（电路与系统专业论文）深亚微米单元工艺参数提取和建模技术研究.pdf

摘要浙江大学博士学位论文 摘要 y 6 0 0 1 97 深亚微米工艺条件下的单元工艺参数提取和建模是个极其复杂的过程，开 展这方面的研究工作具有重要的学术意义和很高的实用价值。本文给出了深亚微 米工艺条件下单元工艺参数提取和建模的完整流程，该流程能快速精确地完成单 元工艺参数提取和建模。文中提出的激励波形约简算法、输入信号驱动算法、测 试点动态插入算法和结果表优化压缩算法等达到了国际同类研究的先进水平。 本文实现了单元工艺参数提取的激励波形生成算法，该算法在分析单元函数 功能的基础上，通过借鉴多维路径敏化算法，从逻辑上得到参数提取的激励波形。 对于单元引脚较多的情况，算法通过分析电路中间节点的充放电状态，提出了激 励波形约简算法，通过激励波形精简，大大地加快了工艺参数提取过程。 论文研究了深亚微米工艺下的格点偏离现象解决了深亚微米工艺条件下的 输入信号定位问题，提出的输入信号驱动算法能快速精确地得到与实际信号一致 的输入激励信号，很好地提高了工艺库参数的精度。 在分析深亚微米工艺下器件模型的基础上，文章推导了单元工作曲面范围的 计算公式，给出了参数提取测试点的选择算法。通过计算单元在各测试状态下的 最大、最小输出负载，输入信号的最大、最小斜率，算法能精确计算单元的工作 曲面范围；通过参数测试点的动态插入，算法能获得最佳的参数测试点，最大程 度地表征整个参数曲面空间。 对于深亚微米工艺下参数提取的冗余测试现象，文中给出了参数表的优化压 缩算法，其结果表能精确表征整个参数曲面空间并足够简练。 文章最后讨论了单元的信号完整性问题。论文研究了md r o p 对单元时序参 数的影响，给出了相应的表示方法：论文研究了单元内布线对串扰效应的影响， 提出了一种减小串扰效应的单元内布线算法和串扰效应的估算模型。 关键词：草元工艺参数提取和建模，输入信号驱动，激励波形的约简 参数测试点的动态插入，表优化压缩 i 擘? 嗜、导师同毫 翁垒文2 。帮 一 目录浙江大学博士学位论立 a b s t r a c t c e l lc h a r a c t e r i z a t i o na n d m o d e l i n g a r e v e r yc o m p l e xp r o c e s s i n v e r yd e e p s u b m i c m n ( v d s m ) t e c h n o l o g i e s i te x i s t sg r e a ts c i e n c es i g n i f i c a n c ea n dv e r yh i 曲 p r a c t i c a lv a l u et os t u d ye e l lc h a r a c t e r i z a t i o na n dm o d e l i n g t h ed i s s e r t a t i o np r e s e n t s a na u t o m a t i cf l o wt oc h a r a c t e r i z ea n dm o d e lc e l l sa c c u r a t e l ya n dq u i c k l yb yt h e s t i m u l u sr e d u c t i o na l g o r i t h m ，t h ei n p u ts i g n a ld r i v i n ga l g o r i t h m ，t h ec h a r a c t e r i z a t i o n p o i n td y n a m i ci n s c r t i o na l g o r i t h m t h er e s u l tt a b l eo p t i m i z a t i o na l g o r i t h ma n di n p u t s i g n a li n t e g r i t ya n a l y s i sa l g o r i t h m w h i c hr e a c h e st h ea d v a n c e dl e v e li nt h i sf i e l d t h ed i s s e r t a t i o n p r o p o s e s t h es t i m u l u s g e n e r a t i o na l g o r i t h m f o rc e l l c h a r a c t e r i z a t i o n b a s e do nt h ef u n c t i o na n a l y s i so fc e l l sa n dr e f e r r e dt om u l t i - p a t h s e n s i t i z a t i o na l g o r i t h m ，t h ea l g o r i t h mp r o v i d e sl o g i cs t i m u l if o rc e l lc h a r a c t e r i z a t i o n f o rt h ec a s eo fm a n y p i n s ，h o w e v e r , t h ea l g o r i t h mr e d u c e st h es t i m u l ib ya n a l y z i n g t h ec h a r g i n g d i s c h a r g i n gs t a t u so f t h ec i r c u i ti n t e r n a ln o d e s t h ei n p u ts i g n a l d r i v i n ga l g o r i t h mf o rv d s mi sg i v e ni nt h ed i s s e r t a t i o n t h e a l g o r i t h m c a n q u i c k l y a n d a c c u r a t e l ya c q u i r et h ei n p u ts i g n a l ，w h i c h i sc o n s i s t e n tw i t h t h er e a ls i g n a l ： t h ed i s s e r t a t i o ne x p l a i n st h ea l g o r i t h mt oa s c e r t a i nt h ec e l lw o r k i n gr a n g ea n dt o c h o o s ec h a r a c t e r i z a t i o n p o i n t s f o r t h ec e l l w o r k i n gr a n g ea s c e r t a i n m e n t ，t h e a l g o r i t h m d e t e r m i n e st h em a x i m u mo u t p u tl o a d ，t h em i n i m u mo u t p u tl o a d ，t h e m a x i m u mi n p u t s i g n a ls l o p e a n dt h em i n i m u mi n p u ts i g n a ls l o p e ；f o rt h ec e l l w o r k i n g s u r f a c e r e p r e s e n t a t i o n ，t h ea l g o r i t h m i n s e r t st h ec h a r a c t e r i z a t i o n p o i n t s d y n a m i c a l l y t h et a b l eo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mf o rr e d u n d a n t l yc h a r a c t e r i z e dp o i n t si sp r o p o s e d i t sr e s u l tt a b l ec a nr e p r e s e n tt h ew h o l ep a r a m e t e rs u r f a c ea c c u r a t e l ya n dc o n c i s e l y f i n a l l y , t h et i m i n g e f f e c to ft h e s i g n a li n t e g r i t yp r o b l e m i sd i s c u s s e d t h e d i s s e r t a t i o na n a l y s e st h et i m i n ge f f e c to fi rd r o p ，a n dg i v e st h ee x p r e s s i o nf o rt h e t i m i n ge f f e c t ；a n dt h ed i s s e r t a t i o na n a l y s e st h ec r o s s t a l k e f f e c to fc e l li n t e r n a lr o u t i n g ， p r e s e n t sa c e l li n t e m a lr o u t i n ga l g o r i t h mf o rc r o s s t a l km i n i m i z a t i o na n dac r o s s t a l k m o d e lf o rt i m i n ga n a l y s i s k e vw o r d s ： c e l lc h a r a c t e r i z a t i o na n d m o d e l i n g ，i n p u ts i g n a ld r i v i n g ， s t i m u l u sr e d u c t i o n ，c h a r a c t e r i z a t i o np o i n td y n a m i ci n s e r t i o n ， r e s u l tt a b l eo p t i m i z a t i o n i i 第一章绪论浙江大学博士学位论文 第一章绪论 目前国际i c 业的主流工艺已经达到o 1 3 微米，技术与材料的前期研发已经 发展到0 0 7 微米的水平。在工艺快速发展的同时，i c 集成度也一直遵循著名的 m o o r e 定律快速提高。随着半导体工艺发展和集成度增大，设计者面临日益艰巨 的挑战，传统的面向逻辑的设计方法已经不能适应深亚微米工艺条件下的设计要 求，考虑互连效应的新设计工具、方法及设计流程对于设计成功越来越重要。 作为a s i c ( a p p l i c a t i o ns p e c i f i e di n t e g r a t e dc i r c u i t ) 设计基础的标准 单元库及其工艺库参数提取和建模同样面临着工艺进步带来的挑战。如何快速准 确地完成深亚微米工艺条件下的标准单元库工艺参数特征提取和建模，成为 a s i c 设计的基础工作。 本章首先对深亚微米工艺条件下单元库工艺参数提取和建模问题的研究背 景、内容、特点、研究现状等作一个综述，然后简要介绍本文的研究内容、主要 算法和相关结果。 第一节研究背景 四十年前，英特尔( i n t e l ) 创始人高登摩尔( g o r d o nm o o r e ) 预言，集成电 路每三年集成度增加4 倍，最小特征尺寸缩小3 0 。截至目前为止，集成电路 产业仍然遵循摩尔定律快速发展。世界半导体协会( i t r s ) 预测( 参看表1 1 ) ，半 导体制造的特征线宽将由1 9 9 9 年的0 1 8 u m 缩小到2 0 1 1 年的0 0 5 u m 。从表1 1 可知，芯片上晶体管数目将平均每年增长5 8 ，其原因就是半导体制造技术的快 速发展使特征线宽持续缩小，芯片上可以容纳的晶体管数目大幅增加a 在以超深亚微米和超大规模集成为特点的集成电路设计中，除了要克服由于 连线延迟引起的设计迭代之外，设计人员还要克服由于特征尺寸缩小、信号延迟 变小和工作频率提高带来的信号完整性等问题。在很高工作频率下，信号干扰将 第一章绪论浙江大学博士学位论文 成为影响电路性能的一个不容忽视的问题，信号完整性将成为设计者面临一个严 重挑战，传统的数字集成电路设计理论必须吸取其它相关领域的理论成就，形成 新的理论体系。 年度1 9 9 9 芷2 0 0 5 焦2 0 1 1 盔 特征尺寸( 吼) o 1 8o 1 00 0 5 集成规模( t r a n s i s t o r s ) 1 2 0 m8 8 0 m7 1 g 表1 1 集成电路工艺技术发展趋势 1 1 面向互连的集成电路设计流程乜j 胡 在深亚微米工艺条件下，芯片内互连线延迟已成为集成电路设计中影响整个 系统性能的重要因素，同时也是制约芯片频率进一步提高的重要因素。如何降低 互连线效应，成为当前研究的重要内容。在整个设计流程中考虑互连效应、以互 连为中心的集成电路设计流程成为当前的研究热点。面向互连的集成电路设计流 程主要包括三个主要阶段：( 1 ) 互连规划( i n t e r c o n n e c tp l a n n i n g ) ，包括考虑 互连的版图原始布局，互连体系构造：( 2 ) 互连综合( i n t e r c o n n e c t s y n t h e s i s ) ，决定最优或次优互连拓扑，布线顺序，缓冲器分布，线宽和线间距 等，在面积及布通率约束下满足所有线网性能和信号可靠性要求：( 3 ) 互连版 图实现( i n t e r c o n n e c tl a y o u t ) ，考虑复杂的线宽和线间距要求，实现详细布线。 图1 1 是文献 2 ，3 提出的以互连为中心设计流程。流程中包括互连优化技 术算法，优化的互连线性能估算模型。在互连为中心的设计流程中，互连规划， 互连综合和互连版图实现是最重要的三部分a 就a s i c 设计而言，无论设计流程如何发展，单元库都是a s i c 设计的基础。 但单元库必须随着工艺和设计流程的发展同步发展，库单元工艺参数提取和建模 在深亚微米工艺条件下面临新的挑战。 第一章绪论 浙江大学博士学位论文 匠 图1 1 面向互连的集成电路设计流程 1 2 参数库精度和质量对集成电路设计的影响 在a s i c 设计中，设计工程师从i c 半导体工厂得到完整的单元库( 包括仿真 库、工艺参数库、版图库等) ，并依靠该库提供的单元完成a s i c 设计。单元工艺 参数库是a s i c 设计中逻辑综合和时序验证的基础，工艺参数库的精度将直接影 响a s i c 设计的成败。经常会由于工艺参数库的精度原因，使设计工程师浪费 很多精力查找设计中的问题。 随着集成电路设计工艺水平的不断提高，i c 系统越来越复杂，电路容易产 第一章绪论 浙江大学博士学位论文 生“软错误( s o f te r r o r ) ”问题，将严重影响电路的性能及可靠性。如图1 2 所示，“硬错误( h a r de r r o r ) “将引起电路功能的“硬错误”，在引脚上能较容 易检测到，但由竞争、冒险等原因引起的“软错误”则是隐含在内部的问题， 往往很难检测与调试。 硬错误 l 软错误j 功能区 ： ： l ； 存取时间 建立，保持时间 图1 2 电路硬错误与软错误 显然，软错误是必须要避免的，它对于电路的损害主要体现在两个方面： 低性能和低可靠性： 低性能即很长的访问时间，就意味着很低的速度( 当电路工作在很低的频 率时，软错误可能并不出现) ，而低的电路可靠性最终导致产出率的下降。 一般而言，以下几种典型的情况会引起“软错误”，分别如图1 3 ，图1 4 和图1 5 所示： 多条路径问的竞争 图1 3 多条路径间的竞争 4 第一章绪论 浙江大学博士学位论文 锁存电路 如果建立时间太短，将导致锁存电路中间节点处于不稳定状态 。1 0 c k 厂一 i 函面丽石弋 q q b q q b d a t a o u ! 。- 一 图i 4 建立时间太短 如果保持时间太短，锁存器中问节点可能出现脉冲干扰 c l o c k 厂一 i 保持时间太短厂一 。曩磊忑磊露叫酉i 弄扰 i 导致软错误。0 脉冲干扰 q b ：= ：= 一：= ：二：、一澎 i 馐挂吐闻星竣 q，= = ：二二= 二= 二： r j 安全存取、 q b 二i = = ：= p 二一 d a t a o l r l ，。一 图1 5 保持时间太短 现代高速数字系统的时钟频率可能高达数百兆h z ，其极快的信号瞬变、极 高的工作频率，以及极高的集成度，使得系统表现出与低速设计截然不同的行 为，其中尤其以信号完整性问题最严重。信号完整性问题将导致信号失真、定 第一章绪论 浙江大学博士学位论文 时错误，以及产生不正确数据、地址和控制信号，从而造成系统错误工作甚至 导致系统崩溃，如图1 6 所示“1 。 辫 曾 茸 弛 鹫l ( a ) 璩艨信号 冒i ( bj 实际傣号 图1 6 电路中的信号完整性问题 对于以上各种情况，如果能够准确提取单元各种情况下的工艺参数，如准 确提取最小建立时间及最小保持时间等工艺参数，在功能和时序验证中依据完 整准确的单元参数，就可以对电路中可能出现的各种情况作完整“预演”，就可 以在电路设计之初就检查出这些错误，从而避免设计中的多次迭代，从而大大 加快设计过程，降低设计风险和设计成本。因而，单元参数提取和建模工作成 为深亚微米工艺a s i c 设计的重要基础工作。 第二节相关研究成果 因为集成电路工艺的快速发展，经常需要把现有的单元库映射到新的工艺， 或开发新的单元库，并完成相应的单元特征参数提取和建模工作。所以开展单元 工艺参数提取和建模工作具有重要意义。一些学术机构在单元工艺参数提取和建 模方面开展了相关的研究，在学术上取得了一定的成果。“；同时国外一些公司 在单元工艺参数提取和建模方面也开展相关研究工作，并推出了单元工艺参数提 取和建模的工具，其中主要有c a d e n c e 公司的t h e a u t o m a t i cc e l l c h a r a c t e r i z a t i o ns y s t e m ( a c c ) 、a v a n t i 公司( 现为s y n o p s y s 公司) 的 s t a r m t b 、l i b r a r yt e c h n o l o g i e s ，i n c 的m a k e l i b 、c i r c u i ts e m a n t i c s 公司 6 第一章绪论浙江大学博士学位论文 的d y n a c e l l ，以及s i l i c o nm e t r i c s 公司的e e l i r a t e r 。 早期的单元参数提取和建模都是通过脚本完成的，每一步都需要人工干预， 很容易产生人为错误。随着e d a 技术的发展及在库参数提取和建模方面取得的成 果，现在已经能够自动完成工艺参数提取和建模工作。通常的单元工艺参数提取 和建模的流程如图1 7 所示，主要过程为单元网表生成( l a y o u tg e n e r a t i o n ) 、 单元测试激励生成( s t i m u l u sg e n e r a t i o n ) 、工艺环境设置( p r o c e s s d e v e l o p m e n t ) 、库参数提取控制( l i b r a r ya p p l i c a t i o n ) 、参数提取 ( c h a r a c t e r i z a t i o ne n g i n e ) 、分布式计算控制、中间结果数据库生成、结果库 生成和结果库自验证等。单元工艺参数提取和建模流程具体到各家公司的产品， 又都各有差别，如有的流程中或没有激励波形自动生成部分，或没有输入信号驱 动控制，或没有分布式参数提取，或没有结果库参数自动验证等。在深亚微米工 艺条件下，由于精度要求的进一步提高，必须在单元工艺参数提取和建模流程中 考虑信号驱动、参数表测试点合理分布和选择以及考虑互连线效应等对单元工艺 参数提取的影响。 综合数据 图1 7 单元参数提取和建模的流程图 在单元工艺参数提取和建模中，激励波形的完备性决定单元工艺参数库的完 备性，工艺参数特征提取决定单元工艺参数的精度，而单元工艺参数库建模决定 单元工艺参数表的质量。这三部分构成了单元参数提取和建模的主流程，其他部 第一章绪论 浙江大学博士学位论文 分构成了参数提取和建模的辅助内容。目前关于单元工艺参数提取和建模的研究 主要集中在工艺参数提取和建模部分，在工艺参数提取和建模方面取得了较多的 成果，但在逻辑激励波形生成、单元参数测试点分布、结果表优化选择方面则成 果不多。 大多工具的激励波形生成算法基于电路状态转换图，如图1 8 所示。当电路 状态比较复杂时，状态转换图规模呈指数增加，需要大量的存储空间和计算时间。 而且，常常得到冗余的逻辑激励波形，使参数提取过程费时较多。 口田口因口田 l i r y a l 2 1 b 再i 茴1ln r r v m , j b 卜 lm ”卜f 匡t q i 0 m d 一匡固i , - , - - 赢i 毫卜圆匡至习幂轫 lli 删皿岱b i h 髓h 蹦ll 删皿础h 目h 西l i ! 翌h 卦屯卜国l 竺竺h ! il ! 竺! h 司 s 1 娜ws 1 + e 堪皿3 讳眦 日j 一蛐“女+ 蚰盥 嘲嘲嘲嘲嘲 r上1广l1广上1广h 商商嘧删血躅面团吐蔚 f c ) 图l8 低置位和清零的t 触发器 ( a ) 状态表( b ) 状态图( c ) 状态图的数据结构 工艺参数特征提取常用的测试电路如图1 9 所示，分段线性( p w l ) 测试信号 直接加载在测试输入端。由于该测试电路与实际电路有较大差别，因而提取的工 艺参数也与实际中的误差较大，特别是在深亚微米工艺条件下，测试电路导致的 误差已经不能忽略。 臼协母母 暑 第一章绪论 浙江大学博士学位论文 t o 慷= f l ( t i n ，c l ) 1 呻；，2 ，c l ) 图1 9 参数提取的测试电路 目前工业界单元工艺参数提取和建模的主流产品为s i l i c o n m e t r i c s 公司的 c e l l r a t e r ，图1 1 0 是本文算法和c e l l r a t e r 提取的反向器时延结果对比图，其 中z d 一数据为本文计算结果，v s t 一 数据为c e l l r a t e r 计算结果。通过对比多种 单元的多种工艺参数的显示，本文通过激励波形约简、输入信号驱动、测试点动 态插入、结果表压缩和单元信号完整性分析等算法，能快速精确地自动完成单元 工艺参数提取和建模工作，达到国际同类研究的先进水平。 14 1 2 1 防 s0 8 时 延 0 , 6 o d 0 2 0 时延v 轧负载 z d d 0 2 0 8 2 - - 一 韵0 , 0 s 5 6 2 - - - ) e 一 窥0 ，1 0 0 5 f 捌一o 伯5 6 ，_ 毛 列- o 潮8 r 一- i i ：娩8 4 _ 一 ，z d 1 2 0 5 “一 一v s t _ 0 0 3 5 7 8 2 ：母 “、她照们镭芦； k l 4 十 灿o ”砬舶i 一一 一o - - 殛- 2 璺鲤噘埘 一 爱瑟劳 雾一 ，移 ，j乏鹱缓 鲈 ；， ， 矿 ，隧 = = _ = = ；： r 矽 0o 0 2o j 0 4o o 日n 0 80 o 1 20 1 40 60 1 80 2 输出负载c p f ) 图1 1 0 时延参数对比 9 第一章绪论 浙江大学博士学位论文 第三节本课题的研究内容 本课题致力于快速精确地完成深亚微米工艺条件下单元库工艺参数自动 提取和建模，以满足业界对单元库工艺参数提取和建模的需求。文中涉及的 内容简述如下： 单元工艺参数提取激励波形自动生成 在分析单元函数功能的基础上，不考虑实际测试电路负载和实际输入信号， 从逻辑上给出各工艺参数提取相应的激励波形。如何快速准确地自动生成 简洁完备的激励波形是本文的重要研究内容。 单元输入信号快速驱动 因为分段线性( p i e c e w i s el i n e a r ，p w l ) 信号与电路中实际激励信号有一 定的差别，常导致结果参数有较大误差，不能满足深亚微米工艺条件下 的单元工艺参数提取和建模的精度要求。如何快速准确地定位输入信号， 使输入信号与实际信号一致是提高工艺参数提取精度的重要途径。 工艺参数曲面空间范围和参数测试点分布策略 在提取单元工艺参数时，需精确计算单元各测试状态下的工作区间，即确定 单元在各测试状态下的最大、最小输出负载，输入信号最大、最小s l o p e 。 在确定参数曲面空间后，如何合适选择参数测试点，最大程度地表征整个 参数曲面空间，是改善工艺参数表质量的重要途径。 工艺参数结果表优化 因为计算时间和存储空间原因，参数结果表格一般只能选取一定大小。 本文将考虑在参数测试时取较多参数测试点，然后从中选择最优子表， 使最后的参数表能精确表征参数曲面，并足够简练。 第一章绪论浙江大学博士学位论文 单元内连线和单元的信号完整性 在深亚微米工艺条件下，信号完整性问题已经成为影响设计的重要因素， 信号完整性通常表现为i rd r o p 和c r o s s t a l k 等问题。本文将分析i rd r o p 对单元延时的影响，并给出i rd r o p 对单元时延影响的表示方法：然后分 析单元内连线的串扰分析模型，在此基础上，介绍考虑连线串扰的单元内 通道布线算法；最后给出单元内连线串扰的表示方法。 第四节论文安排 本文在研究国内外相关研究成果的基础上，对深亚微米工艺条件下单元工 艺参数提取和建模技术开展了深入的研究，完整地实现了工艺参数提取和建模 的整个流程，实现了一个全面的自动化建库方案。本文的章节安排如下： 第二章首先介绍通用工艺参数提取算法，包括单元延迟、功耗的提取算法， 单元的最小建立保持时间等c o n s t r a i n tt i m i n g 的提取算法；然后介绍本文中 的参数提取和建模流程。 第三章介绍组合单元和时序单元的逻辑激励波形生成算法，并介绍基于单 元节点充放电状态分析的逻辑激励波形精简算法。 第四章介绍输入信号驱动算法、工艺参数曲面空间确定算法、参数测试点 分布算法、结果表优化算法等。 第五章介绍i rd r o p 对单元时序的影响，介绍单元内部连线和c r o s s t a l k ， 并介绍基于串扰分析的单元内固定轨道通道布线算法，最后给出c r o s st a l k 的 简单查表建模方法。 第二章单元工艺参数和工艺参数提取建模流程 浙江大学博士学位论文 第二章单元工艺参数和工艺参数提取建模流程 目前，a i s c 开发主要有三种方法：标准单元i c 、f p g a 和门阵列。对于具 体应用来说每种方法都有各自的优缺点。标准单元i c 因既能最优化面积、提高 利用率高、又能获得最好的性能，从而获得广泛应用。在标准单元i c 设计中， 因工艺技术不断更新换代，相应的标准单元库也要不断更新。标准单元库一般包 括单元工艺参数库、单元版图库、单元符号库、单元仿真库等。 工艺参数库为逻辑综合、静态时序分析、电路优化和物理综合提供完各的工 艺参数信息，是逻辑综合、静态时序分析、电路优化和物理综合的基础。工艺参 数库一般包含环境变量、高阻状态时延、k - f a c t o r 、w i r el o a dm o d e l 、c e l ld i n c a p a c i t a n c e 、p i n t o p i i 3p r o p a g a t i o nd e l a y 、o u t p u tt r a n s i t i o n 、d y n a m i c p o w e r 、l e a k a g ep o w e r 、m i n i m u ms e t u pt i m e 、m i n i m u mh o l dt i m e 、m i n i m u m r e c o v e r yt i m e 、m i n i m u mr e m o v a lt i m e 、m i n i m u mp u l s ew i d t h 等参数。 第一节单元工艺参数 时序分析通过工艺参数库的时延参数和环境设雹计算电路时延。而时延计算 依赖于选择的时延模型，常用时延模型有： c m o sg e n e r i cd e l a ym o d e l c m o sn o n li n e a rd e l a ym o d e l s c a l a b l ep o l y n o m i a ld e l a ym o d e l c m o sp i e c e w i s el i n e a rd e l a ym o d e l c m o s 2d e l a ym o d e l d e l a yc a l c u l a t i o nm o d u l ed e l a ym o d e l 在深亚微米工艺下，使用最多的是c m o sp i e c e w i s el i n e a rd e l a ym o d e l ， 本文随后的讨论都将基于该模型。 1 2 第二章单元工艺参数和工艺参数提取建模流程浙江大学博士学位论文 2 1 1 单元传输时延和弛豫时间 电路时延由制造工艺、供电电压、环境温度、电路输入信号强弱和电路输出 负载等多种因素决定。随着集成电路工艺发展到超深亚微米阶段，简单线性时延 模型已不够精确，单元延迟模型引入分段线性函数，d = j + o + ( r 。c + ) ， 其中，是单元本征延迟，l 是输入斜率，r i 是单元驱动阻率，c 是负载电容。这 就是广泛使用的分段非线性时延模型( n l d m ) 。1 ，又称查表模型。在确定制造工艺、 供电电压、环境温度等条件时，分段非线性时延模型选择不同的输入信号斜率、 输出负载组合下的时延，构成二维时延参数表。计算单元时延时，通过索引表样 本插值计算。 在深亚微米工艺下，由于影响时延的因素很复杂，目前还无法给出一个较精 确的整体计算公式。因此在查表模型中，把延时分解为两部分，分别用二维表描 述其规律，如图2 1 所示。由于这两部分延时随工艺、温度、供电电压等外界因 素的变化规律存在较大差异，因此这种分解对提高精度是很有效的，如下式所示。 d , o t ，l id p r a 堆蛳n + d 。 其中，第一项为总延时，通常定义为输入跳变的5 暇到输出跳变的5 0 ，第二项 为传输延时，通常是输入跳变的5 0 到输出跳变的l o ( 上升沿) 或9 0 ( 下降 沿) ，第三项我们称之为弛豫时间，通常是输出跳变的l o ( 上升沿) 或9 0 ( 下 降沿) 到输出跳变的5 0 的时间。“。 型堂z d ，鎏? l 一 i 掣5 | 、0 d ( t o m l ) ? - p 图2 i 延时的分解 分段非线性时延模型电路时延计算时，先计算电路的输入斜率和输出负载 第二章单元工艺参数和工艺参数提取建模流程 浙江大学博士学位论文 然后索引时延参数表插值计算恤1 。图2 2 给出了计算输入信号经过单元u 1 的时 延计算示意图。u 1 的输入斜率，通过计算前一级单元u o 的输出斜率得到。u 1 的输出负载，是线网n 1 联接的所有引脚电容和连线电容的总和。”。 图2 2 时延示意图 图2 3 查表模型延时计算 设u l 的输入斜率和输出负载分别为r 和c ，从u l 的时延参数表中查出该点 附近的几个参数点，分别为墨，e ，只。这些点构成一个非线性参数曲面，如图 2 3 所示，其中三维坐标分别表示为x ，输入斜率( n s ) ：y ，输出端负载值( p f ) ； z ，延时值。 设鼻，足，弓，只满足如下表达式， 1 4 第二章单元工艺参数和工艺参数提取建模流程 浙江大学博士学位论文 z = a + b + x + c + 】，+ d + x + y( 2 1 ) 在计算p 点处的时延值时，先通过点丘，只，只计算表达式( 2 1 ) 中的参数 4 ，b ，c ，d ，通常可以通过高斯( g a u s s i a n ) 消元法。”得到。鼻，罡，e ，只点数据为 s p i c e 模拟得到的延时值，如果采样点较为合理，上述插值算法就能得到高精度 的时延结果。 2 1 2 单元静态功耗和动态功耗 单元功耗可以分成两大类：静态功耗( s t a t i cp o w e r ) ，动态功耗( d y n a m i c p o w e r ) 。动态功耗又可分成内部功耗( i n t e r n a lp o w e r ) 和开关功耗( s w i t c h p o w e r ) 。电路总功耗等于电路总静态功耗与电路总动态功耗之和： 只o c a l = p t o t 口l i e n b 驴+ 只o m i 一劫憾嘶c 其中p t o t a l l e a k a g e = 户c e l l l e a k g e ( i ) ，其中1 一 一厶1 一 ， v c e l l s ( i ) p o m 一劫m c = p i 。一b a e r i + p t o | m 一i i c h 兄。一m 。，= 一i n t 。刚e v c e l l s ) 圪。一。f c = ( v a a2 2 ) c 鼬e ( ) v n e t $ ( f ) 静态功耗是单元处于静止时( i n a c t i v eo rs t a t i c ) 功耗。静态功耗可分成很 多部分，最主要部分是s o u r c e - t o d r a i n 的亚阈值漏电流引起的，即输入电压低 于阈值电压，g a t e 无法完全导通情况下的静态功耗。扩散区层( d i f f u s i o nl a y e r ) 和衬底( d i f f u s i o n ) 漏电流同样会导致静态功耗。所以静态功耗又常常称为漏功 耗” 州。 动态功耗是在电路加载激励后，电路节点状态改变，电路处于激活状态消耗 的功耗o ”。有些输入激励能够使输出状态改变，有些输入激励却不能使输出逻辑 改变，但只要电路内部节点状态改变，就有电路的动态功耗。电路动态功耗由两 部分组成，内部功耗和开关功耗。 图2 4 给出了单元功耗的组成部分和产生短路功耗的原因。在输入端加载一 1 5 第二章单元工艺参数和工艺参数提取建模流程 浙江大学博士学位论文 个上升信号，随着信号从低到高，n 管导通，p 管截止。实际上，在输入信号上 井期间，p 管和n 管在一段时间里会同时导通，这时电流直接从v d d 到g n d ，这就 导致了短路功耗的出现。如果电路输入信号为界跃信号，短路功耗将较小，但当 输入信号很慢时，短路功耗会达到整个功耗的3 0 。短路功耗受管子尺寸和输出 负载电容的影响”1 。 单元开关功耗，或负载功耗，是单元负载电容充放电消耗的功耗。单元总驱 动负载是线网和门电容的和，开关功耗主要由单元驱动总负载和输出斜率决定。 开关功耗表达式如下： ( c v2 - 豫，) 2其中t r 是单元活动率。 输入端上升信号 时间 眦静态电流 雠短路电流 i s w 开关电漉 c i o 酣负载电容 图2 4 功耗电沆示意图 2 1 3 单元高阻状态时延 输出端下降信号 逻辑电路除具有通常的逻辑0 状态和逻辑1 状态之外，还具有第三状态 高阻状态，高阻状态是单元放弃总线控制的状态。在理想电路中，放弃总线控 制总是使总线保持最近状态，如单元由低电平到高阻，总线保持在低状态。但 在实际电路中，因为电路漏电流、寄生和耦合电容等的影响，可能导致总线状 1 6 第二章单元工艺参数和工艺参数提取建模流程 浙江大学博士学位论文 态漂移。当总线处于不确定电压时，被总线驱动的单元可能因长时间处于较大 电流状态而损坏。所以准确提取单元高阻时延特征具有重要意义。但因为单元 在高阻状态固有的不确定性，很难直接提取高阻时延特性。 单元高阻状态时延可分为四种情况。”：高阻到高电平( z - t o h i g h ) ，高阻到 低电平( z t o - l o w ) ，高电平到高阻( h i g h t o z ) ，低电平到高阻( l o w t o z ) 。这 四种情况下的时延参数提取电路图分别如图2 5 、图2 6 、图2 7 、图2 8 所示。 其中图2 5 和图2 6 中的开关r ( s w i t o h ) 为理想开关，在参数提取观察点断开； 图2 7 和图2 8 中输出端所接理想电压源值为( 逻辑高电平一逻辑低电平) 2 。 哩想开关) 图2 5 单元z - t o h i g h 时延参数提取电路图 图2 6 单元z - t o - l o w 时延参数提取电路图 第二章单元工艺参数和工艺参数提取建模流程 浙江大学博士学位论文 使能端 图2 7 单元h i g h - t o z 时延参数提取电路图 图2 8 单元l o w - t o z 时延参数提取电路图 对于z t o h i g h 和z t o l o w 的时延参数定义和测试方法与单元传输时延和弛 豫时间的定义相同：而h i g h t - t o - z 和l o w t o z 情况下的参数定义和测试方法 分别如图2 9 和图2 1 0 所示。 二。 时司i ， 一时碰- l ， ，m ， ， ”。”。 3 世一。 图2 9h i g h t o z 的时延参数定义 第二章单元工艺参数和工艺参数提取建模流程浙江大学博士学位论文 图2 1 0l o w - t o z 的时延参数定义 2 1 4m i n i m u ms e t u pt i m e m i n i m u mh o l dt i m e 时序电路总是在某个参考时钟的有效边沿对数据信号进行采样，为保证采样 过程的正确性，要求在采样边沿到来之前，数据信号应当提前进入稳态，从数据 准备好到采样时钟到达这段时间间隔就是建立时间。在采样边沿到来后，数据信 号仍保持一段时间的稳态，这一段时间称为保持时间【3 1 。通过定义建立时间和 保持时间，就可以保证数据正确采样。 图2 9 给出了正跳边触发的触发器的建立时间和保持时间定义。2 。3 3 1 ： a o 吐 d 目帼 a = 数握低静建辜时闻c = 数据高的建立时间 b = 数据低的保持时间d = 数据高的葆持时间 图2 9 正跳边触发的触发器的建立时间和保持时间 图2 1 0 给出了高电平有效的锁存器的建立时间和保持时间。4 3 3 1 第二童单元工艺参数和工艺参数提取建模流程浙江大学博士学位论文 e n a 嘲e d a m hc 叫卜 a = 辣摆僬弗建宴时闻c = 数据高的建立时间 b = 数据低的傈持时间d = 颞据高酌葆挣醇澜 图2 1 0 高电平有效的锁存器的建立时间和保持时间 时序单元最小建立时间提取算法如下所述： 第一步设定可能的最大建立时间，并在该建立时间下，测得 c l o c k t o o u t p u t 的延迟，称该时延为”参考时延”； 第二步改变电路的建立时间，测得在该建立时间下的c l o c k t o - o u t p u t d e l a y ，称该d e l a y 为“t * 。“； 第三步比较( ( 1 + f a i l u r et h r e s h o l d ) $ 参考时延) 和t 。h 如果它们相等， 则当前的建立时间就是最小建立时间。如果t 。、小于 ( ( 1 + f a i l u r et h r e s h o l d ) $ 参考时延) ，则说明当前建立时间大 于最小建立时间如果t 。，大于( ( 1 + f a i l u r et h r e s h o l d ) 参 考时延) ，则说明当前建立时间小于最小建立时间因此根据 ( ( 1 + f a i l u r et h r e s h o l d ) 十参考时延) 和t 。k _ q 的大小关系二分 改变建立时间，并跳转第二步。 c n 岫时延 参考时延 ：一 ： ； 建立时间 、小建立日0 卜参考建_ 立日寸问 最小建立时间事丐蟮址口1 i 眦 图2 11 单元的最小建立时间提取方法 2 0 第二章单元工艺参数和工艺参数提取建模流程 浙江大学博士学位论文 时序单元的最小保持时间提取算法如下所述： 第一步设定可能的最大保持时间，并在该保持时间下，测得 c l o c k - t o o u t p u t 的延迟，称该d e l a y 为”参考时延”； 第二步改变电路的保持时间，测得在该保持时间下的c l o c k t o o u t p u t d e l a y ，称该d e l a y 为“t * 。“： 第三步比较( ( 1 + f a i l u r et h r e s h o l d ) 参考时延) 和t 。如果它们相 等，则当前的保持时间就是