（电路与系统专业论文）离散多电平SVPWM算法在无刷励磁同步电动机上的研究与实现[电路与系统专业优秀论文].pdf

离散多电 i s v p wm算法在无刷助磁同步电动机 的研究. j 实现摘要 ab s t r a c t : t h e b l u s h l e s s d c m o t o r h a s b e e n d e v e l o p e d i n t e n s l y i n t h e l a t e s t y e a r s . t h i s k i n d o f m o t o r s h a v e t h e m e r i t s o f b o t h t h e d c m o t o r a n d t h e a c m o t o r , i n c l u d i n g t h e h i g h p o w e r d e n s i t y a n d s m a l l v o l u m e . b u t i t n e e d s a c o m p l e x a n d e x p e n s i v e c o n t r o l s y s t e m , w h i c h b e c o m e s t h e b i g g e s t o b s t u c l e f o r t h e b l u s h l e s s m o t o r t o b e f u rt h e r u s e d . f ir s t , t h i s p a p e r a n a ly z e s t h e m a t h e m a t i c a l m o d e l f o r t h e b l u s h l e s s d c m o t o r , a n d s e t u p t h e a r c h i t e c t u r e o f t h e c o n t r l s y s t e m . s o m e s p e e d - c o n t r o l s o l u t i o n s a n d t w o p i d c o n t r o l me t h o d s a r e a l s o c o n c e rne d . a ft e r w a r d s , w e p u t f o r w a r d a s y s t e m s o l u t i o n f o r s p e e d - c o n t r o l o f b l u s h l e s s d c m o t o r i n t h is p a p e r . i t s h a r d w a r e i s b a s e d o n s s t 8 9 e 5 5 4 r c , a n d i t d r i v e s t h e m o t o r t h r o u g h a p wm c i r c u i t w h i c h i s h i g h - p e r f o r m a n c e a n d l o w - c o s t . we p r o p o s e d i s c r e t e mu l t i - a m p l i t u d e v o l t a g e s v p wm m e t h o d b a s e d o n o u r t h e t r a d i t i o n a l m e t h o d s c o n t r o l t h e m o t o r s p e e d b y t h e i n p u t c u r r e n t we r e a l i z e t h e s p e e d c o n t r o l b y c h a n g i n g t h e p h a s e a n d a m p l i t u d e o f i n p u t v o l t a g e a ft e r w e s o l v e t h e n o n l i n e a r e q u a t i o n b e t w e e n t h e v o l t a g e a n d t h e c u r r e n t o f t h e m o t o r . a t t h e e n d o f t h i s p a p e r , w e g i v e s o m e u s e f u l c o n c l u s i o n a n d s u g g e s t i o n a ft e r s t u d y i n g t h e e x p e r i m e n t s r e s u l t . we c a n d r a w s u c h c o n c l u s i o n t h a t o u r s y s t e m i s e ff i c i e n t , l o w - c o s t , c o n v e n i e n t l y - d e b u g g e d a n d c o m p a t i b l e . o u r s y s t e m c a n e v e n c o n t r o l b o t h t h e a c m o t o r a n d d c m o t o r w i t h o u t h u g e c h a n g e a l l a b o v e p r e s e n t a n e w m e t h o d a n d s o l u t i o n f o r f u r t h e r s t u d y i n t h e f i e l d o f mo t o r c o n t r o k e y wo r d s : b l u s h l e s s d c m o t o r , s y s t e m d e s i g n , d i s c r e t e m u l t i - a m p l i t u d e v o lt a g e c o n t r o l , s v p wm, m o t o r s p e e d c o n t r o l , p i d a l g o r i t h m 离散多, l ts v p wm算法在无刷励磁同步电动机 卜 的研究与实现序 台 序言 上世纪 5 0年代以来，电气传动域中进行着一场重要的技术变革将原 来只用于恒速传动的交流电 动机实现速度控制，以 取代制造复杂、价格昂贵、 维护麻烦的直流电动机。 尽管人们很早以前就致力于交流电动机调速技术的研 究， 但是由于不具备理论于技术物质条件，以至长期以来未能取得突破性的进 展。进入到 7 0年代，当 现代控制理论、新型大功率电 子器件、新型变频技术 以及新型计算机数字控制技术等在实际应用中相继取得重要进展的时候， 才为 交流电动机调速技术的飞跃创造了一个坚实的基础。 随着数字技术的进一步发展， 现在的调速系统普遍采用交一直一交电压型 变频调速系统。首先由整流器将电网中的交流电整流成直流电，经过滤波，然 后由 逆变器再将直流电 逆变成交流电 供给负载。 通过控制逆变器， 就能很好的 做到电机的调速和定位。而这部分控制功能由mc u来控制，能在精度上和效 果上都有良好的表现。 无刷直流电机的调速系统一般采用双闭环控制， 该控制系统复杂， 计算量较 大， 需要高性能的硬件支持， 系统代价大， 因此妨碍了无刷直流电机的进一步推 广。 在本文中，我们提出离散多电平 s v p wm 算法，该算法对硬件需求小，大 大降低了无刷直流电机调速控制系统的成本， 与此同时， 该算法计算量少，同时 也能保持良 好的系统性能，进一步扩大了无刷直流电机的使用领域。 在第二章中，我们从基本方程中推导出多电平 s v p wm 的理论基础及一些 基本的数学公式，在第三章，我们将详细论述多电平 s v p wm 算法对无刷直流 电机进行控制的原理， 第四章和第五章描述了我们系统的硬件、 软件实现以及试 验结果。 离散多电i i s v p wm算法在无刷b it 磁卜 d 步电动机 的研究， j 实现绪 论 第一章 绪论 电气传动是以电动机的转矩和转速为控制对象， 按生产机械工艺要求进行电 动机转速控制的自 动化系统。 工业上分为直流传动和交流传动两大类， 并存于 各 个工业领域。 随着工业技术的发展， 特别是电力电子学和微电子学以及现代控制 理论的发展和完善，这两类传动技术都得到了长足的发展。 无刷直流电机是近年来随着电子技术的迅速发展而发展起来的一种新型直 流电动机。 其最大特点是没有换向器 ( 整流子) 和电刷组成的机械接触结构。另 外， 它通常采用永磁体为转子， 没有激磁损耗; 发热的电枢绕组又通常装在外面 的定子上， 这样热阻较小，散热容易。因此，工作时无刷直流电动机没有换向火 花，无线电干扰小， 寿命长， 运行可靠，维护简便。另外，它的转速不受机械换 向的限制， 如采用空气轴承或悬浮轴承， 可以在每分钟高达几十万转的转速中运 行。除此以外，无刷直 流电机静止定位简单、精确，这也是其一大优点。 1 . 1无刷直流电动机的发展概况 无刷直流电动机是在有刷直流电动机的基础上发展起来的。 有刷直流电动机 的换向器和电刷在电动机高速转动的时候容易产生电火花， 在可燃气体环境下易 引起火灾， 爆炸等事故。 换向器与电刷在运行时有磨损， 须经常维护， 寿命也较 短，因此，有接触的机械换向装置限制了有刷直流电动机在许多场合下的应用。 科学技术的发展， 带来了半导体技术的飞跃。 开关型功率晶体管的 研制成功， 为创造新型的直流电动机无刷直流电动机带来了生机。 经过反复的试验和不 断的实践， 人们终于找到了用位置传感器和电子换向器来代替有刷直流电动机的 机械换向装置， 从而为直流电动机的发展开辟了 新的途径。 在此之后， 接近开关 式位置传感器、 电磁谐振式位置传感器和高频祸合式位置传感器相继问世。 后来， 又出现了磁电祸合式和光电式位置传感器。 随着半导体技术的飞速发展， 人们终 于在 1 9 6 2 年试制成功可基于霍尔效应的霍尔元器件位置传感器。随着比霍尔器 件的灵敏度高千倍左右的磁敏二极管的出 现， 在七十年代初期， 又试制成功了借 助磁敏二极管实现换流的无刷直流电动机。 无刷直流电动机最初运用于宇航和军事领域， 后来日 益扩展到工业和民用领 域， 如计算机的外围设备、 办公自 动化设备和音响设备中， 如软驱、 硬盘、 光驱， 激光打印机的棱镜驱动， 传真机， c d机， v c d机和摄像机等。 在国外，日前无 离散多电平s v p wm算法在无刷励磁同步电动机f 的研究f j 实现结论 刷直 流电动机已在洗衣机、 空调和电冰箱等家用设备中得到比较广泛的应用。 在 _ 业控制领域， 如数控机床的进给伺服控制、 机器人关节w动和自动生产线等设 备上也大量使用着无刷直流电动机。 山于无刷直流电动机大多用于中、小功率场合，电机本体的体积很小，这就 给位置传感器的装配带来了很大的难度。 因此， 在试制各种类型的位置传感器的 同时，人们试图寻找一种没有附加位置传感器结构的无刷直流电动机。1 9 6 8年 西德w 米斯林格提出采用电容移相实现换流的新方法。 在此基础土， 西德几哈 尼特斯等人试制成功借助数字式环形分配器和反电势过零鉴别器的组合来实现 换流的无附加位置传感器的过零鉴别器的组合来实现换流的无附加位置传感器 的无刷直流电动机。 1 . 2无刷直流电机的工作原理 无刷直流电机本体结构上与永磁同步电动机相似， 但没有笼型绕组和其它启 动装置。 其转子由永久磁钢组成定子绕组分别与电子开关线路中相应的功率器件 联接。位置传感器与电动机的转轴相联接。直流无刷电动机的基本原理图如下: 直流电源 王#. 1 41, mfaw 4 *- m 卜 ij 图1 - 1无刷直流电动机的原理框图 无刷直流电机的控制通常采用定子绕组按一定次序导通的控制方式， 如两两 导通或三三导通等。 图1 - 2为无刷直流电机系统图，其中p s 代表转子磁极位置检测器。它可以 是与电动机本体同轴联接的转子位置传感器，也可以是无位置传感器。 离散多电平s v p nm算法在无刷励磁问步电动机 卜 的研究与 实现绪论 主豆. 图1 - 2无刷直流电动机结构示意图 我们电机转子的结构如图 1 - 3中所示，永磁体分别有两个n极和 s极，因 此有两 个独立的 磁 势凡。 通过 输入绕 组a , b , c 上的 交流电 流， 产生空间 定子 合成的旋转磁势f ,. 。 此时定、 转子磁场相互作用拖动转子以 图 示方向 转动。 通 过p s 传感器获得转子的位置， 我们就可以通过控制定子线圈上交流电压的相位， 控制 合成 磁势凡始终超前转子的 磁势只9 0， 从 而带动 转子旋转。 再 通过改 变 交 流电压的幅值， 控制电机的转速 1 2 . 图1 - 3 为 无刷直流电 动机电 子 绕组两 两导通工作原理示意图。 其中凡为空间 定 子合成磁势，f , 为 永磁体转子 磁势。 少 / ( a ) ( b ) 图1 一 3无刷直流电机工作原理示意图 离散多电 p s v p wm算法在无刷助磁同步电动机卜 的研究与 实现 绪论 根据电机转矩统一公式: mm = k f , f , s i n 0 。 ( 1 . 3 一 1 ) 其中:0. 为f和f , 之间的夹角。 如果定子合成磁场在空间不是连续旋转的， 而是跳跃前进的话， 那么电磁转 矩也 会使脉动的。 只有当电 动机定子磁势f与永磁体转子磁势f , 正交时，即 0 = 9 0 0 时，电磁转矩刁达到最大值。 1 . 3无刷直流电机控制的发展方向 随着无刷直流电机在各个领域的广泛应用， 人们对该电机的控制与调速也提 出了更高的要求。 现在对该电机的控制与调速一般都采用闭环控制，控制系统使用数字系统。 由于数字控制系统需要实时去获取转子位置， 控制算法也比一般电机要复杂， 所 以对系统核心处理器要求较高。 因此在大多 数情况下会使用d s p ( d i g it a l s i g n a l p r o c e s s o r ) 作为系统的处理 核心。但是由于d s p自身的缺陷，例如d s p外部接口比较复杂，价格太贵，妨 碍了无刷电机进一步的应用，特别是在民用领域的推广。 一味地提高算法复杂性将迫使硬件成本的不断升高， 因此， 怎么样在算法复 杂度和系统成本之间达到一个平衡点， 使得能用比较小的代价去获得一个比较满 意的性能。 因此，直流无刷电机的发展，应该是一个软件和硬件相互协调的过程。 1 . 4本课题的主要特色、实际意义和国内外发展动态 本课题所要研究的 “ 离散多电平 s v p wm 算法在无刷励磁同步电动机上的 研究与实现” ，针对一种高性能、低成本的p wm脉冲形成电路，提出了离散多 电平 s v p wm 算法，并将其应用到无刷直流电 机的速度控制上，最后对系统性 能进行测试。 本系统的先进性体现在如下方面: ( 1 )直流无刷电 机控制系统复杂， 在国内尚处于军用阶段。 低成本的 控 制系统将大大扩大直流无刷电 机的应用范围，为科研和生产提供更 坚实的基础。 ( 2 )提出了 离散多电平s v p wm算法， 该算法复杂度不高， 同时又具有 离散多电平s v p t i m算法在无刷励磁同步电动机 f 几 的研究与实现绪论 良好的性能表现。该算法可在5 1 系列单片机上实现。 ( 3 )传统控制方法使用电 流作为控制量对电 机进行调速。 我们这里使用 电压作为控制量，并通过反馈算法避免了计算电压与电流之间的非 线性方程，简化了控制方法，并且获得了较好的控制结果。 随着同步电动机调速系统的应用日益广泛， 由于转子有刷励磁而引起的连续 运行时间、 容量及可靠性等一系列问题逐步引起了 人们的重视。 实现可调速同步 电动机的无刷励磁是完善同步电动机调速系统的重要课题之一。 此外， 同步电动 机是一个非线性时变系统，且随着环境和运行条件的变化，它的模型随之变化， 因此传统控制方法很难达到理想的控制效果，故引入多电 平 s v p wm 控制，并 将其与传统控制算法进行结合， 在尽量保持算法的简洁特性的同时， 提高系统性 能，保持良好的控制效果。 离散多电平s v p wm算法在无刷m磁同步电动机 f 的研究， j 实现二相同步电机数学摧础 第二章 三相同步电机数学基础 无刷直流电动机的控制系统一般采用“ 直一交” 的结构， 在电机的驱动口的 信号是三相的交流电， 而无刷直流电机的命名主要由于系统只需直流供电便可以 了。 囚此无刷直流电机除了换向器和位置传感器不同于同步电机外， 定子绕组结 构和动子磁钢结构和同步电机相似。 在这里我们将对同步电机进行研究， 再将研 究结果推导至无刷直流电机上。这种推导我们认为是正确的。 1三相同步电机的基本方程 在电机控制中， 常用的坐标系有两种， 一种是静止坐标系， 一种是旋转坐标 。常用的静止坐标系和旋转坐标系如下 2.系 ( 1 ) 三相定子坐标系 ( a , b , c坐标系) 三相定子里有三相绕组，器绕组轴线分别为 a , b , c ，彼此相差1 2 0 空间 电角度，构成了一个a -b -c三相坐标系。 ( 2 ) 两相定子坐标系 ( a , )6 坐标系) 对于一个矢量， 数学上习惯用两相直角坐标系来描述， 它的a轴和三相定子 坐标系的a轴重合，刀 轴逆时 针超前a 轴9 0空间电 角度。 ( 3 ) 转子坐标系 ( d - q 坐标系) 转子坐标系固定在转子上， 其d 轴位于转子轴线上， q 轴逆时 针超前d 轴9 0 0 空间电角度， 该坐标系和转子一起在空间上以转子角速度旋转， 顾为旋转坐标系。 对于无刷直流电动机，d 轴是转子磁极的轴线。 我们这里使用a , b , c坐标系建立同步电 机的 基本方程。 并作以 下假设 l ( 1 ) 磁路不饱和 ( 2 ) 忽略磁滞、涡流的影响 ( 3 ) 忽略电 枢反应对永久磁钢工作点的影响 ( 4 ) 永久磁钢的 磁场沿气隙圆周正弦分布 ( 5 ) 驱动开关管和续流二极管是理想元件 ( 6 ) 外加电 源为理想的 直流恒压电 源，电路按规定通电方式运行 同步电机的定子满足下面的方程 1 : u=p t十 r i ( 2 . 1 一 1 ) 离散多电平s v p wm算法在无8 11 励磁同步电动机 i 的研究与 实现二相同步电机数学基础 其中 rcunu r，胜.leses，esl 一- r leewel ac 笋俨尹 广.lesesesleseeesl 一一 甲 几ileeeses.eseseel 气称几 r，eseses.eeeeesl 一一 j二 干!1 订占c 配拟u 厂leslesleeeseses，l -一 u 式中: u a , u b , u 。 为定 子a , b , 。 各 相的 端电 压: y a , y 6 , w 。 为定子a , b , c 各相的磁链; 1 a , 1 b , l : 为 定 子a , b , 。 各相的电 流; r 为定子a , b . c 各相的电阻; p=二 为 算 子 。 d t 用矩阵表示时，同步电机各回路的磁链方程为: 甲=l i + 叭 ( 2 . 1 - 2 ) 其中l l一m 0 0 0 l一m 0 0 0 l一a l 为电 感矩阵， 且为y 的时间函数 rseeeleel - ， ，卫苦lllj s i n o 劫一3舫一3 s i n ( b 一t f 。 为 转 子 永 磁 体 磁 通 链; 0 为 转 子 位 置 角。 s i n ( b + 畏 二 际 一- 叭 结合式( 2 . 1 - 1 ) 和( 2 . 1 - 2 ) ， 我们得到: p ( l i ) p ( l i ) l ( p i ) p ( t a ) ( p l ) i l ( p i ) =l ( p i ) + c o g i 令 ( p l ) i = 与p l ) ， 则 p 1 - + ( p l ) i + p ( t . ) l ( p i ) + c o g i 十 c o a s t ( 2 . 1 - 3 ) ( 2 . 1 - 4 ) 其 中 g 一 工 ( p l ) 称 为 转 矩 矩 阵 。 在无刷直流电 机中， 我们为了 简化模型， 将c o g 1 看作三相绕组的反电 动势9 1 ( 2 . 1 - 5 ) 蒯 一一 一一 e 将( 2 2 - 3 ) 代入( 2 .2 - 1 ) ，我们得到 离散多电平s v p wm算法在无刷励磁同步电动机卜 的研究与实现 三相同步电机数学摧础 u=r i + l ( p i ) +e( 2 . 1 - 6 ) 此式即为同步电 机在a , b , c 系统中的基本方程的 矩阵形式 5 a 乡护牵 、 _ * ? - m r ! 一 价犷 图2 - 1 三相一 y型无刷直流电 动机等效电 路 2 . 2无刷直流电动机的电磁转矩 我们知道，当电机转动时 ， c l 2 ), j=m_ 一 m d t 。 _ 业 d t 电 机必须满足转子运动方程 1 : ( 2 . 2 - 1 ) 则 j d co = d t m, 一 m. ( 2 . 2 - 2 ) 式中m， 为电 机的电 磁转 矩，m。 为电 磁 制动转 矩。 j 为 转动 惯量。 在以恒定的速度 下列关系 4 : m, = k o i 1, 。作稳态运行的条件下， 电机的电磁转矩和电流之间应具备 同步电机的电磁制动转矩为 m . = i , y d 一 i d o l 从上式我们可以看到， 电机的电磁转矩随着输入电流的增大而增大， 这点从 物理上也是很容易理解的。 因此我们得出这样的结论， 我们可以通过调节电机的 输入功率，从而调节电机的转速。 离散多电平s v p wm算法在无刷肠磁同步电动机 卜 的研究与实现二相同步电机数学摧础 2 . 3矢量控制原理 二相电机的电流、磁势、磁通、磁链等均是三相电磁量。若能在复平面中， 能用 一 个矢量来表示三相电磁量来表示三相电磁量的合成作用， 则可 将三维物理 量变为二维物理量，这里，我们引入p a r k 矢量变换。 p a r k矢量变换将三个标量变换为 一 个矢量，这种变换对于时间函数同样适 用。 若 用a 、 v b , v . 分别 表示三相电 磁量在三 相坐标系中 瞬时 幅值， 用v表示 合成作用矢量，则p a r k矢量变换关系为 ( 2 . 3 - 1 ) 中 e k + 动 vae + 民 2一3 -一 v 矢量v称为p a r k 矢量，它代表三相电磁量某一时刻合成作用在坐标系中的 空间位置，所以称空间矢量。 对于此处的空间矢量概念有以 下两点说明 l = 第一，对于电机来说， 磁势矢量、磁通矢量、 磁链矢量在空间实际存在; 而电流 矢量在空间并不存在， 但它表示着实际存在的矢量， 如定、 转子电流矢量 代表着实际存在的定、转子磁势矢量。 第二，空间矢量描述的是a, b , c轴上三个分量的合成作用，反映的是在空间 的关系， 这三个分量可以是正弦， 也可以是非正弦， 三相可以对称， 也可 以不对称。 交 流电 机的 各磁势矢量f, f, f . 都 在空间以同 步速度旋转， 彼此相对 静 止。欲控制转矩，必须控制任意两磁势矢量的大小和相对位置。 因为定、转子的电压电流与定、转子磁势密切相关，除了前述的用磁势表示 转矩，在矢量控制中，还常用电流矢量来表示转矩更能说明问题。 由于在定子侧的物理量 ( 电压、电流、电势、磁势) 都是交流量， 其空间矢 量在空间以同步速旋转， 调节、 控制和计算均不方便。 因此， 需借助于坐标变换， 使各物理量从静止坐标系转换到同步坐标系， 那么， 站在同步旋转坐标系上观察， 电动机的各空间矢量都变成了静止矢量， 它们在同步坐标系上的各分量都是直流 量， 这样， 可以方便地从转矩公式出发， 找到转矩和被控矢量各分量的关系， 实 时地算出转矩控制所需的被控矢量各分量的值， 按这些给定量实时控制， 就能达 到如同直流电动机一样地控制性能。 但是， 由于这些被控矢量地直流分量在物理 上并不存在， 是虚构的， 还须再经坐标变换， 从旋转坐标系换到静止坐标系， 把 上述直流给定量变换成物理上存在地交流给定量， 再三相定子坐标系上对交流量 进行控制，使其实际值定义给定值6 o 整个矢量控制过程可用下图所示框图表示 8 : 离散多. 匕 平s v p wm算法f t 无刷励磁同步电动机 卜 的研究 ， 实现二相同步电机数学摧础 相、 几f 二 杆i 、 f i c 日 屯 f 1 )1 i ,d 系 图2 - 2 矢量控制过程示意图 从上述讨论中可以看出， 矢量控制的关键是静止坐标系和旋转坐标系之间的 坐标变换，而实现该变换的关键是找到两坐标系之间的夹角。 在矢量变换的控制方法中， 需用到静止和旋转的坐标系， 以及矢量在各坐标 系之间的 变换。我们以 下将对此作说明 和推导 6 0 如前所述，在电 机控制中，常用的坐标系为三相定子坐标系 ( a , b , c坐 标系) 、 两相定 子坐标系 ( a 一 刀 坐标系) 、 转子坐 标系 ( d - q 坐标系) ， 现以电压矢量v为例推导其变换算式 .d 一 q 旋 转坐 标系与a 一 刀 静止 坐 标系 间的 变 换 如 下图 所示， 电 压 矢 量v在。 _ ,6 静 止 坐 标 系 中 的 两 个 分 量， 分 别 为v和v a . 在d - q 旋 转 坐 标 系 中 的 两 个 分 量 分 别 为玲和找. d 轴 和q 轴的 夹 角 用a 来 表 示 气= v , c o s a 一 气s i n k , 咋= v d s in a 十 v q c o s a ( 2 . 3 - 2 ) 图2 - 3 静止一 旋转坐标系变换 则d - q 坐标系向a 一 刀 坐标系的变换算式为 离散多电 y s v p wm算法在无n 1j b it 磁同步电动机r 的研究与实现二 相同步电机数学纂础 c o s 兄 s i n兄 一s i n a c o s 兄 ( 2 . 3 - 3 ) 厂.lesesesl 一- 门，lesesj 凡咋 尸les.esl a 一 刀 坐标系向d 一 9 坐标系的变换算式为 ( 2 . 3 - 4 ) 屹咋 c o s 兄 一s i n a s i n兄 c o s 义 广leslesl - leses.，esj 屹气 厂llll 2 .定子三相与二相坐标系之间的变换 三相电压可以是对称的，亦可不对称，可以是正弦量，也叮以是非正弦量。 现在 分 别 用气、v n , v . 表示 三 相电 流 瞬时 值， 三相电 流的 合成 作 用即 矢 量v ， 它 在 a 一 刀 坐 标 系中 的 两 个 分 量 仍 分 别 用v = 和v p 表 示 。 a , b , c 坐标系向。 一 刀 坐 标系 变换的 算式为 ( 2 . 3 - 5 ) va税vc 12边2 12万一2 l0 r|.|1|l 一- 门111.j 凡叽 rlesesj 图2 - 4三相一两相坐标系变换 。 一 刀 坐标系向a , b , c 坐标系变换的算式为: 离散多电平s v p wm算法在无刷励磁同步电动机 卜 的研究与 实现三相同步电机数学基础 ( 2 . 3 - 6 ) 凡咋 leeesesesesesesleeesesjrel 0石- 2存-2 11212 气气k 2 . 4电流控制和电压控制 如公 式( 2 .4 - 2 ) 所示， mm - m 。 为 加 速转矩， 其中电 磁转 矩m 二 取决于电 机的 输入功率。 从( 2 .4 - 3 ) 上可以 看到，m , ， 二 i ，因 此， 一般的 无 刷直流电 机控制系 统都采用电流控制的方法进行转子转速的控制。 同时， 我们根据电机的基本方程， 电机的输入电流与输入电压之间存在着复 杂的非线性关系。 我们也可通过电机的输入电压来控制电机的转速， 但是这其中 牵涉到复杂的非线性方程的求解， 如采用常规的方法进行控制的话， 计算量很大， 并且需要足够的硬件支持， 因此采用输入电压进行速度控制的话， 往往精度较差， 或者就是系统成本过高，因此采用该方法的较少。 离散多电平s v p wm算法在无刷励磁同步电动机 卜 的研究. j 实现 vi 流无刷电机的控制方法介绍 第三章 直流无刷电机的控制方法介绍 3 . 1脉宽调制的原理和 s p wm p wm脉冲调制方法的理论依据是i赓ft对象脉冲响应的 “ 冲量等效”现象: 形状不同但冲量 ( 幅值对时间的积分，即波形的 “ 面积” )相等的窄脉冲激励信 号施加于具有惯性的对象 ( 如低通滤波器)时， 它们所获得的响应基本相同。因 此，可 将期望 输出 的正弦电 压波形 假想成由 一组 等宽 不等幅 度的 片断 组合而 成， 然后用一组冲量对应相等的等幅度不等宽 ( 即脉冲宽度调制一 p wm)脉冲将它 们依次替代19 1 。而后者就可以由电子开关的通断控制实现。 该过程可用图3 - 1 表示。 图3 - 1 p w m原理示意图 由 p wm 调制的原理可以看出任意具有一定基波成分的周期性脉宽序列在 理论上都可以用来对逆变电源进行控制。因此，p wm调制也有很多实现方式。 而多年来人们也一直致力于研究出更好的p wm控制方式，以满足如下条件: 1 . 宽的线性调节范围。 2 . 高的直流电压利用率。 3 . 低的谐波畸变率。 4 . 简单的数字实现方式。 离散多电平s v p wm算法在无刷励磁同步. 匕 动机i 几 的研究与 实现 p i 流无刷电机的控制方法介绍 而经过多年的实践检验， 真正在实际应用中取得良好效果并广为使用的主要 有两种方式，一种是 正 弦 脉 宽 调 制 s p wm，一种是空间 电 压 矢 量 方 式 s vp wm . 一般来说，常见 的 s p w m 的采样方 法有两种，规则采样 和非规则采样。 这两种方法均需 要将正弦波与三角波 八、 r/一/ 一 一 叭八 图3 一 z s p wm 采样示意图 作比 较， 然后采用不同的比 较准则来产生功率器件的导通和关断时间。 规则采样 的调制原则是:在三角波的固定时刻 ( 一般是波峰或波谷)对正弦调制波采样， 用采样值对三角波进行调制， 决定功率开关的导通和关断时刻。 非规则采样规则 为了提高与模拟 s p wm调制方式的相似度，在一个采样周期内，三角载波的峰 值和谷值处都对正弦电压进行采样并用对应采集到的值与三角载波比较计算脉 宽。 这两种方法均需要额外产生一个三角波， 且有多种判别规则， 性能各有优劣。 但是随着计算机语言和电子技术的发展，我们可以使用更加方便的方法来产生 s p w m . 3 . 2 s v p wm算法介绍9 1 电压空间矢量控制主要应用于电机驱动中， 而这种控制方式最初的发展也和 电机的磁场定向控制密不可分。 2 0 世纪7 0, 8 0 年代期间，为了对交流电机负载 进行控制， 矢量变换控制被提了出来。 矢量变化控制是将三相交流电机系统通过 矢量变换， 转换成两相坐标系中进行控制。经过这种变换，原本具有强祸合性的 三相交流电机系统等价成了两相直流系统， 祸合性大大降低， 控制也可以采取类 似直流电 机的方式进行，大大简化 1 4 - 2 1 1 0 在介绍s v p wm之前， 先介绍几个概念: 1 . 开关矢量 对 于 三 相 桥 式 逆 变 器 ， 设 有 开 关 矢 量 s 一 s . s 6 s , i t 离散多电平s v p wm算法在无刷励磁同步电动机 i 几 的研究与实现 直流无刷电机的控制方法介绍 该桥臂_ 匕 管导通 该桥臂下管导通 ，lo， .，夕、1.t - 且s a h 三个桥臂共有2 ， 种开关状态，分别用s o s 7 1 . . . ， s 7 表示，下标为3 桥臂状态 的2 进 制 代 码 表 示， 比 如3 代 表0 1 1 1 ， 对 应图1 - 2 中 的姚， 已， 丛导 通。 我们将列出所有的开关状态、相电压以及对应的空间矢量。如表3 - 1 所示。 表3 - 1相电压矢量表1 9 1 s , , s a ， s , tv a o喻v c o v s o0 0 0 0000 ， v o s ,0 0 1 一 u , l 3 一 u , l 32 u , / 32 u d,.。 一少 户v1 s 20 1 0 一 u , l 32 u , l 3 一 u , / 32 u doe s 八v 2 s 30 1 1 一 2 u d ,. l 3 u ,1 3u , l 32 u , e r / 3v , s a1 0 0 2 u , l 3一 u , / 3一 u , l 32 u , , / 3 v , s ,l 0 1 u , l 3一 2 u , l 3 u , l 3zu * e 一 /3 n 32 u dcv s s 6l 1 0 u , l 3u , l 3一 2 u , l 3 2 u ,-e 八 v 6 s ,l 1 1 1 00 00 v , 由上表可见，三相电压的合成矢量将在复平面内旋转， 轨迹为圆。 控制的目 标就是在每个开关周期发出一定的电压矢量， 使一个基波周期内逆变器的输出矢 量逼进给定的这样一个圆轨迹。 采样频率越高， 逼进就越均匀， 效果越好。由于 桥 式逆变 器只能 输出 上 述的7 种矢量 ( 其中s 。 和s , 的 输出 为0 ) ， 因 此， 任一时 刻的矢量是由7 种矢量合成得到的。 其中零矢量不在逆变器输出端产生电压， 但 可以 调整整个周 期内 的 输出电 压的 大小。 当 输入直流电 压u , 一定时， 零矢量作 用时间越长则输出电压越低。 如图3 - 3 所示，6 个有效矢量将圆周分为6 个区间。当矢量处于某区间时， 便由该区间的两个边界矢量相加而成。 离散多电平s v p wm算法在无刷励磁同步电动机 的研究i j 实p a , ftrf o c n il 电机的神制方法介f 图3 - 3 空间矢量图 2 .转子磁场定向的定子电 流矢量变换控制原理 高性能的无刷直流电动机控制系统通常采用转子磁场定向的定子电流矢量 变换控制1 8 1 技术。 采用转子磁场定向的矢量图 如图3 - 4 所示， 其中a 为转子空间 位置角。 图3 - 4 转子磁场定向矢量控制示意图 采用转子磁 场定向 控制， 使定子电 流矢量的d 轴分量! d = o ， 则定子电 流矢 量位于9 轴，无d 轴分量，即定子电 流全部用来产生转矩，此时转矩为 mm = k y , ， i s ( 3 .2 - 1 ) 式中:k为比例系数 w ; 为 转子磁 链矢 量w : 的 大小 为定子电 流矢量i : 的大小 离散多电平s v p wm算法在无刷励磁同步电动机i . 的研究 ， 实现直流无刷电机的控制方法介绍 改 种 方 法 通 过 分 别 控 制i ， 在d , q 轴 的 两 个 分 量 i , 、 i4 ， 再 经 过 坐 标 变 换 实 现的。 由 式( 2 . 3 - 3 ) 和式( 2 .3 - 6 ) 可得，由d - 9 旋转坐标向 三相坐标系变换的 算式为 一s i n凡 c o s 兄 几之 哪sin 刁|卜”“比|j 0万-2行一2 112112 1- 尸lesesesesesesesesesesesllse - ，11.1.，esj .la.几丸 尸.!lesesesesl c o s 兄一s i n a 一 (“ 一 誓 ) 一 (“ + 誓 ) 一 sin (“ 一 争 一 “ + 警 ) ( 3 . 2 - 2 ) 厂leseseseseseses，ieseseeeees - 令i , = 0 即定子电 流矢量位于9 轴， 而无d 轴分量，则有 一s i n元 一 (“ 一 誓 ) 一 sin ( + 争 ( 3 . 2 - 3 ) 气.!.leseseseseseseses 厂.卫1.esweeeeseseseses 叮 ，名 - 飞lleej .la.弥ic r，.lesesesesesesesl 综上所述， 通过电 流控制， 使定子三相电 流瞬时值按照式( 3 .2 - 3 ) 所示的 规律 变化，则使定子电流合成作用的空间矢量始终与转子磁链矢量保持9 0 度，这样 就可以实现转子磁场定向的矢量控制。 s v p wm方法在每个开关周期内， 都需进行矢量分配， 计算量大。 与此同时， 该方法硬件上一般使用霍尔器件作为位置传感器， 因此精度较差， 输出的也不是 标准正弦波，往往叠加了高次谐波。下图为一个典型的采用 s v p wm 算法的输 出波形 9 1 . 图3 - 5 s v p w m算法典型输出 波形 离散多电平s v p wm算法在无刷励磁同步电动机 卜 的研究与实现a 实现直流无刷电机的控制方法介绍 被拄刘象 图3 - 6 p i d算法框图 p i d算法可用下式来表示 一 k p e(t) + 奋 i e (t)d t _ de( t ) . 十y , -1 d t ( 3 . 4 - 1 ) = r ( t ) 一 y ( t ) 为偏差; t)中。 州式e( k ， 为比 例 增 益; t , 为时间 积分常数; t d 为微分时间常数。 最优控制理论d o ) 和实践经验都证明， 在相当多的工业对象中， 合理的 选择 k p , t , , 几 三 个 参 数 值， 应 用p i d 控 制 都 能 够 得 到比 较 满 意的 结 果 。 3 . 4 . 1离散p i d控制器 为了 用计算机实现p i d控制规律， 需要把式( 3 .4 - 1 ) 写 成差分方程形式。 设采 样周期为 t ,第 n次采样时的偏差为 e ( n ) ，控制器输出为 p ( n ) ，并用差分 e (n ) 一 。 (n 一 ，) / : 代 替 d e (t)/d t ， 用 和 式 艺 。 (，) : 代 替 积 分 式 工 e (t)d t 在 初 始 时 刻 为 零 的 条 件 下 ， 式 ( 3 .4 - 1 ) 可 写 成 如 下 离 散 形 式 3 1 : (卜 k ， e(n) + t j ,(,) + td ,(n0 t, ;_a t)一 (一 ，) ( 3 .4 - 2 ) 由 式( 3 .4 - 2 ) 可同 样列出第n - 1 次 采样时 刻的 控制 输出p ( n - 1 ) ， 为 (一 卜 k pje(一 卜 景 馨 (了卜 ty e(i)+ t e_a (一 卜 (一 ，】 ( 3 . 4 - 3 ) 离散多电平s v p wm算法在无 刷励磁同步电 动机i - 的研究与实现直流无刷电机的控制方法介绍 则第n 次采样时计 算机输出的增量a p ( n ) 为 o p ( n ) = k , e ( n ) 一 e ( n 一 1 ) + k , e ( n ) + k e e ( n ) 一 2 e ( n 一 1 ) + e ( n 一 2 ) ( 3 .4 - 4 ) 式中: k , =k p 哥 称 “ ” 分 系 ” k j = k f, 兀 ， 。、 ， ， ， ， 、 ，、1， . 今 杯 刀诚分系数 a 了 3 . 4 . 2带有死区的积分分离 p i d控制器 ( 1 ) 带有死区的p i d控制算式 无刷直流电机的滞后时间比较小， 因此当输入电平变换过于频繁时， 电机会 有振荡现象出现。为避免出现振荡，我们采用带有死区的 p i d控制算式，它的 系统方框图如下图所示: rt p 。 懒。以被 控 对 象津 图3 - 7 带死区的p i d控制系统框图 相应的算式为 a p ( n ) ，当 e ( n ) 卜e 。 时 0 ，当 e ( n ) i e 。 时 ， 计 算 机 才 输 出 运 算 结 果 a p ( n ) ， 在e ( n ) i _ e 。 时 ， 无 增 量 输 出 。 ( 2 ) 积分分离的p i d算式 在控制算式中引入积分作用， 可以消除静态偏差， 但对系统的动态品质带来 了不利的影响， 特别是偏差e 较大时， 会引起很大的超调量， 并引起振荡。 为此， 我们引入了积分分离的 p i d控制算式，在偏差较大时，不进行积分控制作用， 只使用p d控制:当被控量接近它的给定值时，刁 一 加入积分作用。 积分分离p i d 离散多电平s v p wm算法在无刷b ill 磁同步电动机 卜 的研究与实现直流无刷电机的控制方法介绍 算式的形式为 ir 一 y ( n ) 卜e m ir 一 y ( n ) i 、 e , 采用p d算式; 采用 p i d算式。 离散多1 沙卜s v p wm算法在无刷助磁同步电动机i s 的研究写实现 离散