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柔性坐标测量机的设计和研制 摘要 传统的难交坐标测量机以其成熟的技术与强大的功能而享有“测量中心” 的称谓。随着科技的发展，特别是坐标测量技术的不断成熟和大型工程测量实 践的需要，对非正交坐标测量机的研究也越来越多，其应用也越来越广泛。 本课题研究了一种非正交坐标测量机一一六自由度柔性坐标测量机，该测 量机具有结构简单、体积小、重量轻、测量范围大、灵活轻便等优点，并可用 于现场测量，且可以方便地解决传统正交坐标测量机难于解决的问题，如对模 具、大型机器、飞机等大或重的产品的测量。本课题拟研制的柔性坐标测量机 主要技术参数为：测量空间为直径2 4 m 的球形区域；空间距离测量误差 o 1 0 m m ( 2 s i g m a 可靠度) ；仪器总重量小于5 k g 。 本文首先对柔性坐标测量机进行了总体设计，分别对各个部分提出了设计 方案，在结构设计的基础上，提出了d h 方法，用d h 方法建立了柔性坐标测 量机的测量模型，进而得到整个系统的测量方程。随后详细介绍了机械系统的 设计，包括各个零部件的设计、校核，关键元器件的选用等。在此基础上，分 析了整个系统的误差源，并通过实验获得各关节编码器的系统误差。最后，通 过整机的标定，达到了拟定的研制目标。 关键词：柔性坐标测量机，结构设计，测量模型，误差分析，测量精度 d e s i g na n dd e v e l o p m e n to ft h ef l e x i b l ec o o r d i n a t em e a s u r i n g m a c h i n e a b s t r a c t t h et r a d i t i o n a lp e r p e n d i c u l a rc o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e s ( c m m ) e n jo yt h e r e p u t a t i o no f “m e a s u r i n gc e n t e r ”f o ri t sm a t u r et e c h n o l o g ya n ds t r o n gv e r s a t i l i t y w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h et e c h n o l o g ya n de s p e c i a l l yw i t ht h em a t u r et e c h n o l o g y o ft h ec o o r d i n a t em e a s u r i n ga n dt h er e q u i r e m e n to fm e a s u r i n gi nt h eh u g ep r o j e c t ， n o n - p e r p e n d i c u l a rc o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n eh a sb e e na t t r a c t e dm o r ea n dm o r e a t t e n t i o na n da l s oh a sw i d ea p p l i c a t i o n t h i sp a p e rs t u d i e san o n p e r p e n d i c u l a rc o o r d i n a t em e a s u r i n gs y s t e m - - a6d e g r e eo f f r e e d o mf l e x i b l ec o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e ，w h i c hh a st h ea d v a n t a g e so ft h e s i m p l e n e s so fs t r u c t u r e ，l i t t l ev o l u m e ，n o th e a v y ，l a r g em e a s u r i n gr a n g e ，h i g h f l e x i b i l i t y i tc a l lb eu s e di nt h el o c a ls t a t i o na n da l s oc a nb eu s e dt os e t t l es o m e p r o b l e m sw h i c ht h et r a d i t i o n a lp e r p e n d i c u l a rc o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e sc a n t d e a lw i t h ，s u c ha sm e a s u r i n gt h el a r g eo rh e a v yp r o j e c t s ，f o re x a m p l e ：t h em o l d ， l a r g em a c h i n e so rt h ea i r p l a n e s t h em a i ns p e c i f i c a t i o n so ft h ef l e x i b l ec o o r d i n a t e m e a s u r i n gm a c h i n ed e s i g n e di nt h i sp a p e ri n c l u d et h em e a s u r i n gr a n g ei s n ol e s s t h a n2 4m e t e r s t h ea c c u r a c yo fm e a s u r i n gd i s t a n c ei nt h es p a c ei sn ol e s st h a n 0 10 r a ma n dt h ew h o l ew e i g h to ft h em e a s u r i n gs y s t e mi sl e s st h a n5 k g f i r s t l y ，t h es c h e m eo ft h ew h o l es y s t e ma n da l lt h ep a r t sa r ei n t r o d u c e d t h e n ，d - h m e t h o di sp u tf o r w a r d sb a s e do nt h es e l f - d e s i g n e df l e x i b l ec o o r d i n a t em e a s u r i n g m a c h i n ea n dt h em e a s u r i n gm o d e li sc a r r i e do u tu s i n gt h ed hm e t h o d i t s m e a s u r i n ge q u a t i o ni sg i v e n t h i r d l y ，t h es t r u c t u r ed e s i g ni se x p l a i n e dp a r t i c u l a r l y i n c l u d i n gt h ed e s i g no ft h ee v e r yp a r t ，t h ec h o o s i n go ft h ek e yc o m p o n e n t s t h e n ， t h es o u r c e so ft h ee r r o r si nt h ew h o l es y s t e ma r ea n a l y s e da n dt h es y s t e me r r o r so f t h ee n c o d e r si nt h es i xjo i n t sa r eg a i n e dt h r o u g he x p e r i m e n t s i nt h ee n d ，t h e s e l f - d e s i g n e d f l e x i b l ec o o r d i n a t e m e a s u r i n g m a c h i n em e e t st h e e x p e c t e d s p e c i f i c a t i o n sa f t e rt h ec a l i b r a t i o no ft h ew h o l es y s t e me r r o r si sd o n e k e y w o r d s ：f l e x i b l ec o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e ，s t r u c t u r ed e s i g n ，m e a s u r i n g m o d e l ，e r r o ra n a l y s i s ，m e a s u r i n ga c c u r a c y 图1 1 图1 2 图i 3 图1 - 4 图2 1 图2 2 图2 3 图2 4 图2 5 图3 1 图3 2 图3 3 图3 - 4 图3 5 图3 - 6 图4 1 图4 2 图4 3 图4 4 图4 5 图4 6 图4 7 图4 8 图4 9 图4 1 0 图4 1 1 图4 1 2 图4 1 3 图4 1 4 图4 1 5 图4 1 6 图4 1 7 图4 18 图4 1 9 插图清单 激光跟踪测量系统”2 经纬仪测量系统3 s c a n m a x 型测量机结构简图4 一种多关节测量机示意图4 柔性坐标测量机的产品 柔性坐标测量机结构简图7 柔性坐标测量机系统8 柔住坐标测量机信号处理系统原理图”9 柔性坐标测量机界面软件效果图” 极坐标测量原理1 2 测量机的极坐标测量模型”1 2 柔性坐标测量机测头坐标系定义”1 3 相邻杆件的几何参数及关节变量1 4 a 矩阵坐标系转换关系1 5 柔性坐标测量机各杆件坐标系转换 柔性坐标测量机整体结构图 柔性坐标测量机悬臂系统”1 8 双关节结构简图”2 0 内嵌轴结构简图 2 1 内嵌轴的受力分析2 l 内嵌轴弯矩图2 1 内嵌轴a 点截面图一2 2 交叉轴结构简图”2 2 交叉轴受力分析2 2 交叉轴力矩分析“2 2 交叉轴a 处截面图2 2 连接座的三视图 测量臂连接头2 5 第一、二关节结构图“2 7 背靠背排列2 8 面对面排列 串连排列2 5 r e n i s h a wr e s r 系列编码器”3 3 光栅结构尺寸图3 3 图4 2 0 图4 2 1 图4 2 2 图4 2 3 图4 2 4 图4 2 5 图4 2 6 图4 2 7 图4 2 8 图4 2 9 图4 3 0 图4 3 l 图6 1 图6 2 图6 3 图6 4 图6 5 图6 6 光栅系统安装示意图“3 3 光栅传感器的安装3 4 带有重锤平衡机构的柔性坐标测量机结构3 6 弹簧平衡原理图3 7 带有弹簧平衡机构的柔性坐标测量机结构”3 7 气压平衡原理图3 8 带气压平衡机构的柔性坐标测量机结构3 8 杠杆原理3 8 带力矩平衡机构的柔性坐标测量机3 8 随意停型空气弹簧的结构3 9 装有平衡机构的柔性坐标测量机3 9 测量台和测量支架4 0 柱面光栅安装偏心示意图4 3 测量机各关节内置角度编码器精度测试示意图”4 4 测量机角度编码器测角精度检测实验装置实物图”4 4 编码器1 偏心系统误差修正效果图”4 6 柔性坐标测量机编码器2 - 6 的偏心系统误差修正效果图“4 8 柔性坐标测量机整机精度测试4 9 表l 一1 表3 1 表4 1 表4 2 表4 3 表6 1 表6 2 表6 3 表6 4 表6 5 表6 6 表格清单 柔性坐标测量机与传统三坐标测量机的对比5 测量机转换矩阵参数表1 5 横截面积相同的不同断面形状惯性矩比较 柱面光栅的尺寸参数 几种材料的力学性能”3 5 柔性坐标测量机角度编码器l 测角误差 柔性坐标测量机角度编码器2 测角误差修正前后比较4 6 柔性坐标测量机角度编码器3 测角误差修正前后比较4 6 柔性坐标测量机角度编码器4 测角误差修正前后比较”4 7 柔性坐标测量机角度编码器5 测角误差修正前后比较“4 7 柔性坐标测量机角度编码器6 测角误差修正前后比较4 8 独创性声明 本人声明所早交的学位论文是本人在导师指导f 进行的研究工作及取得的研究成果。据我所 知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得 盒目l 些厶堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：签字日期 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金罡王些盔堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权盒胆些焘堂可 以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名 互备施 签字日期：a 口。7 乓铂2 7 日 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 翮虢费 签字日期：汐。牛巧 电话 邮编 致谢 本论文是在导师费业泰教授的悉心指导下完成的，论文自始自终都倾注了 导师的大量心血。在过去的三年里，不管是学习上还是生活上，都获得了费老 师的言传身教。费老师渊博的知识、高深的学术造诣和治学严谨的态度都是我 所敬仰的，对事业孜孜不倦的精神更是学生终身学习的榜样。在此，谨向费老 师表示最衷心的感谢。 在攻读硕士阶段，胡鹏浩教授在课题研究方面给予了很多指导，胡老师不 仅带领我走进了科研领域，还教会了我许多做人做事的道理，将使学生一生受 益无穷，在此深表感谢。 本论文的研究工作得到了中国船舶工业6 3 5 4 研究所以及加拿大w h o l s e n h o l d i n g s 公司总裁r i c h a r dyh e 先生的支持，在此深表感谢。 硕士论文的最终完成，离不开我们实验室良好的科研环境和学习风气，离 不开课题组同学的帮助、启发和互相激励，离不开大家共同营造的和谐氛围。 在此，感谢实验室同学汪平平、夏豪杰、罗哉、蒋敏兰、杨洪涛、汤辉、章立 军、徐婷婷、程文涛、李光珂、陈宝钢和徐刚。 感谢一切曾经鼓励、支持和帮助过我的人，衷心的谢谢大家! 王春花 2 0 0 7 年4 月 第一章绪论 本章首先介绍了传统正交坐标测量机和非正交坐标测量系统的测量原理、 基本结构、发展历程，在此基础上，提出了柔性坐标测量系统，并叙述了其发 展历程以及国内外的研究现状，最后提出本课题的研究意义和研究内容。 1 1传统正交坐标测量机 三坐标测量机【1 】是近4 0 年发展起来的一种高效率的新型精密测量仪器，基 本测量原理是将各种几何元素的测量转化为对这些几何元素上一些点集坐标位 置的测量，在测得这些点的坐标位置后，再由软件按一定的评定准则计算出这 些几何元素的尺寸、形状、相对位置等。为了实现这一测量功能，测量机一般 由以下三部分组成：主机( 框架、标尺系统、导轨、驱动装置等) 、测头、电气 系统( 电气控制系统、计算机硬件部分，测量机软件等) 。框架组成测量空间， 被测工件放置于测量空间内，导轨( 三个互相垂直的导轨) 支撑三轴，驱动控 制系统驱动三轴带动测头在测量空间内做三维运动，测头跟踪待测点的位置， 标尺系统记录三轴坐标，测量软件通过一定算法，由各点坐标计算被测的几何 尺寸、形状和位置并给出测量结果。 1 9 5 6 年，英国f e r r a n t il t d 公司数控部的h a r r yo g d e n 发明了世界上第一台 坐标测量机的样机，该样机只在x 轴和y 轴方向设置了两个可移动导轨和相应 的数据采集装置，而在z 方向上则简单地放置一个量程很小的位移传感器【2 j 。 为了扩大z 轴方向的量程，美国s h e f f i e l d 公司在1 9 6 5 年提出了一种新型坐标 测量机，该坐标测量机由x 轴、y 轴和z 轴三个互相垂直的可移动导轨构成， 每一坐标轴上均分别配置了相应的数据采集装置，从而确立了正交式三坐标测 量机的基本结构形式，从那以后，三坐标测量技术经历了4 0 多年的发展，研究 的重点主要集中在正交式测量系统上，逐步形成了一系列传统的正交坐标测量 机，使其在设计、制造、标定、检验、误差修正、自动化与智能化等方面都达 到了很高的技术水平，正因如此，坐标测量机已成为一类大型精密仪器，有“测 量中心”之称，并被广泛应用于机械制造、仪器制造、电子工业、汽车制造和 航空工业等领域，用以测量各种机械零件和部件的形状尺寸、形位公差以及各 种轮廓形状等。 目前绝大多数三坐标测量机都是建立在直角坐标系基础上的，传统的直角 正交坐标测量机能得到如此广泛的应用，首先是因为人们在生活和生产中最习 惯最常用正交坐标系来作为确定空间位置的依据，具有测量结果直观、数据处 理简单、符合大多数工件测量的需要的优点。在实际生产中，工件或机器的尺 寸、形状、运动关系等，大多数情况下都是按正交坐标系给出的，因此用正交 坐标测量机进行检测也最方便。其次，正交坐标测量机也较容易保证高的测量 精度，因为在整个运动中有导轨保证它沿着直线运动，从标尺系统来看，虽然 长度或线位移的测量不确定度也会随着量程的增大而增大，但不会产生放大作 用，这一方面在有角度测量的回转结构系统中却表现特别明显，因为，如果以 角度测量作为基准，则角度基准的不确定度会随着距离的增大而被放大。 然而，随着生产与科学的不断发展，传统正交坐标测量机的局限性也逐渐 显现出来。首先是对重大物体的测量，如对大型模具、机器、飞机、汽车等大 或重的产品或腔体的三坐标测量，不可能将这些产品搬到坐标测量机上进行测 量；其次，对于要求现场或在线测量的场合，传统正交坐标测量机很难适应工 业现场的环境条件；另外，正交坐标系实现测量，必须有实现直线运动的基准 一一直线导轨，而直线导轨，特别是长导轨，制作比较复杂，且价格昂贵，测 量直线位移的长标尺价格也较贵，因此，这类坐标测量机的造价会随着量程的 增加而急剧上升；同时，其体积一般较为庞大，不利于携带、搬迁，且对环境 条件要求较苛刻，这些都体现了传统正交坐标测量机的局限性。与正交坐标测 量机相比，非正交坐标测量系统有着自身独特的优点，因而在实际生产应用中， 也有了其存在和发展的空间。 1 2 非正交坐标测量系统 非正交坐标测量系统口1 是最近1 0 多年发展起来的一类可移动、便携式的测 量系统，一般可分为全站仪测量系统、激光跟踪测量系统、激光扫描测量系统、 经纬仪测量系统、数字近景摄影测量系统以及柔性坐标测量系统6 类。前面5 类按测量原理大致可分为两类，即球坐标测量系统和三角法测量系统，最后一 类是本论文研究的重点，在后文中会详细介绍。 1 2 1 球坐标测量系统 全站仪测量系统、激光跟踪测量系统和激光扫描测量系统均属于球坐标测 量系统。在球坐标测量系统中，只需要测量一个矢径和二个角度( 一个方位角和 一个高度角) 就可以得到被测点的三维坐标，实际上是空间极坐标测量系统，其 原理较为简单，现详细介绍激光跟踪测量 系统“_ ”。 图卜1 所示为激光跟踪测量系统，整 个测量系统安排在一个立柱上，它可以同 时绕水平轴与铅垂轴回转。绕两根轴转动 的角度只与仍可由装在这两根轴上的测 角系统读出。测量标靶常采用猫眼或角锥 棱镜。测量时，将标靶随被测表面移动， 由激光器发出的光经反射镜、分光镜与射 2 图1 - 1 激光跟踪测量系统 入转镜，射到标靶上，当入射光束正好通过标靶中心时，反射光由原路返回， 如果两束光有偏差，干涉仪内置的光电组件就会产生差动输出信号，通过伺服 控制回路与电机带动转镜转动，直到入射光线正好通过标靶中心，转镜的中心 到标靶中心只之间的距离厶由激光干涉仪给出，则可方便求出只的三维坐标值。 激光扫描测量系统采用雷达测距技术代替激光干涉测距，不需要标靶测距， 因此可更方便地实现测量，全站仪采用相位法测距，同时也需要标靶进行配合， 标靶一般可选球棱镜、普通圆棱镜和反射镜。 1 2 2 三角法测量系统 经纬仪测量系统、数字近景摄影测量系统均属于三角法测量系统。三角法 测量的原理是通过角度测量( 直接或间接) 来求出空间点的三维坐标，实际上 是通过角度来求解三角形的原理。现详细介绍经纬仪测量系统哺1 。 经纬仪测量系统至少需要两 台经纬仪，如图1 - 2 所示。两台经 纬仪相距一个已知或可测定的距 离。先根据经纬仪的位置建立坐标 系，以左方经纬仪a 测量头为坐标 原点，x 轴在水平方向并通过经纬 仪b 的支架轴线，y 轴在水平向， z 轴垂直向上。右方经纬仪b 相对 于a 的位置可以通过有一定复杂 性的标定过程确定，由此可得到基 线长度b 与高度差h ，并使两台经 p ( x , y ，z ) 图l - 2 经纬仪测量系统 纬仪相互找正。在此基础上，可对任何空间点p 进行瞄准。瞄准一个目标时， 每一台经纬仪测得两个角度，一为水平方位角口，另一为在垂直平面上的夹角 ，决定了p 点的三维坐标。如图卜2 所示，p 点的三维坐标可由下式( i - i ) 给出： 石，26 ：鞴，y ，2 a i 筠, z p = h - - i 。i 矗s i i n 夏a 而a t g f l b ( ，一- ) 数字近景摄影测量系统的原理与此类似，它是通过两台高分辨率的数字相 机对被测物同时拍摄，得到物体的两个二维数字影像，经计算机图像匹配处理 后得到精确的三维坐标。 1 3 柔性坐标测量系统 柔性坐标测量系统是一种新型坐标测量系统，与工业中常见的机械手相类 似，一般由多个移动或旋转关节构成，关节的数目决定了其自由度的多少。这 是一种属于非正交串联空间机构的坐标测量系统，也称为关节式坐标测量机， 本论文统一称为柔性坐标测量机，与关节式坐标测量机是同一个概念。 这种坐标测量机的开发研制开始于上个世纪八十年代末，图卜3 与图卜4 分别为两种典型的关节式坐标测量机。典型的研究方案有：1 9 8 6 年由日本小阪 研究所提出的关节式坐标测量机”1 ；1 9 9 6 年由德国学者wl o t z e 提出的双关节 s c a n m a x 型坐标测量机”1 ( 如图卜3 ) ，s c a n m a x 型坐标测量机是一种为在车间 环境下工作而设计的手动测量机，它具有简单而强大的能实现扫描测量、评定 与误差修正的计算机系统，基于非正交坐标系统，具有z 向的线位移导轨和标 尺，为了实现在x y 平面上进行测量而设置的两个精密关节与角度盘，在其自 由端装有三维模拟测头和力传感器，由于整个结构的质量轻，惯性力可以忽略， 因而能快速地对工件进行扫描测量。 图1 - 3s c a n m a x 型测量机结构简图 图1 - 4 一种多关节测量机示意图 为了实现柔性坐标测量机的强大功能，必须有强大的软件支持。在软件支 持下，柔性坐标测量机的功能与用途主要体现在产品设计、产品现场检测、品 质保证以及管理等方面。 在产品设计中可用于： ( 1 ) 逆向工程，即可据产品模型或样件进行产品设计开发； ( 2 ) 产品的计算机辅助检测，可及时发现产品与原始设计间的误差，以便改 进产品设计和制造工艺。 在产品现场检测、品质保证方面，可用于： ( 1 ) 现场快速测量：与传统c m m 相比，采用柔性坐标测量机可对产品进行快 速测量，可及时发现产品问题( 变形、磨损等) ，保证在恰当的时间更换 模具或零部件，减少不必要的损失，减小废品率；也可及时发现机器设 备因零部件磨损造成的停机故障等风险； ( 2 ) 重大物体测量：对模具、大型机器、飞机、汽车等大或重的产品或腔体 的测量， 传统设备非常困难，而采用柔性坐标测量机则很方便； 4 ( 3 ) 在线检测，柔性坐标测量机能够较为方便地进行在线测量； ( 4 ) 由于其快速的测量功能，并能够及时发现产品加工制造中的问题，有利 于质量管理与控制。 与传统的正交坐标测量机相比，柔性坐标测量机有其独特的优点，表1 - 1 给出了两者之间几个方面的比较。 表1 - 1 柔性坐标测量机与传统坐标测量机的对比 比较项目传统坐标测量机柔性坐标测量机 测量方式接触式可以接触测量，也可使用激光扫描 测量速度慢较快 测量精度理论上单点精度高统计( 整体) 精度高 测量死角多很少 对被测物体的要求重量轻、体积小、不易变形无特殊限制 在线检测 很难实现 较易实现 环境要求恒温室、防震一般工作环境即可 可移动性较难搬动 便于携带 操作简便性 复杂简单 其他适合规则物体的测量适合复杂曲面和非规则物体测量 目前，国际上最著名的有美国c i m c o r e 公司与f a r o 公司生产的关节式坐标 测量臂”】，还有法国的r o m e r 公司生产的测量臂，但其造价相当昂贵。该三 家公司的产品均分为不同的精度等级，且对于这种柔性坐标测量机的精度，国 际上还没有一个统一的评定标准。 以上三家公司均采用单点重复精度与空间长度测量精度来作为测量机的精 度评定指标。其中，长度精度测试是在不同位置和方向测量标定过的标准长度 尺寸得到数据后再求均方差( s i g m a ) ，一般被认为是最能够反映测量机实际测 量精度的指标，最终得到的测量机精度用标准差( s i g m a ) 进行数字化描述， 一般采用2 s i g m a 可靠度，即测量误差有9 5 5 位于所给的精度指标范围内。 例如，c i m c o r e 公司6 自由度柔性坐标测量机，测量范围为2 4 m 时，s t i n o e r ”系列的空间长度测量精度为0 0 7 0 m m ；3 0 0 0 i n n 系列的长度测量精度为 o 0 3 2 m m ，以上均为2 s i g m a 可靠度。f a r o 公司的6 自由度测量臂，当测量范 围为2 4 m 时，p l a t i n u m 系列的长度测试精度为0 0 3 6 m m ；t i t a n i u m 系列的长 度测试精度为0 0 7 2 r a m ；而a d v a n t a g e 系列的长度测试精度为0 1 9 0 m m ，以 上均为2 s i g a m 可靠度。r o m e r 公司s i g m a 系列的测量臂，测量范围为2 5 m ， 长度测量精度为o 0 6 8 m m ( 2 s i g m a 可靠度) 。以上三家公司的同类产品，重 量一般不超过9 0 k g 。 从以上的技术指标可以看出，柔性坐标测量机已经向着高精度、灵活便携 的方向发展。 国内有关高校也有相关的研究1 ，但未见到相应的产品出现。目前国内的 市场几乎全部被美国的两家厂商占领。 1 4 课题来源及研究意义 本课题内容选材于台湾科学委员会专题研究计划“智能柔性坐标测量机的 研制”( 编号：n s c 9 3 2 2 1 2 - e 一2 6 9 一0 1 5 ) 。同时也系与加拿大w h o l s e nh o l d i n g s 公司、中国船舶工业6 3 5 4 研究所合作研究的项目。 鉴于国内外对柔性坐标测量机的研究现状，本研究拟研制一种高精度、低 成本、灵活轻便的柔性坐标测量机，精度接近目前国际水平，而成本显著降低。 本课题拟研制的柔性坐标测量机主要技术参数为：测量空间为直径2 4 m 的球形区域；空间距离测量误差0 1 0 m m ( 2 s i g m a 可靠度) ；仪器总重量小于 5 k g 。 1 5 本论文的主要研究内容 本论文的主要研究内容如下： ( 1 ) 柔性坐标测量机的总体设计。 ( 2 ) 柔性坐标测量机的测量原理和数学模型的建立。 ( 3 ) 柔性坐标测量机结构部分的设计。包括各个关节以及平衡系统的设计、 主要零部件的选用等。 ( 4 ) 柔性坐标测量机的误差分析。 ( 5 ) 柔性坐标测量机的相关实验研究。包括各关节编码器测角精度的测试实 验，并在此基础上实现测量机的整机标定。 以下的各个章节中将分别详细介绍上述的五个方面的内容。 6 第二章柔性坐标测量机的总体设计 本章介绍了柔性坐标测量机的总体设计方案，在此基础上分别对各组成部 分进行了总体设计，并提出了柔性坐标测量机的关键技术问题。 2 1 柔性坐标测量机的总体方案 由国内外研究的柔性坐标测量机可知，其测量系统均由机械结构、电气系 统以及软件部分三部分组成。机械结构主要是由基座、立柱、两个测量臂、六 个旋转关节、测头以及平衡系统组成。美国c i m c o r e 公司、f a r o 公司以及法国 的r o m e r 公司的柔性坐标测量机如图2 - 1 所示，其结构的主要区别就在于各关 a ) c i m c o r e 公司b ) f a r o 公司c ) r o m e r 公司 l 一基座，2 一立柱，3 一两测量臂，4 一平衡系统，5 一测头 一三个双关节( 每个双关节含两个关节) 图2 - l 柔性坐标测量机的产品 节结构形式的不 同。鉴于以上各类 型的柔性坐标测量 机，本课题拟定的 柔性坐标测量机仍 由机械结构、电气 系统以及软件部分 三部分组成，其结 构简图如图2 2 所 示。结构是整个柔 性坐标测量机实现 7 性坐标测量机实现测量的基础，也是实现测量原理、建立测量模型的基础，其 各部分的具体结构将在第四章中作详细介绍。本课题最终完成的测量系统如图 2 3 所示。 图2 - 3 柔性坐标测量机系统 2 2 柔性坐标测量机电气系统总体设计 电气系统即为数据采集和处理系统，它的主要功能是对光栅的测角信号以 及触发采样信号进行采集和处理，并以一定的格式和协议传送给计算机，以便 进行进一步的处理。 由于测量机中共有六路光栅信号和一路触发采样信号，需对这七路信号进 行采样和处理，因此电路处理系统较为复杂。如果采用传统的电路设计思想， 需要使用很多的计数器，必然会导致电路过于复杂庞大，为了解决这一问题， 采用逻辑电路设计思想来进行测量机信号处理电路的设计。 可编程逻辑器件【1 2 】可以完全由用户通过软件进行配置和编程，从而完成某 种特定的逻辑功能，其又可细分为简单p l d ( s p l d ) 、复杂p l d ( c p l d ) 以及 f p g a 。f p g a 即为现场可编程门阵列，它是在p a l 、g a l 、e p l d 等可编程器 件的基础上进一步发展的产物，是作为专用集成电路( a s i c ) 领域中的一种半定 制电路而出现的，既可解决定制电路的不足，又可克服了原有可编程器件门电 路系统门数有限的缺点。 柔性坐标测量机中的信号处理系统要用到六个具有四细分和辨向功能的二 十四位计数器对六路圆光栅的输出信号进行计数，采用f p g a 1 3 】可将六个计数 器的功能在一片f p g a 内实现，而计数器数值的读取和传送等也可以在同一片 f p g a 内完成，这样就大大减轻了硬件设计的复杂度，节省了设计空间。柔性 坐标测量机的信号处理系统简图如图2 - 4 所示。 其中x c o u n t 为计数器模块，它由六个计数器构成，每个计数器包括信 8 块。每路光栅信号的a + 和b + 两信号分别送入c h a 和c h b ，c l r 信号接入c l r 端口，在系统时钟的作用下完成细分和辨向功能。计数模块在这三个信号的控 制下实现计数功能，在计数脉冲到来时，根据计数方向的不同计数值加1 或减 l ，清零信号到来使计数器清零。 x c o u n t c t r 图2 - 4 柔性坐标测量机信号处理系统简图 f r e qd i v i d e r 是一个分频器，由于计数器需要较高的频率而后面的控制和发 送部分又工作在较低的频率下，所以要对系统时钟进行分频以满足要求。 c t r 为控制模块，它的时钟为串行通信的波特率，它完成的功能是在时钟 的控制下以一定的频率读取计数器的数值并把它发送到后面的m y s r 。 m y s r 是数据发送模块，它具体完成了向上位机发送数据的功能，采用了 单工串行通信。 采用图2 - 4 所示的信号处理系统，大大简化了电路的硬件复杂度，使得电 路的集成化程度高，适应了柔性坐标测量机结构紧凑的特点。 2 3 柔性坐标测量机软件部分总体设计 软件部分是柔性坐标测量机的灵魂，离开软件，柔性坐标测量机的任何功 能都无法实现。软件部分的主要功能是对电气部分输出的测量信号进行进一步 的处理，主要是对离散的数据点的集合，用一定的数学模型进行计算，以获得 到最终的所需结果，并提供一个良好的人机界面，完成人机交互，方便的实现 各项操作。根据软件功能的不同，软件可分为： ( 1 ) 基本测量软件。基本测量软件是坐标测量机必备的最小配置软件，它负 责完成整个测量系统的管理，包括测头的校正、坐标系的建立与转换、 9 输入输出管理、基本几何要素的尺寸与形状精度测量和元素构成等基本 功能。 ( 2 ) 专用测量软件。专用测量软件是针对某种具有特定用途的零部件的测量 问题而开发的软件。如齿轮、螺纹、凸轮、自由曲线和自由曲面等测量 都需要各自的专用测量软件。 ( 3 ) 附加功能软件。为了增强坐标测量机的功能和用软件补偿的方法提高测 量精度，坐标测量机中还有各种附加功能软件，如附件驱动软件、统计 分析软件、误差检测软件、误差补偿软件、c a d 和c a m 软件以及实现 逆向工程的软件等。 界面软件采用v c + + 6 0 编制，具有基本的三维图形显示功能，并带有c a d 接口，图2 5 给出了界面软件的效果图。其中所示的坐标系为柔性坐标测量机 的基准坐标系。图中所示为测量机采样所形成的点云。界面的左边为树状信息 栏，显示测量杌所采得的单点信息以及拟合生成的三维零件信息，界面的右边 所示为创建空间三维图形的工具 栏，可由测量机测得的点云拟合 各种三维零件图形。 柔性坐标测量机功能的强 弱、操作和使用是否方便都主要 取决于软件系统，要最大限度的 发挥柔性坐标测量机的优势，就 必须要有一整套精度高、功能全、 效率高、人机界面友好的软件系 统，以免由于软件系统的故障而 导致整个系统的瘫痪。软件的发 图2 - 5 柔性坐标测量机界面软件效果图 展是无止境的，将随着实践的需要而不断发展。 2 4 柔性坐标测量机的关键技术概述 由于柔性坐标测量机是串联结构，误差因素多，且误差传递系数较大，总 体精度不高，要实现在2 4 m 的空间测量范围内，达到空间距离测量误差不大于 0 1 0 m m ( 2 s i g m a 可靠度) 的精度，使得柔性坐标测量机能应用于生产实践， 发挥其独特的优势，就必须要解决一系列关键的技术问题，主要包括测量机所 基于的测量原理、实现测量原理的测量机的系统结构、系统的精度设计以及误 差的标定和修正技术。 测量原理是实现测量的前提，恰当的测量原理可以使得测量模型准确、简 单，同时可以提高测量的精度和效率。 要使测量机具有高的测量精度，其系统结构首先要稳定，即测量机的随机 1 0 误差要小，这样即使系统误差较大，也能在后续的处理中修正掉，但随机误差 是不确定的，会严重阻碍测量精度的进一步提高，因此要保证整个系统结构的 稳定性，即机械结构的各部分要具有稳定性，包括各部分的连接、定位等要牢 固，不能产生松动，各回转轴的回转精度要高，且力变形和热变形要较小；电 气部分的各测量元件的测量精度以及处理电路的精度都要满足一定的要求；软 件部分的数据处理也要保证一定的精度。 在选好了测量原理，建立了测量方程后，就可获得系统测量误差的模型， 根据测量误差的模型，可根据系统的误差模型分析系统的各项误差，再根据系 统的整体测量精度进行系统的误差分配，这就是精度设计的主要内容。要保证 0 1 0 m m 的整体测量精度，可根据等作用原则进行误差分配，但考虑到本系统 中的误差源较多且误差之间的关系较为复杂，仅对主要误差源进行了分析。 系统的各项主要误差中，必然存在着系统误差。对于系统误差，可以通过 一定的方法标定出来，即标定出系统误差，确定了系统误差后，即可在后续的 处理中将系统误差修正掉，从而可以减小系统误差的影响，因此，系统误差的 标定和修正也是整个系统的关键技术之一。 综上所述，在确定了测量原理和系统结构后，误差的修正技术是整个系统 提高精度的关键。所以，误差模型的建立要准确，主要误差源的分析要全面， 误差的标定要可靠。 第三章柔性坐标测量机的测量原理及测量模型 本章在柔性坐标测量机总体结构的基础上，引出极坐标测量系统，并在此 基础上，提出d h 方法，利用d h 方法建立了测量机的数学模型a 3 1 极坐标测量系统 测量原理是建立在机械结构的基础上的，根据相应的结构来选择相应的测 量模型。显然，本课题研究的非正交柔性坐标测量机的测量和极坐标测量系统 的测量原理相似，其测量原理如图3 1 所示：点0 为坐标系原点。p 点披测点。 已知了极径o p 的长度为p ，只需测出和9 角，则点p 在坐标系0 中的三维 坐标由下式得出：x = ps i n 缈c o s 妒，y = ps i n s i n 伊，z = pc o s 妒 图3 - 1 极坐标测量原理 图3 - 2 测量机的极坐标测量模型 根据这一原理，可以建立如图3 - 2 所示的空间六自由度的柔性坐标测量机 的测量模型。已知两测量臂n 和p ：以及测头的长度p 3 ，只要测出六个旋转角度， 再通过奇次转换矩阵，即可导出测头在坐标系o x y z 中齐次坐标的矩阵表示， 如下式( 3 - 1 ) 所示： c o s o ms i n5 v i s i i l 纯s i n q lc o s y ip lc o s 纯c o s t y t 卜s i f n 缈1 cos妒0ns m 仍c o s s i n 纯c o s y l 0 一s i n 吼s l n 2 c o s 仍 s m 仍c o s j c ，2 0 s m i o c o s f ，2 o s m y 2 o 即，j 笔瑟s m q ，2 cos叫妒2sml9212 降1 麓 肪0 岛s l n 仍c o s 岛 0 岛s m | i f ，3 i i ( 3 - 1 ) 图3 2 中的极坐标测量模型，与柔性坐标测量机的具体结构存在着差异， 图3 2 中每个关节的两旋转轴线是绝对垂直相交的，但在实际情况下，两轴线 常常是不相交的，且不会严格垂直，因此，极坐标的测量模型难于应用于实际 测量机的结构，所以用此模型来确定测量机的最终测量方程很困难。在此，考 虑到此结构与机器人的手臂非常相似，可以借助机器人研究中运用成熟的d - h 方法来建立最终的测量方程。 3 2d h 方法建模基础 柔性坐标测量机是一种空间串连开链机构，类似于工业中常见的开链机器 人或机械手。表示机器人每个杆件在空间相对于绝对坐标系或相对于机器人基 座的位置及方向的方程，称为机 器人的运动学方程【1 4 】，这也是柔 性坐标测量机数学建模的基础。 测量机建模的基本任务就是 利用坐标变换矩阵，确定测量机 测头坐标系在基座坐标系中的位 ， 置，其定义如图3 3 所示。对于 一。 本研究所设计的测量机，其自由 度为6 ，故在绝对坐标系( 选取 图3 - 3 柔性坐标测量机测头坐标系定义 测量机基座坐标系为绝对坐标系) 中所描述的测头坐标系用齐次矩阵可表达为： t= h lo x n ，o y r fo f 00 a jp x a ，p ， a = p = ol 3 2 ) 上式中n = k 玎。，l ，为测头坐标系o x 轴对绝对坐标系的3 个方向矢量； o = i o 。o ，o ，f 。为测头坐标系o y 轴相对绝对坐标系的3 个方向矢量； a = ka ，a ，。为测头坐标系o z 轴相对绝对坐标