（车辆工程专业论文）重型汽车铸造桥壳的开发.pdf

江苏大学工程硕士学位论文 摘要 汽车桥壳是汽车上的主要零件之一，它起着支承保护主减速器等部件，并与 其他车桥一起支撑车架及各总成的重量，汽车行驶时，作用在驱动车轮上的牵引 力、制动力、侧向力和垂向力也是经过桥壳传到悬挂及车架上，因此，桥壳既是 承载件又是传力件。在设计时必须考虑在动载荷下桥壳有足够的强度、刚度和寿 命。 本课题拟采用p r o e 软件建立铸造桥壳的三维模型，用有限元软件 m s c p a t r a n 和n a s t r a n 进行各种情况的仿真分析，从计算结果可以看出，该铸 造桥壳满足国家汽车行业标准和中国重汽企业标准的强度要求，可以认为它在汽 车各种行驶条件下是可靠的。在此强度分析基础上，通过有限元疲劳分析软件 m s c f a t i g u e 对其进行疲劳寿命估算，计算结果表明，铸造桥壳的疲劳寿命能够 满足国家汽车行业标准要求。同时，在上述分析过程中，利用正确的有限元模型， 通过改变设计参数，对铸造桥壳进行结构优化设计，从而提高桥壳刚度、强度和 使用寿命。 为了验证铸造桥壳仿真的可靠性，我们对实际生产的桥壳进行了模态、静强 度和疲劳试验，试验结果表明，仿真结果和试验结果很接近，因此仿真的结果是 准确的。通过上述的研究过程表明，利用有限元技术可以有效提高产品的设计水 平并降低开发成本，能为企业在将来的产品开发树立一套有效的设计开发流程。 关键词：铸造桥壳，有限元，模态分析，疲劳分析，仿真 江苏大学工程硕士学位论文 a b s t r a c t t h eh o u s i n go ft h ed r i v ea x l ei so n eo ft h ei m p o r t a n tc a r r y i n gc o m p o n e n t s i t s u p p o r t sa n dp r o t e c t sr e d u c t i o nc a r r i e r , a n ds u p p o r t st h ew e i g h tf o rf r a m ea n do t h e r a s s e m b l i e sw i t ho t h e ra x l e st o g e t h e r w h e nt r u c kl - i l n s ，t h et r a c t i o n 、b r a k ef o r c e 、 l a t e r a lf o r c ea n dv e r t i c a lf o r c ea l et r a n s m i t t e dt o s u s p e n s i o na n df r a m et h r o u g h h o u s i n g t h e r e f o r et h eh o u s i n gi sb o t i lc a r r y i n gp a r ta n dt r a n s m i t t i n gp a r t t h ea r t i c l ep l a n st oe s t a b l i s ht h et h r e e d i m e n s i o n a lm o d e lb yp r o e ，t om a k e a l lk i n d so fe m u l a t i o na n a l y s i sb ym s c p a t r a n & n a s t r a n f r o mt h ec a l c u l a t i o n r e s u l t s ，t h ec a s t i n gh o u s i n gc o n f o r m st ot h es t r e n g t hr e q u i r e m e n t so fn a t i o n a li n d u s t r y s t a n d a r d sa n di n t e r n a ls t a n d a r d so fs i n o t r u ki tc a l lb ec o n s i d e r e dt ob er e l i a b l e u n d e ra l lr u n n i n gc o n d i t i o n s w ee s t i m a t e dt h ef a t i g u el i f e u s i n gf i n i t e e l e m e n t a n a l y s i ss o f t w a r em s cf a t i g u eb a s i n g0 1 1t h es t r e n g t ha n a l y s i s a n dt h er e s u l tp r o v e d t h a tw eu s et h ee x a c tf i n i t e e l e m e n tm o d e la n dc h a n g ed e s i g nd a t at oo p t i m i z et h e h o u s i n g ，s ot h er i g i d i t y 、s t r e n g t ha n ds e r v i c el i f ea l ei m p r o v e d t ov e r i f yt h er e l i a b i l i 哆o ft h eh o u s i n ge m u l a t i o n ，w em a d em o d e la n a l y s i s 、s t a t i c s t r e n g t ha n df a t i g u et e s t s t h er e s u l ti st h a tt h ee m u l a t i o nr e s u l ti ss i m i l a rt ot h et e s t r e s u l t s ot h ee m u l a t i o nr e s u l ti s p e r f e c t t h r o u g ha b o v es t u d y , t h e u s eo f f i n i t e - e l e m e n tt e c h n i q u ec a ni m p r o v et h ed e s i g nl e v e la n dr e d u c et h ec o s te f f i c i e n t l y , a n dc a l le s t a b l i s has e to fv a l i dd e v e l o p m e n tp r o c e d u r ef o rt h ef u t u r e p m d u c t d e v e l o p m e n ti ne n t e r p r i s e k e yw o r d s ：c a s t i n ga x l eh o u s i n g ，f i n i t e e l e m e n t ，m o d e la n a l y s i s ，f a t i g u ea n a l y s i s ， e m u l a t i o n 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用本授权书。 不保密“ 学位论文作者签名：垮勿馏乙 力拿年月留日 荔日 ：口d 名 月 签乡 j y 1 一 狲 年 导 1 指 p 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位敝作者签名：彳屯殴 日期：2 1 年月髫日 江苏大学工程硕士学位论文 第一章绪论 1 1 本课题来源及研究的目的 汽车桥壳是汽车上的主要零件之一，它起着支承保护主减速器等部件，并与 其他车桥一起支撑车架及各总成的重量，汽车行驶时，作用在驱动车轮上的牵引 力、制动力、侧向力和垂向力也是经过桥壳传到悬挂及车架上，因此，桥壳既是 承载件又是传力件1 1 1 。在设计时必须考虑在动载荷下桥壳有足够的强度和刚度。 中国重汽集团从上世纪8 0 年代开始引进奥地利斯太尔全套车桥生产制造技 术，生产了斯太尔系列重型驱动桥，但斯太尔原设计桥壳是按欧洲标准和欧洲的 使用条件设计的，轴荷满载1 3 吨，欧洲的路况比较好，使用规范，整车在使用 时没有超载现象，加上斯太尔车悬架系统的减震性能很好，因此，该桥壳截面设 计的比较小，在欧洲能够满足各类用户的使用要求。但中国的具体情况与欧洲有 很大的不同，各种路面质量相差较大，使用条件也千差万别，当使用条件恶劣时 给桥壳的冲击载荷很大；尽管国家标准规定单桥轴荷最大1 0 吨，但国内超载现 象比较严重，实际载重量往往超过2 0 吨，所以经常有用户反映斯太尔桥壳的刚 度小，在使用中造成的桥壳变形甚至断裂的情况比较普遍弘1 。因此着手进行重型 汽车铸造桥壳的开发，铸造桥壳采用铸钢或球铁材料，并结合企业实际，对桥壳 轴荷按1 3 吨进行试验和仿真分析。 国内汽车桥壳设计还往往采用传统的经验设计或仅进行特定截面在各种工 况下的最大应力值计算，再通过试验校核的方法进行设计，由于桥壳结构的复杂 性，只能通过多次的试验来验证，并用验证的结果对设计进行修正，但这样需要 很长的设计周期和很高的试制、试验费用。而采用c a d c a e 技术，在桥壳概念 设计的同时，就能建立起的有限元分析模型，进行各种应力分析，根据计算的结 果修改完善结构设计，这样在图纸完备时，就能使桥壳的强度、寿命指标得到控 制，可以显著的缩短桥壳的开发周期。 本课题拟在设计过程中采用p r o e 软件，建立铸造桥壳的三维模型，用有限元 软件m s c p a t r a n 和n a s t r a n 进行各种情况的应力分析，并在此基础上，用 江苏大学工程硕士学位论文 m s c f a t i g u e 进行寿命分析。在此过程中，同时利用正确的有限元模型，通过改 变设计参数，对桥壳进行结构优化设计，从而提高桥壳刚度、强度和使用寿命。 1 2 汽车桥壳研究现状 从桥壳的设计方法来讲，早期很多公司仍采用设计和试验交叉的方法进行。 在桥壳设计定型之前往往经过多轮设计，设计面对的对象是实物，需要经过样品 制造一试验一修改一再设计的往复，这种方式不可避免地导致整个设计过程周期 长，以及人力、物力和财力资源的浪费。 2 0 世纪6 0 年代以来，由于电子计算机的迅速发展，有限元法在工程上获得 了广泛应用。有限元法将具有无限个自由度的连续体离散为有限个自由度的单元 集合体，使问题简化为适合于数值解法的问题。只要确定了单元的力学特性，就 可以按照结构分析的方法求解，使分析过程大为简化，配以计算机就可以解决许 多解析法无法解决的复杂工程问题。 我们国内桥壳研究也做了很多工作，并且开始逐步使用相关的c a e 软件来 辅助开发，但还是存在一些问题，主要表现在： ( 1 ) 采用适当的有限元模型，对汽车驱动桥壳结构进行静力分析和模态分析 正在成为一种常用的分析手段，但对汽车驱动桥壳结构进行有限元动力响应分析 的研究目前还很不成熟。 ( 2 ) 轻量化要求己经成为现代汽车设计追求的目标之一。设计既满足性能要 求质量又小的桥壳为桥壳的优化设计提供了舞台，如何搞好桥壳结构的优化设计 成为桥壳设计急需解决的问题。 ( 3 ) 近些年来，大多数国内汽车厂家已花巨资购买了各种与有限元分析相关 的商业化软件。这些软件功能完备，精度高，以及通用性和可靠性好，如何学习、 消化与吸收花巨资引进的软件，是实际工作中必须面对的问题，对于汽车桥壳结 构有限元分析更是如此。 1 3 本课题主要研究内容 1 3 1 课题的提出 中国重汽在八十年代引进斯太尔重型汽车桥壳技术，但相对于欧洲，中国路 2 江苏大学工程硕士学位论文 况比较差，桥壳受到的冲击载荷较大；为适应国内工况，重汽公司曾历经多年， 采用传统设计手段，作了数次桥壳加强设计，付出了较多努力，但效果不是十分 理想。因此，桥壳的设计分析水平对桥壳性能具有很大的影响，应用有限元法进 行强度、刚度等分析更是当今分析方法的必然选择。本课题拟对本公司的重型汽 车铸造桥壳进行有限元分析，希望对以后研发的汽车桥壳有一定的借鉴和指导作 用。 1 3 2 课题的研究内容 本课题拟开展以下几个方面的研究工作： ( 1 ) 通过三维软件p r 0 e 建立符合实际的三维模型，同时进行一些必要的简 化，方便有限元分析。 ( 2 ) 通过m s c p a g a n 和n a s t r a n 软件，对桥壳模型进行模态分析，分析铸造 桥壳固有特性和振动特性，并和实际桥壳试验模态结果对比，验证桥壳建立正确 性。对铸造桥壳强度、刚度进行分析。 ( 3 ) 铸造桥壳在工作过程中动载荷的确定，根据动载荷的确定，来分析铸造 桥壳在动载荷下，桥壳的应力分布和变形情况。 ( 4 ) 在前期试验基础上，根据修正的材料疲劳寿命曲线，利用疲劳分析软件 m s c f a t i g u e 对重型汽车铸造桥壳的疲劳寿命和承载能力进行估算。 1 3 3 课题的研究方法 本次桥壳开发采用p r o e 建立三维模型，导入m s c p a t r a n 进行铸造桥壳模 型的网格划分、材料、载荷和边界条件的设置，然后通过m s c n a s t r a n 进行求解， 最后对结果进行后处理。同时根据试验来评价有限元分析的精度和可靠性。通过 上述研究过程，再和传统的设计结果作对比，总结有限元技术的优越性，为将来 的桥壳开发流程打下基础。 3 江苏大学工程硕士学位论文 第二章铸造桥壳有限元模型的建立 在进行铸造桥壳有限元分析前首先要建立铸造桥壳的三维模型，三维模型既 可以由c a d 软件建立，也可以由有限元前后处理软件直接建立，由于铸造桥壳 结构比较复杂，所以采用p r o e 软件建立桥壳的三维模型，并对三维模型做适 当的简化。 2 1 铸造桥壳三维模型的建立 2 1 1p r o e 三维设计软件【3 1 ( 1 ) p r o e 三维设计软件简介 p r o e n c n e e r ，简称p r o e ，是由美国p t c 公司开发的大型三维 c a d c 舡c a m 一体化产品造型系统。p r o e 自问世以来，现已成为世界上最普 及的三维c a d c a m 系统的标准软件，被广泛应用于航空航天、机械、电子、 汽车等各行业中，p r o e 功能强大，囊括了零件设计、模具开发、造型设计、机 构仿真、数据库管理等多种功能。 ( 2 ) p r o e 的基本功能 p r o e 能够完成特征建模、参数化设计、零件实体造型及装配造型、完整工 程图产生等工作。通过标准数据交换格式，p r o e 可以输出三维或二维图形用于 其它应用软件。使用p r o e 配置的开发模块或利用c 语言，用户也可以扩展与增 强p r o e 的功能。 p r o p 的基木功能是： 特征建模 在p r o e 中，特征是组成模型的基本单位，如：凸台、槽、倒角、腔、壳等 特征。模型创建过程就是按照一定顺序以“搭积木”的方式添加各类特征的过程， 通过构建不同的特征建立几何模型。 参数化设计 参数化设计是指设计者只需抓住图形的某一个典型特点绘出图形的大致形 4 江苏大学工程硕士学位论文 状，通过向图形添加适当的约束条件规范其形状，最后修改图形的尺寸数值，经 过系统再生即可获得需要的图形。 支持大型、复杂组合件的设计 p r o e 支持大型、复杂组合件的构造和管理，可以利用一些直观的命令，如 “啮合 、“插入”、“对齐 等，将基本零件装配起来，形成组合件。 整个设计环节的数据完全相关 在整个设计过程，p r o e 各个模块共享模型的数据库文件，在产品开发过 程中某一处数据修改了，整个设计中的所有相关数据也随之自动修改1 4 1 。 2 1 2 铸造桥壳三维模型的简化 三维模型的建立是整个有限元分析工作的第一步，也对以后的所有工作有着 至关重要的作用，三维模型的好坏直接决定着有限元模型的优劣乃至分析工作的 进展程度。另外，在保证模型正确及几何元素相互关联的基础上，也要提高建模 效率，能简化的尽量简化，以达到事半功倍的效果。具体简化的原则是：保证计 算结果的准确性；尽量减少节点数量；保持总体结构不变；保留危险部位的细节 结构i 5 1 。 由于建模的铸造桥壳是近似对称结构，所以总体的建模思路是建立模型的 左半部分，然后通过对称建立完整的三维模型，最后完成公共的局部特征。 本文根据重型汽车铸造桥壳的结构特征和工作特点，对桥壳进行如下具体简 化： 忽略掉加油口、放油口、通气孔等几何特征。 轴头是通过摩擦焊焊接在桥壳中段上的，忽略摩擦焊对桥壳有限元计算 的影响，将轴头和桥壳中段当成一个整体。 2 1 3 铸造桥壳三维模型的建立 本文所研究的铸造桥壳是左右对称，前后不对称的桥壳，故本文的建模思路 是先建立桥壳左边模型，然后通过镜像操作生产整个桥壳的三维模型。 本文采用实体单元生成铸造桥壳有限元模型，所以，在建立三维模型时，是 5 江苏大学工程硕士学位论文 采用实体建模。桥壳建模的主要步骤： ( 1 ) 创建模型文件，以毫米( 衄) 为单位； ( 2 ) 将桥壳模型分为四个部分：桥包，方形段，法兰段，轴头。分别为这四 个部分建立相应的层。 ( 3 ) 铸造桥壳模型复杂，所以先用草图工具生成复杂实体的轮廓线，然后再 由线生成实体，再经过各种操作，最终生成所要的实体。 ( 4 ) 揖后通过镜像生成完整的驱动桥壳三维模型如图2 - 1 。 削2 - 1 铸造桥壳三维模型 f i 萨1 m o d e l o f e a s ta x l e h o 吨 22 铸造桥壳有限元模型的建立 2 2 1 踮p a t r a n 和瞄ch s t r a n 有限元软件 m s c p a t r a n 软件是美国m s c 公司研制开发的，是工业领域最著名的并行框 架式有限元前后处理及分析系统作为虚拟产品开发f v p d l 过程的一部分，其开 放式、多功能的体系结构可将工程设计、工程分析、结果评估、用户化身和变瓦 图形界面集于一身，构成一个完整c a e 集成环境。m s c p a t r a n 用户界面条理清 晰，符合c a e 操作流程，最多不超过三级的菜单按“事件”激发，使用户可随 意接通任何分析任务。m s c 2 a m a n 对于大模型的操作响应极快，包括网格部分、 图形优化、数据库优化、内存管理及屏幕刷新等，都能快速给出操作结果，这样 将大大加快分析速度。本课题选择m s c p a t r a n 作为有限元分析的前处理器，是 遮 江苏大学工程硕士学位论文 因为：用户界面既容易使用又方便记忆，无论是有经验的用户还是新用户都 可以很快成为熟练的使用者；强大的网格划分功能，可以将一个复杂的形体 划分成六面体单元；丰富的结果后处理功能，可使用户直观的显示所有的分 析结果。 m s c n a s t r a n 是美国m s c 公司开发的卓越的泛用型有限元分析计算机辅助工 程软件。m s c 公司以其超过三十年的工程分析经验发展专业有限元分析软件， 不仅使m s c n a s t r a n 成为全世界各国工程研究人员用以解决实际工程问题的最佳 工具，更使得m s c n a s t r a n 成为各国大学研究机构用以教授有限元素分析方法或 计算机辅助工程分析及c a d c a m c a e 最佳辅助教学工具。作为v p d 过程的一 部分，m s c n a s t r a n 可以评估你产品的功能的多个方面，如结构在给定材料、载 荷、边界条件时的响应( 位移，应变，应力，振动，温度) 。m s c n a s t r a n 产品家 族是模块化的，可以使得你分析产品的性能从简单部件到复杂结构和系统，即满 足v p d 流程中从简单分析到复杂分析的要求。基本配置即基本模块能进行线性 静力、固有模态和屈曲分析，当你想进行更为复杂的分析，则可增加热传导、动 力分析、点焊接、气动弹性和非线性模块，还可以进行优化分析的优化模块。 在本课题有限元分析中，m s c p a t r a n 被作为m s c n a s t r a n 的前后处理器。 m s c p a t r a n 能与大多数c a d 软件实现数据共享与交换，如u g 、s o l i d w o r k s 、 p r o e 、a 虹1 认等。 2 2 2 铸造桥壳模型的导入 之前已经用p r o e 建立桥壳的三维模型，在建立有限元模型前需将三维模型 导入m s c p a t r a n 前处理器中。 m s c p a t r a n 软件提供丰富的导入接口。i g e s 格式是现在最流行的，它是初 始化图形交换规范，能在不同电脑系统之间进行图形信息交换，所以本文采用 i g e s 格式将p r o e 中铸造桥壳模型导入m s c p a t r a n 中。 具体是：在p r o e 里选择f i l e s a v e a s i g e s ，将实体模型保持为i g s 格式文件，通过m s c p a t r a n 与c a d 软件接口，在m s c p a t r a n 中选择 f i l e i m p o r t i g e s 将模型导入m s c p a t r a n 。p r o e 建模时单位为m m ，当导入 m s c p a t r a n 时，模型的几何单位还是m i l l 。 7 江苏大学工程硕士学住论支 2 23 铸造桥壳有限元模型的建立 在m s c p a t r a n 中划分网格单元类型与模型的材料没有联系，这给网格划 分带来很大的灵活性，可以灵活地选择合适的单元类型柬划分实体。 网格单元类型有许多种，但对于实体模型划分只有三种：四面体、五面体 和六面体。六面体网格单元u r 以提高有限元分析的精度，但大大增加了网格划分 的难度，同时要求几何模型要尾规则的模型：而四面体网格单元降低了有限元的 分析的精度，但网格划分很方便，非常适用十自由刚格的划分，适用丁复杂模型 的网格划分；五面体网格单元介于前两者之间 7 1 。本文中模型网格的划分主要采 用八节点的六面体单元对于模型特别复杂的地方，采用四节点的四面体单元和 节点的五面体单元。 有限元单元大小应充分考虑以后约束和载荷的具体情况。在桥壳结构复杂和 过渡过快处网格划分较细，在轮距处和铜板弹簧座处施加约束或载荷，故网格划 分较细。网格太小总体上控制在4 9 m m 之间，并且单元任一边长不能超过其他 边长的两倍，这是为了防止出现奇异单元。 根据上述对结构模型进行网格划分建立有限元模型，在划分网格过程中经 常运用m s c p a t r a n 的c h e c km e s h 功能对网格质量进行检测，有限元模型如图 2 - 2 所示。 图2 - 2 驱动桥壳有限元模型 f i 9 2 - 2 f m i l c l e m e r t t m o d e l o fa x l eh o u s 崦 江苏大学工程硕士学位论文 本章小结 本章分析了铸造桥壳的结构特点，在合理简化的基础上选择p r 0 e 来建立 铸造桥壳的三维模型。输出i g e s 格式，然后将其导入m s c p a t r a n 。在 m s c p a t r a n 对其进行网格划分，定义材料，定义单元属性，得到铸造桥壳的有 限元模型。 9 江苏大学工程硕士学位论文 第三章铸造桥壳的模态分析 汽车在行驶过程中，受到动载荷的作用，随着结构向重载、高速并减轻自重 的方向发展，对动力分析的要求也越来越迫切。在这过程中，桥壳主要承受路面 不平度和轮胎不平衡所产生的激励，工况差，因此研究桥壳振动是驱动桥设计的 重要研究项目。 模态是振动系统特性的一种表征，它实为构成各种工程结构复杂振动的那些 最简单或最基本的振动形态。模态分析是用来确定结构的振动特性的一种技术， 通过它可以得到固有频率和振型等振动系统的模态参数，固有频率表明在哪几阶 频率下会产生共振，固有振型则表明在各阶频率下结构的相对变形，它们是进行 各项动力分析的前提和基础，为振动系统动态设计以及故障诊断提供了依据。 本章主要对铸造桥壳进行模态分析。从工程的角度来看，结构的模态分析有 两种途径。第一种途径是解析模态分析：先建立结构的几何模型，确定其边界条 件和材料特性，把结构的质量分布、刚度分布和阻尼分布分别用质量矩阵、刚度 矩阵和阻尼矩阵表示出来，然后用这些信息来确定系统的模态参数。第二种途径 是实验模态分析：从测量结构( 样机) 上某些点的动态输入力和输出响应开始， 并且一般还要将测量得到的数据转换成频响函数，即作为频率函数的输出输入之 比，然后从测得的频响函数来估计这些模态参数( 固有频率、阻尼系数、模态振 型) 【8 1 1 9 】。 3 1 铸造桥壳模态分析理论【1 0 1 【1 1 l1 1 2 1 桥壳结构是连续振动系统，该系统的惯性、弹性、阻尼和运动都依赖于空间 坐标，人们不可能获得连续分布式的响应测量和无限多个特征解，因此实际进行 振动分析、参数识别时，通常将无限多个自由度的连续振动系统离散为有限度的 离散振动系统。 在物理坐标下，将驱动桥壳离散为n 个自由度的对象，其运动微分方程为 朋宕+ c 膏+ k x = f( 3 一1 ) 式中： 1 0 江苏大学工程硕士学位论文 m 为系统的质量矩阵，( 对称且正定刀甩阶矩阵) ；c 为系统的阻尼矩阵， 对于一般机械结构阻尼为比例阻尼，阻尼矩阵c 为对称矩阵，( 刀7 1 阶矩阵) ；k 为系统的刚度矩阵，( 正定活半正定疗刀阶矩阵) ；x ，f 分别为系统各点的位移 响应向量及激励力向量，位移响应向量x = “，x 2 粕，激励力向量 f = ，l ，厂2 厂广 设系统的初始状态为零，对式( 3 - 1 ) 两边进行拉普拉斯变换得 0 2 m + s c + k ) 工p ) = ，( s ) ( 3 2 ) 式中： z ( s ) = ( s 2 m + s c + k ) ( 3 3 ) 为位移阻抗矩阵，z ( s ) 为刀，z 阶矩阵，阻抗矩阵z ( s ) 的逆矩阵称为传递函数矩 阵： ( s ) = z 1 ( s ) = 2 m + s c + k ) - 1 ( 3 4 ) 由式( 3 - 2 ) 和式( 3 4 ) 得 x ( s ) = 日( s ) f ( s ) ( 3 - 5 ) 对线性时不变系统，其极点在复平面左半平面，因此可将s 换成j ，便 得到傅氏域中频响函数矩阵： 日( 国) = z - 1 ( 砷= ( k - - 0 ) 2 m + j 葩) - 1 ( 3 6 ) 利用模态矩阵进行归一化处理，即 妃m 毋r = m m o , r ，：s ：s 衫磁= 峄o , ，r ：ss ( 3 7 ) 蛙c 虬= 0 , r s s 式中： 吮、办分别为第s 、，阶的模态向量( 振动形状) ；m ，、k ，、c ，分别为第 ，阶的模态质量、模态刚度和模态阻尼。 1 1 江苏大学工程硕士学位论文 对一个具有n 自由度的结构阻尼系统，在p 点激励，f 点测量响应的实模态 频响函数表达式可表示如下 蹦刃= 善ni 1 。石1 云- 下万2 可+ 7 面番可】 8 ) 式中： k ：量为第r 阶等效刚度；g ，为第厂阶模态结构阻尼比；虿为频率比 p h t ) f q2 一o q 当趋进于某阶模态的固有频率时，该模态起主导作用，称为主导模念或简 称主模态。在主模态附件，其他模态影响较小。若模态密度不很大，各阶模态比 较远离，其余模态的频响函数值在该主模态附件很小，且曲线比较平坦，即几乎 不随频率而变化，因此其余模态的影响可用一复数来表示，对第r 阶模态式( 3 - 8 ) 可近似表示成： 蹦刃2 去【最+ j 赢】+ ( h ：+ 艄 ( 3 _ 9 ) 式中： 日：、日；为剩余模态的实部和虚部，h f ，( 刃的实部与虚部可分别表示如下： 昭r 司= 去【赢m c r 伊1 0 ) 州i 刃5 去【赢m ； 伊 由于剩余模态与缈无关，因此在实、虚频图上相当于把横坐标平移一距离， 这平行线又叫剩余柔度线。由式( 3 1 0 ) 和式( 3 11 ) 我们可以作出频响函数的实频 图与虚频图，如图3 - 1 所示。 江苏大学工程硕士学位论文 神0 m - ， 气 ， ， _ _ _ 1 ：_ 一 w i 厂 一 v甲佃蚶 n-i 一 硒wr吼- r 。d 、n | 丌一 y ； | | 图3 1 第r 阶模态的频响函数 f i g3 - 1r - s h a p ef r f ( a ) 实频图( b ) 虚频图 ( a ) r e a lp a r t ( b ) i m a g i n a r yp a r t 模态参数可以从上述的实频图和虚频图上确定。具体各模态参数的提取如 下： ( 1 ) 固有频率确定 固有频率可从实频率曲线与剩余柔度线的交点来确定，此处万= 1 ，即 缈= q 。也可以用虚频图来确定，在虚频图峰值处国= q 。后一种方法较，因为 峰值较尖，容易确定。 ( 2 ) 阻尼比的确定 阻尼比系数可由半功率带宽a e o ，来确定，由图3 1 可得 虿= 瓦一瓦 ( 3 1 2 ) 因此模态阻尼比系数为： 岳：堡：盟 ( 3 1 3 ) 。 22 c o 、。 ( 3 ) 模态振型的确定 由式( 3 11 ) ，如不计剩余柔度，则对主模态而言，当万= 1 时， 蹦i 一1 ) ：- 嚣 1 4 ) 分别测出结构上各点的日二( 万= 1 ) ( z - ，d 的值，则可得第，阶模态的 振型系数列阵 江苏大学工程硕士学位论文 厶( 万= 1 ) h 知( 万= 1 ) 日厶( 万= 1 ) 伊胛 = = 一：一 k ，g ， 仍， 伤， ： 统， ( 3 1 5 ) 对于厂阶模态，采用逐点激励，单点响应，一旦k r g , 为常数，因此日二( 万= 1 ) 即可代表模态振型。因为振型只是反映振动形状，与振动大小无关。 ( 4 ) 模态刚度 p 点激励，z 点响应的频响函数，在万= 1 时，第，阶的值如式( 3 1 4 ) 表示。 若取原点p 的频响函数值，且对原点归一化，则结构阻尼系统第，阶的模态刚度 k ，得 k ，= 一巧再1 画 3 1 6 ) 同理，对粘性阻尼系统的第r 阶的模态刚度为 k ，= 一巧丽1 万 3 - 1 7 ) ( 5 ) 模态质量 m ，= 万k r ( 3 1 8 ) 3 2 铸造桥壳有限元法模态分析 3 2 1 在m s c p a t r a n 中模态分析的参数设置 在m s c p a t r a n 中实现铸造桥壳模态分析，需要注意的问题有： ( 1 ) 创建材料属性时，动力分析与静力分析的一个重要区别是动力分析要求 输入材料密度，并且要注意使用的单位制是封闭的，而静力分析只有在需要考虑 结构自重的影响时才输入材料密度。 铸造桥壳模型材料参数见表3 1 ： 1 4 江苏大学工程硕士学位论文 表3 - 1 材料参数表 t a b 3 1 1m a t e r i a lp a r a m e t e r 部件 材料弹性模量( m p a )泊松比密度( t r a m 3 ) 桥壳 z g 2 7 0 - 5 0 01 9 6 e 60 37 8 e 9 轴头 4 0 c r2 1 e 60 2 87 8 e - 9 ( 2 ) 求解类型需要选择n o r m a lm o d e s ，在m s c n a s t r a n 中的求解序列号 是1 0 3 。 ( 3 ) 在m s c p a t r a n 单位设置要求单位制是自封闭的。单位制的封闭见表3 2 。 其中w t m a s s 是重量和质量的转换系数。在某些分析中，可能输入重量单位方 便，为了计算质量数据，此时要设置w t m a s s 参数值，是质量和重量密度的比 值，即重力加速度的倒数。在本文中选取w t m a s s = l 。 表3 - 2g s c p a t r a n 自封闭单位制 t a b3 - 2m s c p a t r a nc l o s e u r l its y s t e m 序 输入输出 长弹性模质位应 号力密度、聊m a s s重力加速度力 度量 量 移力 1mnp a 蚝k y m m 3 1 09 8 0 7 m s e e 2mnp a 2皿nnm 田at t m m 3 1 o9 8 0 7 m m s e c 2m mn m p a “) m s c n a s t r a n 提供了7 种实特征值提取方法，这些方法是求解固有频率 和振型的数值方法，这几种方法比较如表3 3 所示。本文选择m s c n a s t r a n 推荐 使用的l a n c z o s 方法提取特征值，期望求解的频率范围是0 。1 0 0 0 h z ，期望求解 的根的数目是前1 2 阶。 表3 - 3m s c p a t r a n 特征值提取方法比较 t a b3 - 3m s c p a t r a ne i g e n v a l u e e x t r a c t e dm e t h o d s g i v e n s 修止g i v e n ss t u r m 比较项修正逆幂法修止逆幂 l a b c z o s h o u s e h o l d e r h o u s e h o l d e r法 可靠性高 高 差，易丢根高高 效 少模态一般一般 高高一般 盔 多模念高高 低低一般 不能分析质鼍矩阵 奇异的问题，对不 对不能完全装可能丢失模对无质量 限制 入内存的问题 态，计算费计算费时机构问题 能完全装入内存的 问题计算费时 计算费时 时有困难 小而稠矩阵，可小而稠矩阵，可仅求解仅求解较大 应用 完全装入内存完全装入内存 少数模态少数模态的模型 江苏大学工程硕士学位论文 3 2 2 在m s c p a t r a n 中模态分析的实现 ( 1 ) 启动m s c p a t r a n ，打开有限元模型文件a x l e h o u s i n g 曲，点击按钮m a t e r i a l ， 输入材料特性；点击按钮p r o p e r t i e s ，将材料属性和有限元模型关联起来；点击 按钮l o a d sc a s e s ，建立与模态分析相对应的载荷工况，弹出对话框如图3 2 所示， 采用图3 - 2 所示的设置，然后单击“a p p l y 按钮。 一_ 一一_ 。一h e x i s t i n gl o a dc a = e s t y p e ：塾苎! ! 二l d e s c d 啸i o n loedc o es c e j 8f c t o r d 啪：竺婴坚! = i o i 枷d ：塑些! 竺竺型二i 竺曼婴二l f 。 c o d e m s c n - 。t r t y p e ： s t r u c t u r a i l 。一， 。一 a v t i l l e b l ej o b s i e x l e h o u s l n o m o d e 、r。一 i , j o bd e s c r i p t i o n ( t i t l e ) | m 紧篇霄嬲嘲酣一 l f s u b t i t l e ；广一； i l a i 蓖l l 广一i l - a p p l y - 二垂口 图3 - 2 载荷，i ：况对话框 图3 - 3 提交分析对话框 f i g3 - 2l o a d c a s es e t u p f i g3 - 3a n a l y t i c a ls e t u p ( 2 ) 设定模态分析类型和求解参数。 点击按钮a n a l y s i s ，设定模态分析类型和求解参数。“a n a l y s i s ”对话 框设置如图3 3 所示。 然后点击图3 3 中按钮“s o l u t i o n t y p e ，设置分析类型，如图3 _ 4 所 示，分析类型选择“n o r m a i ，m o d e s ”。 单击图3 4 中按钮“s o l u t i o np a r a m e t e r s 设置模态分析参数，设置如 1 6 江苏大学工程硕士学位论文 图3 5 所示，然后单击“o k ”。 单击图3 3 中按钮“s u b e a s c s 设定有效工况，设置如图3 - 6 所示。 单击图3 - 6 中按钮“s u b c a s e sp a r a m e t e r s ”，设计频率范围和求解频率 数，设置如图3 7 所示，然后单击“o k 。 m s c n a g l r 钔 s o l u t i o nt y p e s o l u l i o nt y p e ： f u m j a rs t a t i c 广n o n 口炬a r s t a t 带一n o r m a l 一诫澎磊 - - r _ _ _ - 。- - _ ， r 日i c k li n q rc o m p l e xb g e n v a l u e rf r e q u e n c yr e s p o n s e rt r a n s e n tr e s f 懈 rn o n l i _ e a rt r a n s i e n t r1 , 4 p l i c i tn o n l i n e a r f d d a m $ o i o n ”一。“”1 ”“”。_ - “”。6 _ _ “。- _ 自。“1 ”_ 。一 s 0 1 o ns e q u e n c e ：10 3 图3 4 分析类型对话框 f i g 3 - 4s o l u t i o nt y p es e t u p ( 3 ) 单击图3 - 3 中按钮“a p p l y 生成 1 7 鞋i c s 醴t b n p a r a m e t e r =一 r 舻o 一蚺r m 广o y c _ c9 y 呻曲y 舻 a i 眦c 啊馋打 广呐嗍 广 h r 佃b r 曩b 蜘 广9 0 l 厦耵向耵 广l7 0 0 嘶 m 搿c a b 庀 油d k e c 吣 锄。鼻佩。e ：”= r 一。_。_-_-_-，。_-h。-_ 图3 - 5 模态分析参数 f 遮3 - 5m o d a ls o l u t i o np a r a m e t e rs e t u p a x l e h o u s i n g m o d e l b d f 文件用于提交给 互一 一一一一一一 江苏大学工程硕士学位论文 置墨墨墨圈墨叵瞳疆函 ke t b n e 0 t 图3 缶有效【况设置图3 7 有效工况参数设置 f k 3 - 6 a v a i l a b l e l o a d c a s es e t u p3 - 7 a v a i l a b l e l o a d p a r a m e t e r c a s es e t u p 3 23 铸造桥壳有限元模态分析结果 利用m s c 。n a s t r a n 计算得到的桥壳前1 2 阶模态频率如表3 - 4 所示，计算模 态的前六阶的振型如图3 - 2 0 图3 - 2 5 所示( 见章节3 32 ) 。 表3 0 前1 2 阶频率的计算结果 一 一 江苏大学工程硕士学位论文 3 3 铸造桥壳的模态试验 3 3 1 模态试验分析概述【1 3 l 结构模态分析从方法上可分为理论模态分析和实验模态分析。理论模态分析 由于存在较大的局限性：对结构间的连接、边界的约束等都只能够做力学上的简 化处理；对阻尼往往不引入或凭经验引入；对有限元网格的划分及自由度的设置 又要受计算机容量及运算机时的限制而有较大差异。因此所建立模型的动力计算 很难保证足够的精度。但在软件应用普遍的今天，理论模态分析方法是产品设计 阶段较可靠的分析方法。实验模态分析方法，可以在物理参数未知的情况下，通 过对结构进行激振试验和模态分析，识别出模态参数，包括模态频率、模态向量、 模态质量、模态刚度、模态阻尼( 结构系统的模态就由这些模态参数来描述，它 们决定着结构系统的动态特性) 。 实验模态分析方法可以非常直观地了解各阶模态的情况，并联系模态坐标和 物理坐标，从而为结构薄弱环节改进设计、故障诊断、预报以及结构动力学特性 的优化设计提供依据。该方法也可对结构的有限元模型建立是否正确进行判断。 3 3 2 铸造桥壳模态试验建立【9 j ( 1 ) 铸造桥壳支承方式 从力学意义上考虑，边界条件可分为几何边界条件、力边界条件、运动边 界条件等等。在模态实验中，对系统固有特性影响最大的是几何边界条件，也即 实验构件的支撑条件。支撑条件一般有自由支撑、固定支撑。此次实验只要求计 算构件在自