（地质工程专业论文）循环荷载作用下单桩沉降的数值模拟研究.pdf

摘要 摘要 随着世界船舶市场持续兴旺，中国船舶工业不断壮大发展。在船舶工业蒸 蒸日上的格局之下，三大骨干造船基地上海长兴、广州龙穴、青岛海西湾需要 兴建不少吊车吊装厂房。然而造船基地吊装厂房内运行的吊车自重与起吊重量 之和少则数百吨，多则千吨。桩基础不仅在承受厂房以及吊车梁等本身的静荷 载，而且同时也要承受吊车装卸运转所带来的循环荷载。该类厂房桩基础承受 荷载的特点之一是循环荷载与占其承受的总荷载比例较高，另一个特点是具有 一定的循环荷载的频率。且根据i s i 、e i 以及中国期刊库的检索结果，目前国内 外尚无针对吊车荷载作用下桩基础沉降的研究成果可供参考。因此，迫切需要 对吊车吊装厂房的基础承载沉降特性进行研究，提出合理的建设要求。 针对循环荷载作用下基础承载特性的研究，以往主要有三类。一是针对海 洋平台桩基础的研究。与动力机器荷载相比较，该课题研究具有荷载频率低、 加载时间短且桩循环位移幅值大等特点。二是针对高速公路、高速铁路等基础 的研究。该课题研究具有加载时间短且加载量级较低等特点。三是针对承受风 荷载的一些构筑物桩基础的研究，该研究的特点是结构上部承受的是水平向的 循环荷载，对于下部基础，则是循环弯矩的作用。其中，针对海洋平台桩基础 的研究与本试验研究相类似，区别在于荷载模式：前者主要是双向循环荷载， 而我们仅进行单向循环荷载的研究。前人的模型试验、原型试验以及数值计算 的相关研究表明，此类循环荷载对于桩基础沉降带来的影响与单纯的静载并不 完全相同，影响桩沉降的因素除结构上部荷载水平外，循环荷载所占总荷载比 例、循环周期以及循环振次的影响也是不容忽视的。 然而，在现行设计手册和规范中，并没有专门考虑该类循环荷载对基础沉 降影响的相关内容，而且在计算基础沉降时一般也不将吊车等循环荷载考虑进 去。针对目前造船基地等需要建设此类重、大、高、深基础的实际工程，若能 够较好地解决该问题，有着降低建造成本，保证工程安全的重大意义。 本课题针对以上问题所提出，目的是为了研究吊车循环荷载作用下的桩的 循环沉降特性。从该课题的科学本质上来讲，吊车荷载对厂房地基沉降的影响， 实质上就是研究循环荷载作用下桩的沉降特性。 为了研究循环荷载下桩基础的沉降规律，首先进行了砂土中的单桩模型试 摘要 验。然后通过有限元数值分析进行模拟与验证。在有限元分析中，采用了下负 荷面t ；。弹塑性模型来描述土的本构特性。如不考虑长期作用，在较小循环荷载 下的位移仍将达到一个有限的幅值。但是，如果循环荷载超过稳定容许值，桩 项有可能产生危害工程的明显沉降。这种数值分析方法的计算结果与循环荷载 作用下的实测值吻合较好。 论文共分为以下几个部分。 1 介绍论文的研究背景、意义和主要内容：介绍循环荷载下桩基础的沉降 进展，并进行综述分析。与常规动力机械桩基础相比较，这一课题的研究具有 荷载频率较低、加载时间短等特点。然而该问题从本质上说仍属于桩一土动力 相互作用的问题，因此仍需要从此处入手进行研究。桩一土动力相互作用研究 是土力学与结构力学的交叉研究方向之一，土一结构相互作用研究大致经历了 三个阶段。第一个阶段是二十世纪初到六十年代中期，这段时间是理论准备时 期，主要研究循环载荷在不同基础情况下的解析解。第二个阶段是六十年代中 期到八十年代中期，这一时期不但在理论方面进一步完善，而且在计算方面也 得到了较大的提高，能够分析较为复杂的结构与基础之间的相互作用，考虑各 种条件的分析方法相继出现，并且在各自的领域内得到合理的解释。第三个阶 段是在八十年代中期以后，这一时期的研究进一步深化，各种更为精确更为实 用的方法得到了发展，并逐渐向三维分析过渡，而且非线性分析逐渐成为研究 的主流方向，同时各种试验及观测也得到了广泛的应用。 2 循环荷载下桩基础的试验：为了使模型试验的结果更切合实际，2 0 0 6 年 9 月2 8 日、2 9 日在上海某造船基地进行了为期两天的吊车工作荷载现场调查。实 地考察的目的在于调查吊车日常工作荷载的特性，以确定模型试验加载的周期、 大小等加载特性。 模型试验研究分别以干砂、饱和砂土以及饱和粘土这三种不同土性的土作 为桩周土体进行了三组模型试验。每组土都通过静载试验确定单桩的承载力， 并通过该值确定不同分组试验的循环荷载大小。每组试验都进行3 组不同循环 荷载比的加载，循环次数均在2 0 0 0 次左右或者达到破坏。 试验内容：针对吊车交变荷载作用下的桩基础沉降，主要研究桩在动力作 i i 摘要 用下与静载作用下的异同，以及影响桩动力特性的主要因素。采用快速加载法 进行桩的静承载性能试验，采用动力循环加载进行桩动力循环性能试验。根据 加载系统条件、研究目的以及实际情况所需，按照循环荷载比分级进行分组加 载试验。为了便于确定动荷载作用下的桩极限承载力，并了解桩的行为特点， 首先进行模型桩的静力试验。 3 室内试验的内容：在传统的岩土力学研究中，多数是对土样进行各种室 内力学特性试验以确定其强度变形关系和力学参数，为数值计算做准备。本章 对土体进行常规土工试验，三轴试验，循环三轴试验，并对试验结果进行分析。 本次试验用砂取自上海市崇明岛处于河口、砂嘴、砂岛相的东滩地区。为了完 成试验，砂土需要烘干并且重塑。另外，粘土取自上海市闵行区华翔路某工地的 l l m 深基坑，为第三层灰色粉质粘土。粘土的制备过程较为繁琐，需要将粘土风 干后碾碎，去掉土中夹杂物。模型试验后，从槽内直接取出原状饱和粘土。常 规土工试验是分别对试验所用的砂土和粘土进行了常规物理试验、压缩试验、 渗透试验、固结试验以及直剪试验等常规土工试验。使用国际先进的g d s 三轴仪 进行饱和土体的三轴试验研究，与模型试验相结合，从微观、宏观两方面入手， 分析了影响桩的沉降的因素。 并将通过试验得到的曲线直接用来确定有限元的模型参数，用来进行模型 试验以及原型桩的数值计算。用饱和砂土，对于回弹指数k 和压缩指数入，进 行各向同性下固结排水试验。然后，对于r c s ( 排水三轴压缩时主应力比o 。 0 。在临界状态下的值) 和b 物理参量，进行三轴压缩排水试验。为了估计关于 各向同性下循环的参数a ( 材料参量，用于控制p 的发展速度) ，进行各向同 性下固结排水循环三轴试验。为了估计关于循环的特性进行排水的循环三轴压 缩试验。另外，为了评价砂土的密实性，进行了相对密实度试验。用饱和粘土， 对于回弹指数k 和压缩指数入，分别进行各向同性下固结排水试验和一维固结 试验。为了估计关于等方性循环的参数排水的等方循环三轴加载试验行为了。 然后，对于r c s ，进行三轴压缩不排水试验。通过g d s 系统控制的循环三轴试验 能够较好的反映土样在循环加卸载作用下的竖向应变、体积应变等参数，同时 还能准确的记录加卸载带来的超孔隙水压力的变化。为了估计关于各向同性下 循环的参数a ，进行各向同性下固结排水循环三轴试验。为了估计循环特性，进 行不排水的循环三轴压缩试验。 i i i 摘要 通过整理对比三轴试验得到的资料，分析了在循环作用下土体的特性。 4 下负荷面t ；弹塑性模型基本概念： 岩土工程问题大体上可以分为两大类：变形问题和稳定问题。传统的岩土 工程设计计算方法中，对于变形问题，大多采用先弹性模型；对于稳定问题， 采用基于理想刚塑性模型的极限平衡分析方法。本质上来讲，岩土工程的变形 和稳定问题并不是完全割裂的两个问题，岩土体的强度和变形间存在密切的联 系，本构模型是描述其应力应变关系的数学模型，也即本构关系。岩土材料的 真实应力应变关系特性非常复杂，不仅具有非线性、弹塑性、粘塑性，还具有 各向异性、剪涨性等特性，同时应力路径、强度发挥以及土的组成、结构、状 态和温度等因素均对其有着不同程度的影响。通常对这类问题有两种解决途径： 一种是引入简化假设，使其达到能用解析法求解的地步，求得问题在简化状态 下的近似解，这种方法并不总是可行，常导致不正确甚至错误的解答。另一种 方法是保留问题的复杂性，利用数值计算方法来求得问题的近似数值解。随着 计算机技术的飞速发展，已使得采用这种方法解决实际工程问题成为可能，并 能得到令人满意的结果。有限元法把结构离散成有限个有限大小的单元，通过 在结点互相联结而构成集合体，利用物理上的相似性，把求解偏微分方程的问 题变成求解线性方程组的问题，从而利用计算机解线性方程组，可得到工程上 满意的数值解。有限元方法是一种基于性能的计算方法，理论上来说有限元方 法能够合理的预测结构受荷后的全过程，并且能够反映出试验难以详细测定的 参数。随着计算机技术的发展，有限元方法日趋完善，能较好的描述土体的非 线性特征。 目前在计算中粘弹性和弹塑性模型占主流，而不论选取何种模型都应该考虑 其能否真实有效的反映给定环境下土的物理力学特征。下负荷面t 。弹塑性模型 的基本概念。该模型的最大特点就是能够准确地描述土在一般应力状态下的应 力应变及剪胀特性。该模型开始于s m p 概念。空间滑动面s m p 在1 9 7 4 就由m a t s u o k a n a k a i 提出来了，但真正将其融入到土的本构关系，则是在1 0 年后的1 9 8 4 年， 由n a k a i m i h a r a 提出了t 。j 的概念，并相继在1 9 8 6 及1 9 8 9 年，由n a k a i 提出了t ；j 粘土模型( t i jc l a ym o d e l ，n a k a i & m a t s u o k a ，1 9 8 6 ) 及t i j 砂土模型( t i js a n d m o d e l ，n a k a i ，1 9 8 9 ) 。一般应力状态下的力学特性，加入了由n a k a i & h i n o k i o ( 2 0 0 4 ) 提出的下负荷面t 。，模型。 i v 摘要 首先，介绍岩土类材料的特征面“空间滑动面( s m p 面) 。与金属材料不同， 土是一种摩擦性材料，经典的金属塑性理论难以解释土的变形特性。各种材料 在三维应力作用下的变形和强度是工程学科中一个普遍的重要问题，吸引了不 少研究者进行大量的试验和理论研究。在多轴应力状态下材料的变形和强度问 题是非常复杂的，解决的基本思路是将复杂问题简单化，通过一个应力状态的 函数将多维问题归化，所提出的各种屈服准则和破坏准则就是其中代表性的 研究成果。实践证明，对岩土类材料，s m p 准则是最好的强度准则之一。 m a t s u o k a 和n a k a i 等提出，土颗粒在剪应力作用下的运动状态是由摩擦定律 控制的，即土颗粒滑动最可能发生在剪应力与正应力之比达到最大的平面，即 为空间滑动面的概念( s p a t i a lm o b i l i z e dp l a n e ，s m p ) 。即在三维应力状态下， 破坏是沿着s m p 面滑动的。s m p 面的方向余弦用厶厶厶( 分别为第一应力不变量、 第二应力不变量和第三应力不变量) 来表示。t o y o u r a 砂的三轴压缩和三轴拉伸 试验得到的试验数据，用s m p 面上的应力应变参量来整理，所得结果趋近于一 条直线，说明岩土材料的应力比和应变增量比的关系( 剪胀方程) ，在s m p 面上 具有归一性。另外，砂的真三轴试验得到的结果显示，s m p 面上的应力比t 鲫 o 鲫与y 瓣，鲫有唯一的、确定的关系，即岩土材料的面上应力比和应变具有 归一性。s m p 准则实际上是三维空间中的摩擦准则，也可以认为是在个主应力下 平均化了的m o h r c o u l o m b 准则。在s m p 面上，岩土材料的应力一应变及强度具有 归一性。在三维应力空间中，通过s m p 面可以唯一确定岩土材料的应力应变特 性。 其次介绍，“变换应力张量t 。j 。在s m p 面，沿应力l o d e 角0 ( o ，轴正 方向的夹角) 0 = 1 5 。，3 0 。，4 5 。的径向应力路径时，试验所得的粘土的应变， 箭头代表应变增的大小和方向，对于岩土材料，与其塑性应变相比，弹性应变 在总的应变中所占比例很小，所以也可以认为各箭头的方向基本反映了塑性应 变增量的方向。n a k a i 通过试验研究得到了这种分叉现象。这是考虑了中间主 应力的影响而得到的一个必然结果。修正后的三重屈服面应力t i j - 应变模型也可 以反映土体的应力一应变分叉特性。修正后的模型很好的反映了一般应力状态下 土体的应变分叉特性。变换应力张量t ；，用平面的法向矢量和s m p 面的单位法向 矢量。 其次将介绍下负荷面的概念。剑桥模型( c a m - c l a ym o d e l ) 对正常固结重塑 粘土的三轴压缩试验能作出较为准确的描述，但对超固结粘土及自然土，即具 v 摘要 有结构的土，则不能给出准确的描述。在经典土力学弹塑性理论( 包括剑桥模型) 中，在卸载及再加载过程中的土的应力应变关系是被假定为弹性的。h a s h i g u c h i u e n o ( 1 9 7 7 ) 提出的下负荷面概念的基本特征如下：连续平滑的弹塑性应力应 变关系。下负荷面模型的卸载再加载过程中的应力应变关系，经典弹塑性理 论的应力应变关系明显不同。下负荷面是经过现有应力点并和正常屈服面几何 相似的面。下负荷面必定经过现在应力状态，而且随应力变化而变化。也就是 说，现在应力都存在于下负荷面上。因此加载准则比经典弹塑性理论的简单， 不需要判断应力状态是否到达屈服面，并且可以简化程序编制。根据以上土的 一般应力状态下的力学特性，加入了由n a k a i h i n o k i o ( 2 0 0 4 ) 提出的下负荷 面t ”模型。t ；，下负荷面模型不仅可以很好地描述单向加载试验，对交变载荷或 逆反加载破坏实验，同样可以做出非常准确的描述。需要再次强调的是，所有 理论模拟都使用同样的物理参量。还有，下负荷面t 。模型内，n a k a i 等人( 2 0 0 4 ) 提出的下负荷面t ；，模型中采用和修正剑桥模型类似的剪切应力比与塑性剪胀比 之间的关系式，即剪应力比与塑性剪胀比之间存在一定的关系。其中物理参量 1 3 可由实验唯一确定。b = l 时粗实线为一直线，就相当于原始剑桥模型的关系 式了。另外，实际上是与剑桥模型中指出的塑性体积应变由等向固结及剪切变 形两部分组成的概念是完全一致的。根据以上的推导，最后需要做的就是确定 塑性应变增量的大小。 5 模型试验结果与数值分析结果比较：利用有限元程序建立竖向循环荷载 作用下模型桩一土体系的轴对称有限元模型，并结合试验成果进行比较。本文 以下负荷面t 弹塑性理论为依据，利用室内试验的参数，对循环荷载下桩基础 的沉降规律进行研究，为循环荷载下的设计提供理论依据。通过对比模型试验 结果与数值模拟计算结果，可以得到以下结论：对于单调载荷，数值计算得到 的结果能够比较好地描述模型试验的特性。特别在加载初期阶段，可以很好地 描述荷载一位移关系。但是，在后期加载阶段，数值计算得到的结果比模型试验 的大一点。在循环载荷条件下，数值计算得到的结果，难以描述模型试验的特 性。对于砂土，循环荷载比比较小的情况，计算结果相差较大。但是，对粘土 的数值模拟结果表明，在较大循环荷载比条件下，计算结果与试验结果较为接 近。另外，数值计算得到的结果，较好的反映了桩的沉降随着循环荷载比、循 环振次变化的规律性。 v i 摘要 6 通过以上研究工作，得出以下结论：基于有限元基本原理，通过使用下 负荷面t 。，弹塑性模型结合室内试验数据得到的土工参数，对模型桩在循环荷载 下的沉降特性进行模拟计算，并对计算的到的结果进行了比对分析。现将本部 分内容总结如下： 1 ) 基于室内试验所获参数，进行数值计算，通过数值计算的结果和模型试验的 比较可知：( 1 ) 尽管材料不同，但是由于长期荷载的原因，小的循环荷载 作用也可以使得累积位移到达一个极限值。然而，当循环荷载值超过其稳定 承载值，桩头的位移将显著增长，最终将导致建筑物不利的影响。另外，数 值结算在考虑土体的典型力学性能后能够很好地预测循环荷载作用下短桩 的行为。( 2 ) 计算结果和实测数据的比较显示，数值分析定性地和定量地 模拟桩在单向荷载作用下的承载能力。其结果适用于所用的情况。然后，在 作用的后期阶段会出现一些差别。( 3 ) 模型桩的数值模拟沉降比曲线与实 测沉降曲线发展趋势基本一致，而在循环荷载比较小的时候，计算得到的结 果偏大。循环荷载比较高的时候，计算结果与试验得到的结果较为吻合。即 数值模拟能够定性地描述模型试验结果，但是数值上总是超过其值。 ( 4 ) 室内试验的结果显示，上海粘土和砂的力学特性与日本t o y o u r a 砂和 f u j i n o m o r i 粘土非常相似。 2 ) 关于进一步工作的方向简要的讨论：目前本课题的数值模拟仍存在许多不足 之处：( 1 ) 采用的参数不是很适当，而且这些参数难以用简单试验获得，因 此数值分析方法有很大的不确定性；( 2 ) 数值分析方法所使用的物理模型 或本构模型有局限性，难以反映实际情况。比如本研究中的模型，主要适用 于描述土体在压缩和拉伸下的力学特性。而在本研究中，再加载过程中， 塑性应变将会在屈服面内持续增长，不会到达一个稳定状态。因此本模型并 不是很适用于该项研究。这些问题都有待进一步解决。 关键词：循环荷载、桩、沉降、本构模型、有限元法 v a b s t r a c t a b s t r a c t o n eo ft h em o s ti m p o r t a n tp r o b l e m si nt h ef i e l do fg e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n gi s p r e d i c t i o no fb e a r i n gc a p a c i t ya n ds e t t l e m e n to fp i l ef o u n d a t i o n so fs t r u c t u r e s ， e s p e c i a l l yf o rp o r ti n f r a s t r u c t u r e sw h i c hp l a y as i g n i f i c a n tr o l ei ns u s t a i n i n ga n e c o n o m y i nas h i p b u i l d i n gi n d u s t r y , p i l es t r u c t u r e s ，s u c ha saf o u n d a t i o no fo v e r h e a d c r a n e s ，a r es u b j e c t e dt oar e p e a t e dl o a d i n gu n d e rd a i l yf u n c t i o n m a n yr e s e a r c h e s h a v ea l r e a d yb e e nc o n d u c t e dt oi n v e s t i g a t et h ee f f e c t so fad a i l yw o r k l o a do na n o v e r h e a dc r a n ef o u n d a t i o nl o c a t e do nt h er e c l a i m e ds h a n g h a is a n dg r o u n d h o w e v e r , t h ee f f e c to fr e p e a t e dl o a d i n go n ar e c l a i m e ds h a n g h a is o i l sl o c a t e dh a sn o tb e e nf u l l y u n d e r s t o o d t h eo v e r a l lo b j e c t i v eo ft h i sr e s e a r c hi st o i n v e s t i g a t e t h eb e h a v i o ro fc r a n e f o u n d a t i o nu n d e rt h ec r a n el o a df u n c t i o n t h i si n c l u d e se x p e r i m e n t a la n da n a l y t i c a l v e r i f i c a t i o n r e c e n t l y ，t h es t u d yf o rm o d e lt e s tr e s u l to nt h i sr e p e a t - l o a d i n gs e t t l e m e n t h a sb e e nc o n d u c t e d i nt h i st h e s i s ，s c o p eo fr e s e a r c hi sm a i n l ya i m e da ta n a l y s i st o c o n f i r mt h e s ee x p e r i m e n tr e s u l t sd o n eb e f o r et h r o u g he l a s t o p l a s t i cf i n i t ec l e m e n t m e t h o d t h er e s u l to fw h o l en u m e r i c a la n a l y s i si sg r a s p e df r o mt h en o n l i n e a ra n a l y s i s t e c h n i q u eb yt w o d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n tm e t h o du s i n gt h es u b l o a d i n gt j j m o d e l ( n a k a i & h i n o k i o2 0 0 4 ) a sa i le l a s t o p l a s t i cc o n s t i t u t i v em o d e l t h i sm o d e lc a n d e s c r i b et y p i c a ls t r e s sd e f o r m a t i o na n ds t r e n g t hc h a r a c t e r i s t i c so fs o i l ss u c ha st h e i n f l u e n c eo fi n t e r m e d i a t ep r i n c i p a ls t r e s s ，t h ei n f l u e n c eo fs t r e s sp a t hd e p e n d e n c yo f p l a s t i cf l o wa n dt h ei n f l u e n c eo fd e n s i t ya n d o rc o n f i n i n gp r e s s u r e f i n a l l y c o m p a r i s o n so fo b s e r v e dr e s u l ta n dc o m p u t e dr e s u l ta r ed i s c u s s e d t h em a i nc o n t e n t si nt h i st h e s i sa r ea sf o l l o w s ： 1 f i r s tc h a p t e rp r e s e n t st h eg e n e r a lb a c k g r o u n do fr e s e a r c h w i t ht h ec o n t i n u o u s p r o s p e r i n go ft h ew o r l ds h i p sm a r k e t ，c h i n e s es h i p si n d u s t r yu n c e a s i n g l ye x p a n d st h e d e v e l o p m e n t i no r d e rt o e n h a n c et h es h i p sp r o d u c tt e c h n o l o g yc o n t e n ta n dt h e a b s t r a c t a t t a c h m e n tv a l u et h es t a t ec o m m i s s i o no fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g yf o rn a t i o n a l d e f e n s ei n d u s t r yc a r r i e do u t ”t h eh i g h - t e c hs h i p ss c i e n t i f i cr e s e a r c hp l a n ”，a n da l s o v i g o r o u s l ya d v a n c e st h ei n n o v a t i o no fs h i ps h a p ea n dt h ei m p l e m e n t a t i o n b r a n d s t r a t e g y f o rt h e s er e a s o n ，r e c e n t l yt h r e eh u g es h i pb u i l d i n gb a s e sa r eb e i n gu n d e r c o n s t r u c t i o ni nc h i n a i ns p i t eo ft h e s ep r o g r e s s e sd a yb yd a yi nt h es h i p si n d u s t r y , s h i pf a c t o r ys t i l ll a c k e dc r a n ef a c i l i t i e s t od e t e r m i n et h ew e i g h tc a u s e db yd a i l yw o r k e x p e r i m e n t a ls p a c ew a sc o n s t r u c t e di nt h es h i p b u i l d i n gb a s e ，a n df i n a l l yw eg o ta r e s u l t ；m i n i m u mi s s e v e r a lh u n d r e dt o n ；m a x i m u mi so v e ro n et h o u s a n d p i l e f o u n d a t i o no fc r a n ei sw i t h s t a n d i n gn o to n l yo u t s i d el o a d i n gf r o md a i l yw o r k ，b u t a l s oi t s e l fs t a t i cl o a d m o r e o v e r , i ta l s om u s tw i t h s t a n dt h ec i r c u l a t i o nl o a dc a u s e db y t h ec r a n el o a d i n ga n du n l o a d i n g o n eo ft h em o s ti m p o r t a n tc o n s i d e r i n gp o i n t so fb e a r i n gl o a dc h a r a c t e r i s t i c si st h e r e p e a t e dl o a d i n gr a t i o ，a n da n o t h e rc h a r a c t e r i s t i ci st h ec e r t a i nc i r c u l a t i o nl o a dt h e f r e q u e n c y a c c o r d i n gt ot h em a j o rr e s u l t sf r o mr e c e n ts t u d i e s ，p r e s e n tr e s e a r c ha l s o s t i l lc o u l dn o ti n v e s t i g a t et h eb e h a v i o ro fc r a n ef o u n d a t i o nu n d e rc y c l i cl o a df u n c t i o n t h e r e f o r e ，t h e r ea r eu r g e n tn e e d st oc o n d u c tar e s e a r c hf o rac r a n ef o u n d a t i o n b e h a v i o ru n d e rr e p e a t e dl o a d i n g h o w e v e r , i nt h ep r e s e n td e s i g nh a n d b o o k sa n dt h e s t a n d a r d si nc h i n a ，t h e r ea r en os p e c i a lc o n s i d e r so fc i r c u l a t el o a d i n gl e a d i n gt o s e t t l e m e n t p r o b l e m ，m o r e o v e r i nt h e c o m p u t a t i o nm e t h o dl a r g e n u m b e ro f c i r c u l a t i o n sa r en o tc o n s i d e r e d d u r i n gt h ea c t u a lp r o j e c t ，t h e r ea r eh u g ed e m a n d st o c o n s t r u c th e a v y , b i g ，a n dh i g h ，p i l ef o u n d a t i o ni nv i e wo ft h ep r e s e n ts h i p b u i l d i n g b a s e ，i fc a nb es o l v e dw e l l ，a n di ti sp o s s i b l et os a yt h a tt h ec o n s t r u c t i o nc o s tw i l lb e r e d u c e dw i t ht h eg u a r a n t e eo fp r o j e c ts e c u r i t ya n ds i g n i f i c a n tp r a c t i c a la d v a n c e m a n yr e s e a r c h e sh a v ea l r e a d yb e e nc o n d u c t e dt oi n v e s t i g a t et h ee f f e c t so fad a i l y w o r k l o a do n a no v e r h e a dc r a n ef o u n d a t i o nl o c a t e do nt h er e c l a i m e ds h a n g h a is a n d g r o u n d h o w e v e r , t h ee f f e c to fr e p e a t e dl o a d i n go na r e c l a i m e ds h a n g h a is o i l sl o c a t e d h a sn o tb e e nf u l l yu n d e r s t o o d i nt h i s c h a p t e r , r e c e n tr e s e a r c h e sw e r er e v i e w e dw i t hs p e c i f i cf o c u so nt h e o r e t i c a l m e t h o d sf o rp i l e g r o u n di n t e r a c t i o na n dm o d e lt e s t su n d e rc y c l i cl o a d i n g d u r i n gt h e i x a b s t r a c t l a s tf e wd e c a d e s ，s e v e r a lr e s e a r c h e r sh a v es t u d i e dt h eb e h a v i o ro fs h a f tp i l e su s i n g b o t hl a b o r a t o r yt e s t sa n dt h e o r e t i c a ls t u d i e s f r o mb o t hr e v i e w s ，i ti sc l e a rt h a t r e s e a r c hh i s t o r yw a sd i v i d e di n t ot h r e ep a r t s f i r s ts e c t i o nw a ss t a t e di n1 9 6 0 s ， i n v e s t i g a t i o nw a sf o c u s e do nt h ep i l et y p es u b j e c t e dt oc y c l i cl o a d i n ga sp r e p a r a t i o n p e r i o d i nt h e1 9 6 0 sa n d1 9 7 0 s ，s e c o n ds t a g ew a so u t g r o w t hp e r i o db yn u m e r i c a l a n a l y s i s ，o fw h i c ha d v a n c e m e n t sh a v em a d ec o m p l i c a t e dc a s e sp o s s i b l et oc a l c u l a t e a n da l s oc o m p u t a t i o n a le f f o r t sr e q u i r e dw i t ha n a l y t i c a lm o d e l sd e s c r i b e db e l o wa r e t h el e a s t i nr e c e n t y e a r s ，e x t e n s i v e r e s e a r c h e sa n dd e v e l o p m e n t sh a v eb e e n u n d e r t a k e nt op r e d i c tm o r ep r a c t i c a la n dc o m p l i c a t e dc o n d i t i o n s ，s u c ha st h r e e d i m e n s i o n s ，b yu s i n gn o n l i n e a rc o n s t i t u t i v em o d e l s o i l - p i l ei n t e r a c t i o ni sav e r yc o m p l i c a t e dp h e n o m e n o n t h i sc o m p l e x i t yi sm o s t l y a t t r i b u t e dt ot h es o i l ，r a t h e rt h a nt ot h ep i l e ，a n di ta l s oi n v o l v e so t h e rp h e n o m e n a s u c ha ss o i ln o n l i n e a r i t y , s o i lp i l e g a p p i n g ，d e v e l o p i n go f e x c e s sp o r ep r e s s u r e c o n s e q u e n t l y , t h e r ea r em a n ya n a l y t i c a lm o d e l sw h i c hc o n s i d e rt h i sp h e n o m e n o n w i t hv a r y i n gl e v e l so fe m p h a s i s i ng e n e r a l ，i ti sp o s s i b l et oc l a s s i f yt h ed i f f e r e n t a n a l y t i c a l n u m e r i c a lm o d e l si nt h r e eg r o u p s ( 1 ) c o n t i n u u ms o l u t i o n ，( 2 ) f i n i t e e l e m e n ts o l u t i o na n d ( 3 ) d i s c r e t em o d e l s f i n i t ee l e m e n tm e t h o dw a sf r e q u e n t l y u s e di ne n g i n e e r i n gp r a c t i c ef o rs o l v i n gs t r e s sa n a l y s i sp r o b l e m so fw h i c hd i m e n s i o n s ， m e c h a n i c a lb e h a v i o ra n dc o n s t i t u t i v em o d e lh a v eb e e nc h o s e nb yu s e r s i nt h i s r e s e a r c h ，n u m e r i c a la n a l y s i sb a s e do nf i n i t ee l e m e n tm e t h o dw i t he l a s t o p l a s t i c c o n s t i t u t i v em o d e lw a sp e r f o r m e d 2 t h es e c o n dc h a p t e rp r e s e n t so u t l i n eo fm o d e lt e s t sw h e r ee x p e r i m e n t a l m e t h o d ，e q u i p m e n t ，a n db a s i cp r o c e d u r ea r ee x p l a i n e d i nt h i sr e s e a r c h ，m o d e lt e s t s f o ras h a f t p i l e a r ep e r f o r m e dw i t h s a n da n dc l a y r e s p e c t i v e l y i na d v a n c e ， c h a r a c t e r i s t i co fo v e r h e a dc r a n el o a d i n gw a si n v e s t i g a t e di nt h ep r a c t i c a ls i t er e s e a r c h t h es i z eo ft h em o d e lg r o u n di s1 6 mi nw i d t h ，0 9 mf o rs a n di nh e i g h t ，1 2 mf o rc l a y i nh e i g h t t h em o d e lp i l eo fl mi nl e n g t h ，o u t e rd i a m e t e ro f1 6 m m ，i n s i d ed i a m e t e ro f 1 2 m m ( 3 0 4s t a i n l e s ss t e e lp i l e s ) i ss e tu pi nt h es h a n g h a is a n dg r o u n dw h e r et h e p e n e t r a t i o nd e p t ho ft h ep i l ei s6 0 c m h e r e ，s c a l eo ft a n ka n dp i l ew a sd e c i d e db a s e d x a b s t r a c t o nt h er e s e a r c hc h e nz h uc h a n g ( 1 9 8 9 ) ，w h e r eb o u n d a r ya f f e c t i o nw a sd i s c u s s e d d e e p l y 3 t h et h i r dc h a p t e rd e s c r i b e sr e s u l t so fl a b o r a t o r yt e s tf o ri n v e s t i g a t i n gt h e c h a r a c t e r i s t i co fs o i ls a m p l ew h e r el a b o r a t o r y