（热能工程专业论文）液滴撞击加热固体平壁变形过程的数值模拟.pdf

大连理工大学硕+ 学位论文 摘要 自由表面流动问题普遍存在于化工、冶金、航空航天、材料科学等领域中，其过程 中自由表面的位置随着液体的运动而变化，而且自由界面的运动对系统的行为具有重要 的影响。这些问题所固有的非线性变化加上在加热平壁上撞击过程中发生的相变使得问 题处理起来非常困难，因此也成为流体动力学领域非常关注的问题。 计算流体力学软件f l u e n t 中有三种通用的多相流计算模型：v o f 模型、混合模 型和欧拉模型。液滴等温撞击模型涉及液滴和空气两种流体，二者没有发生传质，且要 求对液滴自由表面的运动进行重点考查，v o f 模型是最合适的计算模型。h i r t 和n i c h o l s 提出的v o f ( v o l u m eo f f l u i dm e t h o d ) 方法，其基本思想是在整个流场中定义一个满足对 流方程的流体体积函数。空单元时值为0 ；满单元时值为1 ；单元为界面单元时值介于0 到1 之间。 对于液滴撞击等温水平壁面的情况，建立了理论模型，把液滴流动变形假设为轴对 称，应用f l u e n t 软件中的v o f 模型，对整个撞击后的变形过程进行数值模拟。将模 拟结果与实验数据进行比较分析，验证其正确性。通过变换相关参数，分析了液滴在壁 面上的流动状态，详细研究了包括计算网格、壁面特性、撞击速度、液滴的粘度、直径 以及液滴的表面张力对变形过程的影响。对于液滴撞击加热水平壁面的情况，通过建立 物理与数学模型，分析研究了壁面温度、液滴与环境温度、液滴撞击速度及直径大小对 换热及蒸发过程的影响。 结果表明：通过比较液滴撞击等温水平壁面的模拟结果与实验数据，尽管有误差存 在，但v o f 数值模拟方法，能够表现液滴铀展、回缩和反弹过程中的关键特征。壁面的 可湿润性即壁面接触角对液滴的流动状态有很大的影响。在液滴的铺展阶段，壁面接触 角越大，液滴的最大铺展直径越小，换热量小，液滴蒸发速率越小；撞击速度越大，液 滴的铺展直径越大，铺展速度越快，换热量大，液滴蒸发速率越大；液滴的直径越大， 铺展直径越大，变形过程越缓慢，换热量大，但液滴蒸发速率越小。在其他条件不变的 情况下，液滴的表面张力系数越大，铺展直径的变化范围越小，铺展和回缩的时间也越 短。而壁面温度和液滴及环境温度对液滴与壁面的换热也有不可忽略的影响。壁面温度 越高，液滴与壁面换热量越大，液滴蒸发速率越大；液滴与环境温度越高，液滴与壁面 换热量越小，液滴蒸发速率越大。 关键词：自由表面流；液滴撞击；两相流；数值模拟 液滴撞击刊体平壁变形过程的数值模拟 n u m e r i c a ls i m u l a t i o no nd y n a m i c so fd r o p l e t s o l i ds u r f a c e a b s t r a c t i m p a c t i n go nf l a th o t t h ef r e es u r f a c ef l o wp r o b l e m sa r ec o m m o n l yf o u n do u ti nt h ef i e l d so fc h e m i c a l m e t a l l u r g y ，a v i a t i o na n da e r o s p a c ea n dm a t e r i a ls c i e n c e i nt h i sp r o c e s s ，t h ep o s i t i o no ft h e f r e es u r f a c ec h a n g e sa l o n gw i t ht h em o v e m e n to fl i q u i d ，m o r e o v e r ，t h em o v e m e n to ft h ef r e e s u r f a c eh a sag r e a ti n f l u e n c eo nt h es y s t e m t h e s ep r o b l e m sw h i c ha r ei n h e r e n ti nt h e n o n l i n e a rc h a n g e sc o u p l e dw i t hp h a s ec h a n g et h a tm a yo c c u ri nt h ep r o c e s so fi m p a c tm a k ei t e x t r e m e l yd i f f i c u l tt ob ed e a l tw i t h ，s oi th a sb e c o m eag r e a tc o n c e r ni nt h ef i e l do ff l u i d d y n a m i c s f l u e n tw h i c hi so n eo ft h ec o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i cs o f t w a r eh a st h r e ec o m m o n c a l c u l a t i o nm u l t i p h a s em o d e l s ：v o fm o d e l 。m i xm o d e la n de u l e rm o d e l t w o p h a s ef l u i d w h i c hi n c l u d i n gd r o p l e ta n da i rt h a ti n v o l v e dw h e nd r o p l e ti m p a c t i n go ni s o t h e r m a lf l a ts o l i d s u r f a c e t h e r ei sn om a s st r a n s f e r ，a n dd y n a m i c so fd r o p l e ti n t e r f a c en e e dt ob ee x a m i n e d c r u c i a l ，s ov o fm o d e li st h em o s ta p p r o p r i a t eo n e v o l u m eo ff l u i dm e t h o dt h a ta d v a n c e db y h i r ta n dn i c h o l s t h eb a s i ci d e ao fw h i c hi st h a tav o l u m ef l u i df u n c t i o nw h i c hs a t i s f i e s c o n v e c t i o nf u n c t i o n ，i sd e f i n e di nw h o l ef l o wf l i e d ，1 1 e nt h ec e l li se m p t y t h ef u n c t i o n e q u a l so ；w h e nt h ec e l li s “l ，t h ef u n c t i o ne q u a l s1 ：w h e nt h ec e l lc o n t a i n si n t e r f a c e t h e f u n c t i o nb e t w e e n0a n d1 f o rt h ec a s et h a td r o p l e ti m p a c t i n go ni s o t h e r m a lf l a ts u r f a c e t h e o r ym o d e li sf o u n d e d f l o wd y n a m i c so fd r o p l e ti sa s s u m e dt ob ea x i s s y m m e t r i c v o fm o d e li nf l u e n to fc f d s o f t w a r ei sa p p l i e d ，a n dw h o l ed y n a m i c so fd r o p l e ta f t e ri m p a c t e do nf l a ts u r f a c ei ss i m u l a t e d i no r d e rt ov a l i d a t e dt h em o d e l ，s i m u l a t e dr e s u l t sa r ec o m p a r e dw i t he x p e r i m e n t a ld a t a b y a l t e r i n gc o n c e r n e dp a r a m e t e r s ，d y n a m i c so fd r o p l e to nf l a ts u r f a c ea r ea n a l y z e d i n f l u e n c eo f p a r a m e t e r si n c l u d i n gm e s hs i z eo fc a l c u l a t i o n ，f e a t u r eo fs u r f a c e ，i m p a c tv e l o c i t y ，v i s c o s i t y ， d i a m e t e rs i z ea n ds u r f a c et e n s i o no fd r o p l e to nd y n a m i c si ss t u d i e di nd e t a i l f o rt h ec a s et h a t d r o p l e ti m p a c t i n go nh e a t e df i a ts u r f a c e ，b yf o u n d i n gp h y s i c a la n dm a t h e m a t i c a lm o d e l ， i n f l u e n c eo fp a r a m e t e r ss u c ha st e m p e r a t u r eo fs u r f a c e ，d r o p l e ta n ds u r r o u n d i n g s ，i m p a c t i n g v e l o c i t y ，d i a m e t e rs i z eo fd r o p l e to nh e a tt r a n s f e ra n de v a p o r a t i o np e r f o r m a n c ei sa n a l y z e d t h er e s u l t sh a ss h o w nt h a td e s p i t eo fe r r o ri ns i m u l a t e dr e s u l t s ，b yc o m p a r e dw i t h e x p e r i m e n t a ld a t a ，v o fm e t h o dc o u l dc a p t u r et h ek e yf e a t u r eo fd r o p l e td y n a m i c sw h e n s p r e a d i n ga n dr e c o i l i n g t h ef l o ws t a t ei ss e r i o u s l yi n f l u e n c e db yt h ew e t t a b i l i t yo fs u r f a c e n a m e l yc o n t a c ta n g l ea tt h ew a l l i nt h es p r e a d i n gp h a s e ，t h eb i g g e rc o n t a c ta n g l ei s ，t h e i i 大连理t 大学硕十学位论文 s m a l l e rs p r e a d i n gd i a m e t e ro fd r o p l e ta n dh e a tt r a n s f e ra r e ，a n dt h es l o w e re v a p o r a t i o ns p e e d i s t h eb i g g e ri m p a c tv e l o c i t yi s t h eb i g g e rs p r e a d i n gd i a m e t e ro fd r o p l e ta n dh e a tt r a n s f e r a r e ，a n dt h ef a s t e re v a p o r a t i o ns p e e di s t h eb i g g e rd i a m e t e rs i z ei s ，t h eb i g g e rs p r e a d i n g d i a m e t e ro fd r o p l e ta n dh e a tt r a n s f e ra r e ，a n dt h es l o w e rd y n a m i c so fd r o p l e ti sa n dt h e e v a p o r a t i o ns p e e da r e t h eb i g g e rs u r f a c et e n s i o nc o e f f ic i e n ti s t h es m a l l e rs p r e a d i n g d i a m e t e rr a n g ei s a n dt h et i m et os p r e a da n dr e c o i li sd e c r e a s e d t h ei n f l u e n c eo ft h es u r f a c e t e m p e r a t u r e ，d r o p l e ta n ds u r r o u n d i n g si n i t i a lt e m p e r a t u r eo nt h eh e a tt r a n s f e ri ss i g n i f i c a n t t h eh i g h e rs u r f a c et e m p e r a t u r ei s ，t h em o r eh e a tt r a n s f e rb e t w e e nd r o p l e ta n ds u r f a c e t h e f a s t e re v a p o r a t i o ns p e e di s n eh i g h e rd r o p l e ta n ds u r r o u n d i n gt e m p e r a t u r ea r e t h el e s sh e a t t r a n s f e rb e t w e e n d r o p l e ta n ds u r f a c e ，t h ef a s t e re v a p o r a t i o ns p e e d i s k e yw o r d s ：f r e es u r f a c ef l o w ；d r o p l e ti m p a c t ；t w o - p h a s ef l o w ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 大连理工大学学位论文独创性声明 作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究 工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外， 本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请 学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文题目：邀壶撞刍趣垫隘盥丝建鱼耋盘逝 作者签名：壅丝日期： 2 丝仝年月，l 日 人迩理i ：人。学硕 研究生学何论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定，在校攻读学位 期间论文工作的知识产权属于大连理工大学，允许论文被查阅和借 阅。学校有权保留论文并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 电子版，可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印、或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 学位论文题目：遗壶鲍地煎固鲑墅坦垫垂鱼耋幺数 作者签名： 导师签名： 日期：塑2年l 月l 日 日期：冱丑年厶月上日 l 大连理工大学硕士学位论文 1绪论 1 1 本课题的研究意义 带有自由表面的流动现象广泛地存在于现实生活中，它与人类的生存和发展有着不 可分割的联系，人们对它的利用和研究从来就没有间断过。在流体力学的研究领域中， 自由表面流动的研究也是其中一个很重要的部分，开发和完善研究它的工具和方法，是 研究自由表面流动一项必不可少的内容。自由表面流动问题涉及到化工、冶金、航空航 天、材料科学和制造等工业部门。例如，横管降膜蒸发器的管外喷淋、核电站或冶炼行 业的喷淋冷却、喷墨打印机或喷涂设备喷出的液滴在固体表面的附着和变形、内燃机燃 油的喷射、农业上农药的喷洒等。研究自由表面流动问题不仅能更好地了解自由表面流 动问题的本质，而且对于实际生产和现代高科技应用都具有非常积极的意义【卜2 】。 液滴与固体表面的撞击是一种典型的自由表面流动问题。自由表面流动问题最难以 确定的是自由表面的位置。自由表面是指液体与气体相接触时的接触面，它的形状能够 因其所处环境或液体的运动而改变。液滴与固体表面撞击的现象是非常复杂的，主要原 因是它不仅是一个流体动力学问题，而且还和表面物理学有关。液滴撞击后，由于受力 变化，液滴形状要发生变化，液滴的部分表面发生自由流动。液滴撞击固体表面后会铺 展、反弹甚至飞溅。撞击过程中液滴形状随着时间变化，因此自由表面的位置随着时间 不断变化。这种变化不仅取决于液滴自身的特性，如液滴的大小、表面张力、密度和粘 度等，而且还和撞击表面的性质有关，如表面的形状、表面粗糙度、表面温度和湿润性 等等。目前，实验研究是掌撑自由表面多相流体流动问题规律的基本方法，近年来，相 关的数值分析求解的方法如雨后春笋纷纷见诸各种期刊论文。但关于液滴撞击固体表面 的自由表面流动问题的数值模拟研究，在国内相关的研究进行的还比较少。 液滴与加热固体表面的撞击不仅是自由表面流动问题，液滴的蒸发是关键的一环。 液滴蒸发是伴随着传热、传质的复杂物理过程，而液滴与加热固体表面的撞击广泛地存 在于降膜蒸发器等工业设备中。因此，准确把握液滴蒸发过程及其规律，对于加快液滴 蒸发，提高蒸发器效率等，都具有十分重要的意义。 有鉴于此，本文用流体动力学c f d 商业软件f l u e n t ，在对液滴撞击等温及加热 固体平壁过程的理论分析和数学建模的基础上，进行数值模拟研究。利用多相流模型中 的v o f 方法追踪自由表面，再现了液滴撞击固体表面的行为以及在整个过程中固、液、 气三个界面的移动变化情况，也为指导实验提供了可靠的参考依据。而且伴随着现代计 算机技术的飞速发展，以及计算流体力学、计算传热学、传质学等基础理论和数值方法 液滴撞击同体平壁变形过程的数值模拟 研究的深入，对液滴蒸发过程进行更为准确的数值模拟成为可能，定量地得到液滴变形 及传热过程中的各种场函数，从而可以弥补实验方面不足。 1 2 自由表面流动问题的研究进展 1 2 1 自由表面流动问题的提出 自由边界是指这样一些界面，流体在这些界面上的一个或多个物理量发生间断或不 连续的变化。例如，横管降膜蒸发设备的液滴在固体表面的变形以及液滴撞击固体表面 的铺展、回缩等，这类问题通常称为自由表面流动问题。工程问题中，自由表面实际上 是液体与其周围空气介质的接触面，空气介质对流体作用的压力通常是一个常数，也就 是大气压强。自由表面边界的流动是极为普遍的一种流动。 对自由表面流动问题的研究在物理和数学上也有重要的理论意义。自由表面是一种 特殊的界面，有它本身所固有的性质。一方面它是流域的边界，作为流场求解的必要条 件。另一方面它的位置并非事先预知，而是作为问题解的一部分由求解过程给出，它的 这一特性给问题的求解带来很大的困难，在理论上自由表面流动解的存在性与唯一性至 今仍还没有完全解决。 总之，自由表面流动问题是流体动力学中最基本也是最广泛的研究课题，对它的研 究有着很深的理论和工程实际意义。 1 2 2自由表面流动问题的研究进展与现状 对液滴撞击固体表面这类自由表面流动问题的研究手段主要包括理论研究、实验研 究和数值模拟三个方面。随着计算机技术与计算方法的进步与提高，现代数值模拟技术 应运而生，很快得到了高速发展与应用，并逐渐成为一种重要的研究手段。 就现有技术而言，目前研究自由表面问题的主要方法有【3 。7 】： ( 1 ) 理论求解自由表面流动的控制方程。通过理论分析或根据一些实际经验，对物体 的运动环境做出解析或半经验的预测。这种方法在自由表面问题的研究初期曾被广 泛地应用； ( 2 ) 实验研究自由表面流动，主要是对具有自由表面流动的流场进行测量，一般的流 场测量方法都是可用的； ( 3 ) 数值模拟在带有自由表面的流动问题的研究中，和其他研究领域一样，也是一种 重要的研究手段。 下面就从上述三个方面介绍其研究进展情况： 大连理工大学硕十学位论文 1 2 2 1 理论研究方面 在理论上很早就有对特定液滴撞击固体表面的现象进行了研究。c h a n d r a 和 a v e d i s i a n 【8 】以及p a s a n d i d e h f a r d t 9 】根据质量和能量守恒计算了液滴的最大铺展直径。总 体来说，先前的研究可以划分为古典流体力学方法和表面物理学方法【1 0 j2 1 。 古典流体力学方法研究液滴撞击固体表面的现象主要有两个困难：一是对固、液、 气三相接触线的滑移边界条件的模拟。通常情况下，滑移边界条件必须被强制加在移动 的固、液、气三相接触线的附近；二是对动态接触角和铺展半径的铺展速率之间关系的 确定。另外，流体力学方法中有些方法没有完全考虑毛细效应，有些方法没有一个合理 的模型来确定固体表面上的粘性阻力。 表面物理学方法揭示了液滴撞击后的行为主要依赖于固、液、气分界面的张力和接 触角以及各种化学、物理参数。一些学者将此类问题作为一个纯粹的表面物理学问题。 但是对于表面物理学来说，固、液、气三相接触线的运动太复杂，以至于找不到一个模 型来预测固、液、气三相接触线的运动。 1 2 2 2 实验研究方面 人们对液滴撞击固体表面的过程的实验研究由来己久。1 8 7 6 ”】年和1 8 7 7 1 4 】年， w o r t h i n 首先使用液滴撞击液体表面的实验装置研究了液滴撞击用硬脂酸蜡烛火焰熏烤 的金属盘子的过程。随后w o r t h n 利用这套实验装置分别研究了直径为6 0 1 2 的牛奶和 水银液滴从高度为3 7 m m 和2 0 0 m m 落下撞击金属盘子的过程。 对液滴撞击现象研究的主要困难是撞击的时间非常短，整个过程通常是几毫秒，这 通常依赖于液滴撞击前的动能。早期的研究往往选择那些粘度比较大的液体以增加现象 持续的时间。e n g e l 1 5 】发现表面粗糙度对液滴的撞击现象有影响，采用高度磨光的实验 表面会大大减少飞溅现象的出现。这一点与l e v i n 和h o b b s 1 6 】采用粗糙的固体表面作为 实验表面以促进飞溅现象的产生相一致。但是，二者都没有给出相应的定量关系。为了 模拟水滴撞击植物叶子表面的过程，f o r d 和f u r m i d g e 1 。7 】使用蜂蜡和醋酸纤维素处理的 “人工叶子”作为实验表面。 在大多数情况下，固体表面的弹性是可以忽略不计的。然而，当液滴高速撞击固体 表面时，固体表面的弹性不能被忽视。l e s s e r 【幅】首先考虑了固体表面的弹性对液滴撞击 过程的影响。 随着高速摄影技术的发展，国外的研究者使用高速摄影仪做了大量的实验来研究液 滴的撞击和铺展现象。m a o 1 9 用实验方法考查了撞击参数对最大铺展直径和反弹的影 液滴撞击同体平壁变形过程的数值模拟 响。z h a n g 和b a s a m 【2 0 】详尽地研究了表面活性剂对液滴的铺展和反弹的影响。 p a s a n d i d e h f a r d 9 】研究了撞击过程中液滴的表面张力和接触角的影响。c h a i d r o n 2 1 】用高 速摄影仪观察了直径为2 m m 的水滴撞击固体表面的过程，撞击速度控制在0 3 3 m s 。 他们认为在撞击的初始阶段水滴的惯性起到决定性的作用，固体表面的多孔性对水滴的 最大铺展直径几乎没什么影响。 国内，一些学者对此类相关问题也进行了研究。 施明恒 2 2 】利用一套直流回路试验装置，定量的测量了液滴在固体表面上的瞬时扩展 半径。同时利用能量分析法建立了液滴撞击后的湿润接触和非湿润接触的铺展物理模 型，计算结果与试验结果较好地符合。毛靖儒 2 3 】等利用高速摄影机及胶片图像分析，系 统地研究了直径为4 m m ，撞击速度为3 8 m s 的水滴撞击光滑固体平壁及锯齿状固体平 壁时的动力特性。撞击平板，出现向四周的高速射流，速度远高于液固接触前的速度， 而撞击锯齿形表面没有发生平壁那样的高速侧向射流。结果分析表明液滴撞击固体表面 时产生的撞击力及压缩波的传播会引起复杂的流体动力现象，而粗糙表面的突起部分形 状和深度会对流体动力特性产生重要影响。 虽然实验研究方面取得了很大的进步，实验观察也得出了很多结论，但是实验中也 存在着很多随机的、人无法控制的因素，比如液滴的直径大小及初始撞击形状等，实验 也无法得到液滴内部的压力场、速度场等场函数的分布。 1 2 2 3 数值模拟研究方面 自由表面流动问题的自由界面追踪问题一直是诸多领域感兴趣的课题。有关这一方 面的研究也取得了一定的进展，但是在工程中的应用尚待提高。自从h a r l o w 和w e l c h 2 4 - 2 5 首次建立考虑流体粘性的模拟自由表面流动问题的数值模型以来，各国的学者们关注于 如何更好地确定自由表面的位置、如何更好和更准确地考虑自由表面上的边界条件以及 计算方法和技术的改进等问题上。 在确定自由表面位置上h a r l o w 和w e l c h 首次引入了m a c ( m a r k e r a n d c e l l ) 方法， 通过跟踪在流体中设置的许多标志来指示流体的流动范围，然后在这个基础上定出自由 表面位置。用这种方法首次成功得到了具有自由表面流体大幅摇荡运动问题的数值解。 该方法在所有流体占据的区域中定义标志，标记的运动速度是它所在位置的流体流动速 度。自由表面定义为含标记和不含标记的区域之间的边界，并且根据标记在单元中的分 布来确定自由表面的实际位置。这种方法的主要不足是计算所需的存储量大和要求复杂 的表面处理技术。 大连理j j 大学硕士学位论文 为了改善m a c 方法的性能，特别是克服m a c 方法需要使用大量的内存来标志流 体的缺点，h i r t 和n i c h o l s t 2 b 2 8 】于1 9 8 1 年首先提出了v o f ( v o l u m eo f f l u i dm e t h o d ) 方法， 其基本思想是在整个流场中定义一个函数，其值等于流体体积与网格体积的比值，且满 足对流方程，称为流体体积函数。空单元中值为o ；满单元中值为1 ；其值介于0 到1 之间的单元为界面单元图。在任意时刻，通过求解函数满足的输运方程，即可获得全场 的流体体积函数分布，进而通过某种途径构造出运动界面。在求解物理场时，h i r t 和 n i c h o l 采用了基于迎风思想和流体补偿效应的d o n o r - a c c e p t o r 的概念。在此基础上，又 提出了界面重构的概念。而后的f l a i r ( f l u xl i n e s e g m e n tm o d e lf o ra d v e c t i o na n d i n t e r f a c er e c o n s t r u c t i o n ) 技术，y o u n g 的精细构造都是这种格子类运动界面重构思想的重 要发展。与m a c 方法相比，v o f 函数值需要通过求解一个相应的偏微分方程才能获得。 2 0 0 2 年p a s a n d i d e h f 删【2 9 】使用v o f 界面追踪技术和连续表面张力模型研究了金属 液滴在水平和倾斜表面上的凝固过程。2 0 0 5 年p r a s h a n t 3 0 】等用v o f 方法模拟了水滴撞 击固体表面的过程，并将模拟结果与实验结果进行对比。2 0 0 7 年h i t o s h i 3 1 】等人也利用 v o f 方法模拟了液滴撞击倾斜固体表面现象。而国内用数值方法求解自由表面的研究则 很少。 就一般而言，m a c 方法和v o f 方法可以计算甚为复杂的自由表面，包括自出表面 的合并和分离过程。m a c 方法的主要缺点是在内存的需求上，而v o f 方法则对离散格 式要求高。近年来，v o f 方法在工程中的应用越来越多【3 2 3 4 】，取得了令人满意的结果， 并将在未来发挥越来越大的作用。 就国内外运用v o f 方法求解液滴等温撞击后自由表面的研究中，用商业软业模拟 计算的研究很少，大多是数值解析的方法，即迭代求解质量守恒、动量守恒、能量守恒 方程及v o f 控制方程。但得出的结果中，液滴铺展直径在达到最大铺展后的变化并不 明显。并且数值解析方法，需要较大的工作量和工作时间，并不适合于在工程上应用。 针对以上数值解析方法的不足，本文选用c f d 商业软件对液滴撞击固体水平壁面的过 程进行数值模拟。c f d 软件是一种专业的流体动力学计算软件，随着其功能的不断完善， 应用的领域也越来越多，在工程及高校中应用也越来越广泛。并且v o f 模型是c f d 软 件中多相流计算的一种模型，在把所要解决的物理问题转化为数值模型后，通过c f d 软件求解，可以使液滴撞击后各种场图可视化，有利用对液滴变形的机理进一步分析。 1 3 国内外关于液滴撞击加热平壁问题的研究进展 任泽烈3 5 】等提出了水平板上自然蒸发的挥发性液体液滴，在传热产生的表面张力梯 度作用下液滴内部二维轴对称流动的简化数学模型。并用涡量一流函数数值计算方法求 液滴撞击吲体平肇变形过程的数值模拟 解了液滴内部流动的流场和温度场分布。施明恒【3 6 j 利用试验的方法测量了液滴撞击加热 壁面后表面温度的瞬变特性，并通过分析液滴的传热机理，得出导热蒸发、过渡沸腾、 膜状沸腾和泡状沸腾四种传热工况下表面的热流计算公式，并把试验结果与计算结果进 行了对比。丁继贤【3 7 】等通过建立单液滴蒸发的物理数学模型，采用数值方法研究了对流 环境中压力对液滴蒸发的影响。模型中考虑了蒸发过程中液滴与周围气流物性随温度、 压力的瞬态变化，分析了液滴蒸发的环境压力影响。刘乃玲口8 】等建立了球对称的液滴在 空气中蒸发时分子扩散的微分方程，通过求解得到了液滴质扩散速率的数学表达式。建 立了液滴蒸发非稳态阶段的数学模型，并用迭代方法对该模型进行了数值求解。 g e o r g e 3 9 】等用计算流体力学方法模拟了2 m m 的水滴垂直撞击常压下水平表面的过 程，并与实验进行对比。基于v o f 方法，对液滴和空气流动、与固体壁面的传热和液 滴自由表面的蒸发问题进行了相变研究。液滴的蒸发率是用考虑了工质物性变化的f i c k 定律来计算。j o h n 4 0 】等用高速拍照的方法研究水滴撞击加热铝表面的变形过程。表面温 度的范围从1 0 0 2 8 0 “c 变化，来定义膜状沸腾、过渡沸腾、核状沸腾和膜状蒸发的机制， 并揭示了液滴速度和表面温度是撞击后液滴运动和传热的两个主要因素。g e c o s s a l i 【4 l j 等用实验的方法研究了热效应产生的二次雾化纳米级水滴撞击水平表面的过程，主要研 究了传热机制，同时也分析了速度和表面材料物性对撞击结果的影响。 m p a s a n d i d e t h f a r d 4 2 】等用实验和数值模拟的方法，研究了水滴撞击不锈钢表面的过程， 初始表面温度为5 0 1 2 0 。c ，撞击速度为o 5 4 m s 。液滴撞击后的流动和传热的模型基于 v o f 方法。液滴撞击后的变形和表面温度变化的计算结果，与实验结果符合得很好。 n n i k o l o p o u l o s 4 3 】等用数值方法研究了异丙醇液滴和水滴撞击三种温度下加热固体平壁 的蒸发过程。该方法用n s 方程表达液相和气相的流动分布，用v o f 方法追踪汽液交 界面，用有限体积法求解。g e o r g e 4 4 】等用包含了流动和传热的模型，研究了低w e 数水 滴撞击加热不锈钢表面的蒸发过程，包括环境空气、液滴和加热面之间的传热和液滴自 由表面蒸发的过程，用基于相变和变物性的改进的v o f 方法求解。液滴蒸发过程中表 面的冷却用流动和传热方程同时求解，固体内部传热用热传导方程求解。 由以上国内外关于液滴在加热面上的蒸发研究综述可以看到，与液滴等温撞击水平 固壁的研究情况相类似，液滴撞击加热固体平壁的研究也基本上都是运用数值解析方 法，尤其是在国内还没有运用商业软件研究液滴蒸发过程的相关研究。因为液滴在加热 固体平壁上的蒸发机理相当复杂，计算模型繁琐，求解的计算量和工作量都很大。针对 以上液滴在加热壁面蒸发过程数值解析方法的不足，在对液滴蒸发过程模型简化的基础 上，本文应用c f d 商业软件中两相流中的v o f 计算模型，对液滴在加热固体平壁上蒸 大连理工大学硕士学位论文 发换热过程进行数值计算，可以定量的得到液滴与加热壁面的换热量及液滴的蒸发量， 大大的减小了计算的工作量及计算时间。 1 4 本文工作简介 本文应用c f d 商业软件及v o f 方法对液滴撞击等温的动力学行为及撞击加热水平 壁面的传热过程进行了数值模拟。首先进行理论建模，对模型进行合理的设置，如物理 模型、边界条件和材料属性等参数，然后才能进行有限体积的数值求解。最后把模拟结 果与实验数据进行比较，验证其正确性。通过修改相关参数，分析了液滴在壁面上的流 动状态，详细研究了包括壁面特性、撞击速度、液滴的粘度以及液滴的表面张力、壁面 温度、液滴温度等参数对液滴变形及传热过程等的影响。整个研究过程如图1 1 。具体 工作如下： ( 1 ) 初步确定数值模拟所采用的模型，即v o f 模型，着重研究该模型的计算原理； ( 2 ) 通过实例模拟，验证v o f 模型能够追踪自由表面流动。建立模拟计算的数学 模型号和物理模型； ( 3 ) 粗画网格，试算液滴撞击固体平壁的变形过程，验证v o f 模型能够液滴变形 的动力学行为： ( 4 ) 反复改进网格，应用v o f 模型模拟液滴撞击等温水平壁面的动力学变形过程； ( 5 ) 对液滴撞击加热平壁的模型进行简化，用f l u e n t 中的u d f 编程，把传质 过程加入到v o f 模型中，模拟液滴撞击加热平壁的动力学变形及传热过程； ( 6 ) 对数值模拟结果进行分析，详细分析液滴在不同条件下的流动状态以及各种 因素对撞击过程的影响，并与己有的实验进行定性比较； ( 7 ) 总结工作，得出结论。通过定性分析对以上工作进行总结，并归纳数值模拟 的结论及今后的研究方向。 - - _ _ - - _ - _ i 数位递硬 i ，一 幽1 1 液滴撞击l 古i 体平壁研究过程示意图 f i g 1 1d i a g r a mo fr e s e a r c h f u lp r o c e s sa b o u td r o p l e ti m p a c t i n go ns o l i ds u r f a c e 镯 旦 液滴撞击同体平壁变形过程的数值模拟 2 液滴撞击的理论基础 2 1物理模型描述 在本文中选择了这样一个模型来描述液滴撞击平壁的过程，液滴在重力的作用下， 自然下落撞击到固体平面上。给定液滴在固体平面上的初始速度即与平壁相切时的速 度，并假定液滴初始形状为球形。这样既可以抓住问题的主要矛盾，又可以使问题简单 化。本文要研究的是单个液滴撞击固体平面的过程以及其自由界面的运动变化规律，并 找出对液滴变化过程的影响因素。对于加热平面，与液滴等温撞击的模型基本相同，所 不同的是给定壁面温度要高于液滴的温度，从而找出影响液滴与平壁换热的影响因素。 2 2 表面张力与无量纲数 液滴撞击固体表面后的行为是由惯性力、粘性力和表面张力相互作用决定的。液滴 撞击固体表面后会铺展、反弹甚至破碎。撞击过程中液滴形状变化依赖很多因素包括液 滴自身的性质，如液滴的大小、表面张力、密度和粘度等，而且还和被撞击表面的性质 有关，如表面的形状、表面粗糙度和表面温度等。 表面张力指作用于液体表面单位长度上使表面收缩的力，其方向与液面相切。表面 张力是影响流体界面形状的关键因素，它控制流体的形变特性。表面张力的主要效应就 是通过使体系的表面积最小来最小化自由能。表面张力的重要性取决于两个无量纲数： 韦伯数w e 和雷诺数r e 4 5 舶】，其定义分别为： w e ：型竺 ( 2 1 1 仃 、 r e ：p v d f 2 2 ) 玑 。 式中，p 为液滴材料的密度、v 为液滴撞击固体表面时的速度、d 为液滴的初始直径、 刁和仃分别表述液滴的粘度和表面张力系数。 韦伯数w e 表示液滴的惯性力与表面张力的比值，其大小会决定液滴在撞击过程中 变形的程度。当w e 1 时，起决定作用的是液滴的惯性力，撞击过程中液滴更容易不稳定。雷诺数r e 表示惯 性力与粘性力的比值。 液滴与固体平面的撞击过程中，其自由表面固、液、气三相接触面的位置随时间不 断变化。因此，液滴的铺展直径是重点考察的一个参数。在本文中使用液滴的初始直径 将液滴的铺展直径无量纲化，称之为铺展因素。 人连理i ：人学硕十学值论文 2 3 体系的润湿性 仃d ( t ) 2 百 a 湿润性好 固体表面 ( 2 3 ) 幽2 2 静态接触角示意图 f i 9 2 2t h es t a t i cc o n t a c ta n g l e b 湿润性差 固体表面 体系的润湿性【47 j 对液滴撞击固体平壁后的回缩过程和液滴平衡时直径的大小有很 大影响。将液体置于固体表面上，其平衡状态的形状取决于固体的表面能、液体的表面 能以及固、液界面能之问的平衡关系，达到平衡时总界面能最小。此时，液相表面与固 相表面的接触界面处，形成相对的面间角，称之为静态接触角【4 8 ( 图2 2 ) 。接触角的 定义为在固、液、气三相交界面处气液相界面与固液相界面之间的夹角。接触角是固液、 气固和气液分子相互作用的直接体现，其重要性在于：一方面它在与表面润湿有关的技 术问题以及环境和生物现象中有重要作用：另一方面它也是有关固液表面上表面张力的 表现。 在液滴铺展过程中，动态接触线和动态接触角是两个最重要的因素。一科t 液体沿着 固体平壁耳义代另一种与其不相溶的液体的过程称为动态湿润，在这一过程中两科，液体和 固体平壁的接触线成为动态接触线。很明显，动态接触线的移动速度直接决定了动态湿 润的速度，动态接触线与平壁的央角定义为动态接触角p 、。静态接触角与液体和平壁的 性质有关，当液体停止运动后通过测量就可以得到相应情况下的静态接触角，但是动态 接触角却是随着湿润过程的进行而发生变化。影响动态接触角的因素也非常多，一般认 为它随着接触线移动速度和液体粘度的增大而增大，并且粘度的影响更为强烈。 液滴撞击同体平晕变形过程的数值模拟 2 3 1 y o u n g 方程 1 8 0 5 年，t o m a sy o u n g 将接触角当作三个界面张力的机械平衡问题来处理，提出了 著名的y o u n g t 4 9 1 方程，描述了固体表面的液滴静态接触角与液、固、气系统表面张力之 间的关系。 乃22 乃l + 托1c o s 吼 ( 2 4 1 式中，y ，：表示固相和液相之间的表面张力，儿。表示固相和气相之间的表面张力，儿。表 示液相和气相之间的表面张力，秒表示静态接触角。y o u n g 在方程中的界面是理想的， 各向均质的光滑表面。 对于总是具有一定表面粗糙度的实际固体表面，固体表面的湿润性是由表面的化学 组成和表面粗糙度共同决定的。 接触角不是一个固定的值，随着固、液、气三相界面的移动，液滴与固体表面的接 触角也不断变化。 2 3 2 固体表面的湿润性 从y o u n g 方程中可以看出，只有表面能足够高的固体才有可能被液体所润湿。因为 欲使静态接触角最为o ，则乃。必须大于或者等于乃。+ 托。通常情况下，一般常用的液 体的表面张力都在1 0 0 m n m 以下，便以此为界将固体分为两大类。凡表面能高于 1 0 0 m n m 的固体，叫做高表面能固体，其表面也叫做高能表面，表现为静态接触角大 于9 0 ”，其值越大表面能越大；表面能低于1 0 0 m n m 的固体，则称作低表面能固体，其 表面也叫低能表面，表现为静态接触角小于9 0 。，其值越小表面能越小。 2 4 液滴变形过程分析 液滴与固体平壁撞击过程，根据不同的撞击速度、固体表面的润湿性、表面粗糙度 以及液滴与固体表面的温差等情况，变形过程有很大的差别。在这里依据铺展因素( ) 随时间的变化规律把液滴在固体平壁上的变形过程分解为四个阶段：运动阶段、铺展阶 段、松弛阶段、湿润阶段或平衡阶段。 2 4 1 运动阶段 在运动阶段( 图2 3 a ) ，固体表面的湿润性对液滴几乎没有影响，由于液滴的表面张 力和粘性的作用，液滴仍能保持球形。 大连理一