（电路与系统专业论文）无线通信系统中低功耗低噪声放大器的研究和设计.pdf

摘要 摘要 本论文研究和设计了无线通信系统中的低功耗低噪声放大器。低噪声放大器 ( l o wn o i s e a m p l i f i e r ，l n a ) 一般位于射频接收机的第一级，用于放大由天线接 收下来的有用信号。l n a 不仅要求自身的噪声系数要足够低，同时它还要具有一 定的增益用于放大有用信号，而且如果能够提供足够的增益就可以克服后续各级 的噪声。所以l n a 的性能直接制约着整个接收系统的工作性能。 在l n a 电路设计中，达到最小噪声系数的输入匹配状态并不等同于使功率增 益最大的匹配状态，难以达到噪声和输入阻抗的同时匹配，因而设计的电路往往 具有理想的增益和输入匹配却不能实现理论上的最小噪声系数。另外在无线通信 系统中，对低功耗的要求特别高，而降低功耗就会使l n a 的性能下降。本文就上 面提出的问题对无线通信系统中低功耗低噪声放大器进行了研究和设计。 本文首先介绍了l n a 的基本设计理论，包括噪声理论基础、经典噪声分析理 论和放大器的性能指标等，并讨论了几种l n a 的基本拓扑结构，并对这几种结构 的优缺点进行了阐述。 然后本文详细分析了l n a 的各种优化技术，特别是针对功耗问题和输入端口 同时匹配问题进行了系统地讨论，并且在这些优化设计技术的基础上进行了一定 的改进，结合相关理论论述了一种改进型优化方法，能够在低功耗条件下实现噪 声和输入同时匹配，本文采用c h r t0 3 5 1 m ar fc m o s 工艺，使用c a d e n c ei c5 0 s p e c t r e r f 仿真器，利用改进型优化技术设计了一个1 5 g h zl n a ，仿真结果表明 噪声系数为0 4 3 d b ，仅比最小噪声系数高0 0 4 d b ，输入输出匹配状态良好，增益 达到1 4 6 d b ，整个电路的功耗仅为2 2 4 m w ，验证了设计理论。 最后本文针对宽带l n a 电路进行了研究，重点讨论了如何利用带通滤波器型 匹配结构设计宽带低噪声放大器电路，特别是关于滤波器工作带宽的选择和功耗 约束噪声优化技术的应用进行了分析，并且设计了一个应用于超宽带( u w b ) 系统 的3 - - 一5 g h z 宽带低噪声放大器电路。本设计采用t s m c0 1 8 9 a nc m o s 工艺库， 使用a g i l e n ta d s 2 0 0 6 a 仿真器，仿真结果显示在工作频带内噪声系数在l d b - - 1 3 d b 之间，输入输出均实现了良好的宽带匹配，放大器的增益保持在1 4 6 d b 以 上，带内波纹小于1 7 d b ，整个电路的功耗约为2 8 r o w 。 关键词：射频集成电路，低噪声放大器，低功耗 a b s t r a c t a b s t r a c t t h i st h e s i ss t u d i e sa n dd e s i g n st h el o wp o w e rl o wn o i s ea m p l i f i e r ( l n a ) o ft h e w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s i nt h er fr e c e i v e rs y s t e m s ，t h el o wn o i s ea m p l i f i e r ( l n a ) i st h ef i r s ts t a g e ，w h i c ha m p l i f i e st h eu s e f u ls i g n a lf r o mt h ea n t e n n a l n am u s t h a v el o we n o u g hn o i s ef i g u r e ，a n da l s oh a v eac e r t a i np o w e rg a i nt oe n l a r g et h eu s e f u l s i g n a l s ，i ft h el n a c a np r o v i d eb i ge n o u g hp o w e rg a i n ，i tc a nd e p r e s st h en o i s ef i g u r e f r o mb a c ks t a g e s s ot h ep e r f o r m a n c e so fl o wn o i s ea m p l i f i e rd i r e c t l ya f f e c tt h e p e r f o r m a n c eo ft h ee n t i r es y s t e m i nt h ec i r c u i td e s i g n so fl n a ，t h ei n p u tm a t c h i n gc o n d i t i o nw h i c ha c h i e v e st h e m i n i m u mn o i s ef i g u r ei sn o te q u a lt ot h ec o n d i t i o nw h i c hc a l lg e tt h em a x i m u mp o w e r g a i n , s oi ti sd i f f i c u l tt or e a l i z et h es i m u l t a n e o u sn o i s ea n di n p u tm a t c h i n g ，t h u st h e c i r c u i t so f t e nh a v eg o o dp o w e rg a i na n di n p u tm a t c h i n gc o n d i t i o n ，b u tc a n n o ta c h i e v e t h et h e o r e t i c a lm i n i m u mn o i s ef i g u r e a l s ot h el o wp o w e rc o n s u m p t i o ni sr e q u i r e di n t h ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，a n di fw er e d u c et h ep o w e rc o n s u m p t i o n ，t h e p e r f o r m a n c eo fl o wn o i s ea m p l i f i e rw i l lb ed e t e r i o r a t e d i nt h i sp a p e r , w ew i l ls t u d ya n d d e s i g nl o wp o w e rl n a t os o l v et h ea b o v ep r o b l e m s t h i sp a p e rf i r s t l yi n t r o d u c e st h eb a s i cd e s i g nt h e o r yo fl o wn o i s ea m p l i f i e r s ， i n c l u d i n gt h e n o i s eb a s i ct h e o r i e s 、t h ec l a s s i c a ln o i s e a n a l y s i st h e o r y a n dt h e r e q u i r e m e n t so fl n a ，t h e nd i s c u s s e ss e v e r a lb a s i ct o p o l o g i e s ，a sw e l la st h ea d v a n t a g e s a n dd i s a d v a n t a g e so ft h e s es t r u c t u r e s t h e nt h i sp a p e rh a sad e t a i l e da n a l y s i so fv a r i o u so p t i m i z a t i o nt e c h n i q u e so fl n a ， e s p e c i a l l yh a sas y s t e m a t i cd i s c u s s i o na b o u tt h el o wp o w e rc o n s u m p t i o na n dt h e s i m u l t a n e o u sm a t c h i n ga ti n p u tp o r t t h i sp a p e rp r o p o s e sa ni m p r o v e do p t i m i z a t i o n m e t h o db a s e do nt h et h e o r yo fo p t i m i z a t i o nt e c h n i q u e s ，t h a tc a l lb ea c h i e v e dt h e s i m u l t a n e o u sn o i s ea n di n p u tm a t c h i n gu n d e rl o wp o w e rc o n d i t i o n s a1 5 g h zl n a u s i n gi m p r o v e do p t i m i z a t i o n m e t h o di s d e s i g n e du n d e rc h r t0 35p r oc m o s p r o c e s s i n gw i t hc a d e n c ei c5 0s p e c t r e r fs i m u l a t o r t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t t h en o i s ef i g u r ei s0 4 3 d b ，o n l y0 0 4 d bh i g h e rt h a nt h em i n i m u mn o i s ef i g u r e ，i n p u ta n d o u t p u th a v eg o o dm a t c h i n gc o n d i t i o n s ，t h eg a i ni s14 6 d b ，t h ep o w e rc o n s u m p t i o ni s a b s t r a c t o n l ya b o u t2 2 4 r o w t h er e s u l t sv e r i f yt h ed e s i g nt h e o r y f i n a l l yt h i sp a p e rh a sad i s c u s s i o no fw i d e b a n dl n ad e s i g n i tf o c u s e so i lt h e a n a l y s i so f h o w t od e s i g nt h ew i d e b a n dl o wn o i s ea m p l i f i e ru s i n gt h em a t c h i n gs t r u c t u r e o fb a n d - p a s sf i l t e rt y p e ，p a r t i c u l a r l yo nt h ec h o i c eo ft h ef i l t e rb a n d w i d t ha n dt h e a p p l i c a t i o no fp o w e rc o n s t r a i n e dn o i s eo p t i m i z a t i o nt e c h n i q u e a3 - 5 g h zw i d e b a n d l n ai nu l t r a w i d e b a n d ( o w b ) a p p l i c a t i o ni sd e s i g n e du n d e rt s m co 18 i t mc m o s p r o c e s s i n g 、加ma g i l e n ta d s 2 0 0 6 as i m u l a t o r , t h el n a 谢t ha b o u t2 8 m wp o w e r c o n s u m p t i o na c h i e v e st h el 1 3 d bn o i s ef i g u r ea n dg o o di n p u ta n do u t p u tb r o a d b a n d m a t c h i n gc o n d i t i o n s ，a n db e t t e rt h a n1 4 6 d bp o w e rg a i nw i t ht h er i p p l eo f1 7 d b k e y w o r d s ：r f i cl o wn o i s ea m p l i f i e r ( l n a ) l o wp o w e r i i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名王盘 日期f 。年乡月谚日 论文使用授权 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：量- 鱼导师签名：兰丝监 日期：妇f c 7 年弓月谚日 第章绪论 1 1 前言 第一章绪论 最近几年，无线通信技术得到了迅猛发展，并且已经在人们生活的众多领域 得到了广泛应用，比如第三代移动通信( 3 g ) 、全球卫星定位系统( g p s ) 、高速 无线互联网、蓝牙协议( b l u e t o o t h ) 、卫星直播电视等等。随着无线通信技术的发 展，对于无线通信系统的要求也越来越高，低成本、低功耗、单片化成为无线通 信系统的必然发展趋势。典型的射频接收发射机除了速度、功耗、成品率的要求 外，还要具有较好的噪声、线性范围和增益等性能。 随着无线通信技术的飞速发展，射频集成电路作为无线通信系统中的关键模 块，已经成为当前的研究热点。目前射频集成电路的工艺主要有：砷化镓( g a a s ) 工艺、硅双极型( b i p o l a r ) 工艺、硅基互补金属氧化物( c m o s ) 工艺等等。砷化 镓工艺和硅双极型工艺在早期的射频集成电路中应用的最广泛。g a a s 材料具有载 流子迁移率高、衬底半绝缘等特点，因此能够获得良好的高频特性，并且可以提 供很高的隔离度，但是它的缺点是成本较高，同时难以在射频芯片上集成低压大 规模数字集成电路( i c ) 和a d 、d a 转换器，因此其应用受到限制。b i p o l a r 工艺具 有与模拟电路相比拟的速度和精度优势，但是缺点在于功耗太大。利用c m o s 工 艺制作大规模集成电路成本低、工艺成熟，不过缺点是高频性能和噪声性能不如 g a a s 工艺和b i p o l a r 工艺，但随着c m o s 工艺的不断发展，硅基金属氧化物场效 应管( m o s f e t ) 的截止频率已经达到1 0 0 g h z n l ，使它在高频应用中也有不错的 特性；另外由于在绝大多数无线通信系统中完成编解码和调制解调算法的数字模 块都是采用c m o s 工艺实现的，因此利用c m o s 工艺能够实现无线射频前端与数 字模块集成。 低噪声放大器( l o wn o i s ea m p l i f i e r ，l n a ) ，是无线通信系统中最重要的部 分之一，一般位于射频接收机的第一级，直接与天线相连，用于放大由天线接收 下来的有用信号。一般来说，系统中第一级电路模块的噪声系统决定着整个系统 的噪声性能，与此同时，它如果提供足够的增益便可以克服后续各级的噪声，这 就是低噪声放大器在射频接收机系统中所扮演的角色。特别是天线接收下来的信 号一般都非常微弱，需要通过低噪声放大器进行放大，并且低噪放自身产生的噪 电子科技大学硕士学位论文 声应当足够的小，所以低噪声放大器的噪声性能将影响是否能够准确的接收下来 有用信号，并将有用信号完整地传输到下一级。因此，低噪声放大器的性能不仅 制约了整个接收系统的性能，而且对于整个接收系统技术水平的提高，也起了决 定性的作用。所以，设计高性能的低噪声放大器，已经成为射频电路设计中的核 心技术之一。 1 2 低噪声放大器的发展和研究现状 对于低噪声放大器国内外都做了大量的研究。随着射频集成电路的不断发展， 早期的低噪声放大器主要用g a a s 工艺来实现，但是由于过高的成本，后来被s i g e 工艺所代替，s i g e 工艺性能优秀，成本也不高，因此很长一段时间都处于统治地 位。随着无线通信的不断发展，电路系统的小型化、集成化成为必然发展趋势， 由于s i g e 工艺和硅工艺之间并不兼容，而此时c m o s 工艺已经相当成熟，因此利 用c m o s 工艺设计低噪声放大器的研究成为热点。由此可以看到，对于低噪声放 大器的研究是跟随着射频集成电路的发展方向，向着不断提高各项性能指标的趋 势去发展的。 由于国外在射频集成电路方面的研究起步较早，因此在低噪声放大器的研究 方面取得了很大的突破： 1 9 8 5 年，r e l e h m a n n 和d d h e s t o n 采用o 5 1 a ng a a s 工艺第一次利用串联反 馈技术设计了一个x 波段的单片低噪声放大器。该放大器在1 0 g h z 频率上噪声系 数为1 8 d b ，增益为3 0 d b 嘲。 1 9 9 4 年s l g c h u 、u w o h l e r t 等人报道了一种应用于多功能收发组件上的两 级异质结双晶体管( h b t ) 低噪声放大器。该放大器在3 0 - - - 4 0 g h z 的工作频带内噪 声系数为5 d b ，功率增益大于7 5 d b 。这是当时报道的最好的h b t 低噪声放大器瞄。 1 9 9 7 年，d e r e kk s h a e f f e r 和t h o m a sh l e e 发表的文章h 3 对低噪声放大器的设 计进行了详细描述，包括串联电感负反馈结构分析、噪声计算和功耗约束噪声优 化技术，并利用0 6 i _ u nc m o s 工艺设计了一个1 s d b 低噪声放大器，该放大器的 噪声系数为3 5 d b ，增益为2 2 d b ，在1 5 v 工作电压下的功耗为3 0 r o w ，实现了低 功耗设计。 2 0 0 4 年，t r u n g k i e nn g u y e n 和c h u a n g h w a nk i m 等发表文章强1 对低噪声放大 器的优化设计方法进行了论述，包括经典的噪声匹配技术哺1 ，噪声和输入同时匹配 技术h 1 ，功耗约束噪声优化技术h 3 ，以及功耗约束噪声和输入同时匹配技术隋3 ，并利 2 第一章绪论 用0 2 5 9 mc m o s 工艺设计了个9 0 0 m h z 的低噪声放大器，该放大器的噪声系数 为1 3 5 d b ，增益为1 2 d b ，在1 2 5 v 工作电压下消耗1 6 m a 的电流，从而验证了功 耗约束噪声和输入同时匹配技术。 国内的射频集成电路起步较晚，与国外同时期相比水平较低，但是也取得了 较大进展： 2 0 0 1 年，东南大学射频与光电集成电路研究所的陶蕤、王志功等利用0 3 5 9 i n c m o s 工艺实现的2 9 g h z 单片低噪声放大器放大器，该放大器采用片内集成螺旋 电感实现低噪声和单片集成，在3 v 电压下工作电流为8 m a ，功率增益大于1 0 d b ， 输入反射小于1 2 d b 。这是第一块由我国自行研制成功，拥有自主知识产权的工作 频率高于2 g h z 的c m o s 射频集成电路阻1 。 2 0 0 3 年，上海清华晶芯微电子有限公司采用t s m c0 1 8 t u nc m o s 工艺研制设 计的2 4 g h z 射频前端芯片组c m o s 集成电路，是我国第一个可用于无线局域网 的无线收发器完整射频集成电路芯片组，填补了我国r f i c 产品设计的空白，并为 我国进入3 g 等众多需要r f i c 的无线通信领域奠定了基础。 随后国内关于低噪声放大器的研究越来越多，在表1 1 中给出了国内的一些研 究状况n 射： 表1 1 国内研究现状 功耗 工艺 频率( g h z )n f ( d b )增益( d b ) 参考文献 ( m 哪 0 1 8 岬c m o s 2 o 3 32 21 8 1 0 o 1 8 脚c m o s 5 21 41 5 84 3 1 1 】 o 1 8 b t mc m o s 1 92 32 2 12 6 4 【1 2 】 o 35 1 t mc m o s2 12 7 1 8n a 1 3 o 1 8 i t mc m o s 2 42 41 6 52 9 1 4 从上面可以看出，国外对低噪声放大器的研制已比较成熟，而且往更高的要 求方向进行设计。虽然国内一些高校和研究所也在开展研究，但是进展比较缓慢。 国内与国外水平的差距主要体现在工艺方面，影响了低噪声放大器研究的进度。 目前我国的半导体技术与国际水平相比还有不小的差距，因此更加需要大力开展 研究工作。 从电路拓扑结构上看，现在较多的l n a 采用了共源共栅结构( c a s e o d e ) 结构， 这种结构具有较高的反向隔离特性h 1 。而在宽带低噪声放大器中主要有三种实现方 3 电子科技大学硕士学位论文 式，分别是共栅结构、电阻负反馈结构和带通滤波器匹配结构。 共栅结构的基本原理是利用共栅晶体管的输入阻抗近似等于1 g 。，所以通过 合理的选择偏置电压和晶体管尺寸使得1 詹。= 5 0 q ，便可以在整个工作频带内实现 输入阻抗匹配。共栅结构的设计方法简单，但是噪声系数较差，线性度也不好， 因此一般应用在带宽很宽但是对噪声系数要求不高的电路中。 电阻负反馈结构也是一种宽带低噪声放大器的常见结构，它通过反馈电阻的 并联负反馈效应在一个很宽频率范围内实现输入输出阻抗匹配，反馈电阻可以降 低电路对器件参数的依赖性，还扩展了3 d b 带宽。电阻负反馈结构设计比较容易， 这使得该技术在设计宽带时经常被使用。但这种结构的缺点在于负反馈效应限制 了晶体管的最大功率增益，会使电路的增益较小，同时由于反馈电阻会引入额外 的热噪声，从而造成噪声性能的恶化。另外，反馈电阻还会造成信号的正向馈通， 导致隔离性能变差，从而带来稳定性问题d h 旬。 带通滤波器匹配结构是近年来研究得最多的一种结构，它是将巴特沃斯、切 比雪夫等滤波器应用在传统的源极电感负反馈放大器结构的输入端，通过一个输 入匹配网络来构建一个带通滤波器，从而实现宽带的输入阻抗匹配。与上面两种 结构相比，这种结构没有多余的噪声源，可以在整个工作频率范围内得到良好的 噪声性能，并且隔离性和稳定性良好。但是，带通滤波器宽带都存在带宽与噪声 系数之间的折衷，这也是设计该结构所要面对的重要技术难点，同时电路使用了 较多的电容和电感，会导致芯片面积的增加和成本的提高n 7 。1 8 1 。 1 。3 本论文的主要工作 本论文的主要任务是无线通信系统中低功耗低噪声放大器的研究与设计，在 研究过程中所做的主要工作有： 1 ) 从接收机系统的性能优化出发，研究和探讨低噪声放大器的功能和主要指标， 提出无线通信系统中低噪声放大器的设计要求。 2 ) 讨论低噪声放大器的噪声理论，包括噪声系数、级联网络的噪声系数和二端1 ：3 噪声理论；分析低噪声放大器的拓扑结构和匹配理论。 3 ) 讨论低噪声放大器的优化设计方法，重点讨论在低功耗条件下同时实现噪声和 输入阻抗匹配的优化设计方法，然后在噪声理论和阻抗匹配理论的基础上，进 行了一定能够的修正，论述了一种改进型噪声优化设计方法，这是本论文的工 作重点，同时利用改进型优化技术设计了一个1 5 g h z 低噪声放大器，验证设 4 第一章绪论 计理论。 4 ) 讨论宽带低噪声放大器的输入匹配设计原理，重点讨论了如何利用带通滤波器 型匹配结构设计宽带低噪声放大器电路，特别是关于滤波器工作带宽的选择和 将功耗约束噪声优化技术的应用进行了分析，并且设计了一个应用于超宽带 ( u w b ) 系统的3 s g h z 宽带低噪声放大器电路。 1 4 论文结构和内容安排 论文共六个章节，第一章节是绪论，简要介绍射频集成电路和低噪声放大器 的发展动态和特点，以及国内外研究现状，从而引出本论文的研究工作和意义。 第二章讨论关于噪声的基础理论，首先从噪声的基本概念出发，讨论射频电 路中的各种噪声源，然后介绍m o s f e t 的噪声模型及其输入等效噪声模型，接着 将介绍经典的二端口网络噪声分析理论和m o s f e t 二端口网络噪声参数的推导， 最后将分析级联网络的噪声。 第三章介绍低噪声放大器的基本理论，分析低噪声放大器的各项性能指标； 然后将具体介绍目前使用最广泛的三种低噪声放大器拓扑结构央栅放大器、 共源放大器和共源共栅放大器，包括电路结构以及噪声的分析和计算。 第四章是本论文的重点，将详细讨论低噪声放大器的优化设计技术。首先将介 绍一种低噪声放大器的噪声和输入阻抗同时匹配技术，然后从m o s f e t 的二端口 网络噪声参数出发，将功耗引入到噪声系数的公式中，从而推导出在功耗约束条 件下的最佳器件尺寸和此时能够实现的最小噪声系数；接着在此技术的基础上， 介绍一种在功耗约束条件下实现输入端噪声和输入同时匹配的设计方法，这是目 前应用最广泛的优化设计技术之一；最后我们将论述一种改进型优化设计方法， 同样能够在功耗约束条件下实现输入端噪声和功率同时匹配。本章的最后一节， 是利用优化设计方法对低噪声放大器进行仿真设计，并对结果进行对比。 第五章是宽带低噪声放大器的电路设计，首先对于目前使用比较广泛的三种 宽带低噪声放大器输入匹配结构进行分析和对比，重点讨论了如何利用带通滤波 器型匹配结构设计宽带低噪声放大器电路，特别是关于滤波器工作带宽的选择和 将功耗约束噪声优化技术的应用进行了分析，最后采用带通滤波器匹配结构设计 一个应用于超宽带( u w b ) 系统的3 5 g h z 宽带低噪声放大器电路。 第六章对本文的前几章进行工作总结，并对未完成的工作和低噪声放大器的发 展趋势进行讨论。 5 电子科技大学硕士学位论文 第二章噪声理论基础 从广义上讲，噪声就是本身无用的而且干扰有用信号的其他各种信号，这种 信号可能来自系统的外部噪声源，也有可能来自系统自身的电路和电源。 噪声问题是射频集成电路设计中需要解决的首要问题，因为噪声影响了整个 无线通信系统的性能。在通常情况下，射频接收机通过天线接收到的信号都非常 微弱，如果接收到的有用信号d , n 可以和噪声相比较时，有用信号就可能会被噪 声所淹没，导致接收机无法正常工作，因此噪声决定了接收机系统输入信号的下 限；同时，接收机系统的电路由于具有放大作用，即使输入信号为零，电路内部 的噪声也会被放大，如果电路内部产生的噪声被放大到使输出级限幅，进入饱和 或截止状态，接收机同样无法正常工作，所以噪声也限制了增益的上限。由此可 见，噪声问题制约着通信系统的整体性能，同时也制约着射频集成电路设计的发 展。 本章将从噪声的基本概念出发，讨论射频电路中的各种噪声源，然后给出 m o s f e t 的噪声模型及其输入等效噪声模型，接着我们将介绍经典二端口网络噪 声分析理论，同时对m o s f e t 的二端口网络噪声参数进行推导，最后将分析级联 网络的噪声。 2 1 噪声源 2 1 1热噪声 热噪声( t h e r m a ln o i s e ) 是在研究电阻噪声时被发现的，它是由于电阻里面的电 子受到热激励以后，在电阻内部进行无规则运动形成随机电流，从而产生随机的 噪声电压屹( f ) ，并且不受直流电流的影响1 钔。这些由大量电子的随机热运动引起 的无规则的电流，在足够长的时间内电流平均值等于零。可以证明得到，电阻尺产 生的热噪声的功率谱密度s ( 厂) 为： s ( 厂) = 4 k t r( 2 - 1 ) 其中，2 1 是电阻r 的绝对温度，用足表示，k 为波尔兹曼常数，等于1 3 8 x 1 0 2 3 焦 6 第二章噪声基础理论 耳k 。从公式( 2 1 ) 可以看出，热噪声的功率谱密度与频率是无关的，因此热噪 声也可以称为自噪声。 假设热噪声的噪声带宽为矽= 五一石，则热噪声的噪声电压均方根为呦3 ： = f ：j 2s ( f ) d f = 4 k t r a f ( 2 - 2 ) 图2 - 1 是一个电阻r 的两种噪声模型啪3 ，分别是一个噪声电压源与电阻尺串联 和一个噪声电流源与电阻r 并联，这两种模型都是成立的，其中： 虿= 簧= 4 灯去( 2 - 3 ) r 尺 图2 1 电阻的两种噪声模型 2 1 2 散粒噪声 散粒噪声( s h o tn o i s e ) 又称为s e h o t t k y 噪声，其产生的根本原因是由于电子电 荷自身的粒子性，而产生散粒噪声必须要满足两个条件：必须有直流电流通过； 必须存在电荷载体跃过的电位势垒。显然对于一般的线性电阻来说，由于不存在 电位势垒，所以不会产生散粒噪声阻3 ，而散粒噪声主要存在于二极管器件和三极 管器件中。 散粒噪声的噪声电流均方根为陇1 ： 0 = 2 q i o c 厂 ( 2 4 ) 在上式中，g 是电子电荷，约为1 6 x 1 0 - 1 9 c ，k 是直流电流，单位为a ，a f 是噪 声带宽，单位为勉。从公式( 2 4 ) 可以看出散粒噪声的功率谱密度同样与频率是 无关的，所以它也是白噪声。 2 1 3 闪烁噪声 闪烁噪声( f h c k e r n o i s e ) 又称为1 厂噪声，虽然闪烁噪声的存在非常普遍，但是 到目前为止其产生原因仍不明确，并且没有一个普遍适用的机理，因此闪烁噪声 7 电子科技大学硕士学位论文 的数学表征主要是靠经验来总结的，表示为： 2 = 会a f ( 2 5 ) ) 在上式中，2 是噪声电压或者噪声电流均方根，k 是与具体器件有关的经验参数， 它也与偏置状态有关，y 是一个接近于1 的常数。闪烁噪声主要是在低频范围内产 生影响，在高频情况下常常可以忽略。 2 2m o s f e t 的噪声模型 2 2 1m o s f e t 的热噪声 1 ) 漏极电流噪声 漏极电流噪声也称为沟道热噪声，其产生原因是因为m o s f e t 可以等效为栅 电压控制的电阻，特别是工作在三极管区即线性工作区的情况下，能够产生等效 的电阻热噪声。通过证明可以得出，m o s f e t 漏极电流噪声的表达式为乜2 1 ： 乇= 4 k t y g d o a f( 2 6 ) 其中，g d 。是为零时晶体管的漏源电导，参数7 ，是热噪声系数，且在为零时 为1 ，长沟道器件中在饱和的情况下这个值减少到2 3 。 2 ) 栅极噪声 栅极噪声是由于沟道电荷的波动引起的，波动的沟道电势通过栅极电容耦合 到栅极，从而在栅极产生噪声电流。由于低频时栅阻抗呈现纯电容性，这个噪声 可以忽略，但是在高频情况下，这个噪声就会起到很大的影响作用。通过证明可 以得出栅极噪声的表达式3 ： 毫= 4 k t s g g 厂 ( 2 7 ) 其中，参数g 。是一个无噪声的等效实电导，可以表示为： g g ：竺2 芝2 ( 2 - 8 ) 2 茁 参数占是栅噪声系数，在长沟道器件中约为4 3 汹3 。 第二章噪声基础理论 【a )【b ) 图2 - 2 栅极噪声电路模型 根据公式( 2 7 ) 和公式( 2 8 ) ，我们可以构建一个栅极噪声电路模型，如图 2 - 2 ( a ) 。由于g 。与频率有关，因此栅极噪声电流的谱密度并不是常数，为了使噪声 模型具有常数的谱密度，我们构造另外一种模型，如图2 - 2 ( b ) ，假设q 值很高， 那么电容基本保持不变，则串联电阻名的值为： 名2上六一1歹19sg s2 去 ( 2 9 ) 名2 一百甭一歹2 瓦 卜9 等效的噪声电压源为： 嗉= 4 k r , ，s a f ( 2 1 0 ) 上式具有常数的谱密度。 通常在进行电路的噪声分析时，我们会将栅极噪声电流分为两项，其中一项 为o ，是与漏极电流噪声完全相关的，而另一项l n g u 则与漏极电流噪声完全无关， 因此栅极噪声电流可以表示为： 乏= 瓦刀= 4 灯鲈万| c 1 2 + 4 尼r 万邑( 1 + l c l 2 ) ( 2 1 1 ) 其中c 是相关系数： 可 c = 之g 鲁( 2 1 2 ) c = 苣= = = =l z 一， 、乇 对于长沟道器件来说相关系数c j o 3 9 5 呦3 2 2 2m o s f e t 的闪烁噪声 虽然1 厂噪声的产生机理仍不明确，但是在长期的实验观察中可以发现它们在 对表面现象敏感的器件中最为突出。由于m o s f e t 是表面器件，所以与双极型器 件相比，m o s f e t 的1 厂噪声的影响程度更为显著。但是在较大的m o s f e t 中1 f 9 电子科技大学硕士学位论文 噪声都比较小，这是因为较大的栅电容能够使沟道电荷的波动平稳，因此在给定 跨导岛条件下，可以选择实际可行的最大器件尺寸，来改善1 厂噪声性能。 均方1 厂噪声电流公式为： 虿= 7 k 惫，a f 7 k 露a f ( 2 - 1 3 ) 其中，k 是与具体器件相关的常数，对于p m o s 器件，其典型值大约为1 0 。2 8c 2 m 2 ， 而对于n m o s 器件，其置值要约为这个值的5 0 倍。彳是栅极的面积( 即i v _ , ) ， 因此对于确定的跨导g 。，较大的栅面积和较厚的绝缘介质层可以使1 厂噪声降低。 由于闪烁噪声在高频时常常可以忽略，本文在计算中将不讨论闪烁噪声。 2 2 3 m o s f e t 的噪声模型 根据以上对于m o s f e t 的噪声分析，我们可以得到m o s f e t 完整的噪声模型， 如图2 - 3 。其中乇是漏极电流噪声，毫是栅极电流噪声，两者的相关系数为c 。 图2 - 3m o s f e t 噪声模型 2 3 经典二端口网络噪声理论 经典二端口网络噪声理论是宏观分析二端口网络中的噪声，而并不是去深入分 析网络内部各个噪声源的影响，因而不必对网络内部信号的复杂传输关系进行分 析，这种理论已经被广泛应用到射频电路的噪声分析中。 对于图2 - 4 所表示的含有噪声的二端口网络，我们只需要关心整个网络的输入 一输出特性，因而我们能够将二端口网络内部的所有噪声源总体等效成一个外部噪 声电压源和一个外部噪声电流源比钔，如图2 - 5 所示。 l o 第二章噪声基础理论 l r l 有噪声的 囱 二端口网络 iil r 图2 - 4 有噪声二端口网络 l r 净申 v l 无噪声的 i 二端口网络 il r 图2 - 5 含有外部噪声源的二端口网络等效噪声模型 衡量一个系统噪声性能的重要指标是噪声系数，用脬来表示，其定义为： n f = 总的噗声输出功字 仅仃信0 源嗓j ：i 弓i 起的噪j ：i 输冉功摩 ( 2 - 1 4 ) 在一些文献中，上式中的噪声系数也称为噪声因子，然后利用1 0 l 0 9 1 。孵求出 噪声系数，单位为d b ，在本文中将不区分噪声系数和噪声因子。 利用公式( 2 1 4 ) 我们对图2 5 进行噪声系数的计算。假设噪声源和二端口网 路的噪声源是不相关的，那么噪声系数的表达式为： 孵：至睦巡 ( 2 - 1 5 ) 在一般情况下，二端口网络的两个等效外部噪声源是相关的，我们可以将分 为两个分量，一个分量t 与巳相关，另一个分量乞与巳不相关，即： = t + 厶。 因为乞与巳相关，我们设k 与巳是成比例的，而且满足： 式中比例常数z 称为相关导纳。 t = i 巳 ( 2 - 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) 电子科技大学硕士学位论文 根据公式( 2 1 5 ) 、( 2 一1 6 ) 和( 2 一1 7 ) ，我们可以得到图2 - 5 的噪声系数： f = 至二掣= + 半 c 2 一- 8 ， 公式( 2 1 8 ) 中包含了三个独立的噪声源，、和乇，而这三个噪声源我们 都可以看作是由一个等效的电阻或电导产生的热噪声： j 兄= 上4 k t a f ( 2 - 1 9 ) g 。= l( 2 2 0 ) 5 4 k t a f 、 5 - q = 二坠一 ( 2 - 2 1 ) 。4 k t 厂 、 将这些公式代入公式( 2 1 8 ) ，可以得到： 脬：。+ 鱼睦圣i = 垒：。+ 垦二 ! 垦：! ：! 二! 竺二竺：! ： 墨 ( 2 2 2 ) g 。e 、。 上式中噪声系数是用电导和电纳来表达的，下面我们将计算二端口网络可以达 到的最小噪声系数以及实现最小噪声系数的条件。 我们将公式( 2 2 2 ) 一阶求导并使其等于零，可以得到： 且= 一皿= b o p t ( 2 2 3 ) q = = g o p t ( 2 2 4 ) 因此，当噪声源导纳满足上面两个公式时，即等于最佳噪声源导纳时，噪声系数 可以达到最小。 我们将公式( 2 2 3 ) 和( 2 2 4 ) 代入公式( 2 - 2 2 ) ，可以获得最小噪声系数的表达 斌： 小2 啦+ g c 小2 d 眨+ g c 2 5 ， 从而噪声系数可以表示为： 1 2 第二章噪声基础理论 n f = 峨。+ 鲁l ( q g 叫) 2 + ( 忍一b 掣) 2i ( 2 - 2 6 ) 。j 。 。 从公式( 2 2 6 ) 中，我们可以很直观地看到当q = g 叫且忍= 口印，时，便在二端1 ：3 网 络的输入端1 ：3 实现了噪声匹配，从而可以使噪声系数达到最小值峨加；然而在实 际设计中，为了满足最大功率传输，一般在输入端口要实现功率匹配即共轭匹配 ( 信号源内阻通常为5 0 f 2 ) 。这样在设计中就出现了矛盾，这两种匹配无法同时实 现，即无法同时实现最小噪声和功率最大传输，这也是本文第四章设计理论的出 发点。对于如何实现同时实现噪声匹配和功率匹配，我们将在第四章进行详细的 讨论。 2 4 m o s f e t 二端口网络噪声参数的推导 ( a )c o ) 图2 - 6m o s f e t 噪声模型( a ) 实际模型( b ) 等效模型 本节我们将利用上一节的经典二端口网络噪声理论对m o s f e t 的二端口网络 噪声参数进行推导。我们只讨论m o s f e t 中最主要的两个噪声源：漏极电流噪声 源和栅极噪声源，如图2 - 6 ( a ) 所示。我们将两个噪声源的表达式重新写出： 毛= 4 k t y g d o a f ( 2 2 7 ) z - 增2 = 4 k t j g g a f ( 2 2 8 ) 另外栅极噪声源和漏极电流噪声源之间具有相关性，其相关系数为c 。 图2 - 6 ( b ) 是m o s f e t 的等效噪声模型，是漏极电流噪声等效到输入端的外 部噪声电压源，而且： 一 皇王型垫奎兰堡主堂垡笙奎 - _ _ - _ - - _ _ - _ _ _ _ _ _ _ - - - ，_ - - 一一一。 虿= 粤g m = 鼍竽 9 ， 所以根据公式( 2 1 9 ) ，我们可以得到等效噪声电阻： r = 丢= 警= 去 p 3 其中 口：盈( 2 3 1 )口= 旦生( 2 3 1 ) g d o 在长沟道器件中口等于1 ，随着沟道长度变短，口将逐渐缩小嘲。 对于等效输入噪声电压源e 。2 来说，它并不是全部的漏极电流噪声，除了它还 有一个等效的输入噪声电流源磊： 磊：盟掣：丝掣：虿( 以g s ) 2 ( 2 _ 3 2 ) m 。2，2 月。 ， 、 在上式的推导中有一个前提条件，就是假设忽略m o s f e t 输入端的所有寄生 电阻，即m o s f e t 的输入导纳表现为纯电容性的。从公式( 2 - 3 2 ) 我们可以看出， 等效输入噪声电流源磊与等效输入噪声电压源虿是完全相关的。另外栅极噪声也 可以分为与等效噪声电压源e 。2 相关和无关两个部分，则： 艺= 半2 略+ 詈叫略螺詈 ( 2 _ 3 3 ) 我们对上式右边的第二项作如下处理 等2 薏2 岛警唱警 3 4 ， l i d l - l d l 甜l 耐 l l d 将公式( 2 3 4 ) 代入公式( 2 3 3 ) ，可以得到： e = 歹略+ 孚= 略塥c 愿 。2 ， = 略+ 去吒c 压 假设相关系数c 为纯虚数，则： 1 4 第二章噪声基础理论 h 略m il 后 3 6 ， 从公式( 2