（计算机应用技术专业论文）多技能呼叫中心人力资源分配调度问题研究.pdf

摘要 摘要 呼叫中心与人们的日常生活的联系变得越来越紧密，它在商业领域得到广泛 应用，是企业增加竞争力的有效手段，而为了达到这个目标，呼叫中心必须提供 高质量的服务，保证大多数呼叫在短时间内得到应答，这需要有充足的人力来保 障；但另一方面，人力成本是呼叫中一c 、运营丌销中的最大支出，从经济的角度出 发，要求尽量节省人力，提高人员利用率。因此研究如何高效合理地利用人力资 源对呼叫中心而言意义重大。本文的研究工作基于与华为技术有限公司的合作项 目“电信服务系统中核心调度算法研究及其实现”，有很强的应用背景。 呼叫中心的人力资源规划问题一般分三步解决：1 1 预测呼叫量：2 ) 计算人 力需求量：3 ) 制定班表。本文讨论第2 步所涉及的问题，简称其为量需问题。 早先的呼叫中心一般都只提供单一的服务，故称为单技能呼叫中心( s s c c ) ： 但随着服务多元化、系统高度集成化的趋势，多技能呼叫中心( m s c c ) 逐渐占 领主导地位。m s c c 技能的多样性引入了路由问题。 本文研究了m s c c 的量需问题和路由问题； 1 ) 量需问题 量需问题的复杂度与呼叫中心的技能构成有着密切的关系。s s c c 的量需问 题简单直观，其研究有着悠久的历史，存在较为丰富的研究成果：m s c c 技能的 多样性大大增加了量需问题的复杂性。多种话务员的出现增加了量需问题的维 数：s s c c 量需问题只需求解所需话务员个数，而对m s c c 而言，需要求解的是 所需的各种话务员的个数；不仅如此，多种技能和话务员的出现还引入了路由选 择问题研究量需问题时必须同时考虑路由策略带来的影响。m s c c 的相关研究 剐刚起步，其成果非常有限。 本文提出了两种m s c c 量需模型：分拆量需模型和多面集近似量需模型。 在各时段，一个多技能话务员花费在各种技能上的时间比例随着呼叫量、人员构 成比例等因素的变化而变化。分拆量需模型基于以上观察，提出将多技能话务员 分拆为单技能话务员的( 凸) 组合的方法，同时考虑到时段问的变化。在不同时 段采用不同的组合，从而最大限度地利用了多技能话务员的灵活性。多面集近似 量需模型换一个角度看待问题：每个时段都有一个可行解集，该解集包含了所有 可满足该时段服务水平要求的人力配置，该解集很难求得，但可以试图构造结构 较为简单的集合来近似它，多面集是最简单直观的选择。 两种模型的设计均体现了这样一种指导思想：首先忽略难以进行理论分析的 路由问题寻找问题的近似最优解，然后再配合特定的路由策略，利用模拟仿真 摘要 来验证解的可行性，根据验证结果相应地进行调优或调整。只要近似最优解非常 接近实际最优解，便可大大减少所需模拟仿真的次数，提高求解速度。 2 1 路由问题 路由问题是m s c c 特有的问题，m s c c 的路由策略分为话务员选择( a s ) 策略与呼叫选择策略( c s ) 两部分，前者在呼叫到来时决定将其分配给哪个话 务员处理，后者在话务员完成当前工作后决定其即将处理的下一个呼叫。路由策 略是求解量需问题时需要考虑的一个因素：同样的班次方案，在有些情况下，采 用不同的路由策略最终得到的服务水平会相差很大，尤其是人员数在所需最小人 数的理论值附近时。高效的路由策略能更充分地利用现有人力资源，实现使用最 少的人力达到最高的服务质量的目标。溢出路由策略是业界常用的路由策略，其 基本思想是为所有可选的话务员，呼叫设定一定的优先级，依次尝试，直至找到 优先级最高的为止。 本文利用模拟仿真的方法，对溢出路由策略进行了初步研究，提出了若干考 虑了部分系统状态的动态策略，其性能各有优劣。 本文的研究成果和创新性主要体现在以下几个方面： 1 1 提出了两种m s c c 量需模型。其中分拆量需模型充分考虑了多技能话务 员的灵活性，经过充分的优化设计后己被运用于实际系统中；多面集近似量需模 型提出了利用多面集来近似解空问的思想，而且模型的复杂度是可调的，非常适 合实际系统的需求。 2 1 提出了一种求解量需问题的新思路。现有的量需模型都将呼叫路由策略 作为一个输入条件，认为它是量需问题的一个决定因素。本文提出的分拆量需模 型给出了一种全新的思路，求解该模型所得中间结果中包含了各时段多技能话务 员的工作时间在各技能上的分配方式，该信息对制定路由策略有着很好的指导意 义。 3 ) 提出了若干动态溢出路由策略。在对溢出路由策略的研究中我们发现： 针对常见的服务水平的定义，c s 策略基本上决定了呼叫中心的服务水平的高低r a s 策略的重要性远不及c s 策略；另外，本文还提出了若干c s 策略，与文献中 常见的静态策略不同，这些策略考虑了部分系统状态。 关键词：呼叫中心，多技能呼叫中心，排队理论，优化理论，线性规划，路由 策略 a b s l r a c t a b s t r a c t c a l lc e n t e r si sb e c o m i n ga l li n d i s p e n s a b l ep a r ti nd a i l yl i f e a sa l le f f e c t i v ew a yt o e n h a n c ec o m p e t e n c e ，i ti sw i d e l yu s e di nb u s i n e s s ，a n dt ot h i se n d ，c a l lc e n t e r sm u s t p r o v i d eh i g h q u a l i t ys e r v i c e ，w h i c hm e a n se n o u g ha g e n t sa r en e e d e dt og u a r a n t e et h a t m o s tc a l l sg e ts e r v i c ei nas h o r tp e r i o do f t i m e o nt h eo t h e rh a n d ，h o w e v e r , l a b o rc o s t u s u a l l ya c c o u n t sf o ro v e r6 0 o ft h et o t a lc o s t ，a n dc a l lc e n t e r ss h o u l ds c h e d u l ea s f e wa g e n t sa sp o s s i b l ei no r d e rt os a v ec o s ta n da c h i e v eh i g hu t i l i z a t i o nr a t e t h e r e f o r e ，t h es t u d yo f h o wt ou t i l i z et h el a b o rf o r c ee f f i c i e n t l yi so f g r e a ti m p o r t a n c e f o rc a l lc e n t e r s t h el a b o r f o r c ep l a n n i n gp r o b l e mf o rc a l lc e n t e r si sg e n e r a l l ys o l v e di n3s t e p s ：1 ) f o r e c a s tt h ec a l lv o l u m e ；2 ) c a l c u l a t et h e a g e n t - s h i f t sn e e d e d ；3 ) w o r ko u tt h e s c h e d u l ef o rt h ea g e n t s t h i sd i s s e r t a t i o nf o c u s e so nt h ep r o b l e m si n t r o d u c e di nt h e 2 n 4s t e p w h i rw er e f e rt oa ss c h e d u l i n gp r o b l e m e a r l i e rc a l lc e n t e r sm o s t l yw e r es i n g l e - s k i l lc a l lc e n t e r s ( s s c c ) ，w h i c hp r o v i d e s i n g l es e r v i c e b u tm o r ea n dm o r ee n t e r p r i s e ss t a r tt op r o v i d ev a r i o u ss e r v i c e s a sa c o n s e q u e n c e ，n o w a d a y sm o s tc a l lc e n t e r sa r em u l t i s k i l lc a l lc e n t e r s ( m s c c ) v a r i e t y o fs k i l l si n d u c e st h ep r o b l e mo fr o u t i n g t h i sd i s s e r t a t i o ni sa b o u tt h er e s e a r c hw ed i do nt h es c h e d u l i n ga n dr o u t i n g p r o b l e m f o rm s c c 1 ) s c h e d u l i n g t h ec o m p l e x i t yo ft h es c h e d u l i n gp r o b l e mr e l i e sl a r g e l yo nt h en u m b e ro fs k i l l s o ft h ec a l lc e n t e r s f o rs s c c ，t h es c h e d u l i n gp r o b l e mi ss i m p l e r , w h o s er e s e a r c hh a sa l o n gh i s t o r y , a n df r u i t f u lr e s u l t sh a v ea l r e a d yb e e no b t a i n e d f o rm s c c ，t h ed i v e r s i t y o fs k i l l sl e a d st ot h ed i v e r s i t yo fa g e n t s ，w h i c hm a k e st h es c h e d u l i n gp r o b l e mm u c h h a r d e rt oa t t a c k t h ed i v e r s i t yo fa g e n t sc r e a t e sn e wd i m e n s i o nf o rt h ep r o b l e m ：t h e n u m b e ro f e a c hk i n do f a g e n t sn e e d st ob es o l v e d t h ed i v e r s i t yb o t ho f a g e n t sa n do f s k i l l si n t r o d u c e st h ep r o b l e mo fr o u t i n g t h ee f f e c to fr o u t i n gp o l i c yh a st ob e c o n s i d e r e dw h i l es o l v i n gt h es c h e d u l i n gp r o b l e m t h er e s e a r c ho nt h i st o p i ci sj u s ti n i t sp r i m i t i v es t a g e ，a n do n l yl i m i t e dr e s u l t sh a v eb e e no b t a i n e d t w om o d e l sf o rt h em s c cs c h e d u l i n gp r o b l e ma r ep r o p o s e di nt h i sd i s s e r t a t i o n ： t h ed i v i d es c h e d u l i n gm o d e la n dt h ep o l y h e d r a ls e ta p p r o x i m a t i o nm o d e l i ne a c h p e r i o d ，t h et i m eam u l t i s k i l la g e n ts p e n d so ne a c hs k i l lv a r i e sa c c o r d i n gt ot h e i l l a b s t r a c t v a r i a t i o no ff a c t o r sl i k ec a l ll o a da n dt h ec o m p o s i t i o no fw o r k i n gs t a f f b a s e do nt h i s o b s e r v a t i o n ，i nt h ed i v i d es c h e d u l i n gm o d e la m u l t i - s k i l la g e n ti sd e c o m p o s e di n t oa ( c o n v e x ) c o m b i n a t i o no fs i n g l e s k i l la g e n t s ，w h i c hv a r i e sa te a c hp e r i o d i nt h i sw a y , t h ef l e x i b i l i t yo fam u l t i s k i l la g e n ti sf u l l yt a k e na d v a n t a g eo f t h ep o l y h e d r a ls e t a d p r o x i m a t i o nm o d e ls t u d i e st h ep r o b l e mf r o maq u i t ed i f f e r e n ta n g l e f o re a c h p e r i o d t h e r ee x i s t sas e to ff e a s i b l es o l u t i o n s a l t h o u 【g hi ti su s u a l l yn o tp r a c t i c a lt o f i n dt h es e t ，y e ti ti sp o s s i b l et oc o n s t r u c ts o m es i m p l e rs e t s t oa p p r o x i m a t ei t p o l y h e d r a ls e ti so n e o f t h e m t h et w op r o p o s e dm o d e l st a k et h es a m ea p p r o a c ht oh a n d l et h er o u t i n gp r o b l e m a na p p r o x i m a t i o ni sf o u n df i r s t ，w i t h o u tt a k i n gi n t oc o n s i d e r a t i o nt h er o u t i n gp o l i c i e s ， w h i c hi sh a r dt oa n a l y z e t h ea p p r o x i m a t i o ni st h e nv e r i f i e dv i as i m u l a t i o n ，a n d a a j u s t m e n ti sd o n ea c c o r d i n gt o t h er e s u l t i ft h ea p p r o x i m a t i o ni sc l o s et ot h e o p t i m u m , f e w e r t i m e so fs i m u l a t i o na r en e e d e dt oa r r i v ea tag o o ds o l u t i o n 2 ) r o u t i n g t h er o u t i n gp r o b l e mi san e w l y - i n t r o d u c e dp r o b l e mf o rm s c c i ti sd i v i d e di n t o t w op a r t s ：a g e n ts e l e c t i o np r o b l e ma n dc a l ls e l e c t i o np r o b l e m t h ef o r m e rd e c i d e s w h i c ha g e n ti ss u p p o s e dt oh a n d l et h en e w l y a r r i v e dc a l lw h i l et h el a t t e rp i c k st h e n e x tc a l lt ob eh a n d l e df r o mt h ew a i t i n gq u e u ef o rt h ea g e n tw h oh a sj u s tf i n i s h e d h i s h e rc u r r e n tt a s k u n d e rc e r t a i nc i r c u m s t a n c e s ，t h er o u t i n gp o l i c yh a sah u g ei m p a c t o nt h es c h e d u l i n gp r o b l e m ，e s p e c i a l l yw h e nt h en u m b e ro fa g e n t si sc l o s et ot h e m i n i m u mr e q u i r e df o rt h es p e c i f i e ds e r v i c el e v e l e f f i c i e n tm u t i n gp o l i c yl e a d st o h i g hu t i l i z a t i o nr a t e o v e r f l o wr o u t i n gp o l i c yi st h eo n eo f t e nu s e di np r a c t i c e i t a s s i g n sd i f f e r e n tp r i o r i t i e st od i f f e r e n tc a n d i d a t e so fr o u t i n ga n da l w a y ss e l e c t st h e o n ew i t ht h eh i g h e s tp r i o r i t y t h i sd i s s e r t a t i o np r e s e n t sap r e l i m i n a r yd i s c u s s i o no nt h ep r o b l e mo fo v e r f l o w r o u t i n g w es t u d i e dt h ep r o b l e mw i t ht h eh e l po fs i m u l a t i o na n dp r o p o s e ds e v e r a l d y n a m i cr o u t i n gp o l i c i e s s o m ep a r to f t h es y s t e ms t a t u si sc o n s i d e r e db yt h ep o l i c i e s t h i sd i s s e r t a t i o nb r i n g sn e wi d e a st ot h el i t e r a t u r e ，i n c l u d i n g ： i ) t w on e wm o d e l sf o rs c h e d u l i n g t h ed i v i d es c h e d u l i n gm o d e li s u s e di n p r a c t i c ea f t e ro p t i m i z a t i o n w eb e l i e v et h a tt h ep o l y h e d r a ls e ta p p r o x i m a t i o nm o d e l i sa l s oa p r a c t i c a lm o d e lb e c a u s eo f i t sl o w e r a n dt u n a b l ec o m p l e x i t y 2 ) a n e wa p p r o a c hf o rs c h e d u l i n g a l lt h ec u r r e n ts c h e d u l i n gm o d e l st a k e r o u t i n gp o l i c ya sa ni n p u t t h ep r o p o s e dd i v i d es c h e d u l i n gm o d e lt a k e s an e w a p p r o a c h ，t h ei n t e r m e d i ar e s u l to b t a i n e db yt h em o d e lc o n t a i n si n f o r m a t i o no fh o w t o i v a b s t r a c t d i v i d em u l t i s k i l la g e n t s ，w h i c hi sv e r yi n s t r u c t i v ef o rd e s i g n i n gt h er o u t i n gp o l i c y 3 ) d y n a m i co v e r f l o wr o u t i n gp o l i c i e s ，w ef o u n dt h a tt h ec sp o l i c yh a sam u c h g r e a t e ri m p a c tf o rt h es e r v i c el e v e lt i t a nt h ea sp o l i c y w ea l s op r o p o s e ds e v e r a l d y n a m i cr o u t i n gp o l i c i e s k e y w o r d s ： c a l lc e n t e r , m u l t i s k i l lc a l lc e n t e r , q u e u e i n gt h e o r y , o p t i m i z a t i o n t h e o r y , l i n e a rp r o g r a m m i n g ，r o u t i n gp o l i c y v 图表目录 图表目录 图1 1 呼叫中心的纽成结构图，4 图1 2 排队系统示意图。5 图1 3 状态转换速率图8 图1 4 呼叫中心对府的排队系统模型。，l l 图i 5 呼叫中心、客户与员工的三角关系图1 2 图1 6 呼叫量变化图1 5 图2 ir 值与卢最佳取值的对应关系，2 2 图2 2 限制条件的矩阵a 举例2 4 图2 3i n g o l f s s o n 实验中呼叫的到达率2 6 图2 4i n g o l f s s o n 实验中s i p p 、l a g m a x 与i pc u t t i n g - p l a n e 方法的效果比较2 7 图3 1 小型m s c c 模型举例3 0 图3 2 到达速率与所需人数之间的关系图3 4 图3 3 分拆鼋需模型的时段平均到达率4 0 图3 4 分拆量需模型实验中解的均值与标准差4 2 图3 5 分拆量需模犁实验中解的均值与的比值4 3 圈3 。6 分拆茸需模型实验中整数线性规划闽题的变鼙数、限制条什数和占用内存4 3 图3 7 分拆量需模型实验的求解时间4 4 图3 8 分拆量需模型实验的总i ：作链幽4 4 图3 9 分拆煞需模掣实验中两种配置所有技能的到达率总和4 5 图3 1 0 多面集近似嚣需模型实验采用的呼叫中心模删4 6 图3 1 1 构造多面集实验中可行解集凡与构造的多面集的比较，4 7 图3 1 2 构造多面集实验中冗，与艿，的比较4 8 图4 i小型惦c c 模型举例5 2 图4 2n 、w 型呼叫中心实验中两技能组人员利用率之差6 l 图4 3w 型砰叫中心实验中各时段的值和值6 2 图4 4 型呼叫中心实验中各时段的a 值和z 值 图5 1m s c c 人力资源分配调度系统结构图 图5 2 下次事件推进的离散事件模拟系统运行流程图 图5 3 呼叫中心模拟仿真系统框架图 一6 3 。6 5 。7 i 。7 2 表3 i e r l a n gc 公式计算所得到达速率与所需人数的关系3 5 表3 2 分拆量需模型实验参数设置表4 0 表3 3 分拆茸需模型实验的时段人力需求表。4 l 表3 4 多面集近似量需模型实验参数发置表4 6 表3 5 构造多面集实验中各技能的呼叫到达率表4 7 表3 6 求解班次方案实验中各时段各技能的呼叫到达率表4 9 表3 7 求解班次方案实验情况i 求解结果4 9 表3 8 求解班次方案实验情况2 求解结果4 9 表4 1 溢出路由策略实验参数设置表6 0 表4 2n 型，w 型呼叫中心实验中各技能的呼叫负载之比。6 i 表4 3w 型呼叫中心实验的c 值。6 2 i x 幽表目录 表4 4 表4 5 表4 6 表5 1 表5 2 表5 3 喇呼叫中心实验中各技能的呼叫负载之比6 3 掣呼叫中心实验的c 值6 3 对各种c s 策略的评价 量需问题规模的相关参数优化前后的比较 系统运行模拟仿真次数 班次方案调整结果 x “ w 要主l ， 中国科学技术大学学位论文原创性和授权使用声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作 所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任 何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究 所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学 校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名：薹盟 少刀年1 2 月i p 日 第1 章绪论 第1 章绪论 呼叫中心( c a l lc e n t e r ) 的概念起源于2 0 世纪3 0 年代，而对呼叫中心的人 力资源分配调度问题的研究工作有着更悠久的历史，最早可追溯到2 0 世纪初丹 麦数学家a k e r l a n g 在排队理论方面的开创性工作。本章首先阐述呼叫中心的 相关概念、发展历程、分类及典型工作流程；接着介绍呼叫中心的人力资源分配 调度问题的理论基础排队论的相关知识，包括排队系统的描述及若干与本文 相关的经典排队系统的理论结果；然后在此基础上给出呼叫中心的人力资源分配 问题和调度问题的描述。最后介绍本文的工作、结构安排。 1 1呼叫中，b 本节首先给出呼叫中心的相关概念，接着介绍呼叫中心的四个发展阶段，然 后介绍呼叫中心的分类，最后描述一个呼入型呼叫的典型处理流程。 1 ，1 1 概述 呼叫中心的概念起源于2 0 世纪3 0 年代。最初的呼叫中心的功能是把呼叫转 接到应答台或者专家处去处理：随着呼叫量逐渐增大，呼叫中心开始建立交互语 音应答( i n t e r a c t i v ev o i c er e s p o n s e ，i v r ) 系统，实现所谓的“自动话务员”应 答处理。现代意义上的呼叫中心出现在2 0 世纪8 0 年代，计算机技术的不断发展 以及客户关系管理( c u s t o m e rr e l a t i o n s h i pm a n a g e m e n t ，c r m ) 理念的不断提升， 欧美发达国家的电信、航空、商业银行等企业为了巩固客户关系，开始设立现代 呼叫中心。 现代呼叫中心是一种以通讯网络为依托、先进的计算机电话集成( c o m p u t e r t e l e p h o n yi n t e g r a t i o n ，c t i ) 技术为支撑的新型综合信息服务系统。通过使用程控 交换机的智能呼叫分配机( a u t o m a t i cc a l ld i s t r i b u t o r ，a c d ) 、c t i 、i v r 等高效 手段，为客户提供迅速、准确的信息咨询、业务受理及投诉等各色各样的服务。 呼叫中心常扮演企业客户服务中心( c u s t o m e rc o n t a c tc e n t e r ) 的角色，其目的 是为客户提供更方便快捷的沟通方式，最大限度地提高客户的满意度。 现代呼叫中心至今已有近3 0 年的发展历程。在欧美发达国家，呼叫中心已 经发展成为一个巨大的产业，并且还保持着迅猛的发展势头。2 0 0 2 年美国的呼 叫中心从业人员的总人数超过3 5 0 万，占到所有从业人员总数的2 5 ( 超过农 业劳动力的总数) ：在西欧，1 9 9 9 2 0 0 0 年间，英国大约有6 0 00 0 0 万名话务 第l 章绪论 员，占从业人员总数的2 ，3 ，在荷兰相应的人数和比例分别为2 0 00 0 0 和3 t 2 1 ， 2 0 0 1 年。德国大约有3 0 00 0 0 4 0 00 0 0 万话务员，占1 - 2 t 刀；在亚洲，以韩国 为例，其相关从业人员达到4 5 00 0 0 人，占全国从业人口总数的3 1 4 j 。近十年 来。国外呼叫中心的迅速发展带动了一批新兴产业，出现了专用的软硬件设备提 供商、系统集成商和大批运营商。电信、银行、保险、证券、电力、交通、海运、 航空、旅游、税务、商业、娱乐等行业都建立有先进的呼叫中心，从而将市场开 发、销售和客户服务整合成一个系统平台，极大地提高了企业在市场中的竞争力， 成为各行各业的制胜法宝。有调查表明，1 9 9 0 年以后，世界5 0 0 强企业中，9 0 以上都认为利用呼叫中心能增加企业竞争力p j 呼叫中心在诸多领域的广泛应用也使其逐渐成为日常生活的一个重要组成 部分，如1 1 4 电话查询，中国移动的1 0 0 8 6 服务中心，9 5 5 x x 的电话银行，火 警1 1 9 等，其应用实例不胜枚举。人们渐渐习惯于利用这种方便的手段来获得各 种服务，对其依赖性也越来越大。a t & t 的报告显示，1 9 9 8 年其电话网上全部 2 6 亿个电话中，有4 0 是1 - 8 0 0 免费电话一般而言，1 8 0 0 电话的被叫方就 是呼叫中，6 , 1 6 11 我国呼叫中心的发展始于上世纪9 0 年代中后期，至今经历了十年左右的时 间。从1 9 9 8 年开始，电信、银行、保险、电力、公安等面向全社会提供服务； 客户群数量巨大的行业，以联想为代表的大型i t 企业也开始建设呼叫中心，在 1 9 9 9 年至2 0 0 1 年问掀起了建设的高潮，形成了呼口q 中心应用的重点行业【7 j 。截 至2 0 0 5 年底，我国总共拥有呼叫中心座席数2 1 6 万个，市场总规模达到2 5 5 3 亿元人民币佯i 。 1 ，1 2 呼叫中心的发展历程 如前所述，第一代呼叫中心出现于2 0 世纪3 0 年代，由于当时的通信技术和 计算机技术比较落后，一股以人工操作为主，用户的呼叫被转接到专家小组处进 行应答处理：系统的硬件设备简单( 一般为简单的电话机或者小交换机) ，智能 化和自动化程度低，人工成本大。适于小企业，业务量小，用户要求不高的企业。 随着计算机、通讯技术的发展，功能较为完善的第二代呼叫中心逐渐出现， 它以引入i v r 系统为标志，并广泛采用计算机技术，通过局域网技术实现数据 共享 9 】。w r 能实现对客户提出的常见问题进行自动应答的功能，一方面提升了 呼叫中心的处理能力，减小了差错率，另一方面也节省了人力支出。此外，第二 代呼叫中心开始使用a c d 实现呼叫的自动智能分配，a c d 是一种专用的交换机， 可以根据不同的实际需求( 如均衡话务员负载) ，编程实现各种呼叫路由策略。 第二代呼叫中心需要采用专用的硬件平台与应用软件来满足不同客户各种各样 第l 章绪论 的个性化需求，造价高、不便于升级、灵活性差。 第三代呼叫中心以c t i 技术的出现作为标志。c t i 技术使得计算机网络与通 信网络融为一体，实现了语音与数据的同步，其特点是采用通用软硬件平台来替 代专用的硬件平台及个性化的软件，造价低、便于升级、系统的集成度和灵活度 都很高。 近年来，随着互联网的崛起和数据、语音、视频网络三网合一技术的发展， 为呼叫中心的发展带来了广阔的新空间，使其在服务内容、服务方式和服务所采 用的技术等方面有了进一步的延伸。第四代呼叫中心实现了接入和呼出方式的多 样化，用户可使用各种快捷的方式，例如电话、传真、计算机、移动电话的短消 息、w a p 及电子邮件等等，与呼叫中心的客户服务代表( c u s t o m e rs e r v i c e r e p r e s e n t a t i v e ，c s r ，即话务员) 进行交流沟通。 1 1 3 呼叫中心的分类 按照呼叫中心在一个呼叫中所扮演的主叫被叫角色的不同，将呼叫分为两 类，即呼入( i n b o u n d ) 型呼叫与呼出( o u t b o u n d ) 型呼叫。呼入型呼叫是指从 外界拨入的电话，呼叫中心是被叫方，呼出型呼叫是指从呼叫中心拨出的电话， 呼叫中心是主叫方。按照其所处理的呼叫的类型，呼叫中心主要被呼入型、呼出 型及混合( m i x e d ) 型三种。呼入型呼叫中心只处理呼入型呼叫，常见的应用如 为客户提供技术支持、咨询，受理投诉等等；呼出型呼叫中心只处理呼出型呼叫， 常应用于电话业务洽谈、电话营销、调查问卷、督促缴费等业务。混合型呼叫中 心同时处理这两类呼叫。 呼叫中心在处理这两类呼叫时所采用的原则截然不同。呼入型呼叫需要尽快 得到处理，长时间的等待会使客户产生烦躁心情，降低对企业的认可度。这样便 违背了设立呼叫中心的初衷；对于呼出型呼叫而言，并不存在处理时间上的紧迫 性，呼叫中心关心的是呼叫是否达到了预期的效果，这更侧重于对顾客的心理、 沟通技巧等方面的研究。鉴于以上原因，在混合型呼叫中心中，呼入型呼叫几乎 总是比呼出型呼叫优先处理，而仅在没有呼入型呼叫任务时才会考虑处理呼出型 呼叫任务。目前绝大多数研究者的工作主要关注的是呼入型呼叫中心及混合型呼 叫中心，而很少有专门针对呼出型呼叫中心的研究( 除少数，如 1 0 1 ) 。本文只 关注呼入型呼叫中心。 另一方面，按提供的服务种类数，呼叫中心又可分为单技能与多技能两类。 单技能呼叫中心( s i n g l e s k i l lc a l lc e n t e r ，s s c c ) 只提供单一的服务。多技能呼 叫中心( m u l t i s k i l lc a l lc e n t e r ，m s c c ) 是s s c c 的扩展，表现在：1 ) 提供多 种服务；2 ) 话务员一般拥有多种技能；3 ) 让所有话务员掌握全部技能既不经济 第1 章绪论 也不现实，所以m s c c 中一般存在多类话务员，同类话务员拥有的相同技能集 合和处理能力。 1 1 4 呼入型呼叫的过程 图1 1 是呼叫中心的组成结构的示意图 图1 1 呼叫中心的组成结构图“1 呼叫中心的私有专用交换机( p r i v a t ea u t o m a t i cb r a n c he x c h a n g e ，p a b x ) 与公众电话网( p u b l i cs e r v i c et e l e p h o n en e t w o r k ，p s t n ) 之间通过若干干线 ( t r u n kl i n e ) 连接起来，若所有干线都被占用，呼叫方将听到忙音信号，否则 呼叫将被接入p a b x ：通常情况下，呼叫会先被转交给i v r ，此时顾客会听到类 似于“普通话请按1 ，p r e s s2f o re n g l i s h ，”的自动语音提示，他可以根据提 示进行想要的操作；有时i v r 就能完成对顾客请求的处理，而无须话务员参与 服务；但很多情况下，i v r 无法满足顾客的需求，需要话务员亲自处理顾客的问 题，此时呼叫会被转交给a c d ，a c d 根据预先设定的策略，将呼叫分配给“最 合适的”话务员去处理。若所有的话务员都处于忙碌状态，呼叫将被排入等待队 列，直到有话务员完成手头工作空闲下来，排队的呼叫才能得到服务。 1 _ 2排队论 排队系统理论又称为随机服务系统理论，是研究呼叫中心人力资源分配调度 问题的理论基础，本节首先介绍排队系统的概念，接着介绍若干经典排队系统。 1 2 1 排队系统介绍 排队现象在同常生活中很常见，坐公共汽车要排队，去医院看病要排队，在 超市买完东西结帐时也要排队。这类现象的共性是存在需求方( 常称作顾客或客 第l 章绪论 户) 和服务方( 常称作服务器) ，顾客的到达时刻以及需求量存在随机性，服务 器往往是稀缺资源，顾客为了得到服务，必须按预定规则排队等待。排队论 ( q u e u e i n gt h e o r y ) 是研究排队现象的科学，最早源于2 0 世纪初对电话交换机 问题的研究。丹麦数学家a g n e rk r a r u pe r l a n g 是其奠基人，他在一篇著作中证明 了电话到达过程服从泊松分布【，一般被公认为最早的有关排队论的著作。而排 队系统( q u e u e i n gs y s t e m ) 这个词语直到1 9 5 1 年才由英国数学家d a v i dg e o r g e k e n d a 儿首次提出”“。 1 2 1 1 排队系统的组成 一个排队系统一般由以下若干要素构成【1 3 l ，如图1 2 所示 图1 2 排队系统示意图 顾客的到达过程 顾客的到达一般是随机的，排队论中常用相邻到达的时间间隔( 简称到达间 隔) 来描述到达过程。定义到达问隔的概率分布函数： a ( t ) = p i t s , ) 大多数排队模型中的到达间隔一般是独立同分布( i i d ) 的随机变量( 这些随 机变量构成一个平稳的更新过程) 。 服务器处理需求的能力 服务器处理需求的能力一般用顾客占用服务器的时间( 简称服务时间) 来刻 画，定义其概率分布函数为： 曰( 膏) = e xs x ) 与到达间隔一样，大多数排队论模型中顾客的服务时间也是相互独立且同分布的 随机变量。 一 一 魏 矗h u h u h u 聃黼抽扫泗m 冀，要文，一 2 _ j 嚣l 脚 ： l f 名 一一： 翌型 9u排队规则。队列中顾客接受服务的先后次序的规则，如最常见的先到先 服务( f i r s tc o m ef i r s ts e r v e ，f c f s ) 规则，其它的规则还有：后到先服 务( l a s tc o m