（车辆工程专业论文）货车车轮踏面制动热损伤研究.pdf

，i t ：京交通火学硕士论文中文 昀要 中文摘要 摘要：随着高速、重载技术的发展，现代铁道车辆的动能正在不断增加，强大的 制动能力是保证列车安全可靠运行的重要条件。对于货运列车来说，目前其主要 制动方式仍然是踏面制动，即必须通过基础制动装置的车轮踏面与闸瓦这对摩擦 副将动能转化为热能，从而使车轮踏面，特别是高速重载列车车轮处于强摩擦、 高热负荷以及较大制动力和离心力等耦合的条件下工作。踏面制动的可靠性直接 影响车辆的行车安全，其中热疲劳是造成车轮失效破坏的主要原因。 关于工程结构热疲劳方面的研究己开展很多，本文就铁道车辆踏面制动热疲 劳问题为研究对象。 本文主要作了以下工作： 1 、就目前世界各国所用车轮钢的材料和性能作了研究，对比了世界各个主要 国家车轮钢材料的化学成分和性能。并阐述了目前国内外车轮的制造方式和制造 工艺，分析了目前车轮的主要失效形式以及这些失效的产生机理。 2 、在已知试验研究的c l 6 0 钢力学本构关系的基础上，系统地对车轮在热负 荷增加的情况下引起的温度场、应力场进行了数值模拟分析。 3 、对车轮热疲劳寿命预测方法进行了探讨。在此基础上基于弹塑性分析进行 了车轮踏面损伤分析和寿命预测方法的研究。将模拟结果进行载荷提取，在此基 础上采用局部应力一应变法进行了萌生寿命的半定量计算。 关键词：车轮；数值模拟；热应力；局部应力一应变 分类号：u 2 7 0 3 3 北京交通大学硕士论文a b s t r a c t a b s t r a c t a b s t r a c i ： w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h eh i 曲s p e e da n dh e a v yl o a d ，t h ek i n e t i ce n e r g yo ft h e r o i l i n gs t o c kb e c o m e sh i g h e ra n d t h eb r a k ec a p a b i l i t yi sv e r yi m p o r t a n tt og u a r a n t e et h e s a f e t yo fc a r s f o rt h ef f e i g h tt r a i n ，t h em a i nb r a k i n gm e t h o di s s t i l lt h et r e a db r a k i n g t h ek i n e t i ce n e r g yi st r a n s f e r r e dt oh e a te n e r g yb yt h ef r i c t i o nb e t w e e nt h es h o ea n dt h e w h e e l 打e a dw h i c hi st h em a i n l yp a r t so ft h eb a s i cb r a k es y s t e m s ow h e e lt r e a d e s p e c i a l l yf o rh i 曲- s p e e da n dh e a v y - l o a d e dw h e e li sw o r k i n ga tt h ec o n d i t i o nw i t h s t r o n gf r i c t i o n , h i 豇t e m p e r a t u r el o a da n dh i g hb r a k ea n dc e n t r i f u g a lf o r c e a b o v ea l l ， t h er e l i a b i l i t yo f t h et r e a db r a k ed i r e c t l yi n f l u e n c e dt h eo p e r a t i n gs a f e t yo f t r a i n ；t h e r m a l f a t i g u ei sm a i n r e a s o nf o rt h ew h e e li n v a l i d a t i o n t h et h e r m a lf a t i g u er e s e a r c ha b o u tt h ee n g i n e e r i n gs t r u c t u r eh a sb e e nd e v e l o p e d f o ral o n gt i m e t h er e s e a r c ho b j e c to ft h i sa r t i c l ei st h e r m a lf a t i g u eo fw h e e lt r e a d b r a k e t h ec o n t e n t so f t h i sp a p e rc a nb es u m m a r i z e da sf o l l o w s ： 1 t h ep a p e ri n t r o d u c e dm a t e r i a la n dp e r f o r m a n c eo ft h ew h e e lw h i c hu s e db y m a n yc o u n t r i e s ；t h e nc o n t r a s t e dt h ec h e m i c a lc o m p o n e n ta n dt h ec a p a b i l i t yo f t h ew h e e l m a t e r i a la n de x p o u n d e dt h em a n u f a c t u r em e t h o d ，p r o c e s sa n dt e c h n i c so ft h ew h e e l t h e na n a l y z e dt h em a i ni n v a l i d a t i o nf o r ma n dt h ei n v a l i d a t i o ne n g e n d e rm e c h a n i s m 2 b a s i n g o nt h em e c h a n i c se l a s t o p l a s t i cc o n s t i t u t i v em o d e lo f c l 6 0s t e e l ，w h i c h i so b t a i n e db yt h es t u d yr e s e a r c h , t h i sa r t i c l ed ot h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nf o rt h es t r e s s f i e l da n dt e m p e r a t u r ef i e l do f w h e e l su n d e ri n c r e a s i n gh e a tl o a d 3 r e s e a r c h e dt h ef o r e c a s tm e t h o do fw h e e lh e a tf a t i g u el i f e t i m e ，t h e ns t u d i e dt h e w h e e lt r e a dd a m n i f i c a t i o na n a l y s i sa n dl i f e t i m ef o r e c a s tm e t h o db a s e do ne l a s t i c i t y a n a l y s i s d i s t i l l e dt h el o a d f o r t h e s i m u l a t i o nr e s u l t , a n dt h e nh a l f - q u a n t i t a t i v e c a l c u l a t e dt h eg e r m i n a t i o nl i f et h r o u g hl o c a ls t r e s s s t r a i nm e t h o d k e y w o r d s ：w h e e l ，n u m e r i c a is i m u l a t i o n h e a ts t r e s s ，l o c a ls t r e s s s t r a i nm e t h o d c l a s s n o ：u 2 7 0 3 3 致谢 本论文是在导师谢基龙教授的悉心指导下完成的，从论文的选题、研究内容、 研究方法直到最后的论文的编排、出稿的整个过程，都倾注了导师大量的心血。 导师丰厚的学识、严谨的科学态度及学术上的远见卓识都使学生受益匪浅。在论 文研究过程中，采用启发式教导，对于大方向上的思路给予及时的引导，对于细 节方面的内容也随时耐心地指点，对论文学术内容和深度提出殷切的希望和严格 的要求。论文完成过程中，生活方面老师也给予了无微不至的关怀，错误时给予 的批评、失败时给予的鼓励都让学生得到了很大的动力，让学生终身难忘。老师对 科研工作一丝不苟的敬业精神和高尚的人格对我的工作、学习、做人都将有很深 的影响，在此向老师表示最衷心的感谢。 在论文的研究过程中，实验室给本人提供了很好的科研条件和学 - j 环境，在 此向各位老师表示衷心的感谢。 此外，郑红霞博士、杨广雪博士在本论文完成过程中在论文方面及科研条件 方面也给予了热心帮助，在此表示衷心感谢。 同时，真心感谢我的家人及所有帮助过我的同学和朋友们。 北京交通大学硕士论文绪论 1 1 选题背景 1 绪论 为适应国民经济的发展，满足货运市场的需求，铁路货车快速化、重载化己 成为当前货车发展的必然趋势。当铁路运输发挥越来越重要的作用时，只有所有 的车辆构件通过优化其性能达到最佳状态，才能缩短运输时间并增加轴重。很清 楚，为了获得这种结果，只有通过识别构件的极限操作条件及构件自身失效情况， 充分认识结构件在操作中的行为，已变得非常重要。特别是随着运行速度及轴重 的增加，闸瓦制动操作引起的热应力越来越苛刻。其中热裂纹的产生，踏面剥离， 以及崩裂等都直接和制动时车轮循环受热有关。这一现象包含由制动产生的瞬间 热效应及因此产生的循环应力，由此又引起两种重要的影响： ( 1 ) 车轮的热疲劳过程； ( 2 ) 如果这种应力高于材料屈服值，将产生残余应力变化【1 1 。 研究结果表明，列车高速重载后，高速锖动过程产生大量摩擦热，加剧了车 轮疲劳失效问题，尤其是在紧急制动以及在长时间坡道制动时车轮踏面所受的高 温有关。并且由于制动能量与速度的平方成正比，制动功率与速度的三次方成正 比，列车速度提高以后，车轮所受到的热负荷更大，更容易受到热损伤。车轮踏 面出现损伤后，将对整个车辆系统、轨道和轨枕产生影响。踏面带有损伤的车轮 运行时会对钢轨产生周期性的冲击，从而损坏钢轨以及钢轨和轨枕的连接。这种 冲击还会反作用到车轮和车辆上，造成车轮的更严重损伤，同时还加剧车辆的振 动和损坏，严重的是威胁了行车安全。 从经济上讲，轮对的技术维护和修理费用占铁路车辆整个使用费的3 0 ，其大 部分费用用在了修复运行车轮踏面的型面和更换已磨损或损伤的车轮上，车轮的 全寿命成本直接关系到列车的运行成本。目前我国铁路经几次大提速后，车轮的 损伤越来越严重，已经对铁路运输的进一步高速重载化发展起到阻碍作用。因此， 急需重点研究车轮的疲劳可靠性，为保障运输安全，并为踏面镟修与踏面损伤限 度制定提供理论基础。 北京交通大学硕七论文绪论 1 2 研究现状和研究意义 目前，国内外从车轮材质、运用条件等多方面进行了车轮损伤的研究并且提 出了相应的改进措施。 l 、材质方面：车轮在运用过程中承受滚动载荷和侧向载荷的动应力，而且经 常受到制动作用所产生的热应力，因此要求车轮材质在具有高强度、耐磨性的同 时，必须有良好的抗断裂性能和抗热裂性能。法、英、意、联邦德国和日本等国 家都在冶金方面做了大量工作，试图研制能够有效地抑制热裂纹的车轮材质。但 所有这些新材质车轮的试验结果都没有克服热裂纹的问题，特别是对改善车轮长 期运用中的热疲劳问题上，没有明显的效果，因此，不对材质提出更高的要求。 2 、运用条件方面：如前所述，在实际运用中，机械因素对于车轮损伤的影响 要大于钢材材质的影响。按照美国a a r 标准的分类，机械因素包括车轮三个方向 的机械应力和热应力的合成，都是由运用条件所决定的。在运用条件中最重要的 因素就是轮轨接触作用和轮瓦摩擦副的作用，前者主要和车辆走行性能、钢轨、 滚动载荷有关：后者不仅依赖于空气制动系统的设计( 制动操纵、制动功率、闸瓦 压力、制动机型式等) 而且取决于轮瓦之问的温度场作用，一般简称为制动热负荷 的问题。近年来随着重载、高速和合成闸瓦的使用，几乎都是制动热负荷的增长 超过其它机械负荷的增长，所以对于车轮损伤，在运用条件方面考虑的重点是制 动条件。例如英国铁路对于车轮踏面的优化设计方法是以热负荷作为设计的基础， 然后再检查可以接受的机械应力。在重载运输的苏联、美国，因为制动作用引起 车轮过热和其它损伤的问题更为突出。苏联从五十年代以后由于材质原因引起的 车轮停运率已不断下降，反之，因制动原因引起的车轮相对停运率在1 9 8 0 年已增 长至7 0 。美国车轮根据1 9 8 3 年的换轮统计，在损伤车轮中的大部分也是由于制 动作用引起的。 制动热负荷问题在许多国家已成为研究重点。此外，为了改善车轮的运用条 件，在车轮技术的机械方面，国外也作了不少有效的研究工作，例如新型转向架 的设计改进了车轮的蛇行运动与通过曲线性能特别是有利于减轻车轮的侧向载荷 和轮缘磨耗：磨耗型踏面主要是减轻车轮的疲劳磨耗；车轮断面和尺寸的优化设 计则主要有利于减轻包括热应力在内的车轮合成应力。 对于制动热负荷的研究从六十年代开始国外就提出了应用有限元法的模拟计 算。此外，美国、日本和欧洲的一些国家还在制动动力试验台上进行模拟试验研 究【2 】【3 】。 国际铁路联盟试验研究所b 1 6 9 专门委员会曾专题研究车轮和闸瓦的受热极 2 北京交通人学硕士论文绪论 限问题，并认为车轮的断裂和变形与制动后的车轮残余应力场有关。在研究中首 先确定了最不利的制动条件，包括闸瓦和车轮的磨耗状态、闸瓦相对于车轮的接 触位置、制动类型( 包括停车制动，坡道制动以及其组合) 等，然后选取最不利的 组合进行试验，测量残余应力场和进行有限元分析比较等。在测量中，采用了超 声波方法和x 射线衍射方法测量轮辋处的残余应力场。 德国的赫尔曼实验表明，踏面制动的轴平均制动功率极限为3 4 0 k w ，超过这 个极限，车轮踏面将因为吸收过多的热量而产生裂纹。 日本的管原繁夫认为，由于车轮温度的急剧升降，轮辋处的残余拉伸应力不 断积蓄、增大，当超过材料断裂强度时就发生龟裂。 针对目前货车车轮踏面损伤故障增多的隐患，研究和分析踏面损伤产生的机 理和原因，分析判断具有一定损伤的车轮能否继续使用，给出车轮安全服役期限 及最大容限裂纹尺寸等一系列问题，全面研究货车车轮疲劳可靠性问题，对预防 车轮疲劳失效、车轮疲劳设计和寿命预测、车轮疲劳寿命管理，保障行车安全， 有着非常重要的意义。 1 3 本论文的主要研究内容 本论文共包括七章： 第一章首先介绍选题意义以及国内外相关研究的发展， 和思路。 第二章简要介绍了车轮及车轮踏面失效的问题。 第三章阐述了c l 6 0 钢循环热弹塑性及蠕变本构模型， 面的应力分析和寿命预测奠定了基础。 明确本文的研究任务 为进一步进行车轮踏 第四章随着列车的高速化，轮轨接触应力对制动过程中的应力场的改变是不 能忽视的，本章就车轮受到的轮轨接触应力进行了计算分析。 第五章首先以温度场为背景系统地阐述了有限元方法的基本理论以及在求解 热传导问题中的应用；结合流场传热模型，建立了符合踏面制动状态的边界条件； 然后利用有限元软件a n s y s 9 0 ，对车轮的二维瞬态温度场进行了数值模拟；根据 确定的车轮瞬态温度场，确定了在紧急制动工况下的车轮热应力，并对结果进行 了分析。 第六章确定了踏面的热疲劳危险部位：采用局部应力一应变法根据车轮的材 料特性与计算所得应力一应变曲线进行辐板孔萌生寿命的计算。 最后一章对本文的研究进行了总结，并提出对以后工作的展望。 北京交通大学硕士论文 车轮及其踏面疲劳火效分韦吁 2 车轮及其踏面疲劳失效分析 2 1 常见车轮伤损类型 车轮在运行中受到振动、摩擦和各种应力的作用，使车轮出现各种损伤。目 前，铁路车轮的损伤问题在国内外普遍存在，大部分车轮损伤出现在踏面、轮辋、 轮缘和辐板上。归纳起来，运用中出现的车轮损伤主要有以下几种形式：磨耗、 轮辋疲劳裂纹、辐扳裂纹、热损伤、踏n , n n 、崩裂等。常见损伤情况的示意图 如图2 一i 所示。 辐援裂坟和崩裂 i i 墩劈裂鼓新口 裂断口 图2 一1 车轮各部位名称和损伤形式示意图 f i g 2 1s k e t c ho f e a c hp a r td e s i g n a t i o na n dd a m a g ef o r mo f w h e e l 车轮热损伤主要有热裂纹和擦伤两种方式。踏面热裂纹是使用踏面制动频繁 停车的铁路车辆上最常见的车轮损伤形式，它是沿踏面周向分布较均匀、具有横 向刻度状的裂纹，并伴有局部剥离掉块，大多分布在踏面中部，也有的分布在踏 4 j k 京交通大学硕士论文车轮及其踮面疲劳失效分析 面边缘，制动热裂纹的发展伴随着车轮内部残余应力场的变化。在大压力踏面制 动条件下，车轮周边的温度相当高，但是轮辋的膨胀因辐板和轮毂的温度低而受 到限制，因此，促使轮辋周向压应力和辐板径向拉伸应力的形成。若车轮的温度 梯度足够大，随着邻近踏面表面轮辋部分热负荷的不断增大，首先在大应力处产 生塑性变形。轮辋若因热负荷产生非弹性变形，在冷却过程中将出现残余拉伸应 力。轮辋中的拉伸应力将促使热裂纹的产生和扩展。 剥离是车轮在运用中由于热机械作用和轮轨接触疲劳作用而在踏面局部或圆 周上表现的裂纹萌生和金属剥落的损伤现象。通常，将轮轨接触疲劳产生的这种 损伤定义为剥落( s h e l l i n g ) ，而将热损伤产生的这种现象称为剥离( s p a l l i n g ) 。 轮辋的疲劳裂纹也是车轮使用过程中产生的主要损伤类型之一，往往会造成 列车运行中途甩车，若不及时发现甚至导致切轴等行车事故，是当前危及客货列 车行车安全的主要因素之一。它是踏面下一定深度范围处的内部疲劳裂纹扩展到 轮辋外侧面、轮辋内侧面的轮缘部位或倾斜向上扩展到踏面的结果。轮辋疲劳裂 纹起源于轮辋内部，当裂纹扩展到一定尺寸后，在轮辋外侧观察到的周向裂纹和 在踏面上观察到的横向裂纹，也有轮缘部分开裂的情形。轮辋裂纹究竟以哪种形 式发展，与缺陷所在的位置有密切关系，若缺陷靠近轮辋外侧面就发展为轮辋外 侧面裂纹，若缺陷接近轮缘部分就向轮缘方向发展。 以下就国内外车轮的组织构成、车轮的性能以及车轮的制动系统进行对比并 就目前车轮的主要失效原因进行说明【6 】。 2 2 车轮钢的现状 铁路运输最基本的要求是安全性，确保车轮完好无损才能确保行车安全。根 据自己的国情，各国均制定了自己的车轮钢标准。八十年代末，九十年代初，我 国车轮钢生产采用1 9 8 8 年1 月颁布的铁路用辗钢整体车轮( g b 8 6 0 1 8 8 ) 标准， 该标准参考的是前苏联f o c t 7 9 1 8 1 标准，在生产检验中，钢中的理化性能均达到 标准的要求，满足了当时列车运行的需要，但与国际先进的标准比较还有一定的 差距。国际先进的车轮标准以美国铁路协会的a a r m 1 0 7 标准和欧洲铁路联盟的 u i c 8 1 2 - 3 标准为代表，a a r 标准为北美、欧洲等国家采用，可以满足货运重载， u i c 标准在西欧高速列车上取得成功使用。表2 1 2 6 给出了各国标准车轮钢的化 学成分及性能要求【7 】。 北京交通大学硕士论文 乍轮及其踏面疲劳失放分析 表2 - 1 中国及前苏联标准车轮钢化学成分( w l ) t a b 2 - 1c h e m i c a le l e m e n t so f c h m e s ea n du s s rs t a n d a r dw h e e ls t e e l ( w l ) 地区标准级别 中国g b 8 6 0 1 - 8 8 a b 钢号 ( 坳) 占( ) 圣( ) h b a k ( ” c l 6 0 c l 4 5 m n s , v c l 6 0 ( 客) c l 6 0 ( 货) 1 + 9 l o 1 1 5 5 8 8 0 11 2 5 8 8 0 - 1 1 0 5 8 6 0 1 0 9 0 8 8 2 1 0 7 8 9 1 l 一1 1 0 7 萄 1 2 1 0 1 0 芑1 2 8 1 4 2 吐i 1 4 2 1 4 2 1 1 4 垃5 5 9 5 l 越5 l 9 4 8 2 = 2 4 8 1 6 2 ：2 3 1 6 芑1 6 7 3 1 6 表2 - 3 美国标准车轮钢化学成分m r l ) t a b 2 3c h e m i c a le l e m e n t so f u s as t a n d a r dw h e e ls t e e l ( w 【舶) 北京交通大学硕士论文 车轮及其踏面疲劳失效分析 表2 - 4 美国标准车轮钢机械性能要求 t a b 2 4m e c h a n i c a lf u n c u o nr e q u i r e m e n to f u s as t a n d a r dw h e e ls t e e l 地区 标准硬度( h b ) luabc 美国 a a r m - 1 0 7 - “ 1 9 7 2 7 72 5 5 3 2 l2 7 7 - 3 4 l3 2 1 3 6 3 袁2 - 5 欧盟标准车轮钢化学成分( w l ) t a b 2 - 5c h e m i c a le l e m e n t so f u i cs t a n d a r dw h e e ls t e e l ( w l ) 表2 - 6 欧盟标准车轮钢机械性能 t a b 2 - 6m e c h a n i c a lf u n c t i o nr e q u i r e m e n to f u i cs t a n d a r dw h e e ls t e e l 竺 标准机械性能r ir 2 1 1 3r 6 r 7 r 8r 9 t x 欧u i c a ( m p a ) 6 1 3 7 3 5 7 1 5 8 5 88 1 7 9 6 0 7 8 0 8 9 08 2 0 - 9 4 08 6 0 - 9 8 09 0 0 - 1 0 5 0 盟8 1 2 枷5 万( ) 2 1 8 1 4 纠o1 5纠41 31 2 美国车轮钢性能要求以硬度为主，对强度、塑性、韧性没有要求，但实际应 用中不管采用辗钢制造或是采用铸钢制造，其断裂韧度一般在5 5m p a 、 m 左右， 在使用安全性上，铸钢与辗钢要求相同。欧共体及前苏联车轮钢含碳量较低，欧 共体车轮钢化学成分中m n 含量较高，对c r , m o ，v 总量有一定的限制。此外，前 苏联及欧共体车轮钢对铜的限制较宽，可能是由于铜增加了车轮钢的淬透性，提 高车轮钢的硬度及均匀性。 中国车轮钢成分、性能与前苏联车轮钢类似，同样对强度，塑性、韧性有严 格要求，但在成分上有微细差别，前苏联车轮钢化学成分中c r + n i + c u 总量基本在 0 2 0 。5 之间，两我国三者基本为微量元素，从使用性能上反映出我国车轮钢硬度 偏低，耐磨性及接触疲劳性能低于前苏联车轮钢。 7 j e 京交通大学硕士论文 车轮及其踏面疲劳失效分析 2 3 制动热裂纹的形成和扩展机理【4 j 在车轮、轮箍( 以下简称车轮) 的现场运用和检修当中有时会看到这种现象： 踏面周向分布有较为均匀的横向刻度裂纹，并且伴有局部剥离掉块，裂纹大多分 布在踏面中部。也有分布在踏面边缘，这种现象基本上出现在踏面闸瓦制动的车 轮上，我们称之为制动热裂纹。 我们知道车轮在生产中经过热处理后在踏面下的表层内形成轴向的压应力 ( 通过火焰径向切割车轮测定残余应力时，可观察到车轮轮辋将周向收缩) ，由于 运行过程中车轮在钢轨上滚动和撞击，在踏面下1 5 m m 左右的深度范围内由于加 工硬化也将产生压应力层，总之，正常运行的车轮其踏面表层处于周向压应力状 态，这有利于防止车轮轮辋表层内裂纹的萌生。 实验表明，车轮钢的强度将随着温度的升高而下降，表2 7 为国产c l 6 0 钢的 屈服极限盯随着温度变化的试验数据。 袁2 7c l 6 0 车轮钢屈服极限随温度变化 t a b 2 7c l 6 0m a t e r i a lp a r a m e t e r sv a r i a t i o nv e r s l l st e m p e r a t u r e 当车轮被强烈制动或长时间制动时，其踏面表层形成一受热层，由于受热层 的热膨胀受到车轮冷金属基体的约束，在受热层内产生周向压缩应力。随着制动 过程中车轮受热层温度升高到右图2 2 中的t 时，由热处理、加工硬化和热膨胀 所形成的周向压应力之和达到车轮钥的屈服极限而使受热层局部产生塑性变形。 温度进一步升高，受热层普遍屈服，产生较大的塑性变形，从而使受热层的周向 应力 + a 心。 o步y 凇7 - a t 图2 - 2 f i g 2 2 应力 + 8 飞 。 0 v 温度7 一a t 图2 3 热疲劳循环过程 f i g 2 3t h e r m a lf a t i g u ec y c l ep r o c e s s 北京交通大学硕士论文车轮及其踏面疲劳失效分析 压缩应力松弛。其后随着受热层的冷却，在受热层内产生了周向拉应力，以后的 每次制动都将重复受热层由周向拉应力下降一周向压应力一发生塑性变形一周向 拉应力这一低周应变疲劳的循环过程，即热疲劳，见图2 - 3 ，这个过程需要极高的 热输入，否则是难以改变原有的应力状态。由受热引起的低周应变疲劳是十分严 酷的疲劳过程，经较少周次的循环后就会萌生疲劳裂纹，我们将它称之为热裂纹， 在热裂纹形成过程中，有时伴生马氏体自层的出现。因此，如制动不能使踏面表 层温度升高到足以改变踏面下区域的应力状态，也就不会产生踏面热裂纹。 对于多晶体的金属材料在不同的使用或实验条件下其断裂形式是不同的，如 在低温高应变下发生穿晶断裂，而在高温静态孀变下大多为晶间断裂，曼森理论 认为高温低循环疲劳和热疲劳介于上述两者之间，并提出了热疲劳断裂形式的模 型：热疲劳裂纹萌生于晶界，并在晶界扩展二、三个晶粒后转向穿晶扩展，见图 2 4 ，这一热疲劳的断裂形式后来为热疲劳断口的扫描电镜所证实。在车轮热裂纹 的金相检验中也观察到了这一热疲劳裂纹特有的萌生、扩展形式，见图2 5 ，这主 要是由于随着温度的升高晶界强度的降低比晶内强度的降低更为剧烈所致。 图2 4 f i g 2 - 4 f 载荀 主裂纹j 1 ；, 1 | ，v 、，v v 、一_ - 踏面下区域的应力状态决定裂纹 扩展的最终结果，热裂纹发展通常可以 归结为两种形态： ( 1 ) 由于剧烈制动的时间短促，因 此热影响层深度很浅而小于加工硬化 层，当热裂纹垂直发展到加工硬化层内 时，其尖端受到加工硬化层压应力所封 闭而不再沿车轮径向发展，见示意图 2 - 6 ，但热裂纹车轮在与钢轨滚动接触应 图2 5 裂纹源处金相组织 f i g 2 5m e t a l l u r g i c a ls t r u c t u r eo f c r a c ks q u c c 加工硬化应力 图2 - 6 h g ，2 - 6 北京交通大学硕论文车轮及其踏面疲劳失效分 厅 力( 剪切应力) 作用下，机械疲劳裂纹 从热裂纹尖端产生，并与踏面呈一定倾 角扩展，当疲劳裂纹互相连接时，就形 成踏面掉块，见示意图2 7 。 ( 2 ) 剧烈制动保持时间较长，踏面 下应力状态变化范围较大，热影响层较 深，热处理和加工硬化形成的压应力松 弛，使热裂纹得以向车轮径向扩展，从 而造成车轮径向断裂。 热裂纹 疲劳裂纹 图2 - 7 f i g ，2 - 7 车轮热裂纹的损伤性质是：疲劳裂纹萌生以热疲劳应力为主，疲劳裂纹的扩 展是以接触疲劳为主的综合作用的结果。在踏面出现热影响层是萌生熟疲劳裂纹 的原因，当主裂纹向内扩展时，热应力和组织应力减小，接触应力逐渐对裂纹的 扩展起主要作用，此时的疲劳裂纹逐渐转向，相邻的热裂纹尖端的转向疲劳裂纹 相遇时，会形威踏面浅层掉块等踏面表面损伤，如果踏面热影晦层较深时，则热 疲劳应力将会对疲劳裂纹的扩展起主导作用，热裂纹将向径向扩展，如不及时发 现将导致径向崩裂而严重危及行车安全。 综上所述，车轮在制动中受热时，在踏面表面就产生压缩应力，自由热膨胀 部分或全部被下层冷金属约束。如果表面材料出现屈服，则将产生残余拉伸应力。 热膨胀被约束所形成的应力，持续的热循环最终导致疲劳裂纹的产生和发展。 2 4 小结 本章节的研究主要包括两个方面的内容，一是研究了现有国内外车轮钢的化 学成分以及机械性能，并就国内外车轮钢的组织成分以及机械性能等各方面的差 异作了比较，其中就中国、前苏联、美国、以及欧盟的车轮钢进行了着重研究， 二是总结了常见的车轮失效方式，并对车轮主要的失效形式的失效机理做了相关 阐述。 o 北京交通大学硕士论文弹塑性本构模型的研究 3 1 引言 3 弹塑性本构模型的研究 随着铁道车辆制动初速度的提高，踏面制动时车轮的温度与应力水平越来越 高，非弹性行为越来越严重，为了进行踏面损伤分析及寿命预测，首先要知道各 制动工况不同时刻踏面上的应力和应变分布，这些量在实际使用条件下很难直接 测试得到，一般是借助数值计算模拟。而数值计算的准确性需要建立满足材料本 身力学响应的本构方程。因此，了解材料的本构模型、建立合理有效的本构方程 是进行踏面应力应变场数值模拟和预测寿命的前提和基础。 本章首先简要地阐述了经典的弹塑性增量本构理论，建立了适用于车轮踏面 分析的热弹塑性本构模型，为进一步进行踏面应力应变场的数值模拟研究奠定基 础。通过分析，确定了紧急制动工况下材料非线性的弹塑性问题，本章以经典的 弹塑性增量理论作为塑性模型，考虑温度效应，在已知的试验材料热物理参数的 基础上，推导了该问题的有限元求解格式和求解方法。 3 2 弹塑性变形理论 3 2 1 材料的塑性性质 包括钢在内的大多数金属材料属于应变硬 化材料，其单向拉伸试验的应力应变曲线如图 所示。当应力小于屈服极限盯时，应力和应变 呈线弹性关系；而应力达到屈服极限后，应力 应交显示出非线性关系。材料屈服后沿直线b c 完全卸载，留下残余变形o c 。因此，材料屈服 后应力和应变之间并无一一对应关系，应变不 仅决定于当时的应力，而且与整个加载历程有 关。材料进入塑性后，经卸载再加载时，应力 应交曲线沿c b d 变化，显然材料屈服应力提高 了，然后材料再次屈服。 图3 - 1 金属材料性能曲线 f i g 3 一lb t l i n e a rs t r e n g t h e n i n gm o d e l 北京交通大学硕士论文弹塑性本构模型豹研究 3 2 2 弹塑性理论 超出线弹性范围的材料行为的塑性理论一般6 - - 个部分组成【2 1 】： ( 1 ) 屈服准则，确定一个给定的应力状态是在弹性范围还是发生了塑性流动： ( 2 ) 强化定律，确定随着变形的发展屈服准则的变化规律； ( 3 ) 塑性应变与应力之间的关系，存在两种理论，一种是塑性流动理论( 亦 称增量理论) ，描述塑性应变增量与当前应力状态之间的关系并以此形成弹塑性本 构关系表达式；另一种是蛰陛变形理论( 亦称全量理论) ，讨论应力与应变全量之 间的关系，只在简单加载条件下适用。 3 2 2 1 初始屈服条件 初始屈服条件规定了材料开始塑性变形的应力状态。对于初始各向同性材料， 在一般应力状态下迸入塑性流动的条件是： 厂。= 厂。k ) = 0 ( 3 - 1 ) 式中，一应力张量分量； 对于金属材料，通常采用v o n m i s e s 屈服准则： 二不变量等于某一定值时材料发生屈服，即： 以= k 对于各向同性材料，应力偏量第 式中，以一应力偏量第二不变量 k 一某一定值，与材料有关 ，2 等于单轴试验初始屈服应力e r n 。平方的三分之一，即 仃2 万1 则式( 3 1 ) 可以表达为： 厂。也) = 知易一孚= 。 式中，= o g 一吒已 应力偏量 仃。= h 。+ 盯：+ 玛，) 3一平均正应力 6 - - k r o n e c k e r d e l t a ( 3 - 2 ) ( 3 3 ) ( 3 - 4 ) 北京交通大学硕士论文 弹塑性本构模型的研究 在三维主应力空间，v o n m i s e s 屈服条件可以表达为： 厂。b 。) = l “r , - c r y ) 2 + ( c r 2 - v 3 ) 2 地，1 ) 2 一 。2 = 。( 3 - 5 ) 式中，q ，盯：，q 一三维主应力 3 2 2 2 流动法则 流动法则规定了塑性应变增量的分量与应力分量以及应力增量份量之间的关 系。v o n m i s e s 流动法则假设塑性应变增量可从塑性势导出： 蟛：d 2 罢 ( 3 6 ) u o p 式中，d ? 一塑性应变的增量 烈一待定有限量 q 一塑性势函数，是应力状态和塑性应变的函数 3 2 2 3 硬化法则 硬化法则规定材料进入塑性变形后的后继屈服函数，可用下式表示： 厂p 。，占f ，七) = o ( 3 - 7 ) 混合硬化法则主要用于反向加载和循环加载情况，材料塑性强化中更一般的规 律，加载曲面在所有方向上均发生移动和膨胀但形状不变。混合硬化法则的后继 屈服函数可表示为： k 岛，尼) = 扣，k ，玛) 一扛仁9 ) = 。 睁s ， 3 2 2 4 加载、卸载准则 该准则用以判别从塑性出发是继续塑性加载还是弹性卸载，该准则可表示如 下： ( 1 ) 若厂= 0 ， d o ，则继续塑性加载； d 口6 北京交通大学硕士论文 弹塑性本构模型的研究 ( 2 ) 若厂= 0 。o 。f 。，d o u o , 则由塑性按弹性卸载； ( 3 ) 若，：o ，0 二- d 仃。：o ，则应区分对待。对于理想弹塑性材料由塑性加载：对于 d o - 口 。 硬化材料，保持在塑性状态，但不发生新的塑性流动。 3 2 3 弹塑性应力一应变本构关系 对于车轮材料，由于制动过程中踏面经历较大温度变化，必须考虑温度对循 环应力一应变本构关系的影响。随着温度的升高，材料的屈服极限吒。有所下降， 材料的硬化特性有所变化。同时材料的弹性模量e 、泊松比，线膨胀系数口等也 随温度的变化而有所变化。在考虑弹塑性、温度应变及温度对材料参数影响的情 况下，总应变分量增量可以表示为： d e = d e ：+ d ；+ d s ： d s ：= n d e 6u(3-9) 式中，d s f 一总应变增量 如；一弹性应变增量 如；一塑性应变增量 如；一温度引起的应变增量 口一线膨胀系数 利用弹性矩阵张量可将应力增量表示为： d 仃 - l + 矗d ：d s 一d s i p d 0 i i i t 口u e j k t s e ( 3 - l o ) 其中，“4 d 知和班分别表示t + d t 时刻的弹性矩阵张量和弹性矩阵张量的增 量，占：是t 时刻的总弹性应变。 。知= z g ( 以已+ i 吒 ( 3 - 1 1 ) 式中，卜剪切模量 1 4 北京交通人学硕士论文弹塑性本构模型的研究 f 扣盯) = 囟”胁 仁答嚣謦瓣荆仔b = 斟【d 。料斟鼢蓑睁嘉别剐习 3 3 弹塑性问题的有限元求解方法 3 3 1 小变形连续介质塑性力学基本方程 弹塑性力学包括如下的基本假设： ( 1 ) 物体是连续的； ( 2 ) 物体是均匀的和各向同性的： ( 3 ) 除了大挠度问题( 几何非线性) 外，物体在物理上是非线性的，即物体 的位移和应变是很小的。 这样，踏面制动过程中踏面的变形问题属于连续材料非线性的小变形问题。钢 进入塑性状态后，应力应变之间不存在一一对应的单值关系，应变依赖于应力状 态和加载历程，此时无法建立最终应力状态和应变状态之间的全量关系，而必须 用反映加载历程的增量关系。 连续介质力学的增量关系由一系列方程构成一个封闭的方程组，下面给出这些 方程的增量形式，这里“d ”为增量符号；为表达简洁，方程中的增量采用张量分 量的形式。 ( 1 ) 力平衡方程 苦d o f + 鸩= 。 净 ( 2 ) 几何方程( 亦称协调方程) ，表示应变和位移的关系 e 京交通人学硕士论文弹塑陛本构模型的研究 吒= 妊”缸 ( 3 ) 增量型弹塑性本构方程 ) = 【d 。胁 ( 4 ) 边界条件 力边界条件： d o 口胛j = a p , 位移边界条件： d u f = d u ? 3 3 2 小变形问题有限元求解的位移法 ( 3 - 1 4 ) ( 3 1 5 ) ( 3 1 6 ) ( 3 一1 7 ) 根据有限元理论，有限元分析的过程包括计算域的离散化、单元分析和总体 合成三个步骤。在结构的离散化完成之后，要对典型单元进行特性分析。由于材 料非线性问题和线弹性问题都属于小变形问题，其有限元求解方法是一样的，因 此可以用弹性理论的位移法来表达求解格式。在位移法中。基本未知量是系统的 位移。 将整个求解域q 离散为有限个单元体，全域节点总数为r l ，某典型单元e 的节 点数为m 。单元内任一点的位移可以用该单元节点位移近似插值得到 缸g ，y ，z ) ) = 【 函 。 ( 3 1 8 ) 其中，i n 】为位移插值函数矩阵，也叫形函数矩阵。0 ) 。为单元节点位移矢量 缸) 。= 1 u 。) 7 ，缸： r ，乜。 r f ( 3 1 9 ) 根据柯西公式，可得到单元内部任一点应变和节点位移问的关系 缸g ，y ，z ) ) = 陋 “) 。 ( 3 2 0 ) 其中陋1 称为应变矩阵。 利用虚功原理，可得到以应力表示的单元平衡条件为 眙】。冲矿= 婶 ( 3 2 1 ) 庐 式中 只1 5 为单元的等效节点载荷。该式对小变形问题都适用。 全域的力平衡方程为各单元力平衡方程的总体合成 北京交通大学硕士论文弹塑性本构模型的研究 芝p fp 】7 p 弦矿：f r ) ( s z z ) 其中， r 为体系所承受的外载荷向量， l c 为单元的选择矩阵。 3 3 3 弹塑性问题有限元方法 在弹塑性问题中，材料的性质与应力和变形的历程有关，本构方程必须用增量 形式表示。这就需要按载荷作用的实际情况，在小的载荷增量下逐步求解。只要 载荷增量足够小，增量法就能保证得到收敛解，且解一般是合理的。 考虑一个典型的载荷增量 r 。在这个载荷增量施加之前己作用有累计载荷 识) 。，相应的位移、应变、应力分别为妇) 。、扛) 。和p ) 。，这些量在当前都是己 知的。由于施加了新的载荷增量 r ，达到新的累积载荷忸) 。在施加 r ) 期 间，相应的位移、应变、应力分别用为函 ，、 s 。和 盯 。表示，那么在新的 累积载荷 f r k = 渊。+ 沁 f 的总位移、总_ 匝爻和总_ 匝力分别是 缸k = 函 。+ m ) 1 叠) 川= 扛) 。+ 洫 p k = p ) 。+ 盯) j 在小变形的情况下，有几何方程 占p ：陋】( “r ：陋舻 ( a “ 载荷泳) 。作用下的平衡条件是对应总应力p 。列出的 y ( ( “) 。) = 窆p fp 】7 p ) 剃d 矿一c r ) 州= o 将式4 - 2 4 代入4 2 6 可得到增量形式的平衡方程 矿( 缸k + ，) = 窆陋jp r 盯k 。d v 一 丝 + 矿妇k ) ；o 其中 矿( 函1 ) = 窆陋i 肛】r p k d y 一仁l 1 7 ( 3 2 3 ) ( 3 2 4 ) ( 3 2 5 ) ( 3 - 2 6 ) ( 3 2 7 ) ( 3 _ 2 8 ) 北京交通火学硕士论文弹塑眭本构模型的研究 矿( 恤l ) 是前一增量步计算所遗留的失衡力，对以前各步的计算误差( 表现在 失衡力上) 自动地进行修正。 弹塑性有限元方程常用迭代法求解，在每次迭代过程中，逐步修改位移和应变， 使之满足非线性的应力应变关系。常用的迭代法有直接迭代法( 割线刚度法) 、切 线刚度法、初应力法和初应变法等。切线刚度法的迭代公式为 ：( “虬工中r 聊t 哗 ) 。( 3 - 2 9 ) i 舢k = 舢) 。+ ( 舢虬 其中，医，o 是单元的切线刚度矩阵， 吵舢) 。) = p 】。 仃) 。d 矿一( 沁 _ ( 她) ) ( 3 3 0 ) 为获得第n 次近似解时，等效节点力和等效节点载荷问的差，称为失衡力。若失衡 力超出精度范围，则失衡力重新分配给各单元，进行下一次迭代，若失衡力在精 度范围内，则认为迭代收敛，获得了方程组的解。 3 4 小结 本章主要介绍了金属弹塑性变形理论以及弹塑性有限元求解方法。阐述了 c l 6 0 钢循环热弹塑性及蠕变本构模型，为进一步进行车轮踏面的应力分析和寿命 预测奠定了基础。 北京交通大学硕士论文轮轨接触应力的计算 4 轮轨接触应力的计算 4 1 接触应力的计算方法 轮轨接触应力的计算是研究车轮在轨道上的运行性能及轮轨表面损伤等问题 的理论依据。随着列车高速、重载的发展，在国内外铁路上，因接触应力而造成 的车轮病害，如擦伤、剥离、掉块、碾堆以及由于这些病害的进一步发展而形成 的车轮疲劳损伤己成为车轮伤损的主要形式之一。因此，正确分