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基于汽车独立悬架特性的整车操纵稳定性研究 摘要 随着汽车的普及，人们对汽车的要求也越来越高，在获得良好的经济性和 动力性的同时，还要求具有良好的操纵稳定性。汽车的操纵稳定性是影响汽车 主动安全性的重要性能之一，因此，如何研究和评价汽车的操纵稳定性，以获 得良好的汽车主动安全性能一直是关于汽车研究的一个重要课题。 本文首先通过a d a m s 软件核心模块a d a m s v i e w 建立了某轿车的前、后悬 架运动学仿真模型，对前悬架进行了运动学仿真分析。在a d a m s c a r 模块中建 立了整车模型，包括前悬架系统、后悬架系统、转向系统、前轮胎系统、后轮 胎系统、发动机系统、车身系统，分析了该车的操纵稳定性，主要进行了稳态 回转试验、转向盘角阶跃输入、转向回正试验、单移线试验、转向盘中间位置 转向试验，在此基础上，研究了前后悬架的侧倾特性。最后，建立了刚柔耦合 的前、后悬架模型，并对其进行运动学分析，在此基础上建立了刚柔耦合的整 车模型，并对其进行了操纵稳定分析。 关睫词：操纵稳定性虚拟样机仿真多体动力学 冈蟒缃拾 t h eh a n d l i n gs t a b i l i t ya n a l y s i so ff u l l v e h i c l e b a s e do nc h a r a c t e r i s t i c so fc a r si n d e p e n d e n ts u s p e n s i o n a b s t r a c t a l o n gw i t ht h ep o p u l a r i z a t i o no ft h ev e h i c l e ，t h er e q u i r e m e n tf o rt h ev e h i c l e b e c o m e sh i g h e ra n dh i g h e r t h ef a v o r a b l eh a n d l i n gs t a b i l i t yi sr e q u i r e da sw e l l a s t h ef a v o r a b l ec h a r a c t e r i s t i c so fe c o n o m i ca n dd y n a m i c s t h eh a n d l i n gs t a b i l i t yo fa v e h i c l ei so n eo ft h ei m p o r t a n tc h a r a c t e r i s t i c st h a th a v ee f f e c to nt h ea c t i v es a f e t y p e r f o r m a n c eo fv e h i c l e ；t h e r e f o r e ，i ti sa l w a y sa ni m p o r t a n ts u b j e c tt h a t h o wt h e h a n d l i n gs t a b i l i t yi s r e s e a r c h e da n de v a l u a t e dt og a i naf a v o r a b l ea c t i v es a f e t y p e r f o r m a n c e f i r s t t h es i m u l a t i o nm o d e l so fas a l o o n c a r sf r o n ts u s p e n s i o na n dr e a r s u s p e n s i o ns y s t e m s a r ee s t a b l i s h e du s i n gt h ea d a m s v i e wt h a t i st h em a i n m o d u l eo ft h ea d a m ss o f t w a r e ，a n dk i n e m a t i c ss i m u l a t i o na n a l y s i si sc a r r i e do u t t h ev i r t u a lp r o t o t y p i n gw h o l em o d e lo ft h ec a ri se s t a b l i s h e d ，i n c l u d i n gt h ef r o n t s u s p e n s i o n ，t h er e a rs u s p e n s i o n ，t h es t e e r i n g ，t h e f r o n tt i r e ，t h er e a rt i r e ，t h ee n g i n e a n dt h eb o d ys y s t e m s t h eh a n d l i n gs t a b i l i t y i s a n a l y z e d ，a n dt h es t e a d y s t a t e c o r n e r i n gt e s t ，t h es t e e r i n gt r a n s i e n tr e s p o n s et e s t o fs t e e r i n gw h e e ls t e pi n p u t ， r e t u r n a b i l i t yt e s t ，t h es i n g l e - l i n ec h a n g et e s t a n dc e n t r a ls t e e r i n gt e s ta r ec a r r i e d o u t 。s t u d yo nt h er o l l i n g c o e f f i c i e n to ft h ef r o n ts u s p e n s i o ns y s t e ma n dr e a r s u s p e n s i o ns y s t e mb a s e so nt h e s er e s u l t s a tl a s t ，t h er i g i d f l e x i b l ec o u p l i n gf r o n t a n dr e a rs u s p e n s i o ns y s t e m sa r eb u i l tf o rk i n e m a t i c ss i m u l a t i o n ar i g i d - f l e x i b l e c o u p l i n gm u l t i b o d ym o d e li sb u i l tf o rt h eh a n d l i n gs t a b i l i t ya n a l y s i so f v e h i c l e - k e y w o r d s ：h a n d l i n gs t a b i l i t y ；v i r t u a lp r o t o t y p i n g ；s i m u l a t i o n ；m u l t i - b o d y s y s t e md y n a m i c s ；r i g i d f l e x i b l ec o u p l i n g ； 插图清单 图1 1汽车开环系统一2 图1 2人一车闭环系统3 图2 1多刚体系统动力学建模与求解一般过程7 图2 2a d a m s 内部计算工作流程图1 0 图3 1麦克弗逊式独立悬架实物图1 2 图3 2u g 中建立的前悬架模型1 3 图3 3导入a d a m s v i e w 后的前悬架模型1 3 图3 41 2 麦克弗逊式独立前悬架抽象结构简图一1 4 图3 5仿真平台模型一1 4 图3 - 6建模采用的车辆坐标系一l5 图3 。7主销后倾角变化曲线一1 6 图3 8主销内倾角变化曲线一1 6 图3 - 9前轮外倾角变化曲线一1 7 图3 1 0 前轮前束变化曲线一17 图3 1 1 前轮前束角变化曲线一1 8 图3 1 2 侧向滑移量变化曲线1 8 图3 1 3u g 中建立的后悬架模型。1 9 图3 1 4 导入a d a m s v i e w 中的后悬架模型1 9 图3 1 51 2 后悬架结构示意图2 0 图3 1 6 后轮外倾角变化曲线2 1 图3 1 7 后轮前束角变化曲线2 l 图3 1 8 后轮前束量变化曲线一2 2 图4 1整车建模过程2 4 图4 2a d a m s c a r 中的前悬架模型2 5 图4 3定义前悬架主销轴线2 6 图4 4设定前悬架前束角与外倾角2 6 图4 5a d a m s c a r 中后悬架模型2 7 图4 6设定后悬架主销轴线2 8 图4 7a d a m s c a r 中的转向系统模型2 9 图4 8a d a m s c a r 中建立的轮胎模型3 0 图4 9a d a m s c a r 中建立车身模型一31 图4 1 0a d a m s c a r 中建立的发动机模型3 1 图4 1 1a d a m s c a r 中建立的整车模型3 2 图5 1整车仿真过程3 5 图5 2前后轮侧偏角之差与侧向加速度关系曲线3 6 图5 3车厢侧倾角与侧向加速度曲线3 7 图5 - 4转向盘角阶跃输入过程3 8 图5 5横摆角速度响应曲线3 9 图5 6侧向加速度响应曲线3 9 图5 7速度4 0 k m h 横摆角速度响应曲线4 0 图5 8速度1 0 0 k m h 横摆角速度响应曲线4 0 图5 - 9转向盘输入过程4 2 图5 1 0 横摆角速度变化曲线4 2 图5 1 1 侧向加速度变化曲线4 2 图5 1 2 转向盘转角随侧向加速度变化曲线4 3 图5 1 3 转向盘力矩随侧向加速度变化盐线4 3 图5 1 4 前轴载荷变化曲线4 4 图5 1 5 后轴载荷变化曲线4 5 图5 1 6 前悬架侧倾角( r o l la n g l e ) 4 5 图5 1 7 后悬架侧倾角( r o l la n g l e ) 4 6 图5 1 8 前悬架侧倾中心4 6 图5 1 9 后悬架侧倾中心一4 6 图5 2 0 前悬架侧倾角刚度4 7 图5 2 1 后悬架侧倾角刚度4 7 图5 2 2 后悬架侧倾转向系数4 8 图5 2 3 后悬架侧倾外倾系数4 8 图5 2 4 不同刚度的横摆角速度曲线4 9 图6 1柔性体上节点坐标5 1 图6 2 柔性体下摆臂5 3 图6 3刚柔耦合前悬架模型5 4 图6 - 4主销后倾角变化曲线5 4 图6 5主销内倾角变化曲线一5 5 图6 - 6 前轮外倾角变化曲线5 5 图6 7前轮前束角变化曲线5 6 图6 8刚柔耦合后悬架模型5 7 图6 - 9后轮外倾角变化曲线5 7 图6 1 0 后轮前束角变化曲线5 8 图6 1 1 刚柔耦合整车模型5 8 图6 1 2 横摆角速度仿真陆线5 9 图6 1 3 侧向加速度仿真曲线5 9 图6 1 4 横摆角速度变化曲线6 0 图6 1 5 侧向加速度仿真曲线6 0 表格清单 表4 1 前悬架左侧关键点坐标2 5 表4 2 前悬架构件之间连接方式一2 5 表4 3 后悬架左侧关键点坐标2 6 表4 - 4 后悬架连接关系2 7 表4 5 轮胎参数3 0 表4 - 6 整车参数3 2 表5 1 仿真试验数据3 8 表5 2 回正试验基本评价参数值4 1 表5 3 评价参数值4 4 表5 - 4 不同刚度下横摆角速度稳定时间4 9 表6 1 左下摆臂模态分析5 4 表6 2 右下摆臂模态分析5 4 表6 3 前面两杆模态分析结果5 6 表6 4 后面两杆模态分析结果5 6 独创性声明 本人声明所璺交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得金篷兰丝太堂 或其他教育机均的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 学位论文作者签字：关；_ 毒色签字目期：如髟年r 月1 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 金鲤玉些太堂 有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被蠢阅或借阅。本人 授权佥篷至些盔堂 可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复朗手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名：关多1 ，车乞 导师签名：7 孚球 签字日期：诫年月) g 签字匿期：锄赡年( 胃3 蜀 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 逶讯地蠡l = ： 电话： 邮编： 致谢 本文的研究工作是在尊敬的导师陈无畏教授精心指导和悉心关怀下完成 的，在我的学业和论文的研究工作中无不倾注着导师们辛勤的汗水和心血。导 师们严谨的治学态度、渊博的知识、高尚的品质、诲人不倦的学者风度和无私 的奉献精神使我深受启迪。从他们身上，我不仅学到了扎实、宽广的专业知识， 也学到了做人的道理。在今后的学习、生活和工作中我将切实铭记导师们的教 诲。 我要感谢我的父母及亲人，他们不仅给予我物质上的支持，而且给予我精 神上鼓励，他们的关心和支持一直是我求学路上的动力，时刻鼓励和鞭策着我 一直向前。 最后要感谢于霞、江迎春、骆涛、周慧会、洪小军、章贵华等同学在我的 课题研究和论文写作期间给予我的帮助。感谢我深爱的所有同学们给予我的启 发和帮助。 感谢所有关心我、爱护我的人们! 作者：吴红艳 2 0 0 8 年4 月 第一章绪论 1 1 课题背景 随着人们消费水平的提高以及生活节奏的加快，汽车成为人们日常生活和 工农业生产中不可缺少的重要工具，对于第三产业也是如此。近年来，我国机 动车保有量急剧增加，截至到2 0 0 7 年底已达1 5 9 亿，其中汽车5 6 9 6 万辆。随 之而来的汽车安全性能问题就越来越突出，成为汽车行业研究的重点课题。除 了增强人的主观安全意识外，汽车必须具有良好的安全性。影响汽车安全性能 因素很多，包括制动性、操纵稳定性、平顺性以及通过性等。其中，汽车的操 纵稳定性是主要性能之一。它是指在驾驶员不感到过分紧张、疲劳的条件下， 汽车能遵循驾驶员通过转向系及车轮给定的方向行驶，且当遭遇外界干扰时， 汽车能抵抗干扰而保持稳定行驶的能力。 现代道路的设计更加完善，更加有利于汽车实现高速行驶，特别是高速公 路的发展，汽车以1 0 0 k m h 以上车速行驶是常见的。汽车操纵稳定性不仅影响 汽车驾驶的操纵方便程度，而且也影响汽车高速行驶安全稳定性的重要因素， 因此称之为“高速汽车的生命线 。 1 2 汽车操纵稳定性研究的发展概况1 5 i 对汽车操稳性的系统研究，早在2 0 世纪3 0 年代就已经开始。对车辆操稳 性的重视导致对悬架和转向机构的运动学研究。1 9 2 5 年平顺性理论初步形成规 模。同年，b r o u l h e i t 在文章中首次提出侧偏和侧偏角的概念。1 9 3 1 年，b e c k e r 、 f r o m m 和m a r u h n 在发表的文章中分析了轮胎在转向系振动中起的作用，进一 步研究了轮胎特性。对轮胎的研究使进一步分析车辆稳定性成为可能。 2 0 世纪5 0 年代，建立简单的汽车动力学模型，研究人员开始从事汽车动力 学性能仿真，分析汽车操纵稳定性。2 0 世纪5 0 年代中期所作的研究工作为建 立汽车数学模型打下基础。对轮胎性能的基本了解使建立相对精确的轮胎数学 模型成为可能。 2 0 世纪6 0 年代，开始从控制理论和振动理论出发，采用开环系统瞬态响 应、系统特性分析和系统稳定性理论设计汽车的总成系统。但是，应用开环系统 分析方法，仅用于分析汽车的方向稳定性条件，因为当时不知道如何评价汽车的 开环特性和瞬态特性，很难直接在车辆设计中应用。 到2 0 世纪7 0 年代，安全实验车( e s v ) 研究计划实施，促使人们去研究 其实用方法，用来设计汽车的动力学性能。这个阶段，各国主要采用系统工程 学方法探索汽车动力学性能评价方法。依据大量实验和理论分析，形成了以驾驶 员主观评价为主，客观评价指标限制为辅的一整套主观评价设计方法。 2 0 世纪7 0 年代车辆动力学仿真模型变得更加复杂和真实。这主要归功于 计算机技术的发展。以前的仿真工作都在模拟计算机上进行，它能解决实时动 力学问题，但其致命缺点是不能解决非线性问题。由于数字计算机逐步取代了模 拟计算机和混合计算机，因而必须建立完全数字化的车辆动力学模型。考虑到计 算机的费用及计算速度，建立有效的计算机模型是必要的。 近年来，随着多体动力学的诞生和发展，汽车建模方法出现了新的改变。由 于对汽车模型的精确度要求越来越高，大型的多体系统动力学方程推导十分困 难，因而通用的多体仿真软件( 如a d a m s 等) 逐渐被应用。应用多体仿真软 件建模，将汽车每一部件看作是刚性体或弹性体，他们的连接是通过各种约束 来描述，多体动力学软件自动生成运动和动力学方程，并利用软件内部的数学 求解器来进行准确求解。在建立模型时，可以采用刚柔耦合的方法建立模型， 即将在运动过程中变形较大的部件进行柔化，再与其他刚性部件连接，从而达 到刚柔耦合的效果，使模型更接近实车。然而，多体模型包含的部件较多，有 些参数难以测量，因而不能从整体上保证系统的准确性；另外，复杂的模型在 计算机上求解时运行较慢，使得仿真运算有一定困难。 1 2 1 汽车操纵稳定性研究方法 1 ) 基于汽车开环系统操纵稳定性研究。2 0 世纪6 0 年代以前，汽车的操纵 稳定性研究主要是以开环为主，所谓开环研究就是把汽车作为一个开环控制系 统如图1 - 1 所示，求出汽车行驶时的时域响应和频率响应特性，对系统进行稳 态和瞬态响应分析，用横摆角速度频率响应特性、转向盘角阶跃输入下的稳态 响应、转向盘角脉冲输入下的瞬态响应、不足转向特性和过多转向特性等来表 征汽车的特性。按照这种方法来研究汽车的操纵稳定性需要建立精确的汽车动 力学模型。然而存在一个关键问题，即通常不同的评价指标所得出的结论并不 一致，甚至相互抵触，这些精巧的数学模型是建立在汽车的理想化假设基础上 的，这种理想化假设条件与实际汽车之间的情况存在着差异，有时这种差异还 很明显。 图1 1 汽车开环系统 2 ) 基于“汽车一驾驶员一环境( 道路) 闭环系统”的汽车操纵稳定性研究。 闭环系统如图1 2 所示，就是把汽车作为驾驶员一汽车闭环系统中的被控环 节，根据整个系统特性的分析和综合，对汽车的操纵稳定性进行研究和评价。 该方法与开环系统相比，更能全面彻底的研究和评价汽车的操纵稳定性阳1 。 3 ) 基于虚拟试验技术的汽车操纵稳定性研究 虚拟试验技术是一种先进的以高性能计算机系统为支撑平台的计算机仿真 2 技术，是随着计算机图形学、多媒体技术、人工智能、人机接v i 技术、并行技术、 传感器技术等一系列技术的迅速发展，而在上一世纪9 0 年代发展起来的新技 术。 图1 2 人一车闭环系统 进行虚拟试验需要解决两个问题：一是根据研究对象的总体或某一部件 的设计信息，建立起能符合相应物理实验要求的“虚拟原型 或者数学模型； 二是要根据物理实验条件建立起相应的“虚拟试验环境 。对汽车操纵稳定性 虚拟试验，需要建立汽车一驾驶员一环境的数学模型和建立虚拟试验场的虚 拟试验场景。 由于虚拟试验技术具有易理解、可重复、无危险、低成本等特点，所以它 在车辆工程领域的应用受到了世界各大汽车公司、大学和研究机构的极大关注， 其研究工作方兴未艾。 1 2 2 汽车操纵稳定性评价方法h 1 汽车的操纵性能应通过试验来进行测定与评价，性能评价的方法有客观 评价法和主观评价法两种。 1 ) 客观评价方法。是通过测试仪器测出表征性能的物理量如横摆角速度、 侧向加速度、侧倾角及转向力等来评价操纵稳定性的方法h 1 ，包括e s v 和i s o 两种评价方法。 系统的整理操纵稳定性评价基准的设想，最初是1 9 6 9 年发表的美国试验安 全车( e s v ，后来发展成为研究安全车，r e s e a r c hs a f e t yv e h i c l e ，r s v ) 的操 纵稳定研究中提出的。e s v 是以安全车为研究目标，除了提出被动安全性要求 之外，同时对汽车的主动安全性也提出了很高的要求。第一次用准确的极限规 定了行驶特性的项目，包括驾驶安全性的要求。根据大量的实验和理论分析， 确定以影响参数作为评价汽车固有特性的指标，并提出了稳态响应特性、瞬态响 应特性、回正特性、侧风稳定性及路面不平敏感性的安全允许范围和限值。 与e s v 计划相平行的还有i s o ( 国际标准化组织) t c 2 2 c 9 汽车操纵稳定 性分委员会的研究工作，制定统一的汽车操纵稳定性的检测方法。包括稳态圆 周试验、瞬态响应试验、双移线试验及蛇形试验。 2 ) 主观评价方法。主观评价是驾驶员根据不同的驾驶任务操纵汽车时，依 据对操纵动作难易程度的感觉来对汽车操纵稳定性进行评价。由于个体的心理 和生理存在很大差异，因此，不同的驾驶员对同一汽车的某一特性的评价可能 大不相同，使所得结果产生很大的离散性。为了减少离散性，通常指定一组评 价者，一般为1 0 名2 5 名，而且应对评价者的评价能力提出较高的要求。选 择的评价者必须具有良好的记忆力和分辨能力，并尽可能排除一些干扰因素。 此外，为避免评价者利用技术知识弥补观察的不足，所以在比较各种具体结果 时，被测车对评价者来说应当是未知的。 汽车操纵稳定性的主观评价指标包含不同驾驶任务的多项评价和总评价， 重要的评价项目有：直线行驶特性( 包括转向回正能力、侧风敏感性、路面不 平敏感性) 、行车变道的操纵性、转弯稳定性( 包括转向的准确性、固有转向特 性，转弯制动特性等) 以及操纵负荷等。此外还常常在多弯道路段上评价总的 特性。 1 3 课题的意义及内容 在传统的汽车设计与制造过程中，首先是概念设计和方案论证，然后进行 产品设计。在设计完成后，为了验证设计，通常要制造样机进行试验，有时候 试验甚至是破坏性的。当通过试验发现缺陷时，又要回头修改设计并进行样机 试验。只有通过周而复始的设计一试验一设计过程，产品才能达到要求的性能。 这个过程是冗长的，尤其对于结构复杂汽车系统，设计周期无法缩短，增加了 成本。 然而，虚拟样机技术却能解决这个难题，它是指在产品设计开发过程中， 将分散的零部件设计和分析技术揉和在一起，在计算机上建造出产品的整体模 型，并针对该产品在投入使用后的各种工况进行仿真分析，预测产品的整体性 能，进而改进产品设计、提高产品性能的一种新技术。与传统的基于物理样机 的设计研发方法相比，虚拟样机技术具有以下特点： 1 ) 全新的研发模式。传统的研发方法从设计到生产是一个串行过程，而虚 拟样机技术真正实现了系统角度的产品优化。它基于并行工程，是产品在概念 设计阶段就可以迅速的分析、比较多种设计方案，确定影响性能的敏感参数， 并通过可视化技术设计产品、预测产品在真实工况下的特征以及所具有的响应， 直至获得最优工作性能。 2 ) 更低的研发成本、更短的研发周期、更高的产品质量。采用虚拟样机设 计方法有助于摆脱对物理样机的依赖。通过计算机技术建立产品的数字化模型 ( 即虚拟样机) ，可以完成无数次物理样机无法进行的虚拟实验( 成本和时间不 允许) ，从而无需制造及试验物理样机就可获得最优方案，因此不但减少了物理 样机的数量，而且缩短了研发周期、提高了产品质量。 3 ) 实现动态联盟的重要手段。目前全世界范围内广泛接受动态联盟 ( v i r t u a lc o m p a n y ) 的概念，即为了适应快速变化的全球市场，克服单个企业 资源的局限性，出现了在一定时间内，通过i n t e r n e t 或( i n t r a n e t ) 临时缔结 4 成的一种虚拟企业。为实现并行设计和制造，加盟企业之间产品信息的敏捷交 流尤显重要，而虚拟样机是一种数字化模型，通过网络输送产品信息，具有传 递快速、反馈及时的特点，进而使动态联盟的活动具有高度的并行性。 对操纵稳定性的研究常常采用试验方法和仿真分析方法进行。仿真分析正 是虚拟样机技术的具体应用，它是在计算机上建立简化到一定程度的模型，输 入各种操纵控制信号，计算出系统的时域响应和频域响应，以此来表征汽车的 操纵稳定性能。因为仿真分析花费时间短，可以在计算机上重复进行，对各种 设计方案进行快速优化并对比，还可实现实车试验条件下不能进行的严酷工况 分析，因此日益广泛地被人们采用。几乎所有汽车生产设计厂家都采用仿真技 术来分析汽车的某些性能。本课题就是利用a d a m s 软件来对汽车操纵稳定性 进行分析。a d a m s 软件是美国m d i ( ( m e c h a n i c a ld y n a m i c s ，i n c ) 开发的机械 系统动力学仿真软件，可以实现虚拟样机技术。 本课题研究的主要内容如下： 1 分析车型的结构特点并获取整车个子系统建模的参数 2 分别在a d a m s v i e w 和a d a m s c a r 中建立前后悬架模型，进行定 位参数分析，并在a d a m s c a r 中进行前后悬架侧倾特性分析。 3 在a d a m s c a r 中建立整车所需的其他子系统，包括前轮胎模型、后 轮胎模型、转向系统模型、发动机模型和车身系统模型。 4 将各个子系统装配成整车，进行操纵稳定性分析，输出所需参数的仿 真结果，对照有关标准，进行评价，并对不符合标准的情况进行参数 改进。 5 依据多柔体系统动力学，对悬架某些部件进行柔化，进行刚柔耦合多 体动力学的悬架运动学进行分析；建立刚柔耦合的整车模型，并进行 操纵稳定性分析。 第二章多刚体系统动力学与a d a m s 软件简介 虚拟样机技术是许多技术的综合，它的核心部分是多体系统动力学建模及 其技术实现，本章将介绍多刚体系统动力学及其实现的软件a d a m s 。 2 1 多刚体系统动力学简介 2 1 1 多刚体系统建模理论 关于多刚体系统建模理论，从一开始就形成了两类不同的数学建模方法， 分别为拉各朗日方法和笛卡尔方法。后来，又在笛卡尔方法的基础上形成了完 全笛卡尔方法。这几种建模方法主要区别在于对刚体形位描述的不同。拉各朗 日方法是一种相对坐标法，以罗波森一围腾堡方法为代表，是以系统每个铰的 一对邻接刚体为单元，以一个刚体为参考物，另一个刚体相对于该刚体的位置 由铰的广义坐标( 又称拉各朗日坐标) 来描述。这样开环系统的位置完全由所 有铰的拉各朗日坐标阵q 所确定。其动力学方程为拉各朗日坐标阵的二阶微分 方程组，即 a ( q ，t ) q = b ( q ，g ，f ) ( 2 1 ) 这种方法的优点在于方程个数少；缺点是方程具有严重的非线性，为使方 程具有程式化和通用性，在矩阵a 和曰中常常包含描述系统拓扑的信息，其形 式相当复杂，不利于计算机自动建模。 在机械领域应用的坐标为笛卡尔坐标，它是一种绝对坐标，以系统中每一 个物体为单元，建立固结在刚体上的坐标系，刚体的位置相对于一个公共参考 基进行定义，其位置坐标统一为刚体坐标系基点的笛卡尔坐标与坐标系的方位， 方位坐标可以选用欧拉角或欧拉参数，a d a m s 软件应用此坐标。系统动力学 模型的一般形式可表示为 j 彳g + m q r 五= b ( 2 2 ) 【o ( q ，f ) = 0 式中：m 为坐标位置阵的约束方程，。为约束方程的雅可比矩阵。彳为拉 各朗日乘子。其特点就是方程个数多，但系数矩阵呈稀疏状，适宜于计算机建 立统一模型进行处理，不区分开环和闭环系统，统一处理。 完全笛卡尔方法，由g a r c i a 和b a y o 于1 9 9 4 年提出，是另一种形式的绝对 坐标方法。这种方法特点是避免使用一般笛卡尔方法中的欧拉角和欧拉参数， 而是利用与刚体固结的若干参考点和参考矢量的笛卡尔坐标来描述刚体的空间 位置与姿态。完全笛卡尔方法与一般笛卡尔方法本质相同，但其雅可比矩阵为 坐标线性函数，容易计算。 6 2 1 2 多刚体系统动力学建模与求解过程 一个机械系统，从初始的几何模型，到动力学模型的建立，经过对模型的 数值求解，到最后得到的分析结果，其流程如图2 1 所示： 图2 1 多刚体系统动力学建模与求解一般过程 在建模和求解过程中，涉及到几种类型的运算和求解。首先是建模过程中 的几何模型装配，图2 1 中称为：初始条件计算，这是根据运动学约束和初始 位置条件进行的，是非线性方程的求解问题；再就是数学建模，是系统运动方 程中的各系数矩阵自动组装过程，涉及大型矩阵的填充和组装问题；最后是数 值求解，包括多种类型的分析计算，如运动学分析、动力学分析、静平衡分析、 逆向动力学分析等。运动学分析是非线性的位置方程和线性的速度、加速度方 程的求解；动力学分析是二阶微分方程或二阶微分方程和代数方程混合问题的 求解；静平衡分析从理论上讲是一个线性方程组的求解问题，但实际上往往采 用能量的方法。逆向动力学分析是一个线性代数方程求解问题。在这里，最复 杂的是动力学微分代数方程的求解问题，它是多体系统动力学的核心问题。 2 2a d a m s 软件简介 a d a m s ，即机械系统动力学分析( a u t o m a t i cd y n a m i ca n a l y s i so f m e c h a n i c a ls y s t e m s ) 软件。它使用交互式图形环境和零件库、约束库、力库等， 创建完全参数化的机械系统几何模型，其求解器采用多刚体系统动力学理论中 的拉各朗日方法，建立系统动力学方程，对虚拟机械系统进行静力学、运动学 和动力学分析，输出位移、速度、加速度和反作用力曲线。 a d a m s 一方面是虚拟样机分析的应用软件，用户可以运用该软件非常方 便的对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学计算；另一方面，又是虚拟 样机分析开发工具，其开放性的程序结构和多种接口，可以成为特殊行业用户 进行特殊类型虚拟样机分析的二次开发工具平台。 a d a m s 软件由若干模块组成，下面介绍一下比较重要的模块。 7 2 2 1 重要组成模块 1 ) 用户界面模块( a d a m s v i e w ) a d a m s v i e w 是a d a m s 系列产品的核心模块之一，采用以用户为核心的 交互式图形环境，将图形操作、菜单操作、鼠标点击操作与交互式图形建模、 仿真计算、动画显示、优化设计、x y 曲线图处理、结果分析和数据打印等 功能集成在一起。 a d a m s v i e w 采用简单的分层方式完成建模工作。采用p a r a s o l i d 内核进行 实体建模，并提供了丰富的零件几何图形库、约束库和力力矩，并且支持布尔 运算。还提供了丰富的位移函数、速度函数、加速度函数、接触函数、样条函 数等。 2 ) 求解器模块( a d a m s s o l v e r ) a d a m s s o l v e r 是a d a m s 系列产品的核心模块之一，是a d a m s 产品系 列中处于心脏地位的仿真器。该软件自动形成机械系统模型的动力学方程，提 供静力学、运动学和动力学的解算结果。 3 ) 专业后处理模块( a d a m s p o s t p r o c e s s o r ) m d i 公司开发的后处理模块a d a m s p o s t p r o c e s s o r ，用来处理仿真结果数 据、显示仿真动画。既可以在a d a m s v i e w 环境中进行，也可脱离该环境独立 运行。主要功能包括：为用户观察模型的运动提供了所需的环境，用户可以向 前、向后播放动画，随时中断播放动画，而且可以选择最佳观察视角，从而使 用户更容易完成模型排错任务；为了验证a d a m s 仿真结果数据的有效性，可 以输入测试数据，并将测试数据与仿真结果数据进行绘图比较，还可以对数据 结果进行数学运算、对输出进行统计分析；用户可以对多个模拟结果进行图解 比较，选择合理的设计方案；可以帮助用户再现a d a m s 中的仿真分析结果数 据，以提高设计报告的质量；可以改进图表的形式，也可以添加标题和注释； 可以载入实体动画，从而加强仿真分析结果数据的表达结果；还可以实现在播 放三维动画的同时，显示曲线的数据位置，从而可以观察运动与参数变化的对 应关系。 2 2 2a d a m s 软件计算方法 1 ) 选择坐标系 运动学和动力学的所有矢量均可以用沿3 个方向的单位坐标矢量的分量来 表示。在机械系统运动分析过程中，经常使用以下3 种坐标系：地面坐标系 ( g r o u n dc o o r d i n a t es y s t e m ) ；局部构件参考坐标系( l o c a lp a r tr e f e r e n c e f r a m e ) ；标架坐标系( m a r k e rs y s t e m ) 。 2 ) a d a m s 运动学方程 利用a d a m s 建立仿真模型时，系统中构件之间或构件与地面之间存在运 动副的联结，这些运动副可以用系统广义坐标系表示为代数方程。设表示运动 副的约束方程数目为砌，则用系统广义坐标矢量来表示的运动学其约束方程组 为： 西x ( 鸟) = m l 髟( g ) ，西2 k ( g ) ，西n h 髟( g ) 】r = 0 ( 2 3 ) 考虑运动学分析，为使系统有确定运动，要使得系统实际自由度为零，为 系统施加等于自由度( n c n h ) 的驱动约束： d ( g ，t ) = 0 ( 2 - 4 ) 在一般情况下，驱动约束是系统广义坐标和时间的函数。驱动约束在其集 合内部及其与运动学约束集合中必须是独立和相容的，在这种条件下，驱动系 统运动学上是确定的。 由式( 2 3 ) 表示的运动学约束和式( 2 - 4 ) 表示的驱动约束可以统一表示 为： 中c g ，= l - 西d # 。x 。( g q ，, ，t ，) - i = 。 ( 2 5 ， 式( 2 5 ) 为n c 个广义坐标的n c 个非线性方程组，其构成子系统位置方程。 对式( 2 5 ) 求导即可得到速度约束方程进而可以得到速度方程如式( 2 - 6 ) 所 示。 由( g ，q ，f ) = 9 ( g ，f ) g + 也，( g ，f ) = 0 ( 2 6 ) 在对式( 2 - 4 ) 求导即可得到加速度方程如式( 2 7 ) 。 o ( q ，q ，q ，f ) = g ( g ，f ) g + ( g ( g ，f ) g ) gq + 2 0 ( g ，t ) q + d p 。( g ，f ) = 0 ( 2 - 7 ) 矩阵。为雅可比矩阵。如果的维数为m ，q 的维数为，z ，那么西。维数为 m x n 矩阵，其定义为( g ) ( u ) = 泗fi o q f 。在这里g 为n c x n c 的方阵。 3 ) a d a m s 运动学方程的求解算法 在a d a m s 软件中，运动学分析研究零自由度系统的位置、速度、加速度和约 束反力，因此只需要求解系统的约束方程： ( g ，乙) = 0 ( 2 - 8 ) 运动过程中任意时刻f 。位置的确定，可以由约束方程的n e w t o n - - r a p h s o n 迭代法求得： 中却，+ ( g ，t 。) = 0 ( 2 9 ) 其中却，= q + l - q ，表示第，次迭代。 乙时刻速度、加速度可以利用线性代数方程的数值方法求解，a d a m s 中提 供了两种线性代数方程求解方法：c a l a h a n 方法与h a r w e l l 方法。前者速 9 图2 2a d a m s 内部计算工作流程图 l o 度较快但不能处理冗余约束问题，后者可以处理冗余约束问题。 4 ) a d a m s 计算工作流程 概括起来说，a d a m s 从数据输入到数据输出的这整个计算过程可以分为 以下几个部分： 1 数据的输入； 2 数据的检查； 3 机构的装配及过约束的消除； 4 运动方程的自动生成； 5 积分迭代运算过程； 6 运算过程中错误检查和信息输出； 7 结果的输出。 a d a m s 计算工作流程图，如图2 2 所示。 2 3 本章小结 本章主要介绍了多刚体动力学的建模理论以及建模与求解过程，还简单介 绍了a d a m s 软件的几个重要组成模块与计算方法。 第三章前后悬架运动学分析 悬架是保证车轮或车桥与汽车( 车架或承载式车身) 之间具有弹性联系并 能传递载荷、缓和冲击、衰减振动以及调节汽车行驶中的车身位置等有关装置 的总称。最主要的功能是传递作用在车轮和车架( 或车身) 之间的一切力和力 矩，并缓和驶过不平路面所产生的冲击。同时，它还决定了车轮跳动的运动轨 迹和车轮定位参数的变化，以及汽车前后侧倾中心及纵倾中心的位置，从而在 很大程度上影响整车的操纵稳定性和抗纵倾能力。 3 1 前悬架的运动学分析 本课题中采用的是麦克弗逊式独立悬架，如图3 1 所示。 图3 1 麦克弗逊式独立悬架实物图 1 一下摆臂2 一转向横拉杆3 一轴4 一减振器总成 3 1 1 麦克弗逊式独立前悬架结构特点 麦克弗逊式独立前悬架的突出特点在于将导向机构及减振器装置集中到一 起，将多个零件集成在一个单元里。不仅简化了结构，减少了质量，还节省了 空间，降低了制造成本，并且几乎不占用横向空间，有利于车身前部地板的构 造和发动机布置，这一点在用于紧凑型轿车( 例如微型轿车，它们几乎全部采 用前置前驱动方式) 的前悬架时，具有无可比拟的优势。还有一些优点包括： 铰接点的数目较少；弹簧行程较大；当车轮跳动时，其轮距、前束及车轮外倾 角等均改变不大，减轻了轮胎的磨损，也使汽车具有良好的行驶稳定性。 麦克弗逊式独立前悬架的缺点包括：减振器活塞杆与导向套之间存在摩擦 力，使得悬架的动刚度增加，弹性特性变差：对轮胎的不平衡较敏感。 3 1 2 麦克弗逊式独立前悬架建模 麦克弗逊式独立前模型的建立以及今后的悬架运动学仿真分析均是建立在 以下假设的基础上的： 1 2 1 ) 所有零部件看作是刚体，各运动副均为刚性连接，忽略运动副内部摩擦 力以及内部间隙； 2 ) 忽略减振器上端与车身间的橡胶衬套以及下摆臂轴的橡胶衬套的弹性、 柔性作用，认为是刚性连接的； 3 )