（电路与系统专业论文）无线mimo系统解码及其改进算法的研究.pdf

i e 南京邮电大学 硕士学位论文摘要 学科、专业： 工学电路与系统 研究方向：现代通信系统与通信信号处理 作者：垫盟级研究生凌春红 指导教师：刘陈教授 题目：无线m i m o 系统解码及其改进算法的研究 英文题目：t h es t u d yo fd e c o d i n ga n d a d v a n c e dd e c o d i n ga l g o r i t h m s i nm i m o s y s t e m s 主题词：无线信道，多输入多输出系统，信道容量，线性等效算法，球 解码，m s d 算法 k e y w o r d s ：w i r e l e s sc h a n n e l ，m i m os y s t e m ，c h a n n e lc a p a c i t y ，l i n e a r e q u i v a l e n ta l g o r i t h m ，s p h e r ed e c o d e r ，m s da l g o r i t h m 亭 南京邮电大学硕士研究生学位论文 中文摘要 摘要 配置有多根发射天线和多根接收天线( m i m o ：m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e o u t p u t ) 的无线通 信系统可以在不增加发射功率和带宽的前提下提高系统性能。只要发射端或和接收端天线 之间的距离足够远，就可以认为在发射端和接收端之间建立了多条独立同分布的空间信 道，从而在空间域引入了冗余，实现空间分集。无线m i m o 系统的理论突破了传统的无线 通信理论，成为未来移动与无线通信系统理论的核心。在无线m i m o 系统中，接收端解码 算法的好坏直接影响到通信系统的误码性能和系统的计算复杂度。 本论文针对无线m i m o 系统中的解码问题展开了较为深入地研究。首先，介绍了无线 m i m o 系统的发展历史和解码问题的研究现况；其次，在介绍无线信道特性和相关重要参 数的基础上，给出了无线m i m o 系统的结构、信道模型以及信道容量；接着对无线m i m o 系统的解码算法进行了概括。无线m i m o 系统解码方法包括最大似然算法、线性等效算法、 决策反馈均衡算法、带排序的决策反馈均衡算法以及球解码算法等。球解码算法是在最大 似然算法的基础上产生的，它在具有合理计算量的同时能够达到最大似然算法解码的误码 性能。论文对球解码进行了较为详细的阐述，分别介绍了基于f i n c k e p o h s t ( f p ) 搜索策略 和s c h n o r r - e u c h n e r ( s - e ) - 搜索策略的球解码算法。最后，本文提出一种新的改进的球解码算 法m s d 算法，这也是本文的创新之处。论文先推导出一种由符号检测错误概率决定的 区间估计方法，并将由该方法估计出的解码区间与s e 搜索策略下球解码算法得出的解码 区间相结合，寻求两者在调制信号星座图中的交集，这样就缩短了各维解码区间的长度， 换言之，就减少了每一维信号候选符号集中候选符号的数目，从而减少解码过程中搜索节 点的个数，达到降低算法计算量的目的。大量的仿真证实了该改进算法在几乎不牺牲误码 性能的情况下，计算量较之于s e 搜索策略下球解码算法的计算量有了显著的下降。并且 优越性在调制信号星座图阶数较大或和收、发天线数目较多时更为显著。 关键词：无线信道，多输入多输出系统，信道容量，线性等效算法，球解码算法，m s d 算 。法 堕塞塑皇奎堂堡主婴壅皇堂垡丝茎 萎壅塑茎 _-i_i_-_-_-_-_-。l_-。_-。i_。_-。1。一 一 a b s t r a c t t h et e c h n o l o g yo fm u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e o u t p u ta n t e n n a sc a r li m p r o v et h es y s t e m s p e r f o r m a n c ew i t h o u ti n c r e a s i n gt h et r a n s m i s s i o np o w e ra n db a n d w i d t h b yi n s t a l l i n gm u l t i p l e a n t e n n a si nb o t ho ft h et r a n s m i t t e r sa n dr e c e i v e r s ，a sl o n ga st h ed i s t a n c eb e t w e e nt h ea n t e n n a si s f a re n o u g h , s e v e r a li n d e p e n d e n ta n di d e n t i c a l l yd i s t r i b u t e dc h a n n e l sb e t w e e nt h et r a n s m i t t e r sa n d t h er e c e i v e r sc a nb ep r o d u c e d t h u s ，t h er e d u n d a n c yi na i r s p a c ei si n t r o d u c e dt oa c h i e v es p a t i a l d i v e r s i t y t h et h e o r yo fm i m ow i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m sw i l le x c e e dt h et h e o r yo ft h e t r a d i t i o n a lw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s a n di tw i l lb e c o m et h ec o r eo ft h et h e o r yo ft h e m o b i l ea n dw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m si nt h ef u t u r e i nt h em i m ow i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s y s t e m s ，t h ed e c o d i n ga l g o r i t h mi nt h er e c e i v e r sh a sad i r e c ti m p a c to nb o mo ft h eb e r p e r f o r m a n c ea n dt h es y s t e ma l g o r i t h mc o m p l e x i t y i nt h i sp a p e r ，am o r ei n - d e p t hs t u d yi sl a u n c h e do nt h ed e c o d i n ga l g o r i t h m si nm i m o s y s t e m s ，w h i c hs u m m a r i z e da sf o l l o w s f i r s t , t h e 辟l p 凹d e s c r i b e st h eb a c k g r o u n da n dc u r r e n tr e s e a r c hs i t u a t i o no ft h es u b j e c t s e c o n d , b a s e do nt h ei n t r o d u c t i o no fw i r e l e s sc h a n n e lc h a r a c t e r i s t i c sa n ds o m er e l a t e di m p o r t a n t p a r a m e t e r s , t h ea r c h i t e c t u r e , t h ec h a n n e lm o d e la n dc h a n n e lc a p a c i t yo ft h em i m ow i r e l e s s c o m m u n i c a t i o ns y s ；t e i n sa r ei n t r o d u c e di np r o p e ro r d e r t h e nt h ed e c o d i n ga l g o r i t h m si nm i m o w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m sh a v e b e e nh m o d u c e d , i n c l u d i n gm a x i m u ml i k e l i h o o d a l g o r i t h m ，t h el i n e a re q u i v a l e n c ea l g o r i t h m , d e c i s i o nf e e d b a c ke q u a l i z a t i o na l g o r i t h ma n ds p h e r e d e c o d i n ga l g o r i t h ma n ds oo n s p h e r ed e c o d i n ga l g o r i t h mi sg e n e r a t e do nt h eb a s eo fm a x i m u m l i k e l i h o o da l g o r i t h ma n di tc a na c h i e v et h eb i te r r o rp e r f o r m a n c eo fm a x i m u ml i k e l i h o o d a l g o r i t h md e c o d i n gw h i l eh a v i n gar e a s o n a b l ea m o u n to fc o m p u t i n g t h i sp a p e rg i v e sam o r e d e t a i l e de x p o s i t i o no ft h es p h e r ed e c o d i n ga l g o r i t h mb yi n t r o d u c i n gs p h e r ed e c o d i n ga l g o r i t h m u n d e rt h es e a r c h i n gg u i d e l i n e so ff i n c k e - p o h s t ( f p ) a n ds c h n o r r - e u c h n e r ( s - e ) r e s p e c t i v e l y f i n a l l y , t h ep a p e rp r e s e n t san e wi m p r o v e dd e c o d i n ga l g o r i t h mf o rt h es p h e r ed e c o d i n g a l g o r i t h m , w h i c hi sc a l l e dm s da l g o r i t h m ，t h ei n n o v a t i o no ft h i sa r t i c l e m s di n c l u d e st h e f o l l o w i n gt w om a i ns t e p s f i r s t l y ，d e d u c ea ni n t e r v a le s t i m a t i o nm e t h o dd e c i d e db yt h es y m b o l d e t e c t i o ne r r o r s e c o n d l y ，r e a c ha l li n t e r s e c t i o ni nt h ec o n s t e l l a t i o nb yc o n s i d e r i n gt h ei n t e r v a l a n dt h eo t h e ro n et h a tr e a c h e du n d e rt h ec r i t e r i ao fs - e t h i sm e t h o dm a ys h o r tt h el e n g t ho f i n t e r v a lo fe a c hd i m e n s i o no ft h ed e c o d ev e c t o r i no t h e rw o r d s ，i tc a l lr e d u c et h en u m b e ro f c a n d i d a t es y m b o l sf o re a c hd i m e n s i o n t h e r e b yi tm a yr e d u c et h en u m b e ro fs e a r c h i n gn o d e s a n dr e d u c i n gt h e a l g o r i t h m sc o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t ya c c o r d i n g l y al a r g en u m b e ro f s i m u l a t i o n sh a v es h o w nt h a tt h ec a l c u l a t i o no fm s dd e c l i n e sa p p a r e n t l yw i t h o u ts a c r i f i c i n gt h e i l 堕室坚皇奎堂堡主堑壅生堂垡丝奎塞! ! i ! 生 b e rp 柏m 觚c e m 。r e o v e r , t h es u p e r i 。r i t ys t i l lr e m a i n se v e n i nal a r g e rc o n s t e l l a t i 。n 觚d 廿l e r c a r em o r es e n d i n ga n dr e c e i v i n ga n t e n n a s k e y w 。r d s ：w i r e l e s sc h a n n e l ，m i m os y s t e m ，c h a n n e l c a p a c i t y ，l i n e a re q u i v a l e n ta l g 。珊l i i l s p h e r ed e c o d e ra l g o r i t h m ，m s da l g o r i t h m i l l 堕室坚皇奎堂堡主塑塞生堂垡笙奎 旦j 墅 - _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ i - - _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ l - _ - _ _ _ _ _ _ _ - _ _ - - _ _ _ - - _ _ - _ _ _ _ i _ - l - _ _ _ _ _ _ _ - 。_ 。一 目录 摘要一一”一9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 一”h i a b s t r a c t 一”“一一”“” 目录 “” 第一章绪论0 0 0 0 0 一一一1 1 1 引言l 1 2 无线m i m o 系统研究现状2 1 3 论文的主要工作和组织结构4 第二章无线m i m o 系统 6 2 1 无线信道的特性和重要参数6 2 2 无线m i m o 系统的模型 2 3 无线m i m o 系统的容量1 0 2 4 本章小结l 5 第三章无线l v l i m o 系统的解码一一- - - 一1 6 3 1 最大似然解码1 6 3 2 基于z f 的解码1 7 3 2 1 基于z f 的线性等效1 7 3 2 2z f d f e 17 3 2 3z f 。d f e ，b l a s t 1 9 3 3 基于m m s e 的解码2 l 3 3 1 基于m m s e 的线性等效2 l 3 3 2m m s e d f e ”2 2 3 3 3m m s e d f e b l a s t 2 3 3 4 仿真和分析2 4 3 5 本章小结2 7 第四章球解码 2 9 4 1 无限格上的球解码2 9 4 1 1 基于f p 搜索策略”2 9 i v 南京邮电大学硕士研究生学位论文 目录 4 1 2 基于s e 搜索策略一- 3 3 4 2 有限格上的球解码3 5 4 3 两种新的球解码3 6 4 3 1s d a 3 6 4 3 2s d b 3 7 4 4 球解码的期望复杂度3 8 4 5 本章小结4 0 第五章一种改进的球解码 4 1 5 1m s d 算法的原理4 l 5 2m s d 算法的仿真结果4 4 5 3m s d 的计算量分析“4 9 5 4 本章小结”：5 4 第六章全文总结 致谢 参考文献 攻读硕士学位期间发表的论文 v 5 5 研 爨 6 2 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 “通信要解决的根本问题是在通信的一端准确或近似的产生在另一端随机选择的信 号。 这是c l a u d es h a n n o n 在其经典著作【1 1 中的论断。此外，s h a n n o n 还给出了通信系统 信道容量的计算公式，并指出对于任何小于信道容量的数据传输速率，总能找到某种编码 方案使得接收端解码错误发生的概率任意小。遗憾的是他并没有给出应该如何逼近信道容 量的方法。因而，如何使通信速率无限逼近信道容量的同时尽可能降低接收机的复杂度就 成了通信和信息论领域研究的重点和热点。 随着经济的持续增长，社会的全面进步和人民生活水平的不断提高，人们对通信的质 量以及通信方式的多样化等方面都提出了更高、更多的要求。第三代移动通信系统以及未 来移动通信系统，除了要求能支持传统的语音业务外，还要能支持诸如视频电话、实时数 据传输、无线点播、互动游戏、移动商务等新型业务。据专家估计，未来无线通信系统的 信息传输速率将可达到1 0 - 2 0 m b i f f s ，最高要达到1 0 0 m b i t s 2 1 。这就要求无线通信系统具有 更大的容量和更高的信息传输速率。然而，可用的无线资源是有限的，如果通信频谱的利 用率没有得到显著地提高，就不可能满足通信容量的需求。因此，无线通信问题的关键在 于如何获得尽可能高的频谱利用率，并进一步提高无线通信系统的容量。通过增加发射端 和接收端的天线数量，就可以显著提高频谱的利用率【l 捌，多输入多输出( m i m o ： m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e o u t p u t ) 技术就是在这种形势下产生的。可见，所谓无线m i m o 技术 刚指的就是利用多发射、多接收天线进行无线传输的技术，采用无线m i m o 技术是通过阵 列增益、分集增益和空域复用增益来改善系统性能的。阵列增益是通过接收端、发射端的 处理和相关合并，使得平均接收的信噪比增加来实现的。发射与接收的阵列增益需要发射 端与接收端获取信道状态信息( c s i ) ，并依赖于发射端、接收端的天线数。分集技术是减轻 无线链路衰落的强有力手段，分集技术依赖于信号在空、时或频域独立衰落路径的传输。 采用多根接收天线以获取接收分集度的理论与技术已相当成熟，g s m 等第二代移动通信系 统中就广泛采用了接收分集技术【5 1 ；而采用多根发射天线的发射分集技术的早期研究工作 也于2 0 年前已经开始【6 , 7 , 8 】。空域分集通常是优于时域或频域分集的，因为空域分集并不要 求增加传输时间或带宽的额外开销。无线m i m o 信道在不增加发射功率与带宽开销的条件 下可以提供与m i n ( m , n ) ( m 和分别表示发射天线和接收天线的数目) 呈线性关系的容量 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 增加 3 , 9 1 ，称为空域复用增益，空域复用增益是通过从不同的天线传送独立的数字信号来 实现的。在传导信道条件下，如在足够的散射环境下，接收机能够分离出不同的数据流， 实现容量的线性增加。 因此，在无线m i m o 系统中，可以获得以下几种增益，从而使得无线通信系统的容量 和性能得到明显地提高【1 0 1 ： ( 1 ) 阵列增益 阵列增益是指在接收端通过对接收信号的相干合并而获得的平均信噪比的提高。在发 射端不知道c s i 情况下，无线m i m o 系统可以获得的阵列增益与接收天线数目成正比。 ( 2 ) 复用增益 在采用空间复用方案【1 1 1 的无线m i m o 系统中，可以获得复用增益，即数据传输速率的 增加。传输速率的增加与发射接收天线对的数目成正比。 ( 3 ) 分集增益 在采用空间分集方案的无线m i m o 系统中，可以获得分集增益。分集增益指的是系统 误码率性能的改善。分集增益用独立衰落的链路数来描述，称为分集阶数。在使用了空时 编码的无线m i m o 系统中，分集阶数等于发射天线数与接收天线数的乘积。 需要指出的是，通常不可能同时利用无线m i m o 技术的所有方法，这是由于系统对空 域自由度的需求一般是不同的。所谓空域自由度，指的就是接收信号空间的维数。正在积 极实施的各种第三代移动通信系统方案，如w c d m a 、e d m a 2 0 0 0 、t d s c d m a ，均支持 无线m i m o 技术。同时，由于多信道频率和数字信号处理( d s p ) 技术的快速发展与不断成 熟，无线m i m o 系统从广带( 1 0 m b i 讹) 到g b i t s 传输的时代不日将到来【1 2 1 。因此，无线 m i m o 技术已经成为未来无线通信中最有发展前景的技术之一，具有极高的研究价值。 1 2 无线m i m o 系统研究现状 为了充分利用无线m i m o 系统潜在的巨大信道容量，1 9 9 6 年f o s c h i n i 提出了贝尔实验室 分层空时结构( b l a s t ：b e l ll a b o r a t o r i e sl a y e r e ds p a c e t i m e ) 【l 】。在该结构的发射端，将信 源数据分成若干个数据子流，分别对每个数据子流进行编码和调制后，将其独立发射出去。 在接收端，采用多根接收天线对接收到的信号进行分离解码。1 9 9 8 年，w o l n i a n s k y 和f o s c h i n i 等人采用垂直一贝尔实验室分层空时结构( v b l a s t ) 建立了一个无线m i m o 试验系统 1 0 , 1 q ，该系统由1 2 根发射天线和1 6 根接收天线构成，当信噪比为l8 d b 时，系统达到了 3 6 b i t s h z 的频谱利用率。尽管该频谱利用率仅对应于大约一半的无线m i m o 系统信道容 量，但如此高的频谱利用率在当时的普通系统中是极难实现的。同样在1 9 9 8 年，t a r o l d a 等 2 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 在延迟发射分集技术【1 3 1 的基础上，将发射和接收分集技术与信道编码和调制技术相结合， 提出了空时编码的设计准则，并给出了一些空时编码的具体实例【1 4 1 。这些研究工作所取得 的成果受到了各国专家与学者的极大关注，国内外众多研究机构都对多天线系统表现出浓 厚的兴趣，在理论研究、实际系统开发等方面都有极大的投入。无线m i m o 技术结合正交 频分复m ( o f d m ：o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 技术将会成为下一代无线通 信系统的核心技术，其中o f d m 技术具有良好的抗噪声性能和抗多径效应性能，无线m i m o 技术则可以大大提高系统的频谱利用率和容量。 然而，尽管目前对于无线m i m o 系统的研究已经取得了较大的进步，但是离大规模的 实际应用还有很大的距离，因为还有很多的实际应用问题没有解决，主要包括以下几个方 面： ( 1 ) 天线阵列的数量和间距，这是无线m i m o 系统设计的关键参数； ( 2 ) 接收端的复杂度太高； ( 3 ) 复杂的系统结构带来了过高的成本； ( 信道模型不够完善，新的和更具体的信道模型将有助于分析系统的性能如何受影 响于传输算法，然而国际电信联盟f l t u ：i n t e r n a t i o n a lt e l e e o mu n i t ) 尚未制定无线m i m o 信 道模型标准； ( 5 ) c s i 息的获取问题。 上述几个问题严重限制了无线m i m o 技术在移动通信系统中的大规模使用，不解决它 们，就无法使无线m i m o 系统真正实用化。 在无线m i m o 系统中，发射端的编码方法一般都采用空时编码。空时编码是无线通信 系统中的一种新的编码与信号处理技术，由于空时编码在由不同天线发射出去的信号间引 入了时域和空域相关，因此，能够较好地利用无线m i m o 系统所提供的传输分集度和自由 度，可以在不增加带宽和发射功率的情况下提高信息传输速率，改善信息传输性能。 在接收端，解码方法的好坏直接影响到通信系统的误码性能和计算复杂度。无线m i m o 系统的信号解码就是根据无线m i m o 系统输入输出关系式，由接收向量y 求取出发射向量 x 的估计值曼，其解码结构框图如图1 1 所示。 图1 - 1无线m i m o 系统的解码框图 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 这里假定接收端具备完全的c s i ，接收端在已知接收向量j ，和信道矩阵日的情况下， 采用相干的解码方法求取x 的估计值曼：而当接收端不具备c s i 时，可采用日与x 联合估 计的方法求取 1 s , 1 6 ，也可在发射端对信息进行差分空时编码，利用差分传输方式，采用 非相干的解码方法求取x 的估计值曼。上述几种解码方案均假设发射符号向量x 的各分量 之间是相互独立的；而当x 的各分量之间存在约束关系时，可采用v i t e r b i 算法等方法进行 解码，并且假定无线m i m o 系统的输入输出关系的方程组是非欠定方程组，即其中的独立 方程数不小于发射向量的维数。 归纳起来，目前无线m i m o 系统的解码方法主要可以分为以下两大类： ( 1 ) 启发式算法 启发式算法是通过直接对接收信号进行某种变换得到发射信号的估计值的方法。可分 为基于迫零( z f ：z e r o f o r c i n g ) 准则的启发式算法和基于最小均方误差( m m s e ：m i n i m u m m e a ns q u a r ee r r o r ) 准则的启发式算法。该类方法的计算量虽然较低，但是解码性能较差。 ( 2 ) 球解码 最大似然( m 配：m a x i m u ml i k e l i h o o d ) 算法具有很好的解码性能，但是其较高的计算量 严重限制了它在许多实际系统中的应用，特别是在天线数很多或调制星座图阶数较大时。 鉴于此，球解码算法作为m l 解码的替代方法被用于无线m i m o 系统中【1 7 1 。球解码算法采 用。局部搜索，迭代优化一的思想，该算法在具有合理计算量的同时达到了m l 解码的性 能。1 9 8 1 年，球解码算法作为在给定格中寻求最短向量的一种方法被提出来【1 8 1 ，而且其复 杂度是格维数的多项式【1 9 1 。1 9 9 3 年，e v i t e r b o 和j b o u t r o s 最早将球解码的思想用于通信 问题【2 1 1 。自此，球解码被作为多用户检测c d m a 系统 2 0 l 、空时编码以及多天线系统( 如v - - b l a s t ) 的解码算法。然而，虽然球解码相对于启发式算法，解码性能得到了极大的提 高，但是算法的计算量仍然较高。因此，针对无线m i m o 系统中的球解码算法，在保证误 码性能的基础上如何进一步有效地降低解码的计算量是本论文研究的主要问题。 1 3 论文的主要工作和组织结构 无线m i m o 技术是未来无线通信领域的关键技术之一，无线m i m o 系统解码方法的 好坏直接影响到整个系统的性能。球解码算法作为无线m i m o 系统的一种解码方法，得到 了广泛的应用。球解码算法主要基于两种搜索策略一一f i n c k e p o h s t ( f n 搜索策略和 s c h n o r r - e u c h n e r ( s e ) 搜索策略。其中，基于s e 搜索策略的球解码算法由于其自身优点而 更加突出。但是，在该搜索策略下算法的计算量依然比较高，寻找一些改进算法以获得更 低的计算量是近来无线m i m o 系统中球解码算法的研究重点。本文的主要工作就是从这点 4 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 出发，试图找到一种改进的球解码算法，使得改进后的算法在误码性能上尽量与s e 搜索 策略下球解码算法的误码性能相近，同时能够有效地降低解码算法的计算量。 本文共分为六章，结构组织如下： 第一章的绪论部分主要介绍了无线m i m o 系统的发展历程和无线m i m o 技术的研究 现状，说明了论文选题的来源和论文研究的意义。 第二章首先介绍了无线信道的主要特征和相关重要参数，本文考虑的无线信道为频率 平坦衰落信道。接着介绍了无线m i m o 系统的结构并给出了系统的信道模型。在第三小节 中，推导出无线m i m o 系统在不同情况下信道容量的计算公式，同时对信道容量进行了仿 真，并分析了仿真结果。 第三章主要介绍无线m i m o 系统的基本解码算法。无线m i m o 系统的基本解码方法 主要包括m l 算法、分别基于z f 准则和m m s e 准则的线性等效算法、分别基于z f 准则 和m m s e 准则的决策反馈均衡算法以及带排序的决策反馈均衡算法等。 第四章着重介绍无线m i m o 系统解码算法中的球解码。首先介绍了无限格上分别基于 f - p 搜索策略和s - e 搜索策略的球解码算法的基本思想，阐述了两种搜索策略下算法的步 骤和优缺点，并由此给出有限格上的球解码算法。然后描述了两种新的球解码算法，分别 称为s d a 算法和s d b 算法，详细介绍了其步骤和优点。最后借助两个定理讨论了f - p 搜 索策略下球解码算法的期望复杂度问题。 第五章是本文的创新章节。本章提出了一种改进的球解码( m s d - m o d i f i e ds p h e r e d e c o d i n g ) 。该改进后的球解码在具有较低的计算量的同时能够获得良好的误码性能。m s d 算法在对任何一维向量进行解码时，先推导出一个由符号检测错误概率决定的解码区间， 并将该解码区间与s e 搜索策略下所得的解码区间相结合，求两者在调制信号星座图中的 交集，这样就减少了该维向量候选符号集中的符号个数，从而减少了解码过程中搜索的节 点数目，达到了降低算法计算量的目的。文中大量的仿真证实了m s d 算法的优越性，即 该改进算法具有近似于m l 算法的误码性能，同时具有更小的计算量。即使在较大的调制 信号星座阶数和较多发射、接收天线时，m s d 算法的优越性仍旧保持。本章还给出了m s d 算法中每一维解码信号的搜索半径与相应的信道特征值以及符号信噪比之间的三维关系 图。并借助该三维图，分析了信道特征值和符号信噪比对解码算法计算量的影响。 第六章对全文进行了总结，概括了本篇论文的主要工作，并指出今后球解码算法需要 进一步研究的问题。 5 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章无线m i m o 系统 第二章无线m i m o 系统 2 , 1 无线信道的特性和重要参数 无线m i m o 技术属于无线传输技术，因此研究无线m i m o 系统不可避免的涉及无线信 道的很多特性。这里简要介绍一下无线信道的主要特性和重要参数f 2 2 】，为后面的章节做好 准备。 无线信道的传输质量取决于用户所在的地理环境条件，信道的各个参数随时间而变 化。所以，基于无线通信信道的各项研究，都是基于信道的有效性、可靠性和安全性的研 究。无线通信信道主要包括三方面的特性【2 3 】： ( 1 ) 传播的开放性 一切无线通信信道都是基于电磁波在空间的传播来实现开放式信息传输。 ( 2 ) 接收环境的复杂性 接收点地理环境可划为三类典型区域，即高楼林立的城市繁华区，一般性建筑物为主 体的近郊区和以山丘、湖泊、平原为主的农村及远郊区。 ( 3 ) 通信用户的随机移动性 无线通信主要包括三种类型，即准静态的室内用户通信、慢速步行用户通信和高速车 载用户通信。 ；、- 、 来自基站的“、 信号 。 、-，_。，_-。 轩凰 自国 图2 1 无线信号的多径传播示意图 信号在无线信道中传输不仅要受到各种干扰，而且还要经历由于信道中各种反射体、 散射体的存在而引起的多径效应，如图2 1 所示，以及由于移动台和环境中物体的运动产生 6 生量。一 譬| | 蠢毋 r l r 已 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章无线m i m o 系统 的多普勒效应。也就是说无线信道是一个复杂的时变信道，信道参数随时间和空间随机变 化。这样的多径信道可以建模成一个具有时变冲激响应特性的线性滤波器j i i ( ，f ) ，其中变 量，表示运动产生的时间变化，f 表示，时刻信道的多径时延。x e s h ( t ，f ) 进行二维傅氏变换 得到信道的二维传输函数日( 厂，f ) 为 h ( s ，r ) = 办( g 2 枷p 吖撕d t d f ( 2 1 ) 对信道传递函数日( 厂，f ) 取自相关，得到信道传递函数的时间、频率自相关函数 r h ( a f ，& ) 为 如( 矽，) = h h ( f ，t ) h ( f + a f ，f + f ) ( 2 2 ) 再对( 鲈，) 进行二维傅氏变换，得到信道的散射函数r ( f ，u ) 为 r ( r ，d ) = ( 斫f ) p 川删e j z m d a f d a t ( 2 3 ) 信道的散射函数r ( r ，d ) 是一个二维的功率谱密度函数，表示了信号能量在时间轴和频 率轴上的分布对r ( f ，p ) 分别求在时间轴和频率轴上的边缘分布就可以得到信号的多径散 布谱q ( f ) 和多普勒散布谱p ( d ) ，分别表示多径效应引起的信号能量在时间轴上的分布特 性和多普勒效应引起的信号能量在频率轴上的分布特性，分别为 e ( o ) - r ( f ，o ) d f ( 2 4 ) q ( f ) = 月( f ，v ) d o ( 2 5 ) 对多径分布谱q p ) 而言，信号绝大部分能量分布在一定的时延扩展范围内，这一时延 范围称为多径时延扩展瓦，而瓦的倒数即为信道的相干带宽鼠，即展= ；同理，对多 上m 普勒分布谱尸( d ) 而言，信号绝大部分能量分布在一定的频率范围内，这一频率范围称为衰 落带宽色，岛的倒数即为信道的相干时间疋，即瓦= 百i 。 信道的相干带宽鼠和相干时间瓦是两个非常重要的参数。相干带宽展是多径时延扩展 在频域的表示，是信道传递函数h ( f ，r ) 维持不变的频率间隔的统计平均值。它指在一定 的频率范围内，信号的两个频率分量具有很强的幅度相关性。它也是产生频率选择性衰落 的分界线：若信号的基带宽度小于展，则产生非频率选择性衰落( 平坦衰落) ，反之则产生 频率选择性衰落。相干时间瓦是多普勒扩展在时域的表示，是信道冲激响应函数办( f ，f ) 维 7 南京邮电大学硕士研究生学位堡茎 釜三童垂垡羔坠坚! 呈! 丝 _ _ _ l _ - l _ - - - - _ _ _ _ _ - _ _ - _ - _ _ - 一。 持不变的时间间隔的统计平均值。它指在一段时间间隔内，两个到达信号具有很强的幅度 相关性。它还是产生快衰落的分界线：若每个信号分组的持续时间小于相干时间，则产生 慢衰落，反之则产生快衰落。因此，根据发射信号与信道特征的关系，可将无线信道分类 成如图2 - 2 所示。 图2 - 2 无线信道的分类 2 2 无线m i m o 系统的模型 平坦衰落条件下，若发射端和接收端均采用天线阵列，假使分别为m 根发射天线和 根接收天线，则此时就构成了一个m x n 的m i m o 系统。 图2 - 3 和图2 4 所示，分别为m n 的无线m i m o 系统发射端和接收端的结构框图【2 4 1 。 8 塑室坚皇奎兰堡主塑壅生兰竺堡奎 笙三兰歪堡坚尘竺堕 _ _ _ _ - _ _ - _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ - - _ - _ _ _ _ _ _ - - - _ - _ - - _ _ _ _ - _ _ _ _ - _ - i _ - - - - _ _ l _ - _ _ _ - - _ _ - _ _ _ - - _ _ 一。 串 | l 编码卜一交织f - - , 并 变 换 n 根 接 收 天 线 图2 - 3 无线m i m o 系统发射端的结构 解 叫解交织l调 m 根 发 射 天 线 图2 - 4 无线m i m o 系统接收端的结构 从图2 - 3 中可以看出，在发射端，首先对待发射的数据进行编码和交织，交织的目的 是为了保证编码比特或符号能经历各自独立的衰落，避免无线信道深衰落对系统传输性能 的影响，接着对符号块进行串并转换，然后分别对m 个数据子流进行调制，最后将已调 制的数据通过m 根天线发射出去，这样就实现了m 个符号并行传输。相应的，在接收端 进行相反的操作。 发 射 端 ， 一 接 收 端 图2 - 5 无线m i m o 系统信道模型 9 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章无线m i m o 系统 假设一个符号周期内发射信号向量，接收信号向量和噪声向量分别表示为 气= h ，x ：，r ，咒= ，奶，蜘】t 和= h ，吃，刀】t ，无线m i m o 系统的信道用 n x m 的信道矩阵风= 铂j曩，2 k k 、h n 2 a 红 表示，图2 5 所示为平坦衰落信道中m x n 的 无线m i m o 系统的信道模型。 该无线m i m o 系统的输入