数学建模论文

精品文库2015年西南交通大学新秀杯数学建模竞赛题目： A题 （填写A或B题）组别： 大一组 （填写大一组或大二题） 参赛队员1参赛队员2参赛队员3姓名唐倩胡西岭张永鑫学号201311354520151108132015113537学院材料科学与工程学院机械工程学院材料科学与工程学院专业材料机械材料电话152831968981850810324018402894865E西南交通大学教务处西南交通大学实验室及设备管理处西南交通大学数学建模创新实践基地欢迎下载关于电信移动电话服务满意度综合评价问题研究摘要 本文通过设计问卷，调查数据，统计分析，研究了电信移动电话服务满意度综合评价的问题，为电信行业提供科学合理的客户满意度评价方法和管理策略。问题一中，首先根据附表给出的调查数据，通过调查大量文献、事实资料和参考研究这方面的权威人士的理论，建立了比较合理的指标体系，该指标体系具有普遍推广性。我们采用了模糊综合测评的方法确定了因素集U和评价等级V。并在附表中选取了大量因素，确定了5个一级指标和15个二级指标，设定了5个评价等级，并采用了分值量化的思想对5个评价等级进行了指标量化。先根据附表数据利用matlab软件对各二级指标进行了单因素评判，再利用变异系数法求解各二级指标的权重，最后利用模糊综合测评法得出评判结果B。即对电信移动电话服务满意度的测评结果为B。最后与附表中调查的满意程度数据进行比较，基本符合调查结果，说明我们建立的综合评价模型是实际合理可行的。问题二中，利用问题一所建立的满意度综合评价模型对附件中十个城市的电信分公司客户对电信移动电话服务满意度给出计算结果，并运用层次分析法比较分析。问题三中，利用matlab对附表十个城市调查数据样本进行比较分析，分别得出品牌形象、感知质量、感知价值、期望差、顾客忠诚和顾客属性与满意度的相关性。问题四中，我们通过对调查数据的处理分析，给电信企业管理者提供一份分析报告。本文最大的特色就是运用了归一化处理、模糊矩阵、指标值量化、层次分析法、变异系数法、但单因素评判方法，用matlab软件处理数据，得出满意度综合评价模型。关键词：模糊综合测评、matlab 、单因素评判、变异系数法、层次分析法一、问题重述当今,随着垄断的格局的打破,国内电信运营商间的竞争也越来越激烈,而网络服务质量等方面的差别也在逐渐减少,单纯的价格战将对竞争的双方造成损失。因此 电信企业都在寻求改善服务质量、提高市场竞争力的方法。面对这种越来越激烈的市场竞争,电信企业迫切地需要提高企业内部的科学决策能力,增强在市场经营方面的正确判断能力。本文展开为电信行业提供科学合理的客户满意度评价方法和管理策略这方面的研究，并设计问卷，调查数据，统计分析，为电信企业把脉和提供改革建议。问题一：建立电信企业服务满意度评价指标体系，建立电信移动电话服务满意度综合评价模型问题二：对附件中十个城市的电信分公司客户对电信移动电话服务满意度给出计算结果及比较分析。问题三：分析影响满意度综合评价与各种因素的相关性。问题四：给电信企业管理者的一份分析报告二、基本假设1、假设所有问卷调查都是真实的，无恶意填写行为；2、假设在提取主成分的过程中，不考虑不成功样本对满意度综合评价模型的影响；3、假设十个城市中调查问卷都是随机的、均匀分布的。三、符号说明符号意义单位备注U影响因素集合V评价等级集合 yij指标中的原始数据转化成用于评价的值 rij第i个因素ui在第j个评价等级上的频率分布 Y决策矩阵 Vi变异系数 Wi由变异系数得出的指标权数 w 各个指标的权重矩阵 Kj第i个一级指标下第j个二级指标的指标值 un一级指标uij二级指标四、问题分析问题一的分析根据题中附表调查问卷给出的信息，我们采用了模糊综合测评的方法确定了因素集U和评价等级V。并在附表中选取了大量因素，确定了6个一级指标和18个二级指标，设定了5个评价等级，并采用了分值量化的思想对5个评价等级进行了指标量化。先根据附表数据利用matlab软件对各二级指标进行了单因素评判，再利用变异系数法求解各二级指标的权重，最后利用模糊综合测评法得出评判结果B。即对电信移动电话服务满意度的测评结果为B。最后与附表中调查的满意程度数据进行比较，基本符合调查结果，说明我们建立的综合评价模型是实际合理可行的。注：在指标体系的建立过程中，我们只考虑了客户主观因素的影响，忽略了年龄、地区和与电信公司情感关系等客观因素的影响。问题二的分析我们利用在问题一中所建立的满意度综合评价模型对十个城市的电信分公司客户对电信移动电话服务满意度分别给出计算结果。然后运用层次分析法对十个城市的电信分公司客户对电信移动电话服务满意度进行比较分析并得出分析结果。问题三的分析 利用层次分析法分析影响满意度综合评价与各种因素的相关性，找出影响满意度的主要因素。问题四的分析给电信企业管理者的一份分析报告五、模型的建立与求解5.1 问题一模型建立与求解5.1.1 问题一的分析据附表可知，影响电信移动电话服务满意度的各个因素共有18个指标。我们根据顾客满意度指数模型（ACSI）将选取的18个指标划分为六大类，它们分别是品牌形象、感知质量、感知价值、期望差、顾客忠诚和顾客属性。其中，顾客属性包括年龄、职业、居住地和与电信公司的情感关系这4个指标。由于在问题一中只考虑客户的主观因素而忽略了客观因素的对满意度综合评价的影响，我们在满意度综合评价模型建立的过程中没有考虑顾客属性。我们将问卷调查中第十题的调查结果作为检验满意度综合评价模型是否正确的标准。5.1.2 问题一模型的建立与求解建立电信移动电话服务满意度综合评价模型本综合评价体系采用分类模糊综合评价法进行评价。先根据顾客满意度指数模型（ACSI）对指标进行分类处理，再利用matlab软件对各二级指标进行了单因素评判并运用变异系数法求出各二级指标的权重。最后再利用模糊综合测评进行加权并得到满意度综合评价。（1）建立电信企业服务满意度评价指标体系我们采用了模糊综合测评的方法确定了因素集U和评价等级V。并在附表中选取了大量因素，确定了5个一级指标和14个二级指标，设定了5个评价等级，并采用了分值量化的思想对5个评价等级进行了指标量化。根据题中调查问卷信息，我们将因素集U确定为：U=u1,u2, un,n=1,2,3,4,5.根据ACSI，按品牌形象、感知质量、感知价值、期望差和顾客忠诚五个方面划分为5个子因素集u1、u2、u3、u4、u5。设评价等级为：V=v1,v2,vn,n=1,2,3,4,5.其中v1、v2、v3、v4、v5分别表示“不满意”、“不太满意”、“一般”、“满意”、“非常满意”。通过Excel统计二级指标在五个评价等级（不满意、不太满意、一般、满意、非常满意）上的频数，再分别除以该二项指标内的总数，得到第i个因素在第j个评价等级上的分布。(附录一)结果如下表所示：一级指标二级指标评价指标名称指标指标名称指标不满意不太满意一般满意非常满意品牌形象U1企业形象U110.010.010.110.440.43诚信度U120.010.020.100.400.47感知质量U3网络信号U210.010.020.110.430.43可靠性服务U220.020.020.120.390.46营业厅服务U230.010.010.090.420.48客服热线U240.010.010.070.340.57计收费服务U250.020.020.110.440.41增值业务U260.020.030.120.510.33感知价值U4质价适合度U310.020.030.170.430.36价格竞争优势U320.020.020.160.420.38期望差U4服务与期望比U410.020.020.140.450.37顾客忠诚U5信任程度U510.010.020.100.390.47继续使用可能性U520.010.020.100.330.54推荐可能性U530.050.030.180.380.36注：指标体系附表中只给出14个指标，由于在指标的选取过程中只考虑主观因素的影响，忽略现实的客观因素，故未测定顾客属性。由于评价指标体系中的各项指标的量纲不同，不宜直接比较其差别程度。为了消除各项评价指标的量纲不同的影响，这里我们用各项指标的变异系数来衡量各项指标取值的差异程度。（2）各二级指标权重的确定 这里我们运用变异系数法求权重。变异系数法是直接利用各项指标所包含的信息，通过计算得到的指标的权重，是一种客观赋值方法。此方法的基本做法是：在评价指标体系中，指标取值差异越大的指标，也就是越难以实现的指标，这样的指标更能反映被评价单位的差距。计算过程如下：（1） 归一化处理对题中所给问卷调查的原始数据进行归一化处理yij=rij-minmax-min ,其中min,max分别表示rij中的最小值和最大值。然后将原始数据rij转换为用于评价的值yij(0yij1)得到一个决策矩阵Y=（yij）18*5（2） 根据各个因素的指标数据计算均值。 yi = 1m j=1myij ,m =5（3） 根据各个因素的指标数据计算标准差si=1mj=1m(yij-yi)2 ,m =5（4） 由均值、标准差得变异系数Vivi=siyi ,i=1,2,n， n=14（5） 利用变异系数确定权数Wiwi=vii=1nvi ,i=1,2,n=14 利用以上五步即可得到各个指标的权重矩阵W=(W1,W2,.Wn)，即 W=(0.0742 0.0743 0.0725 0.0703 0.0772 0.0842 0.0710 0.0715 0.0631 0.0652 0.0679 0.0743 0.0780 0.0563)（3）利用模糊综合测评法得出评判结果B Bj=i=1nwi rij ,i=1,2,n 得模糊矩阵B=(0.0153 0.0190 0.1169 0.4117 0.4371) 图一可直观反应满意度结果图一5.1.3问题一结果的分析及验证1.指标值量化（1）指标的分值量化 综合相关文献，对主观指标分值量化，可采取51分赋值法。即设计问卷时，对主体题采用诸如“不满意”、“不太满意” 、“一般”满意”、 “非常满意”之类答项并按序排列，分别给予15分的分值，即“不满意” 为1分， “不太满意”为2分，依此类推，“非常满意”为5分，由此计算指数值。 （2）指标值的量化模型 对于第i个二级指标的指标值Ki可以加权平均值求出。 求各二级指标的指标值的公式如下 Kj=1*ri1+2*ri2+3*ri3+4*ri4+5*ri5,(i=1.14) 计算结果得 Kj=（4.2736 4.3010 4.2450 4.2483 4.3489 4.4361 4.2063 4.1061 4.0805 4.1297 4.1402 4.2951 4.3591 3.9897）2. 建立衡量幸福指数的加权合成模型 （1）指标的合成 指标值和权数确定后，将各级指标进行合成，最后测算出总的幸福指数。经验显示，二级指标、一级指标间的叠加效应较明显，用二级指标值合成一级指标值可用加权平均法；再用一级指标利用加权平均法合成幸福指数值。 （2）加权合成模型 利用加权合成的方法，将一级指标和二级指标进行合成，再将一级指标加权合成总的幸福指数H,公式如下 H=i=1nKiWi 其中n=143.求解与检验 用附表中给出的第10题“总体上来说，您对电信公司移动电话服务的满意程度打几分?”进行检验，统计频数如下：不满意1、2 不太满意3、4 一般5、6基本满意7、8非常满意9、10 273729713531276根据该表数据，通过利用matlab软件计算得到评价为“不满意”、“不太满意”、“一般”、“满意”、“非常满意”的比率分别为：0.0090 0.0124 0.0993 0.4525 0.4268。利用分值量化的方法算得综合幸福指数H=4.2757，与我们通过建立评价体系得出的满意度比率0.0153 0.0190 0.1169 0.4117 0.4371和衡量幸福指数建立的量化模型算得的综合幸福指数H=4.2362比较，误差仅为0.012，由此说明我们建立的模糊综合评价体系和幸福指数模型的可行性和准确度5.2 问题二模型建立与求解5.2.1 问题二的分析根据十个城市的调查结果统计分析，我们发现“顾客属性”在不同地区研究满意度时是不可忽略的。 在问题一中建立的满意度综合评价模型的基础上，我们对附件中十个城市的电信分公司客户对电信移动电话服务满意度给出计算结果，然后通过层次分析法对十个城市满意指数比较分析。在建立问题二的指标体系时，共确定了5个一级指标和14个二级指标。顾客幸福度作为衡量十个城市不同满意度的衡量标准。计算得出的评价指标及权重见【附录四】5.2.2 问题二模型的建立与求解利用问题一中建立的满意度综合评价模型，我们计算出这十个城市的满意度综合评价结果。 Kij=1*rk1+2*rk2+3*rik3+4*rik4+5*rik5,(k=1.14, j=1,.5, i=1,.,10) Hi=j=1nKjWj i=1,.,10计算结果如下：H=（4.2481 4.2069 4.3380 4.0154 4.3278 4.2124 4.1494 4.3025 4.3215 4.2527）5.2.3问题二满意指数验证 利用统计方法的十个城市验证问题的实际满意度指数分别构成矩阵H=（4.2633 4.2709 4.3200 4.0508 4.4047 4.2667 4.1906 4.3746 4.3300 4.2809 ），与利用分值量化的方法得到的指标值量化模型相比。误差分别为0.0036 0.0140 0.0041 0.0087 0.0174 0.0127 0.0098 0.0164 0.0020 0.0066，由此说明我们建立的模糊综合评价体系和幸福指数模型的可行性和准确度。5.2.4 问题二结果的分析 对十个城市的实际满意度指数进行线性回归处理，如下图所示： 图二根据这十个城市的顾客属性统计结果及满意度比较分析，我们发现，4号城市满意度指数H4与7号城市满意度指数H7,这两个城市与其他城市的满意度差异性较大。它们的满意度指数分别是4.0154和4.1494。由此可见，4号城市和7号城市对电信移动电话服务满意度相对较低。5.3 问题三5.3.1问题三的分析据附表可知，影响电信移动电话服务满意度的各个因素共有18个指标。我们根据顾客满意度指数模型（ACSI）将选取的18个指标划分为六大类，它们分别是品牌形象、感知质量、感知价值、期望差、顾客忠诚和顾客属性。设定5个评价等级，不满意、不太满意、一般、满意和非常满意。利用matlab对附表十个城市调查数据样本进行比较分析，分别得出品牌形象、感知质量、感知价值、期望差、顾客忠诚和顾客属性与满意度的相关性。5.3.2问题三的求解 （1）构造判断矩阵 层次分析法反映了因素之间的关系，但准则层中的各准则在目标衡量中所占的比重并不一定相同，在决策者心目中，它们各占有一定的比例。在本题中，采用14个二级指标作为准则层， 要比较n个因子对某因素Z影响大小，我们采取对因子进行两两比较建立比较矩阵的办法，全部比较结果用矩阵A=(aij)m*n 表示。其中 aij 的由数字19作为标度，且满足aij=1/aji ，下表5列出了19标度的含义序号重要等级赋值1i ，j 两元素同等重要12i元素比j 元素稍重要33i元素比j 元素明显重要54i元素比j 元素强烈重要75i元素比j 元素极端重要96i元素比j 元素稍不重要1/37i元素比j 元素明显不重要1/58i元素比j 元素强烈不重要1/79i元素比j 元素极端不重要1/9注： Cij ,1/2，1/4，1/6，1/8表示重要性等级介于Cij ,1/3，1/5，1/7，1/9。这些数字是根据人们进行定性分析的直觉和判断力而确定的。据此比较阵（见附录五矩阵A） (2)层次排序及一致性检验随机一致性指标RI的数值如图所示n1234567891011121314RI001.41.51.58W= 0.0657 0.0769 0.0501 0.0654 0.1270 0.1225 0.0207 0.1646 0.0895 0.0256 0.0832 0.0463 0.0396 0.0231(程序见附录五)5.4给电信企业管理者的一份分析报告电信移动电话服务满意度分析报告目录：1、 行业整体综述2、 市场分析2.1区域市场分析2.2总市场分析3、 优化提升方案4、 发展趋势预测1、 行业整体综述当今,随着垄断的格局的打破,国内电信运营商间的竞争也越来越激烈,而网络服务质量等方面的差别也在逐渐减少,单纯的价格战将对竞争的双方造成损失。因此 电信企业都在寻求改善服务质量、提高市场竞争力的方法。面对这种越来越激烈的市场竞争,电信企业迫切地需要提高企业内部的科学决策能力,增强在市场经营方面的正确判断能力。本文展开为电信行业提供科学合理的客户满意度评价方法和管理策略这方面的研究，并设计问卷，调查数据，统计分析，为电信企业把脉和提供改革建议。2.市场分析2.1区域市场分析通过随机选择的十个城市调查问卷数据，我们通过建立满意度综合评价指数模型对不同地区进行满意度综合测评。测评结果如下图所示：图二根据这十个城市的顾客属性统计结果及满意度比较分析，我们发现，4号城市满意度指数H4与7号城市满意度指数H7,这两个城市与其他城市的满意度差异性较大。它们的满意度指数分别是4.0154和4.1494。由此可见，4号城市和7号城市对电信移动电话服务满意度相对较低。2.2总市场分析通过相关软件对调查数据进行处理，样本整体对电信移动电话服务满意度测评结果如下图所示： 图一据图一，我们可知总市场对电信移动电话服务满意度中不满意和满意占比较大。 根据建立的影响满意度的因素指标体系和电信移动电话服务综合评价模型，由问题 三利用层次分析法所得的满意综合评价模型与各因素的相关性如下表所示：一级指标二级指标相关性指标名称指标指标名称指标品牌形象U1企业形象U110.0657诚信度U120.0769感知质量U3网络信号U310.0501可靠性服务U320.0654营业厅服务U330.1270客服热线U340.1225计收费服务U350.0207增值业务U360.1646感知价值U4质价适合度U410.0895价格竞争优势U420.0256期望差U4服务与期望比U410.0832顾客忠诚U5信任程度U510.0463继续使用可能性U520.0396推荐可能性U530.02313.优化提升方案根据以上市场调查数据研究分析，我们为电信企业提供科学合理可行的改革建议。通过比较影响满意度综合评价的各指标权重系数，可以看出营业厅服务、客服热线和增值业务在测评满意度指数时影响较大。故电信企业领导者应在这3方面进行决策，以提高顾客对营业厅服务、客服热线和增值业务的满意度，从而提升电信移动电话服务的满意度。在区域市场方面，由于4号城市和7号城市满意度相对较低，电信企业应着重提升该类城市顾客对营业厅服务、客服热线和增值业务的满意度。4.发展趋势预测 电信企业通过提高营业厅服务、客服热线和增值业务的满意度，可提高电信企业的市场占有率。六、模型的评价与推广6.1 模型的评价优点:本文的特色在于，在问题一中，运用了层次分析法和变异系数法，并结合matlab软件。在问题三中利用线性回归处理数据。在问题三中，建立两种相关性系数模型，从影响满意度的各二级指标与满意度综合评价指数来分析与满意度综合评价有关的各个指标间的联系。在问题四中，我们通过比较分析十个城市样本数据信息，给电信企业提供一份科学合理的分析报告。在进行数据处理是，充分利用matlab软件和excel软件，避免了冗长的代码编程，缺点：一、由于样本较大，处理缺失数据时我们采用了个案剔除法和变量均值或中位数来代替缺值，因此模型具有一定的局限性。 二、所构建的数学模型还是不够明显，方法比较单一。6.2 模型的推广改进方案：一、 可用R语言对缺失数据进行插补处理，从而一定程度上增加结果的真实性、可靠性。二、 对各二级指标进行相关性分析后，还可以进行深入的分析通径分析。相关性分析只是简单地估测了两个变量之间的密切程度。而通径分析不仅能说明原因，而且能够准确地估测出各指标的相对重要性。在进行相关性系数分析后，再进行通径分析，有利于模型处理结果准确性的提高和减少误差。 七、参考文献1 姜启源等, 数学模型（第三版），北京：高等教育出版社，2003年，50-52.2 匿名，数学建模幸福感的评价与量化模型，/view/5c829fb6e53a580216fcfed2,2011 年3 崔杰，吴昊, 误差处理的方法研究，误差理论分析，23(1):50-52,2003年.4韩中庚，数学建模竞赛获奖论文精选与点评，北京：科学出版社，2007年5月.八、附录8.1 附录清单附录1：求解问题一的LINGO程序及命令附录2：求解问题二的Mathematica程序及命令附录3：求解问题一的中间数据附录4：问题二的完整数据结果附录5：问题三的SPSS过程截图8.2 附录正文附录1： A=2933 31413261285;. 3152 304 11961398;. 3545 34412981273;. 4871 34511531374 ;. 69 80 378432;. 2322 144 6791128;. 83114 557 22502086;. 2651 199 868 560;. 6174 492 12691062;. 4958 473 12421117;. 91131 848 26862223;. 3956 30711721419;. 4448 301 9981605;. 13490520 11241072; for i=1:14;j=1:5; R(i，j)=A(i,j)./sum(A(1,:); end format bank R R= 0.0097 0.0110 0.1051 0.4439 0.4302 0.0104 0.0174 0.1020 0.4012 0.4690 0.0117 0.0150 0.1149 0.4334 0.4250 0.0160 0.0237 0.1153 0.3855 0.4594 0.0066 0.0099 0.0884 0.4177 0.4773 0.0115 0.0110 0.0721 0.3402 0.5651 0.0163 0.0224 0.1094 0.4420 0.4098 0.0153 0.0299 0.1168 0.5094 0.3286 0.0206 0.0250 0.1663 0.4290 0.3590 0.0167 0.0197 0.1609 0.4226 0.3801 0.0152 0.0219 0.1418 0.4492 0.3718 0.0130 0.0187 0.1026 0.3916 0.4741 0.0147 0.0160 0.1005 0.3331 0.5357 0.0456 0.0306 0.1769 0.3823 0.3646附录2： R=0.0097 0.0110 0.1051 0.4439 0.4302 0.0104 0.0174 0.1020 0.4012 0.4690 0.0117 0.0150 0.1149 0.4334 0.4250 0.0160 0.0237 0.1153 0.3855 0.4594 0.0066 0.0099 0.0884 0.4177 0.4773 0.0115 0.0110 0.0721 0.3402 0.5651 0.0163 0.0224 0.1094 0.4420 0.4098 0.0153 0.0299 0.1168 0.5094 0.3286 0.0206 0.0250 0.1663 0.4290 0.3590 0.0167 0.0197 0.1609 0.4226 0.3801 0.0152 0.0219 0.1418 0.4492 0.3718 0.0130 0.0187 0.1026 0.3916 0.4741 0.0147 0.0160 0.1005 0.3331 0.5357 0.0456 0.0306 0.1769 0.3823 0.3646;x=mean(R);s=std(R);t=s./x;W=t./sum(t)W= Columns 1 through 9 0.0742 0.0743 0.0725 0.0703 0.0772 0.0842 0.0710 0.0715 0.0631 Columns 10 through 14 0.0652 0.0679 0.0743 0.0780 0.0563附录3：W=0.0742 0.0743 0.0725 0.0703 0.0772 0.0842 0.0710 0.0715 0.0631 0.0652 0.0679 0.0743 0.0780 0.0563;R=0.0097 0.0110 0.1051 0.4439 0.4302 0.0104 0.0174 0.1020 0.4012 0.4690 0.0117 0.0150 0.1149 0.4334 0.4250 0.0160 0.0237 0.1153 0.3855 0.4594 0.0066 0.0099 0.0884 0.4177 0.4773 0.0115 0.0110 0.0721 0.3402 0.5651 0.0163 0.0224 0.1094 0.4420 0.4098 0.0153 0.0299 0.1168 0.5094 0.3286 0.0206 0.0250 0.1663 0.4290 0.3590 0.0167 0.0197 0.1609 0.4226 0.3801 0.0152 0.0219 0.1418 0.4492 0.3718 0.0130 0.0187 0.1026 0.3916 0.4741 0.0147 0.0160 0.1005 0.3331 0.5357 0.0456 0.0306 0.1769 0.3823 0.3646; B=W*RB= 0.0153 0.0190 0.1169 0.4117 0.4371附录4：问题二的完整数据结果 城市1 R=（0.0067 0.0067 0.0940 0.4631 0.4295 0.0067 0.0067 0.0900 0.4767 0.4200 0.0100 0.0133 0.1067 0.3900 0.4800 0.0100 0.0368 0.1572 0.3411 0.4548 0.0076 0.0076 0.0985 0.3561 0.5303 0.0256 0.0085 0.0769 0.3205 0.5684 0.0131 0.0468 0.1067 0.4382 0.3951 0.0051 0.0404 0.1162 0.4798 0.3586 0.0169 0.0237 0.1932 0.4678 0.2983 0.0135 0.0203 0.1554 0.4628 0.3480 0.0117 0.0333 0.1517 0.4517 0.3517 0.0067 0.0100 0.0767 0.4267 0.4800 0.0033 0.0100 0.0900 0.3067 0.5900 0.0436 0.0235 0.2148 0.2953 0.4228 ）城市二 R=(0.0067 0.0133 0.0833 0.4633 0.4333 0.0201 0.0201 0.0839 0.3993 0.4765 0.0100 0.0067 0.1033 0.5067 0.3733 0.0167 0.0100 0.1100 0.4400 0.4233 0.0000 0.0000 0.1622 0.5000 0.3378 0.0048 0.0144 0.1053 0.4163 0.4593 0.0187 0.0037 0.1273 0.4944 0.3558 0.0111 0.0056 0.1389 0.5667 0.2778 0.0237 0.0136 0.1797 0.4644 0.3186 0.0274 0.0103 0.2534 0.3870 0.3219 0.0133 0.0150 0.1100 0.5283 0.3333 0.0233 0.0200 0.0700 0.3733 0.5133 0.0267 0.0133 0.0733 0.2400 0.6467 0.0447 0.0309 0.1409 0.4845 0.2990 ) 城市三R=（0.0168 0.0101 0.0671 0.3792 0.5268 0.0101 0.0203 0.0709 0.3716 0.5270 0.0033 0.0167 0.0700 0.3633 0.5467 0.0134 0.0167 0.1070 0.2977 0.5652 0.0000 0.0000 0.0375 0.4000 0.5625 0.0162 0.0108 0.0919 0.2649 0.6162 0.0168 0.0131 0.0784 0.4272 0.4646 0.0153 0.0051 0.0918 0.4388 0.4490 0.0234 0.0201 0.1672 0.3813 0.4080 0.0202 0.0135 0.1380 0.4310 0.3973 0.0168 0.0084 0.1074 0.4581 0.4094 0.0200 0.0133 0.0767 0.3667 0.5233 0.0133 0.0067 0.1100 0.3267 0.5433 0.0307 0.0102 0.1672 0.3857 0.4061 ） 城市四R=(0.0233 0.0300 0.1667 0.3733 0.4067 0.0237 0.0644 0.1729 0.3390 0.4000 0.0267 0.0300 0.1733 0.4267 0.3433 0.0236 0.0304 0.1520 0.3682 0.4257 0.0137 0.0274 0.1233 0.4110 0.4247 0.0310 0.0233 0.1240 0.3101 0.5116 0.0419 0.0463 0.1388 0.3546 0.4185 0.0420 0.1008 0.1261 0.3782 0.3529 0.0692 0.0623 0.1799 0.3668 0.3218 0.0385 0.0594 0.1748 0.3916 0.3357 0.0404 0.0539 0.1818 0.3872 0.3367 0.0439 0.0743 0.1453 0.3378 0.3986 0.0435 0.0736 0.1472 0.3244 0.4114 0.1195 0.0512 0.2150 0.3652 0.2491 ) 城市五 R=(0.0033 0.0067 0.0669 0.4950 0.4281 0.0067 0.0033 0.0635 0.4482 0.4783 0.0033 0.0100 0.0767 0.5100 0.4000 0.0101 0.0000 0.0705 0.4832 0.4362 0.0105 0.0000 0.0316 0.5895 0.3684 0.0054 0.0054 0.0272 0.4565 0.5054 0.0062 0.0041 0.0705 0.5394 0.3797 0.0143 0.0071 0.0500 0.5929 0.3357 0.0067 0.0033 0.0836 0.4749 0.4314 0.0034 0.0102 0.0819 0.4812 0.4232 0.0201 0.0117 0.0786 0.4214 0.4682 0.0000 0.0100 0.0535 0.4783 0.4582 0.0033 0.0000 0.0667 0.4567 0.4733 0.0273 0.0137 0.1024 0.4096 0.4471 ) 城市六R=(0.0067 0.0000 0.1145 0.4444 0.4343 0.0067 0.0135 0.1212 0.4108 0.4478 0.0100 0.0267 0.1133 0.4567 0.3933 0.0200 0.0300 0.1467 0.3700 0.4333 0.0000 0.0270 0.1081 0.4324 0.4324 0.0234 0.0117 0.0351 0.2573 0.6725 0.0095 0.0378 0.1399 0.3705 0.4423 0.0242 0.0242 0.0909 0.5091 0.3515 0.0169 0.0439 0.1757 0.4493 0.3142 0.0137 0.0241 0.1718 0.4811 0.3093 0.0100 0.0268 0.1739 0.4833 0.3060 0.0168 0.0067 0.1107 0.4295 0.4362 0.0234 0.0067 0.0936 0.3311 0.5452 0.0339 0.0237 0.2339 0.4237 0.2847 )城市七 R=(0.0033 0.0334 0.1438 0.4849 0.3344 0.0033 0.0268 0.1304 0.4415 0.3980 0.0067 0.0101 0.1409 0.5134 0