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解答题分层综合练(一)中档解答题规范练(1)(建议用时：40分钟)1(2019徐州模拟)在ABC中，已知C，向量m(sin A，1)，n(1，cos B)，且mn.(1)求A的值；(2)若点D在边BC上，且3，AD，求ABC的面积2.已知四棱锥SABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，侧面SAB是等边三角形，侧面SCD是以CD为斜边的直角三角形，E为CD的中点，M为SB的中点(1)求证：CM平面SAE；(2)求证：SE平面SAB；(3)求三棱锥SAED的体积3(2019江阴模拟) 某小区想利用一矩形空地ABCD建造市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一个水塘(如图中阴影部分)，水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中AD60 m，AB40 m，且EFG中，EGF90，经测量得到AE10 m，EF20 m为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏设计时经过点G作一条直线交AB、DF于M、N，从而得到五边形MBCDN的市民健身广场(1)假设DNx m，试将五边形MBCDN的面积y表示为x的函数，并注明函数的定义域；(2)问：应如何设计，可使市民健身广场的面积最大？并求出健身广场的最大面积4已知圆C：(x1)2y28，过D(1，0)且与圆C相切的动圆圆心为P.(1)求点P的轨迹E的方程；(2)设过点C的直线l1交曲线E于Q，S两点，过点D的直线l2交曲线E于R，T两点，且l1l2，垂足为W(Q，R，S，T为不同的四个点)设W(x0，y0)，证明：y1；求四边形QRST的面积的最小值解答题分层综合练(一)1解：(1)由题意知mnsin Acos B0，又C，ABC，所以sin Acos0，即sin Acos Asin A0，即sin0, 又0A|CD|2.由椭圆定义可知，点P的轨迹E是椭圆，其方程为y21.(2)证明：由已知条件可知，垂足W在以CD为直径的圆周上，则有xy1，又因为Q，S，R，T为不同的四个点，所以y1.若l1或l2的斜率不存在，四边形QRST的面积为2.若两条直线的斜率存在，设l1的斜率为k1，则l1的方程为yk1(x1)，联立，得(2k21)x24k2x2k220，则|QS|2，同理得|RT|2，所以S四边形QRST|QS|RT|
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