（岩土工程专业论文）竖向荷载作用下吸力式沉箱工作性能有限元分析.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 吸力式沉箱是一种应用于海洋浮式结构物的新型基础形式。它的外形如倒扣入海底 的薄壁混凝土或钢桶，依靠自重与吸力的作用贯入海床。 在最近2 0 年吸力式沉箱受到国内外海洋工程界的广泛关注。然而对其工作机理与施 工技术的研究仍落后于工程实践。现有的研究大多忽略吸力的存在，不能考虑加载速率 和海床渗透率等因素对承载力的影响。 本文探讨了吸力式沉箱的工作原理，总结了其地基破坏的两种极限形式( 1 ) 快速加载 地基破坏形式，( 2 ) 缓慢加载地基破坏形式。通过大型有限元软件a d i n a 的模拟计算， 应用总应力分析和有效应力分析两种方法研究承载力、吸力以及超静孔隙水压力。总应 力分析中，比较了不同长径比沉箱受拉和受压时的承载力、地基塑性区开展以及破坏模 式。 有效应力分析中，应用两种不同的有限元模型，分别考虑吸力式沉箱地基破坏的两 种极限形式。通过对不同长径比沉箱的模拟计算，研究了快速加载条件下吸力和承载力 比值与长径比关系。考虑吸力式沉箱地基受力特点，比较了动、静力分析对承载力和超 静孔隙水压力的影响。应用缓慢加载模型时，分析了加载速率对承载力和超静孔压发展 的影响。通过比较缓慢加载和快速加载两种情况下的承载力，确定吸力式沉箱地基的承 载力范围。 得出的结论主要有：( 1 ) 快速拉、压荷载作用下，沉箱地基呈整体剪切破坏模式，此 时抗拉承载力与抗压承载力相差不大：( 2 ) 与缓慢加载条件相比，快速加载条件下沉箱基 础的承载力更大；( 3 ) 快速加载条件下，吸力与承载力的比值随着沉箱长径比的增加面减 小，而摩擦力在总承载力中所占比重随沉箱长径比的增大而增大。 关键词：吸力式沉箱；有限元；固结：承载力 竖向荷载作用下吸力式沉箱工作- 性能的有限元分析 f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i so ft h es e n 唷c eb e h a 访o ro fs u c t i 锄 c a i s s o u n d e rv e r t i c a ll o a d a b s t r a c t s u c t l o nc a l s s o n1 sac o n c r e t eo rs t e e lp l p ew i 恤a 1 1o p e nb o t t o ma n dac l o s e dt o p i t p e n e t r a t e si n t os e ab e dw i t l li t s 掣a v i t ya 1 1 ds u c t i o np r e s s u r ep r o d u c e db yp u m p i n gw m e ro u t o f i t t h eu s eo fs u c t i o nc a i s s o ni i lm a d n ee n v i r o i l i l l e n t sh a sb e e ni 1 1 c r e a s m gi nt h el a s tm o d e c a d e s h o w e v c r ，m es u c t i o ni sn e 9 1 e c t e di nr e c e n tr e s e a r c h e s o fs u c t i o nc a i s s o n t h e p u l l o u tv e l o c i t ) ra n dh y d r a u l i cc o n d u c t i v 时a r ea l s oi l e 西e c t e d i n 廿l i sp a p e r ，铆om o d e l so f b a s e 蜘1 u r e sa r es 呦a r i z e d ：( 1 ) 蹦l u r e 谢t 1 1r a p i d1 0 a d ，( 2 ) 筒l u r ew i 血s l o w1 0 a d 1 1 l ep u l l o u tc a p a c i t yo f 曲s u c t i o nc a i s s o ni sa i l a l y z e db yu s i n gm e f i n i t ee l e i c ms o 脚a r ea d 矾a t h es t u d yi n v o l v e st o t a ls 眦s s 如由s i sa n de 髓c t i v es l r e s s a 1 1 a l y s i s t h e 筋1 u r e s 谢血叫l o u tl o a d 柚dc o 1 p r e s sl o a di sc o m p a r e di nd i 位r e n ta s p e c t r a t i 0i nt o t a ls t r e s sa n a l y s i s me f f 色c t i v ea n a l y s i s ，“v om o d e l so ff 越l l r e sa r es 出血i l l a t e db yc o 剃t u t i i l gt w of i ：n i t e e l e n l e n tm o d e l s n er a t i oo fs u c 廿o nt op m l o u tc a p a c i 饥p l l l l o u tc a p a d 粤o ft r a n s i e n t d y n a n l i c sa l l ds 嘶ca n a l y s i sa n d 也ed e v e l o i 加1 e mo f t h ep o r o u sw a t e rp r c s s l l r ea r es t u d i e db y u s i n gr a p i dl o a dm o d e l a t 也cm 蛐e ，t 1 1 el o a dv e l o c 蚵a i l d 也ep l l l l o mc a p a d t ya r e a 1 1 a l y z e db yu s i n gs l o wl o a dm d d d i ti sc o n c l u d e d1 h a t ( 1 ) u n d e rm p i dp l l l l o u t1 0 a d i n gr a t e 协ef 缸l u r e 印p e a r sa sar e v e r s e d b e 疵gc a p a c 畸m e c h a l l i s l n ( 2 ) t h ec a p a c i 母m l d e rr a p i dl o a dr a t ei s1 8 r g e rm a nm eo n e u n d c rs l o wl o a dr a _ t e ( 3 ) 证血t h ei 1 1 c r e a s i n go ft h ea s p e c tt h e 圳oo fs u c t i o n p r e s st op u l l o u t c a p a c i 谚d e c r e a s ea n d 血er a 吐oo f 衔c t i o nt 0p l l l l o mc a p a c i t yi i l c r e a s e k 吖w o r d s ：s u c t i o nc a i s s 蚰；f i i t ee l e m 蜘b ；c 蚰s o h d a t j o n ；b e a 咖gc a p a d 够 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：芦荭雌日期：丛：! ：! ! 大连理工大学硕士学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名： 导师签名：垂拯 i ，壁g 年丘月上l 日坦b 年正月上丘一日 大连理工大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 引言 海洋里蕴藏着丰富的石油、天然气资源，这些资源的开采需要建造适应海洋环境的 平台。早期的海上油气生产平台结构主要由钢制空心管框架组成，即所谓的导管架平台 u a c k e t 曲，见图1 1 。平台基础通常采用钢管桩，通过钢管桩将整个建筑物固定在海床上。 欧洲北海在2 0 世纪7 0 年代开始了大规模油气开发，北海海床土层以中密砂为主， 可以使用接近浅基础的基础形式。重力平台( g r a v i t yp l a t f o n n ) 是一种由钢筋混凝土浇筑 成的整体式平台，平台的底部为筏形基础( m a 假a f c f o u n d a t i o n ) 。北海地区天气恶劣且土 质较硬，安装工作非常耗费时间也很昂贵，为了解决这个问题，在基础的边上安装图1 2 所示的裙式垂直板，裙墙首先在平台重力作用下贯入土中，然后使用水泵从裙墙包围的 区域内抽水，基础底面下的水压力下降，依靠箱内负压作用将平台沉入到预设位置。 裙墙的基本思想被挪威土工所等机构发展到导管架平台的基础设计中( t j e l t a ，1 9 9 4 ； n g i ，1 9 9 7 ) ，他们在导管架下安装底部开口、顶部有盖的钢桶，通过吸力的作用将钢桶 贯入海床。这种基础形式被称为桶型基础u c k e tf o u n d a t i o n ) ，桶型基础的贯入深度与 直径在同一个数量级，贯入深度与直径的比值称为长径比( a s p e c t 吐0 ) 。中密砂中桶型 基础的长径比通常介于0 5 1 5 。早期的桶型基础用于承受上部结构的自重与风浪等荷 载。 随着海洋开发向深水和极深水的推进，建造导管架平台或者重力式平台从技术上和 经济上都变得非常困难。海洋工程界发展了图1 3 所示的适合深海作业的浮式结构一张 力腿平台( t e n s i o n l e g p l 娥 m ，t l p ) ，并利用竖向的钢管锚锚固张力腿平台。早期通常 使用桩基础系泊张力腿平台，后来参考裙墙基础和桶型基础的使用经验提出了一种新的 基础形式一吸力式沉箱( s u c t i o nc a i s s o n ) 。 吸力式沉箱的外形如倒扣入海底的混凝土或薄壁钢桶，安装时首先打开箱项的排水 阀，在沉箱和上部压仓等重力作用下贯入到海底泥面以下一定深度；再通过排水阀向外 抽水，使箱内产生负压，带动沉箱下沉。同时负压引起沉箱内孔隙水自下而上的渗流运 动，减小了土体的有效应力与抗剪强度，使刃脚阻力与侧壁摩擦阻力也随之减小【”。在 负压、渗流运动和自重的共同作用下，沉箱克服沉贯阻力，下沉到设计深度，然后关闭 排水阀。 竖向荷载作用下吸力式沉箱工作性能的有限元分析 图1 1 导管架平台结构 f i g1 1j a c k e t 咖c t u r e 图1 - 3 张力腿平台( s n o ) f i g13t e l l s i o nl e gp l a t f o m l 2 图1 2 重力式平台 f i g1 2 g r 撕t y p l a 曲r n l 图1 4 独腿柱平台 f i 9 1 4s p a rp l a t f o m 大连理工大学硕士学位论文 吸力式沉箱已被用于系泊多种大型浮式结构。图1 4 所示为独腿柱平台( s p 砌，锚泊 独腿柱平台的吸力式沉箱承受的荷载不是垂直向上，而是有一定的倾角。事实上吸力式 沉箱的用途很广，它既可以作大型导管架平台的基础( 如e 1 l r 叩i p e - 1 6 1 l e ) ，也可以作为 张力腿平台( 如s n o r r et l p ) 或浮式生产储运系统p s o ) 的锚泊系统。 1 2 国内外研究现状 国内外对吸力式沉箱的研究主要集中在两个方面：沉箱沉贯过程研究及工作状态下 基础承载力研究。 1 2 1 沉贯过程研究 能否将沉箱基础垂直贯入到预定位置，关系到平台的正常运行，这要求深入了解沉 贯阻力与土的性质、负压等因素之间的关系。国内外研究人员和工程师进行了大量现场 和室内试验探索沉贯阻力的发展。 在平台e u r o p i p e 1 6 1 l e 安装前，室内和现场外实验提供了静载和动载作用下的砂土 地基上基础的沉陷、极限承载力、负压下的沉贯阻力等资料【2 卅。e i d e 等【8 j 对北海区域 的重力式平台基础进行了调查，总结了地质勘查方法、设计原则、监测和安装过程，他 们认为必须注意沉贯阻力、额外加重对沉贯过程的影响。1 ：j e h a 和b y e 等阻1 0 】对 e l l r o p i p e 1 6 l l e 平台和s l e i p n e r t 平台基础的设计过程中使用的场地、模型实验、理论 模型进行了总结。 e r b r i c h 等【1 1 】研究了密实砂土中裙式基础的安装问题。根据模型试验、理论分析和原 型安装数据反分析，认为端阻力随施加的水力梯度线性变化，裙墙内壁摩擦阻力是高度 非线性变化的，后者导致实际施加荷载的作用比理论的非扰动值高。 b u r g e s s 等【1 2 】研究了吸力锚的安装稳定性，结果表明靠重力贯入比使用吸力贯入更容 易失稳。针对墨西哥湾的地质情况，e 1 g h a r b a w y 等1 3 q 5 1 做了很多模型和原型实验。模 型实验中沉箱长径比从2 到1 2 变化。原型实验的长径比为5 ，直径3 7 m ，水深从1 2 0 0 m 到3 0 0 0 m 变化。得到的主要结论有：在砂土中吸力式沉箱不易达到预定的深度，这可能 是由于箱内土体隆起，土体变松导致土与桶壁间的摩擦力减小引起的；而在粘土中长径 比为2 1 2 时都能够顺利的贯入。h o u s e 等 1 6 】研究了正常固结粘土和超固结k a o l i n 粘土 中吸力式沉箱的极限长径比，建立了沉贯阻力、安装压力等之间的关系。实验结果表明 在长径比为5 7 时也可能发生土塞失效，而理论分析则认为长径比大于1 0 才会出现土 塞使吸力失效。 竖向荷载作用下吸力式沉箱工作性能的有限元分析 a n d e r s e n 等【1 7 1 8 1 对粘土中裙式基础在不同类型的平台和不同类型荷载条件下的设计 原则进行了总结。提出了沉贯阻力和承载力的计算方法： 沉贯阻力q 等于侧壁摩擦阻力g 。和刃脚端阻力g 。之和： q = q k + q 卸= 山。口器8 8 + ( c ，+ ，z ) 以， ( 1 1 ) 其中4 。是基础外侧壁总的表面积，a 。是刃脚面面积，a 是经验参数，可取为土体灵 敏度的倒数。砖8 5 是沉贯深度内的平均剪切强度( 通过直剪试验得到) ，是刃脚处的 不排水剪切强度，m 是极限承载力系数。z 为沉贯深度。 沉贯所需要的负压“。： 血。= ( q 0 一矽) 氏 ( 1 2 ) 矽是沉贯过程中施加的自重，4 。是负压作用的水平方向面积。 最大容许负压： 如。= c 。+ 以d d e 口s 笋8 如 ( 1 3 ) 式中4 。是内壁面积。 1 2 2 沉箱承载力研究 当平台安装投入使用后，基础除了承受自重外，还要承受各种环境荷载，如波浪、 地震和冰荷载等，因此基础承载力研究包括静力和动力分析。 b y e 等i l 叫在n 瑚p i p e - 1 6 1 1 e 平台和s l e i p n e rt 平台所在区域进行了现场实验。静拉 拔实验表明，砂土的剪胀性、排水特性和加载时间对承载力的影响很大。先期施加的循 环荷载则可能导致砂土密实，静拉拔抗力不会降低。 a n d e r s e n 等田驯进行了吸力锚的现场试验。包括一个静载试验和3 个循环载荷试验， 荷载的方向与竖直方向成1 0 。角，施加的循环荷载采用不同的加载时程、不同的加载方 向。同时使用裙式基础的分析方法对拉拔承载力和循环荷载作用下的位移进行了预测， 结果发现尽管裙式基础与吸力锚在几何形态和加载条件等方面有较大区别，预测结果与 测量结果吻合很好。 a 1 1 e r s l m 等【l “2 0 l 进行了循环荷载和长期荷载作用下吸力桩和吸力锚的离心机模型试 验，研究了长径比、循环荷载、长期荷载和加载速率等对承载力的影响。结果表明，静 拉拔试验承载力与有限元计算的结果吻合较好；当循环荷载幅值小于静拉拔承载力的8 0 时，循环荷载不会导致基础失效：不同安装方式对抗拉力影响不大；循环荷载作用下 土体破坏主要受荷载幅值的影响，加载速率对砂土中桩的最大拉拔力影响很小，而对粘 大连理工大学硕士学位论文 土中的桩的影响很大；荷载方向对承载力的影响较大，倾角口= 1 0 。对应的极限承载力比 口= 2 5 。时高2 7 ：施加荷载的位置对承载力的影响也很显著，荷载施加点位于 ( o 4 0 6 ) 日时承载力最大；水平承载力与土的密度线性相关。 b y m e 等2 1 对砂土中吸力式沉箱在循环荷载作用下的响应进行了试验研究，采用的 复合加载设备可以独立控制频率为l h z 的水平力、竖向力以及弯矩。根据对实验数据分 析，他们首先归纳出竖向荷载与位移之间关系， w 压= 镌 式中w 是竖向位移， 见是标准大气压，圪、咋分别是平均竖向荷载和峰值竖向荷载。再将其推广到复杂荷 载作用下的位移荷载关系： 2 拍陋： 、k 式中r 是沉箱半径，毛。，和分别是初始和5 0 最大应力值时的割线刚度。m 是弯矩 荷载，豫是最大和平均弯矩的比值。 d e n g 等1 2 2 】借助有限元软件a f e n a 进行了吸力式沉箱的垂向抗拉力有效应力数值分 析，提出了吸力式沉箱在完全排水，部分排水和不排水条件下的三种破坏形式，并得到 了不排水上拔和完全排水上拔时承载力系数随长径比变化的规律。 针对墨西哥湾水深( 2 0 0 0 3 0 0 0 ) m 的正常固结粘土，e 1 g l a 由哪，等【1 3 15 对张力腿平 台沉箱基础的拉拔承载力进行了一系列的实验研究。实验中长径比三d = 2 1 2 ，分别施 加静力荷载和循环荷载，荷载的方向竖直或倾斜。静载分缓慢增加和快速增加，用于模 拟浮式结构受到的长期上拔力和风暴撞击平台时产生的作用力。循环荷载的频率从 ( 0 2 2 ) h z ，荷载大小根据长径比的不同取长期作用荷载的6 0 7 5 。针对墨西哥湾 土层条件，长径比大于2 的沉箱可以在负压作用下安装到指定位置。沉箱入土深度和加 载速率对静拉拔抗力的影响很大。当上拔力开始施加，箱内的负压在箱内泥面处最先开 始出现，箱内外的压力差形成抗拔阻力。排水和不排水上拔的破坏形式显著不同。在长 期荷载作用下，由于土体的蠕变效应，沉箱的抗拔力约为完全排水时的8 0 。在完全排 水上拔时箱壁周围的土体出现局部抗剪破坏，抗拔力由沉箱的浮容重和箱壁摩擦程度决 定；在不排水上拔时，土体整体剪切破坏，在上拔过程中箱内会留下一个土塞。循环荷 载作用下沉箱的抗力与循环荷载的峰值、次数、频率以及方向有关。一般来说，在出现 特别大的位移前，长期荷载作用下的沉箱抗力可以代表循环荷载作用下的抗力，然而循 竖向荷载作用下吸力式沉箱工作性自e 的有限元分析 环荷载作用下的沉箱位移比长期荷载作用下大。另外对于给定的沉箱位移，增加荷载频 率或者增加荷载作用方向的倾斜度会使循环次数减小。 s u p a c h a 、v a m t e 等【2 3 应用有限元软件a b a q u s 分析了吸力式沉箱的水平、竖直和倾 斜承载力，得到了不同长径比时承载力的破坏包络线。他的计算是基于总应力分析的， 材料模型选用v o nm i s e s ，黏土不排水强度与深度呈线性关系。 n 雒髂i m h a 等f 2 4 】针对印度东海岸沉积土的吸力锚承载力试验，研究快速上拔荷载和长 期持续荷载作用下吸力锚的承载力和孔隙水压力发展。他们提出了吸力锚地基破坏的两 个方式，倒转承压破坏( r 胛e r s e de n db e a r i n gf a i l u r e ) 和抗拉破坏( t e n s i l es 订e n g l l l f a i l u r e ) 。在快速加载时，吸力锚地基破坏前土体有一个较大的位移( 试验中为1 2 m m ， 沉箱直径d = 7 5 删n ) ，这个位移能够使摩擦力和吸力完全发挥出来。快速加载时锚内的 土体跟随锚一起运动直到地基破坏，即锚内的吸力足以带动土体运动。在快速荷载作用 下，锚内顶部的负孔压随锚位移增加，没有明显的峰值，而锚底部的负孔压则有明显的 峰值。在长期荷载作用下，即使是在7 5 的快速加载时最大承载力作用下也没有出现很 大的位移圆b 察时间为1 0 0 0 0 秒1 ，但是锚顶的孔压则有明显峰值，达到峰值后孔压几乎 不随时间变化。 w a t s o n 和r 锄d o l p h 【2 5 1 进行了钙质砂中吸力式沉箱竖向承载力的离心试验研究，考虑 排水和不排水两种情况。他们发现，如果将贯入深度较大的沉箱作为浅基础，会严重低 估其承载力，但是可以很好的描述初始屈服荷载。吸力式沉箱的抗拉力与抗压力很接近， 沉箱的抗拉力可以按照倒转的抗压力来分析。但如果极快速拉拔沉箱，沉箱的抗拉力会 有很大的提高。 吸力式基础形式的出现引起了我国工程界和科研单位的浓厚兴趣。初新杰【2 6 】等通过 负压作用下单桶和四桶基础的稳定性实验探讨了抗拔承载力、水平承载力及基础的稳定 性。结果表明，负压的存在使基础的抗拔力有很明显的提高，尤其对瞬时作用的荷载。 负压对水平承载力的影响不大。刘振纹【2 7 2 8 】在塘沽浅海滩涂进行了单桶水平承载力实 验，采用分级加载，每级荷载o 1 k n ，持续2 0 血n ，基础侧面出现明显的裂缝或隆起时 终止实验。结果表明，主动土压力区的土压力较小，桶壁与土之间发生分离；被动土压 力区的土压力大，沿深度呈近似的抛物线分布。薛万东1 2 9 j 讨论了桶型基础的三种失效模 式和相应的抗拔力计算方法：桶土分离，桶单独从土中拔出；桶中土因张力失效与下部 土体分离；桶与桶内土整体拔出，地基整体剪切破坏失效。 大连理丁大学硕士学位论文 1 3 本文的研究目的和主要内容 1 3 1 研究目的 本文针对深海张力腿平台和海上浮式生产储运系统的锚固基础，研究黏土中吸力式 沉箱的抗拔承载力，通过有限元数值模拟探索吸力式沉箱破坏模式，分析沉箱在抗拉和 抗压时候的破坏形式区别和联系；考察上拔荷载作用下超静孔隙水压力的发展过程，并 给出研究中吸力与总抗拉力的关系。 1 3 2 主要内容 首先从理论上分析沉箱工作状态下吸力的形成原理，进而借助总应力分析和有效应 力分析考察吸力式沉箱的竖向承载力。 总应力分析主要为得到地基的破坏模式，通过研究不同长径比的沉箱在上拔力或压 力作用下的塑性区开展和承载力发展，研究长径比和荷载形式与沉箱破坏形式的关系。 有效应力分析中根据加载速率不同选用两种不同的有限元模型：快速加载时假定箱 内土体与沉箱不发生分离；缓慢加载时则将箱内土体与沉箱之间设置为接触，允许箱壁 与土体脱离。无论快速加载还是缓慢加载，箱外土体与箱壁之间均为接触连接。数值模 拟过程中选用典型的长径比和土体本构参数。 竖向荷载作用下吸力式沉箱工作性能的有限元分析 第二章有限元模型构建 本文在进行有效应力分析时采用比奥囤结理论。针对黏土地基，有效应力与总应力 分析的本构关系分别选择修正剑桥模型和1 h s c a 理想弹塑性模型。本章介绍两类有限元 模型的控制方程、本构关系和“沉箱一土”接触算法。 2 1 比奥固结理论h ” 饱和黏土地基的动力有效应力分析是基于比奥理论的。比奥理论首先假定：( 1 ) 土体 是完去饱和的；( 2 ) 孔隙流体渗流各向异性，且其规律服从d ，a r c y 定律；( 3 ) 孔隙流体可 压缩，土颗粒不可压缩。 ( 1 ) 多孔介质( 土骨架+ 孔隙水) 的整体平衡方程为： 一，一p ，一砘一岛峨一艘= o( 2 1 ) ( 2 ) 孔隙流体的平衡条件考虑变形协调条件为： 一n 一外巧1 嘭一p f ( 越+ 争一岛q = o ( 2 2 ) ( 3 ) 流体的连续方程为： 南 n u + 谛j 。j + 旁= o ( 2 3 ) ( 4 ) 一般的，用增量形式表达的土骨架的本构关系可以写成： d 嘭= d 知d ( 2 4 ) ( 5 ) 假设应力，应变以压为正，则小变形条件下的应变一位移关系为： ”+ “ 勺2 一匕卫( 2 5 ) 式中，略为土体有效应力；p 为超静孔隙水压力；吩为土骨架的平均位移；为孔隙 流体相对土骨架的平均位移；q 为作用在土体上的体积力加速度；置，为渗透系数； 矿 q 2 詈，蜂是流体的压缩模量，一般取巧= 2 0 0 0 m p a ，月是土体的孔隙率，户和辟分 别为土体和孑l 隙流体的质量密度；所是流体的重度；三根据不同的土骨架本构可以是 弹性或者弹塑性本构张量。 a d i n a 软件中采用“p 形式表达比奥理论的边值方程，并且完全忽略孔隙流体的 加速度。所以式2 1 和式2 2 分别退化为： 一( r ；。j p ，一( p 一门风) 舀，一p d ；= o ( 2 6 ) 一p ，一纷巧1 嘭一展q = o ( 2 7 ) 由式2 7 得： 1 呜= 一瓦( p ，+ 展q ) ( 2 8 ) 其中瓦：笠，将式2 8 代入2 3 化简得： 。 所 吐。一瓦o ，口十珐q ，) + 虽2 0 ( 2 9 ) 由式2 6 和式2 9 组成了比奥理论的控制方程。 若士骨架和孔隙流体的超静孔压的插值公式分别定义为： 吩= m 奶，n = 唧西 式中e 和f 分别代表变量 和p 的形函数；为土骨架单元节点的位移向量，为 孔隙流体单元节点的超静孔压向量。取加权函数为形函数，考虑力边界条件： 吒= 元= 吩( 十p 岛) r e 砩 流量边界条件： g 。= 磊= 一( 印+ 岛q )r 壤 利用g a l e r k i n 加权余量法建立其有限元方程。在边值问题的求解域内令式2 6 和2 9 的 加权残差为0 ，则 埘 一瞄。，一乃一( p 一”岛) 越一p q 幽= o ( 2 1 0 ) 吖卜一瓦( 驴鹏抄考卜。0 1 ) 化简得到有限元控制方程： ：烩( 导；料( ：扰心心 式中峨= ( p n 辟) 孵孵“，d = l m 。w 叫，s = 吉l 岬畔叫，开2 瓦毗嘴叫 e = 一q ? 巴山一p w q 以，= 一q ，g 。出，掣= b t 一拟，这里b 是位移一应变几 何矩阵。 竖向荷载作用下吸力式沉箱工作性能的有限元分析 2 2 材料模型 有效应力分析时选用修正剑桥模型描述黏土的“应力一应变”关系。不排水条件下 的总应力分析选用t r e s c a 理想弹塑性模型。 2 2 1 修正剑桥模型o “”1 修正剑桥模型是在剑桥模型基础上发展来的，剑桥模型是由英国盒q 桥大学r 0 s c o e 等人建立的一个有代表性的土的弹塑性模型。它主要是在正常固结和弱超固结士的实验 基础上建立起来的，后来也推广到强超固结土及其它土类。这个模型采用了帽子屈服面 和关联流动法则，并以塑性体应变为硬化参数。 根据众多实验资料，剑桥模型提出：在饱和重塑正常固结粘土中，应力状态与土的 体积状态( 含水量，孔隙比) 之间存在着唯一性的关系。 做三轴固结排水和固结不排水试验，它们固结过程的应力路径分别如图2 1 中o c i ，o c 2 所示，排水试验的应力路径为c 1 一d 1 和c 2 一d 2 ，不排水的应力路径为c l u l 和c 2 一u 2 ，实验结果表明它们的终点位于同一条直线上，将这一直线称为临界状态 线( c s l ：c r i t i c a ls t a t el 血e ) 。在各向等压同结中，体积变化沿着正常固结线( n c l ：n o m a l c o n s o l i d a t i o nl i n e ) 变化。将应力路径和c s l 以及n c l 分别画在平均主应力与广义剪应 力为坐标的两维空间p 一g ，、比体积和平均主应力为坐标的两维空间v p 以及比体积 和平均主应力的对数为坐标的两维空间v h 上，见图2 1 a 、2 1 b 。再将n c l 和c s l 画到以、矿和v 作为坐标轴的三维空间里，见图2 2 。 ql p l p 图2 1p 一日、v p 和v 一1 n p 空间中的n c l 和c s l f j g2 1n c l & c s l i n t l l ec o o r d i l l a t es y s t e mo fp 一q7 、v p & v l n p l 0 l n p 大连理工大学硕士学位论文 图2 - 2p 一矿一1 ，空间中的n c l 和c s l f i 9 2 2 n c l & c s l i nm ec o o r d i n a t es y s t e m o f 一一v 在p 一空间中，c s l 可表示为： g = 牵( 2 1 0 ) 在v 一1 1 1 空间中，c s l 可表示为： v = r 一兄1 1 1 p ( 2 11 ) 在1 ，一h l p 空间中的n c l 可表示为： v = 一a l n p ( 2 1 2 ) 式中p ，、g 为平均主应力和广义剪应力，m 为一g ，空间临界状态线斜率，v 为土的比 体积，五是临界状态线( c s l ) 与等向固结线叫c l ) 在v 1 1 1 空间中的斜率，1 1 和分别 是平均主应力为1 l 【p a 时所对应的c s l 与n c l 线上的比体积。r 和之间存在一个关 系式【3 2 】： = 1 1 + ( 五一r ) l n 2( 2 1 3 ) 在v l n 空间中的回弹曲线可表示为： v = 唯一j r l n ( 2 1 4 ) 由于正常固结粘土的、g 和v 三个变量之间存在唯一关系，故在一矿一v 空间中 土的不同状态点形成一个曲面，如图中的曲面a b c e 所示。称这个曲面为物态边界面或 r o s c o e 面。 正常固结土和轻超固结土在卸载时会发生可恢复的体应变，如图2 2 中a b 是正常 固结土的各向等压固结曲线，a f 为卸载回弹曲线，从a f 出发作垂线形成一竖直的曲 面，称为弹性墙，它与物态边界面相交于a f 。在弹性墙上，塑性体应变r 保持不变， 竖向荷载作用下吸力式沉箱工作性能的有限元分析 如果选塑性体应变为硬化参数，那么等塑性体应变面就是屈服面，等塑性体应变线a f 就 是屈服轨迹。将a f 投影到p 一g 空间上得到a f ，它就是一空间里的屈服轨迹。 将一空间中的c s l 线和a f 线连接起来就组成了正常固结条件下的屈服面，图 2 3 b 中的o s c 段。在修正剑桥模型中a f 线的方程用下式表示： ( p f _ 妒( 舻( 笥 ( 2 1 5 ) 轻超固结土是在一定的固结应力以下卸载回弹形成的，如图2 3 a 中的l 点，l 点 位于n c l 和c s l 之间，也就是说它回弹后的体积比同固结应力( l 点对应的反) 对应的 l 缶界状态体积更大一些。它的排水和不排水应力路径的终点都在c s l 上。 强超固结土是在一定的固结应力比下卸载回弹到临界状态线以外形成的，如图 2 3 a 中的h 点所示。在不排水应力路径中，它从h 到u h ，体积不变，v p 空间里u h 线的中点对应在一g 空间里落在c s l 线以上。当不排水试验加载破坏或屈服之后，其 有效应力路径将沿着直线t s 继续运动，试样发生更大变形，同时产生负超静孔压，最 后在c s l 上达到s 点。在排水加载试验中，重超固结土将发生剪胀，在土达到屈服后 体积不断增加。其应力路径为h _ d h ，其中d h 落在t s 线上。 a 图2 - 3 完整的物态边界面 f i g2 _ 3f u l ls t a t eb o u n d a r ys u r f k e 大连理工大学硕士学位论文 因此t s 代表了物态边界面的一部分，它控制了重超固结土的破坏或屈服，被称为 h v o r s l e v 线。一g 空间的物态边界面的第三部分是从原点o 到t 点之间的部分。这 一部分用零拉应力，即一= 0 条件表示。 这样就在p 一g7 空间形成了一个完全的物态边界面的截面，由o t ，t s ，s c 三部分 组成。其中对于正常固结和轻超固结粘土，由s c 和临界状态线控制，对于重超固结土， 由t s 和o t 控制。粘土的各种状态均不能超出这三部分组成的物态边界面。 一q 7 空间中o t 段的方程可表示成： 口= 3 ( 2 1 6 ) t s 段的方程可表示成： r g = 。q p + ( 。 f 一h ) e x p ( 二二) ( 2 1 7 ) h 是一g ，空间中t s 的斜率，v 是比体积。 在a d 矾a 软件中硬化参数被写成3 3 、3 4 1 ： v = 一五h 岛+ 茁1 n 羔生 ( 2 1 8 ) p 其中风、p 分别是初始屈服面直径和平均主应力。 2 2 2t r e s c a 屈服准则 1 h s c a 屈服理论的屈服条件是最大剪应力达到屈服值。它在万面上的屈服轨迹是一 个正六边形，在主应力空间为一个正六面柱体面。这个屈服准则可以写为： ( q c r 2 ) 2 一( c 1 + 南) 2 ( q 一吒) 2 一( c 1 + 墨) 2 ( 吒一吒) 2 一( c l + 气) 2 = o ( 2 1 9 ) r 1 1 r e s c a 理想弹塑性模型常被用于描述饱和黏土在总应力分析中的“应力一应变”关 系，其优点是屈服准则比较简单，且便于将计算结果作归一化处理。 2 2 3 验证 为了验证a d i n a 软件中剑桥模型和比奥固结理论的有效性，以下通过模拟三轴拉、 压过程来探讨软件的能力。模拟结果如下。 竖向荷载作用下吸力式沉箱工作性能的有限元分析 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 0 p f 图2 4 模拟静三轴应力路径 f i g2 41 1 1 es 仃e s sp a t h si n 柞a 【i a lt e s t s c 1 0 0 d c 1 0 0 u 6 r _ c 2 0 0 d 一c 2 0 0 u 一c 3 0 0 d + 一c 3 0 0 u r 1 0 0 d r 2 0 0 d 一r 3 0 0 d 一线性( f i t ) 一线性( c 3 0 0 d ) 一线性( r 3 0 0 d ) 本构参数见表2 1 。分别模拟围压为l o o 、2 0 0 和3 0 0 l p a 时的常规三轴压缩( c t c ) 和 减载三轴伸长( r t e ) 实验，所得临界状态线的拟合斜率为1 4 0 7 ；围压为3 0 0 1 心a 时的c t c 拟合斜率为3 0 0 4 7 ，r 陬拟合斜率为一3 0 0 2 1 ，与输入值很接近。可以认为a d i n a 能够 很好的模拟修正剑桥模型。 表2 1 材料模型参数 t 曲2 1p 8 r 啪e t e ro f m a t e r i a lm o d e l 2 3 接触算法“7 1 a d i n a 中的接触算法可以计算静摩擦和滑动摩擦，还可以考虑无摩擦情况。软件通 过定义接触面，由接触面形成接触组，在每个组中必须有至少一个的接触对。每个接触 大连理上大学硕士学位论文 对包含两个接触面，分别是接触目标面与接触从面。目标面与从面的选取需要遵守以下 几个规则： ( 1 ) 有指定位移的面必须作为目标面； ( 2 ) 接触对中有一个面为刚性面时它需作为目标面； ( 3 ) 刚性比较大的面宜作为目标面； ( 4 ) 剖分比较粗糙的面宜作为目标面； a d i n a 软件中提供了三类接触算法，( 1 ) 约束函数法( c o n s t r a i n t u n c t i o nm e 也0 d ) 、( 2 ) 接触片法( s e g m e mm e t h o d ) 和( 3 ) 刚性目标面法( r j g i dt a r g e tm e m o d ) 。 约束函数法使用约束函数计算接触过程。它只考虑接触从面上接触点的接触状态， 所以一般来说比接触片法更容易收敛。 接触片法使用拉格朗日乘子法( l a 舭n g em u l 郇1 i e r s ) 计算接触情况。考虑接触从面上 接触点的运动学情况，通过接触片计算摩擦力。在接触片算法中，使用接触片的行为来 判断从面节点的状态。算法提供一个附加的迭代来判断从面节点的状态，因此需要额外 的计算花费。 刚性目标面法应用于接触对中有一个是刚性面的情况，这时计算可以很大程度的简 化。一般在金属成形等问题中，这种方法比较常见。 本文中使用约束函数法，它由两个约束函数组成。接触法向的约束函数写成： w ( 鲥) = 譬一 ( 2 1 9 ) 这里g 是接触面间的裂缝，五是法向接触力，是一个参数。这是一个双曲线的函数关 系式，当接触间裂缝增大时，接触力趋向于o ，当接触力增大时，裂缝趋向于o 。 由式2 1 9 推得： g w = ：三二生一( 2 2 0 ) 一w 所以知是一个调整双曲线曲率的参数，它的大小由接触面的性质决定，对于一般的材料， 它的取值在1 0 - 1 0 量级。 切向约束函数v ( 吱，f ) 写成； f + v 一三删a n f 坐k o ( 2 2 1 ) ” 矗 这里葫是接触面间的相对滑动速度，勺是一个参数，由式2 2 1 得 i = 勺t a l l 詈( f + v ) + v ( 2 2 2 ) 竖向荷载作用下吸力式沉箱工作性能的有限元分析 可见白是一个与相对滑动速度有关的参数，e ，的取值一般小于相对滑动速度1 2 个数 量级。 在a d i n a 中的接触摩擦力按照两种假设来计算：( 1 ) 无摩擦接触( 2 ) c o u l o m b 摩擦接 触。摩擦系数可以是指定独立与法向接触力的常数，或是法向接触力的函数，也可以 由用户指定的函数来确定。 除了用户自定义摩擦系数函数外，a d i n a 有三种函数可选。 ( 1 ) 互= ，以，其中互是最大的摩擦力，瓦是法向接触力。也就是说这时的摩擦系数函数 是一个常数函数。 ( 2 ) z = 4 ( 1 一e x p ( 一4 ) ) ，其中4 、也是指定的常数。这是的摩擦系数函数为： “：! 二! 翌【= 生型 瓦4 ( 3 ) 互- f 4 + ( 4 一鸣) e x p ( 一坞不) 】瓦，4 、4 、鸽是指定的常数。则摩擦系数函数为： = 4 + ( 4 4 ) e x p ( 一4 瓦) 摩擦系数( 2 ) 、( 3 ) 两种情况的函数图像见图2 5 ，图2 6 。 。 ， 尸 k a 最大摩擦力与法向接触力关系 am a x i m u m 切n g c n 廿a l 订a c t i o nv sn o m a l 仃a c 石o n j ： 。l b 摩擦系数与法向接触力关系 bc o e 撒c i e n to f 伍c t i o nv sn o r n l a l 姐c t i o n 图2 。5 第二种情况下的摩擦定义 f i g2 5f r i c t i o nc o n 打a c to f m o d e l ( 2 ) 大连理工大学硕士学位论文 a 最大摩擦力与法向接触力关系 am a x i i i l 啪t a i l g e n l i a l 缸让t i o nv sn o r m a l t r a c t i o n h 1 b 摩擦系数与法向接触力关系 bc 0 c m c i e mo f 衔c t i o nv sn o r r n a lt r a c d o n 图2 6 第三种情况下的摩擦定义 f i g2 6f r i c 廿o nc o “t r a c to f m o d e l ( 3 ) - 降向荷载作用下啵力式沉箱工作性能的有限元分析 第三章吸力式沉箱工作原理及其有限元模拟 3 1 吸力式沉箱工作原理 如第一章所述吸力式沉箱受到拉力作用时，会在桶内产生一个负的超静孔压。本章 将分析这个负压的产生原理。 3 1 1 负孔压产生原理 图3 ，l 吸力形成原理示意 f i g3 1m e c h a 血c so f s u c 曲d e v e l o p m 印t 如图3 1 所示，在沉箱安装到位且箱内的超静孔隙水压力完全消散以后，沉箱受到的 各个力相互平衡。即： 匕。+ 名+ 呢= 只婀+ 名+ 足蚰+ f 削蜘+ 只 整理为： f 吃。啪= r 。刚+ f 。m “。( 31 ) 这里己。p 名分别是沉箱上表面的水压力和大气压力，咒是沉箱e 表面和沉箱内顶 面的压力差，阡二。、阡：一分别是沉箱在水中的重力，r 。、f 。分别是土对沉箱 重力的抗力和摩擦力。 由于饱和土中土颗粒完全被孔隙水包裹，在沉箱与土之间有一层水组成的小薄片， 当沉箱向上移动时，小薄片的体积有微小的增大，根据流体力学中的公式： 当沉箱向上移动时，小薄片的体积有微小的增大，根据流体力学中的公式： 大连理工大学硕十学位论文 口：一生业 咖 ( 3 2 ) 是水的压缩性系数，d y y 为体积的相对变化量，勿为压强增量。当压强单位为p a 时，其值常温下约4 7 6 e 一