结构力学总结课件.ppt

结构力学复习,一、平面体系的机动分析,基本概念,刚片：几何形状不能变化的平面物体,自由度：确定体系位置所需的独立坐标数,约束(联系)：能减少自由度的装置,一根链杆1个联系,一个单铰2个联系2根链杆,几何不变体系：若不考虑变形，荷载下形状不发生改变的体系几何常变体系：荷载下形状发生改变的体系几何瞬变体系：形状发生瞬时改变的体系,几何不变体系,几何可变体系,几何常变体系,几何瞬变体系,联系：链杆、单铰、复铰,W自由度，m刚片数，h单铰数，r支座链杆数,W=,若有复铰，则要换算成单铰。,3m,（hr）,连接n个刚片的复铰，相当于(n-1)个单铰。,2几何不变体系的简单组成规则,三刚片规则:三个刚片通过三个不共线单铰两两相连,组成几何不变体系。,二元体规则:在一个体系上增加或拆除二元体，不会改变体系的机动性质,二元体：两根不共线链杆组成的装置,两刚片规则:两个刚片通过一个单铰及一根不过铰心的链杆相连，或通过三根不全平行也不全交于一点的链杆相连，组成几何不变体系,步骤：,1、计算W,W0,常变体系,W=0,无多余联系,W.离散，进行单元分析，建立单元杆端力和杆端位移的关系。,2.集合，进行整体分析，建立结点力与结点位移的关系。,1思路,矩阵位移法的数学工具矩阵,符号规定：与坐标正向一致为正,矩阵位移法,位移法,3单元刚度矩阵,此矩阵称为单元刚度矩阵，简称单刚。,单刚的性质:,1.对称性,2.奇异性,i:末端结点号j:始端结点号,4单元刚度矩阵的坐标变换,5整体分析,第一步.编号，建立坐标,第二步.单元分析,结构的原始刚度方程,K称为结构的原始刚度矩阵，简称总刚。,总刚的性质：1.对称性2.奇异性,会计算带宽,总刚集成方法：将单刚种的每一子块按其下标放入总刚中相应的行列。简称“对号人座，同号相加”。,3.结点i的相关结点：与结点i相邻的结点。,1.主子块：主对角线上的子块。Kii,2.副子块：非对角线上的子块。Kij,4.结点i的相关单元：与结点i相连的单元。,5.结点i、j的相关单元：直接连接结点i、j的单元。,几个名词介绍：,6支承条件的引入,划行划列法：划去与零位移分量对应得行列。,7非结点荷载的处理,结点i的等效结点荷载：,综合结点荷载,直接结点荷载,记,对结点i的相关单元求和,对于整个结构,计算固端力、等效结点荷载及综合结点荷载,1,2,3,单位：KNm,3,单位！,5.引入支承条件,本章要求,掌握基本思路，基本概念掌握矩阵表示的各种公式掌握总刚形成方法掌握等效结点荷载和综合结点荷载的计算（记：固端力表）掌握单元杆端力的计算集群内力图的绘制,九、结构动力学,1结构动力分析中的自由度,确定体系中所有质量位置所需的独立坐标数，称作体系的动力自由度。,改铰图法：将刚架中的刚结点及质点均变成铰，则使此体系称为几何不变体系所需加入的最少链杆中，加在质点上的链杆总数，即为结构的振动自由度。,2体系的运动方程,柔度法,柔度法步骤：1.在质量上沿位移正向加惯性力；2.求外力和惯性力引起的位移；3.令该位移等于体系位移。,刚度法,刚度法步骤：1.在质量上沿位移正向加惯性力；2.求发生位移y所需之力；3.令该力等于体系外力和惯性力。,3单自由度体系的自由振动,自由振动-由初位移、初速度引起的,在振动中无动荷载作用的振动。,分析自由振动的目的-确定体系的动力特性：频率、周期。,单自由度体系不计阻尼时的自由振动是简谐振动.,自振周期,自振园频率(自振频率),自振频率的计算,适用条件:只有一个质点有多个质点,但它们的动位移相同,记,4简谐荷载作用下的受迫振动(不计阻尼),受迫振动-动荷载引起的振动.,简谐荷载,-荷载幅值作为静荷载所引起的静位移,-动力系数,-稳态振幅,记,动位移,动位移,Mmax=Mst,记,阻尼:使振动衰减的作用.,5阻尼对振动的影响,阻尼力：,在振动分析当中用于代替阻尼作用的阻碍振动的力。,粘滞阻尼理论假定阻尼力的大小与速度成正比，方向与速度相反。,影响：增大周期减小频率不会发生,6多自由度体系的振动分析,自由振动分析,N自由度体系有N个频率和N个振型,频率方程,依次称作第一频率,第二频率.,第一频率称作基本频率,其它为高阶频率.,将频率代入振型方程,得N个振型,N个振型是线性无关的.,简谐荷载作用下的受迫振动分析将惯性力和干扰力同时作用于结构，用刚度法或柔度法建立运动微分方程，求出相应纯受迫振动解，得到以惯性力幅值或动位移幅值为未知量的代数方程组，解之并用迭加原理可得结构的最大内力。近似法1）能量法（瑞利法）2）集中质量法,11,k11,求,本章要求,掌握基本概念掌握动力自由度的概念和确定方法掌握单自由度结构自由振动的计算（无阻尼）掌握单自由度结构受迫振动的计算（无阻尼）（简谐荷载）了解阻尼对振动的影响了解多自由度结构的振动特性,十、结构弹性稳定,稳定的概念经得起干扰的平衡状态，称为稳定的平衡状态,3用静力法确定临界荷载,2稳定自由度,在稳定计算中,一个体系产生弹性变形时,确定其变形状态所需的独立几何参数的数目,称为稳定自由度。,根据结构临界状态平衡二重性的特征，考察结构在新形式下能维持平衡的条件（随遇平衡），求出对应的最小荷载，即为临界荷载,4用能量法确定临界荷载,在弹性结构的一切可能位移中，真实位移使结构势能取驻值。,对于稳定平衡状态,真实位移使结构势能取极小值.,理论依据：势能驻值原理,能量法：根据结构临界状态平衡二重性的特征，考察结构在新形式下能维持平衡（随遇平衡）的能量应