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北京邮电大学硕士研究生毕业论文v a r 方法在海运行业金融衍生品交易中的应用研究 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所 知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢 意。 申请学位论文与资料若有不实之处， 本人签名：立固 本人承担一切相关责任。 日期：丝墨至兰旦堑旦 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保留并向国家有关部 门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论 文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密论文注释： 本学位论文不属 本人签名： 导师签名： 权书。 日期：堡堕兰旦兰 里 日期：垄望生圭日量 垒 2 北京邮电大学硕士研究生毕业论文 v a r 方法在海运行业金融衍生品交易中的应用研究 v a r 方法在海运行业金融衍生品交易中的应用研究 摘要 近年来，中国企业越来越多的参与到国际海运市场中，而国际干 散货航运市场作为一个近似完全竞争市场，运费价格在一周之内变化 可高达2 0 以上，其波动性对船公司和货主来说风险都是极其巨大 的，而且干散货商品多是铁矿石、煤炭、农产品等等，商品自身价值 并不高，这就更加突出了运费的重要性。这就为干散货经营者带来了 极大的风险和不确定性，利用海运业金融衍生品市场对企业的市场风 险进行控制已经是当务之急。 随着金融投资学和计量经济学的发展，金融风险度量的方法层出 不穷。本文首先回顾了目前金融风险度量的主流技术_ v a r ( v a l u e a tr i s k ) 方法的特点和基本原理，并对海运业金融时间序列数据的 特点作了分析，从而找出适合海运业的v a r 计算方法和波动性模型。 同时，本文以1 9 9 8 7 8 - 2 0 0 6 6 2 9 的2 0 0 0 个交易日的b f i 指数值作 为研究对象，采用方差一协方差方法及e g a r c h 波动性模型，对b f i 指 数的市场风险进行了实证分析。通过实证分析，得出结论，本文所采 用的计算方法和数学模型在计算本行业v a r 时是切实可行的，证明了 v a r 方法可以成功引入到海运业金融衍生产品风险控制工作中来。 关键词：风险管理，v a r ，g a r c t t ，b f i ，时间序列，k u p i e c 检验。 北京邮电大学硕士研究生毕业论文v a r 方法在海运行业金融衍生品交易中的应用研究 t h er e s e a r c ho fv a ra p p l i c a t i o ni nf i n a n c ed e r i v a t i v e s m a r k e to fs h i p p i n gi n d u s t r y a b s t r a c t t h e r ea r em o r ea n dm o r ec h i n e s ec o m p a n i e sp a r t i c i p a t ei nt h e i n t e r n a t i o n a l s h i p p i n g m a r k e tr e c e n t l yy e a r s b e c a u s et h ed r yb u l k s h i p p i n gi n d u s t r yi sa l m o s tac o m p l e t ec o m p e t em a r k e t ，t h ef r e i g h tc a l l c h a n g e2 0 w i t h i naw e e k t h i sh u g ef l u c t u a t i o nm e a n se x t r e m er i s kt o b o t hs h i po w n e r sa n df r e i g h to w n e r s ，f u r t h e r m o r e ，t h ed r yb u l ki t s e l f ( e g i r o no r e ，c o a l ，f a r mp r o d u c ee t c ) h a sl o wv a l u ea n dt h a tm a k ef r e i g h tm o r e i m p o r t a n t b e c a u s et h eh u g er i s k ，r i s kc o n t r o lw i t ht h ef i n a c ed e r i v a t i v e s t o o l si su r g e n tt ot h es h i p p i n gi n d u s t r y a l o n gw i t ht h ed e v e l o p m e n to f f i n a n c ei n v e s t m e n ta n de c o n o m e t r i c s ， m a n y r i s km a n a g e m e n tm e t h o d sa r ei n v e n t e d t h i sa r t i c l ei n t r o d u c et h e m a i n s t r e a mm e t h o d v a r ( v a l u ea tr i s k ) i nd e t a i la n da n a l y z et h e s h i p p i n gi n d u s t r yd a t at of i n das u i t a b l em e t h o da n dm a t hm o d e lw h i c h c a na p p l yt ot h es h i p p i n gi n d u s t r y t h i sa r t i c l et a k e2 0 0 0t r a d i n gd a y s f r o m1 9 9 8 7 8t o2 0 0 6 6 2 9a sr e s e a r c h o b j e c t ，a p p l y v a r i a n c e c o v a r i a n c em e t h o da n de g a r c hm a t hm o d e lt od oa e x p e r i m e n t 4 北京邮电大学硕士研究生毕业论文v a r 方法在海运行业金融衍生品交易中的应用研究 f i n a l l y , t h i sa r t i c l eg e tac o n c l u s i o nf r o mt h ee x p e r i m e n t ，g i v es o m e a d v i s et ot h ei n t e r n a t i o n a ls h i p p i n gp r a c t i t i o n e r sa n dt e s t i f yi t sf e a s i b l e t om a n a g et h er i s ko ff i n a n c ed e r i v a t i v e sm a r k e to fs h i p p i n gi n d u s t r y w i t hv a rm e t h o d k e yw o r d s ：r i s km a n a g e m e n t ，v a r ，g a r c h ，b f i ，t i m es e q u e n c e ，k u p i e ct e s t 5 一 北京邮电大学硕士研究生毕业论文v a r 方法在海运行业金融衍生品交易中的应用研究 1 1 引言 第一章前言 在过去2 0 年间，随着全球金融市场的合并与发展，银行业面i 临的竞争越来 越激烈，利润不断下降，贷款的规模更大、周期更长，向低信用质量客户的贷款 比重也越来越高。 从客户的角度来说，他们需要更精巧的方式为自己的业务筹资、规避金融风 险，并用流动性资产进行投资。有时候他们想寻求减少风险敞口的方法；而在另 外一些时候，他们则愿意承担额外的风险来提高资产组合的收益率。 因此，银行业越来越多的从事所谓的“风险转移 业务。这些业务的开展要 求银行采用更为完善的方法来对各种风险进行控制和定价。 随着银行业的发展，管理的重点已经从对利润和到期期限( 通常用贷款利息 收入和融资成本之间的差额来衡量) 的协调转移到风险协调。风险协调意味着同 时考虑银行业务的利润和风险。只对一笔贷款收取高利息是不够的，关键的问题 是所收取的利息是否能够对银行所承担的风险进行恰当的补偿。 非银行企业也经历了从简单的“利润导向型”管理想风险收益管理的重要 转换。许多大型企业如今都从事积极的风险管理业务。当然，“风险 一直是在 决定是否要把握投资机会时要考虑的主要问题。如果因为项目看起来有风险而拒 绝它，那么企业也就放弃了实际上能够提供丰厚收益的投资机会。真正的问题是 如何计量风险，并对它恰当的进行定价。 当学术界还在讨论非银行机构是否应该对金融风险进行管理的时候，许多企 业已经在从事风险管理活动了。南斯、史密斯和史密森( 1 9 9 3 ) 对1 6 9 家大型企 业进行了调查，旨在探求决定他们对冲策略的因素。该研究发现衍生工具的使用 与税收以及红利政策有很大的关系。都德( 1 9 9 3 ) 也对财富5 0 0 强企业进行了调 查，并发现作出回应的企业中，有8 5 使用衍生工具。在所调查的企业中，规模 较大的企业使用衍生工具比规模小的企业更广泛。 由w h a r t o ns c h o o lo fb u s i n e s s 与j p m o r g a n ( 1 9 9 5 ) 所进行的一项调查 发现，超过i 3 的作出回应的企业都在使用衍生工具。而在大规模企业( 市值超 过2 5 亿美元) 中，该比例大幅上升，达到6 5 。使用衍生工具的企业中，绝大 多数是用其来对冲特定的交易或合约，并且有4 0 的企业使用衍生工具来对冲资 北京邮电大学硕士研究生毕业论文v a r 方法在海运行业金融衍生品交易中的应用研究 产负债表上的敞口。 近几年高涨的航运市场使干散货( 铁矿石、煤炭、农产品等) 经营者受益匪 - 浅，更吸引了全球投机者和投资者的目光，这个群体的规模越来越大，投资银行、 货主、船东和国际游资都参与其中。日前租家p i 协会与波罗的海航交所在伦敦 成立相关协会更表明了其地位的重要性。 波罗的海航交所是世界第一个也是历史最悠久的航运市场。从1 7 4 4 年诞生 于美国佛吉尼亚波罗地海咖啡屋到目前设在英国伦敦的世界著名的航运交易所， 它已经发展成世界最有名国际性自律的海运、船舶买卖市场。全球4 6 个国家的 6 5 6 家公司成为波罗的海航交所的会员，大约有1 4 0 0 名员工代表公司在交易所 里进行交易。 波罗地海航交所于1 9 8 5 年开始发布日运价指b f i ( b a l t i cf r e i g h ti n d e x ) ， 该指数是由若干条传统的干散货船航线的运价，按照各自在航运市场上的重要程 度和所占比重构成的综合性指数，成为代表国际干散货运输市场走势的晴雨表。 国际干散货运输主要是通过不定期船( 即租船) 来实现的，这是一个非常国际化 的市场。不定期船运输的特点决定了干散货运输市场是接近于完全竞争结构的市 场，运费价格在一周之内变化可高达2 0 以上。在这一市场中，由于受供求、政 治、天气、心理等等多方面因素的影响，干散货的运费费率是千变万化的。但是， 单个船东或单个货主由于没有能力控制和影响市场运价，只能被动地接受。这就 为干散货经营者带来了极大的风险和不确定性。 “f f a 是“f o r w a r df r e i g h ta g r e e m e n t s 的缩写，即“远期运费协议。 不同的经纪公司对f f a 有不同的定义，尽管解释大不相同，但通俗来讲，f f a 是 买卖双方达成的一种远期运费协议，协议规定了具体的航线、价格、数量等等， 且双方约定在未来某一时点，收取或支付依据波罗的海的官方运费指数价格与合 同约定价格的运费差额。因此，f f a 是运费的金融衍生品，是一种有效的运价风 险管理工具，并不涉及实际货物运输。 在期货中的此类规避风险的方法叫套期保值。套期保值( h e d g i n g ) ：就是买 入( 卖出) 与现货市场数量相当、但交易方向相反的期货合约，以期在未来某一时 间通过卖出( 买入) 期货合约来补偿现货市场价格变动所带来的实际价格风险。套 期保值是期货市场产生的原动力。无论是农产品期货市场、还是金属、能源期货 市场，其产生都是源于生产经营过程中面临现货价格剧烈波动而带来风险时自发 形成的买卖远期合同的交易行为。这种远期合约买卖的交易机制经过不断完善， 例如将合约标准化、引入对冲机制、建立保证金制度等，从而形成现代意义的期 货交易。而运费套期保值，就是把运费作为一种商品，船东或货主通过f f a 市场 北京邮电大学硕士研究生毕业论文 c a r 方法在海运行业金融衍生品交易中的应用研究 为运营环节买了保险，保证其稳定运营的可持续发展。 1 9 9 1 年，c l a r k s o n s 率先提出了f f a 的概念。在此之前，客户还只能就航运 市场( b f i b i f f e x ) 的总体状况进行对冲。c l a r k s o n s 有效地引入机制，就单独 的航线进行交易，最早于1 9 9 2 年1 0 月在两个著名的欧洲船东之间进行交易。这 种“交换 金融风险的概念在商品、货币和利率市场都普遍运用。合同容易执行， 现金结算方便，对指数本身也有信心自引入之日起，f f a 的数量升幅巨大，这 一趋势看来还要持续下去。随着资金流动性的增长，c l a r k s o n s 也引进了交易选 择权能力。最常见的结算方式称为欧洲平均价或亚洲平均价，凭此，任何一种选 择权到期并能让买家有所赚时，便自动结算，并非必须发出通知。 f f a 市场交易值逐年增长，已经被越来越多的航运企业所关注。 因此，对b f i 的波动性进行基础性的研究，对把握航运市场状态进行风险控 制从而实现航运资源的有效配置，有着重要而深远的意义。 随着中国参与国际干散货运输企业的增多，在国际市场的份额越来越大，中 国企业如何面对投机的诱惑，如何提高自身的风险意识和应对风险管理能力将显 得越发重要。中国企业亟需提高风险管理能力，从而更好的科学定量的计算风险 价值，以期规避风险获得收益。 1 2 研究领域的发展历史和现状 如果脱离自2 0 世纪5 0 年代发展起来的风险管理技术以及衍生工具定价的学 术研究成果，就无法真正理解风险管理。风险管理体系和政策建议的共同缺陷在 于缺乏坚固的理论基础( 以及因此而产生的一致性问题) 。 明确这样一个问题是十分重要的，即风险管理的理论研究建立在若干简化的 假设基础之上，而且在如何将理论付诸于实践的问题上并不简易明了。真是的生 活是复杂的，而且包含很多模型所无法或不应该纳入的细节。反过来，模型经常 简化复杂的结构，并突出最重要的因素。一个“好 的金融模型是那些有助于分 析者将重要的解释性变量与不重要的背景因素区分开的模型。 米尔顿弗里德曼在其论文实证经济学方法论( 1 9 5 3 ) 髓1 中强调，一个模型 的还坏只能通过其预测力来评估，而不能用其所采用的假设条件，或者是根据模 型是否充分地纳入了“真实生活一的所有相关细节来评价。换句话说，一个模型 可能是简单的，然而只要他有助于预测未来并能提高决策的效率，就可以被认为 是成功的。 北京邮电大学硕士研究生毕业论文v a r 方法在海运行业金融衍生品交易中的应用研究 作为风险管理的基础，风险测量不准确，往往导致风险管理策略失效。随着 金融市场波动性和资产流动性增大，金融市场风险的度量方法也发生了很大的变 化：2 0 世纪7 0 年代以前，一般采用的是基于账面价值的资产负债管理法( a s s e t l i a b i l i t ym a n a g e m e n t ，简称a l m ) ，用一系列会计方法识别、测量和控制资产 负债表内、外头寸的风险，并进行综合管理。由于忽视市场因子波动对资产价值 的作用，该方法未能捕捉资产价值对于时间的动态变化，对市场风险的估计比较 粗略，与真实的金融市场风险暴露存在较大偏差。 1 9 9 0 年诺贝尔奖获得者马柯维兹( h m a r k o w i t z ) 通过对各种风险度量方法 的研究分析，最终以方差作为风险的测试工具，第一次为人们提供了具有良好统 计特性的风险度量指标，是金融风险研究的重大突破，极大地方便了人们对于风 险的定量刻画。之后，1 9 6 4 年、1 9 6 5 年威廉夏普( v i l l i a ms h a r p e ) 、约翰林 特纳( j o h nl i n t n e r ) 分别独立地提出了c a p m 模型，使用单只证券标准差6 度量 其特有风险，b 度量系统风险。这种方法可以归于方差方法的分类。 使用收益的方差度量风险有其性质优良的一面，但也存在一些局限性。比如， 在现实生活中投资人把高出初始财富的投资结果并不视为风险，而只把低于初始 财富的投资结果才视为真正风险，所以在投资人的效用函数中常对损失带来的负 效用施以更大权重，对收入带来的正效用给予较小权重。以方差方法衡量风险却 对高出均值的投资结果和低于均值的投资结果给予了相同的权重，难以符合实 际。因此，很多学者提出了风险测量的新的改进方法，主要有：半方差模型、对 数效用模型、v a r 方法。 由于v a r 方法测量的是风险的绝对值，具有方差方法所不具有的直观性、简 洁性，而且v a r 方法主要考察投资人资产的最大损失值，比方差方法更科学，因 此最近几年很受欢迎，目前已被全球各主要银行和非银行金融机构( 包括证券公 司、保险公司、基金管理公司和信托公司等) 广泛采用。巴塞尔协议( b a s e l a c c o r d ) 和欧盟资本充足率指导( e uc a p i t a la d e q u a c yd i r e c t i v e ) 都已使用v a r 作为其监督标准。在中国加人w t o 协议后，根据巴塞尔协议，国内银行必须使用 v a r 框架监控风险。 国内外对于v a r 计算方法的研究是比较丰富的。比如，p h i l i p p ej o r i o n ( 1 9 9 5 ) 对比了正态分布和t 一分布下的静态模型计算的v a r 的区别：b e d e r ( 1 9 9 5 ) 用8 种方法计算了三个假想资产组合的v a r 值，借以对比各种因素对v a r 值的影 响程度口1 ：b u t l e r 和s c h a c h t e r ( 1 9 9 6 ) 提出一种基于核估计的历史模拟法，在v a r 的非参数估计方法上，进行了探索。k u p i e c ( 1 9 9 5 ) 提出了检验v a r 计算的方法 一返回检验法h 1 ，并给出了不同持有期的置信区间。国内对于v a r 的研究始于 9 0 年代末，郑文通( 1 9 9 7 ) 、姚刚( 1 9 9 8 ) 等介绍了v a r 方法的产生背景、定义、 北京邮电大学硕士研究生毕业论文v a r 方法在海运行业金融衍生品交易中的应用研究 计算方法、用途及引入中国的必要性。随着研究工作的进一步深人，很多学者发 现中国股市市场收益大多不服从独立同方差假设，而且往往不服从正态分布，所 以近年来计算v a r 的方法，多集中在用条件方差刻画收益的动态变化，用t 一分 布、g e d 分布等方法计算v a r 值。比如，范英( 2 0 0 0 ) 、张宗益等( 2 0 0 2 ) 等，在残 差服从正态分布的假设下分别采用e w - m a 方法( r is k m e t r i c s 模型) 与g a r c h 模 型来刻画条件方差，并计算了中国股市上证综指与深证综指的v a r 值。另一些学 者，如陈守东等( 2 0 0 2 ) 认为，中国股票市场收益分布并不服从正态分布，存在 明显的尖峰厚尾现象，以及非对称性，所以建立了在t 一分布、g e d 分布假设下 的g a r c h ，e g a r c h ，l g a r c h 模型及相应的a r c h - m 族模型，用以计算v a r 值，并 和正态分布假设下计算的值做了比较。结论是在t 一分布和g e d 分布下，计算得 到的v a r 比正态分布假设下得到的值更好地反映了收益的风险特性，。最新的用 a r c h 族模型计算v a r 方法的进展是陈学华等( 2 0 0 3 ) 用a p a r c h 模型来模拟股票 市场丛集性效应，非对称效应，并且假设股票收益服从t 一分布、g e d 分布情况 下估计收益风险的v a r 值，然后和正态分布假设条件下的v a r 值比较，得出结论 发现对于风险预测的精度大大提高嘞 如上所述，由于g a r c h 族模型能够较好地刻画收益的动态变化特征，捕捉股 市的丛集性效应、非对称特征，所以近年来计算v a r 的参数方法多集中于用各类 g a r c h 模型结合能捕捉收益的厚尾特征的t 一分布、g e d 分布进行计算。 对航运指数b f i 相关的金融衍生品市场风险进行定量v a r 值计算的研究在国 内还不多见。本文希望能够通过创新性的将风险管理中的在险价值计量方法引入 海运领域，结合海运的大量真实样本数据分析b f i 指数的特点，选择适合海运业 的v a r 计算方法和数学模型。 1 3 研究内容 本文的工作主要包括以下方面t 阐述了v a r 的基本理论和计算方法 对初始数据进行分析并选定分析样本 对样本进行分析并根据样本特征选定合适的数学模型 根据数据模型和样本进行计算 对计算结果进行验证 得出适合海运行业特点的v a r 的适用方法和数学模型 北京邮电大学硕士研究生毕业论文v a r 方法在海运行业金融衍生品交易中的应用研究 1 4 本文结构 本文共分七章，第一章描述问题的背景和国内外的研究现状；第二章概述在 险价值的概念和计算方法，为下面的讨论介绍相关知识；第三章讨论时间序列数 据的波动性和相关性，并确定本文数学模型的选择：第四章对原始数据进行样本 分析，根据样本数据的特点选定实验样本及收益分布函数；第五章根据前面确定 的样本、收益分布函数、数学模型进行v a r 的计算；第六章对计算结果进行验证 和分析；第七章得出本文的结论。 第二章在险价值的概念和计算方法 2 1 什么是在险价值( v a r ) 2 1 1v a r 方法产生的背景 自上世纪7 0 年代起，全球金融市场的波动性日趋加剧，金融自由化与金融 全球化迅猛发展，金融风险管理成为现代金融机构经营管理的基础和核心。金融 衍生品作为金融市场风险加剧的产物，由于其具有根据顾客对风险和收益偏好 “量身定做 、成本低、高杠杆等优点，在近3 0 年来获得了爆发性的增长。然而 衍生工具的发展似乎超越了人们对其的认识和控制能力。衍生交易的膨胀和资产 证券化趋势并行使去全球金融市场发生了基础性的变化市场风险代替了信 用风险成为金融机构面临的最重要的风险。在资产结构日益复杂化的条件下，传 统的风险管理方法的缺陷越来越明显。在9 0 年代中期发生的几起震惊世界的银 行和金融机构危机大案，如美国奥伦县政府破产案、巴林银行倒闭案、中航油新 加坡巨额交易亏损案，日本大和银行巨额交易亏损案等，无不与金融衍生工具有 关。 一些主要的国际大银行如j p m o r g a n 等开始着手研究，建立自己的内部风 险测量、资本配置模型，以弥补8 0 年代巴塞尔协议对资本充足性管理要求的不 足。当时j p m o r g a n 的总裁w e a t h e r s t o n e 要求其下属每天下午在当天交易结 束后的4 点1 5 分，给他一份一页的报告，说明在未来2 4 小时总体上的潜在损失 是多大。为了满足这一要求，j p m o r g a n 的风险管理人员开发了一种能够测量 不同交易、不同业务部门市场风险，并将这些风险集成为一个具体数字的风险测 量方法叫a r 。 北京邮电大学硕士研究生毕业论文v a r 方法在海运行业金融衍生品交易中的应用研究 1 9 9 3 年由3 0 位银行总裁、政府代表以及大企业总裁组成的3 0 人小组( g 3 0 ) 发表报告，将v a r 方法是为控制金融衍生工具市场风险的推荐方法。1 9 9 6 年初 十国集团签署了巴塞尔协议的补充协议认可金融机构运用成熟的内部风险控制 模型进行市场风险计算，并推荐其成员国银行使用v a r 方法。从此，v a r 方法得 到了迅速的推广与应用，并在实践中得到了进一步的发展，现已发展成为当前管 理金融市场风险的主流方法。同时，基于v a r 方法的各种风险管理系统也相继推 出，进一步推动了v a r 方法在信息披露、业绩评估、资源配置等方面的推广应用。 2 i 2v a r 方法的用途 v a r 方法是一种很有效的方法，用途相当广泛： v a r 提供了一种对不同风险因子、不同工具和资产种类风险的统一测度 方法。由此，提高了风险的透明度，并能对企业内部的各种风险进行一 致的处理。比如，v a r 使风险管理者能按可以和权益衍生品敞口风险相 比较且一致的方法来测度一个固定收益敞口的风险。v a r 还考虑了各种 风险因子间的相关性。如果两种风险相互抵消，v a r 计算会考虑这种抵 消效应，最后得出的总体风险相对很小。如果情况正好相反，一种风险 的提高会加剧另一种风险，v a r 值也会将这种效应考虑在内，从而得出 较大的风险估计值来。换句话说，v a r 方法测度出的风险值正符合资产 组合理论的精神。 v a r 提供了对风险的总体测度：用一个数值就可以反映出某个敞口在给 定的置信水平下可能遭受的最大损失。可以很容易的利用这个数值来计 算监管资本额。此外，还可以根据v a r 值在每个商业风险调整资本收益 的基础上对员工进行奖励。换句话说，可以用v a r 值来估计风险调整业 绩。因此，v a r 的使用能限制那些不能增加股东价值的风险业务。 可以用v a r 限额来控制各个业务部门承担的风险。这些限额可以确保每 项业务所承担的风险不超过允许的水平。以v a r 的形式表述的风险限额 可以很容易地加总：从交易部门的限额到公司上层，可以将不同层次的 风险限额加总。v a r 体系具有深入分析的能力，由此，风险管理者可以 查出哪个部门承担的风险最大，也可以确认总体面临的哪类风险( 如权 益资产、利率、货币、信用差价或权益) 的敞1 3 最多。 北京邮电大学硕士研究生毕业论文v a r 方法在海运行业金融衍生品交易中的应用研究 v a r 提供了一种高级管理层、公司董事会以及管制者能够理解的风险测 度。管理者、股东以及管制者可以根据的v a r 值来判定所承担的风险是 否合适。v a r 还在预期风险调整资本收益的基础上，提供了一个投资和 其他项目的事前评估框架。 v a r 体系考虑了某项交易内部以及不同交易之间( 如权益资产交易和固 定收益工具交易) 的资产组合分散化效应。凭借这个体系，管理者可以 估价任何既定交易部门的日收益波动状况。 v a r 成为了一种内部和外部结合的报告手段。每天都编制v a r 报告，并 提交到业务部门的管理者，然后把各部i i n 总后的数据提交高级管理层。 v a r 报告还应提交给管制者，并成为监管资本计算的基础。 2 i 3v a r 方法的定义 v a r ( v a l u ea tr is k ) 按字面解释就是“在险价值，是指在给定的概率水平 下( 置信水平) ，在一定的时问内( 如1 天或1 0 天) ，持有一种证券或资产组合 可能遭受的最大损失1 。 比如，我们说某个资产组合在9 9 置信水平下的日v a r 值为1 0 0 0 万美元，这 意味着平均看来，在1 0 0 个交易日内，该资产组合的实际损失超过1 0 0 0 万美元 的只有1 天( 也即，每年有2 到3 天) 。 i v a r - - 2 3 36 。 的概宰 兰 羔而t 而il il v a r 一盈人籀失 v m 扛2 3 3 6 v a r - - 2 3 36 一期蠼利潮损失 图1 定义在险价值 北京邮电大学硕士研究生毕业论文v a r 方法在海运行业金融衍生品交易中的应用研究 但是需要注意的是，v a r 并不是以下问题的答案： 在一个给定的期间内，我的资产组合可能会损失多少? 上述问题的答案是，你可能失去所有! 或者说损失掉资产组合的全部价值! 在实践中，这个回答对我们来说没有什么帮助。这只是一个错误问题的正确答案。 如果所有市场同时崩溃，市场价格很自然的会出现大跌，资产组合的价值将跌至 零。 v a r 值为特定时间内市场因子变动引起的潜在损失提供了一种可能性估测。 v a r 值是下属这个问题的答案： 在较低的概率下( 比如说1 的可能性) ，既定时间内实际损失可能超过的最 大损失值是多少? 注意，v a r 测度并不是说实际损失将超过v a r 值多少，它只是说明实际损失 超过v a r 值的可能性有多大。 大多数v a r 模型都是用来测度短期内( 比如1 天或l o 天) 风险的。1 9 9 8 年 b i s 协议规定了一个置信水平，为9 9 9 6 。不过，如果是为了内部资本分配的需要， 使用的置信水平应更高一些，这与从级信用级别相一致。 正像图1 所描述的，简单来说，v a r 的计算包括以下几个步骤：第一，推导 既定期间h ( 如1 天或1 0 天) 内，资产组合价格或资产收益的远期分布。如我 们将在下面介绍的，可以从历史价格的分布来直接推导价格或收益的分布( 非参 数v a r ) ，也可以分析性地对分布作出假定。比如，通常的做法是假定价格服从 对数正态分布，或假定资产收益服从正态分布( 非参数v a r ) 。第二，假定置信 水平c 为9 9 或9 9 9 6 ，可按分布的第一4 分位数来计算可能遭受的最大损失。 v a r 是用资产组合在特定时间内的预期价值来测度在某个( 如9 9 ) 置信水平 下可能遭受的最大损失。 v a r = 预期收益损失一在9 9 置信水平下可能遭受的最大损失公式1 另一种v a r 的定义是9 9 置信水平下可能遭受的最大损失： v a r = 在9 9 置信水平下可能遭受的最大损失公式2 v a r 也被称为“绝对v a r ”。 本文中若无特别说明，均采用公式2 中的描述。 北京邮电大学硕士研究生毕业论文 v a r 方法在海运行业金融衍生品交易中的应用研究 2 2v a r 的计算方法 正如上一小节提到的，v a r 的计算总体上可以分为参数法和非参数法。 参数v a r 则假定收益分布为某种可分析的密度函数，然后利用历史数据来估 计假定的分布函数的参数，具体方法如方差一协方差方法。 非参数v a r 的推导是以按历史数据构造的价格分布为基础的，计算时不涉及 对某种理论分布的估计，具体方法如历史模拟法，蒙特卡罗法。 下面从参数、非参数方面来介绍3 种方法的概念。 2 2 i 参数方法 这里以方差一协方差方法为例介绍参数方法。 2 2 1 1 正态收益分布 一般假定收益分布的密度函数是正态分布函数。即 f ( r ) ：占e 等- - w 尸公式3 2 舸 如果r ：时间h 内的收益 u ：预期收益e ( r ) 比如5 r 。：给定置信水平下的最大可能损失相对应的收益。 c ：代表置信水平，如9 9 p r o b ( r - - o ) 公式2 1 模型通过对历史收益率平方5 ，的移动平均，把金融工具收益率的条件异方差 纳入分析，如果在m 期前( l 0 ，口l ，口，o ，i ，p q o ) 公式2 2 g a r c h ( p ，q ) 与a r c h ( p ) 的不同在于模型中增加了q 个自回归项，可用简单 的g a r c h 模型代表一个高阶的a r c h 模型，解决了a r c h 模型固有的缺点， 使待估参数大为减少，提高准确性。 不过随着g a r c h 模型在金融领域的应用，人们也发现一般的g a r c h 存在 两个问题。第一，以上模型中，对系数参数的非负性约束太强，过度地限制了条 件方差的动态性；第二，g a r c h 模型中条件方差盯。是g “的对称函数，它仅取决 于e “的幅度而与其符号无关。这与实际不符，实际金融价格运动存在杠杆效应 ( 1 e v e r a g ee f f e c t ) ，即证券价格的上升和下降可能非对称地影响随后的波动，证券 价格的下降比其同样幅度的上升对随后的波动有更大的影响。这意味着更好的模 型应该对正负两类残差做出非对称的反应。为了解决以上问题，n e l s o n 于1 9 9 1 年提出了指数g a r c h ( e x p o n e n t i a lg a r c h ，简称e g a c h ) 模型，来捕捉这种对 正负干扰反应的不对称性，以更准确刻画股票的波动性。u 翮 3 3 3 指数g a r c h 模型( e g a r c h ) s h 砰铂+ 善讪小副若卜_ 万b t - i 醐3 e g a r c h 模型中条件方差采用了自然对数，意味着q 非负，且杠杆效应是 指数型的。模型的另一个重要特征就在于引人一个参数7 ，若厂0 ，说明信息作 用非对称。当y 0 时，则杠杆效应显著，即股市受负冲击要比正的冲击引起更 大的波动，具有杠杆效应。 北京邮电大学硕士研究生毕业论文v a r 方法在海运行业金融衍生品交易中的应用研究 第四章样本分析与模型选定 4 1 样本处理 4 1 1 对数收益率 如果直接使用样本的指数值进行计算，会带来一些问题口，推荐使用对数定 义的几何收益率。 如果设资产为p ，收益为d ，则算术收益为 = ( + 4 一一i ) e i 公式2 4 指数收益为 r t = l n ( + 口) 一l 】 公式2 5 使用几何收益有两点好处： 1 比算术收益更具有经济意义。 如果几何收益是正态分布，就永远不会出现价格是负的情况。因为当 p t p l 专0 或p t - - 0 的时候，将导致分布的左尾，例如i n ( p , p , 一1 ) 专。 相反，当p t c 一。一l 一l 或p t 0 时，就会导致算术收益正态分布的左尾 r ，= ( c - p , 一。) c 一。一- - - c o 。这没有任何经济意义。因此，人为的对算术收益率 取正态分布，会导致价格偏差。 另外，对一些金融序列来说，用几何收益可能也会更一致。而且，运用对数 对于将收益或风险度量转化为其他货币也是十分方便的。 2 可以在多个期限上展开。 例如，设想两个月期限的收益，其几何收益可分解为 r f 一2 = l n ( 一只一2 ) = i n ( p , p , 一t ) + l n ( p 卜i 丘一2 ) = r t l + r ，公式2 6 这就特别方便，而离散收益的分解就没有那么简单。 在许多情况下，这两个收益差别很小。考察式子 r t = i n ( p , p , 一1 ) = l n ( 1 + r t ) 公式2 7 如果较小，尽可分解成泰勒序列： 北京邮电人学硕士研究生毕业论文 v a r 方法在海运行业金融衍生品交易中的应用研究 足= + 2 2 + r t 3 3 + 简化为 r t 公式2 8 公式2 9 因此，实际上只要收益较小，连续和离散收益就几乎没什么区别。 4 1 2 分析样本 4 1 2 1 正态性检验的概念 v a r 模型中，分析方法通常假定金融工具的回报服从正态分布，因此检验实 际损益分布的正态性是评价v a r 模型有效性的重要方法。正态性检验的方法有 很多种，其中最简的检验方法是检验偏度和峰度。 偏度是用来描述分布曲线的偏斜程度的，而峰度是用来描述分布曲线的陡缓 程度的。对于任一随机变量r ，若其均值为，方差为盯2 ，那么它的偏度被定义 为该随机变量的标准化的三阶中心矩： s ( r ) ：e ( 业掣) 公式3 0 盯。 峰度被定义为该随机变量的标准化的四阶中心矩： i r ( ，) ：= e ( ! ! ! ：学) 公a , 3 1 o r 。 正态分布的偏度等于0 ，峰度等于3 ；所有对称分布的偏度都为零，厚尾分 布的峰度大于3 ，有的甚至有无限的峰度。 一般来说，总体的个阶矩是未知的，但是当数据较多时可以用样本的各阶矩 去估计偏度和风度。 如果数据是来自正态分布，并且样本容量t 较大时，那么样本偏度应服从均 值为0 方差为6 t 的正态分布，样本峰度应服从均值为3 、方差为2 4 t 的正态分 布。由于正态分布的峰度为3 ，所以将样本峰度减去3 定义为样本超额峰度。 大量实证研究结果表明，对数正态分布模型并不完全与历史收益数据的性质 相一致，短期历史回报的分布往往是忽略偏斜的，且尾部要比正态分布的尾部更 厚。 北京邮电大学硕上研究生毕业论文v a r 方法在海运行业金融衍生品交易中的应用研究 除了偏度和峰度外，统计学上还用以下方法来进行正态性检验： 图形定性观察( 直方图，茎叶图，框图) 根据样本的正态分布的q q 统计量绘图判断 根据j a r q u e b e t a 统计量进行正态性检验m 1 根据k o l m o g o r o v - s m i m o v 检验结果判断 下面我们将逐一用这些方法对样本的正态性进行检验。 4 1 2 2 正态性检验 首先，我们验证样本( 如无特别说明，均指换算后的对数收益率，下同) 是 否服从正态分布。 4 1 2 2 1 定性分析 做出样本的直方图、茎叶图、框图( b o x ) ： 图4 样本的直方图 e a n = 6 8 3l0 5 0 0 0 e - 4 s 日de v = 0 0 1 5 1 4 5 2 3 5 3 5 n - - 2 。0 0 0 北京邮电大学硕士研究生毕业论文v a r 方法在海运行业金融衍生品交易中的应用研究 “y i e l ds t e m - a n d - l e a f p l o t ： j f r e q u e n c y s t 8 1 1 1 & l e a f ；j ， i 7 2 0 0e x t r e m e s仁4 蚴 8 0 0矗，6 & ， 1 0 0 0，2 4 5； 1 4 0 0之2 2 3 1 9 0 0之0 0 ” 2 6 0 01 、。8 f 8 9 9 3 1 口0t 6 6 6 6 7 7 7 4 2 0 0t + 4 4 4 5 5 5 5 5： 5 1 0 0，1 ，2 2 2 = 1 2 3 3 如 j 6 7 0 0| ，。0 0 0 0 0 0 0 ”1 1 8 5 0 0 司8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 10 3 口0铂6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 r 7 7 7 7 7 7 7。 7 1 2 3 4 3 + 4 4 4 4 4 4 4 4 4 “4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ”j ；1 4 1 0 04 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 z 幽3 3 3 3 3 3 姗j 1 2 4 1 3 3旬；衄| 0 ) 嘞0 ”1 1 ”1 ”1 1 1 1 ” ， 2 0 1 口0o 。叩| 0 【) 0 啊咖0 0 c 暖脚 1 1 1 1 ”1 1 1 1 1 ti 1 6 1 0 0o 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 7 1 4 1 0 0o 。4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 鼍 11 8 0 00 朗6 6 6 6 e 嗍7 r 7 刀r 7 7 7 7 7 7 7 7 7 2 0 00 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 毫1 9 9 9 9 7 3 0 0t ：a 0 0 0 d 0 0 1 1 ”1 1 6 4 0 01 。2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 1 0 01 4 4 4 4 4 4 5 5 5 4 2 0 01 。6 6 6 6 6 7 7 r 7 7 2 2 0 0t 8 8 9 9 2 3 0 02 0 0 1 1 1 1 7 0 02 2 2 3 1 7 0 0 2 4 4 5 5 ； 1 3 0 02 6 玎 7 9 0 0e x t r e m e s f ：堞0 2 8 l s t e mw i d t h ： e a c hl e a r , 0 1 0 嘞 5 c a s e ( s ) 图5 样本的茎叶图 3 5 北京邮电大学硕士研究生毕业论文v a r 方法在海运行业金融衍生品交易中的应用研究 图6 样本的框图 从各种图形判断，样本服从正态分布。 4 1 2 2 2 定量分析 除了以上定性分析外