（电路与系统专业论文）粒子群优化算法及其在盲均衡中的应用研究.pdf

南京邮电大学硕士研究生学位论文摘要 摘要 传统的盲均衡方法首先进行信道的辨识，然后再设计均衡器。另一种所谓的直接盲均 衡方法则不考虑信道而直接设计均衡器。相比之下，包含了均衡器设计的直接盲检测方法 又向前迈进了一步，它利用源信号的有限字符集属性，不但不需要估计信道，而且将均衡 器的设计隐含在一个二次代价函数中直接进行输入信号的恢复，具有很好的自适应性和鲁 棒性以及误比特率( b i te r r o rr a t e ，b e r ) 性能。但是，获得这些优点是以增加该类型算 法的计算复杂度为代价的。从计算复杂度上说，这是传统的n p 难问题，因此其计算复杂 度是指数级的。尽管存在多项式复杂度的近似算法，但其通用性不强。 本文研究了上述盲均衡方法和离散二进制粒子群优化( d i s c r e t eb i n a r yp a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o n ，d b p s o ) 算法，提出了一个通用性很强的，而且计算复杂度为多项式的变 速度离散二进制粒子群优化( v e l o c i t y c h a n g e a b l ed i s c r e t eb i n a r y p a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o n ，v c d b p s o ) 算法来求解一个直接盲检测的最小均方误差( m i n i m u m m e a n s q u a r e e r r o r ，m m s e ) 准则，仿真表明了该方法的鲁棒性和优良的b e r 性能。 为了进一步减少直接盲检测算法的计算复杂度，还提出了一个新的盲均衡准则信 道能量最大化准则( c h a n n e le n e r g ym a x i m i z a t i o nc r i t e r i o n ，c e m c ) ，在满足可均衡的条 件下，该准则可以运行在连续和离散域。特别在连续域，c e m c 可以处理长数据序列从而 突破在离散域的复杂度瓶颈，其复杂度仅为一个奇异值分解的复杂度，并且由于它的均衡 器阶数可以运行在零阶，这样该奇异值分解的复杂度就更低了：而在离散域，从仿真实验 来看，c e m c 具有和m m s e 准则大体相当的b e r 性能，并且收敛速度更快。 最后，将v c d b p s o 算法应用于多输入多输9 5 ( m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e o u t p u t ，m i m o ) 模型的c d m a ( c o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) 系统进行直接盲多用户检测，仿真结果进 一步表明了该算法的有效性。 关键词：粒子群优化，盲均衡，盲检测，信道能量最大化准则 南京邮电大学硕士研究生学位论文摘要 a b s t r a c t t r a d i t i o n a l l y , b l i n dc h a n n e le q u a l i z a t i o ni st of i r s ti d e n t i f yt h eu n k n o w nc h a n n e la n dt h e n d e s i g nr e c e i v e de q u a l i z e r o n ed i f f e r e n tp a t h ，s o - c a l l e dd i r e c tb l i n de q u a l i z a t i o n ，i st od i r e c t l y d e s i g nt h ee q u a l i z e rw i t h o u tc h a n n e le s t i m a t i o n i nc o n t r a s t ，t h ea p p r o a c ho fd i r e c tb l i n d d e t e c t i o nb yi n c o r p o r a t i n gc h a n n e le q u a l i z e rd e s i g nh a sa d v a n c e df u r t h e r , i te x p l o i t st h ep r o p e r t y o faf i n i t e a l p h a b e ta r i s i n gf r o mo r i g i n a ls i g n a l sw i t h o u tc h a n n e le s t i m a t i o n ，i na d d i t i o n , i m p l i c i t l yc o m p r i s e sc h a n n e le q u a l i z e rd e s i g nt of o r maq u a d r a t i cc o s tf u n c t i o nt od i r e c t l y r e c o v e ri n p u ts i g n a l s ，a n dh a sg o o dp e r f o r m a n c eo na d a p t a t i o na n dr o b u s t n e s sa n db i te r r o rr a t e ( b e r ) h o w e v e r , t h e s ea d v a n t a g e sa r ea c h i e v e da te x t r ac o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t yc o s t i ti s c o n v e n t i o n a l l yn ph a r d ，s o h a se x p o n e n t i a l l yc o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t y a l t h o u g ht h e r ei s a p p r o x i m a t i o na l g o r i t h mw i t hp o l y n o m i a lc o m p l e x i t y , i t sg e n e r a l i t yi ss t i l la ni s s u e i nt h i sp a p e r , b a s e do nt h es t u d yo fa b o v eb l i n de q u a l i z a t i o nm e t h o d sa n dd i s c r e t eb i n a r y p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ( d b p s o ) ，an o v e lv e l o c i t y - c h a n g e a b l ed i s c r e t eb i n a r yp a r t i c l e s w a r mo p t i m i z a t i o n ( v c - d b p s o ) a l g o r i t h mw i t hg o o dg e n e r a l i t ya n dp o l y n o m i a lc o m p l e x i t y i sp r o p o s e dt os o l v eam i n i m u mm e a n - s q u a r e - e r r o r ( m m s e ) c r i t e r i o nf o rd i r e c tb l i n dd e t e c t i o n ， a n ds i m u l a t i o n sd e m o n s t r a t et h er o b u s t n e s sa n ds u p e r i o rb e r p e r f o r m a n c eo f t h i sm e t h o d t of u r t h e rr e d u c et h e c o m p l e x i t y o fd i r e c tb l i n dd e t e c t i o n a l g o r i t h m ，an e wb l i n d e q u a l i z a t i o nc r i t e r i o n - - - - c h a n n e le n e r g ym a x i m i z a t i o nc r i t e r i o n ( c e m c ) i sa l s op r o p o s e da n d e m p l o y e di nd i s c r e t ea n dc o n t i n u es p a c eu n d e rp r o p e re q u a l i z a t i o nc o n d i t i o n e s p e c i a l l y , c e m c i nc o n t i n u es p a c ec a nb eu t i l i z e dt oh a n d l el o n gd a t as e q u e n c et oo v e r c o m et h eb o a l e n e c ko f c o m p l e x i t yi nt h ed i s c r e t es p a c e ，i t sc o m p l e x i t yi so n l yt h a to fas i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n ， f u r t h e r m o r e ，t h eo r d e ro fc h a n n e le q u a l i z e rc a nb ez e r oa n dt h u si t sc o m p l e x i t yi sl o w e r w h i l e s i m u l a t i o n ss h o wt h a tc e m ci nd i s c r e t es p a c eh a sa n a l o g o u sb e rp e r f o r m a n c ec o m p a r e dt o m m s ec r i t e r i o n ，m o r e o v e r , t h ef o r m e rh a sf a s t e rc o n v e r g e n c es p e e dt h a nt h el a t t e r f i n a l l y , v c d b p s oa l g o r i t h mi sa l s oa p p l i e di nc o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ( c d m a ) s y s t e m 州t hm u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e - o u t p u t ( m i m o ) m o d e lf o rd i r e c tb l i n dm u l t i u s e rd e t e c t i o n ， a n ds i m u l a t i o nr e s u l t sf u r t h e rd e m o n s t r a t ei t se 骶c t i v e n e s s k e yw o r d s ：p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，b l i n de q u a l i z a t i o n ，b l i n dd e t e c t i o n ，c h a n n e l e n e r g ym a x i m i z a t i o nc r i t e r i o n i i 南京邮电大学h - a ：研究生学位论文 缩略语索引 a n n b e r c d m a c m a c i d b p s o e c e p e s f i r g a g p h o s i s i i u i l p a m a i c e m c m m s e m r e m i m o o p d a p s o s a s i m o s i s 0 s n r s o s s s a t x k v c d b p s 0 缩略语索引 a r t i f i c i a ln e u r a in e t w o r k b i te r r o rr a t e c o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s c o n s t a n tm o d u l u sa l g o r i t h m c o m p u t a t i o n a li n t e l l i g e n c e d i s c r e t eb i n a r yp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n e v o l u t i o nc o m p u t i n g e v o l u t i o np r o g r a m m i n g e v o l u t i o ns t r a t e g y f i n i t ei m p u l s er e s p o n s e g e n e t i ca l g o r i t h m g e n e t i cp r o g r a m m i n g h i g h e ro r d e rs t a t i s t i c s i n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e i n t e r - u s e ri n t e r f e r e n c e l i n e a rp r e d i c t i o na l g o r i t h m m u l t i p l ea c c e s si n t e r f e r e n c e c h a n n e le n e r g ym a x i m i z a t i o nc r i t e r i o n m i n i m u mm e a n s q u a r e e r r o r m u t u a lr e f e r e n c ee q u a l i z e r m u l t i p l e - i n p u tm u l t i p l e o u t p u t o u t e r p r o d u c td e c o m p o s i t i o na l g o r i t h m p a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o n s i m u l a t e da n n e a l i n g s i n g l e i n p u tm u l t i p l e o u t p u t s i n g l e i n p u ts i n g l e - o u t p u t s i g n a ln o i s er a t i o s e c o n do r d e rs t a t i s t i c s s u b s p a c ea l g o r i t h m t o n g ，x u ，k a i l a t h v e l o c i t yc h a n g e a b l ed i s c r e t eb i n a r yp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n 6 5 南京邮电大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：互苤二童登日期：2 塑么兰 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电大学研究生部办理。 研究生签名：么盆至登导师签名： 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 1 1 研究背景和意义概述 第一章绪论 近年来，随着无线通信业务量的急剧增长，对于通信容量和通信质量的要求也在迅速 提高。其中，无线通信的质量是用户倍加关注的问题。而信号在通过无线信道时由于信道 的多径特性引起的符号间干扰( i n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e ，i s i ) 使通信信号质量严重下降， 于是信道均衡对于保证无线通信的质量来说显得至关重要。然而，对于带宽资源有限的无 线信道来说，传统的周期性地发送训练序列以提高通信质量的方法严重消耗了信道的容 量。以最小的数据处理量获得最可靠的信息是人们在盲信道均衡领域追求的目标之一，前 者是保证占用较少的通信资源，减少对通信容量的负荷；后者是用户最关心的问题，以保 证通信的质量。传统的盲均衡方法，如高阶统计量( h i g h e ro r d e rs t a t i s t i c s ，h o s ) 的方法 和二阶统计量( s e c o n do r d e rs t a t i s t i c s ，s o s ) 的方法【】4 】都存在着某些不足。h o s 方法虽 然可以获得较好的均衡性能，但是所需处理的数据量相当大；s o s 方法虽然在性能和数据 处理量上取得了折衷，但是要受到某些信道特性的影响。最近发展的直接盲序列检测方法 【5 7 1 无论在性能上还是在数据处理量上都取得了进展，更重要的是该方法在应付信道特性上 具有更强的鲁棒性。 直接盲均衡和盲检测往往要涉及优化问题，具体地说就是使某个代价函数取得最优 值。另外该代价函数可能还要受到某些约束条件的限制。近年来提出的许多现代最优化数 值方法在求解这些问题时，虽然具有不同程度的成功，但即使是比较成功的算法，它们的 适用范围往往也是比较有限的。由于代价函数自身的特点很难求解，比如很难求导数，故 不能利用导数信息；在寻求全局极小值的过程中，由于存在很多局部极小值，计算量十分 巨大。为此，人们引入了种新的计算方法计算智能( c o m p u t a t i o n a li n t e l l i g e n c e ，c i ) 。 计算智能( c i ) 是一种借鉴或根据自然界中的自然现象或生物体进化的各种原理和机 理而开发的具有环境自适应能力的计算方法，也称智能算法。智能算法由于其自身作为启 发式随机算法，具有比数学规划更优越的特性，其优点是具有一般性及易于应用，搜索速 度快且易于获得较为满意的结果。最为广泛被采用和具有代表性的智能优化方法是人工神 经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ，a n n ) 、模拟退火算法( s i m u l a t e da n n e a l i n g ，s a ) 和 进化计算( e v o l u t i o nc o m p u t a t i o n ，e c ) 等。 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 人工神经网络 人工神经网络( a n n ) 在解决优化问题方面的研究也在不断地展开。其中最具代表性 的是j j h o p f i e i d 在1 9 8 2 年提出的h o p f i e l d 神经网络l 引。他在这种网络模型的研究中首次 引入了网络能量函数的概念，并给出了网络稳定性的判据。随后，出现了无等式约束的约 束优化神经网络模型来处理已有网络不能保证收敛到可行解的缺陷，同时两步神经网络的 出现标志着神经网络处理约束优化问题取得了初步的进展。而h o p f i e l d 神经网络在处理 n p 问题中的理论研究和应用研究也在广泛地展开，已有结果表明其同步离散模型是非稳 定的。由于此网络的结构限制，致使h o p f i e l d 网络在n p 问题的应用中受到了极大的限制， 困难在于构造能量函数，因此必然导致从其它角度来进一步地探讨神经网络处理一般性的 n p 问题。至今，神经网络模型处理优化问题的研究尚未取得重大突破。 模拟退火算法 模拟退火算法( s a ) 是n m e t r o p o l i s 等在1 9 5 3 年提出的【9 1 。1 9 8 3 年s k i r k p a t r i c k 等 将其应用于组合优化问趔m j 。s a 属于局部寻优算法，其基本思想是设计初始状态，初始 温度及物体冷却的退温函数，以单个个体作为当前状态，在此状态的领域产生新的状态， 并按照m e t r o p o l i s 准则接受稍次的新状态作为下一状态，最终达到寻优目的。目前s a 的 理论研究趋于成熟，并且已在工程中得到了广泛应用。但由于s a 自身结构的限制，如何 提高其搜索性能一直是计算智能研究者关注的焦点。 进化计算 进化计算是模拟生物进化过程与机制求解问题的一种启发式随机搜索算法。许多研究 人员认为进化计算包括如下四个领域：遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，g a ) 、进化规划 ( e v o l u t i o n a r yp r o g r a m m i n g ，e p ) 、进化策略( e v o l u t i o ns t r a t e g i e s ，e s ) 和遗传规划( g e n e t i c p r o g r a m m i n g ，g p ) 。 g a 是j h h o l l a n d 于2 0 世纪7 0 年代受生物进化论的启发而提出的】。e p 是6 0 年 代美国的l j f o g e l 等提出的【1 2 】。e s 是德国的i r e c h e n b e r g 和h p s c h w e f e l 提出的【1 3 】f 1 4 】。 g p 是9 0 年代由美国斯坦福( s t a n f o r d ) 大学j r k o z a 提出的【1 5 】。由于这四种算法的算子具 有可统一性，因此这四种算法统称为e c 。e c 是以个体构成的群体为状态并具有探索能力 的群体学习过程，由基于群体的选择、交叉和突变三种算子组成。这三种算子在g a 、e p 、 e s 及g p 中的重要程度有所不同。g a 以选择和交叉为主产生多样的和高适应度的个体， 突变仅起到微调群体多样性的作用；e p 和e s 主要通过突变产生多样的个体，通过选择方 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 式选取好的个体：e p 和e s 主要区别在于：e s 的选择为确定性选择且含有交叉操作，e p 的选择为k 联赛选择并且无交叉操作：g p 可以看作是g a 的一个子集，g p 和g a 间的区 别在于：g p 的群体成员是可执行的结构而不是比特字符串或是变量，通过执行来评价在 g p 中的个体的适应度值。g a 是这四种算法的代表。已有理论结果表明基本g a 是不收敛 的，其主要原因在于尽管g a 具有遍历性，但算法搜索过程中所获得的较好个体的维持性 能较差及群体多样性不足，导致好的个体随时可能消失并且易于出现早熟现象，因而g a 不能保证收敛。这就导致人们寻找一些新的方法改善g a 的搜索性能，从而出现了基于g a 的种类繁多的算法，如模拟退火g a 、并行g a 、模糊g a 等。以g a 为基础的进化算法在 约束函数优化和多目标优化领域都取得了较大进展。为了改善g a 的性能，通常可以使g a 的结构复杂化或给予附加的特定算子，这当然提高了g a 的搜索性能，但也带来了负面效 应，即算法的通用性和实时性有所降低，同时计算复杂度和理论分析的难度也大幅度提高。 而粒子群优化( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，p s o ) 是又一种进化计算技术【l6 1 。 1 2 粒子群优化的特点和应用前景 粒子群优化在搜索空间中寻找最优点( 解) 是从一个群体点集( 潜在解) 出发的，每 一代都有记忆地产生相同数目的进化新群体点集，这样可以同时记忆和搜索许多最优点， 从而减小了陷入局部最优的概率；它评价个体的寻优性能使用的是直接的适应度信息( 被 优化函数的输出值) 而不是被优化函数的导数或其它相关信息，从而使它的适用性更强； 它使用的是概率性的而不是确定性的转换规则来引导搜索的方向，而这种搜索方向的随机 性不但和转换规则的随机性有关，而且和问题的性质有关系。 相比较于其它进化算法，粒子群优化算法的一个突出的特点是算法极其简单。这源于 粒子群中的每一个个体同时进行自学习和向群体学习的核心思想。由于p s o 算法在优化代 价函数时显示出了优越的性能而越来越受到人们的关注，它是一种有效的优化计算工具， 其应用前景主要表现为如下几个方面： 1 神经网络权重调整； 2 人类颤抖分析； 3 元素混合优化； 4 无功功率和电压控制： 5 电池组充电状态估计： 6 任务分配和网络优化 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 7 智能信号处理 8 通过将粒子群优化技术与其它传统方法相结合，以使传统方法智能化，增强解决 问题的能力。 尽管粒子群优化算法起初是针对连续空间问题提出的，并且大多数当前的研究也集中 在这个方面，最近所进行的一些研究工作使粒子群优化算法延伸到离散空间，但是一个很 突出的问题是当所求解问题的维数较大时，p s o 也很容易陷入局部最小，本文针对该算法 在离散空间内作了进一步的分析研究和改进，并将其应用于盲信号的处理。 1 3 盲均衡技术的现状 盲均衡技术自发展以来已历经三十多年的历史。最早的盲均衡技术是利用h o s 来对 信道进行均衡。九十年代初随着人们对通信信道和调制信号循环平稳特性认识的深入， t o n g 等提出了第一个s o s 方法【i 】，从而也开始了s i m o ( s i n g l e i n p u tm u l t i p l e o u t p u t ) 信 道模型的研究，即通过过采样信号或多天线接收信号的方式来获取更多的信道信息，使得 采用s o s 的盲均衡成为可能。随后大量s o s 方法成为研究的热点。随后，为了解决在新 一代的无线通信系统中人们对高速率，高质量的服务需求，提出了使用m i m o 方式来解决 系统的容量和网络连接的可靠性的问题。但是现存的大量方法都是通过先估计信道，然后 再设计均衡器的方法来进行的。这样就不可避免由于信道估计误差而使均衡器的误差进一 步地扩大，从而使均衡性能难以获得突破性地提高。为此人们提出了直接盲均衡的方法来 避免信道估计误差的传播，以提高均衡器性能。 1 3 1从s i m o 到m i m o 系统 在过去的十多年中，对无线通信系统的信道模型的研究，大量的都集中在s i m o 无线 信道模型上。这种模型主要建立在对几何散射分布的认识或是对测量数据的广泛深入分析 基础之上。而近年来，收发端同时采用多天线获得著名的香农容量增益的事实已经引起了 人们广泛的关注。 假设如图1 1 所示：基站有m 根天线，而移动站有n 根天线。基站天线组的信号可以 表示为y ( ，) = 【咒( ，) 儿( ，) n ，( ，) 】7 ，其中y m ( ，) 表示第m 根天线对应的信号， 】7 表示转置。 同样地，移动站的信号用向量s ( ，) = h ( r ) s ：( ，) 如( ，) 】7 来表示。宽带m i m o 无线信道表 明了移动站和基站之间的关系，它可表示为【1 7 1 ： 4 南自自大 日- t 宄生学女 第章绪论 基站( b , q ) 移动站( m s ) 们“ ，( i ) n “ k 。) j h 价天线 v l 。1 ( t ) l 础) ；) b ( f ) l 珊) n 个天线 圈li 在散射环境下的两个天线组 h r r ) = y a ，a ( r q ) 式中i ( r ) c a ，= a 掣。搿 。拧。等 a 盟础 a 凹 a 茹 ： a 盘 是一个复数矩阵，它描述了在时延 为。的两个天线组问的线性转换关系。式中的哦是从移动站的天线月到基站天线m 问的 复传递系数。上述模型是一个简单的抽头延迟线模型，信道l t ( r 】的第l 个时延系数以矩 阵的形式来表达。向量l ( f ) 和y ( ，) 之间的关系可以表示如下： y ( t ) = i l t ( r ) s ( t r ) a r( 1 - 2 ) 给定信道结构配置，对个窄带情况( l = 1 ) 求其潜在的通信容量。m i m o 信道h ( r 1 有k 个子信道。k 是r = 曲”的秩， r 表示共轭转置。第女个子信道的增益由r 的第 个 特征值 给出。假设每个子信道被分配的功率是相等的，整个容量可以应用香农容量公式 给出i i ： c = 砉t 吲+ 等h a 邮+ 寺h 叫( b p s h 曲 m ， 其中尸是整个功率，占2 是噪声功率。 y 攀一 t h | y， 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 假设每对收发天线之间的子信道为准平坦瑞利衰落信道( 所谓准平坦瑞利衰落信道即 在一个数据分组时间内信道时变冲激响应不变，而在各分组间的信道变化是独立的) ，且 每个子信道相互独立。有以下结论1 1 8 1 【1 9 】： ( 1 ) 如果发端天线数固定，系统容量随收端天线数m 增加呈对数增长； ( 2 ) 如果收端天线数m 固定，系统容量随发端天线数增加达到一个极限； ( 3 ) 如果m n ，系统容量随发端天线数增加而线性增加，即同时增加收发端天线 数可以得到更高的容量。 可以看出m i m o 系统容量远超过了传统的单输入单输出( s i n g l e i n p u ts i n g l e o u t p u t ， s i s o ) 系统，也要高于s i m o 系统。由于m i m o 通信的系统容量大，而现有的通信带宽 资源却十分有限，m i m o 可以在不需要增加系统带宽的前提下提供高速数据流，因而其应 用前景十分良好，这也进一步激发了研究人员对此进行大量而深入地研究。m i m o 系统是 目前未来移动通信中的关键技术和热点之一。 1 3 2 从高阶统计量n - - 阶统计量 传统自适应盲均衡算法是h o s 或是s o s 的。显式h o s 的算法采用高阶累量，隐式 h o s 的方法被称为b u s s g a n g 型算法，例如著名的g o d a r d 算法和s a t o 算法【2 l 】。h o s 算 法通常收敛缓慢并易于收敛到局部最小。s o s 的方法主要利用了矩阵分解方法或是无导师 的神经网络盲均衡。 h o s 和s o s 的盲均衡方法有它们各自的优缺点。h o s 盲均衡恒模算法( c o n s t a n t m o d u l u sa l g o r i t h m ，c m a ) 直接或间接地利用h o s 信息，保留了相位信息，允许辨识最 小相位或非最小相位信道。但该方法实现足够精度的信道辨识所需的数据量很大，且仅限 于加性高斯噪声。与h o s 算法相比，s o s 算法用循环平稳统计量信息来代替高阶统计量 信息，因此所需数据较少，算法收敛速度加快，且噪声也不限于高斯分布的情况。此外， s o s 算法在恢复多用户信号时是并行批处理的，因而不会像c m a 那样容易收敛到某个用 户上，s o s 算法在盲恢复信号时所用的数据量相对于c m a 要少，运算速度较快，这些都 是s o s 算法的优点。但是s o s 算法往往要求信道矩阵列满秩以及信道阶已知( 或可准确 估计得到) 。尽管这样，由于s o s 算法自身的优点，近年来它一直是研究的热点，先后有 研究人员提出了许多相关的算法。 6 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 1 3 3 从辨识信道到直接盲均衡 t o n g 等1 利用过采样或多天线获得的多输出分集，确立了在信道传输函数问是互质的 假设条件下，输入信号和信道只需要用s o s 就可以辨识和均衡的结论。基于有限脉冲响应 ( f i n i t ei m p u l s er e s p o n s e ，f i r ) 多信道模型和信道输出的s o s 已经提出了很多盲信道均 衡方法。有些要求首先辨识信道，如子空间法( s u b s p a c ea l g o r i t h m ，s s a ) 【2 】，由于信道 阶的估计误差和信道本身的估计误差，使得这类方法所设计出来的均衡器的性能可能遭到 严重的恶化；有些要求部分信道辨识，如线性预测法( l i n e a rp r e d i c t i o na l g o r i t h m ，l p a ) 1 3 1 ，这类方法对于信道阶的估计具有鲁棒性，但其性能也可能因信道本身的估计误差而恶 化。相比之下，不进行信道估计而直接均衡的方法可能更为可取，因为这样避免了信道本 身的估计误差。因此，近来直接均衡方法研究得越来越多，已经提出了某些直接均衡的方 法，如线性预测直接均衡法【2 2 l ，输出相关矩阵的直接均衡法【2 3 1 ，这些方法利用了信道矩阵 的t o e p l i t z 结构的特殊性质来估计对应于信道矩阵某一列向量的向量空间，均衡器则可以 通过列向量空间来估计得到；另外一些方法，如恒模算法( c m a ) 1 2 0 】【2 4 】和互参考均衡器 ( m u t u a lr e f e r e n c ee q u a l i z e r ，m r e ) 2 5 】既不需要信道估计又不需要利用信道矩阵结构， 但需要假设信道是有限脉冲响应的，并且由于多径衰落特性，信道有限脉冲响应是因果的， 同时为了使算法具有全局收敛性，它们也要满足某些可辨识的条件，但是，c m a 要计算 高阶统计量并进行非线性优化，这将影响它的收敛速度：m r e 方法则因为计算量巨大而要 受到很大的限制1 2 6 1 。 1 4 主要工作 本文在对传统粒子群优化分析的基础之上把连续空间的粒子群优化模型延伸到离散空 间，给出离散空间的粒子群优化模型，并在对粒子速度分析的基础上，利用离散粒子群优 化方法的速度可调节性，提出了一种变速度离散二进制粒子群优化算法( v c d b p s o 算 法) ，并结合盲信号序列的有限字符集属性来解决盲信号序列的直接均衡检测问题。仿真 实验表明：该方法和传统的方法及其他直接盲均衡盲检测算法相比具有更强的直接性和鲁 棒性以及更优良的误比特率( b e r ) 性能，而且该算法复杂度是多项式的。 此外，本文还提出了一个新的盲均衡准则信道能量最大化准则( c e m c ) ，给出 了直接和问接c e m c 盲均衡的两种表达形式。直接c e m c 盲均衡利用了信号的有限字符 集属性，使用v c d b p s o 算法来解c e m c ，从而直接恢复源信号，具有很强的直接性； 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 间接c e m c 盲均衡则先设计均衡器，然后再恢复源信号，突破了在离散空间固有的计算复 杂度的瓶颈：两种方法都取得了令人满意的效果。 本文的结构如下： 第一章介绍了本文的研究背景。 第二章介绍了盲均衡的基本理论和盲均衡的算法原理，根据盲均衡所利用的方法步 骤，讨论了求解盲均衡问题的三种方法。 第三章介绍了粒子群优化算法研究，阐述了传统粒子群优化算法的基本思想和理论基 础，分析了粒子群优化算法的动态特性，把连续空间的粒子群优化模型延伸到离散空间， 给出了离散空间的粒子群优化模型和v c d b p s o 算法，对该算法的收敛性和复杂度进行了 分析并给出了参数的选择原则。最后，给出用p s o 求解盲均衡问题的可行性方案。 第四章给出了粒子群优化算法在盲均衡中的应用。首先介绍了在最小均方误差 ( m m s e ) 均衡准则下v c d b p s o 算法的应用研究，仿真表明：与经典算法相比，本文算 法只需长度较短的数据便能进行盲恢复，并且恢复出的信号误码率远低于其它算法。其次， 推导出了直接盲均衡准则信道能量最大化准则( c e m c ) ，给出了c e m c 直接盲均衡 方法，即将盲均衡盲检测问题转换成求解带整数约束的二次规划问题，利用v c d b p s o 算 法恢复出用户的信号：此外，还给出了c e m c 间接盲均衡方法，即先求解均衡器，再恢复 源信号。仿真表明：在可均衡条件下，间接方法不但能处理较短的数据而且可以处理较长 的数据，且在算法的复杂度很低的情况下便能进行盲恢复；直接方法的c e m c 和m m s e 准则性能相当，但前者的收敛速度要更快：同时直接法的c e m c 和间接法的c e m c 的性 能都要优于其它传统算法。最后介绍了v c d b p s o 算法在m i m o c d m a 系统前向链路中 的应用，并给出了仿真结果和性能分析。 南京邮电大学硕七研究生学位论文第二章盲均衡原理和算法概述 第二章盲均衡原理和算法概述 在高速无线数字通信系统中，信号通过无线信道时，由于信道多径传输、衰落、时延 扩展以及多普勒扩展等的影响，会受到严重的符号间干扰o s i ) ，使得误码率大大提高。为 了提高通信系统的可靠性，需采用均衡技术，以消除符号间干扰。另外，由于无线信道的 时变特性，传统的均衡技术依赖于周期性地发送训练序列以获取信道信息。盲信道均衡的 目的就是不需要训练序列而取得相同的均衡性能。它可用于代价昂贵的训练序列或训练序 列不可获得的情况。显然，由于盲均衡不需要周期性地发送训练序列来更新信道估计，因 而节省了有限的带宽资源，有利于通信系统向宽带、高速、大容量方向发展。信道盲均衡 以及信号盲检测技术作为信号处理领域中的新兴学科，已经受到广泛的重视。 2 1 盲均衡基本原理 盲均衡问题可以分为全盲方法和半盲方法两种，当只利用观测输出的数据时称全盲的 方法，而在实际中应用最多的是所谓的半盲方法，在半盲方法中除了接收的数据外，还利 用了某些辅助信息，这种辅助信启、通常是以概率模型的形式给出的。在数字通信的均衡中， 这种概率模型描述了被发射的数据序列的统计特性。这里讨论的信道均衡都属于这种半盲 方法。 充分利用通信信号的统计特性在盲均衡中意义重大，这种统计特性主要反映信号的性 质，包括调制方式、脉冲形成函数和字符的星座图。下面是几种典型的统计特性【2 7 1 。 ( 1 ) 恒模 在许多无线通信应用中，发射的波形都有恒定的包络，恒包络波形的一个典型的例子 是高斯最小频移键控调制信号，它具有以下的一般形式： “( ，) = e j w + 】 式中( ，) 为最小频移键控信号的高斯滤波的相位输出。显然，g m s k 信号具有恒包络值1 。 ( 2 ) 有限字符性 移动通信信号的另一个重要的特性是有限字符。所谓有限字符是指用户发射的信息是 由有限字符构成的集合。有限字符性决定了信号序列的离散性，所有的数字调制方式都具 有这一结构，因为被调制的信号是一个有限字符集合的线性或非线性映射。例如i s - 5 4 信 9 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章盲均衡原理和算法概述 号是一个移相为x 4 的差分正交相移键控信号，即 ”( ，) = c o s ( 砧一l + p ) g o p r ) + ，s i n ( p l + 郎) g ( ，一p t ) pp 式中g ( f ) 是脉冲成形函数( 在i s 5 4 中它具有平方根余弦谱) ，从有限个相移 ：r 4 ，3 n 4 ，5 n 4 ，7 刀4 中根据数据s ( ，) 的形式选择其中之一，这种相移的有限集合即表 示一种有限字符结构。 ( 3 ) 非高斯性 数字调制信号的分布为非高斯分布。利用这一性质，可以使用h o s ( 如三阶和四阶 累积量) 估计非最小相位信道。显然，恒模信号也是非高斯信号。 ( 4 ) 循环平稳性 以码率1 t 采样的通信信号是广义平稳的，但通过时间的过采样或空间过采样得到的 通信信号却是循环平稳的。过采样也称分数采样。过采样的通信信号的循环平稳性携带着 信道相位的重要信息，可以用来辨识非最小相位的信道，而信号的平稳性只能辨识最小相 位信道。对于平稳信号而言，其s o s 只能辨识最小相位的信道，不能辨识非最小相位信 道，h o s 虽然可以辨识非最小相位信道，但要求使用比较长的观测数据。与h o s 和平稳 s o s 相比，循环平稳s o s 既可以辨识非最小相位，又不需要较长的观测数据。 盲均衡不需要发送任何训练序列，仅根据系统的输出观察量和一些先验知识，估计出 输入端发送的数据和信道的脉冲响应。在s i m o 系统( 单用户) 中盲均衡的一般组成如图 2 1 所示。 s 一一求一 均衡器吕 一 信道h 一w 一 图2 1 盲均衡原理图 从图2 1 中可以看出，盲均衡利用均衡器g 对输出信号x ( 七) 进行均衡，并不断调整 均衡器的系数，使得均衡器输出序列；( 七) 与输入序列s ( 七) 尽可能接近，即j ( 尼) c s