（车辆工程专业论文）跨座式单轨列车牵引计算仿真系统开发.pdf

摘要 列车牵引计算的目的是在保证列车行车安全的前提下，多拉快跑，节省能耗。 具体的说，对牵引计算的研究，可以解决城际铁路和城市轨道交通在运营和设计 中的一些主要技术问题和经济问题【l 】。 跨座式单轨交通是城市轨道交通中的一种典型制式，日本等发达国家有很多 线路采用该种制式。我国重庆市轨道交通二、三号线也采用了跨座式单轨交通， 可是国内仍然没有一套针对跨座式单轨列车牵引计算的仿真系统，对于单轨交通 列车的牵引计算研究也基本上处于空白状态。为了研究跨座式单轨列车的牵引计 算仿真和优化控制方案，本论文围绕单轨列车的牵引计算问题进行了深入研究， 并设计开发了单轨列车牵引计算仿真系统，取得了创新性成果。 1 建立了单轨列车的力学模型，对影响单轨列车牵引计算的力进行了分析， 并给出了这些力的计算方法。 2 在单轨列车力学模型的基础上，建立了单轨列车的单质点模型和多质点模 型，并进行了比较。采用单质点模型作为本系统的建模基础。 3 对单轨列车的牵引策略进行了分析比较，并通过引入遗传算法对单轨列车 的控制方法进行了优化。经过优化后，大部分车站区段都实现了节时、节能的目 标。 4 在单轨列车牵引计算单质点模型的基础上，采用可视化软件开发工具v i s u a l b a s i c2 0 0 5 和m a t l a b 混合编制开发了牵引计算仿真系统。利用跨座式单轨列车牵引 计算系统实现了对单轨列车运行参数的计算仿真。 5 利用本系统对重庆市较新线单轨列车的运行进行了仿真计算应用，并对计 算结果进行了分析。 成功的建立了跨座式单轨列车牵引计算仿真系统，并实现了单轨列车运行仿 真及运行参数的计算。 关键词：跨座式单轨列车；牵引计算；仿真系统 a b s t r a c t d r a w i n gm o r e ，r u n n i n gq u i c k l ya n dr e d u c i n ge n e r g yc o n s u m p t i o nu n d e rt h e p r e m i s eo fg u a r a n t e e i n gt r a f f i cs a f e t y i st h ep u r p o s eo ft r a i nt r a c t i o nc a l c u l a t i o n s p e c i f i c a l l ys p e a k i n g ，t h er e s e a r c ho nt r a i nt r a c t i o nc a l c u l a t i o nw a su s e dt or e s o l v e s o m em a j o rt e c h n o l o g i c a lp r o b l e m sa n de c o n o m i cp r o b l e m si nr u n n i n ga n dd e s i g n i n go f t h ei n t e r c i t yr a i l w a ya n du r b a nm a s st r a n s i t a sat y p i c a ls o r to fu r b a nm a s st r a n s i t , s t r a d d l e - t y p em o n o r a i lt r a n s i tw a sa d o p t e d i nm a n yr o u t e so fs o m ed e v e l o p e dc o u n t r i e ss u c h 髂j a p a na n ds oo n i no u rc o u n t r y , s t r a d d l e - t y p em o n o r a i lt r a n s i tw a sa d o p t e di nt h es e c o n da n dt h e t b i r dr o u t eo f c h o n g q i n gt o o ，b u tt h e r ei sn o ts u c has i m u l a t i n gs y s t e mf o rs t r a d d l e - t y p em o n o r a i l t r a n s i ta n dt h er e s e a r c ho ni ti si nb l a n ks t a t e i no r d e rt os t u d yt h et r a c t i o nc a l c u l a t i n g a n ds i m u l a t i n go fs t r a d d l e - t y p em o n o r a i lv e h i c l ea n do p t i m i z et h ec o n t r o lm e t h o d ，t h e f u r t h e ri n v e s t i g a t i o no nt h ep r o b l e mo ft r a i nt r a c t i o nc a l c u l a t i o nw a sm a d ei nt h i st h e s i s ， f u r t h e r m o r et h et r a c t i o nc a l c u l a t i n ga n ds i m u l a t i n gs y s t e mf o rm o n o r a i lv e h i c l ew a s d e s i g n e da n dd e v e l o p e d t h ei n n o v a t i v e r e s u l t sc a nb ec o n c l u d e d ： 1 n 地m e c h a n i c a lm o d e lw a sb u i l ta n dt h ef o r c e sw h i c ha f f e c tt h et r a c t i o n c a l c u l a t i o no fs t r a d d l e - t y p em o n o r a i lv e h i c l ew e r ea n a l y z e d t h ec a l c u l a t em e t h o d sf o r t h e s ef o r c e sw e r ep r o p o s e d 2 b a s e do nt h em e c h a n i c a lm o d e lo fs t r a d d l e - t y p em o n o r a i lv e h i c l e ， s i n g l e - p a r t i c l em o d e la n dm u l t i - p a r t i c l e m o d e lw e r ee s t a b l i s h e da n dc o m p a r e d s i n g l e p a r t i c l em o d e lw a sc o n s i d e r e dt h em o d e l i n gf o u n d a t i o no fs o f t w a r es y s t e m 3 t h et r a c t i o ns t r a t e g y0 1 1s t r a d d l e - t y p em o n o r a i lv e h i c l ew e r ea n a l y z e da n d c o m p a r e d ，a n dt h ec o n t r o lm e t h o dw a so p t i m i z e db yg e n e t i ca l g o r i t h m a sar e s u l t , s u c h o b j e c t sa st i m es a v i n ga n de n e r g yc o n s e r v a t i o nw e r er e a l i z e do nm a n ys t a t i o n d i v i s i o n s 4 b a s e do ns i n g l e - p a r t i c l em o d e lo fs t r a d d l e t y p em o n o r a i lv e h i c l e ，as e to f t r a c t i o nc a l c u l a t i n ga n ds i m u l a t i n gs y s t e mf o rs t r a d d l e t y p ev e h i c l ew a sd e v e l o p e d , w h i c hw a sp r o g r a m m e db yv i s u a lb a s i c2 0 0 5 a n dm a t l a b t h es i m u l a t i o na n d c a l c u l a t i o na b o u tt h eo p e r a t i o np a r a m e t e r sw e r er e a l i z e db yu s i n gt h es o f t w a r es y s t e m 5 a p p l i e d t h en e w l y - b u i l ts y s t e mt ot h et r a c t i o nc a l c u l a t i o no fs t r a d d l e - t y p e m o n o r a i lv e h i c l eo fj i a o x i nr o u t ei nc h o n g q i n g ，a n dt h ec a l c u l a t i n gr e s u l t sw a s a n a l y z e d b u i l t t h et r a c t i o nc a l c u l a t i n ga n ds i m u l a t i n gs y s t e mf o rs t r a d d l e t y p em o n o r a i l v e h i c l es u c c e s s f u l l y , a n dr e a l i z e dt h es i m u l a t i o na n dc a l c u l a t i o na b o u tt h ep a r a m e t e r s k e yw o r d s ：s t r a d d l e t y p em o n o r a i lv e h i c l e ；t r a c t i o nc a l c u l a t i o n ；s i m u l a t i n gs y s t e m 重庆交通大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：可劲钏 日期：w 碑蝴夕日 重庆交通大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权重庆交通大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本人学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并进行信 息服务( 包括但不限于汇编、复制、发行、信息网络传播等) ，同时本人保留在其 他媒体发表论文的权利。 学位论文作者签名： 移铱 指导教师签名： 日期：y 口年妒月，7 日 日期：尸年 i 广月，日 本人同意将本学位论文提交至中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社c n k i 系 列数据库中全文发布，并按 ：中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程规 定享受相关权益。 学位论文作者签名：彳易彳不 日期：矽9 年中月哆日 指导教师签名：歹吆 - 一，“ ：日期 删。每q 勇f 日 1 1 研究目的与意义 第一章绪论 城市轨道交通作为我国城市轨道交通发展的主流，正处在高速发展阶段。国内 十几个城市将建设或正在建设地铁、轻轨、单轨等轨道交通线路。 列车牵引计算是列车设计的重要基础。牵引计算主要涉及列车运行的牵引计 算、制动计算、牵引重量计算和能耗计算。对列车牵引计算的深入分析有助于发 现影响列车运行过程的因素、提高列车的控制水平、节约能耗、提高列车运行正 点率等。列车牵引计算系统的主要任务是对列车运行进行仿真分析，主要包括牵 引重量的计算、列车运行速度和区间运行时分的计算、列车制动能力分析、列车 能耗计算、列车操纵和控制优化等。 跨座式单轨交通作为城市轨道交通中的一种典型制式，日本等发达国家有很多 线路采用该种制式。这种交通制式具有线路占地少，能大坡度、小曲率线径运行， 节约能源与资源、保护和美化环境，线路构造简单，建设费用低，噪声小，乘坐 舒适，视野开阔，安全性好，外观漂亮等特点，尤其适合山地城市、地形复杂城 市和建筑集中度高的城区和城郊。在国内，重庆市综合自身的地形特点、环保要 求、景观影响和投资控制等因素采用了跨座式单轨交通。到今天，重庆市轻轨二 号线已正式运营五年多，但仍没有成熟的用于城市轨道交通的列车牵引计算系统， 更没有专门针对跨座式单轨交通的列车牵引计算系统。 跨座式单轨车辆( 简称单轨车辆) 与其他几种城市轨道交通车辆有很大的不同， 主要是由其结构的特殊性造成的。相对于现在普遍应用的地铁车辆，单轨车辆的 转向架结构有很大不同。其转向架的走行部分由三种形式的充气橡胶轮胎组成， 即走行轮、导向轮和稳定轮。其中，走行轮主要承受车辆的垂向载荷并传递牵引 力和制动力。导向轮分布在转向架的侧面，起引导车辆沿着轨道运行的作用，主 要起导向作用。稳定轮位于转向架的侧面下方，防止单轨车辆在强风等条件下出 现严重的侧翻。同时，走行部采用刚性转向架形式，即同一转向架上前后车轴上 的车轮平行布置，同一车轴上的左右车轮不能自由转动。单轨车辆车体同转向架 之间采用空气弹簧连接，并装有横向减震器。由于充气橡胶轮胎本身具有多向弹 性，所以转向架构架同车轮之间不再设置悬挂。因此，可以认为单轨车辆是机车 车辆同重型汽车的结合，这也决定了单轨车辆进行牵引计算的特殊性和对单轨列 车的牵引计算仿真进行研究并开发相应的牵引计算系统的必要性。 总之，对跨座式单轨车辆进行牵引计算仿真与分析，对于优化单轨列车操控、 降低列车能耗、推进单轨列车运行控制研究都有重要的理论意义和实际价值。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 国外研究现状 国外城市轨道交通系统发展得较早，牵引计算的理论和实践的成果也比较多。 由于牵引计算理论可以作为列车操控模拟、列车运行仿真、列车自动停车、列车 自动驾驶的基础理论，所以在这些领域中，牵引计算理论都得到了发展，特别是 在列车自动控制领域。 在列车牵引计算与操纵仿真领域，国外比较成熟的系统有北美的t p c ( t r a i n p e r f o r m a n c ec a l c u l a t o r ) 系统，r a i l s i m 系统( 铁路模拟系统) ，欧洲的t r a i n s t a r 系统，日本的u t r a s 系统等。其中，t p c 系统是根据线路平纵断面以及列车编组， 计算列车运行时分、评价机车牵引性能和评价各因素如列车编组、线路条件等变 化后产生的效果。它可以计算分析列车在长大坡道、长大下坡道的启动以及停车 制动性能，也包括列车的最大牵引重量。r a i l s i m 系统是北美铁路常用的一套铁 路牵引计算与运行模拟软件，它以t p c 为基础，可以精确地模拟许多铁路系统中 多种列车的运行。t r a i n s t a r 系统的目标是改善机车操纵，降低能耗，增加安全性 等，其关键技术是提供了自适应的列车行为预测，可以在当前运营条件下预测列 车的运动行为，并预测牵引和制动等问题。u t r a s 系统从研究新干线的交通控制 系统出发，可以进行列车牵引计算、列车模型对运营的影响分析、延误恢复及分 析等。该模拟系统已经在日本得到了较多应用，如被东芝公司用于研究新干线的 改造。对于列车牵引计算与自动控制和自动驾驶领域，国外比较成熟的系统有a t o 系统和a t c 系统，即对列车牵引、制动的控制和自动驾驶系统的研究，使列车处 于最佳或较好的运行状态，提高乘客的舒适度，列车的准点率，节约能源，以及 自动驾驶性能，如日本的新干线控制系统，德国的i c e 系统，法国的t g v 系统i l 】。 1 2 2 国内研究现状 国内学者在列车牵引计算及仿真分析等相关领域也进行了大量的研究工作， 主要的研究内容集中在以下几个方面： 1 ) 关于牵引计算的研究：对列车牵引计算的理论研究主要集中在列车运行中 的受力分析，如萨殊利等人的附加阻力研究瞳1 、黄向盈等人的列车运行阻力函数的 标定等引。 2 ) 列车运行的仿真研究：在牵引计算理论的基础上，从单质点运行仿真到多 质点运行仿真。如毛保华、丁勇、刘海东等人的列车运行仿真研究n 。7 1 。 3 ) 列车优化操纵与仿真研究：通过对列车牵引计算与仿真分析的研究，在牵 引计算理论和自动控制理论基础上，建立列车优化操纵的仿真模型，培训司机和 研究节能途径。如冯晓云的优化操纵原则阳】、王自力的列车离线操纵优化研究四1 和 金炜东的操纵优化研究叼等。 4 ) 列车自动控制的优化算法研究：国内在列车优化控制算法方面的研究，目 前主要集中在理论方面的探讨。 但是由于国内对牵引计算的研究普遍比国外起步晚，所以不论是理论还是应 用等都和国外水平有一定的差距。另外单轨列车的相应研究尚未见报道。 1 3 本论文主要研究内容和方法 1 研究内容 1 ) 通过汽车理论及列车牵引计算相关理论知识的结合，推导出单轨列车运行 的力学模型，对牵引力、基本阻力、附加阻力、制动力等影响单轨列车牵引计算 的力进行分析； 2 ) 建立单轨列车运行的单质点模型和多质点模型，并对这两种模型进行分析 比较； 3 ) 对单轨列车运行的牵引策略( 节时策略、节能策略和混合策略) 进行分析 比较，并引入遗传算法对控制方法进行优化，优化目标为单轨列车的运行时间和 运行能耗； 4 ) 设计建立单轨列车的牵引计算仿真系统。实现单轨列车运行参数，比如运 行距离、运行时间、运行能耗、运行加速度、运行阻力等参数的求解，并绘制速 度距离曲线、时分距离曲线、能耗距离曲线、加速度距离曲线、基本阻力距离曲 线、坡道阻力距离曲线、曲线阻力距离曲线、电流曲线等； 5 ) 利用跨座式单轨列车牵引计算系统对重庆市轻轨二号线进行牵引计算仿真 分析，求解单轨列车运行的各种参数，并进行比较分析，以验证系统的可行性和 正确性。 2 研究目的 1 ) 对跨座式单轨车辆进行牵引计算理论分析； 2 ) 建立跨座式单轨列车牵引计算仿真系统。 3 研究方法 1 ) 采用汽车理论和列车牵引计算相关理论相结合的分析方法； 2 ) 引入遗传算法，对控制方法进行优化； 3 ) 利用v i s u a lb a s i c 2 0 0 5 和m a t l a b 混合编程开发单轨列车牵引计算仿真系统； 4 ) 利用对比法，对本系统分别采用三种牵引策略计算所得数据进行比较，推 荐牵引策略和控制方法。 第二章单轨车辆运行的力学模型 列车牵引计算分析的基础是列车的受力模型和受力分析。对于跨座式单轨列 车，由于其结构的特殊性，其受力模型不能简单地套用城际铁路列车的受力模型 或者地铁列车的受力模型，有必要进行单轨列车的受力分析。下面针对与跨座式 单轨列车牵引计算紧密相关的外力进行分析，包括单轨列车的牵引力、基本阻力、 附加阻力、制动力等。 2 1 牵引力分析 跨座式单轨列车的牵引力来自动力转向架，动力转向架分布在各节车辆上。 动力转向架的本质是一个能量转换机构，主要通过牵引电动机，将电能转换为机 械能，传递到单轨车的驱动轮上，驱动轮通过与轨道的接触和摩擦，产生对驱动 轮的作用力，同时轨道对于驱动轮有一个与单轨列车运动趋势方向相同的反作用 力，造成单轨列车的启动和加速运动。 2 1 1 单轨车辆牵引力的产生 单轨列车动力转向架上安装的牵引电机产生的转矩，经传动系传至驱动轮上。 此时作用于驱动轮上的转矩z 产生一对地面的圆周力e ，同时，轨道路面对驱动 轮产生一个切向反作用力( 方向与层相反) 即是驱动单轨列车运动的外力，如 图2 1 所示。其数值为n ： = 手 晓， 式中：z = 表示作用于驱动轮上的转矩，n m ； ，表示车轮半径，m 。 图2 1 单轨车辆的驱动力 f i g u r e 2 1d r i v i n gf o r c eo f m o n o r a i lc a l 作用于驱动轮上的转矩z 是由牵引电机产生的转矩经传动系传至走行轮上的。 若令乙表示发动机转矩，i o 表示减速器的传动比，r , 表示传动系的机械效率，则 有 z = 瓦饥 ( 2 2 ) 因此驱动轮的牵引力为： ：r , d o , 7 , ( 2 3 ) 2 1 2 单轨车辆的牵引力计算 单轨车辆牵引力的计算，是根据牵引电机的牵引特性曲线( 牵引力一速度曲线) 取值的。在已知速度的情况下，可以利用线性插值法从曲线图中找到该速度下的 牵引力。 对于拥有多个牵引级位的单轨车辆，其牵引特性曲线有多条，列车操纵时， 根据不同的牵引级位可以确定一条牵引特性曲线n 幻，从而根据运行速度利用线性 插值法求出此时的牵引力。假设单轨车辆有1 1 个牵引级位，从到彬，单轨车辆 的构造限速为，则牵引力的计算公式如下： = 厂( 办秽，) ( 掣，蟛】，1 ，) ( 2 4 ) 式中：为计算牵引力( k n ) ； 1 ，为当前速度( 1 0 n h ) ； 厅秽为当前的牵引级位。 对于无级牵引的单轨车辆，只有一条牵引特性曲线，可直接利用线性插值法 计算当前速度的计算牵引力。图2 2 为重庆市轻轨二号线运行的单轨车辆的单电机 牵引特性曲线。 星三垩望塾至堑重i i 曲直堂焦型? 图22 单轨车辆单电机牵引特性曲线 f i g m c2 2 t h es l n g z ee l e c u i c m o t o r t r a c t i v ec h a r a c t c d s t i c o f t h cs u b t i l e - t y p e m o n o r a i lc a b 假设点( m ，”知) 和( 也，”锄) 是牵引特性曲线上已知的两个点，点( u w 缸) 为两点问速度_ 已知的牵引力待求点。运用线性插值法，求该点牵引力如下 嘞+ 坚掣 ns ， 则，整个单轨列车的牵引力计算如下： 卜盟警兰f 型 n s ， 式中：w k 待求点的单电机牵引力( k n ) ： ，待采点单轨列车总的牵引力( k n ) _ 单轨列车中牵引电机的数量。 22 运行阻力分析 单轨列车的运行阻力包括摹本阻力和附加阻力；基本阻力是构成列车的零部 件之间的运动阻力、运行中的空气阻力，以及走行轮、稳定轮和导向轮与轨道的 摩擦和冲击等造成的；附加阻力是由于线路或者隧道等原因形成的阻力，包括坡 道附加阻力、曲线附加阻力、隧道附加阻力和其它附加阻力。 2 2 1 基本阻力 构成单轨列车运行基本阻力的主要因素有车轮( 包括走行轮、导向轮、稳定 轮) 与轨道耦合产生的滚动阻力、车轮( 包括走行轮、导向轮、稳定轮) 与轨道 耦合产生的滑动阻力、车轮( 包括走行轮、导向轮、稳定轮) 与轨道之间的冲击 与震动产生的阻力、空气阻力。 1 车轮与轨道耦合产生的滚动阻力 单轨车辆采用充气橡胶轮胎作为走行轮、导向轮和稳定轮，而同城际列车和 地铁车辆不同，其作用原理更接近于汽车，所以采用汽车计算滚动阻力的方式计 算。 单轨车辆的车轮( 包括走行轮、导向轮、稳定轮) 滚动时，轮胎与轨道路面 的接触区域产生法向、切向的相互作用力以及相应的轮胎和支承路面的变形。构 成轮胎的各种橡胶及其复合材料均是粘弹性材料，由于循环的应力应变场在轮胎 转动的过程中它们将损耗一部分能量，这种能量损失即弹性物质的迟滞损失【1 3 】。 滚动阻力的产生主要就是由于在轮胎变形时材料的内磨擦损失或迟滞损失， 以及胎面在接触区域的磨擦损失，而其中迟滞损失是最主要的。因此，引起滚动 阻力的主要原因是轮胎变形【1 4 1 。 对于走行轮，滚动阻力值等于滚动阻力系数与走行轮的垂直载荷的乘积，i l p ： = 肌g f ( 2 7 ) 式中：既走行轮滚动时产生的滚动阻力( k n ) ； m 单轨列车总质量( t ) ； 厂滚动阻力系数。 对于导向轮，其产生的滚动阻力为： = 屹厂 ( 2 8 ) 式中：导向轮滚动时产生的滚动阻力( k n ) ； 兄导向轮横向方向上所受的压力( k 。 对于稳定轮，其产生的滚动阻力为： = l f ( 2 9 ) 式中：稳定轮滚动时产生的滚动阻力( k n ) ； l 稳定轮横向方向上所受的压力删) 。 2 空气阻力 单轨列车在大气中运行时，必然受到空气阻力。其前部的空气被压缩和分离， 尾部形成部分负压，形成空气压差，在其表面上产生与空气的摩擦力。单轨列车 运行空气阻力的大小与列车流线化程度、表面粗糙度以及外露和突出部是否屏蔽 整流等因素以及列车长度有关。其计算公式可以表示为： = q a - p 1 ，2 2 ( 2 1 0 ) 式中：既空气阻力( n ) ； c 空气阻力系数： 么列车迎风面的截面积( m 2 ) ： p 空气密度( 堙m 3 ) ； ，列车相对风的速度( i r t s ) 当列车速度不高( v 2 5 o n h ) ( 4 2 ) 式中：w 垃单轨列车的单位基本阻力( n k n ) 。 计算单轨列车加速度前首先应确定列车换算质量( 眠) ： = m ( 1 + y ) ( 4 3 ) 式中：m 单轨列车总重量( k g ) ； ，回转质量系数，常取o 1 0 。 则单轨列车此过程的加速度为： 口= 一c ： 丝：堡 ( 4 4 ) 口= 一= 二r _ 一= o = - 一 【) m h1 0 0 0 m ( i + n1 0 0 0 ( 1 + n 式中：口单轨列车的加速度( m s 2 ) ； c 单轨列车合力( n ) ； 根据单轨列车加速度可以计算出列车在此步长末的运行速度和运行时间。 + l = + 2 a a s x l 2 9 6 ( 4 5 ) 乙“：乙+ 2 s x _ 3 6 ( 4 6 ) + 1 十 式中：第r t 个步长末的速度，即第n + 1 个步长的初始速度( 砌办) ； l 前面n 个步长列车运行的时间( t ) ； + l 第n + 1 个步长末的速度( 砌j i ) ； 乙+ l 前面n + 1 个步长列车运行的时间( t ) ； 血距离步长( m ) 。 2 惰行过程 在节时策略和混合策略中，惰行过程起了很重要的作用。耗电量的减少主要 依靠惰行过程的增加。惰行过程的时间越长，耗电量越少。特别是节时策略中， 由于没有运行时间的限制，所以当单轨列车速度达到经济速度后，就开始惰行， 直到达到经济速度的下限后，再开始牵引，依次循环。惰行过程中最明显的特征 是列车没有牵引力也没有制动力，只受基本阻力和附加阻力。因此列车所受的单 位合力为： c = 一w 归一w ，= 一( 么+ 加+ c v 2 ) 一w ， ( 4 7 ) 此过程中的加速度、速度和运行时分的计算都同前面过程相同不再叙述。 3 制动过程 制动过程分为调速制动和停车制动。调速制动是由于本限速段的限速大于下 个限速的限速，所以单轨列车需要在本限速段的某个时刻开始进行制动，以使列 车进入下个限速段时不会发生超速现象。停车制动主要用于当单轨列车要进站或 者其它原因需要停车时使用，可以认为是下个限速段限速为o 的调速制动。此过 程中列车所受的单位合力为： c = 一w 0 一w 名一= 一w 0 一( a + b v + c v 2 ) 一吩 ( 4 8 ) 此过程中的加速度、速度和运行时分的计算都同前面过程相同不再叙述。 4 2 节时和节能策略下工况的选择 工况的选择是本系统设计中的一个重点。在三个牵引策略中工况的选择是不 同的，特别是混合工况，由于使用遗传算法进行优化，所以，工况的选择尤为重 要。 在本系统中，工况分为四种，即牵引工况、牵引匀速运行工况、惰行工况和 制动工况。 1 ) 节时策略的工况选择：在起动阶段，以最大的加速度进行加速，达到限速 后，以限速匀速运行，当下个限速段的限速低于本限速段限速时，单轨列车以最 大的制动减速度进行制动，使单轨列车的运行速度刚好小于下个限速段的限速。 当下个限速段的限速大于本限速段的限速时，在下个限速段的起始点开始以最大 的加速度进行加速，达到该限速段的限速后以限速匀速运行。当单轨列车运行到 站前一定距离时，开始以最大的制动减速度进行进站停车制动。如下图4 1 ，图 4 2 所示： 铲。 ； 磐 彰 。距离( m ) 图4 1 速度距离曲线图 f i g u r e4 1t h ev - sc u r v c ，4 刁 图4 2 工况一距离曲线 f i g u r e4 2t h eg k - sc u r v e 单轨列车从袁家岗站起动，以最大的加速度加速到a 点，此时列车速度达到 此限速段的限速( 本系统在计算时，允许有一定的误差，因此列车速度不会完全 达到限速。当列车速度达到小于限速一定值时，本系统就认为已达到限速) ，因此 列车以接近限速的速度匀速运行直到b 点。由于b d 段的限速比a b 段限速高， 因此单轨列车从b 点开始加速直到达到b d 段限速，然后匀速运行。由于d e 段的 限速比b d 段限速高，因此列车从c 点开始以最大的制动减速度开始减速，使列 车到达d 点时列车速度刚好小于d e 段限速。当然c 点的确定需要进行试凑( 调 速试凑) 。在本区段的最后一个限速段，列车现以接近此限速段限速的速度运行到 e 点，然后从e 点开始以最大的制动减速度进行制动，使列车在到达谢家湾站时 刚好速度为0 。当然同c 点一样，e 点的确定也需要通过试凑求出( 停车试凑) 。 2 ) 节能策略的工况选则同节时策略有一点不同，即在单轨列车速度达到本限 速段的限速或经济速度时，即以惰行工况运行至一定速度，然后再牵引至限速， 如此循环。如图4 3 ，图4 4 所示。 ；：；、，；，f。，纩，o；。，：，。善玩粉 型蔓四重璺塾到王望堑垄劐萱堕 a e 一7 一瞀- 呻即 f| 一 + 7l 叭 f 妇讼酗型 ： 图43 速度一距离曲线 f i g u r e 4 3 m v - s c u r v e 圈44 工况- 距离曲线 f i g t m ：4 4 t h e g k - sc u r v e 单轨列车从大坪站起动加速至a 点，此时列车速度介于v l 和v 1 一e 之间( v 1 为单轨列车在此限速段的限速或经济速度，以两者较小者为准，e 为允许的误差) ， 然后列车转入惰行工况运行至b 点，速度降至v 2 和v 2 + e 之间( v 2 为节能工况中 该限速段的低限速，e 为允许的误差) ，列车开始牵引至c 点，如此循环。由于d e 段限速比本限速段限速低，因此，单轨列车在d 点前一段距离开始调速制动试凄。 列车在d e 段运行方式同 d 段基本相似，不再叙述。e f 段的限速比d e 段限速较高， 因此列车在运行至f 点时转入牵引工况，由于f g 段内列车速度未达到该段限速或 经济速度，因此在f g 段内列车始终处于牵引工况。当列车运行至g h 段内达到该 段限速时，列车开始牵引匀速运行至i 点，然后进行列车停车制动试凑。 3 ) 相对于节时策略和节能策略混合荒略是一种较为复杂的控制蘸略。本系 统采用遗传算法对其进行优化。通过引入遗传算法对单轨列车运行时间和运行能 耗两个目标进行优化，寻找最优或次优的控制方法。 在单轨列车运行中，节时策略和节能策略基本上不会应用于实际中。因为这 两中牵引策略都是一种极端情况下的牵引策略。而实际上现在单轨列车依然是由 单轨列车司机驾驶运行的，并没有实现完全的自动控制。又由于各个单轨列车驾 驶司机的驾驶习惯和驾驶技术不同，不能够一概而论，因此牵引计算系统的仿真 并不能完全模仿驾驶员的控制方法。本系统除了采用节时策略和节能策略计算外， 还可以选择混合策略。混合策略是节时策略和节能策略的混合，既考虑到运行时 间、运行能耗又考虑到乘客舒适度的一种控制策略。混合策略主要通过遗传算法 对单轨列车运行的牵引策略和控制方法进行优化。下面对遗传算法的基本原理及 如何引入遗传算法形成适应混合策略的优化控制方法加以介绍。 4 3 遗传算法简介 遗传算法是进化计算( e v o l u t i o n a r yc o m p u t a t i o n ) 中的一种。进化算法是一种 模仿生物自然进化过程的随机优化技术。目前，进化算法主要包括三个研究领域： 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m s ) ( 由h o l l a n d 开发【2 7 】) ，进化策略( e v o l u t i o ns t r a t e g i e s ) ( 由r e c h e n b e r g 2 8 】和s c h w e f e l 开发【冽) ，进化规划( e v o l u t i o n a r yp r o g r a m m i n g ) ( 由 f o g e l 等人开发1 3 0 1 ) 和遗传程序设计( g e n e t i cp r o g r a m m i n g ) ( 由k o z a 开剔3 ) 。当 然也存在若干将上述算法的各种特点加以结合而形成的混合算法口幻。其中，遗传 算法是进化算法中最广为人知的算法。 遗传算法是一种基于生物自然选择与遗传机理的随机搜索算法。和传统搜索 算法不同，遗传算法从一组随机产生的初始解，称为“种群 ，开始搜索过程。种 群中的每个个体是问题的一个解，称为“染色体”。染色体是一串符号，比如一个 二进制字符串。这些染色体在后续迭代中不断进化，称为遗传。在每一代中用“适 应值 来测量染色体的好坏。生成的下一代染色体，称为后代。后代是由一代染 色体通过交叉或者变异运算形成的。新一代形成中，根据适应值的大小选择部分 后代，淘汰部分后代，从而保持种群大小是常数。适应值高的染色体被选中的概 率较高。这样，经过若干代之后，算法收敛于最好的染色体，它很可能就是问题 的最优解或次优解嘲。 遗传算法的主要过程如下： 图4 5 遗传算法的运算过程示意 f i g u r e4 5t h em a t h e m a t i c a lo p e r a t i o np r o c e s so f g a 由图4 5 可知，使用三种遗传算子( 选择算子、交叉算子、变异算子) 的遗 传算法的主要运算过程为： s t e p l ：种群初始化。通常随机产生初始种群b i n g r o u p ( o ) ，设置进化迭代计数器 i t e m u m 为0 ，设置最大迭代次数m a x i t e r 。 s t e p 2 ：个体评价。计算种群中各个个体的适应值。 s t e p 3 ：选择运算。将选择算子应用于群体，在个体适应值的基础选择下一代 种群的父辈。 s t e p 4 ：交叉运算。将交叉算子应用于群体，对群体进行交叉操作，生成新的 个体。 s t e p 5 ：变异运算。将变异算子应用于群体，对群体进行变异操作，生成新的 个体。 s t e p 6 ：终止条件判断。若i t e m u m ( m a x i t e r ，则i t e m u m = i t e m u m + l ，转入s t e p 2 ， 否则将进化过程中的最大适应度的个体作为最优解或次优解输出，结束迭代。 遗传算法提供了一种求解复杂系统优化问题的通用框架，它不依赖于问题的 具体领域，对问题的种类有很强的鲁棒性，所以广泛应用于很多学科和领域，比 如说函数优化、组合优化、生产调度问题、自动控制、机器人学、图像处理、人 工生命、遗传编程和机器学习。 4 3 1 基本的遗传算法简介 本系统的采用了基本的遗传算法( s i m p l eg e n e t i ca l g o r i t h m s ，简称s g a ) 。基 筮四童望塾到奎垄堑堡剑錾堕 ! ； 本的遗传算法只使用选择算子、交叉算子和变异算子这三种基本算子，其遗传进 化操作过程简单、容易理解m 3 。 基本遗传算法可以定义为个8 元组。 s g a = ( c ，e ，p ( o ) ，m ，b ，层，丁) ( 4 9 ) 式中：c 个体的编码方式； e 个体适应度评价函数； 尸( 0 ) 初始种群； m 群体大小； 层选择算子； 尼交叉算子； 昂变异算子； z 遗传运算终止条件。 具体流程图如下： p r o c e d u r es g a b e g i n i n i t i a l i z ep ( 0 ) ； t = 0 i f t tt h e n f o ri = 1t 0m s t e p1 e v a l u a t ef i t n e s so fp ( t ) n e x t f o ri = lt om s t e p1 s e l e c to p e r a t i o nt op ( 0 n e x t f o ri - 1t om 2s t e p1 c r o s s o v c ro p e r a t i o nt op ( t ) n e x t f o ri = lt om s t e pl m u t a t i o no p e r a t i o nt op ( t ) n e x t f o r i = lt o ms t e p1 p ( t + 1 ) p ( t ) n e x t 阱1 e n d i f e n d 4 3 2 选择算子 在生物的遗传和自然进化过程中，对生存环境适应程度较高的物种将有更多 的机会遗传到下一代；而对生存环境适应程度较低的物种遗传到下一代的机会就 会相对较小。模仿这个过程，遗传算法使用选择算子( 或称复制算子，r e p r o d u c t i o n o p e r a t o r ) 来对种群中的个体进行优胜劣汰操作。选择操作建立在对个体的适应值 进行评价的基础上，选择操作的主要目的是为了避免基因缺失、提高全局收敛性 和计算效率泓1 。 常用的选择算子是比例选择算子、最优保存策略、确定式采样选择、无回放 随机选择、无回放余数随机选择、排序选择、随机联赛选择等。这里只对较常用 的比例选择算子进行简单介绍。比例选择算子，也称为轮盘赌选择法。它是一种 正比例选择策略，根据与适应值成正比的概率选择新的种群。主要计算方法如下： 1 对每个染色体c j 的适应值进行计算 r e s u l t ( c i ) = f ( x ) ；i = l ，2 ，m ( 4 1 0 ) 2 计算种群中所有染色体的适应值之和 r s u m = r e s u l t ( q ) ( 4 1 1 ) 3 计算各染色体的选择概率p i 只：r e s u l t ( c i ) ；i - l ，2 ，m ( 4 1 2 ) r s u m 。 。 4 计算各染色体的累积概率 f q = ；i = l 2 ，m ( 4 1 3 ) l 4 3 3 交叉算子 交叉运算是遗传算法中很重要的一种运算，是指对两个相互配对的染色体按 某种方式相互交换其部分基因从而形成两个新的个体的运算过程。交叉运算类似 于生物进化过程中，两个同源染色体通过交配重组，形成新的染色体，从而产生 新的个体和物种。 在进行交叉运算之前，首先应该将群体中的个体进行配对。目前常用的配对 方式是随机配对，即将群体中的m 个体以随机的方式组成m 2 对配对个体组。然 后在这些配对个体组之间进行交叉运算。 交叉运算要坚持不要太多的破坏个体编码串中表示优良性状的优良模式，又 要能够产生一些较好的新个体模式。交叉算子的设计包含两部分的内容：交叉点 位置的确定和如何进行部分基因交换。常用的交叉运算有单点交叉、双点交叉与 多点交叉、均匀交叉、算术交叉。对于单点交叉运算。交叉算子一般在0 4 - 0 9 9 之间选取。若交叉算子为0 5 ，则意味着有5 0 的个体进行了交叉运算。 4 3 4 变异算子 在生物进化过程中，其某些基因会在遗传过程中由于一些偶然的因素影响而 发生突变，从而产生出新的染色体和个体。基因突变虽然几率比较小，但是也是 生物进化过程中不可缺少的一环，因此在遗传算法中也引入了变异算子，对种群 中的部分个体进行变异运算。由于基因突变的概率较小，因此在遗传算法中变异 算子的值也比较小，一般取0 0 0 0 1 - - , 0 1 之间。 变异运算有几种常用的方式：基本位变异、均匀变异、边界变异、非均匀变 异、高斯变异。 变异运算有助于改善遗传算法的局部搜索能力，维持群体的多样性，防止出 现早熟情况。 4 3 5 适应值函数 适应值函数，也称为适应度函数。在研究自然界中生物的遗传和进化现象时， 生物学家使用适应度这个术语来度量某个物种对于其生存环境的适应程度。对生 存环境适