（车辆工程专业论文）载重子午线轮胎滚动阻力有限元分析.pdf

学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用本授权书。 不保密回。 靴敝储学：他研 2 。年名月【诂 指导教师签 2 0 llc 弓t 弓日 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论 文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：彳 日期：2 0 11 年1 7 r 月( ，o 日 l 载重子午线轮胎滚动阻力有限元分析 f i n i t ee l e m e n t a n a l y s i so f r a d i a lt r u c k t i r er o l l i n gr e s i s t a n c e 2 0 11 年4 月 江苏大学硕士学位论文 于葡要 低碳、节能和安全已成为汽车技术的发展方向，作为汽车上唯一接地部件， 轮胎滚动阻力直接影响汽车燃油经济性。减小轮胎滚动阻力不仅能够提高汽车燃 油经济性，同时降低汽车行驶过程中轮胎温度，提高轮胎耐久性能。本文的研究 目的是建立一种能准确预测轮胎滚动阻力方法，为降低轮胎滚动阻力、优化轮胎 结构设计提供指导。 从轮胎滚动阻力的产生机理出发，分析了滚动阻力的构成以及计算方法。滚 动阻力是能量损失的一种度量，是一个标量而不是一个实际的物理力，包含了空 气阻力引起能量损失、轮胎与轮辋和轮胎与路面的摩擦损失以及橡胶粘弹性迟滞 损失。其中，橡胶粘弹性迟滞损失是主要组成部分。本文研究了含温度耦合的滚 动阻力计算方法，计算过程包含三个部分：结构分析、温度场分析和滚动阻力计 算，其中温度与材料性能的耦合通过制定迭代流程完成求解。 利用l f a 4 4 7 型激光扩散法导热仪测试了橡胶热物性参数随温度变化情况， 如：热扩散系数、比热和导热系数等。通过对试验数据的回归分析发现，橡胶热 物性参数随温度呈线性变化。利用橡胶加工特性分析仪r p a 2 0 0 0 对橡胶损耗因 子进行了温度、应变联合扫描，得到了损耗因子随温度、应变变化数据，通过拟 合得到损耗因子随温度、应变的变化关系式。 为说明含温度耦合的滚动阻力分析的j 下确性，利用r r s i i 型橡胶功率损耗 试验机对采用胎面胶制作的橡胶轮进行了温度场和滚动阻力试验测试，并与相应 的有限元分析结果进行了对比分析。结果表明，利用本文所建立的滚动阻力分析 方法计算得到的结果与以往计算方法得到结果相比具有更高的精度。 以12 0 0 r 2 0 载重子午线轮胎为研究对象，利用h y p e r m e s h 建立了轮胎有 限元模型，通过a b a q u s 进行有限元分析。在此基础上将所建立的滚动阻力计 算方法应用于该轮胎的分析，分析了速度、载荷、气压对轮胎滚动阻力的影响以 及轮胎不同胶料对滚动阻力的贡献。 关键词：子午线轮胎，滚动阻力，迟滞损失，有限元分析 江苏大学硕士学位论文 l i 江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c l o w c a r b o n ，e n e r g ys a v i n ga n ds a f e t ya r eb e c o m i n gt h ed e v e l o p m e n tt r e n do f a u t o m o t i v et e c h n o l o g y t i r e s ，a st h eo n l yg r o u n dp a r t si nv e h i c l e ，d i r e c t l yi n f l u e n c e t h ef u e le c o n o m y r e d u c i n go fr o l l i n gr e s i s t a n c ec a nn o t o n l yi m p r o v et h ef u e l e c o n o m y ，b u ta l s or e d u c et h et i r et e m p e r a t u r e t h ep u r p o s eo ft h i sa r t i c l ei st ob u i l d a ne f f e c t i v ew a yt op r e d i c tt h er o l l i n gr e s i s t a n c ea n dp r o v i d ei n s t r u c t i o nf o r t h et i r e s t r u c t u r ed e s i g na n do p t i m i z a t i o n b a s e do nt h ee s s e n t i a lm e c h a n i s mo ft i r er o l l i n gr e s i s t a n c e ，t h ec o n s t i t u t i o na n d c o m p u t a t i o no fr o l l i n gr e s i s t a n c ea r ea n a l y z e d r o l l i n gr e s i s t a n c ei sam e a s u r e m e n to f e n e r g yl o s s ，w h i c hi ss c a l a rq u a n t i t y i ti n c l u d e st h ee n e r g yl o s so fa i rr e s i s t a n c e ， f r i c t i o nl o s sa n d h y s t e r e s i sl o s s f u r t h e r m o r e ，t h eh y s t e r e s i sl o s si st h em o s ti m p o r t a n t p a r t t h et h e r m o m e c h a n i c a lc o u p l i n ga n a l y s i sm e t h o di sp r o p o s e di nt h i sa r t i c l e ， w h i c hi n c l u d e st h r e ep a r t s ：s t r u c t u r ea n a l y s i s ，t e m p e r a t u r ef i e l dd i s t r i b u t i o na n a l y s i s a n dr o l l i n gr e s i s t a n c ec o m p u t a t i o n t h ec o u p l i n ga n a l y s i sp r o c e s si s c o m p l e t e d t h r o u g hi t e r a t i o n t h et h e r m a ld i f f u s i v i t y , s p e c i f i ch e a ta n dt h e r m a lc o n d u c t i v i t yo fr u b b e ra r e t e s t e db yl f a 4 4 7 t h et e s td a t ac a nb ee x p r e s s e dw e l lb yl i n e a re q u a t i o nt h r o u g h r e g r e s s i o na n a l y s i s t h el o s sf a c t o r sa r et e s t e db yr p a 2 0 0 0 ，w h i c ho b t a i nt h el o s s f a c t o rd a t ab yt e m p e r a t u r ea n ds t r a i ns c a n t h er e l a t i o n sb e t w e e nt h el o s sf a c t o ra n d t e m p e r a t u r ea n ds t r a i na r eo b t a i n e dt h r o u g hr e g r e s s i o na n a l y s i s i no r d e rt ov a l i d a t et h ea c c u r a c yo ft h e r m o - m e c h a n i c a lc o u p l i n ga n a l y s i sm e t h o d p r o p o s e di nt h i sa r t i c l e ，r u b b e rw h e e le n e r g yl o s sa n dt e m p e r a t u r et e s ta r ec a r r i e do u t b yr r s i ie n e r g yl o s st e s tm a c h i n e t h er u b b e rw h e e l sa r em a d eo ft r e a dr u b b e r t h er e s u l t sv a l i d a t et h ev a l i d i t ya n dp r e c i s i o no ft h em e t h o dp r e d i c t i n gr o l l i n g r e s i s t a n c ep r o p o s e di nt h i sa r t i c l e t h e12 0 0 r 2 0a l l s t e e lt r u c kr a d i a lt i r ei st h es t u d yo b j e c ti n t h i sa r t i c l e t h e h y e r m e s hs o f t w a r ei su s e dt ob u i l dt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e l ，w h i l et h ea b a q u s s o f t w a r ei su s e dt oa n a l y z e o nt h i sb a s i s ，i ti su s e dt oa n a l y z et h ee f f e c t so fi n f l a t i o n p r e s s u r e ，v e r t i c a ll o a d sa n ds p e e d so nt h er o l l i n gr e s i s t a n c ea n dt h ed i s t r i b u t i o no ft h e r o l l i n gr e s i s t a n c ei nt i r e k e y w o r d s ：r a d i a lt i r e ，r o l l i n gr e s i s t a n c e ，h y s t e r e s i sl o s s ，f e a 江苏大学硕士学位论文 1 3 本文研究内容4 第二章轮胎滚动阻力研究方法5 2 1 滚动阻力产生机理5 2 1 1 滚动阻力的定义5 2 1 2 粘弹性与迟滞损失。5 2 1 3 轮胎变形。8 2 2 计算方法和流程1 1 2 2 1 研究方法1 1 2 2 2 计算流程1 2 2 3 本章小结1 3 第三章轮胎材料参数性能研究15 3 1 橡胶热物性参数测试分析15 3 1 1 导热系数的测量1 5 3 1 2 比热容的测量1 6 3 1 3 激光扩散法测试胶料热物性参数16 3 2 橡胶损耗因子的测定1 9 3 3 本章小结2 0 第四章滚动阻力有限元分析模型建立与仿真2 1 4 1 有限元模型的建立2 l 4 1 1 橡胶本构模型的选取2 2 v 江苏大学硕士学位论文 4 1 2 橡胶帘线材料模型的选取2 2 4 2 结构分析2 3 4 2 1 静态加载分析2 3 4 2 2 稳态滚动分析2 6 4 3 温度场分析2 6 4 3 1 温度场分析模型建立2 7 4 3 2 温度场仿真结果2 8 4 4 滚动阻力计算3 0 4 5 橡胶轮分析和试验验证3l 4 5 1 橡胶轮温度场与滚动阻力试验3 1 4 6 本章小结3 4 第五章滚动阻力影响因素分析3 6 5 1 载荷3 6 5 2 气压3 7 5 3 速度3 8 5 3 本章小结4 0 第六章结论与展望4 l 6 1 本文主要内容4 1 6 2 工作展望4 l 参考文献4 3 致谫 。4 5 硕士期间发表论文4 6 v i 江苏大学硕士学位论文 1 1 工程背景与研究意义 第一章绪论 1 1 1 课题来源 本课题来源于风神江大车轮研究所和风神轮胎股份有限公司的长期合作项 目，主要围绕轮胎滚动阻力有限元分析方法展开研究，旨在通过滚动阻力的仿真 分析，为低滚动阻力轮胎结构设计与优化提供指导。 1 1 2 研究目的及研究意义 随着世界经济的发展，能源问题和环境问题已成为两个棘手的全球性的问 题。目前全球一半以上的石油消耗在了运输部门，其中美国接近7 0 。汽车作为 能耗大户，消耗了大部分石油能源。2 0 0 9 年中国汽车产销量突破1 3 0 0 万辆，超 过美国成为世界最大汽车市场，2 0 1 0 年中国汽车产销量更是双双突破1 8 0 0 万辆。 随着汽车产销量的不断增加，给中国的环境和能源带来了巨大的压力。当前，世 界各国都已将低碳、节能和环保作为汽车设计的研究方向。 轮胎作为汽车上唯一接地部件，滚动阻力不仅直接影响汽车燃油经济性，同 时对轮胎性能也有重要影响。研究表明，乘用车中由轮胎所引起的能量消耗占汽 车总能量消耗的3 7 ；在载重汽车中，这个比例是乘用车的两倍，甚至更多。 降低轮胎滚动阻力，不仅可以减少汽车行驶过程中在轮胎上所消耗的能量，提高 燃油经济性；同时可以降低车辆行驶时轮胎内部温度，提高轮胎耐久性和减少由 于过度生热而引起的轮胎早期肩空等质量问题。米其林、普利司通、固铂等世界 知名轮胎企业已纷纷推出了各种类型的低滚动阻力轮胎圳，欧盟更是通过立法 推动低滚动阻力轮胎的使用畸3 。近年来，国内越来越重视低滚动阻力轮胎的设计 与开发。但相对于国外而言，国内对轮胎滚动阻力的研究起步较晚，对滚动阻力 的认识和理解还不够深入，在轮胎设计中主要还是以传统的经验性设计或半经验 性设计为主，难以与国际先进水平相抗衡。为了改变这种状况，有必要对轮胎滚 动阻力进行深入地研究。只有这样才能跟上国际轮胎工业发展的步伐，才能在竞 争中立于不败之地阳】。 江苏大学硕士学位论文 本文研究目的是建立一种具有较高精度的轮胎滚动阻力有限元仿真方法，利 用该方法分析轮胎滚动阻力，为低滚动阻力轮胎结构设计与优化提供指导，从而 推动整个轮胎设计过程逐步向自动化、集成化、智能化方向发展。 1 2 轮胎滚动阻力研究概况 1 2 1 国内外研究现状 2 0 世纪7 0 年代，国外就已经开始对轮胎模型和滚动阻力展开研究。1 9 7 4 年美国交通运输部( d o t ) 和轮胎安全委员会( t s c ) 开始进行轮胎滚动阻力的研 究；1 9 7 5 年d o t 和汽车工程师协会( s a e ) 联合发起了提高载重汽车和公共汽车 燃料经济性方法的研究，创立了轮胎滚动阻力的标准检测实验室，成立了s a e 轮胎滚动阻力委员会，确立了轮胎滚动阻力试验方法和标准。福特汽车公司指出 轮胎滚动阻力的测试精度的提高是一个难点，分析了其原因并在考虑空气阻力的 基础上提出了一个解决方梨7 1 。密歇根大学利用试验手段，建立了基于试验数据 的平衡滚动阻力与轮胎负荷和充气压力倒数之间的线性关系【8 】。德克萨斯汽车工 程大学假设材料为各向同性和低损耗角，建立了光滑平板上的轮胎模型，用于预 测轮胎的滚动能量耗散【9 1 。费尔斯通轮胎橡胶公司对轮胎滚动阻力与胎面胶粘弹 特性的关系进行了研究【l o 】。百路驰轮胎公司建立了子午线轮胎滚动阻力的预测 模型，同时考虑了材料特性和结构参数对轮胎滚动阻力的影响【1 1 1 。固铂轮胎橡 胶公司基于定向增量滞后理论和有限元法对轮胎滚动阻力进行了计算，但没有考 虑热结构耦合问题【1 2 】。固特异和锦湖轮胎公司则分别对稳态滚动轮胎热结构耦 合模型进行了研究，耦合建立在有限元法的基础上【l3 1 。固特异在已有滚动轮胎 热结构耦合模型的基础上，进一步提出了“变形指数 的概念，对耦合分析进 行简化，避免了由于迭代引起的庞大计算型1 4 】。当前国外对轮胎滚动阻力的研 究主要集中在开发新配方、新工艺和新轮胎模型。对轮胎模型的研究有简化模型 法、有限元法和有限差分法等。近年来，轮胎热结构耦合模型尤其成为研究的 热点。 针对轮胎模型和滚动阻力国内研究人员也做了大量工作并取得了一些成果， 但与国外相比还具有较大差距。危银涛等【l5 】提出用非线性有限元法分析滚动阻 力和温度场，有限元程序由三个模块组成：变形模块，损耗模块和热模块。丁剑 2 江苏大学硕士学位论文 平等【1 5 】利用三维有限元分析法对不同速度、负荷和结构参数子午线轮胎滚动阻 力进行预测，预测值与实测值也基本一致。王建强等【1 7 1 基于双滚筒上轮胎滚动 阻力与速度、胎压、轴荷及底盘测功机滚筒直径和间距之间的关系，建立了汽车 动力性检测模型。郭孔辉等 1 8 】则建立了一元化非稳态非线性轮胎模型，可模拟 轮胎在复杂工况下的响应和性能。马改陵1 9 】研究了在静态下轮胎滚动阻力计算， 同时分析了结构参数和使用条件对滚动阻力的影响，但是整个分析是基于轮胎静 态加载工况，与轮胎实际运行条件相差很大，分析过程中也没有考虑温度的影响。 叶进雄【2 0 1 从滚动阻力产生机理出发采用热力学半耦合方法建立了一套轮胎变形 能耗传热分析系统和计算流程，分析过程中引入了部分温度影响的计算。总的 来说，国内已经开始重视对轮胎滚动阻力的研究，并已取得了一定成果。但是在 轮胎热结构耦合问题上研究成果还较少，对轮胎模型、设计理论和分析方法等 基础的研究力度还不够。 1 2 2 滚动阻力的研究方法 早期对轮胎滚动阻力的研究主要以试验为主，通过道路试验或台架、转鼓试 验台进行测试。随着有限元理论水平与软硬件设施的不断提高，2 0 世纪9 0 年代 有限元分析方法开始应用于低滚动阻力轮胎设计与开发。根据文献资料，滚动阻 力的研究主要有以下几种方法。 1 试验研究方法 研究人员通过试验方法研究轮胎滚动阻力，利用试验结果建立了各类滚动阻 力模型 1 , 7 , 8 , 1 7 】。在i s 0 2 8 5 8 0 - - - 2 0 0 9 中规定了轮胎滚动阻力的测试条件、测试步 骤、数据整理、数据分析和测试设备校正等方面内容【2 1 1 。采用试验研究轮胎滚 动阻的方法，周期长、投入大、受实验条件和环境因素影响大而难以保证精度， 同时无法分析滚动阻力与轮胎内部结构的关系。因此，该方法对轮胎结构设计与 优化的指导意义有限。 2 基于轮胎模型的研究方法 a m a u dj e a np i e r r em i e g e 佗2 1 研究了用于计算滚动阻力的几种模型，如柔性环 模型，径向分布滞后弹簧模型，p a c e j k a s 瞬态模型，刷子模型等。d a v i deh 【2 3 】 研究了滚动阻力的半经验模型计算方法。利用轮胎模型分析滚动阻力，多数是基 于单因素变化对滚动阻力影响分析基础上，不能全面反映轮胎各因素与滚动阻力 江苏大学硕士学位论文 关系。利用半经验模型研究滚动阻力时，模型参数的确定具有很大的主观性，通 常选择感兴趣的主要因素，不能全面准确的反映轮胎滚动阻力情况。 3 有限元分析方法 近年来，研究人员越来越多的应用有限元分析方法对轮胎滚动阻力进行研 究，文献 1 2 1 4 ，2 4 2 5 均有比较详细的介绍。利用有限元分析方法，不受轮胎模 型限制，能较为准确的反应出各个因素对滚动阻力的影响。同时轮胎有限元分析 也是一项充满挑战的工作，如计算精度、材料性能优化等问题。随着许多成熟的 商业有限元分析软件的出现，轮胎模型逐渐向精细化方向发展，而高性能计算机 的飞速发展更是为此提供了广阔发展空间，轮胎有限元分析技术逐渐成为现代轮 胎设计广泛采用的手段。 1 3 本文研究内容 本文通过仿真与实验相结合的方法，结合本课题组前期研究成果，研究了全 钢载重子午线轮胎滚动阻力的计算方法，主要包含了一下几个方面内容： 1 研究轮胎滚动阻力的产生机理及构成，建立一套与轮胎实际运行工况接 近、能准确预测轮胎滚动阻力的分析方法： 2 对轮胎材料参数性能进行研究：利用激光扩散法对轮胎所用胶料热学参 数进行测试，如：热扩散系数、导热系数、比热容等，得到热物性参数随温度变 化情况；利用r p a 2 0 0 0 橡胶加工特性分析仪，对轮胎胶料损耗因子( t a n 6 ) 进 行一定频率下应变和温度的联合扫描测试，通过回归分析得到损耗因子随温度、 应变变化关系式； 3 轮胎滚动阻力仿真模型的建立，利用该模型进行结构分析、温度场分析 和滚动阻力计算。通过橡胶轮滚动阻力试验验证所建立的计算滚动阻力的方法的 可靠性与精度； 4 分析滚动阻力在轮胎内部不同胶料之间的分布情况，以及一些影响滚动 阻力大小的因素，为降低轮胎滚动阻力提供指导。 4 江苏大学硕士学位论文 第二章轮胎滚动阻力研究方法 2 1 滚动阻力产生机理 2 1 1 滚动阻力的定义 最初，人们将滚动阻力视为一种与摩擦力相类似的力，它与行驶方向相反。 直到1 9 7 7 年，s c h u r i n g 2 8 1 将滚动阻力定义为机械能量的损失， “滚动阻力是轮 胎在路面上行驶单位距离机械能转化为热的能量 。他同时提出用“滚动损失 代替“滚动阻力”以避免对其的误解。但由于习惯，我们仍然称之为滚动阻力。 另外，s c h u r i n g 指出，根据滚动阻力的定义单位距离的能量损失，它与力的 单位相同( j m - - n ) 。但是，滚动阻力是一个的标量，不是一个实际的物理力， 它的数值是通过运行条件和几何参数计算得到的。它主要包含了以下几个部分： 轮胎滚动过程中空气阻力引起的能量损失，轮胎与路面以及轮胎与轮辋之间的摩 擦损失，橡胶粘弹性引起的迟滞能量损失。轮轴上轴承引起的损耗是不包含在内 的，它只是减少了传递到轮胎的能量。这些能量损失最终以热量的形式耗散了 【2 4 】 o 根据i s o2 8 5 8 0 ：2 0 0 9 2 9 】：滚动阻力f 是轮胎行驶单位距离的能量损失( 或 能量消耗) ，国际单位制表示为n m m 等效于力n ；滚动阻力系数c r 是轮胎滚 动阻力与载荷的比值，是一个无量纲的量，其中滚动阻力用牛( n ) 表示，载荷 用千牛( k n ) 表示。 2 1 2 粘弹性与迟滞损失 虽然滚动阻力由几个部分的能量损失构成，但主要是轮胎内部的能量损失的 结果。实际上，轮胎内部迟滞能量损失占到了整个滚动阻力的8 0 9 5 ，而产生 迟滞损失的原因是因为橡胶属于粘弹性材料。 理想的弹性固体符合胡克定律，即应力与应变成正比；理想的粘性液体符合 牛顿定律，即应力与应变速率和粘性成正比。其性质可分别表示如下： a = e d s ( 2 1 ) 仃2 7 7 瓦 5 江苏大学硕士学位论文 式中：仃为应力，e 为杨氏模量，s 为应变，叼为粘性系数，宰为材料应变速 口f 率。对于橡胶材料，其性质介于二者之间，既非理想弹性固体亦非理想粘性液体， 它的应力应变关系与时间有关，这种现象称为粘弹性。粘弹性材料的典型特征 就是衰减惯性，如应变的蠕变和应力的松弛。粘弹性材料中的应力是应变与时间 的函数，因而应力应变一时间关系可由下述方程描述： 仃= f ( 6 ，f ) ( 2 2 ) 这就是所谓非线性粘弹性。为了简化分析过程，可将上式简化为应力应变 线性方程，但仍包含时间函数，即： 仃= 占厂( f ) ( 2 3 ) 这就是线性粘弹性。 弹性、线性粘弹性与非线性粘弹性的应力应变关系的比较如图2 1 所示。 由图可以看到，当应力保持不变，应变随时间的增加而增加，这种现象叫蠕变。 当应变保持不变，应力随时间增加而减小，这种现象叫松弛。此外，粘弹性材料 的应力一应变一时间关系还具有温度敏感性，即与温度有关。 性 图2 1 弹性、线性粘弹性与1 线性粘弹性的应力币蒂变关系 f i g2 1s t r e s s - s t r a i nr e l a t i o n s h i po fe l a s t i c i t y l i n e a rv i s c o e l a s t i c i t ya n d n o n l i n e a rv i s c o e l a s t i c i t y 粘弹性材料的静态粘弹性往往表现为应力的松弛和应变的蠕变，而滞后现象 和内耗则是其动态粘弹性的主要表现形式。考虑一个受纯剪切的橡胶块试样如图 2 2 ，对其施加一个正弦变化的剪切应变： s ( f ) = c os in(cot)(2-4) 6 江苏大学硕士学位论文 应力的响应也是正弦变化，但是相对应变输入有相位差万： o - ( t ) = c r os i n ( c o t + 6 ) ( 2 5 ) 将应变输入和应力响应与时间变化关系作图，如图2 2 所示。可以看到，应 力相对于应变滞后了一个相位角j 。正是由于应力对应变的滞后，两者相交形成 的迟滞环，典型的迟滞环如图2 3 所示，迟滞环所围成的面积即是滞后应变能密 度。 念瓜 | m 淄m 下i n 图2 2 ( a ) 受纯剪切橡胶试样( b ) 受正弦应变状态下应力响应 f i g2 2a r u b b e rs a m p l es u b j e c t e dt op u r es h e a r ( b ) i m p o s e ds i n u s o i d a l s t r a i nga n dt h e c o r r e s p o n d i n gs t r e s sr e s p o n s e 仃 卜翟时目 爿。 的戍力值 。 夕 图2 3 弹性体受正弦载荷下迟滞环 f i g2 3at y p i c a lh y s t e r e s i sc y c l ef o rs i n u s o i d a ll o a d i n go fa ne l a s t o m e r 将式( 2 5 ) 进行展开，得到： o - ( t ) = s o ( c s i n ( c o t ) + g 。c o s ( c o t ) ) = q ，+ q ( 2 6 ) 7 江苏大学硕士学位论文 式中：g 是弹性剪切存储模量，g 。是弹性剪切损耗模量，是存储应力， 仉是损耗应力。于是通过g 。g 可以得到与滞后相位角万的关系： = ：t a n 万 一= 阳t 1 仃 g ( 2 7 ) 式中t a n 万就是损耗正切，亦称损耗因子。对于不同橡胶的迟滞特性，通常 通过损耗因子大小来进行判定。在一个周期，单位体积所做的功，即滞后应变能 密度计算如下： q = 叮耐占= 亡珊仃( 臧) a t ( 2 - 8 ) 将式( 2 6 ) 代入上式并计算积分，得到： q = 硝g ” ( 2 9 ) 在一个周期内，弹性存储的能量全部恢复了，而与g 。相关的损耗能量以热 量形式散发了。以上是施加正弦应变时，应力对应变滞后产生能量损失，当施加 的是应力时可以得到类似的结论。总之，由于橡胶的粘弹性特性，橡胶的任何变 形都会产生迟滞能量损失，这也是产生滚动阻力的主要原因。 2 1 3 轮胎变形 轮胎在滚动过程中，循环变形导致能量耗散。每旋转一周，载轮胎上每个材 料点经历一次变形循环。这种循环变形在整个轮胎中都会发生，特别是在轮胎与 路面的接触局域附近。在与路面的接触区轮胎变得扁平，这导致了三种主要的变 形：胎冠、胎侧和胎圈区域的弯曲；胎面的压缩；胎面和胎侧的剪切。对子午线 轮胎，能量损耗的分布情况如下：胎冠7 0 ，胎侧1 5 ，胎圈区域1 5 t 2 4 1 。 2 1 3 1 胎冠的变形 轮胎与路面的接触产生了一个扁平的接触区域，使得胎冠纵向和横向变成扁 平形状，如图2 4 所示。 江苏大学硕士学位论文 图2 4 接触区内纵向和横向弯曲 f i g2 4l o n g i t u d i n a la n dt r a n s v e l s eb e n d i n go ft h et i r ei nt h ec o n t a c tp a t c h 胎冠可以看作是一种三层复合材料结构：中间层是带束层，增强帘线使其不 可拉压；外面两层是胎面和内衬层，是由较软的粘弹性材料组成。胎冠弯曲时， 外层( 胎面) 被拉伸，内层( 内衬层) 被压缩。由于受载，胎面沿路面变得扁平 时，胎面层被压缩，内衬层被拉伸。轮胎滚动过程中，胎面不断进入接触区域和 离丌接触区域，由于纵向弯曲，其径向曲率一直发生变化，如图2 5 所示。由于 交变的弯曲作用，在胎冠的宽度方向就发生了类似的拉伸和压缩现象。这种反复 的变形就导致了能量耗散，形成滚动阻力。 轮胎承受载荷使胎面在接触区还发生压缩变形，对轿车，典型的压缩应变在 5 左右，对载重轮胎则在1 4 左右。实际压缩应变值取决于局部应力值，而应 力值又取决于充气压力和载荷。另外，胎面设计的空隙比和胎面花纹尺寸对压缩 应力和应变也有很大的影响。当胎面花纹块受垂直压缩时，由于橡胶是体积不可 压缩的，在横向将发生膨胀。 渗霉曲率 上部分l 和5 的曲搴在当掰嬲生弩曲3 为零曲韶孽一营长部分 枷嘶一一删赞捌? ! 一氍虞长变嬲哩蝌缈缘一长理束熏 k 。上罅厶辫吵饰长龌分 搿。：ee ? 压缓捧分 图2 5 胎冠不同部位的纵向弯曲变形 f i g2 5l o n g i t u d i n a lb e n d i n go ft h ec r o ，1 1 江苏大学硕士学位论文 在胎冠部分除产生弯曲应变和压缩应变外，受驱动力和制动力影响，还会产 生剪应力和剪应变。当胎面与路面开始接触时，胎面与路面具有一定角度。带束 层受帘线影响而不可伸展，而胎面可以发生变形，在带束层作用下胎面花纹逐渐 和路面接触。进入接地区域以后，作用在胎面上的剪应力使其向后倾斜；当接近 接地中心区域时，为了与带束层的运动状态保持一致，胎面花纹又逐渐变为竖直； 最后，在离开接地区域时，胎面所受剪应力使其向前倾斜，如图2 6 所示。 。，。霭黝商隧糍嬲黼霪慧，。 。翁漏嘲瞩溯戮曛 进入接触区域 时花纹块与 路隧接触 与路暖接触的 花纹块发生压 缩与剪切 离开接触区域 时花纹块蓖 立回翻起始位 图2 6 无侧偏角轮胎白由滚动时花纹块运动情况 f i g2 6m o v e m e n to fat r e a db l o c kt h r o u g ht h ec o n t a c tp a t c hf o raf r e e r o l l i n gt i r ew i t hn os l i p a n g l e 在接触区域的横向也会产生剪应变，主要由于以下几个原因：胎冠的横向弯 曲；胎面内正交各向异性的耦合力；以相反角度排列的带束层形成了一个正交各 向异性的复合结构，带束层弯曲时，力的相互作用使力在整个胎面内传递。这些 力和应变都会影响滚动阻力，为了减小这些应力和应变，降低轮胎滚动阻力，需 要优化轮胎胎冠的结构形状。 2 1 3 2 胎侧和胎圈的变形 胎冠是整个轮胎能量耗散的主要部位，而胎侧和胎圈构成了能量耗散的另一 部分。对胎圈和胎侧而言，接地区域正上方的弯曲是最主要的。轮胎的承载和接 地区域的扁平化使得靠近接触区域位置的胎侧和胎圈突出并弯曲，如图2 4 所示。 该部位的弯曲导致弯曲区域靠内的部位产生了压应力，弯曲区域靠外的位置产生 部位产生拉应力。在胎侧处，帘线确定了轮胎的中性弯曲轴，胎侧的弯曲使得轮 1 0 江苏大学硕士学位论文 胎外表面橡胶材料被拉伸，内部内衬层被压缩。轮胎各个点循环通过接地区域， 胎侧的弯曲以及拉伸与压缩是胎侧部位产生能量耗散的主要原因。 在胎侧和胎圈部位产生能量损耗的另一个原因是非径向变形。由于带束层具 有不可伸展性，当胎冠进入接地区域变得扁平时，胎冠部分的带束层偏离了其在 非承载状态下的径向位置，如图2 7 所示。这种非径向变形延伸至整个胎侧，直 到胎圈部位。于是，带束层周围橡胶被拉伸并发生剪切，导致产生能量耗散。 图2 7 胎侧部位由于非径向变形产生的剪切 f i g2 7s h e a r i n go fs i d e w a l l sd u et od e r a d i a l i z a t i o n 2 2 计算方法和流程 2 2 1 研究方法 本文研究了一套含热力学耦合滚动阻力计算方法，该方法利用迭代完成温度 与生热率的祸合求解。仿真过程中，主要包含了一下几个步骤：根据实际轮胎断 面测绘结果建立轮胎有限元模型；利用轮胎有限元模型进行结构分析，得到单元 应力应变场；轮胎温度场分析，得到轮胎二维断面内温度场分布；通过迭代求解 稳态温度场，然后进行滚动阻力计算。在稳态温度场的求解过程中需要解决的关 键问题是生热率的确定。 根据式( 2 8 ) 可计算得到每一周的能量损失，但直接积分求解往往存在困 难。通常将轮胎截面单元的应力应变状态沿轮胎周向分布作为该单元一个滚动周 期的应力应变循环。依据结构分析获得的单元应力应变场，提取出轮胎截面各材 料点应力应变沿轮胎一周的分布，将其视为轮胎在滚动状态下该处的加卸载循 环。轮胎在稳态自由滚动过程中典型的等效应变循环是非谐变的，同样其等效应 江苏大学硕士学位论文 力的循环也是非谐变的。由前述的材料粘性损耗简化计算方法，将其通过傅立叶 分解成谐波的叠加，来获得不同频率下的应力应变幅值，如下式： 项。 f ：f 。+ 艺厩s i n ( 以刎+ ) ( 2 1 0 ) 月= l 厅：厅。+ m 厢s i n ( ，z o t + 伤。) ( 2 11 ) 月= l 其中，留期= 当，留仃。：当，掰为傅立叶级数展开的项次，此处取2 0 s 2 仃2 h 于是对应单元的周期损耗能量为： q = 刀碱乏s i n b ( 2 1 2 ) n ；i a ：鱼 ( 2 1 3 ) 1 3 q = 詈 ( 2 一 式中：孑= 止丽，手= l 吾焉，q 是单位体积轮胎材料在每一个周 期中能量损失，q 是单元i 的生热率，丁是轮胎滚动周期。 2 2 2 计算流程 由于轮胎具有复杂的三重非线性，即材料、几何和边界条件的非线性，轮胎 热力学的数值求解非常困难o 一般情况下，对滚动轮胎作如下假设： ( 1 ) 忽略热对橡胶材料力学性能的影响，即本构模型中不考虑热的影响。 ( 2 ) 轮胎的唯一内热源是由材料滞后损失引起的，这种滞后与温度的耦合 效应是通过考虑滞后角与温度之间的关系来反映的。 ( 3 ) 材料的近似不可压缩性和有限范围内温度变化引起的膨胀很小，可以 忽略。 ( 4 ) 材料点的温度波动在轮胎滚动一周内很小，轮胎滚动过程中周向不存 在温度梯度。 ( 5 ) 力学问题的时间尺度与热传导相比很小，因此结构分析和温度场分析 可以分别进行。 以上假设的目的是将轮胎热力学问题简化为弱耦合的热力学问题，利用模块 化迭代的方法完成求解。通过迭代完成以下解耦：单元应力应变影响轮胎生热， 1 2 江苏大学硕士学位论文 进而影响轮胎温度场分布；轮胎温度场分布会影响橡胶材料生热性能，材料生热 性能的改变会反过来影响轮胎温度场。 滚动阻力实际上是对能量损失的一种度量，这些能量损失最终以热量的形式 散发，这些热量使得轮胎温度上升，温度将影响材料性能，材料性能的改变又会 影响温度的进一步变化。只有当轮胎运行一定时间后达到稳态时，轮胎温度场才 达到动态平衡而基本保持不变，此时滚动阻力也基本保持不变。根据课题组以往 对轮胎温度场试验结果分析表明，轮胎运行达到稳态时间不仅与轮胎结构形式、 使用条件有关，而且受周围环境影响，同时轮胎内部和外部达到稳态所需时间也 不一样【2 8 1 。因此，为了准确模拟轮胎从非稳态到稳态这一过程，使分析结果接 近实际，本文采用了生热率与温度场耦合分析的方法，在求得稳态温度场后再进 行滚动阻力计算。具体计算流程如图2 8 所示。 2 3 本章小结 图2 8 温度场和滚动阻力计算流程 f i g2 8t e m p e r a t u r ea n dr o l l i n gr e s i s t a n c ea n a l y s i sp r o c e d u r e 江苏大学硕士学位论文 本章对轮胎滚动阻力的产生机理进行了研究，分析了滚动阻力的主要构成是 橡胶粘弹性迟滞损失，轮胎的任何变形都将产生迟滞损失。根据轮胎实际运行过 程中温度场变化情况，研究了利用迭代对轮胎热力学耦合温度场和滚动阻力求解 的方法，制定了滚动阻力的计算流程。 1 4 江苏大学硕士学位论文 第三章轮胎材料参数性能研究 本章主要研究橡胶的热物性参数随温度变化情况，如热扩散系数、导热系数、 比热容等，损耗因子随温度、应变的变化情况，并通过回归分析得到损耗因子与 温度、应变间的函数关系式。 3 1 橡胶热物性参数测试分析 3 1 1 导热系数的测量 国内外对导热系数的测量方法进行了大量的研究，这些测量方法大体可分为 两大类：稳态法和瞬态法。 1 稳态法 稳态导热即物体内任何一点的温度不随时间变化，根据傅立叶定律，此时导 热微分方程可写为： 艮c 窘+ 等+ 窘，+ 2 。 。3 舢 为了便于数学处理，往往把实验设计成一维、无内热源的导热。此时方程式 变为： 坚：0 融2 ( 3 2 ) 导热系数可以由如下方程求出： 五： 望：受 小( f l 一乞) ( 3 3 ) 式中，允一试样的导热系数，随温度变化，w ( r n k ) , j 一试样的厚度( 即两测温点间的距离) ，r n ； 彳一垂直于试样传热方向的横截面积，m 2 ； ， ，乞一试样两侧的温度，。 稳态法测量导热系数时误差的主要来源是试样边界的热损失、试样和装置之 间的接触热阻，以及不能满足表面绝热条件造成温度场的非均匀性。虽然稳态法 计算简单，但实验时间长，绝热困难，这就限制了它的使用。 江苏大学硕士学位论文 2 瞬态法 稳定状态下的试样，在外界温度发生改变时，试验各处的温度会随时间发生 变化。此时试样中的温度分布服从导热微分方程，解方程得出的温度不仅与导热 系数有关，而且与热扩散系数q 有关，如下方程所示： 胪詈= 屯窘+ 髟窘+ 镌窘+ q c3 圳 瞬态法测量导热系数的实验仪器测试部分非常复杂，此外还需设置适当的装 置进行求解。然而，瞬态法操作方便，实验所需时间较短，只是数学处理复杂， 是目前最具发展前景的方法。试验方法主要有以下两类： 热线法 热线法的试验原理是在一个无限大的试样中插入一根无限长的金属加热线， 通电后试样各点开始升温，测量热线产生的热量和温度随时问的变化，可以求出 导热系数。然而对有限长的加热丝，必须进行校正。这类仪器多用于粘性液体的 测量。 激光扩散法 激光扩散法是一种用于测量高导热材料与小体积样品的技术。该方法直接测 量材料的热扩散性能，在已知样品比热与密度的情况下，测量温度随时间变化的 情况，然后计算得到材料的导热系数。使用此方法测量导热系数时，利用红外探 测