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应对突发变化供应链的协调策略研究 摘要 该选题来源于国家自然科学基金项目( 项目号：7 0 4 7 1 0 4 5 ) ：基于随机需 求与不对称信息的供应链协调与量折扣研究。 供应链协调是供应链管理的一个重要内容，研究供应链协调对降低供应链 系统总成本具有重要的实际意义。以往的研究大多基于一个比较理想的情形， 即假定供应链能够顺利的协调运行。然而在实际中，由于供应链的运作过程中 种种不确定性因素诸如突发事件( 如自然灾害，战争等) 的发生会导致供应链发 生变化，使供应链不能顺利的协调运行。因此研究应对突发变化供应链的协调 策略具有实际意义。 目前一些学者把应急管理的思想应用于供应链当中，建立了应对突发变化 供应链的模型，然而他们的讨论也存在一定的局限性和不足。例如，没有考虑 突发变化导致供应链中多个量同时变化的情形。此外，对于随机需求情形下的 应急管理，没有文献考虑市场需求与零售商努力之间的关系等等。因此本文在 前人研究的基础上，进行了以下几方面的拓展研究： l 、建立弹性需求下市场需求规模及价格敏感系数同时突发变化时，零售商 的应对策略模型。给出突发事件导致需求发生变化时零售商的最优订货和定价 应对策略，通过理论分析，得出零售商的策略调整与市场需求偏移量及价格敏 感系数之间的关系； 2 、给出随机市场需求与零售商努力水平相关情形下，两级供应链应对供应 商生产成本突发变化的协调模型。首先，应用数量弹性合约使供应链在常规随 机需求下达到协调，随后建立应对突发变化供应链的协调模型；之后对上述模 型进行拓展，引入数量折扣合约，建立随机市场需求受零售商努力因素影响下， 供应链的协调应对模型，给出最优的订货及合约调整策略，为决策者做出决策 提供了理论依据： 3 j 研究随机市场需求下应对生产成本及市场需求同时发生变化时的三级供 应链模型。首先，建立了基于收入共享合约的三级供应链模型，得出了协调供 应链的合同参数；然后，给出突发变化情形下应对突发变化的供应链模型，通 过理论证明，得出供应链的最优订购量及合约参数的调整策略，并给出相应的 数值例子更好地说明了上述结论。 我们的研究丰富了应急管理在供应链协调研究方面的内容，同时为供应链 中决策者制定应对突发变化供应链的协调策略提供了强有力的理论依据。 关键词：供应链协调，突发事件，成本变化，需求变化 r e s e a r c h e so ns u p p l yc h a i nc o o r d i n a t i o ns t r a t e g y r e s p o n d i n gt od i s r u p t i o n s a b s t r a c t t h es t u d i e dt i t l ei sc o m ef r o mn a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o np r o j e c t ( g r a n t n u m b e r ：7 0 4 7l0 4 5 ) ：s u p p l yc h a i nc o o r d i n a t i o na n d q u a n t i t y d i s c o u n t r e s e a r c hb a s e do ns t o c h a s t i cd e m a n da n da s y m m e t r i ci n f o r m a t i o n a sa l li m p o r t a n ta s p e c to fs u p p l yc h a i nm a n a g e m e n t , t h ei n v e s t i g a t i o no f s u p p l yc h a i nc o o r d i n a t i o ni sm e a n i n g f u lr e g a r d i n gt ol o w e r i n gt h et o t a lc o s to ft h e w h o l ec h a i n w h i l e ，m o s to ft h er e s e a r c h e r se s t a b l i s h e dt h e i rs t u d yo na ni d e a l h y p o t h e s i s ，i e t h es u p p l yc h a i nc a na c h i e v ep e r f e c tc o o r d i n a t i o ns u c c e s s f u l l y h o w e v e r ，s o m eu n p r e d i c t a b l ee v e n t sd oo c c u rs u c ha sn a t u r a ld i s a s t e r ，w a ra n ds o o n a sar e s u l t ，d i s r u p t i o n si nt h es u p p l yc h a i nh a p p e na n di tc a n n o ta c c o m p l i s h p e r f e c tc o o r d i n a t i o ns u c c e s s f u l l y t a k i n gt h i si n t oa c c o u n t ，r e s e a r c h e so ns u p p l y c h a i nc o o r d i n a t i o ns t r a t e g yr e s p o n d i n gt o d i s r u p t i o n s w i l lb e p r a c t i c a l a n d m e a n i n g f u l u pt on o w ，m a n ys c h o l a r si n c o r p o r a t et h ei d e a sd e r i v e df r o md i s r u p u o n m a n a g e m e n t i n t o s u p p l yc h a i na n db u i l t m a t h e m a t i c sm o d e lr e s p o n d i n gt o d i s r u p t i o n s n e v e r t h e l e s s ，t h e i rr e s e a r c h e sh a v es o m el i m i t sa n ds h o r t c o m i n g s f o r i n s t a n c e ，t h e yd i dn o tc o n s i d e rt h ec a s e si nw h i c hm a n yv a r i a b l e sc h a n g ed u et o d i s r u p t i o nm a n a g e m e n tu n d e rs t o c h a s t i cd e m a n d n oo n ec o n s i d e rt h es i t u a t i o n w h e r et h em a r k e td e m a n di sa f f e c t e db yr e t a i l e rp r o m o t i o n a le f f o r t c o n s e q u e n t l y ， o nt h eb a s i so fe x i s t i n gs t u d yc o n d u c t e db yr e s e a r c h e r s ，w ce x t e n dt h e i rr e s e a r c hi n t h ef o l l o w i n ga s p e c t s ： 1 w ee s t a b l i s h e dt h em a t h e m a t i cm o d e lu n d e re l a s t i cd e m a n ds t u d i e dt h e r e t a i l e r ss t r a t e g yf a c i n gb o t hm a r k e td e m a n ds c a l ea n dp r i c es e n s i t i v ee f f i c i e n t d i s r u p t i o n w e d e r i v e dt h e o p t i m a lo r d e r 嬲w e l l p r i c i n gp o l i c y w h e n u n p r e d i c t a b l ee v e n t sh a p p e n e di nt h es u p p l yc h a i n t h r o u g ht h e o r e t i c a la n a l y s i s ， w ef i g u r eo u tt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h er e t a i l e r ss t r a t e g ya n dt w od i s r u p t i o n s 2 ，w ep r e s e n tt h em o d e lf o rt h et w o s t a g es u p p l yc h a i ni nw h i c hp r o d u c t i o n c o s to ft h es u p p l i e rd i s r u p t i o n sa n dt h em a r k e td e m a n do fp r o d u c t sb e a r ss o m e c l o s er e l a t i o n s h i pw i t ht h er e t a i l e r sp r o m o t i o n a le f f o r t s f i r s t l y ，b ya d o p t i n g f l e x i b l eq u a n t i t yc o n t r a c t ，w ea c h i e v e ds u p p l yc h a i nc o o r d i n a t i o nu n d e rr e g u l a r c i r c u m s t a n c e ( w i t h o u td i s r u p t i o n si nt h es u p p l yc h a i n ) t h e n ，w ec o n s i d e r e dt h e s u p p l yc h a i nm o d e lw i t hd i s r u p t i o n s f i n a l l y ，w ee x t e n d e dt h em o d e la n ds t u d i e d t h es u p p l yc h a i nc o o r d i n a t i o nw h e r et h er e t a i l e r sp r o m o t i o n a le f f o r t sh a dg r e a t i m p a c t o nt h ep r o d u c tm a r k e td e m a n d w eg a v es t r a t e g i e so fh o wt oa d j u s t p a r a m e t e ri nq u a n t i t yd i s c o u n tc o n t r a c ta n do f f e r e dt h ed e c i s i o n m a k e rar e a s o n a b l e d e c i s i o nt h e o r e t i c a l l y 3 w ei n v e s t i g a t et h et h r e e - e c h e l o ns u p p l yc h a i nw i t hs t o c h a s t i cd e m a n df a c i n gh o 血 p r o d u c t i o nc o s ta n dm a r k e td e m a n do fp r o d u c t sc h a n g e o no n eh a n d , w eb u i l tu p m a t h e m a t i c sm o d e lf o rr e g u l a rt h r e e - e c h e l o ns u p p l yc h a l nw i t hr e v e n u es h a r i n gc o n t r a c t a n dg o tt h ec o n t r a c tp a r a m e t e r st h a tw o u l dc o o r d i n a t et h ec h a i n f o l l o w i n gt h a t , w es t u d i e d t h ep r o b l e mo f h o wt or e s p o n dt h ed i s r u p t i o n si nt h ea b o v es u p p l yc h a i n b yc o n d u c t i n gt h e t h e o r e t i c a la n a l y s i s ，w ed e r i v e dt h eo p t i m a lo r d e rq u a n t i t ya n dt h ea d j u s t m e n to f p a r a m e t e r i nt h er e v e n u es h a r i n gc o n t r a c t f h l a l l y ，w ei l l u s t r a t e d0 1 1 1 r e s u l t s 嘶t ht h en u m e r i c a l e x a m p l e s t o $ u n lu p ，o u ri n v e s t i g a t i o nn o to n l ye n r i c h e st h ed i s r u p t i o nm a n a g e m e ma n di t s a p p l i c a t i o n i n s u p p l yc h a i nc o o r d i n a t i o nr e s e a r c h s i m u l t a n e o u s l y , b u ta l s oo f f e r st h e d e c i s i o n - m a k e r so ft h es u p p l yc h a i rap o w e r f u ls u p p o r to nh o wt oc o o r d i n a t i o nt h ec h a j u w i t ht h ed i s r u p t i o n s k e yw o r d s ：s u p p l yc h a i nc o o r d i n a t i o n ，u n p r e d i c t a b l ee v e n t s ，c o s td i s r u p t i o n ， d e m a n dd i s r u p t i o n i 图表目录 图2 1 过程示意图11 图4 - 1 仅成本变化下三级供应链的最优订购量3 6 图4 2 仅需求变化时三级供应链的最优订购量3 7 图4 3 需求、成本同时变化下，供应链的最优订购量3 7 图4 - 4 需求、成本同时变化下，供应链的利润变化3 8 表2 1 需求突发变化后零售商的最优决策1 6 表2 2 需求规模变化情形下零售商的最优决策1 6 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 金壁王些盘堂 或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名 杨萍签字日期：矽7 年占月7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金胆王些太堂有关保留、使用学位论文的规定。有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。 本人授权金起王些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者繇枷辉 签字日期珈审年月7 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 名：1 祠对 签字醐叼年月7 日 电话： 邮编： 致谢 时问如自驹过隙，一晃之间，三年的研究生生活也将画上句号。回顾三年 的学习生活，有许许多多的老师和同学给予我慷慨、无私的帮助。特别要感谢 的是我的导师周永务教授。 研究生学习期间，无论是在课程学习阶段还是论文撰写阶段，周老师都给 了我无微不至的指导。每当遇到困难时，周老师总能敏锐地洞察到闻题的关键 所在，从而指导我解决难题。周老师的谆谆教导依然历历在目，也将铭刻我心。 从周老师身上，我感受的不仅是渊博的学识，更有高尚的人格魅力。 此外，在论文写作的过程中，许多老师和同学都给我提出了宝贵的批评和 建议，我向他们致以感谢! 感谢多年来含辛茹苦将我养育成人的父母，他们给予了我世界上最无私的 关心、支持和帮助，是他们在背后默默地支持我完成三年的学业。 最后，再一次感谢周永务老师，感谢合肥工业大学理学院和管理学院的老 师们，感谢所有帮助过我的人们 i v 杨萍 2 0 0 7 年5 月 第一章绪论 我们所处的现实世界充满了不确定性、复杂性，这种无处不在的不确定性 很难预知或人为地加以控制，如何应对这种不确定性带来的冲击，对于市场活 动中的决策者提出了巨大的挑战。在供应链运作过程中，存在诸多的不确定因 素，如订货提前期、货物运输状况、原材料的质量、生产过程的时间、运输时 间、需求的变化等，不确定性所带来的变动使生产活动计划的实施变得困难。 面对以上的问题，很多管理实践者和学者们提出了供应链的概念以及基于供应 链之上的应急管理理论。 1 1 供应链管理 在供应链( s u p p l yc h a i n ) 理论形成的早期，人们认为它是制造企业中的一个 内部过程，也就是内部供应链，它是把从企业外部采购的原材料和零部件，通 过生产转换和销售等活动，再传递到零售商和用户的一个过程。传统的供应链 概念在认识上有定的局限性，例如只在企业的内部操作层上强调企业内部市 场、销售、计划、制造和采购等部门之间的协调。 供应链理论研究的中期，很多学者也注意到供应链企业的外部环境( 与其 他企业之间的联系) ，即所谓的外部供应链，它由供应商、制造商、批发商、 零售商和客户等利益相互独立的企业实体构成，他们之间形成了一种战略同盟 关系。外部供应链可以形象地概括为“通过链中不同企业的制造、组装、分销、 零售等过程将原材料转化成产品，再到最终用户的转化过程”。文献 1 认为， 供应链包括满足顾客需求所直接或间接涉及的所有环节。这些环节当中，不仅 包括制造商和供应商，而且包括运输商、仓库、零售商和顾客。随着供应链研 究的不断推进和完善，供应链有了更为准确的定义。即围绕核心企业，通过信 息流、物流、资金流把供应商、生产商、分销商和最终用户构成一个整体的功 能网络的结构模式。而对于供应链中的成员或参与者，我们称之为供应链的节 点企业。 在此基础之上，供应链管理( s u p p l yc h a i nm a n a g e m e n t ) 致力于对整个供应 链系统进行计划、协调、操作、控制和优化的各种活动和过程，达到将顾客所 需的产品能够在正确的时间、按照正确的数量、正确的质量和正确的状态送到 正确的地点，并使总成本最小的目的。从经济学的角度上来说，只有产品最终 到达顾客的手中，才能实现产品的价值增值( 文献 2 ) ，同时实现供应链的利润。 在过去的几十年里，以供应链为核心的领域的研究取得了一些卓有成效的进展， 因而受到越来越多的企业及研究学者的重视。 目前，国内外对供应链管理的研究从广义上可以分为定性研究和定量研究 两大类。前者主要是对有关供应链及供应链管理中的概念、运行模式、构造、 供应链运行的绩效评估机制等进行深入的理论研究以及结合实际案例进行经验 性分析；后者主要集中在供应链的设计、协调、管理、优化和重组等方面( 文 献 3 ) 。供应链的设计主要解决供应链的成员组成、原材料的来源、生产设计、 规模经济性、技术选择、产品决策、分销任务与能力设计、信息管理系统设计、 物流管理系统设计等问题。 1 2 供应链协调 现实中供应链多由若干个利益相对独立的企业通过联盟或合作关系组成 的分散式供应链，系统联合最优的决策对各个成员来说不一定是最优的。当供 应链的各成员都试图最优化各自的利润时，供应链整体的利润将不可避免地受 到损害，就出现了所谓的“双重边际”( 文献 4 ) 和“牛鞭效应”( 文献 5 ) 现 象。“双重边际”指供应链上的企业均按自身的“边际收益一边际成本”确定 其最优的订货量，而不是按整个供应链的“边际收益一- 边际成本”确定最优的 订货量( 文献 6 ) 。“牛鞭效应”主要描述终端市场的细微变化会引起供应链环 节产量的急剧变化，且供应链节点离终端顾客越远，这种放大效应越明显。通 常，解决“双重边际”和“牛鞭效应”必须明确利益协调机制，在实现利益合 理分配的同时保证对供应链上各成员的有效激励，使分散式供应链的整体利润 与集中系统下的利润尽量相等。即使达不到供应链协调，也可能存在p a r e t o 最 优解( 即每一方的状况至少不比原来差) 。 众所周知，供应链上的各企业节点必须达到同步、协调运行，才有可能使 链上所有企业都能受益。为了维持这种关系，要保证通过协调获取的整体利润 必须超过不协调时各自利润总和，至少在长期时间内，供应链上各参与者在协 调时所分得利润比没有这种协调时所获取的利润多。这种关系的本质是一考虑 供应链上各企业之间的协调，主要包括供应商、制造商、销售商之间的协调和 各自内部之间的协调，主要涉及供应一生产协调、生产一销售协调、库存一销 售协调等。作为一种理论研究，协调机制的研究并不是新提出的，文献 7 对于 联合库存分销系统的研究于1 9 6 0 年已经开始，从那时起，许多研究人员已经 对协调机制开展了大量的研究。近年来，通过供应链合约来协调供应链的研究 成为越来越受关注的重点问题。 所谓供应链合约( s u p p l yc h a i nc o n t r a c t 文献 8 ) 是指通过提供合适的信息 和激励措施，保证供应链上下游企业协调、优化销售渠道，实现各节点企业利 益的有关条款。供应链合约就是为了尽量减少“双重边际”和“牛鞭效应”造 成的效率损失，而提出的各种各样的解决办法。目前的研究转向了整个供应和 销售系统的协调，旨在通过对供应商和零售商之间的交易进行安排和约定，使 个体及整体同时达到最优以实现协调。这些安排和约定主要包括决策权力的分 配、库存数量和成本的优化、定价策略、信息共享以及供应商和零售商之间的 协调等问题。供应商和零售商之间的合作一般是通过合约安排来实现，以期通 过相应的合约条款实现上述的安排和约定。在供应链合约的制定过程中，如果 一切决策都是由一个决策者在掌握全部有价值信息的情况下做出的，那么就可 以使预期的供应链整体成本降到最低，这种情况称之为最优情况但一般情况 下，供应商和购买商都不能完全控制整个供应链，供应链中的信息是不对称的， 他们各自掌握不同的信息结构，并持有不同的商业目的和目标，这种情况称之 为局部分散控制，此时供应链整体的效率是次优的。供应链合约有很多种，本 文我们主要涉及以下三种合约，所以仅对下面三种合约的含义及研究作简单的 介绍。 1 2 1 数量弹性合约( q u a n t i t yf l e x i b i l i t ye o n t r a c o 按照参数的个数可以分为带有一个参数的数量弹性合约和带有两个参数的 数量弹性合约。在含有一个参数的合约中，零售商向供应商订购数量为q 的产 品，销售季末，供应商对零售商未销售完的产品进行补偿，回收勋的产品 0 ； 龇：t 时刻价格敏感系数较初始时刻的偏移量； d ：初始时刻零售商处面临的市场需求规模； a d ：t 时刻市场规模较初始时刻的偏移量； 口：j 时刻零售商面临的市场需求， i = 0 , t 且d o = d - 助，日爿) 丛叫鳓p ； 吼：初始订货时刻零售商的订货数量； 吼：，时刻需求变化时零售商的订货数量； p ：初始订货时刻零售商的价格决策； p 2 ：t 时刻需求变化时零售商的价格决策； 石，。：初始时刻零售商做出订货决策后的利润； 砟，：t 时刻需求变化时，零售商做出订货决策后的利润； 一般性地，我们有p w ，d f = d + a d 一( k + a k ) p 0 ，七+ 龇 0 。此外为 保证利润非负，进一步提出假设d + d 一3 ( 七+ 触) w 0 。 2 3 初始模型 在弹性需求下，市场对产品的需求量即为零售商的订购量。在0 时刻，制 造商给定批发价格w 后，零售商面临的决策是：根据当前的需求预测 d o = d k p ，决定最优订购量及相应的价格决策。此时，零售商的利润为： ( 吼) ：( p - w ) g l ；f 华一w l q l ( 2 1 ) 7 对( 2 1 ) 式求二阶导数得：掣：一z 1 0 ，从而存在唯一的最优订购量使零 d g l 五 售商的利润达到最大，由一阶条件可得0 时刻零售商的最优订购量及价格决策 分别为： q l2 t ，a 2 百 此时，零售商的利润为： 霉，( 西) = ( 五一w ) 西= 掣 接下来，我们将讨论在销售期之前的某t 时刻，需求突然发生变化的情形。 此时n = d + a d 一( k + a k ) p ，即市场需求规模d 有了a d 的偏移量、价格敏感系 数七有了七的偏移量情形下，零售商在t 时刻该如何调整订货、定价策略。 2 4 需求变化后的应对策略 在产品销售季节前的t 时刻，零售商面临的市场需求突然发生变化，此时 口= d + a d - ( k + a k ) p ，设该情形下零售商的订货量为q 2 ，则零售商的利润为： 砟，( 吼) = ( 见一w ) 吼= ( 訾一w ) g ： ( z 2 ) 若t 时刻零售商在需求变化后对订货量进行调整，他将选择合适的订货量 以最大化自己的利润。对( 2 2 ) 式求二阶导数得： 塑趔：一1 _ g 时，f ( g ) o ，所以，( g ) = 石( g ) ； 综上即可得出( 2 3 ) 。 由引理1 ，可知有下述结论成立： ( z ) 9 2 q 2 = _ d + a d - 广( k + a k ) w 现在，我们来分析f 时刻，零售商对初始0 时刻的订货量计应该如何调整。 cas日j如果ql=旦掣竺(2k+3ak)w。此时，由 ( 2 4 ) 可知，零售商的决策是对初始时刻的订货量进行补充订货，且t 时刻零 售商最终的订货量俨1 及补充订货的数量为： 4 1 ；d + a d - 3 ( k + a k ) w 2 矿1 一q l ：a d - ( 2 k _ + 一3 a k ) w 零售商相应的最优价格p t 1 及利润分别疗1 ( 吼) 为： 掰“：d + a d + 3 ( k + a k ) w( 2 5 ) 2 + ” 刑9 2 ) = 坐型型淤筹型 在c a s e1 情形下，零售商t 时刻的订货决策为补充初始时刻的订货。下 面我们比较t 时刻的价格决策1 相对初始时刻矗的变化 ( 1 ) 睾等 詈一2 w 时，则p 严1 薪也就是说，不管市场需求对价格 的敏感性如何变化，零售商的t 时刻的价格决策为一提高初始时刻制定的单位 产品的零售价。 ( 2 ) 睾等 , o l + 。也就是说，由于市场需求对价格的敏感性增强， 零售商t 时刻的价格决策为一降低单位产品的零售价，用低廉的价格来换取市 场。 ( 2 ) 接下来，我们考虑a k 0 的情形。即：市场需求对价格的敏感性减弱。 ( a ) 若m ， 尝 西一此时，零售商t 时刻的最优价格决策为一提 高初始时刻制定的单位产品的零售价。 ( b ) 若等 西= 旦妄竽，露“ 薪。此时，零售商t 时刻的最优价鸶决策为 一降低初始时刻制定的单位产品的零售价 ( c ) 若等= p l = 百d + k w ，3 = 彳。此时，零售商t 时刻的最优价格决策为 一保持初始时刻制定的单位产品的零售价。 c a 刚若堕坐掣薪坐坐掣，即w a k a d 0 的情形，即市场需求对价格的敏感性增强。 ( a ) 若筹 p l + = 旦毫竽，矿3 西此时，尽管市场需求对价格的敏感性增 强，但零售商t 时刻的最优价格决策为一提高初始时刻制定的单位产品的零售 价，而不是降低产品的零售价。 ( b ) 若面a d 薪= 旦衾坠，3 ( 2 k + 3 a k ) w = m 等+ 柳( d + 胁( + 酬( d + d 一3 ( + i i = m 糍蜘 4 z + a t ) d 一鼬 伊= d + 一2 + 劬 ( d + a d 一( 七+ t ) w ) 2 a d w a k q l 2 2 。d + 七 一曼篙半 4 ( k + a k ) a = 2 七 w a k a d3 = 丁d - k w ( d + 2 a d 一( t + 2 t ) w ) ( d - i t w ) ( 2 i + 3 w 矿3 = 。裟产 4 ( k + n 特别地，令a k = 0 ，即仅针对市场需求规模增大或减小两种情形，我们得 到第二次订货时，零售商的最优订货及定价决策。结果总结如下表2 - 2 所示： 表2 - 2 需求规模变化情形下零售商的最优决策 初始时刻需求变化后的决策零售商的利润 经济管理 学上的意 的决策 义 o 2 【c w 2 = d + f a d + 3 k w 船 1 6 降低产品的d + 砌 酽1 = d + 可a d 一- o v ( d + a d 一| | w ) 。格。用低廉的 a 2 百 市场销售价 d 0 ) ，其概率密度函数为厂( 石) ， 累积分布函数为f ( x ) ，甜为随机变量x 的期望，即“= e ( x ) ； p ：零售商单位产品的固定零售价格； 乞：供应商单位产品的生产成本； c ：零售商单位产品的处理成本； 4 ：零售商在销售期到来之前向供应商订购产品的数量； w ：供应商给予零售商单位产品的批发价格； 占：零售商在销售期结束后，返还给供应商产品数量占订购量q 的百分比 ( o 艿1 ) ； & ：缺货时，供应链参与者i 单位产品的信誉损失成本，f = r , s 。记 g = g s + g ，为单位产品总的信誉损失成本； ，：零售商单位剩余产品的残余价值； s ( q ) ：零售商销售产品数量的期望，s ( q ) = m i n ( q ，x ) ； l ( q ) ：剩余库存产品数量的期望，( g ) = ( q - x ) + = g s ( q ) ； 三( g ) ：期望的缺货量，三( g ) = ( z g ) + = u - s ( q ) ； r ( q ) ：供应商在销售期末给予零售商补偿的期望数量； 了解了上述符号的意义后，我们提出如下假设： ( i ) f ( x ) 严格单调递增，具有连续的一阶导数，p ( o ) = 0 。记 p ( x ) - - 1 - f ( x ) 。 ( 2 ) v o ，我们有： o k j ( 8 万, q 一) ：一f ( ( 1 - 8 广) q ) r 一(1一占)z厂(1一艿)g)so( a 艿 q 1 、7 。u”7 o x ( 8 , q ) ：( 1 - 8 ) 2 f ( ( 1 - 8 ) q ) f ( q ) f + f ( 弋1 - 8 ) f ( q ) f ( ( 1 - 8 一) q ) o 向p ( q ) 所以，对于0 。 从而，我们得到供应链的最佳订货量矿，且q o 满足； f ( g 。) = 旦p + g - v ( 3 4 ) 如果数量弹性合约使供应链达到协调，意味着零售商的订购量和供应链的 w ( 彦) = w o ( 艿) = j l i ；舌i ； 揣一q + v ( s s ) 此时，供应链达到协调。 3 4 成本变化后的协调应对模型 假设销售季节到来以前，供应商按照零售商的订购量矿制定生产计划。之 后，由于不能预料的突发事件导致供应商单位产品的生产成本发生她的变化。 也就是说，供应商的单位产品的生产成本变为t = 巳4 - a c , 。此时，供应链的成 本结构发生变化，导致供应链不再协调。我们要研究的是：当突发事件发生后， 供应商和零售商如何做出决策，使整个供应链的总利润最大化，实现供应链的 重新协调。 供应商单位产品的生产成本发生变化后，整个供应链的利润函数为： 万4 ( g ) = ( p + g v ) s ( g ) 一( c + 一v ) q - g u - ：q ( q - q 。) + 一五( g o - q ) + 其中 ，五 0 ，a ，如是由于突发事件导致生产计划改变后每件产品所引发 的额外成本 为了便于讨论，我们给出下面的引理2 - 咖z ：慨= 哪搿叫咖忡，= 高幂篇叫虬 ( f ) q o 时，有w ( 艿) w n ( 万) ，q g o 。 ( i i ) - g 乞 0 时的情形，对于q o ，q 0 ，于是： 尹( 口) 2 带 f ( g 。) 2 鬲c - - v 然而，根据假设当( 艿) w o ( 艿) 时，有f ( 口) 户( 矿) 。 于是得出矛盾，从而假设不成立。因此，我们有w ( 万) 0 时，有q sg o 成立。 接下来，我们研究由于突发事件导致供应商生产成本发生变化时，整个供 应链的最优决策该如何制定，以及如何修改数量弹性合约参数重新协调供应链。 最后，讨论整个供应链的利润分配问题。为此，我们首先给出如下的定理1 ： 定理1 ：当供应商单位产品的生产成本发生变化q 时，有： ( f ) 整个供应链的最佳订货数量g ，最佳批发价格矿( 艿) 满足： i g o ，一a a c , 五fw o ( 艿) ，一 s qs 五 q = 虿，o 五 q m ，( j ) = w i ( 万) ，o 五 q ( 3 6 ) i 牙，c j 她 一 1 w 2 ( 占) ，_ 她 一 其中：户( 虿) = 警，户( 亘) = 警， 岬) = 矗幂犏叫v ，w 2 ( 垆丽( ) + ( p - - v + g ) r 卅) p ( 0 丽叫v ( 力若供应链莳最优策略如( 3 6 ) 定义，整个供应链的利润可以任意分配 证明：( f ) 类似文献 3 7 ，我们可以得到供应商单位产品的生产成本发生变动后， 整个供应链的最佳订货数量q 。，这里不再重复。之后，再由引理2 即可得出最 佳批发价格w ( 占) 的表达式。 ( i i ) 我们只证明一五q s 五，_ q 的情形。 ( 1 ) 一 s q s 五时，根据( 3 6 ) 式有：q = 矿。当万= o 时，零售商的利润为： 砟q , w o ( o ) ，o ) = ( p - v + g , ) s ( g 。) 一【：蔫j ( c v q o - z 俘r = 石( g 。) + & ( “一s ( g o ) + f ( g 。q 。) 万( g 。) 即，零售商至少获得整个供应链的利润。 当占= 1 时，供应商的利润为： 乃( g ，批( 1 ) ，1 ) = g j s 0 。) + ( p + 毋一v j s ( g o ) 一c -