（计算机应用技术专业论文）连铸板坯变拉速过程凝固传热数学模型研究.pdf

辽宁科技大学硕e 论文 摘要 摘要 板坯连铸二次冷却控制是连续铸造过程中一个重要环节。因拉坯过程中拉速 时变性造成铸坯凝固与传热过程温度场稳定性下降，将直接影响到铸坯质量。同 时，拉速的时变也给自动控制实施增加了一定的难度。因此如何在变拉速条件下 找到有效的平衡点以保证铸坯质量成为一个亟待解决的问题。 针对板坯连铸拉坯过程中拉速的时变问题，开发了一种基于实时动态连铸控 制方面的软件。课题研究过程中：第一，对二冷过程中静态控制方法进行分析， 并将其与动态控制方法加以比较，从而将二者有效的结合，使之既满足连铸过程 的稳定性，又不失实效性：第二，在铸坯追踪处理方面，充分考虑拉坯过程拉速 变化要求，采用了实时追踪定位、均匀切割铸坯时问片的思想：第三，结合铸坯 在连铸二冷区的实际散热规律，并以铸坯实际水流密度分布传热作为边界条件， 通过建立板坯凝固传热数学模型来分析铸坯的凝固过程；最后，选取较为合理的 控制策略，对凝固传热方程离散化处理后，优化出合理的温度场分布模型。本系 统经模块化处理，集动态铸坯追踪、二冷水量优化、铸坯温度场计算于一体。经 验证，该软件在动态二冷控制过程中由于参数设计合理、控制得当、温度场分布 基本符合预定要求，使得系统的稳定性与实时性较强、精度较高，实际应用前景 广阔。 关键词：板坯连铸，二冷配水，铸坯追踪，控制软件 辽宁科技人学硕十论文a b s t r t a b s t r a c t t h es e c o n dc o o l i n gc o n t r o li sa l la l l i m p o r t a n tp r o c e s si nt h ec o n t i n u o u ss l a b c a s t i n gt e c h n i q u e s t h et i m e - v a r i a b i l i t yo fd r a w i n gs p e e dc a u s e st h ed e c l i n eo f t e m p e r a t u r ef i e l ds t a b i l i t yi nt h es o l i d i f i c a t i o na n dh e a t t r a n s f e rp r o c e s s ，w h i c hw i l l a f f e c tt h eq u a l i t yo fc a s t i n gd i r e c t l y a tt h es a m et i m e ，i ti n c r e a s e st h ed i f f i c u l t yo f a d t o - c o n t r o li m p l e m e n t s o ，h o wt of i n dt h ee f f e c t i v ee q u i l i b r i u mp o i n tt og u a r a n t e et h e s l a bq u a l i t yb e c o m e st h eu r g e n tp r o b l e m f o rt h et i m e v a r y i n gp r o b l e mo fd r a w i n gs p e e di nt h ec o n t i n u o u ss l a bc a s t i n g ，a p r o g r a m ，w h i c hw o u l dd y n a m i c a l l yc o n t r o lt h ec a s t i n gp r o c e s s e sa tr e a lt i m e ，h a sb e e n d e v e l o p e di nt h ep r e s e n tp a p e r f i r s t ，a f t e ra n a l y z i n gt h es t a t i cc o n t r o lm e t h o di nt h e p r o c e s so ft h es e c o n dc o o l i n g t h er e s u l t so fd y n a m i cc o n t r o lh a v eb e e nc o m p a r e dw i t h i ta n dt h e nt h et w oa s p e c t sh a v eb e e nc o m b i n e d t h e r e b yt h ec a s t i n gp r o c e s s e sp o s s e s s b o t ht h es t a b l ea n dp r a c t i c a lr e s u l t s s e c o n d ，t h em e t h o d so f t r a c k i n ga n dl o c a t i n ga tr e a l t i m ea n di n c i s i n gt h et i m es l i c ea v e r a g e l yh a v eb e e ne m p l o y e d t h i r d ，c o m b i n i n gt h e a c t u a lh e a t - d i s p e r s i n gl a w si nt h es e c o n dc o o l i n gr e g i o na n dm a k i n gt h ea c t u a lc u r r e n t d e n s i t yd i s t r i b u t i o no fh e a t t r a n s f e ra sb o u n d a r yc o n d i t i o n s ，t h es o l i d i f i c a t i o np r o c e s s e s h a v eb e e na n a l y z e db ye s t a b l i s h i n gt h es o l i dh e a t t r a n s f e rm a t h e m a t i c sm o d e lo ft h e c a s t i n gs l a b f i n a l l y , t h er e a s o n a b l ec o n t r o ls t r a t e g i e sh a v eb e e nc h o s e n ，a n dt h er a t i o n a l t e m p e r a t u r e f i e l d d i s t r i b u t i n g m o d e li s o p t i m i z e d a f e r d i s p e r s i n g t r e a t m e n to f h e a t - t r a n s f e r t h ep r e s e n tp r o g r a mi sm o d u l a r i z e dt h a tg a t h e rt h ed y n a m i c a l l yc a s t i n g t r a c k i n g ，o p t i m i z a t i o n o fw a t e ra m o u n ti nt h es e c o n dc o o l i n g ，t e m p e r a t u r ef i e l d c a l c u l a t i o no fc a s t i n g i ti sv a l i d a t e dt h a tt h es o f t w a r ec o u l dm a k et h es y s t e ms t a b i l i t y a n dr e a l - t i m eb e r e ra n dm o r ea c c u r a t e ，b e c a u s et h ep a r a m e t e r sa r ed e s i g n e dr e a s o n a b l y a n dc o m m a n d e da p p r o p r i a t e l y , a n dt h et e m p e r a t u r ef i e l dd i s t r i b u t i n gi sa c c o r d i n gw i t h t h ep r e d e t e r m i n ed e m a n d s k e y w o r d s ：s l a bc o n t i n u o u sc a s t i n g ，s e c o n d a r yc o o l i n gw a t e rd i s t r i b u t i o n ， c a s t i n gb l a n kt r a c k i n g ，c o n t r o ls o f t w a r e 辽宁科技大学硕士论文 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 辽宁科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料，与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示了谢意。 签名：型日期：丝：! ：! ： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解辽宁科技大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅：学校可以 公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保 存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：导师签名：! 兰竺日期：碰岁，p 辽宁科技大学硕十论文绪论 1 1 课题研究的意义及来源 第一章绪论 连铸是将液体金属经过一组特殊的冷却和支撑装置连续地浇铸成一定断面形 状铸坯的过程。从2 0 世纪5 0 年代开始，经过几十年的发展，连铸技术已经发展 成为一项很重要的冶金生产技术。与传统的模铸相比，连铸不但简化了生产工艺 流程、提高了生产率和产品质量，而且金属收得率较高、能耗与生产成本也大大 低于模铸。 连续铸造作为一种高效的生产方式，在钢铁业的生产中占有重要的地位。近 十余年来，连铸技术更是取得了显著的进步，其中包括中间包钢水加热技术、结 晶器钢水流控制技术、铸坯轻压下技术和高温铸坯制造技术等。在连铸生产过程 中，二冷区域的配水处理是一个非常重要的环节。二冷配水的处理将直接影响铸 坯的质量，若控制的不好，易造成铸坯的内部缺陷和表面缺陷。可以既，二冷配 水控制直接关系到连铸生产能力。因此，其制度的优化在连铸研究中具有重要的 现实意义。 为了在全球钢材市场保持强大的竞争力，各大生产厂家发现生产中过程控制 的地位越来越重要。通过对生产过程的监测和控制，可以提高产品质量，并以最 低的成本满足用户对产品尺寸、质量等级、数量的要求。连铸生产过程通过数学 模型在线模拟仿真铸坯凝固状态，从而对浇铸冷却过程进行预报和控制。准确的 在线预测和控制模型，使连铸操作更加简单和灵活，在浇铸环境发生变化( 浇铸钢 种、中间包钢水温度、铸坯尺寸和拉坯速度等) 时，以适当的操作手段保证浇注参 数的合理性。例如，铸坯表面温度、凝固末端在允许的范围内变化。 随着近些年计算机技术和自动化技术的迅猛发展及其在连铸生产中的广泛应 用【1 0 ，3 1 ，以及诸如铸坯轻压下技术、电磁搅拌技术等的不断涌现，使连铸开始向近 终型连铸、多炉连浇、热送、热轧以及炼钢一连铸一连轧短流程的方向发展。连 铸过程的建模和软件控制已成为目前国内外计算机领域得研究热点之一【4 羽。 系统建模与仿真是分析、设计和研究复杂系统的一种基本的理论方法和重要 的技术手段【9 4 2 1 。计算机技术的飞速发展，使得仿真技术的应用领域不断扩大。目 辽宁科技人学硕l 论文绪论 前，连续铸造二次冷却过程仿真研究很多1 3 , 1 4 1 5 1 ，其中基于板坯连铸的应用较为广 泛。如太钢、宝钢、济钢都有所应用 1 6 1 7 1 8 】。基于此，本文在分析板坯连铸过程的 基础上，采用全新的思维，针对连铸过程中拉速时变性，而二冷段的静态控制易 引起表面温度波动过大的特点，提出动态追踪铸坯时间切片及均匀切割思想，同 时模拟出温度场实时效果，开发了一套适用于板坯连铸的二冷控制软件 1 9 - 2 3 】。 1 2 连铸控制过程简介 1 2 1 连铸过程 钢水凝固成型有两种方法：传统的模铸法和连续铸钢法。连续铸钢是一项把 钢水直接浇铸成形的新工艺。它的出现从根本上改变了一个世纪以来占统治地位 的钢锭初轧工艺f 川。 连续铸钢的优越性： ( 1 ) 节省工序缩短流程 ( 2 ) 提高金属收得率 ( 3 ) 降低能量消耗 ( 4 ) 生产过程机械化和自动化程度高 目前世界上有不少产钢国家连铸比已接近饱和程度。连铸机已基本定型化。 目前改进的方向是使连铸机的结构和辅助设备具有更高的综合性能，操作过程自 动化、可控性和安全性达到更高的水平。其目的在于进一步发挥连铸机的生产潜 力和进步提高铸坯质量【2 5 0 6 1 。本文正是基于此，致力于开发出一套针对板坯连 铸的二冷动态控制算法及相应的二冷动态模型。 目前应用最为广泛的连铸机型是弧形连铸机，其组成包括钢包、中问包、结 晶器、二冷区、振动装置、运送辊道、切割设备及拉坯矫直机 2 7 1 。钢水由钢包经 中间包连续不断地注入到一个或一组水冷铜制结晶器。结晶器底部由引锭头承托， 引锭头与结晶器内壁四周严密密封。注入结晶器的钢水受到激冷后，迅速形成一 定形状和坯壳厚度的铸坯。当结晶器内钢水浇注到规定高度时，启动拉矫机，结 晶器同时振动，拉辊夹住引锭杆以一定速度将带液芯成形的铸坯拉出结晶器，进 a - - 冷区，继续喷水冷却，直至完全凝固【2 8 】。铸坯经矫直后，脱去引锭装置，再 切割成定尺或倍尺长度，由输送辊道运走，这一过程是连续进行的。 辽宁科技大学硕士论文 绪论 1 2 2 连铸二次冷却区基本结构 理论计算指出，为满足二冷区铸坯表面温度的要求，理想的二冷配水应该是 冷却水量沿拉坯方向从上到下逐渐减少，为此应把二冷区分成无数个冷却段，但 这在实际生产中是无法实现。因此应根据连铸机类型( 板坯、方坯) 及对铸坯质 量的要求，把二冷区分成若干个冷却段，如板坯、大方坯分成5 9 个冷却段，小 方坯分成2 3 个冷却段。在整个二冷区分段时，应是沿拉坯方向从上到下各冷却 段长度逐渐增加。为了控制方便，各冷却段还应分成一个或几个独立的循环水路， 各回路单独配水，独立控制。表卜1 为板坯连铸机冷却段及水路分配。 连铸过程中，铸坯沿拉坯方向行进并实施冷却，形成了液相穴很长的铸坯1 2 9 1 。 根据冷却方式不同，连铸机通常有三个冷却区： ( 1 ) 一次冷却区：保证钢水在结晶器中形成足够厚的初生坯壳，以便能够顺利 将其拉出结晶器； 表1 1 ：板坯连铸机冷却段及水路分配 段号ii ii i iv 位置 14 - 2 4 辊3 。- 7 。8 。1 4 4i 4 2 3 。4 。5 。6 4 8 ”9 4 1 2 ”1 38 1 7 辊辊扇形段扇形段扇形段扇形段扇形段4 扇形 段 冷却内侧内，外内外内外内外内外内外内外内外 范围外部弧弧弧弧弧弧弧弧弧弧弧弧弧弧弧 弧 侧 部 水路 1234567891 01 11 21 31 41 51 61 7 ( 2 ) 二次冷却区：通过喷水使铸坯内部的热量进一步向外传递，最终实现完全 凝固； ( 3 ) 空冷区：高温铸坯与空气进行辐射换热，铸坯表面回热使整体温度均匀化。 以上三种冷却区中，二次冷却区的作用最为重要，冷却水量的大小不仅影响铸机 的生产率和设备寿命，而且对铸坯的表面质量和内部质量都有很大影响。因此， 研究铸坯二冷过程的凝固传热规律，对有效控制连铸生产过程具有十分重要的意 义。 辽宁科技大学硕上论文绪论 1 3 二冷与铸坯质量 铸坯表面温度是研究二次冷却传热的一个重要参数，由于连铸生产环境恶劣， 在高温状态下对铸坯其它参数的测量要比表面温度的测量更加困难，现代连铸一 般通过对铸坯表面温度的调控来制定二冷制度，进行二次冷却的控制。二冷制度 合理与否直接影响铸机产量和铸坯质量，如何优化二冷制度，特别是实现二次冷 却的动态控制有着重要意义。 二次冷却的目的是使铸坯在离开结晶器后接受连续冷却直至完全凝固，现代 连铸对二次冷却的要求越来越高【3 0 1 。若二次冷却太弱，铸坯表面温度过高，钢的 高温强度较低，在钢水静压力作用下，凝固坯壳就会发生蠕变而产生鼓肚。对于 薄板坯连铸而言，连铸坯较薄，产生鼓肚的几率更大。对不同钢种的现场检测也 证明了这一点。由于局部强冷，在板坯的窄边容易发生凹陷，会使表面产生张应 力形成表面裂纹。不同二冷方式对板坯纵裂也存在一定的影响。有研究机构曾在 二冷采用喷水强冷、喷水缓冷、气雾喷水缓冷三种不同方式，以考察其对铸坯纵 裂的影响。结果表明喷水冷却的裂纹很深并向内一直延伸到奥氏体晶界，而气雾 冷却的铸坯裂纹很浅。此外，二次冷却强度对铸坯中心偏析也有影响。冷却强度 过大或过小，都会加重铸坯内易偏析溶质元素的偏析程度。 二次冷却与铸机的产量和质量密切相关。在其他工艺条件不变时，二冷强度 增加，拉速增大，则铸机生产率提高；同时，二次冷却对铸坯质量也有重要影响， 与二冷有关的铸坯缺陷【3 4 】包括： ( 1 ) 内部裂纹。在二冷区，如果各段之间的冷却不均匀，就会导致铸坯表面温 度呈周期性的回升【3 l 】。回升引起坯壳膨胀，当施加到凝固前沿的张应力超过钢的 高温允许强度和临界应变时，铸坯表面和中心之间就会出现中间裂纹。而温度周 期性变化会导致凝固壳发生变化，是铸坯皮下裂纹形成的原因。 ( 2 ) 表面裂纹。由于二次冷却不当，矫直时铸坯表面温度低于9 0 0 ，刚好位于 脆性区，如图1 - 1 所示。a i n ，b n ( c n ) 等质点在晶界析出降低钢的延性，因此在矫 直力作用下，就会在振痕波谷出现表面横裂纹局部的强冷会使表面产生张应力而 产生表面裂纹 3 2 , 3 3 1 。 ( 3 ) 铸坯鼓肚。如果二次冷却太弱，铸坯表面温度过高，钢的高温强度较低， 在钢水静压力作用下，凝固壳就会发生蠕变而产生鼓肚。 4 辽宁科技大学硕士论文 绪论 ( 4 ) 铸坯菱变。菱变起源于结晶器坯壳生长不均匀性。二冷区内铸坯四个面的 非对称冷却，造成某两个面比另外两个面冷却的快。铸坯收缩时在冷面产生了对 角线的张应力，会加重铸坯菱变( 脱方) 。 ( 5 ) 中心偏析。二冷冷却强度对铸坯中心偏析也有影响。资料表明，在浇注高 碳轴承钢时，冷却强度为一定值( 0 4 2l ) k g 时，中心偏析最小，冷却强度低于或 者高于此值都会使中心偏析程度加重【3 5 】。以前的研究还表明，由于铸坯中心和坯 壳的冷却不同及鼓肚会引起糊状区的变形，而此变形对铸坯内f 偏析的形成有很 大的影响。 因此在确立二冷制度的时候应对铸机产量和铸坯质量进行综合考虑，合理选 取拉速、配水量等工艺参数。 幂 矗 静 螺 掣 陶 誊 ： 荔琶 、 i it 肜彩荔乏l 霪霪羹一 1 4 二冷区比水量的确定 强度。 图1 1 钢的脆性曲线 带有液芯的铸坯从结晶器出来进入二次冷却区，冷却水直接喷在铸坯上进一步 冷却最终完全凝固。因此，铸坯质量和铸机生产率在很大程度上取决于二次冷却 强度、冷却水的分配与控制、冷却方式、二冷区设备水平。 ( 1 ) 钢种对比水量的要求 铸坯在凝固时，由于热应力产生的内部裂纹，随着比水量减少和喷水区的延长 而减少，如图卜2 所示，即在二次冷却区采用弱冷却制度冷却铸坯，使铸坯在二 次冷却区保持高温运行，这种方式对减少中、高碳钢和合金钢的内部裂纹是非常 辽申科技人学硕十论文 绪论 重要的。 籁 踞 磔 雅 芷 划 钆 中间部分 中心部分 n “| | ii ii i i = 次冷却条件 图1 2 二次冷却对产生内部裂纹的影响 表1 - 2 ：钢种冷却强度对照表 裂纹冷却强度 钢种 增加 ( l k g ) 趋势 低碳薄板钢0 8 1 1 ( 向f 递减) 低或中碳钢结构钢o 7 0 9 钢板钢，如造船板0 7 0 8 钢管钢、低合金钢、碳钢 0 6 o 7 二次冷却区的冷却程度一般用比水量来表示，即在单位时间内消耗的冷却水 量与通过二次冷却区的铸坯重量的比值，它是衡量连铸二次冷却总喷水率的指标。 二次冷却强度的控制原则是：二次冷却强度必须适合裂纹敏感性的钢种。不同钢 种的冷却强度见表卜2 1 3 6 1 。同时，二次冷却强度还取决于铸机的冶金长度和喷嘴类 型及其喷嘴分布形式。 需要注意的是，由于铸坯热送和直接轧制技术的出现，二冷普遍倾向于弱冷， 以提高铸坯的温度。 ( 2 ) 拉速的影响 二冷比水量和钢中含s 量对内部裂纹的影响见图卜2 。并得出二次冷却比水量 与拉速关系： 矿= 一1 7 5 + 4 5 0 v 1 2 5 v 2( 1 1 ) 式中w 一比水量，l k g ； 6 辽宁科技大学硕t 论文 v 一拉速，m m i n 。 根据拉速按上式控制比水量，就可以大大降低产生内部裂纹的概率。 ( 3 ) 铸坯断面尺寸的影响 图1 3 为板坯断面冷却强度的统计。 图1 - 3 板坯断面冷却强度对比 二冷区水量可按如下公式计算： q = w g ( 1 2 ) 式中， q 一二冷区水量，m 3 h ： 、 w 一二冷区比水量，l k g ； g 一连铸机小时产量，t h ； 冷却水在二冷区整个长度上的分配要与铸坯凝固相适应。由于铸坯壳厚度万是 随时间f 的平方根而增加，即j ：k 彳。凝固壳厚度达到一定时，坯壳传热成为坯 壳增长的限制缓解，坯壳厚度越大，传热阻力增加，温度也越大，因而冷却水量 应随万的增加面降低，即q 与艿成反比，所以不同位置的冷却水量q 与1 ，石成正 比。 而f = s v ( s 为结晶器液面到二冷区某一点的长度，v 为拉速) 。所以： 击 ， 据式( 1 3 ) 可以确定二冷区不同位置的配水量。设二冷区配水共分1 1 段，各段配 水量的分配为： 奶：绞：纵22 去：去：去：一去 4 ， q s t s 2q s ，q s n 辽宁科技人学硕1 论文 绪论 二冷配水总量：q = q + q 2 + q 3 + + q 击2 去+ 去+ 去+ 一十去 即各段水量： ( 1 5 ) 式中 q l ，q 2 ，分别为二冷区第一、二、段的冷却水量； ，屯，分别为从结晶器液面到第一、二、段的冷却区中心点的长度； 二冷区喷水总长度一般为冶金长度4 0 5 0 。二冷区水的分配更主要的是 根据钢种、铸坯断面、钢的高温状态的力学性能等并通过实践确定铸坯的冷却水 量。通常铸坯表面冷却速度不大于2 0 0 m 。 1 5 二冷配水控制方法 二次冷却是影响铸坯质量和产量的重要环节。既要得到高的连铸生产率，又 要保证良好的铸坯质量，因此需要制定出合理的配水方法。 铸坯凝固过程中，坯壳是否产生裂纹取决于凝固冷却过程中的传热状态和应 力状态：坯壳的温度场是求解凝固坯壳应力场的基础，而温度场决定于凝固过程 的传热，铸坯从结晶器弯月面以一定的速度向剪切机移动，热量从铸坯中心向表 面传递，传递热量的多少取决于钢的物理性能和铸坯经历不同冷却区的边界条件。 设置了控制铸坯质量和产量的冶金准则后，在合理的边界条件下用数学模型可预 测铸坯的温度场及液芯轮廓。此外，对于直接轧制工艺，由于在连铸机后面的轧 机速度的调整或其它原因，经常需要适当调整拉速；对于薄板坯连铸工艺，现场 条件更是多变，因此对连铸二冷区的配水引入动态控制机制，其保证铸坯良好的 内部质量以及出坯温度场效果是静态控制所无法比拟的【3 ”。 二十世纪8 0 年代中后期，欧洲、日本以及美国的一些先进的连铸机已逐步采 用二冷动态控制系统。连铸过程生产自动化水平较高，通过数学模型的运用已实 8 查嗡 辽宁科技大学硕l j 论文绪论 现了计算机对连铸生产过程的控制和管理。国外较为常用的是二冷动态控制法 【3 8 j 9 】，即根据二冷区铸坯的实际情况及时改变二冷水。目前能够测得的铸坯温度 仅为表面温度，如果能够准确测得铸坯的表面温度，则可根据表面温度对二冷水 及时调整。但是，铸坯表面覆盖的一层氧化铁皮、水膜以及二冷区存在的大量 水蒸气严重影响测量结果的准确性。因此，在实际生产中根据实测的铸坯表面温 度进行动态控制的方法很少被采用。比较可行的方法是进行温度推算控制。总体 思路是各冷却区域配水以冶金准则和传热学为基础，通过建立传热数学模型，计 算出各段铸坯表面温度的分布，并给出各冷却回路的最佳配水参数，作为自动控 制系统实现水量动态控制的依据。此方法使动态控制只需计算出的少许必要参数 即可实现【4 “。具体实现方式是将铸坯整个长度分成许多小段，根据铸坯凝固传热 数学模型每隔一定时间( 例如2 0 秒) 计算出每一小段的温度，然后与预先设定的铸 坯所要求的最佳温度相比较，根据比较结果给出最合适的冷却水量。 为了使二冷动态控制模型适应连铸工艺上的复杂性、不确定性和系统的非线 性，有学者建立了一个具有自适应和自学习功能的连铸坯表面温度动态控制模型 4 2 , 4 3 。其思路是：用神经网络模型来实现铸坯表面温度的预测；用模糊神经网络 模型来完成动态配水计算；初始配水量由反映水量与拉速对应关系的q v a n n 神经网 络模型设定。综合上述3 个智能化模型，即构成了一个连铸二冷智能控制系统。其 二冷智能控制系统的设计结构如图卜4 所示： 图l - 4 二冷智能控制系统结构图 下面例举部分成功案例，v a i 开发了d q a c s 二冷动态控制系统，r a u t a r u u k k i 开发了d y n c o o l 二冷自动控制系统，d a v y 公司也研制出二冷动念控制的系列技 术。d a n i e l i 公司与d a n a m 结晶器配套的二冷技术中，二冷区由4 个扇形冷却段构成， 总长度达8 1 i l ；前两个冷却段的水压为1 5 1 0 5 p a ，后两个冷却段的水压为1 0 1 0 5 p a ， 9 辽宁科技人学硕h 文绪论 每流的冷却水量是7 5m 3 h 。p a u l w u r t h 公司强化二冷技术中，比水量达3l k g ，冷 却水压为2 0 x 1 0 5p a ，与抛物线型结晶器配合，将巴西c s b m 公司六流1 5 5 m m 方坯 铸机的拉速提高了5 0 以上。 静态控制是钢种已确定的情况下，工艺参数的选择问题。而动态控制中所涉 及的工艺参数是实时变化的，此时主要应考虑的是对这些时变参数如何进行控制 1 4 5 1 。我国现有的大部分铸机采用静态控制法控制二冷水量，引进的现代化板坯连 铸机、薄板坯连铸机等一般采用温度推算动态控制法进行二冷水的调节 4 6 , 4 7 ，4 8 】。就 目前的情况看，配水控制方式主要包括以下几种： ( 1 ) 人工配水，开浇i ；i 根据钢种设定二冷总水量和各冷却段的水量。浇注过程 中水量不变，或由眼观察铸坯表面温度后作适当调整。 ( 2 ) 比例控制，采用比水量的方法，人工按水表配水。即由q = k v ( v 为拉速， k 为系数) 确定各冷却段的冷却水量，调节阀门使冷却水量与拉速相适应。 ( 3 ) 参数控制，根据钢种，按q = a v 2 + b v + c 一元二次方程进行配水。当拉速v 改变时，适时选用预先储存在智能仪表或控制计算机中的相应控制参数a 、b 、c ， 控制各冷却段的水量。 ( 4 )目标表面温度动态控制，考虑钢种、拉速及浇注状态，由二冷配水控制数 学模型每隔一段时间计算次铸坯的表面温度，根据比较的差值结果给出各段冷 却水量，以使得铸坯的表面温度与目标温度相吻合。这种计算和比较工作是计算 机完成的。 目前，国内的二冷控制方法大部分属于人工配水和比例控制。这些控制方法 受操作水平、人为等外界干扰因素的影响较大，使得铸坯的质量难以保证。参数 法和目标表面温度法是属于动态控制，都考虑了通过二冷各段配水使得铸坯的实 际表面温度与目标表面温度相符合，只是后者考虑的影响因素更全一些，除了在 线生产的钢种、断面尺寸、拉速以外，还考虑了中间包中钢水温度。 1 6 本文研究的内容 1 6 1 课题来源 鞍钢第一炼钢厂3 0 0 m m 厚板坯连铸机( 由西安重型机械研究所进行设备设计) 各有关钢种生产所需二次冷却配水曲线进行工艺设计。 1 0 辽宁科技大学硕 论文绪论 按照连铸机设计说明书和一炼钢的要求，厚板坯连铸二冷配水控制设计分别包 括以下内容： 用于生产中厚钢板的3 0 0 m m 厚普碳钢、低合金钢连铸坯的二冷配水曲 线； 确定各钢种连铸的最大拉速和常规拉速； 技术中心负责收集和整理各有关钢种的铸坯高温物性参数，经一炼钢确 认后用于二冷配水控制设计，铸机投产后再实际测定所生产铸坯的高温 物性和根据需要对所设计二冷配水控制加以修正： 合盒钢连铸二冷配水曲线留待以后进行； 二冷配水曲线保证连铸坯综合质量合格率大于9 5 。 一炼钢厚板坯连铸机将生产多种品种规格的铸坯，除少部分供热轧生产带钢 外，绝大部分供鞍钢厚板厂生产中、厚热轧板。表卜3 给出了厚板坯连铸机生产 的钢种和计划产量。 表1 - 3 ：厚板坯连铸机产品表 序号钢种类别钢种产量( 万吨年) l 造船板 4 c ，1 6 m n c ，1 4 m n v t i 2 2 2碳结板 q 2 3 5 b 3 5 # 2 1 3锅炉板 2 0 9 ，1 6 m n g ，1 8 m n m o n b g 1 5 4 低合金结构板 1 6 m n ，1 5 m n v1 0 5 桥梁板 1 5 m n v n q 2 5 6 海洋平台扳 d 3 6 3 7高压容器板1 5 m n v r 3 8其它工业用板 h q l 0 0 ，a 5 1 4 f ，2 0 c r 5 9 深冲板 0 8 a j 6 上述钢种从成分和连铸特点上可以划分为深冲钢、普碳钢、含锰钢( m n 。 1 6 ) 、含v 、t i 、n b 钢和合金钢，其连铸特点和尺寸规格如表卜4 所示。 辽宁科技大学硕十论文绪论 表1 4 ：厚板连铸机品种规格分类表 铸坯 钢种钢种最终 钢种厚度铸坯产生缺陷特点 组 类别产品 ( m m ) 内部、表面不易产生 i深冲钢0 8 a i2 3 0冷轧薄板 缺陷 q 2 3 5 b 2 3 0 热轧带钢 i i普碳钢 2 0 9 易产生中间裂纹 3 0 0 热轧中、厚板 3 5 # 4 c2 3 0 热轧带钢 内部易产生中间裂 1 6 m n 含锰钢纹、中心裂纹，三角 1 6 m n g 3 0 0 热轧中、厚板 区裂纹以及中心偏析 1 6 m n c 18 m n m o n 垤 2 3 0热轧带钢 1 4 m n v t i 内部易产生中间裂 含v 、t i 、 d 3 6 纹、中心裂纹、三角 n b 钢 1 5 m n v n q 3 0 0 热轧中、厚板 区裂纹以及中心偏 1 5 m n v 析，表面易产生裂纹 1 5 m n v r 2 3 0热轧带钢内部易产生中间裂 h q l 0 0 纹、中心裂纹、三角 v 合金钢 a 5 1 4 f 2 0 c r 3 0 0热轧中、厚板 区裂纹以及中心偏 析，表面易产生裂纹 1 6 2 课题研究主要内容 本文以连铸二冷段的配水作为研究对象，通过建立凝固传热数学模型，并进行 离散处理，开发了套动态二冷控制软件。研究用铸机选用鞍钢第一炼钢厂3 0 0 m 厚板坯连铸机。 本文所作的具体工作如下： 1 ) 变拉速过程铸坯位置追踪模型的开发。 2 ) 基于变拉速过程铸坯位置追踪的传热凝固数学模型开发。 3 ) 几种典型变拉速过程的铸坯温度场和凝固进程的模拟计算。 2 辽宁科技大学磺卜论文 凝同传热数学模型 2 1 概述 第二章凝固传热数学模型 金属凝固过程是指金属由液体向固态转变的相变过程，是金属材料设备、液 态金属成型中常见的现象。从微观角度看，金属凝固是金属原子从无序状态到有 序状态的转变，也是无规则原子团簇向原子按一定规则排列的固态结晶体的转变。 从宏观角度看，金属凝固过程是液态金属将蓄含的显热和凝固潜热传给周围环境， 由液态转变为固态的过程。因此，金属的凝固过程伴随着结晶形核、长大，体系 内流动、传热、传质等一系列复杂现象的物理化学过程。 从结晶器弯月面起，铸坯沿拉坯方向以一定速度向切割机方向移动，坯壳形 成过程中，热量自铸坯中心向周围传递，通过强制对流、自然对流和热辐射等换 热方式向周围空间散失【4 9 】，其中，热量传递受控于浇注温度、铸坯热物理性能和 冷却控制制度如1 。 影响铸坯传热的因素有钢种、钢水温度、结晶器冷却、二次冷却，铸坯断面 和拉速等。这些因素决定了连铸坯热量传递过程，即热历程。热历程和铸坯质量 直接相关。在铸机设备和操作工艺定的情况下，影响铸坯热量传递过程的诸因 素中，唯一可控制的是二次冷却【5 “。因此，应按不同钢种、浇注断面和铸坯的凝 固传热状态计算沿拉坯方向的铸坯凝固壳厚度生长及表面温度的合理分布，然后 控制各冷却段的冷却水量，使拉坯方向的铸坯表面温度与所浇钢种的目标表面温 度相符，以保证铸坯质量。 传统的仿真计算模型运用的前提是拉速的恒定不变，而本文所研究的对象是 基于变拉速的铸坯温度场。这就需要我们采用一种全新的处理方式。这里采用铸 坯的动态追踪方式，即，对铸坯的行进轨迹进行追踪，能够得到不同位雹铸坯的 表面温度、中心温度等一系列数据，迸而预测二冷段不同位置处铸坯的凝固状况， 为制定或优化铸坯的冷却制度提供可靠的依据。另外，此模型既适用于计算拉速 变化时铸坯的温度分布和凝固状况，更适用于拉速恒定状况下铸坯传热过程的追 踪模拟。 辽宁科技大学硕士论文凝同传热数学模型 2 2 建立凝固传热数学模型 图2 1 为连铸工作流程图，钢水从结晶器流入连铸机，经过二冷区配水冷却， 最后被引锭杆拉出形成铸坯。可知，铸坯两侧面的冷却具有对称性，为了方便研 究，取厚度方向1 2 断面作为研究对象。 2 2 1 基本假设 图2 - 1 连续铸造1 二作流程图 铸坯从结晶器钢水弯月面以一定拉速向切割方向移动，热量从铸坯中心向坯 壳传递，金属的热物理性能和铸坯边界条件决定所传递的热量。基于本课题研究 的需要省去了一些影响较小的因素，对板坯一维传热数学模型的基本假设如下： ( 1 ) 由于铸坯长度与宽度比横断面大的多，而拉坯速度远大于拉坯方向的导热 速度，忽略铸坯拉坯方向上的传热，传热问题归结为厚度方向的一维热传导1 5 “。 ( 2 ) 固相和液帽的凝固温度随钢种而定。 ( 3 ) 液相的平均温度与钢水温度一致。 ( 4 ) 热物性( 比热容、密度等) 不随温度变化而变化。 ( 5 ) 铸坯以中心为轴上下对称。 ( 6 ) 导热系数不随时间和铸坯位置变化，为常量。 ( 7 ) 温度场考察范围是铸坯厚度方向1 2 断面。 ( 8 ) 二冷段同一冷却区域内水量均匀分布。 1 4 辽宁科技大学硕士论文 凝用传热数学模型 2 2 2 冶金准则 ( 1 ) 冶金长度限制准则。要求铸坯在剪切点之前完全凝固，而且又不要过早的 凝固，避免铸坯在矫直凝固前沿产生裂纹及保证铸坯的产量能够达到最高。 ( 2 ) 矫直点处铸坯表面温度限制准则：矫直时铸坯表面温度应该避丌低延性区， 以避免矫直时铸坯表面产生横裂纹。 ( 3 ) 结晶器出口处铸坯表面温度限制准则。限制出结晶器时的铸坯中心温度应 小于11 0 0 。c ，以保证出结晶器时铸坯有合理的坯壳厚度，避免鼓肚和漏钢等质量 缺陷和事故。 ( 4 ) 二冷区铸坯表面温度限制准则。限制二冷区铸坯表面温度波动在定范围 内，避免铸坯断面温差过大发生裂纹。 2 3 控制方程与边界条件 2 3 1 控制方程 傅立叶一克希荷夫流体能量微分方程： 堡：土v ：r + a t p c pp c p 或可表示为： ，詈= 去c 露鼍，+ 杀c 露考，+ 丢c e y 刀z ，+ s，i 2 丽【戽面) + 瓦【戽面) + 瓦体 ) 结 晶 器 水 冷 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 例2 2 铸坯凝同图 研究设定z 轴方向为拉坯方向，伴随着铸坯的行进，依据假设条件，此方向传 辽宁科技大学硕士论文 凝闱传热数学模型 热可忽略。同时，基于假设y 轴为宽度方向，其尺度远大于厚度，故亦忽略不计。 则，对方程( 2 2 ) 进行简化处理，得到板坯一维传热数学模型，即： p i o t ：i 0 ( 七i o t ) + s ( 2 3 ) p 百2 瓦瓦j + j 式中： k 一导热系数，w ( m ) 5 s 一直接源项，s = p o 等： 。一潜热，咯一、z 一固相率； p 一密度，k g m 45 c 。一比热，j k g 一k ； r 一温度，； ，一时间，s ： 2 3 2 边界条件 1 ) 铸坯表面： 吼= k o 苏t 式中吼为铸坯表面热流， 结晶器：吼= a - b 石 二冷区：吼= ( 瓦一l ) 空冷区： q ，= 占盯【( c + 2 7 3 ) 4 - ( 7 0 + 2 7 3 ) 4 】 式中： t o 一环境温度，； l 一冷却水温度，； 瓦、t 一铸坯表面温度，； a b 一经验系数； 2 ) 铸坯中心： 铸坯两边相对于中心线对称传热， 七缸。= o 6 辽宁科技大学硕 ：论文凝同传热数学模型 式中，西为铸坯厚度的一半。 3 ) 初始条件： 当t - - o 时，钢水初时温度为浇注温度，即 誓埘= t o 当t = o 时，铸坯初始位置表面温度为e ， 玉b = i 式中： 写一浇注温度，； 一铸坯表面温度，； 2 4 离散求解 2 4 1 离散化方程 一个微分方程的数值解系由一组可以构成因变量d 的分布的数组成。在这个意 义上讲，数值方法有点类似于在实验室中进行的实验。做实验时，仪器的一组读 数为我们构成在所研究的域内被测量的物理量的分布，可以知道这个读数只能是 一些有限数量的数值。 这里，我们假定用一个关于x 的多项式来代表d 的变化， d = b o + 岛x + 6 2 x 2 + + b o x ” ( 2 4 ) 并采用数值方法来求得有限数量的系数b o ，6 l ，6 2 ，6 m ，把x 的值以及各个b 的值代 入方程( 2 4 ) ，就可以计算出任何位置的d 值。但此种方式必然导致反复的代入过 程，加大运算量。基于此，需要我们对数据进行必要的取舍，将计算域内有限数 量位置上的因变量值当作基本未知量来处理。即，提供一组关于这些未知量的代 数方程并规定求解这组方程的算法。这样就实现了用离散的值取代包含在微分方 程中的连续信息，并取得的离散的d 值分布。 离散点的代数方程是由其微分方程推导而来，在推导过程中须对网格结点值 的分布进行界定，当然，最好的方式是选择在整个计算域内满足一个简单表达式 的关系作为网格点的这种分布，但更为实际的方式应采用分段分布，即：一定的 段仅仅用一个小区域的内部及其边界上的网格结点值来描述该区间内的值的变 辽宁科技大学硕i ：论文凝州传热数学模型 化。利用这种对空间和因变量所作的系统的离散化方式使得代数方程取代微分方 程变为可能。 一定的离散化方程只与少数的几个网格结点有关，这是选取分段分布这一特 性的结果。可以预见，一个网格结点只与其周围相邻结点存在关联，此时，当网 格结点足够大时，离散化方程的解将会趋近于微分方程的解。因此，网格结点的 值的分布就变得不是很重要了。 2 4 2 离散化方程的推导 离散化一个微分方程有许多方法，具体参考如下： ( 1 ) 泰勒级数公式 厂( 五) = f ( x 2 ) - z l , c f ( 屯) + 去( x ) 2 f ”( x 2 ) f ( x 3 ) = 厂( ) + a x f ( x 2 ) + - ( a x ) 2 f ”( 而) + 第三项之后截断级数，将以上两个方程相加及相减得到： 九班趔铲型 及 他) = 掣 把这两个式子代入微分方程即可得到有限差分方程，虽然说泰勒级数公式的 推导比较直接快捷，但其比较缺乏扩展性。 ( 2 ) 变分法 在高等数学中讨论过函数的极值问题，这罩将扼耍讨论更为广泛的一类极值 问题，称为泛函的极值问题。后者的一些思路以及运算方式与函数的极值问题十 分相似，现实中很多现象可以表达为泛函极小问题，我们称之为变分问题。变分 法最终寻求的是极值函数：它们使得泛函取得极大或极小值。 对于微分方程而言，求解问题相当于泛函的相关量最小化，即变分问题。针 对本文的网络结点值，应合理调整因变量使得泛函最小，即所得到的离散化方程 的解将更趋近于正解。但，变分公式概念及应用上的复杂性是显而易见的，造成 工作量凸显，同时适用范围有限，基于此本文所涉及的微分问题将不会考虑采用 辽宁科技大学硕十论文凝吲传热数学模型 变分方式。 ( 3 ) 有限体积法 有限体积法又称为控制体积法。其基本思路是：将计算区域划分为系列不 重复的控制体积，茹使每个嘲格点周围有一个控制体积，将待解的微分方榭对每 一个控制体积积分，便得出一组离敬方程。其中的末知数是嘲格点上的因变量的 数值。为了求出拧制体积的积分，必须发定节点值在网格点之1 1 日j 的变化规律，即 假定值在嘲格内的分布剖面。从积分区域的选取方法看来，有限体积法属 二加权 剩余法中的子区域法，从末戋l j 解的近似方法看来，有限体秘法埔于采用局部近似 的离散方法。简言之，子区域法属于有限体积法的皋奉方法。有限体积法的皋本 思路易于理解，并能得出直接的物理解释。离敞方程的物理意义，就是因变量在 有限大小的控制体积中的守恒原理，如同微分方程表示冈变量在无限小的控制体 积中的守恒原理一样。有限体积法得出的离散方程，要求变最的积分守恒对任 意绸控制体积鄙得到满足，对整个计算域，自然也得到满足。这是彳j 限体积 法与其他离散方法的区别，办是其优势所在。就离散方法晒占，有限体积法可视 作有限单元法和有限差分法的中间物。有限单元法必