（车辆工程专业论文）车辆半主动悬架控制策略的研究和可调阻尼减振器的建模.pdf

江苏大学硕士学位论文 摘要 车辆行驶安全性和乘坐舒适性是衡量悬架性能的两个重要指标。鉴于被动悬 架的性能局限和主动悬架的高成本、高性能要求，开发一种结构简单、廉价可靠 的半主动悬架已成为汽车界的一个研究热点。本研究欲利用简单有效的控制方 法，设计一种新型的半主动悬架控制器，以优化上述两个性能。 首先，通过分析车辆三个性能指标即车身加速度，悬架动挠度和车轮动载荷 之间的制约关系，揭示了悬架系统的固有矛盾。然后，运用随机最优控制理论研 究了半主动悬架控制器，通过选择合适的性能指标权系数，实现了安全性和舒适 性的良好折中。 在对半主动悬架控制响应时滞原因及影响分析的基础上，结合经典控制和最 优控制方法，提出了一种具有时滞补偿的半主动悬架最优控制方法，并用m a t l a b + s i m u l i n k 进行了仿真。仿真结果表明，该方法可迸一步优化悬架性能。随后， 也对控制方法存在的不足进行了深入分析。 最后，对设计的半主动悬架的实现机构可调阻尼减振器进行了建模和理 论分析，并进行了台架试验，论证了可调阻尼减振器建模和分析的正确性。 关键词： 半主动悬架，最优控制，时滞补偿，仿真，可调阻尼减振器 江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h es a f e t ya n dt h e r i d i n g c o m f o r ta r et h et w o i m p o r t a n t p e r f o r m a n c ei n d e x e so f v e h i c l es u s p e n s i o n d u et ot h ew e a kp e r f o r m a n c e o ft h et r a d i t i o n a ls u s p e n s i o na n dt h ec o s t l i n e s so ft h ea c t i v es u s p e n s i o n ， m a n yr e s e a r c h e r sh a v eb e e nf o c u s e do nt h es t u d ya n dd e v e l o p m e n to fa c h e a pa n dr e l i a b l es e m i a c t i v es u s p e n s i o n t h et h e s i si st os t u d yan e w c o n t r o lm e t h o do fs e m i a c t i v es u s p e n s i o nt oo p t i m i z et h ep e r f o r m a n c e f i r s t ，b yt h ea n a l y s i s o fp e r f o r m a n c ei n d e x e s t h ev e r t i c a l a c c e l e r a t i o no fb o d y , s u s p e n s i o nb o u n c ea n dt h ed y n a m i cf o r c eo ft h e r o a do nt i r e ，t h ei n h e r e n tc o n t r a d i c t i o nb e t w e e nt h e mi ss h o w n a s e m i a c t i v ec o n t r o l l e ri sd e v e l o p e db a s e do nt h et h e o r yo fs t o c h a s t i c o p t i m a lc o n t r 0 1 b ys e t t i n gt h ew e i g h t so fe a c ha n de v e r yp e r f o r m a n c e i n d e x e sp r o p e r l y ，ar e a s o n a b l em a t c h i n go fr i d i n gc o m f o r ta n ds a f e t yi s a c h i e v e d t h e n a f t e rt h ea n a l y s i so fr e s p o n s ed e l a yi nc o n t r 0 1 a no p t i m a l c o n t r o l l e rw i t hd e l a yc o m p e n s a t i o ni sl a u n c h e dv i at h ec o m b i n a t i o no f c l a s s i c a lc o n t r o la n do p t i m a lc o n t r 0 1 t h es i m u l a t i o ns h o w st h a t o p t i m a lc o n t r o l l e rc a ni r e p r o v et h ep e r f o r m a n c eo ft h es u s p e n s i o n e f f e c t i v e l y a r e rt h a t ，i t ss h o r t c o m i n g si ns o m ec i r c u m s t a n c ea r ea l s o a n a l y z e d f i n a l l y ，t h ep a p e rm o d e l sa n da n a l y z e st h ed e s i g n e da c t u a t o r , a d a p t i v ed a m p e r , o fs e m i a c t i v es u s p e n s i o n ，a n dt e s t si t sc h a r a c t e r i s t i c si n t e s t b e n c h t h er e s u l t so f t h et e s tp r o v et h ev a l i d i t yo f t h em o d e l k e y w o r d s ：s e m i a c t i v e s u s p e n s i o n ，o p t i m a lc o n t r o l ，d e l a y c o m p e n s a t i o n ，s i m u l a t i o n ，a d a p t i v ed a m p e r 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的 规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以 将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口 本学位论文属于，在年我解密后适用本授权书。 不保密叵厂 学位论文作者签名： 卜汐 c ；b 口y 年弓月；。日 指导教师签名 年月日 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容以 外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品 成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以 明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：步j ，涉 日期：d - - 。牟年岁月乡。日 江苏大学硕士学位论文 第一章绪论 悬架是车辆的重要组成部分之一，是车架( 或承载式车身) 与车桥( 或车轮) 之 间一切传力装置的总称，其主要作用是把路面作用于车轮的垂直反力( 支承力) 、 纵向反力( 驱动力、滚动阻力和制动力等) 和侧向反力以及由这些反力产生的力 矩传递到车架上，缓和由路面不平传给车身的冲击载荷、衰减冲击载荷引起的承 载系统的振动。悬架的另一个作用是对车轮和车身的相对运动起导向作用，控制 车身垂直振动、侧倾和俯仰姿态，保证舒适性和安全性。同时，悬架性能的优劣 还影响到汽车的燃油经济性和零部件的使用寿命【1 1 1 2 1 。 悬架的设计研究中，悬架刚度和阻尼的选择对悬架性能的好坏起决定性作 用。采用小刚度弹簧和小阻尼减振器，有利于控制由于路面输入、惯性力、空气 阻力引起的中高频垂直方向的振动，减少了中高频车身垂直加速度，提高了安全 性，但损害了车轮的接地性和行驶操纵稳定性。采用大刚度弹簧和大阻尼减振器 可以降低车身低频的车身加速度，控制车身的垂直振动、俯仰和侧倾振动，而且 有利于控制车轮相对动载，保证操纵稳定性和安全性。但是对高频的车身加速度 却不能很好地衰减。所以，平顺性和操纵稳定性的实现是悬架设计中的一对矛盾。 悬架的研究和发展很多就是围绕这个问题开展的，其形式主要有被动悬架、主动 悬架和半主动悬架三类。 1 1 被动悬架及其局限 早在1 9 3 4 年o l l e y 提出了当前汽车上普遍使用的常规悬架的基本理论，传 统悬架一般由参数固定的弹簧和减振器组成。由于其结构简单，性能可靠，至今 仍被广泛使用。但是，由于其固有的局限性，被动悬架也渐渐不能满足人们对车 辆的性能要求。被动悬架的局限性主要体现在以下两个方面： ( i )由于被动悬架的弹簧刚度和减振阻尼不可调节，所以其静态和动态特性是 固定不变的。悬架的设计研究中，不同的行驶工况对悬架的设计要求不同。 为了缓解路面不平引起的冲击，减缓车体的振动，提高乘坐舒适性，应该 将悬架设计的较“软”；而为了减小转弯时的侧倾、制动时的“点头”和 江苏大学硕士学位论文 加速时的“仰头”现象，控制车身姿态，需要采用“硬”悬架。由于被动 悬架参数是不可调的，所以只能按照经验选择一个折中方案。而这种折中 只能在一种特定的道路和车速下取得获得良好的安全性和舒适性。 ( 2 )从结构上看，被动悬架的静挠度和动挠度均存在限制。为了提高舒适性， 就需要减小悬架弹簧的刚度，使弹簧充分地吸收弹性能，但是，设计空间 的限制就要求悬架不能有很大的挠度，就势必要提高弹簧刚度。因此，悬 架挠度的限制局限了舒适性的提高。 1 2 主动悬架及其局限 主动悬架是一种比较典型的电子控制悬架。主动悬架的思想最早由g m 公司 的e r s p i e l l a b r o s s e 在1 9 5 4 年提出，a p 公司设计的气液悬架是其发展的雏形【3 】f 4 】。 主动悬架主要由油泵、储油罐、各轮缸压力控制阀、工作缸液压控制系和安全阀 等液压系统组成。图1 1 为常见的两自由度主动悬架的结构型式，c a ) 为直接采 用力控制器的情形，( b ) 为力控制器与弹簧并联结构，( c ) 是在传统被动悬架的 基础上并联了一个力控制器睁j 。 而l 而l 9 l j 屯 j 而 j 9 图1 1 常见主动悬架的结构类型 主动悬架已经在国外的一些豪华轿车成功使用，图1 2 中，( a ) 为l o t u s ( 莲 花) 公司开发的主动悬架，它由双作用油缸和高速响应液力控制阀直接耦合，控 制能力强，但控制能耗大，而且在粗糙路面上行驶时，非簧载质量的共振没能很 好解决；( b ) 为a p ( a u t o m o t i v ep r o d u c t ) 公司开发的气液悬架，它是通过控制 阀将油液输入单作用油缸和充填蓄能器执行主动控制；( c ) 类液力控制系统由 2 田掌忒 而 h 窖 j l _ 1 j鼠熏甲蹇 江苏大学硕士学位论文 n i s s a n ( 日产) 公司开发，其特征是采用压力控制阀和小型蓄能器及液压油缸相 结合，以吸收来自路面的不平输入其优点就是耗能比前两者小嘲。 爱l m c 类i n 啪_ n ) 图1 2 典型的液力主动悬架 主动悬架的控制方法主要有：渐进稳定自适应控制、最优控制、约束预测控 制等。阻碍主动悬架推广的原因主要有两方面：其一，制造成本太高，高精度的 液压系统往往使商家望洋兴叹；其二，使用成本高，车身的重量由液压工作缸承 担，要在短时间内对车身的振动作出反应必须要求很大的输出功率【5 】【7 】【8 1 1 9 。 1 3 半主动悬架的发展现状 1 3 1 半主动悬架的结构型式 半主动悬架是目前应用前景最广、研究最热的电子控制悬架。1 9 7 3 年， d a c r o s b y 和d c k a r n o p p 首先提出了半主动悬架的概念。其基本工作原理是： 采用可调弹簧或可调阻尼元件组成悬架，并根据簧载质量的振动响应等反馈信 号，按照一定的规律调节车辆悬架系统的刚度或阻尼状态，以提高车辆行驶的平 顺性。图1 3 为两自由度阻尼可调的半主动悬架模型，也是目前研究最多的半主 动悬架模型。变刚度主要是通过空气弹簧实现【协”】。 图1 3 两自由度阻尼可调的半主动悬架模型 3 鸵j 江苏大学硕士学位论文 1 3 2 半主动悬架的控制方式 目前，半主动悬架主要以阻尼调节为主，阻尼调节通常采用两种方式进行控 制，一是根据车辆的运动状态来调节，二是根据路面随机激励的统计特性来调节。 前一种方法灵活性较大，但实现比较困难，它需要用高速计算机、状态控制器和 高频响应的执行元件等，造价高；而且非线性随机控制规律有待于进一步完善； 其目标是实现阻尼的无级可调。第二种方式不考虑阻尼的瞬时调节，其目标在于 实现某一时段的阻尼最优，通常是阻尼的分级可调，所以状态控制不如前一种精 确及时，实现比较容易。此种半主动悬架又称为“慢速半主动悬架”。 1 3 3 半主动悬架的控制方法 半主动悬架发展的二十多年里，经典控制和现代控制理论得到了广泛的应 用，现在，一些智能控制与软计算方法在悬架控制中的应用也在逐步深入。 ( 1 ) 开关控制【1 0 】【n 】最早m a r g o l i s 在1 9 7 5 年半主动悬架中采用开关控制， 减小了簧载质量的加速度。目前，韩国的c m o 和s u n w o o 又应用l y a p u n o v 方法 开发了一种开关控制算法，取得了良好的试验效果。 ( 2 ) 频选控制【1 3 1 从悬架的频域响应特性出发，将一段时间内车辆的激励 频率采用数字滤波方法分成高、中、低三个频段，对每个频段激励的“能量”在 时域上进行统计，统计结果与每个频段的界限值进行比较，然后根据比较结果确 定应采用的最佳阻尼值。 ( 3 ) 最优控制 1 4 - 1 5 】建立包括车身和车轴的简化汽车振动模型，控制所加 在可变阻尼减振器上的阻尼力，选择车身振动加速度反映对悬架的舒适性要求， 选择车轮动载荷反映对悬架的安全性要求，以一定的悬架动挠度作为其中的一个 约束条件，取加速度和动载荷的加权平方和作为性能评价指标，根据最优控制理 论，通过黎卡提方程解出最优的控制，使得在各种工况下汽车的安全性和舒适性 得到良好的折中。 ( 4 ) 预测控制【1 9 - 2 2 1 由于能量供应峰值或执行元件响应速度的限制，车辆 遇到较大或突发的干扰时，很难作出及时有效的响应。预测控制就是采用硬件或 软件的方法，提前预测或测量前方的路况，让系统有足够的时间采取相应的措施。 通常有三种预测方法： 4 江苏大学硕士学位论文 四轮预测：就是汽车前部设置预测传感器以反映前方的路况，控制器根 据路况信息调整悬架参数，实现控制。1 9 8 8 年n i s s a n 推出的m a x i m a s 轿车上应 用的“声纳”式半主动悬架即属此类。缺点在于其造价比较高，难以推广。 前轮预测：省去了专门的传感器，利用前轮的信息对后轮进行控制，这 样，通过对后轮的控制来优化和提高整车性能。这种方法实现成本低，但是控制 器的设计比较复杂。 软件预测：通过随机滤波的方法用现有的路况信息对未来数个步长进行 预测，通常这种预测基于现有信息采用最优控制算法预测。对于突发性干扰不能 得到很好的效果。 ( 5 ) 自适应控制【1 6 1 1 7 】吲自适应控制是指系统的输入和干扰发生较大范围 的变化时，能够根据自动调节系统参数或控制策略，适应变化。自适应控制器对 随机变量的状态进行观测，并对系统模型进行识别。由于外界输入的不确定性， 所以系统只能不断在线测量系统的输入、状态、输出或性能参数，通过学习逐渐 了解和掌握被控对象，然后，根据过程信息，按照给定的设计方法，作出控制决 策更新控制器的参数和作用，优化控制效果。这种方法算法比较复杂，而且对系 统的要求也比较高，但是，已经取得了很好的仿真结果。 ( 6 ) 模糊控制【砒7 】模糊控制以大量的经验知识为基础，不要求系统精确 的数学模型，其控制模型可以逼近任意连续函数，控制逻辑简明，对处理非线性 系统有很好的效果。对于悬架系统，模糊控制器可以根据以车身加速度、车轮动 载荷和它们的偏差等作为输入，对减振器阻尼实现分级控制。日本德岛大学的芳 村敏夫建立了四自由度悬架模型，采用了4 9 条模糊控制规则进行计算机模拟， 以控制车身的垂直振动和俯仰振动。我国合肥工业大学的陈无畏、吴乐等设计的 模糊控制器在a l 6 7 0 0 d h 车上采用8 0 9 8 单片机试验取得了良好的试验结果。 ( 7 ) 神经网络控制【2 8 】【2 9 1 神经网络具有并行计算、分布式信息存储、高容 错能力以及自学习功能等诸多优点，神经网络至今没有一套完整的理论基础，它 只能通过常规数据的训练得到。最大的缺点在于训练网络时参数选择的不合理可 能会导致训练时间过长或限于局部极值。仿真结果很好地体现了其有效性。 ( 8 ) 复合算法口3 】目前，更多的控制方法是结合两种或两种以上算法的 优点，形成复合算法。比如，神经网络自适应p i d 控制、自适应l q g 控制、模 江苏大学硕士学位论文 糊自适应控制、最优预见控制、遗传一神经网络和全反馈控制等。国内外相关的 文章很多，大多数对这些方法的研究尚处于试验和仿真阶段，少数用单片机或 p i e ) 控制器在实车上进行了试验。 1 3 4 半主动悬架的变阻尼实现 悬架实现半主动控制，其核心在于可调减震器的设计，以使减振器可以根据 工况及时改变阻尼。通常阻尼的改变有两条思路、三种途径： ( 1 ) 从阻尼材料角度考虑，可以采用先进的智能材料。目前实现的途径主 要有两种：电流变减振器( e l e c t r o - t h e o l o g i c a ld a m p e r ) 和磁流变减振器 ( m a g n e t o - r h e o l o g i c a ld a m p e r ) 。电流变流液就是基于电流变理论，将一些可极化 粒子分散到非极性的介质油中，形成在电场作用下胶体悬浮液的流变特性发生变 化，从而使阻尼发生改变，其优点在于响应快速、可控性好。图1 4 为华中科技 大学研制的减振器结构图。磁流变减振器是通过调节励磁线圈中的电流以改变减 振器中磁流变液的流动特性，从而改变阻尼力。其优点在于调节范围宽、功耗低、 响应迅速、结构简单等。美国的f 0 r d 、l o r d 和d e l p h i 公司都在磁流变减振器上 作了很多研究，l o r d 公司已经推出了r h e o n e t i c 系列磁流变减振器和电流控制器 r d - - - 3 0 0 2 。国内重庆大学也作了不少相关工作p 4 。6 i 【3 9 l 。 ( 2 ) 从减振器的结构考虑，可以通过实时改变阻尼孔的节流面积以实现对 阻尼的控制。目前国内外关于减振器的设计方案很多。图1 5 为l o r d 公司推出 的一种采用比例阀控制的减振器结构图。图1 6 为剑桥大学和诺丁汉大学研制的 减振器结构图，是采用p i d 控制实现的。另种比较常见的就是在减振器的中心 通过步进电机来调节阻尼孔的大小，如图1 7 所示。江苏大学、合肥工业大学都 曾作过可调阻尼的减振器设训3 6 - 3 引。 图1 4 电流变液体减振器 6 江苏大学硕士学位论文 耳- l = b 图1 5l o r d 公司推出的比例阀减振器 p a r a l l e lf l o wm o d e 图1 6 剑桥大学研制的减振器结构简图 图1 7步进电机驱动的减振器简图 ( 3 ) 其他的减振器设计思路，比如，涡流式减振器、应变感应式减振器、 频率感应减振器和压电阻尼t e m s 式减振器等，它们是通过传感元件对阻尼实 现实时调整的。 1 3 5 国内外研究与应用现状 在国内，自八十年代开始进行主动、半主动悬架的研究，九十年代中后期研 究取得了长足的进展，从系统的建模到仿真计算，到试验研究都作了大量的工作。 研究特点主要有： 大部分研究是基于l 4 车辆模型开展的，有的已经用单片机实现了台架试 江苏大学硕士学位论文 验。对1 ，2 模型和整车模型仅仅还停留在提出控制方法和仿真阶段，更没有出现 成品。 0 系统所拾取的信号一般以稳态的速度、加速度、位移信号为主，对汽车加 速、转向、制动等工况下汽车性能的研究很少。但是，相关研究已经开始启动。 在国外，由于起步早、投入大，技术基础好，研究很深入，很多技术已经商 品化。早在1 9 8 3 年，丰田t o y o t as o a r e r 2 8 0 g t 轿车上就配置了阻尼两级可切换 半主动悬架，1 9 8 8 年日产m a x i m a s 轿车就成功使用了“声纳预描”半主动悬架， 福特t u r b o 轿车采用了平顺性程控半主动悬架，即p r c 。日产无限、丰田、 凯迪拉克和奔驰等轿车上都至少装备了软硬两级可调的半主动悬架。应用的方向 是使用多个传感器对振动速度、加速度、位移，以及转向、加速、制动等信号实 时采集，以提高悬架的综合性能。下一步研究的重点是实现半主动悬架和a b s 、 a s r 、e p s 等系统的综合，以实现车辆的计算机集成控制。 1 4 本研究的目的和意义 经过几十年的不断发展，被动悬架的发展已基本成熟。但现代控制理论和电 子控制技术的进步又为其发展注入了新的活力。目前，阻碍半主动悬架推广的原 因主要有两个：其一，尚未出现一种真正可靠而且廉价的阻尼器；其二，控制方 法和策略在实现中出现了很多困难，比如，系统的时变性和控制的实时性等。但 是，半主动悬架是悬架发展的必然趋势：其一，它具有良好的性价比和能耗性能 比，运用前景广阔；其二，在实现上，与现有的减振器结构类似，配置半主动悬 架对已经定型的车型影响很小；再者，传感技术和高效廉价微处理机的普及为其 研究和实现提供了良好的基础条件。 鉴于半主动悬架发展的前景和障碍，半主动悬架研究的重点主要有两个：一， 开发一种算法简单、易于实现的半主动悬架控制器；二，工作可靠、价格低廉的 可调阻尼减振器，作为控制器的执行机构。只有具备以上两者，半主动悬架方可 推广应用。因此，深入研究和探讨上述两者对我国半主动悬架的研究和推广应用 具有重要的意义。 江苏大学硕士学位论文 1 5 本研究的主要内容 本研究的主要内容是： ( 一) 建立1 2 和l “车辆动力学模型，对悬架的基本特性进行理论分 ( 二) 析，由悬架几个性能指标之间的相互制约关系，分析出悬架设计 中安全性和舒适性的矛盾，作为悬架设计的基本理论依据； 根据经典和最优控制理论理论，设计最优控制器：通过对控制时 滞的分析，设计具有时滞补偿的最优控制器，并对控制器的效果 进行仿真分析； 设计结构简单、工作稳定的节流口可调式减振器，并利用电液振 动伺服试验台对减振器进行试验和分析。 9 江苏大学硕士学位论文 第二章半主动悬架动力学模型的建立及特性分析 本章首先建立了悬架系统( 包括四自由度二分之一车辆悬架和二自由度四分 之一车辆悬架) 的振动模型。基于建立的动力学模型，分析了性能指标之间的相 互制约性。最后，介绍了人体对振动的反应及车辆行驶平顺性的评价体系，作为 比较和评价半主动悬架控制效果的理论依据。 2 1 半主动悬架动力学模型的建立 汽车是一个复杂的振动系统。建模时，车厢、底盘和载荷等近似处理为只 有质量而无弹性的刚体；忽略减振器压缩和拉伸过程的刚度，简化为一个纯阻尼； 忽略轮胎变形过程中的阻尼值，近似为一个单自由度弹簧。 2 1 1 四自由度车辆悬架模型的建立 假定左右车轮受到的路面激励相同，而且汽车对称于纵向轴线，则汽车没 有侧倾振动，只有垂直振动和俯仰。这种情况，动力学系统可以简化为四自由度 模型，即1 2 车辆模型，如图2 1 所示。 z j z 图2 1 四自由度i 2 车辆动力学模型 由图2 1 ，根据牛顿运动定律建立动力学方程： m 1 2 l = k l l ( g l z 1 ) + 七1 2 ( ：一：i ) + c l ( j ：一三i ) m 2 2 2 = 七2 l ( 9 2 一z 2 ) + 七2 2 ( z ；一z 2 ) + c 2 ( j ：一j 2 ) 1 0 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 江苏大学硕士学位论文 m 3 毛= t 1 2 ( 毛一z ：) + 七2 2 ( z 2 一z d + c 2 ( j 2 一；) + c l ( 毛一爿) ( 2 3 ) d o = l ， k ( z 2 一z ；) + c 2 ( 三2 一j ：) 】一l c i ( 毛一) + k t 2 0 l z ：) 】 ( 2 4 ) 式中各参数的含义如下： m 。，m ：为前后轴非簧载质量( k g ) ，m 3 为汽车簧载质量，为簧载质量绕过质心 的横向轴线的转动惯量( k g m 2 ) ，毛i ，k 2 l 为前后轮胎刚度( n m ) ，k 1 2 ，k 为前 后悬架的等效刚度( n m ) ，c l ，c ：为前后悬架的可调阻尼系数( n s m ) ，为 簧载质心对前后轴心的水平距离( m ) ，q lq ：为路面对前后轮的激励( m ) ， z 1 , z 2 ，z 3 前后轴心和簧载质心的位移( m ) ，0 为车身的俯仰转角( r a d ) ，毛t ，z ：为 中间变量( 其中z ：= z 3 - 0 0 ，z ：= z 3 + o ) 根据分析，提取状态变量： 而= z i , x 2 = z 2 而= 毛，x 4 = 0 ，= 毛，x 6 = 三2 ，x 7 = z 3x 8 = 0 输出变量；l ，= 陟。y ：乃y 4 r = 三，矽乞百r 则： 状态方程：岩= 从+ b q 输出方程：y = c x 其中： a = ( 2 5 ) ( 2 6 ) 00 00l000 o0 00 0 l00 o0 000010 00o00001 一生止鱼。 生 一堕一旦。 旦 一生 码砚玛啊玛m o 一丝生 丝 。一垒鱼 盟 镌啦镌 岛：岛：置：+ 如：置办一如zq乞q + 岛 q ，一巳 确伤镌确他码 一垫 盟鱼盘二丝一丝2 ：竺2 一生一c d , 皇生生一鱼丝2 1 2 j。ljjjjjj 江苏大学硕士学位论文 b = o o oo 兰堕 oo o 肌l 0 0 0 0o 红oo 埘2 ，x = i x ix 2 屯_ 而x s r l 000 0001 l0000 000 q = 盼c 一q _ k 2 鲁警竿薏蠢i c a + q l 毛办岛z 焉办岛z 毛彩2 + 乜卉2q l 岛q b - 岛t , 【 ， ，一厂t ，。一， 2 1 2 两自由度车辆悬架模型的建立 由上述四自由度车辆悬架模型，假设簧载质量鸭为刚性杆，分配到前后车 轴的质量为m y - ，m ，重心处的质量为，则三者与有如下关系： 所一，鸯( 2 - - 7 ) 掰，砒矗( 2 - - 8 ) 肌。喝伊鲁，( 2 - - 9 ) p r 为绕横轴的回转半径，l = 0 + ，是前后轴之间的距离，引入质量分配 系数 e = 舄( 2 - - 1 0 )l f lr 当= l 时，m 。= 0 根据实测，大部分车辆的质量分配系数在o 8 - - 1 2 之间，即 m ，和m ，在垂直方向的运动基本上是独立的。由此，可以简化为前后两个两自由 度悬架动力学模型。 两自由度悬架的物理模型如图2 2 所示，m ，为非簧载质量，为簧载质量， k l 为轮胎刚度，k 为悬架刚度，c 为减振器阻尼基值。变量、五、x 2 分别代表 。，一嬲州一， 江苏大学硕士学位论文 路面激励、非簧载质量位移和簧载质量位移。基 于模型的能控性和能观性考虑，将悬架阻尼分为 两部分，一为阻尼基值，另一为在其基础上的变 化量。则其阻尼力为： e = c ( 也一南) + f ( 2 1 1 ) 根据牛顿第二定律，系统的运动方程为：图2 21 4 悬架模型 p 葺麓鼎端篆驽。( 2 - - 1 2 ) 0【如+ “南一南) + f + 故吃一而) = 取状态向量并= k 。一屯一而南主：】r ，同时，取u = f ( r ) ，巧= 戈：， e = x ：一而，e = k l ( x l - x o ) ，路面激励( f ) = w ，则悬架系统的控制方程为： j x 2 4 x + 眈( ，+ g c 矽( 2 1 3 ) 其中a c = o o k i i m l 0 0 o k m l k l m 2 1o ll - c m l c m l c m 2c m 2 ，b c = e = 。0 一七1 7 m 2 c70删2一。07研2，dc=-170kl 0 00 0 埘2 e = ll ，= li jlj 0 0 1 m l - 1 m 2 2 2 悬架特性和性能指标分析m 1 2 2 1 悬架的不变性方程 ，g c = 一1 o o o 参照图2 2 ，假定汽车行驶过程中，轮胎始终保持与路面接触。则以整个悬 架作为系统进行分析，根据牛顿第二运动定律，可得： m l 葺+ 州2 j f 2 + 屯( 而一) = 0 ( 2 1 4 ) 方程( 2 - 1 4 ) 是任何悬架必须遵守的一条定律，与主动、半主动和被动悬架的 型式无关。假设初始条件为零，对方程进行拉普拉斯变换，可得： i0。：扯j 江苏大学硕士学位论文 m 2 j 2 x 2 ( s ) + ( 肌i j 2 + k o x d s ) - k t x o ( 5 ) = o ( 2 - - 1 5 ) 以路面不平度作为系统输入，可以分别求出悬架的几个性能指标的传递函数。 车身垂直加速度的传递函数为： 如扣) = 鬻( 2 - - 1 6 ) 悬架动挠度的传递函数为： 哪，= 毪斧( 2 - - 1 7 ， 因为系统简化时，轮胎近似为一个定刚度弹簧，因此轮胎的变形也就反映了车轮 动载荷的变化，轮胎动态变形的传递函数为： 日，：x ( s ) - x o ( s ) ( 2 1 8 ) 工o 【s j 令j = 如，可以由式( 2 - - 1 4 ) 推导出三个指标两两之间的相互关系： m 2 j 喝( d ( _ ，回+ ( 毛一m l 2 ) 日r ( y o ) + j m l = o ( 2 1 9 ) j ( m l + 小2 ) c o m 2 0 2 h d ( 加) + 岛一( m i + 优2 ) ( d 2 i n r u ) = 0 ( 2 - - 2 0 ) 2 ( 向一m i 2 ) 日d ( 腼) + 【毛一( ，+ 埘2 ) 2 】日_ 一也( j c o ) 一j o k l = 0 ( 2 2 1 ) 由此，在设计悬架控制系统的时候，不能片面强调部分指标，应该统筹考虑。上 述三个性能指标的具体制约关系，将在下一节介绍。 由方程( 2 - - 1 9 ) ( 2 - - 2 1 ) 可以确定传递函数特性所包含的一些不变点。 在这些频率下的值仅仅取决于悬架的一些固有参数，而和悬架的控制形式、方法 无关方程( 2 1 9 ) 可以得出， 当c o m ( 0 1 - - - - j 。时， 喝( 0 ) i ) = y 4 m a m 2 ( 2 - - 2 2 ) 对于大多数的轮胎车辆和非簧载质量，。对应的时间频率约为1 0 h z 。这是 各类悬架加速度传递特性必须通过的点。 同时，分析( 2 - - 2 0 ) 不难发现，悬架动挠度的传递函数也有一个不变点， 在这个不变点，悬架的动挠度和轮胎动变形或者车轮动载荷无关。即当 1 4 江苏大学硕士学位论文 = 。：= 。帆， 蹦2 _ ，警j 半( 2 - - 2 3 ，埘lv 对于大多数车辆，2 对应的时间频率约为i h z 而对于车轮动载荷，只有当f o = 0 时，h ，( o ) = 0 。这表明当路面激励的频率 很小时，车轮的运动随地表变化。 2 2 2 悬架性能指标之间的制约关系 a 车身加速度和轮胎动变形的制约关系 取0 【i ( 0 ) ) = ，l 洒2 一( o ；) ，l = 所i m 2 ，：= 毛m l ，则式( 2 - - 1 9 ) 化为： 月i 赶( ，= a l ( c o ) h r ( 如) 一期 ( 2 2 4 ) 对方程两边取微分，可得； 瓯喝( j c o ) = o c l ( c o ) s h r ( j c o ) ( 2 2 5 ) a i ( ) 的变化如图2 3 所示，当仿 0 ，并随2 的增大而增大。而且，在高频段，h ，的变化会导致 日岛屿佃1 ) 的很大变化。 1 0 藿锄 ， 0 5 1 0 - 1 ：， 00 2 0 4 0 60 8 11 ，21416182 帆i ( 8 ) 图2 3 0 i ( ) 的变化曲线 江苏大学硕士学位论文 足： 假定传度函数h r 向减小轮胎变形的方向变化，即传递函数日，的微分满 6 h r ( j o ) = 一日r u )( 其中 0 ) ( 2 - - 2 6 ) 当( o _ 0 0 时，8 专0 。对l ，由方程( 2 2 4 ) ( 2 2 6 ) ，可得： 6 。日_ 喝( j o ) = 一日j 。岛u ) 一j o d r l o ( 2 - - 2 7 ) 在低频段，由方程( 2 2 1 ) 可得： 。l i 。m 氐喝) = 扣 ( 2 2 8 ) 该式也与悬架的型式无关。故在低频段，方程( 2 - - 2 7 ) 可近似表示为： 氓吨( 删一_ c 甄喃u o ) ( 其中e = ( 8 + 研) o ) ( 2 2 9 ) 可见，在低频段，减少轮胎动变形的同时，也可以改善悬架的平顺性。 而在高频区，随着频率增大，方程( 2 2 7 ) 中的第二项起主导作用，总的 效果是使函数的幅值增加。所以，在高频段改善轮胎的接地性能，势必导致 车身加速度的增大，使平顺性恶化。 同样，如果假设日与喝( ，( o ) 向改善平顺性的方向变化，即满足条件： 6 地呜( 扣) = 一月l 喝( 加) ( 2 - - 3 0 ) 由方程( 2 2 4 ) 和( 2 - - 2 5 ) 得： 6 h r ( f l o ) 2 卜8 如一起( 扣) 】7 a i ( ) 2 ( - - 8 0 t ! h r ) + 砒) 7 q i ( ) ( 2 3 1 ) = 一e 日r ( 问) + j r , o l a i ( ( o ) 由方程( 2 1 8 ) 可推出： 。l i r a 日r ( r i o ) 2 - _ 柚0 ) ； ( 2 3 2 ) 在低频段，方程( 2 3 1 ) 可以近似表示为： 6 h r ( ，) “一e ( 1 一；o d ( - j , d i e d = 一：日r ( 问) ( 2 - - 3 3 ) 式中：8 ：= ( 1 一；) 0 。 上式表明，在低频段如果加速度传递函数得到改善，则日，的性能也可 得到改善。然而在= 。附近，8 h ，( _ ，( o ) 有一个9 0 。相角的因子和一个很 1 6 江苏大学硕士学位论文 大的幅值变化，即方程( 2 - - 3 1 ) 中的第二项起主导作用，结果加速度在l o h z 频率上的改善却引起了车轮接地性能的急剧恶化，即坼在。附近急剧上 升。 b 车身加速度和悬架动挠度的制约关系 假定悬架的加速度传递特性得到改善，即z k 吨u ) 的微分方程满足： 6 喝( 问) = 吨月l 啦( 如) ( 2 - - 3 4 ) 对方程( 2 - - 2 1 ) 的传递函数微分，得： 6 ) - - 等蒜簪6 ( 如) ( 2 - - 3 5 ) 把方程( 2 - - 2 1 ) 和( 2 - - 3 4 ) 代入( 2 - - 3 5 ) 得： 8 d ( 问) = 吨日d ( 问) 一j c a 3 ( ) ( 2 - - 3 6 ) 式中：0 3 ( ) = ； e ( e ；一2 ) 】。 3 5 1 7 江苏大学硕士学位论文 率，附近，可以同时改善平顺性和动挠度。 c 悬架动挠度和轮胎动变形的制约关系 方程( 2 2 0 ) 反映了悬架动挠度和车轮动载荷之间的制约关系。改 写该方程如下： 日d ( 问) = o r 2 ( 仿) h r ( 如) + 儿t o ( c o o ) ( 2 3 7 ) 式中：a 2 ( 0 0 = ，2 ( ；一2 ) ，2 ，r e = + l ，0 ) ：= k l ( m i + 肌2 ) 同上，假定：h r ( ，妨= _ c 日r ( ，)( 0 ) ( 2 3 8 ) 对( 2 3 7 ) 两边取微分，则有： 6 日d ( f i e ) = 一0 【2 c h r ( j c o ) = a 2 【8 日r u o ) 】 吨f 一8 丝+ 盟1 ：- h 。( 问+ 监 ( 2 _ 3 9 ) lc t 20 f , 2 仿 不难证明，对于各种类型的悬架，高频段都存在一下关系： h d ( j o 口) 2 寺 其中c 为一常数) ( 2 4 0 ) 在式( 2 3 9 ) 中，第二项在任何频段都是主导项，不满足 6 乞( y c o ) = - 。( z o o ) ，故无论是在低频段和高频段内岛的减小都会导致 的增大。 2 3 1 路面不平度功率谱 2 3 路面模型的建立 路面不平是悬架的主要外界输入，掌握 了路面输入的不平度功率谱以及车辆的动 态特性，就可以悬架各个参数指标的响应， 对整个悬架的控制系统分析和评价。 通常把路面相对于基准平面的高度y 图2 5 路面不平度曲线 沿道路走向，的变化g ( ，) 称为不平度函数，如图2 5 所示。其测量主要通过水准 1 8 江苏大学硕士学位论文 仪或者专门的路面计进行，处理时，对测量得到的大量路面不平度随机数据统计 分析，得到路面不平度功率谱g q ( 力，用下式作为拟合表达式： a , ( n ) - - 叫盯( 2 - - 4 1 ) 式中，当刀时，= 暇；当n ，矿= 。n 为空间频率，表示每米长度 中包含的波长的个数，单位是m - 1 是参考空间频率，= o 1 m 1 g q ( ) 是 参考空间频率的不平度功率谱值。根据国内路面实测结果和资料数据，通常 取形：2 ，典型的路面实测功率谱的频率分布在0 o l 2 8 3 m 1 。改写式( 2 - - 4 1 ) 为： 删= 删盯吲帕以矿( 2 - - 4 2 ) 图2 6 给出了路面谱随频率变化的近似曲线。 毒 喜 蟹 路 o 图2 6 路面空间频率谱密度 在主频带下限频率厅。以下，因为各种路面变化趋势差别很大，所以假定等于 常数c 啊- 2 ；在主频带上限频率，1 2 以上时，q ( n ) s l i d 、，近似为零。表2 1 规定 了各级路面不平度系数瓯( ) 的变化范围和其几何平均值。 1 9 江苏大学硕士学位论文 表2 1 路面不平度分级标准 q ( 厅o ) x 1 0 。6 m 2 m - a qx 1 0 。m 路面 - - 0 1 m l 0 0 1 1 m 1 n 2 8 3 m l 等级 下限几何平均值 上限 下限几何平均值上限 a81 63 2 2 6 93 8 l5 3 8 b 3 26 4 1 2 8 5 3 8 7 6 1 1 0 7 7 c 1 2 82 5 6 5 1 2 1 0 7 7 1 5 2 3 2 1 5 3 d5 1 21 0 2 42 0 4 82 1 5 33 0 4 54 3 0 6 e 2 0 4 84 0 9 68 1 9 24 3 0 66 0 9 08 6 1 3 f8 1 9 21 6 3 8 43 2 7 6 8 8 6 1 3 1 2 1 8 0 1 7 2 2 6 g 3 2 7 6 86 5 5 3 6 1 3 1 0 7 2 1 7 2 2 62 4 3 6 13 4 4 5 2 h 1 3 1 0 7 22 6 2 1 4 45 2 4 2 8 83 4 4 5 24 8 7 2 26 8 9 0 4 对路面不平度的描述除了垂直位移谱以外，还有路面速度功率谱、加速度功 率谱，它们分别用路面的垂直速度、加速度来描述路面不平度的统计特性，与垂 直位移功率谱的关系为： q ( 聆) = ( 2 n n ) 2 g q ( 珂) ( 2 4 3 ) g4(力=(27c力4gq(力(2-44) 当取频率指数矿= 2 ，( 2 - - 4 3 ) 化为： 皖( 珂) = ( 2 n n o ) 2 g q ( ) ( 2 - - 4 5 ) 可以发现，此时路面速度功率谱幅值在整个频带内是一个白噪声，其功率谱 只与不平度系数g q ( ) 有关 2 3 2 空间谱密度与对同谱密度的换算 在进行随机振动分析时，空间谱密度要根据车速转化为时间谱密度。当汽车 以一定的车速v ( 单位m s ) 驶过空间频率为疗的不平路面时，路面输入的时间 频率厂与车速按下式换算： 江苏大学硕士学位论文 f