（电路与系统专业论文）轨道信号解调策略的研究.pdf

北京交通大学硕士论文a b s ，兀u c t a b s t r a c t w i t hi h ed e v e 王d p m e n to fr a i l w a ya n dt h et r a i n s p e e d g r o w i n g ，t h er e q u i r e m e n to ft h ee f f i c i e n tt r a n s p o r t a t i o na n d t h ea c c u r a t es i g n a la n a l y s i st u r n sm o r ea n dm o r ei m p o f t a n t i no r d e rt og u a f a n t e et h es a f e t yo ft r a i na n di m p r o v et h e e f f i c i e n c yo ft r a n s p o r t a t i o n ，w em u s tp r e s e n tm o r ec r e d i b l e a l g o r i t h mo nr a i l w a ys i g n a la n a l y z i n g i nt h i sp a p e r t w ot y p e so fr a i l w a ys i g n a l ，w h i c ha r e c o m m o n l yu s e di nr a i l w a y ，a n dt h ed i s t u r ba b o u tr a i l w a y c i f c u i tw a si n t r o d u c e d i no r d e rt og e tt h ee 伍c i e n tr a i l w a y s i g n a la n ds o 】u t et h ed i s u r b ，d i j f e r e n tc y p e so fd e m o d u j a t i o n w e r ei n t r o d u c e dt og u a r a n t e et h ee f f i c i e n c yo ft h es i g n a l s o a c c o r d j n g of h ef e q u j r e m e n to ft h e t r a n s p o f t a “o n a n d c h a r a c i e r i s t i c so ft h er a i l w a yc i r c u i t ，e f 6 c i e n td e m o d u l a t i o n s c h e m e w a s p r e s e n t e d ， w h i c hi n c l u d e m a n ya d v a n c e d t e c h n o l o g i e ss u c ha s ： s p e c t r u ma n a l y s i s ，w a v e l e tt m n s f o r m ， p h a s ed e d u c t e d m e t h o de t c t o i m p r o v et h es e c u r i t ya n d d i s t u r bd x j ! 室銮望查塑主堂篁堡苎墨二里堡堕 1 1 概述 第一章综述 以电子技术的发展和经济需要为原动力，近十年来铁路信号在 理论、系统和单元技术研究和应用方面都取得了突出进展，当今世 界上的干线铁路无一例外的采用了现代化铁路信号系统。 铁路信号设备是铁路运输的基础设施，也是保证行车安全、提 高运输效率和改善劳动条件的重要设备。铁路信号向列车发出指令 和信息，以控制列车的运行方向、运行线路、运行间隔和速度，并 显示列车移动、线路及信号设备的状态。从而有效的保证调度指挥 和控制列车运行，组织列车编解和调车作业，提高运输水平。它犹 如人的耳目和中枢神经，担负着路网上各种行车设备状况的信息传 输和调度指令的控制。铁路信号传递信息快速而且准确，用它组织 运输生产效率高；由铁路信号产生的控制命令是经过优化和严密逻 辑运算求出的，所以能保证安全运输和最大限度的发挥各种行车设 备( 包括线路及机车车辆) 的能力。 2 0 世纪8 0 年代以来，铁路信号成功的应用了微电子、现代通 信、自动控制和计算机等先进技术，把过程控制、数据采集和处理 等连成一体，促进了铁路运输生产和铁路运营管理现代化的发展， 如今，随着信息技术和网络技术的发展，铁路信号的传统理念正在 改变，信号的功能逐步扩大，铁路信号作为一种重要的信息与控制 技术，具有全程全网和高安全高可靠的特点，在铁路运输更大的范 围，得到了更广泛的应用，发挥了越来越重要的作用。铁路信号作 为铁路运输信息化运营管理的一种不可缺少的手段，不但已经成为 第一章综述北京交通大学硕士论文 了铁路信息技术的三大支柱( 即通信、信号、计算技术) 之一，而 且其发展水平也已经成为铁路现代化的重要标志之一。 1 1 1 国内列控信息系统发展状况 在我国铁路上，由于历史和技术等各种因素，存在着多种自 动闭塞制式。非电气化区段自动闭塞主要有5 0 h z 交流计数，极性 脉冲和非电气化移频三种制式。电气化区段自动闭塞主要有2 5 h z 和7 5 h z 交流计数电码，电气化移频三种制式。 近年来，我国引进了法国的u m 7 1 型无绝缘轨道电路构成的 带超速防护系统的四显示自动闭塞和自行研制了带超速防护系统 的多信息自动闭塞，前者己在郑武线开通使用，后者正在京九线上 使用。1 9 9 4 年1 2 月2 2 日我国第一条准高速铁路广深准高速 铁路正式投入运营。在该线上采用了一些铁路信号新技术，以保证 列车安全高速运行。准高速线采用了法国的u m 7 1 型无绝缘轨道 电路构成的带有速度显示意义的四显示自动闭塞，机车上装有 t v m 3 0 0 型带速度监督的机车信号，能够接受地面发送的1 8 种信 息，自动识别列车运行方向，实现了双向双线运行，在我国第一次 实现了准高速列车以机车信号为主体信号的行车方式。1 9 8 9 年8 月，我国与法国c s e e 公司签订了“u m 7 l 无绝缘轨道电路”及 “t v m 3 0 0 型机车信号系统”的设备供应合同和技术转让合同，目 前已经基本实现了全套系统的国产化。u m 7 1 在国内几条线上成 功运用的情况说明了系统的成熟、稳定和可靠。 总体上，我国铁路上自动闭塞制式主要有移频自动闭塞、交流 计数自动闭塞、极频自动闭塞和u m 7 1 自动闭塞。由于信息量少和 苎室奎望查兰堡主兰垡笙苎 笙二兰堡垄 抗干扰能力差等几方面的原因，交流计数自动闭塞和极频自动闭塞 已经不再在新建线路上推广使用，现在推广使用的主要是移频自动 闭塞和u m 7 1 自动闭塞。 目前我国铁路正处在一个大发展阶段。随着列车速度的不断提 高，对铁路信号的要求也不断加强。特别是列车速度的不断提高和 我国高速铁路的发展计划，对列车自动控制系统的要求也越来越 高，列控系统必须提高对列车的控制精度才能保证行车安全，提高 运输效率。列车的控制精度与地面所提供的信息密切相关，地面提 供的参数越多、越精确，控制精度也就越高，运输效率也随之提高。 1 1 2 国外铁路控制系统发展状况 f 1 1 法国高速铁路列控系统 t v m 3 0 0 系统是法国铁路高速线路的第一代系统，并在此 基础上，研制了t v m 4 0 0 系列，即通常所说的t v m 4 3 0 型列 车超速防护系统。t v m 4 3 0 系统的地面信息传输设备采用 u m 7 1 型无绝缘数字式轨道电路，由地面向移动列车之间实现 地对车信息的单向传输。t v m 4 3 0 系统保持了t v m 3 0 0 系统的 载频，但是调制方式由键控频移变为多频率调频，由 o 8 8 1 7 5 2 h z 共2 7 个低频信息作为自动列车控制数字信息， 另外设1 个2 5 6 7 h z 低频信息作为列车检测信息。 f 2 1d t c 2 4 数字轨道电路 d t c 2 4 数字轨道电路是意大利s a s l br a i u v a y 于九十年 代中期开发成功的全数字化轨道电路。d t c 2 4 数字轨道电路具 有如下特点：具有车地双向通信功能，地面向列车提供控制信 息，列车向控制中心传递列车运行信息，有利于列车的调度控 第一章综述 北京交通大学硕士论支 制。能提供较多的安全信息。调制解调均采用成熟的通信技术， 易于开发研制。由于信号载频较高，轨道电路需要增加补偿电 容。 ( 3 ) 德国l z b 连续式列车运行控制系统 它是目前世界上唯一采用以轨道电缆为连续式信息传输媒 体的列车控制系统，可以实现地面与移动列车之间的双向信息 传输，同时还可以利用轨道电缆交叉环实现列车定位功能，控 制方式以人工控制为主。l z b 系统首先将连续式速度模式曲线 应用于高速列车的制动控制，打破了过去分段速度控制的传统 模式，可以进一步缩短列车运行的间隔时间，因此能更好的发 挥硬件设备在铁路运输效率方面的潜在能力。u 卜f 5 1 1 2 问题的提出及研究重点 铁路信号系统和设备的最终任务就是保证行车安全和提高运 输效率，因此铁路运输安全永远是第一位的。在列车控制系统中， 有两个重要的设备：地面轨道电路和机车信号，它们需要铁路信号 自动测试系统的支持。随着铁路发展，列车速度不断提高，我们对 信号在轨道电路上传输和机车信号能正确显示的要求也越来越高， 需要高性能的检测来保证轨道铁路和机车信号可靠工作。 电气化轨道电路的干扰是很大的，在列车的运行中，列车信号 系统从传感器接受到的信号可能会混入各种干扰，比如工频干扰及 各次谐波的干扰、瞬时干扰、电网火花白噪声的干扰和可能与信号 存在的各种调制所造成的干扰。这些干扰均会不同程度的污染有用 的信号，严重时可能造成信号失效或无法提取，或信号错误故障， 4 北京交通大学硕士学位论文第一章综述 反映在频谱上可能在信号通带内混入无用频谱。这些频谱由于其所 处位置不同，引起的危害也不尽相同，严重时可能引起信号误判。 为了有效的提取有用信号，消除干扰，尤其是排除可能存在的误判， 需要从不同的解调方式来确认信号的正误。 本论文重点是研究小波分析算法和相位推算法，从信号的时域 特征入手，研究目前中国铁路主流的自动闭塞方式一移频自动闭 塞。提出有效的时域与频域互补的解调方案，并完成系统的硬件和 软件设计。 这种频域和时域的特点互补的解调方法，将对消除误判起关键 作用；从而提高对列车的控制精度，以保障行车安全。 1 3 论文的组织结构 论文在第一章中提出了要研究的问题，并对论文的目的、重点 和内容进行了简单介绍。在第二章讨论了移频信号的数学模型、轨 道电路的干扰问题以及频谱分析，为后续章节做了铺垫。在第三章 中，介绍了小波变换和相位推算法，分析了移频信号的时域特征。 在第四章中，提出了时域与频域互补的新的检测方法。在第五章中， 进行了系统的软硬件设计。第六章，作了总结。 第二章铁路移频信号模型及干扰分析北京交通大学硕士论文 第二章铁路移频信号模型及干扰分析 本章在上一章的基础之上，介绍了国产移频和删7 l 两种自动 闭塞方法，分析了电气化铁路的干扰问题，针对倍频和非线性干 扰造成的误判，提出了时域和频域互补的解决方案。 2 1 铁路移频信号简介 国产移频自动闭塞有：4 信息、8 信息、1 8 信息等三种方式。 4 信息、8 信息移频自动闭塞技术落后，安全性差，信息量不足， 应变时间过长，抗干扰能力差，将逐步淘汰。1 8 信息移频自动闭 塞是在原移频自动闭塞的基础上，采用微机技术和数字信号处理 技术实现原移频的功能，并增加了低频信息量，该系统在1 9 9 5 年 9 月通过了铁道部的鉴定。目前，1 8 信息移频自动闭塞已在京九 线、沪杭线、浙赣线、襄石线、宝成线、水株线等多条铁路干线 上使用。1 8 信息移频自动闭塞信息量虽能适应c t c s ( c h i n at r a i n c o n t r o ls y s t e m 即中国列车控制系统) 的技术要求，但由于载频 选择、调制频偏的固有缺陷，使轨道电路存在传输特性差、邻线 干扰、半边侵入等问题，必须进行技术改造。u m 7 l 系列设备，包 括国产w g 一2 1 a 和z p w 一2 0 0 0 轨道电路传输特性好，性能稳定，是 目前中国适应a t p 技术要求，将重点发展的自动闭塞制式。 国产移频和u m 7 1 的信息的产生方式都是采用频移键控调制 ( f s k ) 方式。国产移频自动闭塞的低频1 8 信息是7 h z 、8 h z 、8 5 h z 、 9 h z 、9 5 h z 、】1 h z 、】2 5 h z 、l3 5 h z 、1 5 h z 、1 6 5 h z 、1 7 5 h z 、 6 ! ! 塞銮望奎兰堡圭笙壅墨三兰堡塑整塑堕兰堡型墨王垫坌堑 1 8 5 h z 、2 0 h z 、2 1 5 h z 、2 2 5 h z 、2 3 5 h z 、2 4 5 h z 、2 6 h z ，分另u 代表1 8 种信息含义；按上、下行交叉排列有四种载频分别是5 5 0 h z 、6 5 0 h z 、7 5 0 h z 、8 5 0 h z ；频偏为5 5h z ，其频谱能量主要集 中在载频的上、下边频附近，可以躲开5 0h z 工频的奇次谐波。 u m 7 l 自动闭塞的低频信息在l o 3 h z 到2 9 h z 之间共1 8 个，低 频间隔为1 1 h z ，其四种载频分别是1 7 0 0h z 、2 0 0 0 h z 、2 3 0 0 h z 、 2 6 0 0 h z ，频偏是“h z ，其频谱能量主要集中在中心频率附近。 因为u m 7 l 选择的载频频率较高，而且调制后频谱能量也处于5 0 h z 的偶次谐波附近，它抗电气化干扰的能力很强，但在轨道上传输 时衰耗较大，需在轨道上增加补偿电容来延长传输距离。”1 2 2 铁路移频信号数学模型 下面对相位连续的移频波进行频谱分析。铁路信号系统采用 相位连续的键控移频信号， 设键控信号为低频调制信号为，( f ) ， 周期为t ，时间表达式为： m 2 # 彳 a 一调制方波的振幅。 经，o ) 调制后，移频波的角频率和频率偏移量为 拓m ，= 篆 式中一一系数，代表移频器的灵敏度，单位是h z v 。 7 t一4玎一4 引 k 当 当 8 曼三兰塑墅丝堂墅塑垫! ! 堕垫坌堑 ! ! 塞奎望查堂堡圭堡苎 频率为的方波信号经f ( t ) 调制后，其瞬时相位变为： 口p ) = f + 占( f ) 热卯嘴乙妻主 因此移频信号的时间表达式可写为： s ( f ) = 爿oc o s 【n ，o f + 占( f ) 】 将上式用傅里叶级数展开，经一系列数字变换可导出： 5 争塞 寿t 咖州c s i n 等c 。s 等一c 。s 等s i n 争 小1 ) “叫( s i “等c o s 等等s i n 争 c o s 嗍) f n ，一2 ，一l ，o ，1 ，2 ， 其中：a 为移频信号的振幅，m 。为载频的中心频率，。，为调制方 波f ( t ) 的基频，移频指数m 。塑：竽，载频的上限频率 2 + ，载频的下限频率q = 一m 。 由( 4 4 ) 式可导出中心频率分量的相对幅度为： 0 ) i = 砉i s j 】l 等i 奇次边频分量的相对幅度为： i h 。) 1 2 南l c o s 等l 偶次边频分量的相对幅度为： 北京交通大学硕士论文第二章铁路移频信号模型及干扰分析 m ) i = 刍i s i i l 等l p 1 通过一系列的数学运算，我们可以得出： 1 方波调制的相位连续的移频波有以载频为中心的两个边 带，对应的上下边带的大小相等。奇次项上下边频的相位 相反，偶次项上下边频的相位相同。 2 移频波没有保持原来方波的频谱结构，而出现新的频率分 量，因此移频信号是一种非线性调制，不能看作为方波信 号的频谱在频率轴上的搬移 3 当移频指数m 增加时，移频波频谱中载频的幅度下降，边 频幅度则上升，即随着m 的增加，信号功率便扩展到较宽 的频带中。 4 当，固定时，。：等：坐，随调制低频，1 的增加而减 ，11 小时，频谱中相邻边频的间隔增大。 5 方波调制的相位连续移频波是一种窄带信号，尤其当 m 其中乓必) 2 砑与 ( 争为基本小波的伸缩与平移。而数学上的内 积表示x 0 ) 与 。( f ) 的相似程度，所以由上式，当尺度n 增加时， 表示以伸展了的 p ) 波形去观察整个x o ) ；反之尺度口减小时，则 以压缩的波形去衡量石( f ) 局部。尺度因子类似地图中地比例因子， 大的比例( 尺度) 因子看全局，而小的比例( 尺度) 因子看局部 细节。 3 、等o 特性与多分辨率 为了同s t f r 进行对比，令a ( f ) 的中心频率为，0 ，而，= 卫， n 则c w t 定义可改写为 第三章时域特征分析 北京交通大学硕士论文 c 暇) = m 而融丢( r 训r 也就是小波变换的时频形式。同时也假定 ( f ) 在频域( 即 ( f ) 的f t ) 是以中心频率，0 集中的函数，即，相对来说是窄的。 若用信号通过滤波器来解释，w t 和s 可不同之处在于：对 s t f t 来说，带通滤波器的带宽，与中心频率，无关；相反，w t 带通滤波器的带宽，则正比于中心频率， 堕：c ， c 为常数 即滤波器有一个恒定的相对带宽，称之为等q 结构。 这样，w t 克服了s 1 1 丌的分辨率与信号不匹配的缺陷，让分辨 率f 与，在时一频平面上是变化的，所以也称之为多分辨 ( m u l t i r e s o l u t i o n ) 分析。 4 、小波综合 信锄) 以j l r ，2 南_ l ( 等) 为基函数的叠力口权线性组 合) 表示，且系数选为c h 互p ，口) ，称为小波综合 x o ) = g 1 正c c h z p ，n 溉，( f ) 竽 其中，g = 砸瞥仅取、决于而与信号无别( 珊 示 ( f ) 的傅氏变换。 若信号和小波函数为实函数或复解析的，那么综合公式仅对 ! ! 墨至望查兰堡主兰垡堡苎 兰三皇堕竺壁笙坌塑 n o 积分即口】 堋= g t 睾j 二c 嘎( 圳玩必) 如 此时 q = 硪掣= 硝晔 综合公式确实是成立的，只要t ：。c 。，即对基本小波 ( f ) 作适 当限制( 比s 砸可严格) ，这就是小波允许条件。 5 、小波允许条件 在上面的式子中只有当c = ( 3 1 ) ( 3 2 ) 第三章时域特征分析 北京交通大学硕士论文 女= u ，1 ，2 ，j v 一1 对上述表达式的几点说明如下： ( 1 ) 。是多分辨分析的尺度系数，吼是多分辨分析的小波系 数，两者的关系是既= ( 一1 ) 4 矗：。一。，z ； ( 2 ) 簖和r 分别是函数，在第m 层尺度上的小波分解系数和 尺度逼近系数； ( 3 ) 实际应用中，函数，不是连续函数，而是所要分析的信号 的离散采样序列五。当采样率相当高时，信号的采样就非常 近似于展开系数c o 。 这样，计算离散小波变换可以描述成递归计算式( 3 1 ) 和式 ( 3 2 ) 两个和式。因此，分析算法有如下形式： 输入 c o ( 输入序列) m ( 分解层次) 计算 ，d rm = 1 ，h 输出 簖= 罗。c ? 。1 危 一 d “m = 1 朋 上述算法称之为m a l l a t 算法。 北京交通大学硕士学位论文第三章时域特征分析 3 1 4 有限序列的f w t 以上算法推导时，假定序列是无限的。然而，实际应用时序列 总是有限的。为了满足多分辨分析的要求，可以用合适的数来扩展 有限序列，常采用的有零插值法和周期性扩展法。 零插值法是将序列支撑以外的元素都设为零。如果序列不是 以零开头或结尾，这就在序列的边晃处人为地产生了不连续性， 从而使得在d “相应位置出现较大的值。另外，零插值法中，输入序 列与系数序列的支撑的长度不是相互独立的，这增加了应用 时的计算量。 周期性扩展法是把序列当作一个周期信号进行扩展，序列支 撑的长度就是周期的长度。周期性扩展克服了零插值法的不足，而 且这种周期性能沿着尺度传递。另外，可以利用d s p 处理器的循环 寻址功能实现序列的周期性扩展，从而更加提高了f w t 的计算速 度。 本论文采用周期性扩展法在d s p 处理器上实现f w t 。对式 f 3 1 1 和( 3 2 ) 变换下标可得 0 。荟2 荟啊c 墨 ( 3 - 3 ) 簖= 罗。c ? = 罗自c 器 膨趔 ( 3 4 ) 为了表达简单，用如下通式表示等式( 3 3 ) 和( 3 4 ) 2 ( ) 2 荟，p ) 4 z u + 放) 七z ( 3 5 ) 输入序列定义为x q ) ，尺度展开系数为z ) ，而系数为厂u ) ( 包括 第三章时域特征分析 北京交通大学硕士论文 尺度系数 ( f ) 和小波系数g ( f ) ) 。 当算法应用于d s p s 上时，这些序列的下标必须从0 开始。系 数序列的下标的范围为：o ，表示下标的最大值 z ) 2 荟厂u ) + z ( 。+ 放) 2 z ( 3 6 ) 如果输入序列x 0 ) 的长度= 2 “，“z + ，则z ) 的长度沿尺度不 断地被二等分；因此，下标女的范围是：o 丝一1 。 z 这样，就可以通过m a n a t 算法计算某个尺度值：将系数序列 放至输入序列的开头，各个系数与相应的输入值相乘再累加。最后 所得就是尺度展开序列上的第一个值。然后，系数序列向前跳过输 入序列的两个位置( 基于2 的向下抽样) ，再计算各个系数与相应 的输入值的乘积的和，这样就得到第二个值。依次类推，直到系数 序列跳出输入序列的范围。此时为了使每个系数都与输入序列中 的值相乘，把输入序列的开始部分的一些值加到序列的结尾。 整个计算完成后，得到的序列就是下一个尺度计算的输入序 列。算法的原理如图3 1 所示。图中长度为4 的系数序列 厂( f ) ( ，= o ，3 ) 平移过长度为输入序列 x ( n ) ( n = 0 ，v 一1 ；= 2 “，“z + ) 。 当t = o ，计算尺度“m + 1 ”上的第一个值z ”1 ( o ) z ”“( 0 ) = ，( o h ”( o ) + ，( 1 扛”( 1 ) + ，( 2 ) 工”( 2 ) + ，( 3 ) j “( 3 ) 系数序列然后平移至“”七= 1 ，计算第二个值，“( 1 ) z “( 0 ) = ，( o ) 工”( 2 ) + ，( 1 ) x ”( 3 ) + ，( 2 ) x 4 ( 4 ) + ，( 3 ) 石”( 5 ) ! ! 堡至望查兰堡主兰堡堡兰 星三! 坚璺堕竺竺里 如此反复，直到移至“：婺一1 ”。这时，只有头两个系数可以与 输入序列相乘。为此，将z ”( 0 ) 和x “( 1 ) 加到序列的结尾处。这样， 尺度“。+ 1 ”的最后一个值，+ - 岸一1 ) 就可以由下式计算 x m + ，( 要一1 ) ：，( o ) z m ( 一2 ) + 厂( 1 扛m ( 一1 ) + ，( 2 扛“( o ) + ，( 3 沁4 ( 1 ) 然后，把，m + o ) n ：o ，婴一1 ) 作为输入值计算下一个尺度 “m + 2 ”。利用d s p s 的循环寻址功能很容易对信号进行扩展，实 现怏谏小波蛮换。【1 o 】 3 1 4 信号奇异性检测 信号中的奇异点及不规则的突变部分经常带有比较重要的信 息，它是信号重要的特征之一。比如，故障诊断( 特别是机械故 障诊断) 中，故障通常表现为输出信号发生突变，因而对突变点 的检测在故障诊断中有着非常重要的意义。长期以来，傅立叶变 换是研究函数奇异性的主要工具，其方法是研究函数在傅立叶变 换域的衰减以推断函数是否具有奇异性及奇异性的大小。但傅立 叶变换缺乏空问局部性，它只能确定一个函数奇异性的整体性质， 而难以确定奇异点在空间的位置及分布情况。我们知道，小波变 换具有空间局部化性质，因此，利用小波变换来分析信号的奇异 性及奇异性位置和奇异性的大小是比较有效的。 通常情况下，信号奇异性分两种情况：一种是信号在某一个 时刻内，其幅值发生突变，引起信号的非连续，幅值的突变处是 第一种类型的间断点；另一种是信号外观上很光滑，幅值没有突 变，但是，信号的一阶微分有突变产生，且一阶微分是不连续的， 第三章时域特征分析 北京交通大学硕士论女 称为第二种类型的i 司断点。 通常，用李普西兹指数( l i p s c h i t z ) 来描述函数的局部奇异性。 下面我们给出一个描述信号奇异性的一般定义。 定义：设行是一非负整数，nc as n + 1 ，如果存在着两个常 数a 和 。( 0 ) ，及n 次多项式只) ，使得对任意的矗s ，均有 i ，o c 0 + a ) 一只( 矗) l s fj l l i 口 则说，o ) 在点x 。为l 秘如豇z a 。 如果上式对所有0 ，6 ) 均成立，且+ j l l ( 口，厶) ，称厂 ) 在 ( ，6 ) 上是一致l 毋5 c 娩a 。 显然， ) 在点的咖c 妇a 刻画了函数在该点的正则 性，称为函数，o ) 在点是枷幽娩口。枷幽汜a 指数越大， 函数越光滑；函数在一点连续、可微，则在该点的垂 c 触za 指 数为1 。在一点可导，而导数有界但不连续，枷如汜a 指数仍 为1 ；如果厂0 ) 在的枷幽以a 和 凰) 为多分辨分析中定义的共轭滤波器。 现在我们作迸步的推广，记o ) = 妒0 ) ，口。o ) = 妒o ) ，由下面 的递推关系定义以o ) 芦：。( x ) = 压以心似一女) 岸：。( x ) = 压刚似一t ) 其中慨) 和 巩 为共轭滤波器，称函数族 心( x ) i n z + ) 为相对于 正交尺度函数妒( x ) 的正交小波包。 小波分析是把信号s 分解成低频a 1 和高频d 1 两部分，在分 解中，低频a 1 中失去的信息由高频d 1 捕获。在下一层的分解中， 又将a 1 分解成低频a 2 和高频d 2 两部分，低频a 2 中失去的信息由 高频d 2 捕获，如此类推下去，可以进行更深层次的分解；小波包 分解则不然，它不仅对低频部分进行分解，而且还对高频部分也 进行分解，如图所示。因此，小波包分解是一种比小波分解更为 精细的分解方法。【1 1 】 第三章时域特征分析 北京交通大学硕士论文 相应的上下边频所在的节点，利用这两个节点进行信号重构，把 其他的节点都置成0 。在进行信号重构时，可以对他们进行硬阀值 去噪，其中的阀值选择是通过对高频节点求出的。 3 2 相位推算法 傅立叶变换虽然具有完美的理论意义，而且具有良好的线性 特性，因此不但能测频，而且可能适应多载频的状态。可是，对 于使用瞬时测频的单载频状态，傅立叶变换显然没有利用信号仅 仅只有一个载频这艺非常重要的信息，原理上必定意味着对信息 的浪费，或对于同样多的信息含量，仅仅得到了相对较低的测频 精度。相位推算法充分利用单一载频的条件，达到一个相当好的 测频精度，而且信号的时间越长，精度越高。 由上一章我们知道，移频信号数学模型可表示为： j ( f ) = 爿s i n 【2 珂( f ) + 巾( f ) 】 o s fc 乙 那么下面我们用信号通式：s = ：a s i n ( 叫+ 妒) 进行相位推算法的讨 论。 在采样周期为瓦时，信号变换成序列 s = 爿s i n ( 珊互i + 妒) o = o ，1 ，2 ，) ( 1 ) 对式( 1 ) 表示的信号，观察其中以i 为起点的连续的小个采样点， 可表示为 s + t = 爿s i n 【( f + 七) + 妒】 ( 七= o ，l ，2 ，一，_ ，l 一1 ) ( 2 ) 引入与这一段信号的中间点相对应的相位 第三章时域特征分析 北京交通大学硕士论文 下，如果相位尾数的推算误差不大于垄三。三：塑：o 8 厢，绝对相位 的推算仍然是不会发生差错的。 第二点是，用式( 5 ) 已经需要用到信号的频率，而这是我们 要推算的目标。假设式( 5 ) 中使用的频率叫做初始频率，而式( 6 ) 中得到的频率是结论频率。当初始频率存在误差时，结果无非是 对相位的估算出现误差。但是，可以明显的看到，这样的误差是 周期性的，且每一个整周期的均值接近零，使误差的大部分得以 相互抵消。因此，可以推断，初始频率的误差不会产生对测频精 度的严重影响。如果把式( 5 ) 改写成： 一叫掣c 当把不等于l 的因子c 从分子的位置上抽取掉后，相当于实际数 据p ，存在的误差，从而引入的最大相位误差为 = 卜t a n 【半k 根据求函数极值原则可求得 - a 叫象) 在c = 2 时，误差仅约为o 1 兀，甚至在c = 9 的情况下，误差也 仪为0 3 兀，但因为相位误差的周期性，因而它完全不会破坏测频 的推算。 通过对实际信号的信噪比和测频精度的比较，可以认为值 的增加几乎不影响测频的精度，胁值的增加的只要作用是适应低 信噪比的情况。对于实际应用中信噪比较高的场合，m 取为2 即 北京交通大学硕士学位论文第三章时域特征分析 司。 如果考虑到相位推算法的瞬时性特别好，实际上，作为推算 中间过程的相位是时间的函数，对于那些载频在一个脉冲内随时 问相对缓慢变化的信号，我们将完全可能计算出载频变化的规律。 比如对线性调频信号，在推算过程一= p ，将明显的发现信号的相位 随时闻不成线性变化。于是，可以考虑不直接用式( 5 ) 和( 6 ) 去求信号的频率，而考虑采用其他的平滑方法，得到信号频率随 时间变化的规律。当具体信号可能是线性调频规律时，这种平滑 可能随时间呈最高可能达二次的多项式时，这种平滑就是用三次 多项式去逼近相位随时间的变化。：区可以说是相位推算法较其他 所有瞬时测频方法均为优越的地方。因此，相位推算法测频不但 可以用于单载频信号的测频，而且可以用于其他稍复杂的信号的 测频，不失为一种相对较好的计算方法。 显然，对于铁路移频信号，由于其相位连续，上下边频交替 有规律变化，可以通过统计和逐次逼近等方法，得到信号的上下 边频和调制频率等信息。【1 3 】 北京交通大学硕士论文第四章信号的总体解调方案设计 第四章信号的总体解调方案设计 经过前面章节的理论分析，在本章介绍了频域和时域互补的 铁路移频信号的具体解调方案。我们采用了“1 + ( 2 取1 ) ”的判 决方式：1 是采用传统的频谱分析法得到数据为主要依据，2 是采 用小波分析法和瞬时测频的相位推算法，2 者取1 来确认信号的正 误。 频域分析和时域分析是信号分析的两种传统分析方法，有着 各自的优缺点。频域分析的优点是运算精度高和抗干扰性能好，而 缺点是在强干扰中提取信号时容易造成解码倍频现象，例如将移 频的低频1 1 h z 误解成2 2 h z 。时域分析的优点是定型准确，而缺点 是定量精度地和剔除带内干扰难度大。我们综合了两种传统分析 方法的优点，采用频谱识别的频域分析为主加时域定性判别校和 的综合处理方法，用时域的优点来克服频域的缺点从而使分析结 果更加准确可靠。 4 1 频谱分析 目前国内轨道电路向机车传输的信息均为周期低频调制信 号，尤其是移频和u m 7 1 制式，具有确定和离散的有限频率数谱结 构。这种谱结构与各种于扰的频谱有显著的差别，与不平衡牵引 电流、机车振动等干扰所形成的谱结构均不相同。因此，采用频 域的频谱分析和识别方法来分辨有用信号和干扰信号具有天然优 势，尤其是干扰信号落在信号频带内时，可利用频谱识别办法将 其直接剔除，从而提高设备的可识别性和抗干扰性。 第四章信号的总体解调方案设计 北京交通大学硕士论文 移频信号的频谱是以新出现的频率，0 为中心频率，以，工为等差 级数向两边展开的。由此可得出检测低频调制信号频率值的方法 就是确定频率分量中相对幅度值为最大和次大的2 个频率分量的 位置，其差值就是低频调制信号的频率值。 4 1 1 采样频率的确定 由奈奎斯特采样定理可知，系统的采样频率至少要大于信号 频率的两倍，同时考虑到采样频率越高，系统的采样点就越多， 就越有利于对信号进行分析，但是，随着采样率的提高，在采样 时间一定的情况下，会造成采样点过多，需要的存储空间也要相 应的增大，数据处理的运算量也会相应增大。鉴于系统信号的最 高载频为2 6 0 0 h z ，在满足奈奎斯特采样定理的情况下，考虑到系 统的存储空间，以及f f r 运算的考虑，最后将采样频率定为 8 1 9 2 h z 。 4 1 2 载频及调制频率识别 在频谱分析中，对a d 采集来的数字信号作相应的滤波、去 噪等处理后，经f f t 变换后，就能得到信号的谱线信息。根据技 术要求：移频中心频率分辨率要求为to 1 h z ，低频频率分辨率要 求为0 0 3 h z 。在对8 1 9 2 点( 1 秒) 的采样数据作f f t 分析后， 分辨率为1 h z ，远不能满足技术要求。 由f f t 分析方法可以知道，被分析信号在频谱图上的有效频 ， 率分布范围是从零赫兹到折叠频率号为止。而谱线间隔厂05 寺 决定了频率分辨能力，即，o 越小，谱图的分辨率越高，0 较大时， ! ! 垦銮望查兰堡主堡苎兰婴兰笪曼塑璺竺堑塑查塞堡盐 将由于栅栏效应而失掉有用信息。对于常用的信号处理机来说， 频率分辨率往往用谱线条数来表示，若要提高频率分辨率，又要 求上限频率不变，则需要增加时窗长度瓦，即增加采样点数，这 样工作量和存储空间就要增大。在内存和采样率都有限制的情况 下，既要不损失上限频率，而又要增加分辨率，就需要用到窄带 谱的频谱细化分析方法。 窄带谱的频谱细化，或者称为局部频谱的放大能使某些感兴 趣的重点频区的得到较高的分辨率，这对分析频率的细微结构是 有好处的。我们可以通过图5 1 来说明窄带频谱的细化。频谱细化 有多种方法，如复调制细化、相位补偿细化、c h i r d z 变换，以 及最大熵谱分析等。 f i n d b ( b ) f 图4 1 窄带谱的频谱细化 复调制细化分析方法，又可称为可选频带的频率细化分析法， 是基于复调制的高分辨率的傅立叶分析方法，一般简称为z o o m f f t ( 或z f f t ) 方法。它的基本思想是利用移频定理，将时域 样本改造，是相应频谱原点移到感兴趣的高频段中心频率处，再 第四章信号拍总体解调方案设计北京交通大学硕士论文 重新采样作f f t ，即可得到更高的分辨率。 这里我们给出z f f t 的运算过程： ( 1 ) 时域信号x o ) ，其频谱为x ，经过抗混叠滤波，滤波 器截至频率为，cs ，：2 ，五为采样频率； ( 2 ) 模拟信号经过刖d 转换，其采样序列的周期频谱为 x o 让) ，频率间隔为而； ( 3 ) 复调制，根据傅里叶变换的移频定理，在时域乘以移频 因子e 。哪，在频域有，0 的频移，f o 是欲细化频段的 中心，经移频后，r 已经成为新频谱的零点； ( 4 ) 用低通数字滤波器，将观测频带以外的高频成分滤除， 以防止采样频率降低后引起无用频带对有用频带成分 的混叠； ( 5 ) 采样，采样的周期为疋+ d ，d 是细化倍数，在频域则按 照 d 作周期化； ( 6 ) f f t 处理，对时域作仍为n 点的f f t 处理，在频域得 到n 点谱线。由于时域重采样时采样频率降低了d 倍， 而采样点仍保持不变，这就使总时间窗增长d 倍，所以 使频率分辨率提高了d 倍，使f f t 后在所截取的频段 内得到了细化d 倍的频谱。【1 4 】【1 5 1 对于移频法细化过程有如下几个结论需要说明2 ( 1 ) 细化处理与非细化处理的基本频带范围保持不变，并且 可以细化这一频带中的任何一段； ( 2 ) 要细化的频率范围为 一无，移频后低频点，1 移到原 ! ! 壅銮望奎兰堡主堡茎 一z塑婴皇堕兰塑璺笪壁塑互塞堡生 点，则高频点变为( ，一 ) 。这时数字低通滤波器的截 至频率应大于( 厂一无) ，并小于低频重采样频率的一 半。并且可以得到最大细化倍数d 与细化频率范围之间 的关系为：dc 上2 ( 丘一，) ，这给设置细化倍数范围 提供了依据； ( 3 ) 数字低通滤波器的通带必须平，通带内波动波动要小， 这样原信号的频率特性细化后在幅值上才不会改变； 从上面介绍可以看出，z 0 0 m f f t 算法简明，容易实现。在 实际应用中，针对工程应用的技术要求，以z f f t 的原理为基本指 导思想，增加了些具体的改：蓦方法，将分辨率提高到了 o 0 1 5 6 2 5 h z ，很好的细化了频谱，为下一步工作做好了准备。 在得到细化后的频谱谱线后，根据移频谱线的特征，在频谱 识别时，重点查找几根特征谱线。将特征谱线与标准谱线进行比 较，利用模式识别等技术，确定是移频信号的载频和调制频率。 下面是理想的国产移频信号在时域和频域内的波形。其中信 号参数中低频玎0 h z ，载频为5 5 0 o h z ，频偏为5 5 0 h z 。 第四章信号的总体解调方案设计 北京交通大学硕士论文 图4 2 国产移频信号时域波形和频谱 下面是理想的u m 7 1 移频信号在时域和频域内的波形。其中 信号参数中低频1 1 4 h z ，载频为2 0 0 0 o h z ，频偏为1 1 0 h z 。 北京交通大学硕士论文第四章信号的总体解调方案设计 4 2 小波分析法 图4 3u m 7 1 时域波形和频谱 信号中的奇异点及不规则的突变部分经常带有比较重要的信 息，它是信号重要的特征之一。根据铁路移频信号上下边频交替 呈周期变化的特征，在频率变化点处，高频分量占很大成分。如 图1 所示。这样，通过对信号进行小波变换后，在分解得到的细 节信号中，得到频率变化点的信息。在时间轴上对频率变化点的 定位，就得到移频信号的关键参数：调制频率。再对相临的频率 变换点之间的信息进行频谱分析，就得到的移频信号的上下边频 信息。同样，从得到分段的频谱信息中，可以对原信号的干扰的 第四章信号的总体解调方案设计北京交通大学硕士论文 主要频率成分进行分析。 l 八 + 1 厂一 。h 。 一 一l 一 r ，2 川8 f f ，n 翘0、n 厂、厂、i8 一 州州v p | v 川5 i 吼v vv川i 一 ： l p l + i 图1相位连续的f s k 信号波形 f i g u r e1 t h ef s kw a v e sf o r m o ft h ec o n t i n u o u sp h a s e 图4 4 相位连续的f s k 信号 为了方便提取频率变化点，就要选择合适的小波基，使得变 化点处的特征明显。在对信号进行多个小波基的分解尝试后，可 以看出对于不同的信号，不同的采样率，同一小波基分解结果也 有很大不同。 下面给出一个例子。原信号为国产的移频信号，其中信号参 数中低频1 1 o h z ，载频为5 5 0 o h z ，频偏为5 5 o h z 。 4 4 北京交通大学硕士论文第四章信号的总体解调方案设计 1 0 0 。1 1 2 0 01 m 1 “避翘 51 6 0 0 1 7 0 d1 1 9 0 02 0 0 0 图4 5 移频信号d w t 分析 在小波分析工程应用中，一个十分重要的问题是最优小波基 的选择问题，这是因为用不同的小波基分析同一个问题会产生不 同的结果。目前主要是通过用小波分析方法处理信号的结果与理 论结果的误差来判断小波基的好坏，并由此选定小波基。 在图4 4 中，采用的是c o i f e t 小波系。c o i f e t 函数是d a u b e c h i e s 构造的个小波函数。它具有c o i 甜( n = i ，2 ，3 ，4 ，5 ) 这一系 列。c o 讯e t 具有比d b n 更好的对称性。从支撑长度的角度看，c o i 蚋 具有和d b 3 n 及s v m 3 n 相同的支撑长度：从消失矩的数目来看， c o i f n 具有和d b 2 n 及s v m 2 n 相同的消失矩数目。在图4 3 中，选 用c o i “小波。图中最上层为国产移频的原始信号，下一层为分解 第四章信号的总体解调方案设计北京交通大学硕士论文 后的平滑信号，最后两层为分解树中的前两层细节信号。从最后 一层的细节信号，可以看出，移频信号的频率变换点在时域内被 准确的定位。每两个频点之问的距离就是调制信号的半个周期， 由此，就可以得到移频信号的关键参数：调制频率。两个细节信 号之间的单频信号，求傅立叶变换就的到移频信号的上下边频参 数。 4 3 相位推算法 4 3 1 解调方案分析 如上图4 3 中，a 、b 、c 为两频率过渡点，p 、q 为频率过渡 段。将所有采集样点的总长度分成n 段，每一段有m 个数据，则 构成n m 数据矩阵。根据式( 5 ) 可知每一个相位需要小点的数 据求得。假设采用= 2 求取个相位，则一组数据可以求得m 1 个相位，整个n m 数据矩阵可得到n ( m - 1 ) 相位矩阵。 编程步骤如下： 根据数据的实际频率范围估计一个初始频率 。i ； 将数据分成一个n m 矩阵，根据式( 6 ) 计算p 。值； 根据纯= t 。石+ 吼计算每个相位点的绝对相位值仍。根据正 切函数的单调性确定t ，值，并且在同一个单调区间内t 。不变。如 果每一组数据的第一个p 。为负值，则必须增加一个兀，因为在实际 数据中初始相位不能为负值； 根据式( 7 ) 计算 其中n = m m + 1 。 根据不动点理论【6 】，进行多次迭代，可以进一步提高，的精度， 筇四章信号的总体解调方案设计北京交通大学硕士论文 表l 相对误差比较 1 a b l e1t l l