.32105C、0.632106D、6.32106,B,（2013）我国第一艘航空舰辽宁舰的电力系统可提供14000000瓦的电力，14000000，这个数用科学记数法表示为（）A、14106B、1.4107C、1.4108D、0.14108,B,(2012)神舟九号飞船发射成功，一条相关的微博被转发了3570000次，3570000这个数用科学记数法表示为（）A、357104B、36.7105C、3.57106D、3.57107,C,（2011）某汽车参展商为参加第8届中国（长春）国际汽车博览会，印制了105000张宣传彩页，105000这个数字用科学记数法表示为（）A、10.5104B、1.05105C、1.05106D、0.15106,B,六、小结回顾,进一步体会和感受大数；掌握大数的表示方法：科学记数法并能比较科学记数法表示的大数的大小,七、延伸