（电路与系统专业论文）用于DVBS2标准LDPC码的研究与实现[电路与系统专业优秀论文].pdf

硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 摘要 l d p c ( l o w d e n s i t yp a r i t y - c h e c k ) 码是g a l l a g e r 最早于1 9 6 2 年提出的一种 具有稀疏校验矩阵的分组纠错码，亦称g a l l a g e r 码。后来，m a c k a y 等人重新 研究了l d p c 码，并发现它具有非常好的特点：逼近香农限的性能，易于进 行理论分析和研究，译码简单且可实行并行操作，适合硬件实现。 d v b s 2 是新一代数字卫星广播标准，采用更高效的信道编码技术和自适 应编码调制技术，传输效率要比d v b s 高3 0 。其中信道编码采用l d p c 码作为内码，b c h 码作为外码的方式。 本文首先讨论了l d p c 码的基本编码译码原理，然后重点阐述了d v b s 2 标准l d p c 码的编译码方法。接下来提出了针对d v b s 2 标准的l d p c 码编 码算法的软件实现，并结合m a t l a b 计算出了l d p c 码的理论性能。然后讨 论了l d p c 码译码算法，并针对d v b s 2 编码矩阵的规律，提出了将 一r a i n 译码算法应用于该标准的思想，此算法将提高高码率l d p c 码的译码效率。 紧接着讨论了l d p c 译码器中的核心运算单元一校验功能单元的硬件设计。 为了提高设计的效率和可靠性，本文采用的是基于s y s t e mg e n e r a t o r 的设计方 法。该设计在x i l i n x 公司的f p g a 芯片x c 2 s 1 0 0 上得到实现，并通过逻辑分 析仪得到了验证。最后对整个d v b s 2 传输系统建立了一个简化的端到端模 型，进一步验证了该硬件模块的有效性，同时也指出了该设计的不足之处以 及进一步研究的方向。 关键词：l d p c 码；d v b s 2 ；译码器；f p g a ；校验功能单元 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s a b s t r a c t l d p cc o d ei sat y p eo fe l i o tc o r r e c t i n gb l o c kc o d ew i t hv e r ys p a r s ec h e c k m a t r i x ，w h i c hw a sp u tf o r w a r db yg a l l a g e ri n t h ee a r l y1 9 6 2a n da l s oc a l l e d g a l l a g e rc o d e a f t e rt h i s ，m a c k a y 醣口zr e s t u d i e du ) p cc o d e ，a n dd i s c o v e r e di t s w o n d e r f u lf e a t u r e s ：c a p a b i h t yo fa p p r o a c h i n gt h es h a n n o n l i m i t ，e a s yd e s c r i p t i o n a n dr e a l i z a t i o n ，c o n v e n i e n ta n a l y s ea n dr e s e a r c hi nt h e o r y , s i m p l ec o d i n g ，a b i l i t y o f p a r a l l e lp e r f o r m a n c e a n ds u i t a b l ef o r i m p l e m e n t a t i o n w i t hh a r d w a r e d v b - s 2i st h en e x tg e n e r a t i o ns t a n d a r do ft h ed i g i t a ls a t e l l i t eb r o a d c a s t i n g w h i c ha d o p t st h em o r ee f f e c t i v et e c h n i q u eo fc h a n n e lc o d i n ga n ds e l f - a d a p t i n g c o d em o d u l a t i o n ，3 0 h i g h e rt r a n s m i s s i o ne f f i c i e n c yt h a nd v b s a m o n gt h e m ， c h a n n e lc o d i n ga d o p t sl d p ca si t si n n e rc o d ea n db c h a si t so u t e rc o d e t h i sp a p e rd i s c u s s e st h eb a s i cp r i n c i p l eo fl d p ce n c o d i n ga n dd e c o d i n g f i r s t l y , a n dt h e ne x p l a i n st h ei d p ce n c o d i n ga n dd e c o d i n gi n t h es t a n d a r do f d v b - s 2 t h en e x t i tp u t sf o r w a r dt h es o f t w a r er e a l i z a t i o no ft h eu d p c e n c o d i n g a l g o r i t h mb a s e d0 1 1 d v b s 2s t a n d a r d i ta l s ow o r k so u tt h et h e o r yc a p a b i l i t yo f l d p cw i t hm a t l a b a f t e rt h i s ，i td i s c u s s e sa l g o r i t h m so fl d p cd e c o d i n g ，a n d a c c o r d i n g t ot h er e g u l a r i t yo ft h ed v b s 2c o d i n gm a t r i x i tp u t sf o r w a r dt h ei d e a t o a p p l y a m i n d e c o d i n ga l g o r i t h mw h i c hw i l li m p r o v et h ee f f i c i e n c yo ft h e l d p c d e c o d i n gt ot h i ss t a n d a r d t h e ni tm a i n l yd i s c u s s e st h eh a r d w a r ed e s i g no f t h ek e yu n i ti nu d p cd e c o d e f q h c c kf u n c t i o n a lu n i t i no r d e rt oi m p r o v et h e e f f i c i e n c ya n d t h es e c u r i t yo ft h ed e s i g n ，t h i sp a p e ra d o p t st h em e t h o db a s e do nt h e s y s t e mg e n e r a t o r t h i sd e s i g ni sa c h i e v e di nt h ef p g a c h i px c 2 s 1 0 0o fx i l i n x a n da l s ob ev e r i f i e db yt h el o g i ca n a l y z e r a tl 嬲ti tb u i l d sas i m p l i f i e de n dt oe n d m o d e lo ft h et r a n s m i s s i o ns y s t e mf o rd v b s 2w h i c hf u r t h e rv a l i d a t e st h eu s eo f t h i sh a r d w a r em o d u l e ，a l s op o i n t so u tt h ee x i s t i n gs h o r t a g ea n dt h ed i r e c t i o nf o r f u r t h e rr e s e a r c h k e y w o r d s ：l d p c c o d e ；d v b s 2 ：d e c o d e r ；f p g a ；c h e c k f u n c t i o n a lu n i t 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 华中师范大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究 工作所取得的研究成果。除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和 集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。 储签名：巧【优 日期：棚年月，日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权华中师范大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有 关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位 神虢删 日瓤肿，月l 叫日 本人已经认真阅读“c a l i s 高校学位论文全文数据库发布章程”，同意将本 人的学位论文提交“c a l i s 高校学位论文全文数据库”中全文发布，并可按“章 程中的规定享受相关权益。园童途塞理銮压滢卮! 旦主生；固二生；旦三生 筮查! 糊签名：芬嘲 日期：矽5 _ 年6 月i 钟日 屯引 心0 彳泵年 搬晰 者期 。 作日 文论 日 吃，殳月 夏叫 ： 一 名h 签：者期怍日 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 1 1 研究背景与现状 第一章绪论 1 9 6 2 年，g a l l a g e r 首先提出了低密度奇偶校验码( l o w - d e n s i t y p a r i t y c h e c kc o d e ) i l l ，该码性能十分接近香农限，而且是可以实现的编码方 案，其性能甚至超过了t u r b o 码【2 】。自1 9 9 5 年m a c k a y 和n e a l 重新发现低密 度奇偶校验码的优越性后，越来越多的研究者将注意力集中在l d p c 码上， 并将其作为未来高速宽带移动通信系统中信道编码的主要备选方案之一。继 t u r b o 码被i s o 一2 0 0 0 标准作为第三代移动通信手机中的纠错抗干扰方案后， 最近，l d p c 码也被l g 等大的通信公司采用或提出作为第四代移动通信手机 中的纠错抗干扰方案【3 j 。 有关l d p c 码的研究，在理论方面，主要研究l d p c 码的性能，包括利 用各种方法寻找好的节点次数分布【4 5 】、构造性能优异的非规则码【“、快速译 码算法的研究【7 1 、分析不同结构下l d p c 码的码重分布，计算性能界和码率 界，分析码结构中的周期与性能的关系1 8 , 9 1 ，构造具有大的平均周期的码等： 另一方面侧重于l d p c 码的实际应用，包括l d p c 码在各种实际通信系统， 特别是未来高速宽带移动通信系统中的应用、在压缩图像传输中的应用【l 、 在磁记录信道中的应用【“1 、在数字用户线( d s l ) 中的应用【“、在数字水印 图像系统中的应用1 1 3 】、在无线局域网中的应用【1 4 l 、l d p c 码的硬件实现问题 等。2 0 0 4 年9 月6 日，日本产业技术综合研究所、n e c 电子和东京电力宣布， 利用产集群计算机“a i s t s u p e r c l u s t e r ”成功验证了纠错编码方式“l d p c ( 低密 度奇偶校验) ”的有效性，即宣告所谓的错误平底( e r r o rf l o o r ) 是不存在的， 只要构造合理，可以将误码率降到任意低【1 5 】。据此，i e e e 8 0 2 3 a n 工作小组全 体通过，在面向双绞线的1 0 g b i t 秒以太网标准“1 0 g b a s e t ”的草案中采用 l d p c 。而此前休斯网络系统公司提出的l d p c 前向纠错方案也被d v b 组织 接纳为下一代卫星通信系统的标准i l q 。 l d p c 码的硬件实现方面，近两年发展十分迅速，已经有a h a 公司，意 硕士学位论文 m a s t e r sn 罐s i s 法半导体公司等拥有自主知识产权的i p 核和相应编解码芯片，x i l i n x 公司也 提供了l d p c 码编码器的口核【1 。”，这些l d p c 码基本上都是为满足d v b s 2 标准的f e c 部分而设计的，为d v b s 2 机顶盒的供应商提供芯片和技术支持。 而另外一个比较热门的应用是针对无线局域网技术，包括i e e e 8 0 1 1 6 、 8 0 2 1 l n 、8 0 1 3 a n 等协议框架下的l d p c 码的硬件设计，目前，美国a l b c r t a 大学的研究人员已经成功地在f p g a 上实现了该l d p c 码的编码器设计及验 证。 1 2 信道编码概述 1 2 1 数字通信系统 一般的通信系统可以由图1 - l 表示1 1 8 j 。包括五个关键部分： 1 ) 信源：产生传送到接收端的信息或信息序列。 2 ) 发送器：对信息进行处理，产生一个适合于信道传送的信号。 3 ) 信道：传输介质，可能是导线，电缆，无线电频段或者光束，等等。 4 ) 接收器：完成发送器的逆过程，从信号中恢复信息。 5 ) 信宿：信息的接收端。 图1 1 数字通信系统 在实际的通信系统设计中，我们不仅要关心有效性，还同样关心可靠性问 题，即每一次传输过程能否在收端得到正确的信息恢复。信息通过信道传输， 由于物理介质的干扰和噪声无法避免，信道的输入和输出之间仅具有统计意义 上的关系，在作出唯一判决的情况下将无法避免差错，其差错概率完全取决于 信道特性。因此，一个完整、实用的通信系统通常都包括信道编译码模块。视 2 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 频信号在传输前都会经过高度压缩以降低码率，传输错误会对最后的图象恢复 产生极大的影响，因此信道编码的性能显得尤为重要。 1 9 4 8 年，s h a n n o n 在其划时代的论文“am a t h e m a t i c a lt h e o r yo f c o m m u n i c a t i o n ”中【1 9 】，推导了波形信道( 连续信道) 在加性高斯白噪声下的信 道容量，即著名的s h a n n o n 公式： c 一肌( 彘) 。 其中w 为信道带宽，只，为信号平均功率，n o 为噪声的单边功率谱密度，信道 容量c 的单位为比特秒。在数字通信系统中，用e b 代表每信息比特需要传输的 能量，则有： 只。= c e b ( 1 + 2 ) 于是香农公式变形为： 一c 每) s ， 结果是 置：竺2( 1 4 ) n o c w 由香农公式可知，当带宽w 趋于无穷时，信道容量不会趋予无穷，而是 趋于一个渐进值。此时c ，w o ，则有： 曼1 i m 竺! 二! ：l n 2 。o 6 9 扭 ( 1 5 ) n o c ”+ o c w 这个值被称为香农限。这是带宽无限的高斯白噪声信道达到信道容量所 需的最低比特信噪比，是通信系统传输能力的极限。 香农公式研究了信道的极限传输能力，即传输的有效性问题。由式( 1 1 ) 可见，传输带宽和信噪比之间可以互换。香农公式给出了这一互换关系的极 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 限形式，但并来解决具体实现方法。 1 2 2 信道编码 信道编码的实质是在信息码中增加一定数量的多余码元( 称为监督码元) ， 使它们满足一定的约束关系，这样由信息码元和监督码元共同组成一个由信道 传输的码字。旦传输过程中发生错误，则信息码元和监督码元间的约束关系 被破坏。在接收端按照既定的规则校验这种约束关系，从而可达到发现和纠正 错误的目的。举例而言，欲传输k 位信息，经过编码得到长为n ( n k ) 的码 字，则增加了n k = r 位监督码元，我们定义r = k n 为编码效率或码率。 ( 1 ) 编码增益 假定单位时间内传输的信息量恒定，增加的冗余码元则反映为带宽的增 加；在同样的误码率要求下，带宽增加可以换取比特信噪比e 。i n 。值的减小。 我们把在给定误码率下，编码与非编码传输相比节省的信噪比e 。0 称为编码 增益。 需要强调的是，在有信道编码存在的情况下，我们通常用以评价系统性能 的b 0 值是每比特信息的信噪比，而不是每比特码元的信噪比。假设传输一 比特码元所需平均能量为e 。，则有e ，= e - r 。 ( 2 ) 构造好码 如何能够找到“好码”，使冗余度尽可能小的情况下能获得尽可能大的编 码增益。s h a n n o n 在1 9 4 8 年论文中给出了著名的信道编码定理： 设r 是信息传输的速率，c 是信道容量，则对于任意小的e 0 ，只 要r 0 时是一个递减函数，如图2 7 所示。注意到最小的风在上式中起决定性 作用，所以有如下近似【3 0 】： 妒( ；蚀，妒( 芦f ，) ) 2 声( 妒( m i n ，声f - ) ) = m i n r 卢， ( 2 3 3 ) 图2 7 函数庐( x ) = - l o g ( t a n h 0 2 ) ) 其中应用到偶函数的性质庐( 妒( z ) ) ；z 。这样最小和积算法只需要把和积算 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 法的第一步替换为： = 叽矾。口f ，) m i n i 卢f r ( 2 3 4 ) 由于上式是近似的结果，故该算法在性能上有些损失。 2 4 4 改进的最小和算法 目前的研究结果表明最小和译码算法在对软信息适当缩放的情况下会有 更好的性能。缩放可以减慢迭代译码的收敛速度，从而减少对错误的过高估 计。h e o 8 】表明密度进化技术可以用来确定最优的比例因子。他也得出对于( 3 ， 6 ) l d p c 码，其最优缩放因子为0 8 。根据此算法f 3 1 】，需要把最小和算法的 第二步改为： l q = c j + 隅，工o ) + y ( 2 3 5 ) y 是比例因子。 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 第三章d v b - s 2 标准l d p c 编码器原理 3 1 d v b - s 2 标准的前向纠错系统 1 9 9 4 年提出的第一代d v b 标准使用q p s k 调制和级联卷积码、里德所 罗门编码方式。但随着v l s 技术的发展，更高效的编码方式成为可能。 d v b s 2 项目组提议设计一种更高效的编码和调制方案，目标是在不增加带宽 和功率的条件下提高3 0 的传输量。对几种候选方案进行性能分析和a s i c 评估后，委员会选择了低密度奇偶校验码( l d p c ) 作为最终方案，实和d v b 。s 标准相比，它提高了近3 5 的输出效率。 d v b s 2 标准的前向纠错系统【3 2 1 由外编码( b c h ) ，内编码( l d p c ) 以 及比特交织三个部分组成，输入流由b b f r a m e s ( 基本比特帧) 和外流 f e c f r a m e s ( 前向纠错帧) 组成。每个b b f r a m e ( k 。位) 由f e c 系统 处理后产生一个f e c f r a m e ( n 。位) ，系统b c h 外码的奇偶校验比特 ( b c h f e c ) 被加到b b f r a m e 的后面， b c h f e c 的后面，如图3 1 所示。表3 1 ， 编码参数。 l d p c 内码的奇偶校验比特被加到 3 2 分别给出了一般帧和短帧f e c n b c h 。k 礅 k k h n b c h k b d i i x 啦。k l 啦 卜斗 + 。监型坠一一， 图3 1 比特交织前的数据格式( 长帧丹= 6 4 8 0 0 ，短帧“= 1 6 2 0 0 ) 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 表3 , 1 编码参数( 一般帧刀= 6 4 8 0 0 ) l o p cb c hu r o o d db c h c o d e d b l o c k 丑c hl d p c c o d e d b l o c k d b k m - k l d p cu n e o d e db l o c kk *t - l c r o r c 甜t c l i o n t l f d p c 珥6 培 6 2 26 48 0 0 l 32 14 2 16 0 01 26 4 啪 狮2 5 7 2 82 5 渤1 2b 48 0 0 23 2 2 3 2 栅1 26 4 咖 3 ，5匏6 挑3 8 啪 26 4 髓 2 ，34 3 州o4 3 2 0 01 06 4 8 0 0 3 4柏4 0 84 8 6 0 0 26 4 锄 4 蝤5 16 4 85 18 4 0 26 4 锄 5 65 38 4 05 4 0 0 01 05 4 8 0 0 帅5 7 4 7 25 76 b6 4 咖 9 1 05 8 1 9 25 83 86 4b i c 表3 2 编码参数( 短帧n 2 1 6 2 0 0 ) p cb c h u w 洲 b c h 洲b l o c k n b c hb f l c t hl 崩，c c 耐d c 如 b l o c k l o p cu r c o d d b l o c k c t 1 c r o rl d p er a t e8 l o c k h 枷- n c i l 0 1 k 蛳c f l s2 1 ，43 0 7 23 2 4 01 2t 店1 6 2 1 舟5 2 3 25 4 0 01 2怕1 6 瑚 拍63 t 26 4 8 01 22 巧1 6 2 1 忍7 魄7 瑚1 24 91 6 瑚 弧9 5 5 2b 7 2 0 2 狮1 0 2 2 格1 0 鹤21 0 卿 1 22 穗博2 a d 3 珥1 17 1 21 18 龃1 21 1 门5 6 2 4 51 2 4 3 21 2 01 2擒1 6 2 5 61 3 1 5 21 3 3 2 0f 23 1 懈1 8 2 胂 1 42 驼1 44 0 01 28 91 6 2 甜，0n an a 3 2l d p c 码编码原理 尽管l d p c 码的奇偶校验矩阵是非常稀疏的，在编码过程中，一般的生 成矩阵是必须的。当然任何线性分组码都可以通过高斯消去得到生成矩阵， 但产生的生成矩阵会失去稀疏性，从而导致编码和存储的复杂性大大增加。 有一些方法【3 3 】部分解决了这个问题，采用将校验矩阵的一个子矩阵转换成下 三角形式的方法，从而不再需要生成矩阵，并获得了线性的编码复杂度。 3 2 1 低复杂度编码算法 为了降低编码复杂度，d v b s 2 标准采用i r a ( i r r e g u l a rr e p e a ta c c u m u l a t e ) 码【3 4 1 ，规定校验矩阵有如下形式：劈( r 一) ；弘( 一) 。x b ( ) x ( 一) 】，其中b 硕士学位论文 m a s t e r st h e s l s 是阶梯型下三角阵。 b = ( 3 1 ) 给定信息组i = ( f 0 ，f 1 ，i 。) ，通过方程胁= 0 编码得到码字 c 一( i o ，f 1 ，i t _ l ，p o ，p 1 i n m ，) ，即依次解以下方程： 4 0 0 f o + a o l l 1 + 。_ + a o , k - l l t l + p o = 0 7 ，。+ 口”+ 4 b t ，。+ p 。+ p t 2 0 ( 3 2 ) ： 口_ 1 o i o + a t v _ g - 1 。1 i l + + a n - k - z , k - t l i + l + p 一芷一2 + p # - k - 1 _ 0 注意到a 是稀疏矩阵，因此编码具有线性复杂度，仿真结果表明 4 】相比于一般 校验矩阵上述的下三角矩阵会带来o 1 d b 的性能损伤。 此外，为了减少存储量，对a 矩阵作了如下限制条件，采用周期循环的 方式记录校验矩阵，将比特节点分组，一组m 个，对每组节点，如果连接到 第一个比特节点的校验节点度数为d 。，地址分别是c ，c ：，c 。，那么连接到 第i 个( i s m ) 比特节点的校验节点地址分别为： c ，+ ( f 一1 ) q m o d ( 一量) ， 。2 + ( f 一1 ) 口 m o d ( 一k ) ， ( 3 3 ) c 女+ ( f - d q m o d ( n k ) n k 是校验节点的总数，q = ( n - k ) m 。 2 6 ， o 对于接下来的一组m 个比特节点，连接到第一个比特节点的校验节点一 般来讲是随机选取的，其原则是保证没有4 周期节点和使6 周期节点的发生 概率降到最小。太多短周期节点对l d p c 码的性能会有损害，它会导致内信 息在很少的几次迭代后回到自身。 从以上的描述可以很清楚地看到，在每m 个比特节点中，相邻的校验节 点只需要对应其中的一个比特节点就可以了，从而简化了码的描述。在 d v b s 2 标准中，选择m = 3 6 0 。 3 2 2d v b s 2 标准l d p c 编码算法 编码的任务是由七凇个信息比特组( f 。，i i ，一，) 得到”协一七凇个奇偶 校验比特( p 。，p 1 ，一，p 一t 。一t ) ，具体过程如下： 1 ) 初始化：p o ；p 1 = p 。0 ( 3 4 ) 2 ) 对第一个信息比特i o 进行累加，对应的奇偶节点地址由编码表的第一行指 定。d v b s 2 标准一共规定了2 1 个编码表，分别适用于不同的传输要求，具 有不同的码率，其中长帧1 1 个，短帧1 个。下面以码率为2 3 的长帧为例， 说明累加的过程。 p o = p o o f op 2 7 6 7 = p z 7 6 7 0 乇p 1 1 一p 1 0 4 9 1 。f o p 2 4 0 = p 2 4 0 0 f 0p 1 “3 一p l “3 0 f 0 p 1 8 6 7 31 p 1 8 6 t 3 0 f 0 p 5 0 6 = p 5 0 6 ( 9 i o p g z 7 9 = p 9 2 7 9o f o p 1 2 9 2 6 = p 1 2 8 2 6o 毛 ( 3 5 ) p l 晒7 9 = p 1 0 5 7 9o f 0 p 8 0 5 6 兰p 8 0 5 6o “p z 0 9 2 8 兰p 2 0 9 2 8o f 0 p s = 6 = p 6 0 i o 3 ) 对于下面的3 5 9 个信息比特i 。，m = l ，2 ，3 5 9 累加i 。对应的奇偶比特 地址为：x + m m o d 3 6 0 q m o d ( n , d ，一七啪) ，工代表和第一个信息比特如相对 应的奇偶比特地址，q 是一个由码率决定的常量，可作如下简单的推导： 硕士学住论文 m a s t e r st h e s i s 。= 了n - k = 学一鲁) ( 3 6 ) 膨m肘、一 7 对于d v b - s 2 标准，m = 3 6 0 ，n = 6 4 8 0 0 或1 6 2 0 0 。由此得到的q 值分别 如表3 3 和表3 4 所示： 表3 , 3 一般帧的q 值 c o 嘲氛融4 i 41 3 s 1 ，31 2 0 2 舄1 d 8 1 垃9 0 3 7 s7 2 2 36 0 3 阻4 5 刖s3 6 6 愿3 0 8 ，92 0 钟1 01 8 c o d er a t o q 1 ，43 6 1 培3 0 2 蝽2 7 壁2 5 粥1 8 2 ，31 5 3 41 2 4 爆1 0 5 佑8 晒5 继续上面的例子，码率为2 ，3 ，故q = 6 0 ，那么对于信息比特i 1 ，将执行下 面的操作： p 6 0 ；p 固l lp 2 s 2 7 盎p 2 s z 7 e i lp 1 0 5 5 1l p i o 巧1 饪f 1 p 3 0 d ；p 3 o f lp 1 6 1 0 3 = p 1 6 1 m o p 1 8 7 3 3 ；p 1 8 7 3 3 0 p 5 6 6 = p s 6 6 0 f lp 9 3 3 9 = p 9 3 ，9 0 f 1p 1 撕j p l 2 8 8 6 0 ( 3 7 ) p 1 0 6 3 9 皇p 1 0 6 3 9 0 p 8 1 2 6 = p 8 1 茚o p 2 0 9 髓= p 2 0 9 踮0 ) i l p 8 2 8 6 ；p s o i l 4 ) 对于第3 6 1 个信息比特i j 6 0 ，被累加的奇偶比特的地址由编码表的第二行 决定。用相同的方式得到接下来的3 5 9 个信息比特所对应的奇偶校验比特的 地址， 矗+ m r o o d 3 6 0 x q m o d ( n 坼一七船) 。工代表和信息比特i 3 6 d 相对 应的奇偶比特的地址，即第二行的第一个值。 5 ) 用相似的方法，对每一组3 6 0 个信息比特，利用编码表的一行来找到对应 的奇偶比特的地址。 6 ) 当所有的信息比特均被使用之后，最终的比特节点通过以下方式得到： 2 8 硕士学住论文 m a s t e r st h e s i s 顺序执行如下操作：p i = p ，o b 一1 ，i = 1 ，2 ，”雌一尼雌- 1 ，最后b 的 内容即是奇偶比特p 。的值。 3 2 3d v b - $ 2 标准l d p c 码的性能 尽管为了降低编码复杂度，采取了结构化的奇偶校验矩阵，但由于比特 节点和奇偶节点之间交织连线的精心选择，该l d p c 码仍然表现出良好的性 能。图3 2 m l 给出了a w g n 信道条件下，不同码率的l d p c 码的性能曲线。 最大迭代译码次数为5 0 次，即使没有找到正确的码字，也终止迭代，作为估 计值输出。图3 3 描述的是采用d v b s 2 的l d p c 级联b c h 码方案在1 0 1 的m p e g 包错误率( p e r ) 时不同码率对信噪比的要求。不难发现，在相同 的c n 下，d v b s 2 的信道容量提高了3 5 。 opsi ， ”l 5 “，3 8 8 8 0 ，2 5 9 2 0 ，7 2 ) ， ”l 6 ”，4 3 2 0 0 ，2 1 6 0 0 ，6 0 ) ， l 7 ”，4 8 6 0 0 ，1 6 2 0 0 ，4 5 ) ， ”l 8 ”，5 1 8 4 0 ，1 2 9 6 0 ，3 6 ， l 9 ”，5 4 0 0 0 ，1 0 8 0 0 ，3 0 ， ”l 掣，5 7 6 0 0 ，7 2 0 0 ，2 0 ， ”l b ”，5 8 3 2 0 ，6 4 8 0 ，1 8 ， r s ”4 0 5 & 1 2 1 5 0 ，3 6 ) ， s 2 ”，5 4 0 0 ，1 0 8 0 0 ，3 0 ) ， ”s 3 ”，6 4 8 0 ，9 7 2 0 ，2 7 ) ， s 4 ”，8 1 0 0 , 8 1 0 0 ，2 5 ， n s 5 ”，9 7 2 0 ，6 4 8 0 ，1 8 ， ”s 6 ”，1 0 8 0 0 ，5 4 0 0 ，1 5 ， ”s 7 ”，1 2 1 5 0 ，4 0 5 0 ，1 2 ) ， h s 8 ”，1 2 9 6 0 ，3 2 4 0 ，1 0 ， s 9 “，1 3 5 0 0 ，2 7 0 0 ，8 ， ”s a ”，1 4 4 0 0 ，1 8 0 0 ，5 ) 降编码表t q 啪f i 由表头标志决定m ，k , q 臆义数组i m 】，p n i r a = 0 , m - 1k = 0 k - 1 l 接收用户输入i 【m i n t i = 1 f o “m = o ，m m ，m + + ) f f ( r m m o d 3 6 0 = = 0 ) i + + ： f o r ( j - - o j d m a x j + + ) k = ( t i j l + m m o d 3 6 0 + q ) m o d 妊 p t k = p k ol 【m 】； i b 位累加p ；一p 。p 。 匣亘耍旦堕 图3 4 编码算法流程图 ，； 用于仿真的二进制数由随机函数v o i dc r e a t e _ r a n d o m ( c h a r4 i ，i n t h u m ，c o n s tc h a rt r a n d j ! i l e n a m e ) 产生，并保存为一个文件，以便计算误码率和 性能分析。 编码函数声明为： 3 1 硕士学位论文 m a s 7 r e r st h e s i s l d p c _ e n c o d e ( ”e ：e n c o d e _ t a b l e e n c o d e t a b l e t l i t x t ”，”r a n ds e q u e n c e ”，”p a r i t yc h e c ks e q u e n c e _ f i l e n a m e ”，”e n c o d e d _ s e q u e n c e ”) ， 一共有四个参数，分别为编码表的路径和文件名，随机序列的文件名，奇偶 校验序列的文件名，编码输出序列的文件名。 除了对数据的存储和读取外，还有内存清理函数，剩下的就是核心算法 部分，大致由三个循环构成，两个用于累加奇偶比特地址，另一个用于移位 相加，得到奇偶比特输出。 i = - 1 ： f o r ( i n t m = 0 ；i l l = t o t a l _ r o w ) i = t o t a l _ r o w ； p r i n t f ( ”e r r o r ! ! ! ! ! ! i l ”) ； b r e a k ； ) f o r ( i n tj = 1 ；j = p _ i n d e x i 0 1 ；j + + ) i n d e x = ( p _ i n d e x i j 】+ ( m 3 6 0 ) + q ) k ； p i n d e x 】= p i n d e x 】“1 m 】； ) ) 释放内存 f r e e p _ i n d e x ( p _ i n d e x ，t o t a l _ r o w ) ； 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s d e l e t ei ； f o r ( i = 1 ；i k ；“+ ) p i 】= p 【i 】“p i 一1 】； ) 用该软件得到的编码输出，结合l d p c 译码的m a t l a b 工具【3 6 1 ，对d v b s 2 规定的几种编码表进行仿真，得到的误码率信噪比曲线如图3 5 所示。 世 l e b n o i nd 8 图3 5 短帧的误帧率，迭代1 0 0 次，采用对数域和积算法 在第6 章将述及，为了能在s i m u l i n k 中进行软硬件协同仿真，我们把该 算法封装成s 函数【3 7 1 ，以便在s i m u l i n k 模型中调用。 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 第四章d v b - s 2 标准l d p c 译码器设计 4 1l d p c 译码器的原理和结构 根据香农的理论，所有的随机码都是“好码”，但是随机构造的码实际上 是不可能解码的。为了解决这个问题，b o u t i u o n 提出了一种d f c ( d e c o d e r f i r s tc o d e ) 3 8 1 的设计理念，即先设计译码器，由译码器结构设计编码器，这 种译码器是比较容易用硬件实现的，并能达到输入信号和时钟相等的处理速 度。 4 1 1 总体结构 如图4 1 所示，该结构由以下几个部 分组成：n 个长度为l 的存储空间；一个用于空间交织的互连网络；和 一组由p 个奇偶校验译码器组成的阵列。 f p p a r i t yc h e c k s 图4 1 译码器结构原理图 通过和存储单元相连的n 个随机地址产生器( r a g ) ，以及可配置交织 网络的随机交织产生器( r p g ) ，产生随机性l d p c 码。p 个校验节点和交织网 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 节点相连，第二组c ，个输出和第二个奇偶校验节点相连，依次类推。 c i ) i = 0 p 1 的和等于n 。 4 1 2 译码过程 译码过程由d 次迭代完成，每次迭代在m 个时钟周期内完成。每个周期 内执行以下5 个步骤： ( 1 ) 根据r a g 产生的地址从存储单元取出n 个数据； ( 2 ) 按照r p g 的索引交织n 个数据； ( 3 ) 在每个奇偶校验节点上执行b p 译码算法，得到的结果是和各个数据相 连的外信息； ( 4 ) 解交织由校验节点算出的外信息； ( 5 ) 把解交织出来的数据存放在他们的初始位置。 4 1 3 码特征 码长为n l ，奇偶校验节点的数目为肼p ，因为一个奇偶校验对应一个 冗余的比特，所以该码的码率为： r ：n l - m p ( 4 1 ) n l 从流通量约束条件( 输入符号率等于比特率) 知道，d 次迭代必须在n l 个时钟周期内完成，因此： d ：丝 ( 4 2 ) 肘 每个比特节点的平均度数巩和每个校验节点的平均度数以分别为： d v 一老；小盟p ( 4 3 ) 。瓦；4 c 一 h j 下面将分别讨论各子块的详细情况。 4 1 4 奇偶校验 为了得到一个规则的结构，所有的奇偶校验函数都被分解了【3 9 l ，如图4 2 3 s 硕士学位论文 b i a s r st h e s i s 所示为一个4 比特输入的奇偶校验。 图4 24 比特奇偶校验框图 由第二章的介绍可以知道，若用对数似然比来描述输入的信息比特的可 信度，则输出的外信息可以由与它相关的输入信息n 和k 通过以下关系得到： 铲徊和l n ( 等) ( 4 4 ) 其中，“异或”函数单元的实现原理如图4 3 所示： 图4 3 “异或”的实现 b l u t l 和l u t 2 为两个查找表运算单元，运算函数为： 妒( x ) = x n ( 1 + e 一。) ( 4 5 ) 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 图4 4 是一个简化的并行奇偶校验节点单元的硬件实现电路图。 1 0 l l ， i k 1 4 1 5 存储器 图4 4 校验节点的硬件实现图 从第d 次迭代到第d + 1 次迭代的外信息管理都是直接在存储器里完成的， 存储器由4 个双端r a m 组成，分别是r a mi ，s a ，s b ，和e 。如图4 5 所 示。 在第d + 1 次迭代的k 个时钟周期，当前数据( r a mi ) 的内信息和前次 迭代的所有外信息( r a ms a ) 相加。同时，前次迭代中当前奇偶校验节点产 生的外信息从r a me 中取出来，从总和中减去。此后，该结果被送往校验节 点，经奇偶校验之后更新了的外信息和前面的外信息累加，被送往r a m s b ， 同时r a me 中所有的信息将被更新。在下次迭代译码过程r a ms a 和r a m 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s s b 的功能交换。依次类推。 对于三个信息存储器i 、s 。、s b 而言，信息的载入，译码，输出三个连 续的步骤同时进行，因此保证了硬件存储器的充分利用。 1 上 j 图4 5 存储器中的外信息管理 4 2 d v b - s 2l d p c 码译码器设计 上面介绍的一般译码器结构，具有普遍适用性，既可用于规则码，也可 用于非规则码。d v b s 2 l d p c