（计算机应用技术专业论文）复杂岩石节理裂隙图像处理及几何复杂度分析.pdf

重庆邮电大学硕十论文 摘要 摘要 天然岩石节理裂隙普遍存在于各类岩石中，了解节理裂隙的性质对于 地质、地球物理、采矿、石油工程、水文地质以及核废料隔离都具有重要 意义。 岩石节理裂隙研究的一项重要内容是表面形态属性数据的获取。传统 获取数据的方法是人工实地测量。与人工实地测量相比，图像测量除安全 性好、速度快和精确高外，还可得到人工测量不能获得的信息( 如悬崖处的 裂隙网络特征等) ，并可以同时采集多个样本的多个属性参数，进行并发式 测量。 图像测量涉及到多种图像处理方法，其中最重要的是图像分割，分割 结果的好坏直接影响到节理裂隙的后续分析。本文对基于核函数的空间模 糊c 均值聚类分割算法进行了改进，提出了快速基于核函数的空间模糊c 均值聚类算法。该算法不仅可以在分割过程中较好地去除噪声对分割结果 的影响，还降低了时间复杂度。同时，还可以填补节理裂隙中微小的孔洞。 利用图像处理获取的数据，可以用来分析节理裂隙的几何复杂程度。 这是各种岩石工程的设计和应用的重要信息。目前，国际岩石力学学会、 中国国家标准、一些学者都提出了节理裂隙复杂程度等级划分的标准或方 法。而传统的分级方法不适用于分析节理网络非常复杂的岩石。本文提出 用节理裂隙面积非节理裂隙面积，单位面积的节理裂隙分枝数，单位面积 的节理裂隙网格数，网格平均面积采样面面积四个参数来描述复杂岩石节 理裂隙。并建立模糊综合评判模型，对节理裂隙几何复杂度进行分析，给 出了分级标准。这样不仅可以综合考虑各参数对评判结果的贡献，并能定 量地得出复杂岩石节理裂隙的几何复杂度等级。通过对复杂岩石节理图像 的实例分析，验证了该方法的实用性。 关键词：复杂岩石节理裂隙，图像分割，模糊c 均值聚类，时间复杂度， 几何复杂度，综合评判 重庆邮电大学硕士论文摘要 a b s t r a c t r o c kf r a c t u r e s w i d e l ye x i s t i nk i n d so fr o c k s s o ，r e s e a r c ho fr o c k f r a c t u r ep l a y sa ni m p o r t a n tr o l ei nt h ef i e l d so fg e o l o g y , p h y s i c a lg e o g r a p h y , m i n i n g ，o i le n g i n e e r i n g ，h y d r o l o g ya n dn u c l e a rw a s t ei n s u l a t i o n o b t a i n m e n to fs u r f a c em o r p h o l o g ya t t r i b u t ed a t ai sv e r yi m p o r t a n ti nt h e r e s e a r c ho fr o c kf r a c t u r e m a n u a lw o r ki st h et r a d i t i o n a ld a t a o b t a i n i n g m e t h o d c o m p a r e dw i t hm a n u a lw o r k ，a u t o m a t i cm e a s u r e m e n tb yi m a g e p r o c e s s i n gi ss a f e ，f a s ta n dh i g hp r e c i s e a n ds o m ei n f o r m a t i o n ( s u c ha s f r a c t u r en e t w o r kf e a t u r e so fc l i f fr o c k ) t h a tc a n tb eo b t a i n e db ym a n u a lw o r k c a nb eo b t a i n e db yt h i sm e t h o d a n dm u l t i p l ea t t r i b u t ed a t ao fm u l t i p l er o c k s a m p l e sc a nb ec o l l e c t e db yt h em e t h o da tt h es a m et i m e c o n c u r r e n t m e a s u r e m e n tc a nb er e a l i z e d m a n yi m a g ep r o c e s s i n ga l g o r i t h m sa r eu s e di nt h ep r o c e s so fi m a g e m e a s u r e m e n t t h em o s ti m p o r t a n to n ei si m a g es e g m e n t a t i o n t h es e g m e n t i n g r e s u l tw i l la f f e c tt h es u b s e q u e n ta n a l y s i so fr o c kf r a c t u r ed i r e c t l y k e r n e l s p a t i a lf u z z yc - m e a n sc l u s t e r i n gm e t h o di si m p r o v e di nt h i st h e s i s f a s tk e r n e l s p a t i a lf u z z yc m e a n sc l u s t e r i n gi sp r e s e n t e d t h ei m p r o v e dm e t h o dn o to n l y c a nr e m o v en o i s ei nas e g m e n t e di m a g e ，b u ta l s oc a nd e c r e a s et h et i m e c o m p l e x i t y m e a n w h i l e ，l i t t l eh o l e si nf r a c t u r e sc a nb ef i l l e du p b a s e do nt h ed a t ao b t a i n e db yi m a g ep r o c e s s i n g ，g e o m e t r yc o m p l e x i t yo f r o c kf r a c t u r ec a nb e a n a l y z e d t h ec o m p l e x i t yi s a ni m p o r t a n tk i n d o f i n f o r m a t i o nf o rd e s i g na n da p p l i c a t i o no f r o c ke n g i n e e r i n g a t p r e s e n t ， i n t e r n a t i o n a l s o c i e t yf o r r o c km e c h a n i c s ，c h i n an a t i o n a ls t a n d a r d sa n d m a n ys c h o l a r sh a v ep r e s e n t e ds o m eg r a d i n gs t a n d a r d sa n dm e t h o d sf o rr o c k f r a c t u r ec o m p l e x i t y b u tc o m p l i c a t e dr o c kf r a c t u r en e t w o r kc a n tb ea n a l y z e d b yt h e s et r a d i t i o n a lg r a d i n gm e t h o d s f o u rp a r a m e t e r s ，a r e ar a t i ob e t w e e n f r a c t u r e sa n dn o n - f r a c t u r er e g i o n s ，f r a c t u r eb r a n c hn u m b e rp e rs q u a r em e t e r s ， f r a c t u r eg r i dn u m b e rp e rs q u a r em e t e r s ，t h er a t i ob e t w e e na v e r a g ea r e ao f g r i d sa n da r e ao f r o c ks a m p l e ，a r eu s e dt od e s c r i b ec o m p l i c a t e dr o c kf r a c t u r e s f u z z yc o m p r e h e n s i v ej u d g m e n tm o d e lc a nb ec o n s t r u c t e db a s e do nt h e s ef o u r p a r a m e t e r s t h e ng e o m e t r yc o m p l e x i t yo fr o c kf r a c t u r ec a nb ea n a l y z e d a n d i i 重压堕里盔堂堡坠塞 鱼垩 t h eg r a d i n gs t a n d a r di sp r e s e n t e di nt h i st h e s i s a sar e s u l t ，c o n t r i b u t e so fa l l p a r a m e t e r st oj u d g m e n tr e s u l tc a nb e c o m p r e h e n s i v e l yc o n s i d e r e d a n d g e o m e t r yc o m p l e x i t yo f r o c kf r a c t u r ec a nb ec a l c u l a t e dq u a n t i f i c a t i o n a l l y t h e m e t h o dh a sb e e np r o v e dp r a c t i c a lb ya n a l y z i n gl o t so fr o c kf r a c t u r ei m a g e s k e yw o r d s ：c o m p l i c a t e dr o c kf r a c t u r e ，i m a g es e g m e n t a t i o n ，f u z z yc m e a n s c l u s t e r i n g ，t i m ec o m p l e x i t y , g e o m e t r yc o m p l e x i t y , c o m p r e h e n s i v ej u d g m e n t 1 1 1 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 重鏖 整电太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 学位论文作者签名：锂签字日期：伊0 7 年i 月；日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重废韭电太堂有关保留、使用学位论 文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘， 允许论文被查阅和借阅。本人授权重庆整电太堂可以将学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等 复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：馑冰导师签名： 签字日期： z 。6 7 年6 月3 日签字日期：2 ，叨年月，日 重庆邮电大学硕十论文第一章绪论 1 1 研究背景和意义 第一章绪论 节理是岩石中的裂隙，是没有明显位移的断裂，也是地壳上部岩石中 发育最广的一种构造。节理的性质、产状和分布规律与楷皱、断层和区域 构造有着成因联系。节理可为矿液上升、渗透、沉淀提供构造条件。节 理也是石油、天然气和地下水的运移通道和储聚场所。不过，大量发育的 节理常为水库和大坝等工程带来隐患。所以，了解节理裂隙的性质对于地 球物理、采矿、石油工程、水文地质以及核废料隔离等都具有重要意义。 在过去的几十年中，人们对岩石节理的力学行为和表面形态进行了研 究，取得了很多十分有价值的研究成果。而节理表面形态是影响节理力学 行为与水力性质的重要参数，很多物理力学现象如摩擦、润滑、磨损都取 决于表面形态。因此，如何测量和定量描述节理表面形态是一个十分重要 的基础性课题。目前对节理表面形态的研究总结起来，研究方法大致分为 统计学方法和分形几何方法两类【2 】。而这两种方法的参数获取可以采用人 工实地测量和数字化自动测量的方法。 人工实地测量为传统的参数测量方法，需要专业人员用皮尺等工具到 实地进行测量，这样使得测量的精度和范围受到了限制。目前，基于人工 实地测量，很多学者进一步给出了节理参数估算方法。其中，王辉、钱海 涛提出了岩体结构面分布密度的确定方法f 3 】；王贵宾、杨春和等人提出了 岩体节理平均迹长估计方法 4 - 5 】；杜时贵、杨树峰等研制了节理轮廓曲线 仪和粗糙度尺，为节理粗糙度系数的统计测量提供了一种快速测量手段【6 】。 数字化自动测量方法有激光测量、超声波测量、图像分析法等。其中， 图像分析法是一种新兴的参数测量方法。该方法的基础是数字图像处理。 数字图像处理作为一门学科形成于2 0 世纪6 0 年代。目前，图像处理技术在 许多应用领域受到广泛重视，并取得了重大的开拓性成就，其中包括航空 遥感、工业检测、机器人视觉、生物医学工程、公安司法、交通控制、军 事制导、文化艺术等 7 - 1 0 】。国内外很多学者已经利用图像处理的方式对岩 石进行了多方面的研究。王卫星开发了岩石颗粒计算机视觉系统来监视生 产线上岩石块度的变化【l h o w e i x i n g w a n g ，e v a h a k a m i 等利用图像处理方 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 式对多条、复杂岩石裂隙进行了分析，得出裂隙方向、大小、粗糙度的分 布【l ”。赵永红等开发出了数字散斑相关分析处理系统，并将该系统应用于 测量岩石受力过程产生的微变形分布【l3 1 。于庆磊等将图像处理技术引入到 岩石破裂过程分析系统，建立了岩石细观结构破坏过程分析方法【l4 1 。孔广 胜利用钻孔超声成像方法反映井壁的光滑情况，进而判断岩石的风化发育 情况，确定风化层的厚度【15 1 。目前，图像处理己越来越多地被应用到岩石 分析中，岩石测量也是其中的一个研究方向。 与人工实地测量相比，图像测量除安全性好、速度快和精确高外，还 可得到人工测量不能获得的信息( 如悬崖处的裂隙网络特征等) ，并可以同 时采集多个样本的多个参数，进行并发式测量。 利用表面形态测量参数进行节理等级划分是岩石节理表面形态研究中 的一个重要方面。表面形态的等级可以反映岩石节理表面的几何复杂程 度，还可以反映节理的力学特征，国际岩石力学学会以及我们国家都制定 了相关的标准，很多学者也进行了深入的研究，提出了定量分析节理表面 几何复杂程度的方法。 1 2 岩石节理裂隙表面形态等级划分研究现状 1 2 1 国际岩石力学学会分级标准 国际岩石力学学会对节理的连续性、间距、张开度进行了等级划分， 给出了具体的等级划分标准【1 6 】。 节理连续性等级标准 迹长可以用来描述和评价节理的连续性，而节理连续性对岩体的变 形、变形破坏机理、强度及渗透性都有很大的影响。表1 1 给出了节理连 续性的分级表。 表1 1 节理连续性分级表 描述迹长渤) 很低连续性 2 0 2 重庆邮电人学硕士论文第一章绪论 节理间距等级标准 节理的密度反映节理发育的密集程度，常用线密度、间距等指标表示。 线密度( ) 是指节理线方向单位测线长度上交切节理的条数( 条m ) ；间距 ( d ) 则是指同一组节理法线方向上两相邻节理的平均距离，两者互为倒数关 系，即髟= 。按以上定义，则要求测线沿节理法线方向布置，但在实际 节理量测中，由于露头条件的限制，往往达不到这一要求。如果测线是水 平布置的，且与节理法线的夹角为口，结构面的倾角为时，则吃可用下 式计算： 局： ： ( 1 1 ) 。ls i n8 c o s as i n8 c o s a 其中，为测线长度，一般应为2 0 5 0 m ；k 。为测线方向某组节理的 线密度，n 为节理条数。 当岩体中包含多组节理时，可用叠加方法求得水平测线方向上的节理 线密度。 节理的密度控制着岩体的完整性和岩块的块度。一般来说，节理发育 愈密集，岩体的完整性愈差，岩块的块度愈小，进而导致岩体的力学性质 变差，渗透性增强。 为了统一描述节理密度的术语，国际岩石力学学会规定了分级标准如 表1 2 。 表1 2 结构面间距分级表 描述间距( r a m ) 极密集的间距 6 0 0 0 张开度等级标准 节理的张开度是指节理两壁面间的垂直距离。节理两壁面一般不是紧 密接触的，而是呈点接触或局部接触，接触点大部分位于起伏或锯齿状的 凸起点。这种情况下，由于节理实际接触面积减少，必然导致其粘聚力降 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 低。当节理张开且被外来物质充填时，则其强度将主要由充填物决定。另 外，节理的张开度对岩体的渗透性有很大的影响。表1 3 给出了节理张开 度的分级表。 表1 3 结构面张开度分级表 描述 结构面张开度( r a m ) 很紧密 1 0 很宽的 1 0 1 0 0 极宽的 1 0 0 1 0 0 0 张开结构面 似洞穴的 1 0 0 0 节理迹长、间距、张开度的分布 通过大量的野外实测统计表明，节理的迹长、间距、张开度等几何参 数，服从于某种随机分布规律，而非定值。r o b e r t s o n 、潘别桐等提出迹 长服从负指数、正态、对数正态分布；b a r t o n 、潘别桐等提出间距服从负 指数、对数正态分布；s n o w 、潘别桐等提出张开度服从负指数、对数正态 分布。 具体的分布表达式如下： 正态分布：f ( x ) = 丽1 p 一净 ( 1 2 ) 对数正态：，( x ) = m 2 ；出e 2 。t “ ( 1 3 ) 负指数分布：，( 力= 加“( 1 4 ) 其中，为均值，a = 二，8 2 为方差。 1 2 2 中华人民共和国国家标准工程岩体分级标准 中华人民共和国国家标准工程岩体分级标准对岩石的几何特性进行 4 重庆邮电人学硕十论文第一章绪论 了等级评价，给出了岩体完整程度的定性划分、结构面结合程度的划分【 】。 具体划分标准如下： 表1 4 岩体完整程度定性划分 名称结构面发育程度主要结构面主要结构面相应结构类型 组数 平均间距( ) 的结合程度类型 完整 1 2 1 o 结合好或结节理、裂隙、整体状或巨厚层 合一般层面状结构 1 2 1 0 结合差 块状或厚层状结 较完整 节理、裂隙、 构 层面 2 31 0 o 4 结合好或块状结构 结合一般 2 31 o o 4结合差裂隙块状或中厚 节理、裂隙、 层状结构 较破碎 层面、小断层 三3 o 4 0 2结合好 镶嵌碎裂结构 结合一般 中、薄层状结构 0 4 o 2结合差 各种类型结裂隙块状结构 破碎2 3 5 0 2 结合一般构面 碎裂结构 或结合差 极破碎无序 结合很差 散体状结构 注：平均间距指主要结构面( 1 2 组) 间距的平均值。 重庆邮电大学硕士论文第一章绪论 表1 5 结构面结合程度的划分 名称 结构面特征 结合好张开度小于1 m m ，无充填物 结合好 张开度l 3 r a m ，为硅质或铁质胶结； 张开度大于3 r a m ，结构面粗糙，为硅质胶结 结合一般 张开度1 3 r a m ，为钙质或泥质胶结； 张开度大于3 m m ，结构面粗糙，为铁质或钙质胶结 结合差 张开度l 3 r a m ，结构面平直，为泥质或泥质和钙质胶结； 张开度大于3 m m ，多为泥质或岩屑充填 结合很差泥质充填或泥夹岩屑充填，充填物厚度丈丁：起伏差 1 2 3 节理分形描述 黄国明、黄润秋认为裂隙长度、方向、间距和裂隙数目是岩体结构几 何描述的重要参数，而裂隙岩体网络的分维值是这些参数的综合反映。裂 隙长度越大、间距越小、数目越多，其分维值越大，分维值可以作为描述 岩体结构复杂程度的定量指标【l 引。对于分维值的计算采用网络覆盖法，计 算公式为： d ，：一i i m i n n ( r )( 1 5 ) 其中，为划分的小网格酊边长；f 为节理所占小网格的数目。 彳 e s l | 譬 3 2 l 1 52 02 53 03 5 t 。0t 55 0 5 56 0 1 i 薅缸) 图1 1l n r 】n ( ，) 关系图 6 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 改变，的值，对应不同似的值，在l n r i n ( r ) 图上找出无标度区间， 采用最小二乘法求出该段的斜率。概率的绝对值即为分维值。 利用分维值计算公式分别分析裂隙长度、方向、间距、裂隙数目对分 维的影响，从而得到节理的复杂程度。黄国明、黄润秋是在2 m 2 m 的测网 中进行的实验。 裂隙长度对分维的影响 在测网中，计算某一方向不同裂隙长度网格的分维，得到裂隙长度与 分维之间的关系如图1 2 。从图中可以看出在其他条件相同的情况下，节 理网络的分维与裂隙长度在一定的标度区间内成正相关关系。 12 5 12 0 11 5 1l o 1 0 5 1 o o o 。9 5 o 9 0 0 器 o 2 0 4 0 6 0 8 0l o o 1 2 0 裂隙长度( c m ) 图1 2 裂隙长度与分维关系 裂隙方向对分维的影响 在测网中，将一条固定长度的裂隙一端固定，另一端从0 0 旋转到1 8 0 0 ， 旋转步长为l o o ，这样可以得到1 9 个方向的裂隙网络，分别计算每个方向 的分维，得到分维与裂隙方向的关系如图1 3 所示。 4 2 “ 方冉触晶 ” ” “2 图1 3 裂隙方向与分维关系 7 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 从图中可以看出在其他条件不变的情况下，裂隙方向对分维产生的影 响。同样规模的裂隙，方向不同，分维值也不同。如果把测网底边作为水 平边，倾斜角度为2 0 0 3 0 0 的裂隙分维值最大，随着倾斜角的增大，分维 值减小，当裂隙为直立时，分维值最小，分维值反映了裂隙的方向性。 裂隙间距对分维的影响 在测网中，布置不同间距的裂隙，分别计算各个间距情况下的分维值。 得到间距与分维之间的关系，如图1 4 所示。 图1 4 裂隙间距与分维关系 从图中可以看出随着间距的增大，分维是减小的。在一定区间内，分 维值可保持定值，一旦超出该区间，分维值就减小。而且分维保持定值的 区间逐渐变大，同时分维减小幅度逐渐增大。从此可以看出，小间距裂隙 比大闯距裂隙对分维的影响要大，当裂隙间距变得足够大时，其对分维不 再产生影响。另外，还可以得出一个重要结论：间距具有多重分维特性， 在不同标度下其分维是不同的。 裂隙数目对分维的影响 图1 5 裂隙数与分维关系 8 重庆邮电大学硕士论文第一章绪论 在测网中，布置不同数目的裂隙，分别计算各自的分维值，得到裂隙 数与分维关系，如图1 5 所示。从图中可以看出随着裂隙数目的增加，分 维值在增大，当裂隙数增大到足够大的时候，分维值接近2 。 1 3 现有节理表面形态等级标准分析及存在的问题 国际岩石力学学会的节理分级标准中，利用节理迹长来反映节理的连 续性，利用节理的密度来反映节理的间距，利用节理两壁面的垂直距离来 反映节理的张开度。国家标准工程岩体分级标准对岩体完整程度、结构面 结合程度进行了等级划分，其中岩体的完整程度也是通过节理的间距来反 映的，结构面的结合程度是通过节理的张开度反映的。两种等级标准都是 对节理岩体表面形态进行的定性分析，不过国际岩石力学学会给出的分级 标准适用范围更广，可以对更大或更小规模的节理进行分析。而且，两种 标准都通过分析节理的表面形态说明了岩体的力学性质。而节理岩体的分 形描述是利用分维值来定量地反映岩体节理的几何复杂程度。 国际岩石力学学会、国家标准工程岩体分级标准和节理岩体的分维值 虽然都可以对分布较为稀疏、交叉程度不高的简单岩体节理裂隙网络进行 等级划分，但对于分布非常复杂、交叉程度高的复杂岩体节理裂隙网络的 几何复杂程度就很难进行区分。并且，每个分级标准都是依据一个表面形 态参数制定的，没有综合考虑所有参数对节理裂隙网络的影响。同时，分 级的依据参数都是通过野外实地测量得到的，对于测量人员难以到达的地 方，参数的获取是非常困难的，测量的结果也不准确。 从上述分析可知，利用传统分级标准对很大或很小规模而且分布复杂 的节理进行几何复杂程度定量分析是困难的，而且不能实现计算机快速、 自动处理。因此，快速、自动地对复杂岩石节理裂隙进行几何复杂程度定 量分析就显得十分必要。本文就是通过数字图像处理的方式对复杂岩石节 理裂隙几何复杂度进行了定量分析研究。 1 4 论文的研究内容 由瑞典s k b 和欧盟联合资助的项目t r u e ( t r a c e rr e t e n t i o n u n d e r s t a n d i n ge x p e r i m e n t s ) 是通过研究岩石节理裂隙来防止核废料的扩散。 该项目其中一种重要的研究手段就是图像处理。研究的方面涉及到岩石节 理裂隙图像采集、图像处理、节理裂隙测量、节理裂隙网络分析等方面。 9 重庆邮电大学硕士论文第一章绪论 本文所进行的研究也是该项目的一部分。 论文针对复杂岩石节理裂隙图像的特性，分析了模糊c 均值聚类图像 分割算法，针对基于核函数的空间模糊c 均值聚类时间复杂度较大的问题， 对聚类算法进行了改进；在分析传统岩石节理裂隙分级标准的基础上，研 究了复杂岩石节理裂隙的分级方法。主要工作如下： l 、改进了基于核函数的空间模糊c 均值聚类图像分割算法，并进行算法 分析； 2 、提出了复杂岩石节理裂隙几何复杂度综合评判数学模型； 3 、通过对大量的岩石节理裂隙图像进行分析，得出了复杂节理裂隙几何 复杂度等级标准； 4 、对具有代表性的复杂岩石节理裂隙进行了几何复杂度分析。 1 5 论文组织结构 论文共分为六章，具体安排如下： 第一章简要介绍论文研究工作的背景和意义；介绍传统岩石节理裂隙 表面形态等级划分的研究现状以及存在的问题；给出论文研究工作的内 容。 第二章介绍常用的岩石节理裂隙图像处理算法。 第三章针对复杂节理裂隙图像特性，对基于核函数的空间模糊c 均值 聚类图像分割算法进行改进，并进行算法分析。 第四章提出岩石节理裂隙几何复杂度综合评判数学模型；给出复杂节 理裂隙几何复杂度综合评判的方法。 第五章给出复杂岩石节理裂隙几何复杂度等级标准；对有代表性的岩 石节理裂隙进行几何复杂度分析，定量地得出几何复杂度等级，对节理裂 隙几何复杂度综合评判数学模型进行验证。 第六章对论文的研究内容进行总结，指出研究中还存在的不足以及有 待于进一步解决的问题。 1 0 重庆邮电大学硕士论文 第二章岩石节理裂隙图像处理 第二章岩石节理裂隙图像处理 2 1 岩石节理裂隙图像获取 2 1 1 常见的成像方式 在当今的应用中，最主要的图像源是电磁能谱，其他重要的能源包括 声波、超声波、电子。按照电磁波谱的光子能量进行分类的话，可以分为 伽马射线、x 射线、紫外线、可见光、红外线、微波等。因此，就产生了 不同的成像方式【1 9 】。 伽马射线成像 伽马射线成像主要应用在核医学和天文观测。在核医学中，这种处理 是将放射性同位素注射到病人体中，当这种物质衰变时放射出伽马射线， 然后用伽马射线检测器收集，这样就可以收集到放射物质产生的图像。在 天文观测中，当星体发生爆炸，会产生一团过热的稳定气云，放射出伽马 射线，这样也可以得到天体的伽马射线图像。 x 射线成像 x 射线是最早用于成像的电磁辐射之一。x 射线被广泛的应用于医学 诊断、工业、天文学。用x 射线管产生医学和工业成像的x 射线。x 射线 管是带有阴极和阳极的真空管。阴极加热释放自由电子，电子以很高的速 度向阳极流动，当电子撞击到一个原子核时，能量被释放并形成x 射线辐 射。x 射线的能量是由阳极电压控制的，而x 射线的数量是由施加于阴极 灯丝的电流控制的。在医学应用中，x 射线的强度受射线穿过病人时的吸 收量调制，最终能量落在胶片上并使其感光，这与光使照相胶片感光是一 样的道理。在工业应用中，x 射线图像可以用来检测电路板的缺陷，如元 件缺失或断线。 紫外波段成像 紫外光是不可见的，但当紫外辐射光子与荧光材料内原子的电子碰撞 时，紫外光子可以把电子提高到较高的能级。此时，受激电子可以释放到 较低的能级并以可见光范围内的低能光子形式发光。利用这种性质，紫外 光成像可以应用于印刷技术、工业检测、显微镜、激光、生物图像以及天 文观测。欧美发达国家和俄罗斯已有此类的仪器投入使用 2 0 1 。我们国家这 重庆邮电大学硕士论文 第二章岩石节理裂隙图像处理 方面起步比较晚，靳贵平、媵鹤松等对紫外成像检测技术进行了研究， 提出了相关应用 2 1 - 2 2 。 可见光及红外波段成像 可见光波段是电磁波谱中我们最熟悉的，因此它的应用是最为广泛的。 可见光和红外成像涉及到光显微镜方法、天文学、遥感、工业、法律实施 等领域。 微波波段成像 微波波段成像的典型应用就是雷达。雷达发射微波脉冲照射到某个区 域，然后根据反射到雷达天线的微波能量实现拍摄。雷达可以在任何范围、 任何时间内成像，具有不考虑气候、周围环境条件收集数据的能力。雷达 波可以穿透云层、植被、冰层、沙漠等。因此，应用的范围也非常广泛。 2 1 2 岩石节理裂隙成像 考虑到成像条件和成本，分别采用可见光和紫外波段对岩石节理裂隙 成像。在采用紫外成像时，首先往岩石节理裂隙注入环氧树脂，等环氧树 脂凝固后，在同一个地方进行钻孔，取出岩心，做成岩石节理裂隙样本， 对该样本做切片。然后利用紫外光照射采样岩石切片，进而进行拍摄，获 得紫外波段图像( 23 1 。如下图，图2 1 ( a ) 为可见光成像，图2 1 ( b ) 为紫外波 段图像。 ( a )( b ) 图2 1 ( a ) 可见光图像；( b ) 紫外波段图像 从以上两幅图像，可以看出可见光图像中，注入环氧树脂的节理裂隙 部分呈现暗绿色；在与松软填充物部分，环氧树脂和填充物混合在一起， 呈现非均匀的浅绿色。虽然可见光图像包含了所有的可见细节信息，适合 局部的详细分析，但节理裂隙部分和岩石正常部分的对比不明显，不容易 重庆邮电大学硕士论文第二章岩石节理裂隙图像处理 区分，而且图像中含有大量噪声，这就使得节理裂隙的信息不容易获取。 而对于紫外波段图像，紫外线本身并不可见，但环氧树脂吸收紫外线以后 会发光，所以注入了环氧树脂的节理裂隙部分亮度比较高，而没有注入环 氧树脂的非节理裂隙部分亮度较低。这样紫外波段图像中节理裂隙部分和 岩石正常部分的对比更为明显，更有利于通过图像分割获取节理裂隙信 息。 2 2 岩石节理裂隙图像处理基本算法 2 2 1 图像分割 图像分割是图像分析、处理最重要的步骤之一，它的主要目标是将图 像划分为各具特性的区域，并提取出感兴趣的目标。图像分割的结果直接 关系到图像分析、处理的结果。图像分割是图像处理中一个经典的研究课 题，目前关于图像分割的算法已有一千多种，很多学者对此做了分类【2 0 2 6 】。 常用的分割技术有阈值分割法、区域法、匹配法等【2 。但由于成像条件的 复杂性，很难找到效果很好且普遍适用的分割规则，必须根据有关景物的 总体知识和先验经验，对不同图像采用不同的分割技术。 手动阈值分割 图像中的背景和目标区域中相临像素的灰度值具有相近性，不同目标 和背景的像素灰度值有差异。反映在直方图上，不同目标和背景对应不同 的峰。手动阈值分割就是选取两峰之间的谷作为闽值，从而将各个峰分开， 实现图像分割。阈值分割的优点是实现简单，对于不同类别的物体灰度值 差别很大时，能实现有效地分割。 图2 2 ( a ) 为岩石节理裂隙灰度图像，图2 2 ( b ) 为图2 2 ( a ) 的直方图，图 2 2 ( c ) 为手动阈值分割结果。 ( a )( b )( c ) 图2 2 ( a ) 节理灰度图像；( b ) 图( a ) 的直方图；( c ) 手动阈值分割结果 重庆邮电大学硕士论文 第二章岩石节理裂隙图像处理 自动阈值分割 闽值的选择是图像阂值分割的关键。若阈值取得过高或过底，都将产 生目标和背景像素点的误判。为了确定一个比较合适的阈值，手动阈值分 割需要反复选择阈值，观察分割结果。最后确定一个最优的闽值。这样就 使得手动阈值分割操作费时。因此，人们开始致力于自动阈值分割算法的 研究。b c v ( b e t w e e nc l a s sv a r i a n c e ) 算法就是其中一种。下面简要介绍该算 法。 假设灰度值为i 的像素点出现的概率为p f ，灰度值均值为= 概。 扛l 将这幅图像分为两部分( 比如背景、图像前景) ，一部分图像的灰度值从1 t 到k ，概率为： = p i = t o ( k ) ( 2 1 ) 均值为： 。= 慨= u ( k ) t o ( k ) i z l ( 2 2 ) 另一部分图像的灰度值从肌1 到小，概率为： l = a = 1 - ( 女) ( 2 3 ) 均值为： 。= 咖，= ( 一( 七) ) ( 1 一国( 七) ) ( 2 4 ) 并且风+ t o d 6 = 。试着找出变量为七的函数的最大值： 邶h 埘础卅哦拍。训2 = 缘麟掰 ( 2 s ) 此时的七为阈值。 图2 3 ( b ) 、图2 4 ( b ) 是使用b c v 算法对图2 3 ( a ) 、图2 4 ( a ) 的分割结果。 ( a ) ( b ) 图2 3 ( a ) 岩石采样面紫外光图像；( b ) b c v 算法分割结果 1 4 重庆邮电大学硕士论文第二章岩石节理裂隙图像处理 ( a )( b ) 图2 4 ( a ) 岩石采样面可见光图像；( b ) a c v 算法分割结果 从上图可以看出，对于目标区域和背景的灰度比较接近的图像，b c v 算法也很难对图像进行有效地分割。而对于目标区域和背景对比明显的图 像，b c v 算法可以实现较好的自动分割。 区域生长和分裂合并分割 区域生长和分裂合并是两种典型的基于区域的分割方法。其特点是将 分割过程分解为顺序的多个步骤，其后续步骤要根据前面步骤的结果进行 判断而确定【2 。 区域生长的基本思想是将具有相似性质的像素集合起来构成区域，该 方法需要先选取一个种子点，然后依次将种子像素周围的相似像素合并到 种子像素所在的区域中。区域生长算法的研究重点一是特征度量和区域增 长规则的设计：二是算法的高效性和准确性。 ( a ) ( b )和) 图2 5 ( a ) 岩石节理紫外光灰度图像；( b ) b c v 分割结果；( c ) 区域生长算法分割结果 由于区域生长算法中，种子是初步分割出来的节理裂隙，再根据生长 规则合并种子周围的像素。这样就使得区域生长算法分割结果比b c v 分 割结果更平滑，可以填补一些节理裂隙中微小的孔洞，使断续的节理更连 续。 在区域分裂方法中。整个图像先被看成一个区域，然后区域不断被分 裂为四个矩形区域，直到每个区域内部都是相似的。在区域合并方法中， 重庆邮电大学硕士论文第二章岩石节理裂隙图像处理 输入图像先被分为多个相似的区域，然后类似的相邻区域根据某种判断准 则迭代地进行合并。分裂合并方法中，区域先从整幅图像开始分裂，然后 将相邻的区域进行合并。如图2 6 ，这种分割方法用四叉树形式表示最为 方便。树的根对应于整幅图像，每个节点对应划分的子部分。此时，只有 r 4 进行了进一步细分。该方法不需要预先指定种子点，但分裂可能会导致 分割区域的边界被破坏。 r 1r 2 r 4 1 r 4 2 r 3 r 4 3r 4 4 ( a )( b ) 图2 6 ( a ) 被分割的图像；( b ) 对应的四叉树 常用图像分割算法分析 从以上分割结果中，可以看出常用的分割算法对背景和前景区别较为 明显的图像分割效果较好。但是，这些算法对噪声比较敏感，并且分割结 果中，节理裂隙部分会出现微小孔洞，本应连接的节理出现断裂。这些问 题都有待于进一步解决。 2 2 2 图像边缘检测 图像的边缘是图像中灰度值陡变的部分，常用的边缘检测方法就是利 用这个性质，计算图像中每个像素点的一阶微分和二阶微分来确定边缘 点。一阶微分可以检测边缘点，二阶微分可以用来判断一个边缘像素是在 边缘亮的一边还是在暗的一边。针对数字图像离散化的特点，采用差分计 算代替导数运算。 由于对图像进行一阶导数运算具有固定的方向性，只能检测特定方向 的边缘，为了克服这一缺点，常采用偏微分计算方法。定义图像的梯度算 子为： g f ( 工，力】： ( 娑) z + ( 罢) z ( 2 6 ) o y 其中f ( x ，为图像灰度值。 1 6 重庆邮电大学硕士论文第二章岩石节理裂隙图像处理 从向量分析可知，图像梯度为图像灰度最大变化率。为了计算梯度， 常用的算子有r o b e , s 算子、s o b e l 算子、p r e w i t t 算子、l o g 算予、c a n n y 算子。 r o b e r t s 算子 r o b e r t s 算子的表达式为： g 【工，y 】刊f ( j ，j ，) 一，( 工+ 1 ，y + o l + l f ( x + l ，力一f ( 工，y + 1 ) i ( 2 7 ) r o b e r t s 算子对具有陡峭的低噪声的图像处理效果较好，但边缘定位不 是很准确。 s o b e l 算子 s o b e l 算子的表达式为： g x ，y 】= f ( x 一1 ，y - 1 ) 一f ( x + 1 ，y 一1 ) + 2 f ( x 一1 ，y ) 一2 f ( x + l ，y ) 一 v ( x 一1 ，y + 1 ) 一f ( x + 1 ，y + 1 ) i + i f ( x 一1 ，y 一1 ) + f i x ，y 一1 ) + ( 2 8 ) f ( x + 1 ，y 一1 ) 一f ( x 一1 ，y + 1 ) 一2 f ( x ，y + 1 ) 一f ( x + 1 ，y + 1 ) i s o b e l 算子有抑制噪声的能力，对边缘定位比较准确，但提取的边缘 比较粗。 p r e w i t t 算子 p r e w i t t 算子的表达式为： g 0 ，y ) = i f ( 工一1 ，y - 1 ) 一f ( x + l ，y 一1 ) + f ( x 一1 ，y ) 一f ( x + l ，y ) + f ( x 一1 ，y + 1 ) 一f ( x + l ，y + 1 ) i + l f ( x - 1 ，y 一1 ) + f ( x ，y 一1 ) + ( 2 9 ) ，o + l ，y 一1 ) 一f ( 工一l ，y + 1 ) 一f ( x ，y + 1 ) 一f o + 1 ，y + 1 ) i p r e w i t t 算子对灰度渐变和噪声较多的图像处理效果比较好。 l o g 算子 l o g 算子的表达式为： g ( x ，y ) = i ( 2 ) f ( 工一2 ，y 一2 ) 一4 x f o - 1 ，y 一2 ) 一4 x v ( x ，y 一2 ) 一 4 x f ( x + 1 ，y 一2 ) 一2 x f ( x + 2 ，y 一2 ) 一4 x f ( x 一2 ，y 一1 ) + 8 x f ( 薯) ，一1 ) - 4 x f o + 2 ，y 一1 ) 一4 x f ( x 一2 ，y ) + 8 x f ( x - 1 ，y ) + 2 4 x f ( x ，y ) + 8 x f ( x + l ，y ) - 4 x f ( x + 2 ，y ) - ( 2 1 0 ) 4 x f ( x 一2 ，y + 1 ) + s x f ( x ，y + 1 ) 一4 x f ( x + 2 ，y + 1 ) 一 2 x f ( x - 2 ，y + 2 ) 一4 x f ( x - 1 ，y + 2 ) - 4 f ( x ，y + 2 ) 一 4 f ( 工+ l ，y 十2 ) 一2 f ( x + 2 ，y + 2 ) i l o g 算子具有各向同性，可以通过选择不同的高斯尺度核盯使其适合 于多尺度空间的边缘检测，但经常出现双像素边缘，且检测到的边缘的连 续性较差，对噪声比较敏感。 c a n n y 算子 1 7 重庆邮电大学硕士论文第二章岩石节理裂隙图像处理 c a n n y 算予使用两种不同的阈值分别检测强边缘和弱边缘，并且仅当 弱边缘和强边缘相连时，才将弱边缘包含在图像中。因此，此方法不易受 噪声的干扰，能柃测到真正的弱边缘。 ( b ) ( d )( e )( f ) 图2 7 ( a ) 岩石节理裂隙图像；( b ) r o b e r t s 算子边缘检测结果；( c ) s o b e l 算子边缘检测 结果：( d ) p r e w i t t 算子边缘检测结果：( e ) l o g 算子边缘检测结果；( f ) c a n n y 算子边 缘检测结果 2 2 3 图像去噪 数字图像的噪声主要