电子束在电场和磁场中的运动.doc

电子束在电场和磁场中的运动 带电粒子在电场和磁场中的运动使近代科学技术应用的许多领域中经常遇到的一种物理现象。如示波器、电视显像管、摄像管、雷达指示器、电子显微镜等设备，其功能虽各不相同，但它们有一个共同点，就是都利用了电子束的聚焦和偏转，电子束的聚焦和偏转可以通过电场和磁场对电子的作用来实现。本试验主要研究电子束在电场、磁场作用下的偏转及聚焦。 【实验目的】 1了解示波管的基本结构。 2理解带电子粒子在电场、磁场中的运动规律及聚焦原理。 3学习电子荷质比的测量方法。 【实验原理】 1.阴极射线管(示波管)的基本结构， 如图一所示，示波管有电子枪，偏转板，和荧光屏三部分组成，其中电子枪是示波管的核心部分。电子枪由阴极K、栅极G、聚焦阳极A1、第二阳极A2等同轴金属圆筒组成。垂直偏转板Y、水平偏转板X、荧光屏S。阴极被灯丝加热而发射电子，电子受阳极的作用而加速，形成一束电子射线，打在荧光屏上。电子从阴极发射出来时，可以认为它的初速度为零。电子枪内阳极相对阴极具有几百甚至几千伏的加速正电压U2，它使电子沿轴向加速。电子从速度为0到达时速度为v。由动能定理 知： （1） 控制栅极G相对于阴极K具有负电位，两者相距很近（约十分之几毫米），其间形成的电场对电子有排斥作用。用电位器R1调节G对K的电位，可以控制电子枪射出的电子数目，即控制屏上的光电亮度。 2.电子束的电偏转 过阳极2的电子具有的速度进入两个相对平行的偏转板间。若在两个偏转板上加上电压Ud，两个平行板间距离为。则平行板间的电场强度E=Ud/d, 电场强度的方向与电子速度的方向相互垂直。如图二所示： 图二 设电子的速度方向为（沿轴向），电场方向为轴。当电子进入平行板空间后收到垂直于z方向的电场力作用，在z方向作匀速直线运动，在y方向作初速度为零的匀加速运动。设平行板的长度为，电子通过所需的时间为，则有 （2）电子在平行板间受电场力的作用，电子在与电场平行的方向产生的加速度大小为ay=eE/m，其中为电子的电量，为电子的质量。当电子射出平行板时，在方向电子偏离轴的距离 （3）电子离开电场的速度为 将带入（3），得 （4）由图二可以看出，电子在荧光屏上偏转距离为 （5） （6）将（4）、（6）式代入（5）得： （7）从（7）式可看出,偏转量D随Ud增加而增加,与成正比。偏转量与U2和成反比。y3.电子束的磁偏转L RDy2RzBy1Ov 图三 电子以速度v进入磁感应强度为B匀强磁场中，磁场中受到洛仑兹力的作用在示波管段加垂直于纸面向外的均匀磁场，电子沿z轴进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动，轨道半径为R。电子离开磁场后做匀速直线运动（重力忽略），最终打在荧光屏上。由牛顿运动定律知： 则 （8）电子离开磁场区域作匀速直线运动,运动方向与z轴夹角 （9） 电子离开磁场区域时y周方向位移为 电子离开磁场区域后在y轴方向的位移为 所以电子打在荧光屏上点的y轴方向的位移为 如果偏角较小,则可做如下近似计算 即： （10）将（1）代入（10）可得： （11） 上式表明，磁偏转的距离与所加的磁感应强度B成正比，与加速电压的平方根成反比。B与偏转线圈的电流I成正比，在U2及其它量确定后D=SI，S是常数，称为磁偏转灵敏度。4.磁聚焦及电子比荷的确定VV/Bh 图四 置于长直螺线管中的示波管，在不受任何偏转电压的情况下，示波管正常工作时，调节亮度和聚焦，可在荧光屏上得到一个小亮点。若第二加速阳极2的电压为2，电子的轴向运动速度用/表示。则有： 当给偏转板加上交变电压时，电子将获得垂直于轴向的分速度（用表示），此时荧光屏上便出现一条直线。随后给长直螺线管通一直流电流，于是螺线管内便产生沿轴线方向的磁场，磁场方向与/方向一致（即与速度方向有一夹角），电子的运动轨迹为螺旋线。运动电子在磁场中受到垂直于磁场方向的罗仑兹力=eB作用，使电子在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动，设其圆周运动的半径为，则有： 所以圆周运动的周期为： （12）电子同时在轴线方面作匀速直线运动（速度为/），它在一个周期内前进的距离称为螺距用表示，则有 （13）我们从（12）、（3）两式可以看出，电子运动的周期和螺距均与无关。不难想象，电子在作螺线运动时，它们从同一点出发，尽管各个电子的各不相同，但经过一个周期以后，它们又会在距离出发点相距一个螺距的地方重新相遇，这就是磁聚焦的基本原理。由（13）式可得： （14） 对于有限长的螺线管，B近似取其轴线上的中心值，即 （15） （15）式中，N为螺线管的匝数，L为螺线管的长度，D为螺线管横截面的直径，I为螺线管中的电流。将（15）式代入（14）式得 （16） 保持加速电压U2不变，测得聚焦时螺线管中的电流I(其他参数有仪器设计给定)，可求得电子的荷质比实验值。 5.电聚焦 电子射线束的聚焦是所有射线管如示波管、显象管和电子显微镜等都必须解决的问题。在阴极射线管中，阳极被灯丝加热发射电子。电子受阳极产生的正电场作用而加速运动，同时又受栅极产生的负电场作用只有一部分电子能通过栅极小孔而飞向阳极。改变栅极电位能控制通过栅极小孔的电子数目，从而控制荧光屏上的辉度。当栅极上的电位负到一定的程度时，可使电子射线截止，辉度为零。 聚焦阳极和第二阳极是由同轴的金属圆筒组成。由于各电极上的电位不同，在它们之间形成了弯曲的等位面、电力线。这样就使电子束的路径发生弯曲，类似光线通过透镜那样产生了会聚和发散，这种电子组合称为电子透镜。改变电极间的电位分布，可以改变等位面的弯曲程度，从而达到了电子透镜的聚焦。 【实验仪器】 DH4521电子束测试仪。 【实验内容】 1.测量偏转量D随Ud变化，并测电偏转灵敏度 (1)先用专用10芯电缆连接测试仪和示波管，再开启电源开关，将“电子束荷质比”选择开关打向电子束位置，辉度适当调节，并调节聚焦，使屏上光点聚成一细点。应注意：光点不能太亮，以免烧坏荧光屏。 (2)光点调零，将面板上钮子开关打向偏转电压显示，调节“调节”旋钮，使电压表的指针在零位，再调节调零旋钮，使光点位于示波管垂直中线上；同调零一样，将面板上钮子开关打向Y偏转电压显示，将调节后，光点位于示波管的中心原点。 (3)测量偏转量随电偏转电压Ud变化：调节阳极电压旋钮，给定阳极电压U。将电偏转电压表显示打到显示Y偏转调节（垂直电压），改变Ud测一组值。改变U2后再测Ud变化（U：600-1000V）。 (4)分别以Ud为横坐标，D为纵坐标作图，并分别求其轴电偏转灵敏度/Ud。根据两组实验结果分析比较点偏转灵敏度与U2关系。 （5）同轴一样，也可以测量轴的电偏转灵敏度。 2. 测量偏转量D随磁偏转电流I变化，并测磁偏转灵敏度 （1）开启电源开关，将“电子束荷质比”选择开关打向电子束位置，辉度适当调节，并调节聚焦，使屏上光点聚成一细点，应注意：光点不能太亮，以免烧坏荧光屏。 （2）光点调零，通过调节“调节”和“调节”旋钮，使光点位于轴的中心原点。 （3）测量偏转量随磁偏转电流的变化，给定U，将磁偏转电流输出与磁偏转电流输入相连，调节磁偏转电流调节旋钮（改变磁偏转线圈电流的大小）测量一组值。改变磁偏转电流方向，再测一组值。改变U，再测两组数据。U：600-1000V，通过纽子开关切换磁偏转电流方向。 （4）作D-I图，求出曲线斜率，即为不同阳极电压下磁偏转灵敏度/I，并解释为什么U不同，/I不同。 3.测量电子的荷质比 （1）开启电子束测试仪电源开关，“电子束荷质比”开关置于荷质比方向，此时荧光屏上出现一条直线，阳极电压调到700V。 （2）将励磁电流部分的调节旋钮逆时针方向调节到头，并将励磁电流输出与励磁电流输入相连（螺线管）。 （3）电流换向开关打向正向，调节输出调节旋钮，逐渐加大电流使荧光屏上的直线一边旋转一边缩短，直到出现第一个小光点，读取此时对应的电流值I正，然后将电流调为零。再将电流换向开关打向反向（改变螺线管中磁场方向），重新从零开始增加电流使屏上的直线反方向旋转并缩短，直到再得到一个小光点，读取此时电流值I反。 （4）改变阳极电压为800V,重复步骤（3）,直到阳极电压调到1000V为止。 （5）数据记录和处理。 将所测各数据记入表中，通过（16）式，计算出电子荷质比e/m。 4.电聚焦测定 （1）开启电源开关，将“电子束荷质比”选择开关打向电子束位置，辉度适当调节，并调节聚焦，使屏上光点聚成一细点，应注意：光点不能太亮，以免烧坏荧光屏。 （2）光点调零，通过调节“调节”和“调节”旋钮，使光点位于轴的中心原点。 （3）调节阳极电压U分别为600-1000V，对应的调节聚焦旋钮（改变聚焦电压）使光点达到最佳的聚焦效果，测量出各对应的聚焦电压U1。 （4）求出U2/U1。 【数据记录处理】表格1测量电子束的电偏转Vd（600V）DVd（700V）D表格2测量电子束的磁偏转V2=600VD（mm）I（mA）V2=700VD（mm）I（mA） 表格3测量电子的荷质比 阳极电压励磁电流700V800V900V1000VI正（A） I反（A）I平均（A）电子荷质比e/m（C/Kg）表格4测量电子束的电聚焦V2（V）6007008009001000V1（V）V2/V1【注意事项】1.在实验过程中，光点不能太亮，以免烧坏荧光屏。2.实验通电前，用专用10芯电缆连接测试仪和示波管。3.在改变螺线管励磁电流方向或磁偏转电流方向时，应先将电流调到最小后再换向。4.改变阳极电压后，光点亮度会改变，这时应重新调节亮度，若调节亮度后加速电压有变化，再调到现定的电压值。5.励磁电流输出中有10A保险