（车辆工程专业论文）车架管材小弯曲半径热成形研究.pdfVIP

摘要 摘要 加热弯管是防止管材弯曲截面形状畸变与壁厚不均匀的一种新的工艺 方法，广泛的应用于石油化工、轻工、管道工程、航空航天等工业部门。 尽管加热弯管的理论研究已有多年的历史，但是目前所得出的加热弯管参 数应用于实际生产中往往使得所选用的设备庞大。利用三维有限元数值模 拟加热弯管工中频感应局部加热弯管是小弯曲半径管材弯曲加工中先进的 工艺方法之一。利用这种加工工艺，对汽车车架中某管形承载悬臂件加工 中的弯曲加工进行研究。采用计算机数值模拟与理论分析相结合的方法， 着重对加热弯管进行三维有限元模拟研究。具体研究内容和结果如下： 在全面考虑两对支撑轮作用下加热弯管过程受力特点的基础上，归纳 出了加热弯管弯曲时推力和弯矩的计算公式。 根据加热弯管过程的受力和变形特点，简化了加热弯管模型；采用接 触分析的处理方法，将管毛坯以及支撑轮和夹臂等不同区域划分为不同的 接触体；将温度场作为体载荷处理，建立了符合实际的加热弯管问题数值 模拟模型。在此基础上，应用有限元分析软件对加热弯管过程进行三维有 限元模拟与研究，获得了成形时后夹持端推力，管材的等效应变场分布、 减薄以及起皱变化规律。 根据有限元数值模拟结果，修正了理论推力公式，归纳出了减薄率计 算公式，并得到了高温变形区的温度、高温变形区的宽度、管材的壁厚以 及相对进给系数等参数对于成形的影响规律。针对管材受拉侧减薄甚至撕 裂和受压侧起皱这两种主要的缺陷，总结出了通过高温变形区宽度来控制 受压侧起皱；通过管材壁厚和相对进给系数之间的合理匹配来控制管材受 拉侧减薄率。 关键词车架管件弯曲；小弯曲半径管；感应加热；有限元模拟；减薄率； 起皱 燕山大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t t p i h ( t u b e b e n d i n gp r o c e s su s i n gl o c a li n d u c t i o nh e a t i n g ) ，u s e da sa n e wp r o c e s sm e t h o dt op r e v e n tt h ep r o d u c i n go fu n e q u a ld i s t r i b u t i o no ft h e w a l la n do v a l i v yi nt h et u b e ，h a sb e e nw i d e l ya p p l i e di nf i e l d so fp e t r o l e u m c h e m i c a li n d u s t r y ，l i g h ti n d u s t r y ，p i p ee n g i n e e r i n g ，a e r o n a u t i c sa n da s t r o n a u t s i n d u s t r i e s ，e t c n o w a d a y st h o u g ht h et h e o r yo ft p i i - ih a sb e e ns t u d i e df o r m a n yy e a r s ，t h et p i hp a r a m e t e r sf r o mt h et h e o r ya r ec o r r e s p o n d i n gt or e a l i t y , w h i c hw o u l dc a u s ei t se q u i p m e mt o ob i d t p i hi so n eo ft h em o s ta d v a n c e d p r o c e s s e st op r o d u c eb e n d i n gp i p e t h eb e n d i n go fa u t of r a m ec a n t i l e v e ri s r e s e a r c h e db yt h i sp r o c e s s c o m p m e rn u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h i sp r o c e s s b a s e do n3 d - f e mm a k e si tp o s s i b l et oo b t a i nt h ep r o c e s sp a r a m e t e r ss u i tt o p r a c t i c e i nt h i sd i s s e r t a t i o n , u s i n gam e t h o do fc o m p u m r n u m e r i c a ls i m u l a t i o n c o m b i n e dw i t ht h e o r e t i c a la n a l y s i s c o m p m e rn u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft p i h h a sb e e nc a r r i e do u t ab r i e f i n t r o d u c t i o nt ot h ep r o j e c ta n di t sm a i nr e s u l t sa r e a sf o l l o w s ： o v e ra l lc o n s i d e r i n gt h ef e a t u r eo ft h ef o r c ef r o mt w oc o u p l es u p p o r t w h e e l ss o m ef o r m u l a so fc a l c u l a t i n gt h ep u s hf o r c e ，s u p p o r tf o r c ea n dm o m e n t o f t p i hh a v eb e e nc o n c l u d e d a c c o r d i n gt ol o a d i n ga n dd e f o r m a t i o nf e a t u r e so ft p i h ，s i m p l i f yt h e n u m e r i c a lm o d e l u s i n gt h ec o n t a c ta n a l y s i s ，t h ev a r i o u sa r e a sa r ed e f i n e db y 3 ds o l i de l e m e n ta n ds u r f a c e si nf e am o d e l t h et e m p e r a t u r ef i e l di sa s s u m e d t ob eb o d yl o a d am e c h a n i c a lm o d e lc o r r e s p o n d i n gt or e a l i t yh a sb e e n e s t a b l i s h e df o rn u m e r i c a ls i m u l a t i o n b a s e do nt h ea b o v e t h e3 df e m n u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft p mh a sb e e nc a r d e do u tb yu s i n gt h em a r c p r o g r a m t h et r e n da n dv a l v eo f t h ep u s hf o r c e r a t i oo f t h i c k n e s sr e d u c t i o na n d t o t a le q u i v a l e n tp l a s t i cs t r a i nd i s t r i b u t i o nh a sb e e nf o u n d b a s eo nt h er e s u l t so fc o m p u t e rn u m e r i c a ls i m u l a t i o na n dt h em a i nf l a w s o ft u b e - b e n d i n g ，c h a n g et h ep a r a m e t e r ss u c ha st e m p e r a t u r ea n dw i d t ho f a b s t r a c t d e f o r m a t i o nr a n g e ，p i p et h i c k n e s sr e l a t i v ef e e dc o e f f i c i e n ta n ds o0 1 1 a n d o b t a i nt h ei n f l u e n c eo fe a c hp a r a m e t e ro nt h ef o r m i n g ，i n c l u d i n gc o r r u g a t i o n t e n d e n c yo ft h ep r e s s i n gs i d eu n d e rt h ed i f f e r e n tp r o c e s sp a r a m e t e rc o n d i t i o n , a sw e l la sr a t i oo ft h i c k n e s sr e d u c t i o no ft h ee x p e n d i n gs i d ea n ds oo n t h e t h e o r e t i c a lm o d e lw a sa p p l i e dt ot h eo p t i m u mo ft p ma n d e q u i p m e n t p a r a m e t e r s a n ds u m m a r i z et h ei n f l u e n c eo fv a r i o u sp a r a m e t e r st ot p i h q u a l i t y a sw e l la st t o r 丘i r mt h et h e o r yf o r m u l ao f t h r u s tf o r c e k e y w o r d sf r a m e - t u b e - b e n d i n g ；s m a l lb e n dr a d i u s ；i n d u c i n gh e a t i n g ；f e m ； r a t i oo f t h i c k n e s sr e d u c t i o n ；c o r r u g a t i o n 燕山大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文 一7 5 0 时，材料屈服后的应力一应变曲线完全可以用理想 弹塑性模型描述。 ( 2 ) 当温度r 为7 5 0 时，材料的屈服点c r s 近似等于抗拉强度仃。因 此，在某一温度范围和变形程度范围内，有c r s = 吼，此时材料变形处于 理想弹塑性状态。 可以将上述理想弹塑性材料本构模型用双曲正切函数表示如图1 2 。 1 0 0 8 0 芒 罨6 0 b r4 0 氆 2 0 0 - 2 0 - 4 0 6 0 8 0 - 1 0 0 厂 耋 - 0 6- 0 4- 0 20o 2o 40 6 应变p 图1 - 2 理想弹塑性材料本构模型 f i g 1 - 2 s t r e s sa n ds t a i no f i d e a le l a s t i c p l a s t i cm a t e r i a l 1 4 2 电磁感应与温度分布的解析 加热弯管成形的关键在于合理地控制变形区参数，而变形区的形成是 依据金属材料的变形抗力随温度升高而降低这一特性，通过合理控制温度 场参数来实现的。不同的温度分布，弯曲变形区也不同，且对弯曲制件质 量有较明显的影响。因此，研究加热弯管时的温度分布对弯皓工艺参数确 6 第1 章绪论 定以及加热冷却设备的选择与设计均有重要意义。 一定厚度的管件在感应加热时，壁厚方向存在少量的温差，而在管材 轴线方向保持壁厚的若干倍宽度高温区是弯曲成形所必需的，通常冷却水 沿管材周向喷射，管材沿一定方向移动，这就为稳定的高温区创造了条件。 邵作之研究了中频弯管机的加热功率与推进速度的关系，认加热弯管 工艺由“预热”、“过渡”、“稳定”三个过程组成。 1 4 3 加热弯管数值模拟概况 胡福泰在刚塑性有限元法的基础上，开发了一套用于计算异型管与型 材的有限元计算程序，系统地分析了加热弯管工艺过程，分析对象不仅是 圆管，而且分析了异型管的变形过程，并对计算结果进行了验证。但是由 于数值模拟模型所用单元单一，导致加热弯管的实际情况相差较大1 1 5 - 1 6 】。 胡忠利用a n s y s 软件分析了中频感应局部加热小弯曲半径弯管工 艺，分析中使用了三种有限元分析单元，与加热弯管的实际情况比较接近。 模拟分析中由于接触问题的分析不充分，结果仍不能用于实际生产【1 7 i 。 1 5 选题的背景和意义 小弯曲半径弯管过程中的主要缺陷是受拉侧撕裂和受压侧起皱，而感 应加热弯管是防止管材弯曲截面形状畸变与壁厚不均匀的一种有效的工艺 方法。从感应加热弯管发展的历史与研究现状可知，虽然加热弯管的研究 工作开展很多年了，但却着重于加热弯管的本构模型、变形过程的研究， 由于理论推导、假设过多，导致推导的加热弯管的受力计算过大，一般在 2 0 0 以上，无法应用于实际生产。由于当时软件功能及计算机水平的限制， 已进行的有限元数值模拟所得出的结果仍与实际有较大的差距【”】。 本文针对汽车车架中某承载悬臂件( 如图1 3 所示) 的加工中，管材的 弯曲加工工序为研究对象，为实际工件的生产进行前期的理论和模拟研究。 工件的材料为4 5 钢，仅考虑外侧拉伸变形区不产生破裂时必须满足的成形 极限条件r 。= 2 1 8 7 5m m ，远远大于管材的实际弯曲半径r = 1 2 0n l l n ，所 以要应用感应加热弯管工艺。 7 燕山大学工学硕士学位论文 图l - 3 车架悬臂件零件图 f i g 1 - 3d i a g r a mo f c a n t i l e v e ro f a u t of r a m e 因此通过对加热弯管工艺进行详细的理论推导的基础上，应用目前国 际流行的具有强大非线性分析能力的有限元软件m a r c 对加热弯管工艺进 行三维有限元数值模拟，根据模拟的结果来确定弯管过程中的工艺参数。 本课题以应用基础研究为主，从加热弯管的实际出发，着重理论联系 实际，其结果可以直接指导实验研究，对加热弯管设备的设计有重要的指 导作用，可以大量的节省成本，对加热弯管的研究具有深远的意义 1 6 本文的主要研究内容 中频感应加热弯管是加热弯管的一个典型工艺方法，本文将以中频感 应加热弯管为研究对象，采取有限元三维数值模拟为主，并与理论分析相 结合，主要进行以下研究工作： ( 1 ) 对加热弯管变形过程及力学模型等根本问题进行认真分析研究。 ( 2 ) 加热弯管问题的数学描述与力学分析建模。 ( 3 ) 网格划分与接触问题等有限元关键技术问题的处理方法。利用现有 的有限元分析软件m a r c 对加热弯管工艺过程进行三维数值模拟。 ( 4 ) 对计算机模拟的结果进行分析，确定工艺参数。 第2 章加热弯管力学模型与变形特点的研究 第2 章加热弯管力学模型与变形特点的研究 2 1引言 小弯曲半径弯管的成形问题历来是石油化工、发电等部门管件设备中 所用大型蒸汽管道加工中迫切需要解决的重大课题。本课题将这种弯管工 艺应用在汽车车架管材的弯曲。中频感应局部加热弯管工艺是当今国际公 认最合适弯制大直径管小弯曲半径弯管的先进工艺，已广泛应用于对此类 管材的加工，而且应用领域在不断扩大。感应加热弯管属于无模弯曲变形， 成形过程与普通弯曲差别极大。感应加热弯管并不是直接将外力施加至管 材变形区，管材在变形区及已变形区所受力与力矩的作用形式与普通弯曲 不同。在感应圈加热的高温塑性区的变形比冷态管材部分大得多。如果力 学分析不系统深入，就难以有把握在最佳的施力条件下实现高精度的弯曲 加工【1 9 】。 本章详细介绍加热弯管的分类以及特点，旨在全面考虑两对支撑轮作 用下加热弯管过程受力特点的基础上，理论推导加热弯管弯曲时推力和弯 矩的计算公式；通过对加热弯管成形的综合分析，求出感应加热器与回转 中心的位置关系及支撑轮与前夹头初始位置关系。 2 2 感应加热弯管的分类 加热弯管工艺具有巧妙的施加外载方式，在材料向前送进的同时，支 撑轮与前夹头的弯管全长度上均产生弯矩作用，再利用加热冷却装置形成 的合理温度场，使变形区内金属在弯曲力矩作用下产生局部变形，达到靠 热区变形，冷区传力的目的，这样就完全避免了其它弯曲方法中模具直接 与坯料接触造成的局部压扁和表面划伤等缺陷，弯曲件断面畸变的控制比 较方便，只要使变形区控制在足够小的范围内，变形区内坯料的截面形状 完全靠与之相邻的两侧冷刚性端自身截面来维持，实践证明用该种工艺加 工的管件，截面畸变极小脚】。 9 燕山大学工学硕士学位论文 根据弯管机所施加弯矩的方法不同，加热弯管可分为推弯式与拉弯式， 其中推弯式分为：回转式与侧压式。 如图2 1 a 所示，侧压式加热弯管是通过调整侧压轮的位置实现不同曲 率的弯曲。该种加工方式设备条件较复杂，适用于较完善的自动控制成形。 目前主要是应用回转式加热弯管的加工方法。 回转式中频加热弯管的成形原理如图2 1 b 所示。中频感应线圈4 位于 旋转中心线上，感应线圈通以中频电流，从而产生交变磁场，管坯中由交 7 1 推力挡板2 管坯3 支撑滚轮4 感应圈5 顶轮6 夹头7 转臂8 轴 图2 - 1 推弯式中频感应弯管示意图 f i g 2 - 1 o u t l i n eo f p i p ep u s h i n g - b e n d i n gu s i n gi n d u c t i o nh e a t i n g 1 0 第2 章加热弯管力学模型与变形特点的研究 变磁场引起的感应电流将管坯加热。弯管2 从感应圈内穿过，一端用前夹 头6 固定在转臂上，另一端放在支撑轮3 上。支撑轮用以确定管坯的轴线 位置，以保持管坯与感应圈和夹头同心。通过感应圈变形后即形成弯管， 紧接着由装在感应圈上的环形装置喷水冷却，使弯管获得足够的刚性，从 而保持管截面为圆形。工作时，感应圈将管坯局部加热到8 0 0 一1 2 0 0 ( 根据管坯的钢号而定) ，然后油缸l 推动，由于转臂7 的限制与支撑轮3 的支撑而形成的弯矩m ，而使管材绕着转臂7 的回转中心旋转而形成弯 管2 。 如图2 2 所示为拉弯式中频加热弯管示意图口1 1 。管坯从感应线圈3 内 穿过，一端固定在前夹头5 上，另一端放在支撑轮2 上。工作时，电动机 经过减速器带动前夹头5 旋转，把管坯拉弯成弯管l 。 1 管坯2 支撑滚轮3 感应圈4 夹头5 转臂 图2 2 拉弯式中频感应弯管示意图 f i g 2 - 2o u t l i n eo f p i l p u l l i n g - b e n d i n gu s i n gi n d u c t i o nh e a t i n g 2 3 加热弯管的变形特点 加热弯管成形管件时，由于不采用模具，而只是通过变形区两端的未 燕山大学工学硕士学位论文 变形区和已变形区施加的约束及合理的调整与控制变形区的形态而达到成 形的目的。因此这种弯曲成形工艺不同于普通的模具弯曲。研究成形时变 形区的特点，分析其成形过程，对于弯曲工艺制定、设备参数设计与选择 及对管件质量的控制均有指导作用口1 1 。 2 3 1 变形过程分析 加热弯管的成形过程可分为三个变形阶段如图2 3 所示。 ( 1 ) 未进入变形区的直管阶段如图中a b 段左侧，此时管材处于室温 下向前推进，只产生弹性小变形，此时管材可视为刚性材料。 ( 2 ) 进入高温变形区的弯曲变形过程图中a b e f 为高温变形区。管材 送进时感应加热圈与变形高温区的相对位置保持不变，在管材送进过程中 对管材进行电磁感应加热。在此过程中管材发生剧烈形变。 ( 3 ) 变形后的整形阶段此时管材的名义曲率半径与截面形状不再发 生变化，不再产生新的变形，主要是实现高温变形后的再结晶过程，如图 2 3 中e f m n 所示阶段。 在变形过程中，a b 往左的管材截面弯曲成形时，都要经过变形区入 o 图2 - 3 加热弯管变形过程 f i g 2 - 3 d e f o r m a t i o np r o c e s so f p i p eb e n d i n gw i t hh e a t i n g 第2 章加热弯管力学模型与变形特点的研究 口a b 截面、变形区中间c d 截面、变形区出口e f 截面，然后进入冷却整 形区入口c d 截面，经由g h 截面，而至m n 截面完成连续弯曲变形过程 管材沿送给方向送进，g h m n 段截面绕中心o 刚性转动，a b 截面随进给 方向水平移动，中间截面c d 、e f 等受a b 、g h 、m n 等截面的牵制，而 产生较为剧烈的变形。在a b 截面未达到g h 截面之前，变形区的各个截 面状态随进给时间的变化而改变，直至到g h m n 段后截面不再随进给时 间变化，而是保持恒定曲率与截面形状直至整个变形过程结束 2 3 2 加热弯管时变形区特点 由弯曲成形机理可知，管件在受纯弯曲作用时，管壁外侧由于受到拉 伸作用而产生伸长变形，内侧由于受到压缩作用而产生缩短变形，而且伸 长量与缩短量基本相同。加热弯管的变形区不仅有弯曲力矩m ，而且有 较大的轴向送料力e 作用。这就在很大程度上减轻了管壁外侧材料拉伸变 形量，同时也使内侧的压缩变形量增加，正是这种内侧变形量增加的缘故， 使得加热弯管成形工艺中内侧起皱问题较为突出，往往成为成败的关键。 对于这种起皱的控制方法，理论上是减小弯曲变形区宽度( a p 减小高温变形 区宽度) ，这类似于压杆失稳现象。因此，在加热弯管成形时，一定要把弯 曲变形区的宽度控制在较小的范围内，也就是保证高温变形区较窄阱l 。 加热弯管成形时的另一种缺陷是截面形状的畸变( 近似为椭圆形) 。经 分析可知，由于弯曲内、外侧管壁上切向应力在法方向的合力作用，使弯 曲变形区圆管截面在法向受压而产生畸变，即法向直径减小，横向直径增 大而成为近似椭圆形。有效防止这种畸变一般有三种途径( 普通方法) ： ( 1 ) 使模具形状与变形区内管材完全吻合，用模具限制其畸变； ( 2 ) 施加轴向压力，减少弯曲外侧拉应力作用面积，从而降低使管壁向 内陷的力的数值； ( 3 ) 采用充填，芯棒等措施。 加热弯管弯曲成形原理是使变形区在被弯管件全长方向上逐步推移， 使弯曲角度不断累加的弯曲成形过程，成形中处于变形区两端的管材既起 到了模具限制变形区内管材截面尺寸增加的作用，同时又可起到防止变形 燕山大学工学硕士学位论文 区内管材截面尺寸减小的作用，类似于常规弯曲中充填和芯棒的效果，由 此可见加热弯管成形具有上述三种防止截面畸变的作用，因而在成形中能 极好地维持管件的截面形状。更为重要的是，加热弯管弯曲过程中变形区 内成形力施加方式与普通弯曲方法大相径庭。这种加力方式的比较见图 2 - 4 ，图2 4 a 所示为普通弯曲方式的力施加情况，图2 - 4 b 所示为加热弯管 弯曲成形方式的外力施加情况。通过比较可以发现，压制弯曲中的成形力 主要靠直接作用管材表面上的集中力来完成，这种集中力不仅数值较大， 而且作用面积极小( 开始弯曲时近似线接触) ，较小弯曲半径的弯曲时，压 力p 与支撑反力l 、2 的距离比较小，而此时截面弯曲变形程度较大， 整个截面的塑性弯矩有所提高，所以这种情况下压力p 往往比大曲率弯曲 增大很多。对于管材来讲，当所施加压力大于管材自身支撑力时，管材截 面就产生较大的变形，最终使成形宣告失败。在加热弯管成形过程中，虽 然有力和弯矩作用在变形区，但外力不是直接作用在变形区，外力仅作用 于强度较高的常温部分，变形区近似纯弯曲，况且这种弯曲变形区宽度较 窄，变形区内材料的变形抗力比变形区外低很多，故变形区外部分可认为 是刚体。所以无论是变形弯矩或轴向压力，都是以分布在整个截面上的内 力的形式传递，变形区内、外表面不受任何外力作用，这就为弯曲成形时 截面形状的维持提供了根本保证【2 3 】 p l 耳i ( a ) 普通弯曲 i s 匝。 ( b ) 加热弯管弯曲 图2 - 4 弯曲成形力的施加方式 f i g 2 - 4l o a d i n gm o d eo f p i p eb e n d i n g 1 4 第2 章加热弯管力学模型与变形特点的研究 2 4 加热弯管的温度场分析 加热弯管成形时，关键在于合理的温度场的形成与控制。成形时要求 变形区两端应有足够的刚度来维持变形区内材料的截面形状，而变形区又 要把材料的变形抗力降至较小的数值，并且变形区宽度与管件截面尺寸相 比应很小。而用感应线圈加热时，在感应线圈内部对工件有较高的功率输 入密度，而远离线圈处输入工件功率密度迅速下降，最适宜于局部快速加 热及连续送料，生产使用很方便。配合以适当的冷却条件即可保证加热弯 管的变形要求，且能量利用率高，因此加热弯管弯曲成形中普遍采用感应 加热方式【2 4 1 。 处于感应磁场中的管材，在自身感应涡流的作用下迅速升温，温度在 管材内的分布状况称为温度场。 无模弯曲管材的温度场包括三部分内容： ( 1 ) 管材厚度方向的温度分布输入工件的功率在工件壁厚方向的消 耗差别较大，其中约8 6 消耗于穿透层深度以内，仅有1 8 的功率被消耗 在两倍穿透层深度以外。这就是说，在感应加热时不可避免地在工件壁厚 方向产生温度差异。由于穿透层深度参数仅决定于被加热材料的性能及感 应电源特性，壁厚方向的温度分布基本上受这两方面因素的制约，但是对 于加热弯曲薄壁管时，一般变形区厚度方向温度也较为均匀，原因包括： 被加热材料穿透层随表面温度升高迅速内移、材料自身内部热流传导、足 够的加热时间和管材壁厚不大。 ( 2 ) 管材圆周方向的温度分布引起工件环向温度分布差异的根本原 因是工件距感应器间距离不同。在加热弯管成形中，可以尽量调配感应器 的形状，使被弯曲管件圆周方向温度分布趋于一致。一般圆管加热弯曲时 使用环状感应器，当工件处于线圈中心位置时其环向温度可认为是均匀的。 ( 3 ) 管材长度方向的温度分布管坯在弯曲平面前后很小的长度上，在 瞬间被加热到高温，在此高温下导磁率降低到1 ，因而使感应电流透入深 度大为增加。在电流频率为2 5 0 0h z 或8 0 0 0h z 时，基本上能将管壁烧透， 因而使材料的屈服点大大降低，塑性显著提高。这就为管坯在弯曲变形区 燕山大学工学硕士学位论文 域内塑性变形创造了极为有利的条件。在加热弯曲后紧接着强制喷水冷却， 使管壁急冷至约2 0 0 3 0 0 。即在弯曲半径r 刚刚形成之后，便强制 喷水冷却，使管坯弯曲段达到足够的刚度，以防止弯管截面产生椭圆形。 由于高温变形区窄，故不易出现管壁不均匀的现象。因此，中频加热弯管 质量较好，椭圆度和壁厚减薄量均比冷弯好。 感 冷却 笋材外表面 方向 譬 应 ， 1 f卢材 ” 圈 f 、 ll 温。 度 、 - 、管材外表面 、管材 | | ： 距离( b k t i 管材! ，一管材内 变 。飞夕 形 抗 力 斗 - 距离( b 变形区 图2 - 5 温度分布与变形抗力变化示意图 f i g 2 - 5 o u t l i n eo f t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o na n dd e f o r m a t i o nf o r c e 管材在加热弯管弯曲时，其长度方向温度分布呈现山峰状，这是加热 弯管弯曲成形所必需要求的。长度方向的温度场分布与送料速度有关，加 快送料速度，则温度峰值下降，同时温度峰值点向远离感应器方向偏移， 温度场整体温度梯度较大；减慢送料速度，可使温度峰值提高，温度峰值 点靠近感应器，温度场高温区域宽。温度变化缓慢，高温区平坦，整体温 第2 章加热弯管力学模型与变形特点的研究 度梯度较小，因此，选择合适的送料速度，既能保证温度峰值足够大又不 使高温区域过宽口5 1 。 2 5 加热弯管力学模型及分析 “ 如图2 1 b 所示的回转式中频加热弯管的成形原理，可简化为如图2 - 6 所示的力学模型。 图中，互是管端p r 处的x 方向的推力，r 。与r 2 分别为支撑轮处的垂 直反力，嘞与耳，分别为中心立轴a t , 】，方向支反力的分力，以为管材 内部轴向力，b 为管材内部剪力，m ，为管材截面所受弯矩。 图2 - 6 管件弯曲受力模型 f i g 2 - 6l o a d i n gm o d e lo f p i p eb e n d i n g 根据静力平衡条件，有如下关系式成立。 石方向力平衡方程： e + = 0 y 方向力平衡方程： r i 一恐一，k = 0 对于0 点的力矩平衡方程为： r i 厶一r 2 上2 一目p = 0 式中p 菅材的名义曲率半径。 1 7 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ，t 燕山大学工学硕士学位论文 假如将管材分为p r e a 与a e s q 两部分。对p r e a 部分进行分析，它 在外力e 、r 。、g ：、目、，r 以及力矩肘。的作用下处于平衡状态。因此， 在x 与j ，方向受力的平衡方程为： x 方向： e + 昂= 0( 2 - 4 ) r 方向： r i 一如一目= 0( 2 - 5 ) 同时，对于截面形心d 点的力矩平衡方程为： 置厶一r 2 工2 一 以= 0 ( 2 6 ) 因此，管材截面所受弯矩m ，为： m x = 一r 。厶一垦l 2 = 一目p( 2 - 7 ) 本课题研究的是小弯曲半径弯管，弯曲半径约为1 7 ( p = r d z1 7 ) ， 钢管产生很大的塑性变形，这种塑性变形己远远大于弹性变形，因此可以 忽略其弹性变形，而认为加热弯管是高温区的管材为理想刚塑性材料。 对于一般管件，p d 如此小，容易在其变形区横截面内产生三个方向 的应力。可是对于加热弯管的具体情况，我们通过观测和分析，发现在弯 曲变形时产生三个方向的应力的情况极不明显。例如弯曲后钢管的横截面 并不产生畸变，中性层也不产生偏移所以可以足够精确的认为：加热弯 管的变形如同梁的纯弯曲一样，应变在整个截面上呈线性分布。这主要是 因为加热弯管感应加热速度快，加热区窄，加热区前后的低温区大大限制 了高温区变形时的截面畸变的缘故【2 6 1 。 综上分析，可以认为加热弯管的变形为理想刚塑性变形。其弯曲力矩 可表达为： m = k w o ；( 2 8 ) 式中m 当t = 9 0 0 1 1 0 0 时，管材线性理想刚塑性弯曲力矩理 论值； e 友弯制管材的截面系数； 被弯制管材的抗弯截面模量； 仃：当t = 9 0 0 c 一1 1 0 0 时，被弯制管材的强度极限。 第2 章加热弯管力学模型与变形特点的研究 圆管的k 为： k ，- - 1 7 x 端( 2 - 9 ) 式中汪管材的外径。 扣管材的内径； 圆管的形为： w = 熹( d 4 一d 4 )( 2 - l o ) 3 2 d 、 7 、 7 对于本工件弯制管材的材料，其热态应力为： 咖争舡 ( 2 - 1 1 ) 肘是管材加热弯血时热态线性刚塑性弯曲力矩的理论值，该值不能 直接作为加热弯曲设备的设计计算值，还需根据设备的结构形式，考虑各 种因素，才能确定弯曲力矩的设计计算值 2 7 - 3 们。 首先，考虑该设备是在缓慢运动中将管材弯曲的。对设备动态测力实 验中发现，静止与运动状态变化时，测力幅值略有变化。因此，选取了动 荷系数五对加热弯曲设备，其动荷系数k 可取1 0 5 1 1 0 。 其次，考虑实际弯管操作中，感应加热温度也是变化和波动的，如果 允许温度下限比规定的9 5 0 再低5 0 ( 即下限允许为9 0 0 ) ，则 仃p “1 3 0 t y ；”，所以选取温度系数吃= 1 o 1 3 0 。如果对测温及控制较 准确，为可选偏低值，否则应选偏高值。但需保证加热温度在9 0 0 以 上。 再次，考虑到即使是同一种材质，它的常温强度也不尽相同。在一般 材料手册中或管材出厂检验书中所给出的强度指标度不低于某个数值，这 是一般使用单位所需要的强度数据。但弯管是强度越高，弯曲力矩越大， 为了考虑材质强度高于给定强度数值的影响，依据实验统计，选取材料影 响系数匠= 1 o 肚1 2 0 。 根据分析，以上三个影响系数基本对于任何结构形式的加热弯管设备 都是应当考虑的，因此，加热弯管设备的弯曲力矩的设计计算值m ，为： 1 9 燕山大学工学硕士学位论文 m j = k l k 2 k 3 m ( 2 - 1 2 ) 由方程( 2 7 ) p - j 得： = m 工p( 2 - 1 3 ) 加热弯管的变形过程比较缓慢，在推力作用下管材缓慢向前移动，而 推力只必须大于以和摩擦阻力才能推行。因此为了便于计算，采用摩擦 阻力系数k 。，来考虑这种不变计算中不可忽略的因素( k = 1 3 0 1 5 0 ) ，即： e = k 4 ，k( 2 - 1 4 ) 2 6 综合分析 2 6 1 加热弯管成形中基本的几何关系 加热弯管成形设备是机械、液压与电气的有机组合，其中机械部分内 各个部分、电气与机械部分之间相对位置关系的选择确定对加热弯管成形 设备设计及工艺参数的选择都有重要的意义p 。 ( 1 ) 感应加热器与回转中心的位置加热弯管成形时，要求感应加热器 与转臂式弯曲回转中心在一个垂直于管件轴线方向的平面内，只有这样才 能保证弯曲成形顺利进行和获得良好质量管件。 下面假定二者问有缸距离的偏差来分析上述要求的重要性，如图2 7 所示，这种情况下，坯料向前送进时，a b 截面上所有点均沿着以该点到0 b o ( a ) 感应加热器偏离回转中心示意图( b ) 管材变形过程 图2 7 感应加热器偏离回转中心所在平面时的弯曲 f i g 2 - 7p i p eb e n d i n gw i t hi n d u c t o rd e v i a t i n gt h ep l a n eo f t h ec e n t e ro f r o t a t i o n 2 0 第2 章加热弯管力学模型与变形特点的研究 点的距离为半径、o 点为圆心的圆弧刚性转动。截面的运动方向如图2 7 a 中箭头所示。坯料继续送进，这种变形不断积累，发展到图2 7 b 所示状态， 这时会在a b 截面左侧被弯曲成形部分形成更大的弯矩( 送料力与转臂力联 合作用) ，同时使变形区受到严重的剪变形，这就更加速了这种变形的积累， 直至使弯曲变形不能继续进行。 ( 2 ) 支撑轮与前夹头初始位置加热弯管弯曲成形设备中支撑轮起导 向和支撑作用。从支撑轮通过感应器直至前夹头初始位置的一段处于悬空 状态，这部分坯料在弯曲成形时，起传递成形力和力矩的作用，不仅传递 轴向送料压力，而且将图2 - 6 中的内力矩膨，传至高温变形区。若该段坯 料过长，它在内力矩吖，的作用下就会产生一定量的弹性变形，使弯曲变 形区部分偏离送料轴线，直接使设定弯曲半径发生改变，严重影响弯曲件 尺寸精度。所以应该尽量缩短支撑轮与前夹头初始位置的距离。 2 6 2 加热弯管弯曲成形中推进力e 与最小弯曲半径的关系 加热弯管弯曲成形中e = 嘞= 地p ( m z = k k 2 k 3 m ) 对于给定 的管材，由上述几式可知，弯曲力矩m 。是一定的，因此可以推出，加热 弯曲过程中推料力与弯曲半径成反比例，比例常数为：m ，。 变化上面关系式可得： p = m x rq - 1 5 ) 这并不意味着加大推进力只就可以弯制弯曲半径很小的管件，实际 上，由于管材高温变形区的屈服应力存在极大值，受到材料极限的 限制，e 也同样存在极大值。因此感应加热弯管同样也存在最小弯曲半径 2 7 本章小结 本章系统的介绍了感应加热弯管工艺的特点，同时分析了加热弯管弯 曲成形的受力情况 ( 1 ) 介绍了加热弯管工艺的分类，并对加热弯管的变形过程和变形区特 点以及温度场进行了详细的分析。 ( 2 ) 通过对加热弯管成形变形各个阶段的分析，明确了加热弯管不仅有 2 l 燕山大学工学硕士学位论文 助于改善变形区应力分布，而且有助于防止变形时管材截面畸变。 ( 3 ) 在全面考虑两对支撑轮作用下的加热弯管过程受力特点的基础上， 总结出了加热弯管弯曲时推力和弯矩的计算公式。 ( 4 ) 通过对加热弯管成形的综合分析，得出感应加热器与回转中心的位 置关系以及弯曲变形中推进力与最小弯曲半径之间的关系。 第3 章加热弯管工艺的有限元分析基础 第3 章加热弯管工艺的有限元分析基础 3 1 引言 有限元发展至今，已能成功地处理许多塑性加工问题在有限元模拟 过程中，要涉及一些具体的技术问题，如采用的有限元格式和算法，选用 的材料模型和几何模型，对模型的分析及简化，对各种非线性( 如几何非线 性、材料非线性和接触非线性) 问题的处理方法，热一机耦合分析，前后处 理( 如几何模型的建立，结果处理) 等。针对不同的塑性加工问题，解决和 处理的方法可能有所不同。因此，为了揭示加热弯管中某些共性规律，减 少或节约计算时间及实验费用，在进行实验和有限元分析之前，需要对其 作一定的理论准备工作p 2 】。 利用感应圈加热的方法进行加热弯管弯曲加工距今已有很多年的历史 了，由于受到分析工具及方法的限制，对其成形理论的研究甚少，也不全 面，主要集中在公式推导的解析解上。随着管件应用范围的不断扩大，科 研与生产需要准确确定出加热弯管弯曲工艺的各种参数的大小，而目前的 理论尚停留在圆管弯曲分析假设截面保持平面和圆形的水平上，一般采用 基于小变形情况下的几何方程，忽略材料变形时的弹性部分，同时考虑塑 性变形时体积条件的刚塑性有限元法。本文拟采用几何非线性的大变形有 限元方法来分析管材加热弯曲的实际过程。 3 2 有限元分析的塑性理论基础 塑性材料的基本特征是应力应变之间不存在唯一的对应关系，而依赖 于变形的历史。根据应力应变全量关系建立起来的形变理论的应用受到很 大限制，特别是涉及卸载、重复加载和循环加载等情况时，形变理论是不 适用的。而根据应力应变之间的增量关系建立起来的增量理论可以真实地 反映材料的塑性行为，同时有限元法可以克服利用增量理论寻找解析解时 遇到的困难，因此作为弹塑性有限元分析的基础，这里只讨论增量理论的 燕山大学工学硕士学位论文 有关内容 3 3 - 4 0 】。 3 2 1 屈服准则 处于塑性状态的点，其应力分量的函数满足屈服准则： ，h ) - - o ( 3 1 ) 如果用偏应力分量。甜表示，则屈服准则可表示为： “) = o ( 3 - 2 ) m a r c 软件分析塑性问题时采用v o n m i s e s 屈服准则： 厂= 、3 以一彳= 0 ( 3 - 3 ) 式中2 = i ( 以- c r y ) 2 + r y - - o - z ) 2 + 0 z - - o x ) 2 + 6 ( f 。2 + r ，2 + r 。2 ) 或以= - 1 - 0 f 吼 3 2 2 流动准则 塑性应变增量与应力状态的关系采用p r a n t l e r e u s s 准则： 瞄= n 岳 ( 3 哪 式中d 岛塑性应变增量；。 厂屈服函数； d a 比例系数。 式( 3 4 ) 表明，塑性应变增量张量与f = o 曲面垂直，也称垂直流动准则， 或相关流动准则。 3 2 3 硬化准则 硬化准则规定材料进入塑性变形后的后继屈服函数( 或称加载函数) 。 一般地，加载函数能采用如下形式： f ( c r ，s ；，七) 20 ( 3 _ 5 ) 第3 章加热弯管工艺的有限元分析基础 其中k 是硬化参数，它依赖于变形的历史。现时的塑性应变不一定显 式地出现在加载函数中，可能由k 隐式地包含在函数f 中。 对于各向同性硬化材料，进入塑性变形以后，加载曲面在各方向均匀 地向外扩展。采用m i s e s 屈服条件，各向同性硬化的后继屈服函数可以表 示成： f ( ，k ) = ，- k = 0 ( 3 6 ) f 2 i 2 s 口勺 ( 3 7 ) k = 1 1 3 0 , 2 ( 3 8 ) ，材料硬化准则一般有三种：各向同性硬化准则、运动硬化准则、混合 硬化准则。弹塑性问题一般采用各向同性硬化准则，此法则规定材料进入 塑性变形以后，随着塑性应变的增加，屈服面形状、中心点及在应力空间 的方位均保持不变，而加载曲面在各方向均匀地向外扩张。 各向同性硬化的后继屈服满足v o nm i s e s 屈服条件，式( 3 - 3 ) 成立，式 中，口。是现时的后继屈服应力，它是等效塑性应变矽的函数，矿可表示 成： f = 弘= 孵2 刚p 勺p ) 1 ” p ， 显然，后继屈服函数只与等效塑性应交和应力状态有关。 3 2 4 加载与卸载 该准则用以判别从一塑性状态是继续塑性加载还是弹性卸载，这是计 算过程中判定是否继续塑性变形以及决定是采用弹塑性本构关系，还是弹 性本构关系所必须的。可表述如下：。 ( 1 ) 若f = 0 ，要d c r f o ，则继续塑性加载； p d f ( 2 ) 若f = 0 ，害l d o ，则由塑性按弹性卸载； p o f ( 3 ) 若，= 0 ，要d = 0 ，对于硬化材料，此情况为中性变载，即仍 口o p 保持在塑性状态，但不发生新的塑性流动( d 手，= 0 ) 。 燕山大学工学硕士学位论文 3 2 5 弹塑性本构方程 下面以服从各向同性硬化准则的材料为例，给出应力和应变