（环境工程专业论文）基于可靠性的给水管网优化的研究.pdf

摘要 本文对“基了二可靠性的给水管网的优化计算”进行了深入的研究。在对给 水管网故障维修管理工作细致调研的基础上，作者研制了管网漏子管理信息系 统( l a m i s ) 。利用该软件对大量的管网故障漏水资料进行建库和统计、分析， 获得了管段故障率、修复率等用于管网可靠性计算的基本参数。然后本文对可 靠性理论作了系统论述，根据给水管网的实际运行特征，提出了“组件可用度 微观水力模拟仿真系统可靠度”的给水管网系统可靠度研究的方法， 首次将组件可用度的概念应用于给水管网的可靠度计算中，并推导出有关公式。 据此，本文建立了基于可靠度的给水管网优化计算的数学模型，寻求出适宜的 解法。 l 最后，作者编制了给水管网可靠度计算及模拟仿真计算程序，系统研究了 有关优化模型解法的软件，并用实际管网进行了考核计算和分析，取得了令人 满意的结果试 ? 关键词：给水管网组件系统可用度可靠度微观模型 a b s t r a c t ad e e pr e s e a r c hism a d eo n “r e l i a b i l i t y b a s e do p t i m iz a t i o no fw a t e r d i s t r i b u t i o nn e t w o r k ”i nt h isp a p e r o nt h eb a s i so fe x t e n s i v ei n v e s t m e n t i nt h em a n a g e m e n to fn e t w o r kf a i l u r er e p a r a t i o n ，as o f t w a r e l e a k a g e a n a l y s i sm a n a g e m e n ti n f o r m a t i o ns y s t e m ( l a m i s ) i sd e v e l o p e d w i t ht h i s s o f t w a r e ，d a t a b a s ef o rt h el a r g ea m o u n to fn e t w o r kf a il u r ed a t ai ss e t u p ，m e a n w h i l et h ep r i n c ip a lp a r a m e t e r sf o rw a t e rd i s t r i b u t i o nn e t w o r k r e l i a b i l i t yc a l c u l a t i o na r eo b t a i n e db ys t a t is t i c a la n da n a l y z i n gm e a n s t h e nt h et h e o r yo ft e l i a b i l i t yi ss y s t e m a t i c a l l yp r e s e n t e di nt h i sp a p e r a c c o r d i n gt ot h ep r a c t i c a lo p e r a t i o nc h a r a c t e ro fw a t e rd i s t r i b u t i o n n e t w o r k ，t h ea u t h o rp u tf o r w a r dt h e “s u b a s s e m b l ya v a i l a b i l i t y m i c r o c o s m i ch y d r a u l i cs i m u l a t i o n s y s t e r nr e l i a b i l i t y ”s c h e m ef o r r e li a b i l i t yr e s e a r c ha n df o rt h ef i r s tt i m e ，t h ea u t h o ra p p l i e dt h e c o n c e p to f “s u b a s s e m b l ya v a i l a b i l i t y “i nw a t e rd i s t r i b u t i o n n e t w o r k r e li a b ilit yc a l c u l a l i o na n dd e r i r e ds o m er e l a t e df o r m u l a t i o n s t h e nam a t h e m a t i c a lm o d e lf o rr e l i a b i l i t y b a s e do p t i m i z a t i o no fw a t e r d i s t r i b u t i o nn e t w o r ki ss e tu pw i t ht h es o l u t i o nf o u n d e d f i n a l l yt h ea u t h o rd e v e l o p e dt h ec o m p u t e rp r o g r a mo fw a t e rd i s t r i b u t i o n n e t w o r kr e l i a b i l i t yc a l c u l a t i o na n dm i c r o c o s m i ch y d r a u l i cs i m u l a t i o n ， a n dm a d ea ne x t e n s i v er e s e a r c ho nt h eo p t i m i z a t i o ns o l u t i o ns o f t w a r e t h e n t h ea u t h o rp u tap r a c t i c a ln e t w o r kf o rc h e c k i n ga n da n a l y z i n g ，w h i c h t u r n e do n tas a t i s f a c t o r yr e s u l t k e y w o r d s ：w a t e rd i s t r i b u t i o n n e t w o r k s u b a s s e m b ly s y s t e ma v a i l a b il i t y t e l i a b i l i t y m i c r o c o s m icm o d e l 第一章绪论 1 1 问题的提出及研究的意义 水是人类赖以生存的宝贵资源。它关系到社会生产和人民生活的方方面面，在社 会生活中占有极为重要的地位，不仅是整个国民经济的基础性产业，并且日益成为制 约经济发展的关键性因素之一。城市供水系统是城市基础设施之一，它通常是由取水 构筑物，水处理构筑物，泵站，输水管和管网以及调节构筑物等五部分组成，担负着 向用户输送生产和生活用水的任务。给水系统的功能是保证用水对象获得所需的水 量，水质和水压，这也是自来水企业向用户承诺服务的主要内容。近年来，随着经济 的发展，人口的增长，人民生活水平的提高和用水设施的改善，城市用水量在不断地 增加。与此相适应，大量的资金也不断地投入到城市输配水系统的新建、改造和扩建 工程中。 城市供水管网在运行过程中，由于各种自然因素( 如：土壤松动、管道内、外部 腐蚀、管道老化、低温等) 和人为因素( 如：道路交通负载，水压过高，道路施工、 开挖和管道产品、旌工质量及水锤等) 的影响，会发生爆管和漏损等事故，造成巨大 经济损失。如上海市四平路d n l 5 0 0 水管因附近埋设较深的大型下水道造成管道的不 均匀沉陷而使管道接头破裂，淹了近千户。在爆管的情况下，就要进行关闸维修。维 修期间，关闭的闸段完全停止输水和供水，同时周围地区也会产生输水能力下降，导 致局部地区水压下降，水量减少。当下降的幅度超过了允许的限度，系统供水功能便 被破坏。爆管造成水压过低或局部断水会给周围的居民生活和工业生产带来不便甚至 造成经济损失；当发生管道漏损，特别是有不易检出的暗漏，会造成大量水白白的浪 费。因此如何减少给水系统的这些故障和损失，提高其供水的可靠性，使之更好地完 成它的功能是给水系统设计中的一个重要课题。 可靠性问题是随着科学技术的发展而产生的。从本世纪4 0 年代起，技术装备的 复杂化和大规模系统的出现，促进了可靠性问题的研究。自5 0 年代以来，可靠性理 论和应用都得到了蓬勃发展。近年来，在各个学科当中开展的可靠性问题的研究也越 来越受到人们的重视。目前，可靠性作为- - i 1 新的学科和综合技术，已逐渐深入到电 子、航天、核能、宇航、电力、铁道、轻工等许多生产技术领域并且贯穿于系统的规 划、设计、制造( 或施工) 、运行管理以及维修的全过程。城市供水系统是社会生产 的基础结构，显然，其可靠性对保证社会生产和生活的正常运行有着举足轻重的影响。 实际上，供水系统的可靠性在现有输配水系统的布置形式上已经具有初步体现。例如， 目前绝大多数城市都采用环状管网供水，某一需水点可以由多个方向供水，与枝状管 网相比，可靠性大大提高；又如在城市供水泵站中都设有备用泵，以备在事故情况下 绪论 的使用；再如，在有输水管的城市给水系统中，通常铺设两条以上的输水管，并且在 两条管道之间加设连络管。这些都是通过增加系统的冗余度来提高系统的可靠性，在 一定程度上提供了可靠性保证。但是这些基本布置形式只从定性的角度考虑了给水管 网可靠性问题，而目前这方面的系统的、定量化的研究尚很少见。因此，如何通过定 量分析建立给水管网的可靠性模型，进而在供水系统的优化设计中充分考虑这一因 素，从而为设计人员、管理人员和领导提供科学的决策依据，显然就具有极为重要的 理论和现实意义。给水系统的可靠性分析与动态预测、信息分析、系统分析、逻辑分 析、模拟仿真、优化技术一样，都是供水系统设计的重要组成部分。不仅如此，它还 是考虑其他设计问题的主要出发点。现代的设计法是以动态化、最优化和计算机化为 特征的，其中可靠性已成为一项重要的评价指标，同成本、社会效益一样，是给水系 统技术经济分析的基础。近年来由于电子计算机在这一行业的普及和发展，最优化理 论以及可靠性理论的成熟，使得利用计算机进行基于可靠性的给水管网优化计算的研 究成为可能。 本文的主要目的就是对基于可靠性的给水管网优化进行研究，通过分析影响组件 可靠性的因素，建立组件可用度模型，进而通过组件和系统的关系推导出整个系统可 靠度的计算公式，然后建立基于可靠度的管网系统的优化模型，最后采用优化解法解 之。 l 一2 国内外研究动态 国外关于给水管网可靠性的研究起步于二十世纪七十年代。d a m e l i n e t a l ( 1 9 7 2 ) 首次提出将可靠性理论用于给水管网的设计，并且研究了输水管的可靠性问题。由于 可靠性以及包含于这个概念中的各单项性质与其数值指标都具有概率的特征，因此研 究可靠度的基础和首要解决的任务是根据系统中组件工作的实际或试验资料，运用统 计方法得到它们无故障工作时间的概率、在规定时间间隔内故障概率的均值以及其它 与评价可靠度有关的数值指标。s h a m i r 和h o w a r d ( 1 9 7 9 ) 运用回归分析的方法得出了 管道故障率和使用时间之间的指数函数关系。这一关系式后来普遍被用来进行换管和 维修的优化问题。c l a r ke t a l 建立了包含两个相互关联的方程的模型：一个用来预 测系统组件第一次出现故障的时间，另一个用来预测组件出现第一次故障后，再发生 故障的规律。m a r k s e t a l ( 1 9 8 7 ) 通过多元回归分析找出影响故障率之间的因素， 然后建立了换管的优化模型。e l s t a d e t a l ( 1 9 8 7 ) 依据管道当前的摩阻来进行管道 修复的决策。a n d o r e o u e t a l ( 1 9 8 7 a ，b ) 用比例危险度系数来描述组件使用初期的损 坏程度的变化情况，而把后期的损坏情况用泊松分布来描述。g o u l t e r 和k a c e m i ( 1 9 8 8 ) 以及g o u l t e r e t a l ( 1 9 9 3 ) 分析了管件损坏的时空分布特征。 r u l a r a j 和s u r e s h 2 绪论 ( 1 9 9 5 ) 引入了重要度的概念作为换管决策的标准。 早期的给水系统可靠性研究大都停留在理论研究和系统分析以及设计上，没有很 好地与工程实际结合起来，因此发展较为缓慢。w a l s k i 和p e l l i c i a ( 1 9 8 2 ) ，0 ，k a y ( 1 9 8 2 ) 将可靠度加入到管道维修和更新的决策中，获得成功。随后可靠性和优化技 术、决策理论相结合的应用研究在给水系统的设计中逐渐发展起来，大大加快了可靠 性理论在这一领域的应用和发展。给水系统的设计大多是优化问题。与可靠性相结合 的优化模型大致有两种模式：( 1 ) 以系统建设和运行费用最小化为目标函数，可靠度 作为一个约束条件，求解在保证一定可靠度水平的前提下使总费用最小；( 2 ) 以可靠 度作为目标函数，求解在一定资金约束的前提下使系统的可靠度最大化。在研究可靠 性问题的过程中人们提出了各种各样的可靠性指标。前苏联将可靠性指标分为( 1 ) 无故障性指标，包括故障概率或无故障概率、故障强度；( 2 ) 耐久性指标，包括平均 寿命、百分数寿命、指定寿命和服务期限；( 3 ) 宜修性指标，包括组件恢复的平均时 间；( 4 ) 可靠性综合指标，包括准备系数、操作准备系数和技术利用系数。在 w a g n e r e t a l ( 1 9 8 8 ) 的“输配水系统可靠性分析篇”中，他用分析的方法确定了 3 个指标1 ) 节点与水源点相通的概率；2 ) 系统全部节点与水源点相通的概率；3 ) 系统的每个节点满足水压要求的概率。他把前两个指标称为连通性( c o n n e c t i v i t y ) ， 把后一个指标称为获得性( r e a c h a b i l i t y ) 。在他的“输配水系统可靠性模拟篇” 中，将节点的年漏失量( s h o r t f a l l ) 百分比作为管网的可靠性指标，将年故障次数和 小时数作为泵站的可靠性指标。t u n g ( 1 9 8 5 ) 通过故障树法、路集法和割集法、条件 概率法以及利用邻接矩阵法求系统最小割集的方法来研究给水系统可靠性。 尽管这些研究中采用的指标不尽相同，但研究的方法却是相似的。通常供水管网 的优化设计问题由3 部分组成：( 1 ) 水力模拟( 2 ) 可靠度计算( 3 ) 优化求解。首先 通过水力模拟对管网进行水力平差，得到管网的运行工况，然后计算出每种工况下系 统的可靠度，最后进行优化。从8 0 年代以来，国际上比较流行的也是用得比较多的 水力模拟软件是k y p i p e ( w o o d ，1 9 8 0 ) ，它是美国肯塔基大学的研究人员研制开发的一 套专门用于包括管网、泵站、蓄水池等供水输配系统水力模拟的软件。系统采用海森 一威廉公式计算水头损失，使用者也可根据自己的需要，设定使用达西公式来计算水头 损失。在优化方面，国外从四十年代开始，从经典的拉格朗日条件极值理论到现代的 运筹学理论的研究与应用，经历了三十余年的发展，到了七十年代，在供水管网的优 化设计上进入了实质性发展的阶段。在这一阶段中，国外许多研究者对不同的优化方 法，如：线性规划法、非线性规划法和动态规划法等进行了研究、比较和应用，取得 了一定的成功。供水管网的优化设计实际上是一个非线性规划化问题，国外学者运用 多种方法研究了这一问题。j a c o b i 利用梯度搜索技术，将梯度方向与随机方向及经验 方向结合起来进行最优搜索。w a t a n a t a d a 采用非线性规划法，通过引入罚因子，利用 绪论 罚函数将有约束的非线性规划问题转化成一系列无约束的最优问题。另外也有人将广 义简约梯度法和罚函数法相结合，对复杂的多种负荷下的管网系统进行优化设计。从 大量的文献资料中我们发现，在可靠性优化中应用最多的是广义简约梯度法( g r g ) 。 这一方法具有收敛速度快、全局寻优的特点。另外，近几年来一些非确定性的优化方 法，如神经网络法，遗传算法，爬山法，模拟淬火法等也逐渐发展起来，并被应用在 供水系统的优化设计中。如a n g u sr s i m p s o n 、g r a e m ec d a n d y 和l a u r e n c ej m u r p h v ( 1 9 9 4 ) 运用遗传算法研究了管径优化问题。 我国在供水管网可靠性领域的研究开展只有十年左右的时间，目前还没有确定性 的研究成果，发表的文章也仅有寥寥数篇“l 。文献 1 3 1 中叙述了可靠性的基本概念 及其定义式，并把管网分解为简单的串并联来考虑，并没有考虑给水管网的水力特性 和实际运行状态。文献 1 4 1 从用水工况和设计容量以及管网定线的角度分析了供水系 统可靠性的原则，针对管网的设计课题和复核课题提出了保证可靠性的不同方案，对 第一类课题采用逐步逼近法寻优，但对第二类课题没有进行定量优化。文献 7 中提出 了一个线性优化模式，把目标函数和约束函数作t a y l o r 一级级数展开，采用逐次线性 逼近的方法求解，是在优化解法上的一次探索。上述文章都只从某一方面对给水管网 的可靠性进行了分析，而没有对这一课题进行总体研究。因此，本文针对目前国内研 究的不足对该课题进行了完整的研究，并提出了一些新的见解。 1 3 主要研究内容、方法及目标 通过查阅大量国内外有关文献，我们发现，目前供水管网可靠性的研究存在两个 问题。一是作为可靠性分析的基础的管网故障统计资料还很少，而且现有资料大多是 早期的，近期的资料缺乏详细的整理、统计和分析。另一个就是在建立供水管网可靠 性模型时没有充分考虑供水系统的可修复特征。现有文章中的大多数模型都是组件的 寿命模型，这一模型不能反映组件经维修后再使用的过程，即可修复性的特征。可修 复系统和不可修复系统在建模时有本质的区别。虽然国外有些文章中已经提出了这个 问题，认为供水管网应按可修复系统来建立模型，但尚未有专门的理论研究和公式推 导。 本文就上述两个问题进行了深入的研究。首先搜集了华北某市自1 9 8 0 年以来管网 漏损的信息，通过对这些数据的归纳、筛选、整理，按造成漏损的不同原因进行了分 类统计，并得到了管网故障率、修复率等基本参数。然后本文应用可靠性理论建立了 管网组件可用度模型和系统可靠性模型。接下来本文继续深入研究了管网优化问题， 建立了基于可靠性的优化模型并找到了有效的解法。最后本文通过工程实例对优化模 型进行了验证，取得了令人满意的结果。 4 给水管网现状分析 第二章给水管网现状分析 2 1 给水管网现状水力分析 一、给水管月模拟模型及计算方法 对给水管网现状水力分析，本文拟采用牛顿一拉普森法解节点方程组的方法。 对节点数为n j ，管段数为n p ，环数为n c 的管网，可写出管段流量q 。为变量的 水力学基本方程式如下： 医吼+ q fj = o i = 1 , 2 ，, n j l ( 2 1 ) b ，g 。) ，= 0 f1 2 ，n c( 2 2 ) 扩表示节点i 与，间的管段，r 表示环号，q j 为从节点i 流出( 或流入) 的水量， s 为阻力系数，a 则根据所取水头损失计算公式的不同取值为1 8 5 2 或2 。 上述两类方程组根据不同的管网条件，( 2 1 ) 式最多有 怛1 个，( 2 2 ) 式有n c 个，联立起来恰好为n p = n j - i + n c 个。 若将流量与水头损失的关系写为： ：巧晦一q h 一h j ) ( 2 3 ) _ 1 , 2 ，n j l ( 2 4 ) 式中e 为节点水压，h 。为管段水头损失。通过上述变换即可将求管段流量的( 2 1 ) 、 ( 2 2 ) 式，变为求节点水压e 的( 2 4 ) 式，该式最大阶数为n j - 1 ，恰好可解未知的 协1 个节点压力( 前述管网至少有一个节点压力已知) ，然后o h ( 2 3 ) 式即可得出各管段流 量。 ( 2 4 ) 式为多元非线性方程组，直接求解很困难。根据牛顿一拉普森原理，按泰勒 级数展开得： m ) + 掣( 一0 ) + 掣( 一0 ) 2 一掣( 。 ( 2 5 ) 为简化计算，取一次项已足够精确，可以迭代来逼近，则， o r 一岛 ，。l | | t t 口妒9 s = q h h 得 一 肌 q 入代 给水管嘲现状分析 f ( x ) = f ( x o ) + f ( x o ) ( x x o ) = 0 即 f ( x o ) = 一f ( z o ) ( z x o ) = 一f 。( x o ) t 螽 迭代公式为 k - 一怒 若为多元，记为： v f ( x 。) 缸+ f ( x 。) = 0 设 ，( h ，：，。) = 则 窆i 。一日，i ：一1 ( ，一，) i _ 1 ，2 ，n ，t i + q f 一( h l 儿川0 + 鲁弛+ 蠹弛十”+ 鲁巩- o ( 2 6 ) o( 2 7 ) 。+ 蠹础+ 鲁弛一鲁码= 。 8 ( q 儿0 + 鲁唧+ 蠹迥扣，+ 鲁碱_ 0 矩阵形式为： 萌 a r 彳l 玩 臼r 彳 玩 a 吼 一e 啊 q h 乜 ： ； ，峨) o ，以) o 巩) o ( 2 9 ) 式中：5 1 - 1 一节点水压校正值向量o h 一节点水压向量； h ，5 1 1 ，一分别为节点i 的水压及校正值。 ，( q ，峨) o 为连续性方程组各式在近似点( q ，4 , ，峨) o 的取值，即各节 6 唧巩；巩 丑羁玩一双玩一识盈迥堕红：盟码 给水管网现状分析 点的不平衡流量，所以，要修正各h 使：( q ，坞，以) “平衡，这是一个迭代平差 的过程。 式( 2 9 ) 的一般形式为： 或 喜嘉矾= 一，( 研“，喇“，噬”) 。 i = l ，2 ，n ( 2l 。) 分析式( 21 0 ) 可知，当i t 时，是非主对角元素 当i = t 时，是主对角元素 饼 甜：窆蝉 为按与节点i 邻接的所有节点k 取和，为正。 将式( 2 1 1 ) 、( 2 1 2 ) ，( 2 1 3 ) 代入矩阵式有 圭掣 b 2 s 再 土一1 一l h 2 一h l l n 一i m 。一h ：p h 。一日i ：一i m 。一日：i i 1 i 与t 邻接； ( 2 1 1 ) i 与t 不邻接；( 2 1 2 ) k = 1 ，2 ，n ，k i ，( 2 1 3 ) - i m ，- h 。一 s 品 一i m ：一。户 掰 8 h 2 ： ： ： 羽。 令_ 嶂一心 s 予 i t ；当k = o 时，h 。o 为初始节点水压 z = 硪昭 z “，掣，z ? ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) h 。) o h 。) o 月。) o h h ， ， ， h h 石 口一 = l 。一 以墨 跪 一一 ， 如一 。龆 一口一 i 日|_：“ 二 s h 一 日一 。悬 给水管嘲现状分析 定 式( 2 1 5 ) 可表示为 a z 件a 6 h 一口【趔”h + q 一a z 似ah + q 】 = h ，吃，】_ a r h 记式( 2 1 7 ) 的解为6h “”，由序“1 = h + 舾一“”，可得各节点水压 式中：r 一修正系数，其取值视f = r = 0 7 r = 1 0 ( h “1 ) l ( 4 “1 、 驯f 畦= ，2 o 5 时 当i l f 畦= ：2 o 5 1 对 ( 21 6 ) ( 2 1 7 ) 一节点不平衡流量向量的大小而 ( 2 1 8 ) 式( 2 1 7 ) i 撇y 0 向量是由嗍刊g + q = 0 而来，所以当最后解得士p + “后，由节 点的连续性条件，对所有节点f 1 ，2 ，n ，达到平衡时，均有z 尹+ _ = o 。 若管网中的节点总数为”个，当己知压力的节点数为耐，则可以建立的方程数目 为( n n a ) 个，正好形成独立的甩吲d 个方程解其余未知的n 耐个节点压力。在一般情 况下，管网中至少有一个节点的压力为已知，所以这组方程组的最大阶数为( 丹一1 ) 。 二、水力分析程序设计 本程序的设计思想及计算原理可归纳成以下几个要点： l 、将在以上形成的数学模型按两种水头损失计算公式( 舍维列夫公式和巴甫洛夫斯基 公式1 进行进一步简化，本程序只变成易于形成系数矩阵的形式。 2 、将非线性的节点方程组( 2 4 ) 通过牛顿一拉普森法线性化，并采用行主元高斯消去 法求解。 3 、采用大型稀疏矩阵压缩一维存储方程组( 2 9 ) 的系数。 4 、采用了程序处理的技巧使之可解决任二节点间多条管段的计算问题。 5 、对已知压力的节点对应的行、列系数，由于该行对应的节点压力修正值为零，故 可用初等变换的方法消去对应行、列的系数，并将常数项移至方程组的右端，这 在程序设计上需要特殊的手法进行处理。 给水管酬现状分析 6 、在计算及迭代完成以后，程序进行了多种后续处理，使功能增加，输出成果完备 和可靠。 因为节点方程组所形成的矩阵为对称正定，主对角线元素占优，故保证了行主元 的存在并能迭代收敛，程序中又采用了一套一维存储的方法，即消除了所有零元素所 占的内存单元，又免去了不必要的零元素参与运算，故在内存和运算时间上都有很大 的优越性。 现将几个主要问题分析如下： ( 一) 根据节点关联管段流向( 流入节点为负，流出为正) 可将( 2 4 ) 式写为： 岛i h h , i ”。( 耳一一) + q = 0 ， i = 1 , 2 ，m 一1( 2 1 9 ) 式中( h 一月) 的符号表不节点i 关联的各管段的流向。若对上式应用牛顿一拉普森 一s ：i h 一心r 蚂一s o 一i e q 一，r 皿一 若取 = & 1 h ，一h ，- 1 对，i 的节点 = z s 口i h , 一h ，r 对_ ，= f 的节点 一编弼一仍2 碱一一l 以r 纯a l - i 一以+ l 一砜一。一去( ；沁一q ) 十q 扛1 2 ，m - 1 q 2 若用该法分析下图2 - 1 所示的两环管网，设节点6 水压已知，对其余各节点列出 图2 1 两环管网单水源 9 4 给水管啊现状分析 节点 “1 “1 仍l d h i “2 ”一0 3 一鼽1 f i h “4 ” 一0 5 一0 2 “3 ” - 0 一仍3 6 h 3 + 仍2 8 h 2一p 2 3 f i l l 3 “d ” 一0 0 仍2 掰2 一妒1 3 f i l l 3 一妒3 4 f i h 4 o 一仍2 f i l l 2 式中：= s l h ， “5 ” 0 6 一仍e 6 1 t 6 一去e ( h ) 一妒2 5 删j 一仍6 8 h 6 00 一妒4 3 l 甜3 一妒4 4 f i l l 4一妒”f i l l 5 0 一仍4 f i l l 4一妒”6 1 - 1 5 0 0 纯、= s ，l i - i 、一风l ”1 + s 。i h 一风r 1 妒：= 岛。i 2 一h 6 ”1 + s 2 ， h 2 一只r + 墨“一也r ( 0 3 ，= s i h ，一h ，r + s ： h 3 一h ：i ”1 + 墨。1 只一乩r 。 妒。= $ 4 3 i h 。一目，i ”。+ 只，1 日，一风i ”1 妒，= s s ： h 5 一h ：r 十墨。慨一只r 由于节点“6 ”压力已定，所以掰。= 0 ，故可以从方程组中消去， 式： 羽- 彳l 掰2 弛 矾、 掰5 l = ，竹 ( 2 2 1 ) 然后形成矩阵的形 一只) 一e ) 一e ( 日) 一) 一e ) 式中：鼻) = s t 6 1 日一i - q ”1 ( h 。一风) 十s “q 一爆r ( q 一乩) + q l 五( h ) = $ 2 3 | 日：一h ，r 。( h ：一h ，) + s ：，i h ：一h ，r 。( ：一h ，) + s ：6 l h ：一h 。r ：一风) + q ： e ( h ) = s h a h i i ”。( - i , 一h 。) + 墨：i 羁一r 。( 只一片：) + s ，。i 马一h 。r ( 马一只) + q 1 0 ( 2 2 2 ) h h h h e e 一mmm一卅 一 一 一 一 = = = i l o 仍o 钆。鸭。呗。嘞鸭 o 一 一 9一 。鸭。鸭 。o。 给水管嘲现状分析 只( h ) = & ，i h 。一h ，r 1 ( 月。一h ，) + 只，l h 。一h ，i ”( 。一h ，) 十q 4 e ( h ) = s ：i 也一，r ( 以一心) + 墨。j h ，一乩r ( 以一乩) 十q 计算丌始时，先置各节点水压的初值，并按( 2 2 1 ) 式求系数矩阵各元素的初始 值毋和上述常数向量的初值f o ( ) ，按以下迭代形式进行反复计算，直到满足要求 的精度为止。 m “k 删( ) ：一二f ( “) ) ( 2 2 3 ) m 计算中每次都要用新的节点水压叫”修改妒，( h ) 的值。 ( 二) 所采用的水力学计算公式 在形成牛顿一拉普森法解节点方程组的数学模型中，采用的水力公式为二类 1 舍维列夫公式 h = 0 0 0 1 0 7 y 2 fv 猢米秒 o o z 暑( ，+ 半r 川球，秒 若用a = 则儿( 砉 2 9 2 代入上式 ，0 0 0 1 0 7 1 6 肛1 i 面r ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) v 1 2 米秒 ( 2 2 6 ) 一：丽0 0 0 0 9 1 2 x 1 6 万q 2 小半 0 3 川球形旺：， 写为水头式即为： h = s g 2 与前边比较： 0 0 0 1 0 7 x 1 6 ， 5 。五石孬i 万 s：筹31 4 1 5 9d ( + 半 0 32 3 l v j v 1 2 米， v ( 2 3 0 ) v 1 2 米秒 j 拈等 旺， 融 故 ： = 1 0 2 9 3 5 9 1 ，= 笫， 眩，z ， o z 螂州x 蔫， 若将上式写为水头式，则为：h = s q 2 如写为流量式 s = 幽塑喘掣 1 2 ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) 鬲降 竺冲 一3 ” 中 入 式 代 给水管m 现状分析 q 。= s 。 ? 5 = s , j ( h ，一h ) 0 5 r11 ”s 式中：, j 。l i j 。 厂万耵一 1 1 0 2 9 3 5 9 0 1 ( 0 0 0 1 ) 2 n2 ， 1 0 0 0fd 6 v v1 0 2 9 3 5 9 0 1 ， ( 2 3 5 ) 式为本程序采用的另一类水力学计算公式。 ( 23 5 ) ( 2 3 6 ) 2 1 2 给水管网漏水现状分析 为了给供水管网的优化设计提供准确的可靠性参数，就要对现状管网的故障及漏 损情况进行全面的统计和分析，找出影响可靠性的各个因素、它们的分布规律、相互 之间的关系以及和系统之间的关系，进而才能建立正确的系统可靠性模型。 一、系统简介 本文采用的漏水分析软件是漏子分析管理信息系统l a m i s ( l e a k a g ea n a l y s i s m a n a g e m e n ti n f o r m a t i o ns y s t e m ) 。它是进行漏水分析的专用软件，具有远程通讯、录 入、浏览、查询、图表分析和报表输出等功能，是帮助研究和管理人员进行科研和管 理工作的有力工具。它以日常发生的漏水及修复信息为基础，根据不同管理层次的业 务需要进行各种指标统计、报表打印、图表分析及上下级单位之间的信息传递。 它的主要界面和功能如下： ( 1 ) 远程通讯 用户可以通过超级终端实现不同单位之间漏水信息的传送与接收。 图2 2 远程通讯 给水管网现状分析 ( 2 ) 录入和编辑 用户可以依次输入帐号，日期，地点，口径，管材，铺设年代，漏水部位，漏水 原因，备注等漏子信息并可以进行编辑和删除操作。 图2 3录入 ( 3 ) 查询 用户可以按输入的任意关键字段对某一条记录进行查询。如查询帐号为9 9 0 6 0 1 0 的记录： 图2 - 4查询 ( 4 ) 浏览 用户可以按年、月浏览漏子信息。如浏览1 9 9 9 年6 月的漏子信息台帐如下图所 1 4 给水管删现状分析 图2 5浏览 ( 5 ) 统计图 用户可以对漏水信息按管材、口径、铺设年份、漏水原因、漏水部位等分类进行 年、月统计，结果可以用折线图，柱状图，饼状图等多种图形表示，也可以选取任意 两年或两月进行对比。如1 9 9 9 年6 月按口径统计图如下图所示： 图2 6分析图表 ( 6 ) 报表输出 用户可以打印台帐、分析图等各类报表。界丽从略。 给水管刚现状分析 二、漏水现状的研究 本文对华北某市1 9 9 9 年6 月一1 2 月七个月的漏水资料进行了图表分析，总结出以 下一些规律( 以1 0 月为例) ： ( 1 ) 给水管网的主要漏水原因是管道年久腐蚀、地基沉陷和外部的硬物挤眶( 图 2 7 ) ： 图2 7 按漏水原因统计图 ( 2 ) 从管材上看，发生漏水最多的两种管材分别是灰口铸铁和镀锌管( 图2 培) 图2 - 8 按管材统计图 6 丝查里：型墨鉴坌塑 ( 3 ) 从口径上来看，5 0 3 0 0 之间的小口径管段发生漏水次数比较多( 图2 _ 8 ) 。 图2 8 技口径统计图 对规律( 1 ) 的进一步分析我们看出，管道的腐蚀多数是由于管材老化或质量不 过硬造成的。虽然也有内外环境的影响，但可以认为这个因素是确定的，而地基沉陷 和外部挤压属于偶发事件，具有不确定的性质。造成管网故障的偶然因素有很多，本 文只研究那些比较固定的因素。 1 、管段故障率的确定 本文通过整理大量的资料得到了截止到1 9 9 9 年6 月该市管网长度的统计数据， 如下表2 1 所示： 管网长度分口径分管材统计 表2 1 口径镀锌管 塑料管铸铁管球铸管 其它合计百分比 ( 米) ( 米)( 米)( 米) ( 米)( 米) ( ) d n 5 0 咀 5 3 0 4 6 39 21 9 9 4 9 41 69 4 7 6 6 07 3 9 4 3 4 6 82 12 6 下 d n 7 59 1 0 04 2 3 4 9 5 36 4 1 4 54 3 0 8 l9 82 50 0 d n l 0 04 5 8 1 27 87 3 2 0 8 09 73 5 4 2 1 6 01 3 2 7 30 48 2 6 5 8 83 9 d n l 5 02 3 6 9 05 43 0 7 7 5 5 2 21 8 3 4 3 0 35 8 7 3 5 0 3 7 6 7 42 05 8 d n 2 0 02 3 8 7 0 5 03 2 6 0 6 8 5 41 1 7 4 5 4 53 6 7 163 6 5 3 5 60 9 d n 2 2 51 2 0 1 0 01 2 0 10 01 3 1 8 d n 2 5 01 0 0 4 7 9 01 0 0 4 7 9 0 d n 3 0 0 7 9 5 3 03 4 2 2 9 9 5 3 1 0 1 3 7 9 1 5 2 8 1 75 54 4 7 2 9 1 5 3 d n 3 5 02 6 3 8 3 0 2 6 3 8 3 0 86 9 0 0 d n 4 0 02 1 1 6 4 27 58 4 8 3 4 4 53 1 7 8 0 92 9 9 6 5 52 9 d n 5 0 06 3 7 6 4 2 48 7 4 7 6 08 0 2 5 07 3 3 1 4 3 421 0 d n 5 4 0 1 3 4 0 01 3 4 0 044 2 d n 5 5 0 1 0 3 0 8 0 1 0 3 08 0 d n 6 0 01 2 2 3 5 l4 82 1 9 7 7 3 69 3 8 72 51 5 3 7 1 6 0 9 7 给水管嘲现状分析 l5 5 d n 7 5 05 0 8 0 25 0 80 2 d n 7 7 58 l6 28 l6 2 0 n 8 0 0 3 7 8 2 42 14 2 0 45 06 4 4 39 84 8 4 7 2 6 9 d n 9 0 03 7 40 03 36 04 0 76 0i5 8 d n l 0 0 03 7 0 5 64 5 1 7 6 6 98 3 5 4 7 2 62 8 d n l i 0 0 1 2 47 0 1 2 47 0l6 4 d n l i5 01 6 4o o1 6 40 0 d n l l 6 5 4 0 0 0 4 00 0 d n l 2 0 02 3 9 2 94 41 2 0 8 5 82 4 4 7 8 76 4 d n l3 0 01 0 2 6 41 0 26 4 d n l 4 0 01 4 3 57 51 4 3 57 5 d n l 5 0 01 3 1 84 51 3 1 84 5 d n l 8 0 05 3 9 92 75 3 9 92 7 d n l 8 5 01 1 3 6b 51 1 3 68 5 合计 5 3 0 4 6 39 22 9 3 7 5 42 82 2 6 9 3 37 l2 8 6 6 5 31 41 0 2 6 1 62 9 3 4 7 7 4 2 l3 4 丌分比 1 52 6 84 5 6 51 1 82 4 29 4 1 0 0 分析上表可以得出，从管材来看，铸铁管，镀锌管，塑料管和球铸管数量是比较 多的，其中管径较小的( d n5 0 以下) 以镀锌管和塑料管为主；从管径来看，d n 5 0 0 以下的管占了管网总长度的9 0 以上，其中d n 5 0 以下，d n l 0 0 和d n 2 0 0 这三类最 多，是漏水分析的主要对象。 从管材，管径两个主要漏水分析对象入手，本文首先统计了1 9 9 9 年6 月- 1 2 月各 种管材漏水次数占漏水总次数的比例情况，结果见表2 2 ： 表2 - 2 灰口铸铁 镀锌管球墨铸铁塑料管 其它 ( )( ) ( )( )( ) 6 月 5 77 02 6 0 7 53 667 9 42 8 7 月 4 75 03 l0 771 41 0 7 l 35 8 8 月 4 48 73 2 6 9 9 9 46 ：7 35 7 7 9 月 5 2 7 02 6 6 773 069 8 6 3 5 1 0 月 6 51 62 4 8 9 45 249 8 04 5 1 1 月 5 51 22 62 53 4 l8 9 2 62 9 1 2 月 4 2 4 52 86 2 1 4 4 74 4 01 69 8 平均 5 l9 3 2 80 27 4 5 70 662 4 从上表可以看出，故障多发的管材主要是灰1 ：3 铸铁和镀锌管，这与它们总长度占 管网总长的百分比高是直接联系的。但镀锌管发生事故的比率高于其在管网总长中的 比率，分析其原因，主要是因为镀锌管大多是小1 3 径的，承压能力小，内部或外部压 力负荷过高就容易造成断裂或折管。 接下来本文又统计了1 9 9 9 年6 月1 2 月的分1 3 径的漏水情况，结果见表2 - 3 ： 1 8 给水管嘲现状分析 1 9 9 9 6 1 9 9 9 1 2 分口径漏子统计 表2 3 d n 5 0 以下d n l 0 0 9d n 2 0 0d n 3 0 0d n 4 0 0d n 5 0 0 d n 6 0 0 d n 8 0 0d n 8 0 0 以上 ( )( )( )( )( )( )( )( )( ) 6 月 2 98 61 76 41 4 4 71 53 81 04 l40 772 404 504 5 7 目 4 10 71 57 l1 7 5 089 31 0 0 00 3 65 、0 01 0 9o3 6 8 月 4 39 l1 57 l1 63 473 76 0 9 22 4 7 0 506 40 “ 9 月 3 55 62 06 31 77 81 276 9 8l5 934 903 209 5 1 0 月 3 32 l1 6 4 31 89 3 1 71 453 6i7 953 6l0 7l0 7 1 1 月 3 35 92 38 81 62 71 20 768 202 636 721 0l3 0 1 2 月 3 45 92 42 12 35 975 5 44 0l8 931 4o3 l03 l 平均 3 59 71 9 1 71 78 41 1 5 971 5l7 449 9o8 50 7 3 从上表可以看出，管径越小故障率越高，其中以d n 5 0 以下的为最高，这与其长 度占管网总长的百分数高有关。 综合表2 1 、2 2 和2 - 3 的分析结果，我们有必要找出不同管材单位长度的故障率， 以此作为衡量管段可靠度的指标。我们统计了1 月到1 2 月的分管材单位长度故障率， 结果见表2 4 ： 1 9 9 9