（电力系统及其自动化专业论文）配电网重构方案的评估.pdf

华北电力大学硕士学位论文 摘要 配电网重构是提高配电网运行经济性、供电质量和安全性的重要手段。重构问 题中最优网络结构搜索算法研究的较多，而重构目标的选择和综合评判探讨的较 少。 本文针对合环前后配电网络结构特点，在原始的前推回代潮流算法基础上利用 补偿法对其进行改进，开发了实用配网潮流计算程序。然后，制定一套配电网重构 方案评估指标。通过指标的计算可以对重构方案的进行综合评判、定量刻画重构方 案的优劣，也可为重构方案的优选提供了一种新的思路，是解决配电网重构问题的 一个有益补充。 最后，本着实用的目的，我们设计和研发了一套界面友好、操作简单的基于 a u t o c a d 二次开发的城市电网规划评估软件，并将配电网重构方案评估指标体系成 功应用于该软件。 关键词：配电网，重构，指标，潮流计算 a b s t r a c t d i s t r i b u t i o nr e c o n n g u r a t i o ni sa ni m p o r t a n tw a yo fi m p r o v i n gp o w e rs y s t e m s s a f e t ya n de c o n o m y a l lk i n d so fm e t h o d so np o w e rc a l c u l a t i o ni nd i s t r i b u t i o na r e g i v e nm o r ea t t e n t i o n ，b u tt h es e l e c t i n go fo b j e c t i v ef u n c t i o na n de v a l u a t i o no f d i s t r i b u t i o nr e c o n f i g u r a t i o ns c h e m ei sl e s sd i s c u s s e d t h i s p a p e rp r o p o s e s a n i m p r o v e d b a c k f o r w a r d s w e e pa l g o r i t h m f o r d i s t r i b u t i o nn e t w o r k p o w e r f l o w c a l c u l a t i o n t h ei n d i c e so fe v a l u a t i o n r e c o n n g u r a t i o ns c h e m ea r ep r o p o s e d t h ee v a l u a t i o ni n d i c e so fd i s t r i b u t i o nn e t w o r k r e c o n f i g u r a t i o ns c h e m ep r o p o s e di nt h i sa r t i c l ea r ef e a s i b l e ，t h e yc a nd e p i c tt h e s e v e r i t yo ff a u l tq u a n t i t a t i v e l y , r e f l e c tt h es e c u r i t yo fs y s t e mc o r r e c t l y , a n dt h e yc a n b ean e wi d e ao fa n a l y s i so fd i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o n i nt h ee n d ，f o rt h ep u r p o s eo fp r a c t i c e ，w eh a v ed e s i g n e da n dd e v e l o p e da n u r b a nd i s t r i b u t i o np l a n n i n gs o f t w a r ep a c k a g ew h i c hh a sag o o di n t e r f a c ea n ds i m p l e o p e r a t i o n t h ei n d i c e so fe v a l u a t i o nr e c o n n g u r a t i o ns c h e m e sa r es u c c e s s f u l l yu s e d i nt h i ss o f t w a r e h ej i a n ( p o w e rs y s t e ma n di t sa u t o m a t i o n ) d i r e c t e db y p r o f y a n gj i n g y a n k e yw o r d s ：d i s t r i b u t i o nn e t w o r k ，r e c o n f i g u r a t i o n ，i n d i c e s ，f l o w 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文配电网重构方案的评估，是本人在 华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。据 本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写 过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表 示了谢意。 学位论文作者签名：主芝也 日 期： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播 学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 日期： 导师签名： 华北电力大学硕十学位论文 1 1 引言 第一章绪论 随着国民经济的高速发展和用电负荷不断的增长，配电系统的网络结构日趋于 复杂，供电运行方式的变化越来越频繁，控制操作及事故处理的难度也越来越。与 此同时，由于日益增长的能源成本、环境问题和高昂的资本投入，迫使电力公司尽 可能地利用现有网络并优化现有的系统结构，以达到产生更多的运行容量，减缓的 投资压力，为用户提供低廉的电价与优质服务的目的。网络重构正是供电公司充分 发挥现在设备潜力，提高电网运行的经济水平和供电可靠性，降低运营成本的一种 有效途径。 配电网络重构就是在保证配电网呈辐射状、满足馈线热容、电压降落要求和变 压器容量等前提下，确定使配电网某一指标或者几个指标( 如：配电网网损、负荷 均衡或供电电压质量等) 最佳的配电网运行方式。配电网络重构包括两个方面，即 故障后健全区域优化恢复供电和j 下常时负荷均衡化。前者是事故发生后，网络必须 改变运行方式，以达到恢复故障区负荷供电的目的，也称之为故障后重构或被动重 构；后者是运行人员为达到负荷均衡化、减小网络损耗的一种主动行为，称之为网 络优化重构或主动重构。 从数学角度来看，配电网重构是一个多目标非线性组合优化问题，属于电力系 统中难问题。具体来说，由于配电网自身特点，在求解过程中有以下几个方面的 困难： ( 1 ) 多目标性。配电网重构不仅要求提高电网运行的经济性还要求能够保证 安全性，提高供电质量。 ( 2 ) 非线性电网安全经济的评价是非线性的，配电网线路上负荷分布是非线 性的。 ( 3 ) 不确定性。配电网的负荷是变化的，每条支路上负荷也是变化的。 ( 4 ) 维数灾配电网中有大量的开关存在对应的开关组合优化问题不可避免的 存在维数灾。 针对配电网重构研究碰到的这些困难，充分考虑网络重构在降低网损、均衡负 荷、消除过载、提高电压质量、缩小停电范围等方面影响，本文提出了一套配电网 重构方案评估指标体系，并将其成功应用于“北京海淀区配电网规划评估”系统。 华北电力大学硕士学位论文 1 2 配电网重构问题研究现状 国外对于配电网重构的研究开展较早，最初主要针对城市电网。城市电网的特 点是大量使用地下电缆，具有环形结构而通常以辐射形运行，系统中配电变压器存 在哪条电缆供电最优的问题。在农村电网中主要使用架空线，最初系统是按照辐射 形设计，后来为了提高供电可靠性，分段开关和联络开关的数目不断增加，电网重 构也就成为可能。近年来，随着电网改造和配电管理系统( d m s ) 的研发工作在中国 蓬勃展开，作为d m s 重要功能的配电网重构也开始得到研究。最优网络结构搜索算 法一直是研究的焦点。国外早期提出的最优流模式和支路交换法至今仍受到充分重 视，改进工作主要围绕如何加快搜索速度。为此，除了简化和改进网损计算，一些 启发式规则和拓扑知识被用于支路编号和排序、开关操作顺序等，以优化搜索方向。 将最新的人工智能理论( 如专家系统、遗传算法等) 用于搜索算法也是研究的热点。 同时，人们对于配网重构应用中的实际问题，如重构目标的选择1 和综合评判，电 网中不确定性因素( 如负荷) 的考虑，多种设备( 如电容器，继电保护) 的配合， 约束条件，费用效益比等，也开始进行深入细致的探讨口1 。 1 2 1 各种优化方法的应用 配电网重构的研究，国内外都己经有比较多的成果。在近几年的研究成果中， 出现了很多不同的方法应用于重构问题。这些优化方法可大致分为传统数学方法、 启发式方法、智能优化算法以及混合算法等。 数学优化方法是将配电网重构问题用数学模型进行描述，然后通过一定的算法 求解，从而得到不依赖网络初始结构的优化结果。配电网重构问题属于大规模网络 的组合优化问题，计算时间长，占用计算机内存大，对于实际大规模配电网求解困 难很大。试图用数学优化解析的方法寻找到全局最优解时，一般都需要进行简化和 近似处理。启发式方法是以直观分析为依据的算法，通常根据一定的原则，逐步迭 代直到得到满意的重构结果。配电网重构中运行的启发式算法主要有最优流模式算 法n 吲，支路交换法h 呻1 等。基于随机化技术的智能优化算法近些年在优化领域得到 迅速的发展，并得到了日益广泛的应用。智能优化算法在配电网重构中的应用的成 果中，主要有如下算法人工神经网络算法，模拟退火算法，禁忌搜索算法，蚁群算 法，粒子群优化算法，遗传算法等。由于单一算法在全局解的获得和计算时间耗费 上存在矛盾，因此综合两种或者多种算法优点的混合算法0 。1 2 1 越来越得到重视。 华北电力大学硕十学位论文 1 2 2 优化目标的选择 配电网重构是一个多目标的优化问题，电网运行人员期望重构不仅可以带来电 网经济性上的改善，还希望重构可以改善电网的安全性、提高电网供电质量等目标。 而在配电网研究成果中，绝大部分优化目标选择是以降低网络损耗，提高电网运行 经济性作为优化目标。对其他优化目标选取的研究较少，文献 1 3 介绍了以提高供 电电压质量为目标的重构优化，文献 1 4 提出了在重负荷条件下以加强电压安全为 目标的重构更为适用，虽然以不同优化目标进行重构的结果可能存在一定的差别， 但以降低有功损耗为目标的配电网重构不仅可以提高电网运行经济性，亦提高供电 电压质量、提高电网安全性。因此可以满足绝大多数情况下的配电网重构。 对于以两个或者两个以上目标进行优化的多目标重构，在以往的研究成果中， 主要集中在以馈线负荷分布较为平均和减少网损作为重构优化目标n 5 一们；或者通过 罚函数的形式将电压偏移，线路过载等目标进行量化然后与经济性目标综合进行优 化n 。由于数学求解方面的限制，多目标优化问题还未得到很好的解决。 1 3 配电网重构方案评估研究的意义 网络重构是供电公司充分发挥现在设备潜力，提高电网运行的经济水平和供电 可靠性，降低运营成本的一种有效途径。以电压偏移指标、支路电流越限指标、馈 线负荷均匀指标、负荷损失指标和开关动作次数指标组成配电网重构方案评估指标 体系不仅可以对重构方案的进行综合评判、定量刻画重构方案的优劣，也可为重构 方案的优选提供了一种新的思路，是解决配电网重构问题的一个有益补充。 1 4 论文所要解决的问题 如上所述，配电网络重构应属于一个多目标优化问题，难于求解，本文综合考 虑配电网重构对电网经济运行、电网安全性、电能质量方面的影响，并计及重构本 身所存在的开关损失及费用，提出一套配电网重构方案的评估指标，为配电网重构 方案的优选提供了一种新的思路和途径。最后，以海淀规划项目为基础，编写了配 电网重构方案评估软件。具体工作如下： 1 、在传统的前推回代算法基础上，通过建立无向图的邻接表来描述网络的拓 扑结构，使其无需复杂的节点、支路编号，数据输入格式简单，使用方便。利用补 偿法解决了配电网运行过程中可能出现的故障后短时环网运行的情况。 2 、参考国内外文献中配电网重构目标函数以及运行人员关注的问题，精心设 计了配电网重构方案的评估指标体系，并以i e e e3 馈线系统为例，验证了指标的 华北电力大学硕士学位论文 合理性和可行性。 3 、使用v c + + 7 0 开发语言和o r c a l e9 i 数据库系统，完成规划平台中的配电 网重构评估模块的软件设计。并成功应用于“海淀配电网规划评估”系统，配电网 重构评估模块为运行人员快速、方便地筛选重构方案提供了良好的工具。 1 5 本文的主要约定 在电力系统分析计算过程中，常常需要简化网络的数学模型，降低计算的复杂 度。同时这样的简化对于实际应用的影响可以忽略不计。简化的网络模型及约定包 括： ( 1 ) 网络结构在正常运行时，保持辐射状的网络结构。 ( 2 ) 网络电压等级只考虑1 l o k v ，3 5 k v 的高压配网和l o k v ，6 k v 的中压配电网， 用户配变及以下电压等级的网络不在考虑范围之内。 ( 3 ) 故障恢复时，故障点己经被有效地隔离。 4 华北电力大学硕上学位论文 2 1 引言 第二章配电网络潮流计算 配网潮流计算是网络重构评估指标计算的基础。配电网的网络呈辐射状，在正 常运行开环运行，因此配电网潮流计算算法可以不考虑在环网运行情况下潮流计 算。并且在正常运行时，配电网采用单电源点开环运行，每条馈线只有一个电源点， 该电源点在潮流计算中作为平衡节点或根节点，整个馈线为辐射状的拓扑结构，每 个负荷节点也只有一条连通的供电通道。因此对配电网潮流计算进行研究可以主要 考虑树状网络为研究模型。发生故障或者倒换负荷时才会出现短时的环网运行，此 时可以采用补偿的方法，对配电网进行解环，变成辐射状网络。 输电网潮流计算的研究起步较早，并趋于成熟，常见的有牛顿一拉夫逊法 ( n e w t o n r a p h s o n ) 、快速解耦法以及它们的改进方法。由于潮流计算的己知量与 待求量之间是非线性关系，所以潮流计算问题在数学上是多元非线性代数方程组的 求解问题，一般采用迭代方法计算。 牛顿一拉夫逊法是解非线性代数方程组的一种基本方法，在潮流计算中得到广 泛应用。由于采用了稀疏矩阵技术和节点优化编号技术，它成为电力系统潮流计算 中广泛采用的基本算法。牛顿一拉夫逊法的要点是把非线性方程式的求解过程变成 反复对相应的线性方程式进行求解的过程，其用于求解潮流计算问题，可得到较好 的运算结果并满足基本要求。由于潮流的收敛阶数是决定收敛速度的关键，阶数越 高，速度越快。而牛顿一拉夫逊法是二阶收敛，它在求解方程组时采用了系数矩阵 的一阶导数，对解具有平方逼近性，所以是一种二阶方法。因此，牛顿一拉夫逊法 突出的优点是收敛速度快，迭代次数与电网模型基本无关，同时具有良好的收敛性。 与输电网相比配电网的网络结构有着明显的差异： 网络结构的差异。配电网具有闭环结构、开环运行的特性，稳态运行时网络 结构多呈现辐射状，只有在发生故障或倒换负荷时才有可能出现短时环网运行情 况，而输电系统通常是环网状；发输电系统中存在大量的发电机节点( pv 节点) ， 而配电系统中一般均为负荷节点( pq 节点) ，配电系统潮流方程的线性度较发输 电系统为高。这决定了简单高效的前推回代法( 特殊的z 矩阵法) 适合于配电潮流 计算，但对非线性度较高的发输电潮流，传统的z 矩阵法则很难获得好的收敛性能。 网络参数的差异。配电网的线路总长度比输电线路长且分支线多、线径小， 导致配电网的r j x 值较高，多数情况大于l ，且线路的充电电容可以忽略，配网潮 流方程的雅可比矩阵的数值条件一般较差。由于配电线路的r x 较大，无法满足p 、 5 华北电力大学硕上学位论文 q 解耦条件g i b i ，所以在输电网中常用的快速解耦算法( f d l f ) 在配电网中则难 以收敛。 潮流大小的差异。发输电潮流的功率单位一般为m w ，而配电潮流则要小得多， 功率单位一般为k w ，因此，发输电潮流和配电潮流的收敛精度的要求不应一样。若 采用统一的算法、标么基值和收敛精度来计算全局潮流，当发输电潮流收敛时，配 电潮流的误差还很大，很难同时满足两者的要求。 由于以上这些原因，在输电网络上应用的潮流计算方法难于在配电网络上直接 应用。 2 2 配电网潮流算法简介 配电网潮流计算是配电网络分析的基础，用做配电网调度、运行分析、操作模 拟、设计规划，同时也是网络优化重构、电压无功优化等必须调用的模块。近年来， 开发配电管理系统( d m s ) 成为人们研究的热点。而配电网潮流计算作为d m s 的高 级应用软件之一，更是整个问题研究和分析的基础。 八十年代中期到九十年代中期，随着国际国内电力企业对配电网管理的重视程 度不断加深，对配电潮流的研究也广泛开展起来。目前已提出很多配电网络潮流计 算方法，针对配电网络自身的特点所提出的方法都具有其自身的适用范围。 由于配电网结构和参数上的特点，在输电网中常用的快速解耦法在配电网中难 以收敛。虽然有些学者为使快速解耦算法能在配电网中得以继续应用而作了一些有 益的尝试，例如应用某些补偿技术处理较大的线路，但这些方法都使算法复杂化， 从而丧失了快速解耦算法本身计算量小、可靠收敛的特点。 对于牛顿法在配电网潮流计算中的应用，各种文献的说法还不尽一致。改进牛 顿法n 8 吨2 1 来计算配电网潮流在某些方面取得了一定成就。目前对于牛顿法在配电网 潮流计算的应用前景问题，各个文献观点不尽相同。文献 2 3 提出辐射状配电网逆 流编号法，以保证节点导纳矩阵按行消去的过程中所形成的上三角矩阵不产生注入 元素，减少节点导纳矩阵的运算量，方便了牛顿法的应用。但是，改进牛顿法对并 联支路及补偿电容处理较为麻烦，并且要求相邻两个节点间的电压差要足够小，使 得它的应用受到一定限制。文献 2 4 提出了一种常j a c o b i a n 牛顿算法更具牛顿法的 基本原理，从复功率方程出发，对功率迭代方程中与电压相关的受控项进行处置替 代，并对p v 节点的电压幅值性逆拟合，使得算法的j a c o b i a n 矩阵变为常数矩阵， 提高了计算效率并显著降低了内存要求。 这期间还出现了众多结合配电网特殊网络结构而开发的简单迭代算法，这些方 法根据配电网辐射状网络的特点，以支路电流或母线电压为研究对象，建立运算模 型。具有算法简单，能够可靠收敛的特点。这些算法可以分成如下两类： 6 华北电力大学硕上学位论文 ( 1 ) 母线法：此类方法以母线的注入量为自变量列出潮流方程。这一类算法中 比较常见的有z b u s 法，y b u s 法。 ( 2 ) 支路法：此类方法以配电网的支路数据为研究对象列出潮流方程。此类方 法面向支路前推回代，典型算法有以支路电流为状态量的回路法，以支路网损为状 态量的前推回代法。 这些简单迭代方法采用线路的电流或回路的电压为状态量，潮流方程为线性方 程，其收敛阶数为一阶线性。在这些算法中，前推回代潮流算法特别适合辐射状网 络的潮流计算，且具有算法简单、所需迭代次数少、存储量较小的优点。因此，在 配电系统分析中，前推回代法口5 。2 刀是应用最为广泛的辐射状配电网潮流算法。 基于前推回代思想的算法很多，但有的算法需要复杂的节点和支路编号，例如 文献 2 8 利用二叉树构造了一种标准节点结构，即网络中所有的节点都有一个父节 点和最多两个子节点，该方法比较直观，但当子节点超过两个时，需要人为特殊处 理；文献 2 9 建立了特殊的数据结构，即在原始数据输入时需要输入每一个节点的 连接节点数、连接节点和节点连接关系，原始数据输入过于烦琐，而且在连接节点 比较多时，容易出错。文献 3 0 虽然只需要输入支路始末节点，就可以自动搜索寻 找节点关系，但在形成节点的层次结构后还要分层存储节点号来进行计算，较为麻 烦。 本文提出的算法中只需要简单输入支路始末节点，通过建立无向图的邻接表描 述拓扑结构，再广度优先遍历搜索得到节点队列以确定潮流计算中的节点顺序并形 成支路关联矩阵，在前推回代法的理论基础上，形成一种实用的配电网潮流计算方 法。 2 3 基本原理 2 3 1 辐射状配电网的结构特点 通常情况下，配电网都是开环运行的，因此其联络开关到电源点的配电子网呈 辐射状( 不计倒负荷、线路检修等情况下的合环运行) ，这决定了配电网不同于输 电网的特殊描述。在正常运行时，一条馈线只有一个电源点，通常将其作为平衡节 点，而其它负荷节点可以有若干个子节点，但只有一个父节点，即每个节点( 除平 衡节点) 的入度均为1 。图2 1 为一个含有6 个节点和5 条支路的典型配电子网模 型： 华北电力人学硕士学位论文 图2 - 1典型的配电子网 l 3 _ j q l 3 对于一个有n 个节点的配电系统，其支路数为n 一1 。将配电系统中第i 个节点 表示为u ，而将第j 条支路表示为；对于一个由节点v ，和确定的支路乃，如果 支路上潮流的方向是从h 指向，则称u 为该支路的始点，而称为该支路的末点。 显然入度为0 的节点为电源点，出度为o 的节点为末梢点。用，和弓+ g 分别表 示支路吃上流过的电流和功率，用u ，和置j + 骁，分别表示节点q 上的电压和功率 值，用表示节点u 上电压的幅值；用吗+ 鹎表示支路屯的阻抗，以电源点为电 压参考点。比如在图1 中，为支路6 l 的首点，而y 为其末点，是一个电源点，屹、 1 ，。和y 6 为末梢点。 2 3 2 前推回代法 在手算潮流的年代，人们习惯于采用顺支路的算法，即前推回推法。而在5 0 年代 中期以后用计算机算潮流之后，人们则习惯用节点方程；8 0 年代末期当人们研 究配电网的潮流时，面对梳状的网络结构自然又想起了前推回推法。前推回推法在 配电网络的潮流计算中得到了广泛应用。当用来进行辐射状配电网的潮流计算时， 该算法的效率是所有算法中最高的，占用内存也很少；当应用于环状网络时则需要 进行特殊的处理，当网络中含有p v 节点时也需要进行特殊的处理，这是它的缺点。 ( 1 )以支路电流表示的前推回代法 8 华北电力大学硕上学位论文 各节点与支路的编号规则如上所述，设支路一关联矩阵为a ， 流的列矢量为i m ，其值可由节点注入功率和节点电压求得。 k = 鲁 并设各节点注入电 ( 2 - 1 ) 各支路通过电流的列矢量为o c ，它与o 之间的关系有关联矩阵表示： 如= 他 ( 2 2 ) 令4 = a + u ，其中u 为彳的同阶单位阵。4 为对角元素为“0 ，非对角元素与 彳完全相同的矩阵。代入上式可得： t = 4 l 一如 ( 2 3 ) 上式左端最后一个元素的是它末节点注入电流的负值( 取注入节点电流为正方 向) ，采用回代法很容易求出各支路的电流。 各支路的电压降可由支路电流和支路阻抗的乘积得到。令z c 为各支路阻抗组成 的对角阵，各支路电压为乞c ，各支路的电压降也可由关联矩阵与节点电压的列矢 量彳7 矿表示。则可构成电压电流关系式： 么2 y = 互厶 ( 2 4 ) 进一步简化： y = 彳1 y z t y ( 2 5 ) 由此可求出各节点的电压。 上述公式构成了辐射网电流潮流叠代法，计算以前后两次节点电压的差值作为 该算法的收敛条件。具体步骤描述如下： 定各点的节点电压初值们； 由各节点电压求得各节点的注入电流； 由( 2 - 3 ) 式计算各支路电流； 由( 2 - 4 ) 式计算各节点电压； 检查是否满足收敛条件，如果满足则结束；否则返回( 2 2 ) 式计算。 ( 2 )以支路功率表示的前推回代法 支路功率与支路功率不同，首术段是不相等的， 线路损耗蝇之和： = 驯争2 始端功率s 等于末段功率& 与 ( 2 - 6 ) 括号中的功率和电压是对应支路的木段功率和电压。由于文本中支路编号与其 未段节点相同，对应关系可以直接得到。若支路功率组成列矢量s 和品，可得到： 9 华北电力大学硕士学位论文 s = 最+ 乙( 研z ) d & z ( 2 7 ) 式中珥：为各节点电压幅值的平房组成的对角阵，足：和足为元素模的平方组成 的列矢量。 各支路末端功率等于由它末节点发出的各支路始端功率与该节点注入功率的 代数和，即： 品= 4 s 一 ( 2 8 ) 式中为节点注入功率。当需要计及线路导纳和其他接地支路的影响时，& 还 应计入相应各项。显然对最后一行，其末段功率及为节点注入功率的负值。 用回代算法交替求解上两式，即可得所有支路的事末段功率。 在求得各始末段功率之后，即可从给定的根节点电压出发，求得各节点的电压。 支路始端电压圪和末段电压之间的关系为： = 珞一厶乙 ( 2 9 ) 由上式可以推出： 占 吃= 吃一睾乙 仿照电流算法，可以得出如下算式： v = + a o r v 一( d 彬) 4 乙文 ( 2 - 1 1 ) 式中d t r 为由a 0 7y 个元素组成的对角阵。显然4 1y 的第一个元素为零。为了避 免元算上出现溢出，可直接从第二行开始运算。上式左右两端第一个元素均为7 - 可 不必参与就算。以上几式九构成了潮流计算的算法。具体步骤如下： 定各节点的电压初值； 由节点注入功率和节点电压交替使用，求解个支路的末端和始端功率，当需 要计入线路导纳和其他接地支路时，还应该将其计入到节点注入功率当中； 由根节点给定电压值v i 和支路始端功率求解节点电压； 检查收敛条件，当满足收敛条件时结束计算。否则返回步骤( 2 2 ) 继续迭代， 迭代结束的条件是揭换点两端的电压差小于迭代值。 2 3 3 配电网潮流计算里一些特殊情况的问题的处理补偿法 ( 1 ) 环状结构的网络 l o 华北电力人学硕士学位论文 若存在环状结构的网络，很多文献都采用了补偿的方法，补偿的基本步骤包括： 将环状网路解环，变成辐射状网络： 进行辐射配电网潮流计算； 更具解环点两端的电压差，结合戴维南等效电路，计算补偿电流； 将补偿电流按大小相等，方向相反的方式注入解环点两端的节点上，重新回到 继续迭代，迭代结束的条件是解环点两端的电压差小于迭代值。 ( 2 ) p v 节点的处理 p v 节点的计算同样是前推回代法的弱项，很多文献也同样采取了补偿的方法， 补偿的步骤如下： 将p v 节点看作是p q 节点，进行辐射状配电网潮流计算； 计算p v 节点给定的电压幅值和计算电压幅值得差值，并根据该差值计算补偿电 流： 补偿电流注入n p v 节点上，回到继续迭代，迭代结束的条件是p v 节点给定的 电压与计算电压的差值小于收敛值。 ( 3 ) 环网和p v 节点同时存在于一个网络中 如果网络中既有环网，又有p v 节点，则可采用混合补偿的方法。采用了混合 补偿的前推回代法依然具有线性收敛的特性。 2 4 计算过程 在迭代计算之前必须先确定潮流计算中的节点顺序，这是因为在计算某条支路 的电流时，需要知道它的后续支路上的电流；在计算任一个节点的电压时，需要知 道与它相连的前面节点的电压。本文提出的算法无需复杂的网络编号和繁琐的原始 数据输入便能够生成前推和回代时的节点计算顺序，其使用的数据结构如下： 节点结构体： 节点号节点负荷 支路结构体： 支路首端节点号支路末端节点号支路阻抗 然后根据线路的首术节点就可确定每个节点连接的节点及其关系，从而确定网 络的拓扑结构进行潮流计算。下面以图2 2 中含有1 0 个节点9 条支路的配电网模 型说明计算过程。 华北电力大学硕上学位论文 图2 - 21 0 节点配电网络 2 4 1 建立邻接表确定拓扑关系 所谓“节点邻接表 就是每行包含一个父节点和若干个子节点的表。图l 中共 有9 条支路，从平衡节点连接的支路开始遍历每条支路，得到各个节点的邻接点链 表，表中的首结点为父节点，其余结点为父节点所连所有子节点。处理每条支路时， 先搜索到线路b 的首末节点为节点i 和节点j ，再将j 放入第i 个链表。如搜索线 路b 1 的首末节点分别为节点1 和节点2 ，把节点2 加入第1 个链表，即确定了节 点2 为节点1 的邻接点；搜索线路b 2 确定节点4 为节点2 的邻接点；搜索线路 b 3 后可再将节点3 插入链表2 ，即得到节点2 的邻接表。遍历完所有支路可找到 所有节点的连接节点及其连接关系，如下所示： 节肌口) t 丑 节觚口) 正 节胁口 吨工 节觚口) 趣碉 节胁口) 工卜口 卫 节点5 、1 0 、9 、8 、7 为末梢节点，无子节点，所以其邻接表中除头结点外无 孕i 辖占 华北电力人学硕士学位论文 2 4 2 广度优先搜索得到节点队列，形成支路一关联矩阵 得到各个节点的邻接表后，通过广度优先搜索得到节点队列就可以确定前推回 代潮流算法的节点计算顺序。具体搜索过程如下：( 1 ) 第一轮搜索平衡节点1 的 子节点为2 ，将节点2 放入节点队列；( 2 ) 每轮搜索找到上轮搜索得到的所有子节 点作为父节点，根据该父节点的邻接表将其邻接点( 即子节点) 放入队列，第二轮 搜索即将节点2 的子节点3 、4 放入队列；( 3 ) 第三轮搜索将节点3 的子节点5 、6 和节点4 的子节点1 0 放入队列；( 4 ) 继续搜索，将节点6 的子节点7 、8 、9 放入 队列，节点5 、1 0 为末梢节点，其邻接表为空，进行下轮搜索。( 5 ) 搜索节点7 、 8 、9 ，其邻接表均为空，即全为末梢节点，停止搜索。于是得到如下节点队列： b = 1 1 ，2 ，3 ，4 ，6 ，5 ，1o ，9 ，8 ，7 l 它体现了辐射形配电网络的层次结构，确定了潮流计算的节点计算顺序。根据 广度优先搜索结果，得到支路一关联矩阵为： a = 2 4 3 根据节点顺序进行潮流计算 ( 1 ) 求解支路电流 根据节点功率和节点电压初值得到各负荷节点的注入电流后，按队列中从后向 前的顺序计算得到各条支路上的电流。处理每个节点时，分别搜索以该节点作为术 节点和首节点的支路。每个节点只存在一条其作为末节点的支路，这是由辐射型配 电网的特殊结构所决定的。在例中，由式( 2 1 ) 得到以7 、8 、9 、1 0 、5 作为末节 点的线路b 6 、b 7 、b 8 、b 3 、b 4 的注入电流，由于末梢节点不存在其作为 首节点的支路，其负荷电流即为支路电流；再由式( 2 - 3 ) 就得到各条线路的支路 电流。 ( 2 ) 求解节点电压 1 3 0 0 0 0 l 0 0 0 0 0 o 0 o 0 o 0 0 o o o 0 0 0 o l o o o 0 o 0 0 0 0 l 0 o 0 0 o o 0 1 0 o o 0 0 o 0 0 0 l 0 o o o o o 0 0 1 o 0 o 0 0 0 0 0 o o 0 1 0 0 o 0 o 0 o 1 o o 0 o 0 o 0 0 1 o o o 0 o o o o o 华北电力大学硕士学位论文 根据线路阻抗和支路电流，根据式( 2 - 5 ) 即可确定各节点电压。节点队列确 定的计算顺序保证了总是先计算得出每条支路的首节点电压，再计算其末节点电 压。 从末梢节点出发前向遍历计算支路电流，再从根节点后向遍历计算各节点电 压，构成了迭代计算的主体。 ( 3 ) 判别收敛条件 得到各点电压后，计算各个负荷节点的电压幅值修正量： u s ( ”= l u s ”一u s ( h ) i ( 2 一1 2 ) 式中( i ) 为第k 次迭代所得节点j 的电压，u j ，( k - 1 ) 为第( k 一1 ) 次迭代所得该点 电压。将各负荷节点电压幅值修正量的最大值作为收敛判据，迭代计算直至满足精 度要求： m a x ( a ( t ) ) 占 ( 2 1 3 ) 若最大电压修正量小于阈值，则跳出循环，输出电压计算结果；否则重复步骤 ( 2 一1 ) ( 2 - 3 ) ，直到满足( 2 - 5 ) 式的条件为止。 ( 4 ) 计算线路潮流和网损 在得到各个节点的电压电流后，就可以计算线路上的功率流动和网络损耗： s s = u si v ( 2 1 4 ) 1 i z 丛扩= mz 驴 ( 2 1 5 ) i i 总之，( 2 - 1 ) ( 2 3 ) 式为一组递归方程，对树进行前向遍历，从树的末梢节点出发， 利用己知的负荷功率，逐一计算( 2 1 ) ( 2 - 2 ) 式，即可求得根节点处的电流，再从根节 点出发，对树进行后向遍历，用( 2 - 3 ) 式可求各节点电压。这样就完成一次前推后代的 计算，迭代重复进行，直至满足收敛标准。算法流程图如图2 - 3 所示。 华北电力人学硕士学位论文 2 5 算例及比较 读入原始数据，节点电压赋初值 搜索支路首末节点，建立邻接表 广度优先搜索形成节点队列 根据负荷功率和电压回推支路电流 由己知的根节点电压和支路电流前推节点电压 是否满足精度? y l 计算线路潮流和线损 图2 3 前推回代潮流计算流程图 n 为验证算法的有效性以山西阳泉电网某站1 9 节点配电子系统为例，根据北京 电力公司提供的山西电网实际运行数据进行计算。所需输入的节点数据与未经改进 时的输入数据对比如表2 1 、表2 2 所示，并将计算结果与用牛顿拉夫逊法计算所 得结果进行比较，如表2 - 3 所示。 表2 - 1 改进前所需的节点数据 华北电力大学硕上学位论文 表2 - 2 改进后所需的节点数据 节点号有功负荷无功负荷节点有功负荷无功负荷 ( 标么值)( 标么值)号( 标么值)( 标么值) 10o1 l0 0 2 1 7o 0 0 2 2 2o01 20 0 3 40 0 0 6 4 30 0 7 30 0 1 81 3oo 0 1 2 4 0 0 1 40 0 0 2 8 o 0 0 0 5 5o 2 2 l0 0 3 81 50 0 7 10 0 1 2 60 0 0 80 0 1 21 60 0 0 7- 0 0 0 2 5 70 0 2 70 0 0 21 70 0 0 2 10 0 0 0 7 8001 80 0 0 1 40 0 0 0 5 90 0 4 90 0 0 41 90 0 0 1 10 0 0 0 2 1 00o 表2 - 3 算例计算结果及比较 华北电力人学硕士学位论文 针对l o k v 辐射型复杂配电网的结构特点，根据前推回代潮流算法的基本原理， 用v i s u a lc + + 7 0 开发了实用配网潮流计算程序，并运用于某地区配电网规划分 析的软件中。此方法的主要优点是： ( 1 ) 使用方便。无需对配电网络按特定规则进行复杂的节点、支路编号，方 便用户，不易出错；也无需繁琐的原始数据输入，数据输入格式简单，占用内存少。 ( 2 ) 收敛性能好。其收敛特性接近线性收敛。在取同样收敛门槛值的情况下， 该算法的迭代次数与网络规模基本无关，即迭代次数随着网络规模的扩大没有明显 的增加。且所用算法的收敛阶数为一阶，受节点电压初值影响小，稳定性好。 ( 3 ) 计算速度快。由于采用前代回代算法，运算简单；回代时采用基于电流 的回代，不需要计算支路的功率损失：对于n 节点系统每次迭代过程中只进行2 n 次复数运算，计算量少。因此基于支路电流的前代一回代的辐射状配电网潮流算法 具有较高的计算速度。 华北电力大学硕士学位论文 3 1 引言 第三章配电网重构方案的评估指标 多目标优化问题一一这一数学领域的难题严重阻碍了配电网重构的研究和发 展。本文提出配电网重构方案进行评估，就是对不同重构方案实施后，对给电网带 来影响大小进行评估。综合考虑了配电网重构对电网经济运行、电网安全性、电能 质量方面的影响，并计及重构操作本省的费用，提出一套后果严重程度指标配 电网重构方案评估指标，通过指标的计算来定量评判不同重构方案的优劣。算例证 明了重构方案评价指标对以负荷均衡化和故障后健全区域优化恢复供电两种目的 配电网重构的评估具有很好的通用性和合理性。 3 2 配电网重构方案评估指标体系 3 2 1 评估指标定义基本原则 严重度指标是对电力系统某种可能的故障后果给出定量的评价。文献 3 1 给出 建立事故后果严重度指标的原则： 简洁； 能反映出不同问题的特征； 能反映出损失的严重程度； 不应涉及事故后调度员的发电再调度过程； 用调度员可以直观理解的方式表达； 与确定性的决策准则相联系以便调度员接受； 因配电系统的电压等级较低，负荷较轻，且动态元件少，所以一般认为配电网 中没有明显的暂态过程口引。文中为评价故障对配电网影响的严重程度将不考虑暂态 后果的影响。文献 2 9 ，3 1 设计了静态电压稳定边界、节点电压、线路潮流和连锁 故障的损失严重程度指标，文献 3 3 提出以低电压、过负荷、电压失稳作为电网在 线风险评估的指标。 本文根据配电网的结构和运行特点，结合各文献专著中定义各种事故严重后果 评价指标，在遵循事故后果指标的建立原则下，从经济性和系统稳定性两个方面考 虑，提出了以负荷损失、开关动作次数、节电电压偏移、支路电流越限、馈线负荷 均匀的事故后果评价指标体系。由于开关动作会使其使用寿命受到影响并且部分丌 1 8 华北电力大学硕士学位论文 关并不能远程控制需要人工费用，所以将负荷损失和开关动作次数称为系统经济性 指标，节点电压偏移、支路电流越陷、各馈线负荷均匀称作系统稳定性指标。 3 2 2 事故严重性指标 s c v ( e i ，x t 。j 1 = q 一s e 、，e i ，x t 。j l m b i l i 嗲+ 国s e v 嗵i ，x t 。j ) e c o n o m y ( 3 - 1 、 ( x t j ) 础q b i l i r l 、( 互，x t d ) 一分别为考虑系统稳定性及经济性的严重程度指标； 为松弛因子( o s 国s 1 ) 。瓦( 局，五) 触岫基于事故分析结果，所计算的指标应能反 映出系统的稳定性水平。 3 2 3 系统稳定性严重程度指标 ( 1 ) 电压偏移指标 电压质量是衡量供电质量的主要指标。重构后各节点电压偏移情况是配电网重 构方案的一个主要考虑因素。 设n k 为重构方案数量；n b 为系统总节点数；k 为基准电压；k 。，重构方案f 实 施时，_ ，节点的电压。最大电压偏移量计算式如下： 咒2 m a x v | , s k l ，i = 1 ，2 ，n k 、j = l ，2 ，n b ( 3 2 ) 定义电压偏移指标为： k ：上，墼1 丛 一( 一) 乃 巧= ，驴( 3 3 ) k = 1乃 电压偏移指标与最大电压偏移量关系曲线如图3 - 1 所示： k 1 0 o yr n j n y m 觚yf 图3 - 1 电压偏移指标曲线 1 9 华北电力人学硕士学位论文 电力系统实际运行中，负荷损失、节点电压、支路电流在一定范围内取值才有 实际物理意义。本文假设y u2 0 0 5 和2 0 1 。如果基准电压为1 0 p u ，那么系统最 允许的电压最小值为0 9 5 p u ；如果系统中最小的电压小于或等于0 9 5 p u ，即电压发 生偏移，那么电压指标被可以用上式求得。如果系统的最小电压大于0 9 5 p u ，报据 定义电压偏移指标的值为1 。 ( 2 ) 支路电流越限指标 支路电流越指标用于判断和评价配电网重构后各支路电流越限情况。最大支路 电流过载量为： 一d 器 ，名 一，舯。 式中，n k 为重构方案数量；i ( i ，研) 为重构方案f 实施时，支路m 的电流大小； 为支路m 的容量大小。 定义支路电流越限指标计算公式为： 4 = 瓦( z u _ - j z , ) z 血 z l z m 。 4 = 1毛 z m i n 电流越限指标与最大电流过载量关系曲线如图所示： 4 1 o o z m i n z m 缸 z f 图3 - 2 电流越限