（环境工程专业论文）基于beaming的阵列噪声源识别仿真和算法研究.pdf

中文摘要 中文摘要 摘要：随着我国社会生产力和国民经济持续高速发展，交通噪声污染越来越严重 地影响着人们的学习、工作和生活。控制噪声源是噪声治理最根本、最有效的方 法。通过噪声源识别，可以了解噪声源的位置分布及其各部分的发声特性，为从 原理上降低噪声提供理论依据。 本文在对几种传统噪声源识别方法进行分析比较的基础上，选用了阵列噪声 源识别方法；并根据本文研究对象的特点，采用了波束形成信号处理算法。 本文根据波束形成法的原理推导出了阵列接收声源的数学模型，并用 l a b v i e w 仿真得到了相应的声源识别相控扫描图。分析仿真结果可知，相控波束 识别法具有较高的分辨率，只是当声音的频率、传感器的间距、传感器与声源的 距离等相互关系不满足算法特征要求时，分辨率比较低或出现旁瓣和栅瓣。为此， 本文提出了基于阵列方向图矩阵的空间扫描算法，并通过理论推导和仿真比较证 明了此算法的优越性。该方法进一步提高了识别的分辨率，消除了传统波束形成 算法中旁瓣和栅瓣的影响。 根据工程测试的实际需求，将基于阵列方向矩阵的空间扫描算法引入工程问 题，将其原理描述为工程化方程。该工程化方程属于第一类f r e d h o l m 积分方程的 范畴，本文采用人工神经网络方法来求解该数学物理反问题，这也是本文研究的 重点和难点。 首先将方程求解问题转化为非线性单目标数学优化问题；然后用连续型 h o p f i e l d 神经网络来解决该优化问题，通过构造能量函数和选取合适的网络参数， 使得网络的能量函数收敛到全局最小值时输出方程的最优解；最后在以经典例题 为例验证了本算法可行性和正确性的基础上求解了该工程化方程，并对求解结果 进行了相应的分析。 本文应用连续型h o p f i e l d 神经网络求解出了第一类f r e d h o l m 积分方程的经典 例题，这在目前的工程数学上是一个不小的突破，很有现实意义和工程价值，为 今后的相关研究提供了新的理论基础。 关键词：噪声源识别；阵列；波束形成：第一类f r e d h o l m 积分方程；h o p f i e l d 神 经网络；能量函数；优化； 分类号：t b 5 3 3 a b s t r a c t a bs t r a c t a b s t r a c t ：w i t hd e v e l o p m e n to ft h es o c i a l p r o d u c t i v i t y a n dn a t i o n a l e c o n o m y , t h en o i s ep o l l u t i o no ft r a f f i ci si n f l u e n c i n gp e o p l e sl i f e ，w o r ka n ds t u d y m o r ea n dm o r es e r i o u s l y c o n t r o l l i n gt h en o i s es o u r c ei st h em o s tb a s i ca n d e f f e c t i v em e t h o dt or e d u c en o i s e u s i n gn o i s ei d e n t i f i c a t i o n ，w ec a nk n o wt h e p o s i t i o nd i s t r i b u t i o no fn o i s e ，a n a l y z ei t sc h a r a c t e r i s t i ca n do f f e rt h et h e o r e t i c a l f o u n d a t i o nf o rr e d u c i n gt h en o i s e t h i sp a p e rc o m p a r e ds e v e r a lk i n d so ft r a d i t i o n a lm e t h o d s ，t h e nc h o s et h ea r r a y n o i s es o u r c ei d e n t i f ym e t h o d a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i co ft h eo b j e c t ，a d o p t e d t h eb e a m f o r m i n ga l g o r i t h m a c c o r d i n gt o t h ep r i n c i p l eo ft i m ed e l a yo fb e a m f o r m i n g , c a l c u l a t e dt h e m a t h e m a t i c a lm o d e lo fa r r a yr e c e i v i n gn o i s es o u r c ea n ds i m u l a t ei t ，t h e ng a i n e dt h e f i g u r eo fs c a n n i n g t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h eb e a m f o r m i n gh a sh i g h e rp r e c i s i o n ， b u tp e t a la n db a rp e t a lc a na p p e a rw h e nt h ef r e q u e n c yo fn o i s ei sh i g h f o rt h i s r e a s o n ，o nt h eb a s i so ft r a d i t i o n a lm e t h o d so ft h eb e a m f o r m i n g , t h i st e x th a dp u t f o r w a r dt h es p a c es c a na l g o r i t h m sb a s i n go nd i r e c t i o nm a t r i xo ft h ea r r a y , c a l c u l a t e d t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fa r r a yr e c e i v i n gn o i s es o u r c ea n ds i m u l a t e di t t h e r e s u l t s h a dm u c hh i g h e rp r e c i s i o nt h a nt h et r a d i t i o n a lb e a m f o r m i n g , r e m o v e dt h ei n f l u e n c e o fp e t a la n db a rp e t a lo ft h et r a d i t i o n a lb e a m f o r m i n ga n dv e r i f i e dt h ef e a s i b i l i t yo f t h i si d e ai nt h e o r y , t h e np u tt h ee q u a t i o ni n t ot h ep r o j e c t s t h ee n g i n e e re q u a t i o ni st h ef i r s tt y p ef r e d h o l mi n t e g r a le q u a t i o n t h i sp a p e r s o l v e dt h er e v e r s e dp r o b l e mo fp h y s i c a l & m a t h e m a t i c sb ya r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k f i r s t l y , t r a n s f o r m e dt h ee q u a t i o ni n t on o n - l i n e a ra n ds i n g l eo b j e c t i v em a t h e m a t i c s m o d e lo fo p t i m i z a t i o n ，t h e ns o l v e dt h ep r o b l e mw i t hc o n t i n u o u sh o p f i e l dn e u r a l n e t w o r k ，t h e nc h o s eas e to fs u i t a b l ep a r a m e t e r sa n db u i l tt h ee n e r g yf u n c t i o n ，a n d o u t p u tt h es o l u t i o nw h e nt h ee n e r g yf u n c t i o nc o n v e r g e dt ot h eg l o b a lm i n i m u m f i n a l l y , p r o v e da c c u r a c ya n df e a s i b i l i t yo ft h ea l g o r i t h mo nt h eb a s i so ft h ec l a s s i c a l e x a m p l e ，s o l v e dt h ee q u a t i o no fe n g i n e e r ，a n da n a l y z e dt h er e s u l t t h i st e x t s u c c e s s f u l l ys o l v e dt h ec l a s s i c a le x a m p l eo ff r e d h o l me q u a t i o n ， w h i c hi sb r e a k - t h r o u g ha tm a t h e m a t i c s ，h a v em u c hr e a l i s t i ca n dp r o j e c tv a l u e k e y w o r d s ：n o i s ei d e n t i f i c a t i o n ； a r r a y ；b e a m f o r m i n g ；t h ef i r s tf r e d h o l m i n t e g r a le q u a t i o n ；e n e r g yf u n c t i o n ；o p t i m i z a t i o n c i a s s n o ：t b 5 3 3 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：刎长丑导师签名：瓣酋 寸、 o 签字日期：, 2 0 0 9 年月g 日 签字日期：夕的孑年6 月亨日 独创性声明 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：弓j 长三1 签字日期：。占年舌月8e l 8 l 致谢 本论文是在我的恩师宋雷鸣副教授的悉心指导、严格要求和全力支持下完成 的。不论在论文选题和课题研究期间还是在论文的写作过程中，宋老师都付出了 辛勤的劳动。在过去的两年中，宋老师不仅以严谨负责的治学态度和创新的科研 方法促进我学业上的进步，而且在生活上给予我慈父般无微不至的关心和鼓励， 使我有足够信心完成论文。宋老师渊博的专业知识、勇于探索的科研精神和真诚 的为人态度，将是我一生学习的榜样。在此，我谨向宋老师致以崇高的敬意和深 深的感谢! 感谢张新华老师! 感谢他对我平时科研和生活的关怀和帮助。特别感谢他在 我论文研究、软件使用的过程中，给予的指导和启发。 感谢机电学院机车车辆研究所的老师们! 正是老师们讲授的知识为论文的顺 利进行打下了坚实的理论基础。同时，各位老师严谨的治学态度也给我留下了深 刻的印象，指导并激励着我的学习和科研。还有，特别感谢他们在百忙之中抽出 宝贵时间评阅我的论文和参加我的论文答辩。 感谢师兄师姐们! 在论文研究、撰写过程中，他们帮助我解决了研究过程中 的细节问题，并鼓励我积极面对困难。 最后，特别感谢我的父母、女友和所有的亲朋好友对我无私的奉献和关怀， 他们的精神鼓励和物质支持是我战胜困难不断进取的精神支柱和力量源泉。 本文的重点是解决工程应用中的数学问题，侧重于理论和算法的深度创新， 研究的过程中遇到了大量的困难，花费了大量的工作，但正是有了许多人的关心、 指导和帮助，才使得论文得以顺利完成。六年的交大学习生涯使我学到了很多宝 贵的东西，是我人生的巨大财富。在论文完成之际，谨向所有关心帮助和支持过 我的人致以最诚挚的谢意! 绪论 1 1 研究背景 1 1 1 研究噪声源识别的必要性 1 绪论 随着我国社会生产力和国民经济持续高速发展，噪声污染已经成为继水污染、 大气污染、固体废弃物污染之后的第四大环境公害，越来越严重地影响着人们的 生活、工作和学习。噪声主要包括工业噪声、交通噪声、建筑噪声和社会噪声。 其中，交通运输引起的噪声是噪声污染的主要大类之一，目前公众反映最为强烈。 噪声影响人们的正常生活，影响人的工作、学习精力和睡眠质量；妨碍人的 正常语言交流；使人的情绪焦躁不安。强烈的噪声可以引起耳部的不适、甚至听 力下降；损害心脑血管；引起神经及其他生理系统紊乱；甚至使社会生产事故率 升高等等。同时随着社会经济的飞速前进，人们对生活质量的要求越来越高。因 此，噪声污染问题引起了公众越来越多的抱怨和投诉。控制噪声污染，不仅是环 保部门和相关研究单位的紧迫任务，也是落实科学发展观、构建环境友好型和谐 社会的重要方面。 噪声污染由噪声源、声音的传播途径和声音接受体三个基本环节组成。因此， 必须从噪声污染的三个方面来分别采取控制措施。噪声控制的基本程序应该是从 调查声源特性入手，通过分析传播途径、确定降噪量等一系列步骤再选定最佳方 案，最后对噪声控制工程进行评价。它的基本流程图如图1 1 所荆1 j ： 图1 1 噪声控制流程图 f i g1 1f l o wc h a r to fn o i s ec o n t r o l 可见，控制噪声源是准确地对环境噪声进行评价的先决条件，是降低噪声的 最根本和最有效的方法，可以大大减轻噪声治理的工作量。为了有效地控制噪声， 北京交通大学硕上学位论文 必须对噪声源进行识别，了解噪声声源的位置分布，分析其各部分发声的强弱、 频率特性、时间特性，找到主要的噪声源，才能对其进行有效地处理以达到最佳 的控制效果。 1 1 2 噪声源识别方法 噪声源识别技术的研究和应用具有很大的现实意义。近年来，国内外许多专 家和学者积极开展噪声源识别的研究，在噪声源的识别方面做了不少理论研究和 应用开发工作，提出了不少有价值的识别方法。噪声源识别的方法在复杂程度、 精度高低以及费用大小等方面均有较大的差别。这几种方法各具优缺点，适用的 场合也不尽一样，现评述如下表1 2 j1 3 】： 序方法识别原理特点不能被采用的原因 号 1 主观评通过人的听觉系统区分不同根据经验能主观判鉴别带有主观因素，无 价法声音。断噪声源的位置和法对噪声源做出定量 频率。评价。 2 近场测利用声级计测量的结果，根据用于声源的粗略定不能提供精确的测量 量法声学原理从声级计的指示值位。值。 大小来确定噪声源的位置。 3分别运 让整套机器各个部件分别运适用于各零件可以只让部分机器工作而 行法行，并进行声学测试，对各个分别运行的情况。不影响其它部分的运 测试结果进行分析比较，找出转是不容易实现的，使 主要的噪声源。用局限性较大。 4 选择隔 在整套机器正常运转的情况可以不要求各零件耗时，成本也较高，并 声法下，选择性的对发声系统的部分别运行。且隔声罩的声学特性 分部件进行隔声处理，来测试会影响测量结果的精 和分析其余部件的发声情况。确性。 5 表面振通过测量振动源表面的振动能反映振动辐射的不能直接反映出声源 速测量速度来反映振动辐射的强弱强弱。的位置，需要根据振动 法 从而得出声源的位置。的结果进一步分析。 6 噪声信用噪声信号来分析噪声源的比较精确。较难解决多噪声源的 号分析 方法。主要包括频谱分析、相 定位、识别问题。 法干函数法、倒频谱法、小波分 2 绪论 析等。 7 声强测用声学测量和信号处理进行能准确地识别低速不能用于高速运动的 量法 识别及分析。运动物体的噪声声源测量，而且测试仪 源。器的价格比较高。 8 声全息根据光全息原理，采用波前重适用于非稳态、静它要求声源与传感器 法 建法的声学技术。止声源、物体表面之间的距离必须非常 振动幅度微小的情近，这样才能取得较精 况。 确的测试结果。 通过方法比较，可以发现，前面所提到的八种方法均有其自身的局限性。本 课题是用来识别运动列车的噪声源，同时要求较高的精确性。通过分析比较，上 述方法都存在着不同方面的局限，不适用于此课题。 2 0 世纪6 0 年代以来，随着阵列信号处理技术的发展，采用阵列进行噪声源识 别的方法也日趋发展起来。阵列噪声源识别技术的原理是：将一组传感器按一定 的方式布置在特定工作环境下的不同空间位置上，组成传感器阵列来接收空间信 号并经过相关信号处理后提取信号源及信号的属性等信息。这些信息包括信号辐 射源的数目、方向、幅值等声源的物理特征，辐射场的主要特征。特别的，在对 运动的声源进行研究的情况下，可以通过优化传感器的阵列布局，利用阵列信号 处理技术和数据处理软件，克服传统噪声测试方法需要移动传感器的缺陷，使得 传感器阵列聚焦在固定的位置上以减少声源识别过程中的其他不利影响，达到较 高分辨精度的识别要求。所以本课题采用阵列测试的方法。 1 2 传感器阵列 传感器阵列是由若干个传感器按一定的几何规律排列而成的。组成传感器阵 列的单个传感器叫做阵元【4 1 。传感器阵列分为发射阵和接收阵两种，本文采用接收 阵。 1 2 1 阵列的几何模型 阵列的几何模型按阵元的排列形状可以分为平面阵列和非平面阵列。其中， 平面阵列又可分为线阵列、矩形阵列、十字阵列、三角形阵列、圆形阵列等；非 平面阵列可以分为圆柱阵列、球阵列、圆锥阵列等。平面阵列中所有的阵元都在 一个平面内，即为一维、二维空间阵列。非平面阵列中阵元不在一个平面内，即 多维空间阵列。 北京交通大学硕士学位论文 阵列的几何模型按阵元之间的间隔距离可以分为均匀阵列和非均匀阵列。阵 元之间间隔距离在某一方向上相等的阵列为均匀阵列，阵元之间间隔距离不等的 为非均匀阵列。图1 2 中依次为十字阵列、栅格阵列、优化的随机阵列、阿基米德 螺旋阵列、轮形阵列、半轮形阵列。 1 2 2 阵列扫描方法 图1 2 平面阵列形状图 f i g1 2s h a p eo fp l a n ea r r a y 扫描法是使传声器阵列朝向声源发出的方向，并按照一定角度朝某一方向移 动或转动，分多次测量，获取声压数据。根据声源的形状，可以进行直线扫描， 也可以进行球面扫描。一般选用电容式声压麦克风传声器，测得的电压数据经a d 转换后离散成数字信号，存储在计算机中，以供后续数据处理和信号分析。 1 2 3 阵列的相位延迟原理 图1 3 阵列相位延迟原理图 f i g 1 3p r i n c i p l eo fa r r a yt i m ed e l a y 在远场模型中，同一声源发出的信号到达不同的阵元存在一个波程差，这个 4 绪论 波程差导致了各接收阵列元间的相位差【4 1 。 如图1 3 所示，在图中的两个阵元间，d 为阵元的间距，9 为声源的入射角， c , o 为阵元间的相位延迟。 设c 为声速，平面波到达后一个传感器的时间超前于前一个传感器，超前时间 为： f ：d s i n 0 0 2 12 1 一) f = 一 1 两个传感器接收到信号的相位差为： 2 兀ds i n 8 乃 其中，t = 2 c ，名为波长，丁为周期。 将t 代入公式1 2 2 可得： 2 x d s i n 0 c p 2 = _ 一 九 对于空间任意两个阵元而言，两阵元接收的波程差为： f ：! ( ；十歹+ 三) 1 2 4 阵列的指向性 ( 1 2 2 ) ( 1 2 3 ) ( 1 2 4 ) 阵列的指向性是指阵列接收到的声信号的幅值随方位角变化的特性。通常情 况下，以信号在某一参考方向上的响应极大值来描述。该响应是由来自远场的各 子声波在阵元表面产生作用的干涉叠加。在日常研究中，通常用阵列指向性函数 的几何图来描述阵列的指向性，该图简称方向图。本文的仿真都以该图来描述。 在阵列方向图中，参考方向上指向性函数的极大值所在波束称为主瓣，其他 方向上指向性函数等于主波束极大值的波束称为栅瓣，比参考方向上指向性函数 的极大值小的一系列波束称为旁瓣，如图1 4 、1 5 所利5 】1 6 】。 主瓣 栅瓣旁瓣旁瓣 棚瓣 r “- 1j 、 r 1 4 阵列指向性图( 极坐标) f i g1 4d i r e c t i o no fa r r a y ( p o l e s ) 北京交通大学硕士学位论文 1 2 5 阵列信号处理技术 阵列信号处理技术的实现算法很多，目前已有的声源识别方法主要分为三类 【7 】【1 4 1 ：基于高分辨率的谱估计技术、基于到达时间差( t d o a ) 的方法和基于最大输 出功率的相控波束形成方法。这些分类都是通过应用环境和估计方法来描述的。 一、基于高分辨率的谱估计技术 基于高分辨率的谱估计技术是利用接收信号相关矩阵的空间谱，求解传声器 间的相关矩阵来确定方向角，从而进一步确定声源位置。高分辨率谱估计的定位 技术包括现代高分辨率谱估计技术：基于特征结构的m u s i c 方法、最小范数法 ( m i n - n o r m ) 、旋转不变信号参数估计法( e s p 砌t ) 、广义特征值算法( g e e s e ) 等。其中，最著名的是：m u s i c 法与e s p r i t 法。 根据功率谱估计原理发展起来的一些超分辨方法虽然有比较高的分辨率，但 是还存在着一系列的问题：绝大部分超分辨方法的优良性能都是在理想的信号 以及噪声模型下取得的。实际环境信号、误差背景复杂多变，很难用简单的模型 来精确的描述。许多超分辨方法在实际系统存在多种误差时性能变得很坏。 一些超分辨方法，如m u s i c 法，不能进行相干信号的分析。高精度谱估计技术 往往针对窄带信号。对于宽带信号，需要以增加运算量为代价来提高定位精度。 该方法需要通过时间平均来估计各麦克信号之间的相关矩阵，这就需要信号是 平稳的，且估计的参数是固定不变的。 二、基于到达时延t d o a 技术 基于到达时延( t i m ed e l a yo f a r r i v a l ，t d o a ) 声源定位方法的原理，首先估计 出声源到达传声器阵列的各阵元的相对时间差，再利用时间差算出声源到达各阵 元的距离差，最后用搜索或几何算法确定声源位置。t d o a 的声源定位包括2 个步骤： 进行时延估计t d e ( t i m ed e l a ye s t i m a t i o n ) ，并从中获得传声器阵列中相应阵元 对之间的t d o a 。利用t d o a 进行定位估计。时延估计方法的种类很多，其中广 义互相关函数法( g c c ) 和最小均方自适应滤波法( l m s ) 运用最为广泛。 但是，由于该方法的定位分为两个过程，在定位时所使用的参数是过去时间， 而且每对麦克时延唯一对应一个双曲面，因此双曲面之间的交集从某种意义上就 是声源的次最优估计。因此该估计只是一个次最优的定位。同时，该方法对多声 源的定位效果不是很好，背景噪声也会较大地影响定位的准确性。 三、基于最大输出功率的可控波束形成技术 波束形成法运用基阵中各个阵元接收到的信息，通过一系列运算以达到提取 6 绪论 目标信号，抑制噪声和干扰信号的目的。所谓“波束形成”，就是对各阵元输出做 延时、加权求和处理，使得阵列的输出对某一指定方向入射的信号响应最大。为 了使波束最大值对准指定方向，可对各阵元输出信号施加不同的时延，然后加权 求和。当波束在空问旋转时，若在某一旋转角度阵列输出最大，则认为该角度方 向上存在目标信号源。波束形成系统的功能主要是获得足够大的信噪比和高精度 的目标分辨率。主要的算法有：常延时相加法，波束成形法，s n r m v d r 算法等。 可控波束形成技术本质l 二是一种最大似然估计，属于非线性优化问题，这类 同标函数往往有多个极点，目，对初始点的选取也很敏感，因此使用传统的梯度下 降算法往往容易陷入局部极小点，从而彳i 能找到全局最优点，所以需要声源和环 境噪声的先验知识。而且，会产生旁瓣、栅瓣等，导致识别的精度受到限制。 四、本文采用的信号处理技术 通过对阵列测试技术的三类实现方法的研究和比较，我们可以发现，虽然基 于“延迟与求和”波束形成法由于旁瓣、栅瓣等问题的存在，导致声源位置、噪 声强弱识别的精确性受到限制。但该算法简单，4 i 受声源相关性的影响，是一种 有很强生命力的阵列信号处理算法。对于该算法中g 勒jr j 方向图存在的栅瓣和旁瓣、 声源识别中存在误差的缺陷，可以应用相关的数学方法对其进行理论分析和算法 优化，进而有效地消除阵列方向图中的栅瓣、旁瓣来提高声源识别的准确性，确 定信号来波方向，从i r u x , j 噪声源进行识别、定向。 1 3 国内外研究应用状况 - i 遴二誉一羔 毒 图1 6 轮形阵列实物图图1 7 高速列4 i 通过噪声分析图 f i g1 6f i g u r eo fs p o k ea r r a y f i g1 7n o i s ea n a l y s i so fr a i lh i g hs p e e d 德国的m u e l l e r b b m 公刊也研制出了基于十字声阵列技术进行噪声源识别的 北京交通大学硕上学位论文 b b m p a k 测试系统，用于运动噪声源和非稳态噪声源的识别问题，如汽车的加速 通过噪声，高速列车的行驶噪声识别等。图1 7 是由b b m p a k 测试系统测试并分析出 的高速列车通过被测点时的噪声分析结果图。 日本用于交通领域，特别是铁路噪声源识别方面的阵列技术比其他国家要成 熟，使用较为广泛【”】。图1 8 为一维线阵列测试装置图。图1 9 为椭圆体阵列测试装 置图。 图1 8一维线阵列测试装置图 f i g1 8e x p e r i m e n ts y s t e mo fl i n ea r r a y 图1 9 椭圆体阵列测试装置图 f i 9 1 9e x p e r i m e n ts y s t e mo f e l l i p s ea r r a y 利用阵列技术进行噪声源识别，在国内的研究和应用虽然有了一定的发展， 但相对来说还很少，而且绝大多数的基于阵列技术的声源识别都仅仅用在语音信 号处理上。目前，国内利用阵列技术进行噪声源识别的应用主要是在对高速轿车 的声源辐射的研究上，而在列车、飞机等其他方面的应用很少。图1 1 0 是阵列测试 系统实物图。图1 1 1 是轿车噪声源分布图。 图1 i 0 阵列测试系统实物 f i g 1 10e x p e r i m e n ts y s t e mo fa r r a y 图1 1 l 轿车噪声源分布图 f i g 1 1ln o i s ed i s t r i b u t i o no fs e d a n 绪论 1 4 本文的研究内容及意义 本文研究的是对列车的噪声源进行识别。针对此问题所具有的特点：运动 的声源。各声源间存在相干性。本文采用基于“延迟与求和”的波束形成法。 1 4 1 本文的主要内容 本文的主要研究内容及应用方法如下： 一、阐述噪声源识别对当前环境噪声控制的重要意义，总结并比较常用的各 种噪声源识别法的优缺点。根据本文研究对象的特点，确定本文所采用的研究方 法。简要介绍本文所采用的方法在国内外的研究应用现状。 二、通过理论推导和数学建模，详细推导基于波束形成阵列识别技术的原理。 用l a b v i e w 软件对不同的实验情况进行仿真模拟，分析仿真结果，验证该方法的 现实可行性，总结该方法的算法特征。 三、针对波束形成方法的算法局限性，为了进一步提高识别分辨率，在该方 法的基础上提出基于方向图矩阵的识别方法。 四、对基于方向图矩阵的识别方法进行原理推导并用l a b v i e w 软件进行仿真 分析，检验其优越性，并根据实际噪声测试，将其总结为工程化数学方程。 五、对工程化方程进行傅立叶变换并做数学分析。该工程化方程是第一类 f r e d h o l m 积分方程，属于数学物理反问题。证明第一类f r e d h o l m 积分方程的不适 定性，选取求解第一类f r e d h o l m 积分方程的合适方法。 六、在研究人工神经网络工作原理及其解决优化问题方法的基础上，将第一 类f r e d h o l m 积分方程描述为优化问题，利用h o p f i e l d 人工神经网络方法来求解该 数学问题。 七、以经典例题为例，用m a t l a b 软件编程实现求解过程的计算机模拟。分析 网络稳态下的鲁棒性和抗扰动性，结合计算机模拟求解的结果讨论神经网络方法 求解第一类f r e d h o l m 积分方程的可行性和正确性。 八、分析能量函数在稳定时的极值性。为了使能量函数能在网络稳定时达到 全局最小值，对网络参数进行优化设计，并用i s i g h t 软件实现。 九、在经典例题的基础上，按照其求解的步骤和方法，求解工程化方程，得 出相应的解，并对结果进行分析。 9 北京交通大学硕士学位论文 1 4 2 本文的学术意义和工程价值 目前利用基于“延迟与求和波束形成法这一原理的阵列技术进行噪声源识 别在国内的研究和应用非常少，特别是在铁路噪声测试领域目前还是空白。日本、 德国等几个先进国家虽然已经将基于“延迟与求和”波束形成原理的阵列技术应 用到了实际的测试当中，但是为了达到一定的实验精度，在实际工程应中还存在 一定的局限性：阵列与声源之间的距离不能太大，要求尽量小。传感器的数 目不能太少，要保证在一定的数量。我们从前面的几张系统图可以清楚地看到， 德国b k 、b b m 公司研发的阵列、日本用于铁路噪声测试的阵列规模都比较大， 都使用了几十个传感器。这样，工程作业时不容易携带；现场安装很不方便；实 验前校准和布置传感器需要花费大量的时间；阵列测试系统的造价非常昂贵。 大量的传感器需要按一定的形状布置，不同形式的阵列数据处理的算法不同而且 运算量也比较大。通过改变阵列结构形式来提高系统分辨性能，降低工程局限性 的潜力不大，因而改进的重点是实验数据后处理，即信号算法处理方法的研究。 同样的阵列结构，不同的算法可以得到不同的分辨能力、抗干扰能力。 本文提出的基于阵列方向图矩阵的空间扫描方法，可以通过h o p f i e l d 人工神 经网络方法来解决该工程化数学方程，得出对相控扫描结果优化的数据处理算法。 利用该算法对波束形成后的相控扫描结果进行进一步的处理，大大提高了识别的 分辨率。若能将本文的理论推广到工程实践中，将会突破目前波束形成相控扫描 阵列技术存在的局限，降低工程成本和实验限制要求，减少实验准备时间，提高 噪声测试的分辨率和其他实验效果，在目前研究领域中具有开创性的意义，为今 后噪声源识别技术的创新和深入研究奠定了一定的基础。 1 0 波束形成法原理仿真及工程化研究 2 波束形成法原理仿真及工程化研究 本章将在一、二维阵列模型上对“延迟与求和 的波束形成算法的原理进行 推导、仿真，并做工程化研究。 2 1 相控波束识别法原理的推导 本文研究的传感器阵列在对噪声源进行测试时离声源的距离远远大于发声物 体宽度的三分之一，所以在研究中都按远场来分析，将声波视为平面波。 2 1 1 相控波束识别算法的基本原理 波束形成系统的功能，一方面是为了获得足够大的信噪比，另一方面也是为 了得到高精度的目标分辨力。波束形成的首要目的是定向。当信号传播到各基元 时，由于声程差的缘故，每个基元输出的信号是有差异的。如果我们能把这种差 异进行人为的补偿，那么补偿后的信号就都一致了，这就是常规波束形成的基本 思路。所谓“波束形成”，就是对各阵元输出做延时、加权求和处理，使得阵列 输出对某一指定方向入射的信号响应最大。为了使波束最大值对准指定方向，可 对各阵元输出信号施加不同的时延，然后求和。其原理结构如图2 1 所示。当波束 在空间旋转时，若某一角度的阵列输出最大，则这个方向上存在目标信号源【1 6 h 2 3 1 。 权系 求和 p ( k ，t ) 图2 1 波束形成原理结构图 f i 9 2 1s t r u c t u r ef i g u r eo fb e a m f o r m i n g 其原理的数学表达式为： 北京交通大学硕士学位论文 p ( k ，f ) = 电b ( f - t ( 门) ( 2 1 1 ) i = l 其中：t 是对各个通道信号的加权系数，时间延迟与传感器间距、信号到传感器 距离有关，这里用矢量来代表不同的方向。设c 是声音在空气中的传播速度，则 t ：立( 2 1 2 ) 2 1 2 线阵列接收单声源原理的推导 图2 2 线阵列原理图 图2 3 相控扫描不意图 f i 9 2 2a r r a yp r i n c i p l ef i g u r e f i 9 2 3s c a n n i n gp r i n c i p l ef i g u r e 如图2 2 所示，传感器1 、2 、n 组成传感器阵列，接收来自与声轴成口角 的声波，传感器阵列处于远场，阵列接收平面声波。线阵模型中，在忽略干扰信 号的条件下，设第f 个阵元的复振幅为： p o = g o e - 巧 ( 2 i 3 ) 其中：岛为声信号的幅值，缈为声波的圆频率，为第i 个阵元与参考点间的延迟。 设第f 个阵元的权值为七，则所有的阵元加权的输出相加得到阵列的输出为： p = k f p f ( 2 1 4 1 ) 1 = 1 以传感器1 为参考阵元，当忽略干扰信号时，设其接收到的声信号为： p l = g o e 一 ( 2 1 5 ) 由图2 3 的几何模型和公式1 2 4 可知：平面波到达阵元2 的时间超前于阵元1 ， 超前时间为： ds i n0 f = ( 2 1 6 ) c 第f 个阵元与第1 个阵元之间的时间延迟为： 波束形成法原理仿真及工程化研究 d ( i 一1 ls i n 目 f = ：二一 c 由公式2 2 2 可知，两个阵元接收到信号的相位差为： 2 n d s i n 0 缈2 = _ 一 无 ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 则阵列的输出为： p ：数只= 数岛，忍n = z k i g o e - j 饼 ( i - i ) a s m e = , k i g o e - 巾却 ( 2 1 9 ) p = 毛只= 匆岛， 巾却 ( 2 1 9 ) ( 1 ) 如图2 2 所示，当阵列静止时，为了使波束指向阵列法向方向 取：电= 1 ，g o = l 。 此时波束输出响应为： p = e 丹1 9 = 纱【e 咖，p 叩9 ，p 叫矿】 i = 1 根据等比数列求和公式可得： p ：一矿e - j o , ( 1 _ e - j n 9 , ) ：1 - e - j 2 v 9 1 ( 1 一e - 伊) l e - j 矿 根据欧拉公式变换可得： d ：1 二【! 竺堑型堕二型型趔 。 1 一( c o s ( p j s i n r p ) 根据三角函数公式变换并化简可得： 一，半s i n ( 争 胆吖7 芬 ( 0 = 0 。) ， ( 2 1 1 0 ) ( 2 1 1 1 ) ( 2 1 1 2 ) ( 2 1 1 3 ) h = 可s i n ( - 譬) ：箬 旺4 ， z ( 2 ) 如图2 3 所不，当阵列转动扫描，接收来自与声轴成0 角的声波时，设声 轴转过的角度为口，波束指向口的权为： k ，= 1 ，p 一，j ，p j 一1 占，p 一一1 d 其中： 万：2 1 r ds 1 n 口( 2 1 1 5 ) 北京交通大学硕士学位论文 取g o = 1 ，此时波束输出响应为： p = p 桫砌 m 1 6 ) 同理图2 2 所示模型的计算过程，经等比数列求和、欧拉变换和三角变换后，得： 一0 1 ( 州) s i n 【( 矿一万) 】， p = e 2 彳一 ( 2 1 1 7 ) s i n 【：( 伊一万) 】 代入公式2 1 1 5 ，整理后可得： 产，( p = e 一i n ( n ? ( s i n o - s i n a ) ) 尹回s 名 s i n - a d ( s i n o s i n 口” 九 ( 2 1 1 8 ) 。( 掣( i0 一i n s i n s l n s l 优) ) 卜l 一 优” h = ( - 孚互( s i no - s i n a ) ) s i n s i ns 1 1 1 2 川9 ， 由上式可知，当缈= 万，即o = a ( 扫描方向与来波方向重合) 时，h 取最大 2 1 3 线阵列接收多声源原理的推导 假设来自同一发声源的两声波频率相同，设爵、g ? 为声源的幅值，缈为声波 的圆频率，r 月、r b 为声波的相位，则两声源的声波函数分别为： p 爿= g ? p 一，渤h 锄，p 曰= g 宇p 一纠+ 铀 ( 2 1 2 0 ) 设有两声源发出的声波与声轴间的夹角分别为9 。和吼，相邻阵元之间对于两 声源的相位差分别为仍和，则由公式2 1 8 可得： 仍：2 1 r d s i no a ，：2 r r d s - i n o s ( 2 1 2 1 ) 仍= _ ，。- ( 2 ) 同单声源阵列扫描的原理相同，当阵列转动扫描，接收来自与声轴成p 角的声波时， 设声轴转过的角度为口，波束指向口的权为： 七i = i1 ，p 一占，p 一( i - i ) 占，p 一。一1 jl 其中，同公式2 1 5 ，万= 孕s i n 口。 根据声音叠加原理可得： 1 4 波束形成法原理仿真及工程化研究 根据公式2 1 1 j 一 p 2 p a e 一 nn p = p a e - 八卜1 x 纩d + p b e o _ 1 慨筇 ( 2 1 2 2 ) i = 1i = 1 6 和2 1 1 7 可得， 讪，s i n 【知 s i n 【知 双声源的输出响应为： 一万) 】 一万) 】 + p b e 。一，勺t 。一，s i n n 删 s i n 【知一8 ) 1 ( 2 1 2 3 ) 根据从单声源平面波模型到双声源平面波模型的推导，推广到多声源平面波 模型，阵列输出为： ：npp ，铷一= p 。p 叫2 伸”一 矿i n 【j d ( s i n 以“叫】 s i n 乞d ( s i n 臼。一s i n 口) 】 ，- ns i n 孑d ( s i n 见一s i n 口) 】 旧l - 孕i 弦云面 厅= l c ；n r ，o ：n 口o ：n ，v 、1 其中：n 为声源个数，酣为参考阵元对第门声源的幅值响应。 n s i n 【_ n n - d ( s i nb s i n 口) 】 k i - _ s l n 毒面s 1 1 1t o 高_ n i i ls l 口l i 2 1 4 平面矩形阵列接收单声源原理的推导 ( 2 1 2 4 ) ( 2 1 2 5 ) ( 2 1 2 6 ) 如图2 4 所示，该矩形阵列水平放置，由所x 刀个阵元组成。以图中阵列左上 角的传感器为参考阵元，x 轴上有i 个间距为d 的均匀线阵，y 轴上有m 个间距为 h 的均匀线阵，接收来自入射方位角为p 角，俯仰角为缈的声波。设传感器阵列距 离信号源较远，即传感器阵列处于远场，则阵列接收的声波可近似为平面声波。 北京交通大学硕士学位论文 图2 4 水平矩形阵列原理图 f i 9 2 4p r i n c i p l eo fl e v e lr e c t a n g l ea r r a y 图2 5 竖直矩形阵列原理图 f i 9 2 5p r i n c i p l eo fv e r t i c a lr e c t a n g l ea r r a y 由公式1 2 1 可知：平面波到达阵元，与到达参考阵元之间的时间延迟为： l f = 二( x ，c o s o c o s 伊+ y ls i n 目c o s 妒) ( 2 1 2 7 ) c 由公式2 1 2 可知，两个传感器接收到信号的相位差为： ，” = = ( 而c o s o c o s t p + y ，s