（计算机应用技术专业论文）基于嵌入式的电力谐波检测仪的研究与设计.pdf

硕士学位论文 摘要 随着各种非线性电力电子装置的广泛应用，电网中的谐波污染日 益严重。为了加强对谐波污染的治理、管理和收费，研究实时、准确、 连续测量的电力谐波检测仪具有重要的理论和工程实际意义。 目前已有的电力谐波监测系统大多采用基于快速傅立叶变换的 检测方法。该方法的信号采集和处理需要较长的时间延迟，信号处理 时存在栅栏效应和频谱泄漏现象，导致谐波检测的实时性较差、精确 度不高。另外，快速傅立叶变换仅适用于分析平稳渐变的信号，不能 适应负荷动态变化的电力谐波检测。 本文在对已有电力谐波检测方法进行分析比较的基础上，深入研 究了单个人工神经元的自适应检测原理，建立了利用自适应噪声抵消 技术和人工神经网络理论对电力谐波的完整检测方法。该方法采用在 嵌入式环境下的单个人工神经元实现多路自适应滤波器，能够在线实 时动态地检测奇次、偶次、特定次以及总谐波的含量。研究表明，所 建立的方法具有响应速度快、检测精度高、自适应能力强等优点，并 且不受电压畸变和基波频率漂移的影响。 本文以上述所建立的方法为核心，利用数字信号处理器完成电力 谐波检测的功能。通过嵌入式检测仪和数字信号处理器通信，接收所 检测到的谐波数据。利用嵌入式开发环境及开发语言对所接到的谐波 数据加以处理，计算电力谐波的含量、含有率、总畸变率以及电网的 硕士学位论文 有功功率、无功功率等重要参数，从而研究开发出集电力谐波的检测、 显示、分析、预测、报警等功能于一体的手持式电力谐波检测仪。 电力谐波检测仪可用于单相电路、三相平衡系统以及三相不平衡 系统，为实时、连续的谐波监测提供了一种实用而有效的方法。 关键词：嵌入式，谐波检测仪，快速傅立叶变换，自适应噪声抵消， 人工神经网络，数字信号处理器 硕上学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ew i d ea p p l i c a t i o no fv a r i o u se l e c t r o n i cd e v i c e sw h i c ha r e n o n l i n e a r ，t h eh a r m o n i c sp o l l u t i o ni ne l e c t r i cs y s t e m si sm u c hm o r e s e r i o u s t op r e v e n ta n dm a n a g e ，e v e nc h a r g ef o rh a r m o n i c sp o l l u t i o n ，i t i sn e c e s s a r yt or e s e a r c hi n t oh a r m o n i c s m o n i t o rt h a ti sr e a l t i m e ，a c c u r a t e a n dc o n t i n u o u s d e t e c t e d t h er e s e a r c hi s s i g n i f i c a n t t o t h e o r y a n d e n g l n e e n n g m o s to fp r e s e n th a r m o n i c s - m o n i t o r sa d o p tt h et e c h n i q u eo ff a s t f o u r i e rt r a n s f o 咖( f f t ) t od e t e c th a r m o n i c s h o w e v e r ，f f tn e e d s l o n g e rt i m et oc o l l e c ta n dp r o c e s st h es i g n a l f u r t h e rm o r e ，t h e r ea r e g r i d e f f e c ta n df r e q u e n c y l e a ki nt h ep r o c e s s i n g ，w h i c hl e a d st oi n f e r i o r r e a l t i m ea n d p r e c i s i o n i na d d i t i o n ，f f ri sa p p l i c a b l e t o a n a l y z e g r a d u a l l y c h a n g e ds i g n a l si n s t e a do fd e t e c t i n gh a r m o n i c sw h e nt h el o a d b r e a k s b ya n a l y s i s a n dc o m p a r i s o nw i t h p r e s e n tm e t h o d s ，t h i sp a p e r r e s e a r c h e si nd e p t hi n t ot h es e l f - a d a p t i v ed e t e c t i n gp r i n c i p l et h a ti sb a s e d o nt h ea r t i f i c i a ln e u r a lc e l l f u r t h e r m o r e ，ac o m p l e t ea p p r o a c hf o r h a r m o n i c sd e t e c t i o ni sf o u n d e dm a k i n gu s eo fs e l f - a d a p t i v en o i s e c o u n t e r v a i l i n gt e c h n i q u e a n da r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k t h e o r y t h e a p p r o a c ha p p l i e sa na r t i f i c i a ln e u r a lc e l lt or e a l i z et h em u l t is e l f - a d a p t i v e f i l t e r a sar e s u l t ，i tc o u l da c c u r a t e l yc o m p l e t ed y n a m i cd e t e c t i o nf o ro d d ， e v e n ，s p e c i f i c ，o rt o t a lh a r m o n i c s b e s i d e st h ev i r t u e so fr a p i dr e s p o n s e ， h i 硕士学位论文 h i g hp r e c i s i o na n do u t s t a n d i n gs e l f - a d a p t i v ea b i l i t y ，t h ea p p r o a c hi sn o t a f f e c t e db yv o l t a g ed i s t o r t i o na n df r e q u e n c ye x c u r s i o n a st h ec o r eo fh a r m o n i c sd e t e c t i o n ，t h ea p p r o a c ha b o v ei sr e a l i z e d b yd i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ( d s p ) t h e nt h ee m b e d e ds u r v e y m e t e r r e c e i v e sh a r m o n i c sd a t av i ac o m m u n i c a t i o nw i t hd s ed e a l sw i t ht h e s e d a t aa n dc a l c u l a t e si m p o r t a n t p a r a m e t e r ，i n c l u d i n gh a r m o n i cc o n t e n t ， h a r m o n i cr a t i o ，t o t a lh a r m o n i cd i s t o r t i o n ，f u n d a m e n t a la c t i v ep o w e r ， f u n d a m e n t a lr e a c t i v e p o w e r a n ds o o n t h e r e b y ， as e to f h a r m o n i c s m o n i t o ri s d e v e l o p e d t h es y s t e m i s i n t e g r a t e d a n d i n t e l l e c t u a l i z e df o ri t sf u n c t i o n sc o n s i s to fh a r m o n i c sd e t e c t i o n ，d i s p l a y ， f o r e c a s ta n da l a n n t h e d e s i g n e dh a r m o n i c s s u r v e y m e t e rm a y b e a p p l i e d t o s i n g l e p h a s ec i r c u i t ，b a l a n c e do ru n b a l a n c e dt h r e e - p h a s es y s t e m i t p r o v i d e sa ne f f e c t i v ea n du t i l i t ym e t h o df o rc o n t i n u o u sa n dr e a l t i m e h a r m o n i c sm o n i t o r k e yw o r d s e m b e d d e d ，h a r m o n i c s - s u r v e y m e t e r , f a s t f o u r i e r t r a n s f o r m ，s e l f - a d a p t i v e n o i s e c o u n t e r v a i l i n g ，a r t i f i c i a l n e u r a l n e t w o r k ，d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r i v 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名：墨堑型差日期：2 里正年上月丝日 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文， 允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 日期：型年月丝日 王旭东学位论文 第一章前言 第一章前言 1 1 选题背景 电力谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率为大于1 的基波频率的整 数倍n 2 1 。电力谐波主要是由非线性负载产生的。七十年代以来，随着电力电子技 术的发展，各种非线性电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日 益广泛，使得公用电网中的谐波污染日趋严重，由谐波引起的各种故障和事故也 不断发生。谐波对公用电网和其他系统的危害主要表现在以下几个方面n ： ( 1 ) 使公用电网中负载的无功功率增加，降低了发电、输电以及用电设备 的效率。同时也使电网的波形受到污染，降低供电质量。 ( 2 ) 影响各种电气设备的正常工作。谐波会使发电机、变压器、电动机、 补偿电容器以及架空线路等产生附加的热效应、振动、噪声和过电压，从而造成 设备的使用寿命缩短甚至损坏。 ( 3 ) 引起公用电网中局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大，增加 谐波的危害程度。 ( 4 ) 导致继电保护和自动装置的动作失误，并使电气测量仪表的测量误差 增加。 ( 5 ) 对邻近的通信系统产生干扰。轻者产生噪声，降低通信质量；重者导 致信息丢失，使通信系统无法正常工作。 谐波污染已经成为电力系统中的一大公害，也阻碍了电力电子技术的发展。 谐波的危害日趋严重，因此世界各国对电力谐波问题都给予充分的关注。为了解 决谐波污染问题，基本思路有两条：一是对谐波源本身进行改造，使之不产生或 少产生谐波，这只适用于主要的谐波源；二是利用谐波补偿装置来抑制谐波，这 对各种谐波源都适用。 传统的谐波补偿装置是l c 调谐无源滤波器。它既可以补偿谐波，又可以补 偿无功功率，而且结构简单，一直被广泛使用。l c 调谐无源滤波器的主要缺点 是补偿特性受电网阻抗和运行状态影响，容易和系统发生并联谐振，导致谐波放 大，使l c 调谐无源滤波器过载甚至烧毁。此外，它只能补偿固定频率的谐波， 补偿效果也不太理想。 王旭东学位论文第一章前言 电力有源滤波器是八十年代以来逐渐兴起的谐波抑制技术，它也是一种电力 电子装置，其基本原理是从补偿对象中检测出谐波电流，由补偿装置产生一个与 该谐波电流大小相等而极性相反的补偿电流，从而使电网电流只含基波分量。这 种滤波器能对频率和幅值都变化的谐波进行跟踪补偿，且补偿特性不受电网阻抗 的影响，因此受到广泛的重视，并且已经在日本等国家获得广泛的应用n 叼。 显然，电力有源滤波器的一个关键技术就是电力谐波的瞬时检测技术。如果 不能把谐波电流实时准确地检测出来，电力有源滤波器消除谐波的功能就无法实 现。因此，高精度的电力谐波瞬时检测技术及其相关理论，成为国内外许多专家 学者致力研究的焦点。 另外，随着电力系统的市场化，用户对供电质量提出更高的要求，公共电网 对电力用户注入电网的谐波畸变水平也做出了严格的规定。因此，实时准确地监 测电力谐波、分析谐波数据，对于谐波污染的防治、管理和收费具有重要的意义。 1 2 电力谐波检测方法及应用现状 电力谐波检测方法主要有以下几种： ( 1 ) 传统的基于陷波器或带通滤波器的检测方法 ( 2 ) 基于f r y z e 时域功率定义的检测方法 ( 3 ) 基于快速傅立叶变换的检测方法 ( 4 ) 基于三相电路瞬时无功功率理论的检测方法 ( 5 ) 基于同步测定的检测方法 ( 6 ) 基于小波变换的检测方法 ( 7 ) 基于自适应滤波器的检测方法 目前已有的电力谐波检测大多采用基于快速傅立叶变换的检测方法。其基本 原理是把从互感器过来的模拟量作为分析对象，在一个周期内对其作等间隔同步 采样。对经过a d 转换的时域离散数据进行快速傅立叶变换，得到信号的频域数 据，即可分析出基波和各次谐波的幅值、相位以及谐波电流含量、总畸变率等参 数。 利用基于快速傅立叶变换的检测方法，需要采集一个周期的电流值作样本， 再进行快速傅立叶变换，因而有较长的时间延迟，实时性不好。另外，基于快速 傅立叶变换的检测方法存在栅栏效应和频谱泄漏现象，使计算出的频率、幅值和 王旭东学位论文第一章前言 相位等信号参数不准，尤其是相位误差较大，无法满足准确的电力谐波检测要求。 基于快速傅立叶变换的检测方法仅适用于平稳、渐变信号的检测分析，在电力谐 波动态变化时不能进行实时跟踪，从而产生较大的误差。由于上述原因，基于快 速傅立叶变换的电力谐波监测系统在实时性、准确性和自适应能力方面，都存在 不可弥补的缺陷。 基于自适应滤波器的电力谐波检测方法利用自适应噪声抵消技术，实现对电 力谐波和无功电流的自适应检测。这种方法在电网电压产生畸变时仍然可以应 用，具有优良的自适应能力，是近年来的研究热点。但是从目前收集的资料来看， 基于该方法的电力谐波监测系统还很少，至于集检测、显示、分析、预测、报警 和保护于一体的集成化电力谐波智能监测系统，其相关报道则更少。 世界上许多国家都发布了限制电网谐波的国家标准，或由权威机构制定限制 谐波的规定。随着电力系统的供需双方对谐波污染的重视，电力谐波监测系统的 普及和应用将为时不远了。 1 3 国内外手持终端的应用现状 本文基于嵌入式的检测仪是一个手持式终端产品，手持式终端有的也被称 作便携式终端。它的发展使许多公司的运作方式发生了根本性的变化。现在公司 由雇员现场收集和输入信息，或查询已储存了的档案，而不像以前那样被固定的 计算机终端和容易出差错的手写的记录所限制。如果没有手持式终端机的发展， 就没有今天的库存管理、仓库管理、路线和财产查讯等应用。无线信息交流技术 与手持式终端机的结合产生了在几乎所有的公司率部可行的实时信息收集。 自七十年代中期，手持式资料收集终端机就出现了。第一部手持式终端机利 用磁带记录资料，用1 2 瓦特的汽车电池来供电。从那时起，手持式终端机受益 于计算机技术变化的电子技术的发展成就。一些在今天的市场上出售的手持式终 端机实际上就是全功能的计算机，很多手持式终端机小到可以放进衬衫口袋里。 手持终端现在最广泛的应用领域是多用于与物流相关的移动数据的采集。这 类应用是手持终端比较成熟的一类行业应用，也是目前手持终端的应用数最多的 一种应用，其数量比其他类型行业应用采购量的总数还大，一家专做条码型手持 终端的硬件厂商透露，其每年在国内的销售量就超过2 万台。其所涉及的行业不 但有邮政、生产销售型的厂商，同时还包括超市、书店等零售行业，它们为了及 3 王旭东学位论文第一章前言 时了解库存及销售情况、始终保持产品的充足供应，也采用了手持终端进行库存 和销售的管理。目前国内有超过9 0 的大中型超市已经开始采用 条码型掌上移动设备，可以很方便地记录和分享数据。而在采集过程中具有 重要作用的数据采集手段则有条码识别、i c 卡识别等。联想公司为贵州省烟草 公司设计的手持终端解决方案就是以手持终端为核心，集成了i c 卡读写器、 m o d e m 和红外热敏打印机，这套系统使烟草分销员不必再手工记账，而是在各个 分销点就完成了记账、打印票据等工作，采集到的销售数据回到办公室即可导入 中心数据库中，提高了烟草行业的销售效率。 1 4 论文的意义 目前已有的电力谐波检测大多采用基于p c 系统的快速傅立叶变换的检测方 法。由于f f t 方法自身的缺陷，这类电力谐波检测系统的实时性较差、精确度不 高、不能适应负荷动态变化时的电力谐波检测。 本文在对已有电力谐波检测方法进行分析比较的基础上，深入研究了单个人 工神经元的自适应检测原理，建立了利用自适应噪声抵消技术和人工神经网络理 论对电力谐波的完整检测方法。该方法采用单个人工神经元实现多路自适应滤波 器，能够在线实时动态地检测奇次、偶次、特定次以及总谐波的含量。仿真实验 表明，所建立的方法具有响应速度快、检测精度高、自适应能力强等优点，并且 不受电压畸变和基波频率漂移的影响。 本文以基于嵌入式的单个人工神经元的自适应电力谐波检测方法为核心，利 用数字信号处理器完成电力谐波检测的功能。通过手持式终端和数字信号处理器 通信，接收所检测到的谐波数据。利用嵌入式操作系统w i n d o w s c e 及其配套的软 件开发环境e v c ，对所接收到的谐波数据加以综合处理，计算电力谐波的含量、 含有率、总畸变率以及电网的有功功率、无功功率等重要参数，从而研究开发出 集电力谐波的检测、显示、分析、报警等功能于一体的手持式的电力谐波检测仪。 本文所研究开发的手持式的电力谐波检测仪，能够广泛应用于电力、冶金、 电解化工和铁道牵引等行业，对于谐波污染的治理、管理和收费具有积极而深远 的意义。 4 王旭东学位论文第一章前言 1 5 论文主要工作及安排 本文主要开展了以下工作： ( 1 ) 对电力谐波检测方法进行了深入研究，从计算量、实时性、精确度、 可靠性、易于实现性、自适应能力、有效范围等几个方面，对它们进行综合比较， 确定电力谐波监测系统宜采用的检测方法。 ( 2 ) 以文献 6 、 7 、 8 为基础，建立了完整的基于单个人工神经元的自 适应电力谐波检测方法，使该方法可以对总谐波、基波有功电流、基波无功电流、 奇次、偶次、特定次谐波及相位进行检测，弥补了现有方法只能检测奇次谐波的 缺陷。 ( 3 ) 利用evc 语言和单个人工神经元的自适应电力谐波检测方法，对嵌 入式的检测仪进行了研究，并和基于快速傅立叶变换的检测方法进行比较，从实 时性、自适应能力和精确度等方面证实该方法的优越性。 ( 4 ) 研究开发出一套手持式终端的电力谐波检测仪，对其中的关键技术问 题进行研究分析。 全文安排如下： 第一章对选题背景、电力谐波监测系统的研究及应用现状、论文的意义进 行概述，确定本文的研究方向。 第二章电力谐波检测方法研究。 第三章嵌入式电力谐波检测仪的设计。 第四章嵌入式电力谐波检测仪的实现 第五章结论与展望。 王旭东学位论文第二章电力谐波检测方法研究 第二章电力谐波检测方法研究 2 1 引言 谐波检测是电力有源滤波器和谐波检测仪的关键技术，只有把谐波电流实时 准确地检测出来，才能够对它进行有效的分析、补偿和抑制。现有的电力谐波检 测方法主要包括基于陷波器或模拟带通滤波器的检测方法、基于f r y z e 时域功率 定义的检测方法、基于快速傅立叶变换的检测方法、基于三相电路瞬时无功功率 理论的检测方法、基于同步测定的检测方法、基于小波变换的检测方法和基于白 适应滤波器的检测方法等。本章分别对这几种方法进行简要的分析，并在最后从 各个方面对其综合比较。谐波检测仪的关键问题，就是要把谐波电流实时准确地 检测出来，在此基础上才能够准确及进地分析和处理电力谐波。本章深入研究了 单个人工神经元的自适应检测原理，建立了利用自适应噪声抵消技术和人工神经 网络理论对电力谐波的完整检测方法。 2 2 传统的基于陷波器或带通滤波器的检测方法呻， 传统的基于陷波器或带通滤波器的检测方法，其基本原理都是利用l c 谐振 回路的特点抑制向电网注入的谐波电流。 当谐振回路的谐振频率和某一电流频率相同时，就能够将该频率的电流滤 除。基于陷波器的检测方法是采用模拟陷波器将基波电流分量滤除，从而得到谐 波分量，它是诸方法中最简单的一种。 多个不同谐振频率的谐振回路则能够滤除多个相应频率的电流。在谐波次数 预先知道的情况下，也可以利用一系列中心频率不同的模拟带通滤波器检测出电 力谐波的各次分量，然后再合成为补偿电流。 传统的检测方法电路结构简单，造价低，输出阻抗低，品质因数易于控制。 但是该方法以模拟滤波器为基础，滤波器的中心频率对元器件的参数十分敏感， 测量精度受电网频率波动和环境温湿度影响大，没有自适应能力，也不能同时检 测出无功电流。 2 3 基于f r y z e 时域功率定义的检测方法 根据f r y z e 的时域功率定义，可以在时域把单相的非正弦周期电流j ( 幻相 对于电源电压以( 幻分解为两项： 王旭东学位论文第二章电力谐波检测方法研究 汉归丧讹= g u s (2-1) i b ( t ) = f ( f ) 一i 口( 矿) - - i b q ( t ) + 如( f ) ( 2 - - 2 ) 上式中 p 一非正弦条件下的平均功率，即有功功率； 6 一等效电导；以一玩( 幻的有效值； t 一有功电流；厶一广义无功电流； 厶一无功电流；南一电钝电流； 可以证明，有功电流l 、无功电流如和电钝电流如彼此正交。当玩为正弦波时， 非正弦周期电流时域分解得到的l 、如和厶分别对应于频域分解得出的基波 有功电流、基波无功电流和谐波电流。 设以( 力= 纥s i n w t ，经推导可以得出 i a ( t ) = 哼2r f ( f ) s i n w 砌】s i i lw f(2-3) 如( f ) = 亍2r f ( f ) c 。s w t d t c 。s w f ( 2 - - 4 ) 知道了l 和厶就可以根据式( 2 - - 2 ) 得出如从而实现电力谐波的检测。 基于f r y z e 时域功率定义的电力谐波检测原理如图2 1 所示。在三相电路的每 一相上应用该方法，就可以完成三相电路的谐波检测。 图2 1基于f r y z e 时域功率定义的电力谐波检测原理图 由于f r y z e 功率定义建立在平均功率的基础上，所以要得到电力谐波和无功 电流，需要进行一个周期的积分。再加上其他电路的运算，会有几个周期的延时， 实时性不好。另外，采用这种方法也无法获得各次谐波电流含有率。 7 王旭东学位论文 第二章电力谐波检测方法研究 2 4 基于快速傅立叶变换的检测方法 3 0 - - 3 2 随着计算机和微电子技术的发展，开始采用基于快速傅立叶变换( f f t ) 的 方法来检测电力谐波和无功电流。快速傅立叶变换是离散傅立叶变换( d f ，r ) 的 一种快速算法，能够满足利用计算机对有限长序列进行频谱分析的要求。 设x ( 力为n 点有限长序列，其d f t 为 x ( 七) = z ( ，z ) w 磐 k - - - o j l ，一1 ( 2 - - 5 ) 反变换( i d f t ) 为 1n - 1， x ) = 吉x ( 忌) w 厅= 0 , 1 ，n 一1 ( 2 - - 6 ) 其中w ：p 一7 蚩。直接计算d f t ，乘法次数和加法次数都和2 成正比，当 彤较大时，运算量太大。快速傅立叶变换利用系数w g 七的对称性、周期性和可 约性的特性，采用蝶形结构来完成离散傅立叶变换，其结构如图2 2 所示。 x 。( 露产配。- 似y u t + 矿。 w , i x t 伙) _ ，i - l x k t ( 后+ 2) 似+ 2 “b 。( 知) _ ( 氏斗， 肼 图2 2 按时间抽取的蝶形运算结构图 当n ：2 时，共有级蝶形，每级都由 沈个蝶形运算组成，每对蝶形运算 之间的距离为2 ”1 。图中，表示第级；k 表示第k 行；把k 值表示成位的 二进制数，左移一历位，将右边空出的位置补零，即为，的二进制数。快速傅 立叶变换的运算量和要l o 岛n 成正比，运算量大大减少。 电流信号经变流器后，在一个周期内对其作等间隔同步采样。对所获得的n 点时域离散数据进行快速傅立叶变换，得到信号的频域数据，即可计算出基波和 各次谐波的幅值、相位以及谐波电流含量、总畸变率等参数。 利用基于f f t 的检测方法，需要采集一个周期的电流值作样本，再进行快速 傅立叶变换，因而有较长的时间延迟，实时性不好。另外，f f t 方法存在栅栏效 应和频谱泄漏现象，使计算出的频率、幅值和相位等信号参数不准，尤其是相位 误差较大，无法满足准确的谐波检测要求。基于f f i 的检测方法仅适用于平稳、 渐变信号的检测分析，在谐波发生突变时不能进行实时跟踪，从而产生较大的误 差。 8 王旭东学位论文 第二章电力谐波检测方法研究 2 5 基于三相电路瞬时无功功率理论的检测方法 1 1 ，2 2 三相电路瞬时无功功率理论首先于1 9 8 3 年由日本的a k a g ih 提出，该理论 突破了传统的以平均值为基础的功率定义，系统地定义了瞬时无功功率、瞬时有 功功率等瞬时功率量。以该理论为基础，可以得出谐波和无功电流的实时检测方 法。本节首先简述三相电路瞬时无功功率理论，然后介绍基于该理论的“p 1 ” 和“厶一”两种三相电路谐波和无功电流的检测方法最后对基于三相电路瞬时 无功功率理论的检测方法的优缺点进行总结。 2 5 1 三相电路瞬时无功功率理论简述 设三相电路为三相三线制，其各相电压和电流的瞬时值分别为岛、岛、岛和 l 、厶、t 。把它们分别变换到两相正交的口、夕坐标系，得到口、夕两相瞬 时电压p 口、e p 和两相瞬时电流j 口、j ， j p ， 广1k 卜i = & i 白 h j l 彳 h 一： l 妇j i ； 卜 式中，c 3 2 - - 层 ( 2 7 ) ( 2 8 ) - i e n 奢 一 t 口。 图2 - 3q b 坐标系中的电压和电 流矢量 在图2 3 所示的口、夕平面上，矢量e 口、p ，和j 口、j ，分别可以合成为 电压矢量e 和电流矢量j e = e 口+ e ，= e z 仇( 2 9 ) i = i a+i口=i么9i(2-10) 式中，p 、j 为矢量日、j 的模；伊。、缈r 分别为矢量民j 的幅角。 三相电路瞬时有功电流厶和瞬时无功电流l 分别为矢量j 在矢量p 及其法 线上的投影。即 f p = fcos矽(2-11) 9 与： 坜 北 肋 一 一 王旭东学位论文 第二章电力谐波检测方法研究 iq=fsin矽(2-12) 式中，= 纯一够。 三相电路瞬时有功功率p 为电压矢量日的模和三相电路瞬时有功电流厶的乘 积；三相电路瞬时无功功率q 为电压矢量e 的模和三相电路瞬时无功电流厶的 乘积。即 p - - - p f p ( 2 1 3 ) q=e如(2-14) 经变换可得 ； = ；二三口 芝 = c 。f l f i p 口 式中，= r 即l 。式中，= ii 。 l e p一艮j 在上述p 、q 及、定义的基础上， 的实时检测方法。 ( 2 1 5 ) 发展起两种三相电路谐波和无功电流 图2 4 “夕1 运算方式的原理图 “p 1 ”运算方式的原理如图2 4 所示。图中上标一1 和丁分别表示矩阵求 逆和转置。 该方法根据定义计算出p 、q ，经低通滤波器l p f 得到p 、9 的直流分量歹、 一q 。电源电压无畸变时，歹由基波有功电流和电压作用产生，虿由基波无功电 流和电压作用产生。于是，由万、一q 即可计算出被检测电流l 、厶、厶的基波分 量i 。hih hi r f 1 0 王旭东学位论文 第二章电力谐波检测方法研究 芝 = ( = r 匏t 【k - i 亨 = 孝( = 弛r g 言 ( 2 一1 6 ， 将l 、厶、t 和厶蒜t ，相减，即可得出l 、厶、t 的谐波分量厶、厶、厶。 当需要同时检测出补偿对象中的谐波和无功电流时，只需要断开图2 4 中 计算9 的通道即可。这时，由矽即可计算出被检测电流l 、厶、l 的基波有功分 量i 卿h 、i b hic f m 计 言 = c ，歹g 言 c 2 一7 ， lll三bq|l-c32tc p q 一1 兰 = = ：三i c 。2 丁二乙鼋f 兰 c 2 1 8 ， 王旭东学位论文 第二章电力谐波检测方法研究 2 5 3 “易一岛 运算方式 f s i nw t- - c o s w ti ( 2 1 9 ) c = l l 、 l c o s w t s i nw t j 芝 = c c a ：l 兰| = l s c i n 。s w v t 旷f _ c o sw , e i 口1 ( 2 2 。， 阡 c 罔 l 如- j ( 2 2 1 ) 与“p 1 运算方式相似，当要检测谐波和无功电流之和时，只需断开图2 5 中计算l 的通道即可。而如果只需检测无功电流，则只要对厶进行反变换即可。 可以证明，利用“一厶”运算方式检测谐波时，由于只取s i n 矿t 、- - c o s w t 参与运算，所以无论电网电压是否对称或发生畸变，检测结果都是准确的。 2 5 4 瞬时无功理论的小结 基于瞬时无功理论的谐波电流检测方法物理概念明确，硬件实现简单，检测 精度高，动态性能好，是目前电力有源滤波器的首选技术。但是由于低通滤波器 1 2 王旭东学位论文 第二二章电力谐波检测方法研究 的存在，当电网频率发生波动时，检测精度和动态性能都受到较大影响，自适应 能力差。另外，采用这种方法也不能获得各次谐波电流含有率，不利于谐波含量 分析。 2 6 基于同步测定的检测方法t 丛， 在单相电路中，如果有功功率消耗为忍，那么线路的有功电流( 幻可以表 示为 i p ( t ) = ( 2 p d c 巴z ) e ( f ) ( 2 2 2 ) 其中，p ( 幻为该相电路的瞬时电压值；历为该相的峰值电压。 采用基于同步测定的检测方法，主要是为了解决不平衡三相系统中无功和谐 波电流的检测问题。其基本思想是考虑各相情况，并把补偿分量分配到三相中， 统一确定各相补偿电流。该方法不是从电流的分解出发，而是从功率平衡的角度 来确定补偿电流。根据补偿后电源侧的情况，不平衡三相系统每一相的平均补偿 分量可采用三种途径来确定，分别是等功率同步测定( p s d ) 、等电流同步测定 ( c s d ) 和等电阻同步测定( r s d ) 。 2 6 1 等功率同步测定( p s d ) 此种情况假设无功和谐波电流补偿后，每一相消耗的有功功率相等，即 只= r = p c = 凡3 3 = p ( 2 2 3 ) 式中，只、忍、尼分别是补偿后每相承担的有功功率；几是三相负荷消耗的总有 功功率。根据式( 2 2 2 ) ，可得补偿后各相电流瞬时值 如( f ) = ( 2 p 厶z ) 巴( f ) ( 2 - - 2 4 a ) 如( f ) = ( 2 p b 。：) 凸( f ) ( 2 - - 2 4 b ) 如( f ) = ( 2 p i 晟。：) e 。( f ) ( 2 - - 2 4 c ) 其中，丘、既、如分别是8 、b 、c 三相的峰值电压；岛、b 分别是a 、b 、c 三相的瞬时电压值。由此，可得出每一相的瞬时补偿电流 f 。( f ) = f 。( f ) 一面( f ) ( 2 - - 2 5 a ) 如( f ) = f 加( f ) 一拓( 矿) ( 2 - - 2 5 b ) 如( f ) = 乙( f ) 一如( f ) ( 2 - - 2 5 c ) 式中，l ( 幻、厶( 幻、厶( 幻为补偿前的各相电流瞬时值。 。 2 6 2 等电流同步测定( c s d ) 1 3 王旭东学位论文第二章电力谐波检测方法研究 此种情况假设无功和谐波电流补偿后，各相电路的电流相等，即 而- - - 如= 岛- - - i ( 2 2 6 ) 式中，厶、厶、厶分别为补偿后各相电流的峰值。那么， = 2 ( p o 厶) ( 2 2 7 a ) 如= 2 ( r 厶) ( 2 2 7 b ) 如= 2 ( 只晟。) ( 2 2 7 c ) 由式( 2 2 6 ) 、( 2 2 7 ) 可得 p b = e b p 口e 。( 2 2 8 a ) pc=ecmpne。(2-28b、) 而总有功功率为 凡3 = p o + r + p c( 2 - - 2 9 ) 整理后可得 p a = 如( 厶+ 厶+ 晟。) 】凡3 ( 2 - - 3 0 a ) r = 风( 如+ 赢+ 如) 】凡3 ( 2 - - 3 0 b ) p c = 厶( 厶+ + 厶) 】凡，( 2 - - 3 0 c ) 然后，把式( 2 3 0 ) 代入式( 2 2 2 ) ，可得补偿后各相电流瞬时值( 幻、如( 幻、 厶( 力 如( f ) = 【( 2 p 出3 厶) 西】已( f ) ( 2 - - 3 1 a ) i b v ( t ) = 【( 2 凡s 呶) e r e b ( t ) ( 2 - - 3 1 b ) 如( f ) = 【( 2 p 出3 晟。) e r e 。( f ) ( 2 - - 3 1 c ) 其中，历= 趾甜尾。知道了补偿后各相电流瞬时值，即可根据式( 2 2 5 ) 计 算出每一相的瞬时补偿电流。 2 6 3 等电阻同步测定( r s d ) 此种情况假设无功和谐波电流补偿后，各相负荷电阻相等，即 觅= 尼= 忍= 刀( 2 3 2 ) 又因为 r a = e 。 i 啦( 、2 - - 3 3 a ) r。=eh?i嘧(2-33b、) 尼刁巴厶 ( 2 3 3 c ) 1 4 王旭东学位论文第二章电力谐波检测方法研究 式中，厶、厶、厶分别为补偿后各相电流的峰值。由此可得 i 巾= l e 。 e 3i 啦 i 带= ( 、e ， e 0i 单 把( 2 3 4 ) 代入( 2 2 9 ) ，可得总有功功率 凡3 = p a + p b + p c = ( e 赢如+ e k 而+ e 也) 2 = ( e 。：+ e 拥z + e 硎z ) ，印2 e 。 于是 ( 2 3 4 a ) ( 2 3 4 b ) ( 2 3 5 ) 1 0 , = 2 p 出3 e a ( 厶2 + 如2 + e c 。2 ) ( 2 - - 3 6 a ) 如= 2 尸出3 e 乙( e a 2 + 晟小2 + e c 2 )( 2 3 6 b ) i o , = 2 凡3 e c ( 厶2 + e b 2 + e o 。2 ) ( 2 3 6 c ) 由( 2 3 6 ) 即可得到补偿后各相的瞬时电流值厶( 幻、岛( 幻、厶( 力，然后根据 式( 2 - 2 5 ) 计算出每一相的瞬时补偿电流。 2 6 4 同步测定的小结 基于同步测定的检测方法，其三种途径均可实现对三相不平衡系统无功和谐 波电流的检测。同时，该方法还能够校正功率因数，减少线路损耗，平衡线路电 流。但是，由于基于同步测定的检测方法是先根据总有功功率确定补偿后的电流， 再计算出各相的补偿电流，不仅需要知道三相电路的总有功功率，还需要知道各 相电压的幅值，因此检测过程中延迟较大。此外，该方法仅适用于三相电压均是 正弦波的情况，若电压波形发生畸变，必将影响检测精度。基于同步测定的检测 方法不能单独检测无功电流和谐波电流，也不能获得各次谐波电流含有率，因而 大大限制了其应用范围。 2 7 基于小波变换的检测方法阶3 0 1 小波变换是傅立叶变换思想的发展和延拓。它具有多分辨率分析的特点，是 一种窗口面积固定不变而形状可以改变，时间窗和频率窗都可以改变的时频局部 化信号分析方法。小波变换在低频部分具有较高的频率分辨率，在高频部分具有 较高的时间分辨率，适用于非平稳信号的分析和处理。本节首先简述小波变换及 性质，然后介绍m a l l a t 的小波分解与重构算法，接着介绍基于小波变换的电力 谐波检测方法，最后对该方法的优缺点进行总结。 2 7 1 小波变换及小波基函数的性质 1 5 王旭东学位论文第二章电力谐波检测方法研究 小波函数的确切定义为：设矽( 幻为一平方可积函数，即y ( f ) r ( 励，若 其傅立叶变换沙( w ) 满足条件 挚0 泓。f ( f ) = 口一i 少( ) ， 且r 刀 称。，( 幻为依赖于a ，r 的连续小波基函数。它们是由同一母函数矿( 幻经伸 缩平移后得到的一组函数序列。 将任意r ( 励空间中的函数，( 幻在连续小波基下展开，称这种展开为函数， ( 幻的连续小波变换( c w t ) ，其表达式为 w t f ( a ，z ) = ( 2 3 9 ) 其中 五户表示z 和y 的内积；腮( 日r ) 称为小波变换系数。 连续小波基函数有如下的重要性质： ( 1 ) 尺度的倒数l i e 在一定意义上对应于频率职即尺度越小，对应频率越 高；尺度越大，对应频率越低。 ( 2 ) 小波的时、频域窗口的大小4t 和a 矿都随频率矿( 或者l a ) 而变化， 但是窗口面积at a 矿保持不变。 ( 3 ) 小波基函数在频域具有带通特性，其通带宽度4 ，与中心频率既，的比 值0 0 - - a ，不随a 变化。 为了减少小波变换系数的冗余度，可以构造离散小波基 ，n 坳，n = 2 1y ( 2 嘲f 一，z ) 吗力z ( 2 4 0 ) 2 7 2m a l l a t 的小波分解与重构算法 m a l l a t 的小波分解与重构算法的基础是多分辨分析思想。若 呀，z 是多分 辨分析的一系列尺度空间；对应的一系列小波空间为 鼢，加乃是杉在巧一，中 的正交补空间，彤u 杉= 杉- 1 尺度函数多( 乃是 珏的生成元；小波函数矿( 乃 是 鼢的生成元。根据多分辨分析思想，可以把函数，( 幻在尺度上分别向尺 1 6 王旭东学位论文第二章电力谐波检测方法研究 度空间巧和小波空间彬上投影，得到 f j ( t ) = o ，t 够，t ( f ) 五z 量 ( f ) = 西，t 彬，t ( f ) 七z 七 ( 2 4 1 a ) c辨弋 1 ) ( 2 5 6 ) 式中i 。p ( 幻和j 。( 幻分别为基波有功电流和基波无功电流，i 厶( 幻和l 。( 幻分 别为力次谐波的正弦和余弦分量。 用自适应噪声抵消法进行谐波检测，取丘作为原始输入，若将i = + i s + + l 看作“噪声干扰电流 ，则其他更高次谐波的总电流矗就是需要检测的“信号”， j 和矗不相关；取s i n t 、c o s 甜芒以及它们的2 、3 、j ，7 次等倍频谐波作为 参考输入，它们和j 对应的各次正弦和余弦分量分别相关，而和丘不相关。 可以看出，上述条件满足自适应噪声抵消法的要求。选取合适的多路自适应 滤波器，就可以用自适应噪声抵消法来检测电力谐波。 2 1 2 用单个人工神经元实现多路自适应滤波器研究 多路自适应滤波器应该易于实现并满足电力谐波检测的实时性要求。单个人 工神经元结构简单，而且具有一定的自适应和自学习能力。因此，可以利用单个 人工神经元实现多路自适应滤波器。 单相电路的电源电压玩通过