14.1 整式的乘法.ppt

八年级上册,14.1整式的乘法,感受学习同底数幂的乘法的必要性,问题一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？（1）如何列出算式？（2）1015的意义是什么？（3）怎样根据乘方的意义进行计算？,探索并推导同底数幂的乘法的性质,根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）（2）（3）,探索并推导同底数幂的乘法的性质,根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）（2）（3）,探索并推导同底数幂的乘法的性质,上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？,（1）（2）（3）,探索并推导同底数幂的乘法的性质,它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？,（1）（2）（3）,探索并推导同底数幂的乘法的性质,根据你的观察，你能再举一个例子，使它具有上述三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不写计算过程直接猜出它的运算结果,（1）（2）（3）,探索并推导同底数幂的乘法的性质,你能用符号表示你发现的规律吗？,（1）（2）（3）,探索并推导同底数幂的乘法的性质,你能用符号表示你发现的规律吗？,（1）（2）（3）,（m，n都是正整数）,探索并推导同底数幂的乘法的性质,你能将上面发现的规律推导出来吗？,探索并推导同底数幂的乘法的性质,通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？,同底数幂相乘，底数不变，指数相加,探索并推导同底数幂的乘法的性质,（m，n都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个多个同底数幂相乘，结果会怎样？,这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：（m，n，p都是正整数）,例计算：（1）（2）（3）（4）,运用同底数幂的乘法的运算性质,运用同底数幂的乘法的运算性质,练习1判断下列计算是否正确，并简要说明理由：（1）（2）（3）（4）（5）,练习2计算：（1）（2）,运用同底数幂的乘法的运算性质,练习3计算：（1）（2）（3）（4）,运用同底数幂的乘法的运算性质,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出来的？在运用时要注意什么？,课堂小结,教科书96页练习（2）（4）；习题14.1第1（1）（2）题,布置作业,创设情境，导入新知,解：,答：这个铁盒的容积是a6,问题1有一个边长为a2的正方体铁盒，这个铁盒的容积是多少？,观察计算结果，你能发现什么规律？,创设情境，导入新知,问题2根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空:（1）（2）（3）（m是正整数）,细心观察，归纳总结,对于任意底数a与任意正整数m，n，？,（m，n都是正整数）,多重乘方可以重复运用上述法则：,细心观察，归纳总结,（m，n都是正整数）,幂的乘方，底数不变，指数相乘,幂的乘方性质：,（p是正整数）,动脑思考，例题解析,解:（1）（2）（3）（4）,例1计算：（1）（2）（3）（4）,动脑思考，变式训练,练习计算下列各题：（1）（2）（3）（4）（5）（6）,动脑思考，例题解析,解：因为,又25=52，所以,故,例2已知：，求的值,解：,创设情境，导入新知,答：所得的铁盒的容积是,问题3一个边长为a的正方体铁盒，现将它的边长变为原来的b倍，所得的铁盒的容积是多少？,你能发现有何运算规律吗？,积的乘方:,问题4根据乘方的意义和乘法的运算律，计算：（n是正整数）,动手操作，得出性质,（n是正整数）,当n是正整数时，三个或三个以上因式的积的乘方，也具有这一性质吗？,归纳总结,积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘,推广：,能用文字语言概述你发现的积的乘方运算规律吗？,动脑思考，例题解析,解:（1）（2）（3）（4）,例3计算：（1）（2）（3）（4）,动脑思考，变式训练,练习计算：（1）（2）（3）（4）（5）,动脑思考，变式训练,解：即,例4若比较a、b、c的大小,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）幂的三个运算性质是什么？它们有什么区别和联系？,归纳小结,教材第102页第1、2题,布置作业,复习有关知识,计算：（1）（2）（3）（4）（5）,探索法则,怎样计算？你能说说每步运算的依据吗？,问题1光的速度约为3105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102s，你知道地球到太阳的距离约是多少吗？,探索法则,问题2观察这三个算式有何共同的特点？,单项式乘以单项式的法则:单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式,归纳法则,请你用自己的语言概括单项式乘以单项式的法则.,巩固法则,练习1下面的计算对不对？如果不对，应该怎样改？（1）（2）（3）（4）,巩固法则,例1计算:（1）（2）,巩固法则,例2计算下列各式：（1）（2）（3）,例3计算下列各式：（1）（2）,巩固法则,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）运用单项式的乘法法则时，应该注意哪些问题？（3）结合探索单项式乘法法则的过程，你认为体现了哪些思想方法？,课堂小结,教科书习题14.1第3、9、10题,布置作业,复习有关知识,你在计算这3个小题时，分别用到了学过的哪些知识、法则或运算律？,计算：（1）（2）（3）,探索法则,问题我们来回顾引言中提出的问题：为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长p米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽a米和c米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？,你认为这两个代数式之间有着怎样的关系呢？,探索法则,不同的表示方法：,2019/12/14,47,可编辑,单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.,探索法则,请你用自己的语言概括单项式乘以多项式的法则,练习1下列计算对吗？若不对，应该怎样改？（1）（2）（3）（4）,巩固法则,巩固法则,例1计算：（1）（2）,巩固法则,练习2计算下列各式：（1）（2）（3）（4）,巩固法则,例2化简：,巩固法则,练习3化简：（1）（2）,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）在运用单项式与多项式相乘的法则时，你认为应该注意哪些问题？（3）探索单项式与多项式相乘的法则的过程，体现了哪些思想方法？,课堂小结,必做题：教材第103页第4、7题；选做题：教材第104页第11题.,布置作业,解决实际问题,问题1已知某街心花园有一块长方形绿地，长为am，宽为pm则它的面积是多少？,若将这块长方形绿地的长增加bm，则扩大后的绿地面积是多少？,探索法则,问题2若将原长方形绿地的长增加bm、宽增加qm，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积呢？,根据上节课积累的探究经验，你能得到什么结论呢？,探索法则,不同的表示方法：,探索法则,你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式与多项式相乘的法则吗？,多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,探索法则,你认为在运用法则计算时，应该注意什么问题？,巩固法则,例1计算:（1）（2）（3）,巩固法则,练习计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）,根据上述求解过程，观察计算结果的各项系数与原式中的系数有怎样的关系？,巩固法则,问题3计算:（1）（2）（3）（4）,巩固法则,例2化简：,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）在运用多项式与多项式相乘的法则时，你认为应该注意哪些问题？（3）举例说明在探索多项式与多项式相乘的法则的过程中，体现了哪些思想方法？,课堂小结,必做题：教材习题14.1第5、8题；选做题：教材习题14.1第14、15题,布置作业,问题1一种数码照片的文件大小是28KB，一个存储量为26MB（1MB=210KB）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？,新课导入,问1你在解决问题2时，用到了什么知识？你能叙述这一知识吗？,新课导入,问题2填空：（1）；（2）；（3）,新课导入,问2这三个算式属于哪种运算？你能概括一下它们是怎样计算出来的吗？,问题2填空：（1）；（2）；（3）,新课导入,问3你能用上述方法计算吗？,问题2填空：（1）；（2）；（3）,新课导入,问4你能用语言概括这一性质吗？,问题2填空：（1）；（2）；（3）,同底数幂相除，底数不变，指数相减,思考与讨论为什么a0？,新知识新环节,（a0，m，n为正整数，mn）,同底数幂除法的性质：,即任何不等于0的数的0次幂都等于1,新知识新环节,问题3当被除式的指数等于除式的指数时：（1）如果根据这条性质计算结果是多少？（2）如果根据除法意义计算结果是多少？,新知识新环节,练习1下面的计算对不对？若不对，应当怎样改正？（1）（2）（3）（4）,新知识新环节,例1计算：（1）（2）（3）（4）,新知识新环节,问题4计算下列各题：（1）（2）,新知识新环节,例2计算：（1）（2）,新知识新环节,练习2计算下列各题：（1）（2）（3）（4）,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）探究同底数幂除法性质和单项式除法？（3）运用同底数幂除法性质和单项式除法的法则时，你认为应该注意什么？,课堂小结,教材习题14.1第6题（1）（2）（3）（4）,布置作业,你能尝试计算（1）吗？说说你是怎样算出来的？,自主探究,思考,利用除法是乘法的逆运算，求（am+bm）m的值，就是要求一个多项式，使它与m的积是（am+bm）你知道这个多项式是什么吗？,应用,完成引例：,你能用字母的形式来表示吗？,抽象概括,思考上述两个算式的运算，它们的相同之处是什么？通过以上两个例子，我们在计算一个多项式除以单项式时，是将它如何转化的呢？,或,多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商