（车辆工程专业论文）非线性座椅悬架结构改进与性能模拟.pdf

摘要 摘要 工程车辆受行驶场地和工作路面的限制，通常在行驶过程中产生强烈 的振动，严重影响着乘员的身体健康和操纵稳定性。采用合适的座椅悬架 是改善乘坐舒适性最简易和行之有效的方法。大多数工程车辆采用的线性 悬架，难以兼顾振动行程和人体舒适性的要求，而非线性座椅悬架可以很 好的改善这一状况。因此，开展对非线性座椅悬架的研究，具有重要的理 论和实际意义。 本文从随机振动理论入手，简化了人座椅振动系统模型。通过求 解出的下底板随机输入功率谱数学模型，优化出理想的非线性弹性特性曲 线。 根据非线性座椅悬架的运动关系，设计了两种座椅悬架方案，并且针 对第二种方案用m a t l a b 设计软件计算了该方案的曲面板形状。设计了扭杆 总成和体重调节机构。应用i - d e a s 软件对座椅悬架机构进行了运动分析， 并绘制了上、下轮轴的位移曲线。对座椅悬架的主要构件扭杆建立了有限 元模型，进行了疲劳寿命计算。 根据两种座椅悬架的设计图纸，分别加工出两套座椅悬架。并对两种 座椅悬架进行了静态加载试验，依据理想的非线性弹性特性曲线，对两悬 架的曲面板曲线进行了修正。对方案一座椅悬架进行了必要的改装后将其 安装在n j 6 5 9 6 a e f 汽车上，进行了平顺性试验，并和原座椅舒适性进行了 比较，检验了设计的可靠性。 关键词座椅悬架；运动分析；疲劳寿命；i - d e a s ；曲面板 燕山大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t t r a c t o ra n dt r u c ku s u a l l yp r o d u c e ss t r o n gv i b r a t i o nw h e nt h e ya r ew o r k i n g ， t h i sv i b r a t i o nb a d l ya f f e c t st h ed r i v e r sh e a l t ha n dc o n t r o ls t a b i l i t y t os o l v et h e p r o b l e mo n eo fe f f i c i e n tw a yi su s es e a t - s u s p e n s i o n ，b u tm o s to fs e a t - s u s p e n s i o n i s l i n e a r , t h i ss t y l e o fs e a tc a nh a r d l ym e e tb o t hv i b r a t i o ns t r o k ea n dt h e r e q u i r e m e n to fh u m a n - b o d yr i d i n gc o m f o r ts i m u l t a n e o u s l y , w h i l et h en o n - l i n e a r c h a r a c t e r i s t i c ss e a t s u s p e n s i o nc a l lo v e r c o m et h i sp r o b l e m s or e s e a r c h e so n n o n - l i n e a rs e a t s u s p e n s i o na r ev e r yi m p o r t a n ta n dh a v es i g n i f i c a n tm e a n i n gi n b o t ht h e o r ya n d p r a c t i c e a c c o r d i n gt o t h er a n d o mv i b r a t i o nt h e o r y , t h ea r t i c l e s i m p l i f i e st h e b o d y s e a ts y s t e mm o d e l t h o u g ht h ea c c e l e r a t i o np o w e rs p e c t r u m , t h ea u t h o r o p t i m i z e st h ea c a d e m i ce l a s t i c i t yc h a r a c t e r i s t i cc a r v e f o l l o w i n gt h em a c h i n ec o n n e c t i o n , t h ea u t h o rd e s i g n st w os t y l e s o f s e a t s u s p e n s i o n s ，a n dc a l c u l a t e st h ef i g u r eo ft h ec u r v e p l a t ew h i c hi st h em o s t i m p o r t a n tp a r to ft h es e c o n ds t y l eo fs e a t s u s p e n s i o nb yu s i n gm a t l a bs o f t w a r e f u r t h e rm o r et h ea u t h o rd e s i g n st h ew r i n g - s p r i n ga s s e m b l ya n dw e i g h t - a d j u s t i n g a s s e m b l yf o rb o t hs e a t s u s p e n s i o n s t h em o v e m e n to ft w os e a t s u s p e n s i o n si s a n a l y z e db yu s i n gi - d e a ss o f t w a r ea n dd r a w st h em o v i n gc u r v e t h ef i n i t e e l e m e n tm o d e lo fw r i n g s p r i n ga s s e m b l yi se s t a b l i s h e da n ds o l v e dt h ef a t i g u e 1 i f e b a s eo nt h ed e s i g nd r a w i n g ，t w os e a t s u s p e n s i o ne n t i t i e si sm a n u f a c t u r e d t h ea r t i c l ee x e r t sf o r c et e s t t o s e a t - s u s p e n s i o n sa n df o l l o w i n gt h ea c a d e m i c e l a s t i c i t yc h a r a c t e r i s t i cc u r v ea m e n d st w oc u r v e p l a t e s t h ef i r s ts e a t - s u s p e n s i o n i sp l a c e do nn j 6 5 9 6 a e fc a ra n dt h ed a t eo f r o a dd r i v 啦e a s e m e n ti st e s t e da n d g e r i n gt h ec o n c e i v e dr e s u h ， k e y w o r d ss e a t s u s p e n s i o n ；m o v e m e n ta n a l y z e ；f a t i g u el i f e ；i - d e a s ； c u r v e p l a t e i i 燕山大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文非线性座椅悬架结构改 进与性能模拟，是本人在导师指导下，在燕山大学攻读硕士学位期间独立 进行研究： 作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含 他人已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人 和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承 担。 储签字：亍鼢 胁训年牟面日 燕山大学硕士学位论文使用授权书 非线性座椅悬架结构改进与性能模拟系本人在燕山大学攻读硕士 学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归燕山大 学所有，本人如需发表将署名燕山大学为第一完成单位及相关人员。本人 完全了解燕山大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有 关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权 燕山大学，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文 的全部或部分内容。 保密口，在 年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密“ ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 日期：0 e c i 6 年年月2 厂日 日期：力耐年明西日 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1引言 矿山机械、【程机械、越野汽车、拖拉机等一般都在条件较差的路面 或作业场地行驶和作业，在行驶过程中，车辆受轮胎与地面间作用力的激 励而产生强烈的冲击与振动，车辆振动危害乘员健康，降低机件寿命、行 车安全和运输效率。研究表明，驾驶员长期处于低频( 2 8h z ) 大振幅的振 动环境里，不仪容易使驾驶员疲劳、反应迟钝、协调能力差、影响工作效 率、造成操作失误、引起重大事故和损失，而且驾驶员肌肉经常处于紧张 状态，心肺活动加剧，神经紧张，胃肠不适，久而久之，出现明显的生理 退变和职业病，如脊锥增生、畸形、劳损和扭伤，神经衰弱，视力下降， 关节疼痛，肠胃出血等，严重损害驾驶人员的身心健康o 】。因此研究、分析 和设计合理的乘坐条件，提高驾驶员的乘坐舒适性是十分必要的。 车辆振动主要来源于路面地面不平度的随机激励，而汽车振动系统 主要有轮胎、汽车悬架和座椅三个减振环节1 4 1 。为了降低传递到人体的振动 程度，人们通过选用弹性合理的轮胎，精心设计汽车底盘及悬架系统来提 高舒适性。地面引起的车辆振动集中在低频段，采用大直径的低压轮胎可 在一定程度上避免车辆在行驶振动频率内发生共振，这对于无悬架的农用 拖拉机来说无疑是减振的重要途径。而汽车由于受总体布置、承载量、寿 命及操纵稳定性等的局限，仅通过轮胎改进乘坐条件收效不大。车辆主悬 架增大了悬挂质量与非悬挂质量的比例，极大地改善了乘坐条件，一般来 说，悬架静挠度越大，行驶平顺性越好，但静挠度过大，车轮振动时有可 能跳离地面，前轮定位角发生变化，紧急制动时会产生“点头”现象，转 弯时侧倾角较大。另外，常规的线性悬架较难满足卡车空、重两种状况下 的舒适性。由此可见，改善轮胎和悬架参数可以提高乘坐舒适性，但同时 会影响其他性能，如操纵稳定性、制动性、承载量等【5 】。因此，设计合适的 座椅，采取切实可行的技术措施隔离由于地面激励引起的通过底盘和座椅 燕山大学工学硕士学位论文 传递到人体的振动，是改善矿山机械、工程机械、越野汽车、拖拉机等乘坐 条件最简易和行之有效的方法。汽车座椅是用于支撑成员的质量，缓和和 衰减由车身传来的冲击和振动，从而给驾驶员提供良好的工作条件，并为 乘客创造舒适和安全的乘坐条件。因此，座椅设计的好坏，对汽车的平顺 性、乘坐舒适性、安全性及操纵方便性等产生很大的影响 6 1 。 1 2 汽车座椅悬架简介 车辆驾驶座椅悬架的形式很多，大体上可分为不需提供动力的由一些 弹性元件及阻尼件构成的被动悬架( 又称为无源悬架) ，及需要提供动力的 并且具有控制元件的所谓主动悬架( 又称为有源悬架) m 。主动悬架的隔振性 能可以大大高于无源悬架，但其结构复杂，制造成本高。因此，目前国内 外主要还是研究如何提高无源悬架的隔振性能【8 】。 拖拉机、农用运输车、工程机械等车辆的驾驶座大都采用无源隔振线 性悬架 9 1 。线性悬架能改善舒适性，但系统固有频率难以同时避开底板谱的 峰值和人体的敏感频段，在某种路面( 或车速) 时，产生大的振动。线性 悬架的缺陷具体的表现于：若线性弹簧的刚度值设计太大，则座椅悬架系 统的固有频率过大，使得低频隔振效果变差，不能满足驾驶员乘坐舒适性 的要求。若刚度值设计太小，则要求座椅有较大的静位移和振动行程，过 大的静位移常常为总体布置空间所限制而难以实现，而过大的振动行程会 使驾驶员操纵紊乱，容易发生事故。研究表明【l o 】，如果把座椅悬架系统的 刚度设计成非线性特性，就可弥补线性特性的缺陷，获得较理想的隔振性 能。常见的刚度非线性特性有硬特性、软特性和分段线性特性三种，如图 1 - 1 所示。其中f 表示垂直载荷力，y 表示垂直动位移。 1 3 非线性座椅悬架的研究现状 随机振动的理论及驾驶座的使用实践都已证明：具有非线性弹性特性 的悬架比线性悬架有更强的隔振能力。然而由于研究非线性悬架的隔振特 性涉及较深的、难度较大的、目前发展还不成熟的非线性随机振动理论， 而这一理论远非一般工程技术人员所能掌握，加上一些其它原因，致使目 2 第】章绪论 前各种车辆实际使用的驾驶座悬架主要还是线性悬架。 ， 0 图1 - l 弹簧的刚度特性 f i g 1 - 1s t i f f n e s sc h a r a c t e r i s t i co f s p r i n g 八十年代以来，各种线性弹性元件与特定机构配合实现非线性弹性特 性的座椅悬架相继问世 1 1 , 1 2 1 ，极大地改善了驾驶员和乘员的乘坐条件。非线 性座椅悬架的出现消除了上述线性悬架的大部分问题，并且经过多年的发 展，非线性座椅悬架已经取得了很大的成果。人们已经研究出多种实用的 非线性座椅悬架【l ”。 对于非线性悬架，目前主要有两大问题需要解决：其一，如何确定座 椅悬架非线性弹性特性；其二是根据己给定悬架的非线性弹性特性，如何 设计出与之相一致的、结构简单、使用可靠的驾驶座椅。到目前为止，人 们已提出了许多实现非线性弹性特性的方法【1 4 】。譬如，用几个长度不等的 弹簧实现分段不等刚度特性；用变螺距、变直径的非线性弹簧；借助其它 弹性元件，如钢丝绳，一定形状的橡胶块等实现非线性的方法等。这些方 法虽简单，但不易准确实现给定的非线性弹性特性。根据悬架的实际工作 状态，人们提出了一种比较理想的垂直等效刚度可控软特性叫】，如图1 2 所示。在驾驶座椅经常运动的工作区段内，充分利用悬架机构的软特性， 使驾驶员在车辆正常行驶时既能满足乘坐舒适而又满足操作的稳定性；而 当座椅承受冲击和较大振幅的振动时( 进入上、下止点区段) ，应对软特性 加以控制，以避免驾驶员受到过大的冲击而有损健康，或者座椅产生过大 的动位移，使驾驶员操纵紊乱而不利于安全。理想的非线性悬架避免了线 性悬架的问题，在经常工作区段( 静平衡位置附近) 等效固频既可避开人 3 下止点区一 警；豢二5 图1 - 3 凸轮控制的非线性弹性特性悬架的示意图 f i g 1 - 3t h es k e t c ho f n o n l i n e a rs e a t s u s p e n s i o nc o n t r o l l e db yc a m 剪杆2 与座椅l 后部铰接、与前部通过滚轮接触，以控制座椅只作垂 直方向的运动。拉簧8 是实现非线性弹性特性的线性弹簧元件，通过调节 手轮7 的预紧力，可使座椅弹性特性适应不同体重的人。该结构简单，制 d 第1 章绪论 造也容易，所用零部件均不需要太高的要求，亦可采用通用件。它的缺点 是滚轮5 处于凸轮4 与底板的挤压中，因此摩擦力较大。 f 2 ) 英国b o s t r u m 公司座椅悬架如图1 4 所示，从结构和工艺上来看该座 椅悬架比较合理。它采用了一般的剪式结构，在此基础上，利用凸轮、弹簧 实现悬架的非线性弹性特性。 1 预紧力调节机构；2 槽板 4 3 限位块；4 减振器； 。 5 剪式结构；6 糠胶垫； 7 挡板；8 撑杆；9 凸轮； l o 滚轮 图1 4 英国b o s t r u m 公司座椅悬架结构不意图 f i g 1 - 4t h es k e t c ho f s e a t - s u s p e n s i o no f b o s t r u mc o m p a n y 作为实现机构特性的凸轮曲面下置，采用冲压的方法使其与地板一次成 型，工艺较简单，加工也容易，定位准确、成型可靠。其预紧力调节机构更 有独到之处，即调整预紧力时，滚轮在曲面板上的位置并未改变，因此悬架 静平衡点也不会改变。从总体上来看，减振器、凸轮、滚轮撑杆、弧形槽板、 弹簧、预紧力调整机构均呈中央布置，使悬架的受力对称均匀，不致引起受 力过偏而变形。底板上设置了一限位块，可防止悬架过大的位移，减少碰撞 概率：在悬架动位移很大时能迅速提高悬架刚度。橡胶垫也可限制滚轮运动， 减少动位移和碰撞，提高悬架刚度。减振器能有效吸收底板峰值频率附近处 的振动能量。因此，从整个结构和制作工艺上来看，英国原装座椅悬架结构 紧凑、布局合理、设计巧妙、动位移行程小而可控制、工艺性能较好，且已 经是一种成熟产品。虽然该产品有其优越性，但也有其自身的缺点。例如， 该机构上装有减振器，虽然可以减少共振时的振幅和在路面比较差时能够有 效地抑制座椅过大的动位移，但往往由于减振器的工艺质量、密封性、润滑 油质量限制了其使用寿命，使座椅在使用一段时间后不能保持其设计时应有 的性能，也即不能长久保持正常的设计性能，这样就增加了制造、使用成本， 并使悬架的工作可靠性相对降低。 燕山大学工学硕士学位论文 随着国人对于乘坐舒适性的提高，我国的座椅生产厂也把目光投向了座 椅悬架的试制，且到目前为止已经研制出了如下几种座椅悬架： ( 3 1 西安华泰座椅如图1 5 所示，华泰座椅结构简单，没有撑杆、滚轮、 凸轮曲面等机构，减振器斜着置于中央位置，预紧力靠弹簧调节实现，也放 于机构中央，这样受力均衡。限位块的设计，可防止悬架过大的动位移，而 不至于引起刚性碰撞，产生突变曲线，从而提高座椅舒适性。座椅悬架属于 弱非线性系统，隔振能力有限。 调节手柄螺母弹簧 图1 - 5 西安华泰座椅悬架 f i g 1 - 5t h es e a t - s u s p e n s i o no f x i a nh u a t a i ( 4 ) 河南科技大学研制的座椅悬架两种研究的座椅悬架简示机构分别 如图1 - 6 和图1 7 所示。 第一种机构( 图1 - 6 ) 采用线性弹簧与曲面板配合实现给定的非线性弹性 特性。曲面板上置，使与曲面板接触的滚轮不承受两个方向的挤压。因此， 相比之下摩擦力较小，加载、卸载的滞后环面积较小。 1 体重调节螺杆；2 拉簧： 6 3 曲面板；4 支撑滚轮； 7 5 座盆；6 一对剪杆、滚轮 8 7 支撑杆：8 高度调节机构 图1 - 6由曲面板与拉簧控制的悬架的示意图 f i g 1 - 6t h es k e t c ho f s e a t - s u s p e n s i o nc o n t r o l l e db yp l a t ea n ds p r i n g 6 兰! 兰堑丝 第二种机构( 图1 7 ) 由线性扭簧与凸轮配合实现给定的非线性弹性特性。 结构简单，预紧力调节方便，没有减振器。上面两种悬架型式己获得专利1 6 1 7 1 并试做出样 6 1 1 座盆及垫子；2 剪杆及滚轮 23 剪杆；4 曲面杆支撑轮； 5 曲面板；6 扭杆弹簧 543 图1 7由曲面板及扭杆控制的悬架示意图 f i g 1 - 7t h es k e t c ho f s e a t - s u s p e n s i o nc o n t r o l l e db yp l a t ea n dw r i n g - s p r i n g 1 4 本文研究的主要内容 本课题是上届两位同学课题的延续，上届两位同学以河南科技大学的 第二种型式座椅悬架( 图1 7 ) 为背景，利用已有的座椅结构尺寸和给定的理 想的非线性座椅弹性特性曲线，分别设计了此种座椅悬架机构的曲面板和 与非线性弹性特性相匹配的阻尼特性。在往届同学的研究基础上本课题主 要从机构研究、有限元仿真和试验研究三方面对非线性座椅悬架进行了更 加细致的探讨。 ( 1 ) 机构研究本文主要对两种座椅悬架机构进行了研究。第- - e e 结构 方式继承了上届同学悬架基础模型的基本设计理念，此种结构通过上曲面 板下滚轮配合方式来实现机构特性；另一种结构方式是本人在经过了大量 的调研研究后，吸取了英国b o s t r u m 公司座椅悬架中凸轮曲面下置的机构 方式，设计了上滚轮下曲面板的配合方式。并初步设想下曲面板采用冲压 的方法使其与下底板一次成型，这样设计不仅改善产品的工艺性、简化产 品的加工过程，而且成型可靠、定位准确，更好的保证了座椅悬架非线性 特性的准确实现。 除此以外，本文重点对扭杆机构重新进行了设计，确定了扭套内置扭 簧的预紧力传递方式。设计了预紧力调整机构，可以根据乘员体重不同调 7 燕山大学工学硕士学位论文 整扭杆预紧力，使座椅悬架静平衡位置保持在合理的位置，从而更好的来 保证座椅悬架弹性特性的实现。 ( 2 ) 有限元仿真对悬架在实际工作情况下的主要疲劳受损部件扭 杆机构，本文运用i - d e a s ( i n t e g r a t e dd e n g ne n g i n e e r i n ga n a l y s i ss o r w a r e l 三维设计软件，建立了有限元模型，并对其进行了疲劳寿命分析。 ( 3 ) 试验研究根据两种座椅悬架模型的设计尺寸，实际加工出这两种 座椅悬架。并分别对其进行悬架的室内静态实验，修正了最终的曲面板曲 线形状。对方案一座椅悬架进行了必要的改装后，将其安装在n j 6 5 9 6 a e f 汽车上，进行了平顺性试验，检验了座椅的隔振性能并最终对其进行了舒 适性评价。 8 第2 章汽车座椅悬架理论设计基础 第2 章汽车座椅悬架理论设计基础 2 1汽车行驶过程中的随机振动 2 1 1 随机振动概述 对于汽车而言，最典型的非确定性振动是由于路面不平度引起的汽车 振动。这种振动的共同特征是系统的激励和响应在事先都无法利用时间的 确定性函数予以描述，我们称这种不确定性的振动为随机振动【1 8 】。随机振 动虽然具有不确定性，但是仍然可以利用统计分析的方法进行规律性的研 究。随机振动的数学描述为随机过程，下面简单介绍一下随机过程的统计 特性。 2 1 2 随机过程的统计特- 陛 随机过程为大量现象的数学描述，因此，需要在同样的条件下重复进 行同样的试验。例如，在同样的道路以及同样的行驶工况下进行1 1 次道路 行驶试验，记录车身上特定点加速度的时问历程x 。( f ) ( = 1 , 2 ，聆) 。每次的 记录称为一个样本函数，样本函数的数目必须很大，理论上应该是无穷多 个。随机过程为所有样本函数的集合，记作x ( t ，) 。各个随机变量x ( t ，) 都 存在差别，是因为路面不平度等许多不确定因素的影响造成的。但是，对 于随机过程的研究不是局限于样本函数本身，而是在于随机过程的总体统 计特性。 例如，随即过程丑( t ) 在时n t ，的随机变量x ( t ，) 的集合平均为 1 土 以“) 2 e ( x ( t t ) ) 2 嬲言善( f t ) ( 2 1 ) 集合平均，( ) 一般与采样时刻t 。有关。 再如，随机过程x ( t ) 在时刻t 1 和t + r 的两个随机变量x ( t ，) 和 x ( t ，+ f ) ，对于各样本的x k ( ) 和x k - i - f ) 的乘积的集合平均为 9 燕山大学工学硕士学位论文 r x ( + f ) 2 e ( x ( 舭( r l + f ) ) _ l i m1 聆西坼( t 1 ) 靠( 7 l + f ) ( 2 - 2 ) 集合平均丑，( ，t l + f ) 称作随机过程x ( f ) 在t l 和t 1 + r 的自相关函数，它 既与时刻r l 有关，也是- g 的函数。 如果随机过程的均值和自相关函数与采样时刻 无关，则称随机过程为 ( 弱) 平稳过程。一般说来，动力学系统的随机过程一开始是不平稳的，即所 谓过渡过程。当过渡过程消失，转入稳定状态以后，即可认为是平稳随机 过程呻】。对于平稳过程，均值为常数，即 肛，( f ) = ，( 2 - 3 ) 自相关函数仅仅是时间差f 的函数，即 r ，( r i ，r l + r ) 2 r z ( r )( 2 4 ) 如果平稳随机过程的均值和自相关函数可以利用任何一个足够长的样 本函数的时间平均值来计算，即 心= ，l i m i f r ；2 2 ( t ) d t ( 2 - 5 ) 1 r 2 胄x ( r ) 2 l i m 二7 k 2 ( f ) k ( f + f ) 出 ( 2 - 6 ) 则平稳随机过程称为( 弱) 各态历经随机过程。可以证明只要随机过程满 足一些较宽的条件，就具有这种性质。随机过程的各态历经性对于工程 实际具有十分重要的意义，因为它为根据实际测量得到的少量函数为估计 整个随机过程的统计特性提供了理论依据。下面介绍一下随机振动的统计 特性。 2 1 3 随机振动的统计特性 本章从以下三方面对随机振动的统计特性进行了简单的阐述。 2 1 3 1 幅值域特性主要介绍了均值、方差、均方值三者的基本概念及其 它们之间的关系。 ( 1 ) 均值通常的随机信号总是存在最大值和最小值。最大值和最小值 给出了随机过程变化的上、下极限，但是并没有也无法说明信号的中心位 1 0 第2 章汽车座椅悬架理论设计基础 置和变化波动的程度。因为信号的极限值相同，但其平均值可能并不相同。 因此，说明随机过程信号的平均位置的平均值，简称均值，对于确切描述 随机过程非常重要。 均值的表达式，对于连续的随机过程 1 ，r a x = 卜坩l i m 二7 1j 。x ( t ) d t ( 2 7 ) 对于随机过程的离散数据系列为 旷舰专善_ ( 2 - 8 ) ( 2 ) 方差 但是，仅仅给出信号的均值还不能说明信号在均值位置上下 波动的情况，两个随机过程样本的均值相同，但信号在均值上下波动的程 度可能相差很大。为了描述信号在均值附近波动的程度，引入方差的概念 来反映信号的动态部分。方差的计算公式为 对于连续的随机过程 仃，2 ，l i m lj ：o r ( x ( r ) 一心) 2 出 对于随机过程的离散数据系列 n 2 盯：2 。l i + m 。a = s ( z ，一心) ( 3 ) 均方值任何随机信号的强度可以利用均方值进行描述， 号动态和静态的总的平均能量水平，其计算公式为 对于连续的随机过程 ( 2 - 9 ) ( 2 1 0 ) 反映了信 妒：= 。l i r a i 丁。 。r x 2 ( r ) 出( 2 - 1 1 ) 对于随机过程的离散数据系列 依2 = l i ml ，z x ；( 2 - 1 2 ) ( 4 ) l j 值、方差和均方差之间的关系均方值等于方差与均值平方之和， 即 燕山大学工学硕士学位论文 妒：= 盯：+ p ： ( 2 一1 3 ) 2 1 3 2 相关域特陛这里主要介绍自相关函数。自相关函数表征随机过程 在一个时刻和另一个时刻采样值之间的相互依赖程度，即表征信号随机变 化的程度。 表征随机过程工( r ) 在时刻 和，+ r 的相关性的自相关函数表达式为 1 r r x ( r ) - 。l i m - 7 - 1j 。x ( 咖( h f ) 讲 ( 2 - 1 4 ) 2 1 3 3 频率域特性对于随机过程在频率域内的描述，主要是应用功率谱 密度函数来表征随机振动过程在各频率成分上的统计特性。平稳随机过程 x ( t ) 的功率谱密度函数为自相关函数r ：( ) 的傅里叶变换，即 1。 s x ( ) 2 玄二r x o ) 8 。出( 2 - 1 5 ) 2 2 汽车振动模型简化 要对某一振动系统进行研究，首先要先建立该系统的振动模型。当一 个实际振动系统较复杂时，建立的模型越复杂，越接近实际情况，也越能 进行逼真的模拟，但往往使分析困难；建立的模型越简单，分析越容易， 但得到的结果可能不精确。因此，在建立振动系统力学模型中，总是在求 得简化表达式和逼真模拟二者之间的折中。一个完整系统力学模型不仅与 实际机械的结构有关，还与所研究的内容有关。 汽车这样一个复杂的振动系统，需要根据所分析的问题进行简化。图 2 1 为一个把汽车车身质量看作刚体的立体模型。汽车的悬挂( 车身) 质量为 m 2 ，它由车身、车架及其上的总成所构成叫。该质量绕过通过质心的横轴y 的转动惯量为，。悬挂质量通过减振器和悬架弹簧与车轴、车轮相连接。 车轮、车轴构成的非悬挂质量为m 。这一立体模型，车身质量在讨论平顺 性时主要考虑垂直、俯仰、侧倾3 个自由度，4 个车轮质量有4 个垂直自由 度，共7 个自由度。 当汽车对称于纵轴线，且左、右车辙的不平度函数相等时，此时汽车 车身只有垂直振动和俯仰振动，这两个自由度的振动对平顺性影响最大。 1 2 第2 章汽车座椅悬架理论设计基础 图2 - 1四轮汽车简化的立体模型 f i g 2 - lt h ec o m p a c t t h r e e - d i m e n s i o n a l m o d e lo f f o u r - w h e e la u t o m o b i l e 图2 ，2 为汽车简化成4 个自由度的平面模型。在这个模型中，又因轮胎 阻尼较小而予以忽略，同时把质量为m 2 ，转动惯量为，的车身按动力学等 效的条件分解为前轴上、后轴上及质心c 上的三个集中质量聊2 f 、m 2 ，、m 2 。 这三个质量由无质量的刚性杆连接，它们的大小由下述三个条件决定。 图2 - 2 双轴汽车简化的平面模型 f i g 2 - 2t h ec o m p a c tp l a n a rm o d e lo f t w o - a x i sa u t o m o b i l e ( 1 ) 总质量保持不变 ( 2 ) 质心位置不变 ，+ r n 2 rd - m 2 c2 r n 2 f 2 1 6 ) 燕山大学工学硕士学位论文 r n 2 r 口一m 2 ，b = 0 ( 3 ) 转动惯量，。的值保持不变 ( 2 - 1 7 ) l y2m 2 p ，2m 2 ：a 2 + t n 2 r b 2 ( 2 - 1 8 1 式中p y 绕横轴y 的回转半径 口，6 车身质量部分的质心至前、后轴的距离 由以上公式( 2 1 6 ) 、( 2 - 1 7 ) 、( 2 - 1 8 ) 得出三个集中质量的值为 p 。 ，3 鸭言 p 。 他，5 他亩 喇一譬) r 2 - 1 9 ) 式中三轴距 通常- p v 2 a b 被称为悬挂质量分配系数。由式( 2 1 9 ) 可以看出，当e = l 时，联系质量m 2 。= 0 。根据统计，大部分汽车e = o 8 1 2 ，即接近1 。在e = l 的情况下，前、后轴上方的车身部分的集中质量m v , m 2 ，的垂直方向运动 是相互独立的。此时可以分别讨论图2 2 上m 2 f 和前轮轴以及m 2 r 和后轮轴 所构成的两个双质量系统的振动。 当把人体简化为一刚性质量时，它与座椅的弹性、阻尼元件构成单自 由度子系统，将其附加在“车身车轮”双质量系统上，构成图2 _ 3 所示 的三个自由度振动系统。 在远离车轮部分固有频率以1 0 1 6h z ) 的较低激振频率范围，轮胎动变 形很小，可以忽略其弹性与车轮质量。研究又表明：车辆驾驶座椅驾 驶员系统振动分析模型可以分解为地面车辆系统和车辆驾驶座椅 驾驶员系统两个子系统，将第一个子系统在车体上座椅安装点的垂直 振动输出，作为第二个子系统的垂直振动输入；第二个子系统对第一个子 系统的反馈作用可忽略不计【2 2 ：l 。这样就可以简化模型，单独分析人和座椅 1 4 第2 章汽车座椅悬架理论设计基础 构成的单自由度系统。 c p j - j 血 旬 j _ j 9 图2 - 3 在“车身车轮”双质量系统上附加 “人体一座椅”子系统的振动模型 f i g 2 - 3t h ev i b r a t i o nm o d e lo f “b o d y w o r k - w h e e l ”s y s t e ma d d e dw i t h “h u m a n - s e a t - s u s p e n s i o n s y s t e m 针对本课题的实际，主要研究人和座椅构成的振动系统，该模型简化 为单自由度的质量弹簧阻尼系统，其简化模型如图2 4 所示。 图2 - 4 人座椅数学模型 f i g 2 - 4t h em a t h e m a t i c sm o d e lo f h u m a n - s e a t 2 3 非线性随机振动的求解方法 在汽车随机道路平顺性试验中，车轮所受地面的激励是非线性随机振 动。到本世纪五、六十年代，这门科学逐渐被学者们所重视，随着计算机 1 5 燕山大学工学硕士学位论文 技术的迅速发展，随机振动方面的研究也日益开展广泛起来，很多研究成 果在科研生产中取得了良好的效益。由于非线性随机振动本身的复杂性， 传统的数学方法无法完美地解决，因此，许多问题只能在特殊情况下求解， 大量问题仍停留在近似解决阶段。目前，主要应用的方法有f p k 法、摄动 法( 小参数法) 和等效线性化法【2 3 】，可以处理不同的非线性振动问题。 ( 1 ) f p k ( f o k k e r - p l a n c k - k o l m o g o r o v 方程) 法该方法适用于特殊性质的 随机振动马尔科夫随机过程，它能够求解强非线性和弱非线性随机过 程，但其对理论推导要求严密，数学推理严谨，且需要求解偏微分方程， 工程应用上难度较大。 ( 2 ) 摄动法也称为小参数法，它是求解非线性规则振动时摄动法的推 广，适用于系统具有弱非线性的振动问题，但对弱的程度没有给出度量标 准，其解的结果是一阶近似解。因此，应用不是很广泛。 ( 3 ) 等效线性化法 由于该法简单易行，应用较为广泛，且适用于激励 和响应均为平稳的弱非线性随机振动问题。另外，振动的激励可以是非白 噪声，但必须是具有平稳的正态随机过程的振动问题，有些学者认为该法 同样也能求解强非线性随机振动问题，并提出了实际算例，能得到满意效 果。车辆行驶中所受激励和产生的响应都可以看作平稳各态历经的随机过 程，因此，可采用等效线性化方法解决此类问题。 除上述方法以外，人们仍在积极寻求解决非线性随机振动问题的新途 径，近年来出现了一些新方法，如函数级数法、非高斯闭合法口4 1 、蒙特卡 洛法、随机平均法等【2 5 】，但专家学者并未对这些方法取得一致意见，因此， 使用上远不及上述三种方法广泛。 对于线性系统，其解法成熟、容易，广为人们所接受、采用。如果能 对非线性系统问题采用线性系统的方法来求解，即借助于线性系统成熟的 解法来近似求解非线性系统，那就需要把非线性系统从数学模型上转化为 线性系统。于是近几年出现了非线性系统线性化方法口“。 解决机械系统问题基本上用两种方法：数字积分法和频响函数法【2 ”。 由于线性系统比非线性系统分析起来更容易和经济，最初的设计和特性分 析都是通过线性分析特征值、特征向量以及频响函数得到的。对于汽车座 1 6 第2 章汽车座椅悬架理论设计基础 椅乘坐振动这一特殊情况，其悬架系统所受激励是平稳各态历经的随机过 程。一般的振动系统均是由阻尼、刚度构成隔振系统，由能量守恒原理我 们可以求得非线性隔振系统等效线性化后的阻尼和刚度。对随机振动问题 我们可以用统计线性化方法、简谐线性化及离散简谐线性化方法来等效非 线性系统阻尼和刚度 2 8 】求得系统的响应。其中统计线性化方法是一种采用 数学公式化的近似方法，不能精确反映实际输入，其解结果是近似解；简 谐线性化方法在所选频率处较窄的频率带内比较精确，但不适用于整个频 率范围内精确求解；离散简谐线性化方法考虑的计较全面，对各个频率成 分都有考虑，能较好地体现随机振动各频率所占成分。 2 4 座椅下底板输入功率谱数学模型的分析及求解 2 4 1 座椅下底板输入功率谱数学模型的分析 车辆在行驶过程中，车辆振动主要由于路面的不平及其它因素( 3 n 、减 速及转向等次要因素) 。路面的随机激励经由轮胎、车身悬架等减振环节， 传至座椅下地板上，再经座椅的减振，传至人体。我们称传至座椅下地板 上的随机信号为座椅的随机输入信号，本文分析其垂直方向加速度功率谱。 我们随机抽取一组试验处理数据，图2 - 5 是e q l 0 6 0 f 轻型货车在时速 5 0k m 、载重2t ，行驶在柏油路面上时的座椅下底板垂直方向加速度功率谱。 从图2 5 可见，功率谱曲线有两个峰值： ( 1 ) 频率2 7 5h z 该频率是汽车车身悬架的固有频率，其离人体敏感频 率范围4 8h z 较近，对乘坐舒适性影响较大，是主要的减振对象。 因此，我们针对2 7 5h z 极其附近的功率谱细化处理，略去一些对细化 结果影响较小的因素，得到图2 - 6 所示的模型细化结果。 ( 2 ) 频率1 4h z 左右该频率是汽车轮胎的固有频率，超出人体垂直振 动敏感频率4 - 8h z 较多，对人体的影响较小，近似计算时可以不考虑其对 舒适性的影响。 因此，针对2 7 5h z 中心及其附近的功率谱作进一步的分析，我们用高 斯分布作为此段加速度功率谱的数学模型。 1 7 燕山大学工学硕士学位论文 0 ，3 b 0 ；3 2 a 。2 b 02 4 02 0 01 6 0 塘 00 8 0o l o 图2 - 5 座椅下底板加速度功率谱 f i g 2 - 5s k e t c ho f t h ea c c e l e r a t i o np o w e rs p e c t r u m 口原始数据 州 ul227 545 频率f h z 图2 - 6 模型细化图 f i g 2 - 6t h er e f i n e df i g u r eo f t h em a t h e m a t i cm o d e l 通过对不同车速、不同路面的座椅下底板功率谱的统计分析，认为以 下的数学模型较合适【2 9 j p = p 一p 一( ，一五p 2 。2 ( 2 2 0 ) 式中p 一激励的加速度功率谱，( m s 2 ) 2 h z 1 r 门 拈 卫 坫 帖 0 吼 o m o 吼 o m n_啬。一。j一d搬褂曝魁硝最 第2 章汽车座椅悬架理论设计基础 p 。，( _ 激励的加速度功率谱在，：l 处的峰值，( m s 2 ) 2 h z 厂激励的频率，h z 功率谱峰值的频率，h 2 _ 广反映激励频率处离散程度的参数( 具有方差特性) ，h z 2 4 2 座椅下底板输入功率谱数学模型的求解 根据以上提出的数学模型，可以得知在座椅悬架输入谱数学模型的求 解过程中，首先要求出激励的加速度功率谱在厶处的峰值p 一，以及反映 激励频率处离散程度的参数s 。确定出这些参数之后，才能确定座椅悬架输 入谱的数学模型。 2 4 2 1 频率的确定从采样加速度功率谱图2 2 上看出在频率2 7 5h z 处的谱值最大，在2 7 5h z 频率两侧的谱值大致呈正态分布，所以模型( 2 5 ) 中的 取为2 7 5 h z 。 2 4 2 2 功率谱峰值p 。和激励参数值j 的确定一般有两种方法对这两个 参数进行计算【3 0 ，传统的最小二乘法和能量法。根据以往的分析、实际经 验，本文采用能量法进行分析、计算。能量法合理性、合法性的根据是， 加速度功率谱反映的是各个频率上能量之分布状况，则在相同的试验条件 下，在统计意义上每个频率上的分布是固定不变的；换句话说，同一车辆， 以相同的车速、在同一路面上，同一时段内，从路面传入车辆座椅下地板 谱的能量在某一频率及某一频率范围内是固定不变的，这基本符合大量试 验统计结果。因此，在给定频率范围内数学模型与频率轴所包围的面积与 在统计意义下的实际能量应该相等。 在一定的实验条件下，座椅下地板功率谱取0 5 5 0h z 范围的所有简 谐值求和，记为丑，则有 旦 4 = n a f ( 2 - 2 1 ) i = 0 式中厂采样分辨率，参考值取o 2 5h z p 各频率处的加速度功率谱值，单位( 1 l f f s 2 ) 2 h z 1 9 壅些奎兰三堂婴主堂竺丝兰 对于高斯分布的加速度功率谱的数学模型p = p 一e 一7 一，0 u 2 ，来说， 在给定频率范围内对应的所有频谱的总和记为a ：则有 a ：= a f = 譬p 盯盯氓9 ”5 1 a f ( 2 - 2 2 ) 式中 厶地板频率上限，厶。5 0h z 兀地板频率下限，a 2 0 5h z 根据能量法有 a 】= a 2 ( 2 - 2 3 ) 即 芝p l xa f = pp 珂沪”，a t 2 - 2 4 ) 式( 2 2 4 ) 中有两个未知数p 一和s ，所以要求出这两个未知数，必须采 用给定参数法。以下给定两种计算方法： ( 1 ) 给定参数值s ，求功率谱峰值p 一 式( 2 2 0 ) q u s 值，具有方差特 性，因此由样本方差公式得到s 阿, = ol 竖1 二9 - 垡1 1 j ( 2 - 2 5 ) 从实验数据中选取一组激励的频率值代入式( 2 2 5 ) ，可求得s 值为 1 4 0 6 8 2 8 ，取近似值为1 4 1 。 将j 值代入式( 2 2 4 ) 即可得到p 。为0 2 1 ( r r d s 2 ) 2 h z