（计算机应用技术专业论文）基于小波分析的图像压缩方法的研究.pdf

北京化工大学位论文原创性声明 删舢川川f i f 舢 y 1810 5 9 2 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者签名： 垂蠢星 日期： 垫生z 至笸! 晕壁旦 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京化工大学有关保留和使用学位论文 的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北 京化工大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和磁盘，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编 学位论文。 保密论文注释：本学位论文属于保密范围，在上年解密后适用 本授权书。非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授 权书。 作者签名：垂歪建 日期：2 鲤2 生 目筮旦 导师签名：二翻雌日期：玉粤喜且生l 学位论文数据集 中图分类号 3 9 学科分类号 5 2 0 6 0 论文编号 1 0 0 1 0 2 0 0 4 0 9 0 8 密级无 学位授予单位代码 1 0 0 1 0 学位授予单位名称北京化工大学 作者姓名 王秀君学号2 0 0 4 0 0 0 9 0 8 获学位专业名称计算机应用技术 获学位专业代码0 8 1 2 0 3 课题来源自拟研究方向图像压缩 论文题目基于小波分析的图像压缩方法研究 图像编码，小波分析，多分辨率，嵌入式零数编码，分层树集合分 关键词 割编码，集合分裂嵌入块编码，峰值信噪比 论文答辩日期2 0 0 7 年6 月7 日论文类型应用研究 学位论文评阅及答辩委员会情况 姓名 职称 工作单位学科专长 指导教师林小竹教授北京石油化工学院信号处理 评阅人10 7 m 0 3 4专家 评阅人2赵英教授北京化工大学分布式计算 评阅人3 评阅人4 评阅人5 椭员蝴赵英教授北京化工大学分布式计算 答辩委员1张宁教授北京石油化工学院光纤通信 答辩委员2 张晓明副教授 北京石油化工学院 网络通信 答辩委员3余有明副教授北京石油化工学院计算机技术 答辩委员4 答辩委员5 注：一 四 论文类型：1 基础研究2 应用研究3 开发研究4 其它 中图分类号在c 中国图书资料分类法查询。 一 萎：? 类号在中华人民共和国国家标准b t ”7 4 5 _ 9 学科分类与代码中1查询。 j 论文编号由单位代码和年份及学号的后四位组成 摘要 基于小波分析的图像压缩方法研究 摘要 数字图像压缩一直是信息处理技术研究的热点，尤其是信息化社会 使得“数字化”的概念深入人心，在享受计算机、网络和数码产品带来 的多彩视觉大餐的同时，也引入了海量的视觉信息急需进行压缩编码， 以便于数据更有效的存储和传输。 小波分析，这门十年前才发展起来的新兴学科，在图像压缩方面显 示了良好的前景。它摒弃了传统f f ，i 的前提假设平稳性，克服了传 统的f f t 的一些弱点，能对图像进行时频局部化分析，即对图像的平滑 部分进行粗处理，对细节部分进行精细处理。同时，它也能将图像分解 到多个尺度上，进行多分辨分析。这样，就可根据各尺度上的子图像特 性的不同，而进行不同的处理。用此压缩方法所重建的图像更符合人眼 的主观特性，彻底消除了块效应，图像的编码效率也得到很大的提高。 本文主要研究基于小波变换的图像编码方法。首先概述图像编码理 论的基本原理和方法，介绍了一些常见的压缩方法和一些涉及图像的国 际压缩标准：接着介绍了小波变换及其应用于图像压缩编码的相关理 论，在此基础上介绍了j p e g 和j p e g 2 0 0 0 标准：最后重点研究了小波变 换实现图像压缩的特点，探讨了小波变换实现图像数据压缩的特点和优 越性，并给出了小波图像编码的过程。对比较常用的基于小波变换的图 像经典编码方法：嵌入式零树编码( e z w ) 、分层树集合分割编码( s p i h t ) 、 。ll【l r h l 北京化工大学硕士学位论文 集合分裂嵌入块编码( s p e c k ) 进行了对比和研究。 结合s p i h t 编码的优缺点，在不影响算法整体结构的前提下，对 s p i h t 编码进行了改进，并进行了实验验证，实验结果令人满意。 关键词：图像编码，小波分析，多分辨率，嵌入式零数编码，分层树 集合分割编码，集合分裂嵌入块编码，峰值信噪比 。， 。，1：j j j j a b s t r a c t r e s e a r c ho nm e t h o d so fi l 久g ec o m p r e s s l 0 n b a s e d ! a v e l e ta n a l y s i s a bs t r a c t d i g i t a li m a g ec o m p r e s s i o nh a sa l w a y sb e e nt h eh o ts p o ti nt h ef i e l d o fi n f o r m a t i o np r o c e s s i n gt e c h n o l o g ye s p e c i a l l yi nt h ei n f o r m a t i o ns o c i e t y w h e r e d i g i t a l h a sb e c o m em o r ea n dm o r ep o p u l a r c o m p u t e rn e t w o r k sa n d d i g i t a lp r o d u c t sb r i n gp e o p l et h ec o l o r f u lv i s i o nm e n u a tt h es a m et i m e t h e ym a k ei tn e c e s s a r yt oc o m p r e s sa n dc o d i n gt h ev a s ta m o u n to fv i s i o n i n f o r m a t i o n ，i no r d e rt os t o r ea n ds e n dt h e mm o r ec o n v e n i e n t l y t h ew a v e l e ta n a l y s i s ，an e ws u b j e c td e v e l o p e dt e ny e a r sa g o ，h a s d e m o n s t r a t e dt h eg o o dp r o s p e c ti nt h ei m a g ec o m p r e s s i o na s p e c t i th a s a b a n d o n e dt h e p r e m i s es u p p o s i t i o n i n t r a d i t i o n a l 肝s t a b i l i t y , i t o v e r c o m es o m ew e a k n e s so ft r a d i t i o n a lh 礓d e a l sw i t ht h i c k l yt ot h e s m o o t hp a r to ft h e i m a g e ；d e a lw i t hm e t i c u l o u s l y t ot h ed e t a i l p a r t m e a n w h i l e ，i tc a nr e s o l v et h ei m a g eo nm u c hs c a l e ，t od om u f t i - r e s o l u t i o n a n a l y s i sm o r e i nt h i sw a y , a c c o r d i n gt os u bd i f f e r e n c eo fc h a r a c t e r i s t i co f i m a g eo fe v e r ys c a l e ，w ec a nc a r r yo nt h ed i f f e r e n tt r e a t m e n t t h ei m a g e r e b u i l dw i t ht h i sm e t h o da c c o r dw i t ht h es u b j e c t i v ec h a r a c t e r i s t i co ft h e h u m a ne y e ，h a v i n gd i s p e l l e dab l o c ke f f e c tc o m p l e t e l y , t h ec o d ee f f i c i e n c y i i i 岫 l i 北京化工大学硕士学位论文 o ft h ei m a g ei si m p r o v e dg r e a t l yt o o i nt h i sp a p e r ，w es e tf o c u so nt h ew a v e l e tt r a n s f o r mc o d e w ef i r s t l y s u m m a r i z et h eb a s i c t h e o r y o n i m a g ec o d e ，i n t r o d u c es o m ef a m i l i a r c o m p r e s s i o nt e c h n i q u e sa n d s o m ei n t e r n a t i o n a lc o m p r e s s i o ns t a n d a r d so n i m a g e ；a n dt h e n ，w ei n t r o d u c et h eb a s i ct h e o r yo nw a v e l e tt r a n s f o r mc o d e a n dt h ej p e g 、j p e g 2 0 0 0s t a n d a r d ；a t l a s t ，w em a i n l ys t u d yi m a g e c o m p r e s s i o nc h a r a c t e r i s t i cw i t ht h ew a v e l e tt r a n s f o r m ，h a sd i s c u s s e dt h e i m a g ed a t ac o m p r e s s i o nc h a r a c t e r i s t i cw i t ht h ew a v e l e tt r a n s f o r ma n dt h e s u p e r i o r i t yi nt h i sf o u n d a t i o n ，a n dh a sp r o d u c e dt h ew a v e l e ti m a g ee n c o d i n g p r o c e s s c o n t r a s t e da n dr e s e a r c h e dt h ec l a s s i c sa l g o r i t h m ，w h i c hb a s e do n w a v e l e tt r a n s f o r m e z w a l g o r i t h m ，t h es p i h ta l g o r i t h ma n ds p e c k a l g o r i t h m w i t ht h ea d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g eo ft h ep r e m i s et h a tn o ta f f e c t o v e r a l lc o n s t r u c t i o no fs p i h ta l g o r i t h m ，u n d e rt h ea l g o r i t h m ，h a sm a d et h e i m p r o v e m e n tt ot h es p i h ta l g o r i t h m ，a n dh a sc a r d e do nt h ee x p e r i m e n t a l c o n f i r m a t i o n ，t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l ti ss a t i s f y i n g k e y w o r d s ：i m a g ec o d i n g ，w a v e l e ta n a l y s i s ，m r a ，e z w ，s p i h t ， s p e c k ，p n s r i v j1ijf-，1 由j t j 目录 目录 第一章绪论1 1 1 引言 1 2 研究的背景及意义 1 3 小波图像压缩编码研究现状 1 4 本文主要内容及章节安排 第二章图像压缩编码理论概述 2 1 图像压缩编码的基本原理7 2 2 图像压缩编码技术的发展8 2 3 图像编码的基本方法9 2 3 1 熵编码1 0 2 3 2 变换编码1 0 2 3 3 预测编码1 1 2 3 4 混合编码1 l 2 3 5 本章小节1 l 第三章图像编码的评价标准和国际标准1 3 3 1 图像编码方法的评价标准 3 2 图像编码的国际标准： 3 2 1j p e g 3 2 2j p e g 2 0 0 0 第四章小波分析理论1 9 4 1 引言1 9 4 2 小波分析发展的历史背景1 9 4 3 小波分析的基本理论2 0 4 3 1 傅立叶变换与小波分析2 0 4 3 2 小波的概念2 1 4 3 3 连续小波变换2 2 4 4 离散小波变换2 5 4 5 多分辨率分析与m a l l a t 算法2 6 4 6 二维离散小波变换2 8 4 7 提升算法3 2 v o 3 5 5 6l，1，l 一rl l 北京化工大学硕士学位论文 4 7 1 提升算法的基本方法3 2 4 7 2 提升算法的过程3 4 4 7 3 提升算法与传统小波变换的比较3 6 第五章基于小波的图像压缩方法3 9 5 1 引言3 9 5 2 图像小波分解特性3 9 5 3 嵌入式编码( e z w ) 4 1 5 3 1 嵌入式零树编码算法原理及实现过程4 1 5 3 2e z w 实现的简单例子4 3 5 3 3e z w 算法存在的问题4 8 5 4 分层树集合分割算法( s p i h t ) 4 9 5 4 1s p i h t 算法的原理4 9 5 4 2s p i h t 算法的实现过程5 1 5 4 3 简单例子5 2 5 5 改进的s p i h t 算法5 5 5 5 1 算法描述5 5 5 5 2 算法分析5 6 5 5 3 试验结果与比较5 9 5 5 4 总结6 0 5 6 嵌入式块集合分裂编码( s p e c k ) 6 0 5 6 1 嵌入式块状集合分割( s p e c k ) 算法6 0 5 6 2s p e c k 算法的实现过程6 2 5 6 3 简单例子6 4 第六章总结6 7 6 1 本文所做的主要工作 6 2 对今后工作的展望 参考文献 6 7 6 8 致谢7 2 已发表的学术论文7 3 作者简介7 3 v i 。 一 c o n t e r l t s c o n t e n t s c h a p t e r 1 p r o l e g o m e n o n 1 1 1i n t r o d u c t i o n 1 1 2r e s e a r c hb a c k g r o u n da n dm e a n i n g 2 1 3s t u d i n gt h ec u r r e n ts i t u a t i o nf o rw a v e l e ti m a g ec o m p r e s s 2 】【4m a i nc o n t e n ta n dc h a p t e ra r r a n g e d 4 c h a p t e r 2 t h e o r ys u m m a r yo ft h ei m a g ec o m p r e s s 7 2 1b a s i cp r i n c i p l eo ft h ei m a g ec o m p r e s s 7 2 2t e c h n i c a ld e v e l o p m e n to ft h ei m a g ec o m p r e s s 8 2 3b a s i cm e t h o do ft h ei m a g ec o m p r e s s 9 2 3 1e n t r o p y e n c o d i n g 】l ( ) 2 3 2t r a n s f o r m e n c o d i n g 1 ( ) 2 3 3p r e d i c t i o n e n c o d i n g 1 1 2 3 4m i x i n g e n c o d i n g 1 1 2 3 5s u m m a r yo ft h i sc h a p t e r 1 1 c h a p t e r 3e v a l u a t i o nc r i t e r i o na n di n t e r n a t i o n a ls t a n d a r do ft h e i m a g ec o m p r e s s 1 3 3 1e v a l u a t i o nc r i t e r i o no ft h ei m a g ec o m p r e s s 1 3 3 2i n t e r n a t i o n a ls t a n d a r do ft h ei m a g ec o m p r e s s 1 5 3 2 1j p e g 1 5 3 2 2j p e g 2 0 0 0 1 6 c h a p t e r 4w a v e l e ta n a l y s i st h e o r y 1 9 4 1i n t r o d u c t i o n 1 9 4 2h i s t o r i c a lb a c k g r o u n do fw a v e l e ta n a l y s i sd e v e l o p m e n t 1 9 4 3b a s i ct h e o r yo ft h ew a v e l e ta n a l y s i s 2 0 4 3 1f o u r i e rt r a n s f o r ma n dw a v e l e ta n a l y s i s 2 0 4 3 2w a v e l e tc o n c e p t 2 】【 4 3 3s e r i e s1 l i | v e l e t r r a n s f o r m 2 2 4 4d i s l r s ew a v e l e tt r a n s f o r m 2 ：； 4 5m u l t i r e s o l u t i o na n a l y s i sa n dm a l l a ta r i t h m e t i c 2 6 v i i l l 诎l 北京化工大学硕士学位论文 4 6t w o - d i m e n s i o n a ld i s p e r s ew a v e l e tt r a n s f o r m 2 8 4 7l i f t i n ga r i t h m e t i c 3 2 4 7 1b a s i cm e t h o do f l i f t i n ga r i t h m e t i c 3 2 4 7 2c o u r s eo fl i f t i n ga r i t h m e t i c 3 4 4 7 3c o m p a r s o nw i t hl i f t i n ga r i t h m e t i ca n dc o m m o nw a v e l e tt r a n s f o r m 3 6 c h a p t e r5i m a g ec o m p r e s sm e t h e r b a s e do nw a v e l e t 3 9 5 1i n t r o d u c t i o n 3 9 5 2c h a r a c t e r i s t i co ft h ew a v e l e td e c o m p o u n d 3 9 5 3e m b e d d e dz e r o t r e ew a v e l e t se n c o d i n g 4 1 5 3 1p r i n c i p l eo fe m b e d d e dz e r o t r e ew a v e l e t se n c o d i n ga r i t h m e t i c 4 1 5 3 2s i m p l ee x a m p l e 4 4 5 3 3d i s a d v a n t a g eo ft h ee m b e d d e dz e r o t r e ew a v e l e t se n c o d i n ga r i t h m e t i c 4 8 5 4 s e tp a r t i t i o n i n gi nh i e r a r c h i c a lt r e e s 4 9 5 4 1p r i n c i p l eo ft h ep a r t i t i o n i n gi nh i e r a r c h i c a lt r e e s 4 9 5 4 2e n c o d i n gc o u r s eo ft h ep r i n c i p l eo ft h ep a r t i t i o n i n gi nh i e r a r c h i c a lt r e e s s p i h t ! ；】【 5 4 3s i m p l ee x a m p l e 5 2 5 5i m p r o v es e tp a r t i t i o n i n gi nh i e r a r c h i c a lt r e e s 5 5 5 5 1a r i t h m e t i c d e s c r i p t i o n 5 5 5 5 2a r i t h m e t i c a n a l y s i s 。5 6 5 5 3 e x p e r i m e n t a lr e s u l t sa n dc o m p a r i s o n 5 8 5 5 4c o n c l u s i o n s 6 ( ) 5 6s e tp a r t i t i o n e de m b e d d e db l o c kc o d e r 6 0 5 6 1s e tp a r t i t i o n e de m b e d d e db l o c kc o d e ra r i t h m e t i c 6 0 5 6 2p r i n c i p l eo ft h es e tp a r t i t i o n e de m b e d d e db l o c kc o d e ra r i t h m e t i c 6 1 5 6 3s i m p l ee x a m p l e 6 3 c h a p t e r6 c o n c l u s i o n s 6 7 6 1m a i nc o n t e n to ft h i st h e s i s 6 7 6 2s t u d i n gi nt h ef u t u r e 6 8 r e f e r e n c e s 6 9 a c k n o w l e d g m e n t s 7 2 s c i e n t i f i cp a p e rp u b l i s h e d 7 3 a u t h o r sp r o f i l e 7 3 v i i i - i t 第一章绪论 - l 1 1 引言 第一章绪论 在人类认识自然，改造自然的科学探索与实践中，信息扮演了至关重要的角色。 特别是自二十世纪中叶以后，随着计算机科学的迅猛发展，信息科学与计算机科学 紧密结合，相互促进，其地位与日俱增。当今的人们己普遍意识到，未来的时代就 是信息时代。 一般地，信息需要通过媒体来进行记录、传播和获取。最重要的信息媒体包括 如文字、图象、声音等人们能感知到的，或微波、激光等人们无法感觉的。其中， 图像是最常见的信息存载和表现形式，它不仅十分直观和生动的，而且内涵非常丰 富。同时，图像与人们日常的生活与工作密不可分。每天，人们从睁开眼睛的时候 起，就会利用各种图象信息来帮助自己的行走、交流、判断思考等等活动，阅读与 看电视是今天人们最喜爱的娱乐方式之一。可以想见，如果失去视觉能力，生活将 会有多么的不便与枯燥。在科学研究上，图像也具有非常重要的地位，它的应用遍 及宇宙探索、海底勘探、数字电视、虚拟现实、电子商务、互连网等领域。 图像作为信息的载体具有数据量非常大的缺点。例如，一帧c c i r 6 0 1 标准电视 图像的数据量是1 2m b y t e ，一分钟的数据量为1 9g b y t e 。然而，如果普通p c 计 算机的硬盘的存储量是1 0g b y t e ，还不足以记录七分钟的c c i r 6 0 1 标准电视图像 的数据。可见，图像本身过于庞大的数据量将防碍它的存储、传送和处理。因此， 通常情况下，图像的记录和传播首先需要进行数据压缩处理。压缩的目的就在于减 少数据存储空间、提高传输速率和节约费用。 目前，图像压缩技术与计算机多媒体技术紧密相关。多媒体技术是二十一世纪 计算机技术发展的一个重大热点，它是将文本、图形、音频、动画通讯和计算机技 术结合在一起的新技术。由于图像、音频、视频、动画的数据量非常巨大，对原始 多媒体数据的保存与实时传送常常难以保证，因此它们的压缩和解压缩技术成了多 媒体技术中关键的技术之一。多媒体数据，尤其对图像数据的的有效压缩成为了实 现图像通信和储存的必要前提，是多媒体计算机和计算机网络市场化的根本保证。 北京化工大学硕士学位论文 1 2 研究的背景及意义 长期以来，傅立叶变换一直是信号处理的核心，但由于傅立叶变换存在严重的 局限性( 傅立叶变换在频域上定位是非常准确的，而在时域上无任何定位) 。对一些 常见的非平稳的信号没有有效的处理方法，在这种情况，小波变换在数学家和工程 人员的共同研究下诞生。1 9 8 7 年，m a l l a t 将计算机视觉领域内的多尺度分析思想引 入到小波分析中，小波函数的构造以及信号按小波变换的分解与重构，其相应的算 法( m a l l a t 算法) 有效的应用于图像的分析与重构。与此同时，d a u b e c h i e s 构造了具 有有限紧支集的正交小波基。这样初步建立了小波理论。 近几年来，小波技术成为科学研究的一个热点，它不仅在数学上己形成了一个 新的分支，而且在应用上，如信号处理、图像处理、模式识辨、量子物理以及众多 非线性领域都具有良好的局部化特性，而且由于对高频采取逐渐精细的时频或空频 域，从而可以聚焦到分析对象的任意细节，因而获得了“数学显微镜 的美誉。 由于小波变换具有空域局部化，能量压缩性，子带内小波系数的聚类性，子带 间小波系数的相似性，小波系数幅度从低频子带到高频子带的哀减性，和人类视觉 特性相匹配等性质，因此小波变换的数据结构非常适合编码的要求。近几年，小波 图像压缩取得了巨大的成功，这些算法都是成功使用了各自不同具有创新的策略， 更好的组织和表示了塔式结构的小波系数，从而更好和更完整的利用了小波系数所 具有的统计特性，在这些算法中，应用比较广泛的有s h a p i r o 提出的嵌入式零树小 波( e z w ) 编码算法和在其基础上改进的分层树集合( s p i h t ) 编码算法，以及最近比 较流行的嵌入式块集合分裂( s p e c k ) 编码算法。 1 3 小波图像压缩编码研究现状 基于小波变换的图像编码方法吸收了变换编码和子带编码的优点，克服了传统 d c t 编码在低比特率时会产生方块效应和蚊式噪声的缺点，能够更好的利用人的视 觉特性。另外，由于小波变换具有空间频率的局部化特性，有非常好的能量聚 集性，而且能够用于图像变换的小波基非常丰富，因此基于小波变换的图像编码成 为目前图像压缩领域的一个研究热点。 目前，基于小波变换的图像编码方法的研究热点主要有以下几个方面： l 、小波基的选择：选择最优的小波基用于图像编码是一个非常棘手的问题，迄 2 l 第一章绪论 今为止尚未发现统一的选择标准。但还是存在一些可参考原则，如平滑性、逼近精 度、支撑集大小和滤波频率选择等。在最优基的选择方面，研究者们己经做了大量 的工作。u n s e r c l j 的研究表明样条小波对基于近似理论的编码应用较为有效。r i o u l 乜。1 的实验结果说明在压缩应用中，正交基的光滑性比较重要。a n t o n i n i 等人u 。的实验 表明光滑性和消失矩都很重要，而且光滑性显得比消失矩要稍微重要一些。v e t t e r l i 和h e r l e y h 。又指出“正则性对信号处理的重要性如何仍然是一个公开问题( a l lo p e n q u e s t i o n ) 一。实际中常使用的小波基介于一阶和二阶连续可微，更多的光滑性似 乎并不能对编码产生明显的改善。 为了避免图像变换后的处理过程中可能的失真，往往要求滤波器具有线性相位， 双正交小波基对应的双正交滤波器由于能够实现性能良好的线性相位滤波，在图像 处理中得到了比较广泛的应用。b i l l a s e n o r 等人系统地研究了所有长度不大于3 6 的 双正交小波滤波器组的性能，结果表明9 7 小波滤波器性能最好。该滤波器正是 在实际中应用最广泛的一种。 2 、离散小波变换( d i s c r e t ew a v e l e tt r a n s f o r m ，d w t ) 的快速算法：自m a l l a t 旧。 ：一。 算法被提出后，许多d w t 的改进算法相继被提出。r i o u l m l 等人提出了利用n 丌进行 卷积运算，对长度较大的d w t 计算效果较好。s w e l d e n s 提出的提升方法伊1 1 1 可以使 j ： d w t 的计算复杂度比m a l l a t 算法降低一半，并成为了主流的d w t 计算方法。而对 于二维d w t 不可分离的计算方法，相关研究很少，文献u 副提出的s c l a 算法在这 方面取得了很好的成果。 3 、整数小波变换：在图像编码中，图像的像素值是整数，对其实施整数到整数 的变换，可以保证信息的无损表示，这一点是现有的浮点离散变换包括d c t ，d t r 以及传统的小波变换都不能做到的，而传统的小波变换是基于卷积运算的，其计算 量大，对存储空间要求高，变换后的小波系数也是浮点数，受到计算机的表达精度 的限制，不能实现图像的完全的无损编码，而且硬件上也不易实现。s w e l d e n s 提出 了一种新的小波构造方法即提升方法，利用提升结构( l i f t i n gs c h e m e ) 可以构造新的 小波滤波器并可实现整数的小波变换。它被誉为构造第二代小波的关键技术。提升 结构的小波变换不依赖于傅立叶变换，计算量小，易于硬件实现，可以实现图像的完 全无损编码。文献u 副对于选择何种整数小波变换以提高编码效率进行了分析，文献 3 北京化工大学硕士学位论文 。则将整数小波变换中的截断取整看作向信号中引入加性噪声的过程，从修改整数 小波变换的角度改善了压缩效果。 4 、小波系数量化方法：现有的量化方法主要集中在标量量化和矢量量化两种方 法。标量量化方法中，s h a p r i o 提出了嵌入式零树小波( e z w ) 算法u 圳，它有效地利 用了小波系数的特性，实现了图像的可分级编码。正是由于s h a p i r o 的工作，使得 零树算法成为基于小波的静止图像压缩的一个有意义的突破。此后，零树算法受到 越来越多的重视，涌现出了一批基于零树的改进算法。其中改进明显、影响较大的 主要是1 9 9 6 年a s a i d 和w p e a r l m a n 提出的分层树的集划分u 驯( s e tp a r t i t i o n i n gi n h i e r a r c h i c a lt r e e s ，s p i h t ) 算法。在最新的静态图像压缩标准，j p e g 2 0 0 0 中采用了一 种基于最优截断的嵌入式块编码算法。( e m b e d d e db l o c k c o d i n gw i t ho p t i m i z e d t r u n c a t i o n ，e b c o t ) 。e b c o t 编码算法得到的比特流具有多分辨率和多层次质量优 化的特征，其率失真性能略优于s p i h t 算法，但复杂程度也高于s p i h t 算法。矢 量量化方法是由a n t o n i n i 等人首次引入的，利用格形矢量量化进行小波系数编码， 取得了良好的量化效果。文献 1 8 - 2 2 都是格形矢量量化方法中有代表性的研究成 果。此外还有最优内插矢量量化方法比副等。 1 4 本文主要内容及章节安排 本文主要在图像压缩编码中的小波变换压缩编码方法进行了探讨，本文的主要 工作和创新在以下几个方面： 1 、比较系统的研究了小波变换压缩编码的相关理论和算法； 2 、研究了图像编码的评价标准和图像编码的国际标准； 3 、重点研究了嵌入式零树小波编码( e z w ) ，分层树集合分割编码( s p i h t ) 和嵌入式块集合分裂编码( s p e c k ) 算法，在此基础上提出了一种改进的s p i h t 算 法，并进行了实验，验证了改进算法的有效性。 全文共分六章。 第一章绪论，介绍了本文所涉及课题的研究背景、意义、国内外研究现状、作 者的主要工作以及本文的章节安排。 第二章介绍图像压缩编码所涉及的理论基础知识，及其图像压缩编码技术的发 4 。一 l 第一章绪论 展和一些常见的压缩方法。 第三章介绍图像压缩编码的评价标准和图像编码的国际标准。 第四章介绍了小波分析的发展历程，主要介绍了小波分析的基本理论，重点介 绍了m a l l a t 分解和重构算法及小波提升算法。 第五章主要介绍了小波图像编码思想、小波图像分解结构及各子带数据的特性 并给出了示例。重点研究了嵌入式零树小波编码( e z w ) 算法，分层树集合分割编码 ( s p i h t ) 和嵌入式块集合分裂编码( s p e c k ) 算法。通过对小波变换后高频子带系 数预处理，提出了一种改进的s p i h t 算法，通过实验验证了算法的有效性。 第六章是全文的工作总结及进一步的工作展望。介绍了一些本文作者在硕士论 文期间产生的一些设想，也是本文作者今后进一步工作的方向。 基于小波变换的图像编码的研究范围非常广泛，涉及到诸多学科的理论知识， 随着目前计算机网络、多媒体、流媒体等技术的迅猛发展，新的挑战层出不穷，限 于本文作者水平，文中难免存在不少缺点和不足之处，敬请读者批评指正。 薯。 5 北京化工大学硕士学位论文 第二章图像压缩编码理论概述 第二章图像压缩编码理论概述 2 1 图像压缩编码的基本原理 图像编码蟛钊，即图像压缩，就是在保证一定重构质量的前提