（电路与系统专业论文）宽带射频功率放大器记忆效应的研究[电路与系统专业优秀论文].pdf

摘要 摘要 随着宽带通信业务的迅猛发展和用户数量的急剧增加，现有的通信频段已经 越来越拥挤。为了提高频谱利用效率，现代无线通信系统中广泛采用了非恒包络 的线性调制方式和多载波技术，这对射频功率放大器的线性度提出了很高的要求。 同时，为了解决功率放大器功率效率和频谱效率之间的矛盾，现在广泛采取前馈、 预失真与反馈等外部线性化技术。但是实践表明，这些基本的线性化方法的实际 表现总不如理论预测的那么好，这主要是由于放大器记忆效应的影响。 本文主要针对宽带射频功放中的记忆效应进行理论分析及仿真，研究失真分 量是如何随不同条件变化的，尤其是如何随信号的不同而变化的。主要内容如下： 1 分析了射频功率放大器的主要非线性特性，阐述了放大器的几种常用模型， 理论分析出这些模型不适合作为“宽带模型 。 2 就宽带功率放大器中的记忆效应给出确切定义，从功率放大器的集总元件 模型出发分析了电学记忆效应和热学记忆效应产生的原因，同时从高阶幅度失真 的角度出发，总结出信号幅度也会引起记忆效应。 3 应用v o l t e r r a 模型对射频功率放大器的失真机制深入分析，获得每个非线 性对i m 3 的影响信息，深入研究这些失真机制可以使得内部线性化成为可能。 4 介绍了射频功率放大器的线性化技术及记忆效应的仿真，提出了用“归一 化i m 3 一的指标来表征随调制频率和信号幅度变化的记忆效应，并给出了记忆效 应测量的电路平台及如何校准。 5 分析给出了三种有记忆效应条件下的线性化电路：阻抗优化、包络滤波、 包络注入，并给出采用这些方法后的仿真结果。 关键词：射频功率放大器，线性化，电学记忆效应，热学记忆效应，i m 3 ，阻抗 优化，包络滤波，包络注入 a b s t r a c t a b s t r a c t s i n c em en u m b e ro fl l s e r sa n db r o a d b a n dc o m m u n i c a t i o nt r a 伍er i r a p i d l y r a d i o 讯叩e n c yr 鼯0 u f c 铝a r eb e c o m em o r e 龃dm o r es 黜e t oe n l a a n c cs p e c t r u me 佑c i 锄c y ， l i n e a rm o d u l a t i o na n dm u l f i e a r r i 贫锄c _ h n i q u 够a a d o p t e dw i d d yi nm o d e m 洲鹤s e o m m u n ic a ：f i o ns y s t e m s ，i td e s 哪髑h i 曲l i n e a rr a d i o 姻u c yp o w 钉a m p l i f i 贫( r f p a ) m e m w n l e ，i n0 r d 盱t 0 h r et h ec o n n i c tb e t w e e ns p e e m l me f f i d 钮e y 锄dp o w 盯 e 箍c i c y ，e x t e r n a ll m e a r i z a t i o nt e e h n i q u 骼蛐c h 勰f e e d b a c k 、p r 础s t 硎o na n d 舰d 南刑a r da r ca d o p t e dw i d d y h o w e v e r , t l l e 糟a r cs o m ed i 插溯l c 锚b e t w e e nn l e p i 删c e r e s u l t sa n dt l l e 廿l e 0 巧f o r e c a s t sb e 衄m eo fm e m o d ，e f f e c t s t h ep a p e rm e l u d 骼t l l r ya n a l y s i so fm e m o r ye f f e c t si nt h ew i d 妇dr fp aa n d m 铋鲫鹋m 踟岫，a n dr e s e a r c ht h a tt h ei n t e r m o d ：u l a f i o n ( i m ) c h a n g 铝砸t 1 1t h ev a r i o u s c o n d i t i o mc h a n g e ，e s p e e i a l l yw 油t h ev a r i o 邯s i g n a l s t h ec o n 锄啦o ft l l ep a p e ra r e 够 f o l l o w s ： 1 t h em a i nn o n l i l l e 缸e h a r a e t e r i 幽o fr fp o w 既a m p l i f i e r s 锄ds e v e r a lb a s i c m o d d m gt 1 1 e o r i 铭a 坞d e s c r i b e d a n dp o i n t so u tn l e m o d e l s 狮ts u i t a b l ef o r w i d e ；b a n dm o d d s 2 t h ed e f i n i t i o no f 也cm e m o r ye f f e c t si nr fp a 黜1 , t o s e e kt h ed e f i n i f i o no f 也e d e c t r i c a lm e m o r ye f f e c t sa n d 也锄a lm e m o 巧e f f e c t sa r e 芦o p o s e db a s e do nt h es p i c e m o d e l i n go fm e r fp a m i l w 恤l e ，t 1 1 ea m p l i t u d eo f s i g n a lw i l lc a l l s em e m o r ye f f e c t s b y m e l t i l so ff i t d a o r d e r 砌y s i s 3 t h em t e r m o d u l a t i o nm e c h a n i s ma r ed e 印l ya n 舢i sb ym c l l t l so fv o l t e r r am o d d ， a n dg e tt l l er e f o r m a t i o n 廿l a t c hn o n l i n e 撕哆c o n 硒b u t e dt 0i m 3 ，i ti sp o s s i b l ef o r m t e m a ll m e a r i z a t i o nb ym e a l l so f l 鹊e 龃a l y s i s 4 s e v e r a ll m e a r i z a t i o nt 枷q u 鼯a n dh o wt 0s i m d a t em e m o 巧e f f e c t s 躺 p r o p o s c d ，t h ef i g u r e n o r m a l i z e di m 3c o m p o r t e d a r ep r o p o s e d m e 踮w l l i l c m et e s t s e t u pa n dc a l i b r a d o nf o rm e a s u r i n gm c m o r ye 任i e c t sa i ed i s c l 塔s e d 5 t h r e et e c l m i q u 销t oc a n e dm e m o 巧e f f e c t sa 托p r o p o s e d i m p e d a n c e o p t i m i z a t i o , 、e n v e l o p ef i l t e r i n g 、e n v d o p et n j e e t i o n ，吐l c nd i s e u s s 也e i rd i 彘r e n c 瞄锄d a b s t r a c t s i m u l a t i o nr e s u l t sa lel i s t e a k e yw o r d s ：r a d i of i e q u e n c yp o w e ra m p l i f i e r , l i n e a r i z a t i o n , e l e c t r i c a lm e m o r ye f f e c t s ， t h e r m a lm e m o r ye f f e c t s ，i m 3 ，i m p e d a n c , eo p t i m i z a t i o n , e n v e l o p ef i l t e r i n g , e n v e l o p e i n j e c t i n g i l l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。据我所知，除了文中特，l l l l j n 以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示谢意。 签名： 五日军日期：矽汐年手月莎日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘， 允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：彳至 轧导师签名： 日期：如1 7 年彳月多日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 射频功率放大器发展现状 功率放大器( p o w e ra m p l i f i e r ，以下简称p a ) 已经成为移动通信系统的一个 瓶颈。它的基本功能是按一定的性能要求将信号放大到一定的功率。由于在大功 率状态下工作，它消耗了系统的大部分功率，因此，整个系统的效率主要由p a 发 射信号时的效率决定。在第一代移动通信系统中( m ) ，由于采用了恒定包络的 调制方式，故没有严格的线性度的要求，所以可以采用高效率的p a ，即使这样， 也有8 5 的系统功率消耗在p a 上( 指在最大功率状态下) ；在第二代移动通信 系统g s m 中，采用了时分双工，并仍然采用了恒定包络调制，由于存在突发时隙 功率渐升降( p o w e rr a m p i n g ) 的问题【2 3 】，对线性度的要求稍高，这会稍微损失 一点效率，但是考虑到p a 只在八分之一的时间内是处于工作状态的，因此，p a 效率对整机效率的影响程度大大降低了；在第三代移动通信系统( 以下简称3 g ， 包括w - c d m a ，c d m a 2 0 0 0 ，t d s c d m a 等) 中，为了提高频谱效率，采用了复 杂的线性调制方式，由于其幅度也携带信息，因此需要线性放大，现在的技术是 可以做到线性放大的，然而是以牺牲效率为代价的，另外，在3 g 系统中通常采用 的是连续发射( 指频分双工系统) 【4 】，所以p a 在系统中扮演的角色就显得特别重 要。从p a 的角度来看，现代移动通信系统面临的困难来自频谱效率的要求，高的 频谱效率要求有高的线性度，但现实情况是能够满足w - c d m a 要求的p a 的效率 相当低。 现代射频p a 的研究重点是如何在保持一个合适的功率效率的同时改善放大 器的线性度。为了达到这个目的，除了优化p a 本身的设计，即内部的线性化技术 ( i n t e r n a ll i n e a r i z a t i o n ) 以外，研究者还广泛采取前馈、预失真与反馈等外部线性 化技术( e x t e r n a ll i n e a r i z a t i o n ) 。 研究发现，这些基本的线性化方法的实际表现总不如理论预测的那么好，这 主要是由于放大器记忆效应的影响。因为在设计线性化电路时通常是将放大器看 作是无记忆的非线性系统( 可以用复系数的多项式来表征其非线性) ，但在实际系 统中，放大器的记忆效应会使这些线性化方法的性能劣化。互调失真的行为比我 电子科技大学硕士学位论文 们想象的要复杂得多。为了达到性能要求，人们不得不采取了更加复杂的线性化 方法，比如说，采用自适应技术，以跟踪放大器特性的变化【5 j 。 复杂的线性化电路的整体效率往往很低( 只有2 5 ) ，它们消耗的功率大到 可以与p a 本身消耗的功率相比较，这就是在典型的前馈放大器中遇到的情形。所 以复杂的、低功率效率的线性化电路对效率与线性度要求均比较高的系统( 如移 动终端) 来说是无法采用的，这还没有考虑到成本的因素，复杂的线性化电路往 往造价很高。 1 2 本课题研究的主要内容和意义 与噪声不同的是，p a 输出的失真分量是确定性的，它完全由信号的幅度与频 率、放大器的特性及其它外界条件( 如温度、偏置等) 决定。随着外界条件的不 同( 输入信号幅度、调制带宽、工作频率、偏置条件、环境温度、负载条件等等) ， 失真分量将表现出不同的行为。所以我们需要研究失真分量是如何随不同条件变 化的，尤其是如何随信号的不同而变化的。通过研究这些问题，将使我们有可能 采用简单的线性化方法而达到复杂线性化方法所能达到的线性化水平。通常，基 本的线性化方法，比如简单的多项式预失真，不能给出理论预期那样的i m d 3 抑 制，然而通过仔细研究失真分量的行为与采取适当的措施，i m d 3 抑制量可以增 加2 0 3 0d b ，这样就大大降低了整机的成本与复杂程度。 本文分为七章内容： 第一章为绪论部分； 第二章对射频功率放大器的非线性失真进行理论分析； 第三章重点分析射频宽带放大器的记忆效应及其产生原因，并具体分析了电 学记忆效应和热学记忆效应的产生机理； 第四章运用v o l t e r r a 模型具体分析b j t f e t 放大器中的记忆效应产生机制； 第五章介绍记忆效应的测量方法及线性化技术； 第六章详细讨论了有记忆效应条件下的线性化电路； 第七章为结束语。 2 第二章射频功率放大器非线性失真分析理论 2 1 引言 第二章射频功率放大器非线性失真分析理论 实际上，所有的电路都存在一定程度的非线性。对于小信号放大器，在其工 作范围内只存在非常弱的非线性，所以常被当作线性电路，用线性理论进行分析。 功率放大器则不同，为了提高效率，射频功率放大器通常工作在a b 类，b 类或c 类状态，表现出明显的非线性特性。在功率放大器中，不仅固态器件存在非线性， 而且电阻，电容，电感和微波接头等无源器件在大功率情况下也是非线性的。例 如，当电流或电压较大时，产生的热量会改变电阻的阻值。半导体材料制成的电 容，铁氧体芯电感也是非线性的 6 4 1 。 2 2 功率放大器的非线性 对于功率放大器来说，“线性的含义主要体现为两点：其一是输出信号中仅 含有与输入信号频率相同的成分；其二是放大器的增益是一个恒定的常数，与输 入信号的大小无关。因为构成放大器的各种有源器件的特性都是非线性的，所以 实际的功率放大器总是表现出某种程度的非线性，在放大过程中总会产生各种各 样的失真。本节将对功率放大器的非线性现象及其产生的原因进行分析。 2 2 1 谐波失真 与其它非线性电路一样，功率放大器会产生谐波失真。谐波失真是指放大器 输出信号中含有与基波频率成整数倍的新频率成分。设功率放大器的输入为单一 频率信号： m ( f ) = v f c o s w , t ( 2 1 ) 则输出信号p ) 可以表示为输入信号一( f ) 的函数： 电子科技火学硕士学位论文 将上式展开成幂级数的形式： v o ( t ) = j i v , ( t ) 】 ( 2 2 ) ( f ) = q k c o s w f + 口2 巧2 c 0 s 2 叫+ q y 3 f c o s 3 f + = 三研地巧+ 丢讲) c o s 咐三卅c o s 2 w r t + 三卅硼咿( 2 - 3 ) 由此可见，尽管输入是单一频率的信号，但由于放大器非线性的作用，输出 信号中除了基波频率分量外，还出现了直流分量和2 w ，3 w 等谐波频率分量。从 ( 2 3 ) 式可以看出，奇阶谐波频率分量由奇次项产生，直流分量和偶阶谐波频率 分量由偶次项产生。由于谐波频率通常远离基波频率，可以容易地用滤波器滤除， 所以谐波失真对通信系统的影响并不大。 2 2 2 互调失真 当多个不同频率的信号经过功率放大器时，由于非线性的作用，输出信号的 频谱中，除了谐波分量外，还包含多种组合频率： ，l l ，z 2 w 2 吩m ，啊，n 2 ，n t = 1 ，2 ，3 ， 基波基波 旺d ，ln 肛) 3 u i i i m d s l i i i m d s u il ii li m心批一2 w 2 2 w l w 2w 1w 2 2 w 2 - w t3 w ：一2 ( a ) 输入信号频谱 ( b ) 输出信号频谱 图2 - 1 双音输入时放大器输出信号的频谱 由于这些组合频率成分是由输入信号的相互调制引起的，所以将它们称为互 调失真( m d ) 。 如果输入信号为等幅双音信号： v t ( t ) = ：v t ( c o s w i t + c o s w 2 t ) ( 2 - 4 ) 4 第二章射频功率放大器非线性失真分析理论 将( 2 - 4 ) 式代入( 2 2 ) 式，展开成幂级数的形式，可得放大器的输出信号为： v 0 ( t ) 5 a l v , ( c o s w , t + e o s w 2 t ) + a 2 v i ( c o s w i t + c o s w 2 t ) 。+ a 3 v 3 1 ( c o s w i t + c o s w 2 t ) + = 呸形2 + ( 4 。砟+ i 9 吒矿3 ，) c 。s f + ( q k 十三c z 3 矿3 ，) c o s w 2 f + a y ：c o s ( w ：一w ) t + a 2 k 2 c o s ( w ：+ 嵋y + 五1 口：k 2 c o s 2 m f + 主口2 巧2 c o s 2 w 2 f + i 3 码y 3 te o s ( 2 w l 一弘+ 三吗矿3 t c o s ( 2 一w o t + 言呜哆s ( 2 m + 啦) f + 互3 ，v 3 ，c o s ( w , + 2 w o t + 三呜矿，c o s ( 3 w y + i 1 呜矿，c o s ( 3 弦+ ( 2 5 ) 对于互调失真，可以得出如下两个结论：刀次项可以产生刀阶或小于刀阶的失 真频率；奇次项产生输出信号的奇阶谐波频率分量和奇阶互调频率分量，偶次项 产生直流分量，偶阶谐波频率分量和偶阶互调频率分量量等幅双音输入时量放大 器的输出信号频谱如图2 1 所示。而当输入信号的两个频率w ，嵋比较接近时， 三阶互调失真频率2 w l 一，2 心一w l 与基波信号频率非常接近，很难采用滤波的 方法将它们从信道中滤除，因此在通信系统中需要重点考虑。 图2 2 显示了基波信号输出功率，三阶互调功率与基波输入功率之间的对应关 系。从图中可以看出，基波信号输出功率与输入功率是l ：1 变化的关系，即是输入 功率增加l d b ，基波输出功率也增加l d b ，而三阶互调信号的功率与基波输入功率 之间是3 ：1 变化的关系。基波信号输出功率特性延长线与三阶互调功率特性延长线 的交点，称为三阶截点( 口3 ) ，常常用于衡量功率放大器的互调失真程度。将i p 3 对应的输入功率记为i i p 3 ，输出功率记为o i p 3 。三阶互调截点输出功率o i p 3 越 大，表示放大器的线性度越好。 5 电子科技大学硕士学位论文 o i p ， p - 重 薄 善 l 孵 入功搴 图2 - 2 功率放大器的非线性参数 2 2 3a m - a m 与a m - p m 变换 信号通过非线性功率放大器时，输入端的幅度调制导致输出端的幅度调制的 现象称为调幅调幅( a m - a m ) 变换。放大器的非线性不仅产生了h u v l o 触v i 变 换，而且输出信号还会产生相移，其大小会随输入信号幅度的变化而改变，这种 现象称之为调幅调相( h j v l p m ) 变换。放大器的a m 蝴和a m p m 特性曲 线如图2 3 所示。一般认为，放大器输出信号的幅度和相位主要由输入信号的幅度 决定，而与输入信号的相位几乎无关。 图2 3 放大器的a m - a m 和a m p m 曲线 如果只考虑前三项，则( 2 - 3 ) 式中的基波增益为口。巧+ 三口，巧3 。由此可见，与 理想的线性放大器不同，电路的非线性使得放大器的基波增益与激励信号的幅度 有关。通常情况下，吗 0 ，所以放大器的实际功率增益会随着输入信号功率的增 6 第二章射频功率放大器非线性失真分析理论 加而减小，形成增益压缩现象，如图2 - 4 所示。当实际功率增益比理想的增益小 l d b 时，所对应的实际输出功率称为l d b 压缩点输出功率，记为日扭。l d b 压缩点 常用来衡量放大器的功率容量。 莶 翅 窘 l o1 52 02 s l l l , x 功率q b 皿) 图2 _ 4 功率放大器的增益曲线 2 3 放大器非线性对通信系统的影响 2 3 1 非线性对信号星座和功率谱的影响 功率放大器的非线性会使信号的星座产生失真。以1 6 q a m 为例，理想情况 下，信号的星座如图2 - 5 ( a ) 所示。每个星座点都有一个判定边界，即使星座点偏离 了理想位置，只要在自身的判定边界之内，那么它仍然能够被正确地判别。当输 入信号经过非线性功率放大器放大后，会产生幅度和相位失真。幅度失真使得星 座点之间的距离发生改变，相位失真似的星座点的位置发生旋转，如图2 5 ( b ) 所示。 当这种非线性失真达到一定程度时，就可能使某些星座点落在相邻星座点的判决 区域内，从而造成误判。因此，发射端的功率放大器非线性会引起接收机信号判 决上的困难，增加误比特率，对信号的传输质量造成不良影响。 7 电子科技大学硕士学位论文 且二 - 。一 。一- 一 i -， t i 一| 一 一 i - 0 - 叼k o 一 ， l l - 一- 卫二二 一- 。j4， r 一。 ： ，一? 。 、- 、0 一一t l i i l ： i ，：一 - r 图2 5 放大器非线性对信号星座的影响 2 3 2 功率效率、频谱效率与线性度 在无线通信系统中，调制方式的频谱效率和放大器的功率效率是一对矛盾。 频谱利用率高的非恒包络调制方式，需要进行线性放大。从功率效率的角度来考 虑，非线性放大器的功率效率远远高于线性放大器。在无线频谱资源日趋紧张的 今天，对频谱效率和功率效率这两个重要指标进行权衡时，往往更加趋向于频谱 效率。要在高频谱效率的调制方式下提高功率效率，就必须采用放大器线性化技 术【1 刀。 放大器的效率与工作类别间有很大关系。导通角越大，放大器的线性度越高， 但功率效率越低。为了提高线性度，应使放大器尽量工作在线性区，但此时功率 效率会大为降低；反之，为了提高效率，放大器应靠近饱和区工作，但这会使放 大器产生严重的非线性失真。要同时提高放大器的功率效率和线性度，线性化技 术十分关键。 2 4 非线性失真的表征 分析功率放大器系统时，首先需要基于有效的功率放大器非线性模型，该模 型能够定量描述放大器的特性，以便准确分析非线性对通信系统造成的影响，然 后才能制定合理的线性化方案。本节理论分析和阐述几种常用的功率放大器模型， 并根据分析结论解释它们在实际应用中的优越点和不足之处。 第二章射频功率放大器非线性失真分析理论 2 4 1 多项式系统模型 多项式系统模型是最普遍常用的放大器非线性模型之一。在多项式系统模型 中，用下式来描述放大器的非线性 y = a o + a l x + a 2 x 2 + 口3 石3 ( 2 - 6 ) 为了分析简便，忽略更高阶的非线性，设输入双音信号为 x = a c o s ( w i t ) + a c o s ( w x t ) ( w t ) ，代入( 2 - 6 ) 式，则输出信号的功率谱如下图 所示。 图2 - 8 由非线性导致的再生频谱，其中虚线代表a m - a m 转换分量 因为谐波频率分量远离基频，很容易被滤掉，在滤掉无用的谐波频率成分后， 就剩下基频分量与互调分量。互调分量与基频相隔很远，很难滤除，再加上要考 虑到系统的中心频率需要在不同的频道上来回切换，所以任何的滤波方法都不能 有效的消除互调分量。 这个模型的最大的缺点是系统的非线性只与输入信号的幅度有关，而与其频 率和带宽无关，所以这种模型又被称作实际系统的“窄带模型”。要注意的是，这 里的系数仍都是复系数，这些系数可以由对测量数据的拟合得到。 2 4 2a m - a m & a m - p m 模型 a m a m & a m p m 模型常被用来描述放大器的非线性。放大器输入信号幅度 的变化一方面影响到放大器输出信号的幅度，同时也影响到放大器输出信号的相 位。这种方法的优点是a m - a m 与a m - p m 数据很容易从实验中得到。但是它是 基于基频测量的，所以只适合于窄带的情况。 对于a m a m 失真，无论是实验研究还是理论研究都已经很充分了，也相对 容易一点，在这里只重点分析a m p m 失真。在分析之前，假设a m a m 失真将 9 电子科技大学硕士学位论文 导致这样的信号 匕( f ) = c o s ( f ) c 0 s 吖+ 罢( 1 + c o s 2 wf ) 】 将其展开，这里假设矽很小，可得到 k ( f ) = c o s ( f ) 【c 0 s ( 心f ) c 0 s 沙一s i i l ( w c f ) s i ny 】 其中， y = 要( 1 + c o s 2 1 4 , f ) c o s - c o s 姜c o s ( 罢c o s 2 d s ；n 善s 证( 兰c o s 2 d s i n 缈- s i nz # c o s ( 兰础蚋一罢s i n ( - # 2c o s 2 蚋 利用贝塞耳级数展开式 c o s ( # s i n t ) = j o ( p ) + 2 厶( f 1 ) c o s ( 2 k w m t ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) s i n ( f l s i n w t ) = 2 以h ( g ) s i n ( 2 k 一1 ) f ) 】 ( 2 1 3 ) k - - i 又因为有c o s 0 = s i n ( 刀 2 一们，所以上两式还可以写为 c o s ( 咖f ) = j o ( p ) + 2 k - i 厶( 仂c o s ( 七仞一4 wf ) 】( 2 - 1 4 ) j o ( 1 0 2 以i ( 历c o s 4 w t s i n ( f l s i n f ) = 2 喜厶h ( 历s i n 尼万一三一2 ( 2 七一1 ) 明( 2 - 1 5 ) 2 ( 历c o s 2 f + 2 厶( 历c o s 6 一般的，如果只研究截止到五阶的非线性，则对于c 0 s ( s i l l f ) 只取前两项 ( 瑚，1 ) ，对于s i n ( f l s i n wt ) 也只取前两项( k = 1 ，2 ) 。利用( 2 1 0 ) 、( 2 1 1 ) 、( 2 1 4 ) 、 ( 2 - 1 5 ) 式将( 2 - 8 ) 式的前半部分展开为 l o 第二章射频功率放大器非线性失真分析理论 i = c o s ( w c oc o s 妙= c o s 善c 。s ( r ) c 。s ( 乏c 。s2 r ) 一s i l l 差c 。s ( 心r ) s i n ( 善c 。s2 r ) = c o s 差 厶( 善) c 。s ( 心f ) 一以( 善) 【c o s ( 雌一4 ) f + c o s ( k + 4 ) f 1 + s i n 善“嘿) 【c o s ( k 一2 x + c o s ( 心+ 2 ) 玎+ 以( 善) c 。s ( w t 一6 y + c 。s ( 心“) 小 将( 2 - 1 8 ) 式的后半部分展开为 厶= s i n ( w o t ) s i n v = s i n ；s i n ( w ：) c o s ( 兰c o s 2 屹r ) 一c o s 善s i n ( 心f ) s i n ( ；c o s 2 力 = 咖善矾嘿) s 咄k f ) 一4 ( ；) s i n ( w o 一4 ) f + s 议咝+ 4 弦】) + c o s 善“( 善) 【s i n ( k 一2 弦+ s m ( w 。+ 2 屹) 小。五( 善) s i n ( 比一6 弘+ s 咄心+ 6 ) f 】) 而 矿= c o s f wn c o “w n沙c 0 5 1西 = c o s ：一 22 山( 善) c 。s ( 心一弦+ c o s ( + ) f 】 训争陋心+ 5 ) t + c o s ( 一3 w _ 弦】h is i n 差 一五( 善) 【c o s ( k + 3 w ) t + c o s ( w 。一5 ) f 】 k = c o s ( w t ) s i n ( 哗) s i n 缈 1 西 = 一s m 二- 22 厶嗟) 【s i 毗一) i n 他+ 川 一以( 姜) 【s 叫心一5 弦+ s i n ( k 一3 ) f 】 一五( 争【s i n ( w , + 3 弦+ s i n ( 比+ 5 ) f 】 而总的输出电压为匕( f ) = 巧+ k ； 1西 + 一c o s l 22 以( 善) 陋( w c w _ ) f + c o s ( w 。一3 m + ( 扣。s ( w c + ) t + c o s ( 叱+ 3 ) f 】 鸲( 善) 【c o s ( w c 一5 w ) t + c o s ( k 一7 ) f 1 + 以( 善) 【c o s ( w c + 5 弦+ c o s ( k + 7 m ，庸) f 】 ( 善) 【s i n ( 心一弘+ s 巡一3 ) f 】 u ( 善) 【s 似k + x + s i n ( w 。+ 3 ) 力 心( 善) 蛳一5 ) i n ( 心一7 w 舸) f 】 “( 苎) s 砥w c + 5 w ) t + s 巡w c + 7 ) 力 其中，三阶失真i m d 3 的系数为( 上边带i m d 幅度= 下边带i m d 幅度) 埘3 = 一拉( 争c o s 芝一j i 、2 妒，s i n # 2 c o s ( w c + 3 啦 + 知争c o s 笔州争s m 争s 砒心+ 3 咿 i m d 5 的失真系数为 电子科技大学硕士学位论文 i m 5 一扣( 善胁詈圳扣争酬心+ 5 吣 + 扣( 善胁兰州争善】s 咄w c + 5 啪 可以看到，当只考虑相位失真时，最终的失真是两个正交分量的矢量叠加， 而且上边带i m d 的幅度与相位等于下边带i m d 的幅度与相位。 下面同时考虑a m - a m 失真与a m p m 失真； 屹( f ) = 【c o s ( f + 力+ 鸬( c o s 3 w t + 力+ 鸬c o s ( s w t + z ) i i + 厶】 ( 2 1 6 ) 只展开与三阶互调有关项，可以得到 扣ja 2 ， s i n2 吲争c o s 争如争s 争以c 扣差， 脚3 工= + 譬c 争c 。s 差+ c 争s 血善， c o 义心一3 弦+ + 譬c 争s 缸善+ t 善，c 。s 善， s 眦w c 一3 弘 + 譬扣善州争c o s 钊愕川争c o s 善堋扣争 可以看到，此时的功率谱关于载波是对称的，即鹏l 与 m 3 h 的功率具有同 样的幅度与相位，同时，m 会受到五阶非线性的影响。 刚才假设了幅度失真与相位失真是同相的，如果假设幅度失真与相位失真之 间有一个相位差z ，则： 屹( f ) = e o s ( w t + z ) + 鸬( e o s 3 wt + 力+ 鸬e o s ( s w t + z ) z l + 厶】 ( 2 1 7 ) 依旧只展开与三阶互调有关项，这里略去更复杂的展开过程，可以发现，当 z 0 时，i m 3 l 与i m 3 h 具有不一样的幅度。这种现象的原因主要是器件的热效 应与表面态效应造成了时间滞回效应，在后面会更加详细的讨论这个问题。 2 5 本章小结 本章的主要内容包括三个部分：( 1 ) 分析了由放大器非线性导致的谐波失真、 互调失真、a m a m 与a m p m 变换等现象。( 2 ) 阐述了射频功率放大器非线性对 通信系统的影响，重点分析了放大器的线性度、功率效率和频谱效率三者之间的 相互关系，这是必须对功率放大器进行线性化的主要依据。( 3 ) 就几种常用的放 大器模型进行理论分析和阐述，并对其优缺点进行分析总结，指出其实际应用中 解释宽带功率放大器行为的局限性。 1 2 第三章射频功率放大器记忆效应理论分析 3 1 引言 第三章射频功率放大器记忆效应理论分析 在前一章中对放大器的非线性进行分析时，均假设放大器是无记忆器件，而 实际的功率放大器总是存在着一定程度的记忆效应。在窄带通信系统中，放大器 的记忆效应较弱，分析功率放大器的非线性特性时，往往不对它进行考虑。但在 宽带应用中，放大器的记忆效应十分显著，并且会对线性化效果产生重要影响。 这里所说的宽带，是指传输信号的带宽与器件本身的带宽是可比拟的。研究表明， 传统的无记忆预失真技术应用与宽带通信系统时，线性化效果严重恶化。随着 w c d m a 和o f d m 等宽带通信系统的迅速发展，对放大器记忆效应的相关研究越 来越受到重视，正成为射频与微波技术领域的热点之一。 3 2 记忆效应的定义及表现 事实上，所有的功率放大器均有一定程度的记忆效应。完全无记忆的功率放 大器只会产生a m - a m 失真，而不会产生a m p m 失真。当电路的时间常数远小 于传输信号的最大包络频率的倒数时，放大器的记忆效应很弱。随着信号带宽的 增加，放大器的记忆效应趋于显著，无记忆假设不再准确。 3 3 1 记忆效应的定义 系统理论有两种重要的类别：非线性系统与有记忆系统。它们的基本区别在 于，非线性系统产生新的频率分量，而有记忆系统会改变当前信号的形状，因为 它的输出不仅与当前的输入信号有关，而且与此前时刻的输入信号也有关。线性 的有记忆系统可以用常微分方程来描述，其对输入信号的响应u ( t ) 可以通过计算输 入信号与系统的冲击响应函数的卷积得到。 图3 1 显示了这两大系统之间的关系，其中重叠部分代表了有记忆的非线性系 电子科技大学硕士学位论文 统，这样的系统对输入信号的响应可以通过基于多维卷积积分来得到，这种方法早 在1 9 5 9 年由g e o r g e 就已经提出。有记忆的非线性系统可以进一步划分成两个部分， 横线上面的那一部分在电路分析中经常用a m p m 转换来描述，它代表了对有记忆 非线性系统的窄带近似；横线下面代表的是变化的信号带宽引起的非线性效应， 在这里也即认为它就是记忆效应，它与图3 1 中描述的一般的记忆效应是有区别 的。 非线性系统 有记忆系统 图3 - i 记忆效应的分类与定义 这里定义的“记忆效应 是由于输入信号带宽的瞬时变化引起的，也就是指 放大器输出信号的幅度和相位特性随着输入信号包络频率的变化而改变。 任何幅度调制的信号都可以用来研究系统的记忆效应，但是实际中有些信号 更加实用，通常用数字调制信号来衡量p a 的线性度；而a c p r 衡量的是整个频带 上的线性度，也常用来描述的p a 的线性度。 i jl 如i 。 ( a )( b ) 丘e q 图3 - 2 ( a ) 一个已调信号频谱a c p r 的定义 ( b ) 变间距变幅度的双音测量信号 3 3 2 记忆效应的表现 从时域角度来看，记忆效应是指放大器当前的输出信号不仅取决于当前的输 入信号，而且还与过去的输入信号有关。文献1 2 1 从频域的角度，将记忆效应定义 为放大器的幅度和相位特性随着输入信号包络频率的变化而变化的现象。 1 4 第三章射频功率放大器记忆效应理论分析 图2 3 和图2 4 给出了无记忆功放的a m a m 、a m p m 和增益曲线。实际测 量表明，当输入信号的频率在比较窄的范围内变化时，放大器的非线性特性基本 保持恒定。随着输入信号带宽的增加，射频功率放大器的记忆效应趋于显著，输 入输出关系曲线呈现动态。当输入信号带宽增加到一定程度时，放大器的a m a m 、 a m - p m 和增益曲线都不再是清晰的曲线，而呈现出“发散一( d i s p e r s i o n ) 的状态 【1 3 】，如图3 3 和3 4 所示。有的文献称这种现象为“磁滞一( h y s t e r e s i s ) 【1 4 1 。 譬 季 曩 归化入i 度l 卜化入幅度 ) m m 黼o 时m 坍嘎矗奠 图3 3 有记忆功放的幅度和相位特性曲线 图3 4 有记忆功放的增益曲线 记忆效应的另一种重要表现形式是，当输入信号为等幅双音信号时，放大器 输出信号在上、下两个边带内的互调失真幅度呈现出不对称性，如图3 5 所示。假 设功放是无记忆的，输入为等幅双音信号，并且只考虑三阶非线性，根据( 2 5 ) 式，频率为2 h 一和2 w 2 一的三阶互调分量的幅度均为 吼矿3 ，是一个与双音 频率间距无关的量。但对有记忆功放进行测量时，两个边带内的互调分量的幅度 并不相等。当双音频率间距较大时，这种现象会更加明显。 如果一个双音信号加到一个用三阶多项式系数描述其非线性的窄带放大器 电子科技大学硕士学位论文 上，可以得到两个结论：( 1 ) i m 3 不是双音频率间距的函数；( 2 ) i m 3 的幅度随 输入信号幅度的三次方增加。但是实验表明，多项式模型描述的结果与实际测量 结果之间存在着很大的差异。在低调制频率和高调制频率下，i m 3 的实际相位都 显著偏离预测值，这说明记忆效应确实存在。 为了找到产生记忆效应的机制，必须了解为何实际的放大器会偏离由多项式 表征的输入输出模型，下一个小节的内容就详细讨论这个问题，先来研究电学的 记忆效应，随后将研究热学的记忆效应。 _-。_ l 1 。 池“眦洲l ，一0。止。i 。dl l - i 。 i l j | i li ，j f 即刖 m _ 瓢7 7 7 l j t 1f 唧f 1 1 i - l 图3 5 有记忆功放的双音测试输出信号频谱示意图 3 3 记忆效应产生的原因 3 3 1 电学记忆效应 这一节首先给出晶体管放大器中阻抗的含义，然后详细分析失真的组成成分， 并与多项式模型进行比较，最后讨论由阻抗匹配电阻引起的记忆效应。在c eb j t 与c sm e s f e t 中用到的记号在图3 6 中给出，这些记号将适用于整篇文章。 图3 击阻抗的定义，左：c e b j t 放大器：右：c s m e s f e t 放大器 1 6 第三章射频功率放大器记忆效应理论分析 z b ( m a t c h ) 是基极匹配阻抗，z b ( b i a s ) 是基极偏置电路的阻抗，这两个阻抗可 以通过断开它们与晶体管连接的条件下用网络分析仪测量得到。z 口( i n t ) 是依赖于 偏置的内基区阻抗，它取决于偏置。同样的，外部集电极阻抗包括负载阻抗乙与 集电极偏置阻抗z c ( b i a s ) ，z c ( i n t ) 是集电极内部阻抗。据此，可以得到输入输出 节点的节点阻抗计算表达式为： 汤m = z b ( m a t c h ) z b ( b i a s ) z ( i n t ) z c c = z l z c ( b i a s ) z c ( i n t ) ( 3 1 ) ( 3 - 2 ) 类似的，改变端口的名称，以上方程也可以用来计算m e s f e t 放大器的节点 阻抗，为了避免与m e s f e t 中的源端混淆，b j t 与m e s f e t 放大器中都使用输入 匹配阻抗。以上两式描述的是晶体管的外部节点阻抗，而我们感兴趣的是内部的 非线性失真源“感受到 的阻抗。这里排除了内基区串联电阻与发射极阻抗，但 在后面的章节中，将会考虑他们的影响。 实际中的p a 都具有不止一种的非线性机制，而且它们彼此之间会相互作用。 这意味着非线性响应不正好就是某种非线性机制的输出，而是“输出 又会产生 新的“输出 。为了深入理解失真的机制，将放大器考虑成两个级联的多项式，虽 然这样做并没有将真正的放大器内部的反馈效应考虑在内，但是仍然能够提供关 于失真组成的有用信息。 两个多项式的级联可以用图3 7 所示。方框h 描述以输入信号为函数的基极 电压的变化；而方