（物理电子学专业论文）大功率行波管周期永磁聚束系统研究.pdf

电子科技大学硕士论文 中文摘要 永磁聚焦是现代微波管使用频率最高的一种聚焦方式，也是微波管电子光学 的重要组成部分之一。本文根据大功率行波管的要求，提出了一种新型的部分填 充周期永磁体的聚焦结构，并对其进行了数值计算、粒子模拟和实验测试。首先 作者详细地研究了全填充周期永磁系统的理论方法、设计原则及其主要参量的选 择，然后根据p p m 聚焦系统的理论，结合部分填充的p p m 聚焦系统的特点，推导 出计算部分填充周期永磁系统的公式，合理设计出磁系统。其次，根据设计的参 数对部分填充磁系统进行了数值计算，并对其主要参量对磁场分布的影响进行了 讨论，研究了场分布的微调方法。最后，在周期磁场聚焦电子注理论的指导下模 拟了电子注在部分填充周期磁场中的运动，进步深入探讨了影响电子注聚焦的 因素，最终确定了磁场强度的增强系数。 本论文的的主要创新就是研究了部分填充周期永磁聚焦系统，根据所设计的 参数验证了这种结构的台理性和可行性，并通过对聚焦电子注的深入研究，得到 了聚焦磁场的峰值磁场的增强系数。计算结果已被相关课题组采用，行波管的热 测结果证实了本文的结论的可靠性。 关键字：p p m 聚焦系统；部分填充周期永磁系统；全填充周期永磁系统；电子注 聚焦；增强系数 电子科技大学硕士论文 a b s t r a c t p e r m a n e n tm a g n e t i cf i e l df o c u s i n gh a sp r o v e dt ob eau s e f u lm e t h o do ff o c u s i n g i np r e s e n t - d a ym i c r o w a v et u b e ，a n di so n eo ft h ei m p o r t a n tc o m p o s eo fe l e c t r o n i c o p t i c so f t l l em i c r o w a v et u b e t h ed i s s e r t a t i o np r e s e n t s an e w t y p eo ff o c u s i n g s t r u c t u r eo fp a r tf i l l e d i np e r i o d i cp e r m a n e n tm a g n e to nd e m a n do fh i g h p o w e r t r a v e l l i n gw a v et u b e ，a d o p t sf i n i t ee l e m e n tm e t h o dt oc a l c u l a t ei t 。u s e st h ep i ct o o lo f m a g i ct os i m u l a t ee l e c t r o - t r a n s m i s s i o nc h a n n e l e x p e r i m e n t sw 油g a u s st e s t i n g a d p a r a t u s f i r s t l y , t h ea u t h o ra n a l y s e st h et h e o r yo ff u l lf i l l e di np e r i o d i cp e r m a n e n t m a g n e t i cf i e l df o c u s i n gs y s t e ma n dt h ep r i n c i p i ao fd e s i g n i n gp p mf o c u s i n gs y s t e m a n dh o wt oc h o o s ep r i m a r yp a r a m e t e ri nd e t a i l ，a n dt h e nc o n c l u d ef o r m u l ao fp a r t f i l l e d i np e f i o d i cp e r m a n e n tm a g n e t i cf o c u s i n gs y s t e mb a s e do nt h et h e o r yo fp p m a n dc h a r a c t e r i s t i co fp a r tf i l l e di np p mf o c u s i n g s y s t e m ，r e a s o n a b l yd e s i g n s m a g n e t i cs y s t e m s e c o n d l y , t h ea u t h o rc o m p u t e sb yt h ed e s i g np a r a m e t e rw i t hf e m m p r o g r a m ，a n ds t u d i e sp r i m a r yp a r a m e t e rt oi n f l u e n c eo nm a g n e t i cf i e l dd i s t r i b u t i n g ， r e s e a r c h e s t h em e t h o do fm i n u t ea d j u s to nm a g n e t i cf i e l dd i s t r i b u t i n g l a s t l y , t h e a u t h o du s e st h ep i ct o o lo fm a g i ct os i m u l a t ee l e c t r o nb e a mm o v e m e n ti np a r t f i l l e d i np e r i o d i cp e r m a n e n tm a g n e t t h er e s u l ti sc o n s i s t e n tw i t i lt h et h e o r e t i c a l p r e d i c t i o no f t i l ep p mf o c u s i n ge l e c t r o nb e a m a n dt h o r o u g h l yp r o b e si n t ot h e f a c t o ro fi n f l u e n c eo nf o c u s i n ge l e c t r o n b e a m f i n a l l yc o n f i r m ss w e l lc o e m c i e n t o fm a g n e t i cf i e l di n t e n s i t y t h em a i n l yi n n o v a t i o no ft h et h e s i si st h a tt h ea u t h o rr e s e a r c h e si n t op a r tf i l l e di n p e r i o d i cp e r m a n e n tm a g n e t i cf i e l df o c u s i n g ，a n dv a l i d a t e sr a t i o n a l i t ya n df e a s i b i l i t y o ft h i ss t r u c t u r ea c c o r d i n gt od e s i g np a r a m e t e r , m o r e o v e rc o n f i r m ss w e l lt o e 衔c i e n t o fm a g n e t i cf i e l di n t e n s i t yb a s e do nt h o r o u g h l yr e s e a r c h i n gi n t of o c u s i n ge l e c t r o n b e a m t h ec a l c u l a t e dr e s u l th a sb e e na d o p t e do nc o r r e l a t i v ep r o j e c tt e a m t h eh e a t t e s t i n gr e s u l to f t r a v e l l i n gw a v et u b eh a sa t t e s tt oc r e d i b i l 毋o f t h ec o n c l u s i o n k e yw o r d s ：p p mf o c u s i n gs y s t e m ；p a r t f i l l e di n p e r i o d i cp e r m a n e n t m a g n e t i cf o c u s i n gs y s t e m ；f u l l r i f l e di n p e r i o d i cp e r m a n e n tm a g n e t i c f i e l d f o c u s i n gs y s t e m ；f o c u s i n ge l e c t r o n b e a m ；s w e l lc o e f f i c i e n to fm a g n e t i cf i e l d i n t e n s i 蛳 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：丛霆垄日期：出呼年3 月珀 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：磕鱼垄导师签名：盔! 盏f 红 日期：o j 删争年弓月，苫日 电子科技大学硕士论文 1 1 引言 第一章绪论 微波管在现代战争中的重要性已得到政府决策者和军事电子系统设计者的 认可，特别是在宽带大功率和高频率情况下，目前还没有任何其它的器件可以代 替【i 】。微波管是建立在电子注和电磁场互作用原理基础上的一种器件，这类器件 的突出优点是具有大功率的能力。广泛应用于高功率雷达、电子对抗设备和大功 率通信设备中。而行波管是国防尖端武器的核心器件，用于通信卫星、预警雷达、 电子对抗等多项重点工程上。 雷达在第二次世界大战中所显示出的巨大作用，不但促进了雷达技术的发 展，进而也促进了微波技术的发展”l 。为了对付雷达，不久就出现了它的对手一 干扰机。从此开始了无穷尽的干扰与反干扰的斗争，一方面是功率的竞争，干扰 机要尽量加大功率以淹没雷达回波信号，而雷达也拼命加大功率以使回波信号超 过干扰信号，于是大功率器件不断涌现。另一方面就是带宽的竞争，雷达要有尽 可能宽的工作带宽，以便随时跳频躲开干扰，或者用多部工作于不同频率的雷达 同时照射一个目标，使干扰机顾此失彼。而干扰机则针锋相对也不断扩展工作带 宽，力争干扰尽可能多的不同频率的雷达。这样雷达和干扰机都希望微波管能既 有很高的增益又有很宽的工作带宽。宽带大功率行波管具有大功率、高效率、高 增益、宽频带和长寿命等特点，广泛地应用于雷达、电子对抗和通讯等国防重点 工程，被誉为武器装备的“心脏”。 1 9 4 3 年康夫纳( k o m p f n e r ) 制成了第一只行波管到1 9 4 7 年人们利用皮尔斯 ( j r p i r c e ) 的小信号理论制成的工作频带宽、增益高、噪声系数低的低噪声 行波管，这正是接收机的前置高放所需要的，形成了行波管的第一个发展高潮。 在这一发展高潮中行波管的低噪声特性得到了相当彻底的研究，多电极低噪声电 子枪的发明就是这一研究的具体成果。紧接着周期永磁聚焦系统的研究成功使行 波管的体积和重量都大为减小，更推动了行波管的应用。相应的行波管的制造工 艺日趋成熟，可靠性迅速提高，低噪声行波管曾盛极一时。然而现在低噪声行波 管几乎已完全让位于固态器件了。后来，由于微波接力通信、雷达、电子对抗和 卫星通信的需要，功率行波管也迅速发展起来。在7 0 年代中期由于固态器件的 迅速发展，要求功率较小的微波接力通信用的行波管逐渐被固态器件所替代。面 对固态器件的迅猛发展，不少人认为行波管被固态器件所完全替代只是时间问 题，而且一些国家也停止了对行波管的研究工作。但是几年以后惊人的发现他们 电子科技大学硕士论文 的判断是一个大错误：在高频大功率的场合下固态器件的工作电压低、体积小不 再是优点反而成了缺点。因而经过一番曲折人们认识到行波管的优势在于高频 率、宽频带、大功率领域。这正是雷达、电子对抗、卫星通信的发展方向。因此 行波管在失去了一些阵地以后，在新的阵地上重新迅速地发展起来，形成了一个 庞大的行波管家族。最近几年，行波管在世界范畴受到重视i s ，各国进行了大量 的研究工作，发展异常迅速。目前国际上行波管的功率已能给出连续波为千瓦级， 脉冲为兆瓦级，波长从1 米到1 毫米的各种类型的产品。 行波管发明至今已有半个世纪，由于它的优良特性，在雷达、电子对抗、制 导、通信等领域得到了广泛的应用，促进了这些领域的发展，反过来这些应用在 其自身的发展过程中又对行波管提出了新要求，形成了行波管的发展趋势。总的 浇来就是要求行波管向更高的频率，更宽的工作带宽，更高的效率，更好的非线 性特性，更可靠、更好的环境适应性和更长的寿命方向发展。为了满足使用的要 求，目前行波管主要在下列方面进行研究：( 1 ) 寻找新的慢波结构，扩展行波管 的工作带宽。 ( 2 ) 高导流系数电子注的获得，增大行波管的功率。 ( 3 ) 呼唤更好的阴极，更好的磁钢，更好的材料，以满足行波管日益越来越高 的要求。 ( 4 ) 改进制造工艺，提高行波管的一致性。 ( 5 ) 改进行波管理论，发展计算机模拟技术。 1 2 周期永磁( p p m ) 聚焦系统的研究进展 周期永磁( p p m ) 聚焦是一个非常具有吸引力的课题。聚焦系统的优劣可以 从( 1 ) 到达收集极的电流的百分数，( 2 ) 聚焦系统消耗能量的大小和( 3 ) 聚焦系 统的重量判断之。 聚焦系统中形成的电场、磁场或电磁场具有一定的分布，限制了电子的运动， 因此对电子注聚焦问题的研究就是对电子注中的电子在电磁场中运动问题的研 究。 到目前为止，聚焦的方法有( 1 ) 均匀磁场聚焦的布里渊流法；( 2 ) 均匀磁 场聚焦的磁限制流法；( 3 ) 周期磁场聚焦法；( 4 ) 周期电场聚焦法；( 5 ) 离心静 电场聚焦法：( 6 ) 电磁组合聚焦法。其中，均匀磁场聚焦所需的体积和重量均大， 但它结构简单，磁场调节方便，可作为实验室和科研工作上的辅助设备。永磁周 期磁场周期电场聚焦法和离心静电场聚焦法对减轻行波管的总重量具有显著作 用，其中尤以前者的效用更大，适宜于整个超高频的各个波段，也宜于较大功率 电子科技大学硕士论文 的行波管之用。电磁组合聚焦法现在的发展还不大。 从1 9 5 4 年在b e l1 实验室开始p p m 聚焦，关于这方面的研究工作和各方面的 论文在文献中均有许多记载。现代p p m 聚焦的微波管已有很大的发展，无论是输 出功率还是效率，都有极大的提高。由u s k r m yl a b o r a t o r yc o m m o n d ，e t d l a b o r a t o r y ，f t m o n m o u t h ，n j 研制成功的p p m 聚焦的x 波段行波管口】，其最 小输出峰值功率为5 5 千瓦，平均功率达5 5 千瓦。意大利a l e l c os p ，a 微波管 研发小组研制的用于航空雷达的p p m 聚焦x 波段螺旋线行波管【6 】，其输出峰值功 率可达8 千瓦，效率为3 0 。美国雷声公司( r a y t h o n ) 研制成功的同轴行波管17 1 ， 在4 0 的带宽内，连续波输出功率达7 k w ，采用多级降压收集极后，预计效率可 达4 2 。 p p m 聚焦不仅仅用于行波管中，现在有许多的研究表明有很多的用于加速器 的速调管也采用p p m 聚焦。最早把这项技术应用于高功率速调管的是斯坦福直线 加速器中心( s l a c ) 的d s p r e h n 【9 m 0 1 于1 9 9 6 年在x 波段n l c 的研究开发中。他 们论证了输出功率超过5 0 m w 的稳定运行和电子对高频功率转换效率达6 0 。这 是一个很有前景的结果。其后，日本、中国等国也开始着力研究。日本高能物理 研究所研制的x 波段1 2 0 跚速调管【1 ”，输出峰值功率1 2 6 m w ，效率4 8 5 ，增益 5 3 d b 。中科院电子学研究所研制的s 波段多注宽带速调管采用周期反转永磁聚焦 系统 1 2 1 。该管的输出功率为1 8 5 k w ，效率4 4 4 ，增益大于4 5 d b ，1 d b 带宽7 6 ， 电子注直流通过率8 8 ，高频通过率6 9 8 3 。 1 3 论文研究的目的及意义 大功率宽频带行波管是构成微波波段发射机的主要器件【8 l ，为了满足装备的 需要，很多研究所和工厂多年来都在进行卓有成效的研制。而本课题正是基于这 样的背景之下开始工作的。而作者主要完成的是微波管中电子光学系统的研究， 具体是设计磁聚焦系统。 磁系统是微波电子管的重要组成部分，它直接影响到微波电子管的工作频 率、功率、效率、噪声系数、稳定性和寿命，而且微波电子管的重量主要取决于 磁系统重量。因此，磁场的建立、磁系统的设计制造是微波电子管研制工作中的 一个重要内容。 而在微波管中，它的性能在很大程度上由电子注的质量所决定，即它的层流 性、刚性、通过率等，因而获得一个高质量的电子注也是至关重要的问题。 由于电子注是电子的集合，故存在着空间电荷力，若不采取特殊措施，电子 注出阳极口后就会立即发散开来。为了维持电子注形状，必须有外力加以平衡空 电子科技大学硕士论文 间电荷发散力。外加的约束力可以用静电场来产生，也可以用磁场来产生，历史 上这两种方法都用过。静电聚焦虽然有重量轻、受环境温度影响小等优点，但由 于电子注稳定性差，没能得到普遍的应用。目前，行波管都采用磁系统聚焦电子 注。 最早行波管用通电线圈来得到所需要的磁场，它的优点是磁感应强度可以方 便地通过改变线圈中流过的电流来调节，可以获得任意长度的均匀磁场：缺点是 体积和重量都较大，而且需要电流和功率都相当大的稳流电源，因此现在行波管 已很少使用线圈来聚焦了，只在一些特殊情况中才使用经过改进的所谓集成线圈 来聚集。后来，人们用永久磁钢代替需要笨重电源的线圈。在低噪声行波管和返 波管中，已经得到了广泛的应用。但在使用中也发现了一个问题，这就是磁钢的 长度不能超过内径的六倍，否则沿轴磁场分布将在中心处出现下凹。为了保持磁 场的均匀，行波管长度增加时就必须增加磁钢的内径，而为了保证轴向磁感应强 度不变，又必须增加磁钢的外径，从而使磁钢变得又重又大。另外永磁聚焦系统 在外部形成的磁场也很强，屏蔽相当困难，往往会影响附近其他元件的工作。为 了克服永磁聚焦系统的缺点，又提出了周期永磁聚焦系统。它由一系列由极靴隔 开的磁钢所组成，其相邻磁钢的极性是相反的，沿轴磁场分布将是周期变化的， 在一些尺寸组合下也有可能是正弦状的。理论和实验都证明了如果周期永磁聚焦 系统的场强的均方根值等于均匀磁场聚焦系统的场强时就可以聚焦电子注。周期 永磁聚焦系统的优点非常明显，首先它的体积和重量都很小，无论行波管多长内 径都不需要加大。其次它的杂散磁场比较小。第三由于高磁能积的永磁材料的出 现使得磁场的周期可以做的比较小而轴向磁感应强度却较高。 大功率行波管由于功率较大，对散热问题的要求就特别突出。它不仅要求要 有合适的磁聚焦系统来维持电子注的聚焦，而且需要个良好的散热系统来保障 能量的散发。尽管周期永磁聚焦有如此多的优点，但由于其结构特点的不灵活， 不能够满足大功率行波管对聚束系统的要求，因而在这样的情况下就提出了一种 新的结构：部分填充周期永磁聚焦系统。这种结构的永磁体相间排列，极性全部 同向，两极靴间放置冷却环，其中通冷却水，既可冷却管壳，亦可冷却磁体。在 适当部位可不放置冷却水套而放置输入输出结构。其问题是这种系统可否保证接 近余弦分布的周期场，如何设计磁体与极靴的形状才能得到最佳效果。 1 4 论文的组织形式及主要工作 本文的主要任务就是对高平均功率行波管的周期永磁( p p m ) 聚焦系统进行 设计研究，特别是对部分填充的周期永磁聚焦系统进行深入的研究。具体任务是： 根据p p m 聚焦系统的理论，结合部分填充的p p m 聚焦系统的特点，推导出计算部 电子科技大学硕士论文 分填充周期永磁系统的公式，合理设计出磁系统，并对在此磁系统中的电子注运 动进行粒子模拟。 实施方案：采用理论分析、数值计算和物理实验相结合的方案。 理论研究：综合分析p p m 聚集系统的理论方法，在此基础上，根据纯磁场中 电子注运动的傍轴轨迹方程，得到所需的峰值磁感应强度b ，确定周期l ，然后 设计出实现这种磁场分布的磁系统。 数值计算：根据建立的磁场模型，用数值计算模拟程序计算磁场值，合理优 化配置参数，使计算结果达到设计的最佳要求。 物理实验：根据计算结果，进行p p m 聚焦系统的结构设计、加工、装配，进 行冷测热测实验，进一步验证理论和程序，优化参数，总结经验，为新一轮实验 做准备。 本论文内容安排如下： 第一章绪论 简单介绍了行波管、周期永磁聚焦系统的国内外发展动态。 第二章磁路计算及设计的基本要求 主要从磁路计算的基本方程组，磁性材料的选择，磁路中磁体工作点的 确定与选择等方面进行阐述。 第三章两种周期永磁聚焦系统的初步分析 扼要介绍了周期永磁聚焦系统的主要参量及选择原则、设计要求，然后根据 p p m 聚焦系统的理论，结合部分填充的p p m 聚焦系统的特点，推导出计算部分填 充周期永磁系统的公式，合理设计出磁系统。 第四章部分填充周期永磁系统的数值计算 根据所设计的部分填充周期永磁聚焦系统数据，运用f e t e 软件模拟计算并 初步讨论了其主要参量对磁系统的影响。 第五章周期场聚焦电子束规律的深入研究 本章模拟了部分填充周期永磁聚焦系统电子注的运动情况，并比较了不同情 况下电子注波动的大小，研究了周期大小对电子注脉动的影响以及聚焦磁场强度 电子科技大学硕士论文 对电子注聚焦的影响，从而确定了屏蔽流聚焦磁场的增强系数。 第六章实验测试 电子科技大学硕士论文 第二章永磁系统设计计算的基本方法 2 1 磁路计算的一般原理 设计磁性器件，除选择合适的材料外，还要求适合 于某种特定用途的磁路。一般而言，磁通所占的空间区 域就称为磁路。根据关于磁的高斯定律，磁通是连续的， 因而，磁路应当是一个连续区域。磁路一般由铁磁材料 部分( 如软磁体、永磁体) 与非铁磁材料部分( 如工作 间隙、漏磁空间等空气部分) 所组成。如图2 - i 所示。 硬件 图2 一i 简单静态磁路 具有适当高的磁导率的金属或铁氧体导磁材料构成了磁通的主要路径，相当 于电路中具有一定电导的导电线路。永磁体提供一定的磁动势，相当于电路中的 电势源。 然而，磁路与电路并不完全相似，其最大的区别就在于铁磁材料与非铁磁材 料的磁导率之比要比导电材料与绝缘材料的电导率之比低的多。因此，对磁路而 言，非铁磁材料所占的部分空间( 包括工作间隙、装配间隙和周围空间等) 都不 能认为是绝缘的，它们也属于磁通路径的一部分。由此可见，磁路的分析、计算 应当包括铁磁材料及非铁磁材料的整个空间区域的场分析。 关于空间场，可以用m a x w e l l 方程组来描述，其微分形式为 v 。e ：一罢 ( 法拉第定律) ( 2 - 卜1 ) a v x h ：j + 罂 ( 麦克斯韦一安培定律) ( 2 - 1 2 ) o f v j ：一譬 ( 连续方程)( 2 1 3 ) a f v b = 0 ( 关于磁的高斯定律)( 2 - 卜4 ) v d = p( 高斯定律)( 2 一卜5 ) 这里e 一电场强度，b 一磁通密度，h 一磁场强度 j 一电流密度，d 一电通密度，p 一电荷密度 考虑空间场介质的作用，则有： 电子科技大学硕士论文 d 2 3 0 e + p ( 2 一卜6 ) ( 2 一卜7 ) 以上两式表征了场量之间的关系，在求解场的问题时是必要的。 p 一极化强度，m 一磁化强度 介电常数占，磁导率“及电导率盯与场量之间的相互关系写成 d = 占e ( 2 1 8 ) b = “h( 2 1 9 ) j = 盯e( 2 - 卜1 0 ) 利用方程( 2 一卜1 ) ( 2 一卜1 0 ) 可以对包括铁磁体在内的空间场进行分析、 计算。不过，在一般情况下，这样的直接计算是比较麻烦的。 下面，不妨讨论一个单回路磁路 h 矗l = 弦d s 若磁路可分为m 段 总电流为，则上式为 羔j 础- ， j = ll 稳定状态下的m a x w e l l 方程为： ( 2 一卜1 1 ) 第1 段磁路长为厶，穿过磁路轴线所包围的平面的 若磁路分为k 个励磁绕组 常量，则有 女 h ，厶= ，l i = 1= l 各段磁路两端的磁势差f 为 f = 一i _ h d l = h ，l ， 与上式联立可得： mk 只= n ， ( 2 1 1 2 ) 第1 个绕组的匝数为| v ，电流为，且日，为 ( 2 - 1 1 3 ) ( 2 1 1 4 ) ( 2 - 1 1 5 ) 上式称为“磁路的第二基本方程”，它表明一个磁路的总磁动势与总磁位 降的平衡。 现设在永磁磁路中具有n 道装配间隙，m 段软磁体，永磁体的内磁场强度 为一h 。，且不存在励磁绕组，于是可得到 电子科技大学硕士论文 c 。，+ 氏，+ 疋= 日。三。 i = lj = 1 ( 2 一卜1 6 ) 其中吒。，为第1 段装配间隙两端的磁势差 昧。为第1 段软磁体两端的磁势差 为工作间隙两端间磁势差 h 。，、上。分别是永磁体的自退磁场强度和永磁体的长度 再考虑磁路的某一部分，设想有闭曲面s ，将磁路的某一部分包起来。于 是，得到在稳定状态下的m a x w e l l 方程 髓b d s = 0 。 ( 2 1 - 1 7 ) 将s 收缩到半环形的磁路表面，并假设闭曲面s 分为m 个部分，则 皂婢出= o ，t l ( 2 一卜1 8 ) 假设磁通在各s 面均匀分布，并设垂直穿过s i 面的磁通密度值为b ，则 穿过面积为s 。的面而进入闭曲面s 所包围的这部分磁路的磁通量o ，应为 巾= b ，s ，则上式可写成 m ，= 0 ( 2 - 1 - 1 9 ) 上式称为磁路的第一基本方程，它表明由任何一封闭面发出的磁通与进入 封闭面的磁通总量是相等的，即磁通连续性原理。 磁路的第一基本方程及第二基本方程是分析磁路的基本依据。不过，由于 漏磁通的存在，对于任何一个具体磁路分析起来都不是单回路。为了对磁路进 行更普遍的分析须引入“磁阻”的概念。设通过磁势差为f 的某部分磁路或 空间的磁通量为巾，则 如2 盖( 2 - 1 - 2 0 ) 式中 r 。一这部分磁路或空间的磁阻 另定义磁导 g ：士：要 ( 2 十2 1 ) 尺。， f 。 应用式( 2 - 卜2 0 ) 或式( 2 一卜2 1 ) ，可以将式( 2 - 1 一1 5 ) 写成 电子科技大学硕士论文 或 o r = e n ， f _ li = l 巾，g ，= v ， 式中 尺。，= 善磁势差为f 的第i 段磁路的磁阻 中，通过第i 段磁路截面的磁通量 g ，= 寺第i 段磁路的磁导； ( 2 1 - 2 2 ) ( 2 - 1 2 3 ) 这样磁路的两个基本方程式就写成了与电路的克希霍夫第一定律及第二 定律完全相同的形式。因此，只要把r 。，当作一个集总元件，把式( 2 1 1 9 ) 所 描述的情况看成是一个节点，就可以把一个磁路用网络图的形式作出来，并由 网络图列出方程组。 2 ，2 磁性材料的选择 磁系统建立的工作磁场强度、磁场的分布状况、磁系统的稳定性以及其重 量和体积都与材料的性能密切相关，所以在进行磁路设计时合理选择材料的性 能是十分必要的。 磁性材料可分为金属磁性材料和铁氧体磁性材料两大类。按其磁特性和应 用又可分为软磁、永磁、磁记录、矩磁、旋磁等材料。 微波管中应用的金属永磁材料有铝镍钴、铝镍钴钛和稀土钴；软磁材料有 工业纯铁、铁镍合金等。一般是根据磁性材料矫顽力h ( 4 聊) 的大小来划分 硬磁材料和软磁材料。矫顽力h ， 1 0 2 a m 为软磁材料，反之为硬磁材料。软 磁材料一般用作导磁材料，如磁路中的极靴、磁轭和磁屏蔽罩，用来增加磁通 量；硬磁材料常用作永磁材料，如磁路中的永磁体，用来产生恒定磁场。 磁性材料在磁场的作用下，磁场强度h 与磁感应强度b 的关系比较复杂， 呈非线性的关系，b = ，( ) 关系曲线示于图2 2 。 当磁场逐渐升高时，未磁化材料豆按o a b c 曲线变化，开始时接近线性， 到a 点逐渐缓慢，在b 点达到饱和，此时磁感应强度b 。为饱和磁感应强度，磁 场强度h 。为饱和磁场强度。如果逐渐减小磁场强度h ，由于磁滞现象，b 值 沿c b d e 曲线变化。当h = 0 时，此时日用b ，表示为剩磁。从d 点开始逐渐增 大反方向磁场，则b 逐渐降低至e 点为零，此时的磁场强度日，称为矫顽力。 1 0 电子科技大学硕士论文 进一步增加磁场，b 值在，点再度达到饱和。再减小磁场时，b 值将沿曲线 f g h b 变化，整个过程中形成的封闭曲线称为磁滞回线，曲线o a b c 为磁化曲线。 b s 厂| | | 广l 一 ，矗 h $ 脬 么 一蜃 翻2 2 磁性材料的磁衙曲线 硬磁材料的特点是矫顽力日，大，剩磁b ，也大，磁滞回线所包围的面积大， 磁滞回特性非常显著。软磁材料剩磁b 很容易被消除，因而其磁滞回线狭长， 磁滞特性不显著。 永磁材料是依靠材料的剩磁产生磁场，所以工作在磁滞回线的第二象限 内，称之为退磁曲线，是鉴定永磁材料所依据的特征曲线。常用的永磁材料退 磁曲线如图2 3 所示。 一铁氧体 一p ：一锅镍镭 一一稀十钴 b r 群 b r hh e h ch e o 圉2 - 3 永磁材料的退磁曲线 可以看出，铝镍钴永磁材料b ，较大，但h 。较小；铁氧体永磁材料较铝镍 钴永磁材料的h 。较大：而稀土永磁材料的b ，和h 。都很大，退磁曲线基本为 一条直线。除了b r 和h 。外，最大磁能积也是永磁材料的一个重要质量参数。 磁能积是永磁材料内部b 和的乘积b h ，即去磁曲线上任一点的占和h 的 乘积，它代表了单位体积永磁材料内储藏的磁场能量。磁能积随b 而变化的关 电子科技大学硕士论文 系如图2 - - 4 所示，其中d 点所对应的b o 和h 。的乘积有最大值，因此称为最 大磁能积，用( 丑h ) 。或( 明) 。表示。通常把最大磁能积简称为磁能积。 图2 - - 4 退磁曲线与磁能积曲线 磁能积大的永磁材料可在气隙中产生很强的磁场，因而一般要求永磁材料 dd 的磁能积越大越好a 从图中可以看出，由于半z 鲁，当b ，和h 。给定时， 1 - 1 d1 1 c 退磁曲线越接近于矩形，最大磁能积越高。对于退磁曲线近似为直线的稀土永 1 磁材料，其最大磁能积近似为( b h ) 。= 耳也。 z 永磁材料的b ，、h 。、( b h ) 。三个参数是相互关联的。对一定的工作间隙、 一定形状和结构的磁路而言，磁体工作在( b h ) 。上则可获得最大的工作磁场。 ( b h ) 。越大，工作间隙磁场越大。永磁体提供的磁能的大小，不仅与材料的磁 能积有关，而且与磁体的形状尺寸有关。工作点的位置决定于退磁因子，均 匀磁化磁体的退磁因子仅决定于磁体的形状尺寸。 从永磁材料的性能、稳定性、以及课题中所要求等多方面综合考虑，决定 选用性能优异的钐钴( s m c o ) 永磁材料。它的主要优点有： ( 1 ) 矫顽力高，h ，= 5 0 0 0 1 0 0 0 0 0 e ，具有很强的抗退磁能力； ( 2 ) 具有很高的磁能积，( 日日) 。可达3 0 m g s o e ； ( 3 ) 退磁曲线基本上是一条直线，回复直线与退磁曲线基本重合，只要 退磁场小于h ，则不会发生不可逆退磁现象： ( 4 )温度稳定性好。其磁性能示于图2 5 、2 6 。 电子科技大学硕士论文 图2 5 钐钴材料磁性和物理特性表 2 3 磁体工作点的确定 图2 6 钐钴永磁材料的磁性能 永磁体在使用前都要经过充磁、去磁、装入导磁体附件等工作。这些i 序 安排的先后，决定了永磁体的工作状态，即工作点。一般情况下，软磁体工作 点应在磁化曲线上，永磁体工作点应在退磁曲线上。但这不能够完全确定磁体 工作点的位置。不妨设磁路某部分的磁通为m ，磁路两端的磁势差为f ，定 义退磁因子= 鲁；磁感应退磁因子。= 每；磁导g = 詈；对于由永磁 体与气隙组成的永磁磁路，有h 。= o ，h ，= - h 由于磁路结构、形状一定时有 r 一= 鲁= 常量，即 电子科技大学硕士论文 瓯= ；( 日。一z ) 而= f - l ( n ) = 而n 及肚盏 1 + 。 将条件代入式( 2 - 3 1 ) ，得 e ，= - n ；1 h ，= ；1 h 。 ( 2 - 3 4 ) 其中 m 一磁化强度，只。一自退磁场强度，h 。一外加磁化磁场强度，e 一内 磁场强度。 由此可看出，在b 日坐标平面上( 对永磁体而言，就是在b 一日坐标平 面上) 过原点并与纵轴成目( = a r c t g n 。) 夹角的一条直线，如图中2 7 所示的 p o 直线，称为“负载线”。磁体的工作点应在负载线上，但又必须在材料的 退磁曲线上。因此，负载线与退磁曲线的交点p 就是永磁体的工作点。 由式( 2 - 3 4 ) ，得 g ：詈：磬：争吲( 2 - 3 吲 f h ，? l 。l 。 定义必磁导g 为 g 。2 惫g = w 于是式( 2 - 3 4 ) 又可写成 吃= 一g 。h ，= g o h 。 过坐标原点与横轴线成甲= - a r c t g g 。夹角的直线即为p o 负载线 磁曲线的交点p 就是所求的永磁体的工作点。 ( 236 ) ( 2 3 7 ) 而负载线与退 一 一 一 电子科技大学硕士论文 图2 7 永磁磁路磁体的工作点 磁路设计的任务通常要从磁路设计的要求出发，尽可能充分合理的利用材 料，选择好磁体的工作点，然后通过计算确定磁体的尺寸。因此，在设计磁路时， 必须考虑如何选取磁路中的磁体的工作点对磁路性能才是最有利的。 对于永磁磁路中的软磁体，一般要求软磁体不饱和，这就要求选择工作点的 b 。， 口。( b 。为饱和磁感应强度) ，且有适当余量。同时要求软磁体对磁路造成的磁 势损失r 尽可能地小，由 = h 忙l ( 2 3 8 ) 可知，软磁体内磁场强度日，要尽量小。但是h ：里，因此，工作点应处于 材料的一h 曲线的峰值( 具有最大的值) 附近，最大值大约出现在 b 。= o 6 b 。左右。最后，还要求磁系统具有小的体积和重量，这就要求软磁体的 工作点b 。应尽可能选择大一些。 对于永磁磁路中的永磁体，它在磁路中是作为一个磁势源。因此，要求它能 对工作气隙体供足够的能量。从能量的观点来看，永磁的能量应当等于电磁建立 同样磁场的能量。在线圈回路通以电流建立的过程中，总是伴随着电磁感应的现 象发生，电源要克服感应电动势而做功，磁场建立起来后，电源做功所提供的能 量便储存在磁场中。现设用n 匝线圈绕组，以电压p 及电流f 来建立磁场。由式 。= j r ， ( 2 3 9 ) 可得 - 粤( 2 寸l o ) _ 电子科技大学硕士论文 利用电磁感应定律 p ：一n s r 塑 甜 则电流建立此磁场所给出的能量为 矽= 肌s l r h d b = y 等( 尔格) 其中 s 一面积( 厘米2 ) ，工一长度( 厘米) ， 又 式中 v = s l 一磁场所占空间体积( 厘米3 ) 。 ( 2 3 一1 1 ) ( 2 3 1 2 ) k ，k ，( 成h 。) ( s 。t ) = ( 日。瓯) ( 。，s m ) ( 2 3 1 3 ) k ，一磁阻系数，对于永磁磁路其值约为1 1 1 5 k ，一漏磁系数，其值一般比较大，且随磁路的不同而有相当大 的差别。 令= k 为气隙体积，= 瓯上。为磁体体积，则气隙能量 = 去( 吃日。) ( 2 3 1 4 ) 永磁体提供的能量为 = 妄( 色，h 。，) ( 2 - 3 1 5 ) 于是，磁路的体积效率 叩= 薏= 慨v g ( b & , h g ) = 壶( 2 - 3 - 1 6 ) 。 圪( 瓯日。)世，k ， 从上式可看出，在永磁体提供的能量为一定时，要使工作气隙获得最大的能 量，就必须使r 尽可能地大，这就要求k ，及k ，尽可能地小，即磁势损失及漏磁 通应尽可能地小，使永磁体提供的磁能不致过多地损失在产生磁势损失的那些地 方或损失在漏磁通空间里。将式( 2 3 1 6 ) 写成 = v g h ； r l ( 吃。) 】_ l ( 2 3 1 7 ) 这表明在工作气隙的要求一定时，要求永磁体体积尽可能小些，则( e ，h 。) 应尽可能大些。因此，要求永磁体应处于最大磁能积( b 日) 。的工作点上。现己叩 来表示实际工作气隙能量与磁体提供的最大能量之比， 孑：骐：j 7 上坠 ( 2 3 - 1 8 ) ( b h ) 一圪 。( b h ) 。 由此看出，取得大的玎不仅意味着磁路的磁能损失应很小，而且还意味着磁体应 6 电子科技大学硕士论文 工作于( 肼k 点附近。因鲁“每，有 。印 蹑 s 。 sg 乐 以上两式给出了选取永磁体的尺寸的依据。 2 4 磁路的简单近似计算 ( 2 - 3 - 1 9 ) ( 2 - 3 2 0 ) 对于静态永磁磁路，一般应用保角变换计法算磁导。但是，由保角变换得 到的公式并不便于直接应用，所以在实际计算中常用简化的近似公式。 若磁体截面周长为c ，磁体长度为x ， 体问磁导的近似公式为 弧1 7 志 磁体间距为。的两同轴均匀截面永磁 ( 2 - 4 一1 ) 若是两平行均匀截面永磁体间距为d ，其长度为矽，截面周长为c ，其磁导 计算的近似公式为 f gz 1 4 p o w 、二+ o 2 5 ( 2 4 2 ) y 上， 对于磁路的较为详细精确的计算，需要通过场的分析来进行。设计磁路，首 先要根据所要求的磁场结构、温升条件、制造工艺以及体积、重量等方面的要求， 考虑确定一种基本的磁路形式。，选定后，给出已知条件。一般情况下，工作气 隙两端的磁势差( 4 ) = l g h 。、通过气隙的磁通量巾。( r o b ) = s g b 。及气隙能量 ( j ) = 厮l 。s 。b ；= 心圩；等，都是作为已知条件给出的。静态永磁磁路的磁 动势是由永磁体提供，我们要确定的主要是磁路中永磁体的尺寸及其工作点。多 数情况下，应用等效网络法计算永磁磁路，其精度比较低：而用漏磁系数法与近 似磁导公式计算静态磁路则更为简单、方便和实用。 由磁路的两个基本方程可得永磁体长度和截面积分别为： 上。= k ，k - ，- _ ，羔g ( 2 4 3 ) 踮”蛊 ( 2 4 4 ) k ，与足一旦确定，只要在材料的退磁曲线上选定工作点( 即h 。和日。，) 就可得到 电子科技大学硕士论文 上。，和s 卅，因为上。、s 。及b 。= , u o h 。等工作气隙参量是作为已知条件给出的，而 且由于软磁体及气隙等所造成的磁势损失很小，所以磁阻系数瓦，易于估计。漏 磁系数可由下面公式得到 巧_ 1 + 告竽- 1 + 丢叩。 i g g 。f gg g 二_ 一 式中，系数 = 只。由上式看出计算足，须先确定各部分的漏磁磁导率g ，和 系数女。 一般地，在计算漏磁时，永磁体的等效长度为： 上。= 昙上。o 6 7 上。 长度为。的永磁体的磁动势的积分平均值为： = 去e 。砘= ；巩l = 嘶，纸k ( 2 - 4 5 ) ( 2 4 6 ) 电子科技大学硕士论文 第三章两种周期永磁系统的初步分析 3 1 两种周期永磁系统简介 周期磁聚焦已成为电子注聚焦的一种有效方法，大量的用于各种微波管。它 具有体积小、重量轻、不消耗电源功率等系列优点。只要有可能，它是各类微 波管最希望采用的方案。 大功率微波管不可忽视的一个重要问题就是散热。由于电子注截获和高频损 耗都会产生大量的热量。因此散热能力的好坏往往影响到微波管的输出功率、注 波互作用效率，有时甚至会导致微波管被烧毁的可能。据对某高平均功率行波管 的初步估算，行波管慢波系统的发热达2 3 k w ( c w ) ，若不能及时导出，会影响 永磁体的性能、行波管工作的稳定，甚至导致螺旋线烧毁。为此，设计了两种散 热方式【”】，分别示于图3 一l 和图3 2 。 咧面硇嘲 盈眍 1 蛹f 囟 迥 囟f 盈鼙 图3 1 ：部分填冤p p m 方粟图3 - 2 ：全填充p p m 方案 图3 - 1 为部分填充p p m 聚焦系统方案。其永磁体相间排列，极性全部同向， 两极靴间放置冷却环，其中通冷却水，既可冷却管壳，亦可冷却磁体。在适当部 位可不放置冷却水套而放置输入输出结构。其问题是这种系统可否